PRCTICA No. 2REDES DE COMPENSACION EN ADELANTO MEDIANTE LGR1.
OBJETIVO Conocer la compensacin mediante redes de adelanto de
sistemas Realizar el ajuste de ganancia del lugar geomtrico de las
races (LGR), para compensar un sistema.2. FUNDAMENTO TEORICO
Conocer los conceptos de respuesta en el tiempo y lugar geomtrico
de races Conocer los mtodos de diseo de controladores en adelanto3.
TRABAJO EXPERIMENTAL3.1. Para cada uno de los casos siguientes
determinar matemticamente la funcin de transferencia del
compensador y verificar si cumple los requerimientos en el Matlab.
Dado un sistema de doble polo en el origen; disear un compensador
tal que los polos dominantes en lazo cerrado se ubiquen s = -1 j
1Sea la funcin de transferencia del sistema:
Diseo de Compensador Mtodo de la Bisectriz:Polo deseado:
Polo Deseadoabx
Polo Deseado
Luego hallamos la ubicacin del polo y el cero:
Cero: Polo: F.T. del compensador:
Donde: y F.T. del Sistema Compensado
Hallamos K con la condicin de magnitud:
F.T. del Sistema Compensado Final:
F.T. Sistema Compensado Lazo cerrado:
Grafica del LGR del sistema sin compensar y del sistema
compensado:
Grafica de respuesta en el tiempo del sistema sin compensar y
del sistema compensado:
Dado un sistema cuya funcin de transferencia este dada y con
realimentacin unitaria; disear un compensador de adelanto tal que
los polos dominantes en lazo cerrado se ubiquen s = -2 j 3.
Usamos el mtodo de la Bisectriz para disear el compensador:Polo
deseado:
16.8516.85ba
Luego hallamos la ubicacin del polo y el cero:
Cero: Polo: F.T. del compensador:
Donde: y F.T. del Sistema Compensado
Hallamos K con la condicin de magnitud:
F.T. del Sistema Compensado Final:
F.T. Sistema Compensado Lazo cerrado:
Grafica del LGR del sistema sin compensar y del sistema
compensado:
Grafica de respuesta en el tiempo del sistema sin compensar y
del sistema compensado:
Considere el sistema con funcin de transferencia de lazo abierto
G(s). Grafique el lugar geomtrico de races para el sistema.
Determine el valor de K tal que el factor de amortiguamiento
relativo de los polos dominantes en lazo cerrado sea 0.5. Despus,
determine todos los polos en lazo cerrado.
Solucion:Determinamos el LGR en Matlab de la funcin de
transferencia dada y grficamente ubicamos el punto donde
En la grafica se ve que el valor de K para un factor de
amortiguamiento relativo igual a 0.5 es 4.3.
Lazo Cerrado:
Los polos de lazo cerrado son: Aplicando una entrada escalon
obtenemos la siguiente grafica:
3.2. Hacer un programa para resolver cada uno de los casos
anteriores en Matlab, partiendo del problema%Programa para diseo de
Compensador en Adelanto-Metodo de la Bisectrizclcn=input('ingrese
numerador de la F.T. sistema=');d=input('ingrese denominador de la
F.T. sistema=');s=input('Polo
Deseado=');G=tf(n,d);a=cart2pol(real(s),imag(s));a=a*180/pi;d1=roots(d);def=real(s)-d1(1:end);[alfa]=cart2pol([def],imag(s));alfa=sum(alfa*180/pi);
if alfa>180 o=alfa-180;elseif alfa
