1

MMJJEERRNNII TTRRAANNSSFFOORRMMAATTOORRII

Mjerni transformatori se djele na strujne i naponske mjerne transformatore. Koriste se za

transformisanje visokih izmjeninih struja i napona na relativno male vrijednosti bezopasne za ljude i mjerne instrumente (na primjer 5(A), 100(V)). Koritenjem mjernih transformatora u kolima visokog napona postie se sigurnost ljudi, koji mjere, poto su instrumenti uzemljeni i spajaju se na niskonaponskoj strani. Isto tako, konstrukcija instrumenata je jednostavnija zbog toga to se radi o niskom naponu.

Mjerni transformatori imaju dva meusobno izolovana namotaja, primar sa brojem namotaja N1 i sekundar sa brojem namotaja N2 (Slika 1.).

Z

A1

A2

I1

U1

I2

B1

B2

N1

N2 U2

r r

Slika 1. Shema mjernog transformatora

Na primarni namotaj dovodi se napon U1 pod ijim djelovanjem tee struja I1. Stvara se magnetnopobudna sila primara I1N1 koja u magnetnom kolu stvara magnetni fluks . Poto su primarna struja I1 i njen fluks izmjenini, to e se u sekundarnom namotaju indukovati elektromagnetna sila E2 pod ijim e djelovanjem kroz optereenje Z proticati struja I2. Tako nastaje na krajevima sekundara napon U2. Odabiranjem podesne konstrukcije i materijala velike magnetne

propustljivosti za magnetno kolo transformatora, postie se da gotovo cio magnetni fluks, generisan djelovanjem struje primarnog namotaja, obuhvata namotaje sekundara. Ako nema rasipanja fluksa,

onda se govori o idealnim transformatorima. U realnim uslovima uvijek postoji fluks rasipanja.

U pravilu, kod mjernih transformatora, primarna struja I1 je vea od sekundarne struje I2 i zbog toga je N1>N2. Primarni namotaji se rade sa razliitim presjekom u funkciji nominalne primarne struje I1N. Kod transformatora sa primarnom strujom I1N veom od 500(A), primar moe predstavljati jedan namotaj u obliku bakarne ine koja prolazi kroz otvor jezgra.

Kod naponskih transformatora napon na primaru U1 je vei od sekundarnog napona U2 i zato je N1>N2. Oba namotaja (i primar i sekundar) rade se od provodnika relativno malog presjeka. Prema

standardima sekundarni nominalni napon U2N je ili 100(V) ili 3100 (V) u ovisnosti od nominalnog

primarnog napona U1N.

Primarni i sekundarni namotaji se namataju na feromagnetnu jezgru prema shemama prikljuka kao na slici 2.

2

ZU

A V

1N

1N

2N 2N

1U

2U

LP2 UA VB

ua vb k l1S 2S

2I

1I

KP1

Slika 2. Sheme prikljuaka mjernih transformatora (strujnih i naponskih)

Naponski mjerni transformatori se mogu prikljuiti ili na linijski ili na fazni napon kao na slikama 3.a) i 3.b), respektivno.

Prema shemama prikljuivanja u mjernom kolu i prema uslovima rada strujnih i naponskih mjernih transformatora, postoje meusobne razlike. Kod strujnih mjernih transformatora primarni namotaji spojeni su u seriju sa potroaem i pad napona na namotaju treba biti neznatan prema naponu potroaa. Kod naponskih mjernih transformatora primarni namotaji spojeni su paralelno sa troilom iji se napon mjeri. Struja kroz primarni namot mora biti dovoljno mala (veinom je znatno manja od struje potroaa).

Mjerni ureaji se u oba sluaja ukljuuju na sekundarnoj strani.

1L

2L

3L

N

A B

a b

1L

2L

3L

N

A B

a b

a) b)

Slika 3. Prikljuivanje naponskog mjernog transformatora

Prema pokazivanju instrumenta, koji je spojen na sekundarnoj strani, moe se odrediti vrijednost mjerene veliine. Zato se pokazivanje instrumenta mnoi sa koeficijentima KI i KU.

Za strujne transformatore vai:

2

1I

I

IK , (1.)

dok za naponske transformatore vai:

3

2

1U

U

UK . (2.)

Koeficijenti KI i KU nazivaju se stvarni koeficijenti transformacije.

Na taj nain, ako se zna pokazivanje ampermetra I2 i voltmetra U2, mjerena struja I1 i mjereni napon U1 mogu se izraunati kao:

2I1 IKI

2U1 UKU (3.)

Vrijednosti sekundarnih veliina se ne mijenjaju proporcionalno promjenama primarnih veliina, tj. KI i KU nisu uvijek konstantni. Oni ovise o reimu rada transformatora, odnosno o vrijednosti struje i napona, karakteristika i vrijednosti optereenja sekundarnog kola, frekvencije struje, kvaliteta jezgra itd.

Obino se raspolae sa nominalnim koeficijentima transformacije koji su za dati transformator konstantne veliine:

NK =2N

1N

I

I=

2N

1N

U

U. (4.)

Za strujne transformatore nominalni koeficijent transformacije e se oznaavati KIN, a za naponske transformatore KUN.

Odreivanje mjerenih veliina preko nominalnih koeficijenata transformacije dovodi do greke. Relativna greka, zbog razlike izmeu stvarnog i nominalnog koeficijenta transformacije, je:

za strujne transformatore

100K

KK100

I

IIP

I

IIN

1

1'1

I

, (5.)

gdje je: 2IN'1 IKI i 2I1 IKI ;

za naponske transformatore

100K

KK100

U

UUP

U

UUN

1

1'1

U

, (6.)

gdje je: 2UN'1 UKU i 2I1 UKU .

Greka PI se naziva prenosna greka strujnog, a PU prenosna greka naponskog mjernog transformatora.

Osim ovih greaka kod mjernih transformatora postoji i fazna greka.

Kao to je poznato iz teorije transformatora, u idealnom sluaju, vektor sekundarne struje I2 fazno je pomjeren prema vektoru primarne struje I1 za ugao 180. Isti fazni pomak treba da bude izmeu primarnog i sekundarnog napona. U realnom transformatoru ugao izmeu suprotnog vektora sekundarne struje I2 (ili napona U2) i vektora primarne struje I1 (ili napona U1) nije jednak nuli, ve

predstavlja ugao koji se naziva fazna greka transformatora.

4

Za analizu ponaanja mjernog transformatora moe se koristiti nadomjesna (zamjenska) shema (Slika 4.).

1A

2A

1R 11 LX

1U

1Z

1I

2Z

2U

2I

Z

2R22 LX

00 LX 0R

E

qI mI

1B

2B

LX

R

0I

Slika 4. Nadomjesna shema mjernog transformatora

Na primarni namotaj doveden je napon U1 pod ijim djelovanjem kroz primarni namotaj tee struja I1.

Impedansa primarnog namotaja je Z1 (Z1=R1+j 1L ). Magnetno kolo predstavljeno je impedansom Z0

, paralelno vezanom potroau. Kroz impedansu Z0 tee struja I0 (I0=Iq+Im). Impedansa Z0 sastoji se od paralelno vezanih otpornosti gubitaka magnetnog kola R0, kroz koju protie struja gubitaka Iq i

induktivne reaktanse magnetnog kola X0= 0L kroz koju protie struja magneenja Im. Ove dvije

struje su meusobno pomjerene fazno za 90.

Impedansa Z2 (Z2=R2+j 2L ) sastoji se od otpornosti i induktiviteta. Na krajevima sekundara je vezan

mjerni instrument impedanse Z.

Na temelju nadomjesne sheme mjernog transformatora moe se nacrtati vektorski dijagram napona i struja mjernog transformatora. Dijagram se, obino, ne crta u razmjeri. Sljedea predpostavka prilikom crtanja vektorskog dijagrama, koja slui radi jednostavnijeg predstavljanja je:

1N

N

2

1 . (7.)

Vektorski dijagram se crta na osnovu poznatih, odnosno izmjerenih sekundarnih veliina, U2 i I2. Prvo se crta sekundarni napon U2 u odabranoj razmjeri. Znajui iznos R + jL dobije se fazni pomak izmeu struje I2 i napona U2:

2 =arctgR

X.

Tako se moe nacrtati i vektor sekundarne struje I2. Sekundarna struja I2 stvara odgovarajue padove napona na sekundarnom namotaju (R2I2 i X2I2).

U opem sluaju vektorski dijagram izgleda kao na slici 5.

5

1U

2I

2U

2E

1I

0I

mI

qI

21 EE

2

11RI

11XI

22X I

22R I

Slika 5. Vektorski dijagram mjernog transformatora

Kad se crtaju vektorski dijagrami za realan mjerni transformator, kod kojeg brojevi namotaja primara i

sekundara nisu meusobno jednaki, moraju se sve veliine, naponi i struje uzeti, preraunati ili na primar ili na sekundar.

Ako se rauna sa veliinama koje se na primjer preko broja namotaja reduciraju na sekundarnu stranu, dobije se:

1

21

''1

N

NUU ,

2

11

''1

N

NII ,

2

1

21

''1

N

NRR

,

2

1

21

''1

N

NXX

,

2

11

''0

N

NII ,

2

1q

''q

N

NII (8.)

2

1m

''m

N

NII ,

2

1

20

''0

N

NRR

,

2

1

20

''0

N

NXX

.

NAPONSKI MJERNI TRANSFORMATORI

Naponski mjerni transformatori imaju funkciju da obezbjede mjerenje visokih napona kao i da zatite instrument i osoblje od previsokih napona dodira.

6

Na slici 3. data je principijelna shema prikljuivanja mjernih naponskih transformatora ako se radi o trofaznoj mrei (prikljuivanje na linijski ili na fazni napon).

Za razliku od strujnog mjernog transformatora, koji radi u reimu blizu kratkog spoja sekundarnog kola, naponski mjerni transformatori rade u reimu blizu praznog hoda obzirom da se na sekundarne namotaje spajaju instrumenti sa relativno velikim unutranjim otporom.

Treba naglasiti da su ranije oznake primara U i V, odnosno sekundara u i v, zamjenjene sa A i B (ili

N), odnosno a i b (ili n).

Prazan hod sekundara (sekundarni namotaji otvoreni) kod ovih mjernih transformatora je uobiajena pojava.

Isto tako, za razliku od strujnih mjernih transformatora, kod naponskih mjernih transformatora

instrumenti u sekundarnim kolima spajaju se paralelno.

Na slici 6. data je shema trofaznog mjernog naponskog transformatora, koja je neto rjea od jednofaznog transformatora. Nove oznake primara su A, B, C, N za razliku od starih U, V, W i X dok

su oznake sekundara a, b, c i n za razliku od nekadanjih u, v, w i x.

A B C N

a b c n

Slika 6. Prikljuak trofaznih naponskih mjernih transformatora

Na slici 7. dat je vektorski dijagram naponskog mjernog transformatora (uzeto da je N1=N2 mada je u

stvarnosti N1>N2).

Vektor napona U2 na sekundaru transformatora (instrumenta) i elektromotorna sila E2 se dobiju iz

sljedeih jednaina:

jXR 22 IU

22 jXR 222 IUE , (9.)

gdje su R i X ekvivalentni aktivni i reaktivni otpori instrumenta koji je prikljuen na sekundaru, a R2 i X2 aktivni i reaktivni otpori sekundarnog namotaja.

7

Vektor primarnog napona U1 dobija se kada se na zarotiranu elektromotornu silu E2 za 180 doda pad napona na aktivnim i reaktivnim otporima primara.

11 jXR 121 IEU (10.)

Ako se uzme u obzir jednaina (9.) i odnos 1I = 0I +( 2I ) dobije se:

)X(Xj)R(RXjR 212212101021 IIIIUU . (11.)

1U

2I

2U

2E

1I

0I

mI

qI

21 EE

2

11RI

11XI

22XI

22RI

2- I

2-U

Slika 7. Vektorski dijagram naponskog transformatora

Iz posljednje jednaine se vidi da naponi U1 i U2 nisu jednaki bez obzira na to to se uzelo u obzir da

je N1=N2. Veliina tog odstupanja, a samim tim i greka u prenosnom odnosu up i faznog pomaka

U ovise od struja I2 i I0 i otpora namotaja transformatora. Najvie utie optereenje sekundarne

grane.

Zbog padova napona od struje magnetiziranja kod naponskog transformatora u praznom hodu,

prenosna greka je negativna. Porastom optereenja tj. sekundarne struje I2, ona raste u istom smjeru (pravac 1, Slika 8.).

Zato je potroa naponskog transformatora, za odreenu klasu tanosti, ogranien. Bolja klasa tanosti naponskog transformatora moe se postii oduzimanjem nekoliko namotaja primara, odnosno smanjenjem njihovog broja. Na taj nain se pravac greke translatorno pomjera na pozitivnu stranu te

8

se, u mjernom opsegu, greka rasporeuje na pozitivnu (manje optereenje naponskog transformatora) i na negativnu (vee optereenje naponskog transformatora) pravac 2 na slici 8.

up

2

1

VA

nVA0

02

04

06

02

04

Slika 8. Naponska greka naponskog mjernog transformatora u ovisnosti o optereenju

Naponska greka pu ve i pri praznom hodu je ili nula ili negativna sa tendencijom poveanja pri porastu optereenja.

Optereenje mjernih transformatora izraava se u (VA), a njegov nominalni iznos daje se na natpisnoj ploici (VA)n . Preporuuju se sljedei nominalni iznosi 10(VA), 25(VA), 50(VA), 100(VA), 200(VA), 500(VA).

Granini doputeni iznosi greaka za naponske mjerne transformatore (za napone izmeu 80% i 120% nazivnog napona sa optereenjem izmeu 25% i 100% nazivnog optereenja faktora snage 0,8 induktivno) dati su u tabeli 1. i oni ne smiju biti premaeni.

Tabela 1. Granini doputeni iznosi greaka za naponske mjerne transformatore

Indeks

klase tanosti Granice naponskih

greaka (%) Granice faznih

greaka ( ' )

0,1

0,2

0,5

1

3

0,1

0,2

0,5

1,0

3,0

5

10

20

40 nisu ograniene

Za mjerenje visokih naponskih nivoa (110(kV) i vie) upotrebljavaju se kapacitivni naponski mjerni transformatori.

Sastoje se od dva kondenzatora C1 i C2 (C1

9

1U

1C

2U2C

A

B

V

Slika 9. Kapacitivni djelitelj napona

Sa slike 9. odnos napona je:

2

1

U

U =

2

21

C

1

C

1

C

1

,

odnosno:

2

1

U

U=1+

1

2

C

C. (12.)

Na mjerenje ne utie frekvencija kao i vii harmonici. Poto je C1U2.

Ako se rauna samo sa aktivnim otporom paralelno spojenim sa kondenzatorom C2 dobije se sljedea slika sa vektorskim dijagramom.

c1U1I

2I

2C

1C

1U

2Uc2IR

1I

1U

2U

2I

c1U

c2I

Slika 10. Djelitelj napona

Ako se paralelno kapacitetu C2 prikljui induktivitet X nastaje samo naponska greka a fazna greka je jednaka nuli.

10

c1U1I

2I

2C

1C

1U

2Uc2IX

2U

c1U

1U

1I 2I

c2I

Slika 11. Induktivitet u paralelnom spoju sa kondenzatorom C2

Za ovaj sluaj vai odnos:

2

1

2

1

2

2

2

1

CX

1

C

C1

U

U

. (13.)

Poto potronja instrumenta moe da iznosi i do 100(VA), uticaj bi bio veliki. To se moe smanjiti znatnim poveanjem kapaciteta djelitelja napona. Jedna od takvih varijanti data je na slici 12.

V

1C

2C

Tr

Slika 12. Poveanje kapaciteta djelitelja napona

Ovdje se moe napisati da vai:

V11

2

2

1

RCj

1

C

C1

U

U. (14.)

STRUJNI MJERNI TRANSFORMATORI

Od strujnih mjernih transformatora trai se da transformiu struju u stalnom odnosu i bez faznog pomaka na vrijednost koja je prikladna za mjerenje. Takoer, kod mjerenja struje u visokonaponskim mreama strujni mjerni transformatori slue za izoliranje mjernih instrumenata od visokog napona.

Po novim propisima IEC-a (Meunarodna elektrotehnika komisija) umjesto ranijih oznaka primara K i L uvedene su jedinstvene oznake P1 i P2, a umjesto oznaka k i l sekundara uvedene su oznake S1 i S2.

Na slici 13. dati su grafiki simboli i oznake strujnih mjernih transformatora prema IEC normama.

11

1P 2P

1S 2S

1P

2P

1S 2S

1C 2C

1P 2P

1S 2S 3S

a) sa jednim primarnim i b) sa izvodom na c) sa dva primarna

sekundarnim namotom sekundarnom namotu namota

Slika 13. Grafiki simboli i oznake strujnih transformatora prema IEC-u

Strujni mjerni transformator se pribliava idealnom transformatoru kod koga su primarni amperzavoji jednaki sekundarnim:

I1 N1 = I2 N2. (15.)

Ovo idealno stanje ne moe se postii, jer je za postojanje sekundarne struje potreban neki napon. Za induciranje tog napona potreban je odreen broj amperzavoja primara, koji nije iskompenziran sekundarnim amperzavojima, ve slui za magnetiziranje jezgra. Taj dio amperzavoja je uzrok strujne i fazne greke pa se nastoji da bude to manji. To se postie upotrebom jezgra sa visokim permeabilitetom. Zbog toga otpor potroaa ne smije da pree odreenu, vrlo nisku vrijednost.

A

1P 2P

2S1S

Slika 14. Shema spajanja strujnog transformatora

Prikljuak sekundarnog namotaja S strujnog transformatora iji se primarni namotaj nalazi na visokom naponu, obavezno se vezuje na zemlju, a takoer i masa transformatora kao to je prikazano na slici 14.

Strujni mjerni transformator radi u reimu koji je blizu kratkom spoju i zbog toga se kod njih u sekundarno strujno kolo spajaju potroai sa malim otporom.

Ekvivalentna shema strujnog mjernog transformatora data je na slici 15. i ona slui za crtanje vektorskog dijagrama.

Kao to se vidi parametri koji karakteriu strujni mjerni transformator su R0, L0, R2 i X2 i njih odabira konstruktor. Reim rada transformatora odreuju parametri tereta R i L (otpornosti i induktiviteti strujnih kola prikljuenih mjernih instrumenata).

12

R

2Z

2I 2R22 LX

LX

E

2P

1P1I

0R qI mI 00 LX

2S

1S

Slika 15. Ekvivalentna shema strujnog mjernog transformatora

Na slici 16. dat je opti kvalitativni vektorski dijagram strujnog mjernog transformatora, to znai da se sve veliine preraunavaju na sekundar.

Znai, strujni mjerni transformator radi u reimu, koji je blizu kratkog spoja, jer se na sekundar spajaju instrumenti malog unutranjeg otpora.

Vektor napona sekundara dobije se kao zbir vektora padova napona I2R i I2X na aktivnom R i

reaktivnom X otporu optereenja sa strujom u sekundaru I2. Elektromotorna sila sekundara E2 usljed postojanja fluksa u jezgri dobije se kao rezultat slaganja vektora U2 sa vektorima I2R2 i I2X2 kao padova napona na aktivnom R2 i reaktivnom X2 otporu sekundara.

Sa dijagrama se vidi da su vektori I2 i I1 skoro pomjereni za 180. Moe se pisati da je:

I1=I0+(I2).

Samim tim su i vektori magnetopobudnih sila I2N2 i I1N1 pomjereni za skoro 180.

Sa slike 16. vidi se da je procentualna strujna greka jednaka:

2IN

200

IN1

2I

K

)(cos

KN

N1P

I

I. (17.)

Izraz za ugaonu greku I moe se dobiti takoe iz dijagrama uz sljedee pretpostavke: (N1>>N2) i

)cos( 20

13

1I

qI

mI

0I

2U

2E

2I

2- I

R2I

X2I

20

0

20

I

22RI

22XI

2

Slika 16. Vektorski dijagram strujnog mjernog transformatora

Moe se zakljuiti da se greka strujnog mjernog transformatora poveava sa poveanjem

magnetnopobudne sile (amperzavoja) 10NI .Strujna greka se kod odreenih vrijednosti struje I2 moe

dovesti do nule ako je ispunjen uslov:

IN1

2

2IN

200

KN

N1

K

)(cos

I

I, (19.)

gdje je KIN nominalni koeficijent transformacije. Ovaj se uslov obino i pravi prikladnim odabirom namotaja sekundara N2.

Ve kod drugih vrijednosti struje I2 greka nee biti jednaka nuli poto se struja I0 ne mjenja proporcionalno struji I2. Struja I0 ovisi od kvaliteta materijala jezgre, njenih dimenzija, broja namotaja

kao i od karaktera i vrijednosti optereenja na sekundaru.

Poveanje otpora sekundarnih namotaja i poveanje optereenja tj. ukljuivanjem veeg broja instrumenata u sekundar dovodi do poveanja elektromotorne sile E2, to za rezultat ima poveanje struje I0 kao i greke.

Odnos izmeu aktivnih i reaktivnih komponenti na sekundaru kao i parametara istrumenata koji se

spajaju u sekundar utie kako na veliinu greaka PI i I tako i na njihov znak. Ugao 0 praktino

ostaje konstantan dok ugao 2 ovisi od odnosa izmeu induktivnog i aktivnog otpora namotaja i instrumenta.

Kod poveanja induktivnog otpora optereenja ugao 2 se poveava to dovodi do poveanja strujne

greke PI i smanjivanja ugaone greke I.

14

Strujni mjerni transformatori su podjeljeni u est klasa tanosti. Granice greaka strujnih mjernih transformatora date su u tabeli 2.

Tabela 2. Granice greaka strujnih mjernih transformatora

Klasa

tanosti

Vrijednosti

primarne

struje (u

procentima)

u odnosu na

nominalnu

% In

Granine vrijednosti

strujne

greke (%)

Granine vrijednosti

ugaone

greke ( ' )

Procentualne

granice

sekundarnog

optereenja u odnosu na

nominalne

vrijednosti

(cos = 0,8)

0,1

120 100 20

10

0,1 0,2 0,4

5 8

15

-

0,2

120 100 20

10

0,2 0,35 0,50

10 15 20

25 100

0,5

120 100 20

10

0,50 0,75 1,0

30 45 60

25 100

1

120 100 20

10

1,0 1,5 2,0

60 90

120

25 100

3

120 50

3,0 nisu

ograniene

50 100

5

120 50

5,0 nisu

ograniene

-