Prehľad vzorcov Prehľad vzorcov používaných v geometriipoužívaných v geometrii

1.Obvody a obsahy1.Obvody a obsahy

ObdĺžnikObdĺžnik

ŠtvorecŠtvorec

TrojuholníkTrojuholník

LichobežníkLichobežník

RovnobežníkRovnobežník

Kruh.Kruh.

ObdĺžnikObdĺžnik

Obvod: o=2Obvod: o=2..a+2ba+2b; ; o=2o=2(a+b)(a+b)Obsah: S=a.bObsah: S=a.b

b

a

ŠtvorecŠtvorec

Obvod: o=4Obvod: o=4..aa

Obsah: S=a.aObsah: S=a.a

S=aS=a22

a

a

TrojuholníkTrojuholník

Obvod: o=a+b+cObvod: o=a+b+c

ObObsahsah::S=S=½½..a.va.vaa

S=S=½½..b.vb.vbb S=S=½½..c.vc.vcc

c

ab

vc

LichobežníkLichobežník

Obvod: o=a+b+c+dObvod: o=a+b+c+d

Obsah: S=Obsah: S=½½.(a+c).v.(a+c).v

v

c

b

a

d

RovnobežníkRovnobežník

Obvod: o=2(a+b)Obvod: o=2(a+b)Obsah: S=a.Obsah: S=a.vva a

S=S=bb..vvbb

Va

a

b

KruhKruh

ObObvodvod: o=2: o=2....r, o=r, o=..dd

Obsah: S=Obsah: S=..rr22

d

r

2.Objem a povrch2.Objem a povrch

KockaKocka

KváderKváder

HranolHranol

KockaKocka

Objem: V=a.a.aObjem: V=a.a.a

Povrch: S=6.aPovrch: S=6.a22

a

KváderKváder

Objem: V=a.b.cObjem: V=a.b.c

Povrch: S=2(ab+bc+ac)Povrch: S=2(ab+bc+ac)

a

b

c

HranolHranol

Objem: V=SObjem: V=Spp.v.v

Povrch: S=2.SPovrch: S=2.Spp+Q +Q

Q=oQ=opp..v ............v ............obsah obsah pláštaplášta

Autor: Šimon GreššákAutor: Šimon Greššák 8.A 8.A

ZŠ – R.Dilonga, TRSTENÁZŠ – R.Dilonga, TRSTENÁ