CAPITULO 4:

DISPERSION EN FIBRAS OPTICAS

Docente Responsable: Néstor Fierro Morineaud

4/10/2014 2

Dispersión en señales Analógicas y Digitales

Contenido de la Presentación

Dispersión Cromática

Componentes de la Dispersión Cromática

Dispersión Intermodal

INTRODUCCION

longitud de onda

retardolongitud de onda 1longitud de onda 2longitud de onda 3

1 0 1 1 11umbral

decisión

umbral

decisión

ERROR!

ENTRADA SALIDA

t t

•Los pulsos de luz se dispersan a medida que viajan por la fibra. Se producepor la propagación multimodal y por el ancho espectral de las fuentes de luz.

•La dispersión limita la tasa de datos, porque a altas tasas, los pulsos de luzse distorsionan y se ensanchan, solapándose unos con otros y haciéndoseindistinguibles para el receptor.

•La dispersión se define como la duración del pulso de salida Δt cuando seaplica a la entrada un pulso de luz infinitesimalmente corto

•Los efectos aumentan con la longitud de la fibra.Si la dispersión es grande se produce ISI,alcanzándose el limite de capacidad de la fibrapara transmisiones digitales

•ANCHO DE BANDA ELECTRICO DE LA FIBRA.•Puesto que solo necesario transmitir la componente fundamentaldel tren de pulsos, por tanto BW eléctrico de la fibra será:

velocidadparaR

TTBW b

b

ELECTRICO .max22

11

Para máx. velocidad, la dispersióntotal Δt es igual a la mitad del período

2

TT

Por tanto el BW eléctrico T

BW ELECTRICO2

1

Tasa de transmisión ELECTRICOb BWR 2

TIPOS DE DISPERSION

DISPERSION MODAL ó INTERMODAL

Causa: La propagación multimodal que ocurre en las fibras MM, debido aque los modos toman diferentes trayectorias por la fibra y llegan a destinoen diferentes tiempos, causando el ensanchamiento del pulso.

DISPERSION CROMATICA ó INTRAMODAL

Causa: El ancho espectral de la fuente de luz emite nλ, que viajan por lafibra a diferentes velocidades y llegan a destino a diferentes tiempos,causando el ensanchamiento del pulso, siendo significativa en las fibras SM.

DISPERSION GUIA - ONDA.

Causa: El ancho espectral de la fuente, la diferencia de densidad en lafrontera core-cladding y de que los rayos de mayor λ tienen mayorpenetración en el cladding, por lo tanto durante el tiempo que compartenentre el núcleo y el cladding viajan a mayor velocidad que los rayos demenor λ confinados en el núcleo y lleguen a destino en diferentes tiempos,causando el ensanchamiento del pulso. Esta dispersión es despreciable,excepto cerca del cero de dispersión cromática en fibras SM.

DISPERSION MODO DE POLARIZACION PMD.

Causa: Cualquier imperfección en el núcleo (asimetría-curvatura) hace quelos dos modos de polarización viajen a diferentes velocidades y lleguen adestino en diferentes tiempos, causando el ensanchamiento del pulso,siendo significativa solo para enlaces superiores a 10 Gbps en fibras SM.

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Dispersión Modal (Fibras Multimodo)

Modo 2Modo 3

Modo 1

BWoptico de la fibra MMsi

KmHzxLBWBW ELECTRICOOPTICO

Se interpreta como el máx. BW que un Km de F. O ofrece

Los diferentes modos recorren diferentes “caminos ópticos” por lo que llegan en diferentes instantes de tiempo al destinoDominante en sistemas multimodo (baja capacidad, corta distancia)

Dispersión Modal - Ejercicios

La fibra MM de 1300 nm.ofrece 600 MHz de BW para1Km y 300 MHz para 2 KM.

Ejercicio N° 1. (Vel. De Transm.) Un enlace de F. Otiene un BW de 900 MHz. Calcule la tasa detransmisión (velocidad) máxima a la que se puedetransmitir en dicho enlace.

Resp.6.66 Km.

Ejercicio N° 2.(Dist. Max.) Una F. O tiene un BW de600 Mhz-Km. Si se requiere un BW eléctrico de 90MHz para una transmisión. ¿ Cual es la distanciamáx. que puede utilizarse entre repetidores?.

Resp.1.8 Gbps

Ejercicio N° 3. (BW opt.) Se instalan 13 Km. de F.O yse encuentra experimentalmente que el BW deoperación máx. es de 600 MHz. Calcule el BW optpara la fibra,

Resp.7.8 GHz-Km

Un valor típico de esta

fibra es de 20 a 50 ns/km

Dispersión Intermodal. Fibras índice escalonado

Cada modo tiene una β diferente, un ángulo diferente y por tanto, se

propaga a diferente velocidad .

La luz del modo superior tarda más en propagarse.

Cálculo del ensanchamiento del pulso (ΔT):

c

n

nn

L

c

n

sen

L

c

nLT

c

nLT

cc

máximo

mínimo

1

1

2

11

1

coskmnst

cn

AN

c

n

L

T

n

AN

c

Ln

c

LTTT

/

2

2

1

2

2

1minmax

2

2

c

Para transmisión NRZ, la

rapidez máx. de transmisión esLt

Rbps2

1

La dispersión tiene un mínimo para α = 2

8

BW

8

LnT)-2(1 para Mínimo

2

1

2

1

Ln

c

c

máxima

Dispersión Intermodal. Fibras índice gradual

Un valor típico de esta

fibra es de 0.15 a 0.2 ns/km

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Dispersión Cromática ó Intramodal

Longitud de onda

Retardo

Una fuente de luz emite diversas λs que viajan a diferentes velocidadesllegando con tiempos distintos lo que causa el ensanchamiento del pulso

La dispersión cromática Dde la fibra es proporcionalal ancho espectral de lafuente (dato entregadopor el fabricante).

cDD

La dispersión total ΔT dela fibra en función de laLongitud es:

LDT

D= dispersión de la fibra (ps/km)

Dc= dispersión cromática (ps/nm-km)

Δλ= ancho espectral de la fuente (nm)

ΔT= dispersión total (ps)

D=dispersión de la fibra (ps/km)

L= longitud de la fibra (nm) (nm

Ancho de Banda Óptico de la fibra SM

El Ancho de Banda óptico es: KmHzLBWBWOPTICO .

TBW

2

1LDT

Obteniéndose la sgte. expresión

DLBW

2

1

Se interpreta como el máx. BW que un 1 Km de fibra ofrece

Dispersión Cromática - Ejercicios

Ejercicio N° 1. (BW óptico.) Para una aplicación digital serequiere transmitir una trama STM-1 entre dos nodosseparado por 10 K. Calcule el BW óptico requerido

Resp.1.753 Gbps.

Resp.1104 ps

Resp.2.63 Gbps

Resp.777.6 MHz-Km

Ejercicio N° 2. (Dispersión total.) Un enlace de F. O. de 60Km. utiliza una fibra con dispersión cromática de 9,2ps/nm-km y una fuente que tiene un ancho espectral de 2nm. Calcule la dispersión total de la fibra

Ejercicio N° 3. (Velocidad de transmisión.) Una F. O. cuyomáx. BW a 1550 nm es de 26.3 Khz-Km, se instala entredos nodos separados por 30 Km. Calcule la velocidad ótasa máxima de transmisión del enlace

Ejercicio N° 4. (Velocidad de transmisión.) Si la fibra delN°3 se utiliza para un enlace de 20 Km., calcule lavelocidad de transmisión máx. que se puede obtener

Dispersión Cromática

PROVIENE DE

a) El carácter dispersivo del dieléctrico o material que compone la

fibra (dispersión del material: Es dispersivo, depende de λ y

ninguna fuente es puramente monocromática.)

b) El efecto que sobre la constante de propagación tiene el hecho

de embutir el dieléctrico en una estructura de guiaonda

(dispersión de guiaonda: Parte de la luz viaja por la cubierta, y

lo hace más rápido que la luz que va por el núcleo.)

DISPERSION TOTAL

wgmatc DDD

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6-30

-20

-10

0

10

20

30

Dwg

Dmat

Dc

(pse

g/K

m.n

m)

m

λ mín. dispersión realλ mín. dispersión material

Ejercicio N° 5. (Dispersión total). Para una fibra con ec. de dispersión cero auna λ de 1310 nm y de una pendiente de dispersión cero de 0.05 ps/(nm2-km). Determine: a) la dispersión total de 50 km. de esta fibra cuando se usacon una fuente que tiene un ancho espectral de 2 nm. a una λ de 1550 nm.b) el ancho de banda y el producto distancia-ancho de banda para esta fibra.

Dispersión Cromática - Ejercicios

Resp.949 ps

526.8 MHz y 26.3 GHz

Ejercicio N° 6. (Dispersión de la fibra). Una longitud de fibra de 60Km no debe dispersar los pulsos por mas de 100 ns. Calcule el valormáximo permisible para la constante de dispersión de la fibra (D).

Resp.1.66 ns/km

Resuelve los problemas de no linealidades de lafibra de dispersión desplazada.Dispersión cromática reducida.Se pueden encontrar fibras con valores dedispersión tanto positivos (NZDSF+) comonegativos (NZDSF-).Utilizada en sistemas de gestión de dispersión

Se consigue desplazar la longitud de onda dedispersión nula de 1300 nm en fibra de silicio a laventana de mínimas perdidas de 1550 nm.Sus pérdidas son ligeramente superiores (0,25dB/km a 1550 nm).Su principal inconveniente proviene de los efectosno lineales, área efectiva menor.

Fibra óptica de dispersión desplazada

(Dispersion-Shifted Fiber, DSF)

Fibra óptica de dispersión desplazada no nula

(Non-Zero Dispersion-Shifted Fiber, NZDSF)

La tasa de dispersión (D) varía según el tipo de fibra:

Fibra monomodo estándar SMF (single-mode fiber)

◦ Diseñada para 2ª ventana (lZD ~ 1310 nm)

◦ D(1550 nm)~ 17 ps/nm·km En 3ª ventana

requiere compensación

◦ Es la más desplegada en las redes ópticas existente

◦ [Corning SMF-28].

Fibra con dispersión nula desplazada DSF (dispersion

shifted fiber)

◦ lZD ~ 1550 nm

◦ Aumento de no-linealidades (FWM, XPM), no apta

WDM.

Fibra con dispersión no nula desplazada NZDSF (non-

zero dispersion shifted fiber)

◦ Nivel tolerable (no cero) de dispersión en 1550 nm

(lZD 1550 nm)

◦ Equilibrio dispersión/no linealidades

[Corning LEAF]

Fibras optimizadas en 3ª ventana

Optimizada a 1300 nmD = 0 (para 1300 nm)D =17 ps/kmnm (para 1550 nm)

Desplazada (DSF), D = 0 a 1550 nm

Causa. El ancho espectral de la fuente, la diferencia de densidad en la frontera núcleo-revestimiento y el hecho que los rayos de λ tienen mayor penetración en el cladding,por tanto, durante el tiempo que comparten entre el núcleo y el cladding viajan amayor velocidad que los rayos de menor λ confinados en el núcleo y lleguen a destinoen diferentes tiempos, causando el ensanchamiento del pulso. Esta dispersión esdespreciable, excepto cerca del cero de la dispersión cromática en fibras SM.

Dispersión Guía-Onda. Fibra SM

Dispersión por modo de polarización PMD

Causa. Cualquier imperfección en el núcleo(asimetría ocurvatura) hace que los dos modos de polarización en lafibra viajen a diferentes velocidades y lleguen a destinoen diferentes tiempos, causando el ensanchamiento delpulso. Esta dispersión es significativa solo para enlacesque tienen una velocidad superior a 10 Gbps en fibras SM

Tiempo de subida de Tx-Rx

Tiempo de subida. Es el tiempo que transcurrehasta que un pulso cuadrado toma su valorestacionario. Tanto los Sistemas Tx-Rx tienentiempos de subida finitos que limitan el BW, porlo que sus efectos deben incluirse al calcular latasa de transmision sincrona.

¿Cómo se calcula el efecto total?. Cuando se aplicaa la fibra un pulso cuadrado, los tiempos de subidadel Tx y Rx se combinan con el efecto dedispersión del pulso causado por la fibra en sí.

El tiempo de subida total se hace igual a la dispersióntotal ΔT

222

RfRrxRtxRT TTTT

TTRT

El efecto acumulativo de estos tiempos de subida es limitar la rapidez a laque se transmiten los pulsos y esto a su vez limita la velocidad de datos.

Ejercicio N° 7. (Tasa de datos). Una longitud de fibra de 40 kmdispersa los pulsos hasta 100 ns. Calcule la tasa detransmisión máx. para este sistema, cuando se utiliza con untransmisor que tiene un tiempo de subida de 50 ns y receptorque tiene un tiempo de subida de 80 ns. Los pulsos son NRZ

Velocidad de transmisión - Ejercicios

Resp.7.274 Mbps

Ejercicio N° 8. (Tiempo de subida). Se estima que una fibratiene un BW óptico de 500 MHz-km. Calcule su dispersión enns/km, y determine el tiempo de subida total de un pulso enuna longitud de 6 km de esta fibra.

Ejercicio N° 9. (Dispersión). Un sistema de F. O. utiliza undetector común tiempo de subida de 3ns y una fuente de luzcon un tiempo de subida de 2ns. Si se utiliza un código NRZcon una tasa de datos de 200 Mbps en un a distancia de 25km. Calcule:

a) La dispersión total máxima permitida.b) La dispersión que produce la fibra en si.c) La dispersión D máxima aceptable de la fibra.d) El ancho de banda óptico de la fibra.

Resp.1 ns/km y 6 ns

Resp.5ns

3.46 ns0.1386 ns/km3.61 GHz-km

FIBRE

SPECIFICATIONS

SINGLE-MODE MULTI-MODE

50/125 m

MULTI-MODE

62.6/125 m

NOM. MAX. NOM. MAX. NOM. MAX.

Attenuation (dB/Km)

850 nm

1300 nm

1550 nm.

/

0.40

0.25

/

0.50

0.3

3.0

1.0

/

3.5

1.5

/

3.1

0.8

/

4.0

1.5

/

Cut-off wavelength (nm) 1190-1280

Dispersion (ps/nm.Km)

1285 - 1330 nm

1550 nm

3.5

18

/

/

/

/

Zero dispersion wavelength (nm) 1314 10

Bandwidth (MHz.km)

850 nm

1300 nm

/

/ 400

800

200

600

Numerical Aperture (dB) / 0.2 0.02 0.275 0.015

TIPOS DE FIBRA

24

CUESTIONARIO N°4

1. En una fibra Multimodo de Índice escalonado de 5 Km de

longitud se produce un ensanchamiento de pulso de 95 ns.

Encontrar la relación del producto Ancho de Banda-Longitud

para la fibra cuando se utiliza un código NRZ y RZ.

2. A 1360 nm, λ donde se anula el coeficiente de dispersión del

material, una Fibra SM, con láser de anchura espectral de 2

nm, presenta un ancho de banda de 1.9·103 GHz·km. Si a

1550 nm el coeficiente de dispersión del material se estima

en 20 ps/km·nm, calcúlese el ancho de banda disponible en

un enlace de 10 km de longitud que utiliza la fibra

mencionada y un láser de 4 nm de anchura espectral.

Nota. Considerar que el coeficiente de dispersión de

guiaondas permanece constante en el intervalo de

longitudes de onda comprendido entre la 2 y la 3

ventanas.

3. Para la recomendación ITU G. 655, describa las características

del cable de fibra óptica.