Presentacion matematicas

Ministerio de Educación Nacional República de Colombia

Ministerio de Educación Nacional

MATEMÁTICAS

LINEAMIENTOS CURRICULARES Y ESTÁNDARES



DIMENSIONES ESTRUCTURANTES DEL CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS



PROCESOS DE APRENDIZAJE

Son instrumentos del pensamiento que intervienen en el aprendizaje de los saberes de cada disciplina, pero en cada caso deben superar obstáculos diferentes que dependen de la naturaleza de esos saberes.



EL RAZONAMIENTO

Capacidad del pensamiento que se manifiesta en acciones como:

Ordenar ideas en la mente para llegar a conclusiones Justificar los procedimientos puestos en acción Usar hechos conocidos, propiedades y relaciones Reconocer y encontrar patrones y regularidades Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones generales Estos procesos potencian la capacidad de pensar, le

dan sentido a las matemáticas y van más allá de la simple memorización de reglas y algoritmos.



RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

“Debe permear el currículo y proveer un contexto en el cual los conceptos y herramientas sean aprendidos” (Lineamientos)

Permite el uso de conocimientos, la construcción de nuevos conocimientos en situaciones dentro y fuera de la matemática, la extensión del campo de uso de una nociónconocida, la aplicación conjunta de varios dominios, la investigación...

ponen en juego no solo procedimientos de rutina tales como contar, calcular, graficar, transformar, medir,...; sino procedimientos más complejos como, estimar, organizar, comparar, contrastar, relacionar, clasificar, analizar, interpretar, usar propiedades, descubrir patrones, transformar problemas en otros más simples, generalizar ...



LA COMUNICACIÓN

Es parte integrante del conocer y usar las matemáticas. Es traducir información presentada en lenguaje natural al

lenguaje propio de las matemáticas y viceversa. Conlleva al hecho de representar, discutir y argumentar,

leer, escribir y escuchar matemáticas. Se favorece cuando las respuestas requieren consensos,discusiones y trabajos de cooperación ; cuando en la descripción de un fenómeno, de un objeto, de un sitio...,el poder de las matemáticas se hace manifiesto y necesario para lograr una mayor aproximación a aquello que se describe.



LA MODELACIÓN

El pensamiento construye modelos de situaciones problemáticas u objetos complejos del mundo real o del conocimiento, que los simplifican, separando lo esencial de lo accesorio.

El modelo permite actuar sobre él para hacer predicciones acerca de la situación problemática o del objeto modelado.

Matematizar implica: explorar problemas, decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes y cuáles no, elaborar un modelo matemático, asignar números a las variables, utilizar procedimientos numéricos para hacer predicciones y examinar los resultados.



ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS

Dos procesos cognitivos involucrados en la ejecución de procedimientos rutinarios:

El proceso de reflexión ocurre cuando la persona, al ejecutar un procedimiento, piensa conscientemente sobre lo que éste es, lo que está sucediendo y por qué.

El proceso de automatización ocurre cuando los procedimientos son practicados una y otra vez hasta que pueden ser ejecutados automáticamente sin pensar.



LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS

Tienen que ver con:

Procesos específicos, inherentes al desarrollo del pensamiento matemático: el sentido numérico y operacional, el sentido geométrico y de la medida, el pensamiento proporcional, el combinatorio y probabilístico, las habilidades para modelar situaciones de cambio mediante funciones y su correspondiente álgebra.

Sistemas propios de las matemáticas, considerados como herramientas estructurantes de éste: numéricos, geométricos, métricos, de datos, algebraicos y analíticos.



PENSAMIENTO NUMÉRICO

Comprensión general que tiene una persona

sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la disposición para usar esta comprensión en formas flexibles al hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al emplear números y operaciones en la vida cotidiana.



PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

Se aborda desde enfoques de la geometría como:

Ciencia del espacio: descripción y el análisis de la forma estructural - dinámica – discreta – de medida

Método para visualizar conceptos y procesos matemáticos

Visualizar el procedimiento de resolución de un sistema de ecuaciones lineales con la intersección gráfica de rectas

Punto de encuentro entre la matemática como teoría y la matemática como modelo

Los modelos de la geometría permiten ver, imaginar y visualizar. Permiten la interacción de procesos de inducción y deducción, entre la experimentación y la demostración.



PENSAMIENTO MÉTRICO



PENSAMIENTO ALEATORIO

Reconocimiento y manejo de la incertidumbre.

Ordena, mediante leyes aleatorias, fenómenos regidos por el azar de la misma forma como actúan las leyes determinísticas sobre otros fenómenos de las ciencias.

Comprende el desarrollo de la probabilidad y la estadística en situaciones de investigación que requieren decidir la pertinencia de la información, su representación, análisis, exploración de nuevas hipótesis, conexiones con otras áreas y con diversas estrategias de resolución de problemas.

Favorece el desarrollo del pensamiento inductivo y el trabajo con problemas abiertos que presentan carga de indeterminación y pueden llevar a diferentes interpretaciones y a resultados inesperados e imprevisibles.



PENSAMIENTO VARIACIONAL

Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así como con su descripción y sus distintas representaciones ya sea verbal, gráfica o algebraica.

Construye vías significativas para la comprensión y uso de los conceptos y procedimientos de las funciones y sus sistemas analíticos.



EL CONTEXTO

Tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante, condiciones sociales y culturales, interacciones, intereses y creencias.

La intervención continua del maestro modifica y enriquece el contexto, hace de él un recurso para que los estudiantes aprendan.



DIMENSIÓN POLÍTICA, CULTURAL Y SOCIAL PARA LA EDUCACIÓN

MATEMÁTICA

Contribuir en la formación de un ciudadano crítico a quien las matemáticas le brinden herramientas suficientes para posicionarse frente a las situaciones, fenómenos y decisiones de orden nacional, local, o particular, como por ejemplo, las relaciones socioeconómicas con el mundo que lo circunda.



FORMULACIÓN DE UN ESTÁNDAR

Se puede identificar :

Proceso Concepto Contexto

Reconozco significados del número

en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).



REFERENTES PARA LA ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES DE MATEMÁTICAS

Complejidad conceptual de la relación entre procesos de aprendizaje, conocimientos básicos y contexto.

Coherencia horizontal y vertical.

Gradualidad en el aprendizaje.



COMPLEJIDAD CONCEPTUAL

Se evidencia: En las exigencias crecientes para

comprender los aspectos formales de la disciplina.

En los procesos involucrados en estas comprensiones.

En los contextos que las posibilitan.



ORGANIZACIÓN DE LOS ESTÁNDARES

Grupos de grados: De 1º a 3º De 4º a 5º De 6º a 7º De 8º a 9º

De 10º a 11º

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS



COHERENCIA HORIZONTAL Y VERTICAL

Un estándar para un determinado pensamiento está relacionado:

Verticalmente con los demás estándares del mismo pensamiento.

Horizontalmente con los estándares de los demás pensamientos. El diseño curricular debe propiciar un desarrollo integrado entre ellos.



Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

Seleccionar unidades tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

Establecer relaciones entre unidades para diferentes magnitudes.

Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en contextos de las ciencias.

Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Ejemplo de estándares: MATEMÁTICAS Evaluación de estándares

Pensamiento Métrico:En los primeros niveles se reconocen unidades, patrones e instrumentos de medida y en los últimos niveles se hacen estimaciones, margen de error y relaciones con otras ciencias.

De 1° a 3°

De 4° a 5°

De 6° a 7°

De 8° a 9°

De 10° a 11°

Prueba saber

Prueba de estado para acceder a la universidad

Prueba saber

COHERENCIA VERTICAL DE UN ESTÁNDAR



COHERENCIA HORIZONTAL DE UN ESTÁNDAR

De 1º a 3º. P. Métrico:Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto

P. Numérico: Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.P. Geométrico: Reconozco y valoro simetrias en distintos aspectos del arte y el diseño. P. Aleatorio: Clasifico objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizo información relativa.



GRADUALIDAD EN EL APRENDIZAJE.

Los procesos a través de los cuales se desarrollan las competencias se suceden en largos períodos de tiempo.

Los estándares van más allá del nivel en el cual se proponen, no son metas ni por grado ni por grupos de grados.

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