GUÍA COMÚN DE APLICACIONES (PARTE 1)

Caso 1: Análisis de un Proceso de Solicitud de Hipotecas

Las solicitudes para obtener hipotecas en un banco, después de ser recepcionadas, son enviadas al área de evaluación de conformidad de documentos en donde un empleado ejecuta la evaluación correspondiente.

Las solicitudes llegan al área de evaluación con un tiempo entre llegadas que responde a una distribución exponencial con media de 2 horas/solicitud. La duración para evaluar cada solicitud puede ser representada por una distribución triangular con un valor mínimo de 1 hora, una moda de 1.75 horas y un máximo de 3 horas. Se estima un costo de $12 la hora para el empleado, sin importar si está ocupado o desocupado. Luego de la evaluación, y de acuerdo a los datos históricos, el 88% de las solicitudes cumplen con todos los requisitos siendo aprobadas y el 12% son rechazadas.

Se desea simular el funcionamiento de este sistema durante 20 días y evaluar su comportamiento sobre la base de los siguientes indicadores:

Número de solicitudes aprobadas y rechazadas. Tiempo promedio en el sistema por solicitud. Costo promedio de revisión por solicitud. Máximo tiempo que una solicitud pasa en el proceso de revisión. Máximo número de solicitudes esperando ser revisadas. Utilización promedio del empleado revisor.

Escenario 1

Partiendo de la situación inicial, se desea adicionar un proceso de selección de las solicitudes antes que sean revisadas. Se estima que el tiempo para este proceso puede ser representado por una distribución triangular con un mínimo de 15 minutos, una moda de 25 minutos y un máximo de 45 minutos. Por falta de algunos datos en las solicitudes al momento de someterlas al proceso de selección, el 8% son rechazadas y el 92% son enviados a la evaluación. Este proceso reducirá en un 10% el tiempo de evaluación y elevara el porcentaje de solicitudes que son aprobadas de 88% a 94%, si es que pasan el proceso de selección. La idea inicial es que este nuevo proceso de selección sea atendido por una recepcionista, la cual ejecuta también otras labores y cuyo pago es de $6.75 la hora sin importar si está ocupada o desocupada. Se quiere estimar que

Tiempo entre llegadas:

Exponencial(prom.= 2 hr./ solicitud)

Solicitudes sin evaluar Proceso de

evaluación (en horas):

Triangular(1, 1.75, 3)

Solicitud evaluada aprobada

Longitud de la simulación: 20 días (24 horas/día)

Unidades de tiempo base: horas

Solicitud evaluada desaprobada

(88%)

(12%)

proporción del tiempo de la recepcionista será usado en esta tarea además de estimar en cuanto cambian los mismos indicadores pedidos para la situación original.

Caso 2: Línea de maquinado

Dos tipos de piezas requieren procesamiento en la misma máquina. Cada tipo de pieza se acumula mientras espera ser procesado en una sola cola. El tipo de pieza 1 llega cada 8 minutos y solo existen 100 unidades de este tipo que deberán ser procesadas. El tiempo de procesamiento de estas piezas tiene distribución exponencial con media 7 unidades de tiempo. El otro tipo de pieza, pieza 2, llega a intervalos de tiempo de 12 minutos y sólo deben procesarse 50 de ellas. El tiempo de procesamiento respectivo tiene distribución exponencial con media 10 unidades de tiempo. Las entidades en la cola se acomodan en orden de prioridad según el tiempo de procesamiento de menor mayor.

Escenario A (Objetivo: Manejo de atributos, decisión doble y múltiple por condición, reprocesos limitados): Luego del maquinado, las piezas son inspeccionadas de una en una por un operario con tiempo uniformemente distribuido entre 3 y 6 minutos. El 40% de las piezas después de la inspección deben regresar al maquinado a reprocesarse. El tiempo de reproceso para cada pieza es 50% menos que su tiempo de maquinado. Una vez reprocesadas, deben ser nuevamente inspeccionadas. Sólo se admiten hasta 2 reprocesos por pieza, de lo contrario la pieza se considera defectuosa irrecuperable. Determine cuántas piezas no pasaron por reproceso, cuántas tuvieron 1 reproceso, cuántas tuvieron 2 reprocesos y cuántas se consideraron defectuosas irrecuperables.

Escenario B: A partir del modelo original, suponga que se cuenta con un operario en inspección en las 4 primeras horas; en las siguientes 4 horas se cuenta con 2 operarios y en las demás horas se cuenta con un solo operario.

Caso 3: descarga y revisión de maletas en aeropuerto1

Objetivo: Modelación de colas con capacidad limitada.

Se desea investigar el funcionamiento del proceso de descarga del equipaje que traen los aviones que provienen del extranjero. El equipaje que llega en un avión es colocado en montacargas. Cada montacargas lleva una cantidad variable de maletas con distribución uniforme entre 10 y 15 maletas. Trasladar

1 Tomado en la práctica No.1 2010-0

completamente las maletas de un avión requiere entre 18 y 20 montacargas con distribución uniforme.

Los montacargas cargados llegan a la zona de verificación a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 10 minutos. En la zona de verificación se descarga y se registran las maletas una por una, en un tiempo con distribución normal con media 0.5 y desviación estándar 0.05 minutos por maleta, haciendo uso de un lector de código de barras.

Desde la zona de verificación, las maletas son trasladadas hasta el control de aduana, en un tiempo de 5 minutos por maleta (no hacen cola).

Una vez en el control de aduana, el 33% de las maletas pasa a inspección (asumimos una maleta por pasajero), el resto de maletas son recibidas por sus propietarios que se retiran del aeropuerto. La inspección la efectúan dos inspectores que trabajan independientemente y requieren cualquiera de ellos un tiempo con distribución exponencial con media de 5 minutos con cada maleta. En inspección no debe haber más de 6 maletas en total (dos atendiéndose y cuatro en cola), por lo tanto las maletas que llegan, se quedan allí sólo si hay capacidad, de lo contrario se montan en una faja circular que estará dando vueltas. Cada vez que una maleta cumple una vuelta completa, un operario verifica la disponibilidad de espacio en inspección y si encuentra espacio disponible la coloca en inspección con prioridad. La vuelta completa tarda un minuto.

a) Formular un modelo de simulación en Arena, para el procesamiento completo de la descarga de un avión.

b) Basándose en sus resultados, determine el tiempo promedio toma el procesamiento completo de una maleta por separado para las que pasaron inspección y las que no lo hicieron. Indique cómo obtuvo su respuesta

Caso 42: Lavado de autos ObjetivoModelación de la creación de entidades durante un lapso de tiempo. Tiempos de proceso según el tipo de entidad. Deferencias entre variables globales y atributos. Término de la simulación cuando ya no hay más entidades en el sistema.

2 Tomado de la práctica 1 del periodo 2008-1

Máquinas de lavado

Un sistema de lavado de autos recibe vehículos para lavado desde las 6 de la mañana hasta las 10 de la mañana, cada día. A las 10 de la mañana ya no se reciben más autos, aunque el sistema funciona hasta entregar todos los autos recibidos. Los vehículos llegan a intervalos de tiempo con distribución exponencial con media de 8 minutos y son acomodados en orden de llegada para ser lavados en cualquiera de tres máquinas idénticas en un tiempo que depende del tipo de servicio que el cliente ha solicitado para su auto. Información sobre la demanda de cada tipo de servicio así como el tiempo de lavado y el precio respectivo se señalan en la siguiente tabla:

Tipo de lavado Frecuencia observada (*) Tiempo de lavadoPrecio

A 20 uniforme [20-30> S/.30B 80 uniforme [40-60> 45C 60 triangular (30,40,80) 60D 40 triangular (40,50,70) 75(*) Corresponde a un periodo de tiempo representativo del comportamiento del sistema que registra un total de 200 clientes. Los operarios encargados del lavado reciben un 10% del costo del servicio como comisión por auto entregado.

a. Defina los atributos y variables necesarios para su modelob. Desarrolle el modelo respetivo.c. Ejecute la simulación y determine:

A qué hora el sistema termina de entregar los autos recibidos por la mañana y cuál es total de autos lavados.

El monto total de comisión para los operarios El número máximo de vehículos en espera y el máximo tiempo de

espera. El número promedio de máquinas de lavado utilizadas. El tiempo promedio que pasa un auto en el sistema.

Escenario A ObjetivoReordenamiento de colas según prioridades, reprocesos únicos, decisión múltiple por condición.

Considere que luego del lavado, el auto es inspeccionado para evaluar la calidad del servicio y se ha encontrado que un 20% de los autos deben ser reprocesados en un tiempo que tiene distribución uniforme entre 15 y 25 minutos sin importar el tipo de servicios contratado originalmente, utilizándose las mismas máquinas con prioridad para este reproceso. Una vez reprocesados los vehículos se consideran terminados y listos para entrega. Cuando un vehículo es reprocesado, los operarios pierden la comisión por dicho vehículo.

Tiempo entre llegadas: Expo(8) min.

d. Presente los cambios en el modelo.

e. Presente los valores de los cinco indicadores solicitados para el escenario original

A qué hora el sistema termina de entregar los autos recibidos por la mañana y cuál es total de autos lavados.

El monto total de comisión para los operarios El número máximo de vehículos en espera y el máximo número de

vehículos en espera. El número promedio de máquinas de lavado utilizadas El tiempo promedio que pasa un auto en el sistema.

f. Indique cuántos servicios fueron reprocesados por cada tipo.

Caso 5: fabricación de cuchillosObjetivoModelación de la formación y separación de lotes de entidades. Diferenciar las entidades que arriban de las entidades que siguen el flujo del proceso. Utilización del record (expression) para obtener indicadores basados en valores promedio de atributos, Statistic de tipo Output (para el último indicador).Una pequeña fábrica produce tenedores y cuchillos. Para ello, posee 2 máquinas troqueladoras, una para cada tipo de cubierto. Al costado de cada troqueladora, llegan planchas de acero con un tiempo entre llegadas exponencialmente distribuido con media = 60 minutos. El tiempo de troquelado en cada una de las dos máquinas dura entre 10 y 15 minutos por plancha de forma uniforme. La cantidad de cubiertos que se obtiene por plancha es 15 tenedores y 20 cuchillos respectivamente. El peso de cada tenedor y de cada cuchillo está uniformemente distribuido entre 45 y 46 gramos.

Luego, los cubiertos son sometidos a una operación de limpieza mediante rotación en un bombo por orden de llegada. La limpieza se hace en lotes. Al bombo ingresa un lote entre 20 y 25 cubiertos uniformemente distribuido. El tiempo de limpieza en minutos por cada lote es TRIA(20,25,30).

Después de la limpieza, se forman dos tipos de grupos: grupos de 6 tenedores y grupos de 6 cuchillos, en un tiempo despreciable, los cuales se van a almacén.

Simule el sistema por 10 horas y colecte la siguiente información:

Cantidad de tenedores y cuchillos que se van al almacén. Tiempo entre salidas de grupos de 6 tenedores. Cantidad total de cuchillos que pasaron la limpieza. Cantidad promedio de cubiertos por cada lote que sale del bombo. Peso promedio de cubiertos en cada lote que sale del bombo. Qué porcentaje de cubiertos que se van al almacén son tenedores.

Caso 6: Ensamblaje, prueba y embalaje de productos electrónicosObjetivoModelación de operaciones en serie y lotes de entidades.

El sistema a modelar representa las operaciones finales de una línea de producción de dos diferentes unidades electrónicas selladas. Estas operaciones consisten en preparar cada una de las cajas metálicas para su ensamblaje, ensamblar y probar las cajas con los componentes electrónicos correspondientes y finalmente, embalar las unidades para su posterior despacho.Las cajas metálicas de la primera unidad A, son producidas en un departamento adyacente, fuera del sistema a evaluar, entregando las unidades producidas a la estación de preparación A en un intervalo de tiempo entre entregas que responde a una distribución exponencial con una media3 de 5. En dicha estación, un operario las prepara para su ensamblaje posterior; demorándose un tiempo que responde a una distribución triangular con valores entre 1, 4 y 8. Luego las cajas son enviadas a la estación de ensamble, en donde son ensambladas con los componentes electrónicos, selladas y sometidas a una prueba de calidad. El tiempo para este proceso puede ser representado por una distribución triangular entre 1,3, y 4.Las cajas metálicas de la segunda unidad B llegan a la estación de preparación B en lotes de 4. Los tiempos entre arribos de estos lotes responden a una distribución exponencial con una media de 30. En dicha estación, las cajas son preparadas por otro operario, demorándose un tiempo que responde a una distribución triangular con valores entre 3, 5 y 10. Luego las cajas son enviadas a la estación de ensamble en donde son ensambladas con los componentes electrónicos, selladas y sometidas a una prueba de calidad. La estación de ensamble es la misma que procesa las cajas A y el operario de dicha estación las trabaja en estricto orden de llegada (es decir, la cola que se forma es común). El tiempo para este proceso responde a una distribución Weibull con valores de 2.5 y 5.3 (valores para el factor de escala beta y para el parámetro alfa).

3 Todos los tiempos estarán en minutos.

A

B BB B

B BB B

A

Tiempo entre llegadas:Exponencial(5)

Tiempo entre llegadas:Exponencial(30)(en lotes de 4)

Preparación A:Triangular(1,4,8)

Preparación B:Triangular(3,5,10)

Ensamble, Sellado y probado

A: Triangular(1,3,4)B: Weibull(=2.5, =5.3)

Reproceso:Exponencial(45)

Unidades aceptadas

Unidades salvadas

Unidades rechazadas

91%

9%

80%

20%

Longitud de la simulación:

32 horas.

A

B BB BB BB B

B BB BB BB B

A

Tiempo entre llegadas:Exponencial(5)

Tiempo entre llegadas:Exponencial(30)(en lotes de 4)

Preparación A:Triangular(1,4,8)

Preparación B:Triangular(3,5,10)

Ensamble, Sellado y probado

A: Triangular(1,3,4)B: Weibull(=2.5, =5.3)

Reproceso:Exponencial(45)

Unidades aceptadas

Unidades salvadas

Unidades rechazadas

91%

9%

80%

20%

Longitud de la simulación:

32 horas.

El 91% de las unidades (sean A o B) pasan la prueba y son transferidas inmediatamente al área de embalaje (el área de embalaje no pertenece al sistema). El 9% restante no son aceptadas e inmediatamente son enviadas a una estación de reproceso, en la cual labora un operario. El tiempo de reproceso responde a una distribución exponencial con una media de 45 minutos, sin importar que tipo de unidad sea. Después del reproceso, el 80% de estas unidades son salvadas y enviadas al área de embalaje y el 20% son rechazadas y destruidas.

Simule el sistema para 4 turnos consecutivos de 8 horas (es decir, para 32 horas en total). Recolecte las siguientes estadísticas:

Número de unidades promedio en cada cola. Tiempo promedio de espera en cada cola. Utilización de los recursos. Tiempo promedio en el sistema separadamente por unidades aceptadas,

salvadas y rechazadas.

Escenario 1A partir de la situación original, considere que las cajas metálicas de la unidad A llegan al sistema en lotes de 2 ó 3 unidades con igual probabilidad de ocurrencia. El tiempo entre la llegada de un lote y otro responde a una distribución exponencial con una media de 12. Compare las estadísticas con la situación original y determine si este cambio afecta favorable o desfavorablemente a alguno de los indicadores pedidos.

Escenario 2ObjetivoModelación de la formación de lotes por atributo, permanente o temporales y su separación posterior. Manejo del inventario como recurso. Término de la simulación por condición lógica.A partir de la situación original, incluya el proceso de embalaje. Para embalar un producto terminado se requiere de 2 unidades de A y 3 unidades de B. Previo al embalaje, se deben formar y almacenar paquetes de 2 unidades de A y paquetes de 3 unidades de B cada uno en un almacén independiente (desprecie el tiempo de empaquetado). El tiempo para el proceso de embalaje de un producto terminado (formado por un paquete de A y un paquete de B) demora una uniforme entre 3 y 5 minutos. Después del embalaje se efectúa un control visual del embalaje del producto terminado; si es aceptado (97%) se almacena como producto terminado y si es rechazado se separan los dos paquetes y se regresan a sus correspondientes almacenajes para seguir embalando productos terminados. La probabilidad de que un producto terminado sea aceptado es 97%.

Simule el modelo modificado hasta entregar 200 unidades de productos terminados aceptados. Añadir a los indicadores originales el comportamiento de los almacenajes de paquetes de A y de B.

Escenario 3ObjetivoModelación de la variación de la capacidad de recursos mediante calendario.Partiendo del escenario 2, considerar que este sistema operará solo dos turnos por día, 8 horas por turno, y que en el segundo turno se asignan dos operarios para el reproceso. Simular el modelo por 10 días. Determinar qué indicadores mejoran con esta medida.

Escenario 4ObjetivoModelación de conjuntos o sets de recursosPartiendo del escenario 3, se quiere seguir mejorando los resultados del sistema. Se desea que la preparación de cualquiera de las dos unidades pueda ser efectuada por cualquiera de los dos operarios que actualmente trabajan en una sola de las unidades. De estar los dos operarios desocupados, una unidad A preferirá al operario A y una unidad B, al operario B. Determinar si se logra la mejora esperada.

Caso 7: Lavandería 4

ObjetivoDiferenciar las entidades que arriban de las entidades que siguen el flujo del proceso. Modelación de la utilización de recursos mediante los módulos seize, delay, release.

En una lavandería se utiliza dos lavadoras una de ciclo delicado y una de gran capacidad para edredones. Al empezar cada día se tienen las dos máquinas disponibles y dado el flujo de llegada de las cargas de prendas, las máquinas están disponibles durante todo el día. El proceso comprende la preparación de las prendas (no requiere de las lavadoras), el lavado y finalmente el retiro de la prendas de la máquina.La preparación de la ropa consiste en una revisión de las prendas para aplicación de desmanchadores, reforzamiento de botones y el retiro de accesorios que pudieran dañarse durante el lavado. Suponga que la preparación de las prendas y el retiro de las mismas de la máquina una vez lavadas, son totalmente independientes entre sí, es decir, son efectuadas por solo un trabajador distinto cada una. El tiempo de duración de todas las actividades depende del tipo de ropa. Se han establecido los siguientes tiempos:

Tipo de ropa Preparación Carga de LavadoRetirar prendas

de Prendasmáquinas Ropa delicada 15 minutos U[4,7> U[20, 35> 10 minutos

4 Basado en el caso práctico tomado en la primera práctica calificada del periodo 2007-2

Edredones 20 minutos U[3,5> U[40, 60> 20 minutos

Durante el lavado y el retiro de las prendas de la lavadora, la máquina permanece ocupada. La carga de la máquina tiene la duración que se señala en el cuadro y la realiza el encargado de la preparación de las prendas, con prioridad. Luego del ciclo de lavado las máquinas vuelven a ser llenadas para empezar el siguiente ciclo.En la mayoría de los casos los clientes traen una o dos cargas de prendas. La cantidad y tipo de cargas que pueden traer los clientes tienen la siguiente probabilidad:

Tipo y cantidad de cargas ProbabilidadUna carga de prendas delicadas 0.3Una carga de edredones 0.2Una carga delicada y otra de edredones 0.5

Los clientes llegan con sus cargas de ropa a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media 10 minutos. Simule un día de trabajo de 8 horas. Se le pide:

a) Desarrollar el modelo.b) Determinar, para la primera replicación, cuántas cargas de cada tipo se

lavaron.c) Qué tipo de lavadora recomendaría usted comprar si se pudiera tener una

máquina adicional. Sustente su respuesta. d) El tiempo promedio del servicio para cualquier carga en general.

EscenarioCon un 10% de probabilidad un cliente paga una cantidad extra para que su ropa sea entregada en menor tiempo. Por tanto, en todas las actividades se prioriza la atención de estos clientes. Presente los cambios en el modelo y para una sola replicación estimar el tiempo de servicio que puede ofrecerse a los clientes que pagan por el servicio rápido y el tiempo promedio de servicio para cualquier carga en general, compare con el mismo indicador del escenario original y comente.

Caso 85 ( el modelo del caso se encuentra disponible en el archivo Caso 8.doe)Objetivo: Modelar el uso de la función MR de recursos para variar la capacidad de recursos. El modelo requiere la modificación del patrón del tiempo entre llegadas en función del tiempo de la simulación y el uso de atributos para adecuar un único proceso a los requerimientos de diferentes tipos de entidad.

El laboratorio de análisis de cierta unidad hospitalaria funciona de la siguiente manera. Los pacientes pasan por la ventanilla de inscripción y luego al laboratorio . El intervalo de tiempo entre llegadas de los pacientes tiene distribución exponencial con una media depende de la hora del día según el siguiente cuadro:

Hora Media (minutos)

De 7:30 a 8:30

10

De 8:30 a 2.5

5 Tomado de la práctica integrada No.1 2010-0

10:30De 10:30 a

más15

Los pacientes pueden ser propios del hospital (el 70%), del Sistema Integral de Salud (el 30%) o pacientes de emergencia, quienes llegan a esta ventanilla siguiendo una distribución exponencial distinta con media de 20 minutos. Debe tenerse en cuenta que los pacientes de emergencia tienen la mayor prioridad de ser atendidos tanto en la ventanilla como en el laboratorio, le siguen los pacientes propios y finalmente los pacientes del Sistema Integral de Salud.Los pacientes de emergencia llegan con una enfermera, quien acompaña al paciente en el trámite de la ventanilla, luego ella deja al paciente en laboratorio y se dirige a una sala en la que espera que algún paciente de emergencia termine de ser atendido para ayudarlo a retirarse. Las enfermeras no necesariamente tienen que ayudar a retirarse al mismo paciente que trajeron.

En la ventanilla de inscripción, la duración de la atención tiene distribución normal con media de 3.5 minutos y desviación estándar de 0.2 minutos. Después de la ventanilla el paciente pasa al laboratorio, donde cada paciente necesita un solo tipo de análisis que puede ser: del tipo “A” el 65%, del tipo “B” el 30% y del tipo “C” el 5%. En el laboratorio trabajan 5 personas y cualquiera de ellas puede hacer cualquiera de los tipos de análisis. El tiempo de duración de cada análisis depende del tipo, según el siguiente cuadro:

Analizando el modelo dado: a) Indique por escrito en este espacio, ¿cómo se reconoce a los pacientes que

llegan de emergencia? Señale los elementos del modelo que corresponden. b) Indique por escrito en este espacio ¿cómo se modela las enfermeras? Señale

los elementos del modelo que corresponden.Simule el funcionamiento de este laboratorio para 4 horas y determine los valores de los siguientes indicadores:

c) Tiempo de permanencia de los pacientes desde que llegan a la ventanilla hasta que salen del laboratorio. Explicar cómo obtuvo el indicador y su valor respectivo.

d) Al final de la simulación indique cuántas enfermeras hay esperando dentro de las instalaciones. Explicar cómo obtuvo el indicador y su valor respectivo

ESCENARIOSuponga que para poder efectuar el análisis tipo A es necesario juntar 3 pacientes pero los de emergencia pasan solos y no tienen que formar grupo. El tiempo para el análisis tipo A para el grupo en su conjunto tiene distribución exponencial entre 25 y 30 minutos.

e) Modele los cambios necesarios f) Al final de la simulación, indique cuántos pacientes se quedaron esperando

formar grupo. Explicar cómo obtuvo el indicador y su valor respectivo.

Tipo de Análisis

Duración (minutos)

A Uniforme(15,20)

B Uniforme(20,25)C Uniforme(25,30)

Caso 9: Agencia bancaria6

Objetivo:Modelación de conjuntos de recursos o sets.

Se desea evaluar el funcionamiento de una agencia bancaria que dispone de 4 cajeros en ventanilla y un administrador para la atención de sus clientes. Los clientes llegan a esta agencia para ejecutar alguno de 4 tipos de servicios bancarios. El tipo de servicio bancario solicitado depende de una probabilidad, asimismo, su ejecución necesita un tiempo, independiente del cajero. La información pertinente se presenta en la siguiente tabla:

Tipo de Servicio bancario

Probabilidad

Tiempo de ejecución

Pago de serviciosDomésticos

35% Distribución Normal con 6 minutos de media y 1 minuto de desviación

estándar.Depósito de dinero 10% Distribución Uniforme entre 5

minutos y 10 minutos.Cobro de cheque 15% Distribución Uniforme entre 5

minutos y 12 minutos.Otros servicios 40% Distribución Uniforme entre 3

minutos y 6 minutos.

El administrador de la agencia ha asignado a dos cajeros (Grupo A) para atender el pago de servicios domésticos y otros servicios, y ha asignado a los otros dos (Grupo B), para depósito de dinero y cobro de cheques.El tiempo entre arribos de los clientes está distribuido exponencialmente con media de 2 minutos. Se desea simular este funcionamiento desde las 9:30 de la mañana hasta las 7:30 de la tarde (10 horas exactas dejando al sistema con los clientes que tenga en ese momento).

Escenario AUna agencia cercana del mismo banco ha tenido un percance, por lo que se ha decidido enviar a los clientes de esta agencia a la agencia en estudio. Estos clientes llegan a nuestra agencia en intervalos de tiempo distribuidos exponencialmente con media de 5 minutos. El tiempo que demanda la atención de este cliente está distribuido triangularmente con el valor mínimo de 3 minutos, el valor máximo de 10 minutos y el valor más probable de 5 minutos, para cualquier cajero que lo atienda. El administrador considera que este tipo de

6 Basado en el caso práctico tomado en la primera práctica calificada del periodo 2007-1

clientes debe ser atendido por cualquiera de los cajeros y con mayor prioridad que cualquiera de sus propios clientes.

Escenario BObjetivoModelación de variaciones en la capacidad de recursos.Volviendo al caso original, el administrador piensa que la cantidad de cajeros que se asignan a cada grupo debe ser variable y así lograr una mejor eficiencia en el servicio.Por ello dispone que los grupos de cajeros estén conformados por la siguiente cantidad de cajeros en los horarios que se indican:

Cajeros

De 9:30 a 11:30

De 11:30 a 13:30

De 13:30 a 15:30

De 15:30 a 17:30

De 17:30 a 19:30

Grupo A

2 3 2 3 2

Grupo B

2 1 2 1 2

Presente sus resultados, sobre la base de la primera corrida.

Caso 10: farmacia 7

El modelo del caso se encuentra disponible en archivo Caso 10

Se desea modelar el comportamiento de una farmacia dentro de un hospital. El tiempo entre llegadas de un cliente y otro es exponencial con un promedio de 3 minutos. El 90% de los clientes posee el Seguro Integral de Salud (SIS). Al llegar, los clientes se dirigen a la ventanilla de cotización donde el empleado 1 elabora el presupuesto de los medicamentos para los clientes uno por uno. El tiempo para la

7 Basado en la práctica integrada No. 1 del periodo 2009-1

cotización tiene distribución triangular con valores: mínimo 1, moda 2, máximo=4.

El monto del presupuesto resulta variable para cada cliente y se ajusta a una distribución triangular con valores: mínimo=50, moda=100 y máximo=200.

Si el cliente posee SIS, una vez que tenga su presupuesto pasa a pagar a caja. Cuando el cliente no posee el SIS, si el presupuesto es mayor o igual a S/. 100.00 soles, opta por retirarse a otra farmacia, en caso el presupuesto sea menor a S/.100.00 soles, pasa a pagar a caja.

La caja es atendida por el empleado 2 que atiende a los clientes uno por uno en un tiempo que tiene distribución uniforme entre 1 y 2 minutos.

Luego de pagar en caja, los clientes que poseen SIS pasan a recoger sus medicinas en una ventanilla y los que no poseen SIS recogen sus medicinas en una ventanilla diferente. Cada ventanilla de entrega de medicinas es atendida por un empleado diferente, empleado 3 y empleado 4 respectivamente, los cuales entregan las medicinas a los clientes uno por uno. Después de recoger sus medicinas los clientes abandonan la farmacia. El tiempo de despacho para cualquier cliente se distribuye uniformemente entre 5 y 10 minutos.La duración de la simulación es de 12 horas,

a) Explique en este caso qué representan las entidades. Identifique y defina todos los atributos, variables y recursos empleados en el modelo

b) Ejecute la simulación y responda las siguientes preguntas revisando el reporte correspondiente:

b.1.) ¿Considera que los empleados tienen cargas de trabajo equilibradas? Sustente con los resultados que correspondan. b.2.) ¿Sería correcto señalar que el valor indicado como Cliente.TotalTime(average) representa el tiempo promedio de permanencia en la farmacia para cualquier cliente que recibe sus medicinas? Sustentar su respuesta b.3.) Diseñe un indicador que permita conocer el valor total cotizado y presente su resultado.

Caso 11: taller de mantenimiento8

ObjetivoModelación de llegada de múltiples entidades en un solo arribo y de procesos con duraciones que dependen del tipo de entidad.

8 Basado en la práctica integrada No. 1 del periodo 2009-1

Una cierta empresa de seguridad instala un taller para el mantenimiento y reparación de su gran flota de carros. Actualmente solo puede atender un carro a la vez pero trabaja las 24 horas del día. Si bien los carros llegan a mantenimiento de acuerdo a una programación previa, también pueden requerir servicio de reparación a cualquier hora del día. La cantidad de carros que vienen al inicio de cada día a su mantenimiento programado es 3. El tiempo requerido para el mantenimiento de un carro varía uniformemente entre 1.5 y 2.5 horas. Los carros que se malogran y llegan al taller buscando reparación lo hacen a intervalos exponencialmente distribuidos con media de 24 horas. El tiempo de reparación de estos carros está distribuido exponencialmente con media 2.5 horas. Los carros se atienden en orden de llegada sin importar si vienen por el mantenimiento programado o por reparación. Se quiere simular 30 días de funcionamiento continuo del taller.

a) Definir qué representan las entidades en este caso, definir los atributos (variables de entidad) y las variables que va a utilizar en el modelo y definir los recursos que presente este caso.

b) Desarrollar el modelo. c) Presentar los siguientes resultados, señalando si se obtiene por

promedio simple o promedio ponderado por el tiempo.c.1.) Tiempo en sistema para los autos que vienen por mantenimiento programado y para los autos que vienen por reparación, por separado c.2.) Longitud promedio y longitud máxima de la cola de carros que esperan ser atendidos. c.3.) Utilización promedio del taller .c.4.) Cantidad promedio de carros que están fuera de servicio durante la simulación

Caso 12: Supermercados Nacionales9

El caso se encuentra disponible en el archivo Caso 12ObjetivoModelación de arribos que se ajustan a Schedule. Empleo de el módulo expression para el ingreso de datos y de una forma compacta de modelación de secuencias de procesos diferentes por entidad. Selección de colas.

9 Basado en el examen parcial del periodo 2009-1

Supermercados Nacionales ha iniciado su participación en el mercado nacional con una tienda. En esta tienda existen cuatro secciones: carnes(1), pescado(2), lácteos(3) y verduras(4).

La tienda tiene dos puertas de acceso que abren a las 10 de la mañana y permiten el ingreso del público hasta las 10 de la noche hora en que se cierran para terminar de atender al público que se encuentre dentro de la tienda. Por la puerta 1 los clientes llegan con distribución de Poisson con media que varía según a hora del día tal como se indica en el siguiente cuadro:

Horario Número promedio de cliente por hora

De 10:00 a 12:00

25

De 12:00 a 14:00

15

De 14:00 a 18:00

12

De 18:00 a 20:00

20

De 20:00 a 22:00

5

Por la puerta 2 los clientes llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con un valor promedio que varía a lo largo del día, según la siguiente tabla:

Horario Media de la distribución exponencial

De 10:00 a 13:00

1 minuto

De 13:00 a 16:00

2 min.

De 16:00 a 20:00

11.5 min.

De 20:00 a 22:00

3 min.

Basándose en los registros históricos se ha establecido que el 50% de los clientes visita las secciones 1 y 3; el 30% visita las secciones 1,2 y 3; el 20% visita solo la sección 4. La disposición de las secciones al interior del local determina que se visite las secciones en orden siempre de la 1 a la 4. El tránsito desde la puerta a la sección 1 y entre secciones toma un tiempo con distribución uniforme entre 1 y 2 minutos. El tiempo que demanda la permanencia en cada sección tiene distribución triangular entre 3,5 y 8 minutos.

Las tres cajas de pago a las que de dirigen finalmente todos los clientes se encuentran al final, después de la sección 4. Cada caja tiene su propia cola y en ellas se acomidan los clientes en orden de llegada. Los clientes se dirigen siempre a la cola más corta y cuando no hay cola eligen siempre la cola de las cajas 1,2, ó 3 en ese orden. En cada caja hay un cajero y un ayudante que trabajan siempre en simultáneo.

a) Analice el modelo y explique el uso de la expresión “Ruta” que se define en el módulo EXPRESSION.

b) Presente los siguientes indicadores de resultados: b.1) El número mínimo, máximo y promedio de clientes en cada sección

b.2) Tiempo promedio que demanda a un cliente el pago de su cuenta sin importar la caja utilizada b.3) El tiempo promedio de permanencia en el supermercado por tipo de cliente

c) Suponga que se desea reducir el tiempo de permanencia de los clientes en el pago de sus compras. Para esto se ha propuesto que uno de los ayudantes se haga cargo de una nueva caja de modo que los otros dos ayudantes deberán apoyar las cuatro cajas. El criterio que aplican los clientes para la elección de la caja de pago se mantiene. Considere que un cajero no empieza a atender a un cliente si no cuenta con un ayudante.

c.1) Desarrolle los cambios necesarios en el modelo.c.2) Ejecute la simulación y basándose en los resultados obtenidos comente sobre la conveniencia del cambio.

Caso 13: Branic S.A.10

ObjetivoModelación de lotes de entidades y líneas de proceso que operan

Branic S.A. para la campaña de invierno 2009 ha aceptado un pedido de un cliente por 120 docenas de camisas, de las cuales 40 docenas son de talla XL, 40 docenas son de talla L y 40 docenas son de talla S. El cliente ha solicitado a Branic que establezca una fecha estimada de entrega para las 120 docenas.

Branic tiene una línea de producción para cada talla de camisa y en cada línea se tienen dos áreas de trabajo: confección y acabado. En cada área de confección se tienen 4 operarias que en forma independiente cada una confecciona las docenas de camisas. En cada área de acabado trabajan dos operarias que en forma independiente hacen el acabado de las docenas de camisas. Los tiempos que se emplean en cada área de cada línea se detallan en la siguiente tabla:

Línea Área de Confección(horas por docena)

Área de acabado(horas por docena)

Talla XL

Uniforme(12,18) Uniforme(6,8)

Talla L Uniforme(11,26) Uniforme(6,8)Talla S Uniforme(10,15) Uniforme(6,8)

En Branic se trabaja 12 horas continuas diariamente.

a) Presente el modelo para determinar el tiempo que tomará entregar el pedido.

b) Ejecute la simulación e indique el día en que el cliente deberá enviar su camión para recoger su pedido.

c) Al final de la fabricación se adiciona una única operación de empaque en la que debe colocarse cada 10 docenas de camisas de la misma talla en una

10 Basado en el examen parcial del periodo 2009-1

caja que será almacenada hasta su entrega. Esta operación de empaque está a cargo de un solo operario que atiende las tres líneas. El tiempo de empaque por caja tiene distribución triangular entre 15, 25 y 35 minutos.

c.1) Desarrolle los cambios en su modelo.c.2) Calcule el tiempo adicional que deberá considerarse para la entrega del pedido.

EscenarioObjetivo:Modelación de capacidad de recursos mediante Schedule.Branic encuentra dificultades con los trabajadores por las 12 horas diarias de trabajo por lo que decide otorgar a todo trabajador dos horas efectiva de descanso después de 6 horas de trabajo. Al cabo de las dos horas de descanso se reanuda el trabajo hasta terminar el día. Al ir a su descanso, el trabajo que estuvieran haciendo deberá ser terminado antes de iniciar el descanso.

d.1) Desarrolle los cambios en su modelo. d.2) Evaluar cómo afecta este beneficio a la fecha de entrega del pedido

Caso 14: Museo de Sitio11

ObjetivoModelación de la formación de grupos de entidades temporales y su separación posterior. A un museo de sitio llegan turistas de uno en uno, con un tiempo entre llegadas exponencialmente distribuido con un promedio de 2 minutos. Antes de ingresar al museo deben pagar su entrada en caja. La caja es atendida por un empleado el cual se demora en cobrar a cada cliente entre 1 y 2 minutos con distribución uniforme. El 60% de los turistas que ingresan al museo desean un guía y el resto de turistas hace la visita individualmente sin guía. La política del museo es que las visitas guiadas se hagan en grupos de 10 personas. A cada grupo se le asigna un guía. El museo tiene dos guías disponibles para las vistas. El tiempo que demora la visita con guía en grupo, tiene una duración uniformemente distribuida entre 20 y 30 minutos y la visita individual sin guía toma un tiempo con distribución triangular con un mínimo de 15 minutos, una moda de 20 y un máximo de 40 minutos. Una vez culminada la visita los turistas abandonan el museo. Tiempo de simulación: 12 horas.

a) Desarrolle el modelo. Ejecute la simulación por 12 horas y calcule: b) El número de turistas que concluyen la visita. c) El director del museo ha oído hablar de las técnicas de optimización propias de la

Investigación de Operaciones y tiene conocimiento de algunas de ellas que permiten obtener soluciones óptimas. Explíquele usted la diferencia entre estas técnicas y la simulación de sistemas.

EscenarioSuponga que su modelo debe calcular el monto que se recaudaría en total por concepto de entradas pagadas al museo. Tenga en cuenta que el 50% de turistas son adultos y pagan $10 cada uno, el 30% son niños y pagan $5 cada uno y el resto

11 Basado en la práctica integrada No.1 del periodo 2009-2

son universitarios que pagan $8 cada uno. Ejecute los cambios necesarios en su modelo.

Caso 15: Tienda por departamentos 12

El archivo se encuentra disponible en el archivo Caso 15 ObjetivoModelación de un patrón de tiempo entre arribo con parámetros variables, selección de colas.SODICAM es una tienda por departamentos del rubro de ferretería. Recibe a sus clientes desde las 7 a.m. hasta las 10 de la noche. A las 10 de la noche cierra sus puertas para terminar de atender a los clientes que se encuentran dentro de la tienda. Los clientes arriban al establecimiento de acuerdo a una distribución exponencial con una media variable, dependiendo la hora en que se produce el arribo; véase el siguiente cuadro:

Intervalo Media del tiempoentre llegadas

7-9 horas 2 min9-16 horas 1 min16-22 horas 1.5 min.

Al llegar el cliente, éste toma una canastilla o una carretilla y luego comienza su recorrido por el establecimiento. La cantidad de artículos que cada cliente compra está uniformemente distribuida entre 1 y 12 artículos. La selección de cada artículo le demanda un tiempo que se ajusta a una distribución uniforme entre 0.5 y 1.5 minutos. El tiempo total de desplazamientos y traslados tiene una distribución uniforme entre 5 y 10 minutos. Finalmente, el cliente se dirige a caja para pagar sus compras; si el número de productos comprados es igual o menor a 5, el cliente se dirige a cualquiera de las dos cajas rápidas existentes, de lo contrario va a cualquiera de las dos cajas normales existentes. Los clientes forman una sola cola frente a las cajas rápidas y una sola cola frente a cajas normales para ser atendidos en orden de llegada por los cajeros según éstos se van desocupando. El tiempo en caja se ajusta a una distribución normal con una media de 0.5 minutos y una desviación estándar de 0.05 por artículo en cualquier caja. La simulación terminará cuando salga el último cliente del supermercado. (En el modelo se ha supuesto que la selección de cada artículo a cada cliente le toma el mismo tiempo por artículo) Se pide:

a) Analice el modelo dado y explique para qué se usa la variable “CAMBIO”

Ejecute la simulación y determine:

b) El aforo del local (número total de clientes que el establecimiento está preparado para albergar en cualquier momento) .

c) El tiempo promedio de permanencia en el sistema para los clientes atendidos por las “cajas rápidas”.

EscenarioSuponga que el establecimiento abre una nueva sección de venta de artículos para jardines. Los nuevos clientes que vienen a esta nueva sección llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con un promedio de 6 minutos y compran cantidades variables de artículos según se indica en la tabla siguiente:

12 Basado en la práctica integrada No. 1 del periodo 2009-2.

Cantidad de artículos

PROBABILIDAD

4 0.555 0.36 0.17 0.05

El tiempo de desplazamiento y el tiempo que toma la selección de cada artículo y el pago en caja por artículo se mantienen.

a) Efectuar los cambios en el modelo.

b) ¿Considera usted que haber abierto esta nueva sección hace necesario variar el número de cajas?. Sustente su respuesta indicando los resultados en los que se basa.

Caso 16: fábrica de juguetes13

El archivo se encuentra disponible en el archivo Caso 16ObjetivoModelación de ensambles a partir de la combinación de recursos y modelación de la reposición de inventarios.

La empresa “Juguetes y entretenimientos” ha desarrollado el “Trompo atómico”. Para iniciar la producción necesita determinar el tamaño de los almacenes, el tiempo necesario para la producción entre otros.

Este juguete tiene dos elementos básicos en su composición. El primer elemento básico es el trompo que se ensambla completamente en la misma planta; tiene tres partes que se consiguen por medio de dos proveedores. Estos proveedores hacen entregas permanentemente bajo las siguientes condiciones:

Cantidad ofrecida por entrega

Partes del trompo

Proveedor 1

Proveedor 2

Púa 1000 unid. No ofreceCono 200 unid. 1200 unid.Tapa No ofrece 1400 unid.Intervalo de tiempo entre entregas

3 días 4 días

PUA + CONO+TAPA = TROMPOEl tiempo de ensamble de cada unidad de producto está uniformemente distribuido entre 2 y 4 minutos, de uno en uno. Una vez ensamblados los trompos son almacenados a la espera de ser colocados en cajas. El otro elemento básico es un disparador. Este disparador es adquirido de un tercer proveedor que se ha comprometido a entregar semanalmente una cantidad de disparadores que está uniformemente distribuida entre 1800 y 2800 unidades.

Un disparador y un trompo, es decir, los dos elementos básicos son colocados en cajas en un tiempo que se distribuye uniformemente entre 1 y 2 minutos. Se llenan las cajas una por una.

13 Basado en el examen parcial 2009-2

TROMPO + DISPARADOR = PRODUCTO TERMINADO (EN CAJA)

La primera entrega de todas las partes y disparador ocurre al iniciarse la simulación y la disponibilidad actual de cajas es ilimitada. No hay inventario inicial de ninguna de las partes ni del disparador.

Modele el sistema para 28 días continuos de operación (días de 24 horas)

a) Teniendo en cuenta la descripción del proceso, ¿podría colocarse el trompo en su caja inmediatamente después de haberlo ensamblado? Explique.

b) Explique porqué en el PROCESS “toma partes y ensambla” no se utiliza la acción tipo SEIZE, DELAY, RELEASE.

Ejecute la simulación y determine:

c) El tiempo que toma la elaboración del primer producto terminado.d) Indique qué tipo de parte tiene el menor nivel de existencias finales. e) Considere que la operación de colocar en cajas se realiza sólo en el turno

de 8 de la mañana a 8 de la noche, (durante 12 horas) ¿Cómo afecta este cambio a los resultados del sistema? Modele los cambios y sustente con los indicadores de:

i. Inventario promedio de trompos y disparadoresii. Producción total

Caso 17: línea de producción14

Objetivo: Modelación de colas con capacidad limitada, conjunto o set de recursos.

Tres tipos de órdenes de trabajo llegan a un taller para ser procesadas en la línea de trabajo. Las órdenes de trabajo llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 3 horas y el 45% de ellas son del tipo 1, el 35% son del tipo 2 y el resto son del tipo 3.

La línea de trabajo consta de tres operaciones en serie. Cada operación se realiza en una estación de trabajo que es atendida por cualquiera de un cierto número de máquinas. Así mismo, para las estaciones 2 y 3 es posible tener esperando solo un número limitado de órdenes de trabajo. Si al llegar una orden a alguna de las estaciones, ésta no encuentra capacidad disponible en la cola respectiva, ésta orden se perderá.Esta información sobre las estaciones se muestra en la siguiente tabla:

En la primera estación el tiempo de trabajo depende del tipo de orden:

Tipo de Tiempo de proceso (horas) 14 Basado en el examen parcial 2009-2

Estación de trabajo

Cantidad demáquinas

Capacidad de la colaprevia a la estación

1 3 Ilimitada2 2 (máquina A y máquina

B) 2

3 2 0 (no se admite la espera)

orden 1 Normal (Media: 12, Desviación:

3)2 Uniforme entre 10 y 203 Normal (Media: 14, Desviación:

2)

En la segunda estación los tiempos de trabajo dependen de la máquina que realice el trabajo, si es en la máquina A el tiempo tiene distribución normal con media de 12 horas y desviación estándar de 3 y si es en la máquina B, el tiempo tiene distribución uniforme entre 10 y 20 horas.

En la tercera estación el tiempo de proceso tiene distribución triangular con parámetros 4, 6 y 8 horas, en cualquier máquina de esta estación.

a) Desarrolle el modelo.

Ejecute la simulación durante 26 días de 12 horas por día (utilice la hora como unidad de tiempo base) y determine los siguientes indicadores:

b) El tiempo promedio que toma atender una orden y el número de órdenes de cada tipo atendidas.

c) El número promedio de horas-máquinas utilizadas por cada tipo de orden de trabajo.

Caso 1815 El archivo se encuentra disponible en el archivo Caso 17ObjetivoAnálisis del desempeño del sistemaEl caso consiste en analizar el requerimiento de personal de un restaurante de comida rápida para alcanzar niveles de servicio al cliente previamente fijados por la gerencia de la empresa. Este caso fue publicado como una aplicación exitosa de simulación en la organización Taco Bell. La estructura típica de un restaurante de comida rápida es la que se muestra en el diagrama adjunto

Son tres los puestos que deben ser cubiertos:

15 Tomando en el examen parcial 2010-0

Cajeros, reciben el pedido del cliente, lanzan la orden a la cocina y cobran al cliente.

Despachadores, recogen el pedido ya listo de la cocina, llaman al cliente correspondiente y le entregan su pedido.

Cocineros, preparan el pedido del cliente.

El administrador de este local propone que se trabaje con 2 cajeros, 2 cocineros y 1 despachador.

Los indicadores de desempeño elegidos por la gerencia de la organización fueron los siguientes:

Tiempo promedio de los clientes en el sistema. Tiempo promedio del cliente esperando por su pedido en el mostrador. Utilización promedio del personal asignado a cada uno de los tres puestos. Porcentaje de clientes que no ingresan al local desanimados por el tamaño

de la cola de caja.

Los datos son los siguientes.

Los clientes llegan al local con intervalos entre llegadas exponencialmente distribuidos con media igual a 1.5 minutos y forman una sola cola para ser atendidos por cualquier cajero. Si la cola fuera de 5 o más, los clientes tienen una probabilidad de 80% de abandonar el local al no querer hacer una cola tan larga.

El cajero toma el pedido al cliente el cual puede consistir de 1 a 6 ítems con igualdad de probabilidades. El tiempo para la toma del pedido es uniforme de 0.5 a 1 minuto por cada ítem. Inmediatamente después el cajero factura y cobra al cliente demorando una uniforme entre 0.25 y 0.5 minutos por ítem comprado por el cliente. El precio promedio es de 8 soles por ítem. El cliente generalmente da una vuelta dentro del local, lo cual se ha observado que responde a una distribución exponencial con media igual a 2 minutos y luego se acerca al mostrador para esperar su pedido.Tomado el pedido, el sistema lanza la orden para que se imprima en la cocina y pueda ser preparada por cualquiera de los cocineros.

Por otro lado, en la zona de cocina se van preparando los pedidos según el orden de llegada. Un cocinero toma el pedido impreso en el orden en que llega, lo prepara y lo deja en el mostrador intermedio para que el despachador pueda hacer la entrega al cliente. Ello le toma un tiempo con distribución normal con media igual a 1 minuto y desviación estándar igual al 10% de la media, por ítem pedido. El despachador toma los pedidos uno por uno según el orden en que fueron entregados por los cocineros y se dirige al mostrador para llamar al cliente correspondiente. La entrega le toma al despachador y al cliente un tiempo triangular con parámetros 0.5, 1, 1.5 minutos. El cliente sale del local inmediatamente.

Simular el funcionamiento del sistema por 4 horas y analizar los resultados correspondientes.

a) Explicar la forma como el modelo logra identificar cada cliente con su correspondiente pedido. Señale todos los módulos, variables y atributos necesarios.

b) Explicar cómo fue calculado el indicador de porcentaje de clientes que no ingresan al local y por qué no pudo usarse el Cliente.NumberIn.

c) Presentar el valor de los cuatro indicadores pedidos. Tiempo promedio de los clientes en el sistema. Tiempo promedio del cliente esperando por su pedido en el

mostrador. Utilización promedio del personal asignado a cada uno de los tres

puestos. Porcentaje de clientes que no ingresan al local desanimados por el

tamaño de la cola de caja. d) La gerencia da la orden que no se puede perder más de un 8% de

clientes por abandono. Ante ello el administrador sugiere poner un tercer cajero. Simular esta opción y analizar si se logra el objetivo y si surgen problemas adicionales en la atención del local. Mostrar resultados que soporten sus observaciones. Modele los cambios. Sustente su análisis con los indicadores pertinentes

e) La gerencia acepta la inclusión de un cajero más y también el ingreso de un trabajador más cuya posición puede ser elegida por usted. ¿Cuál puesto elegiría y por qué? Modele los cambios. Mostrar resultados que piden y analícelos.

Indicador Propuesta : Un cocinero adicional

Propuesta: Un despachador adicional

Tiempo promedio en el local

Porcentaje de abanonos

Facturación total

Tiempo de espera promedio en cocina Porcentaje de utilización de cocinerosTiempo de espera en mostrador

Porcentaje de utilización de despachadores