Industrijske instalacije

Zadaci br. 1 do 3VT Novi SadElektrine Instalacije i Osvetljenja

ZADATAK 1: Industrijsko postrojenje ima pogone sa asinhronim mainama nominalne snage 120 kW. U nominalnom reimu faktor snage je cos = 0,82 (induktivno) a stepen iskorienja je = 0,85 Izraunati/proceniti aktivnu snagu, reaktivnu snagu, faktor snage i struju koja se uzima iz mree napona 400 V, pri: a) nominalnom optereenju motora,

b) 50% nominalnog optereenja.

UVODNA DISKUSIJA: Kao i kod svih elektrinih maina, snaga asinhronih motora koja pie na natpisnoj ploici motora i u katalogu proizvodjaa definie se kao: Nominalna snaga elektrine maine je izlazna snaga koju e maina trajno odavati bez pregrevanja kada je prikljuena na nominalni napon.

U stacionarnom stanju, motor e odavati tano toliko snage (tj. momenta) koliko teret zahteva da bi se pokretao konstantnom brzinom. Dakle, motor e odavati nominalnu snagu samo ako je perfektno uparen sa optereenjem na vratilu. U veini pogona, motor je malo ili umereno predimenzioniran iz bezbednosnih ili funkcionalnih razloga. To znai da veina motora provodi najvei deo radnog veka delimino optereena, odavajui na vratilu manje mehanike snage od nominalne snage ali i uzimajui od napajanja manje od nominalne elektrine snage.Dalje, postoji i neeljen gubitak snage u maini, izraen preko stepena iskorienja, koji se ponovo daje za motor kada je nominalno optereen.Konano, asinhroni motori uzimaju iz mree i aktivnu snagu Pel (da obru radnu mainu i da pokriju svoje elektrine gubitke) i reaktivnu snagu Q (da obezbede magnetno polje unutar motora).

Aktivna i reaktivna snaga se ne mogu direktno sabirati, te se njihov zbir izraava preko prividne snage S , koja je merodavna za struju koju potroa uzima iz mree. Odnos aktivne snage i privdne snage se naziva faktor snage, koji se za sinusne napone i struje izraava kao cos . Sve ovo ima uticaja na struju koja se uzima iz mree, te se u proraunu mora uvaiti.

REENJE:

a) Nominalni reim

Aktivna elektrina snaga koja se u nominalnom reimu uzima iz mree je:

Prividna elektrina snaga koja se u nominalnom reimu uzima iz mree je:

Struja koja se uzima iz trofaznog sistema napona 400 V u nominalnom reimu je:

Reaktivna snaga se moe sraunati na vie naina, od kojih su dva najea :

b) Delimino optereenje: Poto sada radna maina trai manje snage, smanjuju se ulazna aktivna snaga i gubici, ali ne na isti nain gubici opadaju nelinearno i trebalo bi nai kataloge svih motora. Umesto toga, usvajaju se iskustva iz prakse, koja sugeriu da je, u proseku, stepen iskorienja pri polovini optereenja za oko 0,1 manji nego pri nominalnom optereenju.

Sada, u novom radnom reimu, uzlazna elektrina aktivna snaga je:

Sa druge strane, napon napajanja diktira jainu magnetnog polja. Poto je motor prikljuen na praktino isti napon, reaktivna snaga koja se uzima iz mree je praktino ista:

Prividna elektrina snaga je sada:

Struja koja se sada uzima iz trofaznog sistema napona 400 V je:

I faktor snage se promeni, pa je sada :

Poredjenjem rezultata pod a) i b) , vidi se da prividna snaga i struja NISU opale na polovinu, iako je izlazna korisna snaga prepolovljena. Stepen iskorienja je neto manji, a faktor snage znaajno manji.

ZADATAK 2:

U industrijskom postrojenju iz zadatka br.1 (sa asinhronim mainama nominalne snage 120 kW, faktorom cos = 0,82 (induktivno) i stepenom iskorienja = 0,85) treba da se sprovede kompenzacija reaktivne snage. Odrediti: a) Najmanju potrebnu snagu kondenzatorskih baterija neophodnih da se faktor snage popravi na 0,95 ili bolji. b) Broj, snagu i lokaciju kondenzatora, ako su na raspolaganju jedinice od 30, 40 i/ili 60 kVAr.

c) Prividnu snagu i struju pri punom i polovinom optereenju nakon izabrane kompenzacije.

UVODNA DISKUSIJA:

Kao to se vidi u prvom zadatku, reaktivna snaga odnosno lo faktor snage dovode da je prividna snaga vea od aktivne, to izaziva poveanje struje potroaa, za istu aktivnu snagu. Ta poveana struja izaziva poveanje gubitaka u prenosu, distribuciji i transformatorima, to je vrlo nepoeljno.

Stoga se industrijskim potroaima EE mere i naplauju potroene i aktivna i reaktivna energija snaga. Takodje se ugovaraju i mere vrna 15-minutna prosena snaga (angaovana snaga), kao i angaovana reaktivna snaga. Svaki potroa EE ima poseban ugovor sa Elektrodistribucijom, ali je uobiajeno da se reaktivna snaga ne naplauje ako je faktor snage bolji od 0,95.

Kondenzatori proizvode reaktivnu snagu kad se prikljue na naizmenini napon. Instalisanjem tzv baterija kondenzatora unutar svoje instalacije, preduzee popravlja faktor snage te time ne plaa stavku za prekomernu reaktivnu energiju. Obino se investicija kupovine i ugradnje kondenzatorskih baterija isplati za oko godinu dana, a ponekad i bre.

IZVODJENJE:

Ako je faktor snage , onda je

Ako se pogleda odnos aktivne i reaktivne snage, dobija se:

Dakle, ukoliko je reaktivna snaga manja od treine aktivne snage, faktor snage e biti bolji od 0,95.

REENJE:

a) Potrebna kompenzacijaAktivna elektrina snaga koja se u nominalnom reimu uzima iz mree je 141,2 kW, a pri polovinom optereenju je procenjena na 80 kW:

Takodje se podsetimo da motori uzimaju reaktivnu snagu od 98,5 kVA, pri svakom optereenju.

Pri nominalnom optereenju, da bi osigurali da je bolji od 0,95, mora se obezbediti da postrojenje iz mree (od Elektrodistribucije) uzima manje od:

Pri polovini optereenja, to iznosi:

Dakle, vrednost baterije kondenzatora mora biti vea od :

Opcija 1: Uzeti dve kondenzatorske baterije od po 40 kVA.

Tada ostaje da se iz mreze uzima

Prividna snaga koja se uzima iz trofaznog sistema napona 400 V u ovom reimu (svi motori rade punom snagom, ali sa kompenzacijom reaktivne snage) je:

Pri delimicnom opterecenju, snaga je 82,12 kVA a struja je 118,5 A. Opcija 2: Uzeti tri kondenzatorske baterije od po 30 kVA.

Tada ostaje da se iz mreze uzima

Prividna snaga koja se uzima iz trofaznog sistema napona 400 V u ovom reimu (svi motori rade punom snagom, ali sa kompenzacijom reaktivne snage) je:

Pri deliminom opterecenju, snaga je 80,4 kVA a struja je 116,1 A. LOKACIJA KONDENZATORA - ili u trafo-stanici, ili u blizini glavnog razvodnog ormana, ili u blizini potroaa, u jednom PRO ili ak u 2 tj. 3 PRO unutar zgrade.

ZADATAK 3:

Za industrijsko postrojenje iz zadataka br.1 i br.2 (sa asinhronim mainama nominalne snage 120 kW, faktorom cos = 0,82 (induktivno) i stepenom iskorienja = 0,85 ) treba da se izabere napojni kabl i proveri pad napona na izabranom kablu. Postrojenje je udaljeno 60 m od trafo-stanice.

a) Izabrati kabl i proveriti pad napona ako su kompenzacioni kondenzatori postavljeni u trafo-stanici. b) Izabrati kabl i proveriti pad napona ako su kompenzacioni kondenzatori postavljeni u samom pogonu.

Podaci o bakarnim kablovima, za tip ugradnje D, dati su u sledecoj tabeli.

Popreni presek [mm2]In [A]

PP izol.In [A]

XX izol.r na 70C [/km]x [/km]

4 x 1667791,360,089

4 x 25861010,8640,085

4 x 351031220,6270,082

4 x 501221440,4630,082

4 x 701511780,3220,081

4 x 951792110,2320,081

4 x 1202032400,1850,08

4 x 1502302710,1510,079

4 x 1852573040,1210,077

4 x 2402973510,09380,079

4 x 3003363960,07660,078

UVODNA DISKUSIJA:

Elektroenergetski kablovi se proizvode i prodaju u standardizovanim veliinama poprenog preseka. Zavisno od tipa provodnika (bakar ili aluminijum), broja optereenih provodnika u kablu, tipa izolacije (PP-PVC ili XX-umreeni polietilen) i naina ugradnje, svaki kabl odredjenog poprenog preseka je predvidjen za odredjenu struju. U gornjoj tabeli dati su podaci o nominalnim strujama trofaznih etvoroilnih bakarnih kablova, za PVC i za XX izolaciju.

U tabeli se moe videti da su kablovi sa XX izolacijom predvidjeni za vee struje nego kablovi sa PVC izolacijom, a to je zato to je dozvoljena radna temperatura kablova sa PVC izolacijom oko 70C, a kablova sa XX izolacijom oko 90C.

Dalje, u tabeli su date vrednosti otpornosti i induktivne reaktance tih kablova, u Omima po kilometru. Te vrednosti su neophodne za proraun pada napona u kablu.

a) kompenzacioni kondenzatori postavljeni u trafo-stanici.

Izbor kabla : U zadacima 1 i 2 pokazano je da je struja pri punom optereenju 248,4 A, te da se struja kroz kabl od trafo-stanice do pogona ne smanjuje ako se kompenzacioni kondenzatori postave u trafo-stanicu. Stoga se kabl bira tako da mu je nominalna struja neto vea od 248,4 A.

Iz tabele kablova vidi se da zadovoljavaju PP kabl 4x240 i XX kabl 4x150

(PP kabl 4x185 (257 A) takodje zadovoljava, ali ne ostavlja dovoljnu rezervu kapaciteta za eventualno proirenje pogona ili prikljuenje novih maina)

Oba kabla su dobro reenje, te je svejedno za koji emo se odluiti - treba proveriti nabavne cene za konanu odluku).

Recimo da uzimamo XX kabl 4x150 , nominalne struje 271 A.

IZVODJENJE PADA NAPONA:

Na slici 3.1. ematski je prikazan prenos snage (P i Q) kroz kabl otpornosti Rk i reaktanse Xk. Prikazana je jedna faza, ali treba zapamtiti da je kabl trofazni, te da se pretpostavlja su tri faze ravnomerno optereene. Stoga su naponi U1 i U2 fazni naponi (izmedju faznog i neutralnog voda).

Slika 3.1.

Pad napona na kablu e imati dvostruku dimenziju - napon U2 je po amplitudi manji od napona U1, a takodje dolazi do pomeraja faznog stava izmedju U1 i U2. Ova situacije je prikazana vektorskim dijagramom na slici 3.2, uz usvajanje da je referentna osa poravnata sa naponom U2.

Poto se prenose i aktivna i reaktivna snaga, struja kasni za naponom za ugao . Pad napona na otpornosti (Rk.I) je kolinearan sa strujom a pad napona na reaktansi (Xk.I) je pomeren za 90 stepeni, to je prikazano imaginarnom jedinicom j. (treba primetiti da se imaginarni broj u elektrotehnici oznaava sa "j", jer je simbol "i" rezervisan za oznaavanje struje).

Slika 3.2.

Dalje, na slici 3.3. prikazan je uvelian detalj slike 3.2, gde su oznaene i take A,B i C.

Slika 3.3.

Poto je ugao izmedju U1 i U2 vrlo mali, interesuje nas promena amplitude napona, tj. realni deo vektora U1 . On se sastoji iz tri dela: U2 , projekcije (Rk.I) na realnu osu (du AB) i projekcije (j Xk.I) na realnu osu (du BC). Dakle, pad napona je:

Ako se ovaj izraz (i leva i desna strana) pomnoi sa 3 U2 , dobija se

Poto je aktivna snaga P=3 U2 I cos a reaktivna snaga je Q=3 U2 I sin , dobija se:

Ako se sad ovaj izraz (i leva i desna strana) pomnoi sa 100 (procenata) i podeli sa 3 U22 , dobija se:

Konano, uvaavajui da je medjufazni (linijski napon) puta vei od faznog napona, dobija se izraz za procentualni pad napona na kablu:

Vidi se da pad napona prouzrokuju:

- aktivna snaga na otpornosti kabla i

- reaktivna snaga na reaktansi kabla.

Proraun pada napona:

Za usvojeni XX kabl 4x150, iz tabele se uzima poduna otpornost od 0,151 /km i poduna reaktansa 0,079 /km.

Poto je duina kabla 60 m, stvarne vrednosti su:

Ubacivanjem gornjih vrednosti, procentualni pad napona na kablu iznosi:

Poto je dozvoljeni pad napona od trafo-stanice do krajnjih potroaa 3%, ovaj pad napona je zadovoljavajui.

b) kompenzacioni kondenzatori postavljeni u zgradu postrojenja.

Izbor kabla : U zadatku 2 pokazano je da se struja kroz kabel smanjuje ako se kompenzacioni kondenzatori postave u samo postrojenje gde se nalaze asinhroni motori. U tom sluaju, pri punom optereenju, struja je 204,1 A i prema njoj se bira kabl.

(treba napomenuti da, pri punom optereenju moe doi do pregrevanja kabla ako se kompenzacija ne ukljui ili ako su kondenzatori pokvareni).

Iz tabele kablova vidi se da zadovoljavaju PP kabl 4x150 i XX kabl 4x120

Oba kabla su dobro reenje, te je svejedno za koji emo se odluiti - treba proveriti nabavne cene za konanu odluku). Recimo da uzimamo PP kabl 4x150 , nominalne struje 230 A.

Proraun pada napona:

Za usvojeni PP kabl 4x150, iz tabele se uzima poduna otpornost od 0,151 /km i poduna reaktansa 0,079 /km.

Poto je duina kabla 60 m, stvarne vrednosti su:

Ubacivanjem gornjih vrednosti, ali sa uvaavanjem da je Q kroz kabel kompenzovano (prenosi se 8,54 kVAr) procentualni pad napona na kablu iznosi:

Poto je dozvoljeni pad napona od trafo-stanice do krajnjih potroaa 3%, ovaj pad napona je zadovoljavajui.

_1314975622.unknown

_1315301163.unknown

_1392459558.unknown

_1392460048.unknown

_1397734497.unknown

_1397739449.unknown

_1392460059.unknown

_1392459921.unknown

_1392460011.unknown

_1315301226.unknown

_1315307430.unknown

_1315307507.unknown

_1315307312.unknown

_1315301180.unknown

_1315300661.doc

U1

U2

j Xk I

Realna

osa

Rk I

A

B

C

_1315300762.unknown

_1315300934.unknown

_1315300679.doc

U1

U2

I1

j Xk I

Realna

osa

Rk I

_1315296298.doc

U1

U2

I1

Rk, Xk

P

Q

_1315297434.unknown

_1315298035.unknown

_1314975792.unknown

_1314960221.unknown

_1314975001.unknown

_1314975432.unknown

_1314975552.unknown

_1314975203.unknown

_1314960340.unknown

_1314974966.unknown

_1314960258.unknown

_1314959485.unknown

_1314959914.unknown

_1314960137.unknown

_1314959517.unknown

_1314958921.unknown

_1314959263.unknown

_1314958746.unknown