Programa Didáctica y Evaluación I

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL CHOCÓ “DIEGO LUÍS CÓRDOBA”

FACULTAD DE EDUCACIÓN

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA

CURSO DE DIDACTICA Y EVALUACIÓN I

(Código ICFES. 111845106212700111200)

Grupo V N

Programación General de DIDÁCTICA Y EVALUACIÓN I

Guía propedéutica de la asignatura Créditos: 4 PERÍODO II 2011

Profesor: Héctor Amín Barcos Sánchez

www.hectorbarcos.jimdo.com

www.sites.google.com/site/hectorbarcos/

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ELEMENTOS GENERALES ORGANIZATIVOS

0.PROGRAMA REFERENCIAL (PROYECTO INSTITUCIONAL)

0.1 ORIENTACIÓN INSTITUCIONAL

La Facultad de Educación de la Universidad Tecnológica del Chocó “Diego Luis Córdoba” propenderá en los próximos diez años, por

lograr un reconocido liderazgo en el país en general y en el pacifico colombiano en particular, que permita diseñar una formación

Pedagógica, Científica e investigativa para abordar la práctica docente desde el punto de vista crítico, analítico y reflexivo que le posibilite

al estudiante comprender la acciones humanas que surgen de las relaciones familiares, económicas, sociales y políticas entre otras y que

son susceptibles de análisis científico. Así pues, la facultad de Educación, formará docentes críticos de los procesos y fenómenos

educativos que les permita describir e interpretar la transformación de procesos sociales, culturales, étnicos y biodiversos que repercutan

en la construcción de nuestra identidad.

O.2. METAS DEL PROGRAMA ACADÉMICO.

El programa de Licenciatura en Matemática y Física tendrá como propósito formar a los estudiantes en la enseñabilidad de la Matemática

y de la Física. En él las actividades académicas estarán relacionadas con los proyectos de investigación con enfoque pedagógico que

sean propuestos por los colectivos curriculares para ser desarrollados desde el programa y estarán dirigidos a tratar problemas que sean

solucionables desde el punto de vista educativo, aprovechando las ventajas comparativas que se presentan para el planteamiento de

problemas que involucren el componente educativo y las alternativas pedagógicas para la enseñanza de la Matemática y la Física a partir

del contexto.

Se espera que el Licenciado en Matemática y Física:

0.2.1 Tenga una formación sólida en la disciplina de su área, con apertura hacia el trabajo y estar en condiciones de articular la formación

que trae el alumno con la formación básica y proyectarla al ciclo de educación media y profesional. Esta articulación puede lograrse

utilizando, entre otras estrategias, las actividades propuestas para proyectos investigativos con enfoque pedagógico.

0.2.2 Recree e integre los saberes propios de la cultura local y universal, sus instrumentos y formas de manifestación a fin de lograr la

universalidad de los estudiantes.

0.2.3 Promueva una gestión educativa que articule una visión prospectiva de desarrollo a corto, mediano y largo plazo.

0.2.4 Desarrolle su labor dentro de una cultura de investigación pedagógica de la Matemática y la Física, para desarrollar la creatividad y

la identidad cultural e individual del educando.

0.2.5 Intensifique los esfuerzos para mejorar la calidad educativa a través de la puesta en marcha de proyectos pedagógicos, curriculares

o didácticos, al desarrollar su labor de formador.

O.3 GRANDES TEMAS DE CONTENIDO

0.3.1 Perspectiva de la didáctica de la matemática como disciplina científica

0.3.2 Teorías externas e internas de la didáctica de las matemáticas

0.3.3 Modelos didácticos innovadores para la enseñanza de la matemática

0.3.4 Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas.

0.3.5 Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas

0.3.6 La Evaluación

O.4.- FUENTES GENERALES

1.- PROGRAMA ANALITICO (PROYECTO DOCENTE)

1.1.–JUSTIFICACIÓN

Los cambios que actualmente se presentan en la sociedad amerita y exige un docente más comprometido con su profesión y con su

actividad en el aula, en este sentido, la formación del docente de matemáticas debe ampliar la visión tradicionalista de cubrir solo el saber

de la disciplina teniendo en cuenta la forma eficaz como esta debe enseñarse.

Todas las asignaturas del plan de estudio en la facultad de educación deben integrar el conocimiento disciplinar con el conocimiento

didáctico del saber objeto de enseñanza, esto justifica la presentación de un programa de didáctica de las matemáticas en la licenciatura

de matemáticas y física como una necesidad ineludible, con el propósito de solucionar problemas didácticos propios del proceso de

enseñanza aprendizaje de las matemáticas: Elaborando y discutiendo unidades didácticas tomando en consideración los referentes

teóricos y prácticos proporcionados por la investigación en educación matemática para que pueda reflexionar de manera crítica y

fundamentada su posicionamiento teórico en relación con la problemática que gira en torno a la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas en los niveles de enseñanza básica y media en Colombia.

1.2.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Se busca que el estudiante de este curso sea competente para que: El futuro docente pueda tener la capacidad de explorar,

experimentar y desarrollar las competencias docentes necesarias integrando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y valores

adquiridos y desarrollados durante la carrera para su actuación eficaz y constructiva en el aula de matemáticas y física.

1.2.1. En términos de desarrollo conceptual

El estudiante Tenga una formación sólida en la disciplina de su área, y en los conocimientos propios de la formación en didáctica de las

matemáticas con apertura hacia el trabajo y estar en condiciones de articular la formación que trae el alumno con la formación básica y

proyectarla al ciclo de educación media y profesional, tendrá la capacidad de la elaboración y sostenimiento de argumentos, resolución

de problemas, habilidades comunicativas, capacidad de análisis y síntesis.

Por lo tanto el estudiante:

1.2.1.1 Explicitará y reflexionará las concepciones de los estudiantes sobre las matemáticas y la didáctica de las matemáticas

1.2.1.2 Estudiará y analizará los marcos teóricos que fundamentan la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

1.2.1.3 construirá modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas

1.2.1.4 Diseñará unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas

1.2.2 En términos de lo Formativo-Vivencial

El estudiante tendrá la capacidad de idear una demostración; capacidad de construir un modelo didáctico para la enseñanza de las

matemáticas de una situación dada y la capacidad para resolver problemas del aula utilizando herramientas matemáticas.

Por lo tanto el estudiante:

1.2.2.1 Explicitará su concepción sobre las matemáticas, su enseñanza y su aprendizaje

1.2.2.2 Identificará y participará críticamente en relación con diversas perspectivas sobre la didáctica de las matemáticas

1.2.2.3 Identificará autores especializados en didáctica de las matemáticas y los cita adecuadamente

1.2.3.- En cuanto Comprobación-Regulación

El estudiante tendrá la capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos, de adaptarse a nuevas situaciones, tendrá la preocupación por

la calidad, habilidad para gestionar la información, capacidad para trabajar de forma autónoma, para trabajar en equipo, para

organización y planificación, para la comunicación oral y escrita y habilidades interpersonales

Por lo tanto:

1.2.3.1 Elaborará resúmenes, esquemas, mapas conceptuales y mentales, informes, ensayos.

1.2.3.2 Comunicará de forma verbal las ideas matemáticas utilizando los diversos mediadores reales y virtuales

1.2.3.3 Utilizará las TICs en el diseño de unidades didácticas

1.2.4.- En relación con lo teleológico y axiológico

El estudiante tendrá la capacidad: para tomar decisiones, trabajo en equipo, Habilidades interpersonales, motivar y conducir hacia metas

comunes, compromiso con la preservación del medio ambiente, compromiso con su medio socio-cultural, valoración y respecto por la

diversidad y multiculturalidad, habilidad para trabajar en contextos internacionales, habilidad para trabajar en forma autónoma, formular y

gestionar proyectos, compromiso ético, compromiso con la calidad.

Por lo tanto:

1.2.4.1Promoverá valores como: Responsabilidad, solidaridad, tolerancia, lealtad, generosidad.

1.2.4.2 Promoverá actitudes como el trabajo en grupo o colaborativo, el trabajo cooperativo, la responsabilidad al asumir su propio

desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros

1.3 UNIDADES DE CONTENIDO Y FUENTES

1.3.1 Unidad 01: Concepciones sobre la Enseñanza y el Aprendizaje en Matemáticas

1.3.2 Unidad 02: Fundamentos Teóricos en Didáctica e Investigación en Matemáticas

1.3.3 Unidad 03: Didáctica y Educación Matemática

1.3.4 Unidad 04: Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas.

1.3.5 Unidad 05: Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

1.3.6 Unidad 06: La Evaluación

1.3 RECURSOS DE APOYO ACADÉMICO

Se hará entrega oportuna de cuatro talleres, los cuales se considerarán como una actividad extra-clase complementaria al aprendizaje

del estudiante; a partir de la bibliografía y recursos suministrados

1.4 EVALUACION DE COMPETENCIAS

Las evaluaciones se realizaran dentro de las normas y reglamentos de la Universidad. Los temas y fechas correspondientes a Parciales y

Examen final, quedan estipulados claramente en el programa anterior. De esta manera, es responsabilidad de Profesores y Alumnos

cumplir con lo aquí estipulado.

2. - PROGRAMA ESPECÍFICO (PLAN DEL ESTUDIANTE) 2.1. - TEMÁTICA FECHADA CON LAS ACTIVIDADES DEL CURSO O ASIGNATURA

13 UNIDADES DE CONTENIDO FUENTES ESPECÍFICAS RECOMENDADAS El programa referencial institucional ha planteado el desarrollo de este curso intensivo por Unidades (7 en total), pero dado su carácter intensivo en el tiempo, se ha decidido planear bloques teóricos y bloques prácticos que al final del semestre conformarán un sólo MÓDULO coherente de toda la temática del curso.

Cada tema sugiere unas fuentes bibliográficas, personales y virtuales mínimas, a partir de lo cual tú puedes gestionar otras que la complementan. Si consideras importante la fuente gestionada asegúrate de compartirla con tus compañeros y el profesor con el fin de ajustar cada vez más estas fuentes mínimas.

1.3.1 Unidad 01: Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica

1.3.1.1 Matemática, didáctica y didáctica de las matemáticas 1.3.1.2 Fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como ciencia de la educación Concepto 1.3.1.3 Objeto de estudio de la didáctica 1.3.1.4 Relación de la didáctica con las ciencias de la educación: Pedagogía, Filosofía, Sociología, Historia de la Educación y Psicología.

• Alsina, C Burgués, C., Fortuna, J., Jiménez, J. y Torra, M. (1998). Enseñar Matemáticas. Barcelona: Graó. • Brousseau, G. (1991). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas? Enseñanza de las ciencias, 9(1), 10-21. • Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de la matemática como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18/1(52), pp. 7-33. • Gascón, J. (2002, Enero). El problema de la educación matemática y la doble ruptura de la didáctica de las matemáticas. Comunicación presentada en el Congreso de la Real Sociedad Española de Matemáticas, Puerto de la Cruz (Tenerife). • Godino, J. D. (1991). Hacia una teoría de la didáctica de la matemática. En Gutiérrez R., A. (Editor). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 105-148). Madrid: Editorial Síntesis • Godino, J. D. (1993). Paradigmas, problemas y metodologías en didáctica de la matemática. Quadrante, 2(1), pp. 9-22 • Godino, J. D. (2002). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. • González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. • Maracay: Copiher González, Fredy (1995). La matemática. Maracay: Copiher • Mora, D. (2001). Didácticas de las matemáticas. Caracas: Ebuc • Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata • Parra, C. y Saiz, I. (Comps.). (1994). Didáctica de matemáticas. Buenos Aires: Paidós Educador. • Santos Trigo L. y Sánchez E. (Comp.). (1996). Perspectivas en Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

1.3.2 Unidad 02:Fundamentación Teórica de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

1.3.2.1 Teorías Externas: Piaget, Vygostski, Ausubel, Brunner 1.3.2.2 Teorías Internas: 1.3.2.2.1 Teoría de los Campos conceptuales 1.3.2.2.2 Teoría de situaciones didácticas, 1.3.2.2.3 Internacionalismo simbólico, 1.3.2.2.4 Teoría antropológico de lo didáctico, 1.3.2.2.5 Teoría de las funciones semióticas

• Armendariz, M.ª., Azcárate C. , Deulofeu J. (1993). Didáctica de las matemáticas y psicología. Infancia y Aprendizaje, 62-63, 77-79 • García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis. • Gómez, A. (1991). Las matemáticas y el proceso educativo. En Gutiérrez R., A. (Comp.). Área de conocimiento Didáctica de la Matemática (pp. 59-104). Madrid: Editorial Síntesis. • González, Fredy (1994). Paradigmas en la enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher • González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Maracay: Copiher • Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: MEC-Ediciones Morata • Resnick, L. y Ford, W. (1990). La enseñanza de la matemática y sus fundamentos psicológicos. Barcelona: Paidós-MEC. • Schoenfeld A. H. (1992). Una panorámica de la ciencia cognitiva y la educación matemática. (M. Andonegui, Trad.) [Cognitive science and mathematics education: an overview]. Barquisimeto: UPEL-IPB. (Trabajo original publicado en 1987) • SIERPINSKA, A. y LERMAN, S. (1996). Epistemologies of mathematics and ofmathematics education. En: A. J. Bishop et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 827-876). Dordrecht, HL: Kluwer, A. P. [Traducción de Juan D. Godino]

Unidad 03: Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.

1.3.2.1 La Enseñanza de conceptos, procedimientos y actitudes 1.3.2.2 La Resolución de Problemas 1.3.2.3 El Juego 1.3.2.4 La Heurística 1.3.2.5 La Enseñanza de algoritmos 1.3.2.6 La Modelización 1.3.2.7 La Demostración 1.3.2.8 Los Mediadores y recursos en la enseñanza de la matemática. El Video, Entornos informáticos (Geogebra, Cabri, Derive, Mathcad)

• Balacheff, N. (1987). Processus de preuve et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, 18: 147-176. • Bell, A. (1976). A study of pupils' proof-explanations in mathematics situations. Educational Studies in Mathemataics, 7: 23-40. • Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the learning of mathematics, 3 (2): 9-24) • Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3): 325-355. [Institutional and personal meaning of mathematical objects. Journal für Mathematik-didaktik, 1996, 99- 121]. • Godino, J. D. (1996). Mathematical concepts, their meaning, and understanding. En L. Puig y A. Gutierrez (eds.), Proceedings of the 20th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, vol. 2: 417-424. • Hasemann, K. (1989): Children's individuality in solving fraction problems, en Proccedings oft he 73th P.M.E., vol. 2, pp. 67-74. • Huerta, M.P. ( 1991 ): Una evaluación de los niveles de Van Hiele usando la Taxonomía SOLO y los Mapas Conceptuales. Memorias del Tercer Simposio • Internacional sobre Investigación en Educación Matemática. Valencia. - Mansfield, H.; Happs, J. (1989): Using concepts maps to explore students • understanding in geometry, en Proceedings of the 73 P.M.E., vol. 2, pp. 250-257. - Novak, J.D. (1989): Helping students learn how to learn: a view from a teacherresearcher. • (Comunicación presentada en la sesión de apertura del 3er Congreso Internacional sobre Enseñanza e Investigación en Ciencias y Matemáticas, Santiago de Compostela. España). • Novak, J.D.; Gowin, D.B. y Johansen, ( 1983): The Use of the Concept Mapping and Knowledge Vee Mapping with Junior High School Science Students. Science Education, 67 (5), pp. 625-645. • Novak, J.D. y Gowin, D.B. (1988). Aprendiendo a aprender. Martínez Roca. Barcelona .Poincaré, H. (1902). La ciencia y la hipótesis. Madrid: Espasa-Calpe, 1963. • Polya, G. (1944). Cómo plantear y resolver problemas. Mexico. Trillas, 1985. • Recio, A. M. y Godino, J. D. (1996). Assessment of university students' mathematical • generalization and symbolization capacities. En L. Puig y A. Gutiérrez (eds), Proceeding of the 20 Conference of PME (p. I-231) (Poster presentation), Valencia.

• Resnick, M. D. (1992). Proof as a source of truth. En M. Detlefsen (ed.), Proof and knowledge in mathematics (p. 6-32). London: Routledge.

1.3.4 Unidad 04: Unidades didácticas para la enseñanza de las matemáticas.

1.3.4.1 La Demostración en educación matemática 1.3.4.2 La Metacognición en la resolución de problemas

• Cubero, R. (1989). Cómo trabajar con las ideas de los alumnos. Sevilla: Díada Editora • Fernández, J., Elortegui, N., Rodríguez, J. y Moreno, T. (2002). ¿Cómo hacer unidades didácticas innovadoras?. Sevilla: Díada Editora. • García D., J. E. (1999). Las ideas de los alumnos. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis • González, Fredy (1994). La enseñanza de la matemática. Proposiciones didácticas. Maracay: Copiher • Monereo, C. y Castelló, M. (1997). Las estrategias de aprendizaje. Cómo incorporarlas a la práctica educativa. Barcelona: Edebé • Porlán, R. (1999). Formulación de contenidos escolares. Cuadernos de Pedagogía. [Revista en DC], 267, 58-64. Disponible: Editorial Praxis

1.3.5.- Unidad 05: Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

• Abrantes, Paulo, “El papel de la resolución de problemas en un contexto de Innovación Curricular”, en: Revista Uno Nº 8,

Año III, Grao Educación de Serveis Pedagógics, Barcelona, 1996.

• Alcarate G., Carmen y DEULOFEU, Jordi, Funciones y gráficas. Madrid, Editorial Síntesis, 1990.

• Alcina, Claudi y otros, Invitación a la didáctica de la geometría, Madrid, Síntesis 1989.

• Brousseau, Guy, “Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas”, en: Recherches en didactique des

• mathematiques, Vol. 7, Nº 2, 1986, págs. 33-115.

• Bruner, Jerome, Acción, pensamiento y lenguaje, Madrid, Alianza Editorial, 1989.

• Castaño, Jorge, “Simulación del lenguaje logo en el geoplano”, Santafé de Bogotá, Ministerio de Educación Nacional

• (Baúl Jaibaná), 1997.

• ........ “Los multicubos y sus múltiples usos”, Santafé de Bogotá, Ministerio de Educación Nacional (Baúl Jaibaná), 1997.

• ........ “Lo numérico”, en: revista La Alegría de Enseñar. Hojas pedagógicas, Santafé de Bogotá, Fundación FES, 1995-

1997.

• Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, MacMillan, 1992.

• Chevallard, Yves, Transposición didáctica, Buenos Aires, Aique, 1997.

• DAVIS, Philip y HERSH, Reuben, La experiencia matemática, Barcelona, Labor, 1988.

• Ministerio de Educación Nacional

• Santos, Luz Manuel, “Resolución de problemas. El trabajo de Alan Schoenfeld: Una propuesta a Considerar en el

• Schoenfeld, Alan H.,”Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in

• Mathematics”, en: GROUWS, D.A. (ed), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, New York,

• Macmillan, 1992, págs. 334-370.

• ........ Mathematical problem solving, Academic Prees, 1985.

• Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, Macmillam, pp 465 - 490.

• Sowder, Judith, “Estimation and number sense”, en: GROUWS, D.A. (ed), Handbook of Research on Mathematics

• Teaching and Learning, New York, Macmillan, 1992, págs. 371 -389.

• ........ Mental computation and number comparison: their roles in the development of number sense and computational

• estimation. J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades, Hillsdale, NJ: Lawrence

• Erilbaum, Reston, VA: NCTM, 1988, págs. 182-197.

• Vasco, Carlos E., “Un nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas”. volumen I y II, en: Serie Pedagogía y

• Currículo, Ministerio de Educación Nacional, Bogotá, 1994, pág. 187.

• ........ Sistemas métricos. El contructivismo genético, Bogotá, Imprenta Universidad Nacional, en prensa.

• ........ Sistemas de datos. El constructivismo genético, Bogotá, Imprenta Universidad Nacional, en prensa.

• ........ “Aspectos cualitativos de la medición en ciencias naturales”.

• ........ El aprendizaje de las matemáticas elementales como un proceso culturalmente condicionado, Fondo Rotatorio de

• Publicaciones, Tunja, 1994.

• ........ “La educación matemática: una disciplina en formación”, Matemáticas: Enseñanza universitaria, Vol. 3, Nº 2,

• Santafé de Bogotá, 1994.

• Zuluaga, Carlos, Gimnasia matemática, Fondo de publicaciones del Gimnasio Modenro, Santafé de Bogotá, 1996

1.3.6 Unidad 06 La Evaluación

, • MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 1998.

• MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Estándares Básicos de competencias. Editorial Magisterio. Bogotá D.C. 2002.

• Diaz-Barriga Arceo, Frida y Hernández Rojas, Gerardo. Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación constructivista. México, McGraw-

Hill, 2002.

• Carretero, Mario (2008), Desarrollo cognitivo y aprendizaje del niño en edad escolar, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina

y UAM.

• Fairstein, Gabriela (2008), Teorías del aprendizaje y teorías de la enseñanza, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

• Feldman, Daniel (2008), Evaluación de la enseñanza y el aprendizaje, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

• Chemello, Graciela (2008), Didáctica de la Matemática, Posgrado en Constructivismo y Educación, Buenos Aires, FLACSO-Argentina y UAM.

http://www.monografias.com/trabajos/histomex/histomex.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/constru/constru.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/cron/cron.shtml

http://www.monografias.com/trabajos28/didactica-ludica/didactica-ludica.shtml

1.4.- RECURSOS DE APOYO ACADÉMICO

Este programa se llevará a cabo, mínimo, con los siguientes recursos: 1.4.1.- Guía propedéutica para el desarrollo que lo constituye este documento que contiene los pormenores (actividades y acciones) que orientarán el trabajo del estudiante expresado en créditos. 1.4.2.- Materiales para la discusión temática de cada Unidad proveídos por el docente. 1.4.3.- Cuadernillos de preguntas, problemas y cuestiones para la evaluación con sus respectivos formatos para respuestas. 1.4.4.- Formatos para exposición, evaluación de las mismas y otras actividades relacionadas con la participación y asistencia. 1.4.5.- Carpeta para legajar los informes escritos de clases y llevar secuencia del proceso. 1.4.6.- Artículos científicos sobre la temática del curso previamente seleccionados pero que con la gestión del estudiante podrán ser constantemente actualizados y compartidos con el docente y el resto de estudiantes.

1.5.- EVALUACION DE COMPETENCIAS Las evaluaciones se realizaran dentro de las normas y reglamentos de la Universidad en tres fases:

1.5.1.- Una primera evaluación parcial que vale un 30%, que será un cuestionario que monitorea el aprendizaje de los conocimientos básicos estudiados. Se evaluará el nivel de adquisición de las competencias fundamentales para resolver ejercicios y problemas de las ecuaciones diferenciales a través de las series.

1.5.2.- Una segunda evaluación parcial que vale un 30%, será un cuestionario que monitorea el aprendizaje de los conocimientos estudiados a través de las ecuaciones especiales y sus aplicaciones en la solución de problemas de la física matemática.

1.5.3. Un examen final que completará el 100% de la calificación, por lo tanto éste valdrá el 40% y será una tercera evaluación parcial que monitorea las competencias básicas del estudiante para resolver problemas y ejercicios que involucran la aplicación de las ecuaciones entre derivadas parciales de primer, segundo orden y orden superior.

Unidad 01 Semana 01 Entrada de aprendizaje Momento Horario Matices

temáticos Actividades sugeridas Indicador de

cumplimiento de las actividades

Didáctica de la Matemática como Disciplina Científica

1

Revisión de los conocimientos básicos sobre los fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como ciencia de la educación

Antes de clase

Horario Libre 3 horas lectivas (para estudiantes)

Lectura del documento: Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica

Revisión bibliográfica del concepto de matemáticas, y didáctica de las matemáticas y realizar un resumen de la revisión con los aspectos significativos que vincula los conceptos fundamentales de las matemáticas a la enseñanza de esta disciplina

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la matemática y su didáctica

En la clase

8:30- 10:00

1. La Didáctica de la matemática 1.1 Puntos de vista clásicos 1.2 La problemática didáctica.

Sistematización de los conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.

• Formato de asistencia firmado por los participantes • Exposición de 4 minutos sobre la temática.

8:30- 10:00

1.3 La didáctica como epistemología experimental 1.4 La didáctica como ciencia de estudio

Después de la clase


Resolución de taller 1 sobre evaluación y autoevaluación de las exposiciones

Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No.1

Realización de taller No. 1 para el informe de la unidad No. 1

Unidad 01 Semana 02 Entrada de aprendizaje Momento Horario Matices

temáticos Actividades sugeridas Indicador de cumplimiento de las actividades


2

Revisión de los conocimientos básicos sobre los fundamentos epistemológicos de la didáctica como ciencia social y como ciencia de la educación

Antes de clase


Lectura de los capítulos 1 y 2 del libro: Fundamentos Y Métodos de la Didáctica de las Matemáticas de Guy Brousseau

Revisión bibliográficas sobre las relaciones de la didáctica con los enseñantes, la didáctica y la innovación y la relación de la didáctica con las matemáticas

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los aportes de los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas a los estudiantes

En la clase

8:30- 10:00

1. Objeto de los estudios en didáctica 1.1 El saber matemático y la transposición didáctica 1 .2. El trabajo del matemático 1 .3. El trabajo del alumno 1 .4. El trabajo del profesor Sistematización de los

conocimientos estudiados a través del intercambio de idea entre los estudiantes y el profesor.


8:30- 10:00

2: Fenómenos en Didáctica 2.1. El efecto Topaze y el control de la incertidumbre 2.2. El efecto Jourdain o 2.3. El deslizamiento metacognitívo 2.4. El uso abusivo de la analogía 2.5. El envejecimiento de las situaciones de enseñanza






Unidad 01 Semana 03

Entrada de aprendizaje Momento Horario Matices temáticos Actividades sugeridas Indicador de cumplimiento

de las actividades


3

Revisión de los conocimientos básicos sobre el objeto de estudio de la didáctica

Antes de clase


Lectura del documento: ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la Didáctica de las Matemáticas?

Revisión bibliográficas sobre las relaciones de la didáctica con los enseñantes, la didáctica y la innovación y la relación de la didáctica con las matemáticas

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los aportes de los diferentes enfoques de la didáctica de las matemáticas a los estudiantes

En la clase

8:30- 10:00

3.Aportes de la didáctica de las matemáticas Instituciones. 3.1 Prácticas sociales y acepciones de la didáctica 3.2 La didáctica como aplicación de un conjunto de ciencias humanas



8:30- 10:00

3.3 La Investigación acción 3.4 La didáctica y la innovación 3.5 La didáctica y las matemáticas






Unidad 01 Semana 04 Entrada de aprendizaje Momento Horario Matices temáticos Actividades sugeridas Indicador de cumplimiento

de las actividades


4

Revisión de los conocimientos básicos sobre la relación de la didáctica con las ciencias de la educación:

Antes de clase


Lectura del documento: Hacia una Teoría de la Didáctica de la Matemática

Revisión bibliográficas sobre las relaciones de la didáctica con las ciencias de la educación:

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la relación de la didáctica con las ciencias de la educación:

En la clase

8:30- 10:00

4.1 Teorías científicas y sus tipos 4.2. Corrientes epistemológicas 4.3. La Didáctica de la Matemática como disciplina científica3.1 Prácticas sociales y acepciones de la didáctica Sistematización de los



8:30- 10:00

4.4 Enfoque psicológico de la Educación Matemática 4.5 Hacia una concepción matemática y autónoma de la Didáctica. 4.6. Otras teorías relevantes






Unidad 02 Semana 05

Entrada de aprendizaje Momento Horario Matices temáticos Actividades sugeridas

Indicador de cumplimiento de las

actividades

Fundamentación Teórica de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas

5

Revisión de los conocimientos básicos sobre las Teorías Internas:

Antes de clase


Lectura del documento: Didáctica de las Matemáticas y Psicología

Revisión bibliográficas sobre las Teorías Internas

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre las Teorías internas

En la clase

8:30- 10:00

5. Planteamientos didácticos en los últimos 30 años 5.1 La Corriente Conductista 5.2. El Giro cognitivo y su influencia en la Didáctica de la Matemática. Sistematización de los



8:30- 10:00

5.3. La aproximación formativa en la Didáctica de las Matemáticas y el movimiento de la matemática moderna 5.4 Aportes del enfoque constructivista a la Didáctica de las Matemáticas






Unidad 02 Semana 06



actividades


6

Revisión de los conocimientos básicos sobre las Teorías Externas: Piaget, Vygostski, Ausubel, Brunner

Antes de clase


Lectura del documento: Epistemología de las Matemáticas y de la Educación Matemática

Revisión bibliográficas sobre las Teorías Externas

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre las Teorías Externas

En la clase

8:30- 10:00

6. Epistemologías de las matemáticas 6.1 Clasificación de las cuestiones epistemológicas 6.2. Epistemología del contexto de justificación y fundacionalismo en la filosofía de las matemáticas. descubrimiento: Poincaré y la tradición francesa en epistemología



8:30- 10:00

6.3. Visiones sociológicas de las matemáticas 6.4 Epistemologías del significado 6.5 Epistemologías de la Educación Matemática






Unidad 02 Semana 07



actividades


6

Revisión de los conocimientos básicos sobre la Demostración en Educación Matemática

Antes de clase


Lectura del documento: Significado de la Demostración en Educación Matemática

Revisión bibliográficas sobre la Demostración en Educación Matemática

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre la Demostración en Educación Matemática

En la clase

8:30- 10:00

7. 1 Situaciones de validación y prácticas argumentativas 7.2 Significados de la prueba en distintos contextos institucionales 7.3 . Lógica y fundamentos de las matemáticas Sistematización de los



8:30- 10:00

7.4. Matemática profesional 7.5 Ciencias experimentales y vida cotidiana 7.6 La prueba en la clase de matemáticas






Unidad 03 Semana 08


de las actividades

Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.

8

Revisión de los conocimientos básicos sobre la enseñanza de la geometría

Antes de clase


Lectura del documento: Significado de la Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría

Revisión bibliográficas sobre Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría

En la clase

8:30- 10:00

8. 1 Procesos vs productos en la enseñanza de la geometría



8:30- 10:00 8.2 El experimento USEME




Realización de actividades extra clases que incluye la resolución del taller No8


Unidad 03 Semana 09


de las actividades

Modelos didácticos innovadores en la enseñanza de las matemáticas.

9

Revisión de los conocimientos básicos sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto

Antes de clase


Lectura del documento: La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto

Revisión bibliográficas La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto

En la clase

8:30- 10:00 9. 1 La Metacognición



8:30- 10:00 9.2 La Resolución de problemas






Unidad 04 Semana 10


de las actividades

Unidades didácticas

para la enseñanza

de las matemáticas.

10

Revisión de los conocimientos básicos sobre La Metacogniiciion y la Resolución de Problemas Matemáticos con Texto

Antes de clase


Lectura del documento: Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones: el caso de los cuadriláteros

Revisión bibliográficas Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre Uso de los mapas conceptuales para explorar conceptos y relaciones: el caso de los cuadriláteros

En la clase

8:30- 10:00

10. 1 Mapas conceptuales y mapas cognitivos 10.2 Elaboración de mapas cognitivos/conceptuales



8:30- 10:00

10.3 Explorar aspectos relacionados con un concepto 10.4 Jerarquías en la organización de las relaciones. .La clasificación: Exclusiva. Inclusiva.






Unidad 05 Semana 11



actividades

Lineamientos curriculares y Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

11

Revisión de los conocimientos básicos sobre los Lineamientos Curriculares e Matemáticas

Antes de clase


Lectura del documento: Lineamientos curriculares en Matemáticas

Revisión bibliográficas Lineamientos curriculares

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Lineamientos Curriculares en Matemáticas

En la clase

8:30- 10:00

11. 1 Referentes curriculares 11.2 Elaboración de Elementos que inciden en una reconceptualización de la educación matemática Hoy



8:30- 10:00

11.3 Una nueva visión del conocimiento matemático en la escuela 11.4 Hacia una estructura curricular






Unidad 05 Semana 12



actividades


12

Revisión de los conocimientos básicos sobre los Lineamientos Curriculares e Matemáticas

Antes de clase



Revisión bibliográficas Lineamientos curriculares

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Lineamientos Curriculares en Matemáticas

En la clase

8:30- 10:00

12. 1 Pensamiento numérico y sistemas numéricos 12.2 Pensamiento espacial y sistemas geométricos



8:30- 10:00

12.3 Pensamiento métrico y sistemas de medidas 12.4 El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos 12.5 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos






Unidad 05 Semana 13



actividades


13

Revisión de los conocimientos básicos sobre Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Antes de clase


Lectura del documento: Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Revisión bibliográfica Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

En la clase

8:30- 10:00

13. 1 El porqué de la formación matemática 13.2 Sobre la noción de competencia matemática



8:30- 10:00

13.4 Procesos generales 13.5 Los tres contextos en el aprendizaje de las matemáticas






Unidad 05 Semana 14



actividades


14

Revisión de los conocimientos básicos sobre Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Antes de clase


Lectura del documento: Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Revisión bibliográfica Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.

En la clase

8:30- 10:00

14. 1 La estructura de los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas 14.2 La manera como está formulado cada estándar



8:30- 10:00 14.3 Coherencia vertical y horizontal 14.4 Ejemplos prácticos






Unidad 06

Semana 15



actividades

La Evaluación.

15 Revisión de los conocimientos básicos La Evaluación.

Antes de clase



Revisión bibliográfica sobre La Evaluación.

Elaboración de informe escrito para sustentación sobre La Evaluación.

En la clase

8:30- 10:00 14. 1 Contexto para la evaluación



8:30- 10:00 14.2 Elementos conceptuales en la formación de maestros






Documents

Programa Didáctica y Evaluación I