Programacion 6o Grado

6o de primaria

Maestro (a):

Tienes en tus manos el libro de planeación que el CIME ha ela-

borado para apoyar tu labor pedagógica en este nuevo ciclo:

Este libro de planeación presenta de forma dosificada los te-

mas a desarrollar en los distintos grados de la primaria duran-

te 40 semanas de clase. En él se encuentran los contenidos

programáticos y la relación de páginas CIME-SEP correspon-

dientes a los libros de cada grado. De igual forma encontrarás

las sugerencias en el uso de materiales para algunas lecciones

o las freccuencias que deben ser trabajadas en cada bimes-

tre.

En las primeras páginas se encuentran las sugerencias de fa-

miliarización para cada grado, estableciendo de esta forma la

diferencia con la que debe iniciar el trabajo con el proyecto de

matemáticas constructivas.

Posteriormente se encuentra la parte más importante del li-

bro de planeación: la DIDÁCTICA DE LA CLASE que es comple-

tamente creativa y exige el uso de la estrategia constructivista que sostiene nuestro proyecto, enfatizando que esta etapa el libro facilita la organización de qué se va a aprender, pero

el cómo es determinado por cada maestro, respetando así la

creatividad, iniciativa y motivación personal.

Esperamos que este libro sea un apoyo eficiente que facilite el registro de las actividades didácticas que se realizan diaria-

mente dentro del salón de clase, así como la integración de

los materiales en cada momento del proceso de enseñanza

aprendizaje.

• GLOSARIO

Además de los datos generales como el nombre del eje temático, tema , subtema y fe-

cha, cada plan contiene 5 elementos importantes que se describen a continuación:

Conocimientos y habilidades: Estos son los conocimientos y habilidades que los

estudiantes deben adquirir. Estos fueron tomados textualmente del programa de estu-

dio de matemáticas de la SEP.

Intenciones didácticas (propósito): Responden a una pregunta general: ¿para

qué se plantea el problema que hay en la consigna? Misma que se puede desglosar en

varios aspectos como los siguientes:

• ¿Qué tipo de recursos matemáticos se pretende que utilicen los alumnos?• ¿Qué tipo de reflexiones se pretende que hagan?• ¿Qué conocimiento previo se pretende que rechacen, amplíen o reestructuren?• ¿Qué tipo de procedimiento se pretende que utilicen?De manera general, según la teoría didáctica, el problema que se plantea debe poner en juego justamente el conocimiento que se quiere estudiar, mismo que los alumnos

aún no tienen, pero cuentan con elementos para “entrar en él” y construirlo.

Antecedentes: Comprende los conocimientos previos que se requieren y se inte-

gran en forma coherente al siguiente aprendizaje.

Consigna (juego o etapa concreta): Contiene tres elementos fundamentales, uno es el problema que se va a plantear y la manera de hacer el planteamiento. Otro

es la forma de organizar el grupo de alumnos y uno más se podría considerar como las

reglas del juego, qué se vale usar y qué no.

Desarrrollo del tema. Actividades que llevan al logro del propósito.Consideraciones previas. Se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algunas difi-

cultades que podrían tener los alumnos y qué hacer ante ellas, preguntas que pueden

ayudar a que los alumnos profundicen sus reflexiones, maneras de complejizar o sim-

plificar la situación que se plantea, dificultades conceptuales del aspecto que se va a estudiar y/o su relación con otros aspectos.

Aplicación e invención. Se describe de qué manera o con qué recursos vamos a comprobar que el alumno es capaz de aplicar el conocimiento adquirido y si es capaz

de crear situaciones que le hagan aplicarlo.

Cierre. Actividad que permite evaluar el aprendizaje, comprobar el logro el propósito Práctica de ejercicios que dan cierre a la clase aún si no se termina el tema.

Observaciones posteriores. Espacio en el que se registra, después de la sesión, lo

que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o decir

algo muy importante que no se previó; todo esto con miras a una aplicación posterior

del mismo plan.

• Etapa de familiarización (inicio de ciclo) Aprox. 2 semanas

Los temas de familiarización son aquellos que contemplan conocimien-

tos previos sobre el uso de regletas y geoplano que el alumno necesita-

rá para el descubrimiento de temas correspondientes al grado que va a

cursar.

El maestro deberá tomar en cuenta que la etapa de familiarización es

para dar a conocer los conceptos básicos en uso de regletas y geoplano

(en caso de ser escuela o alumno nuevo) y de reafirmar los temas que el alumno trabajó en el ciclo anterior, por lo que esta etapa deberá ser

extensa en juegos y aplicación de contenidos.

• CALENDARIOS

Deberás trabajar día con día los calendarios mensuales de tu libro CIME, con tus alumnos, de manera grupal y registrarlo en la página

corresponidente al final de cada mes.

* NOTA:

Algunas páginas CIME vienen seguidas del subíndice i ó s , que te indica que debes trabajar sólo la parte inferior (i) o superior (s), según sea el caso.

Los temas de familiarización para el sexto grado son:

• Regletas:

• Juego libre

• Juego dirigido

• Colores

• Uso de antenas con operaciones muy sencillas

• Geoplano:

• Partes del geoplano

• Diseños libres

Bloque 1Sexto gradoComo resultado del estudio de este bloque temático se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes:1 Utiliza el cálculo mental, los algoritmos y la calculadora para realizar operaciones con números naturales.2 Usa fracciones para expresar cocientes.3 Interpreta información en distintos portadores como tablas y gráficos y la usa para resolver problemas.4 Traza circunferencias y algunos de sus elementos (radio, diámetro, centro) y resuelve problemas que implican calcular sulongitud.5 Conoce las características de los cuadriláteros6 Traza y define rectas paralelas, perpendiculares y secantes, así como ángulos agudos, rectos y obtusos.7 Resuelve problemas que implican describir rutas y/o calcular la distancia de un punto a otro en mapas.

Eje Tema Subtema Conocimientos y habilidades

Sentido numéricoy pensamiento

algebraico

Significadoy uso de los

númerosNúmeros decimales

1.1. Leer, escribir y comparar números con diferente cantidad de cifras.

1.2. Utilizar fracciones para expresar el cociente de la división de una medida entera entre un número natural (2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etc.)

1.3. Comparar, ordenar y encuadrar números decimales.

1.5. Clasificar cuadriláteros.

1.6. Trazar e identificar circunferencias y sus elementos: radio, diámetro y centro.

1.7. Identificar, definir y trazar rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano. Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos.

1.8. Describir rutas, la más corta, la más larga, equivalentes, para ir de un lugar a otro. Calcular, de manera aproximada, la distancia de un punto a otro, con ayuda de un mapa.

1.9. Analizar cómo varia el perrmetro y el área de los polígonos, enfunción de la medida de los lados.

1.10. Calcular el por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (apli-cando la correspondencia “por cada 100, n”, aplicando una fracción, usando como base el 10 %).

1.11. Resolver problemas con base en la información dada en una tabla.

Forma, espacio y medida

Figuras

Ubicación espacial

Figuras planas

Líneas y ángulos

Representación

Manejo de lainformación

Análisis de lainformación

Representaciónde la información

Relaciones deproporcionalidad

Tablas

Estimación y cálculo mental

Números naturales

Números fraccionarios

Números naturales 1.4. Realizar las operaciones con números naturales con diferentes recursos: mental, con algoritmo o con calculadora.

Medida Unidades

Distinguir puntos interiores a la circunferencia: definir círculo

Pág. CIME Pág. SEPTema Conocimientos y habilidadesSubtema

Significado y uso de los números

Intenciones didácticas

Intencionesdidácticas (propósito)

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

Consigna o juegoETAPA CONCRETA

Antecedentes¿Qué deben saber?

Planeación Semanal o

Semana1Grupo: Semana del al de

Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico.

9 a 11Números naturales2.1 Lectura, escritura y comparación de números de diferente cantidad de cifras.

Que los alumnos formen, comparen y ordenen números de seis cifras sin ceros intermedios.

Que los alumnos identifiquen el número de cifras de una cantidad y la comparación de cifras del mismo orden, como criterios para ordenar números de más de seis cifras.

Que los alumnos formen, comparen y ordenen números de seis cifras con ceros intermedios.

Que los alumnos formen números de seis cifras o más que se aproximen a otro sin que lo rebase.

15 a 17,23 a 25

70,71 y 72

116 y 117

Los productos que se estudian en este bimestre

son 4 al 21

27 a la 30, 53, 54, 66, 67, 98, 99, 111, 112

El estudio de los productos reafirma las 4 operaciones básicas e introduce al estudio de fracciones.

Con el estudio de los productos se satisface con muchos valores agregados el estudio de las tablas de multiplicar.

Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema

(consideraciones previas)

Tema Subtema







Pág. CIME Pág. SEP

Números fraccionarios 12 a 14

15 a 17Números decimales

Conocimientos y habilidades

1.2 Utilizar fracciones para expresar el cociente de la división de una medida entera entre un número natural.

1.3 Comparar, ordenar y encuadrar números decimales

Que los alumnos logren anticipar la fracción (m/n) que resulta al dividir m unidades en n partes, donde m o n son o no cons-tantes.

Que los alumnos comuniquen, mediante números con punto deci-mal, cantidades representadas en el cuadrado-unidad

Que los alumnos usen la recta numérica para encuadrar números decimales.

Que los alumnos se den cuenta de que el número de cifras de la parte decimal de un número escrito con punto decimal, no es criterio para determinar si el número es mayor o menor.

Que los alumnos reafirmen su habilidad para comparar y ordenar números decimales.

Etapa prope-déutica 5 a 12, 55 a 60

94,95 y 96s.

68, 69

101, 102




Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Tema Conocimientos y habilidadesSubtema

Estimulación y calculo mental


Que los alumnos calculen mentalmente el resultado de opera-ciones con números naturales.





Números naturales

1.4 Realizar las operaciones con números naturales con diferentes re-cursos: mental, con algoritmo o con calculadora

Que los alumnos utilicen el recurso más adecuado, cálculo men-tal o algoritmo escrito, en la resolución de problemas.

Que los alumnos utilicen el recurso más adecuado, cálculo men-tal, algoritmo escrito o calculadora en la resolución de proble-mas.

18 a 2013 y 18 a 22

Propiedad de los números naturales31,32,33





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Tema Conocimientos y habilidadesSubtema Intenciones didácticas



Eje temático: Forma, espacio y medida.

Pág. SEPPág. CIME

Que los alumnos construyan cuadriláteros y escriban algunas de sus características.

Figuras planas

1.5 Clasificar los cuadriláteros. 21 y 22Que los alumnos identifiquen la característica común de colec-ciones de cuadriláteros y que identifiquen los cuadriláteros que tienen cierta característica.

Figuras

Formar cuadriláteros en el geoplano

100,139,140 207,277262,263

Que los alumnos conciban a la circunferencia como un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto al que se le llama centro y que identifiquen esa distancia como el radio de la circunferencia.

23 a 26

1.6 Trazar que identificar circunferen-cias y sus elementos: radio, diámetro y centro. Distinguir puntos interiores a la circunferencia: definir círculo.

Que los alumnos conciban al círculo como la superficie que que-da limitada por una circunferencia.

Que los alumnos resuelvan problemas que estén relacionados con el trazo de circunferencias.

Que los alumnos identifiquen la relación entre la medida del radio con: a) el diámetro; b) cualquier punto del círculo.

Formar líneas en el geoplano.

Uso de registro circular





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Pág. SEPTema Conocimientos y habilidadesSubtema Intenciones didácticas

Que los alumnos identifiquen y definan rectas paralelas y se-cantes, y dentro de las secantes identifiquen y definan el caso particular de las rectas perpendiculares



Eje temático: Forma, espacio y medida

Pág. CIME

Rectas y ángulos

1.7 Identificar, definir y trazar rec-tas paralelas, rectas secantes y per-pendiculares en el plano. Identificar ángulos rectos, agudos y obtusos.

27 y 28Que los alumnos tracen figuras en donde haya rectas parale-las, perpendiculares y oblicuas, a partir de las instrucciones re-dactadas por otros compañeros.

Que los alumnos identifiquen que las rectas secantes forman ángulos rectos o bien ángulos agudos y obtusos.

Figuras

Uso del geoplano

Juguemos con triángulos73 a 83 228,229 230,269

22741i a 45





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Ubicación espacial

SubtemaTema Conocimientos y habilidades Intenciones didácticas

Que los alumnos describan diferentes rutas en un mapa para ir de un lugar a otro e identifiquen la más corta.





Representación

1.8 Describir rutas, la más corta, la más larga, equivalentes, para ir de un lugar a otro, con ayuda de un mapa. Que los alumnos describan diferentes rutas en un mapa para ir

de un lugar a otro e identifiquen aquellas en las que la distancia recorrida es la misma.

32 a 36

1.9 Analizar cómo varía el perímetro y el área de los polígonos, en función de la medida de los lados.

Que los alumnos analicen que en cuadrados y rectángulos trazados a escala el perímetro varía de manera proporcional respecto a la medida de los lados, no así el área.

29 a 31

UnidadesQue los alumnos, con el apoyo de una tabla de valores, anali-cen la variación del perímetro y el área de rectángulos que no están a escala, a partir de la medida de sus lados.

Medida

46 a 52157

34 a 39224

214 y 215





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Análisis de la información

Tema Intenciones didácticas

Que los alumnos calculen porcentajes aplicando la corres-pondencia “por cada 100, n”.



Eje temático: Manejo de la información


37, 38

39 a 43


1.10 Calcular el porcentaje de cantida-des mediante diversos procedimientos (aplicando la correspondencia de “por cada 100, n” aplicando una fracción, usando como base el 10%).

1.11 Resolver problemas con informa-ción dada en tablas o gráficas.

Que los alumnos extraigan de una tabla los datos implícitos en ella.

Subtema

Relaciones de proporcionalidad

Diagrama - tablasRepresentación de la

información

Que los alumnos calculen porcentajes tomando como base el cálculo del 10%.

Que los alumnos respondan preguntas relacionadas con la información contenida en una gráfica.

Que los alumnos resuelvan problemas rescatando informa-ción presentada en tablas y gráficas.

85 a 93

133, 219, 273 y 274





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Significado y uso de los números.

Evaluación bimestral




SEMANA DE EVALUACIONES


106Sólo para expertos.Identificar patrones en diferentes

series.Base 10.





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Bloque 2Sexto gradoComo resultado del estudio de este bloque temático se espera que el alumno tenga disponibles los siguientes aprendizajes:

1 Lee, escribe y compara números naturales ydecimales. Conoce el valor de sus cifras en función de su posición.

2 Utiliza las propiedades de la división de números naturales, al resolver problemas.

3 Aplica el factor constante de proporcionalidad para resolver problemas de valor faltante.

4 Resuelve problemas que involucran el uso de las medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

5 Construye y calcula la superficie lateral y total de prismas y pirámides.

Eje Tema Subtema


algebraico

Significadoy uso de los

números

Multiplicación y división

2.2. Representar fracciones y decimales en la recta numérica.

2.10. Resolver problemas que involucren eluso de la media (promedio) y la mediana.


Figuras

Medida Estimación y cálculo

Búsqueda y organización de la información


Análisis de lainformación



Significado y uso de las operaciones

Números naturalesy decimales


Cuerpos 2.4. Construir y armar desarrollos planos de prismas y pirámides.

Medidas de tendencia central


2.3. Conocer y usar las relaciones entre los elementos de la división de números naturales.

2.5. Calcular superficies laterales y totales de prismas y pirámides

2.6. Calcular el volumen de prismas rectos construidos con cubos.

2.7. Interpretar información contenida en distintos portadores.

2.8. Resolver problemas de valor faltante que requieran aplicar dos o más factores constantes de proporcionalidad enteros o un factor no entero (fracción o porcentaje)

2.9. Resolver problemas de valor faltante con números enteros en los que se requiera determi-nar un factor constante de proporcionalidad entero o fraccionario.

2.1. Conocer y utilizar el valor de las cifras en función de sus posiciones en la escritura de un número natural o de un decimal.


Tema Conocimientos y habilidades Intenciones didácticas

Que los alumnos usen el valor posicional de las cifras para identificar, de entre varios números, aquellos que representan lo mismo.



2.1 Conocer y utilizar el valor de las cifras en función de sus posiciones en la escritura de un número natural o de un decimal Que los alumnos identifiquen diferentes maneras de escribir un

número natural o decimal.

2.2 Representar fracciones y deci-males en la recta numérica

Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia y el orden entre expresiones fraccionarias y decimales.

Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Subtema

Números naturalesy decimales


45, 46

47, 48

Los productos que se es-tudian en este bimestre son 24 al 50

Que los alumnos usen adecuadamente la información que hay en una recta numérica para poder ubicar números fracciona-rios o decimales

Pág. SEPPág. CIME

107 a 110

160, 161

Fracciones unidad tres y cinco181 a 186200, 201

119, 120, 134 a 137, 143, 144, 154, 155, 158, 159, 167 y 168

El estudio de los productos reafirma las 4 operaciones básicas e intro-duce al estudio de fracciones.






Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema




Que los alumnos identifiquen la manera en que varía el cociente cuando el dividendo o el divisor varían.




2.3 Establecer propiedades de la división de naturales.

Que los alumnos analicen cuál es la información necesaria para poder construir un cuerpo geométrico, sin tenerlo a la vista.

Eje temático: Sentido numérico y pensamiento algebraico / Forma, espacio y medida

Figuras


2.4 Construir y armar patrones de prismas y pirámidesCuerpos

Que los alumnos encuentren la relación D = c x d + r (dividendo es igual al cociente por el divisor más el residuo)

49 a 51

52 y 53

Gimnasio Aritmético

Productos 27 a 30

Construir Prismas con

regletas193 a 196

217





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Medida


Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide, a partir de su desarrollo plano.





Estimación y cálculo2.5 Calcular superficies laterales y totales de prismas y pirámides.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo de áreas laterales o totales de primas y pirámides cuyas bases sean cuadrados, rectángulos o triángulos.

54 a 57

Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide, sin trazar su desarrollo plano.

Sacar área de los patrones

de prismas al final del

libro





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Medida






Estimación y cálculo2.6 Calcular el volumen de prismas rectos construidos con cubos.

Que los alumnos relacionen el concepto de volumen con la can-tidad de cubos que forman un cuerpo geométrico.

Que los alumnos usen la relación entre largo x ancho x altura de un prisma con el volumen del mismo.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la idea de volumen de un prisma como la cantidad de cubos que lo for-man.

Formar cubos con las reg-

letas26S,145148,149,

150

146 y 147231

650 ejercicios

58 a 60





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema








Búsqueda y organización de la

información

2.7 Interpretar información contenida en distintos portadores

Que los alumnos analicen la información puesta en unas tablas, para obtener nueva información mediante algunos cálculos.

Que los alumnos interpreten información matemática impresa en envases de diversos productos.

61 a 63calendario





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema









2.8 Resolver problemas de valor fal-tante que requieren aplicar dos o más factores constantes de proporciona-lidad enteros o un factor no entero (fracción o porcentaje).

Que los alumnos encuentren las relaciones multiplicativas entre las medidas de tres o más figuras hechas a escala.

Completar tablas de proporcionalidad que impliquen el uso de una constante fraccionaria.

64 a 66104 y 105





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema








2.9 Resolver problemas de valor fal-tante con números enteros en los que se requiera determinar un factor constan-te de proporcionalidad entero o fraccio-nario.

Que los alumnos usen diferentes recursos para encontrar va-lores faltantes en tablas de proporcionalidad, tales como el valor unitario o las razones internas.

Que los alumnos empiecen a relacionar la división entre un número natural (n) con la multiplicación por el inverso mul-tiplicativo de ese número natural 1 n , al completar tablas de proporcionalidad directa en las que la constante es un número fraccionario.

Que los alumnos distingan entre la representatividad de la me-dia y la mediana de un conjunto de datos.

Que los alumnos analicen las características de la media y la mediana de un conjunto de datos.

Representación de la información

Medidas de tendencia central y de dispersión

2.10 Resolver problemas que involu-cren el uso de la medida (promedio) y la mediana.


199,220

245 y 246

103

67 a 69

70 a 72





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema









Números RomanosConocer los números romanos dentro

de su contexto. 211Identificar y hacer uso de los números romanos dentro de su

contexto.

Autoevaluación

73 a 75





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema



1 Determina por estimación, el orden de magnitud de un cociente.

2 Calcula porcentajes y los identifica en distintas expresiones (n de cada 100, fracción, decimal)

3 Analiza los cambios de escala y sus efectos en la interpretación de gráficos.

4 Utiliza el primer cuadrante del plano cartesiano como sistema de referencia para ubicar puntos.

5 Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Inglés de medidas.

Eje Tema Subtema


algebraico


Problemas multiplicativos

3.2. Comparar fracciones y decimales, identificar diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los números naturales al analizar la propiedad de densidad.


Ubicación espacial

Unidades


Medida




Números naturales

Números fraccionariosy decimales

Sistemas de referencia

3.4. Establecer el orden de magnitud de un cociente de números naturales.

Gráficos


3.3. Resolver problemas de conteo mediante procedimientos informales.

3.5. Representar gráficamente pares ordenados en elprimer cuadrante de un sistema de coor-denadas cartesianas

3.6. Establecer relaciones entre unidades del Sistema Internacional de Medidas (SI) y las unidades más comunes del Sistema Inglés.

3.7. Resolver, mediante diferentes procedimientos, problemas que impliquen la noción de por-centaje: aplicar porcentajes, determinar el porcentaje que una cantidad representa en casos sencillos (10%, 20%, 50%, 75%); aplicar porcentajes mayores que 100%.

3.8. Establecer equivalencias entre distintas expresiones de un por ciento: n de cada 100, como una fracción, como decimal.

3.9. Analizar los efectos causados en los gráficos por un cambio de escala.

3.1. Determinar múltiplos de números naturales.

Análisis de la información y representación de la información

Estimación ycálculo mental

Números naturales





Pág. SEPPág. CIME

Números naturales3.1 Determinar múltiplos de números

naturales

Que los alumnos determinen múltiplos de un número natural al multiplicar ese número por cualquier otro número natural.

Que los alumnos identifiquen las características de los múlti-plos de 2, 3, 5 y 10, mediante el análisis de la tabla pitagórica.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar fracciones y decimales.

Que los alumnos identifiquen algunas diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los números naturales a partir de la propiedad de densidad.

Números fraccionarios y decimales

3.2 Comparar fracciones y decimales, identificar diferencias entre el orden de los decimales y el orden de los nú-meros naturales al analizar la propie-dad de la densidad.


77 a 80

81 a 84

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar múltiplos de números naturales.

169 a 171175i.

Productos

266,267 y 268

Los productos que se estu-dian en este bimestre son 54 al 100

176, 177, 187, 188, 197, 198,

203 a 206, 212, 213, 216

El estudio de los productos reafirma las 4 operaciones básicas e intro-duce al estudio de fracciones.






Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.3 Resolver problemas de conteo mediante procedimientos informales.

Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que impliquen un conjunto dado de elementos; que determinen subconjuntos con dos elementos, sin tomar en cuenta el orden, haciendo uso de procedimientos informales.

Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que impliquen un conjunto dado de elementos; que determinen subconjuntos con más de dos elementos, sin tomar en cuenta el orden, haci-endo uso de procedimientos informales.

Problemasmultiplicativos


85, 86152,153





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.4 Establecer el orden de magnitud de un cociente de números naturales

Que los alumnos determinen el número de cifras del cociente de naturales y que estimen su valor, sin realizar el algoritmo.

Que los alumnos seleccionen el resultado exacto de divisiones de naturales, haciendo uso de diversos procedimientos, sin realizar el algoritmo.

Números naturalesEstimación y cálculo mental

650 ejercicios 87 y 88





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.5 Representar gráficamente pares or-denados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas.

Que los alumnos ubiquen puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, representado en un croquis, haciendo uso de un par ordenado de números; y con las parejas de números ordenados, que ubiquen los puntos respectivos.

Que los alumnos identifiquen regularidades en las coordenadas de puntos y las rectas que determinan en el plano cartesiano.Sistemas de referenciaUbicación espacial

Que los alumnos manejen el sistema de coordenadas cartesia-nas en la ejecución de un juego.

61 a 65 89 a 93





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.6 Establecer relaciones entre unida-des del Sistema Internacinal de Medi-das (SI) y las unidades más comunes del sistema inglés.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen hacer transformaciones entre unidades del sistema inglés (pulgada, pie y milla) y unidades del sistema internacional de medidas.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen hacer transformaciones entre unidades del sistema inglés (libra, onza y galón) y unidades del Sistema Internacional de Medidas.

UnidadesMedida 94 a 97

Que los alumnos calculen equivalencias entre divisas de dife-rentes países.

162 a 164

Números denominados 208,209,210





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.7 Resolver mediante diferentes pro-cedimientos problemas que impliquen la noción de porcentaje: aplicar porcen-tajes, determinar el porcentaje que una cantidad representa en casos sencillos (10%, 20%, 50%, 75%), aplicar por-centajes mayores que 100%.

Que los alumnos resuelvan con distintos procedimientos pro-blemas en los que se tiene que calcular el porcentaje de una cantidad.

Que los alumnos resuelvan a través de diferentes procedimien-tos problemas en los que se tiene que calcular el porcentaje que representa una cantidad con respecto a otra.Que los alumnos resuelvan de distintas maneras problemas en los que se apliquen porcentajes mayores que 100%.

Análisis y representación de la información

98 a 101Relaciones de proporcionalidad

97,218,237,272,





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







3.8 Establecer equivalencias entre dis-tintas expresiones de un porcentaje: n de cada 100, como una fracción, como decimal.

Que los alumnos reconozcan expresiones equivalentes para rep-resentar un porcentaje; con una fracción o con un decimal.

Que los alumnos identifiquen los efectos que producen en una gráfica los cambios de escala en un eje.

Análisis y representación de la información 102 a 104


3.9 Analizar los efectos causados en los gráficos por un cambio de escala.

Que los alumnos representen adecuadamente con decimales porcentajes menores de 10% y mayores al 100%, y realicen los cálculos para resolver problemas.

Que los alumnos identifiquen los efectos que producen en una gráfica los cambios de escala en los dos ejes.

105 a 107

Hacer gráficas en el cuaderno

cm2

650 ejercicios

156

Representación de la información

Gráficos





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema



Evaluación






Números fraccionariosComparar fracciones con diferente

denominador en la unidad tres

Resuelva sumas y restas de diferente denominador con simulador

131,132

Autoevaluación

108, 109





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema



1 Ordena, encuadra, compara y convierte números fraccionarios y decimales.

2 Divide números fraccionarios o decimales entre números naturales.

3 Resuelve problemas de combinatoria que involucren permutaciones sin repetición.

4 Resuelve problemas que implican comparar razones.

5 Traza polígonos regulares inscritos en circunferencias mediante el ángulo central.

Eje Tema Subtema


algebraico



4.2. Convertir fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximar algunas fraccio-nes no decimales usando la notación decimal.


Estimación y cálculo


Medida

Nociones de probabilidad


Números naturales


Figuras planas

4.4. Dividir un número fraccionario o decimal entre un número natural.



4.3. Resolver problemas de conteo que involucren permutaciones sin repetición.

4.5. Trazar polígonos regulares inscritos en una circunferencia mediante el ángulo central.

4.6. Calcular, mediante diversos procedimientos, la longitud de una circunferencia.

4.7. Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria.

4.8. Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo “por cada n, m”, mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresando el valor de la razón mediante un número de veces, una fracción o un porcentaje.

4.1. Determinar los divisores de un número.



Figuras






4.1 Determinar los divisores de un número

Que los alumnos usen las nociones de múltiplo y de divisor para hallar la estrategia para ganar un juego.


Numeros naturales Que los alumnos encuentren todos los divisores de un número dado, al resolver problemas.

Que los alumnos encuentren recursos para verificar si un nú-mero es divisor de otro y para explicar por qué sí o por qué no lo es.

111 a 115121 a 130





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







4.2 Convertir fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproxi-mar algunas fracciones no decimales usando la notación decimal.

Que los alumnos identifiquen la expresión con punto decimal de una fracción común sencilla (medios, cuartos y décimos).



Que los alumnos identifiquen que una manera de hallar la ex-presión con punto de decimal de una fracción es dividiendo el numerador entre el denominador.

Que los alumnos expresen fracciones no decimales usando una aproximación expresada con punto decimal.

116 a 118

Hacer antenas

Fracciones en el dodecágono

235,236,Sumas y

restas de frac-ciones

253 a 257





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







4.3 Resolver problemas de conteo que involucren permutaciones

sin repetición.

Que los alumnos enumeren o determinen el número total de per-mutaciones, sin repetición, de un conjunto de 3 o 4 elementos.

Significado y uso delas operaciones

Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir una fracción entre un número natural, cuando el numerador de la fracción es múltiplo del natural.

119 a 123

4.4 Dividir un número fraccionarioo decimal entre un número natural.



Que los alumnos determinen el número de permutaciones de un conjunto de 5 o más elementos.

Que los alumnos encuentren un procedimiento para dividir frac-ciones entre números naturales, en casos donde el numerador no es múltiplo del divisor.

Que los alumnos dividan números decimales entre números na-turales en un contexto de medida

124 a 127

165 y 166

258,259,260 y 261

270 y 271





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema






Pág. SEPPág. CIME

Que los alumnos usen el trazo de ángulos centrales en una cir-cunferencia para dividirla en partes iguales y, a partir de esta división, tracen polígonos regulares.

1284.5 Trazar polígonos regulares inscri-tos en una circunferencia, mediante el ángulo central

Que los alumnos construyan polígonos regulares en círculos de papel con dobleces

238 a 242

189 a 192

138

Figuras Figuras planas





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema






Pág. SEPPág. CIME

Medida

Que los alumnos obtengan la medida de una circunferencia de una manera directa, utilizando una cuerda; que calculen de ma-nera experimental el valor aproximado de “pi” ( ) y que reco-nozcan al producto de por la longitud del diámetro como un procedimiento más para calcular el valor de la circunferencia. 129, 130

4.6 Calcular mediante diversos proce-dimientos, la longitud de una circun-ferencia.

Estimación y cálculo

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen encon-trar el valor de alguna de las variables de la relación Circun-ferencia = x diámetro.

Uso del geoplano

síntesis 40, 41S, 276S.

650 ejercicos





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema





SubtemaTema Conocimientos y habilidades Intenciones didácticas Pág. CIME Pág. SEP

Que los alumnos comparen la probabilidad de dos o más even-tos, con base en la determinación del espacio muestral.

131 a 1334.7 Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria.

Resolver problemas que impliquen comparar razones expresa-das con fracciones o transformando las razones en otras equi-valentes pero con un término común.



Relación de proporcionalidad

4.8 Resolver problemas que impliquen comparar razones del tipo “por cada n, m” mediante diversos procedimientos y en casos sencillos, expresando el valor de la razón mediante un número de ve-ces, una fracción o un porcentaje.

Que los alumnos tomen decisiones al participar en un juego de azar, con base en la determinación del espacio muestral.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen comparar razones expresadas en fracciones o porcentajes.

134 a 136

Juegos de azar con

regletas

650 ejercicios





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema








Números naturales y decimales.

4.9 Obtener la raíz cuadrada de un número por aproximación.

Que los alumnos expresen la raíz cuadrada con números deci-males

203 y 204.





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema




Semana de evaluaciones

REPASO Y EVALUACIÓN

Pág. SEP

137 a 139





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema



1 Usa el divisor común o el múltiplo común, para resolver problemas.

2 Utiliza las propiedades de la proporcionalidad para resolver problemas con diferentes unidades de medida.

3 Selecciona el modo adecuado de presentar información mediante diagramas y tablas.

4 Compara las probabilidades: teórica y frecuencial de un evento simple.

5 Resuelve problemas que implican calcular el volumen de un prisma mediante el conteo de unidades cúbicas.

Eje Tema Subtema


algebraico


Problemas multiplicativos 5.2. Resolver problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante

procedimientos no formales.



Medida5.4. Relacionar el decímetro cúbico y el litro. Deducir otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos. Conocer e interpretar unidades culturalmente usuales para diferentes magnitudes.



5.3. Calcular el volumen de prismas mediante el conteo de las unidades que lo forman.

5.6. Identificar las situaciones de proporcionalidad, mediante las propiedades de este tipo de relación.

5.7. Comparar la probabilidad teórica de un evento simple con su probabilidad frecuencial.

5.8. Organizar información seleccionando un modo de presentación adecuado.

5.1. Resolver problemas que involucren la búsqueda de divisores o múltiplos comunes a varios números.


6 Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad.

Representaciónde la

información

Unidades

Tablas

5.5. Resolver problemas que involucren constantes de proporcionalidad particulares; resolver problemas en que se requiera tener en cuenta unidades de medida diferentes.






Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen obtener múltiplos comunes de dos o más números.

5.1. Resolver problemas que involu-cren la búsqueda de divisores o múlti-plos comunes a varios números.



Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen determinar divisores comunes a dos o tres números.

Que los alumnos usen las nociones de múltiplo común y divisor común para validar algunas afirmaciones sobre sus regulari-dades.

141 a 147172,173,174,

175s 221,222,223





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multipli-cación de una fracción o de un decimal por un número natural, mediante procedimientos no formales.

5.2 Resolver problemas multiplica-tivos con valores fraccionarios o de-cimales mediante procedimientos no formales.



Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la multi-plicación de una fracción por otra fracción, mediante procedi-mientos no formales.

Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen la mul-tiplicación de un numero decimal por otro decimal, mediante procedimientos no formales.

148 a 151247 a 252





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema






Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo del volumen de algunos prismas mediante el conteo de las uni-dades cúbicas que los forman.

Medida5.3 Calcular el volumen de prismas mediante el conteo de las unidades que lo forman.

Que los alumnos utilicen el conteo para calcular el volumen de prismas y deduzcan la relación Volumen = largo x ancho x altura.

Que los alumnos calculen el volumen de prismas, utilizando las medidas del largo y ancho de la base y la altura.


Construir prismas con

regletas

Unidades152 a 154





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema




Ejes temáticos: Forma, espacio y medida / Manejo de la información


Medida

Pág. SEPPág. CIME

155, 156Unidades

5.4 Relacionar el decímetro cúbico y el litro. Deducir otras equivalencias entre unidades de volumen y capa-cidad para los líquidos. Conocer que interpretar unidades culturalmente usuales para diferentes magnitudes.

Que los alumnos establezcan la relación entre decímetro cúbico y litro y a partir de ella deduzcan otras equivalencias entre uni-dades de volumen y capacidad para líquidos (centímetro cúbico y mililitro y entre metro cúbico y litro).

Que los alumnos conozcan e interpreten diferentes unidades de medida usuales.

141 y 142151,232,233,234

Medidas de longitud 113

a 115.178,179

Que los alumnos, a partir de la escala representada con unida-des de medida diferentes, determinen la constante de proporcio-nalidad y la utilicen para realizar un dibujo a escala.

5.5 Resolver problemas que involu-cren constantes de proporcionalidad particulares; resolver problemas en que se requiera tener en cuenta unida-des de medida diferentes.


Relación de proporcionalidad

Que los alumnos, a partir de las magnitudes distancia y tiempo, determinen la constante de proporcionalidad (velocidad) y la utilicen para encontrar valores faltantes.

Que los alumnos, a partir de las magnitudes peso y volumen, determinen la constante de proporcionalidad (densidad) y la utilicen para encontrar valores faltantes.

157 a 161650ejercicios





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema






Que los alumnos identifiquen las propiedades de una relación de proporcionalidad.

5.6 Identificar las situaciones de pro-porcionalidad, mediante las propieda-des de este tipo de relación.

Manejo de la información

Relaciones de proporcionalidad Que los alumnos identifiquen relaciones de proporcionalidad

mediante la aplicación de las propiedades de este tipo de re-lación.

162 a 166650

ejercicios

Que los alumnos identifiquen la relación entre la probabilidad teórica y frecuencial de un evento al realizar un experimento con dos posibles resultados.

5.7 Comparar la probabilidad teórica de un evento simple con su probabili-dad frecuencial.


Nociones de proporcionalidad

Que los alumnos verifiquen la relación entre la probabilidad teó-rica y frecuencial de un evento al realizar un experimento con seis posibles resultados.

167 a 169Realizar

juegos con dados y monedas





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema






Que los alumnos analicen la información contenida en una tabla y la completen, y que realicen la adecuación necesaria de la misma para organizar e incorporar nueva información.

5.8 Organizar información seleccio-nando un modo de presentación ade-cuado.

Representación de la información Diagramas y tablas

Que los alumnos representen en una tabla la información con-tenida en un texto.

170 a 172243 y 244





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema







Medidas Unidades El alumno sea capaz de conocer el

valor de cualquier línea diagonal del geoplano

El alumno logre el sacar perímetro de cualquier figura en el geoplano.

Ejercicio integrador

264 y 265





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema




Semana de evaluaciones

REPASO Y EVALUACIÓN

Pág. SEP

173

Autoevaluación





Aplicación


Cierre de clase

Invención

Observaciones

Desarrollodel tema


Documents

Programacion 6o Grado