Programaciones Didácticas Departamento de Matemáticas 2017 ... · k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar

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Programaciones Didácticas

Departamento de Matemáticas

I.E.S. Alvareda 2017-2018

PLAN DE CENTRO PROGRAMACIONES DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. ALVAREDA. DOS HERMANAS

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Í N D I C E 0. CONTEXTUALIZACIÓN………………………………………………………………………….. 3 1. JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………………………………..… 3 2. OBJETIVOS.

2.1. Objetivos generales de la ESO……………………………………………… 4 2.2. Objetivos de área o materia……………………………………………….. 6

3. COMPETENCIAS CLAVE 3.1. Definición……………………………………………………………………………… 7 3.2. Cómo contribuyen las matemáticas a la adquisición

de las competencias clave……………………………………………….. 12 4. CONTENIDOS

4.1. Bloques de contenidos ……………………………………………………….. 14 4.2. Unidades didácticas. 4.2.1. 1º ESO. ……………………………………………………………………. 74 4.2.2. 2º ESO. ………………………………………………………………… 105 4.2.3. 3º ESO. Matemáticas Aplicadas …………………………… 137 4.2.4. 3º ESO. Matemáticas Académicas……………………….. 171 4.2.5. 4º ESO. Matemáticas Aplicadas. …………………………. 197 4.2.6. 4º ESO. Matemáticas Académicas……………………….. 231 4.3. Transversales. ……………………………………………………………………. 261 4.4. Temporalización………………………………………………………………… 264

5. METODOLOGÍA 5.1. Metodología general……………………………………………………………..265 5.2. Metodología específica……………………………………………………….. 266 5.3. Actividades y estrategias de enseñanza-aprendizaje. …… 268 5.4. Agrupamientos. ………………………………………………………………….. 270 5.5. Organización del espacio. ………………………………………………….. 270 5.6. Materiales y recursos…………………………………………………………… 271

6. EVALUACIÓN 6.1. Criterios de evaluación y estándares de aprendizaje………… 272 6.2. Procedimientos de evaluación y criterios de calificación…. 273

7. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: 7.1. Estrategias didácticas. ………………………………………………………….. 274 7.2. Alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo…275 7.3. Programa de refuerzo para la recuperación de aprendizajes no adquiridos. …………………………………………………………. 276 7.4. Plan específico personalizado para el alumnado que no ha promocionado de curso……………………………………….. 277

8. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES…………….…. 277

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0. CONTEXTUALIZACIÓN Véase Plan de Centro. 1. JUSTIFICACÓN DE LA MATERIA. Desde el punto de vista legislativo debemos remitirnos al Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE núm. 3, de 3 de enero de2015). A todo ello, añadir el Decreto 111/2016 de 14 de junio (BOE 28-06-2016) por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía. Además señalar la Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado. Desde el punto de vista educativo, las Matemáticas, en la ESO, constituye un bien formativo y cultural que los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de las nociones espaciales y temporales, la previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son exponentes de su valor. La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno académico, familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la adquisición de habilidades y destrezas asociadas a la materia. Tal adquisición hará posible interpretar correctamente tablas, gráficos, mensajes y fórmulas que se muestran en diversos medios de comunicación y que favorecerán la adaptación del alumno al contexto. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Ello exigirá medidas para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa. La aportación de la materia es esencial para la consecución de los objetivos de la etapa. Ello se manifiesta en varios aspectos que pasamos a destacar:

− Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

− Estimula a asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad.

− Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos.

− Facilita la adquisición de una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

− Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

− Favorece el aprecio a la creación artística y la comprensión del lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y

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representación. De esta forma, podemos afirmar que las matemáticas desarrollan una labor fundamental para la evolución de una personalidad formada y equilibrada que integra el estímulo de capacidades del siguiente tipo:

− Capacidades cognitivas: al mejorar el pensamiento reflexivo incorporando al lenguaje y a los modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático y reconociendo, planteando y resolviendo, por medio de diferentes estrategias situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.

− Capacidades personales e interpersonales: al estimular al alumno a manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas mostrando confianza en la capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y valorando las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, desde un punto de vista histórico y desde su papel en la sociedad actual, aplicando las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

2. OBJETIVOS.

2.1. OBJETIVOS GENERALES DE LA ESO

Atendiendo al Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE núm. 3, de 3 de enero de2015), es necesario indicar que los objetivos de esta etapa pretenden conseguir una progresión con respecto a los establecidos para la Educación Primaria y contribuir en el alumnado a desarrollar los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar los objetivos:

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o

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social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Obtener una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medioambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

m) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.

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n) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

2.2. OBJETIVOS DE ÁREA O MATERIA.

La enseñanza de Matemáticas en la ESO en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les permitan:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

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8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, usando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medioambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o la convivencia pacífica.

3. COMPETENCIAS CLAVE.

3.1. DEFINICIÓN DE COMPETENCIAS CLAVE.

Son aquellas destrezas que debe haber desarrollado un alumno/a al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Las competencias, por tanto deben ser abordadas desde un punto de vista integrador del currículo escolar, evitando la descontextualización. De ellas podemos sintetizar las siguientes características:

- Cada área o materia contribuye al desarrollo de diversas competencias. - Cada una de las Competencias Claves se alcanzará como consecuencia del

trabajo en varias áreas o materias, hecho que favorece la interdisciplinariedad. - La adquisición de las mismas trasciende el ámbito curricular para incluir todas

aquellas acciones educativas que desarrolla el centro, entre otras, las actividades complementarias y extraescolares.

- Las distintas competencias básicas están interrelacionadas. - Constituyen un referente que ha de ser contemplado en los criterios de

evaluación.

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Siete son las Competencias Claves descritas en recogidos en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, acuerdo con el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea.

Veamos cuales son y qué elementos fundamentales conforman cada una de las siete competencias clave que se deben adquirir al término de la ESO.

1. Comunicación lingüística (CCL) Definición Es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas

sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes.

Conocimientos − Componente lingüístico. − Componente pragmático-discursivo. − Componente sociocultural. − Componente estratégico. − Componente personal.

Destrezas − Leer y escribir. − Escuchar y responder. − Dialogar, debatir y conversar. − Exponer, interpretar y resumir. − Realizar creaciones propias.

Actitudes − Respeto a las normas de convivencia. − Desarrollo de un espíritu crítico. − Respeto a los derechos humanos y el pluralismo. − Concepción del diálogo como herramienta primordial para la

convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas.

− Actitud de curiosidad, interés y creatividad. − Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia

como fuentes de placer. 2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

(CMCT) Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el

razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto. Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - La competencia matemática precisa abordar cuatro áreas relativas a los números, el álgebra, la geometría y la estadística: la cantidad, el espacio y la forma, el cambio y las relaciones, y la incertidumbre y los datos.

- Para la adquisición de las competencias básicas en ciencia y tecnología deben abordarse cuatro ámbitos (los sistemas físicos,

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los sistemas biológicos, los sistemas de la Tierra y del espacio y los sistemas tecnológicos) así como la formación y práctica en el dominio de la investigación científica y la comunicación en la ciencia.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas. - Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo. - Identificar preguntas. - Resolver problemas. - Llegar a una conclusión. - Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad. − Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la

tecnología. − Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la

valoración del conocimiento científico. − Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales y a las cuestiones medioambientales, y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y mental saludable en un entorno natural y social.

3. Competencia digital (CD) Definición Implica el uso creativo, crítico y seguro de las Tecnologías de la

Información y la Comunicación (TIC) para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Conocimientos − Lenguaje específico básico: textual, numérico, icónico, visual, gráfico y sonoro, así como sus pautas de decodificación y transferencia.

− Principales aplicaciones informáticas. − Derechos y libertades en el mundo digital.

Destrezas − Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información. − Interpretar y comunicar información. − Creación de contenidos. − Resolución de problemas: eficacia técnica.

Actitudes − Autonomía.

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− Responsabilidad crítica. − Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CCAA) Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje. Conocimientos − Conocimiento de las capacidades personales.

− Estrategias para desarrollar las capacidades personales. − Atención, concentración y memoria. − Motivación. − Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas − Estudiar y observar. − Resolver problemas. − Planificar proyectos. − Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información. − Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes − Confianza en uno mismo. − Reconocimiento ajustado de la competencia personal. − Actitud positiva ante la toma de decisiones. − Perseverancia en el aprendizaje. − Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC) Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la

sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.

Conocimientos − Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

− Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

− Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.

− Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio.

− Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo y a la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura.

− Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante

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en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas − Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.

− Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

− Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. − Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y

manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.

− Reflexión crítica y creativa. − Participación constructiva en las actividades de la comunidad. − Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto

y de la actividad social y cívica. Actitudes − Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

− Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.

− Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

− Pleno respeto de los derechos humanos. − Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas. − Sentido de la responsabilidad. − Comprensión y respeto de los valores basados en los principios

democráticos. − Participación constructiva en actividades cívicas. − Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo

sostenible. − Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la

recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los medios de comunicación.

6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) Definición Implica la capacidad de transformar las ideas en actos, lo que

implica adquirir conciencia de la situación a intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.

Conocimientos − Autoconocimiento. − Establecimiento de objetivos. − Planificación y desarrollo de un proyecto. − Habilidades sociales y de liderazgo. − Sentido crítico y de la responsabilidad.

Destrezas − Responsabilidad y autoestima. − Perseverancia y resiliencia. − Creatividad. − Capacidad proactiva − Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente. − Capacidad de trabajar en equipo.

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Actitudes − Control emocional. − Actitud positiva ante el cambio. − Cualidades de liderazgo. − Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC) Definición Habilidad para conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu

crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y patrimonio de los pueblos. Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas capacidades relacionadas con los diferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y expresión personal.

Conocimientos − Estilos y géneros artísticos y principales obras y producciones del patrimonio cultural y artístico en distintos períodos históricos.

− Creación de la identidad cultural como ciudadano de un país o miembro de un grupo.

Destrezas − Técnicas y recursos específicos. − Comprender, apreciar y valorar críticamente. − Realizar creaciones propias.

Actitudes − Potenciación de la iniciativa, la creatividad, la imaginación, la curiosidad y el interés.

− Interés, aprecio, respeto, disfrute y valoración crítica de las obras artísticas y culturales, con un espíritu abierto, positivo y solidario.

− Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio. − Desarrollo de la capacidad de esfuerzo, constancia y disciplina.

3.2. CÓMO CONTRIBUYEN LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.

La asignatura de Matemáticas juega un papel muy relevante, por su carácter instrumental, para que los alumnos alcancen los objetivos de la etapa y adquieran las competencias clave. Contribuiremos al desarrollo de las competencias de estas maneras:

a) Competencia en comunicación lingüística Las matemáticas contribuyen adquisición de esta competencia ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. En particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita. Por ello para adquirir esta competencia, se propone la lectura en voz alta de las actividades que se plantean, por parte del alumnado.

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b) Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología En el mismo conocimiento y manejo de los elementos matemáticos básicos como pueden ser los distintos tipos de números, medidas, símbolos, la aplicación de estrategias de resolución de problemas, elementos geométricos, etc., permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en lenguaje matemático. Por tanto, puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática.

c) Competencia digital La realización de tareas matemáticas usando los recursos tecnológicos disponibles en el centro como recurso didáctico para el aprendizaje, será imprescindible para la adquisición de esta competencia. Encontrar información, organizarla y transformarla en conocimientos será una tarea imprescindible en el desarrollo del curso y para la consecución de los objetivos propuestos.

d) Competencia para aprender a aprender Uno de los fines que pretendemos es que los alumnos sean capaces de plantearse problemas y que los resuelvan por sí solos. Las técnicas de razonamiento, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo, serán trascendentales para la adquisición de esta capacidad. Desarrollar capacidades como la atención, la concentración, activar la memoria, la comprensión y la motivación también serán fundamentales para la consecución de esta competencia.

e) Competencia social y ciudadana En las actividades extraescolares y en el centro, propondremos actividades que permitan participar activa y plenamente en la vida cívica y afrontar la convivencia, valorando conjuntamente los intereses individuales y los de grupo. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis de funciones y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.

f) Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor Se valorarán las distintas formas de plantear un mismo problema, explicar y exponer un mismo concepto de distintas formas. Se premiarán estas actitudes y actuará de forma crítica y constructiva, potenciando la creatividad y la confianza.

g) Conciencia y expresiones culturales A través de los documentos sobre historia de las matemáticas acercaremos al alumno al mundo del arte, haciéndoles entender la aportación magnífica de las matemáticas en la arquitectura de edificios y en la decoración de otras construcciones que son patrimonio cultural y artístico. La geometría es parte fundamental en la expresión artística, pero no hay que olvidar que la proporción da belleza a las formas.



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4. CONTENIDOS. 4.1. BOQUES DE CONTENIDOS. 4.1.1 1º DE ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

EVALUABLES C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución,

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL, CMCT

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

CCL, CMCT, CAA

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

CMCT

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

CMTC, CAA, SIEP

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CMCT, CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e

CMCT, CAA,

SIEP



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etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. - Práctica de los procesos de

matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la

organización de datos;

b) la elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

CMCT, CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CMCT, SIEP

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

CCL, CMCT, CAA, SIEP

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

CMCT, CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

CMCT, CSC,

SIEP

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

CMCT, SIEP

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

CMCT, CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CMCT, SIEP

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CMCT, CAA



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c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CMCT, CAA, CSC

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

CMCT, CAA, SIEP

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

CMCT, CAA, SIEP

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear y plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CMCT, CAA,

SIEP, CEC

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CAA, SIEP

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CAA, CSC, CEC

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

CMCT, CD, SIEP, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con

CMCT, CD



17

ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMCT, CD, SIEP

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CMCT, CD, CEC, SIEP

12. Utilizar las TIC de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

CL, CMCT, CD,

SIEP

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CCL, CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CMCT, CD,

CAA, SIEP

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

- Los números naturales.

- Divisibilidad de los números naturales.

- Criterios de divisibilidad.

- Números primos y compuestos.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CCL, CMCT, CD

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las

CMCT



18

- Descomposición de un número en factores primos.

- Múltiplos y divisores comunes a varios números.

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

- Números negativos.

- Significado y utilización en contextos reales.

- Números enteros.

- Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

- Operaciones con calculadora.

- Fracciones en entornos cotidianos.

- Fracciones equivalentes.

- Comparación de fracciones.

- Representación, ordenación y operaciones.

- Números decimales.

- Representación, ordenación y operaciones.

- Relación entre fracciones y

potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

CMCT, CD,

SIEP, CSC

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

CMCT

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica en problemas contextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

CMCT

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

CMCT, CSC



19

decimales.

- Jerarquía de las operaciones.

- Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

- Razón y proporción.

- Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- Constante de proporcionalidad.

- Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

- Iniciación al lenguaje algebraico.

- Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

- Valor numérico de una expresión

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

CMCT 2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT,

CD

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes, y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

CMCT, CD,

CAA, SIEP

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CMCT

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

CMCT, CSC, SIEP

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directamente proporcionales.



20

algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico). Resolución. Interpretación de las soluciones.

- Ecuaciones sin solución.

- Introducción a la resolución de problemas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (o son) solución de la misma.

CMCT, CAA

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CMCT, CAA,

CCL

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

- Ángulos y sus relaciones.

- Construcciones geométricas sencillas: mediatriz y bisectriz.

- Propiedades.

- Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

- Clasificación de triángulos y cuadriláteros.

- El triángulo cordobés: concepto y

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

CMCT, CCL, CEC, CSC

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

CMCT, CCL,

CEC, CAA

1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

CMCT, CEC,

CAA

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

CMCT, CAA

2. Utilizar estrategias, herramientas 2.1. Resuelve problemas relacionados con CCL, CMCT,



21

construcción.

- El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza.

- Propiedades y relaciones.

- Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

- Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

- Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado para expresar el procedimiento seguido en la resolución.

distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

CD, SIEP

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

CMCT, SIEP

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CMCT, CSC,

CEC

BLOQUE 4. FUNCIONES

- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

- Organización de datos en tablas de valores.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

CMCT



22

gráficas.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística - Población e individuo.

- Muestra.

- Variables estadísticas.

- Variables cualitativas y cuantitativas.

- Frecuencias absolutas y relativas.

- Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

- Diagramas de barras y de sectores.

- Polígonos de frecuencias.

- Fenómenos deterministas y aleatorios.

- Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

- Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

CMCT, CCL, CAA, CSC, SIEP

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

CMCT, CD,

CCL, CAA

2.2. Utiliza las TIC para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

CMCT,



23

- Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

- Espacio muestral en experimentos sencillos.

- Tablas y diagramas de árbol sencillos.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

CCL, CAA

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

CMCT 4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.



24

4.1.2 2º DE ESO


EVALUABLES CC


• Planificación del proceso de resolución de problemas.

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, comprobación de las soluciones, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las


1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

CCL

CMCT



CCL

CMCT CAA


CMCT


CMCT CAA SIEP


CMCT CAA



CMCT

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CMCT CAA



25

dificultades propias del trabajo científico.

• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de c) representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos; d) facilitar la comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;





CMCT CAA


CMCT SIEP

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.


CCL

CMCT



CMCT CAA

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

CMCT CSC SIEP


CMCT SIEP


CMCT CAA

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

CMCT SIEP



26

adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CMCT CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CMCT CAA


CMCT CAA


CMCT CAA

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CMCT CAA CIEE



CMCT CAA


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las

CMCT CAA



27

ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.


CMCT CD

SIEP CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

CMCT

CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

CMCT

CD SIEP


CMCT CD

CEC SIEP

12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


CCL

CMCT CD


CCL

CMCT

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

CMCT

CD CAA



28

información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


• Números Enteros. Significado y utilización en contextos reales. Representación, ordenación en la recta numérica. Operaciones básicas, reglas de los signos y uso de paréntesis. Operaciones con calculadora.

• Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

• Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

• Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc; restos de las divisiones enteras por 2, 3, …, 9; sumas y productos de números consecutivos; cifras de las unidades de los cuadrados o cubos perfectos; etc.

• Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural y negativo. Operaciones con potencias y propiedades.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CMCT

CD

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

CMCT

2.2 Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

CMCT

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CMCT

CD

3.2 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

CMCT

4. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener

4.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en

CMCT



29

• Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes y pequeños.

• Raíces. Operaciones y propiedades. Utilización de la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis en cálculos que impliquen las operaciones de suma, resta, producto, división, potencias y raíces.

• Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Índice de variación porcentual. Proporcionalidad compuesta.

• Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa, inversa o compuesta. Repartos directa e inversamente proporcionales.

• Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos. Iniciación al lenguaje algebraico. Uso de letras para simbolizar números desconocidos o variables.

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una

elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

situaciones cotidianas.

4.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

CMCT

5. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables.

5.1 Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas y opera con ellas.

CMCT

5.2 Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

CMCT

5.3 Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

CMCT

6. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado y contrastando los resultados obtenidos.

6.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número (o números) es (son) solución de la misma.

CMCT CAA

6.2 Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CMCT CAA



30

expresión algebraica.

• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Suma, resta y producto de polinomios en casos sencillos.

• Ecuación y solución de una ecuación. Ecuaciones sin solución o con solución múltiple. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico).

• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas.


• Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

• Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

• Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares. Cálculo de sus áreas y perímetros.

1. Utilizar estrategias, Herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

1.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, superficies y ángulos en contextos de la vida real, y utiliza para ello las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

CMCT

CD

1.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

CMCT

2. Reconocer el significado aritmético 2.1. Comprende los significados aritmético CMCT



31

• Semejanza: figuras semejantes. El teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

• Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

• Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

• Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

• Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. 2.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

CMCT

3. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

3.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

CMCT

3.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CMCT

4. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías etc.).

4.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

CMCT

4.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando medios tecnológicos adecuados.

CMCT

CD

4.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CMCT

5. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

5.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CMCT



32

BLOQUE 4. FUNCIONES

• El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Descripción de la gráfica de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

• Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

1. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

1.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

CMCT

2. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

2.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

CMCT

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

CMCT

3. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

3.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

CMCT

3.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

CMCT

3.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

CMCT

3.3. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

CMC CAA


• Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica acasos concretos.

CMCT CCL

1.2. Reconoce y propone ejemplos de CMCT



33

• Variables cualitativas y cuantitativas.

• Frecuencias absolutas y relativas.

• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

• Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

• Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

• Medidas de dispersión: Recorrido o rango.

• Fenómenos deterministas y aleatorios.

• Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

• Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

• Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

• Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de

responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

CMCT

1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

CMCT

1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

CMCT

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

CMCT

CD

2.2. Utiliza las Tecnologías de la Información y de la Comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CMCT

CD

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios valorando la posibilidad que ofrecen las Matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria.


CMCT

3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

CMCT

3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

CMCT

4. Inducir la noción de probabilidad a 4.1. Describe experimentos aleatorios CMCT



34

Laplace en experimentos sencillos. partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos. 4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

CMCT

4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

CMCT



35

4.1.3 3º DE ESO. MATEMÁTICAS APLICADAS.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS. 3.º ESO


EVALUABLES C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

CCL,

CMCT


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema, etc.).

CMCT CAA






CCL, CMCT CAA 3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para

realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e

CMCT, CAA



36

matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidos en los procesos de investigación.


CL, CMCBCT,

AA, SIEP



CMCBCT, AA, CSC, SIEP

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.




7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las


CMCBCT,

AA



37

limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


CMCBCT






CMCT,

CAA SIEP


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas clave, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CMCT, CAA SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones


CMCT,

CD, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer



38

diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.




CCL, CMCT,

CD, CAA



CMCT,

CD, CAA



39

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales. Jerarquía de operaciones. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMCT, CD, CAA

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces y opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

CMCT, CD, CAA



40

Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

CMCT, CAA

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

CMCT, CAA

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para 3.1. Realiza operaciones con polinomios y CCL,



41

expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

las utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. CMCT, CAA 3.2. Conoce y utiliza las identidades

notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado cuatro con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

CCL, CMCT,

CD, CAA

BLOQUE 3. GEOMETRÍA Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

CMCT, CAA 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando

CMCT, CAA, CSC,



42

Geometría del espacio: áreas y volúmenes. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

fórmulas y técnicas adecuadas. CEC 2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT, CAA

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT, CAA, CSC, CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT



43

BLOQUE 4. FUNCIONES Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

CMCBCT

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

CMCT 1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y lo representa gráficamente.

CMCT, CAA, CSC

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

CMCT, CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la CMCT,



44

vida cotidiana que pueden ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

CAA

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Fases y tareas de un estudio estadístico. Población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

CMCT, CD,

CAA, CSC

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

CMTC, CD 2.2. Calcula los parámetros de dispersión

(rango, recorrido intercuartílico y desviación típica). Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora



45

y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

CCL, CMCT,

CD, CAA

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4.1.4 3º DE ESO. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS.

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS. 3.º ESO



46


EVALUABLES C.C.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

CCL,

CMCT


2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema, etc.).

CMCT, CAA






CL,

CMCBCT, AA




CMCBCT,

AA



47

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidos en los procesos de investigación.


CL, CMCBCT,

AA, SIEE



CMCT, CAA, CSC, SIEP





7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las


CMCT, CAA



48

limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


CMCT


8.3. Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para cada caso.




CMCT, CAA, SIEP


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas clave, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CMCT, CAA, SIEP

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones


CMCT,

CD, CAA

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer



49

diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.




CL, CMCT,

CD, CAA



BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMCT,

CD, CAA

1.2. Distingue, al hallar el decimal



50

Operaciones con números expresados en notación científica. Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones. Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con

equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

CMCT, CD, CAA

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y



51

polinomios. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

CMCT, CAA

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

CMCT, CAA

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y las utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

CCL, CMCT, CAA

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado cuatro con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini,



52

identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

CCL, CMCT,

CD, CAA

BLOQUE 3. GEOMETRÍA Geometría del plano. Lugar geométrico. Cónicas. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza. Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros. La esfera. Intersecciones de planos y esferas. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

CMCT, CAA 1.2. Maneja las relaciones entre ángulos

definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

CMCT, CAA, CSC, CEC

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema



53

Longitud y latitud de un punto. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CMCT, CAA

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

CMCT, CAA, CSC, CEC

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

CMCT 5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

CMCT

BLOQUE 4. FUNCIONES



54

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

CMCT

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

CMCT 1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

CMCT, CAA, CSC

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

CMCT, CAA

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que pueden ser modelizadas

CMCT, CAA



55

mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Fases y tareas de un estudio estadístico. Población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio. Permutaciones, factorial de un número. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

CCL CMCT,

CD, CAA

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

CMTC, CD

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica). Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los



56

datos. 3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

CCL, CMCT,

CD, CAA, CSC

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.


CMCT, CAA

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas de árboles u otras estrategias personales. 4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.




57


EVALUABLES CC


• Planificación del proceso de resolución de problemas:

• Análisis y comprensión del enunciado.


• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos,



CCL SIEP CAA



CCL CAA


CCL


SIEP

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

SIEP CD

CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.


SIEP


CAA



CAA

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno SIEP



58

geométricos, funcionales y estadísticos y probabilísticos.


• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.


a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y

resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CAA


5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico, probabilístico.

CCL

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, y estadísticos y probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


SIEP


CAA


SIEP CAA


CAA


SIEP

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.


SIEP CAA



59

la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.



CAA


CAA


CAA



SIEP CAA



SIEP



SIEE CD

CAA


CD


SIEP CD


CD

CEC SIEP

12. Utilizar las tecnologías de la 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, CD



60

información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión. 12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

CD


CD


• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

• Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

• Jerarquía de las operaciones.

• Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

• Utilización de la calculadora

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

CMCT CCL CAA

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

CMCT

CD

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

CMCT

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

CMCT

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

CMCT

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas CMCT



61

para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

• Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

• Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

• Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

• Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

• Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

• Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera. 1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

CMCT

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

CMCT CCL

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.

CMCT

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

CMCT

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CMCT


• Figuras semejantes.

• Teoremas de Tales y Pitágoras.

1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los

1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,

CMCT



62

Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

• Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes.

• Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

• Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

interpretando las escalas de medidas. 1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.

CMCT

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

CMCT

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

CMCT

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ella, propiedades geométricas.

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

CMCT

BLOQUE 4. FUNCIONES

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

• Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

CMCT

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

CMCT CCL

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

CMCT

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo

CMCT CCL



63

función en un intervalo. describe o de una tabla de valores. CAA 1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

CMCT

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales

CMCT

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

CMCT SIEP

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

CMCT

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

CMCT

CD

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

CMCT SIEP

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

CMCT

CD


• Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

• Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

• Comparación de distribuciones

1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

CMCT CCL

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

CMCT

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

CMCT CCL

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT SIEP



64

mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

• Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

• Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

• Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

CMCT

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

CMCT

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles, …), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

CMCT

CD

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

CMCT

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

CMCT

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

CMCT




65


EVALUABLES CC


• Planificación del proceso de resolución de problemas:

• Análisis y comprensión del enunciado.


• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

• Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales y



CCL SIEP CAA



CCL CAA


CCL


SIEP

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

SIEP CD

CAA

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.


SIEP CAA


CCL SIEP CAA



CAA



66

estadísticos y probabilísticos.


• Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.


g) la recogida ordenada y la organización de datos.

h) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

i) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

j) el diseño de simulaciones y la elaboración de


SIEP


5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico, probabilístico.

CCL

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, y estadísticos y probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.


SIEP


CAA


SIEP CAA


CAA


SIEP

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.


CAA

8. Desarrollar y cultivar las actitudes 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo SIEP



67

predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

k) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

l) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

personales inherentes al quehacer matemático. en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

CAA


CAA


CAA


CAA



SIEP CAA



SIEP



SIEP CD AA


CD

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas,

SIEP CD



68

mediante la utilización de medios tecnológicos. 11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CD

CEC SIEP

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

CD


CD


CD


• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

• Representación de números en la recta real. Intervalos.

• Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos.

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

CMCT CCL CAA

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

CMCT

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

CMCT

CD

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si CMCT



69

aproximación adecuadas en cada caso.

• Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades.

• Jerarquía de operaciones.

• Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

• Logaritmos. Definición y propiedades.

• Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

• Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

• Ecuaciones de grado superior a dos.

• Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

• Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

• Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

académico. los resultados obtenidos son razonables. SIEP 2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

CMCT

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

CMCT

CD

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

CMCT

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

CMCT

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

CMCT SIEP

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

CMCT CCL

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

CMCT

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

CMCT

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CMCT

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

CMCT CAA



70


• Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

• Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

• Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad.

• Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

• Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CMCT

CD

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

CMCT

CD

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

CMCT

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

CMCT

CD

3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

CMCT

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

CMCT

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

CMCT

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

CMCT

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

CMCT

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus

CMCT

CD



71

propiedades y características.

BLOQUE 4. FUNCIONES

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

• La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

• Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

CMCT

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

CMCT

CD

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

CMCT

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

CMCT SIEP

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

CMCT

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

CMCT

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

CMCT

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

CMCT

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las

CMCT

CD



72

determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos. 2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

CMCT


• Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

• Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

• Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

• Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

• Probabilidad condicionada.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación.

CMCT

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

CMCT

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

CMCT

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

CMCT

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

CMCT CCL

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CMCT

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

CMCT

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

CMCT

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

CMCT

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CMCT



73

• Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

• Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

• Construcción e interpretación de

• diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

CMCT CCL

CMCT SIEP

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

CMCT

CD 4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

CMCT

CD

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

CMCT

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

CMCT

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

CMCT CCL

PLAN DE CENTRO PROGRAMACIONES DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. ALVAREDA. DOS HERMANAS

7

4.2. UNIDADES DIDÁCTICAS. 4.2.1 1º DE ESO

Unidad 1: Números naturales. Divisibilidad

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer el conjunto de los números naturales dentro de nuestro sistema de numeración.

2. Utilizar correctamente las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) y sus propiedades.

3. Entender los conceptos de múltiplos y divisores de un número y calcularlos.

4. Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad más comunes.

5. Clasificar los números naturales en primos y compuestos.

6. Calcular el m.c.d. de varios números y utilizarlo en los contextos adecuados.

7. Calcular el m.c.m. de varios números y utilizarlo en los contextos adecuados.

BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Y COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

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Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.(CCL, CMCT, CSC).

2.1.1. Identifica los números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones

numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales y las

potencias de expone natural aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

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Jerarquía de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.(CMCT).

2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales.

2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica a problemas contextualizados.

2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números naturales con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.


75

las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT).

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Planificación del proceso de resolución de problemas.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico

1.1. Expresar verbalmentey de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.(CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.(CMCT, SIEP).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.(CMCT, CAA, SIEP).

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC).

1.1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

1.2.1.Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 1.6.2.Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen de él y los conocimientos matemáticos necesarios..

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1.8.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.


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Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la

comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

e) la elaboración de

informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos

f) comunicar y compartir,

en entornos apropiados la información y las ideas matemáticas.

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones o argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.(CMCT, CD, SIEP)

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas

adecuadas y las utiliza para la realización de

cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos lo impide o

no se aconseja hacerlos manualmente.

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para

explicar el proceso seguido en la solución de

problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos.

1.12.2 Utiliza los recursos creados para

apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de mejora.


77

Unidad 2: Números enteros OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Identificar números enteros en entornos cotidianos. 2. Representar números enteros y ordenarlos. 3. Conocer y calcular el valor absoluto y el opuesto de un número entero. 4. Operar con números enteros (suma, resta, producto, división en

operaciones sencillas y combinadas) 5. Conocer la propiedad distributiva y extraer el factor común. 6. Plantear y resolver problemas en los que intervienen números enteros.

BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y

COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

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Los números naturales.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales Números enteros. Representación y ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.


2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT).

2.1.1. Identifica los números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando fuera necesario, los resultados obtenidos.

2.2.5Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

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2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT).

2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar

2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada.

2.4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en


78

las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

el problema.

2.4.2Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

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1.1. Expresar verbalmentey deforma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.(CCL, CMCT).


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d) el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones

obtenidas.(CMCT, SIEP).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.(CMCT, CAA, SIEP).

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).

1.12. Utilizar tecnologías de la

información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones o argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

1.6.2.Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen de él y los conocimientos matemáticos necesarios..

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente.

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


79

Unidad 3. Potencias y raíces

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Definir potencia de base entera y exponente natural y sus elementos

2. Conocer y calcular la potencia de una multiplicación y de una división.

3. Operar con potencias 4. Definir raíz cuadrada exacta y entera. 5. Calcular y aproximar raíces 6. Conocer y aplicar la jerarquía de operaciones



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Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

Jerarquía de las operaciones.



2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando fuera necesario, los resultados obtenidos.

2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.


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2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

2.4.2Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

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1. Expresar verbalmentey de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.(CCL, CMCT).

1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.


Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemát.

Utilización de los medios tecnológico en el proceso de aprendizaje para: c)facilitar la compre

de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones

obtenidas.(CMCT, SIEP).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, …estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad(CMCT, CAA, SIEP).

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).






81

Unidad 4: Fracciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Identificar e interpretar fracciones en contextos cotidianos. 2. Representar fracciones gráficamente. 3. Identificar fracciones equivalentes. 4. Comparar y ordenar fracciones. 5. Operar con fracciones (suma, resta, producto, división y potencia en

operaciones sencillas y combinadas). 6. Plantear y resolver problemas en los que intervienen fracciones y

operaciones entre ellas.



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Fracciones en entornos cotidianos Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

2.1Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CCL, CMCT, CSC).


2.1.1. Identifica los números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.2.7.Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.


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2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números naturales con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

2.4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema. 2.4.2Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada, coherente y precisa.

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1.1. Expresar verbalmentey de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.(CCL, CMCT).

1.2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP).



1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad.


83


Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: e) la elaboración

de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos

f) comunicar y

compartir, en entornos apropiados la información y las ideas matemáticas

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP).



1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1.6.1 Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.2.Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen de él y los conocimientos matemáticos necesarios.. 1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente.



84

Unidad 5: Números decimales OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer, representar y ordenar números decimales. 2. Saber aproximar números decimales. 3. Saber operar con potencias. 4. Relacionar las fracciones con los números decimales. 5. Operar con números decimales



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Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológios.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CCL, CMCT, CSC). 2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT).

2.1.1. Identificar los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente información cualitativa. 2.1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando fuera necesario, los resultados obtenidos.

2.2.6.Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica en casos concretos. 2.2.7. Realiza operaciones de conversión de números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas

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2.3.Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT).

2.4.Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los

2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada.

2.4.1 Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

2.4.2Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más


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resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

adecuada, coherente y precisa. B

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Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.


Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) la elaboración y

creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

1.1. Expresar verbalmentey de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP).

1.6.Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad (CMCT, CAA, SIEP). 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA).

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).



1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad eficacia.

1.6.2.Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen de él y los conocimientos matemáticos necesarios.. 1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.



86

Unidad 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer la razón y proporción numérica y sus propiedades. 2. Definir magnitudes directamente proporcionales y calcular sus valores. 3. Conocer e interpretar porcentajes. 4. Realizar operaciones con porcentajes 5. Resolver problemas de magnitudes proporcionales y porcentajes



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Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamenteproporcionales. Constante de proporcionalidad.

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumento y disminuciones porcentuales.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o variaciones porcentuales.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. (CMCT, CSC, SIEP).

2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. 2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

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Confianza en las propias capacidades para

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT).

1.6.Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos)a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de


1.6.2.Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen de él y los conocimientos matemáticos necesarios.. 1.9.1. Resuelve problemas sobre situaciones reales superando bloqueos e inseguridades.


87

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

la realidad (CMCT, CAA, SIEP).

1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA).

1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP)

1.10. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas,

aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras.

(CAA, CSC, CEC).

1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares

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d) el diseño de

simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;


1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.


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Unidad 7:Ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer el lenguaje algebraico y utilizarlo para expresar situaciones cotidianas.

2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Identificar monomios y conocer sus partes. 4. Sumar y restar monomios. 5. Distinguir entre igualdad, identidad y ecuación. 6. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. 7. Plantear y resolver problemas de ecuaciones de primer grado.



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Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

Valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

Transformación y equivalencias. Identidades.

Operaciones con polinomios en casos sencillos.

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los

resultados obtenidos. (CCL,

CMCT, CAA).

2.7.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

2.7.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

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Ecuaciones de primer grado con una incógnita(métodos algebraico y gráfico).. Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

2.7.3. Comprueba, dada una ecuación, si un número es solución de la misma.

2.7.4. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


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1.1. Expresar verbalmentey de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT).

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP).



1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.




Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión

de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico,

1.4. Profundizar en problemas resueltosplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA)

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).

1.7.Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA).

1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP)

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CAA, CSC, CEC).

1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.


1.9.1. Resuelve problemas sobre situaciones reales superando bloqueos e inseguridades

1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.



90

algebraico o estadístico

1.11.Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).


91

Unidad 8 : Tablas y gráficas

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer el plano cartesiano y representar puntos en él. 2. Identificar relaciones dadas por tablas, gráficas y fórmulas. 3. Conocer el concepto de función. 4. Saber representar e interpretar funciones. 5. Identificar la función de proporcionalidad directa y conocer sus

elementos.



B.4

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Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). **

Organización de datos en tablas de valores **

4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. (CMCT).

** Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. (CMCT)

4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

** Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

B.4

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un

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Análisis y comparación de gráficas. **

Funciones lineales. **

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta. **

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. **

** Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. (CMCT)

** Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. (CMCT)

** Reconoce si una gráfica representa o no una función.

** Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

** Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

** Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

** Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.


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Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, , etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT).






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Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) la elaboración y


c) facilitar la


d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad (CMCT, CAA, SIEP).






1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos..


93

Unidad 9 : Estadística y probabilidad OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer y saber definir conceptos básicos relativos a la

estadística: población, muestra, caracteres estadísticos… 2. Calcular frecuencias absolutas y relativas de los datos

estadísticos 3. Realizar gráficos estadísticos. 4. Conocer y calcular parámetros estadísticos. 5. Conocer y saber definir conceptos básicos de probabilidad:

(experimento aleatorio, sucesos, probabilidad…) 6. Calcular probabilidades con la regla de Laplace.



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Población e individuo. Muestra.

Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP).

5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

5.1.4. Calcula la media aritmética, la moda y el rango, y los emplea para resolver problemas.

5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

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Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. (CCL, CMCT, CD, CAA).

5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos

5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las

5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos


94

y diseño de experiencias para su comprobación.

Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos.

Tablas y diagramas de árbol sencillos. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

(CCL, CMCT, CAA).

5.4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. (CMCT).

asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.


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Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:



c) facilitar la




1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos


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Unidad 10: Medida de magnitudes OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Distinguir entre medida y magnitud 2. Conocer el sistema métrico decimal 3. Conocer las unidades de longitud y sus equivalencias 4. Conocer las unidades de masa y sus equivalencias 5. Conocer las unidades de capacidad y sus equivalencias 6. Conocer las unidades de superficie y sus equivalencias 7. Conocer las unidades de superficie y sus equivalencias 8. Conocer las unidades monetarias y sus equivalencias 9. Distinguir entre medidas directas e indirectas 10. Conocer la precisión de una medición y el error cometido.



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Unidades del Sistema Métrico Decimal. (*)

Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen: Equivalencias entre las medidas de capacidad y volumen. (*)

Sistemas monetarios: El Sistema monetario de la Unión Europea. Unidad principal: el euro. (*)

Resolución de problemas de medida. (*)

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

El triángulo cordobés: concepto y construcción. El rectángulo cordobés y sus aplicaciones en la arquitectura andaluza.

* Seleccionar, instrumentos y unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresando con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo, en contextos reales. (CMCT)

* Operar con diferentes medidas. (CMCT)

* Identifica las unidades del Sistema Métrico Decimal. Longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

* Suma y resta medidas de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen en forma simple dando el resultado en la unidad determinada de antemano.

* Expresa en forma simple la medición de longitud, capacidad o masa dada en forma compleja y viceversa.

* Compara y ordena de medidas de una misma magnitud.


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* Conocer el valor y las equivalencias entre las diferentes medidas monetarias. (CMCT) 3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies y volúmenes del mundo físico.

(CMCT, CSC, CEC).

* Conoce la función, el valor y las equivalencias entre las diferentes monedas y billetes del sistema monetario de la Unión Europea utilizándolas tanto para resolver problemas en situaciones reales como figuradas.

3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

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c) facilitar la






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Unidad 11. Figuras geométricas. Longitudes y áreas. OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Saber definir y diferenciar puntos, rectas y ángulos 2. Definir y trazar la mediatriz de un segmento y la

bisectriz de un ángulo 3. Clasificar ángulos y conocer sus relaciones 4. Conocer la medida de un ángulo y operar en el

sistema sexagesimal 5. Definir círculo y circunferencia y conocer sus

elementos 6. Conocer los ángulos en la circunferencia 7. Conocer las posiciones relativas de rectas y

circunferencias 8. Conocer los polígonos y sus elementos 9. Conocer y clasificar triángulos y cuadriláteros 10. Construir triángulos y conocer los criterios de

igualdad 11. Conocer y construir las rectas y los puntos notables

del triángulo 12. Identificar simetrías en figuras geométricas. 13. Conocer los polígonos y sus elementos 14. Conocer y clasificar triángulos y cuadriláteros 15. Construir triángulos y conocer los criterios de

igualdad 16. Conocer y construir las rectas y los puntos notables

del triángulo 17. Identificar simetrías en figuras geométricas. 18. Saber definir la longitud y el área de una figura plana 19. Calcular la longitud de una figura circular 20. Enunciar y aplicar el teorema de Pitágoras 21. Calcular el área de cuadriláteros 22. Calcular el área de triángulos 23. Calcular el área de polígonos regulares 24. Calcular el área de figuras circulares 25. Calcular áreas por descomposición y composición




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Elementos básicos de la geometría del plano.

Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

* Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana. (CMCT)

3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana. (CCL, CMCT, CAA, CSC, CEC).

3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas. Utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. (CCL, CMCT, CD, SIEP).

** Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. (CMCT)

3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. (CMCT, CSC, CEC)

* Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.

* Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice…

3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

** Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.6.1. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales


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Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones. **

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

** Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. (CMCT)

3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico. (CMCT, CSC, CEC)

** Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.6.1. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales


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Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.


Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.1. Expresar verbalmente, y de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT).

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, SIEP).



1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).

1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.



1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


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Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

c). facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d). el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

f). comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.





105

4.2.2 2º DE ESO

Unidad 1: Divisibilidad. Los números enteros.

OBJETIVOS DE UNIDAD

• Conocer los conceptos de múltiplo y divisor.

• Distinguir entre números primos y compuestos.

• Hallar la descomposición factorial de un número.

• Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo y su aplicación.

• Reconocer los números enteros.

• Saber representar un número entero.

• Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero.

• Ordenar números enteros.

• Resolver operaciones combinadas con números enteros, sabiendo aplicar la jerarquía de las operaciones, la propiedad distributiva y la extracción de factor común.

BLOQU

E CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETECIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.2. Númer

os y Álgebra

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora. Jerarquía de las operaciones. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CCL, CMCT, CSC).

2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


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B.2. Númer

os y Álgebr

a

* Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT). 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT). 2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

*Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

* Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

* Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

* Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

B.1. Procesos, métodos

y actitudes

en Matemáticas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de

1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que


107

de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC).

subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


en Matemáticas

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

d) Diseñar simulaciones y elaborar predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


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Unidad 2: Fracciones.

OBJETIVOS DE UNIDAD

• Conocer los números fraccionarios y su uso.

• Representar y ordenar fracciones.

• Hallar fracciones equivalentes y fracciones irreducibles.

• Identificar fracciones propias e impropias.

• Operar con fracciones: suma, resta, producto, cociente y potencia.



B.2. Números y Álgebra

Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones. Jerarquía de las operaciones.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CCL, CMCT, CSC).

2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


109


** Operaciones con fracciones.

* Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT). 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT). 2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros y fracciones. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

** Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.(CMCT, CD, CAA).

* Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

*Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. * Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. 2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. ** Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. ** Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error requerido, según la naturaleza de los daos.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.



1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras


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exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

(CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). . 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

formas de resolución. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 1.8.1.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad aceptación de la crítica razonada.

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


111

Unidad 3. Decimales. OBJETIVOS DE UNIDAD.

A. Identificar y clasificar números decimales.

B. Realizar operaciones de conversión de fracciones a números decimales y viceversa. Fracciones generatrices.

C. Aproximar números decimales por exceso o defecto mediante el truncamiento y el redondeo.

D. Calcular errores absolutos y relativos.




Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. (CCL, CMCT, CSC).

2.1.1. Identifica los números fraccionarios y decimales y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa. 2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


112


** Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

* Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT). 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT). 2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (CMCT, CD, CAA, SIEP).

** Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.(CMCT, CD, CAA).

* Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

*Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. * Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones. 2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. ** Aplica adecuadamente técnicas de

truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. ** Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error requerido, según la naturaleza de los daos.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.



1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras


113

,,

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la


(CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). . 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

formas de resolución. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 1.8.1.Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad aceptación de la crítica razonada.

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


114

Unidad 4: Potencias y raíces OBJETIVOS DE UNIDAD

• Conocer el significado de las potencias.

• Operar con potencias de la misma base.

• Realizar operaciones con potencias del mismo exponente.

• Resolver productos, cocientes y potencias de potencias de distintas bases y distintos exponentes mediante la factorización en factores primos de las bases.

• Operar con potencias de exponente entero.

• Comprender la utilidad y manejar la notación científica.

• Calcular raíces cuadradas exactas y cuadrados perfectos.

• Estimar y obtener raíces cuadradas enteras.

• Calcular potencias y raíces de fracciones.

• Realizar operaciones combinadas con potencias y fracciones en las que haya que aplicar la jerarquía de las operaciones.

• Resolver problemas en los que intervienen potencias y raíces cuadradas.

BLOQ

UE CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE


B.2. Númer

os y Álgebr

a

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones. Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes. Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas. Jerarquía de las operaciones.

* Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números. (CMCT). 2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental. (CMCT).

* Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias. * Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. 2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.


115

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP).



1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


116

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la


d) Diseñar simulaciones y elaborar predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)


1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


117

Unidad 5: Expresiones algebraicas.

OBJETIVOS DE UNIDAD

• Escribir en lenguaje algebraico.

• Hallar el valor numérico de una expresión algebraica.

• Identificar y operar con monomios.

• Identificar polinomios y realizar operaciones con ellos.

• Conocer y aplicar las identidades notables.

• Reconocer los números poligonales.




Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa. Uso del lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos. Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).

2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.


118


y actitudes

en matemáti

cas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT).



1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.


Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.


119

mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académ. pautas de mejora.


120

Unidad 6: Ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD

• Utilizar el lenguaje algebraico para escribir identidades o ecuaciones.

• Distinguir entre identidades y ecuaciones.

• Hallar ecuaciones equivalentes mediante las reglas de la suma y del producto.

• Resolver ecuaciones lineales.

• Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones de primer grado.

• Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante la fórmula o factorización.

• Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones de primer y segundo grado.



B.2. Números y

Álgebra

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CAA)

2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP). 1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CAA, CSC, CEC).





1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la


121

desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

realidad.







122

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP).

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CAA, CSC, CEC).














123

Unidad 7. Proporcionalidad

OBJETIVOS DE UNIDAD

• Calcular la razón numérica.

• Reconocer y operar con proporciones.

• Identificar magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Realizar repartos directa e inversamente proporcionales.

• Resolver problemas de magnitudes directa o inversamente proporcionales.

• Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

• Operar con variaciones porcentuales.




Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales. Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales. Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. (CMCT, CSC, SIEP).

2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


124

Planificación del proceso de resolución de problemas. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP).

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, SIEP).

1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados. 1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).



125


1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)


1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a

partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo

otros problemas parecidos, planteando

casos particulares o más generales de

interés, estableciendo conexiones entre el

problema y la realidad.

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas

de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

1.6.2. Establece conexiones entre un

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él

y los conocimientos matemáticos

necesarios.

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para

el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de

la crítica razonada.

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de

resolución de problemas, de investigación y

de matematización o de modelización,

valorando las consecuencias de las mismas

y su conveniencia por su sencillez y

utilidad.

1.11.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la

dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios

tecnológicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando

puntos fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas de

mejora.


126

Unidad 8: Funciones.



B.4. Funcione

s

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta.

Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

* Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas. (CMCT).

4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto. (CCL, CMCT, CAA, SIEP). 4.3. Comprender el concepto de función. reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. (CMCT, CAA).

* Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

B.4. Funcione

s

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana. (**)

4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).

**Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. (CMCT, CAA).

4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento. **Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y


127

describe sus características.

**Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

B.1. Procesos

, métodos

y actitudes

en Matemáti

cas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.


1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP).







Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP).

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con





128

sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).




1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


129

Unidad 9: Medidas. Teorema de Pitágoras. OBJETIVOS DE UNIDAD

• Reconocer instrumentos de medida.

• Hallar medidas estimadas y medidas exactas.

• Calcular el error relativo o absoluto cometido al dar una medida.

• Medir el tiempo y los ángulos en forma compleja e incompleja.

• Hacer cálculos con medidas del sistema sexagesimal.

• Comprender el teorema de Pitágoras.

• Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos, clasificar triángulos en rectángulos, acutángulos u obtusángulos y resolver problemas geométricos de cálculos de áreas, perímetros y longitudes desconocidas en polígonos.


Y COMPETECNIA CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.2. Números y álgebra

**Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

**Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuadas, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.(CMCT, CD, CAA).

**Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

B.3. Geometrí

a

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

*Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución. (CCL, CMCT, CD, SIEP).

* Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

B.3. Geometrí

a

El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos. (CMCT, CAA, SIEP, CEC).

3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. 3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales


130


y actitudes

en Matemátic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.1. Expresar verbalmente y de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP).





Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso




1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación


1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de


131

de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


132

Unidad 10: Semejanza OBJETIVOS DE UNIDAD

• Reconocer figuras semejantes y hallar elementos de figuras semejantes mediante la razón de semejanza.

• Conocer y aplicar el teorema de Tales.

• Reconocer triángulos en posición de Tales y aplicar los criterios de semejanza de triángulos.

• Conocer y aplicar los teoremas de la altura y del cateto.

• Aplicar el teorema de Tales para dividir segmentos en partes iguales o proporcionales y construir polígonos semejantes.

• Hallar las razones de perímetros, áreas y volúmenes.

• Utilizar mapas, planos y maquetas.

• Saber utilizar la escala para hallar distancias reales.


Y COMPETECNIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.3. Geometrí

a

Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. **Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. (CMCT, CAA).

**Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. (CMCT, CAA, CSC, CEC).

3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. **Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. **Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras


1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.


133

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) Diseñar simulaciones y elaborar predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

preguntas, otros contextos, etc. (CAA, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, SIEP). 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos (CAA, CMCT).

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT, CSC, SIEP, CEC). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)






1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.




134

Unidad 11: Estadística OBJETIVOS DE UNIDAD

• Aprender los términos que intervienen en un estudio estadístico.

• Clasificar las variables estadísticas en cuantitativas, cualitativas, discretas o continuas.

• Realizar tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

• Representar variables estadísticas discretas en diagramas de barras, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores.

• Agrupar datos en intervalos, hallar su marca de clase y hacer su tabla de frecuencias.

• Representar variables continuas en histogramas.

• Calcular las medidas de centralización: media, moda y mediana.

• Hallar las medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza y desviación típica.



B.5. Estadísti

ca y Probabili

dad

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencias absolutas y relativas. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CAA, CSC, SIEP, CEC).

5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular los parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP).

5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.


135

Planificación del proceso de resolución de problemas. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) Recoger ordenadamente y organizar de datos. b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) Diseñar simulaciones y elaborar predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) Elaborar informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, SIEP). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, SIEP).

1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).


1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación








1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad


1.11.2. Utiliza medios tecnológicos


136

obtenidos.

de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CMCT, CD, SIEP)

para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.


Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje señalados con (**) son de ampliación.

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje señalados con (*) son de repaso de cursos anteriores.


137


Unidad 1: Conjuntos numéricos OBJETIVOS DE UNIDAD Repasar los números naturales y enteros. Reconocer y utiliza fracciones en contextos cotidianos. Realizar operaciones con números racionales. Distinguir entre números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Hallar la fracción generatriz. Distinguir números racionales e irracionales. Realizar aproximaciones y calcular errores. Representar números reales. Plantear y resolver problemas en los que intervienen distintos tipos de números.

BLOQUE

CONTENIDOS



B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Números naturales y enteros Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa Números decimales Decimales exactos y periódicos Fracción generatriz Operaciones con fracciones y decimales Cálculo aproximado y redondeo Error cometido. Error absoluto y relativo

2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. (CMCT, CD, CAA)

2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman periodo. 2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos. 2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. 2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando


138

correctamente la jerarquía de operaciones. 2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.(**) Números irracionales (**) Representación de números en la recta real. Intervalos (**)

** Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades para recoger, transformar, e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico (CMCT)

** Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.


139

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

atem

átic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. (CCL, CMCT) 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA) 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.3.Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

atem

átic

as


1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT)

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 1.8.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.


1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones



140

comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos

gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


141

Unidad 2 : Potencias y raíces OBJETIVOS DE UNIDAD Conocer y utilizar potencias de exponente entero. Realizar operaciones con potencias. Apreciar la utilidad de la notación científica. Identificar radicales. Plantear y resolver problemas en los que intervienen distintos tipos de números.

BLOQUE

CONTENIDOS



B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy peque Operaciones con números expresados en notación científica. Jerarquía de operaciones

2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. (CMCT, CD, CAA)

2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias. 2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales. Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal.

** Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados con la precisión requerida. (CMCT)


142

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

atem

átic

as


1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA)

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


143

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

atem

átic

as

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA) 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA)

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.1. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


144

Unidad 3: Polinomios OBJETIVOS DE UNIDAD Reconocer y utilizar el lenguaje algebraico para resolver situaciones cotidianas. Identificar monomios y polinomios y sus elementos. Operar con polinomios y monomios. Identificar y desarrollar identidades notables. División de polinomios. La Regla de Ruffini. Plantear y resolver problemas en los que intervienen expresiones algebraicas.

BLOQUE

CONTENIDOS



B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios (**)

2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. (CCL, CMCT, CAA)

2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana. 2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado. ** Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

Estrategias y procedimientos de resolución de problemas. Reflexión sobre los resultados Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando los problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.4. Interpreta la solución


145

matemática del problema en el contexto de la realidad.


1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP) 1.10. Reflexiona sobre las decisiones tomadas aprendiendo de ello para situaciones similares futuras (CMCT, CAA, SIEP)

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas y de matematización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.


146

Unidad 4: Ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD Utilizar el lenguaje algebraico. Identificar los términos de una ecuación. Resolver ecuaciones lineales. Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante la fórmula o factorización. Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones.

BLOQUE

CONTENIDOS



B.2

. Núm

eros

y Á

lgeb

ra

Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CD, CAA)

2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. 2.4.3 Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


147

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

at.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. (CCL, CMCT) 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA)

1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.3 Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.


148

B.1

. Pro

ceso

s, m

étod

os y

act

itud

es e

n M

atem

átic

as

Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad (CMCT, CAA, CSC, SIEP) 1.8.Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT) 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 1.8.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 1.8.4 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representar gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cuantitativa y cualitativa sobre ellas.


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Unidad 5: Sistemas de ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD Utilizar el lenguaje algebraico. Identificar los términos de un sistema. Distinguir y clasificar sistemas de ecuaciones según su número de soluciones. Resolver sistemas de ecuaciones mediante los métodos algebraicos Resolver sistemas de ecuaciones mediante el método gráfico. Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

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CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE


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Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. (*) Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

* Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos. (CMCT) 2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CD, CAA)

* Comprueba si una pareja de números es solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos. 2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido


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Planificación del proceso de resolución de problemas. Análisis y comprensión del enunciado Estrategias y procedimientos de resolución de problemas: uso del lenguaje apropiado: gráfico, numérico, algebraico, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. (CCL, CMCT) 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA) 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc (CMCT, CAA) 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos numéricos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 1.4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


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Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT) 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA) 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA)

1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representar gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cuantitativa y cualitativa sobre ellas. 1.12.1. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


152

Unidad 6: Proporcionalidad OBJETIVOS DE UNIDAD Conocer y aplicar proporcionalidad directa. Realizar repartos directamente proporcionales. Calcular porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y porcentajes encadenados. Conocer y aplicar proporcionalidad inversa. Repartos inversamente proporcionales. Conocer y aplicar proporcionalidad compuesta. Saber el método de reducción a la unidad y la regla de tres. Saber definir semejanza y aplicar sus propiedades a perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes. Conocer y aplicar el teorema de Tales Interpretar y elaborar escalas y mapas.

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CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS CLAVE


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Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales (*) Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad (*) Resolución de problemas en los que intervengan la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales (*)

* Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales. (CMCT)

* Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas. * Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


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B.3

. Geo

met

ría

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas

3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medias indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. (CMCT, CAA, CSC, CEC). 3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. (CMCT, CAA).

3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes. ** Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

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1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA) 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA)

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.


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1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

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Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


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Unidad 7: Figuras planas OBJETIVOS DE UNIDAD Conocer los polígonos y sus características y los ángulos interiores de un polígono. Conocer los triángulos y sus elementos. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Conocer la circunferencia y el círculo, sus elementos y los ángulos en la circunferencia. Conocer y calcular longitudes y áreas de polígonos. Conocer y calcular longitudes y áreas de figuras circulares.

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CONTENIDOS



B.3

. Geo

met

ría

Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. (CMCT, CAA).

3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo 3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos. 3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante, y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos. 3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

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1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el


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proceso de resolución de problemas.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos geométricos

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA) 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA)

1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en contextos geométricos. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

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1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades y la

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.4. Recrea entornos y objetos


157

realización de cálculos de tipo numérico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


158

Unidad 8: Funciones OBJETIVOS DE UNIDAD Reconocer funciones dadas mediante enunciados, fórmulas, tablas de valores y gráficas. Representar funciones dadas mediante enunciados, fórmulas o tablas. Estudiar gráficas de funciones. Analizar dominio y recorrido de una función. Estudiar la continuidad de una función. Reconocer los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos de una función. Estudiar la simetría y la periodicidad de una función. Representar y estudiar la continuidad de funciones a trozos (**).

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CONTENIDOS



B.4

. Fun

cion

es

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. (CMCT)

4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. 4.1.2. Identifica aspectos relevantes de una gráfica (dominio, crecimiento, máximo, …) interpretándolos dentro de su contexto. 4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.


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Planificación del proceso de resolución de problemas. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA) 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA).

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 1.3.1. Identifica patrones, regularidades, leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.3.2. Utiliza leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA)

1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.


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1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticas que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico f) comunicar y

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


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compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


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Unidad 9 : Funciones lineales OBJETIVOS DE UNIDAD Reconocer funciones lineales y de proporcionalidad directa. Calcular diferentes ecuaciones de rectas así como la pendiente y la ordenada en el origen. Estudiar la posición relativa de rectas. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervienen funciones lineales.

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CONTENIDOS



B.4

. Fun

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es

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación

4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal (incluyendo constante y de proporcionalidad directa) valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. (CMCT, CAA, CSC).

4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendientes y las representa gráficamente. 4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la recta asociada a un enunciado y la representa. 4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica 4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidianas que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


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gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.


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Planificación del proceso de resolución de problemas. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA) 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA)

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas. 1.3.1. Identifica patrones, regularidades, leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.3.2. Utiliza leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.


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1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticas que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico e) la elaboración de informes y

1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA) 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.1. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la


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documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA)

información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


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Unidad 10 : Estadística unidimensional OBJETIVOS DE UNIDAD Distingue entre población y muestra. Elige la muestra más representativa. Reconoce variables estadísticas continuas y discretas y cualitativas y cuantitativas. Realiza tablas de frecuencias. Representa variables estadísticas mediante diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas y polígonos de frecuencias. Calcula las medidas de posición: media, moda, mediana y cuartiles.

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CONTENIDOS



B.5

. Est

adís

tica

y P

roba

bili

dad

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas.

5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada y justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. (CMCT, CD, CAA, CSC).

5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables


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asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

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1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas.

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Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL,

3.1. Identifica patrones, regularidades, leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 3.2. Utiliza leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones


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CMCT, CAA). Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA) 5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP). 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP)

sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico. 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 6.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticas que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema. 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


170

Utilización de los medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA)

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos lo impide o no se aconseja hacerlos manualmente. 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje señalados con (**) son de ampliación. Los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje señalados con (*) son de repaso de cursos anteriores.


1


Unidad 1: Conjuntos numéricos



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ra

Números decimales y racionales.

Transformación de fracciones en decimales y viceversa

Números decimales

Decimales exactos y periódicos

Fracción generatriz

Operaciones con fracciones y decimales

2.1. Utilizar las propiedades

de los números racionales para

operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada, para

resolver problemas de la vida

cotidiana, y presentando los

resultados con la precisión

requerida. (CMCT, CAA).

2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman periodo.

2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer y utilizar fracciones en contextos cotidianos.

2. Realizar operaciones con números racionales.

3. Distinguir entre números decimales exactos, periódicos

puros y periódicos mixtos. Hallar la fracción generatriz.

4. Distinguir números racionales e irracionales.

5. Realizar aproximaciones y calcular errores.

6. Representar números reales.

7. Plantear y resolver problemas en los que intervienen

distintos tipos de números.


172

B.2

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ra

Cálculo aproximado y redondeo.

Cifras significativas.

Error absoluto y relativo

Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.(**) Números irracionales (**)

Representación de números en la recta real. Intervalos (**)

** Utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto con

sus propiedades para recoger,

transformar, e intercambiar

información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito

académico

2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

** Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas

B.1

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eso

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cti

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1.1. Expresar verbalmente y

de forma razonada, el proceso

seguido en la resolución de un

problema. (CCL, CMCT).

1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA).





173

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1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

(CMCT, CAA, CSC, SIEP)

1.8. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes al

quehacer matemático. (CMCT).


1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1.8.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta

la actitud adecuada para cada caso.


c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

1.11. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos

numéricos, algebraicos o

estadísticos, haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o analizando con

sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas. (CMCT, CD, CAA).




174

Unidad 2: Potencias y raíces OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer y utilizar potencias de exponente entero.

2. Realizar operaciones con potencias.

3. Apreciar la utilidad de la notación científica.

4. Distinguir radicales de distintos índices.

5. Operar con radicales.

6. Relacionar potencias y radicales.


distintos tipos de números.



B.2

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eb

ra

Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

Operaciones con números expresados en notación científica.

Jerarquía de operaciones

2.1. Utilizar las propiedades

de los números racionales para

operarlos, utilizando la forma de

cálculo y notación adecuada,

para resolver problemas de la

vida cotidiana, y presentando

los resultados con la precisión

requerida. (CMCT, CAA).

2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

B.2

. N

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Álg

eb

ra Raíces cuadradas.

Raíces no exactas.

Expresión decimal.

Expresiones radicales: transformación y operaciones.

** Utilizar los distintos tipos de

números y operaciones, junto

con sus propiedades, para

recoger, transformar e

intercambiar información y

resolver problemas

relacionados con la vida diaria y

otras materias del ámbito

académico. (CMCT)

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces y opera con ellas simplificando los resultados.

** Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

B.1

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titu

des

en

M

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má

tic

as



razonamiento y estrategias de

resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas. (CMCT, CAA).

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema)

1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.


175

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as


1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.



1.6.2. Establece conexiones entre un problema del

mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


c) facilitar la comprensión de propiedades y la realización de cálculos de tipo numérico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.


tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos, haciendo








matemáticos o a la resolución

de problemas. (CMCT, CD, CAA).

1.12. Utilizar las tecnologías de

la información y la

comunicación de modo habitual

en el proceso de aprendizaje,

buscando, analizando y

seleccionando información

relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando

documentos propios, haciendo

exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo éstos

en entornos apropiados para

facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA)



1.12.1. Usa adecuadamente los medios tecnológicos

para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las actividades,

analizando puntos fuertes y débiles de su proceso



176

Unidad 3: Polinomios

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer y utilizar el lenguaje algebraico para resolver

situaciones cotidianas.

2. Identificar monomios y polinomios y sus elementos.

3. Operar con polinomios y monomios.

4. Identificar y desarrollar identidades notables.


expresiones algebraicas.



B.2

. N

úm

ero

s y

Álg

eb

ra Transformación de

expresiones algebraicas.

Operaciones elementales con polinomios

Igualdades notables.

2.3. Utilizar el lenguaje

algebraico para expresar una

propiedad o relación dada

mediante un enunciado,

extrayendo la información

relevante y transformándola.

(CMCT)

2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.


177

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Análisis y comprensión del enunciado.

1.1. Expresar

verbalmente, y de forma

razonada, el proceso

seguido en la resolución de

un problema. (CCL, CMCT).



Reflexión sobre los resultados y búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Práctica de los procesos de matematización en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.






1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP).

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas y de matematización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.




1.11. Emplear las

herramientas tecnológicas

adecuadas, de forma

autónoma, realizando

cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos,

haciendo representaciones

gráficas, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido

crítico situaciones diversas

que ayuden a la


matemáticos o a la

resolución de problemas.

(CMCT, CD, CAA).




178

Unidad 4: División y factorización de polinomios

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar relaciones dadas

mediante enunciados.

2. Identificación de polinomios y monomios.

3. Identidades notables.

4. Operaciones con monomios y polinomios: suma, resta,

multiplicación y división. La Regla de Ruffini.

5. El teorema del resto y el teorema del factor para dividir y factorizar

polinomios. Factorización de polinomios.

6. Identificación de fracciones algebraicas.

7. Simplificación de fracciones algebraicas.

8. Operaciones con fracciones algebraicas.



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bra

Transformación de expresiones algebraicas.

Operaciones elementales con polinomios.

2.3. Utilizar el lenguaje

algebraico para expresar una

propiedad o relación dada

mediante un enunciado,

extrayendo la información

relevante y transformándola. (CMCT).

2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

B.2

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bra

Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones (**)

** Construir e interpretar

expresiones algebraicas,

utilizando con destreza el

lenguaje algebraico, sus

operaciones y propiedades

(CMCT)

** Realiza operaciones con polinomios, igualdades

notables y fracciones algebraicas sencillas.

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Análisis y comprensión del enunciado







179

Estrategias y procedimientos de resolución de problemas.

Reflexión sobre los resultados












o estadísticos, recreando

situaciones matemáticas

mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico

situaciones diversas que ayuden

a la comprensión de conceptos






180

Unidad 5 : Ecuaciones y sistemas

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Utilizar el lenguaje algebraico.

2. Identificar los términos de una ecuación.

3. Resolver ecuaciones lineales.

4. Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante

la fórmula o factorización.

5. Resolver ecuaciones de grado superior a 2.

6. Resolver ecuaciones bicuadradas.

7. Distinguir y clasificar sistemas de ecuaciones según su número de

soluciones.

8. Resolver sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución,

igualación, reducción y gráfico.

9. Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones y sistemas

de ecuaciones.



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Expresión usando lenguaje algebraico

Resolución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita (método algebraico y gráfico)

Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a 2

Resolución de problemas mediante ecuaciones, sistemas y otros métodos personales

2.4.Resolver problemas de la

vida cotidiana en los que se

precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado,

ecuaciones sencillas de grado

mayor que dos y sistemas de

ecuaciones lineales con dos

incógnitas, aplicando técnicas

de manipulación algebraicas

gráficas o recursos tecnológicos

y valorando y contrastando los

resultados obtenidos. (CCL, CMCT, CD, CAA).

2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. (*) 2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos. (*)

2.4.1. Resuelve problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales, dando un resultado coherente con los datos del problema.


181

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as


Análisis y comprensión del enunciado

Estrategias y

procedimientos de resolución de problemas: uso del lenguaje apropiado: gráfico, numérico, algebraico, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación

1.1. Expresar verbalmente y de

forma razonada, el proceso




1.4. Profundizar en problemas

resueltos planteando pequeñas

variaciones en los datos, otras

preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).

1.5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).




1.4.1. Profundiza en problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

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. P

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d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

1.6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos

numéricos de la realidad

cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad


1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT).

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ellos para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP).













1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de las crítica razonada. 1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.






182

diversas.


f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas






la información y la comunicación

de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en

Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones

y argumentaciones de los







183

Unidad 6: Proporcionalidad

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer y aplicar proporcionalidad directa.

2. Realizar repartos directamente proporcionales.

3. Calcular porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales y

porcentajes encadenados.

4. Interés simple y compuesto.

5. Conocer y aplicar proporcionalidad inversa.

6. Repartos inversamente proporcionales.

7. Conocer y aplicar proporcionalidad compuesta. Saber el método de

reducción a la unidad y la regla de tres.

8. Saber definir semejanza y aplicar sus propiedades a perímetros, áreas

y volúmenes de figuras semejantes. Conocer y aplicar el teorema de

Tales

9. Interpretar y elaborar escalas y mapas.



B.2

. N

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eb

ra

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales (*)

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad (*)

Resolución de problemas en los que intervengan la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentu. Repartos directa inversamente propor.

* Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

(CMCT)

* Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

* Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.


184

B.3

. G

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me

tría

Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas

3.2. Utilizar el teorema de Tales

y las fórmulas usuales para

realizar medias indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o

de la resolución de problemas

geométricos.(CMCT, CAA, CSC, CEC)

3.3. Calcular (ampliación o

reducción) las dimensiones

reales de figuras dadas en

mapas o planos, conociendo la

escala. (CMCT, CAA).

3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

3.2.3. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

B.1

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soluciones obtenidas. (CMCT, CAA).









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Ma

tem

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cas





















186

Unidad 7: Figuras planas

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer los polígonos y sus características y los ángulos interiores

de un polígono.

2. Conocer los triángulos y sus elementos.

3. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

4. Conocer la circunferencia y el círculo, sus elementos y los ángulos

en la circunferencia.

5. Conocer y calcular longitudes y áreas de polígonos.

6. Conocer y calcular longitudes y áreas de figuras circulares.

7. Saber definir e identificar lugares geométricos sencillos del plano.


Y COMPETENCIASA CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.3

. G

eo

me

tría

Geometría del plano. Lugar geométrico.

Cónicas.

Teorema de Tales

División de un segmento en partes proporcionales.

Frisos y mosaicos en la arquitectura andaluza

3.1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras

planas, los cuerpos

geométricos elementales y sus

configuraciones geométricas. (CMCT)

3.2. Utilizar el teorema de Tales

y las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o

de la resolución de problemas

geométricos. (CMCT, CAA, CSC, CEC).

3.5. Identificar centros, ejes y

planos de simetría de figuras

planas y poliedros. (CMCT).

3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante, Haciendo uso de ellas, resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

3.5.1. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

B.1

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titu

des

en

M

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má

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soluciones obtenidas. (CMCT,


1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas


187

CAA). reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos geométricos

1.3. Describir y analizar

situaciones de cambio, para

encontrar patrones,

regularidades y leyes

matemáticas, en contextos

numéricos, geométricos,

funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer

predicciones. (CCL CMCT, CAA).


1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en contextos geométricos.



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188

Unidad 8: Cuerpos geométricos

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer y definir puntos, rectas y planos y sus posiciones relativas.

2. Reconocer poliedros e identificar sus elementos. Conocer la fórmula

de Euler.

3. Reconocer los cuerpos de revolución.

4. Calcular áreas y volúmenes de poliedros, cuerpos de revolución y

otras figuras geométricas.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría en cuerpos geométricos.

6. Identificar los elementos del globo terráqueo y conocer las

coordenadas geográficas.


Y COMPETECIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.3

. G

eo

me

tría

Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

3.5. Identificar centros, ejes y

planos de simetría de figuras

planas y poliedros. (CMCT).

3.6. Interpretar el sentido de las

coordenadas geográficas y su

aplicación en la localización de

puntos. (CMCT)

3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de

revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para

referirse a los elementos principales.

3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas y los aplica para resolver problemas contextualizados.

3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos. Es capaz de situar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.


189

B.1

. P

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n

Ma

tem

áti

cas






problema. (CCL, CMCT)


1.8.Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes

al quehacer matemático.

(CMCT).





1.8.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta

la actitud adecuada para cada caso.

B.1

. P

roc

eso

s, m

éto

do

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act

itu

de

s e

n M

ate

má

tic

as


c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas


f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas
















la información y la comunicación

de modo habitual en el proceso

de aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en

Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones

y argumentaciones de los











190

Unidad 9: Funciones. Funciones lineales y cuadráticas.

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer funciones dadas mediante enunciados, fórmulas,

tablas de valores y gráficas.

2. Representar funciones dadas mediante enunciados, fórmulas

o tablas.

3. Estudiar gráficas de funciones.

4. Analizar dominio y recorrido de una función.

5. Estudiar la continuidad de una función.

6. Reconocer los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los

máximos y mínimos de una función.

7. Estudiar la simetría y la periodicidad de una función.

8. Representar y estudiar la continuidad de funciones a trozos.

Reconocer funciones lineales y de proporcionalidad directa.

9. Calcular diferentes ecuaciones de rectas así como la

pendiente y la ordenada en el origen.

10. Estudiar la posición relativa de rectas.

11. Identificar funciones cuadráticas y calcular sus vértices.

12. Representar y hacer el estudio analítico de funciones

cuadradas.

13. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervienen

funciones lineales y cuadráticas.


191


Y COMPETECNIAS CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.4

. F

un

cio

nes

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

Expresiones de la ecuación de la recta.

Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

4.1. Conocer los elementos que

intervienen en el estudio de las

funciones y su representación

gráfica.

(CMCT). 4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal (incluyendo constante y de proporcionalidad directa) valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado (CMCT, CAA, CSC). 4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. (CMCT, CAA)

4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

4.1.2. Identifica aspectos relevantes de una gráfica (dominio, crecimiento, máximo, …) interpretándolos dentro de su contexto.

4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendientes y las representa gráficamente.

4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la recta asociada a un enunciado y la representa.

4.2.3.Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

4.3.2.Identifica y describe situaciones de la vida cotidianas que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y alas representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


192

B.1

. P

roc

eso

s, m

éto

do

s y

act

itu

de

s e

n

Ma

tem

áti

cas






encontrar patrones,






utilidad para hacer predicciones. (CCL CMCT, CAA)



1.3.1. Identifica patrones, regularidades, leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.3.2. Utiliza leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

B.1

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má

tic

as










1.6.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticas que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

1.6.3.Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema.

1.6.4.Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


a) la elaboración y








193


b) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

c) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.













194

Unidad 10 : Estadística unidimensional

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Distingue entre población y muestra. Elige la muestra más

representativa.

2. Reconoce variables estadísticas continuas y discretas y

cualitativas y cuantitativas.

3. Realiza tablas de frecuencias.

4. Representa variables estadísticas mediante diagramas de

barras, diagramas de sectores, histogramas y polígonos de

frecuencias.

5. Calcula las medidas de posición: media, moda, mediana y

cuartiles.

6. Halla las medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación

típica, rango intercuartílico, diagramas de caja y bigotes y

coeficiente de variación.



B.5

. E

sta

dís

tica

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Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

Gráficas estadísticas.

5.1.Elaborar informaciones

estadísticas para describir un

conjunto de datos mediante

tablas y gráficas adecuadas a la

situación analizada, y

justificando si las conclusiones

son representativas para la

población estudiada.(CCL, CMCT, CD, CAA).

5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.


195

B.5

. E

sta

dís

tica

y P

rob

ab

ilid

ad

Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

Parámetros de dispersión.

Diagrama de cajas y bigotes.

Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Uso de herramientas tecnológicas para organizar los datos, realizar cálculos y generar los gráficos estadísticos adecuados.

5.2. Calcular e interpretar los

parámetros de posición y de

dispersión de una variable

estadística para resumir los

datos y comparar distribuciones

estadísticas.(CMCT, CD)

5.3. Analizar e interpretar la

información estadística que

aparece en los medios de

comunicación valorando su

representatividad y fiabilidad. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC).

5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango,

recorrido intercuartílico y desviación típica). Cálculo e

interpretación de una variable estadística (con

calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la

representatividad de la media y describir los datos.

5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

5.3.3.Emplea medios tecnológicos para comunicar

información resumida y relevante sobre una variable

estadística que haya analizado.

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s e

n M

ate

má

tic

as




encontrar patrones,






utilidad para hacer predicciones. (CCL CMCT, CAA)





1.5. Elaborar y presentar

informes sobre el proceso,

resultados y conclusiones

obtenidas en los procesos de

1.3.1. Identifica patrones, regularidades, leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.3.2. Utiliza leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.


1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.



196


investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP)

1.6. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de

la realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad


1.6.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticas que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.


1.6.4.Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.




c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.





















197


Unidad 1 : Conjuntos numéricos OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer la relación entre las fracciones y los números racionales.

2. Hallar fracciones equivalentes y comparar fracciones. Operar con fracciones: suma, resta, producto, cociente y operaciones combinadas.

3. Clasificar las fracciones mediante los números decimales que resultan de ellos: exactos, periódicos puros y periódicos mixtos. Hallar la fracción generatriz.

4. Clasificar los números en conjuntos numéricos.

5. Calcular el valor absoluto de un número y resolver igualdades con valores absolutos.

6. Aproximar números decimales y hallar errores absolutos y relativos.

7. Relacionar intervalos, semirrectas, desigualdades y entornos y representarlos.


COMPETENCIA CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.2

. N

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eb

ra

Números racionales e irracionales.

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

2.1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información. (CCL, CMCT, CAA).

2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.


198

Operaciones con números reales

- Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis

- Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA).






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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. (CCL, CMCT, CAA, SIEP). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT).



1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.




200

1.11. emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).



1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.



201

Unidad 2 : Potencias y raíces OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Factorizar números como potencias de exponentes enteros y operar con potencias. 2. Utilizar la notación científica. 3. Relacionar las potencias de exponente fraccionario y los radicales.



B.2

. N

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ero

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Álg

eb

ra

Números racionales e irracionales.

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Diferenciación de números racionales e irracionales.

- Expresión decimal y representación en la recta real.

2. Operaciones con números reales

- Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis

- Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.


2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.


202

B.1

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Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.



1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT).






203

B.1

. P

roc

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n M

ate

má

tic

as

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c). facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).





204

Unidad 3 : Proporcionalidad OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Identificar magnitudes directamente proporcionales. Resolver problemas de magnitudes directamente proporcionales.

2. Realizar repartos directamente proporcionales. 3. Identificar magnitudes inversamente proporcionales. Resolver problemas de magnitudes

inversamente proporcionales. 4. Realizar repartos inversamente proporcionales. 5. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta. 6. Operar con variaciones porcentuales. 7. Hallar porcentajes, aumentos y disminuciones porcentuales e índices de variación.


Y COMPETENCIAS CLAVE ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE

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Proporcionalidad directa e inversa. La regla de tres. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.


2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento



1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1.2.4. Utiliza estrategias


205

exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.




206

B.1

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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.


1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP).









207

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b)la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información






208

Unidad 4 : Expresiones algebraicas OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Utilizar el lenguaje algebraico. 2. Identificar monomios y polinomios y hallar sus grados y valores numéricos. 3. Operar con polinomios. 4. Utilizar las identidades notables. 5. Dividir polinomios mediante la Regla de Ruffini y aplicar los Teoremas del Resto y del Factor.

BLOQUE

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y


B.2

. N

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Álgebra. Resolución de ecuaciones. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables.

2.2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. (CCL, CMCT).

2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios y utiliza identidades notables.


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n M

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má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT).

1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP).









210

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c). facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.






211

Unidad 5: Ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Resolver ecuaciones lineales. 2. Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante la fórmula o factorización. 3. Resolver ecuaciones de grado superior a 2. 4. Resolver ecuaciones bicuadradas. 5. Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones de ecuaciones. 6. Distinguir ecuaciones e inecuaciones. 7. Resolver inecuaciones lineales con una incógnita. 8. Plantear y resolver problemas en los que intervienen inecuaciones con una incógnita.



B.2

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eb

ra

Álgebra. Resolución de ecuaciones. Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas. (**)

2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. (CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP).

**Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver

2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

** Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.


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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.











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B.1

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n M

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Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b)la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información











214

Unidad 6: Sistemas de ecuaciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante los métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico.

2. Plantear y resolver problemas en los que intervienen sistemas de ecuaciones de primer grado.



B.2

. N

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s y

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eb

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Álgebra. Resolución de ecuaciones.

Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.

2.3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. (CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP).

2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

B.1

. P

roc

eso

s, m

éto

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act

itu

de

s e

n M

ate

má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP).


1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.


1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales


215

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT).

de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. 1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.


Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b)la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información




1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido, etc.), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.



216

Unidad 7 : Funciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Identificar correspondencias y funciones. Reconocer funciones inyectivas y las variables dependiente e independiente.

2. Escribir una función valor absoluto como función a trozos. 3. Representar funciones a trozos. 4. Hallar el dominio y el recorrido de una función. 5. Hallar los puntos de corte con los ejes y estudiar el signo de una función. 6. Estudiar la simetría par e impar de una función. 7. Estudiar la periodicidad de una función. 8. Estudiar la continuidad de una función. 9. Calcular la tasa de variación media de una función. Estudiar su crecimiento y decrecimiento y sus

máximos y mínimos.



B.4

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un

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nes

1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.

3. Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. (CMCT, CD, CAA).

4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).


217

4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. (CMCT, CD, CAA).

4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.


218

B.1

. P

roc

eso

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má

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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP).







Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.11. emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.



219

comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).




220

Unidad 7B: Funciones elementales OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer funciones polinómicas. Características de las funciones lineales y cuadráticas. 2. Estudiar y representar funciones racionales. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. 3. Representar y estudiar funciones exponenciales. 4. Desplazar, contraer y dilatar funciones. 5. Plantear y resolver problemas relacionados con las funciones.



Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales.


4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.


221

B.4

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un

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nes

Tendencia de la gráfica: crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. (CMCT, CD, CAA).

4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.

4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.


4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).


1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) 1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.


1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la


222

realidad.

B.1

. P

roc

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s, m

éto

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s y

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n M

ate

má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP).




1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.




223

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.


1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


224

Unidad 8 : Estadística unidimensional OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer los conceptos elementales de la Estadística Unidimensional y el muestreo. 2. Realizar gráficos estadísticos: diagramas de barras, polígonos de frecuencias, diagramas de sectores,

diagramas lineales, diagramas de cajas e histogramas. 3. Hallar las medidas de centralización: media, moda, mediana y cuartiles. 4. Calcular las medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Realizar la interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


COMPETENCIAS CLAVE


B.5

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Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP). 5.2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP).

5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles, …), en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.


225

B.1

. P

roc

eso

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act

itu

de

s e

n M

ate

má

tic

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1.1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido en la resolución

de un problema, con el

rigor y la precisión adecuada.

1.2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas

(datos, relaciones entre los datos,

contexto del problema).




226

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP).







227





1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora


228

Unidad 9: Probabilidad OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Distinguir experimentos deterministas y aleatorios. 2. Definir espacios muestrales y sucesos. Operar con sucesos. 3. Aplicar la ley de Laplace al cálculo de la probabilidad de un suceso. Hallar la probabilidad de la unión de

sucesos. 4. Organizar problemas de probabilidad en tablas de contingencia. 5. Definir la probabilidad condicionada. 6. Resolver problemas de experimentos compuestos.


COMPETENCIAS CLAVE


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Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

5.1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP). 5.3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia. (CMCT, CAA).

5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.

B.1

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má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. (CCL, CMCT). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos

1.1.1. Expresa verbalmente, de

forma razonada, el

proceso seguido en la

resolución de un problema, con

el

rigor y la precisión adecuada.

1.2.1. Analiza y comprende el

enunciado de los problemas

(datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

1.2.4. Utiliza estrategias


229

particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CCL, CMCT, CAA).

heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.



Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: d)el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA).








230

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).





1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.





2


Unidad 1 : Números reales OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Clasificar los números en conjuntos numéricos.

2. Aproximar números decimales y hallar errores absolutos y relativos.

3. Calcular el valor absoluto de un número y resolver igualdades con valores absolutos.

4. Representar números racionales e irracionales.

5. Relacionar intervalos, semirrectas, desigualdades y entornos y representarlos.

6. Factorizar números como potencias de exponentes enteros y operar con potencias.

7. Utilizar la notación científica.

8. Relacionar las potencias de exponente fraccionario y los radicales. Operar con radicales.

9. Racionalizar.

10. Comprender el concepto de logaritmo y aplicar las propiedades de los logaritmos.



APRENDIZAJE

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Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales. Representación de números en la recta real. Intervalos. Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. Potencias de exponente racional. Operaciones y propiedades. Jerarquía de operaciones.

2.1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. (CCL, CMCT, CAA). 2.2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. (CCL, CMCT, CAA, SIEP).

2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.


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B.2

. N

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s y

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eb

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Logaritmos. Definición y propiedades.

2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.2.4. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.2.5. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2.2.6. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números


1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CMCT, CCL). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA).





233

Unidad 2 : Expresiones algebraicas OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Utilizar el lenguaje algebraico. 2. Identificar monomios y polinomios y hallar sus grados y valores numéricos. 3. Operar con polinomios. 4. Utilizar las identidades notables. 5. Dividir polinomios mediante la regla de Ruffini y aplicar los teoremas del resto y del factor. 6. Factorizar un polinomio. 7. Simplificar y operar con fracciones algebraicas.

8. Descomponer fracciones algebraicas en fracciones simples.



B.2

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ra Manipulación de

expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables. Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización.

2.3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. (CCL, CMCT, CAA).

2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

B.1

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n M

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má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CMCT, CCL). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).







234

situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.


1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).






1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas




235

Unidad 3: Ecuaciones y sistemas OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Resolver ecuaciones lineales. 2. Resolver ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante la fórmula o factorización. 3. Resolver ecuaciones de grado superior a 2. 4. Resolver ecuaciones bicuadradas. 5. Resolver ecuaciones racionales. 6. Resolver ecuaciones irracionales. 7. Resolver ecuaciones logarítmicas. 8. Resolver ecuaciones exponenciales. 9. Resolver sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación, reducción y gráfico. 10. Plantear y resolver problemas en los que intervienen ecuaciones y sistemas de ecuaciones.



B.2

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Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas. (*) Ecuaciones de grado superior a dos. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

2.4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. (CCL, CMCT, CD).

2.4.1. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

2.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.


236




1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.




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n M

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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información.

1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP).







238

1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. (CMCT, CAA). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).



1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.



1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.





239

Unidad 4: Inecuaciones y sistemas OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Distinguir ecuaciones e inecuaciones. 2. Resolver inecuaciones lineales con una incógnita. 3. Resolver inecuaciones con una incógnita de grado mayor o igual que 2. 4. Resolver inecuaciones racionales con una incógnita. 5. Plantear y resolver inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 6. Resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita. 7. Plantear y resolver sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.



B.2

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Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.

2.4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales. (CCL, CMCT, CD).

2.4.2. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.


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Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información.









241

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. (CMCT, CAA, SIEP). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.





1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.



242

Unidad 5 : Semejanza y Trigonometría OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer figuras semejantes. 2. Conocer y utilizar el teorema de Tales. 3. Aplicar los criterios de semejanza de triángulos. 4. Utilizar los teoremas de la altura y del cateto. 5. Medir ángulos de triángulos y paralelogramos en grados y radianes. 6. Hallar las razones trigonométricas de un ángulo agudo y de cualquier otro ángulo en el resto de los

cuadrantes. 7. Conocer y aplicar las identidades trigonométricas. 8. Resolver ecuaciones trigonométricas.



APRENDIZAJE

B.3

. G

eo

me

tría

Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

3.1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. (CMCT, CAA). 3.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. (CMCT, CAA).

3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

B.1

. P

roc

eso

s, m

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do

s y

act

itu

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s e

n

Ma

tem

áti

cas

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y




1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de


243

leyes, etc. 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).

problemas.


B.1

. P

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do

s y

act

itu

de

s e

n M

ate

má

tic

as

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP).

1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).

1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. 1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.



1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo


244

la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


245

Unidad 6 : Aplicaciones de la trigonometría OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Resolver triángulos rectángulos. 2. Aplicar el teorema del seno. 3. Aplicar el teorema del coseno. 4. Resolver triángulos cualesquiera. 5. Calcular áreas de figuras. 6. Hallar el volumen de cuerpos geométricos.



B.3

. G

eo

me

tría

Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. Ecuación reducida de la circunferencia. Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes. Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

3.1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales. (CMCT, CAA). 3.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida. (CMCT, CAA).

3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos. 3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.


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B.1

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n M

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as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios


1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, CAA, CCL). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones













247

tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).




1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


248

Unidad 8 : Funciones OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Identificar correspondencias y funciones. Reconocer funciones inyectivas y las variables dependiente e independiente.

2. Escribir una función valor absoluto como función a trozos. 3. Representar funciones a trozos. 4. Hallar el dominio y el recorrido de una función. 5. Operar con funciones: suma, diferencia, producto y cociente. Componer funciones. Hallar funciones

inversas. 6. Hallar los puntos de corte con los ejes y estudiar el signo de una función. 7. Estudiar la simetría par e impar de una función. 8. Estudiar la periodicidad de una función. 9. Estudiar la continuidad de una función. 10. Calcular la tasa de variación media de una función. Estudiar su crecimiento y decrecimiento y sus

máximos y mínimos. 11. Estudiar la acotación de una función. 12. Hallar las asíntotas horizontales, verticales y oblicuas de una función.

BLOQUE CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓNY


B.4

. F

un

cio

nes

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales. (CMCT, CD, CAA).

4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.


4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

o s

y

a c ti Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver

1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema. (CMCT, CCL). 1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando


1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,


249

subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. (CMCT, CAA). 1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, CAA, CCL). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD,

relaciones entre los datos, contexto del problema).


1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.





1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,


250

CAA).

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.


1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.



251

Unidad 9: Funciones elementales

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Reconocer funciones polinómicas. Características de las funciones lineales y cuadráticas. 2. Estudiar y representar funciones racionales. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. 3. Representar y estudiar funciones exponenciales. 4. Estudiar las propiedades características y representar funciones logarítmicas. 5. Calcular la tasa de variación media de una función. 6. Hallar la función inversa de una función logarítmica. 7. Estudiar las características y representar función trigonométricas: seno, coseno y tangente. 8. Desplazar, contraer y dilatar funciones. 9. Plantear y resolver problemas relacionados con las funciones.



B.4

. F

un

cio

nes

Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.


4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.


252






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má

tic

as

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado: (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. (CMCT, CAA, SIEP). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA).







1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e


253

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).

indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.






254

Unidad 10: Probabilidad OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Distinguir experimentos deterministas y aleatorios. 2. Definir espacios muestrales y sucesos. Operar con sucesos. 3. Aplicar la ley de Laplace al cálculo de la probabilidad de un suceso. Hallar la probabilidad de la unión de

sucesos. 4. Organizar problemas de probabilidad en tablas de contingencia. 5. Definir la probabilidad condicionada. 6. Aplicar el teorema de la Probabilidad Total. 7. Utilizar el teorema de Bayes. 8. Resolver problemas de experimentos compuestos.


Y COMPETENCIA CLAVE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

B.5

. P

rob

ab

ilid

ad

y E

sta

dís

tic

a

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.

5.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. (CMCT, CAA, SIEP).

5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

5.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias. (CMCT, CAA). 5.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP).

5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.


255

B.1

. P

roc

eso

s, m

éto

do

s y

ac

titu

de

s e

n

Ma

tem

áti

cas







256

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: d) Diseñar simulaciones y elaborar predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, CAA, CCL). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA).

1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).

1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.









257

Unidad 11: Estadística

OBJETIVOS DE UNIDAD

1. Conocer los conceptos elementales de la estadística unidimensional y el muestreo. 2. Realizar gráficos estadísticos: diagramas de barras, polígonos de frecuencias, diagramas de sectores,

diagramas lineales, diagramas de cajas e histogramas. 3. Hallar las medidas de centralización: media, moda, mediana y cuartiles. 4. Calcular las medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Realizar la interpretación conjunta de la media y la desviación típica.



B.5

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Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Gráficas estadísticas: Distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

5.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas. (CMCT, CAA, SIEP). 5.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación. (CCL, CMCT, CD, CAA, CSC, SIEP).


5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.


258

Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

5.4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. (CCL, CMCT, CD, CAA, SIEP).

5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

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de

s e

n M

ate

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Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) Recoger ordenadamente y organizar datos. b) Elaborar y crear representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y

1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. (CMCT, CAA, CCL). 1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. (CMCT, CAA). 1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. (CMCT, CAA, CSC, SIEP). 1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. (CMCT). 1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. (CMCT, CD, CAA). 1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en




1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.



1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. 1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la


260

la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. (CCL, CMCT, CD, CAA).

situación.

1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. 1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. (CD)





261

4.3. TRANSVERSALES. El artículo 3 de la Orden de 14 de julio de 2016, establece que, sin perjuicio de su tratamiento específico en ciertas materias de la etapa vinculadas directamente con estos aspectos, el currículo debe incluir de manera transversal aspectos importantes para el desarrollo de la persona.

El tratamiento de los temas transversales se manifiesta de dos formas :

1. Mediante la actitud en el trabajo en clase, en la formación de los grupos, en los debates, en las intervenciones y directrices del profesor, etc.

2. Además, en los materiales se ha puesto especial cuidado en que ni en el lenguaje, ni en las

imágenes, ni en las situaciones de planteamiento de problemas existan indicios de discriminación por sexo, nivel cultural, religión, riqueza, aspecto físico, etc.

Todos los temas transversales incidirán en la cultura andaluza. Además de este planteamiento general, algunos temas transversales, especialmente implicados en el área de Matemáticas son los siguientes: 1. Educación moral y cívica Las Matemáticas contribuyen a desarrollar el rigor en los razonamientos y la flexibilidad para mantener o modificar los enfoques personales de los temas; también permiten ejercitar la constancia y el orden para buscar soluciones a diversos problemas. Para facilitar la Educación moral y cívica, el material debe responder a las siguientes características: • Rigor en las definiciones de los conceptos y en las demostraciones. • Secuenciación ordenada de los contenidos y presentación estética que dé sensación de armonía. • Actividades de autoevaluación para desarrollar la capacidad autocrítica. • Problemas relacionados con situaciones reales y cotidianas. • Actividades de grupo que favorezcan la colaboración y la participación de todos en el trabajo de

equipo. 2. Educación del consumidor La Educación del consumidor permite una relación adecuada entre la persona y los objetos para la satisfacción de las necesidades humanas y la realización personal. Para facilitar la Educación del consumidor, el material de Matemáticas debe contener: • Actividades de cálculo y de estimación de medidas. • Contenidos conceptuales de estadística y actividades relacionadas con los datos que ofrecen los

medios de comunicación. • Actividades de valoración crítica de datos recogidos en tablas. • Actividades de lectura y de interpretación de gráficos relacionados con recursos económicos y

sociales. • Actividades que impliquen un uso adecuado y responsable de recursos materiales. 3. Educación para la paz La paz implica armonía en la vida personal y en las relaciones sociales. La formación matemática contribuye de modo importante al desarrollo de la idea de armonía. Para fomentar la Educación para la paz, el material de Matemáticas debe recoger: • Actividades de grupo que favorezcan la colaboración y el respeto hacia los demás miembros del

equipo.



262

• Actividades que impliquen el análisis de datos en problemas relacionados con el entorno social para fomentar la capacidad crítica y el espíritu de tolerancia.

• Recursos conceptuales y gráficos de distintas culturas (construcciones, obras artísticas...) para desarrollar la sensibilidad hacia las formas geométricas.

• Ilustraciones y ejemplos en los que aparezcan personas de diversas razas. 4. Educación para la salud La salud está relacionada con el bienestar físico y psíquico. La formación que se adquiere mediante el estudio de las Matemáticas, aunque algunos no lo crean, puede contribuir a la salud, sobre todo la psíquica. En relación con este Tema transversal es conveniente que el material de Matemáticas incorpore: • Un nivel de contenidos adecuado a la edad de los estudiantes. • Un orden de menor a mayor profundización en los contenidos y de dificultad progresiva en la

secuenciación de las actividades. • Una presentación formal que dé sensación de equilibrio entre el texto y la ilustración y que ofrezca

una imagen estética agradable. 5. Educación para la igualdad de oportunidades de ambos sexos El tipo de educación puede influir de manera determinante en las diferencias culturales entre las personas de distinto sexo. Para desarrollar este Tema transversal, el material de Matemáticas debe incluir: • Diversas actividades que respondan a distintos gustos e intereses. • Redacción dirigida a personas de distinto sexo. • Ilustraciones con personas de distinto sexo. • Ejemplos de actividades profesionales en las que se evite asignar papeles tradicionales atendiendo a

criterios sexistas. • Actividades de grupo que fomenten la cooperación entre las personas de distinto sexo. 6. Educación sexual La Educación sexual está íntimamente relacionada con la educación de la afectividad y forma parte de la formación general, que permite el desarrollo integral de la persona humana. El material de Matemáticas debe contribuir también a la Educación sexual, aunque sea de manera indirecta. Para ello debe presentar: • Actividades de grupo que faciliten la relación interpersonal y el respeto mutuo. • Una ilustración adecuada y con valores estéticos que desarrolle la sensibilidad y el gusto por la

belleza. • Actividades que se desarrollen en un contexto de valores humanos y de la Historia de las Matemáticas

y que fomenten el desarrollo de la afectividad. 7. Educación ambiental Para facilitar la consecución de este aspecto de la educación, el material de Matemáticas debe responder a las siguientes características: • Contener problemas de aplicación de las Matemáticas al conocimiento y al tratamiento tecnológico de

la naturaleza. • Establecer gráfica y conceptualmente relaciones y diferencias entre las formas geométricas abstractas

y las formas geométricas reales de la naturaleza y de la técnica.



263

• Presentar actividades de observación del entorno, de obtención de datos mediante tablas, gráficos..., que faculten para analizar e interpretar el medio ambiente.

• Mostrar el aspecto instrumental de las Matemáticas mediante ejemplos concretos de su aplicación en los cálculos de las diversas ciencias.

8. Educación vial Las Matemáticas, tanto desde su aspecto instrumental como desde el formativo, pueden influir en gran medida en la Educación vial. Para desarrollar este tema transversal es importante que el material de Matemáticas contenga: • Actividades que impliquen estrategias de cálculo y estimación de tiempos, longitudes y áreas. • Actividades que desarrollen el sentido de la orientación y la visión espacial. • Ilustraciones adecuadas que muestren perspectivas. • Actividades de representación de objetos a escala. • Realización de croquis y descripción de itinerarios. • Lectura, interpretación y elaboración de mapas y planos. 9. Cultura Andaluza Las Matemáticas, como hemos visto en el trabajo de los temas transversales, fomentan el desarrollo integral del individuo. Para fomentar la cultura andaluza, el material de Matemáticas tendrá: • Actividades que impliquen la relación de los contenidos conceptuales con el entorno andaluz. • Ejemplos del desarrollo de las matemáticas ligados a la cultura andaluza y a la historia de la región. • Contenidos conceptuales estadísticos relacionados con la socioeconomía andaluza. • Problemas relacionados con situaciones reales y cotidianas en Andalucía. 10.Lectura Realizar actividades para estimular el interés y el hábito de la lectura y la mejora de la expresión oral y escrita.

a) Interés y el hábito de la lectura

− Realización de tareas de investigación en las que sea imprescindible leer documentos de distinto tipo y soporte.

− Lectura de instrucciones escritas.

− Lecturas recomendadas: divulgativas, etc.

− Participar en el Plan lector del centro.

− Elaboración en común de distintos proyectos de clase: estadísticas, etc.

b) Expresión escrita: leer y escribir

− Hacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente a los contenidos a tratar en esa sesión, del libro de texto o cualquier otro documento usado como recurso, y evaluar ciertos aspectos: velocidad, entonación, corrección, ritmo y fonética.

− Lectura comprensiva de textos continuos relacionados con el planteamiento y resolución de problemas.

− A partir de la lectura de un texto determinado, elaborar un resumen.



264

− Escribir al dictado o realizar otro ejercicio o actividad que el profesor puede proponer en cualquier momento como complemento a los contenidos tratados en las sesiones de trabajo.

c) Expresión oral: escuchar y hablar

- Descripción verbal ajustada de relaciones cuantitativas, espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.

- La presentación de dibujos, fotografías, carteles, propagandas, etc., con la intención de que el alumno, individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique, razone, justifique y valore a propósito de la información que ofrecen estos materiales.

- La presentación pública, por parte del alumnado, de alguna producción elaborada personalmente o en grupo, sobre algún tema de contenido matemático.

- Los debates en grupo en torno a algún tema bastante conocido o no muy conocido, de manera que los alumnos asuman papeles o roles diferenciados (animador, secretario, moderador, participante, etc.).

11.Uso de las TIC

Otro elemento transversal de carácter instrumental de particular interés en esta etapa educativa es el de la comunicación audiovisual y el uso de las TIC.

Realizar actividades del tipo:

1. Uso de procesadores de texto para redactar, revisar ortografía, hacer resúmenes, añadir títulos, imágenes, hipervínculos, gráficos y esquemas sencillos, etc.

2. Uso de hojas de cálculo sencillas para organizar información (datos) y presentarla en forma gráfica.

3. Utilización de programas de correo electrónico.

4. Uso sencillo de programas de presentación

5. Internet: búsqueda y selección crítica de información.

6. Utilización de los innumerables recursos y páginas web disponibles.

12.Adquisición y desarrollo del espíritu emprendedor.

Se propondrán actividades que ayuden a:

− Adquirir estrategias que ayuden a resolver problemas: identificar los datos e interpretarlos, reconocer qué datos faltan para poder resolver el problema, identificar la pregunta y analizar qué es lo que se pregunta.

− Desarrollar ejercicios de creatividad colectiva entre los alumnos que ayuden a resolver una necesidad cotidiana.

− Aprender a equivocarse y ofrecer sus propias respuestas.

− Trabajar en equipo, negociar, cooperar y construir acuerdos.

4.4.TEMPORALIZACIÓN. Véase Anexo



265

5. METODOLOGÍA. 5.1. METODOLOGÍA GENERAL. La metodología didáctica se entiende como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados. La materia de Matemáticas debe abordarse incluyendo en las programaciones didácticas las estrategias que desarrollará el profesorado para alcanzar los objetivos previstos, así como la adquisición por el alumnado de las competencias clave. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral.

El artículo 7 del Decreto 111/2016 de 14 de junio, proporciona las siguientes orientaciones metodológicas para la etapa de la ESO, que resumidas son las siguientes:

a) El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral.

b) Los métodos deben partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

c) Los centros docentes fomentarán la creación de condiciones y entornos de aprendizaje caracterizados por la confianza, el respeto y la convivencia como condición necesaria para el buen desarrollo del trabajo del alumnado y del profesorado.

d) Las líneas metodológicas de los centros para la ESO tendrán la finalidad de favorecer la implicación del alumnado en su propio aprendizaje.

e) Las programaciones didácticas de las distintas materias de la ESO incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público.

f) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado.

g) Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación.

h) Se adoptarán estrategias interactivas.

i) Se emplearán metodologías activas.

j) Se asegurará el trabajo en equipo del profesorado.

k) Las TIC se utilizarán de manera habitual.

Los principios psicopedagógicos en los que nos basamos son los siguientes:

1. Partir del nivel de desarrollo del alumno y estimular nuevos niveles de capacidad.

2. Asegurar la construcción de aprendizajes significativos y la aplicación de los conocimientos a la vida.



266

3. Facilitar la realización de aprendizajes significativos por sí mismos. Es necesario que los alumnos sean capaces de aprender a aprender.

4. Modificar esquemas de conocimiento.

5. Entrenar diferentes estrategias de metacognición.

6. Potenciar la actividad e interactividad en los procesos de aprendizaje.

7. Contribuir al establecimiento de un clima de aceptación mutua y de cooperación.

Podemos decir que la intervención educativa es un proceso de interactividad profesor-alumno o alumno-alumno, en el que conviene distinguir entre aquello que el alumno es capaz de hacer y de aprender por sí solo y lo que es capaz de aprender con la ayuda de otras personas. La zona que se configura entre estos dos niveles (zona de desarrollo próximo) delimita el margen de incidencia de la acción educativa. El profesor debe intervenir en aquellas actividades que el alumno no es capaz de realizar por sí mismo, pero que puede llegar a solucionar si recibe la ayuda pedagógica conveniente. En la interacción alumno-alumno, hemos de decir que las actividades que favorecen los trabajos cooperativos, aquellas en las que se confrontan distintos puntos de vista o en las que se establecen relaciones de tipo tutorial de unos alumnos con otros, favorecen muy significativamente los procesos de aprendizaje.

Estos fundamentos psicopedagógicos implican o se concretan en una serie de principios didácticos, los que sustentamos son los siguientes:

1. Asegurar la relación de las actividades de enseñanza y aprendizaje con la vida real.

2. Organizar los contenidos en torno a ejes que permitan abordar los problemas, las situaciones y los acontecimientos dentro de un contexto..

3. Favorecer la interacción alumno-profesor y alumno-alumno,

4. Potenciar el interés espontáneo de los alumnos en el conocimiento de los códigos convencionales e instrumentos de cultura.

5. Tener en cuenta las peculiaridades de cada grupo y los ritmos de aprendizaje de cada alumno en concreto, para adaptar los métodos y recursos a las diferentes situaciones.

6. Proporcionar continuamente información al alumno sobre el momento del proceso de aprendizaje en el que se encuentra,

7. Impulsar las relaciones entre iguales.

8. Diseñar actividades para conseguir la plena adquisición y consolidación de contenidos teniendo en cuenta que muchos de ellos no se adquieren únicamente a través de las actividades desarrolladas en el contexto del aula, pero que el funcionamiento de la escuela como organización social sí puede facilitar: participación, respeto, cooperación, solidaridad, tolerancia, libertad responsable, etc.

5.2. METODOLOGÍA ESPECÍFICA

La asignatura de Matemáticas se orienta a desarrollar una cultura científica de base que prepare a los futuros ciudadanos para integrarse en una sociedad en la que la ciencia desempeña un papel fundamental.

El alumnado profundizará en el desarrollo de las habilidades de pensamiento matemático; en particular, en la capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente



267

fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos; también debe valorar la posible aplicación práctica del conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal como para la valoración de su papel en el progreso de la humanidad.

La materia de Matemáticas pretende continuar el trabajo hecho en los cursos anteriores de construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático.

El papel del docente como orientador, promotor, motivador y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado.

Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado.

Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Para conseguir lo anterior se proponemos las siguientes orientaciones metodológicas:

− Una buena didáctica de resolución de problemas, el departamento tiene diseñado un método que los alumnos deben aplicar para la resolución de problemas, este método es obligatorio en todas las materias en las que se tengan que resolver problemas. Es un método implementado en todo el centro.

− Es importante diferenciar la resolución de problemas de los ejercicios mecánicos.

− Un aspecto esencial de la metodología es la implicación del profesorado de Matemáticas en la utilización de materiales y recursos didácticos variados (materiales y virtuales), adaptados a los distintos niveles y a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje.

− Utilización de las TIC.

Desde el punto de vista didáctico desarrollaremos las clases teniendo en cuenta:

- Los conocimientos previos de los alumnos.

- Estimular la transferencia y las conexiones entre los contenidos

- Programación adaptada a las necesidades de la materia

La programación debe ir encaminada a una profundización científica de cada contenido, desde una perspectiva analítica.

Los conceptos se organizan en unidades, y estas, en bloques o núcleos conceptuales.

Los procedimientos se han diseñado en consonancia con los contenidos conceptuales, estructurando una programación adecuada a las capacidades de los alumnos. Estos procedimientos se basan en:

- Organización y registro de la información.

- Interpretación de datos, gráficos y esquemas.

- Resolución de problemas.

Las actitudes como el rigor, la curiosidad científica, la perseverancia, la cooperación y la responsabilidad son fundamentales.

- Exposición por parte del profesor y diálogo con los alumnos

- Referencia al conjunto de la etapa



268

5.3. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Se plantea una metodología activa y participativa, en la que se utilizarán una diversa tipología de actividades (de introducción-motivación, de conocimientos previos, de desarrollo –de consolidación, funcionales o de extrapolación, de investigación–, de refuerzo, de recuperación, de ampliación/profundización, globales o finales). Nuestro enfoque metodológico se ajustará a los siguientes parámetros:

1. Se diseñarán actividades de aprendizaje integradas que permitan a los alumnos avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

2. En las actividades de investigación, aquellas en las que el alumno participa en la construcción del conocimiento mediante la búsqueda de información y la inferencia, o también aquellas en las que utiliza el conocimiento para resolver una situación o un problema propuesto, se clasificarán las actividades por su grado de dificultad (sencillo-medio-difícil), para poder así dar mejor respuesta a la diversidad.

3. La acción docente promoverá que los alumnos sean capaces de aplicar los aprendizajes en una diversidad de contextos.

4. Se fomentará la reflexión e investigación, así como la realización de tareas que supongan un reto y desafío intelectual para los alumnos.

5. Se podrán diseñar tareas y proyectos que supongan el uso significativo de la lectura, la escritura, las TIC y la expresión oral mediante debates o presentaciones orales.

6. La actividad de clase favorecerá el trabajo individual, el trabajo en equipo y el trabajo cooperativo.

7. Se procurará organizar los contenidos en torno a núcleos temáticos cercanos y significativos.

8. Se procurará seleccionar materiales y recursos didácticos diversos, variados, interactivos y accesibles, tanto en lo que se refiere al contenido como al soporte.

Realizaremos distintos tipo de actividades: a) Actividades de iniciación Antes de comenzar una unidad didáctica realizaremos una o más de las siguientes actividades que

permiten detectar los conocimientos que posee el alumnado sobre el tema a estudiar: - Cuestionario de ideas previas que se realizará a cada alumno/a de forma individual. - Tormenta de ideas preguntando a alumnos al azar. - Mapas conceptuales en los que falten ciertos conceptos, que también realizará cada alumno de

forma individual. Estas actividades son muy importantes ya que permitirán variar la metodología de una forma

dinámica en función del nivel de los alumnos y diseñar actividades específicas para los diferentes grupos de diversidad.

b) Actividades de motivación Deben de estar diseñadas de manera que ayuden a los alumnos a interesarse por el estudio de la

unidad didáctica. Estas actividades pueden ser: - Exposición de videos relacionados con la unidad didáctica. Actualmente prima una cultura

audiovisual y los alumnos consiguen un aprendizaje más significativo mediante la visualización de documentales, donde desarrollarán además competencias en el tratamiento de la información..

- Lectura de noticias de prensa y revistas científicas. - Presentaciones en power-point. - Utilidad para la vida cotidiana.



269

c) Actividades de desarrollo Deben de permitir al alumno adquirir los conocimientos mínimos de cada unidad didáctica. La

selección de estas actividades será en relación con la evaluación inicial de los alumnos. Entre estas actividades deben incluirse:

- Clase magistral. - Realizar de forma simultanea a la exposición un esquema general en el encerado, que los alumnos

recogerán en sus cuadernos y cuyo seguimiento será un importante criterio de evaluación. - Realización y corrección de problemas. - Realización, por parte del profesor de actividades sencillas. - Lectura y el chequeo de la comprensión lectora y la capacidad de síntesis y relación por parte de

los alumnos (cumpliendo con lo acordado con el Plan de Fomento de la Lectura). - Realización de un resumen de cada unidad, por parte de los alumnos que deberán incluir un

glosario de nuevos términos aparecidos en esta Unidad, y que tendrán que utilizar y definir algunos de ellos en la prueba de evaluación correspondiente.

d) Actividades de refuerzo Están destinadas a alumnos con ciertas dificultades de aprendizaje o a alumnos que tienen dificultad

con alguna unidad concreta. Estas actividades serán: - Resúmenes. - Elaboración de mapas conceptuales incompletos para que sea el propio alumno quien lo complete. - Resolución de ejercicios sencillos pero que incluyan conceptos explicados en clase. Estas actividades serán diseñadas de forma individual, según la necesidad de cada alumno, para lo

cual es fundamental la revisión diaria del cuaderno. e)Actividades de ampliación

Servirán para ampliar los conocimientos adquiridos. Estas actividades pueden ser: - Búsqueda de información y elaboración de informes sobre algún tema. Serán libres de buscar

dicha información en las fuentes que consideren necesarias( Internet, Biblioteca, periódicos, revistas científicas, etc.).

- Lectura de alguna obra científica, con la posterior elaboración de un informe, en el que el alumno incluya un resumen, conclusiones, opinión personal...

- Elaboración de murales sobre algún tema relacionado con la unidad. - Realización de un comentario de un texto de actualidad (consulta en Internet) o bien textos de la

historia de la ciencia (consulta en biblioteca) relacionados con los contenidos conceptuales que se estén tratando, así como un debate en relación con los problemas ambientales que se irán planteando.

f)Actividades de evaluación Son actividades con las que valoramos si nuestros alumnos progresan. En estas actividades se incluyen las actividades anteriores y además una prueba escrita al final de cada unidad.



270

5.4. AGRUPAMIENTOS DE ALUMNOS Se podrán realizar diferentes variantes de agrupamientos, en función de las necesidades que

plantee la respuesta a la diversidad y necesidades de los alumnos, y a la heterogeneidad de las actividades de enseñanza-aprendizaje.

Así, partiendo del agrupamiento más común (grupo-clase), y combinado con el trabajo individual, se acudirá al pequeño grupo cuando se quiera buscar el refuerzo para los alumnos con un ritmo de aprendizaje más lento o la ampliación para aquellos que lo muestren más rápido; a los grupos flexibles cuando así lo requieran las actividades concretas o cuando se busque la constitución de equipos de trabajo en los que el nivel de conocimiento de sus miembros sea diferente pero exista coincidencia en cuanto a intereses; o a la constitución de talleres, que darán respuesta a diferentes motivaciones.

MODALIDAD DE AGRUPAMIENTO

NECESIDADES QUE CUBRE

Trabajo individual - Actividades de reflexión personal.

- Actividades de control y evaluación.

Pequeño grupo (apoyo)

- Refuerzo para alumnos con ritmo más lento.

- Ampliación para alumnos con ritmo más rápido.

- Trabajos específicos.

Agrupamiento flexible

Respuestas puntuales a diferencias en:

- Nivel de conocimientos.

- Ritmo de aprendizaje.

- Intereses y motivaciones.

5.5. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO

El espacio deberá organizarse en condiciones básicas de accesibilidad y no discriminación necesarias para garantizar la participación de todos los alumnos en las actividades del aula y del centro. Dicha organización irá en función de los distintos tipos de actividades que se pueden llevar a cabo:

ESPACIO ESPECIFICACIONES

Dentro del aula - Se podrán adoptar disposiciones espaciales diversas.

Fuera del aula - Biblioteca.

- Sala de audiovisuales.

- Otros.

Fuera del centro - Visitas y actos culturales en la localidad.

- Visitas y actos culturales fuera de la localidad.



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5.6. MATERIALES Y RECURSOS

Entre los recursos didácticos, utilizaremos los siguientes: - Libro de texto.

- Medios manipulativos geométricos.

- Calculadoras.

- Escalas y herramientas y aparatos de medida.

- Libros de apoyo del departamento de Matemáticas.

– Uso del entorno Savia digital para la interacción profesor-alumno de manera individualizada.

– Uso habitual de las TIC: hojas de cálculo y diferentes herramientas informáticas.

– Vídeos.

6.EVALUACIÓN

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

6.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

Remitimos al desarrollo que ya se ha hecho en otros apartados:

En el apartado 4.1. Boques de contenidos están desarrollados los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para los distintos bloques de contenidos y para cada uno de los cursos.

Y en el apartado 4.2. Unidades didácticas están desarrollados los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje para cada una de las unidades,y por tanto están más concretizados, y para cada uno de los cursos.

6.2.PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

Como ya se viene perfilando a lo largo de la programación, los instrumentos que vamos a utilizar tienen como base la evaluación del trabajo del alumno, el progreso realizado en cada uno de los contenidos, su iniciativa y su participación.

La presentación de cada tema, basada en las páginas iniciales, se realizará mediante debates, preguntas dirigidas, cuestionarios ...con la finalidad de saber cuáles son los problemas concretos que tienen nuestros alumnos, que cosas saben y como la saben, todo esto también tiene como finalidad la motivación ( evaluación inicial ).

Evaluaremos la consecución de los objetivos, estándares y competencias claves mediante los instrumentos que también reflejamos a continuación:

� Mediante el análisis del cuaderno de trabajo del alumno veremos en qué medida el alumno es capaz de:



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• Desarrollar de manera autónoma su trabajo. • Adquirir conceptos básicos de la materia. • Resolver las actividades y los problemas que se le plantean. • Desarrollar hábitos de trabajo.

� Mediante la observación del trabajo diario en el aula y el trabajo que trae de casa , veremos además de lo enunciado anteriormente, lo siguiente: • La cooperación entre los compañeros. • El procesamiento adecuado de la información. • La actitud hacia la materia y el comportamiento como miembro del grupo-clase. • El grado de asimilación de los conceptos trabajados mediante la realización de los ejercicios en la pizarra. • El grado de conocimiento de los conceptos trabajados, su capacidad de organización, su responsabilidad y actitud mediante la producción de actividades y trabajos fuera del aula.

� Mediante la producción de trabajos de síntesis y de investigación, tanto individuales como en grupo, así como voluntarios u obligatorios: • Capacidad de síntesis y transferencia de lo aprendido a trabajos prácticos. • Desarrollo de la iniciativa y también de la creatividad. • Hábitos de trabajo en equipo.

� Mediante la realización de pruebas estandarizadas, evaluaremos:

• La adquisición de conceptos y procedimientos de la materia así como el desarrollo de las competencias básicas. • La capacidad de síntesis y resolución de problemas. • El dominio de los conceptos y procedimientos trabajados.

Así mismo en el cuaderno de trabajo se propondrán actividades de autoevaluación para que el alumno reflexione sobre el proceso de su aprendizaje, y en los trabajos en grupo actividades de análisis y funcionamiento del grupo para que el trabajo en equipo se convierta en un modo normal de trabajar y además de comprender los procesos de transferencia de conocimientos que se dan entre sus componentes.

6.2.1. MOMENTOS Y SITUACIONES EN LAS QUE EVALUAMOS.

Diariamente: El trabajo en el aula. Las actitudes. La asistencia. Cuando se acaba un tema: Pruebas escritas. Periódicamente: Trabajos voluntarios y trabajos obligatorios. Al final de la evaluación: Exámenes de evaluación. Cuaderno.



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Producción del trabajo del aula. Trabajos voluntarios y trabajos obligatorios. Trabajos de síntesis. Autoevaluación de los alumnos. Evaluación de la práctica docente. Puesto que la evaluación es continua, si se produce la falta de asistencia a una prueba el profesor estimará si es necesario o no que el alumno realice dicha prueba. La fecha de realización de la misma la determinará el profesor. 6.2.2.EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

Por parte del departamento se realizará un análisis de los resultados obtenidos por los alumnos y su relación con nuestra metodología, haciendo posteriormente los reajustes necesarios para conseguir mejor los objetivos propuestos. 6.2.3.CRITERIOS DE CUANTIFICACIÓN En cada evaluación la nota global se obtendrá de la siguiente forma: ACTITUD Y

COMPORTAMIENTO ANÁLISIS

DEL CUADERNO

TRABAJO DIARIO EN CLASE Y EN

CASA

PRUEBAS ESCRITAS

1º Y 2º ESO 10% 10% 20% 60%

3º Y 4º ESO 5% 5% 20% 70%

7.MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Véase también su desarrollo en el Anexo de Matemáticas.

7.1.ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. Dentro de las medidas de atención a la diversidad diferenciamos entre medidas ordinarias y medidas extraordinarias.

7.1.1 MEDIDAS ORDINARIAS Este tipo de medidas son de carácter organizativo y metodológico en el caso de alumnos que

presentan dificultades de aprendizaje y que no han desarrollado hábitos de estudio y trabajo en cursos anteriores. Algunas de las medidas de este tipo son las siguientes:

- Refuerzo educativo y adaptaciones curriculares no significativas. Desde esta medida se llevarán a cabo las siguientes actuaciones: 1. Cambios en la metodología: tutoría individualizada, utilizar el trabajo cooperativo, adaptar las

actividades de enseñanza-aprendizaje (disminuyendo la complejidad de la actividad, fragmentándola en pasos, eliminando elementos, etc.)

2. Diversificar recursos tanto materiales como humanos, como puede ser el uso de las nuevas tecnologías, programas informáticos de traducción, recursos visuales, auditivos, personal especializado para dar charlas o realizar talleres, etc.

3. Aplicar programas específicos: • Hábitos y técnicas de estudio.



274

• Mejora de la compresión lectora. - Desdobles y agrupamientos flexibles.

Dirigido a alumnos con dificultades de aprendizaje, desfase curricular, ... - Optatividad.

El objetivo es ofrecer a los alumnos la posibilidad de alcanzar los objetivos generales de etapa, siguiendo itinerarios diferentes de contenidos. A lo largo de la ESO la optatividad va aumentando. La finalidad última es favorecer aprendizajes funcionales, facilitar la transición a la vida adulta, ampliar la oferta educativa.

- Acción tutorial y orientación académica 7.1.2 MEDIDAS EXTRAORDINARIAS

Estas medidas implican modificaciones en los elementos de la programación que afectan a los aprendizajes esenciales, como son los objetivos, contenidos y criterios de evaluación. A) ADAPTACIONES CURRICULARES Las adaptaciones curriculares significativas se desarrollarán a título individual introduciendo cambios significativos en objetivos, contenidos, criterios de evaluación y metodologías, mientras que en las adaptaciones curriculares no significativas las unidades didácticas serán prácticamente las mismas para todos los alumnos, y en las que cada profesor, de acuerdo con las directrices del departamento introducirá las variantes oportunas: simplificar o eliminar determinados contenidos considerados menos fundamentales, ampliar el tiempo que se dedique a otros, modificar actividades, evaluación... Dichas adaptaciones irán dirigidas a alumnos que presentan: a) Necesidades educativas especiales derivadas de medio social y cultural desfavorecido o situaciones derivadas de grave inadaptación escolar de origen sociocultural o conductual. b) Necesidades educativas especiales asociadas a una discapacidad psíquica o sensorial por experimentar niveles lentos de aprendizaje y dificultades importantes de aprendizaje, así como aquellas derivadas de trastornos graves de conducta de etiología psiquiátrica. A.1) Las adaptaciones curriculares significativas: Tal y como se recoge en el artículo 15 de la Orden de de 25 de julio de 2008, por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía, las adaptaciones curriculares significativas, van dirigidas al alumnado con necesidades educativas especiales, a fin de facilitar la accesibilidad de los mismos al currículo. Se realizan buscando el máximo desarrollo posible de las competencias básicas; la evaluación y la promoción tomarán como referente los criterios de evaluación fijados en dichas adaptaciones. Las decisiones sobre la evaluación de las adaptaciones curriculares y la promoción y titulación del alumnado se realizarán de acuerdo a los objetivos fijados en la adaptación curricular significativa y será realizada por el equipo docente, oído el equipo o departamento de orientación. Estas adaptaciones significativas requieren de una evaluación psicopedagógica previa, que es realizada por los equipos o departamentos de orientación, con la colaboración del profesorado que atiende al alumnado. El responsable de la elaboración de las adaptaciones curriculares significativas será el profesorado especialista en educación especial, con la colaboración del profesorado del área o materia encargado de impartirla y contará con el asesoramiento de los equipos o departamentos de orientación. Precisan de un A.C.I.S. que se elaborará conjuntamente con el Departamento de Orientación



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A.2) Las adaptaciones curriculares no significativas: Las adaptaciones curriculares llevan prácticamente la misma secuenciación que la programación general del curso, por lo tanto los alumnos que realizan la presente adaptación curricular están recibiendo una enseñanza que, siendo diferente en algunos aspectos, persigue alcanzar para estos alumnos los niveles mínimos de consecución de objetivos y contenidos del nivel educativo de referencia. B) LA DIVERSIDAD CURRICULAR Se aplica en el nivel de 2º ESO en el Ámbito Científico-Tecnológico PMAR, siendo en 3º ESO impartido por el Departamento de Ciencias. C) APOYOS Y REFUERZOS Además de los apoyos y refuerzos puntuales que se tratan a diario en clase, están organizados apoyos y refuerzos sistemáticos a lo largo de todo el curso a través de la asignatura optativa de Refuerzo de instrumentales, que cada año el IES según su disponibilidad aplicará en distintos niveles, así como también los posibles desdobles que se puedan realizar según los recursos de que se disponga ese curso. D) ALUMNADO CON ALTAS CAPACIDADES Se incentivará en todo momento sus capacidades intentando potenciarlas al máximo, con: . Actividades de ampliación y talleres de matemáticas . Programa de enriquecimiento curricular E) PLANES ESPECÍFICOS INDIVIDUALIZADOS Estos planes van enfocados para repetidores.

7.2. ALUMNADO CON NECESIDAD ESPECÍFICA DE APOYO EDUCATIVO. En nuestro centro reciben atención educativa un considerable número de alumnos con necesidad específica de apoyo educativo. Este apoyo supone, en todos los casos, prestar una atención personalizada a los alumnos que se encuentran en esta situación Esta atención personalizada la prestan tanto el profesorado de Pedagogía Terapéutica como el profesor de la materia. Para ello se ha establecido que, en los primeros cursos de Educación Secundaria Obligatoria, el profesorado de Pedagogía Terapéutica permanezca en el aula ordinaria, según la disponibilidad y criterios ed organización de cada curso, con objeto de atender al alumnado con necesidades educativas específicas y lograr la plena integración de éste en su grupo. La atención al alumnado con necesidades específicas la realiza, igualmente, el profesor de materia cuando los dos se encuentran en el aula y cuando se encuentra sólo con su grupo. Por otra parte, el alumnado con necesidades educativas específicas es igualmente atendido por el profesorado de Pedagogía Terapéutica en aula específica. Los alumnos con necesidades específicas deben trabajar material adaptado al nivel establecido por su ACI correspondiente. Cada alumno puede ver modificado los contenidos, las actividades, la metodología y los criterios de evaluación en función de su nivel competencial, en la forma que aparece recogida en la adaptación individual de cada uno de ellos. Con objeto de dar uniformidad al tratamiento educativo de todos y cada uno de los alumnos con necesidades educativas específicas el Departamento de Matemáticas con la colaboración del



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Departamento de Orientación seleccionará el material más adecuado para cada alumno de entre los que disponga o pueda elaborar, véase el anexo del departamento de matemáticas donde se indicará. Igualmente, para lograr la coordinación necesaria en el tratamiento de estos alumnos, las reuniones del Departamento de Matemáticas cuenta siempre con la presencia de un miembro del Departamento de Orientación. 7.3. PROGRAMA DE REFUERZO PARA LA RECUPERACIÓN DE APRENDIZAJES NO ADQUIRIDOS. Los alumnos que han promocionado sin superar la asignatura de Matemáticas del curso anterior seguirán un programa de refuerzo destinado a la recuperación de los aprendizajes no adquiridos. A tales efectos, el programa de recuperación de los aprendizajes no adquiridos se sustentará en los siguientes supuestos: - Los contenidos mínimos - El control sistemático del trabajo. - La realización de pruebas. - La información a la familia. Los contenidos mínimos para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos, los objetivos, los estándares, las competencias a desarrollar y los criterios de evaluación serán los reflejados en las unidades didácticas de cada curso que aparecen en la programación.

El profesor que imparta clases en el nivel donde el alumno esté efectivamente matriculado será responsable del seguimiento y evaluación del trabajo realizado y las competencias alcanzadas por el alumno.

El alumno recibirá un trabajo anexo correspondiente al nivel no superado. En el citado trabajo se plantearán actividades, problemas y tareas que el alumno tendrá que realizar de manera autónoma y obligatoria fuera del aula, o bien el IES puede poner a su disposición recursos para que lo realice en el horario lectivo. Cuando las circunstancias y el clima de la clase lo permitan, recibirá por parte del profesor atención individualizada y orientaciones sobre las actividades a realizar, además antes de cada prueba se dedicará un día de atención a las dudas sobre estas actividades y cualquier otra dificultad que hubiera surgido.

La evaluación del alumno vendrá determinada por la entrega de trabajos, la realización de pruebas de control y la actitud en clase.

El Departamento elaborará una hoja informativa que recogerá el punto de partida de cada alumno con aprendizajes no superados, la calificación de las tareas y pruebas referidas a cada uno de los temas del nivel, con objeto de facilitar a la familia una información detallada respecto a la situación de su hijo en relación a la recuperación de los aprendizajes no adquiridos. Igualmente, mediante la agenda escolar se mantendrá una relación fluida con los padres de los alumnos, así como por cuántos cauces estén establecidos por normativa. Trimestralmente, coincidiendo con las respectivas evaluaciones del nivel, junto con las calificaciones correspondientes, se entregará a la familia un informe que reflejará el progreso del alumno en cada uno de los temas trabajados, su actitud en el aula y la realización de las tareas encomendadas.



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7.4. PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA EL ALUMNADO QUE NO HA PROMOCIONADO DE CURSO. El Departamento de Matemáticas ha estudiado las características de los alumnos repetidores y considera que dichos alumnos no promocionaron en un porcentaje muy elevado por falta de interés y trabajo, por ello ha elaborado el siguiente plan de actuación a tenor de dicho conocimiento. Dicho plan se basa en el control sistemático de su trabajo y progreso, así como en la información pronta y ágil de su marcha a sus padres o tutores. Si durante la puesta en marcha del programa se produjeran desajustes se revisaría éste bien para todos o para alumnos de manera individual. Los responsables del seguimiento son los profesores que le imparten clase de matemáticas durante el curso en el nivel que están, éstos los atenderán igual que lo hacen con los alumnos que tienen ACIS en clase, prestándole la atención individualizada que se pueda. Se propondrán actividades de refuerzo en aquellos temas en los que se vea que alumno posee dificultad. El departamento tiene un modelo de hoja informativa para que los padres sepan en la circunstancias en las que se encuentra su hijo, así mismo se utilizará la agenda que tiene el centro para que exista una rápida y fluida comunicación entre las partes.

8.ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

Véase Anexo.

1

Anexo Programación

Didáctica

Departamento de Matemáticas

I.E.S. Alvareda 2017-2018

Anexo Programación de Matemáticas 2017-2018

Departamento de Matemáticas. IES Alvareda. Página 2

ANEXO DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO 2017- 2018.

1. COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO. 1.1. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO

NOMBRE MATERIAS QUE IMPARTE

GARRIDO TAGUA, RAMÓN.

Matemáticas 1º ESO A-C-D Libre Disposición 1º ESO A-C-D Refuerzo Matemáticas 1ºA-B y 1ºC-D Tutor 1º ESO A

GONZÁLEZ BARRIENTOS, JUAN M.

Educación Física 1º ESO A, B y C Ámbito científico técnico PMAR 2º ESO. Tutor Convivencia Jefe del Departamento de Matemáticas

SOTO LUQUE, MANUEL.

Matemáticas Académicas 4º ESO A Matemáticas Aplicadas 4º ESO B. Refuerzo 4º ESO Matemáticas Académicas 3º ESO A Autoprotección Tutor de pendientes. Tutor 4º ESO B

MARTÍN PONCE, JESÚS

Matemáticas Académicas 4º ESO A Matemáticas Aplicadas 3º ESO A y B-C Matemáticas 2º ESO C. Libre Disposición 2º ESO C Tutora2º ESO C

MORENO MARÍN, EVARISTO

Matemáticas Académicas 3º ESO B-C Matemáticas 2º ESO A y B . Libre Disposición 2º ESO A y B . Matemáticas 1º ESO B. Libre Disposición 1º ESO B. Tutor 1º ESO B

1.2. REUNIONES DE DEPARTAMENTO. El Departamento de Matemáticas se reunirá todos los miercoles 12:45 a 13:45 horas, asimismo se podrán convocar sesiones extraordinarias si fuese necesario. 2. LIBROS DE TEXTO 1.Matemáticas. Andalucía 1º ESO. Saviadigital. Editorial SM 2.Matemáticas. Andalucía 2º ESO. Saviadigital. Editorial SM 3.Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. Andalucía 3º ESO. Saviadigital. Editorial SM 4.Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. Andalucía 3º ESO.. Saviadigital. Editorial SM 5.Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. Andalucía 4º ESO. Saviadigital. Editorial SM 6.Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. Andalucía 4º ESO.. Saviadigital.



3. SELECCIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE CONTENIDOS. De las unidades que están en la programación, y contextualizando con los alumnos de este centro, hemos seleccionado, secuenciado y temporalizado por trimestres, las siguientes unidades (entre paréntesis cuando cambia el número de la unidad en la programación del departamento): DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS.TEMPORALIZACIÓN CURSO 2017-18 TEMPORALIZACIÓN CONTENIDOS DE PRIMER CURSO.

Primera evaluación: UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.DIVISIBILIDAD. UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS.

UNIDAD 3: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA. UNIDAD 4: FRACCIONES.

Segunda evaluación: UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES. UNIDAD 6: ECUACIONES. (TEMA 7)

UNIDAD 7: MAGNITUDES PROPORCIONALES. PORCENTAJES. (TEMA 6) Tercera evaluación:

UNIDAD 8: TABLAS Y GRÁFICAS. UNIDAD 9: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.

UNIDAD 10: MEDIDA DE MAGNITUDES. UNIDAD 11: FIGURAS GEOMÉTRICAS.LONGITUDES Y ÁREAS.(TE. 12 Y 13)

TEMPORALIZACIÓN CONTENIDOS DE SEGUNDO CURSO. Primera evaluación: UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS.

UNIDAD 2: FRACCIONES.(TEMA 2) UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES. (TEMA 2) UNIDAD 4: POTENCIAS Y RAICES. (TEMA 3)

Segunda evaluación: UNIDAD 5: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. UNIDAD 6: ECUACIONES. UNIDAD 7: PROPORCIONALIDAD. (TEMA 4) Tercera evaluación: UNIDAD 8: FUNCIONES. UNIDAD 9: MEDIDAS. TEOREMA DE PITAGORAS. (COMPLETAR CON ÁREAS) UNIDAD 10: SEMEJANZA UNIDAD 11: ESTADÌSTICA. (TEMA 12)

TEMPORALIZACIÓN CONTENIDOS DEL TERCER CURSO. MATEMÁTICAS 3º APLICADAS Primera evaluación: UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS. UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAICES.

UNIDAD 3: POLINOMIOS. Segunda evaluación:



UNIDAD 4: ECUACIONES. UNIDAD 5: SISTEMAS DE ECUACIONES. UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD. Tercera evaluación: UNIDAD 7: FIGURAS PLANAS. UNIDAD 8:FUNCIONES.FUNCIONES LINEALES Y CUAD. (TEMAS 11 Y 12) UNIDAD 9: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.(TEMA 13).

MATEMÁTICAS 3º ACADÉMICAS Primera evaluación: UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS. UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAICES.

UNIDAD 3: POLINOMIOS. UNIDAD 4: DIVISIÓN DE POLINOMIOS. Segunda evaluación: UNIDAD 5: ECUACIONES Y SISTEMAS. UNIDAD 6:PROPORCIONALIDAD. UNIDAD 7: FIGURAS PLANAS. Tercera evaluación: UNIDAD 8: CUERPOS GEOMÉTRICOS. (TEMA 9) UNIDAD 9: FUNCIONES.FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.(T.11 Y 12) UNIDAD 10: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL.(TEMA 13).

TEMPORALIZACIÓN CONTENIDOS DE 4º DE ESO- MATEMÁTICAS APLICADAS Primera evaluación: UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS. UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAICES. UNIDAD 3: PROPORCIONALIDAD. Segunda evaluación: UNIDAD 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

UNIDAD 5: ECUACIONES. UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES. Tercera evaluación: UNIDAD 7: FUNCIONES. (TEMA 9) (SOLO POLINÓMICAS)

UNIDAD 8: ESTADISTICA UNIDIMENSIONAL. (TEMA 11) UNIDAD 9: PROBABILIDAD. (TEMA 13) TEMPORALIZACIÓN CONTENIDOS DE 4º ESO- MATEMÁTICAS ACADÉMICAS. Primera evaluación: UNIDAD 1: NÚMEROS REALES. UNIDAD 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS.

Segunda evaluación: UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMAS. UNIDAD 5. SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA. UNIDAD 6: APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA.

Tercera evaluación: UNIDAD 7: FUNCIONES (TEMA 8)

UNIDAD 8: FUNCIÓN ELEMENTALES. (TEMA 9)



UNIDAD 9: ESTADÍSTICA.(TEMA 14) (HASTA MEDIDAS DISPERSIÓN) UNIDAD 10: PROBABILIDAD. (TEMA 13)

4. AGRUPAMIENTOS Y OTRAS MATERIAS DEL DEPARTAMENTO

4.1. LIBRE CONFIGURACIÓN

La hora de libre disposición que imparte el Departamento de Matemáticas, taller de matemáticas, se realiza en nuestro centro en 1º y 2º de la ESO durante el curso completo y no es evaluable.

En nuestro departamento se ha decidido darle un sentido más lúdico y motivador, y trabajar los mismos contenidos del área de matemáticas para así desarrollar y afianzar más los estándares y las competencias clave. Lo haremos a partir del libro de texto que tienen los alumnos, con actividades complementarias que contribuyan principalmente a fomentar la lectura y a afianzar los elementos básicos de la materia. Debido a las características de nuestros alumnos y a la dificultad que éstos encuentran en la materia, el Departamento ha decidido que la libre disposición se configura de manera integrada con la materia.

4.2. REFUERZO DE INSTRUMENTALES

Disponemos de una hora semanal para refuerzo de las materias instrumentales en 1º de ESO. La idea fundamental será adquirir las habilidades instrumentales básicas en el área de Matemáticas por parte de los alumnos que no lo hayan hecho en la Educación Primaria. La idea es dotarlos de las capacidades mínimas para que puedan integrarse con normalidad con el resto de compañeros.

Se trabajará fundamentalmente la resolución de problemas y los juegos colectivos y por parejas que ayuden al dominio de las operaciones básicas y el cálculo mental.

En la asignatura refuerzo de matemáticas de 4º de ESO se trabajarán los contenidos vistos en la asignatura de matemáticas aplicadas. Se hará un pequeño esquema de los contenidos principales vistos en la materia y se realizaran actividades de refuerzo en relación con dichos contenidos. Cada día se evaluará el trabajo en clase de los alumnos, al final de cada unidad se hará una pequeña prueba con los contenidos mínimos vistos.

5. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. 5.1. ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES Y ALUMNOS DE DIVERSIFICACIÓN.



El tratamiento a los alumnos con ACIS y DIA se realizará en coordinación con el Departamento de Orientación y bajo las orientaciones de éste dado que es el encargado de realizar las programaciones de los alumnos con Adaptación Curricular Significativa. Para realizar un trabajo conjunto, un profesor de PT del Departamento de Orientación, asiste a todas las reuniones del Departamento de Matemáticas. Dado que los alumnos pueden encontrarse tanto en el aula normal como en el aula específica, según su horario particular, estas reuniones permiten coordinar acciones, elaborar material y realizar seguimiento individualizado de los mismos. Los alumnos con necesidades específicas deben trabajar material adaptado al nivel establecido por su ACI correspondiente. Cada alumno puede ver modificado los contenidos, las actividades, la metodología y los criterios de evaluación en función de su nivel competencial, en la forma que aparece recogida en la adaptación individual de cada uno de ellos. Los materiales seleccionados para el presente curso son: Cuadernillos elaborados por el Departamento de acuerdo con la ACI del alumno correspondiente. Libros de textos de diferentes editoriales que respondan a la ACI elaborada para cada alumno. Material de juegos y material manipulativo general que se encuentra en el Departamento. Calculadoras científicas. Material TIC a disposición de todo el alumnado del centro. Fichas adaptadas para reforzar conceptos concretos de un tema. La evaluación será la que se refleja en su ACI y se realizará conjuntamente por el profesor/a de apoyo y el de la materia. 5.2. ALUMNOS REPETIDORES El Departamento de Matemáticas ha estudiado las características de los alumnos repetidores y considera que dichos alumnos no promocionaron en un porcentaje muy elevado por falta de interés y trabajo, por ello ha elaborado el siguiente plan de actuación a tenor de dicho conocimiento. Dicho plan se basa en el control sistemático de su trabajo y progreso, así como en la información pronta y ágil de su marcha a sus padres o tutores. Si durante la puesta en marcha del programa se produjeran desajustes se revisaría éste bien para todos o para alumnos de manera individual. Los responsables del seguimiento son los profesores que le imparten clase de matemáticas durante el curso en el nivel que están, éstos los atenderán igual que lo hacen con los alumnos que tienen ACIS en clase, prestándole la atención individualizada que se pueda. Se propondrán actividades de refuerzo en aquellos temas en los que se vea que alumno posee dificultad. El departamento tiene un modelo de hoja informativa para que los padres sepan en la circunstancias en las que se encuentra su hijo, así mismo se utilizará la agenda que tiene el centro para que exista una rápida y fluida comunicación entre las partes.



5.3. ALUMNOS CON LA MATERIA DE MATEMÁTICAS PENDIENTE Los alumnos que han promocionado sin superar la asignatura de Matemáticas del curso anterior seguirán un programa de refuerzo destinado a la recuperación de los aprendizajes no adquiridos. A tales efectos, el programa de recuperación de los aprendizajes no adquiridos se sustentará en los siguientes supuestos: - Los contenidos mínimos - El control sistemático del trabajo. - La realización de pruebas. - La información a la familia. Los contenidos mínimos para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos, los objetivos, los estándares, las competencias a desarrollar y los criterios de evaluación serán los reflejados en las unidades didácticas de cada curso que aparecen en la programación.

El profesor que imparta clases en el nivel donde el alumno esté efectivamente matriculado será responsable del seguimiento y evaluación del trabajo realizado y las competencias alcanzadas por el alumno.

El alumno recibirá un trabajo anexo correspondiente al nivel no superado. En el citado trabajo se plantearán actividades, problemas y tareas que el alumno tendrá que realizar de manera autónoma y obligatoria.

La evaluación del alumno vendrá determinada por la entrega de trabajos, la realización de pruebas de control y la actitud en clase.

Los alumnos de 2º y de 3º con materia pendiente serán atendidos por el Profesor de Pendientes que el centro ha asignado a tal fin. Será este profesor el encargado de supervisar los trabajos a realizar por el alumno durante los tramos horarios asignados, así como realizar las pruebas que el Departamento de Matemáticas determine. La corrección de los trabajos y la valoración de las pruebas correrá a cargo del profesor que imparte la materia en 2º o 3º.

La superación de la materia pendiente del curso anterior podrá determinarse, a tenor de los trabajos y pruebas realizadas y efectivamente superadas, en cualquier momento del presente curso, con independencia de la fecha determinada para su inclusión definitiva como materia superada,

Los alumnos de 4º con materias pendientes al no disponer de tiempo en el

horario lectivo para el trabajo de las pendientes, realizarán el trabajo en casa y en clase podrá recibir toda la ayuda necesaria del profesor de la materia, será éste el que evalúe a estos alumnos mediante las pruebas correspondientes,la evaluación positiva de la materia pendiente implicará la superación de las pruebas realizadas.

El Departamento elaborará una hoja informativa que recogerá el punto de partida

de cada alumno con aprendizajes no superados, la calificación de las tareas y pruebas



referidas a cada uno de los temas del nivel, con objeto de facilitar a la familia una información detallada respecto a la situación de su hijo en relación a la recuperación de los aprendizajes no adquiridos. Igualmente, mediante la agenda escolar se mantendrá una relación fluida con los padres de los alumnos, así como por cuántos cauces estén establecidos por normativa. Trimestralmente, coincidiendo con las respectivas evaluaciones del nivel, junto con las calificaciones correspondientes, se entregará a la familia un informe que reflejará el progreso del alumno en cada uno de los temas trabajados, su actitud en el aula y la realización de las tareas encomendadas. 6. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS. El Departamento de Matemáticas ha previsto realizar las siguientes actividades:

1ª EVALUACIÓN: 2ª EVALUACIÓN: Visita a la Casa de las Ciencias de Sevilla (3º ESO PMAR). Reales Alcázares de Sevilla (1º ESO y 2º PMAR) 3ª EVALUACIÓN Visita a Córdoba (Mezquita, Judería, Sinagoga, Alcázar) .3º ESO. Gymkhana Matemática de Sevilla (4º ESO)

7. FORMACIÓN DEL PROFESORADO Los profesores de este departamento realizarán cursos de formación u otras actividades si se realicen convocatorias que impliquen la mejora de sus prácticas profesionales. Actualmente ya hay profesorado implicado en Planes de formación que se realizan en el centro, a saber: Juan Manuel González Barrientosy Jesús Martín Ponceen el grupo de trabajo “Mediación entre iguales, Curso sobre Formación de mediadores; y en el grupo de trabajo “Coeducación” Juan Manuel González Barrientos y Evaristo Moreno.

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Programaciones Didácticas Departamento de Matemáticas 2017 ... · k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar