PROGRAMSKA PODRŠKA ZA RAZVOJ INTEGRISANOG SISTEMA INERCIJALNE NAVIGACIJE I GLOBALNOG POZICIONIRANJA

Stevica Graovac, Elektrotehnički fakultet, Beograd Rade Stančić, Vojna akademija, Beograd

Sadržaj – Integracija inercijalnih i satelitskih navigacionih sistema je veoma popularna s obzirom na činjenicu da su greške koje pojedinačno u njima postoje potpuno različite fizičke prirode. Greške u satelitskom navigacionom sistemu, kao što je na primer sistem globalnog pozicioniranja (GPS), potiču od: smetnji u radio vezi, promena geometrijske konfiguracije satelita, povremene zaklonjenosti satelita posmatrano sa mesta prijemnika, uticaja atmosfere, višeputnog prostiranja GPS signala, kao i internog šuma GPS prijemnika. S druge strane, greške u inercijalnom navigacionom sistemu (INS) realizovanom sa senzorima kruto vezanim za telo pokretnog objekta (''strapdown'' INS - SDINS) su tipično sporopromenljive oscilatorne i ne zavise od pobrojanih spoljašnjih uticaja. U radu je izložen programski sistem koji omogućuje razvoj i testiranje ovakvih integrisanih navigacionih sistema zasnovanih na optimalnoj estimaciji podataka u SDINS, kao i grešaka inercijalnih senzora na osnovu merenja koje omogućuje GPS. Uz pomoć GPS merenja moguće je vršiti i inicijalnu kalibraciju SDINS, dok s druge strane, kontinualno prisustvo podataka iz SDINS kompenzuje povremene gubitke podataka u GPS. Ilustrovani su tipični primeri korišćenja programa pri testiranju laboratorijskog prototipa integrisanog navigacionog sistema.

1. UVOD

Integracija više raznorodnih navigacionih sistema je rasprostranjen metod, kako povišenja ukupne pouzdanosti u radu, tako i rezultantne tačnosti u proceni navigacionih parametara. Najčešće je u pitanju integracija inercijalnih navigacionih sistema (INS) sa drugima, kao što su: satelitski globalni sistem pozicioniranja (GPS), sistemi zasnovani na radarskim visinomerima i Doppler radarima, vizuelni navigacioni sistemi (VNS) na bazi TV ili IC kamera i dr. Osnovni smisao je da se pomoću skupa merenja koji potiču van INS, nekim algoritmom estimacije što tačnije procene stanja navigacionog sistema (vektori linearnog položaja i brzine pokretnog objekta u odnosu na referentni koordinatni sistem), ali istovremeno i parametri koji karakterišu netačnosti inercijalnih senzora u sklopu INS. Posebna pažnja se poslednjih godina posvećuje integraciji inercijalnih i satelitskih navigacionih sistema. Među obiljem referenci koje se odnose na ovaj slučaj mogu se izdvojiti udžbenici [1,2,3], istraživački radovi [4,5,6], kao i radovi koji se tiču realizacije ovakvih uređaja [7,8]. Činjenica da su greške koje egzistiraju pojedinačno u inercijalnom i satelitskom navigacionom sistemu potpuno različite fizičke prirode, omogućuje fuziju dva skupa navigacionih podataka. Greške u satelitskom navigacionom sistemu nastaju usled: smetnji u radio vezama, promena u geometrijskoj konfiguraciji satelita, privremene zaklonjenosti satelita posmatrano sa mesta prijemnika, uticaja atmosfere, višeputnog prenosa signala do prijemnika, kao i usled internog šuma prijemnika. S druge strane, kod inercijalnog navigacionog sistema sa inercijalnim senzorima kruto spregnutim za telo pokretnog objekta (''strap-down''), pojavljuju se sporo-promenljive oscilatorne greške koje su posledica nesavršenosti

samih senzora i ne zavise od spoljašnjih uticaja. Na osnovu ovoga sledi da se pravilnom kombinacijom ovakva dva sistema u rezultatu može doći do integrisanog navigacionog sistema u kome INS ima prihvatljivu degradaciju tačnosti između dva uzastopna merenja pomoću GPS, nakon kojih se vrši estimacija greške INS i njena korekcija. Osim ovih korekcija tokom rada, GPS omogućuje i početnu kalibraciju INS pre samog starta misije. S druge strane, u povremenim intervalima odsustva GPS signala tokom misije, integrisani sistem se oslanja na kontinualno prisutna merenja koja potiču iz inercijalnih senzora i algoritam INS navigacije. Postoje različite metode integracije inercijalnog i GPS sistema navigacije, ali se sve one u osnovi mogu podvesti pod dve šeme: centralizovanu (zatvorenu) i kaskadnu (otvorenu). Centralizovana šema podrazumeva formiranje zajedničkog navigacionog algoritma za INS i GPS sa opštim modelom grešaka. Ne postoje univerzalni algoritmi za različite klase tačnosti INS te je stoga potrebno vršiti izmene algoritma za svaki konkretan slučaj. Pri kaskadnoj šemi integracije INS/GPS obezbeđuje se korekcija navigacione informacije na izlazu sistema inercijalne navigacije, na osnovu navigacionih parametara dobijenih od GPS-a, bez izmene navigacionog algoritma. Za razliku od klasičnog "strapdown" sistema inercijalne navigacije (SDINS), u kojem se zahteva korišćenje senzora visoke tačnosti, u integrisanom INS/GPS mogu se koristiti inercijalni senzori niže klase tačnosti što predstavlja njegovu osnovnu prednost. To istovremeno nameće potrebu pažljivog izbora procedure inicijalizacije SDINS, kao i samog algoritma integracije. U radu su date osnovne karakteristike računarskog programa koji je podrška razvoju algoritma integracije SDINS i GPS-a razvijenog korišćenjem Borlandovog "Delphi" razvojnog alata. Njegovim korišćenjem je omogućen grafički prikaz relevantnih veličina u pojedinim tačkama algoritma, u pojedinim režimima rada navigacijskog sistema, u realnom vremenu rada ili u simulaciji. U drugom odeljku je specificirana hardverska konfiguracija laboratorijskog modela sistema koji je korišćen pri testiranju. Treći odeljak se odnosi na opis faza rada koje definišu integraciju dva navigaciona algoritma. U četvrtom odeljku su navedene osnovne karakteristike programskog sistema, a u petom su prikazani tipični rezultati dobijeni pri testiranju.

2. HARDVERSKA KONCEPCIJA INTEGRISANOG SISTEMA SDINS/GPS

Laboratorijski model "strapdown" INS (sl. 1) koji je korišćen pri razvoju integrisanog SDINS/GPS sistema navigacije, realizovan je pomoću tri jednosna brzinska žiroskopa i tri jednoosna linearna akcelerometra. Kao dodatni senzori za merenje nagiba fizičke platforme SDINS korišćena su dva davača ugla nagiba. Brzinski žiroskopi su mehaničkog tipa sa konstantnim odstupanjem od 0.02°/sec. Konstantna odstupanja

Zbornik radova 50. Konferencije za ETRAN, Beograd, 6-8. juna 2006, tom I Proc. 50th ETRAN Conference, Belgrade, June 6-8, 2006, Vol. I

271

akcelerometara su u granicama 0.01 m/s2. Davači ugla nagiba su potenciometarskog tipa i njihova greška je manja od 0.2° . Korišćeni GPS prijemnik je "µ-blox GPS-PS1E" koji obezbeđuje navigacionu informaciju sa frekvencijom 1Hz. Pomoću PPS (Pulse Per Sec.) impulsa generisanih od strane GPS prijemnika, vršena je sinhronizacija GPS podataka i podataka dobijenih na osnovu inercijalnih merenja. Za prijem izvornih podataka od inercijalnih senzora i njihovu pripremu za dalje korišćenje realizovan je 16-kanalni 12-bitni akvizicioni sistem koji obezbeđuje kontinuitet informacije o izmerenim specifičnim silama i ugaonim brzinama rotacije osa vezanog koordinatnog sistema sa frekvencijom do 100Hz. U konkretnom slučaju, pri korišćenju personalnog računara sa CPU Pentium MMX 233MHz i sa 64MB SDRAM frekvencija dobijanja navigacione informacije na izlazu navigacijskog kompleksa u realnom vremenu bila je 10Hz.

Sl. 1. Inercijalna merna jedinica

3. INTEGRACIJA INS I GPS

Uprošćena blok šema integrisanog SDINS/GPS sistema navigacije predstavljen je na slici 2. U predstavljenoj integraciji predviđen je rad navigacijskog kompleksa u fazama grubog i finog podešavanja, pre njegovog prelaska u režim navigacije.

U fazi grubog podešavanja vrši se:

1. Postavljanje navigacijskog sistema po azimutu; 2. Kalibracija konstantnog odstupanja ("bias"-a)

akcelerometara od uključenja do uključenja; 3. Kalibracija sporopromenljive komponente ("drift"-a)

brzinskih žiroskopa od uključenja do uključenja; 4. Određivanje početnog nagiba platforme na kojoj je

montiran "strapdown" INS; 5. Procena početnih vrednosti uglova orijentacije; 6. Procena početnih vrednosti kvaterniona.

Faza grubog podešavanja realizuje se u stacionarnom režimu. Procenjene vrednosti konstantnih odstupanja akcelerometara i žiroskopa upisuju se u blok korekcije izlaza inercijalnih senzora, a na osnovu početnih vrednosti kvaterniona vrši se formiranje početne vrednosti matrice transformacije. U režimu finog podešavanja vrši se neposredna priprema navigacijskog sistema za prelazak u režim navigacije. Kao rezultat faze finog podešavanja vrši se:

1. Procena sporopromenljivih komponenata grešaka inercijalnih senzora;

2. Procena početnih vrednosti varijansi dijagonalnih elemenata matrice šuma sistema Q u Kalmanovom filtru za procenu grešaka "strapdown" INS;

3. Procena početnih vrednosti kovarijanse matrice grešaka procene P u Kalmanovom filtru za procenu grešaka "strapdown" INS;

4. Konačno postavljanje navigacijskog sistema po azimutu i horizontiranje proračunske platforme;

5. Finalna izmena podataka u bloku korekcije izlaza inercijalnih senzora.

Ukoliko faza finog podešavanja traje dovoljno dugo, moguće je sa visokom tačnošću izvršiti procenu statističkih osobina senzora, inercijalnih i GPS-a, kao i procenu ukupne statistike čitavog navigacijskog sistema u stacionarnom režimu. Može se zaključiti da postojanje faze finog podešavanja omogućava primenu različitih vrsta inercijalnih senzora slične klase tačnosti, bez izmene algoritma i bez značajnih dodatnih laboratorijskih ispitivanja. U režimu navigacije u procesu rešavanja algoritama orijentacije i navigacije vrši se korekcija položaja "proračunske" platforme, na osnovu izračunate razlike brzina na izlazu SDINS i GPS prijemnika. Zatim se na bazi procenjenih veličina grešaka brzine i pozicije od strane Kalmanovog filtra za procenu grešaka SDINS, najpre vrši korekcija brzine, a zatim i korekcija pozicije. U trenucima postojanja GPS informacije u funkciji merenja, za rad Kalmanovog filtra za procenu grešaka SDINS koristi se razlika pokazivanja SDINS i GPS. U trenucima odsustva GPS informacije greške SDINS se procenjuju pomoću istog Kalmanovog filtra, ali se u funkciji merenja koriste poslednje ocene vektora stanja dobijene u trenutku postojanja GPS informacije.

4. OPIS PROGRAMA ZA PODRŠKU RAZVOJU ALGORITMA INTEGRACIJE SDINS/GPS

Posle konfigurisanja inercijalne merne jedinice, akvizicionog sistema i dodatnih senzora i izbora metode integracije, pristupilo se razvoju programa za koji je pretpostavljeno da treba da ispuni sledeće zahteve:

1. Rad integrisanog sistema u realnom vremenu; 2. Rad integrisanog sistema u režimu simulacije; 3. Rad u više različitih režima (inicijalnefaze, navigacija) ; 4. Puna grafička prezentacija podataka od interesa; 5. Prikupljanje i memorisanje podataka za dalje analize.

Pri radu u realnom vremenu, program preko prvog serijskog porta vrši očitavanje podataka od IMU i davača nagiba i priprema ih za dalju obradu, a preko drugog serijskog porta prihvat podataka od GPS prijemnika. Dalje program rešava algoritam orijentacije, algoritam navigacije, rešava jednačine KF za procenu grešaka SDINS. Kao rezultat rada algoritma vrši se prikazivanje izračunatih vrednosti navigacionih parametara i prikaz drugih podataka po zahtevu korisnika. Pored toga program opciono može vršiti upis pojedinih podataka u datoteku i koristiti ih za dalju obradu. Osnovni izgled ekrana pri radu u realnom vremenu, sa prikazivanjem izračunatih vrednosti navigacionih parametara i ekranom "osciloskopa", dat je na slici 3. U simulacionom režimu program omogućava rad sa ranije sačuvanim izvornim podacima od IMU i GPS. Pri tome se sinhronizacija podataka vrši pomoću softverskih tajmera. U datom slučaju rad programa u režimu simulacije razlikuje se

272

Ax

Ay

Az

Gx

Gy

Gz

B⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

ωωω

xaccU __

yaccU __

zaccU __

xgyroU __

ygyroU __

zgyroU __

Model gravitacionogubrzanja g(ϕ,h)

Mat

rica

trans

form

acije

q0(0), q1(0), q2(0) q3(0)

ϕ, λ, hVN

Tilt sensorθ

Tilt sensorφ

θ_U

φ_U

KALMAN FILTERza procenu

grešaka SDINS

GPS

Prijemnik

VGPS

ϕ, λ, h

Korekcija "proračunske"platforme, kompenzacija

brzine i pozicije

KOREKCIJASIGNALA

AKCELEROMETARA

- "Scale" faktor- "Bias"- Temperatura- Neortogonalnost

B⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

z

y

x

fff

KOREKCIJASIGNALA

ŽIROSKOPA

- "Scale" faktor- "Bias"- Temperatura- Neortogonalnost

Rešavanje algoritmaorjentacije

(rešavanje kvaterniona,formiranje matrice transformacije,

određivanje Euler-ovih uglova)φ, θ, ψ

Rešavanje jednačinainercijalne navigacije

(transformacija specifične sile,kompenzacija centripentalnog

ubrzanja, kompenzacijagravitacionog ubrzanja,numerička integracija,

kompenzacija brzine i pozicije)

ϕ0,λ0,h0, V0

VN, ϕ, λ, h

Procena biasaakcelerometara

Magnetometarψ0, ψ

od rada programa u realnom vremenu samo po tome što se sada realni podaci čitaju iz datoteke. U režimu simulacije radi potpunije kontrole rada algoritma moguće je napraviti pauzu u izvršavanju programa ili pratiti izmene vrednosti posmatranih parametara iz iteracije u iteraciju. Program može da obezbedi proveru rada algoritma u režimu navigacije u sledećim podrežimima:

• Samo GPS.

• Samo INS. • Integrisani SDINS/GPS. Na ekranu osciloskopa moguće je pratiti izmenu u vremenu sledećih parametara: • Izvorni podaci ubrzanja i ugaone brzine pre korekcije; • Izvorni podaci ubrzanja i ugaone brzine posle korekcije; • Procenjena vrednost greške brzine na izlazu KF; • Procenjena vrednost greške pozicije na izlazu KF.

Sl. 2. Struktura integrisanog SDINS/GPS navigacionog sistema

Sl. 3. Izgled osnovnog ekrana

273

t [sec]

Gyr

o ra

w [r

ad/s

]

t [sec]

Gyr

o co

rrec

ted

[rad

/s]

t [sec]

Velo

city

[m/s

]

-1

1

Posi

tion

[m]

t [sec]

5. ILUSTRACIJA REZULTATA

Sledi prikaz nekih karakterističnih rezultata dobivenih pri testiranju sistema u različitim fazama rada:

Sl.4. Izlazi brzinskih žiroskopa u fazi grubog podešavanja

Sl.5. Korigovane vrednosti izlaza brzinskih žiroskopa

Sl. 6. Promena grešaka brzina u NED koordinatnom sistemu na izlazu KF

Sl.7. Izmena grešaka pozicije u pravcu Istoka, Severa i visine na izlazu KF

6. ZAKLJUČAK

U radu je razmatrana softverska podrška za razvoj integrisanog navigacionog sistema na bazi dva nezavisna navigaciona sistema: inercijalnog i sistema globalnog pozicioniranja. Ovaj programski sistem pre svega obuhvata samu implementaciju algoritma integracije koji se u osnovi sastoji od kaskadne veze ova dva sistema pri čemu se merenja koja potiču iz GPS koriste pri optimalnoj estimaciji kako navigacionih parametara na izlazu iz INS, tako i osnovnih parametara koji karakterišu greške inercijalnih senzora. Osim što je njime podržan sam algoritam integracije ova dva sistema tokom misije, program je od izuzetnog značaja i u fazi inicijalne

kalibracije inercijalne merne jedinice koja se realizuje u dve faze: grubom i finom podešavanju. Program pruža kompletan uvid u parametre navigaciong algoritma (modeli grešaka senzora, korekcija grešaka, relevantni parametri u optimalnom estimatoru grešaka – Kalmanovom filtru), a što je od bitnog značaja u razvoju, omogućuje i jednostavnu realizaciju simulacija rada sistema kada se koriste datoteke podataka iz INS i GPS prikupljene u realnom vremenu rada. Prikazani rezultati korišćenja programa ilustruju njegovu efikasnost i pogodnost za upoterbu.

7. LITERATURA

[1] J. A. Farrel, M. Barth: “The Global Positioning System & Inertial Navigation”, McGraw-Hill, 1999.

[2] R. M. Rogers: “Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems”, AIAA Education Series, 2000.

[3] M. S. Grewal, L.R. Weill, A. P. Andrews: “Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration”, John Willey &Sons, 2001.

[4] O. S. Salychev: “Applied Inertial Navigation: Problems and Solutions”, The Bauman Moscow State Tehnical University, Moscow, 2004.

[5] O. S. Salychev, V. V. Voronov, M. E. Cannon, R. Nayak, G. Lachapelle: “Low cost INS/GPS integration: Concepts and Testing”, Institute of Navigation National Technical Meeting, Anaheim, CA, January, 2000.

[6] R. Stančić: “Integracija sistema inercijalne navigacije i globalne orjentacije sa ciljem povećanja tačnosti i smanjenja osetljivosti na ometanje”, ETF Beograd, 2002, m.thesis.

[7] B. W. Leach: “Low Cost Strapdown Inertial/GPS Integrated Navigation for Flight Test Requirements”, International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, 1999.

[8] R. Giroux, R. Jr. Landry, R. Gourdeau: “Simulation Software and Hardware Implementation for a Low cost Electronic Inertial Navigation System Test-Bench”, Journal of Gyroscopy and Navigation, Vol. 40 (2003).

Abstract: The integration of inertial and satellite navigation systems is very popular because of the fact that the errors existing in any of them are of completely different physical nature. The errors in satellite navigation systems, like in Global Positioning System (GPS), are due to: noise in communication link, changes in geometrical configuration of satellites, blocking of the view of satellites from the receiver location, influence of atmosphere, multi-path transmission of GPS signal, and internal noise of GPS receiver. On the other side, the errors in a strap-down Inertial Navigation System (SDINS) are of slow varying oscillatory nature and not affected by mentioned environmental conditions. This paper presents the software system developed for the analysis and development of such systems based on optimal estimation of SDINS data and inertial instruments’ errors via GPS measurements. Moreover, GPS enables the initial calibration of SDINS system, while on the other hand continuous presence of information in SDINS compensates the loose of data in the intervals when GPS signal is absent from some reason. The results obtained using a laboratory prototype of system are shown.

SOFTWARE SUPPORT FOR THE DEVELOPMENT OF AN INTEGRATED INERTIAL/GPS NAVIGATION

SYSTEM

Stevica Graovac, Rade Stančić

274