proiect cba

Se cere sa se proiecteze structura de rezistenta in cadre de beton armat a unei constructii

multietajate cu urmatoarele caracteristici:

- 4 Deschideri : 5.90 m

- 6 Travei : 4.70 m

- Hparter : 3.50 m

- Hetaj : 2.90 m

- Terasa necirculabila

- Regim de inaltare P+8E

- Incarcarea utila pe plansee (functie de destinatia spatiilor) : Locuinte Categoria A:

plansee: qk=2 kN/m2; Qk=2 kN/m2;

scari: qk=24 kN/m2; Qk=24 kN/m2;

balcoane: qk=2.54 kN/m2; Qk=23 kN/m2

- Amplasament : BRAILA; ag=0.24g

- Materialul utilizat: beton minim clasa C20/25 si otel PC52 si OB37.

Note si observatii:

- Incarcarea utila pe planseu s-a ales conform SREN 1991-1-1/2006.

- Dupa acceleratia de varf a terenului, conform codului de proiectare P100-1/2006 s-a ales o

localitate/oras ce corespunde amplasamentului (Focsani).

- Functiunea constructiei este data de destinatia spatiilor create (birouri).

- Peretii exterior s-au realizat din zidarie de caramida sau BCA cu grosime de 30 cm.

- S-a realizat compartimentarea etajului current si a parterului. Peretii interiori s-au realizat din

zidarie de caramida sau BCA cu grosime de 25 cm.

- Coeficientii incarcarilor (utila, zapada, greutatile proprii ale elementelor), gruparea acestora si

clasa de importanta a constructiei se vor determina conform standardelor si normativelor in

vigoare.

- La nivelul terasei se va prevedea un atic perimetral cu dimensiuni de 15x90 cm pentru terasa

circulabila, realizata din beton armat.

- Se neglijeaza influenta data de variatiile de temperatura.

I. Precizarea datelor de proiectare

Se va realiza calculul si dimensionarea unei structure etajate P+8E cu structura in cadre din

beton armat. Cladirea are functionalitatea de locuinte si se afla amplasata in orasul Braila.

Functiunile cladirii:

Parter: locuinte (2 apartamente).

Etaje curente: locuinte (2 apartamente)

Terasa: necirculabila.

Traficul in cladire:

1 scara intr-o rampa.

1 lift de capacitate de 300 kg.

Amplasamentul cladirii:

Localitatea: Braila

Clasa de importanta si de expunere III (I = 1.0)

Conditii seismice: acceleratie terenului: ag = 0.24 g.

Incarcarea cu zapada

1) Evaluarea incarcarii din zapada : Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform "Cod

de proiectare. Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor", indicativul CR1 - 1 - 3 -2005

.Incarcarea din zapada este considerata ca actionand vertical pe proiectia orizontala a suprafetei

acoperisului, in zona aglomerata si zona neaglomerata

Evaluarea incarcarii din zapada pe acoperis in zona aglomerata

Valoarea caracteristica a incrcarii din zpad pe acoperi, s, pentru situaia de proiectare permanent/tranzitorie se determin astfel:

s = Is i Ce Ct sk unde:

Is factor de importanta pentru actiunea din zapada; i este coeficientul de form al ncrcrii din zpad pe acoperi; sk valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament; Ce coeficientul de expunere al construciei n amplasament; C t coeficientul termic.

Deoarece blocul de locuinte este o constructie ce se incadreaza in clasa III de importanta,

factorul de importanta se ia 1.

Aflandu-se in camp deschis, rezulta ca expunerea acesteia la actiunea zapezii este

completa iar coeficientul de expunere este egal cu 0.8.

Coeficientul termic Ct poate reduce ncrcarea dat de zpad pe acoperi n cazuri speciale, cnd coeficientul global de transfer termic al acoperiului este ridicat (> 1 W/m2K) i conduce la topirea zpezii. n aceste cazuri, valoarea coeficientului termic se determin prin

studii speciale i este aprobat de autoritatea naional competent. n toate celelalte cazuri coeficientul termic este egal cu 1.

Valoarea coeficientului de form 1 pentru incarcarea din aglomerare exceptionala este egala cu 0.8, acoperisul fiind sub forma de terasa.

sk este valoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol n amplasamentul construciei si se va lua 2.5 kN/m2 deoarece amplasamentul se afla la o altitudine mai mica de 1000 m, iar este greutatea specific a zpezii si se considera egala cu 2 kN/m3.

s = Is i Ce Ct sk = 1 0.8 0.8 1 2.5=1.6 kN/m2

Evaluarea incarcarii din zapada pe acoperis in zona aglomerata

Valoarea caracteristica a incrcarii din zpad pe acoperi, s, pentru situaia de proiectare permanent/tranzitorie se determin astfel:

s = Is i Ce Ct sk Pentru ncrcarea din aglomerare excepional dezpad, este valoarea minim dintre:

1= h / sk = 2 0.90/2.5=0,72 1= b / ls =2 28.2/4.5=12.53 1 = 0.8. unde b=max(b1,b2)=max(23.6 ; 28.2)=28.2 si ls= min(5 h, b, 15) = min(4.5 ; 28.2 ;

15)=4.5

Rezulta 1=0.8

s= 1 0.8 0.8 1 2.5=1.6 kN/m2

Incarcarea din vant

Evaluarea incarcarii din vant s-a facut conform Cod de proiectare. Evaluarea actiunii

vantului asupra constructiilor CR0-1-1-4-2012. Presiunea sau suctiunea vantului la inaltimea

ze deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina

cu relatia:

W(ze)=

unde Is factorul de importanta expunere conform CR0-2012

qp(ze) - valoarea de varf a presiunii dinamice a vantului la o inaltime ze deasupra

terenului, produsa de rafalele vantului, se determina cu relatia:

(ze)= q(ze) *qm (ze)

Cpq(ze) - factorul de rafala pentru presiunea dinamica medie a vantului si se defineste ca fiind

raportul dintre valoarea de varf a presiunii dinamice a vantului (produsa de rafalele vantului) si

valoarea medie a presiunii dinamice a vantului (produsa de viteza medie a vantului)

Cpq(ze)=1+7 Iv(ze)

Iv(ze)=

pentru zmin Ze Zmax;

Iv(ze=Zmin) pentru ze Zmin;

qm(ze) - valoarea medie a presiunii dinamice a vantului la o inaltime (ze) si depinde de

rugozitatea terenului si de valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului si se determina

cu relatia:

qm(ze)=C (ze) qb

Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamica a vntului C (ze), modeleaza variatia presiunii medii a vntului cu naltimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren

(caracterizate prin lungimea de rugozitate 0) n functie de valoarea de referinta a presiunii

dinamice a vntului:

C (ze)=K (ze)

pentru zmin Ze Zmax;

C (ze=Zmin) pentru zmin Ze Zmax;

qb - valoarea de referinta a presiunii dinamice a vantului avand intervalul mediu de recurenta de

50 ani.

Deoarece acoperisul halei este acoperis cu doua pante:

- Acoperisul va fi mpartit n zone de expunere

- naltimea de referinta, ze va fi considerata egala cu h.

Cpe - coeficient dinamic de presiune pentru suprafete exterioare si pentru cladiri si parti

individuale de cladiri, depinde de aria suprafetei expuse.

Pt A10 m2,Cpe=Cpe10

1

(ze)=

(ze) *

=0.594 pentru zmin Ze Zmax

C (ze=Zmin) pentru ze Zmin

Datorita amplasamentului in zona aglomerata, in orasul Braila, avand categoria IV, se iau

urmatoarele valori:

z0=1 ; zmin=10

=2.12

K =0.054

qb=0.6 kPa

e=min(b;2h)=min(28.20;2 27.6)=min(28.20;55.2)= 28.20 m

b dimensiunea laturii perpendicular pe directia vantului

h inaltimea acoperisului

hp/h=0.9/26.7=0.033

In urma calculelor, rezulta urmatoarele valori pentru incarcarea din vant pe acoperis:

- Valoarea maxima pozitiva: w(27.60)= 0.0833 kN/m2

- Valoarea maxima negativa: w(27.60)= -0.643 kN/m

Incarcarea din vant pe peretii exteriori:

Evaluarea incarcarii din vant s-a facut conform Cod de proiectare. Evaluarea actiunii

vantului asupra constructiilor CR0-1-1-4-2012. Presiunea sau suctiunea vantului la inaltimea

ze deasupra terenului, pe suprafetele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina

cu relatia:

W(ze)=

Datorita amplasamentului in zona aglomerata, in orasul Braila avand categoria IV, se iau

urmatoarele valori:

z0=1; zmin=10

=2.12

K =0.054

qb=0.6 kPa

naltimea de referinta, ze va fi considerata egala cu h=27.6 m

e=min(b;2h)=min(28.20;2 27.6)=min(28.20;55.2)= 28.20 m

b dimensiunea laturii perpendicular pe directia vantului

h inaltimea acoperisului

e>d, rezulta suprafata se imparte in doua zone de expunere A si B astfel:

In urma calculelor, rezulta urmatoarele valori pentru incarcarea din vant pe peretii exteriori:

- Valoarea maxima pozitiva: w(27.60)= 0.333 kN/m2

- Valoarea maxima negativa: w(27.60)= -0.578 kN/m2

1. Verificarea deplasarilor

Conform P 100-1/2006

Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop meninerea funciunii principale a cldirii in urma unor cutremure, ce pot aprea de mai multe ori in viata construciei, prin limitarea degradrii elementelor nestructurale si a componentelor instalaiilor construciei. Prin satisfacerea acestei condiii se limiteaz implicit si costurile reparaiilor necesare pentru aducerea construciei in situaia premergtoare seismului.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

-deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismica asociata SLS - factor de reducere care ine seama de perioada de revenire mai scurt a aciunii seismice. Valoarea factorului este: 0.4 pentru cldirile ncadrate in clasele I si II de importanta

0.5 pentru cldirile ncadrate in clasele III si IV de importanta. q - factorul de comportare specific tipului de structur (vezi capitolele 5..9) dre - deplasarea relativa a aceluiai nivel, determinat prin calcul static elastic sub ncrcri seismice de proiectare (vezi capitolul 4). Se ia n considerare numai componenta deformaiei care produce degradarea pereilor nrmai, extrgnd partea datorat deformaiei axiale a elementelor verticale in cazul in care aceasta are o contribuie semnificativa la valoare deformaiei totale. Rigiditatea la incovoiere a elementelor structurale din beton armat, utilizat pentru calculul valorii dr, se va determina conform tabelului E.1.

-valoarea admisibila a deplasrii relative de nivel. In lipsa unor valori specifice

elementelor nestructurale utilizate, determinate experimental, deplasarea admis poate fi selectat conform tabelului E.2.

= 0.5;

(pentru tipul de componente nestructurale: Materiale fragile atasate structurii.)

h inaltimea de nivel.

Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de viei omeneti la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate aprea in viaa unei construcii, prin prevenirea prbuirii totale a elementelor nestructurale. Se urmrete deopotriv realizarea unei marje de sigurana suficiente fata de stadiul cedrii elementelor structurale.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

deplasarea relativ de nivel sub aciunea seismica asociata ULS

q factorul de comportare specific tipului de structur (vezi capitolele 5..9)

definit in cadrul paragrafului E.1. In lipsa datelor care s permit o evaluare mai

precis, rigiditatea la ncovoiere a elementelor structurale de beton armat, utilizat pentru calculul valorii dr, se consider egal cu jumtate din valoarea

corespunztoare seciunilor nefisurate, adic 0,5EcIc c coeficient de amplificare al deplasrilor, care ine seama c pentru T

Predimensionarea elementelor structurale

In cazul structurilor de beton armat, etapa de predimensionare a elementelor structurale

are o importanta crescuta datorita aportului acestora la incarcari gravitationale si la masa

cladirii.

Predimensionarea ( proiectarea preliminara ) este un ansamblu de operatii prin care se

stabilesc, intr-o prima aproximatie, dimensiunile sectiunilor de beton armat ale elementelor

structurale. Cu cat aprecierea initiala a dimensiunilor necesare ale elementului este mai buna, cu

atat modificarea lor in fazele urmatoare ale proiectarii va fi mai putin insemnata, la limita nula.

Criteriile de predimensionare pot fi cele referitoare la rigidtate (sageti admisibile), de

ductilitate sau pot fi cerinte arhitecturale sau tehnologice.

Predimensionarea placii:

Predimensionarea se bazeaza pe trei criterii de performanta:

1. Criteriul de rigiditate necesar pentru a limita deformatia elementelor sub deformatiile

posibile in conditii normale de exploatare ale constructiei

2. Criteriul de rezistenta necesar pentru a obtine o solutie economica, acest criteriu este

caracterizat prin impunerea unor procentaje optime de armare, functie de tipul si de dimensiunea

elementelor.

3. Crtiueriul de ductilitate necesar pentru obtinerea unei capacitate de nedistribuire a

eforturilor in timpul unor solicitari peste nivelul conditiilor normale de exploatare ale

constructiilor

Se noteaza:

L0 lungimea;

t0 latimea;

P - perimetrul placii (ochiului de placa);

hp grosimea placii;

P = 2(L0+t0) => hp = P/180 + (12) [cm]

Pentru criteriul de izolare fonica:

hpmin

= 14 cm

hpfinal

= max(hp, hpmin

)

L0=D-0.30=5.90-0.20=5.70 m

t0=T-0.20=4.70-0.20=4.50

P=2L0+2t0=20.40 m

hpl=20.40/180+2=13.33 cm

hpl=min(L0;l0)/40=min(5.90;4.70)/40=4.70/40=11.75 cm

Se va considera grosimea placii de 14 cm.

1Hidroizolatie cu

membrana PVC0,0015 12,6 0,0189 1,35 0,025515

2Membrana de

separatie0,0019 1,57 0,002983 1,35 0,004027

3 Termoizolatie 0,2 0,32 0,064 1,35 0,0864

4Bariera aer si

vaporilor0,004 11,25 0,045 1,35 0,06075

5 Sapa 0,03 22 0,66 1,35 0,891

6 Placa beton armat 0,14 25 3,5 1,35 4,725

7 Rigips 0,0125 7,32 0,0915 1,35 0,123525

4,382383 5,91622

1 0,75 1,5 1,125

2 1,5 0,4 0,6

7,64122

Grosime

strat

h [m]

1 Finisaj 0,07 0,22 0,0154 1,35 0,02079

2 Placa beton armat 0,14 25 3,5 1,35 4,725

3 Pereti despartitori 1,5 1,35 2,025

0,21 5,0154 6,77079

1 Incarcari utile 3 1,5 4,5

11,2708

Planseu curent

Permanente

Nr. Crt. Denumire straturi

[KN/m3]

Fk (*h)

[KN/m2]

Total general

Fd (*Fk)

Total

Variabile

Calculul incarcarilor pe planseu

VariabileUtile

Zapada

Total

Planseu terasa

Permanente

Nr. Crt. Nume stratGrosime

strat [m]

[KN/m3]

Fk ( *h)

[KN/m2]

Fd

(*Fk)

[KN/m2]

Total permanente

Predimensionarea grinzilor

Se face considerand conditiile de rigiditate si arhitecturale. Se poate alege sectiunea

transversala pentru grinda pe directia transversala si longitudinala. Se realizeaza folosind

formulele:

hgr = (

) L

bgr = (

) hgr

L0=distanta intre stalpi (longitudinala si transversala)

hg=inaltimea grinzii

bg=latimea grinzii

Grinda transversala: L0=5.90-0.30=5.60 m

hgr== (

) 5.90 => hgr=60 cm

bgr = (

) 60 => bgr=35 cm

Grinda longitudinala: L0=4.70-0.30=4.40 m

hgr== (

) 4.40 => hgr=50 cm

bgr = (

) 40 => bgr=35 cm

Se vor considera sectiunea de 60 cm x 35 cm pentru grinda transversala si sectiunea de 50 cm x

35 cm pentru cea longitudinala.

Predimensionarea stalpilor

Criteriul de predimensionare este in cazul stalpilor, acela legat de asigurarea ductilitatii

locale prin limitarea eforturilor medii de compresiune si se face conform Codului P100-2011.

Fortele axiale din stalpi se determina in functie de pozitia in structura acesteia si de ariile

aferente.

In urma predimensionarii se obtin urmatoarele sectiuni: pentru stalpul de colt 700 cm x 700

cm, pentru stalpul perimetral 700 cm x 700 cm iar pentru cel central 800 cm x 800 cm.

1.3 Predimensionarea stalpilor

Pentu a limita eforturile si pentru a asigura rezistenta structuala chiar si in cazul unor

cutremure severe, este necesar ca elemenlele sa reziste si in cazul unor defomatii sefinificative.

Capacitatea elementelor structurale de a prelua deformatii post-elastice fara diminuarea

semnificativa a rezistentei este cuantificata in temeni de ductilitate.

Ductilitatea elementelor include abilitatea elementelor de a prelua deformatii

semnificative

si de abilitatea de a aborbi energie prin comportament histeretic.

Prezenta fotelor axiale de compresiune poate reduce ductilitatea si de aceea se impune

limitarea eforturilor medii de compresiune in stalpi.

Evaluarea fortelor axiale in stalpi

Pentru predimensionarea sectiunilor stalpilor, evaluarea incarcarilor se face considerand

valori nomate pentru incarcari.

Pentru predimensionarea stalpilor, greutatea proprie a stalpilor se va evalua in urma

alegerii

unor dimensiuni initiale a acestora,

Stalpii de colt si cei marginali se aleg, de regula cu dimensiuni ale laturilor reduse fata de

stalpii centrali.

Dupa evaluarea fortei axiale la baza stalpilor de la fiecare nivel, se poate determina

sectiunea de beton necesara tinand cont de limitarile de eforturi pentru fiecare categorie de

stalpi.

Aria aferenta [m2] 6,93 Aria aferenta [m2] 13,87 Aria aferenta [m2] 27,73

N terasa 114,24 N terasa 178,32 N terasa 309,79

N planseu [kN/etaj] 179,05 N planseu [kN/etaj] 287,02 N planseu [kN/etaj] 476,55

N total 1546,68 N total 2474,46 N total 4122,23

n 0,27 n 0,42 n 0,35

Predimensionare stalp de colt Predimensionare stalp perimetral Predimensionare stalp central

q terasa [kN/mp] 7,64 q terasa [kN/mp] 7,64 q terasa [kN/mp] 7,64

q planseu [kN/mp] 11,27 q planseu [kN/mp] 11,27 q planseu [kN/mp] 11,27

G pereti (0,3) [kN/ml] 17,978 G pereti(0,25) [kN/ml] 14,98125 G pereti(0,25) [kN/ml] 29,9625

G pereti (0,3) [kN/ml] 21,683 G pereti (0,3) [kN/ml] 43,365 G pereti(0,3) [kN/ml] 36,1375

h' st [m] 2,9 h' st [m] 2,9 h' st [m] 2,9

Rc [N/mm2] 18 Rc [N/mm2] 18 Rc [N/mm2] 18

gama bet [kN/mc] 25 gama bet [kN/mc] 25 gama bet [kN/mc] 25

hT [m] 0,6 hT [m] 0,6 hT [m] 0,6

bT [m] 0,35 bT [m] 0,3 bT [m] 0,35

Deschidere T [m] 5,9 Deschidere T [m] 5,9 Deschidere T [m] 5,9

hL [m] 0,5 hL [m] 0,5 hL [m] 0,5

bL [m] 0,35 bL [m] 0,35 bL [m] 0,35

Deschidere L [m] 4,7 Deschidere L [m] 4,7 Deschidere L [m] 4,7

b propus [m] 0,7 b propus [m] 0,7 b propus [m] 0,8

PREDIMENSIONARE STALPIPredimensionare stalpi

Valori cunoscuteValori cunoscute

Predimensionare stalpi Predimensionare stalpi

Valori cunoscute

Calculul planseelor peste etajul curent

Bazele teoretice si metodele numerice ale calculului placilor plane respecta principiile teoriei

elasticitatii in practica, se utilizeaza tabele cu coeficienti, conform STAS 10107-2/91 pentru

placi dreptunghiulare cu o incarcare uniform distribuita.

Se considera simplu rezemari sau incastrati perfecte in lungul celor patru laturi si pot aparea

sase cazuri, dar in cazul nostru vor fi placi rezemate pe tot conturul planseului.

Placile sunt continue pe doua directii iar incarcarea aplicata distribuit pe suprafata planseului

are o component principal permanenta si una temporara.

Incarcarea permanenta actioneaza dupa o singura schema, aceea cu distributie uniform ape

toata suprafata planseului.

Incarcarea temporara poate ocupa orice pozitie pe suprafata. Ea actioneaza de fiecare data pe

panouri intregi si este dispusa in pozitiile ce determina momentele incovoietoare maxime in

campurile sau reazemele considerate.

Incarcarile permanente provin din: greutatea proprie a placii, pardoseala si strat support, pereti

despartitori ce descarca direct pe placa, tencuiala si finisaje de plafon.

Incarcarile temporare sunt construite preponderant la etajul curent din incarcari utile iar pe

terasa se tine de cont de zapada.

Formule folosite:

1- Se considera tate laturile planseului simple rezemate pentru tate placile (tip 1)

2- Se considera doua laturi incastrate si doua simple rezemate pentru placile (tip 4)

3- Se considera trei laturi incastrate si una simple rezemata (tip 5)

4- Se considera toate laturile incastrate (tip 6)

ochi placa tip l1 l2 40 41 42 43 44 45

1,6,19,24_4 4,70 5,90 1,26 0,0389 0,0377 0,0115 0,0124 0,0935 0,0462

l1 l2 50 52 51 54 53

2,3,4,5,20,21,22,23_5 4,70 5,90 0,80 0,0100 0,0095 0,0310 0,0366 0,0741

l1 l2 50 51 52 53 54

7,12,13,18_5 4,70 5,90 1,26 0,0329 0,0314 0,0126 0,0820 0,0445

l1 l2 60 61 62 63 64 65

8,9,10,11,14,15,16,17_6 4,70 5,90 1,26 0,0230 0,0287 0,0080 0,0080 0,0690 0,0336

SCHEMA 1

Mom in camp

evaluarea mom placa tip-4 ;5

q1 ochi placa

1,6,19,24_4 M1_4 M2_4 w

5,34 2,57 0,002

2,3,4,5,20,21,22,23_5 M1_5 M2_5 w

4,39 2,12 0,001

7,12,13,18_5 M1_5 M2_5 w

4,45 2,81 0,002

8,9,10,11,14,15,16,17_6 M1_6 M2_6 w

4,07 1,79 0,001

6,41

Mom. Camp

evaluare mon schema 2

ochi placa tip l1 l2 10 11 12 13

1.24_1 4,70 5,90 1,26 0,0767 0,0595 0,0192 0,0192

SCHEMA 2

ochi placa

q2 1.24_1 M1_1 M2_1 w

1,13 1,48 0,75 0,001

Mom. Poz

ochi placa M1X fin MY2 fin

1,6,19,24 6,82 3,32

2,3,4,5,20,21,22,23 5,87 2,87

7,12,13,18 5,93 3,56

8,9,10,11,14,15,16,17 5,54 2,54

ochi placa tip l1 l2 43 44 45

1,4,19,24_4 4,70 5,90 1,26 0,0197 0,0787 0,0608

l1 l2 53 54

2,3,4,5,6,7,8_5 4,70 5,90 0,80 0,0741 0,0366

l1 l2 53 54

7,12,13,18_5 4,70 5,90 1,26 0,0741 0,0366

l1 l2 64 65

8,9,10,11,14,15,16,17_6 4,70 5,90 1,26 0,0690 0,0336

Mom pe reazem

ochi placa

q1 1,6,19,24_4 M1_4 M2_4 w

-11,15 -13,57 0,001

2,3,4,5,20,21,22,23_5 M1_5 M2_5 w

-10,50 -8,17 0,001

7,12,13,18_5 M1_5 M2_5 w

-10,50 -8,17 0,001

8,9,10,11,14,15,16,17_6 M1_6 M2_6 w

-9,77 -7,50 0,001

6,41

Mom.

evaluare mon schema 2

ochi placa tip l1 l2 20 21 22 23 24

1.24_2 4,70 5,90 1,26 0,0602 0,0461 0,0191 0,0199 0,0616

1..24_2 4,70 5,90 0,80 0,0179 0,0427 0,0127 0,0427 0,1010

SCHEMA 2

ochi placa

q2 1.24 M1_1 M2_1 w

1,13 -1,53 -3,96 0,0006

Mom. Poz

ochi placa M1X fin M2y fin

1,4,19,24 -12,68 -17,53

2,3,4,5,6,7,8 -12,03 -12,12

7,12,13,18 -12,03 -12,12

8,9,10,11,14,15,16,17 -11,30 -11,46

h0 Rc Ra b

110 15 210 1000

placa. Xi_x [mm] Xi_y [mm] bare / ml x bare / ml y Aa_ef[mm^2] X Aa_ef[mm^2] Y

1,6,19,24 4,21 2,03 86 66 226,00 170,00

2,3,4,5,20,21,22,23 3,62 1,75 86 66 226,00 170,00

7,12,13,18 3,65 2,18 86 66 226,00 170,00

8,9,10,11,14,15,16,17 3,41 1,55 88 66 226,00 170,00243,77

155,84

110,63

260,88

PT. MOM. IN CAMP

Aa_nec x [mm^2]

300,94

258,34

Aa_nec y [mm^2]

145,01

125,34

placa. Xi_x [mm] Xi_y [mm] bare / ml x bare / ml y Aa_ef[mm^2] X Aa_ef[mm^2] Y

1,6,19,24 7,97 11,19 810 810 628,00 628,00

2,3,4,5,20,21,22,23 7,55 7,61 810 810 628,00 628,00

7,12,13,18 7,55 7,61 810 810 628,00 628,00

8,9,10,11,14,15,16,17 7,08 7,18 810 810 628,00 628,00

539,13

505,63

543,69

512,61

PT. MOM PE REAZEM

Aa_nec x [mm^2] Aa_nec y [mm^2]

569,48

539,13

799,38

543,69

Calculul riglelor de cadru

4.1 Dimensionarea armaturilor longitudinale

Diagramele de momente infasuratoare pe rigle se stabilesc pe baza rezultatatelor

calculului

static si a urmatoarelor conditii:

- sectiunile semnificative de calcul de la extremitatile riglelor corespund sectiunii de la fata reazemului;

- situatiile de soliciare considerate corespund gruparilor fundamentale si respectiv speciale de incarcari.

Se vor considera digramele de momente corespunzatoare din gruparea fundamentala si

diagramele de momente din guparea speciala pentru actiuni seismice pe directia riglei in ambele

sensuri.

Se admit redistributii ale momentelor intre extremitatile riglelor de Ia fiecare nivel al

cadrului, in limita a 30% din valoarea acestora cu conditia ca in urma redistributiei valoarea

sumei momentelor de dimensionare la extremitatile riglelor sa nu fie inferioara valorii sumei

corespunzatoare momentelor rezultate din calculul structurii.

Riglele structurilor in cadre se dimensioneaza si se verifica la starile limita ultime

conform prevederilor din STAS 10107-90:

;

;

Valorile de calcul (de dimensionare) ale momentelor incovoietoare in campul grinzilor

ca si valorile fortelor taietoare de calcul in fiecare deschidere, se determina pentru fiecare sens

de actiune al fortelor seismice, considerand ca in sectiunile critice, de la extremitati (unde se

initiaza curgerea armaturilor intinse) se aplica momentele capabile din aceste sectiuni avand

acelasi sens de rotire.

Pentru sectiunile din campuri se va considera conlucrarea dintre grinda turnata monolit si

placa dupa cum urmeaza.

- Daca

se accepta ca ;

- Daca

se accepta ca

;

In care reprezinta distanta intre doua sectiuni consecutive de moment incovoietor nul (pentru grinzi continue in deschiderile marginale, respectiv in deschiderile interioare);

Armatura longitudinala se dimensioneaza folosindu-se urmatoarele relatii:

-

);

- Daca se considera in calcul sectiunea dreptunghiulara

- Daca se considera in calcul sectiunea in forma T;

- In cazul

, iar

Prevederi de normativ (STAS 10107) referitoare la armarea longitudinala a riglelor de cadru

La proiectarea armaturilor longitudinale ale riglelor de cadru trebuie respectate o serie de

reguli referitoare la distantele intre armaturi pe latimea grinzii si distantele pe inaltimea grinzii

intre barele suprapuse cand armaturile se dispun pe mai multe randuri, pentru a permite

patrunderea in bune conditii a betonului intre armaturi, la turnare.

Diametrul minim folosit pentru armaturile longitudinale de rezistenta este: 10 mm.

Distantele libere intre bare trebuie sa fie cel putin egale cu diametrul barelor si cel putin

egale cu 30mm pentru armaturile de la fata superioara (fata prin care se toama betonul) si 25mm

pentru armaturile de la fata inferioara. Unul din spatiile dintre barele de la partea superioara (de

preferinta in axul grinzii) se majoreaza la cel putin 50mrn, pentru a permite introducerea

pervibratorului.

Se recomanda ca armaturile sa fie dispuse pe cel mult doua randuri. In cazurile speciale

cand sunt necesare si armaturi pe al treilea rand, acestea se dispun la distante din ax in ax

duble fata de cele admise pentru barele de pe primele doua randuri. Totodata in figura se

observa grosimile minime admise pentru stratul de acoperirea cu beton a armaturilor, in

cazul grinzilor realizate monolit din betoane de clasa C16/20. Barele de pe randurile 2 si 3 vor fi dispuse in acelasi plan vertical cu cele de pe primul rand.

Distanta intre axele barelor, in zonele intinse, de regula trebuie sa fie de maxim 200 mm.

Procentul minim de armare in zonele intinse pentru riglele de cadru participante la structuri

antiseismice, in zonele seismice de calcul A... E, pentru armaturile de preluare a momentelor

negative pe reazeme este , iar pentru celelalte armaturi intinse este ;

In sectiunile de reazem ale riglelor de cadru participante la structuri antiseismice,

raportul

dintre cantitatea de armatura de la partea inferioara si cea de la partea superioara trebuie sa

fie cel putin 0.3 la constructii in zonele seismice de calcul D si E si cel putin 0.4 pentru

cele din zonele A, B. C.

La grinzi obisnuite se recomanda ca armarea longitudinala sa fie realizata din bare

drepte, fara bare inclinate. Se recomanda sa se foloseasca numai 2, cel mult 3 diametre diferite

de bare.

In portiunile in care grinzile nu necesita armaturi longitudinale de rezistenta la partea

superioara se prevad armaturi de montaj, si anume cate o bara la fiecare colt de etrier. La

grinzile cu inaltime peste 700 mm, pe fetele Iaterale ale acestora se prevad armaturi de montaj

intermediare, la distante de cel mult 400 mm pe inaltimea grinzii, legate intre ele prin agrafe

transversale, dispuse din doi in doi etrieri.

Diametrele minime admise ale armaturilor longitudinale de montaj nu vor fi mai mici

decat diametrul etrierilor.

In unul si acelasi element, in cazul in care se realizeaza pe santier, este recomandabil sa

se

utllizeze numai doua cel mult trei diametre diferite, pentru armatura principala de

rezistenta in scopul evitarii unor confuzii la montarea armaturilor.

4.1 Dimensionarea armaturilor transversale

Stabilirea diagramelor de forta taietoare infasuratoare pe rigle are in vedere evitarea

ruperilor casante, prin cedari in sectiuni inclinate, in cazul unor cutremure de mare intensitate

care conduc la solicitari peste limita de comportare elastica a elementelor.

Stabilirea valorilor fortelor taietoare asociate momentelor capabile se face cu relatia:

; distanta intre articulariile plastice

Nota: Momentele capabile se determina in functie de armaturile efective din rigla si de armatura

din placa (paralela cu armatura longitudinala din grinda si dispusa in latimea de placa

considerand rezistentele de calcul ale armaturii majorate cu 20%.

se determina pentru ambele sensuri ale actiunii seismice pe directia riglei.

Reguli constructive pentru armaturi transversale

Diametrele minime ale etrierilor la carcasele legate cu sarma:

d /4 din diametrul maxim al armaturilor longitudinale;

6 mm pentru grinzi cu h 800 mm; 8mm pentru grinzi cu h > 800 mm;

La grinzile cu latime peste 400 mm se prevad etrieri cu minimum patru ramuri. Se

prevad etrieri inchisi pe toata lungimea grinzilor independente, fara placa la talpa superioara;

Se prevad etrieri in zonele in care exista armaturi de rezistenta si la partea superioara a

grinzilor care fac parte din plansee sau au placa la talpa superioara (sectiuni in forma de T);

Distantele maxime admise intre etrieri (STAS 10107/0):

(In care d este diametrul minim al armaturilor longitudinale din zona comprimata) pe portiunile pe care exista armatura comprimata rezultata din calcul;

sau

ln in zonele plastice potentiale ale riglelor de cadru participante la

structuri antiseismice; .

sau

inrestul cazurilor;

Distanta intre etrieri in zona plastica nu va depasi:

(conform Pl00-1)

Nota: Se considera zone plastice potentiale, in general, zonele de la extremitatile riglelor.

Lungimea zonei plastice potentiale se considera ; (1,5h conform P 100)

De regula, lungimea zonei plastice potentiale se masoara de la fata reazemului. In

situatiile cand printr-o armare mai puternica in imediata vecinatate a reazemului, sau

printr-o variatie a inaltimii grinzii se ajunge ca sectiunea critica la moment negativ sa se

deplaseze de la extremitatea riglei la o distanta mai mare sau egala cu inaltimea grinzii,

pozitia zonei plastice potentiale se considera incepand cu 0.5h de la fata reazemului

(Anexa J STAS 10107/0-90).

In cazurile cand sub actiunea seismica intervin zone plastice potentiale in campul

riglelor, lungimea plastica potentiala se considera simetrica in raport cu sectiunea

critica.

Grinzile transversal

h[mm] h0[mm] b[mm] Rc [N/mm^2] Ra[N/mm^2] a (mm) ha[mm]

600 570 350 18 300 30 540

CALCULUL ARIILOR

grinda 1

Minf(1)[KN*m] m Aa(1) inf A1ef,inf Msup(1)[KN*m] m Aa(1) sup A1ef,sup

152,80 0,075 0,078 943,21 1256,00 252,65 0,1234324 0,13217 1559,57 1520 425

174,57 0,085 0,089 1077,59 p1inf 263,81 0,1288846 0,13847 1628,46 p1sup 420

173,59 0,085 0,089 1071,54 0,63 262,01 0,1280052 0,13745 1617,35 0,76

152,80 0,075 0,078 943,21 d 152,65 0,0745773 0,07759 942,28 d

70,00 50,00

grinda 2

Minf(2)[KN*m] m Aa(2) inf A2ef,inf Msup(2)[KN*m] m Aa(2) sup A2ief,sup

187,58 0,092 0,096 1157,90 1520,00 273,59 0,1336626 0,14404 1688,83 1964,00 425

213,75 0,104 0,111 1319,44 p2inf 287,21 0,1403167 0,15185 1772,90 p2sup 422

214,72 0,105 0,111 1325,43 0,76 288,41 0,1409029 0,15254 1780,31 0,98

187,58 0,092 0,096 1157,90 d 273,59 0,1336626 0,14404 1688,83 d

70,00 50,00

grinda 3

Minf(3)[KN*m] m Aa(3) inf A3ef,inf Msup(3)[KN*m] m Aa(3) sup A3ef, sup

172,86 0,084 0,088 1067,04 1256,00 277,30 0,1354751 0,14616 1711,73 1964,00 425

202,10 0,099 0,104 1247,53 p3inf 291,48 0,1424028 0,15431 1799,26 p3sup 420

203,23 0,099 0,105 1254,51 0,63 292,71 0,1430037 0,15502 1806,85 0,98

172,86 0,084 0,088 1067,04 d 277,30 0,1354751 0,14616 1711,73 d

70,00 67,33

grinda 4

Minf(T) [KN*m] m Aa(T) inf A1ef,inf Msup(T) [KN*m] m Aa(T) inf A(T)ef,sup

151,92 0,074 0,077 937,78 1256,00 258,09 0,1260901 0,13523 1593,15 1964,00 425

182,46 0,089 0,094 1126,30 p(T)inf 271,82 0,1327979 0,14303 1677,90 p(T)sup 420

183,53 0,090 0,094 1132,90 0,63 273,16 0,1334525 0,14379 1686,17 0,98

151,92 0,074 0,077 937,78 d 258,1 0,126095 0,13524 1593,21 d

70,00 67,33

grinda 5

Minf(T) [KN*m] m Aa(T) inf A1ef,inf Msup(T) [KN*m] m Aa(T) inf A(T)ef,sup122,68 0,060 0,062 757,28 1016,00 230,27 0,1124986 0,11966 1421,42 1520,00 422

153,34 0,075 0,078 946,54 p(T)inf 242,73 0,1185859 0,1266 1498,33 p(T)sup 418

154,41 0,075 0,079 953,15 0,51 244,06 0,1192357 0,12734 1506,54 0,76

122,68 0,060 0,062 757,28 d 230,27 0,1124986 0,11966 1421,42 d

70,00 67,33

grinda 6


87,71 0,043 0,044 541,42 804,00 196,46 0,0959807 0,10109 1212,72 1256,00 420

117,63 0,057 0,059 726,11 p2inf 207,02 0,1011398 0,10685 1277,90 p2sup 416

118,61 0,058 0,060 732,16 0,40 208,32 0,1017749 0,10756 1285,93 0,63

87,71 0,043 0,044 541,42 d 196,50 0,0960002 0,10111 1212,96 d

70,00 50,00

grinda 7


52,93 0,026 0,026 326,73 804,00 158,95 0,0776552 0,08093 981,17 1256,00 420

77,51 0,038 0,039 478,46 p3inf 167,14 0,0816564 0,08529 1031,73 p3sup 416

78,50 0,038 0,039 484,57 0,40 168,19 0,0821694 0,08585 1038,21 0,63

52,93 0,026 0,026 326,73 d 158,95 0,0776552 0,08093 981,17 d

70,00 67,33

grinda 8


38,23 0,019 0,019 235,99 804,00 121,53 0,0593736 0,06125 750,19 1016,00 418

41,61 0,020 0,021 256,85 p(T)inf 126,33 0,0617186 0,06375 779,81 p(T)sup 416

41,61 0,020 0,021 256,85 0,40 127,97 0,0625198 0,06461 789,94 0,51

38,23 0,019 0,019 235,99 d 121,53 0,0593736 0,06125 750,19 d

70,00 67,33

grinda 9


39,48 0,019 0,019 243,70 616,00 89,88 0,0439109 0,04492 554,81 804,00 416

36,74 0,018 0,018 226,79 p(T)inf 98,16 0,0479561 0,04916 605,93 p(T)sup 414

36,74 0,018 0,018 226,79 0,31 98,55 0,0481467 0,04937 608,33 0,40

39,48 0,019 0,019 243,70 d 89,88 0,0439109 0,04492 554,81 d

70,00 67,33

Calculul etrierilor pentru grinzile transversal

Mcap inf

[KN*m]

Mcap

sup

[KN*m]

x Mcap inf AP Mcap sup AP q [KN/m] Qas [KN] Q barat ae [mm]

G1 203,47 246,24 12,98 254,34 307,80 49,05 238,78 0,96 100,00

G2 246,24 318,17 12,98 307,80 397,71 32,18 243,64 0,98 100,00

G3 246,24 318,17 12,98 307,80 397,71 49,05 263,72 1,06 100,00

G4 203,47 318,17 12,98 254,34 397,71 49,05 254,42 1,02 100,00

G5 164,59 246,24 12,98 205,74 307,80 32,18 194,42 0,78 100,00

G6 130,25 203,47 12,98 162,81 254,34 49,05 213,57 0,86 100,00

G7 130,25 203,47 20,70 162,81 254,34 49,05 213,57 0,86 100,00

G8 130,25 164,59 20,70 162,81 205,74 32,18 157,24 0,63 100,00

G9 99,79 130,25 20,70 124,74 162,81 49,05 191,03 0,77 100,00

[mm]Ae

[mm2]ne pe qe[N/mm] mt

Qeb

[KN]Qeb>Qas SI 0,5h0

Calculul grinzilor longitudinale

CALCULUL ARIILOR h[mm] h0[mm] b[mm] Rc [N/mm^2] Ra[N/mm^2] a (mm) ha[mm]

500 470 350 18 300 30 440

grinda 1

Minf(1)[KN*m] m Aa(1) inf A1ef,inf Msup(1)[KN*m] m Aa(1) sup A1ef,sup

123,51 0,089 0,093 935,68 1256,00 181,77 0,1306129 0,14048 1377,05 1520 422

145,30 0,104 0,111 1100,76 p1inf 195,68 0,140608 0,15219 1482,42 p1sup 420

145,30 0,104 0,111 1100,76 0,76 195,68 0,140608 0,15219 1482,42 0,92

123,52 0,089 0,093 935,76 d 181,76 0,1306057 0,14047 1376,97 d

70,00 50,00

grinda 2


152,76 0,110 0,117 1157,27 1520,00 202,38 0,1454224 0,15789 1533,18 1964,00 425

179,92 0,129 0,139 1363,03 p2inf 221,26 0,1589888 0,17415 1676,21 p2sup 422

179,92 0,129 0,139 1363,03 0,92 221,24 0,1589745 0,17414 1676,06 1,19

152,74 0,110 0,117 1157,12 d 202,39 0,1454296 0,1579 1533,26 d

70,00 50,00

grinda 3


144,52 0,104 0,110 1094,85 1520,00 204,79 0,1471541 0,15995 1551,44 1964,00 425

174,78 0,126 0,135 1324,09 p3inf 225,94 0,1623517 0,17824 1711,67 p3sup 422

174,73 0,126 0,135 1323,71 0,92 225,99 0,1623876 0,17828 1712,05 1,19

144,48 0,104 0,110 1094,55 d 204,80 0,1471613 0,15995 1551,52 d

70,00 67,33

grinda 4


159,95 0,115 0,122 1211,74 1256,00 209,51 0,1505457 0,16399 1587,20 1964,00 425

160,26 0,115 0,123 1214,09 p(T)inf 269,21 0,1934438 0,21699 2039,47 p(T)sup 420

160,22 0,115 0,123 1213,79 0,76 269,21 0,1934438 0,21699 2039,47 1,19

159,41 0,115 0,122 1207,65 d 209,2 0,150323 0,16373 1584,85 d

grinda 5

Minf(T) [KN*m] m Aa(T) inf A1ef,inf Msup(T) [KN*m] m Aa(T) inf A(T)ef,sup107,09 0,077 0,080 811,29 1016,00 196,89 0,1414775 0,15321 1491,59 1520,00 422

138,16 0,099 0,105 1046,67 p(T)inf 210,11 0,1509769 0,16451 1591,74 p(T)sup 418

138,11 0,099 0,105 1046,29 0,62 210,11 0,1509769 0,16451 1591,74 0,92

107,06 0,077 0,080 811,06 d 195,92 0,1407805 0,15239 1484,24 d

70,00 67,33

grinda 6


80,89 0,058 0,060 612,80 1016,00 143,65 0,1032213 0,10918 1088,26 1256,00 420

111,51 0,080 0,084 844,77 p2inf 161,20 0,1158321 0,12345 1221,21 p2sup 418

111,51 0,080 0,084 844,77 0,62 161,90 0,1163351 0,12403 1226,52 0,76

80,87 0,058 0,060 612,65 d 143,65 0,1032213 0,10918 1088,26 d

70,00 50,00

grinda 7


77,59 0,056 0,057 587,80 804,00 127,95 0,0919399 0,09661 969,32 1256,00 420

103,45 0,074 0,077 783,71 p3inf 163,95 0,1178081 0,12571 1242,05 p3sup 416

103,45 0,074 0,077 783,71 0,49 163,95 0,1178081 0,12571 1242,05 0,76

77,99 0,056 0,058 590,83 d 127,83 0,0918537 0,09651 968,41 d

70,00 67,33

grinda 8


45,91 0,033 0,034 347,80 804,00 91,22 0,0655471 0,06785 691,06 1016,00 418

61,91 0,044 0,046 469,02 p(T)inf 120,9 0,086874 0,09102 915,91 p(T)sup 416

61,91 0,044 0,046 469,02 0,49 120,9 0,086874 0,09102 915,91 0,62

47,16 0,034 0,034 357,27 d 91,3 0,0656046 0,06791 691,67 d

70,00 67,33

grinda 9


25,32 0,018 0,018 191,82 616,00 71,19 0,0511544 0,05253 539,32 804,00 416

25,4 0,018 0,018 192,42 p(T)inf 89,08 0,0640094 0,0662 674,85 p(T)sup 414

24,61 0,018 0,018 186,44 0,37 89,08 0,0640094 0,0662 674,85 0,49

25,34 0,018 0,018 191,97 d 72,89 0,0523759 0,05382 552,20 d

70,00 67,33

Calculul etrierilor

Mcap inf

[KN*m]

Mcap

sup

[KN*m]

x Mcap inf AP Mcap sup AP q [KN/m] Qas [KN] Q barat ae [mm]

G1 165,79 200,64 15,74 207,24 250,80 49,05 220,68 1,07 100,00

G2 200,64 259,25 15,74 250,80 324,06 32,18 210,14 1,02 100,00

G3 200,64 259,25 15,74 250,80 324,06 49,05 241,00 1,17 100,00

G4 165,79 259,25 15,74 207,24 324,06 49,05 233,42 1,14 100,00

G5 134,11 200,64 15,74 167,64 250,80 32,18 170,04 0,83 100,00

G6 134,11 165,79 15,74 167,64 207,24 49,05 206,22 1,00 100,00

G7 106,13 165,79 15,74 132,66 207,24 49,05 200,13 0,97 100,00

G8 106,13 134,11 15,74 132,66 167,64 32,18 139,74 0,68 100,00

G9 81,31 106,13 15,74 101,64 132,66 49,05 181,77 0,88 100,00

[mm]Ae

[mm2]ne pe qe[N/mm] mt

Qeb

[KN]Qeb>Qas SI 0,5h0

Calculul stalpilor

5.1 Dimensionarea armaturilor longitudinale

Determinarea eforturilor sectionale

Conceptul ierarhizarii mecanismelor disipatoare de energie pentru cadrele din beton

armat

multi-etajate implica dezvoltarea articulatiilor plastice in grinzi si abia dupa aceea la baza

stalpilor de

la parter. In acest fel se va evita formarea mecanismului de etaj.

Pentru realizarea acestui deziderat in proiectarea anti-seismica curenta se utilizeaza

metoda

proiectarii la capacitatea de rezistenta dezvoltata de prof. Th. Paulay.

In aceasta metoda, momentele incovoietoare si fortele taietoare si cele axiale in stalpi,

rezultate

dintr-un calcul elastic (static sau modal) reprezentand nivelul de calcul pentru cutremurul de

cod, sunt

amplificate pentru a se lua in considerare efectele dinamice si pentru a asigura dezvoltarea unui

mecanism de plastificare favorabil.

Aceasta metoda asigura ca nu vor aparea deformatii inelastice decat in zonele plastice

potentiale si doar sub actiunea momentelor incovoietoare, chiar si in cazul unei actiuni seismice

de

mare intensitate.

Cand incarcarile gravitationale guverneaza capacitatea grinzilor, filozofia proiectarii la

capacitatea de rezistenta conduce la stalpi proiectati la momente incovoietoare mult mai mari

decat

cele rezultate in urma unei analize anti-seismice. In aceste cazuri se accepta articularea plastica a

stalpilor inaintea dezvoltarii depline a mecanismului de plastificare de tip grinda.

Primul deziderat al metodei proiectarii la capacitatea de rezistenta in cazul stalpilor il

reprezinta eliminarea posibilitatii formarii de articulatii plastice la ambele capete ale stalpilor de

la

acelasi nivel.

Datorita acestui motiv, stalpii trebuie sa fie capabili sa se comporte elastic sub efectul

celor

mai mari momente incovoietoare provenite de la grinzile adiacente.

Pentru a oferi stalpilor un grad ridicat de protectie impotriva unor curgeri premature a

armaturilor, trebuie luat in considerare si raspunsul dinamic inelastic in cazul unui cutremur

sever, raspuns care poate fi foarte diferit de cel predominant sub actiunea fortelor de cod.

In aceste conditii, relatia de calcul a momentelor incovoietoare in stalpi este:

;

coeficient cu valorile intre 1,00 si 1,30 functie de clasa de ductilitate a costructiei si

pozitia stalpului (parter, restul etajelor)

pentru clasa de ductilitate H momentul incovoietor in stalp in gruparea speciala de incarcari, considerand

actiunea

seismica pe directiile principale ale sectiunii stalpului;

suma momentelor capabile in sectiunile in care apar articulatiile plastice la nivelul considerat determinate pentru acelasi sens de rotire fara majorarea rezistentei

armaturilor din rigle;

suma algebrica a valorilor momentelor incovoietoare corespunzatoare, obtinute in

gruparea speciala de incarcari;

Fortele axiale asociate momentelor incovoietoare de calcul, necesare dimensionarii

armaturii

longitudinale in stalpi se vor determina cu:

;

;

;

Calculul ariei de armatura longitudinala

Se verifica respectarea conditiei de asigurare a ductilitatii:

Se calculeaza:

Deoarece se considera cazul armarii simetrice , inaltimea zonei comprimate,

Aria necesara de armatura rezulta din ecuatia de momente in raport cu axul armaturii

intinse:

daca

daca

Aria de armatura aleasa se dispune pe toate laturile. Dispozitia barelor in sectiunea

transversala este prezentata in planul de armare.

Procentul total de armare trebuie sa fie mai mare decat procentul minim

,

,

Conditii constructive pentru stalpi la armarea longitudinala

Diametre minime- 12 mm pentru bare PC60 sau PC52 sau 14 mm pentru bare OB37;

Diametre maxime recomandate - 28 mm;

- Distanta minima intre bare 50 mm;

- Distanta maxima intre axele barelor 200 mm

Se admite armarea cu numai 4 bare dispuse la colturile sectiunii la stalpi avand laturile sectiunii

350 mm in cazul stalpilor din clasa A si 400 mm in cazul celor din clasele B si C;

5.1 Dimensionarea armaturilor transversale

Diagrama de forta taietoare infasuratoare in stalpi rezulta din gradientul diagramei de moment

incovoietor, cu exceptia stalpilor de la primul si ultimul nivel.

Forta taietoare minima considerata se determina cu relatia:

;

forta taietoare provenita din gruparea speciala de incarcari;

valorile momentelor capabile in sectiunile de la

extremitatea superioara respectiv inferioara a stalpului, determinate corespunzator fortei

axiale din ipoteza de incacare considerata;

inaltimea libera a stalpului;

coeficient de reducere a fortei seismice conform normativului P100/92;

Forta taietoare de calcul in stalpii de la primul respectiv ultimul nivel se determina cu

relatia:

;

;

Dimensionarea etrierilor

Dimensionarea etrierilor este determinata in principal de patru cerinte:

- Rezistenta la forta taietoare; - Prevenirea flambarii barelor comprimate; - Confinarea betonului comprimat din zonele plastic potentiale; - Imbunatatirea conditiilor de lucru ale betonului in zonele de innadire prin suprapunere a

armaturilor longitudinale ;

Conditii constructive pentru stalpi la armarea transversala

Distantele intre etrieri pe inaltimea stalpului, in zona curenta se considera:

- distanta maxima intre etrieri pentru stalpii din clasa A si cel mult 300 mm

la cei din clasele B si C ( d reprezinta diametru! minim al armaturilor longitudinale );

- la stalpii din grupa A se prevad etrieri la distante reduse in zonele plastice potentiale de la

extremitatile inferioare ale stalpilor care fac parte din cadre ale structurilor de rezistenta

pentru fiecare nivel si in zonele plastice potentiale de la extremitatile superioare ale

stalpilor care fac parte din cadrele structurilor etajate la fiecare nivel daca

, precum si in zonele plastice potentiale de la extremitatile superioare ale stalpilor care fac parte din cadrele structurilor de rezistenta a caror alcatuire face posibila

dezvoltarea unor deformatii plastice importante si in aceste zone;

Nota: Indesirea etrierilor poate rezulta necesara din urmatoarele cerinte:

- in zonele de innadire a bare lor longitudinale (de regula, la extremitatea inferioara a stalpului), pentru imbunatatirea conditiilor de transmitere a eforturilor intre barele care se

innadesc si preluarea solicitarilor transversale generate de necoaxialitatea lor;

- pe toata inaltimea, la stalpii din clasa A la care raportul intre inaltimea libera si latura cea mai mare a sectiunii este H/h3 (stalpi scurti), pentru asigurarea suplimentara impotriva cedarii la forta taietoare;

- la ambele extremitati, la staplii din clasa A ai cadrelor cu umplutura din zidarie masiva, la

care desprinderea locala a zidariei de stalpi sub actiuni seismice puternice poate transforma

zonele respective in stalpi scurti;

- in zonele plastice potentiale ale stalpilor din clasa A, pentru majorarea gradului de confinare a sectiunii de beton, in scopul maririi ductilitatii;

Distantele intre etrieri pe inaltimea stalpului, in zona de indesire se considera:

- distanta intre etrieri nu va depasi

(P 100-1 /2006)

- portiunile drepte de la capetele carligelor etrierilor indesiti, la stalpii din clasa A vor fi de 10d.

Inaltimea zonei plastice potentiale de la o extremitate a unui stalp se masoara: - la baza cadrului, de la fata superioara a fundatiei, sau daca stalpul reazema pe un perete

de

beton armat al subsolului, de la fata superioara a acestuia;

- daca la baza unui stalp intervine un element constructiv (pardoseala rigida) care constituie

un reazem lateral, impiedicand deformatia libera a stalpului, etrierii se indesesc de la fata

superioara a fundatiei pana la inaltimea deasupra reazemului respectiv;

Ca inaltime a zonei plastice potentiale se ia cea mai mare dintre valorile :

- ( reprezinta inaltimea libera a stalpului la nivelul considerat);

- (h reprezinta dimensiunea maxima a sectiunii de beton a stalpului);

- ;

Diametru! minim al etrierilor se considera:

- 1/4 din diametru! maxim al armaturilor longitudinale, dar cel putin 6mm (la etrierii perimetrali ai stalpilor din clasa A cel putin 8mm);

- La stalpii din grupa A, fiecare bara longitudinala trebuie sa fie legata de un colt de etrier. Se admite ca barele longitudinale sa fie legate din doua in doua de colturi de etrier daca

distanta intre doua ramuri consecutive ale acestora este 200mm. De asemenea, la stalpii constructiilor din zona seismica de calcul F se admite sa se prevada doar etrieri

perimetrali in afara zonelor plastice potentiale pe laturile cu marimea 400mm, cu trei bare pe latura;

- La stalpii din grupele B si C, se prevad etreri neperimetrali in cazurile cand au peste trei bare longitudinale pe latura, daca marimea laturii mari a sectiunii este >400mm si cand

au peste patru bare longitudinale pe latura, daca marimea laturii mari a sectiunii este

400mm;

Procentul de armare transversala pe directia unei laturi a sectiunii stalpului se calculeaza cu

relatia:

in care este ana sectmnn unei ramuri de etrier, este numarul de

ramuri de etrier intersectate de un plan paralel cu latura stalpului si este distanta intre etrieri pe inaltimea stalpului;

Pe directia fiecarei laturi procentul de armare transversala

trebuie sa fie:

- la stalpii din grupele B si C ; - la stalpii din grupa A in afara zonelor plastice potentiale ;

- la stalpii din grupa A in zonele plastice potentiale

daca

sau

daca ;

Armarea transversala

Se vor folosi etrieri cu diametru 10 OB37

Rc N[kn] M[KN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm] h0 [mm] ha [mm] h [mm] Ra [N/mm^3] a[mm]

15,00 3074,37 991,56 1042,809748 2164,95 800,00 765,00 730,00 800,00 300,00 35

ea x pmin [%] Aa=A'a Aaef Nr bare Atotal p tot

0,02 0,33 256,20 0,20 1170,45 1270,00 5,00 4064,00 0,66 5_18

Rc N M [kN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm] h0 [mm] ha [mm] h [mm] Ra [N/mm^3] a[mm]

15,00 2038,19 589,10 623,0766273 1265,11 700,00 665,00 630,00 700,00 300,00 35


0,02 0,29 194,11 0,20 884,45 1005,00 4,00 2430,00 0,52 5_16

Rc N[kN] M [kN*m] Mc[KN*m] Ma [kN*m] b [mm] h0 [mm] ha [mm] h[mm] Ra [N/mm^3] a[mm]

15,30 1557,57 529,10 555,0646919 1045,70 700,00 665,00 630,00 700,00 300,00 35


0,02 0,22 145,43 0,20 884,45 1016,00 4,00 3048,00 0,65 5_16

Armare Longitudinala Stalpi

Stalpi de colt

Stalpi centrali

Stalpi perimetrali

Qst. Qcalc n Rt^ Qbarat pa % pe% p_min % Si/ho Ae[mm^2] `ne ae[mm]

st. Centrali 322,10 454,17 0,3202 1,276 0,58 0,21 0,14 0,20 1,32 78,5 4 196,25

st. Perim. 236,35 333,25 0,2773 1,253 0,57 0,22 0,13 0,20 1,32 78,5 4 224,29

st. Colt 136,49 192,45 0,2078 1,214 0,34 0,22 0,04 0,22 1,24 78,5 4 203,90

parter_centr 744,86 0,3202 1,276 0,95 0,21 0,38 0,38 0,96 78,5 4 103,51

parter_perim 445,05 0,2773 1,253 0,76 0,22 0,23 0,23 1,22 78,5 4 191,92

parter_colt 396,47 0,2078 1,214 0,70 0,22 0,19 0,22 1,24 78,5 4 203,90

Armare Transversala

UNIVERSITATEA OVIDIUS

FACULTATEA DE CONSTRUCTII

CONSTRUCTII DIN BETON ARMAT

RAMI KASASBEH

C.C.I.A III

N=47

2012-2013

Documents

proiect cba