1�

�

ABSTRACT

This research was conducted to identify the level of student’s mastery in index and logarithm

and to identify type of mistakes made by students in answering index and logarithm

questions. Therefore, based on type of students’ mistakes, a guide module which is creative

lesson was formed. The sample of research consisted of 60 form 4 students from Sekolah

Menengah Kebangsaan Tanjung Datuk, Pengerang Johor Darul Ta’azim. In conducting this

research, the data was collected through diagnostic test and interview. The result from data

analysis showed that 19 students dominated the index and logarithm very well. Meanwhile,

41 students had not dominated the topic very well. The result from research showed that

majority of students had problems in comprehend the concept of index and logarithm. This

research was expected to give advantages to all sides especially to mathematics teachers.

2�

�

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan adalah untuk mengenal pasti tahap penguasaan pelajar dalam tajuk

indeks dan logaritma dan mengenal pasti jenis kesilapan yang dilakukan oleh pelajar dalam

menjawab soalan indeks dan logaritma. Justeru itu, berdasarkan kepada jenis kesilapan

pelajar tersebut satu modul panduan pengajaran kreatif akan dibentuk. Sampel kajian ini

melibatkan 60 orang pelajar di tingkatan empat daripada Sekolah Menengah Kebangsaan

Tanjung Datuk, Pengerang Johor Darul Ta’azim. Dalam menjalankan kajian ini, data

dikumpul melalui ujian diagnostik dan juga temu bual. Hasil daripada analisis data

menunjukkan bahawa 19 orang pelajar menguasai tajuk indeks dan logaritma dengan baik

manakala 41 orang pelajar lagi tidak menguasi tajuk indeks dan logaritma dengan baik.

Dapatan kajian ini menunjukkan bahawa majoriti daripada pelajar mengalami masalah dalam

kefahaman konsep indeks dan logaritma. Kajian ini diharapkan memberi manfaat kepada

semua pihak khasnya kepada guru matematik.

BAB 1

3�

�

PENGENALAN

1.1 Pengenalan

Bab ini membincangkan mengenai latar belakang tajuk kajian secara umunya dan

diperincikan melalui pernyataan masalah, objektif kajian, persoalan kajian dan batasan kajian.

Latar belakang kajian ini menyentuh mengenai unit-unit dalam topik indeks dan logaritma yang

akan dijadikan sebagai medium pengantaraan dalam mengesan kesilapan pelajar seterusnya

mengenal pasti punca-punca kepada kesilapan pelajar tersebut. Pernyataan masalah pula

menghuraikan mengenai masalah pelajar dalam matematik dan kepentingan matematik terutama

sekali mengenai topik indeks dan logaritma. Seterusnya satu modul pengajaran kreatif akan

dibina bagi mengatasi masalah-malalah yang timbul di kalangan pelajar dalam topik indeks dan

logaritma ini. Objektif kajian ini meliputi perkara-perkara yang hendak dicapai atau dilaksanakan

dalam membina modul pengajaran kreatif. Dalam batasan kajian pula dihuraikan mengenai

masalah-masalah yang bakal dihadapi dan juga kesan terhadap kajian yang akan dilaksanakan.

Matematik membawa pelbagai tanggapan dan maksud di kalangan pelajar. Ada pelajar

menganggap bahawa mempelajari matematik hanya kerana untuk lulus dalam peperiksaan

semata-mata dan ada juga yang menganggap mempelajari matematik ini sebagai keperluan

dalam kehidupan. Matematik membawa maksud satu pembelajaran mengenai kuantiti, struktur,

corak serta bentuk dan ruang. Dalam erti kata yang lain, matematik merupakan satu penyiasatan

4�

�

nombor yang menerangkan konsep yang abstrak, menggunakan logik dan simbol matematik.

Oleh itu, matematik amat berkait rapat dengan kehidupan manusia dan seolah-olah kejayaan

dalam matematik ini akan menentukan kejayaan dalam kehidupan pelajar kelak.

Dalam sistem pendidikan di Malaysia, pembelajaran matematik akan melatih minda

pelajar untuk berfikir secara logik, membuat perbandingan secara mantik dan dapat

menyelesaikan masalah dengan bersistematik serta membuat keputusan yang jitu. Oleh yang

demikian, kefahaman pelajar terhadap konsep matematik yang diajar amat penting untuk

melahirkan pelajar yang berkebolehan dalam menggunakan kemahiran-kemahiran kognitif. Hal

ini sejajar dengan sebahagian daripada objektif kurikulum matematik KBSM iaitu:

“..untuk membolehkan pelajar mengetahui dan memahami konsep, di samping

menguasai kemahiran-kemahiran asas yang berkaitan dengan mata pelajaran tersebut”

(Objektif Kurikulum Matematik KBSM)

Jika dilihat dan diamati pada sebahagian daripada objektif kurikulum matematik KBSM ini,

pelajar tidak seharusnya mempunyai masalah lagi dalam menguasai kemahiran-kemahiran yang

berkait dengan matematik seperti kemahiran menyelesaikan masalah, kemahiran membuat

keputusan dan sebagainya. Untuk memperkukuhkan lagi objektif ini, kurikulum matematik

KBSM dibentuk menjurus kepada falsafah pendidikan kebangsaan (FPK) iaitu:

“Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha berterusan ke arah memperkembangkan

lagi potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk mewujudkan insan yang

seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani. Usaha ini adalah bagi

melahirkan rakyat Malaysia yang berilmu pengetahuan, berakhlak mulia, bertanggungjawab,

berketrampilan dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberi sumbangan

terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara”.

5�

�

(Falsafah Pendidikan Kebangsaan)

Falsafah pendidikan kebangsaan (FPK) ini menjadi panduan kepada aktiviti pendidikan di

Malaysia. Dengan kata yang lain, FPK ini menjadi pemandu arah kepada guru-guru dalam

membentuk aktiviti pengajaran dan pembelajaran mereka.

Matematik dan teknologi tidak boleh dipisahkan. Dalam era yang serba canggih ini,

penggunaan teknologi dalam kehidupan seharian semakin meningkat. Justeru itu, kefahaman

pelajar terhadap matematik perlu dipandang serius oleh para guru memandangakan ilmu dan

konsep matematik saling berkait rapat dengan teknologi. Dengan kefahaman konsep matematik

yang tinggi, pelajar bukan sahaja dapat menguasai teknologi malah mereka juga akan berjaya

dalam kerjaya mereka pada masa depan nanti. Oleh yang demikian, penguasaan para pelajar

terhadap konsep matematik amat penting bagi negara kita dalam mencapai Wawasan 2020 iaitu

untuk menaikkan taraf negara membangun kepada negara maju kelak.

Salah satu ilmu dan konsep matematik yang perlu dipandang serius oleh para guru pada

masa kini ialah penguasaan pelajar terhadap topik indeks dan logaritma di tingkatan empat.

Topik indeks dan logaritma ini merupakan topik yang kelima dalam kurikulum matematik

tingkatan empat. Melalui pengalaman dan bacaan penyelidik, topik indeks dan logaritma ini

merupakan topik yang paling susah pada tanggapan pelajar. Oleh yang demikian, pelajar sering

kali melakukan kesilapan dalam menyelesaikan soalan indeks dan logaritma. Tambahan lagi,

pada tahun 2016 nanti kerajaan akan memansuhkan Peperiksaan Penilaian Menengah Rendah

(PMR) dan diganti dengan Penilaian Berasaskan Sekolah (PBS). Ini secara tidak langsungnya

akan melemahkan semangat para pelajar untuk mempelajari matematik di tingkatan tiga. Hal ini

kerana, mereka beranggapan bahawa mempelajari matematik di tingkatan tiga ini tidak lagi

penting kerana tiada ujian khas yang akan dilakukan pada mereka nanti seperti Peperiksaan

6�

�

Penilaian Menengah Rendah (PMR). Sebenarnya, pelajar tidak menyedari bahawa penguasaaan

pelajar terhadap topik matematik di tingkatan tiga ini masih lagi penting kerana topik ini

mempunyai kesinambungan dengan topik di tingkatan empat nanti. Oleh yang demikian,

kefahaman pelajar terhadap konsep matematik di tingkatan tiga akan membantu mereka untuk

menguasai konsep matematik di tingkatan empat nanti dan seterusnya.

Sehubungan dengan itu, pelajar seharusnya mempunyai kesedaran dan keyakinan diri

dalam mempelajari matematik ini. Situasi pelajar gagal dalam matematik dapat dielakkan

sekiranya faktor-faktor yang menjurus kepada kegagalan pelajar dalam matematik dapat diatasi.

Kebiasaannya, faktor guru dan faktor pelajar itu sendiri yang mendorong mereka untuk tidak

berjaya dalam matematik. Berdasarkan kepada kajian-kajian yang lepas, faktor guru dapat

dipecahkan kepada tiga iaitu sikap guru, peranan guru dan kaedah pengajaran guru. Manakala

bagi faktor pelajar pula, ianya dapat dipecahkan kepada empat iaitu sikap, minat, taraf sosial

ekonomi dan penguasaan bahasa inggeris sebagai bahasa penghantar. Selain daripada itu, faktor

gaya pembelajaran pelajar terhadap mata pelajaran matematik juga memainkan peranan yang

penting dalam menentukan pencapaian mereka. Akhir sekali, faktor buku teks juga boleh

menyumbangkan kepada pelajar tidak dapat menguasai konsep matematik yang diajar. Buku teks

merupakan elemen yang kedua penting dalam proses pengajaran dan pembelajaran yang mana

buku teks ini akan menjadi medium pengantaraan ilmu guru dengan pelajar.

Justeru itu, penyelidik akan merungkaikan secara terperinci mengenai masalah-masalah

yang dihadapi oleh pelajar dalam matematik khasnya dalam topik indeks dan logaritma ini dan

seterusnya satu modul pengajaran kreatif akan dibentuk bagi mengatasi masalah-masalah yang

dihadapi oleh pelajar tersebut.

7�

�

1.2 Latar Belakang Kajian

Dalam mencapai Wawasan 2020, kepentingan ilmu pengetahuan dan pelbagai kemahiran

intelek begitu dipandang serius oleh masyarakat setempat. Oleh yang demikian, mata pelajaran

matematik telah menjadi satu mata pelajaran elektif di peringkat sekolah rendah mahupun

menengah. Mata pelajaran ini akan membantu pelajar yang cenderung dalam bidang sains dan

teknologi serta sains sosial untuk berjaya dalam kerjaya mereka kelak. Selain daripada itu,

penguasaan pelajar dalam mata pelajaran matematik juga akan membantu mereka untuk bersaing

di gelanggang ilmu dalam perjuangan untuk mewahanakan pendidikan lestari. Perjuangan yang

dimaksudkan ini ialah perjuangan untuk mencetus cendekiawan dan para intelek negara kelak.

Justeru itu, pendidikan menjana generasi ilmuwan yang dapat membudayakan ilmu dan

mengadaptasikannya dalam ledakan era sains dan teknologi secara tidak langsungnya akan dapat

membantu negara dalam mencapai negara maju kelak. Maka tidak hairanlah masyarakat hari ini

mula membuka mata serta memberi tumpuan kepada kepentingan bidang matematik sebagai

asas dan teras dalam kehidupan. Tambahan lagi, dengan menguasai mata pelajaran matematik

ini, pelajar dapat membina kebolehan dalam berfikir dan meningkatkan daya kreativiti diri

sebelum menceburi dalam bidang kerjaya nanti. Hal ini telah dijelaskan oleh Lim (2003), beliau

menyatakan bahawa matlamat pendidikan matematik di sekolah adalah untuk melatih pelajar

berfikir dalam mendapatkan jawapan kepada permasalahan matematik dengan dibuktikan

melalui jalan kerja yang logik yang mana secara tidak langsungnya kemahiran tersebut akan

membantu pelajar di peringkat tertinggi nanti.

Kajian ini hanya mengambil kira topik indeks dan logaritma di tingkatan empat. Topik

ini merupakan bab yang ke lima dalam kurikulum matematik tambahan tingkatan empat. Topik

ini mengandungi empat unit kesemuanya. Unit pertama adalah mengenai konsep indeks dan

hukum indeks, unit kedua membincangkan mengenai pendaraban konsep logaritma dan hukum

8�

�

logaritma, unit ketiga pula menerangkan tentang penukaran asas logaritma dan unit keempat pula

membincangkan mengenai penyelesaian persamaan yang melibatkan indeks dan logaritma.

Pelajar yang mempelajari subjek matematik tambahan ini merupakan pelajar aliran sains

tulin, sains teknologi, sains sosial, atau sains agama. Tambahan lagi, pelajar dikehendaki

mendapat gred C dalam matematik Penilaian Menengah Rendah (PMR) sebelum mereka dapat

mengambil subjek matematik tambahan ini. Justeru itu, pelajar yang mengambil subjek

matematik tambahan ini sepatutnya telah menguasai kemahiran asas dalam komponen Algebra,

Geometri, Statistik dan Trigonometri yang mana topik-topik ini juga wujud dalam subjek

matematik tambahan.

Jika dilihat secara terperinci mengenai unit-unit dalam subjek matematik tambahan ini,

didapati bahawa kefahaman pelajar dalam topik indeks akan membantu mereka untuk

memahami konsep logaritma dengan baik. Hal ini kerana, indeks dan logaritma saling berkait

antara satu sama lain. Sebelum pelajar dapat menguasai konsep logaritma, mereka perlulah

memahami konsep asas indeks terlebih dahulu yang mana topik ini telah pun diajar di tingkatan

tiga. Jika para pelajar masih lagi mempunyai masalah dalam memahami konsep asas indeks,

maka secara tidak langsungnya pelajar akan mengalami kesukaran dan akan mengambil masa

yang lama untuk menguasai topik indeks dan logaritma ini.

Hal ini sejajar dengan penekanan dalam Sukatan Pelajaran Kurikulum Bersepadu

Sekolah Menengah (KBSM) yang mana tumpuan lebih diberikan kepada aspek keseimbangan

antara kefahaman terhadap konsep dan penguasaan kemahiran di samping pelajar dapat

mengetahui serta memahami pelbagai konsep, takrif, hukum, petua dan teorem dalam

matematik. Menurut Chris Tomlinson (2001, m.s. 40),

9�

�

“The curriculum is a bag of tools for maths that if we really, really well, we can

go on to learn interesting topics in mathematics.”

(Chris 2001)

Pernyataan tersebut menyatakan bahawa kurikulum matematik digubal berdasarkan kepada

kemahiran-kemahiran yang lengkap yang sepatutnya dicapai pada tahap-tahap tertentu yang

sekiranya pelajar dapat menguasainya dengan baik maka secara tidak langsungnya pelajar akan

dapat belajar pelbagai topik yang menarik dalam matematik.

Hampir kebanyakan topik dalam Matematik Tambahan memerlukan pelajar untuk

mengaplikasikan kemahiran berfikir iaitu membuat keputusan dan menyelesaikan masalah

sejajar dengan penekanan kepada penguasaan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif

(KBKK). Indeks dan logaritma merupakan topik yang tidak padat dan agak ringkas. Topik ini

pastinya tidak memberi masalah yang besar kepada guru untuk mengajar memandangkan guru

dapat menguasai isi kandungannya dengan jelas. Namun begitu, hasil daripada temu bual dan

pemerhatian yang tidak formal yang telah dibuat oleh penyelidik, mendapati bahawa tajuk

indeks dan logaritma dianggap sukar oleh kebanyakan pelajar kerana terdapat hukum-hukum

indeks dan log yang perlu dipatuhi di samping memerlukan kemahiran dan heuristik yang

tertentu dalam penyelesaian sesuatu masalah. Selain itu, subtopik logaritma adalah suatu cabaran

kepada pelajar kerana pelajar memerlukan tumpuan dalam memahaminya serta latihan

pengkayaan yang banyak. Dalam hal ini, pelajar perlu menguasai fakta dengan mendalam,

memahami konsep, menggunakan hukum dan mempunyai kemahiran menyelesaikan masalah.

Segelintir pelajar sering memandang remeh terhadap topik ini dan menyebabkan mereka

mengabaikan latihan-latihan yang sepatutnya dibuat. Oleh yang demikian, kefahaman pelajar

terhadap konsep indeks dan logaritma yang diharapkan tidak dapat dicapai.

10�

�

Pelajar yang lemah dalam menguasai konsep asas matematik akan menghadapi kesukaran

menjawab soalan indeks dan logaritma. Hal ini kerana kemahiran asas matematik amat penting

sekali dalam menjawab soalan indeks dan logaritma. Ketidakfahaman konsep asas yang dihadapi

oleh pelajar ini seterusnya akan menyebabkan mereka banyak melakukan kesilapan-kesilapan

lain. Menurut Khalid (1999, dalam Yin, 2002, m.s. 8) merumuskan bahawa kesilapan atau

kesalahan memupuk kepada salah tanggapan yang menyebabkan kegagalan dalam menjawab

suatu soalan. Kesilapan pelajar yang diabaikan oleh guru merupakan satu kesilapan besar. Ini

juga dijelaskan oleh Bruckner (1955, dalam Ruwayah Abdul Rahim, 1991, m.s. 9) berpendapat

bahawa semua kesilapan yang terdapat di dalam kerja pelajar adalah sangat penting untuk

dianalisakan. Ini akan menentukan kesahihan ujian yang dijalankan dan juga dapat membantu

guru untuk mencari kaedah yang boleh digunakan untuk mengatasi kesilapan pelajr tersebut .

Secara umumnya, penyelidik akan mengenal pasti kesilapan pelajar berdasarkan kepada

aspek-aspek seperti berikut:

�

Hukum�Indeks�dan�Logaritma�

�

Kefahaman�Konsep�Indeks�dan�logaritma�

�

Kecuaian�atau�salah�kira��

�

Pemahaman�Soalan�

11�

�

Gambar rajah 1.1 : Unit Kekerapan Kesilapan Pelajar

Gambar rajah 1.1 di atas menunjukkan unit-unit kekerapan kesilapan pelajar dalam topik

indeks dan logaritma bersasarkan kepada kajian yang lepas. Penyelidik akan mengumpul data-

data kekerapan kesilapan pelajar berdasarkan kepada kumpulan unit tersebut. Seterusnya,

berdasarkan kepada unit yang mempunyai kekerapan kesilapan pelajar yang amat ketara,

penyelidik akan mengkaji tahap kesilapan tersebut seterusnya satu modul pengajaran kreatif akan

dibentuk bagi mengatasi kelemahan pelajar tersebut.

Kebiasaannya, pelajar akan melakukan kesilapan lazim dalam topik indeks dan logaritma

ini. Menurut Ismail Kailani (2009), kesilapan lazim merujuk kepada kesalahan yang berulang

yang dilakukan oleh pelajar dan kesalahan ini akan menjadi punca kepada kegagalan mereka

dalam matematik. Antara kesalahan lazim yang sering dilakukan oleh pelajar ialah kesalahan

pemahaman, kesalahan pengertian, kesalahan transformasi, kesalahan dalam proses kemahiran

dan kesalahan penyusunan atau kecuaian, (Chanthakkumaari, 2012).

Seterusnya punca kepada wujudnya kesilapan lazim di kalangan pelajar ini selalunya

disebabkan oleh kaedah pengajaran dan pembelajaran yang kurang jelas di dalam kelas dan guru

banyak menekankan kepada kemahiran menghafal sahaja. Punca ini dikategorikan dalam faktor

guru. Manakala punca lain seperti aspek kognitif iaitu kelemahan minda serta sikap dan minat

pelajar itu sendiri dikategorikan dalam faktor pelajar. Faktor-faktor ini akan membantu

penyelidik nanti dalam membina modul pengajaran kreatif yang mana penyelidik akan mencipta

satu panduan pengajaran dan pembelajaran yang tidak menfokuskan kepada faktor-faktor

kelemahan pelajar tersebut.

12�

�

Dalam pengajaran dan pembelajaran, guru-guru diberi kuasa untuk mencipta satu suasana

pembelajaran yang dua hala yang mana suasana tersebut mampu untuk menangani masalah

pembelajaran yang wujud di kalangan pelajar. Sehubungan dengan itu, proses pengajaran dan

pembelajaran matematik terutama sekali dalam topik indeks dan logaritma ini memerlukan

strategi pembelajaran yang kemas dan teratur supaya matlamat untuk meningkatkan kefahaman

pelajar terhadap konsep yang diajar dapat dicapai. Strategi pembelajaran yang kemas dan teratur

ini perlu melibatkan pengalaman aktif, reflektif dan kemahiran pengabstrakan di kalangan guru-

guru, (Nik Azis, 1992).

Selain daripada itu, topik indeks dan logaritma ini amat penting kepada pelajar kerana

kemahiran menyelesaikan konsep-konsep asas indeks dan logaritma amat diperlukan dalam mata

pelajaran yang lain seperti mata pelajaran kimia dan juga biologi. Sebagai contoh, pelajar

memerlukan konsep logaritma dalam membaca nilai pH. Justeru itu, penguasaan pelajar dalam

topik indeks dan logaritma ini tidak boleh dipandang remeh sama sekali. Selain itu, penyelidik

juga mendapati bahawa topik indeks dan logaritma ini mempunyai banyak kegunaan dalam

menyelesaikan masalah dalam bidang pembinaan, sains, ekonomi dan sebagainya. Sebagai

contoh, para doktor akan mentafsirkan keputusan-keputusan makmal dengan menggunakan

konsep logaritma manakala pengkaji gempa bumi akan membaca ukuran gempa bumi dengan

menggunakan konsep indeks dan logaritma. Oleh yang demikian, perlulah diketahui bahawa

topik indeks dan logaritma ini merupakan satu konsep matematik yang penting yang perlu

dikuasai oleh pelajar sebelum mereka menyambung pengajian mereka ke peringkat yang lebih

tinggi lagi dan yang paling penting sebelum mereka menceburi dalam bidang pekerjaan nanti.

1.3 Pernyataan Masalah

13�

�

Matematik merupakan kunci kepada kepimpinan dalam masyarakat berteknologi.

Apabila disebut perkataan matematik pasti terdetik di fikiran kita mengenai nombor, formula,

operasi tambah, darab, bahagi dan seumpama dengannya. Sebenarnya matematik adalah satu

bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara mantik dan bersistematik dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat matematik secara tabiinya menggalakkan

pembelajaran yang bermakna dan mencabar pemikiran (Kamarudin, 2003). Terdapat pendapat

yang menyatakan bahawa matematik adalah satu mata pelajaran yang abstrak, sukar dan tidak

boleh difahami oleh sesetengah pelajar. Pendapat ini disokong oleh Piaget (Mok, 1993) yang

menyatakan bahawa matematik merupakan perkara yang abstrak yang sukar untuk dilihat oleh

para pelajar.

Oleh yang demikian, kebanyakan pelajar akan mengalami kesusahan untuk berfikir dan

mengambarkan mengenai perkara-perkara yang abstrak yang wujud dalam matematik. Justeru

itu, pelajar akan menjadi fobia untuk belajar sesuatu yang berkaitan dengan matematik.

Fenomena pelajar lemah dan takut kepada mata pelajaran matematik merupakan bukan satu

fenomena yang baru dan fenomena ini telah lama bertapak dalam pemikiran sesetengah pelajar

terutamanya di kalangan pelajar bumiputera (Rasidah, 2003). Penyataan itu disokong oleh

Chong (1999) yang dipetik oleh Rasidah (2003) iaitu pelajar takut kepada matematik dan ini

akan menimbulkan satu perasaan cemas apabila mereka bertemu dengan situasi matematik.

Perasaan fobia dan gelisah terhadap matematik ini menyebabkan matematik menjadi salah satu

mata pelajaran yang tidak digemari di kalangan pelajar pada masa kini. Masalah ini merupakan

halangan utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik pada zaman sekarang.

Selain daripada itu, keputusan ujian dalam subjek matematik tambahan di kalangan

pelajar amat tidak memuaskan sama sekali. Pelajar tidak dapat menghasilkan keputusan yang

cemerlang dalam matematik tambahan seperti subjek-subjek yang lain. Tengku Zawawi (1999),

14�

�

menyatakan bahawa pencapaian pelajar dalam mata pelajaran matematik tambahan semakin

merosot. Kenyataan ini disokong oleh Laporan Jemaah Nazir Sekolah (1996) yang menyatakan

bahawa prestasi pelajar dalam matematik tambahan masih lagi pada tahap yang

membimbangkan. Manakala menurut rencana yang ditulis oleh Shaharir (1996), menyatakan

bahawa kelemahan pelajar keseluruhannya dalam mata pelajaran matematik dan matematik

tambahan dapat dilihat daripada keputusan Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) dalam

masa 3 hingga 4 tahun kebelakangan ini yang mana keputusan tersebut mencatatkan peratus

kelulusan sekitar 51 hingga 55 peratus sahaja. Catatan ini merupakan peratusan terendah

berbanding mata pelajaran yang lain.

Matematik merupakan suatu kemahiran yang melibatkan pemahaman konsep. Konsep

asas yang kukuh akan membantu pelajar meminati dan menguasai pembelajaran matematik yang

akan datang. Tanpa pemahaman konsep asas yang kukuh, pelajar akan menghadapi masalah

dalam menentukan prosedur yang diambil dalam menyelesaikan sesuatu masalah matematik.

Selain daripada itu, sesuatu idea ataupun pengetahuan matematik juga akan sukar untuk diingati

sekiranya konsep asas matematik tidak dikuasai sepenuhnya oleh pelajar. Di Malaysia, terdapat

dua peringkat asas pembelajaran matematik iaitu peringkat asas satu di sekolah rendah dan

peringkat asas dua di sekolah menengah. Hal ini menunjukkan bahawa asas pendidikan di

peringkat sekolah rendah dan menengah adalah peringkat asas yang paling kritis dalam sistem

pendidikan formal di Malaysia. Ini berdasarkan kepada dua sebab utama iaitu yang pertamanya,

apa yang berlaku pada peringkat menengah merupakan asas kepada apa yang berlaku pada

peringkat sebelumnya. Keduanya, jika asas tidak kuat pada peringkat ini, maka berlakulah

kelemahan yang kian bertambah atau masalah kian bertimbun pada peringkat kemudiannya

(Nazura, 2004). Kedua-dua peringkat ini amat berhubung kait antara satu sama lain dalam

membentuk generasi celik matematik yang mempunyai pengetahuan konsep matematik yang

kukuh untuk masa hadapan.

15�

�

Bagi menghasilkan kefahaman dan penguasaan asas matematik yang mantap, guru

perlulah memainkan peranan yang pelbagai. Tanpa bantuan guru, kemungkinan pelajar perlu

membuat sesuatu keputusan atau andaian yang tidak tepat dan memahami sesuatu konsep dengan

salah seterusnya perkara tersebut akan menjadi penghalang utama dalam pembelajaran konsep

matematik yang seterusnya. Hanya dengan kaedah pengajaran yang menarik dan berkesan sahaja

yang mampu menyampaikan kefahaman konsep asas tersebut kepada pelajar. Guru harus

merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan pelajar secara aktif kerana

pelajar akan membina konsep dan kemahiran matematik melalui pengetahuan dan pengalaman

semasa pembelajaran matematik (Azizi, 2000).

Selain daripada itu, pengajaran dan pembelajaran yang berkesan akan berlaku sekiranya

seseorang guru mempunyai kefahaman yang mendalam tentang matematik dan mengetahui

bagaimana konsep-konsep matematik perlu diterapkan di kalangan pelajar. Mengikut kajian

daripada Noor Shah (2002), dalam menentukan pengajaran dan pembelajaran yang berkesan,

guru matematik bukan sahaja perlu menguasai isi kandungan matematik tetapi mereka juga perlu

tahu bagaimana matematik itu harus dipelajari. Hal ini menunjukkan bahawa dengan hanya

mempunyai pengetahuan matematik sahaja, guru tidak akan berjaya menyampaikan sesuatu

konsep kepada pelajar tanpa mempunyai pedagogi yang mantap.

Oleh yang demikian, dalam dunia pendidikan pada hari ini guru haruslah dilatih dan

diserap dengan minat yang mendalam untuk mengajar. Minat itu akan menjadikan guru tersebut

mempunyai sikap ingin membantu pelajar dan seterusnya menghasilkan dan memperkenalkan

kaedah-kaedah baru dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Keberkesanan proses

pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah sebahagian besarnya bergantung kepada gaya

pengajaran dan pembelajaran yang diamalkan oleh guru. Justeru itu, penghasilan modul

pengajaran kreatif ini adalah amat penting untuk menyelesaikan masalah pengajaran dan

pembelajaran matematik dalam topik indeks dan logaritma di kalangan pelajar. Walaupun modul

16�

�

pengajaran kreatif ini hanya menfokuskan kepada topik indeks dan logaritma sahaja, ianya

diharap dapat membantu para guru dan pelajar khasnya untuk mengatasi sebarang

ketidakfahaman yang dialami semasa mempelajari topik tersebut.

Untuk mengetahui tahap penguasaan pelajar serta mencari kesilapan yang sering

dilakukan oleh pelajar ketika menjawab soalan indeks dan logaritma ini, satu set ujian diagnostik

akan direka. Soalan diagnostik tersebut akan memberi maklumat mengenai kekuatan dan

kelemahan pelajar dalam topik indeks dan logaritma serta menunjukkan tahap kesilapan-

kesilapan yang dilakukan oleh pelajar. Menurut Cox (1974), mengenal pasti kesalahan sistematik

pelajar adalah penting kerana kebiasaannya pelajar yang melakukan kesalahan ini boleh

dipulihkan melalui kaedah pembelajaran yang baru. Sebahagian daripada soalan diagnostik

tersebut merupakan soalan SPM yang lepas. Penyelidik berpendapat bahawa, soalan SPM yang

lepas akan mengukur tahap penguasaan pelajar dalam topik indeks dan logaritma ini.

1.4 Objektif Kajian

Memandangkan mata pelajaran matematik tambahan merupakan mata pelajaran yang

penting pada peringkat SPM dan juga dalam kerjaya para pelajar nanti, segala faktor dan juga

persepsi negatif yang menyumbangkan kepada kegagalan pelajar dalam matematik tambahan

haruslah diatasi bersama. Oleh sebab itulah, kajian ini akan cuba menghuraikan masalah-masalah

17�

�

yang dihadapi oleh pelajar dalam topik indeks dan logaritma dan seterusnya menghasilkan satu

modul pengajaran kreatif.

Kajian yang akan dijalankan adalah bertujuan untuk mengenal pasti masalah pelajar

dalam tajuk indeks dan logaritma seterusnya menghasilkan satu modul pengajaran kreatif iaitu:

(i) Menentukan tahap penguasaan pelajar dalam tajuk indeks dan logaritma.

(ii) Mengenal pasti kesilapan pelajar dalam menjawab soalan di bawah topik

indeks dan logaritma.

(iii) Menghasilkan modul pengajaran kreatif yang harus digunakan untuk

mengatasi masalah yang dihadapi oleh pelajar di (ii).

1.5 Persoalan Kajian

Bagi mencapai objektif-objektif yang dinyatakan di atas, berikut disenaraikan mengenai

persoalan kajian yang cuba dijawab dalam penyelidikan ini. Persoalan kajian ini tertumpu

kepada tahap penyelesaian masalah secara lebih terperinci iaitu :

18�

�

(i) Apakah tahap penguasaan pelajar dalam tajuk indeks dan logaritma?

(ii) Apakah kesalahan yang sering dilakukan oleh pelajar dalam menjawab

soalan dalam topik indeks dan logaritma?

(iii) Apakah panduan pengajaran kreatif yang harus digunakan oleh guru dalam

proses pengajaran dan pembelajaran untuk mengatasi masalah pelajar

dalam topik indeks dan logaritma?

1.6 Kepentingan Kajian

Kajian ini bertujuan untuk mengenal pasti kesilapan pelajar seterusnya membina satu

modul pengajaran kreatif bagi menyelesaikan masalah yang dihadapi oleh pelajar dalam

topik indeks dan logaritma. Kajian ini dibuat memandangkan para pelajar sering kali

menghadapi masalah dan melakukan kesilapan dalam menyelesaikan soalan indeks dan

logaritma. Kenapahkah masalah tersebut berlaku? Bagaimanakah masalah tersebut berlaku?

Dan apakah langkah yang harus diambil untuk mengatasi masalah tersebut? Masalah yang

dihadapi oleh pelajar ini akan menyebabkan mereka berasa bimbang dan secara tidak

langsung akan menjejaskan minat mereka untuk memahami matematik dengan lebih

terperinci. Masalah yang dihadapi oleh pelajar ini seharusnya dapat diatasi dengan segera

memandangkan kemahiran dalam topik indeks dan logaritma ini cukup penting yang mana

ianya banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam pembinaan, sains, ekonomi

dan sebagainya.

19�

�

Seterusnya, kajian yang akan dijalankan ini diharapkan dapat memberi faedah kepada

pihak yang terbabit khasnya kepada guru, pelajar dan penyelidik sendiri. Dengan adanya kajian

sebegini, pelajar akan dapat memperkukuhkan lagi penguasaan mereka dalam konsep indeks dan

logaritma disamping mereka dapat menyedari kesilapan yang dilakukan dalam menjawab soalan

indeks dan logaritma ini. Selain daripada itu, pelajar juga dapat menganggap kajian ini sebagai

latihan untuk melatih diri mereka daripada melakukan kesilapan dan kecuaian dalam matematik.

Kajian ini juga diharapkan dapat membantu para guru khasnya dalam mengenal pasti

kesalahan pelajar dalam topik indeks dan logaritma. Kesalahan yang telah dikenal pasti tersebut

akan membantu para guru untuk memperbaiki kaedah pengajaran dan pembelajaran mereka

dengan harapan agar kaedah pengajaran dan pembelajaran yang baru akan dapat mengatasi

masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar terutamanya bagi pelajar yang lemah. Guru-guru

juga diharapkan akan menjadi lebih peka kepada punca-punca kesalahan pelajar dalam

pembelajaran matematik dan seterusnya satu tindakan akan diambil bagi mengatasi segala punca

kesalahan pelajar tersebut.

Manakala bagi penyelidik sendiri, kajian ini akan membantu penyelidik dalam

menentukan suatu kaedah pengajaran dan pembelajaran yang berkesan. Di samping itu juga,

kajian ini akan dijadikan panduan kepada penyelidik untuk berhadapan dengan kesalahan-

kesalahan pelajar nanti dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.

Untuk negara pula, penghasikan kajian sebegini diharapkan dapat memastikan guru-guru

kembali sedar untuk mencapai matlamat KBSR dan juga KBSM yang sebenarnya. Dengan ini,

mutu pendidikan negara dapat ditingkatkan lagi dan dapat melahirkan individu yang menepati

falsafah pendidikan kebangsaan.

Oleh yang demikian, secara umumnya hasil daripada kajian ini diharapkan:

20�

�

i. Dapat membantu guru untuk mengukur tahap penguasaan pelajar dan dapat melihat cara

pelajar memahami konsep melalui ujian.

ii. Memberi peluang kepada guru agar memperbaiki pendekatan pengajaran semasa

menjalankan aktiviti pengajaran dengan lebih berkesan supaya pelajar memahami konsep

dengan baik.

iii. Dapat memberi sumbangan kepada beberapa pihak seperti Jabatan Pendidikan, para

pendidik, pentadbir sekolah, ibu bapa dan sesiapa sahaja yang terlibat dalam menangani

masalah ini.

iv. Semua pihak dapat bekerjasama untuk mengelakkan daripada mengulangi kesilapan yang

sama.

1.7 Skop dan Batasan

Kajian ini adalah terbatas kepada 60 orang pelajar tingkatan empat di Sekolah Menengah

Kebangsaan Tanjung Datuk, Pengerang Johor Darul Ta’azim sebagai sampel. Kebolehpercayaan

kajian ini bergantung kepada kejujuran pelajar tersebut semasa menjawab soalan diagnostik yang

diberikan iaitu diharapkan pelajar menjawab soalan tersebut dengan menggunakan kefahaman

yang mereka ada tanpa meniru rakan atau mana-mana sumber rujukan yang lain. Sampel dalam

kajian ini merupakan pelajar luar bandar dan keputusan kajian tidak boleh digunakan untuk

menerangkan bahawa keadaan yang sama wujud di sekolah kawasan bandar. Faktor gender,

anutan agama dan bangsa adalah berada diluar kawalan kajian ini. Kajian ini hanya menfokuskan

kepada tajuk indeks dan logaritma di tingkatan empat sahaja.

21�

�

Selain daripada itu, penyelidik juga dijangka akan berhadapan dengan kekangan-

kekangan diluar jangkaan iaitu responden tidak menjawab semua soalan yang diuji dan secara

tidak langsungnya penyelidik akan menghadapi masalah dalam mengumpul data penguasaan dan

mengenal pasti kesilapan yang dilakukan oleh mereka. Selain itu, kekangan lain yang bakal

wujud ialah responden tidak serius semasa menjawab soalan yang diberikan dan menyebabkan

pelajar tidak menunjukkan tahap penguasaan mereka yang sebenar dalam topik indeks dan

logaritma ini.

1.8 Kerangka Kajian

22�

�

Gambar rajah 1.2: Kerangka Konsep Kajian

1.9 Kesimpulan

Masalah�Pelajar�dalam�

Matematik�

Tahap�penguasaan�pelajar�dalam�topik�indeks�dan�logaritma�

Tajuk:��

Indeks�dan�Logaritma�di�

tingkatan�empat�

�

+�Kesalahan�pemahaman�

Konsep�

+�kepentingan�Ujian�Diagnostik�

1.�Kefahaman�Konsep�

2.�Hukum�Indeks�dan�

Logaritma�

3.�Pemahaman�Soalan�

4.�Kecuaian�dan�salah�kira�

Mengenal�pasti�kesilapan�

pelajar�dalam�topik�indeks�

dan�logaritma�

�

�

Temu bual

Cara

Mengatasi�

Modul�Pengajaran�Kreatif

23�

�

Sebagai kesimpulannya, salah satu sebab utama kenapa topik indeks dan logaritma

tingkatan empat ini dipilih dalam mengenal pasti kesilapan pelajar kerana berdasarkan kepada

pengalaman yang lepas, penyelidik mendapati bahawa ramai pelajar yang kurang memahami

mengenai konsep indeks dan logaritma yang sebenar. Konsep-konsep indeks dan logaritma ini

sangat penting memandangkan ianya mempunyai kesinambungan di peringkat pengajian tinggi

nanti. Dengan penguasaaan konsep indeks dan logaritma ini, pelajar bukan sahaja dapat

meningkatkan keyakinan diri untuk mempelajari mata pelajaran matematik malah mereka juga

akan menggunakan konsep tersebut dalam bidang pekerjaan nanti. Selain daripada itu, topik ini

juga mempunyai rasional dan kepentingan yang tersendiri terutama sekali kepada pelajar, guru

dan juga penyelidik sendiri dari segi mengesan kesilapan pelajar seterusnya dalam pembinaan

modul panduan pengajaran kreatif yang akan mencadangkan strategi pengajaran dan

pembelajaran yang sesuai yang mampu untuk mengatasi masalah pelajar dalam topik indeks dan

logaritma. Oleh yang demikian, kajian yang ini diharapkan dapat membantu para guru untuk

menyelesaikan masalah kelemahan pelajar dalam penguasaan konsep indeks dan logaritma di

tingkatan tempat ini.