prosiding - Unisba

prosiding

S N S MA 2 0 1 4

Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya 2014

UN

IV

E

RS I T A S

IS

LA

M

ISBN: 978-602-19356-2-0

|x|>5

Sxf(x)=0,5

sin2A=2sinAcosA

a

1-bPr(X>10)=0,36

jns

:: repository.unisba.ac.id ::

prosiding Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya 2014

Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Islam Bandung, Jawa Barat 26 Agustus 2014 “Statistika dan Matematika untuk Kemajuan dan Kesejahteraan Umat”

ISBN: 978 – 602 – 19356 - 2 - 0

Cover Design : Dr. Aceng Komarudin Mutaqin

Tim Prosiding : Dheri Janwar Rusthana, S.Si. Anjar May Purnama, S.Si. Octavianty, S.Si. Fuji Astuti, S.Si. Maya Setiana, S.Si. Ihsan Ramadhan, S.Si.

Dipublikasikan oleh : Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung, Bandung Jawa Barat


D e w a n E d i t o r

Ketua : Dr. Aceng Komarudin Mutaqin

Sekretaris : Suliadi, Ph.D.

Anggota : Prof. Dr. Sutawanir Darwis

Dr. Suwanda

Abdul Kudus, Ph.D.

Dr. Nusar Hajarisman

Dr. Didi Suhaedi

Dr. Yani Ramdhani

Roberta Zulfhi Surya, ST., MT.

Dheri Janwar Rusthana, S.Si.



Kata Pengantar

Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Alloh SWT, karena hanya dengan izin-Nya maka dapat terselenggara kegiatan SEMINAR NASIONAL STATISTIKA, MATEMATIKA & APLIKASINYA 2014 (SNSMA 2014) oleh Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Islam Bandung pada hari Selasa, 26 Agustus 2014 di Gedung Pascasarjana UNISBA Jl. Purnawarman No. 59 Bandung. Seminar Nasional Statistika ini bertema “Statistika dan Matematika untuk Kemajuan dan Kesejahteraan Umat.”

Tujuan diadakannya SNSMA 2014 ini adalah dalam rangka diskusi ilmiah, dan tukar menukar informasi di kalangan akademisi, praktisi dan peneliti guna mendorong cepatnya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya bidang ilmu statistika dan matematika di Indonesia.

Panitia telah menerima sekitar 75 makalah berasal dari berbagai kalangan, seperti mahasiswa S1, S2, S3, akademisi, praktisi dan peneliti dan berasal dari berbagai daerah di Indonesia. Semua makalah tersebut dipresentasikan pada SNSMA 2014 di Unisba pada Tanggal 26 Agustus 2014, dalam bentuk oral dan dipublikasikan dalam sebuah prosiding. Kami ucapkan terima kasih kepada para peserta pemakalah yang telah berpartisipasi dalam rangka mempercepat pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Semoga Prosiding SNSMA 2014 di Unisba ini bisa bermanfaat dalam penyebarluasan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya bidang bidang ilmu statistika dan matematika di Indonesia. Kepada semua pihak, terutama Tim Prosiding yang telah bekerja keras menyelesaikan prosiding ini, kami ucapkan terima kasih.

Bandung, Agustus 2014

Editor



Daftar Isi

Halaman

Dewan Editor i

Kata Pengantar iii

Daftar Isi v

Kajian Sosial-Ekonomi Pengembangan Pengolahan Hasil Tangkapan Nelayan Berbasis Masyarakat di Desa Sungai Luar Kec. Batang Tuaka Kab. Indragiri Hilir Riau Ririn Handayani, Hikmatul Hasanah 1-6

Analisis Kekonvergenan Kalman Filter Sutawanir Darwis, Aceng K Mutaqin, Yayat Karyana, Mohammad Sobri 7-17 Analisis Bayesian pada Regresi Binomial dengan Kesalahan Klasifikasi Retno Budiarti 19-26

Analisis Dampak Pemberian Pembiayaan Warung Mikro Bank Syari’ah Mandiri terhadap Usaha Menengah Kecil dan Mikro di Kota Jambi Titin Agustin Nengsih 27-33

Penaksiran Rata-Rata dan Varians dari Distribusi Lognormal pada Data Sampel yang Mengandung Pengamatan Tidak Terdeteksi Dheri Janwar Rusthana, Aceng Komarudin Mutaqin 35-40

Redesign hook-t Muat Sawit untuk Mengurangi Tingkat Keluhan Mosculuskletal Menggunakan Metode Quality Function Deployment (QFD) pada Sentra Pembelian Kelapa Sawit di Pulau Palas Kab. Indragiri Hilir, Riau Rajuli, M.Gasali M, Roberta Zulfhi Surya 41-46

Analisis Antosianin pada Buah Duwet (Syzygium Cumini (l.) Skeels) dengan Metode Ph Differential - Spektrofotometri Sinar Tampak Arlina Prima Putri, Sukanta, Witri Resmisari 47-51 Analisis Penerapan Manajemen Risiko terhadap Profitabilitas Studi pada Bank Umum Syariah di Indonesia Periode Tahun 2011-2013 Okky Paulin 53-59


Analisis Customer Gap dengan Metode Servqual (Service Quality) di Restoran Dapur Iga Bandung Siti Fadilah Ristekawati 61-70 Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Bayi di Provinsi Jawa Barat melalui Model Berbasis Regional Nusar Hajarisman 71-84 Penduga Area Kecil pada Model Level Area Erwin Tanur 85-91

Model Zero-Inflated dan Hurdle pada Data Hitung dengan Banyak Respon Nol Erwin Tanur 93-98 Studi Keamanan Bahan Kimia Obat dan Pangan Berbasis Software Diar Herawati 99-107 Pengembangan Indikator Strip Berbasis Komposit Poli (Metilmetakrilat) - Polisulfonat untuk Identifikasi Formalin pada Sampel Makanan Arlina Prima Putri, Anggi Arumsari, Tutuh Maftuhah 109-112 Analisis Asam Retinoat pada Krim Pemutih Wajah Menggunakan Kromatografi Lapis Tipis dan Kromatografi Cair Kinerja Tinggi Arlina Prima Putri, Sukanta, Adinda A. Nastiti 113-118 Aktivitas Antioksidan Fraksi Ekstrak Etanol Daun Jambu Air [Eugenia Aqueum (Burn.F) Alston] Secara In Vitro dengan Metode Carotene Bleaching Suwendar dan Siti Hazar 119-124 Perbandingan Model Statistika bagi Penentuan Batas Kritis Hara Fosfor pada Kedelai Mohammad Masjkur dan Wiwik Hartatik 125-130 Ruang Modular Mariatul Kiftiah, Yundari 131-139 Manajemen Shift Kerja Berdasarkan Biaya Tenaga Kerja pada PT. XYZ Palm Mill Roberta Zulfhi Surya 141-145

Hubungan antara Penilaian Pengguna Jalan terhadap Kondisi Trafick Light dengan Kenyamanan Berkendara pada Persimpangan Lampu Merah Batang Tuaka Tembilahan M. Gasali, M, Akbar Alfa 147-152


Pemodelan Regresi Logistik Multinomial untuk Data Asuransi Jiwa Dwiguna pada PT. XXX Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah 153-161

Pengaruh Tingkat Kesehatan Bank terhadap Harga Saham Tahun 2009-2013 Tri Indriyani 163-170 Kelayakan Teknis Pembangunan Pelabuhan Pendaratan Ikan di Kuala Enok Kabupaten Indragiri Hilir Riau Akbar Alfa, Masykur HZ. 171-176 Kelayakan Sosial – Ekonomi Pembangunan Pelabuhan Pendaratan Ikan di Kuala Enok Kabupaten Indragiri Hilir Riau Ririn Handayani, Hikmatul Hasanah 177-183 Penggunaan Pemrograman Dinamik pada Pengalokasian Pertambahan Server Pelayanan Kesehatan Elis Ratna Wulan dan Isna Lathifah 185-191 Pemetaan Karakteristik Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Berdasarkan Indikator Pembangunan Sosial dan Ekonomi menggunakan Metode Biplot Andie Rossandi, Suliadi, Siti Sunendiari, Kurdi 193-199 Pemodelan Vector Autoregression Bivariat untuk Meramalkan Inflasi dan Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia Berdasarkan Data Periode Juni 2006 – Mei 2014 Maya Setiana, Sutawanir Darwis, Siti Sunendiari 201-211

Pendekatan Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Ratna Sariningsih 213-220

Penerapan Pendekatan Generatif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP Nelly Fitrian 221-225

Metode Collaborative Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP Anik Yuliani 227-231

Perbandingan Mengajar Dua Guru yang Berbeda Wilayah di SMA XYZ Siti Sunendiari, Endah Kusumastuti 233-238 Perbandingan Peringkat Efisiensi Kinerja Reksa Dana Syariah dan Konvensional menggunakan Data Envelopment Analysis (DEA) Laela Tri Nur Ilaina 239-248


Model Cure dengan Distribusi Peluang Log-logistik untuk Pemodelan Debitur Macet Fuji Astuti, Abdul Kudus, Lisnur Wachidah 249-258 Model Komitmen Organisasi, Motivasi dan Pembinaan Sumber Daya Manusia (SDM) terhadap Kinerja Pegawai (Studi pada Pemerintah Kabupaten Oku Timur) Anuar Sanusi dan Yulmaini 259-266 Optimasi Biaya Total Persediaan dengan Permintaan Bersifat Linier Muhammad Ghani Fathurrahman, M.Yusuf Fajar, Yani Ramdani 267-271

Analisis Perilaku Berbahaya yang Dominan pada Pengendara Sepeda Motor di Kota Tembilahan Siti Nurkamila Insani, Akbar Alfa, M. Gasali, M. 273-277 Sistem Pakar Diagnosa Kerusakan pada Televisi Berwarna dengan Metode Forward Chaining (Studi Kasus: Jurusan Audio Video SMK 2 Tembilahan) Agustriyan dan Dwi Yuli Prasetyo 279-295

Pengukuran Kewajaran Harga Saham yang Mendekati Batas Bawah Aturan Autorejection di Bursa Muhammad Rifqi Syauqi 297-304 Aktivitas Hepatoprotektif Ekstrak Remis (Corbicula Javanica Mousson) terhadap Tikus Putih Jantan Galur Wistar Faza Shalihah Novani, Sri Peni Fitrianingsih, Siti Hazar 305-310 Efektivitas Penerapan Regresi Linier Berganda Dua Prediktor pada Kajian Data Survei Berbasis Skala Sikap Likert Soekardi Hadi Prabowo 311-317 Model Geographically Weighted Regression pada Analisis Tingkat Kemiskinan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Barat Octavianty, Siti Sunendiari, Teti Sofia Yanti 319-328 Kesalahan Tipe I Empirik Score Test untuk Poisson Mixed Model Melawan Zero Inflated Poisson Mixed Model Nurvita Trianasari 329-335 Kuasa Uji Likelihood Ratio Test untuk Model Regresi Poisson Melawan Model Regresi Zero-Inflated Poisson Nurvita Trianasari 337-342


Value-at-Risk Contribution Di Bawah Model Aset Liabilitas Menggunakan Pendekatan EWMA Sukono, Sudradjat Supian, Dwi Susanti 343-352

Sengkala-Sengkala dari Asia Tenggara yang Melawan Prinsip Angkanam Vamato Gatih Agung Prabowo 353-362

Pengklasteran Data dengan Menggunakan Divisive Analysis Method (DIANA) Chandra Gunawan, Dewi Rachmatin , dan Maman Suherman 363-374

Kinerja Model Generalized Poisson Regression dan Negative Binomial Regression dalam Mengatasi Masalah Over/under dispersion pada Model Regresi Data Count Cucu Sumarni 375-383 Analisis Kestabilan Model Penyebaran dan Pengendalian Penyakit Tuberculosis Embay Rohaeti, Sri Wardatun dan Ani Andriyati 385-391

Optimasi Biaya Pendistribusian Minyak Tanah dengan Metode Trasportasi (Studi Kasus : PT. Pertamina Kab. Sanggau KALBAR) Bayu Prihandono, Fajria Aryanti, Beni Irawan 393-398

Metode Proyeksi Biproporsional untuk Melihat Perubahan Struktur Ekonomi dengan Memanfaatkan Tabel Input-Output Anugerah Karta Monika 399-407 Pengembangan Model Pembelajaran Mata Kuliah Pengantar Aljabar Abstrak dengan Clustering Mahasiswa Berdasarkan Nilai Prestasi Belajar Modul Prasyarat Menggunakan Algoritma Fuzzy C- Means Nilamsari Kusumastuti 409-417 Pengembangan Indikator Strip Formalin Berbasis Poli METILMETAKRILAT)-Polisulfon-Silika Gel untuk Pemeriksaan Formalin pada Makanan Arlina Prima Putri, Sukanta, Averroes Prabowo 419-423

Analisis Pendapatan dan Efisiensi Usaha Petani Pemilik Penggilingan Padi Kecil (Studi Kasus di Desa Boros Kecamatan Tanjungkerta Kabupaten Sumedang) Diyani Fauziyah 425-434 Analisis Trend untuk Meramalkan Nilai PDRB Kota Bandung Teti Sofia Yanti1 dan Onoy Rohaeni 435-441


Membanding Penggunaan LISREL dan SPSS dalam Analisis Jalur Suparman Ibrahim Abdullah1, Maria Cleopatra, Sara Sahrazad 443-450 Kalender Masehi Kembar Riyanto 451-454 Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Guided Teaching In Hi Abdullah dan Isman Muhammad Nur 455-464 Aplikasi Var dalam Analisis Risiko pada Porto Folio Single Index Model (Studi Kasus: Data Indeks Harga Saham Jakarta Islamic Index) Edi Saputra, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih 465-474 Kemampuan Guru Matematika dalam Mengintegrasikan Aplikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi pada Pendekatan Saintifik Guna Mendukung Implementasi Kurikulum 2013 Euis Eti Rohaeti 475-480 Pendekatan Analisis Kelompok untuk Mengelompokkan Desa di Kabupaten Sleman Berdasarkan Tingkat Kerentanan terhadap Bencana Siti Arni Wulandya dan Akhmad Fauzy 481-486

Aplikasi Metode Control Chart dan Regresi Linier Berganda pada Burner Temperature Sistem Thermal Oxidizer di PT. MEDCO E&P Field Singa Lematang, Sumatera Selatan Zamzam Muntaz dan Akhmad Fauzy 487-494 Kajian Simulasi Tingkat Kepercayaan Bagi Parameter, Fungsi Tahan Hidup dan Kuantil Waktu Hidup Dari Data Berdistribusi Eksponensial Dua Parameter Tersensor Tipe-II Double Akhmad Fauzy 495-502

Deskripsi Luas Panen, Produksi dan Produktivitas Padi Sawah dan Padi Ladang di Kabupaten Lombok Timur Lalu Asri Adhitya Nugraha dan Akhmad Fauzy 503-510 Analisis Spasial Kerentanan Sosial Kabupaten Sleman Menggunakan Data Sensus Penduduk 2010 Riswan Dwiramadhan dan Akhmad Fauzy 511-520



Prosiding Seminar Nasional Statistika, Matematika dan Aplikasinya

Universitas Islam Bandung, 2014, Halaman : 153-161

153

Pemodelan Regresi Logistik Multinomial untuk Data Asuransi Jiwa Dwiguna pada PT. XXX

Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah Program Studi Statistika Universitas Islam Bandung

E-mail: [email protected]

ABSTRAK

Salah satu produk asuransi yang digemari masyarakat adalah asuransi jiwa dwiguna yang memiliki dua fungsi, yaitu

sebagai perlindungan dan sebagai tabungan. Di perusahaan asuransi PT. XXX produk asuransi dwiguna terbagi menjadi

dwi guna, dwiguna menaik dan dwiguna prima. Dalam makalah ini data asuransi jiwa dwiguna pada PT. XXX

dimodelkan oleh model regresi logistik multinomial. Jenis produk asuransi dwiguna menjadi variabel respon, sedangkan

yang menjadi variabel prediktornya adalah jenis pekerjaan tertanggung, usia tertanggung dan jenis kelamin tertanggung.

Dari hasil pengujian didapat model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk

asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin. Dari ketiga variabel tersebut hanya dua yang

memiliki pengaruh terhadap jenis produk asuransi jiwa dwiguna yaitu pekerjaan dan usia. Dan dari kedua variabel

tersebut hanya beberapa kategori saja yang signifikan, yaitu pegawai negeri sipil, pekerjaan lainnya, dewasa awal, lansia

awal, dan lansia akhir.

Kata kunci: asuransi jiwa dwiguna, generalized linear model, regresi logistik multinomial.

1. PENDAHULUAN

Pada dasarnya setiap manusia dalam kehidupannya akan menghadapi risiko. Risiko yang dihadapi semua

manusia adalah kematian, risiko ini dapat terjadi dimana pun dan kapan pun tanpa ada yang tahu. Namun

apabila risiko ini terjadi dapat menimbulkan kerugian oleh pihak yang ditinggalkan baik secara material

maupun secara emosional. Misalnya Pak Fulan meninggal dunia dan meninggalkan 2 orang anak yang

masih kecil beserta istri yang tidak memiliki profesi lain selain menjadi ibu rumah tangga, tentu hal ini akan

membebani pihak keluarga yang ditinggalkan oleh Pak Fulan. Salah satu upaya untuk mengurangi

kerugian akibat risiko di atas adalah dengan mengikuti program asuransi. Salah satu program asuransi yang

dimaksud adalah asuransi jiwa.

Perusahaan asuransi jiwa adalah perusahaan yang memberikan jasa dalam penanggulangan risiko yang

dikaitkan dengan hidup atau meninggalnya seseorang yang dipertanggungkan seperti yang tercantum

pada UU RI No. 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian.Menurut Undang-Undang Nomor 2 Tahun

1992 Pasal 1 Ayat 1, “Asuransi atau pertanggungan adalah perjanjian antara 2 (dua) pihak atau lebih,

dengan mana pihak penanggung mengikatkan diri kepada tertanggung, dengan menerima premi asuransi,

untuk memberikan penggantian kepada tertanggung karena kerugian, kerusakan atau kehilangan

keuntungan yang diharapkan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin akan

diderita tertanggung, yang timbul dari suatu peristiwa yang tidak pasti, atau untuk memberikan suatu

pembayaran yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang dipertanggungkan.” Apabila

Pasal 1 Ayat 1 Undang-Undang Nomor 2 Tahun 1992 dipersempit hanya melingkupi jenis asuransi jiwa,

maka asuransi jiwa adalah perjanjian antara 2 (dua) pihak atau lebih dengan mana pihak penanggung yaitu

perusahaan asuransi mengikatkan diri kepada tertanggung/nasabah dengan menerima premi untuk

memberikan suatu pembayaran yang didasarkan atas meninggal atau hidupnya seseorang yang

diasuransikan.

Sementara dalam KUHD (Kitab Undang-Undang Hukum Dagang), asuransi jiwa diatur dalam Buku 1 Bab

X Pasal 302 – Pasal 308 KUHD yang ada hubungannya dengan membolehkan orang mengasuransikan

jiwanya, seperti yang terdapat pada Pasal 302 dan Pasal 303 KUHD.Menurut ketentuan Pasal 302 KUHD,

“Jiwa seseorang dapat diasuransikan untuk keperluan orang yang berkepentingan, baik untuk selama

hidupnya maupun untuk waktu yang ditentukan dalam perjanjian.”Selanjutnya dalam Pasal 303 KUHD


154 Ihsan Ramadhan, Aceng Komarudin Mutaqin, Lisnur Wachidah

disebutkan bahwa “Orang yang berkepentingan dapat mengadakan asuransi itu bahkan tanpa diketahui

atau persetujuan orang yang diasuransikan jiwanya.”

Perusahaan asuransi jiwa memiliki beberapa produk asuransi, salah satunya adalah produk asuransi jiwa

dwiguna (endowment). Asuransi jiwa dwiguna memiliki dua manfaat yakni membayar santunan kematian

apabila tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransi dan membayar manfaat habis kontrak apabila

tertanggung masih hidup pada akhir masa asuransi (Noor Fuad, dkk. 2010). Produk ini adalah salah satu

produk yang cukup digemari oleh masyarakat luas karena selain memberikan perlindungan produk ini

juga memiliki fungsi lain, yaitu tabungan untuk masa depan.Di perusahaan asuransi jiwa PT.XXX ada

beberapa produk asuransi jiwa dwiguna diantaranya adalah: dwiguna, dwiguna menaik dan dwiguna

prima. Dwiguna menaik merupakan produk yang paling banyak tertanggungnya karena produk ini

memberikan keuntungan yang lebih bagi tertanggung.

Salah satu data yang selalu ada di perusahaan asuransi jiwa adalah data tertanggung/nasabah asuransi.

Variabel-variabel yang biasanya ada dalam data tertanggung asuransi jiwa diantaranya adalah nama

produk, usia, jenis kelamin, pekerjaan, lama asuransi dan cara pembayaran. Dengan menggunakan alat

statistika yang tepat, maka data tertanggung asuransi jiwa tersebut dapat memberikan informasi mengenai

karakteristik tertanggung dalam membeli produk asuransi jiwa. Salah satu alat statistika tersebut adalah

model regresi logistik multinomial (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Tujuan dari makalah ini adalah

menerapkan model regresi logistik multinomial pada data tertanggung asuransi jiwa dwiguna di PT. XXX.

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Jenis-Jenis Asuransi Jiwa

Asuransi jiwa akan memberikan manfaat apabila orang yang ditunjuk sebagai tertanggung dalam kontrak

asuransinya atau dalam polisnya, meninggal dunia. Dalam kelompok ini terdapat 3 jenis produk, yaitu Term

Life Insurance, Cash Value Life Insurance, dan Endowment Insurance. Term Life Insurance, yaitu asuransi jiwa

yang memberikan manfaat atau santunan jika tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransinya atau

di dalam periode kontrak asuransinya. Cash Value Life Insurance, yang juga dikenal sebagai Permanent Life

Insurance, merupakan asuransi jiwa yang memberikan santunan selama hidup tertanggung dan juga

mengandung unsur tabungan. Sejak premi dibayar, polis ini mengakumulasikan cash value (nilai tunai) yang

secara bertahap akan menjadi semakin besar seiring dengan besarnya premi yang telah dikumpulkan. Nilai

tunai ini merupakan kekayaan yang oleh pemegang polis dapat dipergunakan untuk berbagai kebutuhan.

Endowment Insurance, merupakan asuransi jiwa yang memberikan santunan kepada ahli waris yang

ditunjuk jika tertanggung meninggal dunia dalam masa kontrak asuransinya, atau memberikan sejumlah

uang pertanggungan pada saat tertentu apabila tertanggung masih tetap hidup.

Di PT. XXX ada beberapa produk asuransi jiwa dwiguna yang dipasarkan di antaranya adalah:

1) Dwi Guna, yaitu jenis pertanggungan yang memberikan jaminan asuransi kepada tertanggung

menjelang hari tua atau memberi jaminan uang asuransi kepada yang ditunjuk jika tertanggung

meninggal dunia dalam masa asuransi, dengan bentuk pembayaran bahwa uang akan dibayarkan

sebesar satu kali kepada yang ditunjuk jika tertanggung meninggal dunia dalam masa asuransi atau

tertanggung masih hidup sampai masa asuransi.

2) Dwiguna Menaik, yaitu jenis asuransi di mana tertanggung memperoleh sebesar 100% uang asuransi

ditambah kenaikan sebesar 10% uang asuransi setiap tahun sampai akhir masa kontrak apabila

tertanggung masih hidup. Apabila tertanggung meninggal dunia dalam masa kontrak, maka ahli

waris yang ditunjuk memperoleh 100% uang asuransi dikali masa pertanggungan.

3) Dwiguna Prima, yaitu jenis asuransi di mana tertanggung memperoleh sebesar 100% uang asuransi

ditambah kenaikan sebesar 10% uang asuransi per tahun apabila tertanggung masih masih hidup

pada masa kontrak. Penerima faedah atau ahli waris yang ditunjuk memperoleh 100% uang asuransi

ditambah kenaikan 10% berdasarkan usia pertanggungan apabila tertanggung meninggal dunia

dalam masa kontrak. Seluruh premi yang telah dilunasi dikembalikan kapan pun tertanggung

meninggal dunia.


Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ….155

2.2. Regresi Logistik Multinomial

Regresi logistik multinomial merupakan regresi logistik yang digunakan saat variabel respon mempunyai

skala yang bersifat polichotomous atau multinomial. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah

regresi logistik dengan variabel respon berskala nominal dengan tiga kategori.

Mengacu pada regresi logistik trichotomous (Hosmer dan Lemeshow, 2000) untuk model regresi dengan

variabel prediktor berskala nominal tiga kategori digunakan kategori variabel hasil Y dikoding 0, 1 dan 2.

Variabel Y terparameterisasi menjadi dua fungsi logit. Bentuk model regresi logistik dengan p variabel

prediktor adalah

)...exp(1

)...exp(

22110

22110

pp

pp

xxx

xxx

Dengan menggunakan transformasi logit didapatkan dua fungsi logit,

)|0(

)|1(ln)(1

xYP

xYPxg (1)

= β10 + β11x1 + β12x2 + . . . +β1pxp

= x’ β1

)|0(

)|2(ln)(2

xYP

xYPxg (2)

= β20 + β21x1 + β22x2 + . . . +β2pxp

= x’ β2 Berdasarkan kedua fungsi logit tersebut maka didapatkan model regresi logistik trichotomous sebagai

berikut.

)(exp)(exp1

1)(

21

0xgxg

x

)(exp)(exp1

)(exp)(

21

11

xgxg

xgx

(3)

)(exp)(exp1

)(exp)(

21

22

xgxg

xgx

dengan P(Y = j | x) = πj (x) untuk j = 0, 1, 2.

Untuk menguji signifikansi koefisien β dari model yang telah diperoleh, maka dilakukan uji serentak, dan

uji parsial.

a) Uji Serentak

Hipotesis uji serentak adalah sebagai berikut:

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : paling sedikit ada satu βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p

Statistik uji adalah statistik uji G atau likelihood ratio test.

)(2 10 LLG (4)

di mana,

L0 = likelihood tanpa variabel atau hanya konstantanya saja

L1 = likelihood dengan variabelnya



Dengan taraf nyata α, tolak H0 jika G >χ2(α, p – 2)(nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat dengan derajat bebas

(p – 2)).

b) Uji Parsial

Pengujian signifikansi parameter menggunakan uji Wald (Hosmer dan Lemeshow, 2000) dengan hipotesis

seperti di bawah ini.

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0, dengan i = 1, 2, ..., p

Statistik uji Wald-nya adalah

2

2

)(

i

i

SEW

Statistik uji W tersebut juga disebut sebagai statistik uji Wald dengan SE( j ) adalah taksiran galat baku

penaksir parameter. Daerah penolakan H0 adalah jika W2>χ2(1,a) (nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat

dengan derajat bebas 1).

c) Uji Kecocokan Model

Hipotesis uji kecocokan model adalah sebagai berikut.

H0 : model cocok (tidak ada perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil

prediksi model)

H1 : model tidak cocok (ada perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil

prediksi model)

Statistik uji yang digunakan adalah chi-kuadrat Pearson, yaitu

J

j jjj

jjj

m

my

1

2

2

)1(

dimana:

)(

)(

1 j

j

xg

xg

jjjje

emmy

Dengan taraf nyata α, tolak H0 apabila 2 >χ2(db,α)(nilai kuantil dari distribusi Chi-kuadrat dengan derajat

bebas (mk – p ).

3. DATA

Untuk mengaplikasikan model regresi logistik multinomial pada data tertanggung asuransi jiwa dwiguna,

digunakan data nasabah asuransi jiwa dwiguna di PT. XXX tahun 2012 sebanyak 1395 orang. Data

tertanggung yang akan digunakan terdiri dari variabel prediktor dan variabel respon. Variabel respon pada

penelitian ini adalah produk asuransi jiwa dwiguna yang dibeli tertanggung, yaitu:

Y = 0 untuk produk asuransi Dwiguna

Y = 1 untuk produk asuransi Dwiguna Menaik

Y = 2 untuk produk asuransi Dwiguna Prima

Variabel prediktor pada penelitian ini adalah sebagai berikut:



1) Pekerjaan (X1)

Menyatakan jenis pekerjaan tertanggung, terdiri atas 4 kategori

X1 = 0 untuk Pegawai Swasta

X1 = 1 untuk Pegawai Negeri Sipil

X1 = 2 untuk Wiraswasta

X1 = 3 untuk Lain-lain

2) Usia (X2)

Usia dikelompokkan berdasarkan pengelompokkan yang dilakukan oleh Departemen Kesehatan

Republik Indonesia (DEPKES RI) yang disajikan dalam Tabel 1.

Tabel 1. Kategori Kelompok Usia

Kelompok Usia Kategori Kategori Analisis

17 – 25 Remaja Akhir 0

26 – 35 Dewasa Awal 1

36 – 45 Dewasa Akhir 2

46 – 55 Lansia Awal 3

56 – 65 Lansia Akhir 4

Sumber: Departemen Kesehatan RI 2012

3) Jenis Kelamin (X3)

Menyatakan jenis kelamin tertanggung, terdiri atas 2 kategori

X3 = 0 untuk jenis kelamin Perempuan

X3 = 1 untuk jenis kelamin Laki-laki

Pada Tabel 2 disajikan contoh data yang memuat variabel respon dan variabel prediktor.

Tabel 2. Data Tertanggung Asuransi Jiwa Dwiguna PT. XXX

No. Pemegang Polis

Pekerjaan Tertanggung

Usia Tertanggung

Jenis Kelamin Tertanggung

Produk yang Dibeli

1 1 2 1 1

2 1 3 0 1

3 0 1 1 1

4 1 2 0 1

..... ..... ..... ..... .....

1395 2 2 1 1

Sumber: Asuransi Jiwa PT.XXX Tahun 2012

4. PEMBAHASAN

4.1. Penaksiran Parameter dan Pemodelan Regresi Logistik Multinomial

Hasil penaksiran parameter untuk model regresi logistik multinomial menggunakan metode maximum

likelihood. Dengan bantuan software SAS 9.2, diperoleh nilai taksiran parameternya seperti pada Tabel 3.

Dengan demikian model penuh untuk logit 1 dan logit 2 adalah:

1g (x) =0,9133+ 0,5084X1(1) + 0,0497X1(2) - 0,0819X1(3) + 0,3495X2(1) + 0,1594X2(2) -0,0812X2(3) – 1,1495X2(4) –

0,1290X3(1)

2g (x) = - 0,4788 + 0,4241X1(1) + 0,2634X1(2) - 0,5636X1(3) + 0,2293X2(1) - 0,2675X2(2) – 0,7930X2(3) +0,2382 X2(4)

– 0,0260X3(1)



Tabel 3 Taksiran parameter untuk model regresi logistik multinomial

Y Parameter Kode

Kategori Taksiran

Galat Baku

Dwiguna Menaik

Intercept 0,9133 0,1286

pekerjaan 1 0,5084 0,1288

pekerjaan 2 0,0497 0,1251

pekerjaan 3 -0,0819 0,1118

usia 1 0,3495 0,1677

usia 2 0,1594 0,1507

usia 3 -0,0812 0,1632

usia 4 -1,1495 0,4406

JK 1 -0,1290 0,0667

Dwiguna Prima

Intercept -0,4788 0,1449

pekerjaan 1 0,4241 0,1860

pekerjaan 2 0,2634 0,1738

pekerjaan 3 -0,5636 0,1893

usia 1 0,2293 0,2025

usia 2 -0,2675 0,1876

usia 3 -0,7930 0,2309

usia 4 0,2382 0,4467

JK 1 -0,0260 0,0974

Sumber: Hasil pengolahan softwareSAS9.2

Berdasarkan kedua fungsi logit di atas, dapat ditulis model peluang pembelian produk asuransi jiwa

dwiguna, dwiguna menaik, dan dwiguna prima masing-masing adalah sebagai berikut:

))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1

1)(

3131

0XXXX

x

))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1

))1(1290,0...)1(5084,09133,0exp()(

3131

311

XXXX

XXx

))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp())1(1290,0...)1(5084,09133,0exp(1

))1(0260,0...)1(4241,04788,0exp()(

3131

312

XXXX

XXx

4.2. Pengujian Secara Serentak Parameter Model Regresi Logistik Multinomial

Untuk melihat apakah parameter-parameter dalam model regresi logistik multinomial dalam subbab 4.2 di

atas signifikan secara simultan atau tidak,maka akan dilakukan pengujian parameter secara serentak

dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : paling sedikit ada satu βi ≠ 0 dengan i = 1, 2, ..., p

Dari hasil perhitungan dengan bantuan softwareSAS9.2 didapat nilai statistik G sebesar 72,7392 dan p-value

sebesar 0,0001. Karena nilai p-value lebih kecil dari taraf nyata yang ditentukan, yaitu =0,05, maka H0

ditolak yang artinya minimal ada satu parameter dalam model regresi logistik mutinomial yang signifikan.

4.3. Pengujian Secara Parsial Parameter Model Regresi Logistik Multinomial



Berikut adalah hipotesis untuk uji parsial parameter model regresi logistik multinomial:

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0, dengan i = 1, 2, ..., p

Tabel 4 menyajikan nilai statistik Wald untuk uji parsial di atas.

Tabel 4 Nilai Statistik Wald untuk Pengujian Parameter secara Parsial

Y Parameter Kode

Kategori Derajat Bebas

Chi-kuadrat Wald

P-value Exp(Est)

Dwiguna Menaik

Intercept 1 50,4585 <,0001* 2,4930

pekerjaan 1 1 15,5797 <,0001* 1,6630

pekerjaan 2 1 0,1576 0,6914 1,0510

pekerjaan 3 1 0,5370 0,4637 0,9210

Usia 1 1 4,3441 0,0371* 1,4180

Usia 2 1 1,1194 0,2901 1,1730

Usia 3 1 0,2474 0,6189 0,9220

Usia 4 1 6,8058 0,0091* 0,3170

JK 1 1 3,7423 0,0530 0,8790

Dwiguna Prima

Intercept 1 10,9224 0,0010* 0,6200

Pekerjaan 1 1 5,1982 0,0226* 1,5280

Pekerjaan 2 1 2,2961 0,1297 1,3010

Pekerjaan 3 1 8,8604 0,0029* 0,5690

Usia 1 1 1,2831 0,2573 1,2580

Usia 2 1 2,0335 0,1539 0,7650

Usia 3 1 11,7950 0,0006* 0,4520

Usia 4 1 0,2843 0,5939 1,2690

JK 1 1 0,0711 0,7897 0,9740

*) Signifikan pada α= 5%

Berdasarkan Tabel 4, ada 10 variabel yang tidak signifikan atau tidak berpengaruh kepada variabel jenis

produk asuransi jiwa dwiguna. Untuk model logit 1, variabel-variabel yang tidak signifikannyaadalah

variabel pekerjaan (X1) dengan kategori 2 dan 3, variabelusia (X2) dengan kategori 2 dan 3 dan variabel jenis

kelamin (X3). Sedangkan untuk model logit 2,variabel-variabel yang tidak signifikannya adalah variabel

pekerjaan (X1) dengan kategori 2, variabel usia (X2) dengan kategori 1, 2 dan 4 dan variabel jenis kelamin

(X3).Sementara untuk variabel jenis kelamin (X3) tidak ada yang signifikan baik di dalam logit 1 maupun di

dalam logit 2, ini artinya variabel jenis kelamin (X3) tidak ada pengaruh yang signifikan terhadap variabel

jenis produk asuransi jiwa dwiguna (Y). Setelah dilakukan pengujian secara parsial, maka didapatlah model

terbaik untuk logit 1 dan logit 2 yaitu:

1g (x) = 0,9133+ 0,5084 X1(1) + 0,3495X2(1) – 1,1495 X2(4)

2g (x) = - 0,4788+ 0,4241 X1(1) – 0,5636 X1(3) – 0,7930X2(3)

Berdasarkan kedua fungsi logit di atas, dapat ditulis model peluang pembelian produk asuransi jiwa

dwiguna, dwiguna menaik, dan dwiguna prima masing-masing setelah dilakukan pengujian secara parsial

adalah sebagai berikut:

))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1

1)(

211221

0XXXXXX

x

))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1

))4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp()(

211221

2211

XXXXXX

XXXx

))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp())4(1495,1)1(3495,0)1(5084,09133,0exp(1

))3(7930,0)3(5636,0)1(4241,04788,0exp()(

211221

2112

XXXXXX

XXXx

Dengan melihat koefisien regresi logistik multinomial, maka kita dapat menginterpretasikan model yang

sudah kita dapat. Di dalam fungsi logit 1 (dwiguna menaik) ada tiga variabel yang signifikan yang pertama

pekerjaan untuk kategori 1. Untuk pekerjaan kategori 1 (pegawai negeri) di dalam fungsi logit 1 (dwiguna



menaik) memiliki nilai oddsratio sebesar e0,5084 = 1,6630 ini artinya seseorang dengan pekerjaan 1 (pegawai

negeri) akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna menaik 1,7 kali lebih besar dari pada produk

asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang memiliki pekerjaan 0 (pegawai swasta).Yang

selanjutnya variabel usia untuk kategori 1 (dewasa awal) memiliki nilai odds ratio sebesar e0,3495 = 1,4180 ini

artinya seseorang dengan usia dewasa awal akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna menaik 1,4

kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang memiliki

usia remaja akhir. Dan yang terakhir adalah variabel usia untuk kategori 4 (lansia akhir) memiliki nilai odds

ratio sebesar e-1,1495 = 0,3170 ini artinya seseorang dengan usia lansia akhir akan lebih memilih produk

asuransi jiwa dwi guna 0,3 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwiguna menaik dibandingkan

dengan seseorang yang memiliki usia remaja akhir.

Sementara untuk fungsi logit 2 (dwiguna prima) ada tiga variabel yang juga signifikan, yang pertama

variabel pekerjaan untuk kategori 1 (pegawai negeri sipil) memiliki nilai odds ratio sebesar e0,4241 = 1,5280 ini

artinya seseorang dengan pekerjaan pegawai negeri sipil akan lebih memilih produk asuransi jiwa dwiguna

prima 1,5 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwi guna dibandingkan dengan seseorang yang

memiliki pekerjaan pegawai swasta. Selanjutnya variabel pekerjaan untuk kategori 3 (lainnya) memiliki

nilai odds ratio sebesar e-0,5636 = 0,5690 ini artinya seseorang dengan pekerjaan lainnya akan lebih memilih

produk asuransi jiwa dwi guna 0,7 kali lebih besar dari pada produk asuransi jiwa dwiguna prima

dibandingkan dengan seseorang yang memiliki pekerjaan pegawai swasta.Yang terakhirvariabel usia untuk

kategori 3 di dalam fungsi logit 2 memiliki nilai oddsratio sebesar e-0,7930 = 0,4520 karena memiliki nilai

koefisien yang negatif ini artinya seseorang dengan usia3 (lansia awal) akan lebih memilih produk asuransi

jiwa dwi guna 0,5 kali lebih besar daripada produk asuransi jiwa dwiguna prima dibandingkan dengan

seseorang yang memiliki usia0 (remaja akhir).

4.4. Uji Kecocokan Model Regresi Logistik Multinomial

Untuk mengevaluasi kecocokan model digunakan statistik chi-kuadrat Pearson dengan rumusan

hipotesisnya adalah sebagai berikut:

H0: model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk asuransi jiwa

dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin

H1: model regresi logistik multinomial tidak cocok memodelkan hubungan antara jenis produk

asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin

Hasil perhitungan statistik chi-kuadrat Pearson yang didapat dengan bantuan software SAS 9.2 disajikan

dalam Tabel 5.

Tabel 5 Nilai Statistik Chi-kuadrat Pearson untuk Uji Kecocokan Model

Kriteria Nilai Statistik Chi-kuadrat Derajat Bebas Nilai/DB P-value

Pearson 57,0536 62 0,9202 0,6540

Sumber: Hasil pengolahan software SAS 9.2

Dengan bantuan software SAS 9.2 diperoleh nilai chi-kuadrat Pearson sebesar 57,0536 dengan p-value sebesar

0,6540. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf nyata yang ditentukan, yaitu = 0,05, maka H0 diterima

yang artinya model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara jenis produk asuransi

jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin.

5. KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil penerapan model regresi logistik multinomial untuk data asuransi jiwa dwiguna pada

PT. XXX dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik multinomial cocok memodelkan hubungan antara

jenis produk asuransi jiwa dwiguna dengan variabel pekerjaan, usia, dan jenis kelamin. Dari 4 kategori

variabel pekerjaan (X1) hanya ada 2 kategori saja yang memiliki pengaruh secara signifikan pada variabel

respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna), yaitu kategori 1 atau pegawai negeri sipil pada fungsi logit 1



(dwiguna menaik) dan kategori 1 atau pegawai negeri sipil serta kategori 3 atau lainnya pada fungsi logit 2

(dwiguna prima). Dari 5 kategori variabel usia (X2) hanya ada tiga kategori saja yang memiliki pengaruh

secara signifikan pada variabel respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna), yaitu kategori 1 atau dewasa

awal dan kategori 4 atau lansia akhir pada fungsi logit 1 (dwiguna menaik). Dan kategori 3 atau lansia awal

pada fungsi logit 2 (dwiguna prima). Sementara itu variabel jenis kelamin (X3) tidak ada yang berpengaruh

secara signifikan pada variabel respon (jenis produk asuransi jiwa dwiguna) untuk kedua fungsi logit.

Adapun saran dari penulisan makalah ini adalah kepada PT. XXX yang memasarkan produk asuransi jiwa

dwiguna, dwiguna menaik dan dwiguna prima, untuk memperhatikan koefisien-koefisien parameter yang

signifikan, karena itu berkaitan dengan kecenderungan orang dalam memilih produk-produk asuransi

tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Agresti, A. Categorical Data Analysis. New York: John Wileyand Sons, 2002.

De Jong, Piet, andGillian Z. Heller. Generalized Linear Model for Insurance Data. New York: CambridgeUniversity Press,

2008.

Fuad, Noor, etal. Dasar-Dasar Asuransi Jiwa dan Asuransi Kesehatan. t.t. t.p., 2010

Hajarisman, Nusar. Analisis Data Kategorik. Bandung: t.p., 2009.

Hajarisman, Nusar. Buku Panduan Praktikum: Analisis Data 1. Bandung: t.p., 2009.

Hosmer, D. W., andLemeshow. AppliedLogisticRegression. New York: John Wileyand Sons, 2000.

Puspa, VinaNovriana. “Deskripsi Data Nasabah Dwiguna dan Hubungan Usia Tertanggung dengan Lamanya Asuransi

di PT. Asuransi Jiwasraya (PERSERO).” Laporan. Bandung: Fakultas MIPA UNISBA, 2013.

Republik Indonesia. “Undang-Undang RI Nomor 2 Tahun 1992 Tentang Usaha Perasuransian.” Jakarta: t.p., 1992.


Documents

prosiding - Unisba