UNIDAD EDUCATIVA FISCOMISIONAL “DON BOSCO”

REVISTA DE FÍSICA

MOVIMIENTOS DE LOS CUERPOS EN DOS DIMENSIONES

DIEGO VACA

1ro. INF.

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INDICE

Movimiento de trayectoria bidimensional……………………………………………………2Ecuaciones del movimiento bidimensional…………………………………………………..3Movimientos de proyectiles…………………………………………………………………………4Lanzamiento horizontal………………………………………………………………………………. 5Análisis, ecuaciones y gráficas del movimiento de proyectiles…………….……….6Comentario, conclusiones y fuentes de consulta………………………………………….7

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MOVIMIENTO DE TRAYECTORIA BIDIMENSIONAL

Composición de movimientosCuando el movimiento de un móvil es el resultado de dos o más movimientos simultáneos, se dice que está sujeto a una composición de movimientos.

Principio de independencia.- “Si un móvil está sometido a dos movientes, su cambio de posición es independiente de si la ocurrencias de los movimientos se produce de forma sucesiva o de forma simultánea.

Movimientos uniformes del mismo sentidoPor ejemplo una barca que es arrastrada por la corriente del río V = VI + VII

Movimientos uniformes de sentido con truenoLa barca se mueve corriente arriba V = VI + VII

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS PERPENDICULARES

Cuando la barca atraviesa el cauce de un río se ve influenciada por la dirección y sentido V = VI + VII

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ECUACIONES DEL MOVIMINETO BIDIMENSIONAL

Componentes de un vectorAnalizamos la velocidad como el resultado de dos componentes rectangulares, una en cada eje. A la componente del eje x la llamamos Vx, y a la componente del eje y Vy y así el vector v es: V= (Vx, Vy)El módulo de del vector v se relaciona con las componentes como V=√V X

2 +V Y2

En un triángulo rectángulo tenemos que las relaciones trigonométricas son

sena=cateto opuestohipotenusa cos a= catetoadyacentehipotenusa

Por tanto tenemos que las componentes del vector v se relacionan con el módulo de v y con el ángulo a mediante:Vx=V∗cosa Vy=V∗sena

SUMA DE VECTORES (MÉTODO ANALÍTICO)

Paso 1: Descomponer los vectoresPara sumar dos vectores, por ejemplo el de un avión y el del viento.El vector velocidad del avión es Va= (Vax, Vay)El vector velocidad del viento es Vv= (Vvx, Vvy)

Paso 2: Suma de componentesCon el mismo ejemplo del avión. El vector del avión con respecto a la tierra es:V=(Vx, Vy) donde Vx = Vax + Vvx y Vy = Vay + VvyAl sumar dos vectores, la componente en el eje x del vector suma es igual a la suma de las componentes de los vectores del eje x: y la componente en y del vector suma es igual a la suma de las componentes en el eje y de los vectores.

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MOVIMIENTOS DE PROYECTILES

El Principio de InerciaEn la antigüedad se pensaba que el movimiento de los objetos en la Tierra no podía permanecer en ningún caso. Galileo estableció que el movimiento de un cuerpo no requiere alguna solo el cambio en el movimiento de un objeto requiere una explicación física. Los trabajos de Galileo dieron origen al principio de inercia.Un cuerpo que se mueve en una superficie plana seguirá en la misma dirección con velocidad constante si nada lo perturba.René Descartes, filósofo y matemático francés, en su trabajo para tratar de interpretar el mundo escribió Todo cuerpo que se mueve tiende a continuar su movimiento en línea recta.El principio de inercia refuta la concepción común y errónea de que los movimientos finalizaran cuando desaparece la acción del agente que los produce.Por ejemplo si una persona va en una lancha a velocidad constante y lanza hacia arriba una pelota, el que está en la lancha ve como si hubiera lanzado la pelota y hubiera caído en línea recta pero otra persona que observó desde la orilla vio algo distinto, para analizar esto se aplica el principio de independencia y de inercia. El movimiento de la pelota tiene dos componentes independientes, una es el movimiento vertical de un objeto lanzado hacia arriba que regresa al punto de partida y el otro es el movimiento horizontal con velocidad constante.

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LANZAMIENTO HORIZONTAL

Es el movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente de cierta altura con velocidad inicial. El vector velocidad inicial es perpendicular a la aceleración de la gravedad.Supongamos que se lanza una pelota desde la azotea de un edificio en forma horizontal. El objeto se mueve de forma vertical hacia abajo y horizontal. El movimiento de la pelota es con velocidad constante. El movimiento horizontal de la pelota es rectilíneo y uniforme, no existe aceleración en el eje x.El movimiento vertical de la pelota es uniformemente variado, con aceleración igual a la aceleración de la gravedad.El movimiento de un proyectil está compuesto por dos movimientos uno rectilíneo y uniforme y el otro rectilíneo uniformemente variado.Luz coordenada de la posición en el eje x está dada por:

X= Vo . +La coordenada de la posición en el eje y se obtiene a partir de:

y=Voy . t+ g .t2

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Pero como V y = 0 tenemos

y= g . t2

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¿Qué forma tiene la trayectoria seguida por el proyectil? El desarrollo o esA partir de la expresión x= Vo . t

Obtenemos el tiempo t= xVo

Al sustituirla obtenemos y=12 . g . t y=12. g .( x

Voy)2

y= y . x2

2Vo2

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ANÁLISIS, ECUACIONES Y GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO DE PROYECTILES

El movimiento del proyectil es un movimiento combinado: el proyectil tiene movimiento vertical y además, se desplaza horizontalmente recorriendo distancias iguales en tiempos iguales.

V= (Vx , Vy) donde y=Voy . t+ g .t2

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X= Vx. T Vx= Vox = constante Vy= Voy + g . t

Puesto que la componente de la velocidad en el eje x es constante su valor en cualquier instante es el mismo que en el momento lanzado.La aceleración tiene componentes en el eje y.

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COMENTARIOLa física se utiliza para resolver problemas muy complejos, ya que con la aplicación de fórmulas se puede realizar el estudio a fondo de muchos fenómenos ya sean físicos o naturales, como: caída libre, lanzamiento vertical, lanzamiento horizontal y otros.

CONCLUSIONES Con el trabajo realizado se aclaró muchos temas del 3er Bloque El trabajo resulto exitoso ya que proporciono ayuda a la resolución de

ejercicios referente a lo resumido anteriormente.

FUENTE DE CONSULTA Páginas 74, 75, 76, 77, 80, 81, 82, 83 y 85 del libro de Física de 1ro BGU http://accionyreacciondelafisica.blogspot.com/2013/04/lanzamiento-

horizontal_2.html http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/

Ciencias/Movimiento_Proyectiles.htm http://1519eccifisicamecanica.wordpress.com/segundo-corte/

movimiento-bidimensional/

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