1. The first three terms of an arithmetic progression are 5, 9, 13. Find

Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah 5, 9, 13. Carikan

(a) the common difference of the progression,

beza sepunya janjang itu,

(b) the sum of the first 20 terms after the 3rd term.

Hasil tambah 20 sebutan pertama selepas sebutan ke-3. [4 marks/markah]

2. The 9th term of an arithmetic progression is 4+5p and the sum of the first four terms of the

progression is 7p-10, where p is a constant. Given that common difference of the

progression is 5, find the value of p.

Sebutan ke-9 suatu janjang aritmetik ialah 4+5p dan hasil tambah empat sebutan pertama

janjang itu ialah 7p-10, dengan keadaan p ialah pemalar. Diberi beza sepunya janjang

aritmetik itu ialah 5, carikan nilai p. [3 marks/ markah]

3. The first three terms of a geometric progression are 27, 18,12. Find the sum to infinity of the

geometric progression.

TIga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 27, 18, 12. Cari hasil tambah hingga

sebutan ketakterhinggaan bagi janjang itu. [3 marks/ markah ]

4. Express the recurring decimal 0.969696… as a fraction in its simplest form.

Ungkapkan perpuluhan jadi semula 0.969696… dalam bentuk pecahan yang termudah.

[4 marks/ markah]

5. The first three terms of a sequence are 2, x, 8. Find the positive value of x so that the sequence

is

Tiga sebutan pertama dalam suatu jujukan ialah 2, x, 8. Carikan nilai positif x supaya jujukan

itu merupakan suatu

(a) an arithmetic progression

janjang aritmetik

(b) a geometric progression.

Janjang geometri [2 marks/ markah]

6. It is given that the first four terms of a geometric progression are 3, -6, 12 and x. Find the

value of x.

Empat sebutan pertama dalam suatu janjang geometri adalah 3, -6, 12 and x. Carikan nilai x.

[2 marks/ markah]

7. In a geometric progression, the first term is 4 and the common ratio is r. Given that the sum to

infinity of this progression is 16, find the value of r.

Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 4 dan nisbah sepunya adalah r.

Diberikan hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan ialah 16, carikan nilai r.

[2marks/ markah]

8. Diagram below shows a straight line graph against x.

Rajah menunjukkan graf garis lurus melawan x.

9.

Given that y=6x-x2, calculate the value of k and of h .

Diberi y=6x-x2 , hitungkan nilai k dan nilai h.

[3marks/ markah]

The variables x and y are related by the equation y2=2x(10-x).

A straight line graph is obtained by plotting against x

Find the value of p and of q

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan

y2=2x(10-x). Graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan

against x. Carikan nilai p dan nilai q.

[3 marks/ markah]

10.

The first diagram shows the curve y = -3x2+5. The second graph shows the straight line

graph obtained when y = -3 x2 +5 is expresses in the linear form Y= 5X+c.

Express X and Y in terms of x and/or y.

Rajah pertama menunjukkan garis lengkung y = -3x2+5. Rajah kedua menunjukkan graf

garis lurus yang diperolehi apabila y = -3 x2 +5 diungkapkan dalam bentuk linear

Y= 5X+c . Ungkapkan X dan Y dalam sebutan x dan/ atau y.

[3 marks/ markah]

11.

The variables x and y are related by the equation y=kx4, where k is a constant.

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=kx4 dengan keadaan k ialah

pemalar.

(a) convert the equation y=kx4 to linear form.

Tukarkan persamaan y=kx4 kepada bentuk linear.

(b) Diagram shows the straight line obtained by plotting log10y against log10x. Find the

value of

Rajah menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplot log10y melawan

log10x. Carikan nilai

(i) log10k

(ii) h [3 marks/ markah]

12. The table shows the value of two variables, x and y, obtained from an experiment.

Variables x and y are related by the equation y = 2ax2 + bx, where a and b are constants.

Jadual menunjukkan nilai bagi dua pembolehubah, x dan y yang diperolehi daripada

eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = 2ax2 + bx, dengan

keadaan a dan b adalah pemalar.

x 2 3 4 5 6 7

y 1 6 14.5 25 39 54

(a) Plot against x, using a scale of 2 cm to 1 unit on both axes.

Hence, draw the line of best fit.

Plotkan melawan x dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada kedua-dua

paksi. Seterusnya lukiskan garis lurus penyuaian terbaik.

[ 5 marks/ markah]

(b) Use your graph in (a), find

Gunakan graf anda dari (a) untuk mencari nilai

(i) a,(ii) b,(iii) y when x = 1.2

y apabila x = 1.2. [ 5 marks/ markah]

13. Diagram shows the arrangement of the first three of an infinite series of similar triangles.

The first triangle has a base of x cm and a height of y cm. The measurement of the base and

height of each subsequent triangle are half of the measurement of its previous one.

Rajah menunjukkan susunan tiga segitiga pertama bagi satu siri tak terhingga bagi segitiga

serupa. Segitiga pertama mempunyai tapak berukuran x cm dan tinggi y cm. Ukuran bagi

tapak dan tinggi segitiga yang berikutnya adalah setengah ukuran tapak dan tinggi segitiga

sebelumnya.

(a) Show that the areas of triangles from a geometric progression and state the common ratio.

Tunjukkan bahawa luas segitiga- segitiga itu membentuk satu janjang geometri dan

nyatakan nisbah sepunya janjang itu. [ 3 marks/ markah]

(b) Given that x = 80 cm and y = 40 cm,

Diberi x = 80 cm dan y = 40 cm,

(i) Determine which triangle has an area of cm2.

Tentukan segitiga yang keberapakah mempunyai luas cm2.

(ii) Find the sum to infinity of the areas, in cm2 of the triangle.

Carikan hasil tambah hingga sebutan ketakterhinggaan bagi luas, dalam cm2

semua segitiga itu.

[ 5 marks/ markah]