UNIVERSITETI I PRISHTINËS FAKULTETI I INXHINIERISË ELEKTRIKE DHE KOMPJUTERIKE

Punim Diplome

Tema: VETITË MAGNETIKE TË MATERIALEVE FERITE NËN NDIKIMIN E RRYMËS ALTERNATIVE

Studenti: Mentori Burim Gërqina Prof. Ruzhdi Sefa Dr. sci

2011

Prishtinë

2

PËRMBAJTJA

PËRMBAJTJA............................................................................................................................................2

PARATHËNIE ............................................................................................................................................3

HYRJE.......................................................................................................................................................4

1. MAGNETIZIMI I MATERIES..............................................................................................................5

1.1 Fusha magnetike...................................................................................................5

1.2 Vetitë magnetike të materieve..............................................................................7

1.3 Ndarja e materieve magnetike............................................................................10

1.4 Permeabiliteti magnetik......................................................................................12

2 VETITË MAGNETIKE TË MATERIALEVE FERITE NËN NDIKIMIN E RRYMËS ALTERNATIVE.............15

2.1 Cikli i histerezës ..................................................................................................15

2.2 Feritet.................................................................................................................18

2.2.1 Feritet me magnete të forta ..............................................................................19

2.2.2 Feritet me magnet të butë .................................................................................20

2.3 Humbjet e rrymave shtjellore .............................................................................20

2.4 Rezistenca...........................................................................................................23

2.5 Permeabiliteti .....................................................................................................25

2.5.1 Permeabiliteti fillestar........................................................................................25

2.5.2 Spektri i permeabilitetit......................................................................................26

2.5.3 Faktorët që ndikojnë në permeabilitet ...............................................................29

2.6 Tangjenti i humbjeve dhe faktori i humbjeve ......................................................29

2.7 Koeficientët e humbjeve .....................................................................................30

2.8 Faktori i temperaturës i permeabilitetit fillestar..................................................30

2.9 Mosakomodimi...................................................................................................31

2.10 Humbjet në bërthamë ........................................................................................32

2.11 Vetitë mikrovalore ..............................................................................................33

2.12 Mënyrat precesionale mikrovalore .....................................................................37

2.13 Vetitë logjike dhe komutuese të feriteve ............................................................39

2.14 Vetitë e mediumit regjistrues..............................................................................40

3 APLIKIMI I MATERIALEVE FERITE ..................................................................................................41

3.1 Historia e aplikimeve të feriteve .........................................................................41

3.2 Kategoritë e përgjithshme të aplikimeve të feriteve............................................42

4.1 PËRMBLEDHJE...............................................................................................................................46

4.2 SUMMARY ....................................................................................................................................49

5.1 LITERATURA ..................................................................................................................................52

5.2 REFERENCA ...................................................................................................................................53

3

PARATHËNIE

Paralelisht me zhvillimin e rëndësishëm të teknikës së frekuencave të

larta është rritur shumë kërkesa për feritet – materialet e oksideve të

jometaleve me përçueshmëri të vogël. Kohëve të fundit fusha e aplikimit

të feriteve është gjithnjë e më e gjerë. Përderisa më parë janë përdorur

vetëm në radioteknikë dhe televizion, kohëve të fundit përdoren në

telekomunikacion, në ndërtimin e pjesëve të memories së makinave

llogaritëse, me çfarë aplikimi i feriteve ka mundësuar zvogëlimin e

gabaritit të makinave për qindra herë.

Në këtë temë kemi paraqitur një pasqyrë të vlefshme të ndikimit të

fushës magnetike në vetitë e materieve ferite, që paraqet një nga sfidat

më intriguese të teknologjisë moderne.

Në pjesën e parë të temës, kemi diskutuar për karakteristikat statike

të feriteve bazuar në konceptin e ferimagnetizmit. Më pastaj marrim në

konsiderim edhe vetitë dinamike të tyre në frekuencat e larta të fushës

magnetike. Më tutje vazhdojmë me një vështrim më të thuktë të disa

karakteristikave, të humbjeve në frekuenca të larta, humbjet e rrymave

shtjellore, rezistenca, faktori i humbjeve, faktori i temperaturës dhe

permeabiliteti.

Në pjesën e aplikimeve të feriteve, kemi paraqitur vetëm disa mënyra

të ndarjes se aplikacioneve të feriteve pa u ndalur më tepër në detaje,

pasi që kjo paraqet një temë në vetvete.

Kjo temë për lexuesin paraqet mendimin shkencor për feritet,

angazhimin e shkencëtarëve, hulumtuesve të ndryshëm botëror të cilët

janë përfshirë në zhvillimin e tyre. Është një punim me interes të madh jo

vetëm për hulumtuesit e materieve ferite të reja, por për të gjithë ata që

përdorin feritet në punën e tyre shkencore apo në industri. Për fat të keq

për shkak të mungesës së literaturës në gjuhën shqipe, gjatë përkthimit,

konsultimit dhe referimit të literaturës së huaj kemi pasur shumë

probleme me termet në gjuhën shqipe, prandaj disa nga termet ose

shprehjet janë dhënë edhe në origjinal si fusnotë.

4

HYRJE

Janë më shumë se 50 vjet të paraqitjes së feriteve si një

kategori e re e materialeve magnetike. Feritet kanë qenë të çmuar

për shkak të vetive që nuk kanë ekuivalent në materialet metalike

magnetike dhe nuk ka qenë shumë kohë më parë që ka filluar

hulumtimi dhe zhvillimi i plotë. Sot feritet janë të angazhuar në

një spektër të gjerë aplikimesh dhe kanë kontribuar materialisht

në zhvillimin e elektronikës bashkëkohore. Hulumtimet vazhdojnë

me intensitet të shtuar, përpjekjet e shumë njerëzve që punojnë

në këtë fushë, vazhdojnë të japin rezultate intriguese.

Feritet mund të përshkruhen si gjysmëpërçues elektronik

me permeabilitet magnetik (deri 106) dhe konstantë dielektrike

(104). Gjatë kalimit të valëve elektromagnetike nëpër to, këto

materie sillen si gjysmëpërçues, kanë veti elektrike dhe magnetike

specifike, gjatë së cilës konstanta dielektrike materialeve ferite

zvogëlohet deri ε = 5-15, ndërsa permeabiliteti magnetik – deri

µ≈1. Feritet e fortë magnetik përdoren për prodhimin e

magneteve permanent.

Të rejat, produktet me performancë të lartë janë duke u

paraqitur njëri pas tjetrit dhe me këtë duket se ne vetëm

gërvishtëm pak sipërfaqen e mundësive të fshehura të këtyre

materialeve fascinuese.

5

1. MAGNETIZIMI I MATERIES

1.1 Fusha magnetike

Fusha magnetike është fushë e ngjashme me fushën elektrike dhe të gravitacionit.

Në elektrostatikë kemi konstatuar se, posa në një pjesë të hapësirës të vendoset një

ngarkesë elektrike, ajo e ndryshon gjendjen fizike të mediumit, i cili mund të jetë edhe

hapësirë e zbrazët, pra vakuum, ashtu që e bën të aftë të veprojë me një forcë të quajtur

forcë elektrostatike mbi cilëndo ngarkesë tjetër që e sjellim në atë medium. Kjo gjendje

fizike e mediumit quhet fushë elektrike, ose më saktësisht fushë elektrostatike.

Kur në një pjesë të hapësirës e vendosim një magnet të gjatë në formë të shufrës,

prapë do të themi se ai e ngacmon mediumin ashtu që e bën të aftë të veprojë me forca në

atë medium. Kjo është e mundur vetëm nëse mediumit i është ndryshuar gjendja fizike

ashtu që gjendja e re e tij karakterizohet me vetinë që të veprojë me forca në polet tjera

magnetike. Forcat e këtilla quhen forca magnetike, kurse gjendja fizike e mediumit quhet

fushë magnetike. Pra, para se në mediumin e vështruar të sillet ndonjë magnet, mediumi jo

që nuk ka qenë në kurrfarë gjendje fizike, por ai nuk ka pas veti të veprojnë te një pol

magnetik përreth tij në medium, mëkëmbet fusha magnetike si gjendje e re fizike e

mediumit. Vetëm njëra nga vetitë e kësaj fushe është ajo e përmendura se fusha magnetike

vepron me forca mekanike mbi cilindo pol magnetik, të cilin e sjellim në atë medium. Sikur

do të shohim më vonë, fusha magnetike ka edhe veti tjera, pra mediumi me gjendjen e re

fizike, të shkaktuar nga një pol magnetik, mund të shkaktojë edhe dukuri të tjera, por vetia e

tij që të veprojë me forca magnetike në pole të tjera është një nga themeloret.

6

Nga ana tjetër, një veti e këtillë e ka edhe mediumi në të cilin ekzistojnë përçues

me rryma elektrike, e cila gjë mund të konstatohet lehtë nëpërmjet eksperimenteve. Ky fakt

tregon se shkaku i vetive të poleve magnetike që të shkaktojnë fushën magnetike, me siguri

është rryma elektrike. Përveç kësaj, eksperimentet tregojnë se fusha magnetike vepron me

forca magnetike edhe në çdo përçues me rrymë elektrike, të cilët gjenden në fusha

magnetike. Këto forca quhen forca elektromagnetike

Kriteri i cili është përdorur për identifikimin e forcës, e cila mund të jetë ose

refuzuese ose tërheqëse, është provuar me një sondë nën veprimin e fushës. Për

gravitacionin, ku ndërveprimi është gjithnjë tërheqës, ekuacioni është

(1.1.1)1

Ku:

F= forca [N]

G= Konstantë = 6.67 x 10-7 [nt-m2/kgm2 ]

m1 dhe m2 = masa [kg]

r= distanca në mes të masave [m]

Në rastin e fushës elektrike, ekuacioni korrespondues është

(1.1.2)2

Ku:

q1, q2= ngarkesat elektrike punktuale [C]

K= konstantë dielektrike = 9 · 109 [nt-m2/C2]

r= distanca në mes të ngarkesave [m]

Forca është refuzuese nëse të dy ngarkesat janë me shenjë të njëjtë dhe tërheqëse

nëse shenjat janë të ndryshme. Për fushën magnetike, ekziston një ndryshim i rëndësishëm

krahasuar me llojet tjera te fushës. Në fushën e gravitetit ose elektrike, për analogji,

entitetet që e krijojnë potencialin, masa ose q, mund të ekzistojë si e veçantë. Për këtë,

1 Literatura 4. fq. 1

2 Literatura 4. fq. 1

7

ngarkesat negative ose pozitive mund të përqendrohen ndaras. Në rastin e magnetit, të dy

tipet e specieve që e krijojnë fushën magnetike paraqiten si të çiftëzuara bashkë si dipol.

Deri më tash, ende nuk është gjetur ndonjë njëpolësh magnetik i izoluar.

1.2 Vetitë magnetike të materieve

Vetitë magnetike të materialeve më së miri mund të shpjegohen me

ndërveprimin e fushës magnetike dhe të momentit të atomeve dhe molekulave. Lëvizja

progresive e elektronit manifestohet me dukurinë e rrymës elektrike, andaj mund të themi

se lëvizja e elektronit krijon fushë. Momenti total kuantomekanik i sasisë së lëvizjes të

atomit ( Jρ

) është shuma vektoriale e momentit të sasisë të lëvizjes së spinit ( Sρ

) dhe

momentit të sasisë së lëvizjes orbitale ( Lρ

).

SLJρρρ

+= (1.2.1)3

Fusha magnetike të cilën e krijojnë elektronet në atom është e lidhur me momentin e sasisë

totale të lëvizjes ( Jρ

). Duhet cekur se atomi është grimca themelore e materies. Po ashtu

duhet thënë se ekzistojnë edhe elementet strukturale të atomit që janë në gjendje të

lëvizjes së përhershme dhe të cilat paraqesin kryesisht madhësi elektrike. Lëvizja e grimcave

subatomike dhe lëvizja e atomeve në molekula, zhvillohet sipas ligjeve të mekanikës

kuantike, për këtë thuhet se përfaqësojnë sistemet kuantomekanike edhe pse në shumë

aspekte janë të ndryshme nga sistemet mekanike klasike, sistemet kuantomekanike sillen në

përputhje me ligjet klasike të elektromagnetizmit. Kjo d.m.th. se të gjitha lëvizjet e grimcave

të elektrizuara strukturale të atomit krijojnë momente magnetike. Në nivelin subatomik

dallojmë lëvizjen e elektronit rreth bërthamës së atomit dhe lëvizjen e elektronit përreth

boshtit të tij. Pasi që këto dy lloje të lëvizjes së grimcave subatomike janë në thelb të

ndryshme, ato në mënyra të ndryshme i kontribuojnë sjelljes magnetike të materies.

3 Literatura 5. fq.115

8

Elektroni i cili rrotullohet rreth bërthamës së atomit paraqet rrymën rrethore (Mikrorrymat

e Amperit).

Figura 1.2.1 Rryma për shkak të lëvizjes rrethore të elektronit (literatura 5. fq. 115)

r

ee

T

ei

π

ν

π

ω

22=== (1.2.2)4

Ku i – intensiteti i rrymës, T - është perioda e rrotullimit të elektronit rreth bërthamës së

atomit, ω - frekuenca këndore, e - ngarkesa e elektronit, ѵ – shpejtësia orbitale e elektronit.

Sipas ligjeve të elektrodinamikës, kësaj rryme i përgjigjet momenti magnetik që jepet me

shprehjen:

Lm

e

m

remr

r

eiSma

222

2 ====ν

ππ

ν (1.2.3)5

Ku S – vektori i sipërfaqes që përshkruan ajo rrymë, m – masa e elektronit.

Çdo elektron në orbitë mund të zëvendësohet me qark – konturë rrymore të

vogël të rrymës e cila kufizon sipërfaqen (dS), ndërsa rryma elektrike në të është (I) dhe të

jetë p.sh. me kah të kundërt me lëvizjen e elektroneve (kahu teknik i rrymës). Fusha

4 Literatura 5. fq. 116

5 Literatura 5. fq. 116

9

magnetike e qarkut të vogël të rrymës elektrike në largësi më të madhe është e

barasvlershme me fushën magnetike të dipolit. Momenti magnetik i dipolit është:

SIdIdSnm == (1.2.4)6

ku n është vektori i normales në sipërfaqen Sd .

Rotacioni i ngarkesës elektrike rreth boshtit të vet (spini) mund të konsiderohet

si rast kufitar i dredhës së rrymës sipërfaqja e së cilës tenton në zero. Për këtë arsye

elektronit përveç momentit magnetik për shkak të rrotullimit rrethor i bashkëngjitet edhe

momenti magnetik për shkak të spinit. Edhe bërthama e atomit ka moment magnetik për

shkak të spinit, por me vlerë shumë më të vogël nga momenti magnetik i elektronit. Sipas

rregullave të mekanikës kuantike, momenti magnetik i tërësishëm i atomit ose molekulës

është rezultante e momenteve magnetike të elektronit dhe bërthamës.

Me vetitë magnetike të materialit kuptojmë të gjitha manifestimet

mikroskopike dhe makroskopike te sjelljes së materialit ndaj ndikimit të fushës magnetike.

Sjellja e materialit ndaj ndikimit të fushës magnetike të jashtme paraqet madhësinë të cilën

e quajmë susceptibiliteti magnetik ( χ ).

Detyra parësore në studimin e vetive magnetike të ndonjë materiali është

përcaktimi i suscebilitetit të atij materiali, apo përcaktimi i varshmërisë së tij ndaj

temperaturës dhe fushës magnetike. Ndarja kryesore e materialeve magnetike sipas vetive

është në diamagnetike, paramagnetike dhe feromagnetike, antiferomagnetike dhe

ferimagnetike, varësisht nga ndërveprimi i momenteve magnetike të atomeve. Të gjitha

materialet për nga vetitë magnetike mund të klasifikohen në dy grupe. Në grupin e parë

janë materialet, momenti magnetik i të cilave është i barabartë me zero, kur nuk ekziston

fusha e jashtme magnetike. Këto materiale quhen materiale diamagnetike. Kur materialet

diamagnetike janë nën ndikimin e fushës së jashtme magnetike, në atom induktohet

momenti magnetik. Në grupin e dytë janë materialet, momentet magnetike të të cilave nuk

janë zero në mungesë të fushës së jashtme magnetike.

6 Literatura 5. Fq. 24

10

1.3 Ndarja e materieve magnetike

Kur flasim për efektet paramagnetike dhe diamagnetike, atëherë atomet e ndarë nuk

bashkëveprojnë njëri me tjetrin. Gjatë kësaj gjendje, drejtimi i momentit magnetik të atomit

nuk varet nga orientimi i momenteve magnetike të atomeve fqinje. Njëlloj ka substanca të

forta, te të cilat momenti magnetik është i orientuar në lidhje me njëri tjetrin në një mënyrë

të caktuar dhe bashkëveprimet në mes të atomeve luajnë një rol të rëndësishëm në

përcaktimin e vetive magnetike. Ky efekt quhet magnetizim i rregullt dhe paraqitet si

karakteristikë te substancat feromagnetike, antiferomagnetike dhe ferimagnetike.

Ti shqyrtojmë substancat kristalore, te të cilat atomet gjenden në rrjetat hapësinore

- periodike. Paraqitja e magnetizmit të rregullt është i karakterizuar me renditje të veçantë

në orientimin e momentit të atomeve në rrjetën hapësinore. Kjo renditje shpjegohet me atë

se, në rrjetë atomet bashkëveprojnë fortë njëri në tjetrin. Ky bashkëveprim ndodh kryesisht

përmes veprimit të elektroneve të shtresave të jashtme, ndërsa energjia e bashkëveprimit

të atomeve fqinje është më e vogla në atë rast, kur spinat e atomeve fqinje janë paralel. Tri

rastet e rëndësishme të magnetizmit të rregullt në substanca janë treguar në figurën 1.3.1.

(a) (b) (c)

Figura 1.3.1. Paraqitja skematike e magnetizmit të renditur në materiale; orientimi i

momenteve magnetike te:

(a) – feromagnetikët, (b) – antiferomagnetikët, (c) – ferimagnetikët)7

Në figurën 1.3.1a, atomet e substancës janë të ngjashme dhe momenti magnetik është

paralel njëri me tjetrin. Në figurën 1.3.1b, poashtu atomet janë të ngjashme, por drejtimi i

momenteve magnetike të atomeve fqinje ka kahje të kundërt. Në figurën 1.3.1c, momenti i

atomeve fqinje ka madhësi jo të njëjtë dhe drejtimi është me kahje të kundërt. Rasti i fundit

është rasti më i rëndësishëm për ne.

7 Literatura 2. Fq. 244

11

Substanca, në të cilën ekziston momenti magnetik i atomeve paralel dhe njëkahor

njihet si feromagnetik, ndërsa fenomeni me atë lloj renditje të atomeve – feromagnetizmi.

Këtë formë të magnetizmit kanë hekuri, kobalti, nikeli. Fenomeni që paraqitet me renditjen

e momenteve të atomeve, i treguar në figurën figura 1.3.1b, quhet antiferomagentizëm. Si

shembull mund të na shërbejë magnetizmi i oksidit të hekurit dhe nikelit (FeO dhe NiO).

Jonet dyvalent të metaleve në këto okside përmbajnë moment magnetik.

Nëse katër atome (figura 1.3.1a) i përkasin një molekule, atëherë momenti i plotë

magnetik i molekulave është katër herë më i madh se momenti i cilitdo atom. Substanca e

cila ka renditje të momentit magnetik të atomeve, të treguar në figurën 1.3.1b, duke iu

falënderuar antimagnetizmit, ka moment zero. Fenomenet magnetike, të kushtëzuara me

renditjen e momenteve magnetike të atomeve si në figurën 1.3.1c, kanë karakter më

kompleks, sesa në dy rastet e para dhe quhen ferimagnetizëm.

Këtu do të merremi me materialet ferrimagnetike, përfaqësuesi ose klasa më e lartë

e tyre janë feritet, për të cilat më gjerësisht do të flasim në pikën 2.2 të kapitullit 2.

Një nga kriteret e aplikimit efektiv të materialeve magnetike në teknikë, është niveli i

vetive të tyre magnetike. Hekuri ka veti të mira magnetike në fushat magnetike

permanente. Mungesa themelore e hekurit është vlera e vogël e rezistencës elektrike, që e

kufizon zonën e aplikimit si material magnetik në fushat magnetike permanente. Në fushat

elektromagnetike të ndryshueshme magnetet e hekurit kanë humbje të mëdha të rrymave

shtjellore.

Kërkimi i materialeve të reja magnetike me rezistencë elektrike janë kryer në fushat

e kërkimit për mundësinë e krijimit të feromagnetëve sintetik. Qysh në vitin 1909 Gilberti

propozoi përdorimin për ferite – të gjysmëpërçuesve feromagnetik të oksidit sintetik, në të

cilët rezistenca elektrike është disa herë më e madhe se te metalet feromagnetike. Kaloi

shumë kohë dhe feritët sintetik të propozuar nuk gjetën ndonjë aplikim të rëndësishëm. Në

vitin 1946 holandezi Snoek ka bërë hulumtime fundamentale, të cilat treguan se disa ferite

të dyfishta, për shembull nikel-zink apo mangan-zink posedojnë të dyja permeabilitet të

lartë dhe disa vlera tjera në kuptim të karakteristikave teknike. Shumë vende që atëherë

kanë nisur studime të llojeve të ndryshme të feriteve dhe studime të vetive të tyre.

12

1.4 Permeabiliteti magnetik

Për substancën, e vendosur ne fushën magnetike me intensitet (H), me induksion

magnetik (B), kjo vlerë (H) mund të jetë më e madhe ose më e vogël në varshmëri nga

natyra e substancës. Nëse nisemi nga ligji i Amperit në formë të përgjithësuar dhe nga

mënyra e përkufizimit të intensitetit të fushës magnetike konstatojmë se vlen barazia

( )MHBρρρ

+= 0µ (1.4.1)8

Nga kjo shprehje nxjerrim konkludimin, derisa intensiteti i fushës magnetike është i caktuar

me sistemin e rrymave makroskopike, të cilat shkaktojnë fushën magnetike, induksioni

magnetik varet nga intensiteti i fushës magnetike, pra edhe nga sistemi i rrymave

makroskopike dhe vektori i dendësisë së momenteve magnetike, Mρ

. Ky vektor varet nga

rrymat makroskopike, gjegjësisht intensiteti i fushës magnetike, por edhe nga vetë materia.

Materialet magnetike lineare karakterizohen me faktin se vektori i dendësisë së momenteve

magnetike është proporcional me intensitetin e fushës magnetike

HM m

ρρχ= (1.4.2)9

Ku χm është susceptibiliteti magnetik madhësi konstante, karakteristike për materien e

vështruar. Për shkak se natyrat e intensitetit të fushës magnetike (H) dhe magnetizimit të

materies Mρ

, janë të njëjta, suscebiliteti magnetik është një numër i paemëruar.

Induksioni magnetik B në varshmëri të intensitetit të fushës së jashtme magnetike

(H) jepet me ekuacionin

(1.4.3)10

Madhësia shënohet me shkronjën µa dhe quhet permeabiliteti magnetik

absolut. Në sistemin SI të njësive, njësia matëse e intensitetit të fushës magnetike shënohet

[m

A], ndërsa Induksioni magnetik matet me [B· s/m2]dhe njësia quhet Tesla [T].

8 Literatura 1 fq. 119

9 Literatura 5 fq. 124

10 Literatura 6 fq. 52

13

Permeabiliteti magnetik absolut jepet me shprehjen:

µa = B/H (1.4.4)11

Një marrëdhënie lineare në mes të M dhe H implikon gjithashtu një marrëdhënie në

mes të B dhe H, në fakt mund të shkruajmë

B= µ H (1.4.5)12

ku µ = µ0 (1+ χm )

Në sistemin e njësive CGS induksioni magnetik matet me Gaus [Gs], e intensiteti i

fushës magnetike – me Ersteda [Э]. Për kalim nga njëri sistem në tjetrin, jepet shprehja në

vazhdim:

1 [Gs] = 10-4 [T] (1.4.6)13

1 [Э] = 79,577 [A/m] ≈ 80 [A/m] (1.4.7)14

Raporti i permeabilitetit magnetik absolut të materialit me konstanten magnetike të

vakuumit µ0)15 është dhënë me shprehjen

µr= µa/µ0 (1.4.8)16

quhet permeabiliteti magnetik relativ; është madhësi pa njësi

Në vakum, pasi aty nuk ka materie, nuk ngjanë magnetizimi, prandaj dendësia e momenteve

magnetike është zero, M=0.

Permabiliteti magnetik nën ndikimin e intenzitetit të fushës magnetike, është

përafërsisht zero, dhe quhet permeabilitet fillestar µf, ndërsa madhësia maksimale –

permeabiliteti magnetik maksimal µmax .

11

Literatura 6 fq. 52 12

Literatura 6 fq. 52 13 Literatura 6 fq. 52 14

Literatura 6 fq. 52 15

Literatura 6 fq. 52 µ0 ≈ 1,256 * 10-6

[T A/m] 16

Literatura 6 fq. 52

14

Figura 1.4.1 Varshmëria e permeabilitetit nga intensiteti i fushës magnetike. Ku µ0 –

permeabiliteti në vakum, µm permeabiliteti maksimal, µf permeabiliteti fillestar (Për

permeabiliteti fillestar do të flitet më gjerësisht në kapitullin 2 në pikën 2.5.1) (Literatura 5

fq.125)

Procesi i magnetizimit të substancës me magnetizim të rregullt te fushat e dobëta,

fushat e mesme dhe fushat e fuqishme karakterizohet me lakoren kryesore të magnetizimit,

e cila paraqet varshmërinë e induksionit magnetik B dhe permeabilitetit magnetik µ nga

fusha magnetike H.

Figura 1.4.2 Lakorja tregon tri zona (I) zonën e fushës së dobët me rritje rapide të lakores se

induksionit dhe permeabilitetit. (II) zonën e fushës së mesme me rritje të ngadalshme të

lakores së induksionit dhe rënien e vlerës të permeabilitetit magnetike. (III) zona e fushës së

15

fuqishme, tek e cila permeabiliteti magnetik i afrohet njëshit (numri 1), ndërsa induksioni e

arrin ngopjen.)17

2 VETITË MAGNETIKE TË MATERIALEVE FERITE NËN

NDIKIMIN E RRYMËS ALTERNATIVE

Siç do të shohim në vazhdim në pikën 2.1, lakoret e histerezës fjalë për fjalë mund ti

quajmë nënshkrimi i materialit magnetik. I kemi krijuar këto lakore duke aplikuar ngadalë

fushën e rrymës njëkahore (DC) në një kahje, duke ngopur materialin, që redukton fushën

ngadalë në zero, duke rikthyer fushën dhe përsëritur procedurës e njëjtë. Lakorja që fitohet

quhet lakorja e parë ose cikli i histerezës DC.

Lakoret e rrymës njëkahore (D.C.) janë të rëndësishme për studimin e vetive themelore

të materialeve dhe janë përdorur në dizajnimin e materialeve me magnet permanent që nga

operimi i tyre fushën DC. Sido që të jetë, përdorimi i materialit magnetik dominon nën

kushtet e rrymës alternative AC, kjo është kur, fusha magnetike krijohet nën ndikimin e

rrymës së tillë që ndryshon sipas një funksioni sinusoidal apo sipas ndonjë forme tjetër

valore (katror, trekëndësh, sharrë. etj.) këtu në këtë kapitull do të diskutojmë vetitë e

feriteve që bëhen të rëndësishme nën ndikimin e këtyre kushteve.

2.1 Cikli i histerezës

Ashtu si rryma që kalon përmes një cikli të valës sinusoidale, ashtu edhe magnetizimi

do të kalojë përmes një cikli të lakores të histerezës. Kjo është treguar në figurën 2.1.1. Ky

lloj i ciklit quhet cikël nën ndikimin e rrymës alternative A.C. dhe në frekuencat e ulëta

përafrohet me cikël D.C. Mirëpo, do të lajmërohen diferenca të caktuara ashtu si do të

17

Literatura 6 fq. 53

16

ndryshojë frekuenca e rrymës ekscituese dhe kështu frekuenca e lakores së tërthortë do të

rritet. Humbjet e rrisin gjerësinë e lakores. Në të vërtetë, zona që kufizohet me lakoren e

histerezës tregon humbjet në material gjatë ciklit të procesit të magnetizimit. Procesin e

magnetizimit mund ta përcjellim mirë nëse në sistemin e koordinatave paraqesim

induksionin magnetik në funksion të fushës magnetike (Fig. 2.1.1). Duke e rritur fushën

magnetike deri në vlerën Hm, bëhet rritja e induksionit magnetik sipas një ligjshmërie të

caktuar. Rritja e mëtejshme e fushës nuk e bën rritjen e induksionit, prandaj edhe nuk është

e arsyeshme, dhe gjendjen e arritur e njohim si ngopje magnetike. Në Fig. 2.1.1 është

paraqitur cikli i histerezës për gjendje të ndryshme magnetike.

Me zvogëlimin e fushës magnetike, prej vlerës Hm, fillon të zvogëlohet edhe

induksion magnetik. Por ky zvogëlim është më i ngadalshëm në krahasim me lakoren e

magnetizimit të parë, si rezultat i joreverzibilitetit të zhvendosjes së mureve të Blloh-ut në

material. Madje, edhe kur intensiteti i fushës magnetike bie në zero, induksioni magnetik do

të ketë një vlerë të mbetur. Kjo vlerë e induksionit quhet induksioni remanent ose i mbetur,

të cilin e shënojmë me Br, dhe është vlerë karakteristike për çdo material.

a) b)

Figura 2.1.1. Cikli i histerezës te materialet feromagnetike

a) me rastin e arritjes së gjendjes së ngopjes dhe

b) për vlera të ndryshme të intensitetit të fushës magnetike Hm.)18

Me rritjen e fushës magnetike në drejtim të kundërt bëhet zvogëlimi i mëtejshëm i

induksionit për vlerën e fushës magnetike Hc, e cila quhet fusha koercitive (induksioni merr

vlerën zero). Duke e rritur mëtej fushën magnetike deri në vlerën - Hm, induksioni magnetik

18

Literatura 2. Fq. 254

17

do të arrijë vlerën e vet maksimale negative. Me ndryshimin e fushës magnetike prej vlerës -

Hm deri në vlerën Hm, induksioni magnetik do të ndryshojë sipas lakores -Bm, - Br, Hc, Bm ,

duke u mbyllur cikli i parë i magnetizimit. Cikli i histerezës nuk mbyllet krejtësisht me ciklet e

para të magnetizimit, por pas disa përsëritjeve. Lakorja e mbyllur simetrike quhet cikli i

histerezës (Figura 2.1.1a).

Klasifikimi i materialeve magnetike bëhet edhe në bazë të ciklit të histerezës.

Materialet që e kanë të ngushtë ciklin e histerezës (force të vogël koercitive), quhen

materiale të buta magnetike, ndërsa materialet që kanë cikël të gjerë të histerezës (forcë të

madhe koercitive), quhen materiale të forta magnetike.

Figura 2.1.2. Cikli i histerezës për materiale magnetike:

a) materialet e buta magnetike

b) materialet e forta magnetike)19

Kufiri i saktë i kesaj ndarjeje në mes këtyre materialeve është shumë vështirë të gjendet.

Konsiderohet se materialet e buta magnetike kanë fushë koercitive më të vogël se 600

[A/m], ndërsa materialet e forta magnetike kanë Hc më të madhe se 600 [A/m]. Megjithatë,

te materialet bashkëkohore magnetike vlera e fushës koercitive për materiale të buta është

më e vogël se 1 [A/m], përderisa për ato të fortat arrin vlera deri 100000 [A/m] dhe më e

madhe.)20

Përveç formës së ciklit të histerezës, përkatësisht vlerës së fushës koercitive,

materialet e buta dhe të forta magnetike dallohen edhe në pikëpamje të energjisë së

nevojshme për përfitimin e një gjendje të caktuar të magnetizimit, përkatësisht në bazë të

19

Literatura 2. Fq. 259 20

Literatura 2. Fq. 260

18

humbjeve të energjisë që paraqiten për formimin e ciklit të plotë të histerezës (Fig. 2.1.2).

Te materialet e buta magnetike, energjia e nevojshme për një gjendje të magnetizimit është

minimale ndërsa për materialet e forta magnetike shpenzohet energji shumë më e madhe.

Rasti është i njëjtë edhe me energjinë e mbetjes së akumuluar në material, me rastin e

largimit të fushës së jashtme magnetike.

2.2 Feritet

Feritet ndryshojnë nga feromagnetët për shkak të rezistencës specifike më të

madhe se 106 deri 1012 herë dhe për atë edhe koeficientin linear të caktuar negativ të

temperaturës. Sipas këtyre karakteristikave feritet i takojnë gjysmëpërçuesve.

Edhe pse feritet nuk janë materiale metalike, ato kanë karakteristika të mira

magnetike, ndërsa përdoren si izolator elektrik. Feritet janë përfaqësuesit e klasës më të

rëndësishme të materialeve të quajtur ferimagnete. Kombinimi i vetive të mira magnetike

me rezistencë të madhe elektrike është arsyeja për zgjedhjen e hekurit si një lëndë e parë

për përfitimin e mbushjeve magnetike për materiale magnetike fleksibile me karakteristika

izoluese.

Feritet janë okside të dyfishta të formuara nga oksidi i hekurit Fe2O3 kryesisht metal

dyvalent dhe ka formulë kimike MeO·Fe2O3, ku Me - është metal dyvalentësh (hekur, nikel,

mangan, zink, kobalt, bakër, kadmium, magnez). Ky quhet ferit i thjeshtë apo ferit

njëkomponentësh (monoferit). Disa, si për shembull NiO·Fe2O3 apo MnO·Fe2O3 kanë veti

magnetike, përderisa disa të tjerë si ZnO·Fe2O3 dhe CdO·Fe2O3 – janë jomagnetik. Në

teknikë përdorim më të madh kanë feritet e përziera që janë solucione të forta të dy ose më

shumë feriteve. Tipike për feritet është se, është solid, material jo plastik me ngjyrë të

mbyllët me të përhimët, të kuqe ose me ngjyrë të kaltër.

Prodhimi i feriteve bazohet në parimet e teknologjisë së qeramikës. Ne mund të

dallojmë tri skema teknologjike të prodhimit të feriteve dhe këto tri skema ndryshojnë në

mes veti vetëm në mënyrën e sintezës së feriteve. Metodat industriale të fitimit të feriteve

janë:

1) Sinteza e feriteve nga përzierja mekanike të oksidit apo karbonateve,

2) sinteza e feriteve nga dekompozimi termik i përzierjeve të ngurta të kripërave të

fituara nga avullimi i tretjes ujore,

19

3) sinteza e feriteve nga koprecipitacioni i hidroksideve, karbonateve, oksalates.

Procesi teknologjik i përfitimit të feriteve në metodën e parë fillon me operacionet e

përzierjes oksidit të hekurit, i cili është pjesa kryesore e feriteve, me oksidet tjera, siç janë

oksidi i nikelit, manganit, kobaltit dhe zinkut. Pastaj kjo pasohet nga një operacion i shtypjes

së përzierjes së produkteve në formë dhe madhësi të dëshiruar. Dhe në fund, produkti i

presuar i nënshtrohen fertilizimit në temperatura të larta, zakonisht prej 800 deri 1400

[°C].)21

Feritet, sipas vetive magnetike të tyre, formës së lakores së histerezës dhe vlerës së

fushës koercitive ndahen në magnete të forta dhe magnete të buta.

2.2.1 Feritet me magnete të forta

Si material për magnet permanent duhet të kenë energjinë sa më të madhe magnetike të

mundshme. Kjo energji sa më e madhe që është, aq më i madh do të jetë induksioni i

mbetur dhe forca koercitive e materialit.

Në teknologjinë e feriteve hap me rëndësi është bluarja e lëndës së parë. Është

vërtetuar se rritja e kohës së bluarjes së pluhurit e rrit forcërisht fuqinë me zvogëlimin e

madhësisë mesatare te grimcave. Mirëpo, rritja e kohës së bluarjes mbi kufirin e caktuar,

për këtë, zvogëlimi i mëtutjeshëm i madhësisë së grimcave gjithsesi shpie deri te zvogëlimi i

forcës koercitive.

Figura 2.2.1. Varshmëria e forcës koercitive nga madhësia e

grimcave të feritit.)22

21

Literatura 6 fq. 56 22

Literatura 6 fq. 57

20

Në figurë është dhënë varshmëria e forcës koercitive në raport me madhësinë e grimcave.

Siç mund të shihet nga figura, përveç për dimensione shumë të vogla, në të cilat grimcat

bëhen superparamagnete, me zvogëlimin e dimensioneve rritet forca koercitive, ku edhe

maksimumi i lakores i korrespondon faktit se shumica e grimcave në pluhur është në një të

vetmen fushë (domen). Rënia e forcës koercitive në të djathtë të këtij maksimumi është për

shkak të prezencës së pluhurit të një numri të grimcave të dy dhe shumë domeneve, si

edhe në anën e majtë - prezenca e grimcave supermagnetike, respektivisht grimcave me

dimensione tepër të vogla (10 [nm] e më të vogla), karakterizohet nga fakti se, për shkak të

luhatjeve termike nga momentet magnetike të devijojnë nga drejtimi i orientuar, forcat e

instaluara nga anisotropia magnetokristaline, që rezulton forca koercitive zvogëlohet me

zvogëlimin e dimensioneve të tyre.)23

2.2.2 Feritet me magnet të butë

Janë solucione të forta, të përfituar nga zëvendësimi parcial i oksideve metalike në

oksidin e hekurit dhe ka përdorim të gjerë në inxhinieri si bërthama induktive miniaturale,

RF transformatorë, inxhinieri kompjuterike, në sisteme telekomunikuese si mburoja

elektromagnetike etj. Të gjitha këto programe janë të frekuencës së lartë dhe të

teknologjisë impulsive. Feritet me magnet të butë në fushat magnetike permanente dhe me

frekuence të ulët nuk përdoren. Përdorimi i feriteve me magnet të butë në elektronikë

është hap i ri i madh përpara. Përdorim më të gjerë kanë feritet mangan-zink dhe nikel-zink,

të cilat kombinojnë në vete permeabilitetin e lartë magnetik me rezistencën elektrike të

vëllimit specifik të rendit 106 – 108 [Ω ⋅m].

2.3 Humbjet e rrymave shtjellore

Humbjet për shkak të ndryshimeve ireverzibile të domenit krijojnë histerezën magnetike

që lirohet si nxehtësi dhe quhet humbje e histerezës. Kjo lloj humbje është e njëjtë si për

lakore AC edhe për DC. Megjithatë, me rritjen e frekuencës, lakoret e rrymës së brendshme,

që quhen rrymat shtjellore krijojnë lakore të zgjeruara të histerezës. Këto rryma shtjellore

janë jashtëzakonisht të rëndësishme në zgjedhjen e materialit magnetik.

23

Literatura 6 fq. 57

21

Kur një material është magnetizuar me cikle, për shembull me rrymë sinusoidale, në

material do të shkaktohet një tension i cili ka kahje të kundërt me tensionin që krijon rryma

e magnetizimit dhe fusha magnetike e ndryshueshme. Tensioni i induktuar do të shkaktojë

rryma shtjellore në material, që do të krijojnë fusha magnetike opozitare me fushën

magnetike origjinale. Nëse është e magnetizuar një mostër (gjedhë) në formë cilindrike nga

mbështjella solenoidale, aty do të gjenerohen rrymat shtjellore si rrathë koncentrikë përreth

boshtit qendror të cilindrit. Meqë secila nga këto qarqe krijon fushë magnetike, fushat e

rrymave shtjellore do të jenë më të mëdha në qendër të prerjes tërthore, ku është numri

më i madh i qarqeve që krijojnë fushë përreth vendit ku gjenden. Fushat e rrymave

shtjellore jashtë cilindrit do të kenë shumë më pak qarqe të rrymës përreth tij.

Figura.2.3.1. Paraqitja skematike e relacionit në mes të rrymës sinusoidale që shkakton

magnetizimin me anë të lakores së histerezës për cikël të sinusoidës.)24

24

Literatura 4 fq.36

22

Tensioni i shkaktuar është funksion i dB/dt, apo shkalla e ndryshimit të induksioni B,

me kohën. Sa më e madhe të jetë frekuenca f, apo 1/t në dB/dt, aq më i madhë do të jetë

tensioni i shkaktuar dhe aq më të mëdha do të jenë humbjet e rrymave shtjellore. Rrymat

shtjellore paraqiten në çdo lloj materiali, por do të jenë më të mëdha në materialet

magnetike për shkak të permeabilitetit më të lartë dhe për këtë ka edhe ndryshim më të

madh të induksionit, ∆B. Një shembull i rëndësishëm i humbjeve të rrymave shtjellore në

materialet jo magnetike paraqitet në mbështjellat e bakrit të pajisjeve me elemente

magnetike. Duhet të marrim në konsiderim këto humbje ndaras në komponentet

magnetike. Efekti i rrymave shtjellore është i varur fortë nga rezistenca e materialit që ka

ndikim në rezistencën e qarkut të rrymave shtjellore. Meqë I=E/R, për tensionin e njëjtë të

shkaktuar, rezistenca më e lartë do të zvogëlojë rrymat shtjellore dhe për këtë edhe fushën

opozitare. Pasi që feritet kanë rezistencë të madhe, rrymat shtjellore nuk paraqesin problem

përderisa nuk kemi të bëjmë me frekuencat më të larta.

Në frekuencat e ulëta apo mesatare, zvogëlimi i fushës magnetike përmes humbjeve

të rrymave shtjellore është i vogël nëse madhësia e mostrës (gjedhes) është shumë e

madhe. Aty është i përfshirë faktori kohë në thellësi të depërtimit kështu që në frekuenca të

ulëta ka kohë të mjaftueshme për rrymat shtjellore të shpërndahen dhe për fushën e

aplikuar që të arrijë qendrën e mostrës. Në frekuencat e larta, koha është e pamjaftueshme

për rrymat shtjellore që të dobësohen dhe kështu fushat e kundërta do të bëhen të

dukshme në largësi më të mëdha nga qendra apo më afër sipërfaqes. Me rritjen e

mëtutjeshme të frekuencës, fusha e aplikuar depërton vetëm në thellësira të vogla. Kjo

rrymë shtjellore e rritur e mbron brendësinë e mostrës nga fusha e aplikuar. Në metale ku

rezistenca është e vogël, që të zvogëlohet efekti i rrymave shtjellore, shiriti nga i cili është

prodhuar komponenti, është i mbështjellur me shtresë të hollë dhe është i izoluar nga

shtresat e afërta.

Thellësia e depërtimit të fushës së aplikuar mund të shprehet në termet e

frekuencës dhe parametrave tjerë. Termi i cili përdoret shpesh quhet trashësia shtresës –

skin depth”)25 dhe definohet si pikë ku fusha e aplikuar reduktohet në 1/e pjesë të asaj në

sipërfaqe. Ekuacioni është:

25

Literatura 4 fq. 37

23

S = ½ π ρµ /f (2.3.1)26

ku S = “skin depth” (cm)

ρ = rezistenca (Om-cm)

µ = permeabiliteti

f = frekuenca

Në thellësi përafërsisht sa tre “skin depths” e më shumë, fusha e aplikuar është aq e

vogël sa e bën materialin e papërdorshëm. Energjia për gjenerimin e rrymave shtjellore në

këtë regjion përdoret për ngrohjen e mostrës. Kjo është pika nisëse për ngrohjen dhe

shkrirjen e mostrës nga induksioni. Përveç kësaj, vonesa e fazës ndodhë në mes të fluksit në

sipërfaqe dhe atij në qendër. Është e mundshme që magnetizimi të ketë njërin kah në

sipërfaqe dhe kahun e kundërt brenda. Këndi fazor, ε, në mes të momentit magnetik M në

sipërfaqe dhe në brendësi, x, është i dhënë me:

tan =ε ½ π ρµ /f x (2.3.2)27

ku x = thellësia [cm].

2.4 Rezistenca

Siç është cekur më herët, humbjet e rrymave shtjellore varen nga rezistenca. Rezistenca e

materialit është definuar me:

R = ρ l / S (2.4.1)28

ku: R = Rezistenca në [Ω]

26

Literatura 4 fq. 37 27

Literatura 4 fq. 37 28

Literatura 4 fq. 37

24

l = gjatësia e mostrës, [cm]

S = Sipërfaqja e prerjes tërthore të mostrës [cm2]

ρ = rezistenca specifike, [Ω-cm]

Tabela 2.4 tregon rezistencat e disa feriteve dhe disa materialeve ferromagnetike metalike.

Materiali Rezistenca specifike, [Ω – cm]

Ferite Zn 102

Ferite Cu 105

Ferite Fe 4 x 10-3

Ferite Mn 104

Ferite NiZn 106

Ferite Mg 107

Ferite Co 107

Ferite MnZn 102 – 10-3

Yttrium hekur Garnet 1010 – 1012

hekur 9.6 x 10-6

Silicon hekur 50 x 10-6

Nikel hekur 45 x 10-6

Tabela. 2.4 Rezistenca specifike e feriteve dhe materialeve magnetike metalike)29

Sipas literaturës 4 fq.38 (A. Goldman “Modern Ferite Technology”) marrëdhënia në mes të

humbjeve të rrymave shtjellore dhe rezistencës specifike është dhënë me shprehjen:

Pe = (constant) Bm2 f2 d2/ρ (2.4.2)

Ku (constant) = faktori që varet nga gjeometria e mostrës

Bm = Induksioni maksimal [gausa]

f = frekuenca [hertz]

d = dimensioni tërthor më i vogël i fluksit

29

Literatura 4 fq. 38

25

Kështu për ti mbajtur humbjet e rrymave shtjellore konstante kur rritet frekuenca,

rezistenca e materialit të zgjedhur duhet të rritet me katrorin e frekuencës. Kjo marrëdhënie

përforcon ekuacionin që prezantuam më herët në varësinë e frekuencës nga “skin depth”.

Rezistenca është një veti e brendshme e materialit nëse është në pyetje një rrjetë kristalore

apo trup i kokrrës së feriteve. Megjithatë, siç do ta shohim, ndikimi i madhësisë së kokrrës)30

do ta ndikojë shumë në rezistencë e tij.

2.5 Permeabiliteti

Në qarqet e rrymës alternative AC, humbjet e rrymave shtjellore të cilat e

ndryshojnë lakoren e histerezës qartësisht do të ndryshojnë permeabilitetin, meqë nëse

kontura është më e gjerë, kërkon H (fushë e magnetizimit) më të madhe për të fituar një B

ekuivalent. Do të presim atëherë që permeabiliteti A.C. të jetë tërësisht i varur nga

frekuenca dhe ky është një rast me të vërtetë i tillë.

2.5.1 Permeabiliteti fillestar

Një rast special i konturave të vogla – një konturë në të cilën materiali nuk është i

magnetizuar deri në ngopje – është një në të cilën niveli i H është ekstrem i vogël. Ky është

një tip i konturës që e hasim në telekomunikacion, siç është telefonia ose radio transmetimi.

Në këto kushte, për sistemin është thënë të jetë në regjionin e Rayleigh dhe permeabiliteti

në këto kushte është quajtur permeabilitet fillestar. Lidhur me këtë lexuesi mund ti

referohet literaturës 4 fq.38 (A. Goldman “Modern Ferite Technology”)

µ o = limit (B/H ) (2.5.1.1)

ku B -> 0

Shiko për këtë lakoret në Figurën 3.5.1

30

Literatura 4 fq. 38 (grain boundary)

26

Në sistemin MKSA, madhësia μo, është përdorur si konstantë dhe është definuar si

permeabiliteti në vakum. Në atë rast, madhësia μi, shpesh është përdorur si permeabilitet

fillestar. Ne do të përdorim μo, për permeabilitet fillestar, për shkak të pranisë së këtij

nocioni nëpër katalogë dhe në shumicën e literaturës.

Figura. 2.5.1. Lloje të ndryshme permeabilitetit janë fituar në varshmëri nga pjesa e konturës

që ka përshkuar. Është treguar permeabiliteti fillestar μo, permeabiliteti maksimal μmax, dhe

inkrementin e permeabilitetit μΔ. (Literatura 4 fq. 41)

2.5.2 Spektri i permeabilitetit

Në frekuencat e larta, permeabiliteti ndahet në dy komponente μ’ dhe μ’’. E para, μ’

paraqet permeabilitetin me magnetizim në fazë me fushën magnetike të ndryshueshme dhe

e dyta μ’’ paraqet permeabilitetin imagjinar me magnetizim që është jashtë faze me fushën

magnetike të ndryshueshme. Me termin “në fazë”, mendojmë për maksimumin dhe

minimumin e fushës magnetike, H, dhe për induksionin B, përputhen dhe me “jashtë faze”,

mendojmë për atë që maksimumi dhe minimumi janë të ç’vendosur për 90°.

Permeabiliteti kompleks i kombinuar është i dhënë në formën komplekse:

27

μ = μ’ – jμ’’ (2.5.2.1)31

μ’ = permeabiliteti real (në fazë)

μ’’ = permeabiliteti imagjinar (90° jashtë faze)

j = njësia vektoriale imagjinare

Dy permeabilitetet janë shpesh të vizatuara në të njëjtin graf si funksion i frekuencës. Kjo

është e njohur si disperzion i permeabilitetit apo spektër i permeabilitetit, figura 2.5.2.

Figura 2.5.2- Spektri i permeabilitetit të feritit të nikelit që tregon lëvizjen e frekuencës)32 të

permeabilitetit real dhe imagjinar.

Vërejmë se komponenta reale e permeabilitet, μ’, është mjaft konstante me frekuencën,

rritet lehtë, pastaj bie tepër shpejt në frekuenca të larta. Komponenta imagjinare, μ’’, në

anën tjetër, së pari rritet ngadalë e pastaj krejt befas rritet, ku komponenta reale, μ’, bie

ndjeshëm. Duket qartë se maksimumi arrihet rreth vendit ku permeabiliteti real ka rënie të

një gjysme të vlerës së tij origjinale. Siç nënkupton edhe definimi i permeabilitetit kompleks,

31 literatura 4 fq.40 32 Literatura 4 fq.41 (Frequency Course)

28

këto lakore janë shoqëruar në atë se humbjet janë rritur për shkak të rritjes së frekuencës

rezulton në uljen e permeabilitetit. Më herët kemi treguar marrëdhënien e këtij fakti me

humbjet e rrymave shtjellore.

Në frekuencat për të cilat vrojtuam efektet në figurën 2.5.2, ka edhe një lloj të

humbjeve që bëhet e rëndësishme dhe mund të dominojë në frekuenca të caktuara. Kjo

humbje i përshkruhet fenomenit magnetik që quhet rezonancë ferromagnetike, apo, duke

folur për feritet, rezonanca ferrimagnetike. Ky faktor limiton frekuencën në të cilën materiali

magnetik mund të përdoret. Gjithashtu u vërejt se sa më i lartë të jetë permeabiliteti i

materialit, rezonanca ferrimagnetike do të jetë më e ulët në fillim. Bazuar në punën teorike,

që njihen si pionierë të kësaj lëmie, Landau dhe Lifshitz (1935); Snoek (1948) tentoi të

shpjegojë këtë sjellje duke marrë parasysh se në fushat e dobëta, rotullimi i domenit

prodhon ndryshim në magnetizim. Duke supozuar më tej se domeni është elipsoidal, ai gjeti

ekuacionin e zbatueshëm të mëposhtëm:

fr ( µo- 1) = 4/3 γMs (2.5.2.2)

ku γ = raporti gjiromagnetik

Kjo do të thotë se ekziston një limit efektiv frekuencës dhe permeabilitetit të produktit

ashtu që frekuenca e lartë dhe permeabiliteti i lartë të jenë reciprokisht jokompatibil.

Watson (1980) kalkuloi që lakoret në figurën 2.5.2 mund të llogariten me shprehjen:

fr µ = 3 x 109 [Hz] (2.5.2.3)

Pavarësisht supozimit të Snoek-ut që ekuacioni i limitimit të frekuencës – permeabilitetit i

dhënë për proceset rrotulluese, shprehja e tij është gjetur mjaft e vlefshme në shumë

rrethana që kanë të bëjnë me frekuencat e larta.

Edhe pse efektet e tij janë gjetur në frekuenca që i afrohen mikrovalëve, Rado (1953) ka

gjetur një tjetër pikë (kulm) të cilën ia përshkroi rezonancës së murit të domenit. Për

koincidencë, materialet me permeabilitet më të lartë gjithnjë kanë rezistencë më të ulët. Ne

duhet të themi më shumë për rezonancën ferrimagnetike kur kemi të bëjmë me vetitë

29

magnetike të mikrovalëve. Vetitë e rezonancës ferrimagnetike të materialeve gjithashtu

janë konsideruar si veti të brendshme.

2.5.3 Faktorët që ndikojnë në permeabilitet

Permeabiliteti është një nga parametrat më të rëndësishëm që përdoret në evoluimin e

materieve magnetike. Jo vetëm që është në funksion të kompozicionit kimik dhe strukturës

kristalore, por varet shumë nga mikrostruktura, temperatura, koha pas demagnetizimit dhe

disa faktorë tjerë. Këta faktorë nuk do ti hulumtojmë, pasi që janë jashtë kësaj teme.

2.6 Tangjenti i humbjeve dhe faktori i humbjeve

Raporti i pjesës imagjinare që përfaqëson humbjet në material ndaj pjesës reale të

permeabilitetit është një masë e joefikasitetit të sistemit magnetik. Kjo është tangjentë e

humbjeve.

tan δ = µ’’/µ’ (2.6.1)33

Nëse e normalizojmë tangjenten e humbjeve për njësi të permeabilitetit, ne kemi vetinë e

materialit që përshkruan karakteristikat e humbjeve për njësi të permeabilitetit. Kjo veti

quhet faktor i humbjeve.

FH = tan δ / µ (2.6.2)34

Është e qartë se ky parametër duhet të jetë sa më i vogël që është e mundshme. Kur kemi të

bëjmë me zbatimin e feriteve në bobina, duhet të tregojmë se si faktori i humbjeve

përshtatet me kërkesat e komponentëve.

33 Literatura 4 fq.41 34 Literatura 4 fq.41

30

2.7 Koeficientët e humbjeve

Për aplikacione të nivelit të ulët , Legg-u tregoi se humbjet të përfshira në materialin

magnetik mund të ndahen në tri kategori të veçanta që përputhen sipas anës së djathtë të

ekuacionit të mëposhtëm:

Rs /µfL = hBm + ef + a (2.7.1)

ku: Rs = rezistenca e humbjeve

L = Induktiviteti

h = koeficienti i histerezës

e = koeficienti i rrymave shtjellore

a = koeficienti i çrregullt i humbjeve)35

Grafi i sasisë në anën e majtë kundrejt B duke përdorur disa B të ndryshme, lakorja do të na

jep koeficientin h. Grafiku i funksionit të njëjtë ndaj frekuencës do të na jep lakoren e

barabartë me koeficientin e rrymave shtjellore e. Prerja na jep koeficientin e çrregullt të

humbjeve a.

2.8 Faktori i temperaturës i permeabilitetit fillestar

Siç kemi treguar, permeabiliteti është rezultat i efekteve të ndryshme të cilat veprojnë

njëkohësisht. Disa janë veti inherente të varura nga struktura kristalore kimike. Disa janë

jokarakteristike, që varen nga mikrostruktura qeramike, sforcimet)36 etj. Me kaq shumë

parametra që janë të varur nga temperatura ne veten e tyre, nuk është befasuese nëse

gjejmë variacion të gjerë në formën e permeabilitetit kundrejt lakores së temperaturës. Në

figurën 2.9 është dhënë një lakore tipike që tregon këtë varshmëri.

Kulmi në të djathtën e skajshme bie në zero në pikën Kiri (Curie), kur ferimagnetizmi

është humbur. Kulmi në të majtë quhet maksimumi sekondar i permeabilitetit (MSP). Ky

kulm më së shpeshti paraqitet afër temperaturës ashtu që magnetostriksioni të kalojë nëpër

zero. Me ndryshimin kimik, kulmi mund të zhvendoset në temperaturën në të cilën materiali

35Literatura 4 fq. 42 (anomalous loss coefficient) 36 Literatura 4 fq. 42 (strains)

31

do të përdoret. Kështu për pajisjet me nivel të ulët temperatura e të cilave nuk e kalon

temperaturën e dhomës, MSP është zakonisht i projektuar të jetë rreth temperaturës së

dhomës. Në një material energjetik)37 për të cilin është menduar të operojë në

temperaturën 60° deri 100°C, shumë shpesh maksimumi i permeabilitetit është projektuar

të jetë në atë regjion.

Në rastin e feriteve të nikelit, meqenëse optimizimi i permeabilitetit varet nga ulja e

anizotropisë dhe meqë K1 )38 nuk kalon nëpër zero, aty nuk ka maksimum sekondar të

permeabilitetit.

2.9 Mosakomodimi

Një tipar disi i veçantë magnetik unik i feriteve është fenomeni i quajtur “mosakomodimi”.39

Në këtë lloj të jostabilitetit, permeabiliteti zvogëlohet me kohën direkt pasi ai është

demagnetizuar. Ky demagnetizim mund të realizohet me ngrohje mbi pikën Kiri (Curie) ose

ai mund të bëhet me aplikimin e një amplitude të dobësuar të rrymës alternative.

Figura 2.9 Grafi i permeabilitetit kundrejt temperaturës së feritit MnZn me permeabilitet të

lartë (Literatura 4 fq. 43)

37

Literatura 4 fq. 42 (power material) 38

Konstantë e anizotropisë [ergs/cm3]

39 Literatura 4 fq. 42 (Disaccommodation)

32

Një faktor karakteristik i materialit i quajtur faktori i mosakomodimit (FM) është definuar

me:

FM = (µ1-µ2) / ( µ12 log t2 / t1) (2.9.1)40

ku: µ1= permeabiliteti menjëherë pas demagnetizimit (t1)

µ2= permeabiliteti më vonë pas demagnetizimit (t2)

Grafi i ndryshimit të permeabilitetit për shkak të mosakomodimit është i treguar në figurë,

Kështu, materiali me permeabilitet prej 1,000 i matur 100 sec pas magnetizimit dhe pastaj i

matur përsëri në 990 pas 10,000 sec do të ketë një mosakomodim:

FM =(1000 - 990)/(1000)2 log ( 10000/100) = 101/(106x2) = 5 x 10-6 (2.9.2)41

Ky faktor atëherë mund të përdoret për parashikimin e rënies së permeabilitetit pas kohëve

të ndryshme. Siç do të shohim më vonë, ky na lejon që të kalkulojmë rënien e

permeabilitetit në bërthamën në formë gypi të të njëjtit material.)42

2.10 Humbjet në bërthamë

Pjesa më e madhe e shtjellimit tonë të deritashëm, ishte materialet magnetike në

nivelin e ulët të regjionit të Rayleigh-it. Edhe pse ky ishte përdorimi kryesor për feritet në

periudhat e mëhershme, sot një numër i madh i feriteve përdoren në energjetikë për rastet

e komutimeve të shpeshta gjatë furnizimit me energji elektrike. Në këto kushte të

përdorimit në energjetikë, faktorë të tillë si faktori i humbjeve dhe permeabiliteti fillestar

nuk janë shumë të dobishëm për përdorim në energjetikë.

40 Literatura 4 fq.43 41 Literatura 4 fq.43 42 Literatura 4 fq. 43 (gapped core of the same material)

33

Figure 2.10 - Mosakomodimi apo zvogëlimi i kohës së permeabilitetit në ferite të

ferromanganit (Literatura 4. Fq. 44)

Në këto raste, ajo çka është e nevojshme është humbjet e ulëta në bërthamë në nivelet e

larta të induksionit. Këto humbje janë quajtur humbjet në bërthamë ose “humbjet watt”.

Për metale, njësitë për humbje janë “watts per pound” apo [W/Kg]. Për ferite, njësitë

zakonisht përdoren [mW/cm3] )43, si dhe shpesh janë matur në temperaturë më të lartë se

temperatura e dhomës (zakonisht në temperaturën e ambientit ku do të përdoren).

Shembujt e lakoreve të humbjeve të energjisë për disa ferite janë dhënë në figurën 2.10.

2.11 Vetitë mikrovalore

Përdorimi i feriteve nën ndikimin e rrymës alternative në aplikimet mikrovalore janë

shumë të ndryshme nga ato që përdoren në frekuencat e ulëta ku efektet magnetike të

krijuara nga feritet janë pasqyruar në veprimet e rrymave dhe tensioneve në dredha. Në

frekuencat mikrovalore i gjithë këmbimi i bashkëveprimit ferrimagnetik prishet me

43

Literatura 4 fq.44

34

eliminimin e domeneve. Në frekuencat mikrovalore, ndërveprimi është në mes fushave

elektromagnetike dhe materialeve ferite. Elementet e zakonshme të qarkut siç janë

komutatorët dhe transformatorët nuk janë të aplikueshëm. Mekanizmi i magnetizimit me

lëvizje të murit të domenit dhe rotacionin, gjithashtu nuk janë operative.

Figure 2.11.1 Lakoret e humbjeve në bërthamë të MnZn ferit i zinkut energjetik si funksion i

frekuencës dhe nivelit të B. (Literatura 4 fq. 45)

Atëherë si mund të jenë feritet të dobishme në frekuencat mikrovalore? Rezistencat shumë

të larta të disa feriteve i bëjnë ato materiale magnetik të vetme të dobishëm ( janë përdorur

shtresa të holla metalike). Që ta kuptojmë mënyrën e veprimit, është e nevojshme për tu

kthyer në konceptin e verrlesë Në rastin e kulmit real, përveç spinit, kulmi do të bën lëvizje

precesive rreth një aksi në drejtim me vektorin gravitacional nën ndikimin e gravitetit. Ashtu

35

sikurse që frekuenca e rrotullimit zvogëlohet, ashtu graviteti do të mbizotëron dhe këndi i

precesimit bëhet më i madh dhe në fund kulmi bie fare.

Në precesimin elektronik , forca e bashkërendimit është fusha statike DC që orienton spinat

e paçiftëzuar të atomeve ose joneve ferromagnetike (Figura 2.11.2). Sa më e madhe të jetë

fusha, spinat do të renditen sa më afër njëri tjetrit në varësi të fushës. Te fushat e dobëta,

këndi i procesimit do të rritet.

Nëse e krahasojmë precesionin me veprimin të lavjerrësit apo të një shtylle vertikale

shumë të madhe që do të formojë një kon të kthyer mbrapsht, impulsi origjinal drejt rrethit

do të krijojë frekuencën e caktuar të precesionit. Sërish, aq sa graviteti mbizotëron aq edhe

këndi i precesionit do të zvogëlohet. Megjithatë, nëse i japim rrethit një impuls tjetër

tangjencial, secilën herë që i vjen afër, energjia e impulsit te përsëritjes do ndikojë në këndin

e procesionit. Nëse ekscitimi tërthor është në fazë me frekuencën e precesionit, aty ka

përforcim të lëvizjes dhe këndi bëhet më i madh. Nëse kjo është jashtë fazës, aty ka

interferencë me lëvizjen dhe këndi do të zvogëlohet. Kur frekuenca e ekscitimit tërthor

është në fazë, themi se sistemi është në rezonancë. Tani transferimi maksimal i energjisë

zhvillohet në këtë frekuencë. Në materialin mikrovalor, elektroni rrotullues është kulmi.)44

Figura 2.11.2- Prezantimi figurativ i precesionit të magnetizimit rreth fushës statike DC

(literatura 4 fq. 46)

44

Literatura 4 fq.45 (In a microwave material, the spinning electron is the top.)

36

Forca e restaurimit është fusha D.C. dhe ekscitimi i tërthortë është oscilimi i fushës

elektromagnetike në frekuenca të larta. Në të gjitha aplikacionet mikrovalore, ekscitimi

mikrovalor është në formë të valës të polarizuar drejtë (duke pasur fushën magnetike dhe

komponentët e fushës elektrike) drejtimet e së cilës janë pingul me njëra tjetrën. Për

qëllimet tona, do të merremi vetëm me komponentin e fushës magnetike h. Kjo valë e

polarizuar drejtë, është përhapur përmes një vale udhëzuese (përcjellëse))45 metalike,

dimensionet e së cilës janë të caktuara nga gjatësia valore, e cila në anën tjetër është e

përcaktuar me frekuencën mikrovalore të përdorur.

Vala e polarizuar lineare mund të konsiderohet që përbëhet nga kombinimi e dy

valëve me polarizim rrethor me rrotullim të kundërt, njëra e përcaktuar nga permeabiliteti

kompleks, μ+ duke u rrotulluar në anën e rrotullimit të akrepave të orës e tjetra përcaktohet

nga permeabiliteti kompleks, μ-, duke u rrotulluar në anën e kundërt të akrepave të orës.

Kur këto dy valë udhëtojnë pa asnjë ndërveprim të jashtëm, pasi që janë me shpejtësi

rrotulluese të njëjta - anulohen dhe rezultante e këtyre dy valëve është thjeshtë vala e

polarizuar drejtë me të cilën filluam.)46 Të dy valët me polarizim rrethor kanë komponentet

reale dhe imagjinare siç kemi thënë për frekuenca të ulëta (μ+’ dhe μ+’’ poashtu edhe μ-‘ dhe

μ-‘’) Kur valët e polarizuara rrethore bashkëveprojnë me ferite, vetëm valët me rrotullim

pozitiv h, rrotullohen në të njëjtin kuptim si precesioni dhe në ferite. Për valën që

rrotullohet pozitivisht μ+, do të fitohet lakorja e rezonancës tipike në figurën 2.12.

Frekuenca e precesionit është funksion i fushës DC ashtu që rezonanca mund të realizohet

duke ndryshuar fushën në frekuencë konstante (figura 2.12a) ose me përfshirjen)47 e

frekuencës me H konstante (Figura 2.12b). Lakoret për valën me polarizim rrethor me

rrotullim negativ nuk do të tregojë efektin e njëjtë. Ky lloj i fenomenit të feriteve mund të

jetë bazë për mikrovalë ose YIG48 filtër për ndarjen e frekuencave. Që të jemi shumë

diskriminues ndaj frekuencave të caktuara, kulmi i absorbimit duhet të jetë i ngushtë.

Gjerësia është matur në ½ e gjatësisë së lakores. Kjo gjerësi është quajtur gjerësia e linjës

apo gjerësi gjysmë – linje. Shpesh kjo është meritë e materialit. Linja bazike jashtë

45

Literatura 4 fq. 46 (wave guide) 46

Literatura 4 fq. 46 (When these two waves travel without any external interaction, the rotational velocities, being equal, cancel and the resultant of the two waves is simply the plane polarized wave with which we started.) 47 Literatura 4 fq.47 (sweeping) 48 (Yttrium Iron Garnet )

37

rezonancës quhet ∆Heff.)49 Fusha totale ∆H = ∆Heff + ∆Hanisotropy + ∆Hporosity sipas Schlomann

(1956. 1958, 1971). Pjesa kryesore e absorbimit μ, është për shkak të ∆Heff, por mprehtësia

e ndarjes së dy rrotullueseve rrethore μ’(+) dhe μ’(-) është për shkak të faktorëve tjerë të

∆H. Pas kalimit nëpër mediumin e feriteve në rezonancë, vala e polarizuar rrethore me

rrotullim pozitiv absorbohet, duke zvogëluar shpejtësinë rrotulluese, përderisa të tjerat valë

(me rrotullim negativ) kanë të njëjtën shpejtësi. Rezultantja e të dy valëve tani është valë

linearisht e polarizuar rrafshi i së cilës është rrotulluar. Ky fenomen është i njohur si

Rotacioni i Faradejit dhe është analog me efektin e ngjashëm me dritë. Me fushë të njëjtë

D.C., kuptimi rrotullues i sistemit të precesionit të spinit do të jetë konstant nga pika e

vështrimit të feriteve. Kështu, pavarësisht nga drejtimi i përhapjes së valës lineare të

polarizuar origjinale, Rotacioni i Faradejit do të jetë gjithmonë i të njëjtit kuptim. Me fjalë

tjera valët e transmetuara dhe të reflektuara në valë - udhëzuese (përcjellëse) do të ketë

kuptime të ndryshme të Rotacionit të Faradejit në krahasim me drejtimet e tyre të

përhapjes. Ky fenomen quhet jo reciprok dhe është bazë e disa pajisjeve mikrovalore. Nëse

vala e transmetuar në fillim është e rrotulluar për 45° nga ndërveprimi i parë me ferite, vala

e reflektuar do të jetë e rrotulluar për 45° shtesë nga ndërveprimi i dytë për rotacion total

prej 90°. Nëse veprimet janë reciproke, të dy rotacionet do të anulohen. Me anë të këtij

Rotacioni të Faradejit, rrezet e ndryshme mikrovalore do të mund të izolohen apo të

qarkullojnë deri te valët udhëzuese (përcjellëse) të caktuara.)50 Kjo është baza e mikrovalëve

cirkulatore që nuk është preokupim i kësaj teme.

2.12 Mënyrat precesionale mikrovalore51

Kemi supozuar se në precesionin e spinit në materialet ferite për rreth fushës statike

DC, spinet janë të gjithë në fazë. Kur të ndodhë kjo, këtë formë e quajmë mënyrë uniforme

precesionale e treguar në figurën 2.12. Sido që të jetë, ekzistojnë edhe mënyra tjera në të

cilat kanë variacion hapësinor)52 të spinit, ku variacioni mund të jetë sinusoidal përgjatë

49

Literatura 4 fq.47 (The base line off of resonance is called ∆Heff) 50

Literatura 4 fq. 47 (By means of this Faraday Rotation, different microwave beams can be isolated or circulated to designated wave-guides.) 51 Literatura 4 fq. 47 (Microwave precessional modes) 52 Literatura 4 fq.47 (spatial)

38

drejtimit të përhapjes. Gjatësia e një vale sinusoidale të ndryshueshme quhet gjatësi valore

e valës spin.)53

Figura 2.12 Grafiku i rezonancës ferromagnetike paraqet komponentët reale dhe imagjinare

e të dy komponentëve të polarizuara rrethore të permeabilitetit. Në lakoren (a), frekuenca

53 Literatura 4 fq.47 (spin wave wavelength)

39

është konstante dhe fusha DC është e ndryshueshme, ndërsa në lakoren (b), e kundërta

është e vërtetë. (Literatura 4 fq. 48)

Njësitë kuantike të energjisë në këto valë spin quhen magnone.)54 Kontributi në

gjerësinë e linjës rezonante ferromagnetike për shkak të valëve quhet gjerësi e linjës e valës

spin, ΔHk.)55 Kur mënyrat k të kësaj sasie janë nga energjia e njëjtë si rrjetë vibrimesh

(fonone), mund të ketë shkëmbim të energjisë.)56 Këtu është një prag i nivelit të rrymës

alternative A.C. ku humbjet bëhen jolineare dhe rriten në mënyrë dramatike. Ky nivel i

rrymës kritike, hcrit, është i lidhur me ΔHk.)57 Prandaj, kjo sasi është një sasi e rëndësishme

në këto rrethana.

2.13 Vetitë logjike dhe komutuese të feriteve58

Edhe pse përdorimi i tyre në aplikacione ka qenë i gjerë, u la anash për shkak të

paraqitjes së gjysëmpërcuesve, komponentat e para të përdorura në shkallë të madhe për

memorie digjitale kanë qenë bërthamat ferite

Përdorimi ka qenë i lidhur me praninë e një lloji special të feriteve i quajtur feriti me lakore

në formë të përafërt katrore.)59 Lakorja e histerezës për një ferit të tillë është treguar në

figurën 2.13. Ky lloj i feritit shfaq dy gjendje metastabile të magnetizmit, njëra në të cilën

bërthama (si toroid) është magnetizuar në nivel më të lartë të ngopjes e tjetra në nivel të

ulët. Atëherë fillohet me përdorimin e këtyre gjendjeve 1 dhe 0 në logjikën digjitale.

Bërthama është nën tension nën cilëndo gjendje me një impuls përkatës. Atëherë

bërthamat e zgjedhura mund të pulsojnë në kahje të kundërt që ta “kthejnë” në 1.

Bërthamat e zgjedhura mund të lexohen me resetimin e të gjithave prapa në “0”. Bërthamat

54

Literatura 4 fq 47 (The quantized units of energy in these spin waves are called magnons) 55

Literatura 4 fq.47 (The contribution to the ferromagnetic resonance line width due to spin waves is called the spinwave linewidth) 56 Literatura 4 fq. 47 (When the k modes of this quantity are of the same energies as lattice vibrations (phonons), interchange of energy can take place.) 57 Literatura 4 fq. 48 (This critical current, hcrit, level is related to AHk.) 58 Literatura 4 fq. 48 (Logic and switching properties of ferrites) 59 Literatura 4 fq. 48 (square loop ferrite)

40

që janë rregulluar do të kanë ndryshim fluksi që do të prodhojë tension. Në këtë mënyrë,

bërthama sillet si “bërthamë memorizuese”

Figura 2.13 Lakorja e histerezës e materialit në formë konturë - katrore. Pika më e lartë e

remanencës paraqet “njëshin” logjik në simbol binar, ndërkohë që remanenca e poshtme

është “zero”.( Literatura 4 fq. 48)

2.14 Vetitë e mediumit regjistrues

Në vend që të përdorim toroidët e vegjël që sapo i përshkruam si element të

memories, ekuivalenti mund të arrihet me regjione të vogla të feriteve të depozituar në

shirit të hollë plastik. Grimcat nuk janë toroidale, por sipas zgjedhjes së materialit të duhur

dhe formës së grimcave mund të ruajnë bitat logjik të informatës. Materiali duhet të jetë i

aftë për tu magnetizuar në një gjendje magnetike stabile të përkohshme (“0” ose “1”) në

mënyrë që materiali duhet të jetë disi i fortë apo material magnetik permanent, por nuk

duhet të jetë aq i fortë sa të nevojiten fushat shumë të larta për ti demagnetizuar apo lexuar

ato. Kështu materiali është “gjysmë i fortë”. Janë përdorur materialet me forcë koercitive

mesatare prej disa qindra ersteda. Gjithashtu janë përdorur forma anizotropike që ta

parandalojë demagnetizimin dhe për ta rritur forcën koercitive. Sa më gjatë që grimca

krahasohet me seksionin tërthor, aq më shumë grimcat i afrohen toroidit.

41

3 APLIKIMI I MATERIALEVE FERITE

Magnetizmi është ndoshta forca e parë natyrore e zbuluar nga njeriu, por ka qenë

shekulli i kaluar kur ka filluar përdorimi më i madh i materialeve magnetike. Përqendrimi

kryesor i elektronikës moderne ka qenë i koncentruar në industrinë e gjysmëpërçuesve

(transistorë dhe qarqe të integruara), por shumë nga pajisjet që përdornin këto konceptet e

reja nuk do të ishin praktike pa përdorimin e komponentëve magnetike. Rangu i

frekuencave të aplikimit të materialeve magnetike është prej DC (Rryma njëkahore) deri te

ato më të larta në të cilat çdo pajisje elektronike mund të funksionojë. Shfaqja e shumë

teknologjive është shtyrë nga kërkesa të ndryshme, nga ana tjetër ka çuar në larmi të madhe

të materialeve magnetike në forma dhe madhësi të ndryshme.

3.1 Historia e aplikimeve të feriteve

Aplikimi i parë i feriteve ishte gjilpëra magnetike që funksiononte si kompas dhe ju

mundësonte detarëve të gjenin Veriun pa vështrimin e yjeve. Feritet me magnet permanent

janë prodhuar nga Philips në 1952. E. Albers Schonberg zhvilloi feritet mikrovalore si dhe ato

për memorie digjitale për kompjuterë. Aplikimi i parë me shkallë të gjërë ishte në industrinë

e televizorëve. Në disa dekadat e fundit, teknologjia e feriteve ka marrë një rëndësi të re.

Përveç në zhvillimet e reja si radari, komunikimet satelitore, aplikimet memorike dhe

kompjuterike, kishte zhvillim në tregun konsumues të radiove, televizionit dhe në fund

internetit. Ashtu si kanë ndryshuar kërkesat e tregut, ashtu kanë ndryshuar edhe kërkesat

për ferite. Nga qarqet e vjetra analoge te ato digjitale, u paraqit nevoja për furnizim në

frekuenca të larta për furnizim të kompjuterëve dhe pajisjeve tjera digjitale. Një treg tjetër i

fuqishëm për ferite është në industrinë automobilistike dhe së fundi te automjetet hibride.

42

3.2 Kategoritë e përgjithshme të aplikimeve të feriteve

Aplikimet e feriteve mund të kategorizohen në disa mënyra. Së pari ato mund të

kategorizohen nga tregu:

1. Konsumatorët – Argëtimi

2. Pajisjet elektrike

3. Industria automobilistike

4. Telekomunikacion

5. Pajisje Speciale

Një mënyrë tjetër e kategorizimit është sipas funksionit:

1. Transformatorët – shumëzuesit e tensionit dhe të rrymës

2. Caktimi i impedancës)60

3. Bobinë në qarkun LC

4. Fitër për të eliminuar frekuencat e padëshiruara, Transformatorët me brez të gjërë,

filtër i kanalit, EMI shuarje)61

5. Heqja e komponentës AC nga DC

6. Element bistabil në pajisjen binare memorike – mediumi i regjistrimit

7. Koka magnetike – Lexo ose shkruaj në shirit apo disk

8. Pajisjet mikrovalore

9. Vonesa e linjës

60 Literatura 4. (impedance matching) 61 (EMI - Electromagnetic interference)

43

(a)62

(b)63

Figura 3.2. (a) dhe (b) Shembuj të aplikimit të materieve feriteve

62

http://www3.telus.net/chemelec/Projects/Metal-2/Ferrite-Coils.htm 63

http://www.tradeget.com/free_list/p37216/Our_Product.html

44

Klasifikimi i bazuar në aplikim sipas frekuencës

1. D.C. magnetët permanent, motorët D.C., gjeneratorët dhe pajisjet tjera D.C.

2. Frekuencat linijore 50 – 60 [Hz].

3. Frekuencat e aeroplanit – 400 [Hz]

4. Frekuencat e zërit - deri 20,000 [Hz] dhe më lartë

5. Frekuenca e lartë 25,000 – 100,000 [Hz], deri 100 [MHz]

6. Mikrovalë dhe Radar – 1 [GHz] dhe përtej

Figura 3.2.1 Spektri elektromagnetik64

Mikrovalët gjejnë zbatim të gjerë në aparate, instrumente të ndryshme elektroteknike si që

është p.sh: Radari, Furra me mikrovalë, në teknikën Plasma (TV, PC etj.), sistemet e

komunikimit ajrorë (Celulari, Bluetooth, Televizioni satelitor, WLAN) si dhe tek senzorët e

ndryshëm, po ashtu në qarqet ushtarake flitet për një armë me mikrovalë si armë

rrezatuese p.sh. ADS.

64

http://sq.wikipedia.org/wiki/Stampa:Spektri_elektromagnetik-skema

45

Në përgjithësi, frekuenca e përdorur është edhe një tregues i madhësisë së

komponentës. Sa më e vogël të jetë frekuenca, madhësia e komponentës do të jetë më e

madhe, ndërsa anasjelltas, në frekuencë të lartë, komponentët do të jenë më të vogla.

Feritet më së shumti përdoren në frekuenca të larta për shkak të rezistencës së tyre të lartë.

Nuk do të ndalemi më tepër në aplikimin e materialeve ferite, pasi që kjo paraqet

temë në vete.

46

4.1 PËRMBLEDHJE

Gjatë hartimit të kësaj teme jemi munduar të shpjegojmë sjelljen (komportimin) e

materialeve ferite nën ndikimin e fushës magnetike. Ndikimi i temperaturës dhe frekuencës

në ferite mundëson shfrytëzimin e madh të këtyre efekteve në pajisjet që përdorim në

përditshmërinë teknike.

Përdorimi i feriteve është bërë i rëndësishëm në shumë degë të telekomunikacionit

dhe inxhinierisë elektronike dhe ata tani kanë një diversitet të gjerë të kompozimeve, vetive

dhe aplikimeve. Pothuajse çdo pajisje elektronike e prodhuar sot përmban ndonjë material

ferit: altoparlantët, motorët, shufrat e antene, kokat e regjistrimit, induktorët dhe

transformatorët etj.

Çfarë veti kanë materialet ferite dhe ferimagnetike në përgjithësi që i bëjnë ata të

gjithëpranishëm dhe ta mbizotërojnë rivalin më të afërt – materialet feromagnetike?

Feritet posedojnë permeabilitetin por humbjet e rrymave shtjellore janë shumë më të vogla

sepse kanë rezistencë elektrike më të madhe. Gjithashtu është e mundur realizimi i formave

të ndryshme apo ekstrudimi –teknologji këto që përcillen me kosto të ulët.

Rezistenca e feriteve: Materialet dallojnë në mënyrë të konsiderueshme në termet e

aftësive të tyre në përçueshmërinë e rrymës elektrike. Rezistenca e materialit është e

definuar si rezistencë në mes të dy anëve të kubit të materialit dhe është e matur në [Ω] për

centimetra [cm2], që e thjeshtësuar është [Om-cm]. Metalet janë përçues të mirë të rrymës

elektrike, ndërsa izolatorët siç është xhami apo qeramika kanë rezistencë të madhe.

Rrymat shtjellore: Kur materiali magnetik është nën ndikimin e fushës magnetike, grimcat

magnetike – deri te ato në nivel atomik në rastin e materialeve metalike – renditen sipas

asaj fushe. Nëse materiali magnetik është përçues, dhe fusha ndryshon me kohën, rrymat

elektrike janë të gjeneruar përbrenda vet materialit magnetik. Siç mund ta imagjinoni, këto

rryma të brendshme të magnetike të materialit harxhojnë energji (si nxehtësi) dhe

reduktojnë në masë të madhe efikasitetin e komponentës magnetike. Rryma elektrike në

vetë materialin magnetik quhet rryma shtjellore dhe do të jetë me e madhe në materialet

me rezistencë më të ulët.

47

Nëse ndonjëherë do të shkëpusni një pjesë nga transformatori konvencional, do të

gjeni çelik (në të vërtetë hekur/silikon/legurë karboni) që është i aranzhuar në fletë të holla

apo petëzim me një llak izolues në çdo petëzim. Çdo petëzim është formuar si një “E” apo

“I”. Kur është bërë montimi, është bërë ashtu që në një mënyrë efektive të izolojë çdo

petëzim nga petëzimi tjetër. Kjo është bërë që të minimizohen humbjet për shkak të

rrymave shtjellore dhe me këtë edhe për të maksimizuar efikasitetin e transformatorit.

Feritet kanë rezistencë të brendshme mjaft të lartë, krahasuar le të themi me çelik. Feritet

Mn-Zn kanë rezistencë në rendin 10-103 [ohm-cm], por është ende shumë më e ulët se

feritet Ni-Zn në 105-107 [ohm-cm].)65

Humbjet për shkak të rrymave shtjellore janë problem shumë i vogël në ferite dhe

kjo është arsyeja themelore përse ato përdoren në aplikacione në frekuenca të larta ( fusha

e rrymave shtjellore zvogëlohet në proporcion me rritjen e frekuencës).

Permeabiliteti: Ky është në thelb karakteristikë e materialit i cili parashikon densitetin e

fluksit të gjeneruar në material për një vlerë të caktuar të forcës së jashtme magnetike. Me

fjalë të tjera për forcën magnetike të aplikuar, dendësia e vijave të forcës në material me

permeabilitet të lartë do të jetë më e madhe se sa në materialin me permeabilitet më të

ulët. Në këtë mënyrë te gjysmëpërcuesit mund të mendohet si “rritje” magnetike, por e

vërteta është më e komplikuar nga kjo.

Ngopja: Kur materiali magnetik ka një fushë magnetike të jashtme të aplikuar përtej një

niveli të caktuar, materiali magnetik nuk do ti përgjigjet rritjes – permeabiliteti i tij do të

fillojë të bie. Në këtë pikë materiali magnetik ka arritur ngopjen. Materialet me

permeabilitet më të lartë kanë tendencë për të arritur ngopjen më herët se materialet me

permeabilitet më të ulët.

Humbjet në bërthamë: Humbjet janë një term i gjerë për të gjithë faktorët që bëjnë që

materiali magnetik të jetë më pak efikas se sa optimalja. Rrymat shtjellore janë shkaku

kryesor i paraqitjes së humbjeve në materiale magnetike. Është problem aq i madh në çelik,

për shembull, që thjeshtë nuk mund të përdoret në frekuenca të larta apo në aplikacionet

me shpejtësi të madhe komutuese.

65

Literatura 7

48

Feritet izotrope)66: Ky term i referohet procesit të prodhimit dhe efektet e tije në vetitë

magnetike të produktit final. Grimca e feriteve është një komponentë izotrope e pa renditur

në cilindo drejtim dhe për këtë është i pa polarizuar magnetikisht. Shumica e feriteve jo

magnetike janë izotrope.

Feritet anizotrope)67: Para se feriti të nxehet ne qeramikë, grimcat janë të renditura nga një

fushë magnetike DC të jashtme. Kur feriti të jetë ftohur, kemi produktin me grimcat të

orientuara virtualisht N -S (Veri – Jug). Kur më pastaj feriti të jetë magnetizuar permanent,

kemi produktin i cili në brendësi është më i fuqishëm se magneti izotrop. Magneti anizotrop

gjithashtu i reziston demagnetizimit të fushës AC shumë mirë. Kjo e bën ideal për magnet të

altoparlantëve etj.

Për lexuesit e kësaj teme dhe të interesuarit tjerë në fund është dhënë një regjistër

me literaturën e gjerë, por fatkeqësisht në gjuhë tjera, për këto materiale dhe dukuritë që i

përcjellin përdorimin e tyre të gjerë.

66

Literature 7 (isotropic ferrite) 67

Literature 7 (anisotropic ferrite)

49

4.2 SUMMARY

During the research of this topic we tried to explain the behavior of ferrite materials

under the influence of magnetic field. Influence of temperature and frequency in ferrite

enables greater exploitation of these effects in the devices we use in everyday life.

The use of ferrites has become established in many branches of telecommunication

and electronic engineering and they now embrace a very wide diversity of

compositions, properties and applications. Almost every electronic device produced

today contains ferrite: loudspeakers, motors, rod antenna, head registration, inductor and

transformer are often based on ferrite

What are the properties of ferrite and ferrimagnetic materials generally to make

them ubiquitous and dominate the nearest rival – ferrimagnetic materials?

Ferrites possess permeability but eddy current losses are much smaller because they

have greater electrical resistance. Also it is possible to realize the different forms or extrude

– both low cost technologies.

Bulk Resistivity: Materials differ considerably in terms of their ability to conduct an

electrical current. The bulk resistivity of a material is defined as the resistance between

opposite sides of a cube of the material, and is measured in “ohms per centimeter per cm2”,

which simplifies to [ohm-cm]. Good conductors like metals have very low resistivity, while

insulators like glass or ceramic have a high resistivity.

Eddy Current: When a magnetic material is influenced by a magnetic field, the magnetic

particles - even down to atomic level in the case of metallic materials - align with that field.

If the magnetic material is conductive (e.g. as in, say, steel), and the field is changing with

time, electric currents are generated within the magnetic material itself. This is not

dissimilar to having a short-circuited turn of wire in a transformer. As you can imagine,

these intra-magnetic material currents waste energy (as heat) and reduce the efficiency of

the magnetic component considerably. The electric currents within the magnetic material

itself are called eddy currents, and will be higher in material with low resistivity.

If you ever pull apart a conventional transformer, you will find the steel (actually an

iron/silicon/carbon alloy) is arranged in thin sheets - or ‘laminations”- with an insulating

50

varnish on each lamination. Each lamination is shaped like an “E” or an “I”. When the stack

is assembled it is done so in a way to effectively insulate each lamination from the other.

This is to minimize eddy current losses and therefore maximize the efficiency of the

transformer.

Ferrite material has quite high intrinsic resistivity compared to, say, steel. Mn-Zn

ferrites have resistivity in the order of 10 - 1,000 [ohm-cm], but are still much lower in

resistivity than Ni-Zn ferrites at 105 - 107 [ohm-cm].)68

Eddy current losses are therefore much less of a problem in ferrites, and this is the

fundamental reason why they are used in higher frequency applications (the field of the

eddy current shrinks in proportion to the increase in frequency but is no less intense).

Permeability: This is basically the characteristic of a material which predicts the flux density

generated in the material for a given amount of external magnetic force. In other words, for

an applied magnetic force .a., the density of the “lines of force” in a material of high

permeability will be greater than in a material of lower permeability. In semiconductor

parlance it can be thought of as magnetic “gain”, but the true story is really more

complicated than that.

Saturation: When a magnetic material has an external magnetic field applied beyond a

certain level, the magnetic material will cease to respond to the increase - its permeability

will start to fall. At this point the magnetic material has reached saturation. Higher

permeability materials tend to reach saturation earlier than lower types.

Core Losses: “Losses” is the broad term for all of the factors that cause magnetic material to

be less than optimally efficient. Eddy currents are the greatest cause of loss in magnetic

materials. It is such a problem in steel, for example, that it just cannot be used in high

frequency or high switching speed applications.

Isotropic ferrite: This term refers to the manufacturing process and its effect on the

magnetic properties of the final product. The ferrite grains in an isotropic component are

68

Literatura 7

51

not aligned in any direction and are therefore not magnetically polarized. Most non-magnet

ferrite is isotropic.

Anisotropic ferrite: Before the ferrite is fired into a ceramic, the particles are aligned by a

strong external DC magnetic field.

When the ferrite is cooled, you have a product with virtually all of the particles aligned

North-South. When the ferrite is then permanently magnetized, you have a product which is

intrinsically more powerful than an isotropic magnet.

Anisotropic magnets also resist demagnetizing AC fields better as well. This makes them

ideal for speaker magnets, etc.

52

5.1 LITERATURA

1. Prof. Dr. Nexhat ORANA “BAZAT E ELEKTROTEKNIKËS II” 1994 PRISHTINË;

2. Dr. Alajdin ABAZI; DR. Jusuf KRASNIQI “MATERIALET ELEKTROTEKNIKE” 1997

PRISHTINË;

3. Uzma GHAZANFAR “PREPARATION AND CHARACHTERIZATION OF FERRITE

MATERIALS FOR PRACTICAL APPLICATIONS” 2005 LAHORE, PAKISTAN;

4. Alex GOLDMAN “ MODERN FERRITE TECHNOLOGY” 2006 PITSBURG, PA, USA;

5. Predrag KRČUM “MATERIJALI U ELEKTROTEHNICI” 2007 SPLIT;

6. А. Г. АЛЕКСЕЕВ; А. Е. КОРНЕВ “ЭЛАСТИЧНЫЕ МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ” 1976

MOCKBA;

7. Electus Distribution Reference Data Sheet

http://www.jaycar.com.au/images_uploaded/ferrites.pdf

53

5.2 REFERENCA

1. J. M. D. COEY “MAGNETISM AND MAGNETIC MATERIALS” 2009 NEW YORK, USA;

2. K.H.J.BUSCHOW, F.R.de BOER “PHYSICS OF MAGNETISM AND MAGNETIC

MATERIALS” KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS 2003, NEW YORK, USA;

3. Benjamin CROWELL “ELECTRICITY AND MAGNETISM” 2007, FULLERTON,

CALIFORNIA, USA ;

4. Raul VALENZUELA “MAGNETIC CERAMICS” 1994 NEW YORK, USA;

5. Nicholas P. CHEREMISINOFF “HANDBOOK OF CERAMICS AND COMPOSITES”, 1992

Ohio Cleveland, USA

6. http://en.wikipedia.org/wiki/Ferrite

7. http://plikomania.pl/fizyka/431-elektromagnes.html?language=hr

8. http://www.oss.unist.hr/web%20izdanja/Materijali%20u%20elektrotehnici.pdf

9. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/357014/magnetic-

ceramics/76717/Ferrites-composition-structure-and-properties

10. http://www.ferronics.com/files/terms.pdf

11. http://www.ieee.li/pdf/viewgraphs/ferrites.pdf