QuestionarioQuestionario--

Analisi UnivariataAnalisi Univariataee

BivariataBivariata

Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management

Esercitazione n°3

Questionario

Per redigere un questionario è necessario tener presenti i seguenti punti:

ogni questionario somministrato deve avere un codice identificativo univoco

solo domande chiuse (cioè con un insieme di modalità definite)

sono ammesse le domande a risposta multipla raccogliere informazioni di carattere quantitativo

(necessario per costruire modelli statistici consistenti) tipologia dei dati

• strutturali (che descrivono l’intervistato, ad esempio l’età)• di indagine

Questionario - StepLa raccolta -tramite questionario- di dati utili per effettuare analisi statistiche procede attraverso i seguenti step:

1. Predisporre il questionario2. Sottoporre i questionari agli intervistati (NB: ad ogni intervistato deve

corrispondere un codice univoco che identifica il questionario da lui compilatotenere traccia di questi codici!)

3. Per ogni domanda definire un’opportuna (qualitativa o quantitativa) variabile statistica, che assume come valori le possibili risposte alla domanda

4. Inserire in un foglio excel i dati raccolti: ogni riga corrisponde ad un singolo intervistato/questionario compilato e ci saranno una (nel caso di domande a risposta singola) o più (nel caso di domande a risposta multipla) colonne che corrispondono alle singole domande del questionario. Nella generica cella corrispondente all’incrocio della riga “i” e della colona “j” ci sarà dunque il “valore” della risposta dell’individuo “i” alla domanda “j”.

Dal questionario al Data Set

Costruire la variabile n_questionario che associa un codice univoco ad ogni intervistato.

Identificare ogni variabile con un nome facilmente riconducibile alla domanda corrispondente (ad esempio la domanda n°1 corrisponde alla variabile D_1).

Nel caso di domande a risposte multiple andranno create un numero di variabili dicotomiche (0/1) pari al numero di modalità definite nella risposta.

Data Entry: controllo correttezza dei dati inseriti e analisi delle distribuzioni delle variabili (con valenza di controllo e valenza interpretativa).

Esempio domanda – variabile qualitativa ordinale

n_questionario

… D_1

125 …. 8

… … …

1. Su una scala da 1 a 9 (con 1 = per nulla e 9 = moltissimo) quanto ritiene importante comunicare e relazionarsi con le altre persone nella sua vita quotidiana?

R: 8

Esempio domanda – variabile quantitativa

n_questionario

… D_1 D_2

125 …. 8 3

34 … … 10

2. Mediamente, quante ore al giorno utilizza il cellulare?

1) 15 minuti

2) 30 minuti

3) 1 ora

4) 2 ore

5) 3 ore

6) 4 ore

7) 5 ore

8) 6 ore

9) …

R: 3 ore ; R: 10 ore

Esempio domanda – variabile qualitativa nominale

n_questionario

… D_1 D_2 D_10

125 …. 8 3 NO INTERESSE

34 … … 10 COSTO

10. Perché non utilizza un telefono cellulare?

1) Non mi interessano i telefoni cellulari NO INTERESSE

2) Possiedo altri mezzi di comunicazione e sono già soddisfatto così ALTRI MEZZI

3) Mi piacerebbe ma sento che lo troverei difficile da utilizzareDIFFICILE

4) Sarei interessato, ma non abbastanza da sostenere il costo d’acquisto COSTO

5) Altro ALTRO

R: 1 ; R: 4

Esempio domanda – variabile qualitativa nominale

12. Qual è la tecnologia del suo telefono cellulare principale? (possibile fornire 1 sola risposta)

1) Gsm

2) Umts

3) Palmare

4) Non so

R: Gsm

n_questionario

… D_1 D_2 D_12

125 …. 8 3 Gsm

34 … … 10 …

Esempio domanda – variabile quantitativa

14. Ogni quanto cambia il suo telefono cellulare? (esprimere la risposta in mesi)

R: 18

n_questionario

… D_1 D_2 D_12 D_14

125 …. 8 3 Gsm 18

34 … … 10 … …

Domande a risposte multiple 17. Per quale motivo utilizza il telefono cellulare? (possibile fornire massimo 3 risposte)

1) Lavoro

2) Studio

3) Comunicare con famigliari

4) Comunicare con il partner

5) Piacere/tempo libero

6) Altro

D_17_1

D_17_2D_17_3

D_17_4

D_17_5

D_17_6

n_questionario … D_17_1 D_17_2 D_17_3 D_17_4 D_17_5 D_17_6

45 …. 1 0 1 1 0 0

… … … … … … … …

Domande a risposte multiple

n_questionario … D_9_1 D_9_2 D_9_3 D_9_4

250 …. 30 40 10 20

… … … … … … … …

9. In quale momento della giornata comunica maggiormente? (distribuisca 100 punti % tra le possibili risposte)

1) Mattino (7.00-13.00)

2) Pomeriggio (13.00-19.00)

3) Sera (19.00-24.00)

4) Notte (24.00-7.00)

R: 30% - 40% - 10% - 20%

Analisi UnivariataAnalisi Univariata

PROC UNIVARIATE - Descrizione

La PROC UNIVARIATE permette di calcolare

• distribuzioni di frequenza univariate per variabili quantitative continue

• misure di sintesi di posizione, variabilità, forma per variabili quantitative continue

proc univariate data= dataset option(s);

var variabile;

run;

Distribuzione di frequenza univariata

PROC UNIVARIATE – Sintassi

OPTIONS:• noprint non mostra i risultati nella finestra di output

PROC UNIVARIATE – Esempio 1

Misure di sintesi della variabile quantitativa discreta numero medio sms inviati al giorno

proc univariate data=corso.telefonia;

var num_sms_e;

run;

Output PROC UNIVARIATE (1/2) Misure di Variabilità

• Scarto Quadratico Medio [Std Deviation]: mostra la variabilità rispetto alla media

• Varianza [Variance]: media dei quadrati delle differenze fra ciascuna osservazione e la media

• Campo di Variazione [Range]: differenza tra il massimo e il minimo dei valori osservati

• Differenza Interquartile [Interquartile Range]: 3° quartile – 1° quartile

25.00000Interquartile Range  

100.00000Range10.00000Mode

810.07147Variance10.00000Median

28.46175Std Deviation24.31356Mean

VariabilityLocation

Basic Statistical Measures

Output PROC UNIVARIATE (2/2) • Coeff di variazione [Coeff Variation]: misura la variabilità relativa rispetto alla media (%)

1.85270242Std Error Mean117.061242Coeff Variation

190366.797Corrected SS329878Uncorrected SS

1.44200254Kurtosis1.59619131Skewness

810.071475Variance28.4617546Std Deviation

5738Sum Observations24.3135593Mean

236Sum Weights236N

Moments

100%|x|

sCV

Output PROC UNIVARIATE (2/2)

1.85270242Std Error Mean117.061242Coeff Variation

190366.797Corrected SS329878Uncorrected SS

1.44200254Kurtosis1.59619131Skewness

810.071475Variance28.4617546Std Deviation

5738Sum Observations24.3135593Mean

236Sum Weights236N

Moments

• Skewness: indice che informa circa il grado di simmetria o asimmetria di una distribuzione

– γ=0 distribuzione simmetrica;– γ<0 asimmetria negativa

(mediana>media);– γ>0 asimmetria positiva

(mediana<media).

Misure di Forma della Distribuzione

• Kurtosis: indice che permette di verificare se i dati seguono una distribuzione di tipo Normale (simmetrica)

– β=3 se la distribuzione è “Normale”;– β<3 se la distribuzione è iponormale;– β>3 se la distribuzione è ipernormale.

Analisi di Concentrazione

μ.......321 nxxxxEquidistribuzione:

01.......321 nxxxxμNnx

Max concentrazione:

Per caratteri quantitativi trasferibili

NF

ii

N

1jj

i

1j

j

x

x

iQ2. Calcolare le quantità:

nxxxx .......3211. Ordinare le osservazioni

Analisi di Concentrazione

Analisi di Concentrazione CONCENTRAZIONE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EQUIDISTRIBUZIONE

Numero SMS effettuati

10% 45%

Analisi BivariataAnalisi Bivariata

PROC FREQ - Descrizione

La PROC FREQ permette di

• calcolare le distribuzioni di frequenza univariate per variabili qualitative e quantitative discrete

• creare tabelle di contingenza a due o più dimensioni per variabili qualitative e quantitative

discrete

PROC FREQ – Sintassi generale 1/2

proc freq data= dataset option(s);

tables variabile1 * variabile2 /option(s);

run;

Distribuzione di frequenza bivariata

OPTIONS:• noprint non mostra i risultati nella finestra di output• /missing considera anche i missing nel calcolo delle frequenze

PROC FREQ: Esempio

Variabili qualitative: sesso e operatore telefonico

proc freq data=corso.telefonia;

table sesso * operatore;

run;

Output PROC FREQ: Esempio

Frequency Percent Row Pct Col Pct

236100.00

156.36

15465.25

5523.31

125.08

Total

13657.63  

125.088.8280.00

9138.5666.9159.09

2811.8620.5950.91

52.123.6841.67

M

10042.37  

31.273.0020.00

6326.6963.0040.91

2711.4427.0049.09

72.977.0058.33

F

Wind Vodafone Tim 3

Totaloperatoresesso

Table of sesso by operatore

Frequenze congiunte assolute e relative

Distribuzioni marginali: frequenze marginali assolute e relative

Frequenze subordinate

Output PROC FREQ: Esempio

Frequency Percent Row Pct Col Pct

236100.00

156.36

15465.25

5523.31

125.08

Total

13657.63  

125.088.8280.00

9138.5666.9159.09

2811.8620.5950.91

52.123.6841.67

M

10042.37  

31.273.0020.00

6326.6963.0040.91

2711.4427.0049.09

72.977.0058.33

F

Wind Vodafone Tim 3

Totaloperatoresesso

Table of sesso by operatore

freq. marginale assoluta=7+27+63+3

freq. marginale relativa=(7+27+63+3)/236*100

freq. subordinate:

% di riga=5/136*100

% di col=5/12*100

freq. congiunta relativa =(7/236)*100