QUESTÕES PARA A AVALIAÇÃO AC2 - (ETAPA III) - (Rivaildo – 9º anos)

01. (valor 1,0) A bandeira das Olimpíadas representa o congraçamento dos continentes: a Europa é simbolizada pelo círculo azul; a Ásia,

pelo amarelo; a África, pelo preto; a América, pelo verde; a Oceania, pelo vermelho. A cada continente corresponde uma única cor, ou

seja, a cor é dada em função do continente que a representa. Faça o diagrama de Venn associando a cada continente sua cor na bandeira

das Olimpíadas, de forma que represente uma função matemática.

02. (valor 1,0) Um motoboy, para fazer entregas ou retirar documentos de escritórios espalhados pela cidade de Campina Grande,

recebe R$ 3,00 por quilômetro rodado. Suponhamos que ele passe a receber, mensalmente, um auxílio fixo de R$ 50,00 . Sabemos

que a lei da função que representa essa situação é y = 50 + 3x onde y representa o quanto ele receberá no final do mês e x , a

quantidade de quilômetros rodados. Se esse motoboy registrou 750 quilômetros rodados no mês, o valor que ele recebeu no final do

mês, foi de

A) R$ 1.250,00 .

B) R$ 1.350,00 .

C) R$ 2.250,00 .

D) R$ 2.300,00 .

E) R$ 2.350,00 .

03. (valor 1,0) Os conjuntos A , B e C estão representados no diagrama abaixo, percebemos que existe uma interseção entre cada um

dos conjuntos e os três entre si. Baseado nas informações do diagrama o resultado da operação ( A B ) – C é o conjunto

A) { 3 , 10 } . B) { 3 } . C) { 2 , 3 , 5 , 7 , 8 } . D) { 1 , 2 , 8 , 10 } . E) { 1 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 } .

AZUL VERMELHO

AMARELO

PRETO

VERDE

04. (valor 1,0) Um botânico mede o crescimento de uma planta, em centímetros, todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele

em um gráfico, obtemos a figura abaixo. Se for mantida sempre essa relação entre tempo e altura, a altura da planta no seu 300 dia,

será de

A) 3 centímetros. B) 4 centímetros. C) 5 centímetros. D) 6 centímetros. E) 7 centímetros.

05. (valor 1,0) Num certo instante, uma pedra é lançada de uma altura de 16 metros em relação ao solo e atinge o chão após 8

segundos. A altura da pedra em relação ao solo, em função do tempo, pode ser representada por uma função polinomial do 2º grau

ou função quadrática, cujo gráfico está representado a seguir:

A altura máxima h , atingida pela pedra, será de

A) 20 metros.

B) 21 metros.

C) 23 metros.

D) 25 metros.

E) 27 metros.

06. (valor 1,0) Durante uma partida de futebol, disputada entre os dois times rivais de nossa cidade, ao cobrar um tiro de meta, o

goleiro chutou a bola, que percorreu uma trajetória na forma de uma parábola expressa pela lei ou função matemática f(x) = -x2 + 8x ,

em que f(x) indica a altura que a bola alcançou, e x representa a distância, em metro, que a bola percorreu em relação a direção

horizontal. Quantos metros, em relação a direção horizontal, essa bola já havia percorrido quando tocou novamente o solo?

A) 4 metros.

B) 8 metros.

C) 12 metros.

D) 16 metros.

E) 20 metros.

07. (valor 1,0) A jovem Beatriz inaugurou na cidade uma sorveteria onde atua como gerente do seu negócio. O lucro de vendas (L) da

sorveteria é dado por uma função matemática cuja lei é definida por L(x) = 6x – 300 , em que x representa a quantidade de sorvetes

vendidos. Baseado nessas informações, a quantidade mínima de sorvetes que Beatriz precisa vender para obter lucro será de

A) 31 sorvetes.

B) 50 sorvetes.

C) 51 sorvetes.

D) 60 sorvetes.

E) 61 sorvetes.

08. (valor 1,0) Numa pequena comunidade constituída de 1800 pessoas, haviam três programas de tevê favoritos nessa comunidade:

esporte (E), novela (N) e humorismo (H). A tabela com os dados já organizados indica quantas pessoas assistem a esses programas

(Veja tabela abaixo). Por meio desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a nenhum dos

três programas será de

A) 100 pessoas.

B) 200 pessoas.

C) 300 pessoas.

D) 500 pessoas.

E) 800 pessoas.

09. (valor 1,0) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um canil retangular, com 40 m2 de área. Para cercar os outros

três lados, uma tela de arame com 18 metros de comprimento que será dividida em três pedaços (veja figura). Quanto deverá medir

os três pedaços de tela?

A) 1 m , 1 m , 16 m .

B) 2 m , 2 m , 14 m .

C) 3 m , 3 m , 12 m .

D) 4 m , 4 m , 10 m .

E) 6 m , 6 m , 6 m .

10. (valor 1,0) Considerando os conjuntos A , B e C na figura abaixo, a região hachurada representa:

A) B – (A – C)

B) B ∩ (A – C)

C) B U (A ∩ C)

D) B ∩ (A U C)

E) B – (A U C)

11. (valor 1,0) Qual dos gráficos melhor representa uma função polinomial do 2º grau ou função quadrática em que ∆>0 , S=0 (soma

dos zeros da função igual a zero), P<0 (produto dos zeros da função menor que zero) e o coeficiente numérico a>0?

a)

e) b) d) c)

12. (valor 1,0) Em uma escola, haverá um campeonato de basquete, futebol e vôlei. Uma pesquisa realizada com todos os alunos de

uma das classes revelou que, precisamente:

12 alunos se inscreveram apenas em basquete, 8 apenas em futebol, e 7 apenas em vôlei;

23 alunos não se inscreveram em basquete, 25 não se inscreveram em futebol e 25 não se inscreveram em vôlei;

2 alunos se inscreveram nas três modalidades;

5 alunos não se inscreveram em nenhuma das modalidades e, portanto, não vão participar do campeonato.

Então, o número de alunos dessa classe será de

A) 30 alunos

B) 32 alunos

C) 35 alunos

D) 38 alunos

E) 42 alunos

13. (valor 1,0) Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música?

Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e

40 responderam não a ambas. O número de jovens entrevistados foram:

A) 225 jovens

B) 160 jovens

C) 165 jovens

D) 175 jovens

E) 135 jovens

14. (valor 1,0) Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-

se que 600 pessoas rejeitavam o partido A ; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 não rejeitavam nenhum partido. O

número de individuas que rejeitava os dois partidos será de

A) 200 pessoas.

B) 300 pessoas.

C) 160 pessoas.

D) 140 pessoas.

E) 120 pessoas.

15. (valor 1,0) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por uma função polinomial do

2º grau, da forma y = -2x2 + 12x , em que y é a altura dada em metro. Nessas condições, podemos concluir que a altura máxima

atingida pela bola será de

A) 36 metros.

B) 18 metros.

C) 12 metros.

D) 6 metros.

E) 3 metros.

16. (valor 1,0) A produção de 1 kg de queijo mozarela precisa, em média, de 10 litros de leite. Para calcular quantos litros de leite são

necessários para produzir certa quantidade de queijo, foi construída a tabela abaixo. A quantidade de leite está em função da

quantidade de queijo a ser produzido. A lei ou função matemática que estabelece essa relação, baseado nas informações do gráfico,

será de

A) f(x) = 10x + 2

B) f(x) = 10x

C) f(x) = 10x + 1

D) f(x) = 5x + 10

E) f(x) = 5x

17. (valor 1,0) Uma torneira que despeja 20 litros de água por minuto está aberta enchendo um reservatório. A quantidade de água

despejada no reservatório depende do tempo que a torneira permanece aberta. No gráfico está representada a quantidade de água

despejada (y) em função do tempo (x) que a torneira ficou aberta. De acordo com a função que descreve essa reta do gráfico, a

quantidade despejada no reservatório em 12,5 minutos, será de

A) 2500 litros

B) 1250 litros

C) 250 litros

D) 125 litros

E) 25 litros

18. (valor 1,0) A área do trapézio representado na figura abaixo tem área igual a 60 cm2. Determine a equação ou função polinomial

do 1º grau da reta r , como indicada na figura, que coincide com a parte oblíqua desse trapézio. Utilize as informações do gráfico, que

estão todas em centímetro, para determinar os coeficientes numéricos dessa função.

19. (valor 1,0) A quantidade diária Q de peças produzidas por um funcionário de uma determinada fábrica, durante um certo período de tempo t , em horas, possui uma variação que descreve uma reta, de acordo com o gráfico abaixo. Com base nas informações desse gráfico e em seus conhecimentos adquiridos em sala de aula, responda:

a) Qual a quantidade produzida de peças por esse funcionário num período

de 1 horas?

b) Qual a quantidade produzida de peças por esse funcionário num período

de 2 horas?

20. (valor 1,0) O gráfico da figura abaixo, está representado no plano cartesiano, e é de uma função polinomial do 2º grau,

de uma parábola. Considerando as informações do gráfico, determine:

a) As coordenadas do vértice da parábola.

b) Em que ponto essa parábola intercepta o eixo y.

21. (valor 1,0) Depois de estudar o comportamento de uma bola que foi arremessada para o alto e para frente, por um jogador de

basquete, um pesquisador elaborou a seguinte lei de formação para seu movimento: em que y representa a

altura da bola e x representa seu alcance horizontal. Observe que o gráfico descreve a trajetória da bola. Com essas informações,

responda:

a) Em que ponto do gráfico a bola atinge sua altura máxima? (indique a letra).

b) Em que ponto do gráfico a bola foi arremessada? (indique a letra).

c) Em que ponto do gráfico a bola atinge o solo? (indique a letra).

22100 xxy

22. (valor 1,0) O arremesso de peso é um esporte olímpico no qual o atleta arremessa um peso metálico de forma esférica o mais longe

possível. Nas competições masculinas, a massa da esfera lançada é de 7,26 kg , e nas femininas, 4 kg. O recorde olímpico masculino

nesse esporte pertence ao alemão Ulf Timmermann, que nos Jogos Olímpicos de 1988 em Seul atingiu a marca de 22,47 metros. Ao ser

lançada, a trajetória aproximada da esfera pode ser descrita por uma parábola. Em certo arremesso, a trajetória aproximada da esfera

pôde ser descrita pelo gráfico da função quadrática do quadro abaixo, no qual x representa a distância horizontal, e y , a altura em

metros. A altura máxima atingida pela esfera nesse arremesso foi de

A) 1 metro.

B) 5 metros.

C) 10 metros.

D) 15 metros.

E) 20 metros.

23. (valor 1,0) Três conjuntos A , B e C de números reais quaisquer se intersectam entre si, como mostra o diagrama da figura. A

região sombreada ou rachurada desse diagrama que corresponde a alternativa da operação entre os conjuntos, é

A) A B

B) C – B

C) (A B) – C

D) (B C) – A

E) (A C) – B

24. (valor 1,0) Um grupo de pilotos especialistas em fazer exibição de acrobacias aéreas, foi convidado para abrilhantar o espaço

aéreo de nossa cidade em comemoração ao aniversário da nossa Campina Grande. Em determinado momento dessas acrobacias, os

aviões descreveram um arco parabólico de fumaça que, no plano cartesiano, seria representada pela função matemática do quadro

abaixo. Com essa informação, determine:

a) Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo avião ao descrever esse arco?

b) Considerando um plano cartesiano imaginário, como mostrado na figura, que distância em x , em metros, esse avião atinge sua

altura máxima?

25. (valor 1,0) O diagrama da figura abaixo mostra a relação de três conjuntos A , B e C em um determinado conjunto universo.

Utilize os símbolos de união ( ) e interseção ( ) para representar a parte hachurada nesse diagrama.

26. (valor 1,0) Na imagem da figura, está representado o gráfico de uma função parabólica ou função polinomial do 2º grau.

Observe atentamente as informações desse gráfico e responda às questões.

a) Por que esse gráfico tem concavidade voltada para baixo?

b) Quais são as coordenadas do ponto em que essa parábola cruza o eixo das ordenadas (y)?

c) A parábola cruza o eixo das abscissas (x) em que ponto?

d) Quais são as coordenadas do vértice dessa parábola?

e) O vértice dessa parábola corresponde ao ponto de máximo ou de mínimo?

27. (valor 1,0) A representação do gráfico abaixo está relacionada à figura de um recipiente cilíndrico de volume V (em cm3) em função da altura do líquido h (em cm). Levando-se em consideração as informações contidas no gráfico, responda:

a) Qual o volume de líquido quando ele atingir metade da altura

desse cilindro?

b) Que altura atingirá a coluna de líquido no cilindro quando o volume for de 350 cm3?

c) Que função matemática relaciona as variáveis V e h ?

28. (valor 1,0) Em um cinema de um dos principais shoppings de nossa cidade foi feita uma pesquisa sobre a preferência por três

filmes A , B e C . Foram entrevistadas 195 pessoas e o resultado encontra-se na seguinte tabela:

a) Quantas pessoas preferem os três filmes?

b) Quantas pessoas preferem exclusivamente um dos filmes?

29. (valor 1,0) Em uma partida de futebol a bola é chutada de um lado para outro a todo instante e os movimentos descritos por essa

bola são representados por uma trajetória na forma de uma parábola (curva descrita pelas funções polinomiais do 2º grau). Com base

na função dada abaixo que descreve o movimento dessa bola, determine:

a) o alcance máximo dessa bola após atingir o solo. b) a altura máxima atingida pela bola após seu lançamento. 30. (valor 1,0) Considere o metro como unidade em um eixo real vertical Oy , orientado para cima, tal que a origem O seja um ponto do nível médio das águas do mar. Chama-se altitude de um ponto a ordenada desse ponto no eixo Oy . Por exemplo, na figura abaixo, a altitude do ponto A é 200 m, e a altitude de B é -300 m. Uma perfuratriz inicia uma cavidade (furo) no ponto A com o objetivo de atingir um ponto a -300 m abaixo. Uma previsão da profundidade atingida pela broca, em metro, em função do tempo, em hora, é apresentada pelo gráfico cartesiano abaixo. Por quanto tempo, durante a perfuração, a broca estará em pontos de altitude positiva? 31. (valor 1,0) Durante uma situação de emergência, o capitão de um barco dispara um sinalizador

para avisar a guarda costeira. A trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco de parábola. A

função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = 80t – 5t2 , sendo h a altura

do sinal luminoso, em metros, e t é o tempo decorrido após o disparo, em segundos. A altura máxima

que esse sinal luminoso poderá atingir será de

A) 128 metros.

B) 160 metros.

C) 320 metros.

D) 640 metros.

E) 960 metros.

32. (valor 1,0) Observe o gráfico da função parabólica ou função do 2º grau dada por y = x2 – 5x + 6.

Com base nesse gráfico, conclui-se que y é:

a) negativo, se x<2 ;

b) zero, se x<2 ;

c) positivo, se x estar entre 2 e 3 ;

d) positivo, se x>3 ;

e) zero, se x>3 .

33. (valor 1,0) Um jogador de basquete lança uma bola em direção à cesta e a bola descreve um arco de parábola. A lei que descreve

essa parábola é y = -x2 + 4x , em que x é o tempo decorrido após o lançamento, em segundos, e y é a altura, em metros, em que a

bola está no instante x . Sabendo que a bola está 2,3 metros de altura quando parte da mão do jogador, calcule a altura máxima que

a bola atinge nesse lançamento, em relação ao solo.

34. (valor 1,0) Considere a função afim do 1º grau dada por 62)( xxf , cujo gráfico teve sua construção de acordo com o da

figura abaixo. Analisando o seu gráfico, na relação entre seu domínio e imagem, responda:

a) Em que ponto a função se anula?

b) Para que valores reais de x a função será totalmente positiva?

c) Para que valores reais de x a função será totalmente negativa?

35. (valor 1,0) O dono de uma granja quer construir um cercado retangular aproveitando um muro já existente. As dimensões do

cercado podem variar, desde que o comprimento da parte cercada, sem contar o muro, seja 36 metros, pois o granjeiro só tem 36

metros de tela.

a) Determine a área y desse cercado, em função de x .

b) O granjeiro quer o cercado com maior área possível. Qual é

essa área? Quanto mede os lados do cercado nesse caso?

36. (valor 1,0) Analisando as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche de nossa cidade, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas? Construa o diagrama que representa essa situação e partir desse diagrama escreve e resolva a equação dessa situação.

37. (valor 1,0) Em uma escola com n alunos, o número dos que leem o jornal A é 56, o dos que leem os jornais A e B é 21, o dos que leem apenas um desses jornais é 106 e o dos que não leem o jornal B é 66. Determine o número de alunos dessa escola. Construa o diagrama que representa essa situação e partir desse diagrama escreve e resolva a equação dessa situação. 38. (valor 1,0) Certo dia, o proprietário de um restaurante de cozinha italiana perguntou a 80 de seus clientes: “Entre lasanha, canelone e macarronada, de qual ou quais você gosta?”. O resultado da pesquisa foi:

35 gostam de lasanha.

39 gostam de canelone.

40 gostam de macarronada.

15 gostam de lasanha e canelone.

13 gostam de lasanha e macarronada.

11 gostam de canelone e macarronada.

5 gostam dos três pratos.

Determine: a) Quantos clientes gostam somente de lasanha? b) Quantos clientes gostam somente de canelone? c) Quantos clientes gostam somente de macarronada? d) Quantos clientes gostam somente de lasanha ou somente de canelone ou de ambos os pratos? e) Quantos clientes não gostam nem de lasanha nem de canelone? 39. (valor 1,0) Pedro pesquisou 34 proprietários de carros bicombustível para saber qual combustível eles costumam utilizar em seus carros: álcool ou gasolina. Dos entrevistados, 23 utilizam álcool e 19 utilizam gasolina. Sabendo que cada proprietário usa pelo menos um dos combustíveis, responda às questões a seguir. a) Quantos proprietários utilizam os dois combustíveis? b) Quantos proprietários utilizam somente gasolina? c) Quantos proprietários utilizam somente álcool? 40. (valor 1,0) Numa pesquisa em que foram entrevistadas 150 pessoas para verificar a audiência dos canais de televisão JVM, HPA e SAS, o resultado obtido foi o seguinte: 85 pessoas assistem ao canal JVM, 62 ao canal HPA e 52 ao canal SAS. Sabe-se também que 30 assistem aos canais JVM e HPA, 17 aos canais HPA e SAS, 25 aos canais JVM e SAS, e 10 aos três canais. Pode-se afirmar que, das pessoas entrevistadas: I) 53 assistem somente ao canal JVM. II) 13 não assistem a nenhum dos canais. III) 38 não assistem ao canal JVM e nem ao SAS. Está(ão) correta(s) apenas A) I B) II C) I e II D) I e III E) II e III

41. (valor 1,0) Um supermercado, para verificar a preferência dos consumidores entre as marcas de farinha A, B ou C, realizou uma pesquisa. O quadro ao lado apresenta os resultados obtidos. Determine: a) Quantos consumidores preferem somente a marca A? b) Quantos consumidores preferem somente a marca B? c) Quantos consumidores preferem somente a marca C? d) Quantos consumidores não preferem a marca A? e) Quantos consumidores foram entrevistados?

42. (valor 1,0) A parte hachurada do diagrama a seguir pode ser representado por: 43. (valor 1,0) Na figura abaixo, R é um retângulo; T, um triângulo; e C, um círculo. A região hachurada é

44. (valor 1,0) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Esse movimento segue a lei da função h = 60 + 20t - 5t2 ,

em que h é a altura, medida em metros, e t é o tempo, medido em segundos. Determine:

a) A altura máxima atingida pela pedra, em metros.

b) O alcance atingido por essa pedra após cair ao solo.

45. (valor 1,0) O diagrama mostrado abaixo indica a preferência pelos cursos opcionais que cada aluno da universidade de

Turismo de um centro universitário escolheu e as respectivas quantidades desses alunos para cada uma de suas escolhas.

Cursos opcionais: Espeleologia (E) ; Yôga (Y) ; Fotografia (F).

a) Qual a quantidade de alunos que escolheu o curso de

Espeleologia?

b) Qual a quantidade de alunos que escolheu o curso de

Fotografia?

c) Qual é o número de alunos que frequentam os três cursos?

d) Quantos alunos não frequentam nenhum curso?

e) Os alunos que frequentam dois ou mais cursos opcionais terão direito a um desconto no pagamento final. Quanto são

esses alunos?

46. (valor 1,0) Uma função polinomial do 1º grau pode ser representada através de um diagrama, através de uma lei ou

fórmula matemática e também através de um gráfico. Baseado nas informações do gráfico abaixo, a função da forma y =

ax + b ou f(x) = ax + b , será:

A) f(x) = 2x + 3

B) f(x) = 2x – 2

C) f(x) = 3x + 2

D) f(x) = 3x – 2

E) f(x) = 3x + 3

47. (valor 1,0) A figura abaixo mostra o gráfico de uma função polinomial do 2º grau ou chamada também de função

quadrática, 322 xxy . Observando as informações desse gráfico, responda:

a) Para quais valores reais de x tem-se f(x) = 0 ?

b) Para quais valores reais de x tem-se f(x) ≥ 0 ?

c) Para quais valores reais de x tem-se f(x) 0 ?

48. Numa pesquisa com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de

música? Gosta de esporte? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25

responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas. Qual o número de jovens entrevistados no total?

49. Considerando os conjuntos A , B e C representados na forma de um diagrama, como mostrado na figura abaixo,

determine em cada item:

a) A – B = {

b) C – A = {

c) B - C = {

d) A U B = {

e) B ∩ C = {

50. O preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, denominada baedeirada, e uma parcela que

depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 , determine

quanto custa

a) O preço de uma corrida de 11 km.

b) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50.

51. O Golf é um esporte que tem como objetivo principal impulcionar uma bola com um taco, de forma que ela entre em

uma sequência de buracos distribuídos num campo de grande extensão, com o menor número possível de tacadas. Durante

uma partida de golf, um dos jogadores deu uma tacada cuja altura da bola em função do tempo pode ser representada pela

parábola indicada no gráfico. Baseado nas informações do gráfico, responda:

a) Durante quantos segundos a bola permaneceu no ar após a tacada?

b) Quantos segundos após a tacada a bola atingiu a altura máxima?

c) Qual foi a altura máxima atingida pela bola de golf?