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procesos isobarico isocorico isotermico ecuacion de clapeyron etc
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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA
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ANTOLOGAS
DE
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NDICE
Unidad 1
Estado Gaseoso.
1.1 Concepto de gas ideal y gas real.
1.1.1 Comportamiento de los gases ideales
1.1.2 Comportamiento de los gases reales
1.2 Teora cintica de los gases
1.2.1 Ley de Graham
1.2.2 Principio de Avogadro
1.2.3 Ecuacin de los gases ideales
1.2.4 Ejercicios de aplicacin de la ecuacin general de los gases ideales
1.2.5 Ley de Dalton de las presiones parciales
1.2.6 Ejercicios de aplicacin de la Ley de Dalton
1.2.7 Ley de Amagat
1.2.8 Ejercicios de aplicacin de la Ley de Amagat
1.3 Ecuacin de los gases reales
1.3.1 Ecuacin de estado de los gases reales, ecuacin de Van Der Waals
1.3.2 Ecuacin de Berthelot
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1.3.3 Factor de compresibilidad
1.3.4 Ejercicios de aplicacin sobre ecuaciones que rigen los gases reales.
Unidad 2
Termodinmica Qumica.
2.1 Concepto de propiedades, sistemas y variables de sistema.
2.1.1 Clasificacin de sistema: abierto, cerrado y aislado.
2.1.2 Definicin de: lmite, frontera y pared de un sistema.
2.1.3 Propiedades extensivas e intensivas
2.1.4 Variables dependientes e independientes.
2.2 Primera Ley de la termodinmica.
2.2.1 Tipos de energa
2.2.2 Proceso reversible e irreversible
2.2.3 Trabajo en los proceso reversibles e irreversibles
2.2.4 Proceso isocrico.
2.2.5 Proceso isobrico.
2.2.6 Proceso isotrmico.
2.2.7 Proceso adiabtico.
2.2.8 Capacidad calorfica a volumen y presin constante.
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2.3 Segunda Ley de la termodinmica.
2.3.1 Cambio entrpico en los gases ideales.
2.3.2 Ejercicios de aplicacin
Unidad 3
Estado Lquido.
3.1 Concepto de lquido
3.1.1 Propiedades generales de los lquidos
3.1.2 Punto crtico y equilibrio entre fases
3.1.3 Fuerzas de atraccin molecular
3.1.4 Tensin superficial
3.1.5 Viscosidad
3.2 Influencia de la temperatura sobre la presin de vapor
3.2.1 Punto de ebullicin (problemas).
3.2.2 Presin de vapor
3.2.3 Factores que influyen sobre la presin de vapor
3.2.4 Determinacin de la presin de vapor
3.2.5 Ecuacin de Clausius-Clapeyron
3.2.6 Ejercicios de aplicacin
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Unidad 4
Aplicaciones de Procesos Tecnolgicos.
4.1 Procesos de fabricacin de circuitos impresos e integrados
4.1.1 Mtodo fotogrfico.
4.1.2 Mtodo serigrfico
4.1.3 Mtodo directo
4.2 Generalidades en la fabricacin de circuitos integrados (monolticos y
peliculares)
4.3 Procesos de fabricacin de cermicos
4.3.1 Procesos de fabricacin de cermica piezoelctrica
4.3.2 Procesos de fabricacin de cermica ferro elctrica
4.4 Desarrollo de nuevos materiales empleados en ingeniera
4.4.1 Aplicaciones en la ingeniera
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Unidad 5
Contaminacin y Control de Residuos.
5.1 Contaminacin ambiental
5.1.1 Fuentes de contaminacin que deterioran el ambiente.
5.1.2 Beneficios y deterioro ambiental
5.1.3 Desechos txicos generados al ambiente
5.1.4 Alcances de toxicidad
5.2 Legislacin ambiental
5.2.1 Regulacin de sustancias de alto riesgo
5.3 Tratamiento de residuos
5.3.1 Composteo
5.3.2 Pirolisis
5.3.3 Incineracin
5.3.4 Filtracin
5.3.5 Confinamiento
5.3.6 Procesos de reciclaje y control de residuos
5.3.7 Operaciones unitarias de separacin
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UNIDAD I
ESTADO GASEOSO
Vivimos en el fondo de un ocano de aire cuya composicin porcentual en
volumen es aproximadamente 78% N2, 21% de O2, y 1% de otros gases
incluyendo el CO2. Los elementos H, N, O, F, Cl, He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn, son
gases en condiciones atmosfricas normales. Observe que el hidrgeno, el
nitrgeno, el oxgeno el Flor y el cloro existen como molculas diatmicas
gaseosas: H2, N2, O2, F2, y Cl2. Un altropo del oxgeno, el ozono (O3),
tambin es un gas a la temperatura ambiente. Todos los elementos de grupo
8A (gases nobles), son gases monoatmicos: He, Ne, Ar, Kr, Xe, y Rn.
Se define el gas como:
El estado de la materia en el que las molculas prcticamente no se hallan
restringidas por fuerzas de cohesin. El gas no tiene ni forma ni
volumen definido.
Caractersticas fsicas que poseen todos los gases:
Adoptan la forma y el volumen del recipiente que los contiene.
Se consideran los ms compresibles de los estados de la materia.
Cuando se encuentran confinados en el mismo recipiente se mezclan
completa y uniformemente.
Cuentan con densidades mucho menores que los slidos y lquidos.
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Presin de un gas.
Los gases ejercen presin sobre cualquier superficie con la que entren en
contacto, ya que las molculas gaseosas se hallan en constante movimiento.
Los humanos nos hemos adaptado fisiolgicamente tan bien a la presin del
aire que nos rodea, que usualmente desconocemos su existencia, quizs
como los peses son inconscientes de la presin del agua sobre ellos.
La presin atmosfrica se demuestra fcilmente. Un ejemplo comn es el beber
un lquido con un popote. Al succionar el aire del popote se reduce la presin
de su interior, el vaco creado se llena con el lquido que es empujado hacia la
parte superior del popote por la mayor presin atmosfrica.
La presin.
Se define como la fuerza por unidad de rea; Presin = fuerza/ rea. La
unidad SI de presin es el Pascal (Pa), que se define como un Newton
por metro cuadrado: 1Pa = 1 N/m2
Los tomos y las molculas de los gases en la atmsfera como el resto de la
materia, estn sujetos a la atraccin gravitacional de la tierra; por
consiguiente, la atmsfera es mucho ms densa cerca de la superficie de la
tierra. Las mediciones sealan que aproximadamente el 50% de la atmsfera
se encuentra dentro de los 6.4 km de la superficie de la tierra, El 90% dentro
de 16 km, y el 99% dentro de 32 km.
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La fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta a la atmsfera de la
tierra es igual al peso de la columna de aire que est encima de ella.
LA PRESIN ATMOSFRICA, es la presin que ejerce la atmsfera de la
tierra. El valor real de la presin atmosfrica depende de la localizacin, la
temperatura y las condiciones climticas.
La presin atmosfrica se mide con el barmetro. Un barmetro sencillo consta
de un tubo largo de vidrio, cerrado de un extremo y lleno de mercurio. Si el
tubo se invierte con cuidado sobre un recipiente con mercurio, de manera que
no entre aire en el tubo, parte del mercurio saldr del tubo hacia el recipiente,
creando un vaco en el extremo superior. El peso del mercurio remanente en
el tubo se conserva por la presin atmosfrica que acta sobre la superficie
del mercurio en el recipiente. La presin atmosfrica estndar (1 atm) es
igual a la presin que soporta una columna de mercurio exactamente de 760
mm ( 76 cm) de altura a 0C al nivel del mar.
Equivalencia de unidades:
1 torr = 1 mmHg
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101 325 Pa = 1.01325 x 102 kPa
Un manmetro es un dispositivo para medir la presin de los gases distintos a
los de la atmsfera.
Existen dos tipos de manmetros, el manmetro de tubo cerrado se utiliza
comnmente para medir presiones menores a la presin atmosfrica,
mientras que el manmetro de tubo abierto es ms adecuado para medir
presiones iguales o mayores que la presin atmosfrica.
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LAS LEYES DE LOS GASES.
Temperatura Y la Ley de los Gases parte 1 - YouTube.flv
Temperatura Y la Ley de los Gases parte 2 - YouTube.flv
Temperatura Y la Ley de los Gases parte 3 - YouTube.flv
Las leyes de los gases que se estudiarn en este captulo son producto de
incontables experimentos que se realizaron sobre las propiedades fsicas de
los gases durante varios siglos. Cada una de las generalizaciones en cuanto
al comportamiento macroscpico de las sustancias gaseosas representa una
etapa importante en la historia de la ciencia. En conjunto, tales
generalizaciones han tenido un papel muy destacado en el desarrollo de
muchas ideas de la qumica.
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LA RELACIN PRESIN VOLUMEN
LEY DE BOYLE
En el siglo XVII Robert Boyle estudi sistemtica y cuantitativamente el
comportamiento de los gases. En una serie de experimentos, Boyle analiz la
relacin que hay entre la presin y el volumen de una muestra de gas, por
medio de un aparato como el que se ilustra en la fig1. La presin ejercida
sobre el gas por el mercurio que se agrega al tubo, como se presenta en la
figura 1a), es igual a la presin atmosfrica en tanto en la figura 1b), se
aprecia que un aumento en la presin, debido a la adicin de ms mercurio,
conduce una disminucin del volumen del gas y a un desnivel en la columna
de mercurio. Boyle noto que cuando la temperatura se mantiene
constante, el volumen (V) de una cantidad dada de un gas se reduce cuando
la presin total que se aplica (P)* aumenta.
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*(la presin atmosfrica ms la presin debida al mercurio aadido)
Esta relacin entre presin y volumen es clara en la figura 1b), 1c) y 1d).
Por el contrario si la presin que se aplica decrece, el volumen del gas aumenta
en la siguiente tabla se indican los resultados de algunas mediciones de
presin y volumen a temperatura constante obtenidas por Boyle
P(mmHg)
724 951 1230
V (unidades
arbitrarias)
1.5 1.22 0.94
PV
1.09 x 103 1.16 x 103 1.2 x 103
Los datos de P y V registrados son congruentes con la expresin matemtica
que seala la relacin inversa entre la presin y el volumen:
P 1/V
Donde significa proporcional a. Para cambiar el signo por el de igualdad (=)
se escribe. P = k1 x 1/V (1a)
Donde k1 es una constante llamada constante de proporcionalidad. La ecuacin
(1a) es una expresin de la ley de Boyle, la cual establece que la presin de
una cantidad fija de un gas mantenida a temperatura constante es
inversamente proporcional al volumen del gas. Reordenando la ecuacin (1a)
se obtiene PV = k1 (1b)
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Esta forma de la ley de Boyle establece que el producto de la presin y el
volumen de un gas a temperatura y cantidad del gas constante, es una
constante. En la fig2 se observa una representacin esquemtica de la ley de
Boyle. La cantidad n es el nmero de moles del gas y R es una constante que
se definir ms adelante. As la constante de proporcionalidad, k1 de la
ecuacin (1a) es igual a nRT.
En la fig3 se muestran dos formas convencionales de expresin grfica de los
descubrimientos de Boyle. La fig3a) es un grfico de la ecuacin PV = k1; la
fig3b) es un grfico de la ecuacin equivalente P = k1 x 1/V. Observe que
esta ltima es una ecuacin lineal de la forma y = mx + b, donde b = 0.
Aunque los valores individuales de presin y volumen pueden variar mucho para
una muestra dada de un gas, siempre que la temperatura permanezca
constante y la cantidad de gas no cambie, el producto P x V ser igual a la
misma constante. Por consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos
condiciones, distintas a temperatura constante, se tiene
P1V1 = k1 = P2V2
O
P1V1 = P2V2.(2a)
Donde V1 y V2 son los volmenes a la presin P1 y P2, respectivamente.
Una aplicacin comn de la ley de Boyle, es predecir, con base en la ecuacin
(2a), en qu forma se afectar el volumen de un gas por un cambio de
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presin, cmo impactar la presin ejercida por un gas mediante el cambio de
volumen.
LA RELACIN TEMPERATURA-VOLUMEN: LEY DE CHARLES Y DE GAY-
LUSSAC
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La ley de Boyle depende de que la temperatura del sistema permanezca
constante. Pero suponga que cambia la temperatura cmo afectar el
cambio de la temperatura al volumen y la presin de un gas? Los primeros
investigadores que estudiaron esta relacin fueron los cientficos franceses,
Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac. Sus estudios demostraron que a una
presin constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se
calienta y se contrae al enfriarse. Las relaciones cuantitativas implicadas en
estos cambios de temperatura y volumen del gas resultan notablemente
congruentes. Por ejemplo, se observa un fenmeno interesante cuando se
estudia la relacin entre temperatura y volumen a varias presiones. A
cualquier presin dada, el grfico de volumen contra temperatura es una lnea
recta. Extrapolando la recta al volumen cero, se encuentra que la interseccin
en el eje de temperatura tiene un valor de 273.15C.
A cualquier otra presin se obtiene una recta diferente para el grfico de volumen
y temperatura, pero se alcanza la misma interseccin de 273.15 C para la
temperatura correspondiente al volumen cero fig4 (en la prctica, se puede
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medir el volumen de un gas slo en un intervalo limitado de temperatura, ya
que todos los gases se condensan a bajas temperaturas para formar
lquidos.)
En 1848, Lord Kelvin comprendi el significado de dicho fenmeno. Identific la
temperatura de 273.15C como el cero absoluto. Tericamente la
temperatura ms baja posible. Tomando el cero absoluto como punto de
partida, estableci entonces una escala de temperatura absoluta, conocida
ahora como escala de temperatura Kelvin.
En la escala Kelvin un Kelvin (K) es igual en magnitud a un grado Celsius. La
nica diferencia entre la escala de temperatura absoluta y la de Celsius es la
posicin del cero. Los puntos importantes de las dos escalas se comparan del
siguiente modo:
Escala Kelvin Escala Celsius
Cero absoluto 0 K -273.15C
Punto de congelacin del agua 273.15 K 0C
Punto de ebullicin del agua 373.15 K 100C
Notacin T t
La dependencia del volumen de un gas con la temperatura, se da por
V T
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V = k2 T
V/T = k2(2b)
donde k2 es la constante de proporcionalidad. La ecuacin (2b) se conoce como
ley de Charles y de Gay-Lussac, o simplemente ley de Charles, la cual
establece que el volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presin
constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Se
observa que el factor de proporcionalidad, k2 , en la ecuacin (2b) es igual a
nR/P. Otra forma de presentar la ley de Charles muestra que para una
cantidad de gas y volumen constante, la presin del gas es directamente
proporcional a la temperatura.
P T
P k3 T
P/T = k3
Se observa que el factor de proporcionalidad k3 = nR/T.
Igual como se hizo para la relacin presin y volumen a temperatura constante,
es posible comparar dos condiciones de volumen y temperatura para una
muestra dada de un gas a presin constante de la ecuacin V/T=k2 se puede
escribir
V1/T1 = k2 =V2/T2
V1/T1 =V2/T2
Donde V1 y V2 son los volmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2
respectivamente. En todos los clculos subsecuentes se supone que las
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temperaturas dadas en C son exactas, de modo que no se alterarn el
nmero de cifras significativas.
LA RELACIN ENTRE VOLUMEN Y CANTIDAD: LEY DE AVOGADRO
El trabajo del cientfico italiano Amadeo Avogadro complement los estudios de
Boyle, Charles y Gay-Lussac. En 1811 public una hiptesis en donde
estableci que a la misma temperatura y presin, volmenes iguales de
diferentes gases contienen el mismo nmero de molculas (o tomos si el
gas es monoatmico). De ah que el volumen de cualquier gas deba ser
proporcional al nmero de moles de molculas presentes, es decir
V n
V = k4 n..(2c)
Donde n representa el nmero de moles k4 es la constante de proporcionalidad.
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La ecuacin (2c) es la expresin matemtica de la ley de Avogadro, la cual
establece que a presin y temperatura constante, el volumen de un gas es
directamente proporcional al nmero de moles del gas presente.
Se observa que k4 = RT/P.
De acuerdo con la ley de Avogadro cuando dos gases reaccionan entre s, los
volmenes que reaccionan de cada uno de los gases tiene una relacin
sencilla entre s. Si el producto es un gas, su volumen se relaciona con el
volumen de los reactivos por medio de una relacin sencilla ( un hecho
demostrado antes por Gay-Lussac). Por ejemplo, considere la sntesis de
amoniaco a partir de hidrgeno y nitrgeno moleculares:
3H2(g) + N2(g)2NH3(g)
3 moles 1 mol 2 moles
Dado que a la misma temperatura y presin, los volmenes de los gases son
directamente proporcionales al nmero de moles de los gases presentes,
ahora se puede escribir
3H2(g) + N2(g) 2NH3(g)
3 volmenes 1 volumen 2 volmenes
La relacin de volumen de hidrgeno molecular a nitrgeno molecular es de 3:1
y la del amoniaco (el producto) a hidrgeno molecular y nitrgeno molecular
(los reactivos) es 2:4 fig5
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LA ECUACIN DEL GAS IDEAL
Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento:
Ley de Boyle: V 1/P ( a n y T constante)
Ley de Charles: V T ( a n y P constante)
Ley de Avogadro V n ( a P y T constante)
Es posible combinar las tres expresiones a una sola ecuacin maestra para el
comportamiento de los gases:
V nT / P
V = R( nT / P)
O
PV = nRT..(7)
Donde R , la constante de proporcionalidad, se denomina constante de los
gases.
La ecuacin (7) conocida como ecuacin del gas ideal, explica la relacin entre
las cuatro variables P, V, T y n.
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Un gas ideal es un gas hipottico cuyo comportamiento de presin volumen y
temperatura se puede describir completamente por la ecuacin del gas ideal.
Las molculas de un gas ideal no se atraen o se repelen entre si y su volumen es
despreciable en comparacin con el volumen del recipiente que lo contiene.
Aunque en la naturaleza no existe un gas ideal, las discrepancias en el
comportamiento de los gases reales en mrgenes razonables de temperatura
y presin no alteran sustancialmente los clculos. Por tanto, se puede usar
con seguridad la ecuacin del gas ideal para resolver muchos problemas de
gases.
Antes de aplicar la ecuacin del gas ideal a un sistema real, se debe calcular R,
la constante de los gases. A 0C (273.15 K) y 1 atmsfera de presin,
muchos gases reales se comportan como un gas ideal. En los experimentos
se demuestra que en esas condiciones, un mol de un gas ideal ocupa un
volumen de 22.414 L, que es un poco mayor que el volumen de una pelota de
bsquetbol.
Las condiciones de 0C y una atm se denominan temperatura y presin
estndar, y a menudo se abrevian TPE.
De la ecuacin PV = nRT se puede escribir
R = PV/nT
R = (1atm)(22.414 L) / (1 mol)(273.15 K)
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R = 0.082057 L atm/K mol
R = 0 .082057 L atm /K mol
Para la mayora de los clculos, se redondear el valor de R a tres cifras
significativas (0.0821 Latm / Kmol) y se utilizar 22.41 L para el volumen
molar de un gas a TPE.
En el siguiente ejemplo se indica que si se conoce la cantidad, el volumen y la
temperatura de un gas, es posible calcular su presin al utilizar la ecuacin
del gas ideal.
Ejemplo:
El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro e inodoro muy poco reactivo.
Calcule la presin (en atm) ejercida por 1.82 moles del gas en un recipiente
de acero de 5.43 L de volumen a 69.5C.
Solucin:
Este problema ofrece informacin acerca del nmero de moles, el volumen y la
temperatura de un gas, pero no presenta cambio en ninguna de las
cantidades. Por lo tanto, para calcular la presin se utiliza la ecuacin del gas
ideal, que puede reordenarse y se obtiene PV = nRT
P = nRT / V
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P =(1.82mol)(0.0821 Latm / Kmol)(69.5+273)K
5.43L
P= 9.42atm
Dado que el volumen molar de un gas ocupa 22.41 L a TPE, se puede calcular el
volumen de un gas en condiciones de TPE sin utilizar la ecuacin del gas
ideal.
Ejemplo
Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de NH3 a TPE.
Solucin:
Si se acepta que un mol de un gas ideal ocupa 22.41 L a TPE.
Entonces:
V = 7.40 g NH3 x 1mol NH3 x 22.41 L
17.013 g NH3 1mol NH3
17.013 = es el masa atmico del NH3 = Masa atmica (Nitrgeno = 14.01) + la
masa atmica del (Hidrogeno= 1.001)
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V = 9.74 L
Puesto que 7.40g es menor que la masa molar de NH3 (17.03g), es de esperar
que el volumen sea menor que 22.41 L a TPE. Por lo tanto, la respuesta es
razonable. Es posible resolver el problema de manera diferente si primero se
convierte 7.40g de NH3 a nmero de moles de NH3 y entonces se aplica la
ecuacin del gas ideal.
Entonces:
17.03g = 1 mol
7.4g = X
X = 7.4g x 1 mol / 17.03g = 0.4345 mol
Por lo tanto
V = nRT/P=( 0.4345)(0.0821)(273.15)/1atm
V = 9.74 L
La ecuacin del gas ideal es til para resolver problemas que no implican
cambios en P, V, T y n de una muestra de gas. Sin embargo, a veces es
necesario trabajar con cambios de presin, volumen y temperatura, o incluso,
de cantidad de gas. Cuando cambian las condiciones, se debe emplear una
forma modificada de la ecuacin del gas ideal que toma en cuenta las
condiciones iniciales y finales. Esta ecuacin se obtiene del modo siguiente,
partiendo de la ecuacin PV = nRT
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R = P1V1 / n1T1 (antes del cambio)
Y R = P2V2 / n2T2 (despus del cambio)
De manera que
P1V1 / n1T1 = P2V2 / n2T2
Si n1 = n2 como normalmente ocurre, porque la cantidad de gas por lo general no
cambia, la ecuacin en tal caso se reduce a
P1V1 / T1 = P2V2 / T2..(8)
La aplicacin de la ecuacin (8) son el tema de los dos ejemplos siguientes.
Ejemplo:
Una pequea burbuja se eleva desde el fondo de un lago, donde la temperatura y
presin son 8C y 6.4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura
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es 25C y la presin de 1.0 atm. Calcule el volumen final de la burbuja (en
mL) si su volumen inicial era de 2.1 mL.
Solucin:
Observe que este problema implica un cambio de temperatura, presin y
volumen, pero no nmero de moles del gas. De este modo, se puede utilizar
la ecuacin (8) para calcular el volumen final. Se empieza por escribir
Condiciones iniciales Condiciones finales
P1 = 6.4 atm P2 = 1.0atm
V1 = 2.1mL V2 =?
T1 =(8+273)K=281K T2 =(25+273)K=298K
La cantidad de gas en la burbuja permanece constante, por lo que n1=n2. Para
calcular el volumen final, V2, se arregla la ecuacin (8) como sigue:
V2 =(V1)( P1 /P2)(T2/T1)
V2 = (2.1mL)(6.4 atm/1.0 atm)(298K/281K)
V2 = 14 mL
As, el volumen de la burbuja aumenta de 2.1 mL a 14 mL por la disminucin de
la presin del agua y el aumento de la temperatura.
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LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES
Hasta ahora, nos hemos concentrado en el comportamiento de sustancias
gaseosas puras, pero en los experimentos a menudo se utilizan mezclas de
gases. Por ejemplo, para el estudio de la contaminacin del aire, puede
interesar la relacin de presin, volumen y temperatura de una muestra de
aire, que contiene varios gases. En este y todos los casos que implican
mezclas de gases, la presin total del gas se relaciona con las presiones
parciales, es decir, las presiones de los componentes gaseosos individuales
de la mezcla.
En 1801, Dalton formul una ley, que actualmente se conoce como ley de Dalton
de las presiones parciales, la cual establece que la presin total de una
mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercera
si estuviera solo.
En la fig6 se ilustra la ley de Dalton.
Considere el caso en el que dos gases A y B, estn en un recipiente de volumen
V. La presin ejercida por el gas A, de acuerdo con la ecuacin del gas ideal,
es:
PA = nA RT / V
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Donde nA es el nmero de moles de A presente. Del mismo modo, la presin
ejercida por el gas B es
PB = nB RT / V
En una mezcla de gases A y B, la presin total Pt es el resultado de las colisiones
de ambos tipos de molculas A y B, con las paredes del recipiente. Por tanto,
de acuerdo con la ley de Dalton,
PT = PA + PB
= nART / V = nBRT / V
= ( RT / V) (nA + nB)
= nRT / V
donde n, el nmero total de moles de los gases presentes, est dado por n = nA +
nB y PA y PB son las presiones parciales de los gases A y B,
respectivamente. As para una mezcla de gases, la PT depende slo del
nmero total de moles de gas presente, no de la naturaleza de las molculas
del gas.
En general, la presin total de una mezcla de gases est dada por :
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PT = P1 + P2 + P3 +
Donde P1, P2,, P3, son las presiones parciales de los componentes 1, 2, 3
Para darse cuenta cmo est relacionada cada presin parcial con la presin
total, considere de nuevo el caso de la mezcla de los gases A y B. Dividiendo
PA entre PT, se obtiene
PA / Pt = (nA RT/V) / (nA + nB)RT /V)
= nA / nA + nB)
= XA
donde XA se denomina la fraccin molar del gas A. La fraccin molar es una
cantidad adimensional que expresa la relacin del nmero de moles de un
componente con el nmero de moles de todos los componentes presentes.
Su valor siempre es menos que 1, excepto cuando A es el nico componente
presente. La presin parcial de A se puede expresar como
PA = XAPT
Del mismo modo
PB = XBPT
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Cmo se determinan las presiones parciales? Un manmetro nicamente mide
la presin total de una mezcla gaseosa. Para obtener las presiones parciales,
es necesario conocer las fracciones molares de los componentes, lo cual
podra implicar elaborados anlisis qumicos. El mtodo ms directo para
medir las presiones parciales es usar un espectrmetro de masas. Las
intensidades relativas de las seales de un espectro de masas son
directamente proporcionales a las cantidades y, por tanto, a las fracciones
molares de los gases presentes.
Con los valores de las fracciones molares y de la presin total, es posible calcular
las presiones parciales de los componentes individuales.
Ejemplo
Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de nen (Ne), 0.74 moles de argn
(Ar) y 2.15 moles de xenn (Xe). Calcule las presiones parciales de los gases
si la presin total es de 2.0 atm a cierta temperatura.
Solucin:
Para calcular las presiones parciales se aplica la ley de Dalton. Primero se
deterina la fraccin molar del nen como sigue:
XNe = nNe / nNe + nAr + nXe
= 4.46 mol /4.46 mol +0.74 mol +2.15 mol
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= 0.607
PNe = XNePT = 0.607 x 2.0 atm = 1.21 atm
PAr = XArPT = 0.10 x 2.0 atm = 0.2 atm
PXe = XXePT = 0.293 x 2.0 atm = 0.586 atm
LA TEORA CINTICA MOLECULAR DE LOS GASES
Las leyes de los gases ayudan a predecir el comportamiento de los gases, pero
no explican lo que sucede a nivel molecular y que ocasiona los cambios que
se observan en el mundo macroscpico. Por ejemplo, por qu un gas se
expande al calentarlo?
En siglo XIX, varios fsicos, entre los que destacan Ludwig Boltzmann y James
Clerk Maxwell, encontraron que las propiedades fsicas de los gases se
explican en trminos del movimiento de molculas individuales, el cual es una
forma de energa, que aqu se define como la capacidad para realizar un
trabajo o producir un cambio. En mecnica, el trabajo se define como el
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producto de la fuerza por la distancia. Como la energa se mide como trabajo,
se escribe
energa = trabajo realizado
energa = fuerza x distancia
El joule (J) es la unidad SI de energa
1 J = 1 kg m2 / s2
= 1Nm
De modo alternativo, es posible expresar la energa en kilojoules (kJ):
1 kJ = 1000 J
Como se ver en otro captulo, existen numerosos tipos de energa. La energa
cintica (EC) es un tipo de energa que se manifiesta por un objeto en
movimiento, o energa de movimiento.
Los descubrimientos de Maxwell, Boltzmann y otros, produjeron numerosas
generalizaciones acerca del comportamiento de los gases que desde
entonces se conocen como la teora cintica molecular de los gases, o
simplemente la teora cintica de los gases. Dicha teora se centra en las
siguientes suposiciones:
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1. Un gas est compuesto de molculas que estn separadas por distancias
mucho mayores que sus propias dimensiones. Las molculas pueden
considerarse como puntos, es decir, poseen masa pero tienen un volumen
despreciable.
2. Las molculas de los gases estn en continuo movimiento en direccin
aleatoria y con frecuencia chocan unas contra otras. Las colisiones entre las
molculas son perfectamente elsticas, o sea la energa se transfiere de una
molcula a otra por efecto de las colisiones. Sin embargo, la energa total de
todas las molculas no se altera.
3. Las molculas de los gases no ejercen entre s fuerzas de atraccin o de
repulsin.
4. La energa cintica promedio de las molculas es proporcional a la
temperatura del gas en kelvins. Dos gases a la misma temperatura tendrn la
misma energa cintica promedio, la energa cintica promedio de una
molcula est dada por:
__ __
KE = m u2
Donde m es la masa de la molcula y u es su velocidad. La barra horizontal
denota un valor promedio. La cantidad u2 media se denomina velocidad
cuadrtica media; es el promedio del cuadrado de las velocidades de todas
las molculas:
__
u2 = u12 + u2 2 +.. uN 2 /N
donde N es el nmero de molculas
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La suposicin 4 permite escribir
__
KE T
_
1/2mu2 T
_
1/2mu2 = C T
Donde C es la constante de proporcionalidad y T es la temperatura absoluta.
De acuerdo con la teora cintica molecular, la presin de un gas es el resultado
de las colisiones entre las molculas y las paredes del recipiente que lo
contiene. Depende de la frecuencia de las colisiones por unidad de rea y de
la fuerza con la que las molculas golpeen las paredes. La teora tambin
proporciona una interpretacin molecular de la temperatura.
_
Segn la ecuacin 1/2mu2 = C T la temperatura absoluta de un gas es una
medida de la energa cintica promedio de las molculas. En otras palabras,
la temperatura absoluta es un ndice del movimiento aleatorio de las
molculas: a mayor temperatura, mayor energa de las molculas. Como el
movimiento molecular aleatorio se relaciona con la temperatura de un gas,
algunas veces se hace referencia a l como movimiento trmico.
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APLICACIN DE LAS LEYES DE LOS GASES
Aunque la teora cintica de los gases se basa en un modelo bastante simple, los
detalles matemticos implicados son muy complejos sin embargo sobre una
base cualitativa es posible utilizar la teora para explicar las propiedades
generales de las sustancias en el estado gaseoso. Los siguientes ejemplos
ilustran las circunstancias en las que es til esta teora.
Compresibilidad de los gases. Como las molculas en la fase gaseosa se
encuentran separadas por grandes distancias (suposicin 1), los gases se
pueden comprimir fcilmente para ocupar un menor volumen.
Ley de Boyle. La presin ejercida por un gas es consecuencia del impacto de
sus molculas sobre las paredes del recipiente que lo contiene. La velocidad
de colisin, o el nmero de colisiones moleculares con las paredes, por
segundo, es proporcional a la densidad numrica (es decir, nmero de
molculas por unidad de volumen) del gas. Al disminuir el volumen de una
cierta cantidad de gas aumenta su densidad numrica, y por tanto, su
velocidad de colisin. Por esta causa, la presin de un gas es inversamente
proporcional al volumen que ocupa; cuando el volumen disminuye, la presin
aumenta y viceversa.
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Ley de Charles. Puesto que la energa cintica promedio de las molculas de un
gas es proporcional a la temperatura absoluta de la muestra (suposicin 4),
al elevar la temperatura aumenta la energa cintica promedio. Por
consiguiente, las molculas chocarn ms a menudo contra las paredes del
recipiente y con mayor fuerza si el gas se calienta, aumentando entonces la
presin. El volumen del gas se expandir hasta que la presin del gas est
equilibrada por la presin externa constante.
Ley de Avogadro. Se ha demostrado que la presin de un gas es directamente
proporcional a la densidad y a la temperatura del gas. Como la masa del gas
es directamente proporcional al nmero de moles (n) del gas, la densidad se
expresa como n/V. Por consiguiente P nT/V
para dos gases 1 y 2, se escribe P1 n1T1 / V1 = C n1T1 / V1
P2 n2T2 / V2 = C n2T2 / V2 donde C es la constante de proporcionalidad,
Por tanto, para dos gases sometidos a las mismas condiciones de presin,
volumen y temperatura ( es decir, cuando P1= P2, T1=T2 y V1=V2), se cumple
que n1 =n2 que es una expresin matemtica de la ley de Avogadro.
Ley de Dalton de las presiones parciales. Si las molculas no se atraen o
repelen entre s (suposicin 3), entonces la presin ejercida por un tipo de
molcula no se afectar por la presencia de otro gas. Como consecuencia, la
presin total estar dada por la suma de las presiones individuales de los
gases.
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IMGENES ESTADO GASEOSO
La relacin presin-volumen: ley de Boyle.
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Fig.1
Aparato para estudiar la relacin entre la presin y el volumen de un gas. En a) la
presin del gas es igual a la presin atmosfrica.
La presin ejercida sobre el gas aumenta desde a) hasta d) a medida que se
agrega mercurio y el volumen del gas disminuye como lo predice la ley de
Boyle.
La presin adicional ejercida sobre el gas se observa por la diferencia entre los
niveles de mercurio (h mm Hg).
La temperatura permanece constante.
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Figura 2. Representacin esquemtica de las leyes de Boyle, Charles y
Avogadro.
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Figura 3. En esta grafica se representa la variacin del volumen de una muestra
de gas con la presin que se ejerce sobre l a temperatura constante. a) P
contra V. Observe que el volumen del gas se duplica cuando la presin del
gas se reduce a la mitad; b) nos muestra la grfica de P contra 1/V.
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Figura 4. Variacin del volumen de una muestra de gas con el cambio d
temperatura a presin constante. Cada lnea representa la variacin a una
cierta presin. Las presiones aumentan desde P1 hasta P4. Todos los gases
terminan por condensarse (se vuelven lquidos) si se enfran a temperaturas
suficientemente bajas; las lneas slidas representan la regin de temperatura
por arriba del punto de condensacin. Al extrapolar estas lineas (lneas
interrumpidad), todas coinciden en el punto que representa el volumen cero y
una temperatura de -273.15C.
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Figura 5. Relacin de volmenes de gases en una reaccin qumica. La relacin
de volumen de hidrgeno molecular a nitrgeno molecular es 3:1, y la del
amoniaco (producto) a hidrgeno molecular y a nitrgeno molecular
combinado (reactivos) es de 2:4 0 1:2.
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Figura 6. Representacin esquemtica de la ley de Dalton de las presiones
parciales.
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Unidad 2
Termodinmica Qumica.
TERMOQUMICA.
LA NATURALEZA DE LA ENERGA Y LOS TIPOS DE ENERGA.
Energa es un trmino bastante utilizado a pesar de que representa un concepto
muy abstracto. Por ejemplo, cuando alguien se siente cansado, se suele decir
que no tiene energa; es comn leer sobre la bsqueda de alternativas de
fuentes de energa no renovables. A diferencia de la materia, la energa se
reconoce por sus efectos. No puede verse, tocarse, olerse, pesarse.
La energa generalmente se define como la capacidad para efectuar un
trabajo. En otros captulos se define trabajo como fuerza X distancia, pero
ms adelante se ver que hay otros tipos de trabajo. Todas las formas de
energa son capaces de efectuar un trabajo (es decir, ejercer una fuerza a lo
largo de una distancia), pero no todas ellas tienen la misma importancia para
la qumica. Por ejemplo, es posible aprovechar la energa contenida en las
olas para realizar un trabajo til. Pero es mnima la relacin entre la qumica y
las olas.
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Los qumicos definen trabajo como el cambio de energa que resulta de un
proceso. La energa cintica, energa producida por un objeto en movimiento,
es una de las formas de energa qu para los qumicos tiene gran inters.
Otras son energa radiante, energa trmica, energa qumica y energa
potencial.
La energa radiante, o energa solar, proviene del Sol y es la principal fuente
de energa de la Tierra. La energa solar calienta la atmsfera y la superficie
terrestre, estimula el crecimiento de la vegetacin a travs de un proceso
conocido como fotosntesis, e influye sobre los patrones globales del clima.
La energa trmica es la energa asociada con el movimiento aleatorio de los
tomos y las molculas. En general la energa trmica se calcula a partir de
mediciones de temperatura. Cuanto ms vigoroso sea el movimiento de los
tomos y las molculas en una muestra de materia, estar ms caliente y su
energa trmica ser mayor. Sin embargo, es necesario distinguir con
claridad entre energa trmica y temperatura. Una taza de caf a 70C tiene
mayor temperatura que una tina llena con agua caliente a 40C, pero en la
tina se almacena mucha ms energa trmica porque tiene un volumen y una
masa mucho mayor que la de la taza de caf, y por tanto ms molculas de
agua y mayor movimiento molecular.
La energa qumica es una forma de energa que se almacena en las
unidades estructurales de las sustancias; esta cantidad se determina por
el tipo y arreglo de los tomos que constituyen cada sustancia. Cuando las
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sustancias participan en una reaccin qumica, la energa qumica se libera,
almacena o se convierte en otra forma de energa.
La energa potencial es la energa disponible en funcin de la posicin
de un objeto. Por ejemplo, debido a su altitud una piedra en la cima de una
colina tiene mayor energa potencial y al caer en el agua salpicar ms que
una piedra semejante que se encuentra en la parte baja de la colina. La
energa qumica se considera como un tipo de energa potencial porque se
relaciona con la posicin relativa y el arreglo de los tomos de una sustancia
determinada.
Todas las formas de energa se pueden convertir (al menos en principio) unas en
otras. Cuando se est bajo la luz solar se siente calor porque, en la piel, la
energa radiante se convierte en energa trmica. Cuando se hace ejercicio,
la energa qumica almacenada en el cuerpo se utiliza para producir energa
cintica. Si duda existen muchos otros ejemplos. Los cientficos han concluido
que, aun cuando la energa se presenta en diferentes formas inter
convertibles entre s, sta no se destruye ni se crea.
Cuando desaparece una forma de energa debe aparecer otra (de igual
magnitud) y viceversa. Este principio se resume en la ley de la conservacin
de la energa: la energa total del universo permanece constante.
Cambios de energa en las reacciones qumicas
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A menudo los cambios de energa que ocurren durante las reacciones qumicas
tienen tanto inters prctico como las relaciones de masa estudiadas en
captulos anteriores. Por ejemplo, las reacciones de combustin que utilizan
energticos, como el gas natural y el petrleo, se lleva a cabo en la vida diaria
ms por la energa trmica que liberan que por sus productos, que son agua y
dixido de carbono.
Casi todas las reacciones qumicas absorben o producen (liberan) energa, por lo
general en forma de calor. Es importante entender la diferencia entre energa
trmica y calor. El calor es la transferencia de energa trmica entre dos
cuerpos que estn a diferentes temperaturas.
Con frecuencia se habla del flujo de calor desde un objeto caliente a uno fro. A
pesar de que el trmino calor por si mismo implica transferencia de energa,
generalmente se habla de calor absorbido o calor liberado para describir
los cambios de energa que ocurren en un proceso. La termoqumica es el
estudio de los cambios de calor en las reacciones qumicas.
Para analizar los cambios de energa asociados con las reacciones qumicas,
primero es necesario definir el sistema o la parte especfica del universo que
es de inters.
Para los qumicos, los sistemas por lo general incluyen las sustancias que estn
implicadas en los cambios qumicos y fsicos. Por ejemplo, suponga un
experimento de neutralizacin cido-base, en el que el sistema es un
recipiente que contiene 50 ml de HCl al cual se agregan 50 ml de NaOH. Los
alrededores son el resto del universo externo al sistema.
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Hay tres tipos de sistema. Un sistema abierto puede intercambiar masa y
energa, generalmente en forma de calor, con sus alrededores. Por ejemplo,
imagine un sistema abierto formado por una cantidad de agua en un
recipiente abierto, como se muestra en la figura (a). Si se cierra el recipiente,
como se muestra en la figura (b), de tal manera que el vapor de agua no se
escape o condense en el recipiente, se crea un sistema cerrado, el cual
permite la transferencia de energa (calor) pero no de masa. Al colocar el
agua en un recipiente totalmente aislado, es posible construir un sistema
aislado, que impide la transferencia de masa o energa, como se muestra en
la figura (c).
La combustin de hidrgeno gaseoso con oxgeno es una de las muchas
reacciones qumicas que liberan una gran cantidad de energa:
2H2(g) + O2(g) 2 H2O(l) + energa
En este caso, la mezcla de reaccin (las molculas de hidrgeno, oxgeno y
agua) se considera como el sistema, y el resto del universo, como los
alrededores. Debido a que la energa no se crea ni se destruye, cualquier
prdida de energa por el sistema la deben ganar los alrededores. As, el
calor generado por el proceso de combustin se transfiere del sistema a sus
alrededores. Esta reaccin es un ejemplo de un proceso exotrmico, que es
cualquier proceso que cede calor, es decir, que transfiere
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Energa trmica hacia los alrededores.
Considere ahora otra reaccin, la descomposicin del xido de mercurio (II)
(HgO) a altas temperaturas:
Energa + 2HgO(s) 2Hg (l) + O2 (g)
Esta reaccin es un ejemplo de proceso endotrmico, en el cual los alrededores
deben suministrar calor al sistema (es decir, al HgO).
ENTALPA
La mayora de los cambios fsicos y qumicos, incluyendo los que tienen lugar en
los sistemas vivos, ocurren en condiciones de presin constante de la
atmsfera. En el laboratorio, por ejemplo, las reacciones por lo general se
realizan en vasos de precipitados, matraces o tubos de ensayo, que
permanecen abiertos a los alrededores y por tanto, su presin aproximada es
de una atmsfera (1 atm). Para medir el calor absorbido o liberado por un
sistema a presin constante, los qumicos utilizan una propiedad llamada
Entalpa, que se representa por el smbolo H y se define como E + PV (E =
energa interna del sistema, P= presin del sistema, V= volumen del sistema)
La entalpa es una propiedad extensiva; su magnitud depende de la cantidad de
la materia presente. Es imposible determinar la entalpa de una sustancia, y lo
que se mide en realidad es el cambio de entalpa H. (la letra griega delta, ,
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simboliza cambio.) La entalpa de reaccin, H, es la diferencia entre las
entalpas de los productos y las entalpas de los reactivos:
H = H(productos) - H(reactivos)
En otras palabras, H representa el calor absorbido o liberado durante una
reaccin.
La entalpa de una reaccin puede ser positiva o negativa, dependiendo del
proceso.
Para un proceso endotrmico (el sistema absorbe calor de los alrededores), H
es positivo (es decir, H > 0). Para un proceso exotrmico (el sistema libera
calor hacia los alrededores), H es negativo (es decir, H
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X = $ 140 - $ 100 = $ 40.
Esto corresponde a una reaccin endotrmica. (El capital aumenta de la misma
forma que la entalpa del sistema.) Por otra parte, un retiro de $60 significa
que:
X = $40 - $ 100 = - $60
El signo negativo de H significa que ha disminuido el capital. De igual forma, un
valor negativo de H significa una disminucin de la entalpa del sistema
como resultado de un proceso exotrmico. La diferencia entre esta analoga y
la ecuacin
H = H(productos) - H(reactivos)
Radica en que, mientras que siempre se conoce el capital bancario exacto, no
hay forma de conocer la entalpa individual de productos y reactivos. En la
prctica, solamente es posible medir la diferencia de sus valores.
Ahora se aplica la idea de los cambios de entalpa a dos procesos comunes, el
primero implica un cambio fsico y el segundo, un cambio qumico.
Ecuaciones termoqumicas
A 0C y 1atm de presin, el hielo se funde para formar agua lquida, las
mediciones han demostrado que por cada mol* de hielo que se convierte en
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agua lquida bajo dichas condiciones, el sistema (hielo) absorbe 6.01
kilojoules (kj) de energa. Debido a que el valor de H es positivo, se trata de
un proceso endotrmico, como es de esperarse para un proceso que absorbe
energa, como la fusin del hielo la ecuacin para este cambio fsico es:
H2O (s) H2O (l) H=6.01 kJ.
Como otro ejemplo considere la combustin del metano (CH4), el principal
componente del gas natural:
CH4(g) +2O2(g) CO2(g)+2H2O(l)
H= - 890.4 kJ
Por experiencia se sabe que la combustin del gas natural libera calor hacia los
alrededores, por lo que es un proceso exotrmico y H debe tener un valor
negativo.
Las ecuaciones que representan la fusin del hielo y la combustin del metano
son ejemplos de ecuaciones termoqumicas, que muestran tanto los
cambios de entalpa como las reacciones de masa. La siguiente gua es de
utilidad para describir e interpretar las ecuaciones termoqumicas:
Los coeficientes estequiomtricos siempre se refieren al nmero de moles de
una sustancia. As la ecuacin para la fusin de hielo se puede leer como
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sigue: Cuando se forma 1 mol de agua lquida a 0C, el cambio de entalpa es
de 6.01 kJ. La ecuacin de la combustin del metano se interpreta as:
Cuando un mol de metano gaseoso reacciona con 2 moles de oxgeno
gaseoso para formar 1 mol de dixido de carbono gaseoso y 2 moles de agua
lquida, el cambio de entalpa es de -890.4 kJ.
Cuando se invierte una ecuacin, se cambian los papeles de reactivos y
productos. Como consecuencia, la magnitud de H para la ecuacin se
mantiene igual, pero cambia el signo. Por ejemplo, si una reaccin consume
energa trmica de sus alrededores (es decir, debe ser endotrmica),
entonces la reaccin inversa debe liberar energa trmica hacia sus
alrededores (es decir, debe ser exotrmica) y la expresin del cambio de
entalpa tambin debe cambiar su signo. As, al invertir la fusin del hielo y la
combustin del metano, las ecuaciones termoqumicas son H2O (l) H2O (s)
H=-6.01kJ.
CO2(g)+2H2O(l) CH4(g) + 2O2(g)
H=890.4 kJ : y lo que era un proceso endotrmico se convierte en un proceso
exotrmico, y viceversa.
Si se multiplican ambos lados de una ecuacin termoqumica por un factor n,
entonces H debe tambin cambiar por el mismo factor. As en la fusin del
hielo, si n=2, entonces
2H2O(s)2H2O(l)
H=2(6.01 kJ)=12.0 kJ.
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Cuando se escriben ecuaciones termoqumicas, siempre se debe especificar
el estado fsico de todos los reactivos y productos, porque esto ayuda a
determinar el cambio real de entalpa. Por ejemplo, en la combustin del
metano, si se obtuviera como producto vapor de agua en lugar de agua
lquida,
CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g) H= -802.4 kJ
El cambio de entalpa sera -802.4 kJ en lugar de -890.4 kJ porque se necesitan
88.0 kJ para convertir 2 moles de agua lquida en vapor de agua; es decir,
2H2O(l)2H2O(g) H= 88.0 kJ.
Calorimetra
En el laboratorio, los cambios de calor de los procesos fsicos y qumicos se
miden con un calormetro, recipiente cerrado diseado especficamente para
este propsito. El estudio de la Calorimetra, la medicin de los cambios de
calor, depende de la comprensin de los conceptos de calor especfico y
capacidad calorfica, por lo cual se consideran en primer trmino.
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Calor especfico y capacidad calorfica
El calor especfico (s) de una sustancia es la cantidad de calor que se requiere
para elevar un grado Celsius la temperatura de un gramo de sustancia. La
capacidad calorfica (C) de una sustancia es la cantidad de calor que se
requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de una determinada
cantidad de la sustancia. El calor especfico es una propiedad intensiva,
mientras que la capacidad calorfica es una propiedad extensiva. La relacin
entre capacidad calorfica y calor especifico de una sustancia es C = ms
donde m es la masa de la sustancia en gramos. Por ejemplo, el calor
especfico del agua es 4.184 J/g * C, y la capacidad calorfica de 60.0 g de
agua es: (60.0 g)(4.184 J/g*C) = 251 J/C .
Observe que las unidades del calor especfico son J/g * C, mientras que las
unidades de la capacidad calorfica son J/C.
Si se conoce el calor especfico y la cantidad de una sustancia, entonces el
cambio en la temperatura de la muestra (t) indicar la cantidad de calor (q)
que se ha absorbido o liberado en un proceso en particular. La ecuacin para
calcular el cambio de calor est dada por
q=ms(t)
q=Ct
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Donde m es la masa de muestra y t es el cambio de temperatura:
t=tfinal - tinicial
El convenio para el signo de q es igual que para el cambio de entalpa; q es
positiva para procesos endotrmicos, y negativo para procesos exotrmicos.
Ejemplo. Una muestra de 466g de agua se calienta desde 8.5C hasta 74.6C.
Calcule la cantidad de calor absorbido por el agua.
Razonamiento y solucin: Utilizando la masa, el calor especifico del agua y el
cambio en la temperatura en la ecuacin q=ms(t), el cambio de calor se
calcula de la siguiente manera:
Datos: Calor especifico del agua= 4.184 (J/g * C)
tmsq
= (466 g) (4.184j/g*C)(74.6C-8.5C)
= 1.29 X 105 J
= 129 kJ
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UNIDAD III
ESTADO LQUIDO
Se define como lquido: al estado de la materia en el que las molculas estn
relativamente libres para cambiar de posicin unas con respecto a otras, pero
restringidas por fuerzas de cohesin, con el fin de mantener un volumen
relativamente fijo.
Propiedades caractersticas de los gases, lquidos y slidos.
Estados de
la
materia
Volumen / forma
Densidad
Compresibilidad
Movimiento
de
molcula
s
Gas
Adopta el volumen y
la forma del
recipiente que lo
contiene
Baja
Muy
compresible
Movimiento
muy libre
Lquido
Tiene un volumen
definido pero
adopta la forma
del recipiente
que lo contiene
Alta
Slo
ligeramente
compresible
Se deslizan
entre si
librement
e
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Slido Tiene un volumen y
forma definida
Alta
Virtualmente
incompresib
le
Vibraciones
alrededor
de
posicione
s fijas
Propiedades de los lquidos. Las fuerzas intermoleculares determinan varias de
las caractersticas estructurales y propiedades de los lquidos. En esta
seccin se vern dos fenmenos comnmente relacionados con los lquidos:
la tensin superficial y la viscosidad.
FUERZAS DE ATRACCIN MOLECULAR
Las fuerzas intermoleculares son fuerzas de atraccin entre molculas. Estas
fuerzas son las responsables del comportamiento no ideal de los gases.
Ejercen an ms influencia en las fases condensadas de la materia, es decir,
en los lquidos y los slidos. A medida que baja la temperatura de un gas
disminuye la energa cintica promedio de sus molculas. As a una
temperatura suficientemente baja, las molculas ya no tienen la energa
necesaria para liberarse de atraccin de las molculas vecinas, en este
momento, las molculas se agregan y forman pequeas gotas de lquido.
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Esta transicin de la fase gaseosa a la fase lquida se conoce como
condensacin.
A diferencia de las fuerzas intermoleculares, las fuerzas intramoleculares
mantienen juntos a los tomos de una molcula (en el enlace qumico,
participan fuerzas intramoleculares). Estas fuerzas estabilizan a las molculas
individuales, en tanto que las fuerzas intermoleculares son las principales
responsables de las propiedades macroscpicas de la materia (por ejemplo,
punto de fusin y punto de ebullicin).
Las fuerzas intermoleculares suelen ser ms dbiles que las intramoleculares;
por ello, se necesita menos energa para evaporar un lquido que para romper
los enlaces de sus molculas. Por ejemplo, para evaporar 1 mol de agua en
su punto de ebullicin son suficientes alrededor de 41kJ de energa; en
cambio, para romper los dos enlaces O H de un mol de molculas de agua
es necesario aplicar 930 kJ de energa. En general los puntos de ebullicin de
las sustancias reflejan la magnitud de las fuerzas intermoleculares que actan
entre las molculas. En el punto de ebullicin se debe suministrar suficiente
energa para vencer las fuerzas de atraccin entre las molculas a fin de que
entren a la fase de vapor. Si se precisa ms energa para separar las
molculas de la sustancia A que de la sustancia B es porque las molculas A
estn unidas por fuerzas intermoleculares ms fuertes, por tanto, el punto de
ebullicin de A ser mayor que el de B. El mismo principio se aplica tambin
al punto de fusin de las sustancias. Por lo general, los puntos de fusin de
las sustancias aumentan con la intensidad de las fuerzas intermoleculares.
Para comprender las propiedades de la materia condensada es necesario
entender los diferentes tipos de fuerzas intermoleculares. La fuerza dipolo-
dipolo, dipolo-inducido, y las fuerzas de dispersin integran lo que los
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qumicos denominan fuerzas de van der Waals, nombrada as, en
reconocimiento de fsico Holands Johannes van der Waals.
Los iones y dipolos se atraen entre s mediante fuerzas electrostticas conocidas
como fuerzas ion-dipolo, que no son fuerzas de van der Waals.
El enlace de hidrgeno es un tipo de interaccin dipolo-dipolo particularmente
fuerte. Dado que slo unos pocos elementos participan en la formacin del
enlace de hidrgeno, ste se trata como una categora aparte. Segn la fase
de una sustancia, la naturaleza de los enlaces qumicos y los tipos de
elementos que la componen, en la atraccin total entre las molculas pueden
actuar distintos tipos de interacciones, como se ver enseguida.
FUERZAS dipolo-dipolo
Las, fuerzas dipolo-dipolo son las fuerzas de atraccin entre molculas polares,
es decir, entre molculas que poseen momentos dipolares. Su origen es
electrosttico y se puede entender en funcin de la ley de Coulomb *. A mayor
momento dipolar mayor es la fuerza. La figura B muestra la orientacin de
molculas polares en un slido. En los lquidos, las molculas polares no
estn unidas de manera tan rgida como en los slidos, pero tienden a
alinearse de tal manera que en promedio las interacciones son mximas.
*Ley de Coulomb La energa potencial (E) entre dos iones es directamente
proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional a la
distancia que las separa E Q+Q- / r = k Q+Q- / r.
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Figura B las molculas que tienen un momento dipolar permanente tienden a
alinearse con las polaridades opuestas en la fase slida para hacer mxima la
atraccin
FUERZAS ion-dipolo
La ley de Coulomb tambin explica las fuerzas ion-dipolo, las cuales se dan entre
un ion (ya sea catin o anin) y una molcula polar (figura C).
La intensidad de esta interaccin depende de la carga y tamao del ion as como
la magnitud del momento dipolar y del tamao de la molcula. Las cargas en
los cationes estn ms concentradas porque estos iones suelen ser ms
pequeos que los aniones. En consecuencia, con una carga de igual
magnitud, un catin experimenta una interaccin ms fuerte con los dipolos
que un anin.
La hidratacin es un ejemplo de interaccin ion-dipolo. En una disolucin acuosa
de NaCl, los iones Na+ y Cl- se rodean de molculas de agua las cuales
tienen un gran momento dipolar. Cuando se disuelve un compuesto inico
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como el NaCl, las molculas de agua actan como un aislante elctrico que
separa a los iones. En cambio, el tetracloruro de carbono (CCl4), una
molcula no polar carece de la capacidad de participar en una interaccin ion-
dipolo. En consecuencia, el tetracloruro de carbono es un mal disolvente de
compuestos inicos, al igual que la mayora de los lquidos no polares.
Figura C Dos tipos de interaccin dipolo-dipolo
FUERZAS de dispersin
Qu fuerzas de atraccin se establecen entre las sustancias no polares? Para
contestar esta pregunta, analice el esquema de la figura D. Si un ion o una
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molcula polar se acercan a un tomo (o molcula no polar), la distribucin
electrnica del tomo (o molcula) se distorsiona por la fuerza que ejerce el
ion o la molcula polar. Se dice que el dipolo del tomo (o molcula no polar)
es un dipolo inducido por que la separacin de sus cargas positiva y
negativa se debe a la proximidad de un ion o molcula polar. La atraccin
entre un ion y el dipolo inducido se conoce como interaccin ion-dipolo
inducido, en tanto que la atraccin entre una molcula polar y el dipolo
inducido se conoce como interaccin dipolo-dipolo inducido
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Figura D a) Distribucin de cargas esfricas en un tomo de Helio b) Distorsin
causada por la aproximacin de un catin y c) de un dipolo.
La probabilidad de inducir un momento dipolar depende no slo de la carga del
ion o de la fuerza del dipolo, sino tambin del grado de polarizacin del tomo
o molcula, es decir, de que tan fcil se distorsione la distribucin electrnica
del tomo (o molcula). En general, un tomo o molcula tiende a ser ms
polarizable a medida que aumenta el nmero de electrones y se hace ms
difusa la nube electrnica. Por nube difusa se entiende una nube electrnica
que se distribuye en un volumen considerable, de tal forma que los electrones
no estn fuertemente unidos al ncleo. El carcter polarizable de los gases
que contienen tomos o molculas no polares (por ejemplo, He y N2) les
permite condensarse. En un tomo de Helio, los electrones se mueven a
cierta distancia del ncleo. En un instante cualquiera los tomos pueden tener
un momento dipolar generado por las posiciones especficas de los
electrones. Este momento dipolar se denomina dipolo instantneo porque
dura slo una pequea fraccin de segundo. En otro instante, los electrones
cambian de posicin y el tomo tiene un nuevo dipolo instantneo, y as
sucesivamente. Sin embargo, en un tiempo promedio (el tiempo que toma
medir un momento dipolar), el tomo no tiene momento dipolar porque los
dipolos instantneos se cancelas entre s. En un conjunto de tomos de He,
es posible que el dipolo instantneo de un solo tomo induzca un dipolo en
cada uno de los tomos vecinos Figura E . En el siguiente instante, un dipolo
instantneo distinto puede crear dipolos temporales en los tomos de He que
lo rodean. El punto importante es que este tipo de interacciones produce
fuerzas de dispersin, es decir fuerzas de atraccin que se generan por los
dipolos temporales inducidos en los tomos o molculas.
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Figura E Interaccin de dipolos inducidos. Este tipo de patrones solo existe
durante un momento; en el siguiente instante se distribuye de otra manera.
Este tipo de interaccin es responsable de la condensacin de los gases no
polares.
A temperaturas muy bajas (y a velocidades atmicas reducidas), las fuerzas de
dispersin son lo suficientemente fuertes para mantener unidos a los tomos
de He y hacer que el gas se condense. Esto tambin explica la atraccin
entre molculas no polares.
En muchos casos, las fuerzas de dispersin son comparables o an mayores que
las fuerzas dipolo-dipolo que existen entre las molculas polares. Para tomar
como ejemplo un caso extremo, se comparan los puntos de ebullicin del
CH3F (-78.4C) y del CCl4 (76.5 C)
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Tensin superficial.
Las molculas que se encuentran en el seno de un lquido son jaladas en todas
direcciones por las fuerzas intermoleculares; no hay tendencia hacia una
direccin nica.
Sin embargo, las molculas de la superficie son jaladas hacia abajo y hacia los
lados por otras molculas, pero no hacia arriba de la superficie (figura F).
Figura F. Accin de las fuerzas intermoleculares en una molcula de la capa
superficial de un lquido y en otra regin interna del lquido.
En consecuencia, estas atracciones intermoleculares tienden a jalar esas
molculas hacia el lquido, lo que ocasiona que la superficie se tense como si
fuera una pelcula elstica. Entre las molculas polares del agua y, digamos,
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las molculas no polares de la cera de un auto recin encerado, la atraccin
es mnima o nula, por lo que las gotas de agua adoptan la forma de una
pequea cuenta esfrica porque de esta manera se minimiza el rea
superficial de un lquido.
La tensin superficial es una medida de la fuerza elstica que existe en la
superficie de un lquido. La tensin superficial es la cantidad de energa
necesaria para estirar o aumentar la superficie de un lquido por unidad de
rea (por ejemplo 1 cm2).
Los lquidos que tienen fuerzas intermoleculares grandes tambin poseen
tensiones superficiales altas. Como consecuencia de los enlaces de
hidrgeno, el agua tiene una tensin superficial mucho mayor que la de la
mayora de los lquidos.
La accin capilar es otro ejemplo de tensin superficial. La figura muestra el
agua que sube espontneamente en un tubo capilar cuando una delgada
pelcula de agua se adhiere a las paredes del tubo de vidrio. La tensin
superficial del agua hace que esta pelcula se contraiga y jale el agua hacia la
parte superior del tubo. La capilaridad es el resultado de dos tipos de fuerzas.
Una de ellas es la cohesin, o atraccin intermolecular entre molculas
semejantes (en este caso, las molculas de agua); la otra fuerza, conocida
como adhesin, es una atraccin entre molculas distintas, como las del
agua y las del tubo de vidrio. Si la adhesin es ms fuerte que la cohesin,
como sucede en la figura a, el contenido del tubo ser impulsado hacia
arriba, este proceso continua hasta que la fuerza adhesiva se contrarresta por
el peso del agua en el tubo. Sin embargo, esta accin no es universal entre
los lquidos como se muestra en la figura b para el mercurio. En ste, la
cohesin es mayor que la adhesin entre el mercurio y el vidrio, de manera
que cuando un tubo capilar se sumerge en este lquido, lo que sucede es una
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depresin o disminucin del nivel de mercurio, es decir, la altura del lquido en
el tubo capilar est por debajo de la superficie del mercurio.
Figura a) Cuando la adhesin es ms fuerte que la cohesin, el lquido (por
ejemplo agua) sube por el tubo capilar . b) cuando la cohesin supera a la
adhesin, como sucede en el mercurio, se forma una depresin del lquido en
el capilar. Observe que el menisco en el tubo del agua es cncavo, o
redondeado hacia abajo, en tanto que en el tubo de mercurio es convexo, o
redondeado hacia arriba.
VISCOSIDAD.
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Otra propiedad fsica de los lquidos es la viscosidad, la viscosidad es una
medida de la resistencia de los lquidos a fluir. Cuanto ms viscoso es un
lquido, ms lento es su flujo. La viscosidad de un lquido suele disminuir con
el aumento de la temperatura, por esta razn la melaza caliente fluye ms
rpida que cuando esta fra.
Los lquidos con fuerzas intermoleculares fuertes son ms viscosos que los que
tienen fuerzas intermoleculares dbiles (tabla A). El agua tiene mayor
viscosidad que muchos otros lquidos por su capacidad para formar enlaces
de hidrgeno. Cabe hacer notar que la viscosidad del glicerol es mucho
mayor que la de otros lquidos que se muestran en la tabla A.
El glicerol tiene la siguiente estructura
CH2 OH
CH OH
CH2 OH
Como el agua, el glicerol tambin es capaz de formar enlaces de hidrgeno cada
molcula de glicerol tiene tres grupos OH que pueden participar en enlaces
de hidrgeno con otras molculas de glicerol. Adems, debido a su forma, las
molculas tienen ms tendencia a entrelazarse que a deslizarse, como lo
hacen las molculas de lquidos menos viscosos. Estas interacciones
contribuyen a su elevada viscosidad.
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TABLA A Viscosidad de algunos lquidos comunes a 20C
Lquido Viscosidad (N s/m2
Acetona (C3H6O) 3.16 x 10-4
Benceno (C6H6) 6.25 x 10-4
Sangre 4 x 10-3
Tetracloruro de carbono (CCl4) 9.69 x 10-4
Etanol (C2H5OH) 1.2 x 10-3
ter di etlico (C2H5OC2H5) 2.33 x 10-4
Glicerol (C3H8O3) 1.49
Mercurio (Hg) 1.55 x 10-3
Agua (H2O) 1.01 x 10-3
Temperatura y presin crtica
La condensacin es lo contrario a la evaporacin. En principio, un gas se puede
licuar por cualquiera de las dos tcnicas siguientes. Al enfriar una muestra de
gas disminuye la energa cintica de sus molculas, por lo que stas se
agregan y forman pequeas gotas de lquido. De manera alternativa se puede
aplicar presin al gas. La compresin reduce la distancia promedio entre las
molculas de tal forma que se mantie