Quinto grado

Programación anual de la prueba

5ogrado

Unidad Mes para aplicar Útiles de los alumnos

1 Potencia y raíz cuadrada Segunda mitad de

febrero

2 Ángulos

3 Divisibilidad de números Segunda mitad de

marzo

4 Área(1) Segunda mitad de abril

5 Fracciones Primeramitad de junio

6 Gráficas lineales Segunda mitad de junio Regla

7 Números decimales Primera mitadde julio

8 Sólidos geométricos Segunda mitad de julio

9 Área(2) Primera mitad de

septiembre

10 Círculo y circunferencia Segunda mitad de

septiembre Compás

11 Polígonos Segunda mitad de

octubre

12 Sistema de numeración de los

romanos

Unidad∕ Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre

Semana 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. Potencia y

raíz cuadrada

( 2H)

2. Angulos(2H)

3. Divisibilidad

de números (19H)

4. Area (19 H)

5. Fracciones

(21H)

6. Gráficas

lineales (10H)

7. Números

decimales(17 H)

8. Sólidis

geométricos (7 H)

9. Área (s)

(21H)

10. Círculo y

circunferencia

(11H)

11. Polígonos

(10H)

12. Sistema de

numeración de

los romanos (2 H)

U1, U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9Potencia y raíz

cuadrada, Ángulos

Divisibilidadde números

Area(1) FraccionesGráficaslineales

Númerosdecimales

Sólidosgeométricos

Area(2)

Nombre del alumno/Puntos 10 8 10 13 4 10 3 12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

5°Grado sección ( )

U10 U11, U12Círculo y

circunferenciaPolígonos, Sistema de

numeración de los romanos

Nombre del alumno/Puntos 5 101

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

5°Grado sección ( )

Puntuación

máximaPrimera vez Segunda vez

Firma del

profesor

Firma del

padre o

encargado

U1, U2Potencia y raíz cuadrada,

Ángulos10

U3 Divisibilidad de números 8

U4 Area(1) 10

U5 Fracciones 13

U6 Gráficas lineales 4

U7 Números decimales 10

U8 Sólidos geométricos 3

U9 Area(2) 12

U10 Círculo y circunferencia 5

U11, U12Polígonos, Sistema de

numeración de los10

Resultados de la prueba de proceso

5°Grado sección ( ) Nombre

Unidad

Unidad 1: Potencia y raíz cuadrada, Unidad 2: Ángulos【Segunda mitad de febrero】

1. Escriba en la forma de potenciación

(1) 3 x 3 (2) 5 x 5 x 5 x 5 x 5

2. Calcule lo siguiente

(1) 42 R: (2) 33 R:

3. Encuentre el número adecuado para la casilla

(1) 3 es la raíz cuadrada de

(2) 4 =

4. ¿Cuál figura muestra ángulos complementarios y suplementarios?

A B C D

ángulos complementarios ángulos suplementarios

5. ¿Cuántos grados mide el ángulo complementario de cada ángulo dado?

(1) 10° (2) 45°

5° grado Sección( ) Nombre 10

Unidad 3. Divisibilidad de números【Segunda mitad de marzo】

1. Encuentre los divisores de 18

2. Descomponga los siguientes números en factores primos.

(1) 6 (2) 12 (3) 16

3. Encuentre el M.C.D. ( Máximo Común Divisor ).

(1) 30, 42 (2) 48, 16

4. Encuentre el m.c.m.( minimo común múltiplo ).

(1) 6, 10 (2) 3, 7

5° grado Sección( ) Nombre 8

Unidad 4. Área(1)【Segunda mitad de abril】

1. Calcule el área de las siguientes figuras.

(1)

(2)

(3)

2. Calcule el largo y el perímetro de las siguientes figuras.

3. Exprese las siguientes áreas en las unidades que se le pide.

(1) 1 m2 ( cm2 ) (2) 1 km2 ( m2)

8cm

3cm

5cm

12cm

10cm

8cm

5cm 4cm

4cm

4cm

PO :

R :

R :

R :

PO :

PO :

R : R :

5° grado Sección( ) Nombre 10

5cm 45cm 2

largo

R : largo

R : perímetro

cm2 m2

Unidad 5. Fracciones 【Primera mitad de junio】

1. ¿Cuánto mide la parte coloreada? Escribalo con fracciones.

(1) (2)

2. Compare las fracciones y escriba el signo < , > ó =, según corresponde.

(1) 5

3

5

2 (2)

2

1

3

1

3. Reduzca las siguientes fracciones a su mínima expresión.

(1) 8

6 (2)

15

62 (3)

2

4

4. Calcule. ( Exprese las fracciones en su mínima expresión )

(1) 7

3 +

7

2 = (2)

9

2 +

9

4 =

(3) 3

11 +

3

12 = (4)

5

4 －

5

1 =

(5) 6

5 －

6

1 = (6)

3

25 －

3

12 =

1 1m

5° grado Sección( ) Nombre 13

m

Unidad 6. Gráficas lineales【Segunda mitad de junio】 Necesita la regla

1. Observe la siguiente gráfica lineal y conteste las preguntas.

(1) ¿Cuántos grados centígrados mide la temperatura a las 4:00 p.m.?

(2) ¿A qué hora se midió 23 grados centígrados?

(3) ¿A qué hora es más alta la temperatura?

2. Represente el resultado con una gráfica lineal.

Años 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Cantidad de sandías 160 220 250 300 260 220

℃

Cosecha de sandías

5° grado Sección( ) Nombre 4

(Años) 2015 2014 2013 2012 2011 2010

0

100

200

300 ( Sandías )

Unidad 7. Números decimales【Primera mitad de julio】

1. Convierta los siguientes números decimales (1) en fracciones en su mínima

expresión y las siguientes fracciones (2) en números decimales.

(1) 0.7 (2) 10

3

2. Calcule.

(1) 3.4 x 4 (2) 0.3 x 3 (3) 14.5 x 26 (4) 1.57 x 8

3. Siga dividiendo hasta que el residuo sea cero.

(1) 9.1 ÷ 7 (2) 758.5 ÷ 37

4. Divida hasta las décimas y halle el residuo.

(1) 7.4 ÷ 8 (2) 97 ÷ 7

5° grado Sección( ) Nombre 10

Unidad 8. Sólidos geométricos【Segunda mitad de julio】

1.Escriba dentro del cuadro la letra que representa el desarrollo del cubo.

2. Escriba dentro del cuadro la letra que representa el desarrollo del prisma

rectangular.

3. ¿Cuál es la figura que se parece el patrón?

A

A B C

B C

B C

5° grado Sección( ) Nombre 3

A

Unidad 9. Área(2)【Primera mitad de septiembre】

1. Encuentre el área de las siguientes figuras.

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

6cm

8cm 4cm

5cm 7cm 4cm

9cm

5cm

5cm

8cm

5cm

4cm

5cm

6cm

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

5° grado Sección( ) Nombre 12

Unidad 10. Círculo y circunferencia【Segunda mitad de septiembre】 Necesita el compás

1. ¿Cuál es el diámetro y radio de la circunferencia?

diámetro

radio

2. Construya el siguiente diseño con el compás.

3. Escriba PO para encontrar la longitud de cada circunferencia usando π＝3.14.

(1) (2)

6cm 4cm

PO:

5° grado Sección( ) Nombre

PO:

D

C

B

A

5

Unidad 11. Polígonos, Unidad 12. Sistema de numeración de los romanos【Segunda mitad de octubre】

1. ¿Cuál figura muestra hexágono y octágono? Conteste con letras.

Hexágono octágono

2. Calcule el perímetro de los siguientes polígonos regulares.

(1) (2)

3. Escriba los números romanos en los espacios en blanco.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I II IV VI VII VIII X XII

A C D B

4cm 9cm

PO:

R:

PO:

R:

5° grado Sección( ) Nombre 10

Respuesta y

Explicación

Unidad 1: Potencia y raíz cuadrada, Unidad 2: Ángulos【Segunda mitad de febrero】

1. Escriba en la forma de potenciación

(1) 3 x 3 (2) 5 x 5 x 5 x 5 x 5

2. Calcule lo siguiente

(1) 42 R: (2) 33 R:

3. Encuentre el número adecuado para la casilla

(1) 3 es la raíz cuadrada de

(2) 4 =

4. ¿Cuál figura muestra ángulos complementarios y suplementarios?

A B C D

ángulos complementarios ángulos suplementarios

5. ¿Cuántos grados mide el ángulo complementario de cada ángulo dado?

(1) 10° (2) 45°

5° grado Sección( ) Nombre 10

32 55

16 27

9

2

C A

80°

45°

Explicación de Unidad 1. Potencia y raíz cuadrada, Unidad 2. Ángulos

La forma de la potenciación (GM pág.4 CT pág.2)

Cálculo de la potenciación (GM pág.4 CT pág.2)

(1) 42 = 4 x 4 = 16 (2) 33 = 3 x 3 x 3 = 27

Raíz cuadrada (GM pág.5 CT pág.3)

Se dan cuenta que se busca la respuesta en

la tabla de multiplicación

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81

El término [ángulos complementarios] y [ángulos suplementarios]

(GM pág.8,9 CT pág.4,5)

Cálculo de ángulos complementarios (GM pág.8 CT pág.4)

(1) 90° - 10° = 80° (2) 90° - 45° = 45°

1

2

3

4

5

◎ángulos complementarios

...Son ángulos cuya suma es

igual a 90° (ángulo recto)

10°

80° 45°

45°

Para encontrar la raíz cadrada

de un número...

(1)

3 es la raíz cuadrada de 9

extraer la

raíz cuadrada

32 = 9

Elevar al

cuadrado

3 = 9

(2)

extraer la

raíz cuadrada

22 = 4

Elevar al

cuadrado

2 = 4

◎ángulos complementarios

...Son ángulos cuya suma es

igual a 90° (ángulo recto)

◎ángulos suplementarios

...Son ángulos cuya suma es igual a

180° (ángulo llano)

Unidad 3. Divisibilidad de números【Segunda mitad de marzo】

1. Encuentre los divisores de 18

2. Descomponga los siguientes números en factores primos.

(1) 6 (2) 12 (3) 16

3. Encuentre el M.C.D. ( Máximo Común Divisor ).

(1) 30, 42 (2) 48, 16

【Manera 2】

4. Encuentre el m.c.m.( minimo común múltiplo ).

(1) 6, 10 (2) 3, 7

5° grado Sección( ) Nombre 8

1, 2, 3, 6, 9 y 18

2 x 3 22 x 3 24

6 16

30 21

(2 x 2 x 3) (2 x 2 x 2 x 2)

【Manera 1】

Divisores de 30 :

1 2 3 5 6 10 15 30

Divisores de 42 :

1 2 3 6 7 14 21 42

【Manera 2】

30 = 2 x 3 x 5

42 = 2 x 3 x 7

5

30

2 15

3 7

42

2 21

3 2 x 3 = 6

Factores comunes

【Manera 1】

Divisores de 48 :

1 2 3 4 6 8 12 16 24 48

Divisores de 16 :

1 2 4 8 16

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

16 = 2 x 2 x 2 x 2

2 x 2 x 2 x 2 = 16

【Manera 1】

Múltiplos de 6 :

6 12 18 24 30 36 ...

Múltiplos de 10 :

10 20 30 40 ...

【Manera 2】

6 = 2 x 3

10 = 2 x x 5

6

2 3

10

2 5

2 x 3 x 5= 30

Todos factores

【Manera 1】

Múltiplos de 3 :

3 6 9 12 15 18 21 24...

Múltiplos de 7 :

7 14 21 28...

【Manera 2】

3 y 7 son números primos

3 x 7 = 21

Explicación de Unidad3. Divisibilidad de números

Los divisores (GM pág.18 CT pág.8)

Encuenta los divisores haciendo parejas.

Se prueba 1 18 ÷ 1 = 18 → 1 y 18 Se prueba 5 18 ÷ 5 NO

Se prueba 2 18 ÷ 2 = 9 → 2 y 9 Se prueba 6 18 ÷ 6 = 3

Se prueba 3 18 ÷ 3 = 6 → 3 y 6

Se prueba 4 18 ÷ 4 NO

Descomposición en factores primos (GM pág.27 CT pág.17)

◎número primo ... Tiene sólo dos divisores ( el 1 y el mismo ) → 2, 3, 5, 7,11 ...

Ejemplo: 9 no es número primo( tiene tres divisores 1, 3 y 9 )

(1) (2) (3)

M.C.D. ( Máximo Común Divisor ) (GM pág.22,28 CT pág.12,18)

(1) M.C.D. de 30 y 42

(2) M.C.D. de 48 y 16

Divisores de 48 : 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48

Divisores de 16 : 1 2 4 8 16

m.c.m. ( mínimo común múltiplo ) (GM pág.21,29 CT pág.11,19)

(2) m.c.m. de 3 y 7

Múltiplos de 3 : 3 6 9 12 15 18 21 24...

Múltiplos de 7 : 7 14 21 28...

1

2

3

4

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

16 = 2 x 2 x 2 x 2

2 x 2 x 2 x 2 = 16

3 y 7 son números primos

3 x 7 = 21

1 2 3 6 9 18

6

2 3

12

2 6

3 2

2

4

16

2 8

2

2

Manera 2.

30 = 2 x 3 x 5

42 = 2 x 3 x 7

5

30

2 15

3 7

42

2 21

3 2 x 3 = 6

Factores comunes

Manera 2.

6 = 2 x 3

10 = 2 x x 5

6

2 3

10

2 5

2 x 3 x 5= 30

Todos factores

Manera 1.

Divisores de 30 :

1 2 3 5 6 10 15 30

Divisores de 42 :

1 2 3 6 7 14 21 42

Manera 1.

Múltiplos de 6 :

6 12 18 24 30 36 ...

Múltiplos de 10 :

10 20 30 40 ...

Unidad 4. Área(1)【Segunda mitad de abril】

1. Calcule el área de las siguientes figuras

(1)

(2)

(3)

2. Calcule el largo y el perímetro de las siguientes figuras.

3. Exprese las siguientes áreas en las unidades que se le pide.

(1) 1 m2 ( cm2 ) (2) 1 km2 ( m2)

8cm

3cm

4cm

4cm

PO :

R :

R :

R :

PO :

PO :

R : R :

5° grado Sección( ) Nombre 10

4 x 4 = 16

16 cm2

24 cm2

8 x 3 = 24

5cm

12c

m

10c

m

8cm

5cm 4cm 12 x 5 + 8 x 5 = 100

100 cm2

28 cm

10000 cm2 1000000 m2

5cm 45cm

2

largo

R : largo

R : perímetro

9 cm

Escriba la unidad de área cada resultado.

Hay varias formas de PO

1 m

(100 cm)

1 m (100 cm)

(1) covertir m2 en cm2

1m x 1m = 1m2

100cm x 100cm = 10000cm2

(2) convertir km2 en m2

1km x 1km = 1km2

1000m x 1000m = 1000000m2

Explicación de Unidad4. Área(1)

Cálculo del área (GM pág.38-40 CT pág.26-28)

(3) Hay varias formas de PO para sacar este problema.

12 x 5 + 8 x 5 4 x 5 + 8 x 10 12 x 10－4 x 5

Cálculo del perímetro (GM pág.42 CT pág.30)

Convertir las unidades del área (GM pág.45,46 CT pág.33,34)

1

2

3

Fórmula

Área de un cuadrado = lado x lado

Área de un rectángulo = largo x ancho

Fórmula

Largo ( ancho ) = área ÷ ancho ( largo )

5cm

12cm

m

10cm

8cm

5cm 4cm

1 2

5cm

10cm

12cm

m

4cm

8cm

10cm

5cm

4cm 1

2

Se divide verticalmente u horizontalmente

en 2 partes y luego se suma

12 x 5 + 8 x 5 = 60 + 40 = 100 cm2

4 x 5 + 8 x 10 = 20 + 80 = 100 cm2

1 2

1 2

Sacar un rectángulo

y luego se quita la parte del área

12 x 10 － 4 x 5

= 120 － 20 = 100 cm2

1 m

(100 cm)

1 m (100 cm)

(1) covertir m2 en cm2

1m x 1m = 1m2

100cm x 100cm = 10000cm2

(2) convertir km2 en m2

1km x 1km = 1km2

1000m x 1000m = 1000000m2

5cm 45cm 2

45(área) ÷ 5(largo) = 9(ancho)

( 5 + 9 ) x 2 = 28 cm

※Hay otros lados

Unidad 5. Fracciones 【Primera mitad de junio】

1. ¿Cuánto mide la parte coloreada? Escribalo con fracciones.

(1) (2)

2. Compare las fracciones y escriba el signo < , > ó =, según corresponde.

(1) 5

3 >

5

2 (2)

2

1 >

3

1

3. Reduzca las siguientes fracciones a su mínima expresión.

(1) 8

6

4

3 (2)

15

62

5

22 (3)

2

4 2

4. Calcule. ( Exprese las fracciones en su mínima expresión )

(1) 7

3 +

7

2 =

7

5 (2)

9

2 +

9

4 =

3

2

(3) 3

11 +

3

12 =

3

23 (4)

5

4 －

5

1 =

5

3

(5) 6

5 －

6

1 =

3

2 (6)

3

25 －

3

12 =

3

13

1 1m

5° grado Sección( ) Nombre 13

3

12 m

4

31 Se acepta

3

7 Se acepta

4

7m

Se acepta 5

12m

Se acepta 3

10

Se acepta 3

11

４2

－ ＝

６3

６2

－ ＝

９3

Explicación de Unidad5. Fracciones

Expresión la fracción (GM pág.59 CT pág.41)

Puede expresar 2 formas de la fracción mixta e impropia.

(1) 3

12 =

3

7 (2) m

4

31 = m

4

7

Comparación las fracciones (GM pág.63,66 CT pág.45,48)

Necesita tener el mismo denominador para compartir las fracciones. Cuando no lo

tiene, se convierten en fracciones equivalentes con el mismo denominador (un múltiplo

común).

(2) 2

1 y

3

1

6

3 >

6

2

2

1 >

3

1

Simplificación (GM pág.65,66 CT pág.47,48)

Se dividen el numerador y el denominador entre divisor común.

(1) 6 y 8 tienen mitad (2) 6 y 15 tienen tercera (3) 4 y 2 tienen mitad

Cálculo de la fracción (GM pág.68-71 CT pág.50-53)

(2) (3)

(5) (6)

1

2

3

4

2

1=

4

2=

6

3 ...

3

1=

6

2 ...

Diferente denominador

Suma de fracciones ... Se suman los numeradores y se copia el mismo denominador

Resta de fracciones ... Se restan los numeradores y se copia el mismo denominador

9

2 ＋

9

4 =

3

2

9

6 =

3

2

Tercera

3

11 ＋

3

12 =

3

23

Calculamos por separado la parte entera

y la parte fraccionaria.

6

5 －

6

1 =

3

2

6

4 =

3

2

Mitad 3

25 －

3

12 =

3

13

Calculamos por separado la parte entera

y la parte fraccionaria.

Unidad 6. Gráficas lineales【Segunda mitad de junio】

Necesita usar regla

1. Observe la siguiente gráfica lineal y conteste las preguntas.

(1) ¿Cuántos grados centígrados mide la temperatura a las 4:00 p.m.?

(2) ¿A qué hora se midió 23 grados centígrados?

(3) ¿A qué hora es más alta la temperatura?

2. Represente el resultado con una gráfica lineal.

Años 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Cantidad de sandías 160 220 250 300 260 220

2010 2011 2012 2013 2014 2015 (Años)

100

200

300

Cosecha de sandías

5° grado Sección( ) Nombre 4

25℃

8:00 a.m.

2:00 p.m.

0

( Sandías )

Explicación de Unidad6. Gráficas lineales

Lectura de gráficas lineales (GM pág.79 CT pág.59)

(1) ¿Cuántos grados centígrados mide la temperatura a las 4:00 p.m.?

(2) ¿A qué hora se midió 23 grados centígrados?

(3) ¿A qué hora es más alta la temperatura?

Construcción de gráficas lineales (GM pág.82,83 CT pág.62,63)

-Eje de horizontal : Años

-Eje de vertical : Cantidad de sandías

( Cada graduación indica 20 unidades de sandías )

1

2

23

Más alta

Unidad 7. Números decimales【Primera mitad de julio】

1. Convierta los siguientes números decimales (1) en fracciones en su mínima

expresión y las siguientes fracciones (2) en números decimales.

(1) 0.7 10

7 (2) 10

3 0.3

2. Calcule.

(1) 3.4 x 4 (2) 0.3 x 3 (3) 14.5 x 26 (4) 1.57 x 8

3. Siga dividiendo hasta que el residuo sea cero.

(1) 9.1 ÷ 7 (2) 758.5 ÷ 37

4. Divida hasta las décimas y halle el residuo.

(1) 7.4 ÷ 8 (2) 97 ÷ 7

5° grado Sección( ) Nombre 10

3 4

X 4

1 3 6

.

.

0 3

X 3

0 9

.

.

1 4 5

X 2 6

8 7 0

2 9 0

3 7 7 0

.

.

1 5 7

X 8

1 2 5 6

.

.

1 3

7 9 1

7

2 1

2 1

0

.

.

2 0 5

3 7 7 5 8 5

7 4

1 8

0

1 8 5

1 8 5

0

.

.

0 9

8 7 4

7 2

0 2

.

.

. 1 3 8

7 9 7

7

2 7

2 1

6 0

5 6

0 4

.

.

Explicación de Unidad7. Números decimales

Conversión entre fracciones y números decimales (GM pág.95 CT pág.69)

Los números decimales hasta las décimas, se pueden expresar con fracciones cuyo

denominador es 10.

Calculo de la multiplicación con números decimales (GM pág.97,98 CT pág.71,72)

(2) Se coloca el cero y el punto decimal porque el 9 tiene el valor de las décimas

(3) Se tacha el cero de las décimas porque no es neceario

La división de números decimales sin residuo (GM pág.100,101 CT pág.74,75)

(1)

(2)

La división de números decimales con residuo (GM pág.103 CT pág.77)

(1)

1

2

3

4

10

7

0.7 0

0 1

1

10

3

0.3 0

0 1

1

Colocar el punto decimal de modo

que producto tenga el mismo

número de cifras decimales como

el multiplicando

Hay 1 cifra

3 4

X 4

1 3 6

.

.

1 3

7 9 1

7

2 1

2 1

0

.

.

0 9

8 7 4

7 2

0 2

.

.

.

Se coloca el punto

decimal justo arriba

del dividendo

2 0 5

3 7 7 5 8 5

7 4

1 8

0

1 8 5

1 8 5

0

.

.

18 ÷ 37 no se puede

→Se coloca el 0 y el punto

decimal en el cociente y se

baja el 5

Se colocan los puntos decimales

justo arriba para el cociente y

abajo para el residuo

Unidad 8. Sólidos geométricos【Segunda mitad de julio】

1.Escriba dentro del cuadro la letra que representa el desarrollo del cubo.

2. Escriba dentro del cuadro la letra que representa el desarrollo del prisma

rectangular.

3. ¿Cuál es la figura que se parece el patrón?

A

A

A B C

B C

B C

5° grado Sección( ) Nombre 3

A

C

C

Explicación de Unidad8. Sólidos geométricos

Encontrar el desarrollo correcto del cubo (GM pág.111 CT pág.83)

Encontrar el desarrollo correcto del prisma rectangular (GM pág.112 CT pág.84)

El desarrollo de pirámide cuadrangular (GM pág.113 CT pág.85)

La base de este desarrollo es un cuadrado

Las figuras A y B tienen la base de tríangulo y la figura C tiene la base de cuadrado.

1

2

3

Desarrollo B :

No se puede formar un cubo por esta cara.

✔

✔

Desarrollo C :

Solo tiene 5 caras.

Desarrollo A Desarrollo B

✔ ...Estas caras son un ejemplo para el desarrollo correcto

No se puede formar un prisma rectangular

por estas partes ( )

A B C

Unidad 9. Área(2)【Primera mitad de septiembre】

1. Encuentre el área de las siguientes figuras.

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

PO

R

6cm

8cm 4cm

5cm 7cm 4cm

9cm

5cm

5cm

8cm

5cm

4cm

5cm

6cm

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

5° grado Sección( ) Nombre 12

24 cm2

8 x 6 ÷ 2 = 24 4 x 5 ÷ 2 = 10

10 cm2 14 cm2

7 x 4 ÷ 2 = 14

5 x 5 = 25

25 cm2

(4 + 8 ) x 5 ÷ 2 = 30

30 cm2

6 x 5 ÷ 2 = 15

15 cm2

Se acepta 4 x 7 ÷ 2 = 14

Se acepta (8 + 4) x 5 ÷ 2 = 30 Se acepta 5 x 6 ÷ 2 = 15

Explicación de Unidad9. Área(2)

(1)(2)(3) El área de triángulos (GM pág.120-122 CT pág.90-92)

La altura es siempre un segmento perpendicular a la base

(4) El área del romboide (GM pág.126 CT pág.96)

(5) El área del trapecio (GM pág.128 CT pág.98)

(6) El área del rombo (GM pág.129 CT pág.99)

1

Fórmula

Área del tríangulo = base x altura ÷ 2

base

altura

base

Fórmula

Área del trapecio = ( base mayor + base menor ) x altura ÷ 2

base menor

base mayor

altura

Fórmula

Área del rombo = diagonal mayor x diagonal menor ÷ 2

diagonal mayor

diagonal menor

7cm 4cm

9cm

base

altura

Fórmula

Área del romboide = base x altura

4 x 7 ÷ 2 = 14 7 x 4 ÷ 2 = 14

base

altura

base

altura

Unidad 10. Círculo y circunferencia【Segunda mitad de septiembre】

Necesita usar sólo compás

1. ¿Cuál es el diámetro y radio de la circunferencia?

diámetro

radio

2. Construya el siguiente diseño con el compás.

3. Escriba PO para encontrar la longitud de cada circunferencia usando π＝3.14.

(1) (2)

6cm 4cm

PO:

5° grado Sección( ) Nombre

PO:

D

C

B

A

5

B

D

6 x 3.14 4 x 2 x 3.14

Se acepta (4＋4) x 3.14

Explicación de Unidad10. Círculo y circunferencia

Los elementos del círculo y la circunferencia (GM pág.139,140 CT pág.107,108)

Nombre de cada elemento

Construcción del diseño con círculos (GM pág.143 CT pág.111)

Encontrar la longitud de la circunferencia (GM pág.146 CT pág.114)

La multiplicación (números naturales o decimales x números decimales) se orienta en

6to grado. En este caso no es tan importante que la respuesta de PO esté correcta o

no.

(1) (2)

6 x 3.14 = 18.84 4 x 2 x 3.14 = 25.12

1

2

3

D

C

B

A A = cuerda

B = diámetro

C = arco

D = radio

Para construir este diseño, hay que

encontrar 4 puntos del centro y la

medida del radio ( 2 cuadrados ) radio

Fórmula

circunferencia = diámetro x π (3.14 aproximadamente)

4cm

diámetro

6cm

diámetro

Unidad 11. Polígonos, Unidad 12. Sistema de numeración de los romanos【Segunda mitad de octubre】

1. ¿Cuál figura muestra hexágono y octágono? Conteste con letras.

Hexágono octágono

2. Calcule el perímetro de los siguientes polígonos regulares.

(1) (2)

3. Escriba los números romanos en los espacios en blanco.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I II

IV

VI VII VIII

X

XII

A C D B

4cm 9cm

PO:

R:

PO:

R:

5° grado Sección( ) Nombre 10

4 x 6

24 cm

9 x 5

45 cm

III V IX XI

A D

Explicación de Unidad11. Polígonos, Unidad12. Sistema de numeración de los romanos

Los polígonos por el número de lados (GM pág.152 CT pág.118)

Tiene 6 lados Tiene 7 lados Tiene 5 lados Tiene 8 lados

hexágono heptágono pentágono octágono

Calculo del perímetro de los polígonos regulares (GM pág.157 CT pág.123)

(1) (2)

Los símbolos de los números romanos (GM pág.162 CT pág.126)

1

2

3

A B C D

Perímetro del polígono regular = medida de un lado x número de lados

hexágono pentágono

4(cm) x 6(lados) = 24(cm) 9(cm) x 5(lados) = 45(cm)