1 El valor de k de modo que la ecuación diferencial:(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:Seleccione una respuesta.

a. k=8

b. k=9

c. k=6

d. k=10

2 Si P(t) es el tamaño de una población en el momento t, el modelo de crecimiento esponencial se fórmula de acuerdo a una ecuación diferencial, esta fórmula es: Seleccione una respuesta.

a. dt/dP = kt

b. dt/dP = kP

c. dP/dt = kP

d. dP/dt = kt

3 El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial: Seleccione una respuesta.

a. cosy dx + seny dy = 0

b. 2y dx + x dy

c. x dy - y dx

d. cosy dx - seny dy = 0

4 La trayectoria ortogonal de la curva y=cx2 es:1. x2+y2=c2

2. x2-2y2=c2

3. x2+2y2=c2

4. x2+ 2y2=cSeleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 4

c. La opción numero 3

d. La opción numero 1

5 En la siguiente pregunta encontrará una pregunta que debe emparejar con la respuesta correcta Es la solución de la ecuación diferencial y' + 4y = 32 Ecuación diferencial lineal de segundo orden

Ecuación diferencial no lineal de segundo orden

6

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 3,1 minutos aproximadamente

b. t= 0,31 minutos aproximadamente

c. t= 31 minutos aproximadamente

d. t= 0,031 minutos aproximadamente

7 Si una ecuación diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuación es:Seleccione una respuesta.

a. Factor integrante

b. Exacta

c. Homogénea de grado 2

d. Variables separables

8

Seleccione al menos una respuesta.

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

9

Pregunta de RelaciónEnunciado:Algunas ecuaciones diferenciales No exactas se pueden transformar en ecuaciones diferenciales exactas. PORQUE, cualquier factor integrante sirve para transformar una ecuación diferencial No exacta en exacta.Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

10 Cuál de las siguiente ecuaciones diferenciales es Lineal:

Seleccione una respuesta.

a. y'' + 9y = seny

b. yy' + 2y = 1 + x

c. (1-y)y' + y = x

d. (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos x

11 Una solución de la ecuación diferencial y'' + 25y = 0 es:Seleccione una respuesta.

a. y = cos5x

b. y = 5cosx

c. y = cosx

d. y = 5senx

12 La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:Seleccione una respuesta.

a. dM/dy =dN/dx= 2

b. dM/dy =dN/dx= – 2

c. dM/dy =dN/dx= 4

d. dM/dy =dN/dx=1

13 El método de separación de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una función en la variable y el otro lado como función de la variable x.

Si aplicamos el método a la ecuación diferencial y' = 1 + y la solución general es:1. y = ex + 12. y = Cex – 13. y = Ce–x– 14. y = Cex + 1Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 3

b. La opción numero 2

c. La opción numero 4

d. La opción numero 1

14

Seleccione una respuesta.

a. Opción B

b. Opción C

c. Opción A

d. Opción D

15 La ecuación diferencial (y-x) dx + 4x dy = 0, es lineal, ordinaria y:Seleccione una respuesta.

a. Segundo orden

b. No tiene orden

c. Primer orden

d. Tercer orden