Racioc- ¦ ¦ínio L- ¦ ¦ógico - Aula 04

1. Aula 4: Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: raciocnio matemtico; raciocnio sequencial; orientao espacial e temporal; formao de conceitos; discriminao de elementos. ........................................ 2 2. Exerccios de fixao comentados . ................................................................ 3 3. Lista das questes comentadas . .................................................................. 36 4. Gabarito . ....................................................................................................... 44

Raciocnio Lgico Pacote para Iniciantes

Aula 4 Professora Karine Waldrich

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1. Aula 4: Compreenso e elaborao da lgica das situaes por meio de: raciocnio matemtico; raciocnio sequencial; orientao espacial e temporal; formao de conceitos; discriminao de elementos.

Ol, concurseiros!

Finalizamos nosso curso com essa aula de Lgica pura! A aula de hoje talvez seja a mais importante do nosso curso, pois so daqui que saem a maioria das questes de concurso que vemos hoje em dia.

Gostaria de agradecer imensamente a participao de vocs no nosso curso. Sei que tivemos um percalo devido mudana de cronograma, o infeliz assalto ao meu notebook que acarretou em alguns atrasos... mas espero que vocs tenham aproveitado as aulas. Mesmo com o fim do curso e do frum de dvidas, vocs podem entrar em contato comigo sempre que precisarem, pelo email [email protected]. Escrevam no assunto do email o seguinte: ALUNO INICIANTES. A eu dou prioridade na resposta.

Por fim, desejo a vocs um feliz Natal e um timo descanso de fim de ano. Srio, pessoal, aproveitem essa poca e descansem, dem uma ateno aos seus familiares a amigos, divirtam-se... Ano que vem vocs retomam os estudos, com energias recarregadas.

Bem, vamos nossa aula. Lembrando que hoje no teremos teoria na aula (simplesmente porque esse assunto no possui teoria).

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2. Exerccios de fixao comentados

Esta questo requer uma anlise detalhada de vrios aspectos. Temos um continer, em que cabem vrias caixas. Porm, este continer possui limitaes de comprimento, largura, altura e peso.

Primeiramente, por ser mais simples, vamos analisar o peso. O peso mximo do continer de 26527kg. Uma caixa possui 650 kg. Por Regra de Trs:

Multiplicando em cruz, temos:

650.x = 26527 x = = 40,81 caixas (como no existe 40,81 caixas, arredondamos para baixo, 40 caixas).

Ou seja, j podemos eliminar as alternativas d e e, pois elas apresentam quantidades de caixas maiores do que as permitidas, quanto ao quesito peso.

Agora temos que avaliar quantas caixas cabem no continer, independentemente do peso.

Questo 1 FGV/CODESP-SP/Advogado/2010

Um continer tipo Dry Box 40 ps tem medidas internas aproximadas de 12,03m x 2,28m x 2,34m e suporta uma carga mxima de 26527kg. H uma carga com grande quantidade de caixas rgidas, que podem ser empilhadas, com dimenses externas de 1,70m x 0,70m x 1,10m e pesando 650kg cada uma. O nmero mximo dessas caixas que podem ser colocadas em um continer tipo Dry Box 40 ps, atendendo a suas especificaes de carga,

(A) 39.

(B) 38.

(C) 40.

(D) 42.

(E) 41.

650kg ---------- 1 caixa 26527 kg ---------- x caixas

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Nosso continer um paraleleppedo, de forma:

Passamos agora para o comprimento. Quantas caixas cabem?

Regra de Trs:


1,70.x = 12,03 x = = 7,07 caixas (como no existe 7,07 caixas, arredondamos para baixo, 7 caixas). Ou seja, podemos colocar 7 caixas, lado a lado, atravs do comprimento do continer.

Analisando a largura:


0,70.x = 2,28 x = = 3,25 caixas (como no existe 3,25 caixas, arredondamos para baixo, 3 caixas). Dessa forma, 3 caixas podem ser colocadas ao longo da largura do continer.

Por ltimo, a altura:


12,03m 2,28m

2,34m

1,70m ---------- 1 caixa 12,03m ---------- x caixas

0,70m ---------- 1 caixa 2,28m ---------- x caixas

1,10m ---------- 1 caixa2,34m ---------- x caixas

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1,10.x = 2,34 x = = 2,12 caixas (como no existe 2,12 caixas, arredondamos para baixo, 2 caixas). Assim, 2 caixas podem ser empilhadas na altura do continer.

Para encontrar quantas caixas cabem no continer, basta multiplicar as 3 quantidades de caixas encontradas.

Total de caixas que cabem no continer = 7 x 3 x 2 = 42 caixas.

Assim, pelo volume, cabem 42 caixas no continer. Ocorre que pelo peso cabem apenas 40 caixas. Ficamos, ento, com o menor nmero 40 caixas.

Resposta: Letra C.

Como eu falei na introduo da aula, nas questes de hoje no h necessidade de conhecimento prvio para a resoluo das questes. Basta o raciocnio e a percepo. Ento, leiam novamente o enunciado e tentem perceber uma relao entre as palavras propostas.

Uma dica: as questes desse tipo vo relacionar alguma caracterstica. As mais manjadas so:

1. Quantidade de letras por palavra;

7 caixas 3 caixas

2 caixas

Questo 2 FCC/TCE-SP/AFF/2010

A seguinte sequncia de palavras foi escrita obedecendo a um padro lgico:

PATA REALIDADE TUCUPI VOTO ?

Considerando que o alfabeto o oficial, a palavra que, de acordo com o padro estabelecido, poderia substituir o ponto de interrogao

(A) XAMPU. (B) YESTERDAY. (C) QUALIDADE. (D) SADIA. (E) WAFFLE.

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2. Letra que inicia a palavra; 3. Letra que termina a palavra.

Vamos nossa questo. As palavras so:


A primeira palavra tem 4 letras, comea com P e termina com A.

A segunda palavra tem 9 letras, comea com R e termina com E.

A terceira palavra tem 6 letras, comea com T e termina com I.

A quarta palavra tem 4 letras, comea com V e termina com O.

E a quinta palavra? Como deve ser?

Vocs repararam que a ltima letra de cada palavra vai formando a sequncia de vogais A-E-I-O? Seria legal se a quinta palavra terminasse em U, a teramos a sequncia A-E-I-O-U.

Vendo as alternativas, encontramos a palavra XAMPU terminando em U. Ela parece adequada, certo? Assim, teremos:

PATA REALIDADE TUCUPI VOTO XAMPU

J conseguimos responder a questo, mas quero que vocs percebam que h outra relao entre as palavras. Percebam a primeira letra: P-R-T-V. O alfabeto P-Q-R-S-T-U-V-W-X, a questo prope P-Q-R-S-T-U-V-W-X. Viram que a questo pula uma letra?? Essa outra maneira de resolv-la.

Como vimos, ento, a palavra que melhor completa a sequncia XAMPU.

Resposta: Letra A.

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Mais uma vez temos questes que misturam letras e nmeros. um tipo de questo recorrente, especialmente nessa banca (FCC)!!!

A questo diz que h uma relao entre:

B Z A Y

e

D X C W

A primeira coisa a fazer descobrir a posio de cada letra, como vimos na questo anterior. Temos, ento:

B (posio 2) Z (posio 26) A (posio 1) Y (posio 25)

e

D (posio 4) X (posio 24) C (posio 3) W (posio 23)

E a, deu para sacar alguma coisa? Perceba s: de B para D, ocorreu um aumento de 2 posies. De Z para X, ocorreu uma diminuio de 2 posies. De A para C, ocorreu um aumento de 2 posies. De Y para W, ocorreu uma diminuio de duas posies. Assim:

B (posio 2) Z (posio 26) A (posio 1) Y (posio 25)

2 + 2 = 4 26 2 = 24 1 + 2 = 3 25 2 = 23

D (posio 4) X (posio 24) C (posio 3) W (posio 23)

Vamos utilizar a mesma lgica para a segunda sequncia?

Questo 3 FCC/TCE-GO/Tc. Jud./2009

Abaixo, os dois primeiros grupos de letras guardam entre si uma relao. Essa mesma relao deve existir entre o terceiro e o quarto grupo, que est faltando.

(B Z A Y) est para (D X C W) assim como (F V E U) est para ( ? )

Considerando que o alfabeto oficial tem 26 letras, o grupo de letras que deve substituir corretamente o ponto de interrogao

(A) G S H T (B) G T H S (C) H T G S (D) H S G T (E) L S K T

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(F V E U) est para ( ? )

F (posio 6) V (posio 22) E (posio 5) U (posio 21)

6 + 2 = 8 22 2 = 20 5 + 2 = 7 21 2 = 19

H (posio 8) T (posio 20) G (posio 7) S (posio 19)

Dessa forma, formamos a sequncia H T G S.

Resposta: Letra C.

Nessa questo, no relacionamos nmeros e o alfabeto, e sim palavras em si.

Nosso objetivo olhar para as palavras e entender qual a relao entre elas. No caso de palavras, o melhor separ-las em slabas. Normalmente a relao entre as palavras feita dessa forma.

tem-pe-ra-men-to to-tem

tra-fi-can-te te-tra

Olhe com bastante ateno e tente encontrar alguma relao entre as palavras.

Questo 4 FCC/TJ-SE/Tc. Jud./2009

Considere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos

segundo determinado critrio.

temperamento totem

traficante tetra

massificar - ?

De acordo com esse mesmo critrio, uma palavra que substituiria o

ponto de interrogao

(A) ramas.

(B) maras.

(C) armas.

(D) samar.

(E) asmar.

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Reparou que as trs primeiras letras da primeira palavra so as trs ltimas da segunda palavra? E o contrrio tambm: a duas ltimas letras da primeira palavra so as duas ltimas letras da segunda palavra. Veja abaixo:

tem-pe-ra-men-to to-tem

tra-fi-can-te te-tra

E com massificar? Qual deve ser a palavra formada? Ficou fcil, no ?

mas-si-fi-car ar-mas

Ou seja, a palavra formada armas.

Resposta: Letra C.

Essa questo interessante, envolve raciocnio e ateno.

Percebam que, no enunciado, existem diversas informaes interessantes. Vamos destrinch-lo?

Cada clula do quadriculado abaixo deve ser preenchida de modo a formar uma palavra: Por essa frase, entendemos que ser uma palavra, formada por slabas, e no um conjunto de letras sem sentido (ex. GRFC).

Questo 5 FCC/TRT 4/Analista. Jud./2010

Cada clula do quadriculado abaixo deve ser preenchida de modo a formar uma palavra e, para tal, devem ser usadas exatamente duas letras de cada uma das palavras: RIJO, TREM, PUMA e LOAS.

Considerando que cada clula dever ser ocupada por uma nica letra, em posio diferente daquela onde ela se encontra nas palavras dadas, qual das palavras seguintes poder ser formada?

(A) PURA. (B) AMOR. (C) TOLA. (D) ROMA. (E) MOLA.

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devem ser usadas exatamente duas letras de cada uma das palavras: RIJO, TREM, PUMA e LOAS.: Ou seja, cada palavra contribui com duas letras.

cada clula dever ser ocupada por uma nica letra, em posio diferente daquela onde ela se encontra nas palavras dadas: Assim, teremos uma palavra de quatro letras, formadas com base num universo de quatro palavras de quatro letras cada. Analisando essas palavras, temos:

R-I-J-O (4 novas letras) T-R-E-M (nesta palavra, temos uma letra repetida, R, ou seja, somando s outras 4, j temos 7 letras) P-U-M-A (aqui temos o M repetido, ou seja, mais 3 letras, 10 ao total) L-O-A-S (nesta temos o O e o A repetidos, ou seja, mais tuas letras, 12 ao total)

Agora, h duas maneiras de resolver a questo. Na primeira delas, analisaramos cada quadrinho, vendo cada letra que poderia ser utilizada. Isso poderia tomar um tempo que no temos sobrando na hora da prova. Por isso, resolveremos de outro jeito, e inclusive peo que vocs guardem esse ensinamento com vocs: quando a questo abre um universo muito grande de possibilidades (como neste caso, que podemos montar diversas palavras com cada regrinha que foi dada), o melhor a fazer resolver por alternativa, vendo se ela se encaixa nas regras que foram passadas. Resolvendo desse jeito, no se perde tempo, e a questo acaba sendo resolvida muito mais rapidamente.

Vamos para as alternativas, ento:

(A) PURA.

O primeiro passo procurar uma letra que esteja ocupando a mesma posio da palavra original, pois isso foi vetado pela questo. E, vejam, a letra P est na primeira posio, assim como na palavra PUMA. No pode! De cara, essa no a resposta da questo.

(B) AMOR.

A letra A pode ocupar a primeira posio, e como est presente nas palavras PUMA e LOAS, faz com que essas contribuam com uma letra. A letra M tambm pode ocupar a segunda posio, e faz com que TREM e PUMA

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contribuam com uma letra. PUMA, portanto no pode mais contribuir com nenhuma letra.

A letra O pode ocupar a terceira posio, e faz com que RIJO e LOAS contribuam com uma letra (LOAS j esgotou sua cota). A letra R pode ocupar a ltima posio, e faz com que RIJO e TREM contribuam com mais uma letra, esgotando a cota das duas.

Ento, a princpio, a palavra AMOR cumpriu todas as regras, sendo resposta para a questo.

(C) TOLA.

Opa! Novamente temos uma letra ocupando um lugar que no deveria! A letra T no deveria estar na primeira posio, pois ela ocupa o mesmo lugar na palavra TREM!

(D) ROMA.

Mesmo caso das alternativas erradas anteriores. ROMA comea com R e RIJO tambm!

(E) MOLA.

Esta palavra comea com M, at a tudo bem. Mas a segunda letra O, e o mesmo ocorre na palavra LOAS.

Dessa forma, a palavra correta AMOR (que elaborador romntico fez essa questo!!! Rs).

Resposta: Letra B.

O contedo deste curso de uso exclusivo de , vedada, por quaisquer meios e a qualquer ttulo, a sua reproduo, cpia, divulgao e distribuio, sujeitando-se os infratores responsabilizao civil e criminal.

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Essa uma questo que envolve medidas de tempo e lgica. A melhor maneira de resolver questes como essas fazendo uma linha do tempo, esquematizando os dados da questo. Veja o esquema abaixo:

Segundo a questo, o turista chegou atrasado e no conseguiu chegar estao a tempo de embarcar no segundo horrio, tendo de esperar 3h 35min at o horrio seguinte.

s pensar: se ele esperou 3h 35min, significa que ele chegou estao 3h e 35min antes das 15h!

Vamos sinalizar atravs do desenho:

O desenho mostra que, para ter esperado 3h 35min na estao, o turista precisou chegar s 11h 25 min.

Questo 6 CESGRANRIO/TJ-RO/Tc. Jud/2008

Aos domingos, possvel fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de Ferro Madeira-Mamor, indo de Porto Velho at Cachoeira de Santo Antnio. Esse passeio acontece em quatro horrios: 9h, 10h 30min, 15h e 16h 30min. Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horrio da manh, mas chegou atrasado estao e, assim, teve que esperar 3 horas e 35 minutos at o horrio seguinte. A que horas esse turista chegou estao?

(A) 10h 55min.

(B) 11h 15min.

(C) 11h 25min.

(D) 11h 45min.

(E) 11h 55min.

9h 9h30min 10h 10h30min 11h 11h30min 12h 12h30min 13h 13h30m 14h 14h30min 15h 15h30min 16h 16h30min

9h 9h30min 10h 10h30min 11h 11h30min 12h 12h30min 13h 13h30m 14h 14h30min 15h 15h30min 16h 16h30min

5min + 30min + 1h + 1h + 1h

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Resposta: Letra C.

Essa questo tambm mistura as medidas de tempo com lgica.

Pessoal, como falei anteriormente, em questes como essa, o melhor usar uma rgua do tempo e fazer os clculos na prpria rgua (como fizemos na questo 6).

Vamos fazer a rgua desta questo, ento??

Agora, percebam uma coisa!! A questo diz que RJ e SP esto no mesmo fuso horrio, mas atrasadas com relao ao horrio de Istambul! J a rgua do tempo acima est com o horrio de RJ-SP, certo? O que temos de fazer?? Se RJ-SP esto atrasadas, porque Istambul est adiantada. Ou seja, se encontramos como horrio 18h20min, temos de adiantar 6 horas. Veja abaixo:

Questo 7 CESGRANRIO/CAPES/Analista de Sistemas/2008

Slvio partiu de avio, do Rio de Janeiro para So Paulo, s 17h do dia 07 de abril. Levou, no trajeto, 50 minutos de vo. Chegando l, transferiu-se para outro avio que, saindo de So Paulo 40 minutos depois da sua chegada, foi direto a Istambul, na Turquia, levando para isso 23 horas e 50 minutos. Rio e So Paulo esto no mesmo fuso horrio e tm 6 horas de atraso com relao ao horrio de Istambul. Slvio chegou a Istambul

(A) aos 20min do dia 09 de abril, horrio de Istambul.

(B) s 23h 30min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(C) s 23h 20min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(D) s 18h 30min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(E) s 18h 20min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

17h 17h 50min 18h 30min 20h30min 22h30min 0h30m 2h30min 4h30min 6h30m 8h30min 10h30min 12h30m 14h30min 16h30min 18h20min 8h30min 10h30min

RJ-SP Espera SP-Istambul

7 de abril 8 de abril

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Portanto, Slvio chegou em Istambul, no horrio local, 0h 20min do dia 9 de abril.

Resposta: Letra A.


Dez placas quadradas, cada qual tendo ambas as faces marcadas com uma mesma letra, foram dispostas na forma triangular, conforme mostrado na figura abaixo.

Movendo apenas trs dessas placas, a forma triangular que elas apresentam pode ter sua posio invertida:

Para que isso ocorra, as placas que devem ser movidas so as marcadas com as letras: (A) A, G e J. (B) A, H e I. (C) A, B e C. (D) B, C e E. (E) E, G e J.

18h 20min 19h20min 20h20min 21h20m 22h20min 23h20min 0 h20min

8 de abril 9 de abril

Horrio RJ-SP ---------------------------------------------------------- ------ Horrio Istambul

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Essa questo exige percepo. Temos que inverter a pirmide com a mudana de apenas trs placas.

Reparem que a segunda fileira possui duas placas, e a ltima fileira quatro placas. Para inverter essas duas fileiras, basta mudar duas placas de lugar, transferindo-as da quarta fileira para a segunda fileira:

Ao invs do I e do J, poderiam ter sido trazidas outras letras das pontas, como o G e o H, ou o G e o J.

Percebam que agora temos um desenho com 1 placa, em seguida 4 placas, 3 e duas placas. Qual placa est faltando ser alterada? Sim! O A:

Pronto! Com trs mudanas de placas, alteramos o formato do desenho. Reparem que mudamos as placas A, I e J. Nenhuma alternativa traz essa resposta. Mas, como comentamos acima, poderiam ter sido alteradas outras placas. Uma das alternativas traz A, G, J. Est certo, concordam?

Alterando a letra A, chegamos inverso da pirmide:

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Resposta: letra A.

Questo semelhante anterior. Novamente, devemos perceber as relaes entre os nmeros da esquerda e da direita. Vamos l?

O nmero de 1s, esquerda, determina o nmero de algarismos da sequncia 1, 2, 3, 4, 5... direita. Por exemplo:

112 = 121

1112 = 123 21

O nmero de 1s, esquerda igual ao nmero de algarismos da sequncia ...5, 4, 3, 2, 1 direita, menos 1. Por exemplo:

Questo 9 FCC/TRT 2/Tc. Adm./2008

Considere a seguinte seqncia de clculos:

112 = 121 1112 = 12 321 1 1112 = 1234 321 11 1112 = 123 454 321 . . . A soma dos algarismos do nmero que se obtm calculando 111 111 1112

(A) um quadrado perfeito. (B) maior que 100. (C) menor que 70. (D) divisvel por 5. (E) um nmero primo.

Nmero de algarismos da sequncia 1, 2, 3, 4, 5... direita = Nmero de 1s esquerda

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1112 = 123 21

Sabendo essas duas relaes, j podemos montar o nmero pedido na questo, a partir do nmero 111 111 1112.

Assim, temos:

O nmero de 1s, esquerda, determina o nmero de algarismos da sequncia 1, 2, 3, 4, 5... direita. Por exemplo:

111 111 1112 123 456 789

O nmero de 1s, esquerda igual ao nmero de algarismos da sequncia ...5, 4, 3, 2, 1 direita, menos 1. Por exemplo:

111 111 1112 = 12 345 678 987 654 321

A resposta pede a soma dos algarismos 12 345 678 987 654 321. Essa soma igual a 81. Portanto, a resposta letra A (81 o quadrado perfeito de 9).

Resposta: letra A.

Nmero de algarismos da sequncia ...5, 4, 3, 2, 1 direita = Nmero de 1s esquerda - 1

Nmero de algarismos da sequncia 1, 2, 3, 4, 5... direita = Nmero de 1s esquerda

Nmero de algarismos da sequncia ...5, 4, 3, 2, 1 direita = Nmero de 1s esquerda - 1

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Nesse tipo de questo, o melhor destrinchar o enunciado por partes, como temos visto nas aulas anteriores. Vamos fazer isso agora, ento?

primeiramente, Nivaldo levou consigo a tera parte da quantidade existente no pacote e mais 3 balas: Ou seja, podemos descrever o total de balas levadas por Nivaldo como:

Onde N = balas levadas por Nivaldo e Q = quantidade total de balas no pacote. em seguida, Clodoaldo levou consigo a tera parte do que havia sobrado no pacote e mais 3 balas: aqui, temos de ter ateno de que


Certo dia, Teobaldo, funcionrio de um escritrio, levou ao trabalho um pacote de balas para chupar durante o expediente. Entretanto, logo ao chegar ao escritrio, foi convocado a participar de uma reunio e para l se dirigiu, antes de poder chupar sequer uma bala do pacote que havia levado. Na sua ausncia, seus colegas - Nivaldo, Clodoaldo e Percival, vendo o pacote de balas sobre a mesa de Teobaldo, adotaram o seguinte procedimento:

- primeiramente, Nivaldo levou consigo a tera parte da quantidade existente no pacote e mais 3 balas; - em seguida, Clodoaldo levou consigo a tera parte do que havia sobrado no pacote e mais 3 balas; - finalmente, foi a vez de Percival, que adotou o mesmo procedimento de Nivaldo e Clodoaldo.

Considerando que apenas essas trs pessoas mexeram em tais balas e que, ao sair da reunio, Teobaldo encontrou o pacote em sua mesa com apenas 7 balas, a quantidade inicial de balas do pacote que Teobaldo levou ao escritrio nesse dia era

(A) 54. (B) 45. (C) 42. (D) 36. (E) 30.

N =

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Clodoaldo levou a tera parte das balas que restaram, isto , Q N, e mais trs balas.

Onde C = balas levadas por Clodoaldo.

Substituindo N em C, temos:

finalmente, foi a vez de Percival, que adotou o mesmo procedimento de Nivaldo e Clodoaldo: o mesmo procedimento pegar a tera parte das balas restantes e mais trs balas, certo? As balas restantes so Q N C.

Substituindo N e C em P, temos:

apenas essas trs pessoas mexeram em tais balas e que, ao sair da reunio, Teobaldo encontrou o pacote em sua mesa com apenas 7 balas: Desta forma, temos que Q N C P = 7! Substituindo as variveis, temos:

C =

P =

Q N C P = 7

Q

C =

C =

P =

P =

P =

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Que super-equao! Mas ela no difcil, basta que arrumemos tudo de acordo com o que vimos na aula 1 (sobre equaes).

Primeiramente, comeamos retirando os parnteses:

Agora, devemos somar os termos multiplicados por Q, e passar os termos soltos para o outro lado da equao:

Como 3Q/3 = Q, eliminamos este termo da equao. Alm disso, reduzimos o termo 3Q/9, dividindo o numerador e o denominador por 3:

O passo seguinte calcular o MMC entre 3 e 27, para fazer a soma destes termos. Fatorando o 27, temos que 27=33. Portanto, MMC (3, 27) = todos os nmeros primos com maior expoente = 33 = 27.

Por fim, encontramos Q:

Logo, inicialmente, o pacote de Teobaldo continha 45 balas.

Resposta: Letra B.

Q

Q N C P = 7

Q

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Nesta questo, temos de montar as combinaes possveis atravs das informaes do enunciado, para encontrar a poltrona desocupada pedida. Vamos l?

Regra 1: supersticiosa que , Carmela no sentou-se em poltrona de nmero mpar;

Temos, portanto, que Carmela s pode sentar-se em poltronas pares:

PALCO 1 2 3 4 5 6 C C C

Regra 2: Alceste sentou-se na poltrona imediatamente direita de Benjamin;

Questo 11 FCC/TJ-SE/Analista Jud./2009

Cinco Analistas Judicirios - Alceste, Benjamim, Carmela, Damilton e Eustquio - foram assistir a uma palestra e, para tal, ocuparam cinco das seis poltronas vagas de uma mesma fila de um anfiteatro, dispostas da forma como mostra o esquema abaixo:

Sabe-se que:

- supersticiosa que , Carmela no sentou-se em poltrona de nmero mpar; - Alceste sentou-se na poltrona imediatamente direita de Benjamin; - Eustquio era a terceira pessoa sentada, a contar da direita para a esquerda.

Nessas condies, correto afirmar que a nica poltrona que, com certeza, no ficou desocupada era a de nmero

(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2

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i d e S e v e r i a n o , C P F : 3 5 7 0 2 6 8 0 4 7 2

Teremos a combinao a seguinte combinao na distribuio das pessoas nas poltronas:

B A

Regra 3: Eustquio era a terceira pessoa sentada, a contar da direita para a esquerda.

Assim, ou Eustquio ocupou a cadeira nmero 4 (se as cadeiras 5 e 6 estiverem ocupadas) ou ele ocupou a cadeira nmero 3 (se algumas das cadeiras anterior foi a cadeira vaga).

PALCO 1 2 3 4 5 6 E E

Vamos testar as possibilidades agora. Primeiro, partiremos do pressuposto de que Eustquio ocupou a cadeira 4. Aps isso, faremos as possibilidades com ele ocupando a cadeira 3:

PALCO 1 2 3 4 5 6 E

Nessas condies, Alceste e Benjamim podem ficar nas poltronas 5 e 6, ou 2 e 3, ou 1 e 2. Teremos, ento, as seguintes combinaes possveis:

PALCO 1 2 3 4 5 6 D C E B A ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 C D E B A

---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A E D C

---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 D B A E C

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---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A E D C ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A D E C

Nestas combinaes acima, tivemos vagas as cadeiras: 1, 3, 5.

Agora, vamos testar as combinaes para Eustquio ocupando a cadeira 3. Lembramos que alguma das cadeiras 4, 5 e 6, neste caso, tem que ficar vazia, para que Eustquio seja o terceiro sentado. Temos que Alceste e Benjamim podem ocupar as cadeiras 4 e 5, 5 e 6, e 1 e 2.

PALCO 1 2 3 4 5 6 D C E B A ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 D C E B A ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A E C D ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A E C D ---------------------------------- PALCO 1 2 3 4 5 6 B A E D C

Nessa situao, tivemos vagas as poltronas 4, 5 e 6. Portanto, percebam que a poltrona 2, em nenhuma hiptese, permanecer desocupada.

Resposta: Letra E.

24

Na situao da questo, temos uma mesa circular como a seguinte:


Ao longo de uma reunio, seis funcionrios do Tribunal de Contas do Estado de Gois Alfeu, Bencio, Celimar, Donato, Efraim e Flora ocuparam as seis cadeiras que estavam em torno de uma mesa circular. Sabe-se que:

cada um deles exercia uma das seguintes funes no Tribunal: tcnico administrativo, tcnico em informtica, tcnico em transportes, tcnico da rea operacional, analista de planejamento e analista de finanas; as duas mulheres sentaram-se frente a frente; o tcnico da rea operacional sentou-se frente de Bencio; o tcnico administrativo sentou-se diante de Celimar que, por sua vez, estava sentada entre o analista de planejamento e o tcnico da rea operacional; o tcnico em transportes sentou-se frente de Alfeu, ao lado do tcnico administrativo e imediatamente esquerda do tcnico da rea operacional; o analista de planejamento sentou-se entre Celimar e a pessoa sentada diante do tcnico da rea operacional; Flora sentou-se ao lado do tcnico em transportes e defronte ao analista de finanas.

Com base nessas informaes, correto afirmar que o tcnico em informtica

(A) Alfeu. (B) Bencio. (C) Celimar. (D) Donato. (E) Efraim.

25

O objetivo da questo que liguemos as pessoas s suas profisses.

Vamos comear colocando as pessoas em suas posies, de acordo com o que dito.

cada um deles exercia uma das seguintes funes no Tribunal: tcnico administrativo, tcnico em informtica, tcnico em transportes, tcnico da rea operacional, analista de planejamento e analista de finanas;

Chamaremos as carreiras, respectivamente, de: TA, TI, TT, TO, AP e AF.

as duas mulheres sentaram-se frente a frente;

C e F (chamaremos os nomes pelas suas iniciais) ocuparam posies da seguinte forma:

o tcnico da rea operacional sentou-se frente de Bencio;

Temos TO em frente a B.

C

F

26

o tcnico administrativo sentou-se diante de Celimar que, por sua vez, estava sentada entre o analista de planejamento e o tcnico da rea operacional;

Se as mulheres esto frente a frente, ento TA = Flora. Arrumando as informaes no desenho, temos:

Para facilitar nosso entendimento, vamos previamente escolher, chutar, umas das alternativas acima. Faremos todas as suposies com base nesse chute. Se, ao final, algo no bater, voltamos a esse item e trocamos as posies de ambos.

Portanto, chutaremos que AP est ao lado esquerdo e TO est ao lado direito de C. B estar na frente de TO, como vimos no item anterior.

o tcnico em transportes sentou-se frente de Alfeu, ao lado do tcnico administrativo e imediatamente esquerda do tcnico da rea operacional;

De acordo com nosso desenho, temos:

C

F = TA

AP ou TO

AP ou TO

C

F = TA

AP TO

C

B

27

Aqui, conclumos trs coisas: primeiro, que A=AP, pois est na frente de TT. Segundo, que nosso chute no item anterior foi certo pois, do contrrio, no haveria como TT estar esquerda de TO (pois quem estaria a esquerda de TO seria Cerimar).

o analista de planejamento sentou-se entre Celimar e a pessoa sentada diante do tcnico da rea operacional;

Esse item no acrescenta nada que no soubssemos, pelo desenho.

Flora sentou-se ao lado do tcnico em transportes e defronte ao analista de finanas.

Com esse item descobrimos que C=AF.

Alm disso, pelo desenho, o nico profissional ainda no elencado foi TI. Por sua vez, no sabemos ainda a profisso de Bencio. Opa, pera a!! Ele s pode ser TI, ento. Dessa forma:

Assim, descobrimos o que a questo pergunta: que Bencio o TI.

Resposta: Letra B.

F = TA

A=AP TO

TT B

C = AF

F = TA

A=AP TO

TT B

C = AF

F = TA

A=AP TO

TT B = TI

28

Essa mais uma questo de medidas de tempo com raciocnio lgico.

Parece uma questo muito difcil, no ? Saber se haver Pan em 3018, daqui a mais de 1000 anos... Mas uma questo muito fcil.

O enunciado diz que no corrente ano, ou seja, o ano era 2007. Se o Pan ocorre a cada 4 anos, a sequncia de prximos Pans : 2011, 2015, 2019, 2023...

Pan em 3018?? Como assim, cara plida??? Pela sequncia acima, vimos que s temos Pan em anos mpares!!!

Desta forma, 3018 no ano de Pan.

Resposta: Errado.

Questo 13 CESPE/Banco do Brasil/Escriturrio/2007

Julgue os itens a seguir, a respeito de seqncias numricas e sistemas lineares.

No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa periodicidade seja permanente e que nenhum fato impea a realizao desse evento em algum ano, correto afirmar que o ano de 3018 ano de Pan e que at l, inclusive, esse evento ser realizado mais de 250 vezes.

(C) Certo

(E) Errado

29

Nessa questo temos dados abertos. Primeiramente, precisamos entender como a montagem de um dado. Vejamos na figura abaixo:

Questo 14 FCC/TRT 6/Tc. Jud./2006

Sabe-se que os pontos marcados nas faces opostas de um dado devem

somar 7 pontos. Assim sendo, qual das figuras seguintes NO pode ser

a planificao de um dado?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

30

As cores, na figura acima, indicam os lados opostos do dado. Ou seja, segundo a questo, os lados opostos devem possuir soma igual a 7. Ficou fcil, no ? Basta ver em que alternativa h faces opostas como soma diferente de 7.

Vamos analisar cada alternativa?

(A)

Nesta alternativa, temos:

Lado 1 + Lado 2 = 4 + 3 = 7

Lado 3 + Lado 4 = 1 + 6 = 7

Fundo + Tampa = 2 + 5 = 7

(B)


Lado 1 + Lado 2 = 3 + 4 = 7

Fundo Tampa

Lado 1

Lado 2

Lado 3 Lado 4

31

Lado 3 + Lado 4 = 1 + 2 = 3 (Ento, achamos o dado errado!! A soma

deveria ter dado 7, e deu 3!)

Fundo + Tampa = 5 + 6 = 11 (Mais um erro!)

(C)


Lado 1 + Lado 2 = 3 + 4 = 7

Lado 3 + Lado 4 = 2 + 5 = 7


(D)


Lado 1 + Lado 2 = 1 + 6 = 7

Lado 3 + Lado 4 = 3 +4 = 7


(E)


Lado 1 + Lado 2 = 2 + 5 = 7

Lado 3 + Lado 4 = 4 + 3 = 7


Resposta: Letra B.

32

Essa questo se torna simples de ser resolvida se temos em mente os ensinamentos da questo 7.

Vimos que, de um ano para o outro, a data cai no dia de semana seguinte ao ano anterior.

A questo afirma que 01/01/2007 caiu em uma segunda feira. Logo, o primeiro dia de 2008 cair em uma tera-feira (um dia de semana a mais). Mas, no ano de 2009, teremos no s um dia a mais, mas dois dias a mais, pois 2008 ano bissexto.

Logo, 01/01/2009 cair em uma quinta-feira.

Resposta: Letra C.

Questo 15 CESGRANRIO/REFAP/Analista de Sistemas Jr/2007

Os anos bissextos tm, ao contrrio dos outros anos, 366 dias. Esse dia a mais colocado sempre no final do ms de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-feira. Sabendo que 2007 no ano bissexto, mas 2008 ser, em que dia da semana comear o ano de 2009?

(A) Tera-feira.

(B) Quarta-feira.

(C) Quinta-feira.

(D) Sexta-feira.

(E) Sbado.

33

Nesta questo, temos um quadro de medalhas com dados embaralhados. A questo d o nmero de medalhas de ouro, prata e bronze existentes, e em seguida d dicas sobre a quem pertence cada uma das quantidades de medalhas.

Resolveremos a questo por eliminao, de acordo com as dicas que a questo for dando, ok?

Inicialmente, temos:

Medalhas de Ouro Medalhas de Prata Medalhas de Bronze 105 73 41 31 49 40 19 20 25

Agora vamos incluir as dicas das pela questo na nossa tabela:

- os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata;

Assim, temos:

Medalhas de Ouro Medalhas de Prata Medalhas de Bronze 105 EUA 73 EUA 41 31 49 40 19 20 25

Questo 16 FCC/TRF 3/Analista Jud./2007

Nos Jogos Panamericanos de 1971, na cidade de Cali, um quadro de resultados parciais apresentava os trs pases com maior nmero de medalhas de ouro (105, 31 e 19), de prata (73, 49 e 20) e de bronze (41, 40 25): Canad, Cuba e EUA. Em relao a esse quadro, sabe-se que

- os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata; - Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze; - Canad recebeu um total de 80 medalhas.

Nessas condies, esse quadro informava que o nmero de medalhas recebidas

(A) por Cuba foi 120. (B) por Cuba foi 115. (C) pelos EUA foi 220. (D) pelos EUA foi 219. (E) pelos EUA foi 218.

34

- Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze;

Logo, Cuba recebeu 25 medalhas de bronze.

Medalhas de Ouro Medalhas de Prata Medalhas de Bronze 105 EUA 73 EUA 41 31 49 40 19 20 25 Cuba

- Canad recebeu um total de 80 medalhas.

Agora, temos de ver que combinao de medalhas de ouro, prata e bronze resulta em 80 medalhas. Fazendo as combinaes atravs da tabela, temos:

31 + 49 + 41 = 121 31 + 49 + 40 = 120 31 + 20 + 41 = 92 31 + 20 + 40 = 91 19 + 49 + 41 = 109 19 + 49 + 40 = 108 19 + 20 + 41 = 80 19 + 20 + 40 = 79

Ou seja, Canad recebeu 19 medalhas de ouro, 20 de prata e 41 de bronze. Atualizando nosso quadro:

Medalhas de Ouro Medalhas de Prata Medalhas de Bronze 105 EUA 73 EUA 41 Canad 31 49 40 19 Canad 20 Canad 25 Cuba

Agora ficamos com uma lacuna para cada tipo de medalha. Vamos preencher a lacuna com o pas restante?

Medalhas de Ouro Medalhas de Prata Medalhas de Bronze 105 EUA 73 EUA 41 Canad 31 Cuba 49 Cuba 40 EUA 19 Canad 20 Canad 25 Cuba

Pronto, a tabela est preenchida. Como a questo pede o total de medalhas, temos:

EUA = 105 + 73 + 40 = 218 Canad = 19 + 20 + 41 = 80 Cuba = 31 + 49 + 25 = 105

35

A alternativa que apresenta a soma correta a E.

Resposta: letra E.

Pessoal, assim encerramos nosso curso. Ainda teremos respostas ao frum por algum tempo. Desejo a vocs muito sucesso. Como disse, qualquer dvida, estou sempre a disposio no e-mail [email protected].

Um grande abrao a todos,

Karine

At a prxima!

36

3. Lista das questes comentadas

Questo 1 FGV/CODESP-SP/Advogado/2010

Um continer tipo Dry Box 40 ps tem medidas internas aproximadas de 12,03m x 2,28m x 2,34m e suporta uma carga mxima de 26527kg. H uma carga com grande quantidade de caixas rgidas, que podem ser empilhadas, com dimenses externas de 1,70m x 0,70m x 1,10m e pesando 650kg cada uma. O nmero mximo dessas caixas que podem ser colocadas em um continer tipo Dry Box 40 ps, atendendo a suas especificaes de carga,

(A) 39.

(B) 38.

(C) 40.

(D) 42.

(E) 41.

Questo 2 FCC/TCE-SP/AFF/2010

A seguinte sequncia de palavras foi escrita obedecendo a um padro lgico:


Considerando que o alfabeto o oficial, a palavra que, de acordo com o padro estabelecido, poderia substituir o ponto de interrogao

(A) XAMPU. (B) YESTERDAY. (C) QUALIDADE. (D) SADIA. (E) WAFFLE.


Abaixo, os dois primeiros grupos de letras guardam entre si uma relao. Essa mesma relao deve existir entre o terceiro e o quarto grupo, que est faltando.

(B Z A Y) est para (D X C W) assim como (F V E U) est para ( ? )

37

Considerando que o alfabeto oficial tem 26 letras, o grupo de letras que deve substituir corretamente o ponto de interrogao

(A) G S H T (B) G T H S (C) H T G S (D) H S G T (E) L S K T


Considere que os dois primeiros pares de palavras foram escritos

segundo determinado critrio.

temperamento totem

traficante tetra

massificar - ?

De acordo com esse mesmo critrio, uma palavra que substituiria o

ponto de interrogao

(A) ramas.

(B) maras.

(C) armas.

(D) samar.

(E) asmar.

Questo 5 FCC/TRT 4/Analista. Jud./2010

Cada clula do quadriculado abaixo deve ser preenchida de modo a formar uma palavra e, para tal, devem ser usadas exatamente duas letras de cada uma das palavras: RIJO, TREM, PUMA e LOAS.

Considerando que cada clula dever ser ocupada por uma nica letra, em posio diferente daquela onde ela se encontra nas palavras dadas, qual das palavras seguintes poder ser formada?

(A) PURA.

38

(B) AMOR. (C) TOLA. (D) ROMA. (E) MOLA.

Questo 6 CESGRANRIO/TJ-RO/Tc. Jud/2008

Aos domingos, possvel fazer um passeio de 7 km pela antiga Estrada de Ferro Madeira-Mamor, indo de Porto Velho at Cachoeira de Santo Antnio. Esse passeio acontece em quatro horrios: 9h, 10h 30min, 15h e 16h 30min. Um turista pretendia fazer o passeio no segundo horrio da manh, mas chegou atrasado estao e, assim, teve que esperar 3 horas e 35 minutos at o horrio seguinte. A que horas esse turista chegou estao?

(A) 10h 55min.

(B) 11h 15min.

(C) 11h 25min.

(D) 11h 45min.

(E) 11h 55min.

Questo 7 CESGRANRIO/CAPES/Analista de Sistemas/2008

Slvio partiu de avio, do Rio de Janeiro para So Paulo, s 17h do dia 07 de abril. Levou, no trajeto, 50 minutos de vo. Chegando l, transferiu-se para outro avio que, saindo de So Paulo 40 minutos depois da sua chegada, foi direto a Istambul, na Turquia, levando para isso 23 horas e 50 minutos. Rio e So Paulo esto no mesmo fuso horrio e tm 6 horas de atraso com relao ao horrio de Istambul. Slvio chegou a Istambul

(A) aos 20min do dia 09 de abril, horrio de Istambul.

(B) s 23h 30min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(C) s 23h 20min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(D) s 18h 30min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

(E) s 18h 20min do dia 08 de abril, horrio de Istambul.

39


Dez placas quadradas, cada qual tendo ambas as faces marcadas com uma mesma letra, foram dispostas na forma triangular, conforme mostrado na figura abaixo.

Movendo apenas trs dessas placas, a forma triangular que elas apresentam pode ter sua posio invertida:

Para que isso ocorra, as placas que devem ser movidas so as marcadas com as letras: (A) A, G e J. (B) A, H e I. (C) A, B e C. (D) B, C e E. (E) E, G e J.

Questo 9 FCC/TRT 2/Tc. Adm./2008

Considere a seguinte seqncia de clculos:

112 = 121 1112 = 12 321 1 1112 = 1234 321 11 1112 = 123 454 321 . . . A soma dos algarismos do nmero que se obtm calculando 111 111 1112

(A) um quadrado perfeito. (B) maior que 100. (C) menor que 70. (D) divisvel por 5. (E) um nmero primo.

40


Certo dia, Teobaldo, funcionrio de um escritrio, levou ao trabalho um pacote de balas para chupar durante o expediente. Entretanto, logo ao chegar ao escritrio, foi convocado a participar de uma reunio e para l se dirigiu, antes de poder chupar sequer uma bala do pacote que havia levado. Na sua ausncia, seus colegas - Nivaldo, Clodoaldo e Percival, vendo o pacote de balas sobre a mesa de Teobaldo, adotaram o seguinte procedimento:

- primeiramente, Nivaldo levou consigo a tera parte da quantidade existente no pacote e mais 3 balas; - em seguida, Clodoaldo levou consigo a tera parte do que havia sobrado no pacote e mais 3 balas; - finalmente, foi a vez de Percival, que adotou o mesmo procedimento de Nivaldo e Clodoaldo.

Considerando que apenas essas trs pessoas mexeram em tais balas e que, ao sair da reunio, Teobaldo encontrou o pacote em sua mesa com apenas 7 balas, a quantidade inicial de balas do pacote que Teobaldo levou ao escritrio nesse dia era

(A) 54. (B) 45. (C) 42. (D) 36. (E) 30.

Questo 11 FCC/TJ-SE/Analista Jud./2009

Cinco Analistas Judicirios - Alceste, Benjamim, Carmela, Damilton e Eustquio - foram assistir a uma palestra e, para tal, ocuparam cinco das seis poltronas vagas de uma mesma fila de um anfiteatro, dispostas da forma como mostra o esquema abaixo:

Sabe-se que:

- supersticiosa que , Carmela no sentou-se em poltrona de nmero mpar;

41

- Alceste sentou-se na poltrona imediatamente direita de Benjamin; - Eustquio era a terceira pessoa sentada, a contar da direita para a esquerda.

Nessas condies, correto afirmar que a nica poltrona que, com certeza, no ficou desocupada era a de nmero

(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3 (E) 2


Ao longo de uma reunio, seis funcionrios do Tribunal de Contas do Estado de Gois Alfeu, Bencio, Celimar, Donato, Efraim e Flora ocuparam as seis cadeiras que estavam em torno de uma mesa circular. Sabe-se que:

cada um deles exercia uma das seguintes funes no Tribunal: tcnico administrativo, tcnico em informtica, tcnico em transportes, tcnico da rea operacional, analista de planejamento e analista de finanas; as duas mulheres sentaram-se frente a frente; o tcnico da rea operacional sentou-se frente de Bencio; o tcnico administrativo sentou-se diante de Celimar que, por sua vez, estava sentada entre o analista de planejamento e o tcnico da rea operacional; o tcnico em transportes sentou-se frente de Alfeu, ao lado do tcnico administrativo e imediatamente esquerda do tcnico da rea operacional; o analista de planejamento sentou-se entre Celimar e a pessoa sentada diante do tcnico da rea operacional; Flora sentou-se ao lado do tcnico em transportes e defronte ao analista de finanas.

Com base nessas informaes, correto afirmar que o tcnico em informtica

(A) Alfeu. (B) Bencio. (C) Celimar. (D) Donato. (E) Efraim.

42

Questo 13 CESPE/Banco do Brasil/Escriturrio/2007

Julgue os itens a seguir, a respeito de seqncias numricas e sistemas lineares.

No corrente ano, foram realizados no Brasil os Jogos Pan-Americanos, evento que se repete a cada 4 anos. Considerando-se que essa periodicidade seja permanente e que nenhum fato impea a realizao desse evento em algum ano, correto afirmar que o ano de 3018 ano de Pan e que at l, inclusive, esse evento ser realizado mais de 250 vezes.

(C) Certo

(E) Errado

Questo 14 FCC/TRT 6/Tc. Jud./2006

Sabe-se que os pontos marcados nas faces opostas de um dado devem

somar 7 pontos. Assim sendo, qual das figuras seguintes NO pode ser

a planificao de um dado?

(A)

(B)

(C)

(D)

43

(F)

Questo 15 CESGRANRIO/REFAP/Analista de Sistemas Jr/2007

Os anos bissextos tm, ao contrrio dos outros anos, 366 dias. Esse dia a mais colocado sempre no final do ms de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007 caiu em uma segunda-feira. Sabendo que 2007 no ano bissexto, mas 2008 ser, em que dia da semana comear o ano de 2009?

(A) Tera-feira.

(B) Quarta-feira.

(C) Quinta-feira.

(D) Sexta-feira.

(E) Sbado.

Questo 16 FCC/TRF 3/Analista Jud./2007

Nos Jogos Panamericanos de 1971, na cidade de Cali, um quadro de resultados parciais apresentava os trs pases com maior nmero de medalhas de ouro (105, 31 e 19), de prata (73, 49 e 20) e de bronze (41, 40 25): Canad, Cuba e EUA. Em relao a esse quadro, sabe-se que

- os EUA obtiveram 105 medalhas de ouro e 73 de prata; - Cuba recebeu a menor quantidade de medalhas de bronze; - Canad recebeu um total de 80 medalhas.

Nessas condies, esse quadro informava que o nmero de medalhas recebidas

(A) por Cuba foi 120. (B) por Cuba foi 115. (C) pelos EUA foi 220. (D) pelos EUA foi 219. (E) pelos EUA foi 218.

44

4. Gabarito

1 C 7 A 13 Errado 2 A 8 A 14 B 3 C 9 A 15 C 4 C 10 B 16 E 5 B 11 E 6 C 12 B

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