Rapport Finale Pfe

5/19/2018 Rapport Finale Pfe

1/109

Etude parasismique dune tour R+14

N.LABRINI & A.JAMALEDDINE1 TFE 2011

SommaireLISTE DES TABLEAUX........................................................................................................ 5

LISTE DES FIGURES.......................................................................................................... 8

RESUME................................................................................................................................ 10

1. PRESENTATION GENERALE : .................................................................................... 11

1.1. Prsentation gnrale du projet: ................................................................................ 11

1.2.

Prsentation dtaille du btiment : ........................................................................... 12

1.3. Donnes gotechniques: ............................................................................................ 13

1.4.

Caractristiques des matriaux : ................................................................................ 13

1.5. Rglements en vigueur : ............................................................................................ 14

1.6. Hypothses de calcul sismique : ................................................................................ 14

2. GENERALITES SUR LES IGH : .................................................................................... 15

2.1. Systmes de contreventement : .................................................................................. 15

2.1.1. Systme de portiques : ........................................................................................ 16

2.1.2. Systme de refends : ........................................................................................... 16

2.1.3. Systme mixte refends-portique : ....................................................................... 16

2.2. La rsistance au feu : ................................................................................................. 16

3.

CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS SRUCTURAUX :

17

3.1. Conception : ............................................................................................................... 17

3.2. Pr dimensionnement : .............................................................................................. 21

3.2.1. Dalle : ................................................................................................................. 21

3.2.2. Poutres : .............................................................................................................. 23

3.2.3. Poteaux : ............................................................................................................. 23

3.2.4.

Voiles: ................................................................................................................ 23

4. DESCENTE DE CHARGE : ............................................................................................ 23


2/109



4.1. Dfinition des charges : ............................................................................................. 23

4.1.1. Charges permanentes : ....................................................................................... 23

4.1.2.

Charges dexploitation: ..................................................................................... 24

4.2. Descente de charge : .................................................................................................. 25

4.2.1.

Poteau rectangulaire POT_16: ........................................................................... 25

4.2.2. Poteau circulaire POT_15 : ................................................................................ 28

4.2.3. Calcul des charges transmises aux voiles : ......................................................... 30

5. COMPARAISON ENTRE LA FORCE SISMIQUE ET LA FORCE DU VENT : ........ 38

5.1.

Leffet du vent: ......................................................................................................... 38

5.1.1.

La pression dynamique : .................................................................................... 38

5.1.2. Laction du vent:................................................................................................ 42

5.2.

Leffet du sisme: ..................................................................................................... 49

5.3. Conclusion : ............................................................................................................... 51

6. METHODE DE CALCUL SISMIQUE : ......................................................................... 52

6.1.

Gnralits de calcul sismique : ................................................................................ 52

6.1.1. Mthode simplifie : ........................................................................................... 52

6.1.2. Mthode dynamique : analyse modale ............................................................... 53

6.2. Le choix de la mthode de calcul : ............................................................................ 54

7. MODELISATION ET VERIFICATIONS: ..................................................................... 54

7.1. Mthode de modlisation: ......................................................................................... 54

7.2.

Rsultats et vrifications : .......................................................................................... 55

7.2.1. Rsultat de lanalyse modale: ............................................................................ 55

7.2.2.

Vrification des dformations : .......................................................................... 57

7.2.3. Vrification de la stabilit : ................................................................................ 60

8. COMPARAISON FINANCIERE : .................................................................................. 62

9. DIMENSIONNEMENT DU RADIER : .......................................................................... 64

9.1. Gnralits : ............................................................................................................... 64


3/109



9.2. Vrification au poinonnement : ............................................................................... 64

9.3. Vrification de la surface du radier : ......................................................................... 67

9.4.

Vrification de la stabilit la sous pression de leau: ............................................. 68

9.5. Ferraillage du radier : ................................................................................................ 69

9.5.1.

Notations ROBOT : ............................................................................................ 69

9.5.2. Rsultats cartographie : ...................................................................................... 69

9.5.3. Ferraillage thorique : ........................................................................................ 71

10. FERRAILLAGE TYPE DE QUELQUES ELEMENTS : ............................................ 76

10.1.

Dimensionnement dune poutre:............................................................................ 76

10.1.1.

Calcul de la charge permanente G : ................................................................ 76

10.1.2. Calcul de la charge dexploitation: ................................................................ 77

10.1.3.

Longueur fictive L: ....................................................................................... 77

10.1.4. Charge ultime : ............................................................................................... 77

10.1.5. Charge de service : ......................................................................................... 78

10.1.6.

Calcul des moments sur appuis : .................................................................... 78

10.1.7. Calcul des moments sur traves : ................................................................... 78

10.1.8. Calcul des ferraillages : .................................................................................. 79

10.1.9. Vrification de la flche : ............................................................................... 80

10.2. Dimensionnement poteaux : .................................................................................. 81

10.2.1. Armature longitudinale : ................................................................................. 81

10.2.2.

Armature transversale : ................................................................................... 83

10.3. Dimensionnement dalle : ....................................................................................... 84

10.3.1.

Calcul des charges : ........................................................................................ 85

10.3.2. Moment flchissant : ...................................................................................... 85

10.3.3. Moment en trave : ......................................................................................... 85

10.3.4. Vrification de la flche : ............................................................................... 86

10.3.5. Dtermination des armatures : ........................................................................ 86


4/109



10.3.6. Disposition des armatures : ............................................................................. 87

10.3.7. Condition de non fragilit et section minimale darmatures: ........................ 87

10.4.

Dimensionnement et ferraillage des voiles : .......................................................... 88

10.4.1. Hypothses : ................................................................................................... 88

10.4.2.

Contraintes limites : ........................................................................................ 89

10.4.3. Dimensions des potelets de rives : .................................................................. 90

10.4.4. Ferraillage vertical leffort normal: ............................................................ 91

10.4.5. Ferraillage horizontale de leffort tranchant (parallles aux faces du mur) : . 91

10.4.6.

Justification aux sollicitations tangentes (PS92) ............................................ 92

10.4.7.

Dispositions constructives : ............................................................................ 93

CONCLUSION............................................................................................................................... 95

BIBLIOGRAPHIE................................................................................................................... 96

ANNEXES................................................................................................................................ 97


5/109



L ISTE DES T BLE UX

Tableau 1: caractristiques des matriaux ................................................................................ 13

Tableau 2: distance entre G et T-conception 1 ......................................................................... 18

Tableau 3: distance ente G et T-conception 2 .......................................................................... 19

Tableau 4: distance entre G et T-conception finale-contreventement par voiles ..................... 20

Tableau 5: distance entre G et T-conception finale-contreventement mixte ............................ 21

Tableau 6: charges permanentes surfaciques dans la terrasse .................................................. 24

Tableau 7: charges permanentes surfaciques dans les tages et le RDC ................................. 24

Tableau 8: charges d'exploitation ............................................................................................. 24

Tableau 9: charges ultimes dans POT_16 ................................................................................ 26

Tableau 10: charges ultimes totales et dimensions POT_16 .................................................... 27

Tableau 11: charges ultimes dans POT_15 .............................................................................. 29

Tableau 12:charge ultime totale et dimensions POT_15 ......................................................... 30

Tableau 13: charges V11 .......................................................................................................... 31

Tableau 14: descente de charge V11 ........................................................................................ 32

Tableau 15: charge V9 ............................................................................................................. 34

Tableau 16: descente de charge V9 .......................................................................................... 34

Tableau 17: charges appliques par les poutres sur V9 (SS et RDC) ...................................... 35

Tableau 18 charges appliques par les poutres sur V9 (tages courants) ................................ 35

Tableau 19: chargement dans la partie 1 .................................................................................. 36



Tableau 22:pression normale et extrme selon la rgion ......................................................... 39

Tableau 23: coefficient de site.................................................................................................. 40


6/109



Tableau 24: rsultats de la pression dynamique pour un vent normal ..................................... 41

Tableau 25: la vrification des valeurs-limites ........................................................................ 42

Tableau 26 : laction statique rsultante par unit de longueur pour un vent normal .............. 45

Tableau 27 : laction dynamique rsultante par unit de longueur pour un vent normal

frappant la faade Nord-Ouest ................................................................................................. 46

Tableau 28: laction dynamique rsultante par unit de longueur pour un vent normal frappant

la faade Nord-est ..................................................................................................................... 47

Tableau 29 : action totale du vent pour la face Nord-Ouest ..................................................... 48

Tableau 30: action totale du vent pour la face Nord-est........................................................... 48

Tableau 31 : les masses dans les diffrents niveaux ................................................................ 49

Tableau 32 : force sismique dans les tages ............................................................................. 50

Tableau 33:rsultat de lanalyse modale.................................................................................. 55

Tableau 34 : les dplacements pour un contreventement par voiles ........................................ 57

Tableau 35 : les dplacements pour un contreventement mixte ............................................... 58

Tableau 36 : dplacement latral-contreventement par voiles ................................................. 59

Tableau 37 : dplacement latral-contreventement mixte ........................................................ 59

Tableau 38 : indice de renversement-contreventement par voiles ........................................... 61

Tableau 39 : indice de renversement-contreventement mixte .................................................. 61

Tableau 40 : cot estimatif du 14metage-contreventement par voiles................................... 63

Tableau 41 : cot estimatif du 14metage-contreventement mixte ......................................... 63

Tableau 42 : paisseur minimale sous poteaux ........................................................................ 65

Tableau 43 : paisseur minimale sous voiles ........................................................................... 66

Tableau 44 : la section dacier pour chaque zone-ferraillage suprieur-Mxx .......................... 72

Tableau 45 : la section dacier pour chaque zone-ferraillage infrieur-Mxx ........................... 73

Tableau 46 : la section dacier-ferraillage suprieur-Myy ....................................................... 74

Tableau 47 : la section dacier-ferraillage infrieur-Myy ........................................................ 75

Tableau 48 : la charge permanente sur chaque trave .............................................................. 77

Tableau 49 : la charge dexploitation dans chaque trave........................................................ 77

Tableau 50 : la longueur fictive pour chaque trave ................................................................ 77

Tableau 51 : les sections dacier pour chaque trave............................................................... 79

Tableau 52 : les rsultats de la flche pour les diffrentes traves........................................... 80

Tableau 53 : ferraillage du POT_16 ......................................................................................... 81

Tableau 54 : ferraillage du POT_15 ......................................................................................... 82

Tableau 55 : dtermination de xet ypour le calcul de D3 .................................................... 84


7/109



Tableau 56 : les moments de calcul lELU-D3 ..................................................................... 85

Tableau 57 : les moments de calcul lELS-D3 ...................................................................... 86

Tableau 58 : rsum des moments D3 ..................................................................................... 86

Tableau 59 : les efforts rduits sur le voile .............................................................................. 88

Tableau 60 : rsultat du rapport suivant la nature du mur ................................................ 89

Tableau 61 : coefficient dacclration.................................................................................. 102

Tableau 62 : coefficient de site............................................................................................... 102

Tableau 63 : coefficient de priorit ........................................................................................ 102

Tableau 64 : ductilit et classe de btiment ............................................................................ 102

Tableau 65 : facteur de comportement K ............................................................................... 103

Tableau 66 : charge ultime et de service aux pieds des poteaux ............................................ 106

Tableau 67: vrification de la stabilit la sous pression deau............................................ 107

Tableau 68 : ferraillage au pieds des poteau de la structure ................................................... 108


8/109



L ISTE DES FIGURES

Figure 1 : emplacement du projet ............................................................................................. 11

Figure 2: vue 3D de l'immeuble ............................................................................................... 12

Figure 3: conception 1 .............................................................................................................. 18

Figure 4: conception 2 .............................................................................................................. 19

Figure 5: conception finale-tage ............................................................................................. 20

Figure 6: paisseurs des dalles dans les tages ........................................................................ 22

Figure 7: paisseurs des dalles dans le RDC et les sous-sols ................................................... 23

Figure 8: POT_16 ..................................................................................................................... 25

Figure 9: les coefficients de majoration ................................................................................... 26

Figure 10: POT_15 ................................................................................................................... 28

Figure 11 : emplacement du voile V11 .................................................................................... 31

Figure 12 : voile V9 ................................................................................................................. 33

Figure 13: charges apportes par les poutres ........................................................................... 33

Figure 14: distribution des charges ponctuelles dans V9 ......................................................... 35

Figure 15 : distribution des charges dans les 3 parties de V9 .................................................. 36

Figure 16: courbe de variation de selon la hauteur................................................................ 41

Figure 17: coefficient 0.......................................................................................................... 43

Figure 18: modlisation des actions du vent ............................................................................ 44

Figure 19 : direction Y mode 1 ................................................................................................ 56

Figure 20 : direction Y mode 6 ................................................................................................ 56

Figure 21 : direction X mode 5 ................................................................................................ 56

Figure 22 : direction X mode 3 ................................................................................................ 56

Figure 23 : diffrence entre radier et semelle isole-rpartition de charge .............................. 64
http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814383http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814383http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814400http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814400http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814401http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814401http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814402http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814402http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814403http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814403http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814404http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814404http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814404http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814403http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814402http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814401http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814400http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814383


9/109



Figure 24 : ancrage de llment porteur dans le radier........................................................... 65

Figure 25 : renforcement du radier au droit les lments les plus sollicits ............................ 67

Figure 26 : schmatisation de la nappe sous le btiment ......................................................... 68

Figure 27 : les conventions adoptes par ROBOT pour les efforts et les moments ................. 69

Figure 28 : cartographie du moment Mxx dans le cas ACC+ .................................................. 70

Figure 29 : cartographie du moment Mxx dans le cas ACC- ................................................... 70

Figure 31 : cartographie du moment Myy dans le cas ACC- ................................................... 71

Figure 30 : cartographie du moment Myy dans le cas ACC+ .................................................. 71

Figure 32 : le zonage du radier-ferraillage suprieur-Mxx ...................................................... 72

Figure 33 : le zonage du radier-ferraillage infrieur-Mxx ....................................................... 73

Figure 34 : le zonage du radier-ferraillage suprieur-Myy ...................................................... 74

Figure 35 : le zonage du radier-ferraillage infrieur-Myy ....................................................... 75

Figure 36 : lemplacement de la poutre dimensionne............................................................ 76

Figure 37 : les portes des traves de la poutre ........................................................................ 76

Figure 39 : dessin de ferraillage trave de rive ........................................................................ 80

Figure 38 : dessin de ferraillage trave intermdiaire .............................................................. 80

Figure 40 : dessin de ferraillage pied du POT_15 .................................................................... 83

Figure 41 : dessin de ferraillage pied du POT_16 .................................................................... 84

Figure 42 : emplacement panneau D3 ...................................................................................... 84

Figure 43 : faade principale .................................................................................................... 98

Figure 44 : faade-vue jardin ................................................................................................... 99

Figure 45: plan archi sous-sol ................................................................................................ 100

Figure 46: plan archi tage courant ........................................................................................ 100

Figure 47 : plan de coffrage des sous sols .............................................................................. 101

Figure 48 : plan de coffrage tage courant ............................................................................. 101

Figure 49 : coefficient de pulsation ........................................................................................ 103

Figure 50 : coefficient de rponse .......................................................................................... 104

Figure 51 : zonage sismique au Maroc ................................................................................... 104

Figure 52 : critres de rgularit............................................................................................. 105
http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814410http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814410http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814411http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814411http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814413http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814413http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814421http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814421http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814424http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814424http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814434http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814434http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814434http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814424http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814421http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814413http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814411http://d/sanae2014/asmae/Desktop/PFE/rapport%20finale%20pfe.docx%23_Toc294814410


10/109



R

ESUME

Dans le cadre de notre projet de fin dtudes ralis au sein du Bureau Central

dIngnierie BCI nous avons tudi une tour en bton arm de 14 tages.

Le but est dtablir une tude parasismique de la structure en comparant deux

variantes de contreventement savoir, par voiles et mixte.

En premier lieu, une conception a t faite sur la base des plans fournis par

larchitecte. Ensuite, on a pr dimensionn les diffrents lments de la structure et on a

valu leffet du vent afin de le comparer celui du sisme. Puis on a modlis la structure

laide du logiciel CBS et analys les diffrents rsultats fournis par ROBOT.

Cette dernire tape nous a permis de trancher entre les deux variantes decontreventement proposes.

En se basant sur ce dernier choix on a dimensionn et ferraill manuellement les

diffrents lments de la structure.


11/109



1.PRESENTATION GENERALE :

1.1.Prsentation gnrale du projet:

Notre tude consiste en la conception et le dimensionnement dun immeuble sis angle

boulevard DES ALMOHADES et boulevard EL HANSSALI.

Limmeuble en question est compos de 3 sous sols, un RDC, et 14 tages. Il est de forme

irrgulire et la superficie des tages est nettement infrieure celle du RDC et des sous sols.

Les niveaux sont disposs comme suit :

Trois sous sols de 3m de hauteur connects au sous sols de limmeuble mitoyen, Un RDC de 5,25m de hauteur, contenant une mezzanine de 2,35m de hauteur,

Tous les tages courants, allant du 1erau 14me ont une hauteur de 3m,

Une terrasse inaccessible.

Figure 1 : emplacement du projet


12/109



1.2.Prsentation dtaille du btiment :

Figure 2: vue 3D de l'immeuble

Avant dentreprendre toute tude dtaille, nous avons jug convenable danalyser en premier

lieu les diffrents aspects architecturaux de notre btiment.

Notre projet sera fond sur un terrain de 824m2 de superficie. Il sera mitoyen un autre

immeuble de 14 tages.

Les diffrents niveaux se prsentent comme suit :

Les 3 sous-sols denviron 824m2 chacun, sont des parkings affects aux bureaux,

Le RDC est usage commercial, il contient deux grands magasins dune superficie totale

de 824m2.

Les 14 tages sont similaires, chacun comporte 3 plateaux de bureaux (open space) et ils

sont rpartis comme suit :

Plateau 1 de 150m2

Plateau 2 de 118m2

Plateau 3 de 168m2


13/109



1.3.Donnes gotechniques:

Ltude gotechnique ralise par le Laboratoire (LPEE) a donn les lments suivants :

Le terrain est constitu de deux couches :

o Remblais htrogne de 2m de profondeur,

o Massif schisteux Psammtique gristre peu fractur dans lensemble.

Le projet prvoit 3 sous-sols, ce qui ramne une profondeur de terrassement de -10m. Ainsi

ce niveau correspond au substratum schisteux travaillant 10bars.

La nappe phratique est prsente partir de -2m (par rapport au niveau du terrain naturel)

ce qui ncessitera des moyens de pompage performants.

Le systme de fondation optimal adopter consistera un radier gnral ancr dans les

schistes travaillant 10 bars.

Le btiment mitoyen a des fondations superficielles par rapport au niveau de la fouille

gnrale. Il va falloir envisager des dispositions constructives visant assurer la stabilit

de ces fondations mitoyennes.

Ces dispositions constructives consisteront dune part maintenir une tranche du sol sur une

paisseur de lordre de 1m constituant une bute et de procder la construction du voile en

bton par panneaux alterns de 2 3m de largeur.

1.4.Caractristiques des matriaux :

Tableau 1: caractristiques des matriaux

Rsistance caractristique du bton fc28=25MPa

Limite lastique des aciers Fe : 500MPa

Contrainte de calcul du bton lELU

Contrainte de calcul de lacier lELU

Fissuration Prjudiciable

Enrobage des aciers

- 3cm pour les lments de la

superstructure,

- 8cm pour les lments en fondation.


14/109



1.5.Rglements en vigueur :

Les rglements qui seront utiliss dans notre tude sont:

Rglement B.A.E.L 91 rvis en 99 : rgles techniques de conception et de calcul des

ouvrages et des constructions en bton arm suivant la mthode des tats-limites.

Rglement de construction parasismique marocain (R.P.S 2000) :Cest un rglement

officiel, approuv par le dcret n2-02-177 du 9 Hija 1422 (22 fvrier 2002) et dispose

dun certain nombre dexigences et de dispositions techniques complmentaires aux rgles

gnrales utilises dans la construction.

Rglement de construction parasismique franais (P.S 92) : un rglement quon a

employ galement dans le dimensionnement.

Rglement NV65 pour le calcul au vent.

1.6.Hypothses de calcul sismique :

En se basant sur les essais du laboratoire gotechnique LPEE et en utilisant le rglement de

construction parasismique Marocain (R.P.S 2000), on donne ci-dessous les paramtres de

sismicit qui valuent le mouvement sismique du site :

La zone sismique: Selon la carte des zones sismiques adoptes par le R.P.S 2000 (Figure

51), notre projet est situ dans la zone sismique 2.

Le coefficient dacclration : selon le zonage sismique du R.P.S 2000 (Voir Tableau

61), le rapport de lacclration horizontale maximale du sol et lacclration de la gravit

est : A= 0.08.

Coefficient de site: le rapport gotechnique prcise que le site est de type S1 (Tableau

62). Le coefficient de site est gal 1.

Classe du btiment : le btiment regroupe un grand nombre de niveaux usage de

bureaux, il est alors declasse II. (VoirTableau 63), le coefficient de priorit est I=1.

Le niveau de ductilit : le btiment est de classe II avec un coefficient dacclration

gal 0.08, daprs leTableau 64,le niveau de ductilit est ND1.

Le facteur de comportement : (VoirTableau 65)

o Pour un contreventement par voile : K=1.4

o Pour un contreventement mixte :K=2

La priode fondamentale: T = 0.09H/L


15/109



O, H et L exprims en mtre, sont respectivement la hauteur totale du btiment et la

longueur du mur ou de lossature qui constitue le principal systme de contreventement

dans la direction de laction sismique.

2.GENERALITES SUR LES IGH :

En qute de formes indites, lingnieur a t amen dvelopper lensemble des

connaissances techniques pour rpondre aux besoins des architectes et matres douvrages.

Lvolution dans le concept des IGH a t accompagne de lvolution gnrale de la

technique de calcul, marque dune manire spectaculaire par lapparition dordinateurs

puissants et de logiciels trs perfectionns en termes de modlisation et de calcul. Dans ce qui

suit, nous ferons le point de la situation concernant la structure des IGH.

2.1.Systmes de contreventement :

Une bonne conception des structures suppose la ralisation dun ensemble form par les

planchers et les murs ou les portiques en bton arm, disposs dans deux directions du plan et

constituant un rseau tridimensionnel plus ou moins continu obtenu par :

- le fonctionnement en diaphragme des planchers, rle essentiel dans le comportement

sismique densemble,- le fonctionnement en diaphragme vertical, contreventement des murs ou portiques en bton

arm, obtenu par une disposition des lments structuraux avec une rsistance et rigidit

quivalentes dans les deux directions principales et descendus en ligne droite jusquaux

fondations.

Tous les systmes porteurs (mixte, par refends ou portique) peuvent tre utiliss dans la

construction parasismique, condition que les dispositions constructives adquates soient

appliques. Cependant, leur comportement sous sisme est trs ingal.

Les dispositions constructives parasismiques amliorent la rsistance aux sismes des

diffrentes structures, mais elles ne permettent pas de leur confrer une mme efficacit. Il est

donc souhaitable que le choix de la structure effectu au stade de la conception architecturale

soit judicieux.

Diverses raisons architecturales, fonctionnelles ou techniques conduisent habituellement

choisir entre trois types de contreventement :


16/109



2.1.1. Systme de portiques :

Les portiques en bton arm ont connu un essor remarquable aprs la dcouverte des

mthodes de calcul simplifies. Cette variante continue dtre utilise pour des immeubles de

faible et moyenne hauteur.

2.1.2. Systme de refends :

Au fur et mesure que la ncessit de construire des immeubles de plus en plus hauts se

faisait sentir, les portiques ont commenc tre remplacs par des refends. Ces derniers

assurent en mme temps le rle porteur vis--vis des charges verticales et le rle de rsistance

aux forces horizontales.

2.1.3. Systme mixte refends-portique :

Dans ce type de systme, le rle porteur vis--vis des charges verticales est assur

principalement ( 80%) par les poteaux et les poutres, tandis que les efforts latraux sont

repris parles voiles et les portiques proportionnellement leurs rigidits respectives.

2.2.La rsistance au feu :

La rsistance au feu est le temps durant lequel llment joue le rle de limitation de la

propagation de lincendie.

On distingue 3 critres dvaluation de performance : La dure pendant laquelle llment rsistera mcaniquement.

La dure pendant laquelle llment sera tanche aux flammes, aux gaz et aux fumes.

La dure pendant laquelle en plus des critres prcdents, llment assurera une isolation

thermique suffisante.

Les lments en bton permettent une stabilit au feu importante qui garantit, en cas de

sinistre, le maintien de la stabilit de limmeuble sans mise en place de protection particulire.

En effet, ce matriau empche la propagation du feu en cas dincendie (le matriau de

construction nagit pas comme un vecteur supplmentaire du dveloppement du feu et des

fumes).Autant de qualits qui permettent au bton de garantir lintgrit de la construction

dans les conditions accidentelles les plus difficiles.

Notre btiment est class GHW1 selon larticle R122-5 du code de la construction et de

lhabitation Franais applicable au Maroc. Ce code prcise quun tel type dhabitation doit

avoir une rsistance au feu de deux heures(article R122-10)


17/109



3.CONCEPTION ET PRE DIMENSIONNEMENT DES

ELEMENTS SRUCTURAUX :

3.1.Conception :

La conception a t faite de manire pouvoir respecter les contraintes architecturales et

faciliter lexploitation du btiment, en effet :

Les poteaux ne doivent pas tre trop rapprochs pour ne pas gner lexploitation du

btiment.

Il faut viter les poteaux concentrs (poteaux appuys sur des poutres) qui sont plus

difficiles mettre en place et compliquent le calcul de structure. Les retombs des poutres ne doivent pas faire dfaut lesthtique, il est prfrable alors

de les aligner au dessus des murs priphriques et des cloisons intrieures.

Le comportement des voiles sous sisme est gnralement excellent ; mme fortement

fissurs, ils rsistent leffondrement et prviennent ainsi la chute des planchers sous les

occupants, ce qui rend ce type de contreventement (par voiles) le plus favorable.

On note aussi que la prsence de poteaux de grandes dimensions a permis denvisager la

possibilit dun contreventement mixte.

Conscient quon nobtient jamais le bon rsultat depuis la premire conception, lingnieur

du btiment doit chaque fois effectuer des changements sur la structure pour enfin arriver

une conception optimale qui devrait tre dune part rsistante et satisfaisante aux critres de

stabilit, et dautre part conomique.

Nos choix des emplacements possibles des voiles ont t limits par les contraintes suivantes :

- La diffrence de conception architecturale entre les sous sols et le RDC dune part, et les

autres tages dautre part.

-

Sous-sols sous forme de parkings et connects aux sous-sols des autres btiments

mitoyens.

- Faade principale entirement vitre.

Dans ce qui suit, nous allons prsenter les diffrentes conceptions par lesquelles nous sommes

passes avant daboutir la conception finale.

On dtaille ci-dessous les diffrentes conceptions analyses ainsi que les distances entre les

centres de masse (G) et les centres de torsion (T) obtenues laide du logiciel CBS.


18/109



Conception 1 :

Figure 3: conception 1

Tableau 2: distance entre G et T-conception 1

Nous remarquons que cette distance est inadmissible pour les deux types de contreventement.

Nous allons essayer de modifier lemplacement des voiles tout en cherchant minimiser la

distance entre ces deux centres.

Diffrence entre centres

Contreventement par voiles Contreventement mixte

9,11 m 9,1m


19/109



Conception 2 :

Figure 4: conception 2

Tableau 3: distance ente G et T-conception 2

Ces rsultats ne sont toujours pas satisfaisants. Nous allons encore essayer avec une autre

conception.

Conception finale :

Nous avons abouti cette conception aprs une srie dessais sur les emplacements et les

longueurs possibles des voiles.

Diffrence entre centres

Contreventement par voiles Contreventement mixte

8,4 m 8,38m


20/109



Figure 5: conception finale-tage

Les tableaux suivants donnent les rsultats des distances entre les centres de masse et de

torsion :

Tableau 4: distance entre G et T-conception finale-contreventement par voiles

EtageCoordonnes du centre

de masse G (m)

Coordonnes du centre

de torsion T (m)

Diffrence

(m)

SS 7,74

RDC 11,23

Etages courants 0,41


21/109



Tableau 5: distance entre G et T-conception finale-contreventement mixte

EtageCentre de masse G

(m)Centre de torsion T

(m)Diffrence (m)

SS 7,74

RDC 11,23

Etages courants 0,41

On remarque que cette conception permet davoir le minimum de distance entre les centre s de

masse et de torsion que ce soit dans le cas dun contreventement par voiles ou mixte.

Cette distance ne dpasse pas 50cm dans les tages courants qui sont les plus exposs aux

dplacements dus au sisme.

3.2.Pr dimensionnement :

3.2.1.

Dalle :

Le choix du type de dalle dpend de plusieurs paramtres :

Le rglement des IGH impose lutilisation de dalle grande rigidit afin davoir une

meilleure rsistance au feu ;

Pour des raisons architecturales, les portes des dalles dpassent 7m.

Afin de rpondre ces diffrents critres, nous avons opt pour la variante dalle pleine.

Lpaisseur est dtermine partir des conditions suivantes :

rsistance au feu :

- e =7cm pour une heure de coupe-feu.

- e =11cm pour deux heures de coupe-feu.

- e =17,5 cm pour un coupe-feu de quatre heures.

Dans le cas de notre btiment, on cherche avoir une rsistance au feu de 2h ;

On admet: emin= 16 cm.

rsistance la flexion :

- Dalles reposant sur deux appuis : e > L/35 L/30


22/109



- Dalles reposant sur trois ou quatre appuis : e > L/50 L/40.

O L est la plus petite porte de la dalle.

condition de flche :Nous devons vrifier les conditions suivantes :

- fmax


23/109



Figure 7: paisseurs des dalles dans le RDC et les sous-sols

3.2.2.

Poutres :

Les poutres sont rectangulaires de section bxh, avec b la largeur et h la hauteur de la poutre.

Selon les rgles de pr dimensionnement des poutres, on doit avoir :

avec L : porte entre nus des appuis de la poutre.

On prend une valeur de b variant entre 25cm et 30cm. Ce qui vrifie largement la condition

.

3.2.3. Poteaux :

Le pr dimensionnement des poteaux se fait la base des relations suivantes :

pour les poteaux rectangulaires ;

pour les poteaux circulaires.

O a et b sont respectivement la longueur et la largeur du poteau rectangulaire ; D est lediamtre du poteau circulaire et Nu est la charge ultime cumule au pied du poteau.

3.2.4. Voiles:

Selon larticle 7.3.1.4.1 du RPS 2000 :

Lpaisseur minimale du voile est fonction de la hauteur nette hede ltage :

emin= max (15 cm, he/20)

Dans notre cas : emin=15cm

4.DESCENTE DE CHARGE :

4.1.Dfinition des charges :

4.1.1. Charges permanentes :

Surfacique :

terrasse :


24/109



Tableau 6: charges permanentes surfaciques dans la terrasse

Elment Charge (T/m2)

Forme de pente 0.2

Etanchit 0.02

Protection dtanchit 0.12

Enduit sous plafond 0.035

Total 0.375

bureau et commerce :

Tableau 7: charges permanentes surfaciques dans les tages et le RDC

Elment Charge (T/m2)

Revtement sol 0.14

Enduit sous plafond 0.03

Cloisons lgres 0.08

Total 0.25

jardin :Poids volumique du sol : 2.2 T/m3 ; paisseur du sol : 0,8m

Charge : 1.76T/m2

parking :

Charge : 0.25T/m2

Linaire:Mur: 0.864 T/ml ; Acrotre: 0.3 T/ml ; Faade en verre : 0.0 37 T/ml

4.1.2. Charges dexploitation:

Tableau 8: charges d'exploitation

Niveau (exploitation) CHARGE (T/m2)

Terrasse 0,1

Etages courants (bureaux) 0,35


25/109



RDC (commerce) 0,5

Sous sols (parkings) 0,25

Escalier (usage public) 0,4

4.2.Descente de charge :

Les surfaces de chargement des poteaux sont des surfaces curvilignes, toutefois pour

simplifier les calculs nous les considrerons rectangulaires. Ces surfaces sont calcules

manuellement.

On donnera lexemple de calcul du poteau rectangulaire POT_16 et du poteau circulaire

POT_15.

4.2.1. Poteau rectangulaire POT_16:

Figure 8: POT_16

Surface de chargement : m2

Charges apportes par la terrasse :

G=charge transmise pal le plancher + poids des poutres+ charge de lacrotre

Charges apportes par les bureaux :

G=charge transmise par le plancher + poids des poutres+ charge de la faade en verre


26/109



Charge apporte par les commerces :

G=charge transmise par le plancher + poids des poutres+ charge de la faade (mur)

Charge apporte par les parkings:

Pour la charge dexploitation, on appliquera la dgression linairepuisque le btiment

contient des locaux sous forme de bureaux.

La loi de dgression est la suivante :

Q0=valeur de la charge dexploitation sur la terrasse

Q1= valeur de la charge dexploitation du dernier niveau

Qn= valeur de la charge dexploitation de ltage n compt partir du haut

Qrn=1KN/m2 partir du haut pour les locaux de bureaux

Q=Q0+ QiQri )+ ri

On calcule leffort normal ultime laide de la combinaison des charges :

Nu = 1,35*G+1,5*Q

On multiplie cet effort par un coefficient de majoration qui dpend de la distribution des

lments de la structure et de leurs appuis. Dans notre cas, ce coefficient est gal 10%.

Figure 9: les coefficients de majoration

On obtient les rsultats prsents dans le tableau suivant :

Tableau 9: charges ultimes dans POT_16

Niveau Longueur G cumul Q cumul Nu (major)

0 3 25,71 2,32 42


27/109



1 3 47,32 12,78 91,35

2 3 68,94 20,21 135,72

3 3 90,55 27,06 179,13

4 3 112,17 33,34 221,58

5 3 133,79 39,03 263,07

6 3 155,4 44,14 303,6

7 3 177,02 49,28 344,19

8 3 198,64 54,45 384,81

9 3 220,25 59,62 425,45

10 3 241,87 64,81 466,11

11 3 263,48 70,01 506,78

12 3 285,1 75,21 547,47

13 3 306,72 80,41 588,15

14 2,35 328,33 85,62 628,85

15 2,8 353,95 92,92 678,93

16 3 379,57 104,54 736,14

17 3 401,02 110,34 777,57

18 3 422,47 116,15 819,01

Afin de pr dimensionner la section du poteau, on utilise la relation suivante:

(I)

Les rsultats obtenus sont prsents dans le tableau suivant :

Tableau 10: charges ultimes totales et dimensions POT_16

PH a (m) b (m) Nu tot (T)

14 0,25 0,25 42,22

13 0,25 0,25 91,56

12 0,3 0,3 136,02

11 0,3 0,35 179,48

10 0,3 0,4 221,98


28/109



9 0,3 0,45 263,52

8 0,35 0,45 304,13

7 0,35 0,5 344,78

6 0,4 0,5 385,48

5 0,4 0,55 426,19

4 0,45 0,55 466,95

3 0,45 0,6 507,7

2 0,45 0,65 548,45

1 0,5 0,65 589,25

RDC 0,5 0,65 629,94

MEZZ 0,55 0,65 678,94

SS1 0,55 0,7 736,15

SS2 0,55 0,7 777,59

SS3 0,6 0,7 819,03

4.2.2. Poteau circulaire POT_15 :

Figure 10: POT_15

Surface de chargement : m2

Charges apportes par les bureaux :


29/109



Charge apporte par les commerces :

Charge apporte par les parkings:

On appliquera la mthode indique prcdemment dans le calcul du poteau rectangulaire.

On multiplie leffort normal ultimepar le coefficient de majoration qui est dans ce cas gale

30%.

Les rsultats sont prsents dans le tableau suivant :

Tableau 11: charges ultimes dans POT_15

Ph G cumul (T) Q cumul (T) Nu maj (T)

14 24,28 2,34 47,18

13 48,54 10,54 105,74

12 72,80 18,15 163,16

11 97,05 25,18 219,43

10 121,31 31,62 274,56

9 145,57 37,48 328,55

8 169,82 42,75 381,40

7 194,08 48,02 434,25

6 218,33 53,29 487,09

5 242,59 58,56 539,94

4 266,85 63,83 592,78

3 291,10 69,10 645,63

2 315,36 74,37 698,48

1 339,62 79,64 751,32

RDC 360,97 84,91 799,07

Mezz 360,97 84,91 799,07


30/109



SS1 382,32 96,63 859,40

SS2 403,68 102,49 908,31

SS3 425,03 108,35 957,21

De mme, on continue les calculs pour obtenir la charge ultime totale dans le poteau :

Tableau 12:charge ultime totale et dimensions POT_15

Ph D (m) Nu total (T)

14 0,25 47,68

13 0,30 106,95

12 0,35 165,34

11 0,38 222,77

10 0,42 279,30

9 0,45 334,90

8 0,50 389,73

7 0,54 444,89

6 0,57 500,32

5 0,60 556,03

4 0,62 611,93

3 0,65 668,14

2 0,68 724,66

1 0,71 781,51

RDC 0,72 832,49

Mezz 0,72 836,34

SS1 0,75 901,14

SS2 0,78 954,88

SS3 0,80 1008,87

4.2.3. Calcul des charges transmises aux voiles :

Les surfaces de chargement des voiles sont des surfaces curvilignes, toutefois on pourra

aborder le calcul en les approchant par des surfaces rectangulaires.

Les voiles sont de deux types, chaque type ncessite une mthode de calcul diffrente :


31/109



- Voiles perpendiculaires au sens de porte (V2, V3, V5, V11, V12, V14 et V15) : ces

voiles sont considrs chargs uniformment sur toute leur longueur.

- Voiles parallles au sens de porte (V1, V8, V9, V10 et V15) : ces voiles sont considrs

sollicits par des charges ponctuelles transmises par lintermdiaire des poutres

principales.

Dans ce qui suit nous allons dtailler la dmarche de calcul pour chaque type de voile part.

4.2.3.1. Voiles perpendiculaires au sens de porte :

Figure 11 : emplacement du voile V11

Largeur de chargement : Lv1 = 4,5m

Charges dans les niveaux :

Tableau 13: charges V11

Niveau G (T/m) Q (T/m)

Terrasse 4,5 0,45

Etages courants 3,94 1,57

RDC 3,94 2,25Sous sols 3,94 1,12

Dmarche de calcul :

Pour ce type de voile on a suivi la mme mthode de calcul que pour les poteaux. C'est--dire

quon cherche leffort normal ultime appliqu au pied du voile : Nu = 1.35 x G + 1.5 x Q.

Cet effort est distribu uniformment sur la partie infrieure du voile.

(On applique la dgression linaire sur les charges dexploitations)La descente de charge sur le voile V11 donne les rsultats suivants :


32/109



Tableau 14: descente de charge V11

tage charge permanente (T/m) charge d'exploitation (T/m) Nu (T/m)

partielle cumule cumule

14 11,40 11,40 0,45 16,07

13 10,84 22,24 2,48 33,73

12 10,84 33,08 3,92 50,52

11 10,84 43,91 5,24 67,15

10 10,84 54,75 6,46 83,60

9 10,84 65,59 7,56 99,88

8 10,84 76,43 8,55 116,00

7 11,18 87,61 9,55 132,59

6 11,53 99,14 10,55 149,65

5 12,22 111,35 11,55 167,65

4 12,56 123,92 12,56 186,12

3 12,91 136,82 13,56 205,05

2 13,60 150,42 14,57 224,92

1 13,94 164,36 15,58 245,25

RDC 12,05 176,41 16,59 263,03

MEZZ 13,60 190,01 18,00 283,51

SS1 14,29 204,29 19,80 305,49

SS2 14,29 218,58 20,48 325,80

SS3 14,29 232,87 21,15 346,10


33/109



4.2.3.2. Voiles parallle au sens de porte :

Figure 12 : voile V9

On prendra lexemple du voile V9qui est soumis en plus de la charge uniforme apporte par

le plancher des charges ponctuelles apportes par les poutres POU_4, POU_13 et POU_14

comme illustr ci-dessous :

Figure 13: charges apportes par les poutres

Largeur de chargement :

Du sous-sols3 au RDC : Lv1=2.08

Du 1er tage au 14me tage : Lv1 = 0.98m Charges dans les niveaux :

Voile V9


34/109



Tableau 15: charge V9

Niveau G (T/m) Q (T/m)

Terrasse 0,76 0,098

Etages courants 6,37 0,34

RDC 1,35 0,73

Sous sols 1,35 0,52

La descente de charge sur le voile V9 donne les rsultats suivants :

Tableau 16: descente de charge V9

tage charge permanente (T/m) charge d'exploitation

(T/m)

Nu (T/m)

partielle cumule cumule

14 6,43 6,43 0,10 8,83

13 6,31 12,74 0,89 18,53

12 6,31 19,04 1,20 27,52

11 6,31 25,35 1,49 36,4610 6,31 31,66 1,76 45,38

9 6,31 37,96 2,00 54,25

8 6,31 44,27 2,21 63,09

7 6,31 50,58 2,43 71,93

6 6,31 56,89 2,65 80,77

5 6,31 63,19 2,87 89,61

4 6,31 69,50 3,09 98,45

3 6,31 75,81 3,31 107,30

2 6,31 82,11 3,52 116,14

1 6,31 88,42 3,74 124,98

RDC 5,79 94,21 4,24 133,55

MEZZ 6,64 100,86 4,92 143,54

SS1 7,02 107,88 5,75 154,27

SS2 7,02 114,90 6,07 164,22


35/109



SS3 7,02 121,92 6,38 174,16

Charges appliques par les poutres :

Tableau 17: charges appliques par les poutres sur V9 (SS et RDC)

Poutre G (T) Q (T)

4 3,55 1,36

13 0,49 0,19

14 0,52 0,19

Tableau 18 charges appliques par les poutres sur V9 (tages courants)

Poutre G (T) Q (T)

4 3,68 1,46

13 0,49 0,19

14 0,52 0,19

Le voile V9 est arm, ce qui signifie que ces forces ponctuelles sont distribues sur la hauteur

du voile avec un angle de 45.

Figure 14: distribution des charges ponctuelles dans V9

Au niveau du pied du voile V9, on somme la charge uniforme trouve par la descente de

charge et la charge apporte par les poutres.

La charge applique au pied du voile nest pas uniforme. Pour ne pas surestimer ni sous-

estimer la charge et donc lacier utilis, on va subdiviser le voile selon la charge qui lui est

applique. Dans notre cas on aura 3 parties charges diffremment.


36/109



Figure 15 : distribution des charges dans les 3 parties de V9

Tableau 19: chargement dans la partie 1

tage G cumul(T/m) Q(T/m) Nu(T/m)

G plancher G poutres G totale Q plancher Q poutres Q totale

14 6,43 0,86 7,29 0,10 0,29 0,39 10,42

13 12,74 1,72 14,46 0,89 0,58 1,47 21,72

12 19,04 2,58 21,62 1,20 0,87 2,07 32,30

11 25,35 3,44 28,79 1,49 1,16 2,65 42,85

10 31,66 4,30 35,96 1,76 1,45 3,21 53,36

9 37,96 5,16 43,12 2,00 1,74 3,74 63,83

8 44,27 6,02 50,29 2,21 2,03 4,24 74,26

7 50,58 6,88 57,46 2,43 2,32 4,75 84,70

6 56,89 7,74 64,63 2,65 2,61 5,26 95,13

5 63,19 8,60 71,79 2,87 2,90 5,77 105,57

4 69,50 9,46 78,96 3,09 3,19 6,28 116,01

3 75,81 10,32 86,13 3,31 3,48 6,79 126,45

2 82,11 11,18 93,29 3,52 3,77 7,29 136,89

1 88,42 12,04 100,46 3,74 4,06 7,80 147,33

RDC 94,21 12,90 107,11 4,24 4,35 8,59 157,49

MEZZ 100,86 13,76 114,62 4,92 4,64 9,56 169,08

SS1 107,88 14,62 122,50 5,75 4,93 10,68 181,40

SS2 114,90 15,48 130,38 6,07 5,22 11,29 192,94

SS3 121,92 16,34 138,26 6,38 5,51 11,89 204,49


37/109






14 6,43 0,78 7,21 0,10 0,26 0,36 10,27

13 12,74 1,56 14,30 0,89 0,52 1,41 21,42

12 19,04 2,34 21,38 1,20 0,78 1,98 31,84

11 25,35 3,12 28,47 1,49 1,04 2,53 42,24

10 31,66 3,90 35,56 1,76 1,30 3,06 52,59

9 37,96 4,68 42,64 2,00 1,56 3,56 62,91

8 44,27 5,46 49,73 2,21 1,82 4,03 73,197 50,58 6,24 56,82 2,43 2,08 4,51 83,47

6 56,89 7,02 63,91 2,65 2,34 4,99 93,76

5 63,19 7,80 70,99 2,87 2,60 5,47 104,04

4 69,50 8,58 78,08 3,09 2,86 5,95 114,33

3 75,81 9,36 85,17 3,31 3,12 6,43 124,61

2 82,11 10,14 92,25 3,52 3,38 6,90 134,90

1 88,42 10,92 99,34 3,74 3,64 7,38 145,19

RDC 94,21 11,70 105,91 4,24 3,90 8,14 155,20

MEZZ 100,86 12,48 113,34 4,92 4,16 9,08 166,63

SS1 107,88 13,26 121,14 5,75 4,42 10,17 178,80

SS2 114,90 14,04 128,94 6,07 4,68 10,75 190,19

SS3 121,92 14,82 136,74 6,38 4,94 11,32 201,58




14 6,43 0,17 6,60 0,10 0,03 0,13 9,10

13 12,74 0,34 13,08 0,89 0,06 0,95 19,08

12 19,04 0,51 19,55 1,20 0,09 1,29 28,34

11 25,35 0,68 26,03 1,49 0,12 1,61 37,56

10 31,66 0,85 32,51 1,76 0,15 1,91 46,75


38/109



9 37,96 1,02 38,98 2,00 0,18 2,18 55,90

8 44,27 1,19 45,46 2,21 0,21 2,42 65,01

7 50,58 1,36 51,94 2,43 0,24 2,67 74,12

6 56,89 1,53 58,42 2,65 0,27 2,92 83,24

5 63,19 1,70 64,89 2,87 0,30 3,17 92,36

4 69,50 1,87 71,37 3,09 0,33 3,42 101,47

3 75,81 2,04 77,85 3,31 0,36 3,67 110,59

2 82,11 2,21 84,32 3,52 0,39 3,91 119,71

1 88,42 2,38 90,80 3,74 0,42 4,16 128,83

RDC 94,21 2,55 96,76 4,24 0,45 4,69 137,67MEZZ 100,86 2,72 103,58 4,92 0,48 5,40 147,93

SS1 107,88 2,89 110,77 5,75 0,51 6,26 158,93

SS2 114,90 3,06 117,96 6,07 0,54 6,61 169,16

SS3 121,92 3,23 125,15 6,38 0,57 6,95 179,38

5.

COMPARAISON ENTRE LA FORCE SISMIQUE ETLA FORCE DU VENT :

5.1.Leffet du vent:

Les effets du vent concernent tout particulirement les structures lances et audacieuses

rendues ralisables grce une meilleure connaissance du comportement des structures vis--

vis du vent. Ltude de leffet du vent sur les structures fait lobjet des rgles NV 65 et

annexes qui dfinissent les effets de la neige et du vent sur les constructions.5.1.1. La pression dynamique :

a)Pression dynamique de base :

Nous devons envisager dans les calculs une pression dynamique normale et une pression

dynamique extrme. Le rapport de la seconde la premire est pris gal 1,75. Pour calculer

ces pressions on doit utiliser les pressions dynamiques de base. Par convention, ces pressions

sont celles qui s'exercent une hauteur de 10 m au-dessus du sol, pour un site normal, sans

effet de masque et sur un lment dont la plus grande dimension est gale 0,50 m. Ces


39/109



pressions sont fonction des diffrentes rgions indiques selon la rpartition de la carte du

Maroc :

Tableau 22:pression normale et extrme selon la rgion

Rgion Pression normale de base (daN/m2) Pression extrme de base (daN/m2)

Rgion 1 53,5 93,63

Rgion 2 68 119

Rgion 3 135 236,25

Notre projet se situe Casablanca, on utilisera donc les donnes de la rgion 1.

q10 (normal)=53.5daN/m2 et q10 (extrme)=93.63daN/m2

b)La pression dynamique modifie :

Elle est donne par la formule :

(II)

Avec :

KS: Ef fet de si te

La nature du site d'implantation en comparaison avec celui des relevs mto peut conduire

une diminution ou une augmentation de la vitesse du vent et donc des pressions

correspondantes.

Les rgles NV 65 considrent trois types de site :

site protg : par exemple, fond de cuvette borde de collines sur tout son pourtour ou siteurbain dense ;

site normal : par exemple, plaine de grande tendue avec des dnivellations peu

importantes, de pente infrieure 10 % ;

site expos : par exemple, littoral en gnral sur une profondeur de 6 km, sommet des

falaises, les ou presqu'les troites, valles troites.

En fonction du site, les pressions de base normales et extrmes doivent tre pondres par un

coefficient de site ks.


40/109



Tableau 23: coefficient de site

Notre btiment est implant au littorale, donc dans un site expos : Ks=1,35.

Km : E ffet de masque

Il y a effet de masque lorsque la construction envisage est masque et protge par d'autres

constructions de grande probabilit de dure.

Pour notre cas, le terrain mitoyen nest pas encore construit, onprendra donc un Km=1.

: Effet de dimension

La vitesse du vent n'est pas uniforme dans l'espace. Les relevs mto sont faits sur des

surfaces frappes par le vent dont la plus grande dimension ne dpasse pas 0,50 m. Si la

surface frappe est beaucoup plus grande, la rsultante moyenne des efforts pourra donc tre

rduite en pondrant les pressions dynamiques de base par un coefficient de rduction en

fonction de la plus grande dimension de la surface frappe par le vent.

Pour les lments structuraux continus, la plus grande dimension considrer est celle de latrave la plus grande. De plus, si cet lment continu a un rle important dans la rsistance ou

la stabilit de la construction, des chargements dissymtriques doivent tre envisags en

appliquant, de la faon la plus dfavorable, des coefficients de 0,90 d et 1,10 d aux

chargements des traves.

La hauteur du btiment est H=47.35m.

On trouve : pour Hb= 30m =0.75 et pour Hs = 50m =0.84

Pour les hauteurs comprises entre 30m et 50m ; la courbe de est obtenue par interpolationlinaire.

type de site rgion 1 rgion 2

Site protg 0,8 0,8

Site normal 1 1

Site expos 1,35 1,3


41/109



Figure 16: courbe de variation de selon la hauteur

KH : Ef fet de la hauteur au-dessus du sol :

une hauteur H au-dessus du sol comprise entre 0 et 500 m, on dfinit KHpar :

(III)

Tableau 24: rsultats de la pression dynamique pour un vent normal

tage h q10(T/m2) Kh qn(T/m2)

RDC 5,35 0,05 0,89 0,76 0,05

tage1 8,35 0,05 0,96 0,76 0,05

tage2 11,35 0,05 1,03 0,76 0,05

tage3 14,35 0,05 1,09 0,76 0,05

tage4 17,35 0,05 1,14 0,76 0,05

tage5 20,35 0,05 1,19 0,76 0,05

tage6 23,35 0,05 1,24 0,76 0,05

tage7 26,35 0,05 1,28 0,76 0,05

tage8 29,35 0,05 1,32 0,76 0,05

tage9 32,35 0,05 1,36 0,78 0,05

tage10 35,35 0,05 1,4 0,8 0,05

tage11 38,35 0,05 1,43 0,82 0,05

tage12 41,35 0,05 1,46 0,84 0,05

tage13 44,35 0,05 1,49 0,86 0,05

tage14 47,35 0,05 1,52 0,88 0,05


42/109



Rducti on maximal e des pressions dynamiques de base :

La totalit des rductions dues leffet de masque Km et leffet des dimensions ne

doit, en aucun cas, dpasser 33 %.(Art 1,245 NV65).

On a : et ainsi on aura

Donc cette condition est vrifie.

Vrif ication des valeurs-limi tes :

Tableau 25: la vrification des valeurs-limites

Valeurs maximales Valeurs minimales

Pression dynamique normale

calcule

0,1 0,05

Pression dynamique normale

limite

0,17 0,03

Pression dynamique extrme

calcule

0,17 0,01

Pression dynamique extrme

limite

0,3 0,05

Les pressions dynamiques calcules vrifient les seuils exigs par la norme NV65.

5.1.2. Laction du vent:

a)Action statique exerce par le vent :

On distingue deux types dactions : les actions intrieureset les actions extrieures.

Actions extrieures :Quelle que soit la construction, la face extrieure de ses parois estsoumise :

- Des succions, si les parois sont sous le vent.

- Des pressions ou des succions, si les parois sont au vent.

Ces actions sont dites des actions extrieures et sont caractrises par un coefficient Ce

Actions intrieures : Les parois intrieures peuvent tre en tat de surpression ou de

dpression selon lorientation des ouvertures par rapport au vent et leur importance

relative. Ces actions sont dites des actions intrieures et sont caractrises par uncoefficient Ci.


43/109



Afin de pouvoir estimer ces actions, on doit tout dabord dterminer les deux coefficients : le

rapport de dimensions et le coefficient 0.

On est dans le cas dun btiment prismatique base rectangulaire :on appliquera alors les

rgles correspondantes de la NV65 (R-III-2,1). On examinera selon les rgles en vigueur,

deux cas de figures : vent frappant selon la direction X et vent frappant selon la direction Y,

tout en considrant que la direction du vent est normale la faade.

Signalons aussi que les dimensions diffrent dun tage lautre, cependant quel que soit les

dimensions considres, on trouve la mme valeur.

Le coefficient 0relatif l'une des faades est lu sur le diagramme de la figure ci-dessous en

fonction du rapport de dimensions correspondant cette faade.

Figure 17: coefficient 0

Dans les deux cas, on trouve 0=1

Dtermination des actions extrieures :

Nous sommes dans le cas de vent normal frappant des parois verticales et nous rappelons que

0= 1.Selon les rgles NV65, on a :


44/109



Face au vent : Ce = + 0.8 (quel que soit 0)

Face sous le vent : Ce = - (1.3 00.8) = - 0.5

Dtermination des actions intrieures :

Une paroi a une permabilit au vent de % si elle comporte des ouvertures de dimensions

quelconques dont la somme des aires reprsente % de son aire totale.

Limmeuble tudi est un btiment usage de bureaux il peut donc tre considr comme une

construction ferme c'est--dire que 5%.

Par suite, les actions intrieures exerces sont :

Une surpression : Ci = + 0.6 * (1.8 1.30) = + 0 .3

Une dpression : Ci = 0.6 * (1.3 * 0 0.8) = 0.3

en rsum :pour les faces au vent : Ce-Ci=0,5

pour les faces sous le vent : Ce-Ci=-0,2

Figure 18: modlisation des actions du vent


45/109



Tableau 26 : laction statique rsultante par unit de longueur pour un vent normal

PH HAUTEUR q normal (daN/m2) qr (daN/m) pr(+) (daN/m) pr(-) (daN/m)

RDC 5,35 36,32 194,31 97,16 -38,861 8,35 39,19 327,22 163,61 -65,44

2 11,35 41,81 474,59 237,29 -94,92

3 14,35 44,23 634,68 317,34 -126,94

4 17,35 46,46 806,00 403,00 -161,20

5 20,35 48,52 987,30 493,65 -197,46

6 23,35 50,43 1177,51 588,75 -235,507 26,35 52,21 1375,69 687,84 -275,14

8 29,35 53,87 1581,03 790,52 -316,21

9 32,35 56,62 1831,66 915,83 -366,33

10 35,35 59,68 2109,60 1054,80 -421,92

11 38,35 62,72 2405,31 1202,65 -481,06

12 41,35 65,75 2718,70 1359,35 -543,74

13 44,35 68,76 3049,70 1524,85 -609,94

14 47,35 71,77 3398,25 1699,12 -679,65

b)Action dynamique exerce par le vent :

Aux effets statiques calculs prcdemment, sajoutent les effets dynamiques qui dpendent

des caractristiques mcaniques et arodynamiques de la construction.

Pour tenir compte de leffet produit par une succession de rafales de vent, on multiplie lespressions trouves par un coefficient majorant donn par la formule :

(IV)

: Coefficient de pulsation dtermin en fonction de la cote H. Il est dtermin par le

diagramme R-III-4 du rglement NV65. (VoirFigure 49)

: Coefficient de rponse, donn en fonction de la priode T par le diagramme R-III-3 du

NV65. (VoirFigure 50)

: Coefficient global dpendant du type de la construction dans notre cas


46/109



Dtermination de :

(R III-1.511- des rgles NV65) car Dtermination de :

Il faut dabord dterminer la priode T du mode fondamental. Pour une structure contrevente

par voiles en bton arm, la formule est la suivante :

(V)

Avec : hauteur totale du btiment.

: La dimension en plan dans la direction x considre.

Sens longitudinal (faade NORD-OUEST) , do

Sens transversal (faade NORD-EST) : do

Et donc selon la RIII-3 des rgles NV65 le facteur damortissement est dans notre cas:

(Sens longitudinal)

(Sens transversal)

Les tableaux suivants rsument les rsultats obtenus pour les deux faces pour un vent normal.

Tableau 27 : laction dynamique rsultante par unit de longueur pour un vent normal frappant la faade

Nord-Ouest

PH HAUTEUR pr(+) (daN/m) pr(-) (da/m)

RDC 5,35 0,36 1,07 104,11 -41,65

1 8,35 0,36 1,07 175,32 -70,13

2 11,35 0,36 1,07 254,29 -101,71

3 14,35 0,35 1,07 338,32 -135,33

4 17,35 0,35 1,07 429,64 -171,86

5 20,35 0,345 1,06 524,93 -209,97


47/109



6 23,35 0,34 1,06 624,44 -249,77

7 26,35 0,335 1,06 727,64 -291,05

8 29,35 0,33 1,06 834,07 -333,639 32,35 0,325 1,05 963,77 -385,51

10 35,35 0,32 1,05 1107,12 -442,85

11 38,35 0,315 1,05 1258,99 -503,60

12 41,35 0,31 1,04 1419,29 -567,72

13 44,35 0,305 1,04 1587,89 -635,16

14 47,35 0,3 1,04 1764,70 -705,88

Tableau 28: laction dynamique rsultante par unit de longueur pour un vent normal frappant la faade

Nord-est

PH HAUTEUR pr(+) pr(-)

RDC 5,35 0,36 1,0338746 100,45 -40,18

1 8,35 0,36 1,0338746 169,15 -67,66

2 11,35 0,36 1,0338746 245,33 -98,133 14,35 0,35 1,02941975 326,67 -130,67

4 17,35 0,35 1,02941975 414,86 -165,94

5 20,35 0,345 1,02719233 507,08 -202,83

6 23,35 0,34 1,0249649 603,45 -241,38

7 26,35 0,335 1,02273748 703,48 -281,39

8 29,35 0,33 1,02051005 806,73 -322,69

9 32,35 0,325 1,01828263 932,57 -373,03

10 35,35 0,32 1,0160552 1071,74 -428,69

11 38,35 0,315 1,01382778 1219,28 -487,71

12 41,35 0,31 1,01160035 1375,12 -550,05

13 44,35 0,305 1,00937293 1539,14 -615,66

14 47,35 0,3 1,0071455 1711,26 -684,51


48/109



Rcapitulons maintenant les rsultats obtenus pour les deux faces pour un vent normal et un

vent extrme.

Tableau 29 : action totale du vent pour la face Nord-Ouest

PHP normal (T) P extrme (T)

Au vent Sous vent Au vent Sous vent

RDC 3,33 -0,87 5,83 -1,53

1 5,61 -1,47 9,82 -2,58

2 8,14 -2,14 14,24 -3,74

3 10,83 -2,84 18,95 -4,97

4 13,75 -3,61 24,06 -6,32

5 16,80 -4,41 29,40 -7,72

6 19,98 -5,25 34,97 -9,18

7 23,28 -6,11 40,75 -10,70

8 26,69 -7,01 46,71 -12,26

9 30,84 -8,10 53,97 -14,17

10 35,43 -9,30 62,00 -16,27

11 40,29 -10,58 70,50 -18,51

12 45,42 -11,92 79,48 -20,86

13 50,81 -13,34 88,92 -23,34

14 56,47 -14,82 98,82 -25,94

Tableau 30: action totale du vent pour la face Nord-est

PH

P normal (T) P extrme (T)

Au vent Sous vent Au vent Sous vent

RDC 2,11 -1,29 3,69 -2,25

1 3,55 -2,17 6,22 -3,79

2 5,15 -3,14 9,02 -5,50

3 6,86 -4,18 12,01 -7,32


49/109



4 8,71 -5,31 15,25 -9,29

5 10,65 -6,49 18,64 -11,36

6 12,67 -7,72 22,18 -13,527 14,77 -9,00 25,85 -15,76

8 16,94 -10,33 29,65 -18,07

9 19,58 -11,94 34,27 -20,89

10 22,51 -13,72 39,39 -24,01

11 25,60 -15,61 44,81 -27,31

12 28,88 -17,60 50,54 -30,80

13 32,32 -19,70 56,56 -34,48

14 35,94 -21,90 62,89 -38,33

5.2.Leffet du sisme:

Nous avons effectu un calcul estimatif des efforts dus au sisme sur les diffrents tages. On

sest bas sur la mthode statique quivalente dans le cas dun contreventement par voilesetce afin de comparer les rsultats obtenus avec les actions dues au vent.

Dans un premier lieu, nous avons calcul les masses des diffrents niveaux.

Tableau 31 : les masses dans les diffrents niveaux

Etage Masse (T)

Ph ss3 et Ph ss2 954,62

Ph ss1 1310,12mezzanine 569,07

Ph RDC 1541,93

Ph 1er au Ph 13me 551,16

Ph 14me 585,32

Total 13080,77

La force sismique est dtermine par la relation suivante :


50/109



(VI)

Avec: A=0,08 ; S=1,2 ; D=1,3 ; I=1 ; K=1,4

V= 1166,06T

Le calcul des forces dans les tages seffectue selon la formule suivante:

(VII)

Avec :

n : le nombre de niveau, il varie de 0 jusqu 18 i : indice de ltage, il varie de 0 jusqu n

hi : hauteur cumule de ltage

Tableau 32 : force sismique dans les tages

tage force sismique (T)

ss3 10,01

ss2 20,02

ss1 41,21

mezzanine 23,47

RDC 76,25

R+1 33,04

R+2 38,82

R+3 44,59

R+4 50,37

R+5 56,15

R+6 61,93

R+7 67,71

R+8 73,49

R+9 79,27


51/109



R+10 85,05

R+11 90,82

R+12 96,6

R+13 102,38

R+14 114,86

5.3.Conclusion :

Pour dterminer lequel des deux cas accidentels est plus dfavorable, et par consquent celui

qui aura leffet nfaste sur notre structure, on effectue une comparaison entre les efforts dus leffet du vent et les efforts sismiques sur les planchers du btiment.

On considre la face la plus expose au vent (Nord-Ouest ; vent extrme).

PH P extrme (+) P extrme (-) F (T)

RDC 5,83 -1,53 76,25

1 9,82 -2,58 33,04

2 14,24 -3,74 38,82

3 18,95 -4,97 44,59

4 24,06 -6,32 50,37

5 29,40 -7,72 56,15

6 34,97 -9,18 61,93

7 40,75 -10,70 67,71

8 46,71 -12,26 73,49

9 53,97 -14,17 79,27

10 62,00 -16,27 85,05

11 70,50 -18,51 90,82

12 79,48 -20,86 96,60

13 88,92 -23,34 102,38

14 98,82 -25,94 114,86


52/109



On constate que les efforts sismiques sont largement prpondrants devant les efforts dus au

vent, alors le cas accidentel prendre en considration serait celui du sisme.

6.

METHODE DE CALCUL SISMIQUE :

6.1.Gnralits de calcul sismique :

Le choix des mthodes de calcul doit avoir pour objectif une approche aussi fidle que

possible du comportement rel de la structure. Ceci en tenant compte non seulement du type

dossature, mais aussi des caractristiques du matriau constitutif et des consquences dues

aux approximations habituelles telles que la non prise en compte des lments non

structuraux. Par ailleurs, la mauvaise connaissance des donnes relatives au sol peut tre lorigine des imprcisions les plus importantes dans le modle considr du btiment.

Les limites dutilisation des mthodes de calcul stablissent soit :

- Par les conditions exiges par la rglementation ;

- A partir de lexprience acquise par lingnieur;

- A partir de lexamen des constructions la suite dun sisme pass;

- Ou, encore, partir des essais.

Pour effectuer un calcul sismique, il suffit de sorienter vers lune ou lautre des mthodessuivantes :

6.1.1. Mthode simplifie :

Pour la mthode simplifie (statique quivalente), les forces sont dtermines par une

approche rglementaire simplifie base dans notre tude de cas sur le rglement

parasismique Marocain : RPS2000.Elle implique ainsi la substitution au modle dynamique

des quivalents statiques qui sont censs produire les mmes effets.

Les difficults et les incertitudes de calcul dans le domaine post-lastique conduisent se

contenter, en pratique, des mthodes de calcul linaire quivalent, bases sur la prise en

considration dun modle lastique. Dans ces mthodes o lon ne sintresse quaux

maxima des sollicitations sexerant sur la structure, laction sismique est introduite sous

forme de spectre de rponse.

Il faut garder prsent lesprit que la prise en compte de la non linarit du comportement se

fait en divisant le spectre de rponse par le coefficient de comportement.

Il convient de remarquer que cette faon de faire correspond un calcul quasi statique dans le

sens o lon ne prend pas en considration les consquences dues lalternance des efforts.


53/109



6.1.2. Mthode dynamique : analyse modale

Lanalyse modale est la mthode de calcul des effets maximaux dun sismesur une structure.

- Un spectre de rponse caractrise la sollicitation sismique.

-

La structure est suppose comportement lastique ce qui permet le calcul des modes

propres.

- La rponse dune structure est prpondrante au voisinage des frquences de rsonance.

- Le comportement global est considr comme la somme des contributions des diffrents

modes.

Le calcul des modes doit tre pouss de faon satisfaire les deux conditions suivantes issues

du PS 92 6.6.2.2 :

Atteindre la frquence minimale de 33 Hz dite frquence de coupure dans chaque

direction dexcitation;

Solliciter 90% de la masse M totale du systme dans chaque direction dexcitation.

Au-del de la frquence de coupure, lapport des modes suprieurs est ngligeable.

Pour un sisme donn, la rponse globale de la structure nest constitue que de quelques

modes principaux. Ces derniers sont retenus en fonction des masses modales effectives. La

masse modale tant pour un mode donn la masse effective dans la direction du sisme tudi.

Les rponses modales (dplacements et efforts maximaux) calcules pour les diffrents modesretenus sont ensuite combines pour restituer lensemble des effets du sisme rel.

On rsume ci-dessous les tapes suivre dans une analyse modale spectrale :

- Dterminer la matrice de masse du systme ;

- Dterminer la matrice de rigidit du systme ;

- Dterminer la matrice des frquences;

- Dterminer la matrice modale ;

-

Calculer la matrice de masse gnralise pour chaque mode de vibration ;

- Calculer le facteur de participation modale pour chaque mode de vibration ;

- Calculer le cisaillement maximum possible la base partir du spectre de

dimensionnement ;

- En utilisant une combinaison des rponses modales, calculer le cisaillement probable la

base.

Il faut bien comprendre quil nest pas ncessaire de considrer leffet de tous les modes de

vibration pour obtenir une prcision acceptable dans les structures. Dans lanalyse modalespectrale on peut utiliser la masse modale comme un indicateur du nombre de modes


54/109



considrer dans lanalyse. Le nombre de mode employ doit tre suffisant pour reprsenter au

moins 90% de la masse totale de la structure.

6.2.

Le choix de la mthode de calcul :Lapplication de la mthode simplifie (statique quivalente) ncessite la rgularit de la

structure, cette rgularit est assure en vrifiant des conditions relatives la configuration en

plan et en lvation (VoirFigure 52).

Notre structure ne rpond pas aux conditions de rgularit en plan, on va donc

effectuer les calculs en se basant sur la mthode danalyse modale.

7.MODELISATION ET VERIFICATIONS:

7.1.Mthode de modlisation:

Lobjet de cette partie est la modlisation de la structure laide de CBS pro et de Robot

Millenium.

Les calculs sont labors en respectant les tapes suivantes :

la saisie de la structure entire et des entres ncessaires pour le calcul sur CBS,

le calcul de la structure avec lanalyse modale dtaille sur Robot Millenium avec :

La vrification de la distance entre les centres de masse et de torsion,

Le dpouillement des rsultats : Recherche des modes propres,

La comparaison des dplacements avec les valeurs rglementaires,

La vrification des allures des dformes des modes prpondrants.

On a pris en compte les cas de charge suivants :

Cas 1 : poids propre de la structure, pris automatiquement par la structure.Cas 2 : Charges permanentes.

Cas 3 : charges dexploitations.

Cas 4 : analyse modale.

Cas 5 : sismique-direction X.

Cas 6 : sismique- direction Y.

Pour les cas 4 ; 5 et 6, on dfinit les paramtres suivants :

-

Norme sismique : RPS 2000.- Mthode de calcul : Avance.


55/109

Etude parasism

Documents

Rapport Finale Pfe