1
Recapitulare pentru bacalaureat31. ALGORITMI
31.1. Noiunea de algoritm. Caracteristici:
31.2. Date, variabile, expresii, operaii:
51.3. Structuri de baz (liniar, alternativ si repetitiv):
81.4. Descrierea algoritmilor (programe pseudocod):
122. Elementele de baz ale unui limbaj de programare (Pascal)
122.1 Vocabularul limbajului
122.2 Constante. Identificatori
132.3 Noiunea de tip de dat. Operatori aritmetici, logici, relaionali
132.4 Definirea tipurilor de date
132.5 Variabile. Declararea variabilelor
142.6 Definirea constantelor
142.7 Structura programelor. Comentarii
142.8 Expresii. Instruciunea de atribuire
142.9 Citirea/scrierea datelor
152.10 Structuri de control (instruciunea compus, structuri alternative i repetitive)
153.Subprograme
153.1. Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor
173.2. Proceduri si functii predefinite
184. Tipuri structurate de date
184.1 Tipul tablou
234.2. Tipul sir de caractere
254.3. Tipul nregistrare (articol)
265. Fisiere text
265.1. Fisiere text. Tipuri de acces
265.2. Proceduri si functii predefinite pentru fisiere text
26Sintaxa de declarare:
27Efect
27Observatie importanta
27Probleme:
286. Algoritmi elementari
296.1. Probleme care opereaz asupra cifrelor unui numr
306.2. Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid
336.3. Sirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat
356.4. Determinare minim/maxim
366.5. Metode de ordonare (metoda bulelor, inseriei, selectiei, numrrii)
39Metoda de sortare prin numrare
406.6. Interclasare
416.7. Metode de cutare (secvential, binar)
436.8 Analiza complexitii (considernd criteriile de eficien durata de executare i spaiu de memorie utilizat)
437. Subprograme definite de utilizator
437.1 Proceduri i funcii
467.2 Proiectarea modular a rezolvrii unei probleme
478. Recursivitate
488.1 Prezentare general
488.2 Funcii i proceduri recursive
499. Metoda backtracking
499.1. Prezentare general
529.2. Probleme de generare. Oportunitatea utilizrii metodei backtracking
5510. Generarea elementelor combinatoriale
5510.1 Permutari, aranjamente, combinari
5910.2 Produsul cartezian .Submultimi.
6011.Grafuri
6011.1Grafuri neorientate
6211.2Grafuri orientate
6511.3Arbori
1. ALGORITMI1.1. Noiunea de algoritm. Caracteristici Prin algoritm se nelege o mulime ordonat i finit de reguli ce descriu o succesiune finit de operaii necesare rezolvrii unei probleme.Paii algoritmului trebuie s-i fie indicai calculatorului sub forma unor comenzi numite instruciuni. Mulimea tuturor instruciunilor ce descriu algoritmul de rezolvare a unei probleme formeaz programul. Pentru a dialoga cu un calculator, este necesar cunoaterea unui limbaj comun omului i calculatorului.
Atenie! Care sunt deosebirile dintre un calculator de buzunar i unul programabil?Exemple de algoritmi:
-calcularea ariei unui triunghi(se cunosc a,b,c);
-calcularea nlimilor unui triunghi (se cunosc a,b,c);
-calcularea mediei unui elev;
-rezolvarea ecuaiei de gradul I etc.
Caracteristici ale algoritmilor:
-generalitatea = proprietatea de a fi valabil pentru o clas ( un gen) de probleme; (ex nu aduna 3+4 ci a+b)
-finitudinea = proprietatea de a permite obinerea soluiei problemei dup parcurgerea unui numr finit de operaii (contraexemplu: ciclu infinit ex repeat write(*);until 3=4;).
-unicitatea= proprietatea conform creia ori de cte ori se pornete de la acelai set de valori ale variabilelor de intrare se obin aceleai soluii.
Atenie!Fiecare proprietate trebuie exemplificat prin cte un exemplu i un contraexemplu.
Atenie! Dac un algoritm are aceste 3 proprieti nu nseamn c el este i corect.
1.2. Date, variabile, expresii, operaii:
1. Date :
- Numerice
- Alfanumerice
- Logice
2. Operatii:
- aritmetice
- relationale (,,=)
- logice (booleene true, false)
3. Expresii
- Aritmetice
- relationale- logice (si, sau, not) Tabela de adevr a operatorului si:
X Y X si Y False False False
False True False
True False False
True True True
Observatie: si are valoarea true doar daca ambii operanzi sunt true si falsa daca unul dintre ei este false. Tabela de adevar a operatorului sau:
X Y X sau Y False False False
False True True
True False True
True True True
Observatie: sau are valoarea false doar daca ambii operanzi sunt falsi si true daca unul dintre ei este true. Tabela de adevar a operatorului not
X not X
False True
True False Operatorul XOR (sau exclusiv):X Y X xor Y False False False
False True True
True False True
True True FalseAplicatii:Legile lui De MorganNot(p sau q)= not p si not q Not (p si q)= not p sau not q1.3. Structuri de baz (liniar, alternativ si repetitiv):
1.1. Structuri liniare
1.1.1. Citirea datelor
CitireSintaxa: Citeste(v1,v2,,vn);
Unde v1, vn= variabile
Efect: calculatorul asteapta introducerea de la tastatura a valorii variabilelor v1,, vn si da aceasta valoare (in memorie) variabilelor precizate
Exemplu: Citeste(a,b) => Memorie | Ecran a 2 2
b 3 3
1.1.2. Scrierea expresiilor
Sintaxa: Scrie(e1,e2,,en);
Unde e1,,en=expresii
Efect: Se evalueaza(calculeaza) valoarea expresiilor din lista si rezultatul se afiseaza pe ecran.Exemplu: Scrie(a,b); => Ecran: 23
scrie( este , a); =>Ecran: A este 2
OBS importanta: in sintaxa lui citestein lista nu pot sa apara expresii. De ce? Atenie la formatul de afiare(a:2, a:n1:n2)!1.1.3. Atribuirea
Sintaxa:V:= expresie
Se citeste: v ia valoarea expresie
Efect: Se evalueaza expresia v si rezultatul ii este dat (in memorie) lui v.Exemple:A:=a+b
B:=b+2*a
=> Memorie:. 1.2. Structuri alternative:
1.2.1. Instructiunea IF
daca c atunci X altfel Yunde c=conditie (expresie logica) , X,Y= cate o singura instructiune;
Efect - se evalueaza c si daca este true se executa X; daca este false se executa Y;
- Probleme:
* Intr-o sala de clasa sunt mese si scaune. Se cunoaste numarul lor. Care dintre acestea sunt mai multe? Cunoscand si numarul elevilor clasei si faptul ca la o masa pot sta 3 persoane afisati daca:
a) sunt destule mese;b) sunt destule scaune.* Se cunosc 5 numere
