ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA

ENGENHARIA MECÂNICA – NOTURNO

LABORATÓRIO DE FÍSICA II

CAMPO ELÉTRICO

RELATÓRIO Nº2

Eder Martim – RA: 201090326

Leandro Mateucci – RA: 200090148

Max Murilo Rossete – RA: 201090278

Ronaldo Bebe – RA: 200090219

Prof: Julio César Martins De Oliveira

Piracicaba - SP, 28 de agosto de 2010

1. INTRODUÇÃO

1.1 Objetivo:

Determinar o módulo, direção e sentido do vetor campo elétrico

1.2 Fundamentos teóricos:

Conceito de campo;

Linhas de força (ou campo);

Campo uniforme;

Superfícies equipotenciais;

DDP e a relação com o campo;

1.3 Materiais utilizados:

Cuba com H2O;

Fonte de tensão,

Modelo: DC Power supply Hy 3003 D-3;

Papel milimetrado;

Cabos;

Multímetro,

Modelo: Minipa ET - 1001;

2

2. DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

2.1.Conceito de campo

Campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas ou por um sistema

de cargas, que estão sujeitas a uma força elétrica. Em geral ocorrendo em uma certa

região do espaço, chamado de campo elétrico. As grandezas físicas que dão origem

aos campos , são chamadas de fontes do campo. Em corpos eletrizados, o campo que

é considerado é o elétrico que tem como fonte a carga elétrica.

Um campo elétrico é o campo de força provocado por cargas elétricas, (elétrons,

prótons ou íons) ou por um sistema de cargas. Cargas elétricas num campo elétrico

estão sujeitas a uma força elétrica.

A fórmula do campo elétrico é dada pela relação entre a força elétrica F e a carga de

prova q:

e que no nosso caso trata-se de V=/E/.d, expressando a

intensidade do campo elétrico.

Vetor campo elétrico

Campo elétrico gerado pela carga Q

O campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um vetor. Para

determinarmos a sua presença, colocamos uma carga de prova no meio. Se esta ficar

sujeita a uma força, dizemos que a região em que a carga se encontra está sujeita a

um campo elétrico. O vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção da força a que

a carga está sujeita, e o sentido é o mesmo da força — se a carga de prova estiver

carregada positivamente (Q > 0) — ou contrária à força — se a carga for negativa (Q <

0). O módulo é calculado da seguinte forma:

3

onde (lei de Coulomb)

Substituindo

K é a constante dielétrica do meio

Nota-se, por essa expressão, que o campo elétrico gerado por uma carga é

diretamente proporcional ao seu valor e inversamente proporcional ao quadrado da

distância.

Resumindo então a direção e o sentido do vetor campo elétrico em um ponto são, por

definição, dados pela direção e sentido da força que atua em uma carga de prova

positiva colocada no ponto.

2.2.Linhas de forças (ou campo)

O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M. Faraday, no século

passado, com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas.

Para que possamos compreender esta concepção de Faraday, suponhamos uma carga

puntual positiva Q criando um campo elétrico no espaço em torno dela. Como

Sabemos, em cada ponto deste espaço temos um vetor , cujo módulo diminui à

medida que nos afastamos da carga. Na figura estão representados estes vetores em

alguns pontos em torno de Q. Consideremos os vetores 1 , 2 , 3 etc., que tem a

mesma direção, e tracemos uma linha passando por estes vetores e orientada no

mesmo sentido deles, como mostra a figura esta linha é, então é tangente a cada um

dos vetores 1 , 2 , 3 etc. Uma linha como esta é denominada linha de força do

campo elétrico. De maneira semelhante, podemos traçar várias outras linhas de força

do campo elétrico criado pela carga Q, como foi feito na fig.08-b. Esta figura nos

fornece uma representação do campo elétrico da maneira proposta por Faraday.

4

2.3.Campo Uniforme

Campo Uniforme é definido como uma região em que todos os pontos possuem o

mesmo vetor campo elétrico em módulo, direção e sentido. Sendo assim, as linhas de

força são paralelas e eqüidistantes.

Para produzir um campo com essas características, basta utilizar duas placas planas e

paralelas eletrizadas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos. Um capacitor

pode ser citado como exemplo de criador de campo elétrico uniforme. Concluímos,

então, que o campo elétrico existente entre as placas tem, em qualquer ponto, o

mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido. Um campo como este é

denominado campo elétrico uniforme e pode ser representado por um vetor , e que

esse vetor força é perpendicular às placas e está orientada da placa positiva para a

negativa.

5

2.4.Superfícies equipotenciais

Denomina-se superfície eqüipotencial o lugar geométrico dos pontos que têm mesmo

potencial elétrico. Nenhum trabalho é realizado no deslocamento de uma carga de

prova entre dois pontos de uma mesma superfície equipotencial onde todos os pontos

se encontram ao mesmo potencial..

Para aumentar a separação entre as cargas, é preciso que um agente externo realize

um trabalho, cujo sinal poderá ser positivo ou negativo, conforme sejam as cargas de

sinais iguais ou opostos. Como sabemos, a esse trabalho corresponde uma energia

armazenada no sistema sob a forma de energia potencial elétrica. Assim, definiremos a

energia potencial elétrica de um sistema de cargas elétricas puntiformes como sendo o

trabalho externo realizado para trazê-las em equilíbrio de uma separação infinita até a

configuração atual.

2.5.DDP e a relação com o campo

A relação entre campo elétrico e o potencial é.

Na figura, vemos a interpretação geométrica. A diferença de potencial é a área sob a curva entre as posições A e B. Quando o campo é constante

VA-VB=E·d que é a área do retângulo sombreado.

O campo elétrico E é conservativo o que quer dizer que em um caminho fechado se cumpre

6

Dado o potencial V podemos calcular o vetor campo elétrico E, mediante o operador gradiente.

3. RESULTADOS OBTIDOS

Os dados coletados encontram-se sintetizados na tabela abaixo:

Tabela 1: Posição (d) em função de (v)

Utilizando-se os dados acima foi possível construir o gráfico 1 e determinar a equação através de regressão linear, pois a linha de tendência assemelha-se a uma reta para encontrar a tensão em função da distância.

Gráfico 1: Gráfico de tendência utilizado para obter a regressão linear

Obtêm-se a seguinte equação:

Y = 43,547.x

Fazendo uma analogia com a equação 4:

Va Vb = E.d Eq.4

V = 43,547.d

Portanto o valor do campo elétrico para esse circuito é de 43,547 V/m.

Analizando-se o gráfico encontrado pelo método regressão linear nota-se que a confiabilidade dos dados obtidos na regressão linear é de 96,94%.

É importante observar que ao realizar as medições nas mesmas linhas equipotenciais a tensão encontrada foi à mesma comprovando a teoria apresentada.

7

A relação entre campo elétrico ‘E’ e diferença de potencial ‘V’ é:

V = E * d ; onde ‘d’ é Distância do ponto analisado.

Comparando a equação do gráfico com a relação entre o campo elétrico e a diferença de potencial, concluímos que o módulo do vetor campo elétrico é o coeficiente angular da reta no gráfico.

Portanto, E = 1,2(1) [ V / cm ]

Mas, utilizando a equação E(r) = - Grad V(r):

Entre os valores há um desvio [ V / cm ], aceitável para a medição prática e, portanto, para respostas.

A incerteza seria calculada por:

8

Onde:ΔV = 0, 25 [V] ( µ / 2 = 0,50 / 2 = 0,25 [V])Δd = 0,10 [cm] ( µ / 2 = 0,01 [cm]; ESR = 0,10 [cm] )

4. CONCLUSÃO

9

Concluímos que campo elétrico é um tipo força que as cargas elétricas geram ao seu

redor.

Durante a experiência conseguiu-se demonstrar o campo elétrico com sucesso,

conforme previa a teoria exposta para cargas puntiformes e chapas condutoras.

A partir do exposto conclui-se que ao ligar placas planas e paralelas eletrizadas com

cargas de mesmo módulo e sinais opostos foi criado um campo elétrico uniforme.

Realizada a medição da ddp e da distância, pode-se obter o valor do campo elétrico

através de regressão linear e comprovar que nas linhas eqüipotenciais a tensão é

constante.

Na primeira parte, no caso das pontas metálicas que estavam parcialmente imersas, as

superfícies eqüipotenciais nos mostram semicírculos.

Na segunda parte, no caso das placas paralelas, as superfícies eqüipotenciais são

linhas retas paralelas as placas.

E que o campo é definido, em qualquer ponto, em termos da força eletrostática que

seria exercida sobre uma carga teste positiva colocada num ponto e que campo elétrico

é um campo vetorial.

10

3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Halliday, D. & Resnick, R. Física, Vol. 3, Rio de janeiro, livros técnicos e

científicos, editora Latda, 1984

PURCELL, Edward M. Curso de fisica de Berkeley: eletricidade e magnetismo. :

Edgar Bluchen, 1973. 424 p.

Material coletado na internet:

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/fisica/campo-eletrico-1.php

http://www.fisica.ufmg.br

http://www.fisica.ufc.br

http://www.fisica.ufsc.br

http://www.ifi.unicamp.br

http://pt.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9trico

Duarte, J.L., Appoloni, C.R., Toginho Filho, D.O.,Zapparoli, F.V.D.,Roteiros de

Laboratório Laboratório de Física Geral II 1a Parte (Apostila),Londrina, 2002.

11