Relativnost-inercijski sustav -neinercijski(akcelerirani) sustav – javljaju se inercijske sile (centrifugalna sila, Coriolisova sila)

GALILEJEVE TRANSFORMACIJE-svi zakoni mehanike imaju isti oblik u svim inercijalnim sustavima-istodobnost t '=tux=u

'x+v

v=brzina gibanja sustava S'

SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI (A.Einstein 1905.)1.postulatSvi zakoni fizike imaju jednak matematički oblik u svim inercijskim sustavima. To znači da su svi inercijski sustavi ravnopravni.Nema apsolutno mirnog sustava.2.postulatBrzina svjetlosti u vakuumu je najveća moguća brzina u prirodi i nikakav signal ne može se širiti brzinom većom od te brzine. Ona je jednaka u svim referentnim sustavima.

Istodobnost događaja-dva događaja koja motritelj u jednom inercijskom sustavu vidi kao istodobne, za drugog motritelja u drugom inercijskom ustavu nisu istodobni već slijede jedan nakon drugoga-sačuvana je uzročnost veze-vagon koji se giba prema naprijed – za vanjskog promatrača svjetlost dolazi prije do stražnjih vrata

LORENTZOVE TRANSFORMACIJE

-Lorentzov faktor γ= 1

√1− v2c2 -ako je v<<<c onda transformacije prelaze u Galilejeve

x '= x−vt

√1− v2c2 t'=t− vxc2

√1− v2c2 y '= y z '=z

RELATIVISTIČKO ZBRAJANJE BRZINA

ux=u'x+v

1+v ∙u' xc2

uy=u' y ∙√1− v2c21+v ∙u 'xc2

uz=u' z ∙√1− v2c21+v ∙u' xc2

KONTRAKCIJA(SKRAĆENJE) DULJINE

L0=vlastita duljina (izmjeri motritelj u inercijskom sustavu S' )-sustav S' se giba brzinom v u smjeru x osi s obzirom na sustav S L=duljina koju izmjeri promatrač u sustavu S

L=L0√1− v2c2 L<L0

-dimenzije u y i z smjeru ostaju iste jer se sustavi gibaju translatorno duž x osi

DILATILACIJA(PRODULJENJE) VREMENSKOG INTERVALA

T 0=∆ t' = vlastito vrijeme

T=∆ t = laboratorijsko vrijeme

T=T0

√1− v2c2 T>T0

RELATIVISTIČKA KOLIČINA GIBANJA

-ako je v<<<c možemo koristiti klasični izraz za količinu gibanja

p⃗= m v⃗

√1− v2c2MASA I ENERGIJA

- da bi tijelu promijenili kinetičku energiju moramo na njega neko vrijeme djelovati silom

E k=mc2

√1− v2c2−mc2

E k=E−E0

E= ukupna energija E tijela koje se giba brzinom vE0= energija mirovanja (postoji mogućnost pretvorbe energije u masu i obrnuto)

E0=mc2

E= mc2

√1− v2c2-potrebno je beskonačno mnogo energije da se tijelo ubrza do brzine svjetlosti-tijela(čestice) čija je masa različita od 0 ne mogu se gibati brzinom svjetlosti

E2=( pc)2+(mc2)2

OPĆA TEORIJA RELATIVNOSTI (A.Einstein 1916.)

1.opće načelo relativnosti-svi referentni sustavi koji se jedan spram drugoga proizvoljno gibaju jesu ravnopravni i opisivanje pojava u njima biva prikazano istim jednadžbama bez obzira na početne uvjete2.načelo ekvivalentnosti-troma i teška masa-gravitacija se može nadomjestiti ubrzanim gibanjem-što je veća gravitacijska sila to je prostor jače zakrivljen-veličina prostorno-vremenske zakrivljenosti ovisi o okolnim tijelima i njihovim masama-svjetlost skreće s pravocrtne putanje u blizini masivnih tijela zbog zakrivljenosti prostora-vremena-gravitacija je svojstvo prostor - vremena-materija uzrokuje savijanje prostor-vremena u sebe – materija može tako jako zakriviti neko područje da svjetlost ne može izaći iz njega – crne rupe-Einstein – Rosen most - crvotočine-u zakrivljenim prostorima brzina svjetlosti ograničava samo relativne brzine bliskih objekata-gravitacijski crveni pomak