Relatórios - 3º estágio (NETO)

Universidade Federal de Campina GrandeCentro de Ciências e Tecnologia

Unidade Acadêmica de Engenharia MecânicaCurso de Engenharia de Petróleo

Componente Curricular: Física Experimental IIAluno: José Mendes Freire Neto

Matrícula: 111110861Professor: Lincoln Araújo

Turma: 03

Balança de Corrente

Campina Grande, Abril de 2013.

Introdução

A balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica.

Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo produz um campo magnético em uma espira por onde passa uma corrente I. A interação entre a corrente elétrica I e o campo magnético B (gerado pelo imã) no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa força F, que neste caso, atua no trecho L do condutor e é dada por F = BIL.

Essa força que aparece no condutor é capaz de desequilibrar a haste a qual o imã está preso. Através desse fenômeno, podemos obter o campo magnético do imã utilizado.

Espiras de vários tamanhos são suspensas em posição de equilíbrio, e a Força Magnética é determinada como função da corrente e da indução magnética. O campo magnético uniforme é gerado por um ímã permanente. O objetivo do experimento foi analisar a Força Magnética de um campo magnético uniforme sobre um segmento retilíneo de corrente.

Material Utilizado

O material utilizado no experimento:

Procedimento Experimental

Fizemos as ligações conforme a figura ou o diagrama de bloco do kit. Penduramos a espira escolhida no braço da balança e a equilibramos de modo que a seção horizontal do condutor ficasse perpendicular às linhas de campo, sendo a seção

Balança LGN 310; Um par de Blocos polares, retangular;

Placas com espiras condutoras retangulares; Espira de 12,5 mm e n = 1;

Espira de 25 mm e n = 1; Espira de 50 mm e n = 1;

Espira de 50 mm e n = 2 (L = 100 mm); Núcleo de ferro em U, laminado;

Barra de metal com tomadas; Fonte universal;

Amperímetro 0-5 A DC; Base tripé para o suporte da haste;

Haste de apoio quadrada com L = 1000 mm Braçadeira angular;

Cabo de 100 mm vermelho; Cabo de 250 mm preto;

Cabo de 250 mm azul; Cabo de 500 mm vermelho;

Cabo de 500 mm azul; Cabo de 1000 mm vermelho;

Cabo de 1000 mm azul; Base tripé para o suporte cilíndrico da balança;

Teslômetro digital.

horizontal do condutor ajustada no CENTRO do campo uniforme (ajuste fino com parafuso no tripé).Ajustamos a balança e medimos a massa inicial das espiras. A massa inicial m0 das espiras é determinada sem campo magnético. O campo magnético é então inserido, e a massa m (aparentemente aumentada) é medida; a Força Magnética é igual à força obtida pela diferença entre as duas leituras de massas (m – m0), que corresponde ao peso necessário para equilibrar a força magnética provocada pela corrente I. m0 = 37,7 g

Variamos a corrente no condutor em intervalos de 0,5 A, utilizando o ajuste da fonte de corrente. Anotamos os valores obtidos na Tabela 1

Tabela 1 I (A) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

M1 (g) 38,2 38,6 39,1 39,6 40,1 40,5 40,9 41,4M(g) 0,5 0,9 1,4 1,9 2,4 2,8 3,2 3,7

F peso 4,9 8,82 13,72 18,62 23,52 27,44 31,36 36,26

Agora, com a corrente fixada em 2,5 A, substituímos os condutores de corrente por outros e repetimos os procedimentos anteriores. Anotamos os valores de m0(g) e m(g) para os outros condutores e anotamos os dados na Tabela 2.

Comprimento da Espira (mm)

Massa m0(g) Massa m(g)Massa diferença

m-m0(g)12,5 30,8 31,3 0,525 30,8 31,4 0,650 36,4 37,6 1,2100 37,7 40,1 2,4

Usando o Teslômetro, efetuamos a medida do campo magnético no CENTRO da abertura de 1cm do ímã permanente. Observamos que, antes de efetuar a medida, o Teslômetro devia ser “zerado” e colocado na posição de medição de campo contínuo. Isso se faz colocando a ponta de prova tangencial distante do campo de atuação do ímã e ajustando o cursor de zeramento. Anotamos o valor de B (mT). B = 88,0 mT

Desenvolvimento

Fizemos o gráfico da força F em função da corrente I e comparamos com o gráfico esperado (F = mg). Constatamos uma semelhança entre ambos, visto que:

F = BilF/i = Bl = constanteF = mgF/m = g = constante

Fizemos também o gráfico da Força F em função do comprimento L e observamos o seguinte:

F = BilF/l = Bi = constante

O valor experimental de B, e os gráficos para F (força) em função de I (corrente) e F (força) em função de L (comprimento) encontram-se no papel milimetrado.

Conclusão

O lado inferior da espira retangular contribui para a força magnética que atua em toda a espira, pois nas duas seções verticais da espira os elétrons fluem em direções opostas, e as duas forças se cancelam. A dispersão dos valores determinados pela indução magnética é devido a influência da variação do campo magnético pela extremidade não ser perfeitamente uniforme, mostrando forças na parte horizontal da espira, onde os efeitos são maiores com espiras curtas desde que as forças de Lorentz medidas forem pequenas. Os valores encontrados no experimento foram bem favoráveis com erros pequenos e próximos do esperado.

Referência Bibliográfica: Apostila de Física Experimental II – Laboratório de ótica, eletricidade e magnetismo – UFCG, Período 2011.2.





Turma: 03

Campo de Dois Fios Paralelos e Longos


Introdução

Ao colocarmos dois fios condutores paralelos e retilíneos lado a lado, poderá ocorrer tanto uma atração quanto uma repulsão magnética, dependendo dos pólos, pois o campo de um dos condutores irá se relacionar com a corrente do outro, criando uma força magnética. Por exemplo:

A corrente i1 irá formar em volta do fio um campo magnéticoB1 , tendo seu

sentido dado pela regra da mão direita, onde esse campo B1 irá afetar região do fio 2, entrando no papel.

Se o campoB1 se relacionar com a corrente i2 , irá surgir uma força magnética F12 no fio 2, fazendo com que o sentido seja a da regra da mão esquerda. Portanto, podemos dizer que se trata de uma força de repulsão. Por exemplo:

Podemos dizer também que a correntei2 cria um campo envolta do fio 2, fazendo

com que esse campo aja sobre a corrente i1 . Com isso irá surgir à força magnética F21 em cima do fio 1. Lembrando que essa força também é de repulsão.Por exemplo:

Os objetivos do experimento foram: Verificar a Lei de Ampère em se tratando do campo magnético produzido por um

fio longo; Comprovação do principio da superposição de campos magnéticos para os campos

produzidos por dois fios paralelos e muito longos; Aplicação do principio da indução (Lei de Faraday) na medição de campos

magnéticos.

Material utilizado:


1. Montagem com um fio longo:

Montamos o circuito da figura 46 da apostila, tendo o cuidado de manter o cabo de retorno bastante afastado da bobina.

Ligamos a fonte e estabelecemos cuidadosamente uma corrente de 2,0A no circuito, manipulando a fonte e o reostato. A bobina ficou sempre paralela ao fio. Anotamos os parâmetros da bobina, e o número de espiras.

Circuito da figura 1

N = 1300 espirasa = 35,5 cmb = 0,90 cm

Quando houve uma deflexão no voltímetro, giramos se a bobina em torno do próprio eixo longitudinal e observamos uma alteração na f.e.m induzida.

Fizemos medidas da tensão induzida na bobina ERMS em função da distancia r até o fio, variando r a intervalos de 1,0cm. Montamos a tabela 1.

Tabela 1

r (cm) 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5

ERM

S

19,0 17,0 14,

0

12,0 10,0 8,0 7,0 6,0 5,0 6,0 4,0 4,0 3,0

Dois fios longos; Fonte de tensão alternada; Amperímetro; Multímetro; Reostato; Bobina de detecção.

(mV)

Mantivemos a bobina a uma distancia de 4,0 cm do fio e medimos a tensão

induzida ERMS em função da corrente IRMS no circuito (variamos a corrente no fio em

intervalos de 0,2 A). Montamos a tabela 2:

Tabela 2 – r fixa e I variável:

I(A)0,

20,4

0,

60,8 1,0

1,

21,4 1,6 1,8 2,0

ERMS(mV )3,

04,0

5,

06,0 8,0

9,

010,0 11,0 12,0 15,0

2. Montagem com dois fios paralelos e longos:

Montamos o circuito de acordo com a figura 47 da apostila. A montagem permite manter uma distância fixa de 20 cm entre os dois fios.

Ligamos a fonte e estabelecemos cuidadosamente uma corrente de 2,0 A no circuito, manipulando para isso a fonte regulável e o reostato.

Circuito da figura 2

Medimos a tensão induzida ERMS em função da distância r até o fio 1, na região externa (região I).Variamos r a intervalos de 1,0 cm até mais ou menos 25 cm de distância. Anotamos os resultados na tabela 3:

Tabela 3 – I fixa e r variável – Região I

r (cm) 2,5 3,54,5

5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5

ERMS

(mV)15,0 13,0

9,0

8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 3,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,0

Fizemos o mesmo para toda região entre os dois fios (região II):Tabela 4 – I fixa e r variável – Região II

r (cm

)2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5

10,5

11,5

12,5

13,5

14,5

15,5

16,5

17,5

ERMS

(m

25,0

21,0

19,0

17,0

15,0

15,0

14,0

14,0

14,0

14,0

15,0

16,0

17,0

20,0

22,0

25,0

V)

Desenvolvimento

Foram construídos os gráficos da f.e.m. induzida ERMS em função de 1/r, e em função de IRMS, (os gráficos 1 e 2 encontram-se em anexo).

Sendo X o valor da inclinação da reta do gráfico 1 e Y a inclinação da reta do gráfico 2, pode-se calcular o NS das seguintes maneiras (W =2 πf =2π .60=120 π ):

X=N . S .W . μo . I RMS

2 π→ NS= X .2 π

W . μo. I RMS

=3,699

Y=N . S . W . μo

2 πr→ NS=Y .2 πr

W .μo

=3,858

Comparando os valores encontrados no experimento com o valor teórico de NS (obtido através dos dados da bobina, isto é, NS=1300.35,5 . 10−2 .0,9 .10−2=4,1535), observa-se que o erro cometido foi para o gráfico 1: E% = 10,94%, para o gráfico 2: E% = 7,11%.

Calculou-se o valor teórico da f.e.m. (ERMS) induzida da bobina a 8,0cm do fio para IRMS = 2,0A, para o circuito da figura 1, obtendo-se o seguinte resultado:

ERMS=NS .W . μo . I RMS

2 πr=3,699.120 π .4 π . 10−7 .2

2 π .8 .10−2 =697,245. 10−5 V=6,97 mV

Tendo sido o valor medido pelo voltímetro em 8,0cm, em média, 7,2mV e utilizando o NS obtido anteriormente que mais se aproximasse desse valor, temos que o desvio percentual da medida experimental de ERMS foi de 3,19%.

Calculou-se a expressão para a f.e.m. entre os fios, para correntes contrárias no circuito da figura 2, conforme vê-se a seguir:

O campo de um fio longo a uma distância r é .

O fluxo é . Se =NBS, logo

Como , temos que

Logo, = NSBwcoswt

.

Construiu-se os gráficos da tensão induzida ERMS em função da distância ao fio 1 para as regiões 1 e 2, no circuito da figura 2 (os gráficos 3 e 4 encontram-se em anexo).

Calculou-se o menor valor da tensão induzida (ERMS) na região 2 através do gráfico, encontrando-se para este o valor de 7,5mV. Determinou-se então, o desvio percentual desta medida com relação ao valor calculado pela expressão para r = d/2 (este cálculo encontra-se a seguir). O desvio percentual foi de 35,8%, o que é extremamente alto.

E=NSμo . I o .W

2π ( 1r2 +

1(d−r )2 )=3,28.

4 π .10−7 .2 .120 π2 π ( 2

d2 +2d2 )=4946,12. 10−8 .

4d2

Sendo d = 13,0cm = 13,0.10-2m, tem-se:

E=4946,12. 10−8 .4

(13,0.10−2)2=117,0.10−4V =11,7mV

Conclusão

Observou-se através dos gráficos traçados que os valores medidos não possuem uma boa precisão, isto é devido ao fato de que durante a experiência trabalhamos com valores de tensão muito pequenos, ou seja, no limite de precisão do multímetro. Sabemos ainda que o multímetro não é ideal, logo acaba interferindo no circuito montado.

Outras fontes de erro estão na espira, que não são ideais, os cabos utilizados influenciou o campo magnético sobre a bobina, o que poderia alterar o valor da f.e.m. lido no voltímetro, apresentando distorções nos dados colhidos.

Observamos que para o valor do campo na própria posição do fio percorrido pela corrente, espera-se que, pelo raio considerado ser igual a zero (r = 0), o valor do campo tende ao infinito, uma vez que para o seu cálculo será feita uma divisão por zero. Conclui-se também que no experimento usamos correntes opostas passando nos dois fios, porém, se utilizássemos correntes no mesmo sentido, o gráfico do campo na região 2 seria uma parábola com a concavidade para baixo. Isso porque quando as correntes são de mesmo sentido, os fios se atraem, ao contrário do que ocorre com correntes de sentidos opostos, em que os fios sofrem repulsão.






Turma: 03

Campo Magnético da Terra


Introdução

O campo magnético terrestre se assemelha a um dipolo magnético com seus pólos próximos aos pólos geográficos da Terra. Uma linha imaginária traçada entre os pólos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11,3º relativa ao eixo de rotação da Terra. A teoria do dínamo é a mais aceita para explicar a origem do campo. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente. Um campo magnético vai se tornando mais fraco com o aumento da distância da sua fonte. Como o efeito do campo magnético terrestre se estende por várias dezenas de milhares de quilômetros, no espaço ele é chamado de magnetosfera da Terra.

Um campo magnético constante, no arranjo em série de um par de bobinas, de modo que, as correntes estejam no mesmo sentido, produzindo um campo uniforme entre as bobinas, estando a bússola posicionada no ponto médio entre as bobinas e alinhada inicialmente com a componente horizontal do campo magnético da Terra. A direção do campo produzido pelo par de bobinas devido às correntes é perpendicular a componente horizontal do campo da Terra. O campo magnético da Terra pode ser calculado a partir do campo resultante.

O objetivo do experimento foi: Determinação da componente horizontal do Campo da Terra utilizando o

Campo Magnético do Arranjo de Helmholtz consiste em um par de bobinas de raio R, onde a distância entre seus centros é igual ao raio. A bússola é posicionada no ponto médio e sobre o eixo das duas bobinas, de forma que o campo magnético artificial produzido pelo par de bobinas seja perpendicular ao eixo da bússola.

Material Utilizado:

O material utilizado no experimento

Par de bobinas de Helmholtz; Fonte de tensão universal;

Multímetro digital; Base de suporte;

Braçadeira de ângulo; Cabo de conexão, 750 mm, vermelho;

Cabo de conexão, 750 mm, azul; Bússola;

Suporte para Bússola; Potenciômetros.


Alinhamos o conjunto bobinas de Helmholtz e bússola, de modo que o ponteiro da bússola indicasse a posição Norte – Sul. No momento do experimento as ligações já estavam feitas conforme a figura ou o diagrama de bloco do kit.

Variamos a corrente de 5 em 5 mA e medimos a deflexão (ângulo) que a bússola sofreu para cada incremento. Anotamos os valores na tabela abaixo. Fizemos medidas até 60°. Repetimos os procedimentos anteriores duas vezes. Colocamos a fonte de tensão na Posição de 4V DC.

Tabela 1

I (mA) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

θ (°)10,

018,0 25,0 33,0

40,

048,0 52,0

58,

0

63,0 65,0 68,0

θ (°) 9,0 16,0 23,0 31,038,

047,0 50,0

58,

0

62,0 65,0 67,0

θ (°)11,

017,0 24,0 32,0

39,

048,0 51,0

57,

0

63,0 64,0 69,0

θ médio10,

017,0 24,0 32,0

39,

047,6 51,0

57,

6

62,6 64,6 68,0

Fez-se o gráfico de θ em função de I em papel milimetrado. Para simplificação dos cálculos, observamos que, para θ=45º, a corrente tinha um valor 32,2605 mA.

Lembrando-se que se estava utilizando o campo de um par de bobinas concêntricas e denominadas bobinas de Helmholtz, determinou-se a componente horizontal Bh do campo magnético da Terra, onde Bh experimental encontrado a partir do gráfico foi:

Ba=M μo I RMS

( 54 )

32 R

=154.4 π .10−7.32,2605 . 10−3

( 54 )

32 .0,2

=2,2336. 10−5 T

Bh= Batgθ

=2,2336.10−5

tg 45=2,2336.10−5T=0,22336 gauss

Calculando o desvio percentual, sabendo que o Bh(teo) é 0,23gauss temos que:

D%=(0,23−0,22336)

0,23X 100=2,88 %

Conclusão

Conclui-se que o campo magnético do par de bobinas de Helmholtz é determinado como função da corrente nas bobinas e o ângulo de deflexão da bússola, podendo ser representado pelo gráfico (θxI). Observa-se também que a componente horizontal do campo magnético da Terra é determinada achando-se o valor médio que melhor representa o valor do campo artificial, tomando-se o ângulo 45º e obtendo-se graficamente a corrente correspondente, o que significa um valor médio para os valores obtidos.






Turma: 03

Bombinas de Helmholtz

Campina Grande, Abril de 2013.Introdução

Quando se faz necessário produzir um campo magnético uniforme de baixa intensidade sobre um volume relativamente grande utiliza-se, em geral, a bobina idealizada por Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894). Atualmente conhecida como bobina de Helmholtz, esta consiste de duas bobinas circulares, planas, cada uma contendo N espiras com correntes fluindo no mesmo sentido. A separação entre estas bobinas é igual ao raio R comum a ambas. A corrente elétrica de alimentação das bobinas pode ser continua (CC) ou alternada (CA).

As aplicações da bobina de Helmholtz são várias; entre elas: determinação das componentes vertical e horizontal do campo magnético terrestre; anulação em determinado volume do campo magnético terrestre; calibração de medidores de campo magnético de baixa freqüência; estudo dos efeitos de campos magnéticos em componentes ou equipamentos eletrônicos; medidas de susceptibilidade magnética; calibração de equipamentos de navegação; estudo de efeitos biomagnéticos; ajuste de tubos de raios catódicos; estudo do desempenho de tubos de fotomultiplicadoras em campos magnéticos; medidas de magneto-resistência; desmagnetização de pequenas peças de materiais ferromagnéticos usados na ciência de naves espaciais.

Para as bobinas de Helmholtz o campo magnético resultante do arranjo de Helmholtz será dado pela soma vetorial do par de espiras, neste caso a soma vetorial é idêntica à soma algébrica. Um ponto resultante P será dado pela distância x do centro de uma delas sobre o eixo que passa pelo centro das expiras circulares concêntricas, percorridas por uma corrente I de mesmo módulo e sentido.

Podemos utilizar este parâmetro de Helmholtz para determinarmos a Força Eletromotriz Induzida sobre uma bobina de área geométrica S com N espiras ao longo do eixo.

O objetivo do experimento foi verificar o princípio de indução em uma bobina de prova, ao longo do eixo, utilizando a Lei de Indução de Faraday.

Material Utilizado:

O material utilizado no experimento está listado a seguir:

Par de bobinas de Helmholtz; Fonte de tensão universal;

Multímetro digital; Base de suporte;

Braçadeira de ângulo; Cabo de conexão, 750 mm, vermelho;

Cabo de conexão, 750 mm, azul; Bússola;

Suporte para Bússola; Potenciômetros.

Procedimento Experimental:

Montamos o par de bobinas de Helmholtz conforme a figura.

Fizemos as ligações conforme a figura ou o diagrama de bloco do circuito.Inserimos uma bobina de prova na vareta e posicionamos no ponto médio entre

as bobinas. Aplicamos 0,8 A de corrente nas bobinas de Helmholtz, medimos e anotamos a tensão induzida na bobina de prova.

Fizemos medidas do Campo de Indução Magnética B (mT), procedimentos utilizando o teslômetro para efetuar a medida do campo magnético no centro do par de bobinas de Helmholtz. Observamos que antes de efetuar as medidas, o teslômetro foi “zerado”, colocando a ponta de prova axial distante do campo de atuação do par e ajustando o cursor de zeramento. Anotamos os valores de B (mT) na tabela 1.

Tabela 1

R(c

m)

-20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13

B(m

T)

35,0 36,0 38,0 41,0 43,0 45,0 47,0 49,0

R(c

m)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5

B(m

T)

51,0 52,0 53,0 54,0 55,0 56,0 56,0 56,0

R(c

m)

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

B(m

T)

57,0 56,0 56,0 56,0 56,0 56,0 56,0 56,0

R(c

m)

4 5 6 7 8 9 10 11

B(m

T)

56,0 56,0 56,0 55,0 55,0 54,0 53,0 52,0

R(c

m)

12 13 14 15 16 17 18 19 20

B(m

T)

51,0 49,0 47,0 45,0 43,0 41,0 38,0 37,0 34,0

Variamos a posição da bobina de prova de 1 em 1 cm e realizamos a medição da tensão induzida sobre ela. Anotamos os valores na tabela 2. Medimos a tensão indução (ε) sobre a bobina de – 20 cm até + 20 cm, o ponto médio entre as bobinas foi considerado o zero da referência. Observamos que antes de efetuar a medida o teslômetro foi “zerado” e colocado na posição de medição de campo alternado, isso se fez colocando a ponta de prova axial distante do campo de atuação do par e ajustando o cursor de zeramento.

Observação: A região à direita do ponto médio x será considerada positiva e a esquerda negativa.

Tabela 2

r (cm)-

20-19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11

ERMS

(mV)

9 10 11 11 12 13 14 14 15 15

r (cm)-

10-09 -08 -07 -06 -05 -04 -03 -02 -01

ERMS (mV) 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17

r(cm) 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

ERMS (mV) 17 17 17 17 17 18 18 18 18 17

r(cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

ERMS (mV) 17 16 16 16 15 14 14 13 12 12

r(cm) 20

ERMS (mV) 11

Fizemos o gráfico de B em função de x (segue em anexo) e comparamos o gráfico obtido com o esperado, observando uma semelhança entre ambos.

Sabemos que:Erms=NSw B rms

nº de espirasda bobina de prova=500 espirasDiâmetro da bobina de prova=1,41 cm

Para x = 0, determinamos o valor da f.e.m. a partir do gráfico de E x r, obtendo assim:ERMS = 9 mV

Para x = 0 determinamos pelo gráfico de B x r o valor de B, obtendo:B = 0,25 mT

Para x = 0, calculamos o valor teórico da indução magnética e comparamos com o valor obtido pelo gráfico:Erms=500. π .(0,00705)2 .120 π .0,25. 10−3=7.36 mV

B=E rms

NSw= 7,36.10−3

500. π (0,00705)2.120 π .=0,25 mT .

Comparando os dois gráficos podemos perceber a semelhança entre eles e a relação entre o raio, o campo e a f.e.m. induzida, uma vez que o campo magnético diminui com o aumento do raio e a f.e.m. diminui com a redução do campo magnético, além disso, sabemos pelo gráfico e pela fórmula que a tensão induzida é diretamente proporcional ao campo magnético.

Conclusão

Pode-se estudar a relação entre o campo magnético produzido pelas bobinas de Helmholtz e a f.e.m. induzida em uma bobina de prova colocada em um ponto qualquer sobre o eixo. Não se obteve exatamente os mesmos valores numéricos porque na análise teórica as bobinas foram consideradas ideais e por isso houve certa discrepância nos resultados.


Universidade Federal de Campina Grande

Centro de Ciências e TecnologiaUnidade Acadêmica de Engenharia Mecânica

Curso de Engenharia de Petróleo



Turma: 03

Solenóides


Introdução

O solenóide ou bobina longa, como também pode ser chamado, é um fio condutor dobrado em forma de hélice ou pode ser definido como um conjunto de espiras de mesmo eixo espaçadas uniformemente.

Aplicando uma corrente elétrica neste fio condutor ele irá gerar um campo magnético ao redor e no interior do solenóide. O campo magnético no seu interior é uniforme e as linhas do campo são paralelas ao seu eixo. O campo do solenóide é bem semelhante ao campo de um ímã em forma de barra, onde a extremidade por onde saem às linhas de campo é o pólo norte, e a extremidade por onde entram as linhas de campo é o pólo sul.

No interior de um solenóide temos um campo uniforme, cuja intensidade é dada

pela seguinte fórmula:

Onde N é o número de espiras. O número de espiras por unidade de comprimento é

dado pelo quociente N/L, se falarmos que n = N/L, temos que: B = μ 0 ni

Para sabermos o sentido do campo magnético de um solenóide utiliza-se a regra da mão direita, cujo polegar fica sobre a corrente elétrica e os dedos mostram o sentido do campo.

Os objetivos do experimento foram:

Determinar o Campo Magnético no interior e sobre o eixo do solenóide como função:

Da posição em relação ao centro do solenóide,Da corrente que flui sobre o solenóide,Da freqüência da corrente.

Determinar a tensão induzida como função:Do campo magnético,Da freqüência do campo magnético,Do número de espiras da Bobina de Prova.

Material Utilizado

O material utilizado no experimento está listado a seguir:

Solenóide, 50 cm, 22,8 espiras/cm; Solenóide, 30 cm, 22,8 espiras/cm;

Solenóide, 20 cm, 22,8 espiras/cm; Solenóide, 10 cm, 22,8 espiras/cm;

Bonina de Prova; Gerador de freqüência;

Multímetro digital; Cabo, 750 mm, vermelho;

Cabo, 750 mm, azul; Cabo, 2000 mm, vermelho.


Fizemos as ligações conforme a figura 12 da apostila ou diagrama de bloco do kit. Conectamos a fonte e aplicamos 1ª de corrente AC.

Medimos o valor do campo de indução magnética no eixo do solenóide, de 1 em 1 cm, a partir de um ponto até o seu simétrico na outra extremidade.

Iniciamos as medições aproximadamente 10 cm antes das extremidades. Anotamos os valores na Tabela 1.

Tabela 1

r(cm) -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11

B(mT

)0,03 0,04

0,0

50,07 0,10

0,1

50,26 0,43

0,8

31,41

r(cm) -10 -09 -08 -07 -06 -05 -04 -03 -02 -01

B(mT

)2,03 2,38

2,5

52,63 2,67

2,7

02,71 2,71

2,7

12,74

r(cm) 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09

B(mT

)2,74 2,70

2,7

02,69 2,67

2,6

62,63 2,60

2,5

22,39

r(cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

B(mT

)2,10

1,6

30,93

0,4

90,29

0,1

70,17

0,0

80,06

0,0

50,04

Agora, com a bobina de prova no centro do solenóide, variamos a corrente 100 em 100 mA até 1A. Anotamos o valor da tensão induzida sobre ela. Anotamos os valores na Tabela 2.

Tabela 2

I (A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

ERMS(mV ) 0,0500,05

70,057 0,068 0,069 0,081 0,080

0,08

20,084 0,084

Repetimos os mesmos procedimentos utilizando o teslômetro para efetuar a medida do campo magnético no CENTRO do par de solenóides. Observamos que antes de efetuar a medida o teslômetro foi “zerado” e colocado na posição de medição de campo alternado, isso se fez colocando a ponta de prova axial distante do campo de atuação do par e ajustando o curso de zeramento. Anotamos os valores de B(mT) na tabela 3.

Tabela 3

I(A) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

B(mT

)

0,31 0,580,8

41,09 1,34

1,5

71,86 2,08

2,3

62,61

Fizemos o gráfico de B em função de r e comparamos o gráfico obtido com o esperado, observando uma semelhança entre ambos.

Fizemos também o gráfico de E em função de I e comparamos o gráfico obtido com o esperado.

Calculamos a inclinação da reta obtida e comparamos com a equação da força eletromotriz induzida esperada, determinamos o NS para a bobina de prova no interior do solenóide.

Desenvolvimento

Os cálculos encontram-se em anexo.

Dados:

n=22 ,8 esp/cmR=20 cmN=500d=1,48 cmω=120 π rad /sμ0=4 π . 10−7 N / A2

Fez-se o gráfico de B em função de r. Comparando o gráfico obtido com o esperado e temos que o gráfico para o solenóide está dentro do esperado. Ele mostra se uma corrente for aplicada apenas em pontos internos, bem afastados dos extremos, o campo magnético é praticamente constante. Ele não depende do diâmetro do comprimento do solenóide.

Fez-se o gráfico de ERMS em função de I. Comparando o gráfico obtido chegou-se o

que se era esperado, pois ERMS é diretamente proporcional a I. Os valores encontram-se em anexo.

Calculou-se a inclinação da reta obtida e comparou-se com a equação da força eletromotriz induzida esperada, determinou-se o NS para a bobina de prova no interior do solenóide. Os dados encontram-se em anexo.

Fez- se o gráfico de B em função de I. Comparou-se o gráfico obtido com o esperado.Em anexo.Comparou-se o valor médio do B obtido no item 4 com o VALOR RMS a partir do item 3.Ver em anexo.

Pela equação 10 calculou-se os valores para ERMS cada corrente aplicada, calculou-se seu valor mais provável em notação científica e comparou-se com o valor obtido pelo gráfico.Em anexo.

Conclusão

Concluímos que foi possível estudar com experimento feito as características de um solenóide, observando que, de fato, em seu interior o campo magnético é praticamente constante, tendo pequenas variações que podem ser atribuídas à erros cometidos durante o experimento ou à imprecisão do material utilizado, porém, apesar disso, os resultados foram satisfatórios.Concluímos também, que a inclinação da reta de um gráfico tensão em função da corrente é uma constante, através da qual podemos calcular o fator NS de uma bobina.


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Relatórios - 3º estágio (NETO)