Rencana&Penerimaan&Sampel( …debrina.lecture.ub.ac.id/files/2014/11/13-Rencana-Penerimaan...Rencana&Penerimaan&Sampel(Acceptance(Sampling)!! untukData&Atribut& 13!– Pengendalian!Kualitas!

ì Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut 13 – Pengendalian Kualitas

Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : [email protected] Blog : hDp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

Outline Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut

ì  Berkaitan dengan pemeriksaan dan pengambilan keputusan tentang produk : ì  yang datang (dari supplier) ì  yang dihasilkan perusahaan

ì  Dapat dilakukan untuk data atribut dan data variabel ì  Data atribut à mengklasifikasikan

produk terkait produk baik dan produk cacat

ì  Data variabel à karakterisOk kualitas ditunjukkan dalam seOap sampel à dilakukan penghitungan rata-‐rata sampel dan deviasi standar sampel. Bila rata-‐rata sampel berada di luar jangkauan penerimaan, maka produk tersebut akan ditolak


3

Acceptance Sampling (AS)

Pengantar

Keuntungan dan Kerugian Sampling

Keuntungan ì  Lebih murah

ì  Dapat meminimalkan kerusakan

ì  Dapat memoOvasi pemasok bila ada penolakan bahan baku

Kerugian ì  Adanya risiko menerima produk

cacat atau menolak produk baik

ì  Sedikitnya informasi mengenai produk

ì  Membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel

ì  Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi


4

Pengujian yang dapat merusakkan produk

Biaya inspeksi yang sangat Onggi

100% inspeksi yang dilakukan memerlukan

waktu yang lama

Pemasok memiliki kinerja yang baik tetapi beberapa Ondakan pengecekan tetap harus dilaksanakan

Merupakan tanggungjawab

perusahaan terhadap produk yang dihasilkannya

Biaya untuk inspeksi 100% Onggi


5


Pertimbangan dilakukannya


6


DUA JENIS PENGUJIAN

• oleh produsen (the producer test the lot for outgoing quality)

Sebelum pengiriman produk akhir ke pelanggan

• oleh konsumen (the consumer test the lot for incoming quality)

Setelah pengiriman produk akhir ke pelanggan

Homogen : Diproduksi oleh mesin yang sama, operator yang sama, bahan baku umum, kira-‐kira waktu yang sama à

pengujian menjadi lebih tepat

Lot besar lebih baik daripada lot kecil à lebih ekonomis

Acak à semua produk yang ada mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel (Odak

terjadi bias) 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

7


Pertimbangan sebelum dilakukan sampling (inspeksi)

Merencanakan Kebutuhan Sampel Secara Manual

Sampel Tunggal

Sampel Ganda


8


9


Teknik Pengambilan Sampel

ì  Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.

ì  Contoh: N = 9000 n = 300 c = 2, artinya: ì  lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi

sebanyak 300 unit.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.

1. Sampel Tunggal (single sampling)


10



ì  Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: ì  Menerima lot ì  Menolak lot ì  Mengambil sampel berikutnya

2. Sampel Ganda (double sampling)

Kualitas Bagus Lot diterima

Sampel kedua Odak diperlukan

Kualitas Buruk Lot ditolak

Sampel kedua Odak diperlukan

Jika Ongkat kualitas Odak terlalu baik atau Odak terlalu buruk. Maka diambil sampel ke dua.


11



ì  Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut: ì  N = ukuran lot ì  n1 = ukuran sampel pada sampel

pertama ì  c1 = jumlah penerimaan pada sampel

pertama ì  r1 = jumlah penolakan untuk sampel

pertama ì  n2 = ukuran sampel pada sampel kedua ì  c2 = jumlah penerimaan untuk kedua

sampel ì  r2 = jumlah penolakan untuk kedua

sampel

2. Sampel Ganda (double sampling)

Indeks Kualitas

AQL – Acceptance Quality

Level – tingkat kualitas

menurut produsen

LQL – Limiting Quality


menurut konsumen

IQL – Indifference Quality


diantara AQL dan LQL

AOQL – Average Outgoing

Quality Level –

untuk Rencana Penerimaan Sampel


14


15

Indeks Kualitas

AQL – Acceptance Quality Level – tingkat kualitas menurut produsen

ì  merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan

ì  merupakan persentase maksimum keOdaksesuaian atau banyaknya keOdaksesuaian maksimum seOap 100 unit produk (ANSI ASQC Z1.4 (1993))

ì  Resiko produsen adalah resiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya (α)

ì  Dengan kata lain, produsen menginginkan probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1. Probabilitas kesalahan Ope I (risiko produsen) =1-‐Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01 dengan nilai AQL mendekaO 0


16

Indeks Kualitas

LQL – Limiting Quality Level – tingkat kualitas menurut konsumen

ì  Merupakan kualitas keOdakpuasan atau merupakan Ongkat penolakan, probabilitas penerimaan LQL harus rendah.

ì  Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko konsumen (β) atau kesalahan Ope II

ì  Risiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang Odak sesuai.

ì  Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada Ongkat LQL.

ì  Probabilitas kesalahan Ope II =β, menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat.

ì  LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance percent defec9ve atau RQL – rejectable quality level


17

Indeks Kualitas

IQL – Indifference Quality Level – tingkat kualitas diantara AQL dan LQL

ì  Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.

ì  Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi


18

Indeks Kualitas

AOQL – Average Outgoing Quality Level –

ì  Suatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality)

ì  Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik (dengan asumsi Odak ada kesalahan dalam inspeksi)

ì  Incoming quality sangat baik atau sangat buruk, outgoing quality akan cenderung baik. Diantara kedua OOk tersebut terdapat suatu OOk dimana persentase kesalahan dari produk yang selesai dibuat (outgoing material) akan maksimum


19

Indeks Kualitas

Karakteristik

Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk menentukan kualitas harus berdasarkan kebutuhan konsumen dan produsen

Risiko dalam pengambilan sample harus diketahui secara kuanOtaOf (kurva OC)

Pemeriksaan harus meminimalkan biaya inspeksi

Perencanaan harus menggunakan pengetahuan

Perencanaan harus fleksibel

Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus memberikan informasi yang bermanfaat

Perencanaan harus sederhana

Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel

Kurva OC (Opera9ng

Characteris9c Curve)

Kurva AOQ (Average Outgoing

Quality)

Kurva ATI (Average Total

Inspec9on Curve)

Kurva ASN (Average Sample Number Curve)


20

ì Kurva Karakteristik Operasi (Operating Characteristic Curve / OC Curve) 1


21


22


Operating Characteristic (OC) Curve (1)

ì  Merupakan kurva probabilitas penerimaan terhadap produk yang dihasilkan. Untuk menggambarkan kurva ini diperlukan rumus:

Pa=P(d≤c) Keterangan: ì  Pa adalah probabilitas penerimaan ì  c adalah cacat produk yang disyaratkan ì  d adalah jumlah cacat yang terjadi

ì  Kurva ini dilakukan dengan mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p)


23

ì  Rumus Perhitungan

ì  Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakan tabel distribusi poisson

ì  Apabila Odak ditemukan probabilitasnya karena keterbatasan nilai np, maka digunakan cara interpolasi.




24




25




26

Contoh : Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2

Proporsi Kesalahan np Probabilitas Penerimaan

0,01 0,5 0,986

0,02 1 0,92

0,03 1,5 0,809

0,04 2 0,677

0,05 2,5 0,544

0,06 3 0,423

0,07 3,5 0,321

0,08 4 0,238

0,09 4,5 0,174

0,1 5 0,125

0,11 5,5 0,088

0,12 6 0,062

0,13 6,5 0,043

0,14 7 0,03

0,15 7,5 0,02




27

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Pa

P

Pa

Pa

Kurva OC untuk Sampel Tunggal dengan N = 2000, n = 50, c = 2



ì  Gambaran mengenai sampel ganda adalah: 1.  Ambil sampel yang pertama. Apabila

keputusannya jelas, diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenO.

2.  Apabila Odak jelas keputusannya, maka diambil sampel kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel yang pertama


28



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)


29




ì  Keuntungan

ì  Dapat mengurangi jumlah inspeksi ì  Memberikan kesempatan kedua kepada

supplier

ì  Kekurangan

ì  Bila inspeksi Odak dengan teliO, keuntungan ekonomis akan hilang

ì  Pencatatan lebih rumit.

ì  Notasi yang digunakan: ì  n1 à sampel pertama yang diambil ì  n2 à sampel kedua yang diambil tanpa ada

pengembalian dari sampel pertama ì  c1 à cacat yang disyaratkan dari sampel pertama ì  c2 à cacat yang disyaratkan dari kedua sampel

(sampel pertama dan kedua)


30



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) n1=50, c1=1 n2=100, c2=3


31




ì  P a = probabilitas penerimaan pada sampel gabungan

ì  P a I = probabilitas penerimaan pada sampel pertama

ì  P a II = Probabilitas penerimaan pada sampel kedua

ì  P a = P a I + P a II


32




Contoh :

n1=50 c1=1

n2=100 c2=3

Bila p = 0,05 maka fraksi produk cacat dari lot adalah


33




ì  Sampel kedua hanya akan diambil bila ada 2 atau 3 yg cacat pada sampel pertama yaitu bila

1.  d1=2 dan d2=0 atau 1. Probabilitas penerimaan

c1<d1 ≤ c2


34




2.  d1=3 dan d2=0.Probabilitas penerimaan :

3.  Probabilitas penerimaan pada sampel kedua adalah


35



Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) Dengan cara perhitungan yg sama untuk p yang lain, dapat digambarkan kurva OC sbb :

ì  Dilakukan apabila dari hasil pengambilan sampel kedua masih ditemukan adanya keraguan dalam informasi, apakah produk tersebut akan diterima atau akan ditolak.


36



Perencanaan Sampel Banyak (Multiple Sampling Plans)

ì Kurva Tingkat Kualitas Output Rata-‐rata (Average Outgoing Quality Curve / AOQ Curve) 2


37


38


Average Outgoing Quality (AOQ) Curve (1)

ì  Average Outgoing Quality (AOQ) merupakan salah satu teknik evaluasi untuk memperbaiki perencanaan pengambilan sampel.

ì  Untuk membuat kurva AOQ dapat digunakan tabel kurva OC dengan menambahkan kolom AOQ.

ì  Pada AOQ diasumsikan bahwa lot yang ditolak akan diperbaiki atau ditukar dengan unit yang 100% bagus

ì  AOQ diformulasikan sebagai berikut:

AOQ = (100p0)(pa)


39


Average Outgoing Quality (AOQ) Curve (2)

Contoh: Menggunakan contoh yang sama dengan contoh soal pada kurva OC, maka diperoleh tabel berikut ini:

Analisis kurva : •  KeOka incoming Quality memiliki prosentase noncorforming

sebesar 2%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 1.46%.

•  KeOka incoming quality memiliki persentase nonconforming sebesar 6%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 0.64%

•  Hal tersebut karena dilakukan perbaikan pada lot yang ditolak, sehingga nilai AOQ selalu lebih baik dari incoming quality.

•  Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh suatu batasan maksimum yang menunjukkan kemungkinan terburuk rata-‐ rata kualitas yang dihasilkan, OOk tersebut disebut Average Outgoing Quality Limit (AOQL)

ì Kurva Inspeksi Total (Average Total Inspection Curve / ATI Curve) 3


41


42


Average Total Inspection (ATI) Curve (1)

ì  ATI menunjukkan banyaknya unit yang diinspeksi oleh konsumen dan produsen.

ì  Teknik ini mengasumsikan bahwa lot yang dikoreksi, akan diinspeksi 100%.

ì  Jika lot yang datang Odak mengandung unit-‐unit yang cacat, maka Odak akan ada lot yang ditolak, sehingga jumlah inspeksi untuk seOap lot sebanyak ukuran sampel n.

ì  Jika seluruh unit cacat, maka lot yang datang akan diinspeksi

ì  100% dan jumlah unit yang akan diperiksa sebanyak ukuran lot N.

ì  Jika kualitas lot berada pada 0 < P < 1, maka rata-‐rata jumlah unit yang diinspeksi akan bervariasi antara n hingga N.

ì  Formulasi ATI untuk single sampling

ATI = n + (1 -‐ Pa)(N – n)


44


Average Total Inspection (ATI) Curve (3)

ì  Berdasarkan kurva, keOka kualitas proses mendekaO 0% untuk nonconforming, maka rata-‐rata jumlah yang diinspeksi mendekaO ukuran sampel n. keOka kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconforming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.

ì  KeOka persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.

ì  Berdasarkan kurva, keOka kualitas proses mendekaO 0% untuk nonconforming, maka rata-‐rata jumlah yang diinspeksi mendekaO ukuran sampel n. keOka kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconcorming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.

ì  KeOka persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.

ì Banyaknya Sampel Rata-‐rata (Average Sample Number Curve / ASN Curve) 4


45


46


Average Sample Number (ASN) Curve

ì  ASN adalah rata-‐rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan

ì  Asumsinya inspeksi Odak hanya dibatasi pada sample tunggal

ì  Contoh ì  Jika terdapat 3 kesalahan setelah 20 unit

untuk diinspeksi dengan perencanaan sample tunggal dimana N = 800, n= 60 dan c=2, meskipun keputusan diambil setelah unit inspeksi ke 20 untuk menolak produk tersebut bagaimana Ondakan kita selanjutnya?


47



ì  Untuk sample tunggal maka ukuran jumlah sample rata-‐rata adalah sama dengan ukuran sample

ì  Untuk sample ganda jumlah sample rata-‐rata dirumuskan dengan:

ASN = n1P1 + (n1 + n2)(1 – P1) = n1 + n2(1 – P1)

dimana: P1 = PaI + PrI PaI = probabilitas lot diterima pada sampel pertama PrI = probabilitas lot ditolak pada sampel pertama P1 = probabilitas yg digunakan untuk membuat

keputusan l lot pada sampel pertama P1 = P(produk yang diterima pada sample

pertama)+P(produk yang ditolak pada sample pertama)

= P(d≤c1)+P(d≥r1)


48



ì  Diketahui ì  N = 3000 ì  n1 = 40 c1 = 1 r1 = 4 ì  n2 = 80 c2 = 3 r2 = 4

ì  Misal nilai proporsi kerusakan 0,02 maka tentukan nilai ASN?

Contoh Studi Kasus

P1 = P(d≤c1)+P(d≥r1) P1 = P(d≤1|n1p=40(0,02))+P(x≥4|n1p=40(0,02)) P1 = P(d≤1|n1p=0,8)+P(x≥4|n1p=0,8))

P1 = 0,808+(1-‐0,991) P1 = 0,817 ASN = n1+n2(1-‐P1) ASN = 40+80(1-‐0,817) ASN = 54,64

Jawab:


49



Contoh Studi Kasus

proporsi Probabilitas penerimaan Banyaknya sample rata-‐rata 0.01 0.939 44.88 0.02 0.818 54.56 0.03 0.697 64.24 0.04 0.604 71.68 0.05 0.549 76.08 0.06 0.529 77.68 0.07 0.539 76.88 0.08 0.568 74.58 0.09 0.61 71.2 0.1 0.671 66.32 0.11 0.712 63.04 0.12 0.753 59.76 0.13 0.794 56.48 0.14 0.83 53.6 0.15 0.866 50.72

Dari studi kasus sebelumnya, dengan menggunakan trial and error, diketahui nilai proporsi kesalahan sehingga dapat digambarkan kurvanya yaitu:


50



Contoh Studi Kasus

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

ASN

ASN

Documents

Rencana&Penerimaan&Sampel( …debrina.lecture.ub.ac.id/files/2014/11/13-Rencana-Penerimaan...Rencana&Penerimaan&Sampel(Acceptance(Sampling)!! untukData&Atribut& 13!– Pengendalian!Kualitas!