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 REPASO 1.- Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C de modo que AB. BC + BC 2  = 12; AC = 6. allar BC. a! 2 b! " c! 2," d! # 2.- $n una l%nea recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, & ' $ de modo que &$ = #BC, AC = B&, #AB + 2&$ = 1(). Calcular A$. a! )" b! *2 c! #) d! "6 #.- Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C ' & de modo que  BD  BC  AD  AB = , AC = #, B& = 2 allar C& a! 1 b! 2 c! 1," d! .A. /.- allar  “PB”, si AB – BC = 18 y “P” es punto medio de  AC 0 0 0 0  A B C a! / b! * c! ) d! e! 11 ". - 3os puntos conse cuti vos A, B, C ' & de una recta son consecutivos tal que AB es la media aritm4tica de AC ' C&. Si B& 2  = /B& 5 /. allar A& a! 1 b! 2 c! " d! / 6.- En una !nea "e#ta se #onside"an os puntos #onse#uti$os “A”, “”B, “C” y “%”. Si AC & B% = '(. )aa" “A% & BC” a! 12 b! 16 c! 2( d! 2/ e! .A. *.- Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C ' &, s% AC + B& = "AB + C&! ' A& = 12. Calcular la lon7itud de BC. a! 6 b! ) c! d! 1( ).- Sobre una l%nea recta se considera los puntos consecutivos A, B, C ' & si  AC + AB = 1) B& + C& = 12 Calcular la lon7itud de A& a! 12 b! 1/ c! 1" d! 16 .- 1(.- 11.- De un grupo de 100 universitarios, 49 no estudian Lengua y 53 no estu dia n Mat emá tic as. Si ! no estu dia n nin gun o de ningun o de "os cursos mencionados, #$uántos estud ian s%"o un curso& A) ' B) 3' C) 4' D) 5' E) 1' 1.- De 40 a"umnos de una secci%n, 15 apro(aron )*sica, + pro(aron )*sica y u*mica. #$uántos a"umnos desapro(aron "os dos cursos mencionados, si "os ue apro(aron u*mica )ueron !& A) 1' B) 15 C) 1 D) 10 E) + 13.- De un grupo de postu"antes a universidades, se sa(e ue 1+ postu"an a "a / 4 postu"an a San Marcos 5' postu"an a $at%"ica ' postu"an a "as 3 /niversidades 2" 5 no postu"an a ninguna de estas 3 /niversidades Si 39 0 estudiantes postu"aron a por "o meno s universidades, diga #$uántos postu"antes u(ieron en tota"& pta. 1/.- Se vende un art%culo en S8. ""( 7anando el 1(9 del costo m:s el 2(9 de la venta. ndique, el precio de costo. a! S8. /2( b! /(( c! /)( d! 16/( e! "2( 1".- 3a ven ta de un art %culo produc e cierto 7asto ; se ven de el art%culo en S8. ##( en el cual se 7ana el 1(9 del costo; siendo adem:s la 7anancia neta S8. 2( <Cu:ntos soles ascendi el 7asto> a! S8. 12 b! 2( c! 1* d! 1( e! 1" 16.- ara ?i@ar el precio de venta de un art%culo se aument su costo en un )(9 pero al venderse se i o una reba@a del 2(9. <u4 tanto por ciento del costo se a 7anado> a! ##9 b! #)9 c! /29 d! "(9 e! //9 1*.- Se vendi un televisor 7anando el #2(9 del precio de costo; pero si se ubiera vendido el 2(9 del precio de venta; la 7anancia ubiera sido S8. 12 m:s. <$n cu:nto se vendi el televisor> a! 2) b! #1" c! 2"6 d! 2)) e! #(2 1'.- Se tiene "a siguiente serie de raones geo m6tricas igua"es 10 c ! ( 5 a = = 7a""ar "a suma de "os antecedentes Si 3a 8 ( c : !+ A) '' B) !' C) ! D) ++ E) +4 19.- Dos n;meros ente ros son ente si como 10 es a 9. Si "a suma de "a mitad de" mayor y "a tercera parte de" menor es !. a""ar e" mayor de "os dos n;meros A) '0 B) 1+0 C) 90 D) 45 E) 40 0.- 2n una proporci%n <ritm6tica, "a suma de "os cuadrados de "os t6rminos medios es 34 y "a suma de "os e=tremos es '. a""ar "a di)erencia entre "os t6rminos medios. A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1.- 2n una proporci%n continua> e" primer t6rmino es 1?9 de" cuarto t6rmino> si "a suma de "os 4 t6rminos de "a proporci%n es +4. a""ar e" t6rmino medio de "a proporci%n A) 9 B) ' C) 1 D) 15 E) 1+

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1.- Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C de modo que AB. BC + BC2 = 12; AC = 6. Hallar BC.a) 2b) 5c) 2,5d) 3

2.- En una lnea recta se toman los puntos consecutivos A, B, C, D y E de modo que DE = 3BC, AC = BD, 3AB + 2DE = 108. Calcular AE.a) 85b) 72c) 38d) 56

3.- Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D de modo que: , AC = 3, BD = 2Hallar: CDa) 1b) 2c) 1,5d) N.A.

4.- Hallar PB, si AB BC = 18 y P es punto medio de

||||APBCa) 4b) 7c) 8d) 9e) 11

5.- Los puntos consecutivos A, B, C y D de una recta son consecutivos tal que AB es la media aritmtica de AC y CD. Si BD2 = 4BD 4. Hallar ADa) 1b) 2c) 5d) 4

6.- En una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D. Si AC + BD = 20. Hallar AD + BCa) 12b) 16c) 20d) 24e) N.A.

7.- Sobre una recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D, s: AC + BD = 5(AB + CD) y AD = 12. Calcular la longitud de BC.a) 6b) 8c) 9d) 10

8.- Sobre una lnea recta se considera los puntos consecutivos A, B, C y D si:AC + AB = 18BD + CD = 12Calcular la longitud de ADa) 12b) 14c) 15d) 16

9.-

10.-

11.- De un grupo de 100 universitarios, 49 no estudian Lengua y 53 no estudian Matemticas. Si 27 no estudian ninguno de ninguno de los cursos mencionados, Cuntos estudian slo un curso?A) 28B) 38C) 48

D) 58E) 18

12.- De 40 alumnos de una seccin, 15 aprobaron fsica, 6 probaron fsica y qumica. Cuntos alumnos desaprobaron los dos cursos mencionados, si los que aprobaron qumica fueron 7? A) 18B) 15C) 12

D) 10E) 6

13.- De un grupo de postulantes a universidades, se sabe que: 16% postulan a la UNI 42% postulan a San Marcos 58% postulan a Catlica 8% postulan a las 3 Universidades El 5% no postulan a ninguna de estas 3 UniversidadesSi 390 estudiantes postularon a por lo menos 2 universidades, diga Cuntos postulantes hubieron en total?Rpta.

14.- Se vende un artculo en S/. 550 ganando el 10% del costo ms el 20% de la venta. Indique, el precio de costo.

a) S/. 420b) 400c) 480d) 1640e) 520

15.- La venta de un artculo produce cierto gasto; se vende el artculo en S/. 330 en el cual se gana el 10% del costo; siendo adems la ganancia neta S/. 20 Cuntos soles ascendi el gasto?

a) S/. 12b) 20c) 17d) 10e) 15

16.- Para fijar el precio de venta de un artculo se aument su costo en un 80% pero al venderse se hizo una rebaja del 20%. Qu tanto por ciento del costo se ha ganado?

a) 33%b) 38%c) 42%d) 50%e) 44%

17.- Se vendi un televisor ganando el 320% del precio de costo; pero si se hubiera vendido el 20% del precio de venta; la ganancia hubiera sido S/. 12 ms. En cunto se vendi el televisor?

a) 298b) 315c) 256d) 288e) 302

18.- Se tiene la siguiente serie de razones geomtricas iguales:

Hallar la suma de los antecedentes Si 3a + 2b c = 76

A) 88B) 78C) 72

D) 66E) 64

19.- Dos nmeros enteros son ente si como 10 es a 9. Si la suma de la mitad del mayor y la tercera parte del menor es 72. hallar el mayor de los dos nmeros

A) 80B) 160C) 90

D) 45E) 40

20.- En una proporcin Aritmtica, la suma de los cuadrados de los trminos medios es 34 y la suma de los extremos es 8. hallar la diferencia entre los trminos medios.

A) 1B) 2C) 3

D) 4E) 5

21.- En una proporcin continua; el primer trmino es 1/9 del cuarto trmino; si la suma de los 4 trminos de la proporcin es 64. hallar el trmino medio de la proporcin

A) 9B) 8C) 12

D) 15E) 16