Research section assets/… · Web viewMathematics All Levels. From the BAWE corpus . Created by Philip Durrant

Mathematics All Levels

word Frequency per million words

Percentage of texts

Percentage of subcorpora

DP

the 64842.31102 100 100 0.06786857a 38567.0789 100 100 0.052972836of 33868.36071 100 100 0.065876918is 33642.82224 100 100 0.107426849and 25034.77051 100 100 0.06329026to 23268.05248 100 100 0.043645125we 20148.1036 83.33333333 98.8372093 0.341580137that 17291.28294 100 100 0.108072356in 14960.71872 100 100 0.057562089this 11164.15442 100 100 0.099250608for 10074.0518 100 100 0.072610184as 9773.333835 100 100 0.062639511by 9359.846634 91.66666667 100 0.057889553so 9247.077397 83.33333333 100 0.158583229an 8833.590197 91.66666667 100 0.06664597be 8683.231215 100 100 0.116963934with 7743.487577 91.66666667 100 0.059559982then 7630.71834 75 100 0.254632598are 7367.590121 100 100 0.137328324have 6803.743939 100 100 0.106377009x 6653.384957 66.66666667 39.53488372 0.533103482it 6390.256738 100 100 0.087046929on 6390.256738 100 100 0.074309175can 5600.872082 91.66666667 100 0.157599029if 5149.795136 83.33333333 100 0.193914294s 4924.256663 100 100 0.192171814which 4398.000226 91.66666667 100 0.075522392algebra 4285.230989 16.66666667 1.162790698 0.966202978from 4134.872007 91.66666667 100 0.06951593f 3946.923279 58.33333333 37.20930233 0.489227254since 3834.154043 58.33333333 98.8372093 0.233908175let 3721.384806 41.66666667 23.25581395 0.413389399theorem 3721.384806 83.33333333 3.488372093 0.846608497group 3646.205315 25 90.69767442 0.372151648b 3383.077097 33.33333333 75.58139535 0.362115572not 3383.077097 100 100 0.113530721his 3307.897606 91.66666667 86.04651163 0.471362066c 3232.718114 33.33333333 80.23255814 0.402547135has 3157.538623 91.66666667 100 0.106175651n 3119.948878 66.66666667 50 0.470787061he 3082.359132 83.33333333 89.53488372 0.439061851space 2969.589896 25 43.02325581 0.39047875i 2932.00015 75 100 0.330676517see 2932.00015 75 100 0.238140583will 2932.00015 66.66666667 100 0.204781384r 2819.230914 41.66666667 56.97674419 0.456793967such 2668.871932 75 100 0.094871885there 2668.871932 83.33333333 100 0.100518761

From the BAWE corpus www.coventry.ac.uk/bawe Created by Philip Durrant http://education.exeter.ac.uk/staff_details.php?user=pld203

http://education.exeter.ac.uk/staff_details.php?user=pld203

http://www.coventry.ac.uk/bawe


at 2593.692441 83.33333333 100 0.115989985integral 2593.692441 75 5.813953488 0.52053385function 2518.51295 83.33333333 66.27906977 0.382663349k 2518.51295 33.33333333 36.04651163 0.478573823form 2480.923204 33.33333333 98.8372093 0.245376887all 2443.333459 83.33333333 100 0.109099628where 2443.333459 66.66666667 100 0.140206088h 2405.743713 41.66666667 46.51162791 0.453196644map 2405.743713 16.66666667 9.302325581 0.649990337first 2330.564222 83.33333333 100 0.154505987was 2330.564222 91.66666667 100 0.229194074two 2255.384731 83.33333333 100 0.188678573d 2217.794986 50 73.25581395 0.302815719manifold 2217.794986 16.66666667 1.162790698 0.803042169cohomology 2180.20524 16.66666667 1.162790698 0.99539001complex 2180.20524 41.66666667 77.90697674 0.28739942some 2180.20524 83.33333333 100 0.105481393vector 2142.615494 33.33333333 5.813953488 0.782477378division 2105.025749 16.66666667 25.58139535 0.403598914define 2067.436003 50 33.72093023 0.356598205π 2029.846258 16.66666667 3.488372093 0.873449403given 1992.256512 75 100 0.19065259green 1992.256512 16.66666667 20.93023256 0.484442634series 1992.256512 50 37.20930233 0.344054689v 1992.256512 50 32.55813953 0.625919238only 1954.666767 91.66666667 100 0.099035199these 1917.077021 75 100 0.122054943but 1841.89753 100 100 0.109171424g 1841.89753 33.33333333 87.20930233 0.33813528one 1841.89753 91.66666667 100 0.108562698product 1841.89753 16.66666667 60.46511628 0.525800518also 1804.307785 91.66666667 100 0.100251963now 1804.307785 75 97.6744186 0.175388604q 1804.307785 25 10.46511628 0.619547873defined 1766.718039 75 74.41860465 0.253550841when 1766.718039 83.33333333 100 0.13699742lie 1729.128294 16.66666667 5.813953488 0.421639536algebras 1691.538548 16.66666667 1.162790698 0.99539001take 1691.538548 66.66666667 100 0.147699976e 1653.948803 50 97.6744186 0.260873034matrix 1616.359057 25 9.302325581 0.683179183set 1616.359057 50 98.8372093 0.231839849simple 1616.359057 41.66666667 70.93023256 0.30457676work 1616.359057 83.33333333 98.8372093 0.260296027consider 1578.769312 66.66666667 74.41860465 0.252392389each 1578.769312 58.33333333 100 0.259926796more 1578.769312 83.33333333 100 0.119728753rotation 1578.769312 16.66666667 8.139534884 0.653898585cauchy 1541.179566 66.66666667 1.162790698 0.99539001





over 1541.179566 41.66666667 100 0.128568186p 1541.179566 41.66666667 94.18604651 0.410373985real 1541.179566 75 75.58139535 0.292422558u 1541.179566 33.33333333 23.25581395 0.455118526its 1503.589821 75 100 0.179772139proof 1503.589821 50 8.139534884 0.470481804any 1466.000075 58.33333333 100 0.134675417between 1466.000075 75 100 0.122827141class 1466.000075 25 50 0.514020758functions 1466.000075 91.66666667 40.69767442 0.392838923into 1466.000075 75 100 0.099678871point 1466.000075 66.66666667 100 0.190886133dimensional 1428.41033 16.66666667 6.976744186 0.650586203y 1428.41033 50 29.06976744 0.588735186associative 1353.230839 16.66666667 2.325581395 0.823334233linear 1353.230839 25 24.41860465 0.578810633or 1353.230839 91.66666667 100 0.122509942fourier 1315.641093 41.66666667 2.325581395 0.912888807may 1315.641093 58.33333333 100 0.175208715multiplication 1315.641093 16.66666667 1.162790698 0.842049031same 1315.641093 66.66666667 100 0.173144792value 1315.641093 75 89.53488372 0.42141387dirichlet 1278.051348 16.66666667 1.162790698 0.99539001groups 1240.461602 16.66666667 81.39534884 0.306269538us 1240.461602 50 90.69767442 0.337492937above 1202.871857 41.66666667 97.6744186 0.231704136continuous 1202.871857 66.66666667 19.76744186 0.340347914show 1202.871857 25 91.86046512 0.239888206zero 1202.871857 66.66666667 23.25581395 0.593995037body 1165.282111 16.66666667 66.27906977 0.378102317four 1165.282111 33.33333333 87.20930233 0.259407979other 1165.282111 66.66666667 100 0.092395667been 1127.692366 83.33333333 100 0.133160621find 1127.692366 50 89.53488372 0.219199122surface 1127.692366 33.33333333 30.23255814 0.629417986way 1127.692366 66.66666667 98.8372093 0.200586699β 1127.692366 16.66666667 6.976744186 0.81335521case 1090.10262 58.33333333 100 0.250352109numbers 1090.10262 33.33333333 43.02325581 0.377270337open 1090.10262 16.66666667 69.76744186 0.278869861what 1090.10262 83.33333333 96.51162791 0.247181189elements 1052.512874 33.33333333 51.1627907 0.328335684follows 1052.512874 25 45.34883721 0.36008769m 1052.512874 33.33333333 72.09302326 0.399284779number 1052.512874 41.66666667 100 0.219860047theory 1052.512874 75 76.74418605 0.422465993unit 1052.512874 16.66666667 40.69767442 0.428552066fact 1014.923129 66.66666667 98.8372093 0.200606592known 1014.923129 58.33333333 91.86046512 0.279126434





new 1014.923129 75 97.6744186 0.259340381our 1014.923129 66.66666667 91.86046512 0.374104684gives 977.3333835 50 69.76744186 0.283528304result 977.3333835 58.33333333 100 0.156314677they 977.3333835 58.33333333 100 0.166584629z 977.3333835 33.33333333 13.95348837 0.687952982about 939.7436379 66.66666667 100 0.159655351commutative 939.7436379 16.66666667 1.162790698 0.945969035integrals 939.7436379 41.66666667 1.162790698 0.965996665ν 939.7436379 16.66666667 1.162790698 0.924818508write 902.1538924 33.33333333 19.76744186 0.519071891definition 864.5641469 66.66666667 46.51162791 0.369616734forms 864.5641469 16.66666667 76.74418605 0.333558476hence 864.5641469 75 73.25581395 0.334597986ideas 864.5641469 50 61.62790698 0.365018233metric 864.5641469 16.66666667 1.162790698 0.788005462positive 864.5641469 58.33333333 83.72093023 0.297983177t 864.5641469 41.66666667 89.53488372 0.279866362than 864.5641469 75 100 0.103603061were 864.5641469 75 100 0.271168377would 864.5641469 66.66666667 100 0.173023571φ 864.5641469 25 1.162790698 0.938734246although 826.9744014 75 98.8372093 0.150949447differential 826.9744014 41.66666667 2.325581395 0.630327422equation 826.9744014 50 24.41860465 0.703183826interesting 826.9744014 58.33333333 47.6744186 0.330206149most 826.9744014 58.33333333 100 0.111055803second 826.9744014 50 97.6744186 0.20337056shown 826.9744014 58.33333333 88.37209302 0.329436003simply 826.9744014 41.66666667 75.58139535 0.283243679basis 789.3846559 25 72.09302326 0.255811203being 789.3846559 75 100 0.150314011converge 789.3846559 33.33333333 2.325581395 0.69383589every 789.3846559 66.66666667 89.53488372 0.216549838following 789.3846559 50 94.18604651 0.250752738had 789.3846559 75 98.8372093 0.295353632however 789.3846559 83.33333333 100 0.101097009ring 789.3846559 16.66666667 9.302325581 0.743852158both 751.7949103 50 100 0.102588742connected 751.7949103 16.66666667 17.44186047 0.436835983euclidean 751.7949103 25 1.162790698 0.958136131isomorphism 751.7949103 16.66666667 1.162790698 0.99539001limit 751.7949103 41.66666667 22.09302326 0.337563454many 751.7949103 66.66666667 100 0.160212845maps 751.7949103 16.66666667 2.325581395 0.688594659need 751.7949103 33.33333333 100 0.210870337results 751.7949103 66.66666667 81.39534884 0.386077293their 751.7949103 75 100 0.210704346thus 751.7949103 50 98.8372093 0.234662744





up 751.7949103 66.66666667 100 0.141906169used 751.7949103 58.33333333 100 0.297154926values 751.7949103 41.66666667 81.39534884 0.40731642chain 714.2051648 16.66666667 22.09302326 0.528318515classes 714.2051648 16.66666667 25.58139535 0.53126412element 714.2051648 25 41.86046512 0.333604199example 714.2051648 75 100 0.192866219give 714.2051648 33.33333333 95.34883721 0.188971643identity 714.2051648 16.66666667 34.88372093 0.506615624mathematicians

714.2051648 75 1.162790698 0.951911093

mathematics 714.2051648 75 2.325581395 0.690200555must 714.2051648 33.33333333 100 0.191119399no 714.2051648 58.33333333 100 0.176764706previous 714.2051648 50 75.58139535 0.218748635prove 714.2051648 41.66666667 33.72093023 0.31301687section 714.2051648 33.33333333 68.60465116 0.381159522called 676.6154193 25 87.20930233 0.247072542denoted 676.6154193 33.33333333 1.162790698 0.782287538double 676.6154193 33.33333333 25.58139535 0.380840563finite 676.6154193 33.33333333 5.813953488 0.730028105potential 676.6154193 16.66666667 83.72093023 0.276373332terms 676.6154193 66.66666667 94.18604651 0.19935676time 676.6154193 75 100 0.163768978does 639.0256738 58.33333333 100 0.206315939dual 639.0256738 16.66666667 4.651162791 0.550745262essay 639.0256738 33.33333333 68.60465116 0.342865751here 639.0256738 41.66666667 84.88372093 0.250144812just 639.0256738 66.66666667 98.8372093 0.218963803left 639.0256738 50 82.55813953 0.291829305non 639.0256738 25 95.34883721 0.227991175points 639.0256738 58.33333333 79.06976744 0.262974398representation

639.0256738 25 23.25581395 0.381988699

seen 639.0256738 33.33333333 97.6744186 0.219322325ε 639.0256738 16.66666667 1.162790698 0.842132916considered 601.4359283 33.33333333 96.51162791 0.169389809converges 601.4359283 33.33333333 1.162790698 0.934024095could 601.4359283 75 100 0.157942882de 601.4359283 25 26.74418605 0.436393931electricity 601.4359283 16.66666667 1.162790698 0.65302217exists 601.4359283 25 33.72093023 0.374276126few 601.4359283 50 91.86046512 0.185379365general 601.4359283 75 97.6744186 0.181577326homomorphism

601.4359283 16.66666667 1.162790698 0.99539001

independent 601.4359283 41.66666667 47.6744186 0.329764014isomorphic 601.4359283 16.66666667 1.162790698 0.970428514lagrange 601.4359283 58.33333333 1.162790698 0.973740748later 601.4359283 50 82.55813953 0.257304085





limits 601.4359283 41.66666667 15.11627907 0.379787144proved 601.4359283 41.66666667 22.09302326 0.295175949say 601.4359283 41.66666667 62.79069767 0.306573571sum 601.4359283 75 13.95348837 0.383463038them 601.4359283 58.33333333 100 0.169564557three 601.4359283 25 100 0.186050645topology 601.4359283 16.66666667 1.162790698 0.937545835under 601.4359283 33.33333333 97.6744186 0.230433437you 601.4359283 33.33333333 75.58139535 0.425218515charge 563.8461828 16.66666667 16.27906977 0.524975285compact 563.8461828 16.66666667 1.162790698 0.680535416considering 563.8461828 50 46.51162791 0.272544469discussed 563.8461828 16.66666667 73.25581395 0.231196949easily 563.8461828 16.66666667 69.76744186 0.222754153get 563.8461828 33.33333333 79.06976744 0.237962375how 563.8461828 58.33333333 98.8372093 0.204454137idea 563.8461828 33.33333333 81.39534884 0.34093866j 563.8461828 25 53.48837209 0.393353705know 563.8461828 33.33333333 74.41860465 0.298292542pair 563.8461828 16.66666667 11.62790698 0.613397987possible 563.8461828 41.66666667 100 0.171300535sequence 563.8461828 25 15.11627907 0.631184085spaces 563.8461828 16.66666667 1.162790698 0.51562464still 563.8461828 58.33333333 100 0.132841398structure 563.8461828 25 88.37209302 0.281008suppose 563.8461828 25 1.162790698 0.664089886tensor 563.8461828 16.66666667 2.325581395 0.978623668through 563.8461828 50 100 0.142129446use 563.8461828 41.66666667 100 0.222020724using 563.8461828 66.66666667 100 0.34564148vectors 563.8461828 16.66666667 1.162790698 0.791711457within 563.8461828 33.33333333 100 0.166739033central 526.2564372 16.66666667 70.93023256 0.279755744convergence 526.2564372 25 3.488372093 0.72760579exterior 526.2564372 16.66666667 1.162790698 0.782341235my 526.2564372 58.33333333 66.27906977 0.454413545neighbourhood

526.2564372 16.66666667 2.325581395 0.727804967

plane 526.2564372 25 6.976744186 0.744899056properties 526.2564372 41.66666667 27.90697674 0.542962153well 526.2564372 66.66666667 100 0.13845316after 488.6666917 41.66666667 98.8372093 0.171216774another 488.6666917 41.66666667 100 0.132002743conditions 488.6666917 33.33333333 75.58139535 0.272427599continuity 488.6666917 41.66666667 3.488372093 0.576122978earlier 488.6666917 16.66666667 47.6744186 0.257511502equivalence 488.6666917 16.66666667 1.162790698 0.902430854even 488.6666917 50 100 0.182321731field 488.6666917 41.66666667 47.6744186 0.446599931inner 488.6666917 16.66666667 10.46511628 0.518067605





mapping 488.6666917 16.66666667 3.488372093 0.791253153mathematical 488.6666917 58.33333333 5.813953488 0.674673211means 488.6666917 50 98.8372093 0.162022843module 488.6666917 16.66666667 5.813953488 0.673900989negative 488.6666917 50 80.23255814 0.306453387note 488.6666917 25 44.18604651 0.346320908problem 488.6666917 50 87.20930233 0.272230796quite 488.6666917 25 74.41860465 0.21102271right 488.6666917 41.66666667 87.20930233 0.341378456rigorous 488.6666917 66.66666667 1.162790698 0.584777889small 488.6666917 58.33333333 90.69767442 0.290838039subalgebra 488.6666917 16.66666667 1.162790698 0.99539001system 488.6666917 33.33333333 96.51162791 0.308125527γ 488.6666917 25 2.325581395 0.907002548abel 451.0769462 33.33333333 1.162790698 0.912408452always 451.0769462 50 95.34883721 0.172148658assume 451.0769462 41.66666667 23.25581395 0.278154038bilinear 451.0769462 16.66666667 2.325581395 0.988746134calculus 451.0769462 41.66666667 1.162790698 0.913394809closed 451.0769462 33.33333333 9.302325581 0.388662807corresponding 451.0769462 33.33333333 19.76744186 0.466744195denote 451.0769462 33.33333333 1.162790698 0.714248201did 451.0769462 66.66666667 93.02325581 0.266484637equivalent 451.0769462 25 12.79069767 0.370428428galois 451.0769462 16.66666667 1.162790698 0.99539001generated 451.0769462 16.66666667 24.41860465 0.395780206implies 451.0769462 25 25.58139535 0.365020164important 451.0769462 41.66666667 100 0.159405014less 451.0769462 33.33333333 100 0.159214462next 451.0769462 50 72.09302326 0.247670664orthogonal 451.0769462 16.66666667 2.325581395 0.915699891satisfying 451.0769462 16.66666667 1.162790698 0.612168225standard 451.0769462 33.33333333 63.95348837 0.357459359taking 451.0769462 58.33333333 86.04651163 0.182291015vertices 451.0769462 16.66666667 1.162790698 0.95210223w 451.0769462 16.66666667 30.23255814 0.409361808application 413.4872007 33.33333333 36.04651163 0.420071937because 413.4872007 25 100 0.148126372collection 413.4872007 25 12.79069767 0.388612855construction 413.4872007 16.66666667 30.23255814 0.454783233decreasing 413.4872007 16.66666667 11.62790698 0.480807469diffeomorphic 413.4872007 16.66666667 1.162790698 0.99539001dimensions 413.4872007 16.66666667 11.62790698 0.516780631equal 413.4872007 33.33333333 61.62790698 0.264528008expression 413.4872007 33.33333333 25.58139535 0.481259065infinite 413.4872007 41.66666667 6.976744186 0.692552716inverse 413.4872007 16.66666667 1.162790698 0.669867954much 413.4872007 50 100 0.12513521previously 413.4872007 50 62.79069767 0.23554215





respect 413.4872007 41.66666667 53.48837209 0.267680579rule 413.4872007 16.66666667 40.69767442 0.396612818shows 413.4872007 41.66666667 94.18604651 0.303280994similar 413.4872007 33.33333333 100 0.170632332similarly 413.4872007 16.66666667 44.18604651 0.298957418takes 413.4872007 33.33333333 63.95348837 0.248389181TRUE 413.4872007 33.33333333 74.41860465 0.305279669useful 413.4872007 25 79.06976744 0.225161651very 413.4872007 58.33333333 100 0.151070766associativity 375.8974552 16.66666667 1.162790698 0.98344351boundary 375.8974552 16.66666667 11.62790698 0.691116151cases 375.8974552 33.33333333 77.90697674 0.336464393choose 375.8974552 25 34.88372093 0.363055051composition 375.8974552 16.66666667 12.79069767 0.456590763definitions 375.8974552 50 6.976744186 0.402210218density 375.8974552 33.33333333 22.09302326 0.661650749different 375.8974552 33.33333333 100 0.184745272due 375.8974552 50 100 0.229354736found 375.8974552 58.33333333 100 0.294497603fundamental 375.8974552 41.66666667 45.34883721 0.362963068image 375.8974552 16.66666667 46.51162791 0.45832882injective 375.8974552 16.66666667 1.162790698 0.99539001jacobi 375.8974552 25 1.162790698 0.982201033mean 375.8974552 50 80.23255814 0.266738228o 375.8974552 16.66666667 29.06976744 0.421130879projection 375.8974552 16.66666667 1.162790698 0.701466609question 375.8974552 50 76.74418605 0.315637638satisfies 375.8974552 50 2.325581395 0.705040321split 375.8974552 33.33333333 10.46511628 0.375090368subject 375.8974552 50 62.79069767 0.336549815taylor 375.8974552 33.33333333 6.976744186 0.607680094trivial 375.8974552 16.66666667 1.162790698 0.769719365unique 375.8974552 25 26.74418605 0.295392722written 375.8974552 33.33333333 38.37209302 0.439022436ω 375.8974552 16.66666667 3.488372093 0.881721982abelian 338.3077097 16.66666667 1.162790698 0.99539001able 338.3077097 41.66666667 97.6744186 0.17838933addition 338.3077097 25 83.72093023 0.246964104applications 338.3077097 33.33333333 13.95348837 0.566875102area 338.3077097 50 87.20930233 0.292417716around 338.3077097 41.66666667 91.86046512 0.238834203automorphism

338.3077097 16.66666667 1.162790698 0.99539001

certain 338.3077097 25 100 0.192569497defines 338.3077097 41.66666667 10.46511628 0.394359764familiar 338.3077097 25 8.139534884 0.467376888increases 338.3077097 16.66666667 53.48837209 0.418495879induced 338.3077097 25 8.139534884 0.492526476interval 338.3077097 41.66666667 2.325581395 0.636741909l 338.3077097 25 58.13953488 0.496871303





long 338.3077097 41.66666667 100 0.213752011made 338.3077097 33.33333333 100 0.145686003nonzero 338.3077097 16.66666667 1.162790698 0.984982831norm 338.3077097 16.66666667 2.325581395 0.513412569normal 338.3077097 25 40.69767442 0.418417378order 338.3077097 33.33333333 100 0.175793042origin 338.3077097 25 17.44186047 0.428193875process 338.3077097 16.66666667 98.8372093 0.259727501recall 338.3077097 16.66666667 2.325581395 0.662659373required 338.3077097 33.33333333 86.04651163 0.285898747satisfy 338.3077097 25 8.139534884 0.462757704singular 338.3077097 16.66666667 2.325581395 0.735037712study 338.3077097 33.33333333 83.72093023 0.399219569subset 338.3077097 25 2.325581395 0.802428176type 338.3077097 16.66666667 86.04651163 0.275604162variable 338.3077097 58.33333333 34.88372093 0.499978022years 338.3077097 41.66666667 96.51162791 0.232071535along 300.7179641 33.33333333 68.60465116 0.288665752apply 300.7179641 25 34.88372093 0.332953216argument 300.7179641 58.33333333 53.48837209 0.466391029base 300.7179641 33.33333333 40.69767442 0.274284638based 300.7179641 50 98.8372093 0.183893368before 300.7179641 50 100 0.147927566cover 300.7179641 25 19.76744186 0.419213975derivative 300.7179641 25 2.325581395 0.738998442difference 300.7179641 25 82.55813953 0.252174678differentiable 300.7179641 33.33333333 1.162790698 0.99539001discuss 300.7179641 25 31.39534884 0.316121332elliptic 300.7179641 16.66666667 1.162790698 0.988746134equations 300.7179641 50 12.79069767 0.754743599euler 300.7179641 25 1.162790698 0.923070711exact 300.7179641 16.66666667 11.62790698 0.344055551extend 300.7179641 16.66666667 2.325581395 0.289827211extended 300.7179641 16.66666667 17.44186047 0.312563613factor 300.7179641 33.33333333 81.39534884 0.30607657fixed 300.7179641 33.33333333 31.39534884 0.464839519further 300.7179641 41.66666667 100 0.141273079giving 300.7179641 33.33333333 62.79069767 0.172130969inside 300.7179641 16.66666667 27.90697674 0.370589548integer 300.7179641 25 5.813953488 0.880736666interest 300.7179641 41.66666667 68.60465116 0.343464111letting 300.7179641 25 1.162790698 0.684541968line 300.7179641 16.66666667 80.23255814 0.382670361monotonic 300.7179641 16.66666667 1.162790698 0.935528238notation 300.7179641 25 1.162790698 0.89549932objects 300.7179641 16.66666667 26.74418605 0.595200565outside 300.7179641 16.66666667 63.95348837 0.221347228paper 300.7179641 16.66666667 48.8372093 0.341172146particular 300.7179641 33.33333333 98.8372093 0.182639067





perhaps 300.7179641 58.33333333 69.76744186 0.353428112projective 300.7179641 16.66666667 1.162790698 0.99539001property 300.7179641 25 36.04651163 0.409259188research 300.7179641 33.33333333 77.90697674 0.419909585scalar 300.7179641 16.66666667 1.162790698 0.952103097sets 300.7179641 16.66666667 15.11627907 0.314642568support 300.7179641 33.33333333 88.37209302 0.247831799surfaces 300.7179641 16.66666667 6.976744186 0.65967937theorems 300.7179641 50 1.162790698 0.954112549therefore 300.7179641 41.66666667 100 0.158291824today 300.7179641 33.33333333 59.30232558 0.334861523why 300.7179641 33.33333333 88.37209302 0.207143414without 300.7179641 50 98.8372093 0.144482851α 300.7179641 25 5.813953488 0.777884485age 263.1282186 25 58.13953488 0.408170275arbitrarily 263.1282186 25 1.162790698 0.847752138becomes 263.1282186 41.66666667 77.90697674 0.223460845below 263.1282186 16.66666667 62.79069767 0.382612112choice 263.1282186 16.66666667 60.46511628 0.311500999claim 263.1282186 50 44.18604651 0.438609269clearly 263.1282186 25 83.72093023 0.177964031close 263.1282186 50 70.93023256 0.216476325constant 263.1282186 50 56.97674419 0.412323211construct 263.1282186 16.66666667 8.139534884 0.391278345correct 263.1282186 41.66666667 47.6744186 0.34489108definite 263.1282186 41.66666667 5.813953488 0.473379993dimension 263.1282186 16.66666667 5.813953488 0.416694198do 263.1282186 33.33333333 100 0.191848919far 263.1282186 41.66666667 95.34883721 0.214593411finally 263.1282186 50 74.41860465 0.215349547finding 263.1282186 50 25.58139535 0.255414463foundations 263.1282186 50 5.813953488 0.541772459hand 263.1282186 33.33333333 89.53488372 0.195773862himself 263.1282186 41.66666667 31.39534884 0.541291243increasing 263.1282186 16.66666667 75.58139535 0.291545197indeed 263.1282186 41.66666667 60.46511628 0.357568574itself 263.1282186 50 89.53488372 0.249905967law 263.1282186 16.66666667 52.3255814 0.669917138noted 263.1282186 25 46.51162791 0.25218534others 263.1282186 33.33333333 88.37209302 0.257488181parts 263.1282186 41.66666667 51.1627907 0.307974934polynomial 263.1282186 33.33333333 2.325581395 0.900440118regular 263.1282186 16.66666667 17.44186047 0.335722936relation 263.1282186 25 62.79069767 0.337925006represent 263.1282186 33.33333333 36.04651163 0.262173829representing 263.1282186 41.66666667 10.46511628 0.380872033respectively 263.1282186 41.66666667 34.88372093 0.407247142scale 263.1282186 16.66666667 63.95348837 0.303693438should 263.1282186 33.33333333 100 0.219309635





special 263.1282186 25 34.88372093 0.31488299stated 263.1282186 33.33333333 53.48837209 0.257905039think 263.1282186 33.33333333 50 0.360396033together 263.1282186 41.66666667 87.20930233 0.19497862upon 263.1282186 33.33333333 91.86046512 0.261611473uses 263.1282186 33.33333333 58.13953488 0.332156304already 225.5384731 25 88.37209302 0.174856365analyse 225.5384731 33.33333333 32.55813953 0.336338715applied 225.5384731 33.33333333 70.93023256 0.331081084attention 225.5384731 41.66666667 53.48837209 0.326282663axes 225.5384731 16.66666667 2.325581395 0.80644849bit 225.5384731 16.66666667 8.139534884 0.594391345brauer 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.99539001cannot 225.5384731 33.33333333 100 0.26030565clear 225.5384731 41.66666667 94.18604651 0.193841948condition 225.5384731 33.33333333 43.02325581 0.390684703course 225.5384731 16.66666667 55.81395349 0.276386304direct 225.5384731 16.66666667 81.39534884 0.245914457direction 225.5384731 33.33333333 29.06976744 0.365752595discovered 225.5384731 25 25.58139535 0.4114703distance 225.5384731 33.33333333 32.55813953 0.433245636eigenvalues 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.950761498either 225.5384731 41.66666667 93.02325581 0.164404482evidence 225.5384731 41.66666667 79.06976744 0.376693738expressed 225.5384731 33.33333333 27.90697674 0.313010549formed 225.5384731 16.66666667 38.37209302 0.327290928generally 225.5384731 25 86.04651163 0.199763149imaginary 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.700950624invariant 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.878322804invertible 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.99539001last 225.5384731 41.66666667 83.72093023 0.22002994lemma 225.5384731 25 1.162790698 0.960127561look 225.5384731 25 76.74418605 0.240968173lt 225.5384731 41.66666667 13.95348837 0.598413126main 225.5384731 33.33333333 98.8372093 0.182136063methods 225.5384731 25 75.58139535 0.322357241move 225.5384731 25 62.79069767 0.195264913object 225.5384731 16.66666667 26.74418605 0.597940707obviously 225.5384731 16.66666667 22.09302326 0.290227989opposite 225.5384731 16.66666667 22.09302326 0.341495894out 225.5384731 33.33333333 100 0.117601236particle 225.5384731 25 4.651162791 0.79495221particles 225.5384731 25 12.79069767 0.764211305particularly 225.5384731 33.33333333 83.72093023 0.206740443presented 225.5384731 33.33333333 52.3255814 0.298801847proves 225.5384731 33.33333333 3.488372093 0.404625592published 225.5384731 33.33333333 17.44186047 0.32236098quotient 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.989010919regarded 225.5384731 25 27.90697674 0.324330346





regarding 225.5384731 33.33333333 48.8372093 0.290523478satisfied 225.5384731 25 5.813953488 0.465445434something 225.5384731 25 59.30232558 0.390392133total 225.5384731 33.33333333 67.44186047 0.354965451vertex 225.5384731 16.66666667 1.162790698 0.954554087whole 225.5384731 33.33333333 95.34883721 0.194924894ρ 225.5384731 25 1.162790698 0.867695722actually 187.9487276 33.33333333 83.72093023 0.237958789again 187.9487276 33.33333333 95.34883721 0.168311965am 187.9487276 25 25.58139535 0.501819223analogous 187.9487276 41.66666667 3.488372093 0.68746211analysis 187.9487276 33.33333333 90.69767442 0.298065843assumed 187.9487276 25 32.55813953 0.34063042basic 187.9487276 16.66666667 69.76744186 0.250980306become 187.9487276 33.33333333 100 0.174943327call 187.9487276 16.66666667 18.60465116 0.425267759changes 187.9487276 33.33333333 88.37209302 0.263326288concept 187.9487276 25 68.60465116 0.370501984contain 187.9487276 25 25.58139535 0.465435615contains 187.9487276 16.66666667 30.23255814 0.445833898conversely 187.9487276 16.66666667 6.976744186 0.407681465corresponds 187.9487276 25 5.813953488 0.503197119cycle 187.9487276 16.66666667 22.09302326 0.454676871defining 187.9487276 33.33333333 6.976744186 0.327273275degree 187.9487276 33.33333333 75.58139535 0.185974392divided 187.9487276 25 32.55813953 0.243928658edge 187.9487276 25 8.139534884 0.570632402exist 187.9487276 33.33333333 58.13953488 0.29870616expanded 187.9487276 33.33333333 2.325581395 0.361406423explore 187.9487276 16.66666667 10.46511628 0.389752946exploring 187.9487276 25 3.488372093 0.470336898extension 187.9487276 16.66666667 9.302325581 0.459767232follow 187.9487276 25 51.1627907 0.227675952formula 187.9487276 25 12.79069767 0.623292443great 187.9487276 33.33333333 88.37209302 0.307305906hermitian 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.99539001holds 187.9487276 16.66666667 8.139534884 0.424704843ideal 187.9487276 16.66666667 41.86046512 0.310229247ii 187.9487276 16.66666667 23.25581395 0.422323415including 187.9487276 25 91.86046512 0.208369743integration 187.9487276 41.66666667 17.44186047 0.533822003investigate 187.9487276 16.66666667 20.93023256 0.38191101involves 187.9487276 25 40.69767442 0.307610996kind 187.9487276 25 46.51162791 0.302810648laplace 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.968876717lastly 187.9487276 16.66666667 9.302325581 0.516290033leading 187.9487276 41.66666667 67.44186047 0.200090493link 187.9487276 16.66666667 32.55813953 0.325262524loop 187.9487276 16.66666667 8.139534884 0.769097422





major 187.9487276 25 90.69767442 0.211600903make 187.9487276 41.66666667 97.6744186 0.184185672modules 187.9487276 16.66666667 4.651162791 0.788292971nature 187.9487276 33.33333333 87.20930233 0.332313361notes 187.9487276 25 26.74418605 0.414049197obtained 187.9487276 33.33333333 40.69767442 0.483122006obvious 187.9487276 16.66666667 41.86046512 0.241376651opinion 187.9487276 41.66666667 36.04651163 0.341874937original 187.9487276 25 58.13953488 0.281091804own 187.9487276 25 93.02325581 0.270550646part 187.9487276 25 100 0.158624954past 187.9487276 25 80.23255814 0.255509382people 187.9487276 33.33333333 94.18604651 0.270824057permutation 187.9487276 16.66666667 2.325581395 0.982490251physics 187.9487276 25 4.651162791 0.782773535poisson 187.9487276 33.33333333 2.325581395 0.847847966power 187.9487276 25 84.88372093 0.362432463preserving 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.587953826products 187.9487276 16.66666667 44.18604651 0.56038323put 187.9487276 33.33333333 89.53488372 0.170400161relations 187.9487276 16.66666667 43.02325581 0.521661249represented 187.9487276 33.33333333 27.90697674 0.331066285represents 187.9487276 16.66666667 29.06976744 0.296054086restricted 187.9487276 25 18.60465116 0.335761551riemann 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.99539001sense 187.9487276 33.33333333 66.27906977 0.405374748side 187.9487276 16.66666667 68.60465116 0.273900533sign 187.9487276 25 12.79069767 0.389715469sphere 187.9487276 16.66666667 13.95348837 0.574157796square 187.9487276 16.66666667 15.11627907 0.600463746statement 187.9487276 16.66666667 38.37209302 0.365584449submodule 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.99539001summary 187.9487276 16.66666667 6.976744186 0.357564862sums 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.567332406term 187.9487276 33.33333333 86.04651163 0.259354887those 187.9487276 25 100 0.165446681understanding 187.9487276 33.33333333 81.39534884 0.256588717unitary 187.9487276 16.66666667 1.162790698 0.798221819usual 187.9487276 16.66666667 2.325581395 0.404802132whether 187.9487276 16.66666667 97.6744186 0.233751818while 187.9487276 25 97.6744186 0.205041639whose 187.9487276 33.33333333 32.55813953 0.27193071absolute 150.3589821 16.66666667 18.60465116 0.376527522acting 150.3589821 16.66666667 16.27906977 0.340585326admit 150.3589821 25 2.325581395 0.513493263aim 150.3589821 25 66.27906977 0.218554863alternately 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.903866029arbitrary 150.3589821 25 3.488372093 0.546015607ask 150.3589821 25 20.93023256 0.484550761





attempt 150.3589821 33.33333333 63.95348837 0.294345131bijective 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.99539001briefly 150.3589821 16.66666667 5.813953488 0.402181501calculate 150.3589821 16.66666667 20.93023256 0.607865385calculations 150.3589821 25 17.44186047 0.651560625came 150.3589821 25 37.20930233 0.346629935cell 150.3589821 16.66666667 18.60465116 0.712971407change 150.3589821 33.33333333 100 0.211824127come 150.3589821 33.33333333 88.37209302 0.167378287compared 150.3589821 25 82.55813953 0.259005791complete 150.3589821 25 66.27906977 0.223857873complicated 150.3589821 16.66666667 10.46511628 0.333295525component 150.3589821 16.66666667 17.44186047 0.479661851concepts 150.3589821 33.33333333 31.39534884 0.429918466constructed 150.3589821 16.66666667 22.09302326 0.347165283correspond 150.3589821 16.66666667 5.813953488 0.471784631cours 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.99539001dependent 150.3589821 16.66666667 45.34883721 0.27539804depends 150.3589821 16.66666667 31.39534884 0.286146968derivatives 150.3589821 25 1.162790698 0.789903804despite 150.3589821 16.66666667 75.58139535 0.274883552determinant 150.3589821 16.66666667 2.325581395 0.630446302determined 150.3589821 16.66666667 58.13953488 0.299177877developed 150.3589821 25 84.88372093 0.22100311development 150.3589821 33.33333333 93.02325581 0.286145602directions 150.3589821 16.66666667 5.813953488 0.508859872displayed 150.3589821 16.66666667 17.44186047 0.487849134distinct 150.3589821 16.66666667 34.88372093 0.343577992early 150.3589821 25 80.23255814 0.333762041easy 150.3589821 33.33333333 47.6744186 0.290233157enough 150.3589821 25 89.53488372 0.172484232entries 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.761258437equally 150.3589821 25 17.44186047 0.275231094essentially 150.3589821 25 26.74418605 0.385321446ever 150.3589821 33.33333333 48.8372093 0.295036986examples 150.3589821 16.66666667 58.13953488 0.343963031except 150.3589821 16.66666667 12.79069767 0.29109041exceptional 150.3589821 25 1.162790698 0.465952129exciting 150.3589821 33.33333333 1.162790698 0.567101165face 150.3589821 16.66666667 53.48837209 0.238581483factors 150.3589821 16.66666667 84.88372093 0.276447811forces 150.3589821 16.66666667 38.37209302 0.399119409furthermore 150.3589821 25 62.79069767 0.328937063future 150.3589821 25 82.55813953 0.269195522gave 150.3589821 16.66666667 38.37209302 0.306237192geometry 150.3589821 16.66666667 6.976744186 0.840958167good 150.3589821 25 100 0.218393241him 150.3589821 33.33333333 50 0.519897305hold 150.3589821 25 39.53488372 0.302913838





ij 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.958691694indefinite 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.79981949infinitesimal 150.3589821 25 1.162790698 0.975895589inspiration 150.3589821 25 2.325581395 0.558080095interested 150.3589821 25 17.44186047 0.336112841introduced 150.3589821 33.33333333 45.34883721 0.246179696introduction 150.3589821 25 48.8372093 0.282140486knowledge 150.3589821 25 84.88372093 0.36412818large 150.3589821 25 97.6744186 0.239897789larger 150.3589821 25 58.13953488 0.327297583led 150.3589821 25 66.27906977 0.350659386lies 150.3589821 16.66666667 20.93023256 0.378410891like 150.3589821 33.33333333 100 0.204346138makes 150.3589821 25 86.04651163 0.258928972namely 150.3589821 25 19.76744186 0.370303922onto 150.3589821 16.66666667 27.90697674 0.347490147ourselves 150.3589821 16.66666667 10.46511628 0.562957394parallel 150.3589821 16.66666667 16.27906977 0.439972371physical 150.3589821 16.66666667 72.09302326 0.330063174polytechnique 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.99539001proceed 150.3589821 25 3.488372093 0.451525152proofs 150.3589821 25 1.162790698 0.922305643quantum 150.3589821 16.66666667 4.651162791 0.900664772rank 150.3589821 16.66666667 2.325581395 0.532269435referred 150.3589821 16.66666667 26.74418605 0.333667083replace 150.3589821 33.33333333 1.162790698 0.369067608sections 150.3589821 25 15.11627907 0.388154573seems 150.3589821 25 84.88372093 0.292358664setting 150.3589821 16.66666667 36.04651163 0.299136913shall 150.3589821 16.66666667 39.53488372 0.443482135significant 150.3589821 25 90.69767442 0.265659753solids 150.3589821 16.66666667 4.651162791 0.833444906solutions 150.3589821 16.66666667 18.60465116 0.454032499solvable 150.3589821 25 1.162790698 0.969608514spheres 150.3589821 16.66666667 3.488372093 0.661833005spherical 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.857646384states 150.3589821 33.33333333 87.20930233 0.418990686studying 150.3589821 25 12.79069767 0.419255577surjective 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.99539001throughout 150.3589821 25 79.06976744 0.27866179transformations

150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.688649322

treat 150.3589821 33.33333333 9.302325581 0.446907073trigonometric 150.3589821 16.66666667 1.162790698 0.984146368try 150.3589821 25 51.1627907 0.286415021twice 150.3589821 16.66666667 8.139534884 0.352746372variables 150.3589821 25 29.06976744 0.585262566volume 150.3589821 16.66666667 34.88372093 0.358683352want 150.3589821 16.66666667 54.65116279 0.302420794who 150.3589821 25 97.6744186 0.26514846





william 150.3589821 16.66666667 9.302325581 0.629104146words 150.3589821 25 44.18604651 0.561204592writing 150.3589821 16.66666667 32.55813953 0.537953792abstract 112.7692366 25 9.302325581 0.532425586account 112.7692366 25 91.86046512 0.245342486acts 112.7692366 16.66666667 32.55813953 0.363001687allow 112.7692366 16.66666667 84.88372093 0.216628726allowing 112.7692366 16.66666667 50 0.239785513ambiguity 112.7692366 16.66666667 5.813953488 0.641619688appears 112.7692366 16.66666667 69.76744186 0.26887293approach 112.7692366 25 75.58139535 0.359138726areas 112.7692366 16.66666667 81.39534884 0.285790637assumption 112.7692366 16.66666667 24.41860465 0.352766982automatically 112.7692366 16.66666667 9.302325581 0.422464798avoid 112.7692366 25 50 0.228314864became 112.7692366 16.66666667 61.62790698 0.376245075began 112.7692366 16.66666667 32.55813953 0.357720709best 112.7692366 16.66666667 87.20930233 0.216266097bijection 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.99539001born 112.7692366 16.66666667 18.60465116 0.472494007calculated 112.7692366 16.66666667 38.37209302 0.584480074centralizer 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.99539001certainly 112.7692366 16.66666667 41.86046512 0.326241403circle 112.7692366 16.66666667 6.976744186 0.558235224comes 112.7692366 25 48.8372093 0.229295661common 112.7692366 25 96.51162791 0.213008223completely 112.7692366 16.66666667 53.48837209 0.238190246components 112.7692366 25 26.74418605 0.483818199concerned 112.7692366 25 51.1627907 0.270771407conclusion 112.7692366 25 69.76744186 0.251242629contradiction 112.7692366 16.66666667 4.651162791 0.562795055contradicts 112.7692366 25 1.162790698 0.615929727copy 112.7692366 25 3.488372093 0.610543437counter 112.7692366 25 11.62790698 0.427174233deduce 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.687183489denotes 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.617090655depending 112.7692366 16.66666667 38.37209302 0.271745977describe 112.7692366 16.66666667 33.72093023 0.34356674described 112.7692366 25 77.90697674 0.217355536detail 112.7692366 16.66666667 17.44186047 0.289729982developments 112.7692366 25 19.76744186 0.395490039discovery 112.7692366 16.66666667 15.11627907 0.486052399distances 112.7692366 25 4.651162791 0.61591654distributed 112.7692366 25 9.302325581 0.458390603distribution 112.7692366 16.66666667 52.3255814 0.407312056done 112.7692366 25 80.23255814 0.249893888during 112.7692366 25 96.51162791 0.2297757dx 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.989010919école 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.97788286





eigenvectors 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.968876717electric 112.7692366 16.66666667 5.813953488 0.669684876electrical 112.7692366 16.66666667 11.62790698 0.697937376especially 112.7692366 25 94.18604651 0.193648958exceptions 112.7692366 25 2.325581395 0.557868335existence 112.7692366 25 47.6744186 0.425694944expansion 112.7692366 25 25.58139535 0.389659141facts 112.7692366 16.66666667 10.46511628 0.488531974family 112.7692366 16.66666667 62.79069767 0.388306541feel 112.7692366 16.66666667 54.65116279 0.417305412fields 112.7692366 16.66666667 13.95348837 0.468578843five 112.7692366 16.66666667 60.46511628 0.295718279french 112.7692366 16.66666667 17.44186047 0.58624117george 112.7692366 16.66666667 10.46511628 0.635852384go 112.7692366 25 74.41860465 0.210366259goal 112.7692366 25 20.93023256 0.395978048graph 112.7692366 25 25.58139535 0.682347934higher 112.7692366 25 89.53488372 0.364960915identical 112.7692366 25 15.11627907 0.467246242included 112.7692366 25 56.97674419 0.27904823infinitely 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.721637975information 112.7692366 16.66666667 90.69767442 0.356315417instead 112.7692366 25 83.72093023 0.188729129introduce 112.7692366 16.66666667 8.139534884 0.392526993investigating 112.7692366 16.66666667 3.488372093 0.408237212kelvin 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.910417195kernel 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.991669682laplacian 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.99539001leads 112.7692366 25 53.48837209 0.264558114level 112.7692366 16.66666667 98.8372093 0.279579666living 112.7692366 16.66666667 56.97674419 0.331600479making 112.7692366 25 100 0.226722183mathematician

112.7692366 25 1.162790698 0.925340442

measure 112.7692366 16.66666667 48.8372093 0.360787046model 112.7692366 16.66666667 79.06976744 0.438062879modern 112.7692366 16.66666667 59.30232558 0.462266439multiple 112.7692366 25 27.90697674 0.347041235name 112.7692366 25 45.34883721 0.363551163natural 112.7692366 25 79.06976744 0.316780971necessarily 112.7692366 16.66666667 34.88372093 0.355068002necessary 112.7692366 16.66666667 97.6744186 0.197756026needed 112.7692366 16.66666667 79.06976744 0.237783748obtain 112.7692366 25 37.20930233 0.31080466odd 112.7692366 25 1.162790698 0.705368033originally 112.7692366 16.66666667 8.139534884 0.316893786otherwise 112.7692366 16.66666667 26.74418605 0.218019119outward 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.659883987page 112.7692366 25 33.72093023 0.462972206pages 112.7692366 16.66666667 8.139534884 0.515179337





perfect 112.7692366 16.66666667 19.76744186 0.391303477perpendicular 112.7692366 16.66666667 3.488372093 0.797062569physicists 112.7692366 25 3.488372093 0.920250617piece 112.7692366 16.66666667 19.76744186 0.373971173placed 112.7692366 16.66666667 62.79069767 0.24325688pointing 112.7692366 16.66666667 3.488372093 0.53330585precise 112.7692366 25 4.651162791 0.315767091present 112.7692366 25 95.34883721 0.237919325presentation 112.7692366 16.66666667 16.27906977 0.496989768produces 112.7692366 16.66666667 19.76744186 0.407984527provides 112.7692366 25 81.39534884 0.213146546proving 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.408092457publication 112.7692366 16.66666667 6.976744186 0.559883129radicals 112.7692366 16.66666667 3.488372093 0.815775348rather 112.7692366 25 98.8372093 0.202815437recent 112.7692366 16.66666667 63.95348837 0.29223434recently 112.7692366 25 26.74418605 0.312890025recognise 112.7692366 25 16.27906977 0.297231857recognised 112.7692366 25 27.90697674 0.277064474reduced 112.7692366 25 60.46511628 0.33653348refer 112.7692366 16.66666667 26.74418605 0.380522477relative 112.7692366 25 47.6744186 0.340505574remarkable 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.468607656require 112.7692366 16.66666667 52.3255814 0.267581693resulting 112.7692366 25 54.65116279 0.28281767returned 112.7692366 25 4.651162791 0.497764611rigour 112.7692366 25 1.162790698 0.861479522rules 112.7692366 25 52.3255814 0.416582482said 112.7692366 16.66666667 67.44186047 0.274186568shortly 112.7692366 16.66666667 2.325581395 0.509268791showing 112.7692366 25 44.18604651 0.302026553singularities 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.979553533size 112.7692366 16.66666667 66.27906977 0.378520301slight 112.7692366 25 10.46511628 0.408260205slightly 112.7692366 16.66666667 50 0.309786701smaller 112.7692366 16.66666667 44.18604651 0.376326319somewhat 112.7692366 25 11.62790698 0.347635263start 112.7692366 25 47.6744186 0.26445161step 112.7692366 25 32.55813953 0.328787562student 112.7692366 25 11.62790698 0.516703107symmetric 112.7692366 16.66666667 3.488372093 0.818559981taken 112.7692366 25 100 0.21027985task 112.7692366 25 38.37209302 0.425771324tends 112.7692366 25 10.46511628 0.318819469though 112.7692366 25 89.53488372 0.224877554thought 112.7692366 25 75.58139535 0.289414793took 112.7692366 25 46.51162791 0.303017545topic 112.7692366 25 16.27906977 0.378137512treatment 112.7692366 16.66666667 40.69767442 0.536054133





undoubtedly 112.7692366 25 6.976744186 0.499682678uniquely 112.7692366 16.66666667 1.162790698 0.773195225units 112.7692366 16.66666667 22.09302326 0.4555684until 112.7692366 25 88.37209302 0.212138664versa 112.7692366 25 1.162790698 0.42662243vice 112.7692366 25 2.325581395 0.374716194world 112.7692366 25 93.02325581 0.360301198yet 112.7692366 16.66666667 80.23255814 0.299052854




Documents

Research section assets/… · Web viewMathematics All Levels. From the BAWE corpus . Created by Philip Durrant