reseni limesi

LimitA 2 x2 − 3 x + 4��è!!!!!!!!!!!!!!

x4 + 1, x → −InfinityE

2

LimitA Hx + 2L3 ∗Hx2 + x + 1L2��

x7 − 50 x + 5, x → +InfinityE

1

LimitAè!!!!!!!!!!!!!!x3 + 2

3

��x

, x → +InfinityE1

LimitA Hx − 1L3��2 x3 − x + 2

, x → −InfinityE1��2

LimitA x2 − 5 x + 1��

3 x + 7, x → −InfinityE

−∞

LimitA è!!!!x

��

$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x +

"##################x +

è!!!!x

, x → +InfinityE

1

LimitA 2 x2 − x − 1��

x2 − 1, x → 1E

3��2

LimitA x2 − 5 x + 6��x2 − 8 x + 15

, x → 3E−1��2

LimitA xm − 1��xn − 1

, x → 1Em��n

LimitA 1 +è!!!!x

5

��

1 +è!!!!x

3, x → −1E

1 + H−1L1ê5��1 + H−1L1ê3

limesi.nb 1

LimitA è!!!!!!!!!!!!1 + x − 1

��è!!!!!!!!!!!!1 + x

3− 1

, x → 0E3��2

LimitA è!!!!x

3− 1

��è!!!!x

4− 1

, x → 1E4��3

LimitA 3��1 − x3

−1

��1 − x

, x → 1E1

LimitAè!!!!!!x2

3− 2

è!!!!x

3+ 1

��Hx − 1L2 , x → 1E1��9

LimitA 2 −è!!!!!!!!!!!!x − 3

��x2 − 49

, x → 7E−

1��56

LimitA 3 −è!!!!!!!!!!!!5 + x

��

1 −è!!!!!!!!!!!!5 − x

, x → 4E

−1��3

LimitAx +è!!!!!!!!!!!!!!1 − x3

3, x → InfinityE

DirectedInfinityA 1��2

I� +è!!!!3 ME

LimitAè!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!x2 − 5 x + 6 − x, x → +InfinityE

−5��2

LimitAè!!!!!!!!!!!!!!x2 + 1 −

è!!!!!!!!!!!!!!!!!!x2 − 4 x , x → +∞E

2

LimitAè!!!!!!!!!!!!!!!!x2 + a2 + x

��è!!!!!!!!!!!!!!!!x2 + b2 + x

, x → −∞Ea2��b2

LimitA$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%x +

"##################x +

è!!!!x −

è!!!!x , x → +∞E

1��2

limesi.nb 2

LimitA 1 − Sin@2 xD��1 + Cos@4 xD , x →

π��4E

1��4

LimitASin@xD��Cos@xD

��Sin@2 xD , x → πE

1��2

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 − Tan@xD −

è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 + Tan@xD

��Sin@2 xD , x → πE

−1��2

LimitA Sin@xD��HCos@xDL2 − Tan@xD2, x →

π��2E

1��2

LimitA è!!!!!!!!!!!!x + 1 − x − 1

��è!!!!!!!!!!!!x + 1 − 1

, x → 0E−1

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!1 + 2 x − 3

��è!!!!x − 2

, x → 4E4��3

LimitA x��è!!!!!!!!!!!!!!!!1 + 3 x − 1

, x → 0E2��3

LimitA è!!!!x

n−è!!!!a

n

��x − a

, x → aEa−1+ 1��n��n

LimitA è!!!!x −

è!!!!2

��x − 2

, x → 2E1

��2 è!!!!2

LimitA Sin@3 xD��

x, x → 0E

3

LimitA Sin@axD��Sin@bxD , x → 0E

Csc@bxD Sin@axD

limesi.nb 3

LimitA Sin@axD��Sin@bxD , x → πE

Csc@bxD Sin@axD

LimitA 1 − Cos@xD��

x2, x → 0E

1��2

LimitA 1 − Cos@xD3��

x2, x → 0E

3��2

LimitA 1 − Cos@2 xD��x ∗Sin@xD , x → 0E

2

LimitA Sin@ x��2D2

��x2

, x → 0E1��4

LimitA Sin@xD − Sin@aD��

x − a, x → aE

Cos@aD

LimitA Sin@x − 1D��

1 − x3, x → 1E

−1��3

LimitA Sin@x + 1D��

x + 1, x → 0E

Sin@1D

LimitA Sin@4 xD��è!!!!!!!!!!!!x + 1 − 1

, x → 0E8

LimitAx∗ SinA π��xE, x → +InfinityE

π

LimitA Sin@xD��

x, x → +InfinityE

0

LimitA 2∗ SinAè!!!!!!!!!!!!x + 1 − 1E

��x

, x → 0E1

limesi.nb 4

LimitA Sin@xD2��è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 + x∗ Sin@xD − Cos@xD , x → 0E

1

LimitA Sin@x −π��3D

��1 − 2∗Cos@xD , x −>

π��3E

1��è!!!!3

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Cos@α∗ xDm

−è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Cos@β∗xDn

��x2

, x → 0E1��2

ikjj− α2

��m

+β2��n

y{zz

LimitA 1 − Cos@2 xD + Tan@xD2��

x∗Sin@xD , x → 0E3

LimitA 1 + Sin@xD − Cos@xD��1 + Sin@pxD − Cos@pxD , x → 0E

0

LimitA Sin@x − 2D��

x2 − 4+

1��Hx − 2L2 , x → 2E

∞

LimitA Sin@4 xD∗Cos@2 xD��Hx −

π��4L2 , x →

π��4E

8

LimitA ArcSin@xD��

x, x → 0E

1

LimitA ArcTan@xD��

x, x → 0E

1

LimitA è!!!!2 ∗Cos@xD − 1

��1 − Tan@xD2 , x →

π��4E

1��4

LimitAH1 − xL TanA π ∗x��2

E, x → 1E2��π

limesi.nb 5

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 + Sin@xD −

è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 − Sin@xD

��x

, x → 0E1

LimitA Cot@2 x + aD − 2 Cot@x + aD + Cot@aD��

x2, x → 0E

2 Cot@aD Csc@aD2

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!Cos@xD −

è!!!!!!!!!!!!!!!!!!Cos@xD3

��Sin@xD2 , x → 0E

−1��12

LimitAikjjx + 1��x − 1

y{zzx

, x → +InfinityE2

Limit@H1 + Tan@xDLCot@xD, x → 0D

LimitAikjj2 x + 3��2 x + 2

y{zzx+1

, x → +InfinityEè!!!!

LimitA ax − 1��

x, x → 0E

Log@aD

LimitA �−2 x − 1��

x, x → 0E

−2

LimitA �a∗x − �b∗x��

x, x → 0E

a − b

LimitA �x − 1��Sin@xD , x → 0E

1

LimitAx Ia 1��x − 1M, x → +InfinityE

Log@aD

LimitA 1��x

∗LogA$%%%%%%%%%%%%%%%1 + x��1 − x

E, x → 0E1

limesi.nb 6

LimitA Log@Tan@xDD��

Cos@2 xD , x → π ê4E−1

LimitAHCos@xDL 1��Sin@xD2 , x → 0E

1��è!!!!

LimitACos@xD 1��x , x → 0E

1

LimitACos@xD 1��x2 , x → 0E

1��è!!!!

LimitAH1 + Sin@xDL 1��x , x → 0E

LimitA Log@Cos@xDD��

x2, x → 0E

−1��2

LimitA Log@1 + 10 xD��

x, x → 0E

10

LimitA Log@x + 2D − Log@2D��

x, x → 0E

1��2

LimitA 8x − 7x��6x − 5x

, x → 0ELog@ 8��

7D

��Log@ 6��

5D

LimitA 2x + 3��2x − 3

, x → +InfinityE1

LimitA 2x + 3��2x − 3

, x → −InfinityE−1

LimitA xx − 1��x∗ Log@xD , x → 1E

1

limesi.nb 7

LimitA H1 + xLa − 1��

x, x → 0E

a

LimitA 1 − Cos@xDa��

x2, x → 0E

a��2

LimitA aax− ax

a

��ax − xa

, x → aEaa

aLog@aD

LimitA ax − xa��x − a

, x → aEaa H−1 + Log@aDL

LimitA Log@1 + 5xD��Log@1 + 3xD , x → −InfinityE

0

LimitAArcSinA 1 − x��1 + x

E, x → +InfinityE−π��2

LimitA I�x2 − 1M2 + x2��Cos@xD − 1 − x2��

2

, x → 0E−1

LimitAikjjjj aLog@xD + bLog@xD��

a + b

y{zzzz

1��Log@xD−1

, x → �E

a Log@aD+b Log@bD��a+b

LimitACos@4 xD 3��2 �x−2 , x → 0E

1

LimitACos@3 xD 2��Tan@3 xD2 , x → 0E

1��

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Cos@2 xD ∗�

3 x2��2 − 1

��x∗Tanh@4 xD , x → 0E

1��8

limesi.nb 8

LimitA H1 + x2L∗�3 x2��2 − 1

��x∗ Sin@2 xD , x → 0E

5��4

LimitA SinA1 − CosA2 è!!!!2 xEE

��π ∗x2

, x → 0E4��π

LimitA Cos@Sin@xDD − Cos@xD��

x2, x → 0E

0

LimitA 1 − Cos@1 − Cos@xDD��H1 − Cos@xDL2 , x → 0E

1��2

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!x ∗Sinh@xD − �x

��2∗Cosh@xD , x → +InfinityE

−1

LimitA è!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!x ∗Sinh@xD − �x

��2∗Cosh@xD , x → −InfinityE

0

LimitAikjjLog@xD −1��2 Log@x2 + 3Dy{zz, x → +InfinityE

0

LimitA 1��Sin@xD2 −

1��4∗ Sin@ x

��2D2 , x → 0E

1��4

LimitA Hx∗Sinh@xDL2��

8x, x → +InfinityE

0

LimitA x1000 Cosh@xD4��

100x, x → +InfinityE

0

LimitA x2��è!!!!!!!!!!!!!!!!1 + 5 x

5− 1 − x

, x → 0E

−1��2

limesi.nb 9

LimitAè!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!x3 + 3 x2

3−è!!!!!!!!!!!!!!!!!!x2 − 2 x , x → +InfinityE

2

LimitA Ix −è!!!!!!!!!!!!!!x2 − 1 Mn + Ix +

è!!!!!!!!!!!!!!x2 − 1 Mn

��xn

, x → +InfinityE2n + n H−∞L

LimitA 2 ∗Sin@xD2 + Sin@xD − 1��2∗ Sin@xD2 − 3 ∗Sin@xD + 1

, x → π ê6E−3

LimitA Tan@xD3 − 3∗Tan@xD��

Cos@x + π��6D , x → π ê3E

−24

LimitA Tan@a + xD∗ Tan@a − xD − Tan@aD2��

x2, x → 0E

−Cos@2 aD Sec@aD4

LimitAikjj1 + Tan@xD��1 + Sin@xD y{zz

1��Sin@xD

, x → 0E1

LimitAikjj1 + Tan@xD��1 + Sin@xD y{zz

1��Sin@xD3

, x → 0Eè!!!!

Limit@HSin@1êxD + Cos@1ê xDLx, x → +InfinityD

LimitA Log@x2 − x + 1D��Log@x10 + x + 1D , x → +InfinityE

1��5

LimitA Log@a + xD + Log@a − xD − 2∗Log@xD��

x2, x → 0E

∞

LimitA �x2− Cos@xDè!!!!!

2

��x2

, x → 0E1 +

1��è!!!!2

LimitA Sin@π ∗xαD��Sin@π ∗xβD , x → 1E

α��β

limesi.nb 10

LimitA Sin@π ∗2xD2��Log@Cos@π ∗2xDD , x → 1E

−2

LimitAH2 + Cos@xDLHx−πL−2, x → πEè!!!!

LimitASin@xDCos@xD−2, x → π ê2E1

��è!!!!

LimitAikjjjj 2∗π ∗ x − x2��

π2

y{zzzzCot@xD2

, x → πE− 1��

π2

LimitA Sin@�3∗ArcTan@xD − �2∗Sin@xDD��

Log@1 + ArcSin@xDD , x → 0E1

LimitAH�ArcTan@xD − �ArcSin@xDL Sin@xD��1 − Cos@xD3 , x → 0E

0

LimitA SinA�1−Cos@xD3 − �1−Cos@xD4E��

x∗ ArcTan@xD , x → 0E−1��2

LimitA �Sin@xD2 − �1−Cos@xD3��x∗ Log@1 + ArcTan@xDD , x → 0E

−1��2

LimitA Sin@Sin@Sin@Sin@xDDDD��Tan@Tan@Tan@Tan@xDDDD , x → 0E

1

LimitA Tan@Tan@xDD − Sin@Sin@xDD��

Tan@xD − Sin@xD , x → 0E2

limesi.nb 11

Documents

reseni limesi