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EDUCATIVA
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Matemáticas en Egipto
El mudo alejandrino
El mundo griego presocrático
Cosmología y astronomía griega 7
Matemáticas Chinas
Matemáticas en la india
10 El influjo árabe
11 La edad Media Europea
La nueva cosmología
Descartes y el racionalismo
Tycho Brahe 14
Las matemáticas en Francia
Las matemáticas en las islas británicas 16
17 Racionalismo y matemáticas en la modernidad
Gödel y la indecibilidad.
3
4
8
9
12
13
18
Cuando se contemplan las grandes pirámides
situadas a proximidades del rio Nilo en Egipto,
renacen cientos de preguntas sobre las normas
que hicieron posible transportar, moldar y
orientar las enormes piedras de las que está
conformada cada pirámide.
En la antigua
Mesopotamia; los
conocimientos aritméticos-
algebraicos nunca fueron
desechados por la
civilización egipcia.
Los egipcios crearon sus propios
fundamentos aritméticos,
geométricos y mecánicos.
El nuevo carácter de las matemáticas alejandrinas se
encuentra con mayor propiedad en Arquímedes, Herón, Ptolomeo,
Menelao, Diofanto, o Pappus.
Para lo principal que utilizaban las matemáticas los geómetras alejandrinos estuvo en los
resultados para calcular longitudes, áreas y volúmenes.
Los alejandrinos se trataba de una trigonometría esférica aunque
integraba, realmente, la trigonometría plana.
La matemática helenística centro también su atención a la
mecánica.
9
Tales de Mileto, Sócrates,
Pitágoras y Platón, fueron
unos de los grandiosos
matemáticos que aportaron
grandes cosas como los
números amistosos, la música,
lograron hacer la ciencia
matemática, realizaron varios
teoremas como el ¨Teorema
de Pitágoras¨.
En todo triángulo
rectángulo el
cuadrado de la
hipotenusa es igual a
la suma de los
cuadrados de los
catetos.
Para demostrar el teorema de Pitágoras, recortaras los catetos a,
y b.
Después los acomodaras de tal forma que logren quedar dentro de
la hipotenusa (c).
Ojo también puede recortar cuadrito por cuadrito.
SOPA DE LETRAS
COSMOLOGIA Y ASTROLOGIA GRIEGA
C S D F V E R D U C E L E S V A R T H U R F Ñ H O M E
O C O F O C O C I N E M A A R I T N T O L G B J U Ñ I
V H O S T E E O P A N A M A W T O L O M E O P L A T O
E P A S O T E M U N E S T U D I O M E R H O M E R I R
T E G O M E D E B A G R I E G A N C C I T N O R T E T
E R D L O O D R L V A L A S O L A R O C I I O R Q U C
N R T T R R L A I E D D I T O R T U S A T E L I T E O
R O D I E I E O C L O E P U N I V E M C I T D A D C N
O S S S N O N H G E N A R D I O N I O C I S O L C D S
D O N N O G C O E I U C L I D E S E L E S N R I C A T
C O P E R N I C O P A T O A S T R O O N O I D I E G A
N E N E T N E D I C C O G U I S A D G O L E E O G U N
A L M C I E N C I A I L U M I U N A I C N A I R O E T
G R A L U V I C I N O L A N D A G U C T N R A D I A E
E S T A D O I O M E N A J U S G A D A U A E R A N I A
R E S U R L A M I E N T O M D W A C L U V N E D G U A
O N I D C U N I V E R S O L A I S C T O E P P I E U R
A R E N D C E E C I A G R I C U O T I U G A O V I D A
N U E R O I A N I E N O T G N I D D E D A R C I A U D
G I M M N O C Z A P G A Z E C T A R R E C I A T I E R
O G C E O N S O T E R E L L U A S T R O I O G A G U O
L M R O M H E R U C O C O D E R P L A T O N A L A S T
O M E E L E T F C E L E S O R D O M U D N O R E S T E
R A P R C A S C A D A L A M P I E D R A N G U R L A O
T O L O O I S U Z I L E J O S E L E T O T S I R A P D
S A M O S S O L A S U S U R O S T E O D O R O G I A O
A L E G R I A M E R I T O L O G I A S R O N O M R I R
G A I M O N O R T S A E S T R E L L A S I O P R E U C
1. Cosmología 12. Tierra 23. Teoría
2. Griega 13. Aire 24. Relatividad
3. Ciencia 14. Agua 25. Astronomía
4. Estudia 15. Fuego 26. Claudio
5. Evolución 16. Nicolás 27. Tolomeo
6. Universo 17. Copérnico 28. Cuerpo
7. Comienzo 18. Einstein 29. Celeste
8. Occidental 19.Constante 30. Homero
9. Época 20. Cosmología 31. Estrellas
10. Platón 21. Arthur 32. Guía
11. Aristóteles 22. Eddington 33. Navegación
Matemáticas chinas
Cuadro mágico
MATEMATICAS EN LA
INDIA
En el siguiente espacio practica el sistema numérico Indio que dio inicio al
sistema que hoy en día se utiliza:
¿Sabías que? el primer
sistema posicional de 10
dígitos que incluyeron el
cero fue la cultura India.
Logros del Islam: A) Las funciones
tangente y cotangente sistemática B)
Aceptaban el uso de números C)
Utilización de símbolos de manera
más irracionales D) Conservar y
extender el conocimiento recibido por
los griegos e hindúes
Sabias qué? AL-JWARIZMI Su obra
principal fue la ciencia de la
transportación y reducción es un
sinónimo de ciencia en ecuaciones.
Fue astrónomo y matemático.
Presenta diversas reglas para el
cálculo numérico basadas en los
algoritmos indios
TABIT IBN QURRA: Tradujo gran cantidad
de textos griegos, es considerado el mejor
geómetra del mundo islámico realizo una
generalización del teorema de Pitágoras.
Famoso como: medico, filósofo, lingüista y
matemático. Escribió más de 150 obras en
árabe sobre lógica, matemática,
astronomía y medicina.
ABUL-L-WAFA: Sistematizo
toda la trigonometría
conocida en un sistema
deductivo en el que se
demuestran todos los
teoremas sobre las formulas
del Angulo doble y del Angulo
mitad. Tradujo del griego la
gran obra clásica de Diofanto
Al-KARHI: Sucesor de Abu-L
Wafa se considera que fue el
primer árabe que enuncio y
probó teoremas de la teoría de
números sobre la suma de
cuadrados y cubos para los
primeros numero naturales
Edad media
EUROPEA
nace en las universidades
El emperador Constantino
Decidió hacer la ciudad de
Bizancio, esta ciudad fue
conocida como Constantinopla.
Principales traductores:
Boecio, Casiodoro, Isidoro de Sevilla, Beda El
Venerable, Alcuino Rafael Bombelli:
Publico un algebra cuya
contribución a la resolución de la
ecuación cubica fue muy
importante.
Jordanus Nemorarius: Escribió numerosas obras
sobre aritmética, geometría, astronomía y
mecánica. Escribió Aritmética Teórica al estilo
de Euclides)
Thomas Brawardine: desarrollo una teoría de las proporciones
que engloba el concepto de variación expresado en términos de la potencia n o de la raíz enésima. No fue ajeno a las cuestiones
de concepto r.
ABURRIDO DE ESTAR
EN FACEBOOK? LEE
LO SIGUIENTE
Ni descartes ni Fermat inventaron el uso de las coordenadas o de métodos
analíticos, y ninguno fue el primero en aplicar el álgebra de la geometría,
Propuso reconstruir los dos libros de Apolonio, Escribió el metido de
máximos y mínimos a Fermat y Descartes se les atribuye el mérito de ser
los fundadores de la geometría analítica, Además de encontrar la fórmula
para la teoría de los puntos en probabilidad en 1636.
Su geometría no era como la
geometría actual más bien era
realizar representaciones
geométricas, la clasificación de
descartes permitió abrir el campo
de las curvas admisibles, en 1628
escribe su primer tratado. La
geometría de descartes se divide en
tres libros: 1. Problemas empleando
circunferencias y rectas 2. Naturaleza de las curvas 3. Problemas sólidos y
más sólidos. Como un dato curioso descartes no invento el plano
cartesiano. Descartes y Roberval no estuvieron de acuerdo nunca, ya que
este no era cortes cuando defendía sus ideas y se le conocía por su manera
pedante y grosera de expresarse.
¿Alguna vez te has
preguntado que
aportes nos ha
brindado Descartes?
Gracias a estas detalladas
observaciones Kepler (ayudante
de Tycho) sería capaz, unos años
más tarde, de encontrar las hoy
denominadas leyes de Kepler
que gobiernan el movimiento
planetario.
Durante su carrera científica desarrolló nuevos
instrumentos astronómicos. Con ellos fue capaz
de realizar un preciso catálogo estelar de más de
1000 estrellas.
Fue un astrónomo danés, considerado el
más grande observador del cielo en el
período anterior a la invención del
telescopio.
La Escuela es un establecimiento público de
enseñanza e investigación y se encuentra bajo la tutela
del ministerio de Defensa francés.
La Escuela entrega el diploma de ingeniero y más
recientemente otorga los títulos de master y doctor.
Matemáticas en las islas Británicas Recorta las siguientes imágenes y diviértete con los personajes más
importantes de las islas británicas del siglo XIII y XIX.
RACIONALISMO EN LA MODERNIDAD
SIGLO XII y XVIII
Receta matemática para llegar al Racionalismo:
Ingredientes:
¼ taza de Razón, del entendimiento mismo,
½ taza de Conocimiento, esto puede ser construido deductivamente a partir de
unos primeros principios.
Nota: El Conocimiento no se pueden extraer de la experiencia empírica sino que
se encuentran ya en el entendimiento: el innatismo de las ideas.
Tener en cuenta los siguientes ingredientes importantes:
1 ¼ de taza de La consideración de la matemática como ciencia ideal.
2 tazas de Reivindicación del argumento ontológico para la demostración
de la existencia de Dios.
Nota: Si se mesclan correctamente los ingredientes La apreciación
optimista del poder de la razón, ésta no tiene límites y puede alcanzar a
todo lo real.
Preparación:
Se coloca un sartén en la estufa a 45º se agrega ¼ de taza de razón y ½ taza de
conocimiento recordando que este ingrediente se extrae de innatismo de las ideas.
Se deja sazonar 10 min para suelte todo su sabor, ahora se agrega 1 ¼ de taza de
consideración matemática como ciencia ideal. Y por último 2 tazas de revisión del
argumento de la existencia de Dios.
Este platillo se puede acompañar con Fundamentos de las Matemáticas como son:
•El logicismo
•El intuicionismo
•El formalismo
Soy Lógico y matemático
estadounidense de origen austriaco
1906- 1978. Realice grandes
aportaciones matemáticas como:
<proposiciones formalmente
indecidibles del Principia Matemática y
sistemas relacionados>
Realiza los siguientes problemas de lógica matemática:
1. En la avenida hay cinco casas (1, 2, 3, 4,5) que están en línea recta. Cuatro
encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas.
Analice la siguiente información:
Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.
Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas.
La mima casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos
encuestadores.
De acuerdo con la información dada. ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas.
A) La 1 y la 3 B)La 2 Y la 4 C)La 3 y la 4 E)La 3 y la 5
2. <A> es mayor que <B>, <C>es menor que <D>. <E> es menor que <C> y <B> es
mayor que <D>. Entonces:
A) B es menor que todos
B) D es el menor de todos
C) E es el menor de todos
D) Ninguna
Resolución:
Ubica en una recta ascendente de acuerdo a cada enunciado:
3. Jorge tiene en un depósito 10 medias rojas, 6 azules, y 12 blancas ¿Cuántas
medias deben de extraer al azar para obtener un par útil del mismo color?
Las respuestas las puedes consultar en la siguiente página:
http://razonamiento-logico-problemas.blogspot.mx/2013/04/problemas-resueltos-de-
razonamiento.html
Gödel y la indecibilidad en las matemáticas
REALIDADES
Licenciado en docencia de las matemáticas
Onofre Cadena Nieves
López Castro Yolanda Patricia
Castro Zatarain María Fernanda