社会現象・人間行動のリズム

時系列分析の役割と事例

Rhythm in Human Behavior and

Social Phenomena

Time Series Analysis Approach 工学研究科「スペクトル解析」

2015.7.2

土木工学専攻・災害科学国際研究所

奥村 誠 Makoto Okumura (IRIDeS)

No.2

計画における予測

Forecasting in Planning

Time

時間軸

望ましい目標像Goal

計画時点

Target Year

現在

Present

トレンドによる

予測‘Without Policy

予測結果

BAU

ギャップGap

目標から誘導された計画ライン

Policy

政策

No.3

時系列分析に求められること

• 今のまま何もしなければ，どうなってしまうのか？(無策時の将来予測

BAU (business as usual) forecasting）

• 事態の進展に影響を与える要因は何か？ (メカニズムの発見)：

発見的統計手法 Factor searching

• その要因を動かすと、事態はどのぐらい変化するのか？(モデルの同定)：

確認的統計手法 Mechanism Identification

No.4

土木計画における時系列データ

Time Series Data in Social System • Annual Data for Regional Socio-economical Activities

地域の社会経済活動に関する年次データ

– 人口データ，売上データなど

– 時系列解析をできるだけの観測数がない

• Automatically sensed traffic data (including GPS)

自動観測交通量データ(日次，時間分布)

– 最近利用可能になってきた

• Non-negative Count Data 計数(非負の整数値)データ

– 最小の計測単位，集計間隔が存在（周期検出に限界)

– 正規分布（左右対称）従わない：Poisson分布

No.5

確認的統計手法

Confirmative Statistical method

• 法則性をあらかじめ仮定する

• データがその法則性をどの程度満足しているかを確認する

• 法則によって説明できる部分と，できない部分(誤差変動）を分ける

– 時系列データでは通常3つに分ける

– Divide time change factors into three groups

No.6

時系列データに存在する成分

Compositions in time series data

将来時点の現象の状態 Future situation

＝ トレンド成分Trend (天候やETC割引,イベントの影響）

＋周期変動成分 Periodical （GWなら毎年起こる変動）

＋誤差成分 Error (突発的な事故による影響など)

通常,周期成分を取り去る removing periodicals

→移動平均(Low Pass filter)

→自己回帰モデル（Auto Regression)

例：今年の5月5日(祝)の高速道路のある断面の交通量

研究事例： カレンダー情報を利用した

本四架橋交通量の時系列分析

広島大学

○井上 英彦

塚井 誠人

奥村 誠

Time Series Analysis of the Traffic on Honshu Shikoku Bridges

Considering the Holiday Arrangement

No.8

本州四国連絡橋公団web＊上の 1999年5月1日～2002年4月30日（1127日間）の 神戸淡路鳴門自動車道 明石海峡大橋・大鳴門橋 （以下：東ルート） 瀬戸中央自動車道 瀬戸大橋 西瀬戸自動車道：しまなみ海道 新尾道大橋・因島大橋・生口橋・多々羅大橋・ 大三島橋・伯方・大島大橋・来島海峡大橋 の一日断面交通量

使用データ daily traffic data on bridges

＊本州四国連絡橋公団 http://www.hsba.go.jp/

No.9

t

i

j

t

ij

k

ij

k

k

t

t

ii

t

i CBDYAY

7

1

3

1

1

カレンダー情報を含む自己回帰（AR(1)）モデル

C：カレンダー情報ダミー

分析手法 Auto-regressive model

1.連休初日

2.連休中

3.連休最後

4.三週間以前に連休を持つ休日

5.三週間以降に連休を持つ休日

6.1～5に当てはまらない休日

7.平日

A・B ：パラメータ

D ：年次ダミー

Y ：架橋交通量

：誤差項

99年5月～00年4月 00年5月～01年4月 01年5月～02年4月

j=

No.10

多々羅大橋と明石海峡大橋は通年で休日／平日は２以上の値

開通が新しく、これらの架橋をまたぐ平日交通は少ない

平休日パラメータ holiday/weekday

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

明石海峡 瀬戸大橋 新尾道 因島 生口橋 多々羅 来島

99平日

99休日

９９年のしまなみ海道では休日／平日の値が３～５程度

開通直後の観光利用が特に多いことを示す

No.11

神戸淡路鳴門自動車道・瀬戸大橋・しまなみ海道間の相関は増加

休日においても同様の傾向

３ルートをまたぐ広域的な流動が年々増加

３ルート間の周遊の変化

増加

99年平日 01年平日明石 大鳴 瀬戸 尾道 多々 来島 明石 大鳴 瀬戸 尾道 多々 来島

明石 1.000 1.000

大鳴 0.946 1.000 0.975 1.000

瀬戸 0.883 0.955 1.000 0.921 0.951 1.000

尾道 0.928 0.886 0.852 1.000 0.950 0.932 0.902 1.000

多々 0.873 0.831 0.799 0.974 1.000 0.959 0.954 0.923 0.967 1.000

来島 0.891 0.841 0.805 0.977 0.988 1.000 0.933 0.924 0.892 0.945 0.959 1.000

しまなみ海道内では部分的な交通が増加

しまなみ海道内の相関は減少

No.12

結論

しまなみ海道：

神戸淡路鳴門自動車道：

休日・平日共に３ルートをまたぐ広域的な周遊が経年的に増加

瀬戸大橋：

平休日配置の影響を表現

連休は交通を集中させ、さらにその前後の休日に対して

交通量を控えさせる効果を持つ

開通効果が薄れ、観光橋としての役割は弱くなるが

生活橋としての役割は増加

観光橋・生活橋としての役割が共に増加

生活橋としての役割が安定

データが氾濫する時代

“BIG DATA” era

• 少し前まで：「アイデアはあるが，データがない」

We have been suffered by limited data

available for analysis.

• 最近：「データはありすぎて，どうやって手を付ければいいかわからない」

We are now data affluent era, when we

cannot find how to begin the analysis.

No.13

No.14

質の変化を捉えるアプローチ To detect unexpected qualitative change

• Microscopic Behavior Approach

ミクロな行動論的アプローチ

– 行動主体に詳細なアンケート調査をしよう

– 行動主体にGPS携帯を持たせよう

「誰に」「いつ」「どこで」調査するのか？

• Macroscopic Structural Approach

マクロな構造論的アプローチ

– 変化が起こっているのはどこなのか？

– 変化を起こしているのは誰なのか？

No.15

発見的統計手法

Discovering Statistical Approach

• 法則性をあらかじめ仮定しない

No prior rule is settled.

• データをして語らしめる

Let data talk something

• データから法則性を発見する

Find an empirical rules from data.

DATA MINING on BIG DATA

No.16

新しいアプローチ（逆解析） Inverse Analysis (from result to cause)

• 安価で（質の悪い）観測データ、不完全データの活用 Inexpensive measurement data

– 観測データ＋行動原理の仮定→パラメータ（逆解析）

– データが持つ時空間的な情報を読み取る

• 適用例

– 複数の断面交通量から、その奥に存在する広域的な周遊行動パターンを読み取る

– 販売チケットをベースとした総流動データからの純流動モデルの推定

No.17

自動観測データを用いた研究事例

Research on automatically measured

data

• 空港到着交通の分解

Airport arriving traffic (Sendai Airport)

• 青葉山の通学交通の分解

Students commuting (Aobayama Motorbikes)

• 仙台市バス日利用データ

Sendai Bus Traffic Data

• 震災前後の携帯電話GPSデータ GPS mobile phone data in March and April,2011

No.18

Fitness of the combinatory traffic distribution

Sendai Airport Arrival Automobiles

0

7

14

21

28

35

5 8 11 14 17 20 23

時刻(時)

到着交通量(台/5分)

平均到着交通量(計測値)出発予定時刻平均到着交通量(推定値)到着予定時刻

図 2 5 分間交通量の計測値・モデル推定値の 21 日平均値

No.19

青葉山バイク交通量は授業開始時刻を

基準として鋭いピークを持つ

• Actual Traffic Counting between Kawauchi Campus and Aobayama Campus

No.20 20

仙台市バス トラフィックカウンター データ

Passenger counter data on Sendai City Bus

• 全路線バス車両に搭載

–系統番号と始発出発時刻

• 各バス停での記録データ

–扉開閉時刻（通過時刻）

–整理券発行，運賃カード投入に基づく乗車人数

–降車ドアの光センサーに基づく降車人数

本研究では乗車人数データを使用（２００６年度の３６５日分）

–8時台に始発バス停を出発する便の集計値 経由キャンパス 経由バス停

川内cp仙台駅前→広瀬通一番町→二高・宮城県美術館前→川内郵便局前

川内cp，青葉山cp，宮教大仙台駅前→青葉通一番町→博物館・国際センター前→扇坂→工学部中央→情報科学研究科前→宮教大前

川内cp，青葉山cp，工大八木山cp仙台駅前→青葉通一番町→博物館・国際センター前→扇坂→工学部中央→八木山動物公園前→東北工大前

（交通局大学病院前）→仙台駅前→青葉通一番町→東北大正門前→霊屋橋・瑞鳳殿入口→八木山神社前→東北工大前

（交通局大学病院前）→仙台駅前→五橋→愛宕大橋→八木山神社前→東北工大前

工大八木山cp

メッシュ人口データ Mesh Population data

各端末の時々刻々の座標データを用いて… ① 自宅メッシュの推定（前月の座標履歴から）

② データ拡大（実県人口と一致するように）

③ 1時間毎のメッシュ人口を，そのメッシュから自宅までの 距離に応じて集計（＝メッシュ人口データ）

本研究の対象範囲 – 1辺≒250m（ 4分の1地域メッシュ）に分割した

– 宮城県仙台市のM=12904メッシュにおける

– 2011/3/1～4/30の61日間の1時間毎のメッシュ人口データ

21

どのくらいモビリティーが低下したのか（定量的把握） → その結果，人口分布がどのように空間的に変化したのか

No.22

Traffic pattern for each target time

0

5

10

15

20

25

5:00

5:30

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:0

010

:30

11:0

011

:30

12:0

012

:30

13:0

013

:30

14:0

014

:30

15:0

015

:30

16:0

016

:30

17:0

017

:30

18:0

018

:30

19:0

019

:30

20:0

020

:30

21:0

021

:30

22:0

022

:30

23:0

023

:30

8:05名名福阪 8:25成福阪 9:10札 9:55札阪阪札 10:50札11:45沖沖阪 12:05名 13:15福神広 14:40阪阪 15:25札札金16:05成 17:10阪札 17:40阪札 18:25福名 19:00阪阪福20:10神札名 20:50前方 20:50後方

出発時刻に対して，ピークが

６０分前あたりにある

出発時刻に対して，ピークが

３０分以内にある

( ) ( )k k kn t N f t

No.23

基準時刻別交通量の構成比 composition of different target time

11/28(火) 11/29(水) 11/30(木) 12/1(金) 12/2(土) 12/3(日) 12/4(月) 12/5(火) 12/6(水) 12/7(木) 12/8(金) 12/9(土)

12/10(日) 12/11(月) 12/12(火) 12/13(水) 12/14(木) 12/15(金) 12/16(土) 12/17(日) 12/18(月)

20:10神札名

19:00阪阪福

18:25福名

17:40阪札

0% 20% 40% 60% 80% 100%

17:10阪札

16:05成

15:25札札金

14:40阪阪

13:15福神広

12:05名

11:45沖沖阪

10:50札

9:55札阪阪札

9:10札

8:25成福阪

8:05名名福阪

土曜は午前，日曜は１４：４０以降の利用が多い

No.24

計算された独立成分(需要パターン) sj

detected demand pattern

24 図1 独立成分として得られた需要の変動パターン

4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

s1

s2

s3

s4

s5

4

2

0

-2

4

2

0

-2

8

4

2

0

-2

4

12

8

0

16

6

4

0

-2

2

主成分分析に

よる次元の縮約

・寄与率２％以上

・累積寄与率９０％以上

５つの主成分

５つの独立成分 ・平均０分散１に基準化 された無次元の数値

・絶対値には実際的な 意味はない

No.25

混合比率 aij

Calculated mizture rate

25

No.26 26

潜在化した需要量の推定

–扇坂で年間708人（朝8時台に出発した全台あたり）

–年度初めは需要潜在化が頻繁に発生，その後頻度・量は減少

0

6

12

18

4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月

扇坂

扇坂(Hagi-hall)

自宅距離情報に関する考察

自宅距離（0-1km）の人口は14時で最小

– 多くの人が外出していて，都市活動が最も活発化

日常的に仙台市で活動する人口を対象とする

– 自宅距離｛50km-，不明｝は分析から除外

27

平常時平日の仙台市の自宅距離帯別人口

0

20

40

60

80

100

120

140

0時

1時

2時

3時

4時

5時

6時

7時

8時

9時

10時

11時

12時

13時

14時

15時

16時

17時

18時

19時

20時

21時

22時

23時

自宅距離：不明 自宅距離：50km- 自宅距離：40-50km 自宅距離：30-40km 自宅距離：20-30km 自宅距離：15-20km 自宅距離：10-15km 自宅距離：5-10km 自宅距離：3-5km 自宅距離：1-3km 自宅距離：0-1km

人口（単位：万人）

時間帯

【昼間14時（Qt=14）】 28

±凡例

基準地域メッシュ

国道

高速自動車道

鉄道駅

鉄道中心線

残差'7週目$'

7週目

502.000000 - 1000.000000

1000.000001 - 2000.000000

2000.000001 - 2338.000000

1000~2000人

4000人以上 2000~4000人

凡例

基準地域メッシュ

国道

高速自動車道

鉄道駅

鉄道中心線

残差'7週目$'

7週目

502.000000 - 1000.000000

1000.000001 - 2000.000000

2000.000001 - 2338.000000

特に都心部で人口が多い →都市活動が活発化

都心部

【早朝2時（Qt=2）】 29

±凡例

基準地域メッシュ

国道

高速自動車道

鉄道駅

鉄道中心線

残差'7週目$'

7週目

502.000000 - 1000.000000

1000.000001 - 2000.000000

2000.000001 - 2338.000000

1000~2000人

4000人以上 2000~4000人

凡例

基準地域メッシュ

国道

高速自動車道

鉄道駅

鉄道中心線

残差'7週目$'

7週目

502.000000 - 1000.000000

1000.000001 - 2000.000000

2000.000001 - 2338.000000

都心部以外にも広域に分散して分布 →多くの人が自宅に滞在

注）各メッシュの人口は、 100万人×人口比率分布として表示

都心部

低下期（3/14-3/17）； 【昼間14時】の係数≒0.5 残り50%は【深夜2時】の分布に近い

⇒モビリティー低下し，自宅に留まる

回復期（3/18-3/31）； 【昼間14時】の係数：0.5～0.8 ⇒平常時通りの行動を取れる人

の割合が約80%まで回復

その後（4/1-4/28）；【昼間14時】の係数≒0.8 3月末：【深夜2時】分布に近かった人 → 4月以降：【夕方18時】分布に変わる

⇒4月になるとほぼモビリティーは回復するが，約20%の人は

平常時の「帰宅途中の立寄り先」に相当する場所に滞在している

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

3/1（1

4時）

3/2（1

4時）

3/3（1

4時）

3/4（1

4時）

3/7（1

4時）

3/8（1

4時）

3/9（1

4時）

3/1

0（1

4時）

3/1

4（1

4時）

3/1

5（1

4時）

3/1

6（1

4時）

3/1

7（1

4時）

3/1

8（1

4時）

3/2

2（1

4時）

3/2

3（1

4時）

3/2

4（1

4時）

3/2

5（1

4時）

3/2

8（1

4時）

3/2

9（1

4時）

3/3

0（1

4時）

3/3

1（1

4時）

4/1（1

4時）

4/4（1

4時）

4/5（1

4時）

4/6（1

4時）

4/7（1

4時）

4/8（1

4時）

4/1

1（1

4時）

4/1

2（1

4時）

4/1

3（1

4時）

4/1

4（1

4時）

4/1

5（1

4時）

4/1

8（1

4時）

4/1

9（1

4時）

4/2

0（1

4時）

4/2

1（1

4時）

4/2

2（1

4時）

4/2

5（1

4時）

4/2

6（1

4時）

4/2

7（1

4時）

4/2

8（1

4時）

【早朝_2時】 【昼間_14時】 【夕方_18時】 決定係数 係数値

横軸：目的変数

30

余震（4/7深夜）の影響 平常時

発災後人口分布（14時）のモビリティー回復過程

18時のモビリティー回復過程 31

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

M1

_1

8時

M2

_1

8時

M3

_1

8時

M4

_1

8時

M7

_1

8時

M8

_1

8時

M9

_1

8時

M1

0_

18時

M1

4_

18時

M1

5_

18時

M1

6_

18時

M1

7_

18時

M1

8_

18時

M2

2_

18時

M2

3_

18時

M2

4_

18時

M2

5_

18時

M2

8_

18時

M2

9_

18時

M3

0_

18時

M3

1_

18時

A1

_1

8時

A4

_1

8時

A5

_1

8時

A6

_1

8時

A7

_1

8時

A8

_1

8時

A1

1_

18時

A1

2_

18時

A1

3_

18時

A1

4_

18時

A1

5_

18時

A1

8_

18時

A1

9_

18時

A2

0_

18時

A2

1_

18時

A2

2_

18時

A2

5_

18時

A2

6_

18時

A2

7_

18時

A2

8_

18時

【平常時_2時】 【平常時_9時】 【平常時_18時】 決定係数係数値 決定係数説明変数：

横軸：目的変数

低下期（3/14-3/18）； 【夕方18時】の係数≒0 ◆60%：【深夜2時】の分布

→自宅付近に滞在

◆40%：【昼間9時】の分布

→通勤・通学先などに滞在

回復期（3/22-4/28）； ：【夕方18時】の係数：0～0.9 14時のモビリティーがほぼ回復した4/1時点では【夕方18時】の係数≒0.6

→14時のモビリティーよりも回復速度が遅い

→仕事などの必然性の高い用務に比べて，買い物・食事等の行動は平常時のパターンになかなか戻らない

余震（4/7深夜）の影響

【早朝2時】 【昼間9時】 【夕方18時】

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

M1

_1

4時

M2

_1

4時

M3

_1

4時

M4

_1

4時

M7

_1

4時

M8

_1

4時

M9

_1

4時

M1

0_

14時

M1

4_

14時

M1

5_

14時

M1

6_

14時

M1

7_

14時

M1

8_

14時

M2

2_

14時

M2

3_

14時

M2

4_

14時

M2

5_

14時

M2

8_

14時

M2

9_

14時

M3

0_

14時

M3

1_

14時

A1

_1

4時

A4

_1

4時

A5

_1

4時

A6

_1

4時

A7

_1

4時

A8

_1

4時

A1

1_

14時

A1

2_

14時

A1

3_

14時

A1

4_

14時

A1

5_

14時

A1

8_

14時

A1

9_

14時

A2

0_

14時

A2

1_

14時

A2

2_

14時

A2

5_

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A2

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【平常時_2時】 【平常時_14時】 【平常時_18時】 決定係数係数値 決定係数説明変数：

横軸：目的変数

係数値 決定係数

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

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【平常時_2時】 【平常時_14時】 【平常時_18時】 決定係数係数値 決定係数説明変数：

横軸：目的変数

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

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【平常時_2時】 【平常時_14時】 【平常時_18時】 決定係数係数値 決定係数説明変数：

横軸：目的変数

0.5

0.6

0.7

0.8

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1

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

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【平常時_2時】 【平常時_14時】 【平常時_18時】 決定係数係数値 決定係数説明変数：

横軸：目的変数

No.32

自動観測データは宝の山か？

• 現在のところは、当たり前のことがわかるかどうかを確認する段階

• 従来の方法で調べてきたことを、より安価に確認することはできる

• データに含まれている、新しい事実を発見するところまでは困難？

（誤差なのか、兆候なのかの区別は困難）

今後の発展に期待する