Risa Mawadatu S.

230110130129

Perikanan C

TUGAS STATISTIKA DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT

1. Sebuah mesin pembuat bola lampu menghasilkan 20% cacat produk. Jika 4

bola lampu diambil secara acak, hitunglah peluang :

a. Dua bola lampu cacat

b. Lebih dari 1 bola lampu yang cacat

c. Kurang dari 2 bola lampu yang cacat

Jawab :

Peluang mesin pembuat bola lampu menghasilkan cacat produk adalah p =

20% = 0,2, berarti peluang yang baik adalah q = 1 – p = 0,80. Misalkan X

adalah variabel acak yang menunjukkan bola lampu yang cacat produk. Maka

diperoleh : � = � � = � = �� � �−� = �!�! � − � ! � �−�

a. � � = = , , = !! − ! , ,

= 0,1536

b. � � > = � � = + � � = + � � = � � = = , , = !! − ! , ,

= 0,1536 � � = = , , = !! − ! , ,

= 0,0384 � � = = , , = !! − ! , ,

= 0,0096

1

Peluang lebih dari 1 bola lampu yang cacat adalah 0,1536 + 0,0384 + 0,0096

= 0,2016

c. � � < = � � = + � � = � � = = , , = !! − ! , ,

= 2,4576 � � = = , , = !! − ! , ,

= 0,6144

Peluang kurang dari 2 bola lampu yang cacat bola lampu yang cacat 2,4576 +

0,6144 = 3,072

2. Jika peluang seseorang menderita akibat penyuntikan sejenis serum adalah

0,001, tentukanlah peluang bahwa dari 2000 orang yang disuntik :

a. Tepat tiga orang menderita

b. Lebih dari dua orang menderita

Jawab :

Peluang seseorang menderita akibat penyuntikan sejenis serum adalah p =

0,001, berarti peluang yang tidak menderita adalah q = 1 – p = 0,999.

Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan seseorang menderita

akibat penyuntikan sejenis serum. Maka diperoleh : � = � � = � = �� � �−� = �!�! � − � ! � �−�

a. � � = = , ,

= !! − ! , ,

= 0,1805

b. � � > = − {� � = + � � = }

= − { , , + , , }

= − { , + , }

2

= 0,19

3. Suatu ujian terdiri atas 15 pertanyaan pilihan berganda masing-masing

dengan 4 kemungkinan jawaban dan hanya satu yang benar. Berapa peluang

seseorang yang menjawab secara menebak-nebak saja memperoleh 5 sampai

10 jawaban yang benar?

Jawab : � = � � = � = �� � �−� = �!�! � − � ! � �−� � � ≥ , = � � = + � � = + � � = + � � = + � � = + � � =

= !! ! , , + !! ! , , + !! ! , , +!! ! , , + !! ! , , + !! ! , ,

= , + , + , + , + , + ,

= 2,51064

4. Di sebuah desa di daerah Jawa Timur, secara rata-rata dilanda 6 kali puting

belitung per tahun. Hitunglah peluang di suatu tahun tertentu desa tersebut

akan dilanda :

a. Kurang dari 4 puting beliung

b. 6 sampai 8 puting beliung

c. Lebih dari 4 puting beliung

Jawab : � � = � = { − � � ��! }

a. � � < = {� � = , � � = , � � = } � � = = { − ! }

= 0,089 � � = = { − ! }

= 0,045

3

� � = = { − ! }

= 0,015 � � = = { − ! }

= 0,003

b. � � < , = {� � = , � � = , � � = } � � = = { − ! }

= 0,161 � � = = { − ! }

= 0,138 � � = = { − ! }

= 0,103

c. � � > = {� � = , � � = } � � = = { − ! }

= 0,161 � � = = { − ! }

= 00,161

5. Seorang sekertaris rata-rata melakukan 2 kesalahan ketik per halaman. Berapa

peluang bahwa pada halaman berikutnya dia membuat :

a. 4 atau lebih kesalahan

b. Tidak satu pun kesalahan

c. Kurang dari 4 kesalahan

Jawab :

a. � � < = { − � � = , − � � = , − � � = , − � � = }

4

� � = = − { − ! }

= 0,910 � � = = − { − ! }

= 0,820 � � = = − { − ! }

= 0,730 � � = = − { − ! }

= 0,730

b. � � = = {�−2 0! }

= 0,135

d. � � < = {� � = , � � = , � � = } � � = = { − ! }

= 0,180 � � = = { − ! }

= 0,270 � � = = { − ! }

= 0,270 � � = = { − ! }

= 0,135

6. Secara rata-rata 1 diantara 1000 orang membuat kesalahan menulis angka

dalam membuat laporan pajak pendapatannya. Bila 10.000 formulir diambil

5

secara acak dan diperiksa berapa peluang terdapat kurang dari 7 formulir

yang mengandung kesalahan.

Jawab : � = �. = . , = � � = = , !

= 0,0992

7. Hitunglah peluang mendapat dua bilangan 1, satu bilangan 2, satu bilangan 3,

dua bilangan 4, tiga bilangan 5 dan satu bilangan 6, bila sebuah dadu

seimbang dilemparkan 10 kali.

Jawab :

Misalkan :

X1= Peristiwa munculnya bilangan 1

X2= Peristiwa munculnya bilangan 2

X3= Peristiwa munculnya bilangan 3

X4= Peristiwa munculnya bilangan 4

X5= Peristiwa munculnya bilangan 5

X6= Peristiwa munculnya bilangan 6 � = �1= , �2= , �3= , �4= , �5= , �6=

P = !! ! ! ! ! ! 2 1 1 2 3 1

P = 0,000000165

8. Dalam teori genetika, suatu persilangan kelinci percobaan akan menghasilkan

keturunan warna merah, hitam dan putih dalam perbandingan 8 : 4 : 4.

Hitunglah peluang bahwa di antara 8 keturunan semacam ini ada 5 yang

berwarna merah, 2 hitam dan 1 putih.

Jawab :

Misalkan :

X1 = Peristiwa munculnya kelinci merah

X2 = Peristiwa munculnya kelinci hitam

6

X3 = Peristiwa munculnya kelinci putih � = �1= , �2= , �3=

P = !! ! ! 5 2 1

P = 0,082