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Rosaria Ester MusumeciDipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Catania
Modellazione della propagazione del moto ondoso nella zona dei
frangenti e di battigia
Studi di aggiornamento sull’ingegneria off-shore e marinaSede operativa del Salento – Università del Salento – Lecce
Lecce, 30 giugno-1° luglio 2011
Sommario
Introduzione
La zona di frangimento
La zona di battigia
Modellazione matematica del moto ondoso sottocosta
Tipologie di modelli
Modellazione del frangimento e del processo di risalita
Risultati della modellazione
Modelli disponibili (lista non esaustiva)
Casi studio
Conclusioni
Introduzione
I processi che si realizzano sottocosta sono molto complessi. Il frangimento e la
risalita del moto ondoso giocano un ruolo chiave in questo quadro.
In particolare, la dinamica generata dalle onde frangenti ha effetti su:
Idrodinamica costiera (correnti, macrovortici, etc.)
Morfodinamica costiera (trasporto solido, forme di fondo, morfologia costiera,
etc.)
Interazione con le strutture (stabilità, tracimazione, scavo al piede, etc.)
longshore currents
rip currents
undertow
breaking
Swash zone
rollerMWL
bottom roughness
Surf zone
sand bar
incoming waves
shoreline
bed loadtransport suspended
transport
suspendedtransport
macrovortices
seaweeds
low frequency waves
submergedstructure
La zona di frangimento
Un’onda che si propaga su un fondale acclive subisce un iniziale processo di irripidimento
(shoaling) fino al punto in cui si ha il frangimento , essendo l’altezza d’onda troppo alta
rispetto alla profondità.
Il processo di frangimento induce una dissipazione di energia che si traduce innanzitutto
in una diminuzione dell’altezza d’onda.
00
0/ LH
hx
Uno dei parametri utilizzati per lo
studio del frangimento è il
parametro di Battjes (1974)
hx: pendenza del fondale
H0/L0: ripidità dell’onda al largo[adattata da Svendsen, 2006]
ZONA DI TRANZIONE FRANGIMENTO SVILUPPATO
Rapida variazione della
forma dell’onda
Punto di frangimento
Variazione lenta della forma dell’onda
Il fronte si propaga come un bore
ZONA DI
BATTIGIA
Roller
assente
La zona di frangimento
Il frangimento viene tradizionalmente classificato (Galvin, 1968) in:
• Spilling:
•Plunging:
•Surging
46.00
(onde ripide su relativamente basse pendenze)
30.30
(onde poco ripide su relativamente alte pendenze)
30.346.0 0
(onde ripide su relativamente medie pendenze)
La zona di battigia
Nella zona di battigia, il moto è caratterizzato dal processo di risalita dell’onda sulla
spiaggia. Anche in questo caso si ha generalmente un fronte turbolento accelerato che
risale la spiaggia fino all’altezza di massimo runup. Successivamente si ha una fase di
ridiscesa dell’onda che interagisce con l’onda successiva.
Ru: altezza di massima risalita
Modellazione matematica del moto ondoso sottocosta:
tipologie di modelli
Modelli lineari
Modelli dell’azione d’onda
Esprimono la conservazione nello spazio e nel tempo dell’azione d’onda E/
Vengono generalmente utilizzati in combinazione con approcci spettrali. Nell’equazione è incluso solo l’effetto della rifrazione, mentre termini aggiuntivi consentono di considerare altri effetti.
Modelli di rifrazione-diffrazione (Mild Slope Equations)
Sono basati sull’ipotesi di onde di piccola ampiezza che si propagano su profondità debolmente variabili (i.e. basse pendenze)
In forma parabolica, non possono simulare la riflessione, nella direzione di propagazione.
Modelli di onde nonlineari (integrati sulla verticale)
Equazioni non lineari in acque basse
Sono basate sull’ipotesi di onde lunghe nonlineari che si propagano in acque basse (i.e pressione idrostatica) senza limitazioni di ampiezza
Non tengono conto della dispersione in frequenza (c=(gh)1/2), ma solo di quella in ampiezza
Modelli alla Boussinesq (classici oppure estesi)
Sono basati sull’ipotesi di onde nonlineari di ampiezza moderata che si propagano in acque relativamente basse (i.e pressione non idrostatica)
Tengono conto della dispersione in frequenza e in ampiezza
Modelli lineari
Il frangimento è inglobato attraverso un termine di assorbimento dell’energia
Non viene modellato il processo di risalita (al limite semplici modelli-wet-dry)
Equazioni non lineari in acque basse
Nessun trattamento specifico per il frangimento, esso viene modellato implicitamente dallo schema numerico scelto per la soluzione
Le condizioni al contorno alla linea di riva in genere includono un criterio che discrimina tra le porzioni di dominio asciutto e bagnato (in base a una profondità minima). Diversi algoritmi di soluzione sono stati proposti tra gli altri da Brocchini etal., 2002, Prasad e Svendsen (2003), Briganti e Dodd (2009).
Modelli alla Boussinesq
Hanno bisogno di un criterio esterno per l’inizio del frangimento e di un modello di frangimento per la dissipazione di energia.
Le condizioni al contorno di riva più utilizzate sono l’uso di spiagge porose (slot-method) o di metodi di estrapolazione lineare.
Modellazione del frangimento e del processo di
risalita
Inizio del frangimento in modelli alla Boussinesq
Criterio basato sulla pendenza del fronte Breaking Celerity Index
r
uahgBCI
)(
BCItInizio del frangimento
b
Fine del frangimento0
(Schäffer et al. 1993)
Durante il breaking decresce con legge
esponenziale
(D’Alessandro e Tomasicchio, 2008)
a = ampiezza dell’ondauα = componente orizzontale
della velocità alla profondità di riferimento z= zα = -0.531 h (Nwogu1993)
r = costante pari a 1.47 (teoria RTFN, Utku and Basco 1999)
Frangimento in modelli alla Boussinesq
Per modellare il mescolamento turbolento e la dissipazione energetica nelle equazioni
che governano il problema, sono stati utilizzati diversi approcci, in particolare basati su
c
u0
h
SWL
Surface roller
Velocity profile
Modelli di viscosità turbolenta
Si inserisce nelle equazioni in termine dissipativo attraverso una viscosità
turbolenta fittizia (es. Zelt 1991, Kennedy et al. 2000, Lynett et al. 2002)
Modelli del roller di un’onda frangente
Si tiene conto della presenza del roller sul fronte che modifica il profilo di velocità
(Schäffer et al. 1993, Madsen et al. 1997, Veeramony and Svendsen 2000,
Musumeci et al. 2005, Cienfuegos et al. 2010).
surface roller
c
x'
z'
toe
crest
Moto irrotazionaleMoto rotazionale
Risalita del moto ondoso in modelli alla Boussinesq
Per la modellazione del moto della linea di riva sono possono essere applicati:
Metodi che fanno uso di spiagge porose (Slot method)
Si considera una spiaggia all’interno della quale sono
presenti delle fessure (Madsen et al. 1997, Kennedy et al.
2000)
Metodi di estrapolazione (Extrapolation method)
La linea di riva viene ottenuta come intersezione tra la
spiaggia e una qualche l’estrapolazioni dei valori delle
variabili (es. superficie libera, velocità) ottenuti in
corrispondenza degli ultimi punti bagnati (Sielecki e
Wurtele 1970, Titov e Synolakis, 1995, Lynett et al. 2002).
Metodi che risolvono le equazioni della linea di riva
Vengono risolte le equazioni del moto della linea di riva (Lo
Re et al., 2011).
s
ss
udt
d
xg
dt
ud
Risultati della modellazione
Modelli rifrazione-diffrazione
[Fearing e Dalrymple, REF-DIF ]
Risultati della modellazione
Equazioni non lineari in acque basse
[Brocchini e Dodd, 2008 JWPCOE]
Onde non frangenti
Onde frangenti
V*Teoria Modello numerico
Risultati della modellazione
Modelli alla Boussinesq: altezza d’onda
Experimental data by
Hansen & Svendsen (1979)
Model results
(fixed grid)
Model results
(moving grid)
Test O
T=2.0 s, H0=0.038 m
Test Q
T=2.5 s, H0=0.038 m
Test R
T=3.33 s, H0=0.042 m
(spilling breakers)
(spilling breakers)
(plunging breakers)
[Musumeci et al. 2005, CENG]
Risultati della modellazione
Modelli alla Boussinesq: undertoe
Experimental data
by Cox et al. (1997)○
Model results (moving grid)
Model results (fixed grid)
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
B.P.
a b c d e f
[Musumeci et al. 2005, CENG]
Risultati della modellazione
Modelli alla Boussinesq: run-up
z [m
]
[Lo Re et al. 2011, CENG, under review]
[Viviano et al. 2011, SCACR]
Risultati della modellazione
Modelli alla Boussinesq: 2D
[COULWAVE di Lynett et al. 2002]
Processi e modelli
Modelli lineari
(WAM & MSE)
Modelli di
acque basse
Modelli alla
Boussinesq
Shoaling Si Si*** Si
Rifrazione Si Si*** Si
Diffrazione Si*/Si Si*** Si
Riflessione No** Si Si
Frangimento Si* Si**** Si*
Risalita No Si* Si*
* E’ necessaria una modellazione aggiuntiva rispetto alle equazioni di base
** Nella forma parabolica, non si riesce a simulare la riflessione nella direzione di
propagazione delle onde
*** Essendo validi per onde lunghe fortemente nonlineari, i risultati sono meno accurati
**** Si tratta di un frangimento indotto dallo schema numerico di integrazione
Modelli disponibili (lista non esaustiva)
Freeware
Modelli
SWAN, REF-DIF
Funwave
Coulwave
Pacchetti
NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc)
Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW)
Pacchetti in commercio
MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD)
SMS (sottocosta CMS-Wave , BOUSS2D, ADCIRC)
Tipologie di modelli: Modelli lineari Boussinesq Circolazione
Modelli disponibili (lista non esaustiva)
Freeware
Modelli
SWAN, REF-DIF
Funwave
Coulwave
Pacchetti
NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc)
Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW)
Pacchetti in commercio
MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD)
SMS (sottocosta CMS-Wave , BOUSS2D, ADCIRC)
Modellazione del frangimento
nei modelli alla Boussinesq: Viscosità turbolenta Roller
Modelli disponibili (lista non esaustiva)
Freeware
Modelli
REF-DIF (Rifrazione-Diffrazione)
Funwave (Boussinesq 2D)
Coulwave (Boussinesq 2D)
Pacchetti
NearCom (REFDIF, Funwave, ShoreCirc)
Delft3D (WAVE (SWAN), FLOW)
Pacchetti in commercio
MIKE21 (sottocosta SW, BW, HD)
SMS (sottocosta CMS-Wave , BOUSS2D, ADCIRC)
Modellazione della linea di riva
nei modelli alla Boussinesq: Spiaggia porosa Estrapolazione
Casi di studio: applicazione di un modello lineare
Area di interesse
[Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Catania]
Casi di studio: applicazione di un modello lineare
Griglie di calcolo
[Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Catania]
Casi di studio: applicazione di un modello lineare
Layout 1
Penetrazione del moto ondoso con Tr=50 anni, direzione di provenienza 225°N
Layout 2
Layout 3 Layout 4
[Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Catania]
Casi di studio:
applicazione di un modello alla Boussinesq
Tr Hs sottocosta Dir sottocosta
Tp Tm
[anni] [m] [°N] [s] [s]
5 2,64 45 6,9 5,4
50 3,39 45 7,8 6,1
5 4,1 67,5 8,6 6,7
50 5,55 67,5 10,2 7,9
5 4,87 90 9,5 7,4
50 6,29 90 11 8,6
Batimetria Condizioni al contorno assorbenti
Generazione internaCondizioni del moto ondoso
[Cortesia dell’ing. Luca Cavallaro]
Casi di studio:
applicazione di un modello alla Boussinesq
Lunghezza del pennello 40 m
Tr=5 anni, Dir=67.5°
Tr=50 anni, Dir=67.5°
[Cortesia dell’ing. Luca Cavallaro]
Casi di studio:
applicazione di un solutore Navier-Stokes
[Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Catania]
Casi di studio:
applicazione di un solutore Navier-Stokes
Struttura porosa
[Cortesia del Dipartimento di Ingegneria Civile dell’Università di Catania, elaborazion F. Dentale]
Conclusioni
L’analisi del comportamento delle opere costiere richiede una corretta
modellazione dei fenomeni in gioco.
Sono disponibili diversi tipi di modelli per l’analisi della propagazione del moto
ondoso dal largo alla riva:
Modelli lineari (vanno bene in situazioni complesse su ampie regioni, si rompono
in prossimità della riva)
Modelli di NSWE (per il moto ondoso vanno bene in prossimità della linea di
riva, non possono essere utilizzati al largo della linea dei frangenti)
Modelli alla Boussinesq (vanno bene per la propagazione del moto ondoso da
acque intermedie ad acque basse, diversi accorgimenti e/o calibrazioni sono
necessari dal punto di frangimento fino a riva)
Il tipo di modello da utilizzare deve essere scelto attentamente caso per caso, dopo
avere individuato quali sono i processi fisici predominanti.
Sebbene risultati ragionevoli possono essere ottenuti attraverso la modellazione del
frangimento e del moto della linea di riva in condizioni relativamente “semplici”, tali
argomenti sono ancora oggi oggetto di ricerca.
Grazie per l’attenzione