ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWÓDfilozof.uni.lodz.pl/~aindrzejczak/Files/Rozumowania.pdf · 2019. 2. 4. · CHARAKTERYSTYKA I PODZIAL ROZUMOWAN´ ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD´

CHARAKTERYSTYKA I PODZIA L ROZUMOWAN

ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD

Andrzej Indrzejczak

Katedra Logiki i Metodologii Nauk U L

Lodz, semestr letni 2008/2009

Andrzej Indrzejczak ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD

CHARAKTERYSTYKA I PODZIA L ROZUMOWANROZUMOWANIE – OGOLNA CHARAKTERYSTYKAHISTORIAKLASYFIKACJE ROZUMOWAN


O czym bedzie ten wyk lad?

pojecie rozumowania i jego rodzaje

rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jezykowy sposobprzekonywania

dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzen

szukanie dowodu – algorytmizacja i automatyzacja dowodzenia

rozwiazywanie problemow, obliczalnosc, z lozonoscobliczeniowa

granice ludzkiej i maszynowej zdolnosci rozwiazywaniaproblemow































































ROZUMOWANIE – OGOLNA CHARAKTERYSTYKA

Kotarbinski, Elementy 1929

1 wszelka praca umys lowa, przeciwienstwo pracy fizycznej

2 rozmaite czynnosci umys lowe ale z wy laczeniem percepcjizmys lowej

3 wszelkie przechodzenie od jednych sadow do innych

4 przezywanie mysli wyrazanych w okresach warunkowych

5 dobieranie nastepstwa do racji lub racji do nastepstwa








































Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposrednie

ad 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)

ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)

ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys lu

ad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego




Czynnosc a wytwor

Uwaga! Wszystkie podane znaczenia dotycza rozumowania jakoczynnosci ale mozna tez mowic o rozumowaniach w sensie wytworutych czynnosci. Wtedy sensowniej jest zarezerwowac okreslenierozumowanie do rezultatow czynnosci 3-5 (wyroznik: wystepowanieprzes lanek i wnioskow) W tym sensie czasem uzywane jestokreslenie argument (np. w angielskim reasoning/argument)

Dlaczego nalezy rozrozniac rozumowanie-czynnosc irozumowanie-rezultat?np. dowodzenie moze byc niepoprawne ale dowod z definicji musibyc poprawny inaczej nie jest dowodem.




Czynnosc a wytwor






Czynnosc a wytwor


Dlaczego nalezy rozrozniac rozumowanie-czynnosc irozumowanie-rezultat?

np. dowodzenie moze byc niepoprawne ale dowod z definicji musibyc poprawny inaczej nie jest dowodem.




Czynnosc a wytwor






Argument:

1 wynik rozumowania-czynnosci, tekst zawierajacy przes lanki iwnioski

2 rozumowanie uzyte w celu przekonywania (uzasadniajaceczyjes stanowisko)

3 zespo l przes lanek wystepujacych w argumencie 2




Argument:







Argument:







Argument:







Struktura argumentu:

Definicja Whately’ego (1826)Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.





Definicja Whately’ego (1826)

Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.





Definicja Whately’ego (1826)Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.




Schemat argumentacji Arystotelesowskiej (wg. Toulmina)

D −→ zatem C↑

poniewaz W

gdzie:D – dane, przes lanki (data)C – konluzja, teza (claim)W – uzasadniajace prawo ogolne (warrant)





D −→ zatem C↑

poniewaz W






D −→ zatem C↑

poniewaz W





Schemat argumentacji wg. Cycerona

assumptio −→ complexio↑ ↑

approbatio propositioassumptionis ↑

approbatiopropositionis




Schemat argumentacji wg. Cycerona

assumptio −→ complexio↑ ↑

approbatio propositioassumptionis ↑

approbatiopropositionis




Schemat argumentacji wg. Toulmina

D −→ zatem Q+C↑ ↑

poniewaz W chyba, ze R↑

na mocy B

gdzie:D – dane, przes lanki (data)C – konluzja, teza (claim)W – uzasadniajace prawo ogolne (warrant)Q – wyrazenie kwalifikujace (modal qualifier)R – wyjatki (rebuttal)B – baza teoretyczna (backing)







na mocy B








na mocy B





Klasyfikacja argumentow wg. struktury:

bezposrednie

prosterownoleg le (zbiezne)szeregowe (zespolone)mieszane

z lozone (posrednie)

Argumenty bezposrednie maja jeden wniosek uzasadniany przezprzes lanki; w argumentach z lozonych przes lanki same sa wnioskamiinnych argumentow.





bezposrednie








bezposrednie








bezposrednie








bezposrednie







Schemat argumentu prostego

P↓W




Schemat argumentu zbieznego

P1 P2 P3

↘ ↓ ↙W




Schemat argumentu szeregowego

P1 + P2 + P3

↓W




Schemat argumentu mieszanego

P1 P2 + P3 P4 + P5

↘ ↓ ↙W




Schemat argumentu z lozonego 1

P1

↓P2

↓W




Schemat argumentu z lozonego 2

P1 P2 P3

↘ ↙ ↓P4 P5 P6 + P7

↘ ↓ ↙P8 P9 + P10

↘ ↙W



HISTORIA

Poczatki (mi le z lego):

filozofowie przyrody (esp. Demokryt) – stosowanie indukcji

Eleaci, Pitagorejczycy – dedukcyjne rozumowania z zasad,dowodzenie niewprost

Sofisci – obalanie cudzych opini z pomoca dyskusji

Euklides (365-300) – metoda aksjomatyczna, dowodzenie woparciu o rysunek



HISTORIA








HISTORIA








HISTORIA








HISTORIA








HISTORIA

Sokrates (469-399)

Dialektyka jako metoda dyskusji (sztuka madrej rozmowy –Panstwo VII) o pojeciach etycznych zawierajaca aspekt:

elenktyczny – obalanie powierzchownych opini (forma dowoduniewprost lub MTT i SH)

maieutyczny – wydobywanie ukrytej wiedzy (indukcyjneprzejscie od analizy przypadkow do ogolnej definicji)



HISTORIA

Sokrates (469-399)






HISTORIA

Sokrates (469-399)






HISTORIA

Sokrates (469-399)






HISTORIA

Inne rozumienia dialektyki:

1 Platon – nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 DE)

2 Arystoteles – rozumowania oparte na przes lankachprawdopodobnych (endokson)

3 Stoicy – nauka o rozumowaniu w formie pytan i odpowiedzi wprzeciwienstwie do nauki o rozumowaniu w formie ciag lej czyliretoryki (np. Diogenes Laertios VII 42, Seneka LM XIV 89)

Sposob realizacji dialektycznego wywodu – indukcja (epagoge)rozumiana jako rozwazanie konkretnych przypadkow.Cel – odnajdywanie tego, co ”we wszystkich wypadkach jedno i tosamo” (Laches 191 E)



HISTORIA








HISTORIA








HISTORIA








HISTORIA





Sposob realizacji dialektycznego wywodu – indukcja (epagoge)rozumiana jako rozwazanie konkretnych przypadkow.

Cel – odnajdywanie tego, co ”we wszystkich wypadkach jedno i tosamo” (Laches 191 E)



HISTORIA








ARYSTOTELES (384-323)

Rozroznia rozumowania uzasadniajace (dedukcja) od odkrywczych(indukcja); rozwija przede wszystkim teorie dedukcji.

Sylogizm:

Sylogizm (wnioskowanie) jest to wypowiedz, w ktorej, jesli coszostaje za lozone, to z koniecznosci wynika cos innego niz to, coza lozone, ... (AP I 24 b, Topiki I 100 a)

Zwraca uwage ogolnosc tej definicji w porownaniu do szczego lowejteorii.





Sylogizm:







Sylogizm:







Sylogizm:






Rodzaje sylogizmu:

apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych(Platonskie episteme) rozwazany w Analitykach

dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platonskie doksa)rozwazany w Topikach

erystyczny (sofistyczny) rozwazany w dowodach sofistycznych:

z niewiarygodnych przes lanekz wnioskiem pozornie wynikajacym

entymemat – sylogizm retoryczny




Rodzaje sylogizmu:









Rodzaje sylogizmu:









Rodzaje sylogizmu:









Rodzaje sylogizmu:









Rodzaje sylogizmu:









Teoria sylogizmu demonstratywnego:

14 trybow podstawowych w 3 figurach

137 trybow modalnych w 8 grupach

proba ujecia aksjomatycznego (redukcja do 4 trybow”doskona lych” figury I w sylogistyce asertorycznej i do 24 wsylogistyce modalnej)

























Metody dowodzenia sylogizmow:

przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)





przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)





przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)





przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)




Dowod przez konwersje:

Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio





Ferio |= Festino

1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio





Ferio |= Festino1. PeM2. SiM

3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio





Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja

4. SoP 3,2, Ferio





Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco

1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.

4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja

5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)

6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5




Dowod przez wskazanie – tryb Darapti:

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5





1. MaP2. MaS

3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5





1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)

4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5





1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,3

5. a ∈S 2,36. SiP 4,5





1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,3

6. SiP 4,5





1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5




Inne formy rozumowania u Arystotelesa:

Indukcja (epagoge) – rozumowanie odkrywcze

1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogolnej przes lankiwiekszej dla sylogizmow I figury - indukcja wyczerpujaca (APII 23)

2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I)

3 droga poznania ogolnych zasad (archai) poprzez jednostkowe(AW)

Analogia (paradeigma) pojmowana jako sylogizm z 4 terminami(AP II 24) i kwalifikowana jako retoryczna forma przekonywania.

Uwaga: Arystoteles wszelkie formy rozumowania stara sieupodobnic do sylogizmu w formie podstawowej.































































STOICY

Rozwiniecie logiki zdan.

Definicja wnioskowania (za: Sekstus Empiryk, Diogenes Laertios):

Wnioskowanie (logos) to uk lad (sistema) z lozony z przes lanek(lemmata) i konkluzji (epifora).



STOICY






STOICY






STOICY

Klasyfikacja rozumowan:

konkluzywne niekonkluzywne

prawdziwe fa lszywe

dowodzace niedowodzace

Wnioskowanie ϕ1, ..., ϕn / ψ jest konkluzywne, gdyϕ1 ∧ ... ∧ ϕn → ψ jest prawdziwe (w sensie Diodora Kronosa)

Wnioskowanie jest prawdziwe, gdy jest konkluzywne i maprawdziwe przes lanki

Wnioskowanie jest dowodzace, gdy jest prawdziwe i odkrywanieoczywista konluzje



STOICY



prawdziwe fa lszywe







STOICY



prawdziwe fa lszywe







STOICY



prawdziwe fa lszywe







STOICY



prawdziwe fa lszywe







STOICY

System stoikow.

”Niedowodliwce” Chryzypa:

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

Uwaga! inny sens terminu dowodzacy/niedowodzacy niz w podanejwyzej klasyfikacji



STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

System stoikow.


1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)




STOICY

Jak stoicy dowodzili konkluzywnosci innych wnioskowan?

4 regu ly przekszta lcania (themata):

1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY



1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?

dodatkowo TD Γ, 1 ` 2 =⇒ Γ ` 1 → 2 ?



STOICY

Przyk lady dowiedlnych trybow:

1 1 → (1 → 2), 1 ` 2

2 1 ∧ 2 → 3,¬3, 1 ` ¬2

3 1 ∨ 2 ∨ 3,¬1,¬2 ` 3

4 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1



STOICY


1 1 → (1 → 2), 1 ` 2

2 1 ∧ 2 → 3,¬3, 1 ` ¬2

3 1 ∨ 2 ∨ 3,¬1,¬2 ` 3

4 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1



STOICY


1 1 → (1 → 2), 1 ` 2

2 1 ∧ 2 → 3,¬3, 1 ` ¬2

3 1 ∨ 2 ∨ 3,¬1,¬2 ` 3

4 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1



STOICY


1 1 → (1 → 2), 1 ` 2

2 1 ∧ 2 → 3,¬3, 1 ` ¬2

3 1 ∨ 2 ∨ 3,¬1,¬2 ` 3

4 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1



STOICY


1 1 → (1 → 2), 1 ` 2

2 1 ∧ 2 → 3,¬3, 1 ` ¬2

3 1 ∨ 2 ∨ 3,¬1,¬2 ` 3

4 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 2.1. 1 ∧ 2 → 32. ¬33. 14. ¬(1 ∧ 2) 1, 2, MTT5. ¬2 3, 4, niedowodliwiec 3



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 2.1. 1 ∧ 2 → 32. ¬33. 1

4. ¬(1 ∧ 2) 1, 2, MTT5. ¬2 3, 4, niedowodliwiec 3



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 2.1. 1 ∧ 2 → 32. ¬33. 14. ¬(1 ∧ 2) 1, 2, MTT

5. ¬2 3, 4, niedowodliwiec 3



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 2.1. 1 ∧ 2 → 32. ¬33. 14. ¬(1 ∧ 2) 1, 2, MTT5. ¬2 3, 4, niedowodliwiec 3



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 4.1. 1 → ¬2, 1 ` ¬2 MPP2. 1 → 2, 1 ` 2 MPP3. 1, 2 ` ¬(1 → ¬2) 1, reg. 1 (i PN)4. 1 → 2, 1 ` ¬(1 → ¬2) 2, 3, reg. 35. 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1 4, reg. 1



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 4.1. 1 → ¬2, 1 ` ¬2 MPP2. 1 → 2, 1 ` 2 MPP

3. 1, 2 ` ¬(1 → ¬2) 1, reg. 1 (i PN)4. 1 → 2, 1 ` ¬(1 → ¬2) 2, 3, reg. 35. 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1 4, reg. 1



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 4.1. 1 → ¬2, 1 ` ¬2 MPP2. 1 → 2, 1 ` 2 MPP3. 1, 2 ` ¬(1 → ¬2) 1, reg. 1 (i PN)

4. 1 → 2, 1 ` ¬(1 → ¬2) 2, 3, reg. 35. 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1 4, reg. 1



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 4.1. 1 → ¬2, 1 ` ¬2 MPP2. 1 → 2, 1 ` 2 MPP3. 1, 2 ` ¬(1 → ¬2) 1, reg. 1 (i PN)4. 1 → 2, 1 ` ¬(1 → ¬2) 2, 3, reg. 3

5. 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1 4, reg. 1



STOICY

Przyk lady dowodow:

ad 4.1. 1 → ¬2, 1 ` ¬2 MPP2. 1 → 2, 1 ` 2 MPP3. 1, 2 ` ¬(1 → ¬2) 1, reg. 1 (i PN)4. 1 → 2, 1 ` ¬(1 → ¬2) 2, 3, reg. 35. 1 → 2, 1 → ¬2 ` ¬1 4, reg. 1



STOICY

Podzia l wnioskowan niekonkluzywnych:

niespojne

prze ladowane

oparte na b lednym schemacie

niekompletne



STOICY


niespojne

prze ladowane


niekompletne



STOICY


niespojne

prze ladowane


niekompletne



STOICY


niespojne

prze ladowane


niekompletne



STOICY


niespojne

prze ladowane


niekompletne



HISTORIA

Galen (129 - 201) – dojrza la logika antyczna

Podzia l rozumowan:

sylogizmy hipotetyczne (logika stoikow)

sylogizmy kategoryczne (logika perypatetykow)

sylogizmy relacyjne m.in:

o wielokrotnosciacho konwersach relacjio identycznosciprzez analogie (proporcji, podobienstwa)

wnioskowanie ze znakow



HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA


Podzia l rozumowan:








HISTORIA

Piotr Hiszpan (1210? - 1277) – typowe ujecie problematykirozumowan w dojrza lej logice scholastycznej:

teoria sylogizmu + teoria punktow wyjscia w dowodzeniu (de locis)

Typowe definicje:

problem – zdanie, w ktorego prawdziwosc mozna watpic

argument – racja wykazujaca s lusznosc rzeczy watpliwej

locus (topos) – zrod lo argumentu: maksyma lub roznicamaksym

argumentowanie – pe lna wypowiedz z lozona z przes lanek(=argumentow) i wniosku (=problem)

wyroznia 4 rodzaje argumentowania: sylogizm, indukcja,entymemat i przyk lad (analogia)



HISTORIA

Piotr Hiszpan (1210? - 1277) – typowe ujecie problematykirozumowan w dojrza lej logice scholastycznej:teoria sylogizmu + teoria punktow wyjscia w dowodzeniu (de locis)

Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA


Typowe definicje:








HISTORIA

Wilhelm Ockham (1290 - 1349) – dojrza la logika nominalistyczna

Problematyka rozumowan rozpada sie na:

teorie sylogizmu (logika terminow, w tym rozbudowanasylogistyka modalna i temporalna)

teorie konsekwencji (logika zdan, ogolna teoria wynikania)



HISTORIA







HISTORIA







HISTORIA







Czasy nowozytne

Nacisk na budowe teorii rozumowan odkrywczych a nieuzasadniajacych (nawet w obozie racjonalistow!), m.in:

Francis Bacon – teoria indukcji eliminacyjnej

Rene Descartes – regu ly kierowania umys lem

Upowszechnia sie szkolny podzia l rozumowan na indukcje idedukcje.



Czasy nowozytne







Czasy nowozytne







Czasy nowozytne







KLASYFIKACJE ROZUMOWAN

Kazimierz Twardowski, Zasadnicze pojecia dydaktyki i logiki, 1901

Rozumowanie:

Czynnosc myslowa polegaja na poszukiwaniu racji logicznej dladanego nastepstwa lub nastepstwa dla danej racji.Rodzaje:Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bedzie racja a ψ nastepstwem,to:

ϕ −→ ψ i V (ϕ) = 1 wtw R jest wnioskowaniem

ψ −→ ϕ i V (ϕ) = 1 wtw R jest dowodzeniem

gdzie −→ symbolizuje relacje zachodzaca miedzy punktem wyjsciaa celem rozumowania.





Rozumowanie:









Rozumowanie:

Czynnosc myslowa polegaja na poszukiwaniu racji logicznej dladanego nastepstwa lub nastepstwa dla danej racji.

Rodzaje:Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bedzie racja a ψ nastepstwem,to:








Rozumowanie:

Czynnosc myslowa polegaja na poszukiwaniu racji logicznej dladanego nastepstwa lub nastepstwa dla danej racji.Rodzaje:

Niech R to rozumowanie, gdzie ϕ bedzie racja a ψ nastepstwem,to:








Rozumowanie:









Rozumowanie:









Rozumowanie:









Rozumowanie:








Jan Lukasiewicz, 1910 i pozniej.

Rozumowanie:

proces, w ktorym ”na podstawie zdan danych, bedacych punktemwyjscia rozumowania, szuka zdan innych, bedacych celemrozumowania, a po laczonych z poprzednimi stosunkiem wynikania”.

Uwaga! w stosunku do definicji Twardowskiego zarazem szersza(dopuszcza wiele przejsc zamiast jednego) i wezsza (zdania majabyc racjami i nastepstwami logicznym!)





Rozumowanie:







Rozumowanie:







Rozumowanie:





LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:

I podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z kierunkiemrozumowania):Niech R = ϕ |= ψ (ϕ jest racja logiczna a ψ nastepstwemlogicznym), to:

ϕ −→ ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym

ψ −→ ϕ wtw R jest rozumowaniem redukcyjnym



LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:

I podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z kierunkiemrozumowania):

Niech R = ϕ |= ψ (ϕ jest racja logiczna a ψ nastepstwemlogicznym), to:





LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:






LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:






LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:






LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:

II podzia l (pewne/niepewne zdania):Niech R = ϕ |= ψ (ϕ jest racja logiczna a ψ nastepstwemlogicznym), to:

|� ϕ −→ ψ wtw R jest wnioskowaniem

ϕ −→|� ψ wtw R jest sprawdzaniem

ψ −→|� ϕ wtw R jest dowodzeniem

|� ψ −→ ϕ wtw R jest t lumaczeniem

gdzie |� ϕ oznacza, ze ϕ jest uznane za pewne



LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:

II podzia l (pewne/niepewne zdania):

Niech R = ϕ |= ψ (ϕ jest racja logiczna a ψ nastepstwemlogicznym), to:








LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Rodzaje rozumowan:









LUKASIEWICZ

Klasyfikacja Lukasiewicza:

p. wyjscia-racja p. wyjscia-nastepstwo

p. wyjscia pewny wnioskowanie t lumaczenie

p. wyjscia niepewny sprawdzanie dowodzenie

dedukcja redukcja



LUKASIEWICZ

Klasyfikacja Lukasiewicza:

p. wyjscia-racja p. wyjscia-nastepstwo

p. wyjscia pewny wnioskowanie t lumaczenie

p. wyjscia niepewny sprawdzanie dowodzenie

dedukcja redukcja



LUKASIEWICZ

Wady klasyfikacji Lukasiewicza:

1 jednostronne ujecie tematu

2 za waska charakterystyka totum divisionis

3 brak adekwatnosci podzia lu

4 niezgodnosc z ustalonym rozumieniem wielu terminow

5 za waskie charakterystyki cz lonow podzia lu



LUKASIEWICZ









LUKASIEWICZ









LUKASIEWICZ









LUKASIEWICZ









LUKASIEWICZ









LUKASIEWICZ


ad 1. dotyczy tylko rozumowan-czynnosciad 2. uwzglednia tylko takie rozumowania, w ktorych:

sk ladniki sa powiazane relacja wynikania

mamy do czynienia z rozwiazywaniem okreslonych zadan(szukanie zdan)



LUKASIEWICZ


ad 1. dotyczy tylko rozumowan-czynnosci

ad 2. uwzglednia tylko takie rozumowania, w ktorych:





LUKASIEWICZ







LUKASIEWICZ







LUKASIEWICZ







LUKASIEWICZ


ad 3. totum divisionis za szerokie w dwojakim sensie:

dopuszcza z lozone rozumowania

dopuszcza mozliwosc innych rozumowan prostych, np.|� ϕ −→|� ψ,ϕ −→ ψ

ad 4.

zakwalifikowanie dowodzenia do rozumowan redukcyjnych asprawdzania do dedukcyjnych

traktowanie indukcji jako formy t lumaczenia a niewnioskowania



LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ





ad 4.





LUKASIEWICZ


ad 5.

wnioskowanie tylko ze zdan uznanych

charakterystyka dowodu zgodna jedynie z definicja wsystemach aksjomatycznych

waskie rozumienie sprawdzania (tylko zdania i tylkoweryfikacja)

traktowanie dowodzenia, sprawdzania i t lumaczenia jakorozumowan prostych



LUKASIEWICZ


ad 5.







LUKASIEWICZ


ad 5.







LUKASIEWICZ


ad 5.







LUKASIEWICZ


ad 5.







LUKASIEWICZ


ad 5.








Kotarbinski 1929

Upowszechnia podzia l Lukasiewicza ale z drobnymi modyfikacjami:

1 uchyla czesciowo zarzut 2 dopuszczajac nieudanerozumowania, tj. zastepujac obiektywny wymog wynikaniaprzez subiektywne uznanie czegos za racje/nastepstwo

2 uwzglednia rozne rodzaje dowodu




Kotarbinski 1929







Kotarbinski 1929







Kotarbinski 1929







Kotarbinski 1929

ad 1.Niech R = |� (ϕ→ ψ) (ϕ jest racja subiektywna a ψ nastepstwemsubiektywnym), to:





ad 2. Rozroznia dowod wprost i niewprost oraz tryb dowodzeniaprogresywny i regresywny




Kotarbinski 1929










Kotarbinski 1929










Kotarbinski 1929










Kotarbinski 1929










Kotarbinski 1929










Kotarbinski 1929










Salamucha 1930

Modyfikacja podzia lu Lukasiewicza, ktora uchyla czesciowo:

1 zarzut 4 przez przyjecie innego kryterium rozroznieniarozumowan dedukcyjnych i redukcyjnych

2 zarzut 3 poprzez wstepna charakterystyke rozumowania




Salamucha 1930







Salamucha 1930







Salamucha 1930







Salamucha 1930

ad 1.Rozumowanie jest:

dedukcyjne wtw racja jest uznana za pewna

redukcyjne wtw racja nie jest pewna




Salamucha 1930







Salamucha 1930







Salamucha 1930







Salamucha 1930

Zgodnosc kierunku wynikania z kierunkiem rozumowania jesttraktowana jako II kryterium. W rezultacie nie zmienia siecharakterystyka 4 rodzajow rozumowan ale zmienia sie ichkwalifikacja jako dedukcyjnych lub redukcyjnych.

Klasyfikacja Salamuchy:racja pewna racja niepewna

p. wyjscia-racja wnioskowanie t lumaczenie

p. wyjscia-nastepstwo dowodzenie sprawdzanie

dedukcja redukcja




Salamucha 1930





dedukcja redukcja




Salamucha 1930





dedukcja redukcja




Porownanie z klasyfikacja Lukasiewicza:

ϕ |= ψ� �

rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjneϕ −→ ψ ψ −→ ϕ

� � � �wnioskowanie sprawdzanie dowodzenie t lumaczenie

|� ϕ |� ψ |� ϕ |� ψ� �

rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne|� ϕ |� ψ

� � � �wnioskowanie dowodzenie sprawdzanie t lumaczenieϕ −→ ψ ψ −→ ϕ ϕ −→ ψ ψ −→ ϕ





ϕ |= ψ� �



|� ϕ |� ψ |� ϕ |� ψ

� �rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne

|� ϕ |� ψ� � � �

wnioskowanie dowodzenie sprawdzanie t lumaczenieϕ −→ ψ ψ −→ ϕ ϕ −→ ψ ψ −→ ϕ





ϕ |= ψ� �



|� ϕ |� ψ |� ϕ |� ψ� �

rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne|� ϕ |� ψ

� � � �wnioskowanie dowodzenie sprawdzanie t lumaczenieϕ −→ ψ ψ −→ ϕ ϕ −→ ψ ψ −→ ϕ




Salamucha 1930

ad 2. Salamucha argumentuje przekonujaco przeciwko braniu poduwage rozumowan typu |� ϕ −→|� ψ, ϕ −→ ψ




Salamucha 1930

ad 2. Salamucha argumentuje przekonujaco przeciwko braniu poduwage rozumowan typu |� ϕ −→|� ψ, ϕ −→ ψ




Czezowski – najbardziej rozbudowana modyfikacja klasyfikacji Lukasiewicza.

Podkresla ze analizuje rozumowania-rezultaty.Nie traktuje kwalifkacji zdan na uznane/nieuznane za osobnekryterium podzia lu. Swoja klasyfikacje opiera na wyroznieniu 3relacji zachodzacych miedzy zdaniami:

1 ϕ |= ψ – relacja wynikania (racji do nastestwa)

2 ϕ / ψ – relacja zaleznosci w rozumowaniu (przes lanki downiosku)

3 ϕ −→ ψ – relacja przechodzenia/odkrywania (od punktuwyjscia do celu rozumowania)

Uwaga! 2 dotad nie brane pod uwage (utozsamiane z 3)





Podkresla ze analizuje rozumowania-rezultaty.

Nie traktuje kwalifkacji zdan na uznane/nieuznane za osobnekryterium podzia lu. Swoja klasyfikacje opiera na wyroznieniu 3relacji zachodzacych miedzy zdaniami:





















































Czezowski

Klasyfikacja Czezowskiego jest oparta na 3 podzia lach:I podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z relacja zaleznosci zdan):Niech R = ϕ |= ψ, to:

ϕ / ψ wtw R jest rozumowaniem dedukcyjnym

ψ / ϕ wtw R jest rozumowaniem redukcyjnym




Czezowski

Klasyfikacja Czezowskiego jest oparta na 3 podzia lach:

I podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z relacja zaleznosci zdan):Niech R = ϕ |= ψ, to:






Czezowski

Klasyfikacja Czezowskiego jest oparta na 3 podzia lach:I podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z relacja zaleznosci zdan):

Niech R = ϕ |= ψ, to:






Czezowski







Czezowski







Czezowski







Czezowski

II podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z kierunkiemrozumowania):


ϕ −→ ψ wtw R jest rozumowaniem progresywnym

ψ −→ ϕ wtw R jest rozumowaniem regresywnym

III podzia l (zgodnosc relacji zaleznosci zdan z kierunkiemrozumowania):Niech R = ϕ /ψ (ϕ jest przes lanka a ψ wnioskiem), to:

ϕ −→ ψ wtw R jest rozumowaniem odkrywczym

ψ −→ ϕ wtw R jest rozumowaniem uzasadniajacym




Czezowski

II podzia l (zgodnosc kierunku wynikania z kierunkiemrozumowania):Niech R = ϕ |= ψ, to:









Czezowski










Czezowski










Czezowski




III podzia l (zgodnosc relacji zaleznosci zdan z kierunkiemrozumowania):

Niech R = ϕ /ψ (ϕ jest przes lanka a ψ wnioskiem), to:






Czezowski










Czezowski










Czezowski










Czezowski

Podzia l finalny:Niech R = ϕ |= ψ, to:

ϕ / ψ i ϕ −→ ψ wtw R jest wnioskowaniem

ϕ / ψ i ψ −→ ϕ wtw R jest dowodzeniem

ψ / ϕ i ϕ −→ psi wtw R jest sprawdzaniem

ψ / ϕ i ψ −→ ϕ wtw R jest t lumaczeniem




Czezowski

Podzia l finalny:









Czezowski









Czezowski









Czezowski









Czezowski









Czezowski









Czezowski – uwagi:

Pierwszy podzia l oparty na innych kryteriach niz u Lukasiewicza (i Salamuchy).

Oryginalny podzia l Lukasiewicza na rozumowaniadedukcyjne/redukcyjne tez zachowany (jako II) ale zezmieniona terminologia.

Wprowadzenie 3 podzia low zamiast 2 nie prowadzi do wiekszejilosci cz lonow klasyfikacji (gdyz niektore kombinacje saniemozliwe) ale do pe lniejszej charakterystyki 4 rodzajowrozumowan elementarnych.

W niektorych pracach Czezowski czesciowo uchyla zarzut 2 doklasyfikacji Lukasiewicza przyjmujac, ze zamiast |= mozewystepowac analogiczna relacja ale z logiki probabilistycznej.




































Czezowski

ϕ |= ψ

� �rozumowanie dedukcyjne rozumowanie redukcyjne

ϕ / ψ ψ / ϕ� � � �

odkrywcze uzasadniajace odkrywcze uzasadniajaceϕ −→ ψ ψ −→ ϕ ψ −→ ϕ ϕ −→ ψ

| | | |wnioskowanie dowodzenie t lumaczenie sprawdzanie

| � � |progresywne regresywne progresywne




Ajdukiewicz 1952

Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynnosci, cowiaze sie z Ajdukiewicza koncepcja logiki pragmatycznej. Podajeszereg podzia low:I podzia l:

1 dedukcyjne

2 uprawdopodobniajace (w tym redukcyjne, przez analogie)

3 logicznie bezwartosciowe




Ajdukiewicz 1952

Rozumowania pojmowane szeroko ale tylko w sensie czynnosci, cowiaze sie z Ajdukiewicza koncepcja logiki pragmatycznej. Podajeszereg podzia low:

I podzia l:

1 dedukcyjne






Ajdukiewicz 1952


1 dedukcyjne






Ajdukiewicz 1952


1 dedukcyjne






Ajdukiewicz 1952


1 dedukcyjne






Ajdukiewicz 1952


1 dedukcyjne






Ajdukiewicz 1952

II podzia l:

spontaniczne (tylko wnioskowanie)

kierowane zadaniem:1 wykazania (wykaz Z)2 rozstrzygniecia (czy Z?)3 dope lnienia (dla ktorych x Z(x)?)4 wyjasnienia (dlaczego Z?)




Ajdukiewicz 1952

II podzia l:






Ajdukiewicz 1952

II podzia l:






Ajdukiewicz 1952

II podzia l:


kierowane zadaniem:

1 wykazania (wykaz Z)2 rozstrzygniecia (czy Z?)3 dope lnienia (dla ktorych x Z(x)?)4 wyjasnienia (dlaczego Z?)




Ajdukiewicz 1952

II podzia l:


kierowane zadaniem:1 wykazania (wykaz Z)

2 rozstrzygniecia (czy Z?)3 dope lnienia (dla ktorych x Z(x)?)4 wyjasnienia (dlaczego Z?)




Ajdukiewicz 1952

II podzia l:


kierowane zadaniem:1 wykazania (wykaz Z)2 rozstrzygniecia (czy Z?)

3 dope lnienia (dla ktorych x Z(x)?)4 wyjasnienia (dlaczego Z?)




Ajdukiewicz 1952

II podzia l:


kierowane zadaniem:1 wykazania (wykaz Z)2 rozstrzygniecia (czy Z?)3 dope lnienia (dla ktorych x Z(x)?)

4 wyjasnienia (dlaczego Z?)




Ajdukiewicz 1952

II podzia l:






Ajdukiewicz 1952

Propozycja Ajdukiewicza uchyla wiele zarzutow, ktore moznapostawic wczesniejszym klasyfikacjom; dla przypomnienia:






Z tego 2, 3, 4 ca lkiem uchylone. 1 programowo utrzymany, a 5tylko czesciowo.




Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952











Ajdukiewicz 1952

Przypomnijmy szczego lowe zarzuty sk ladajace sie na p. 5:

1 wnioskowanie tylko ze zdan uznanych

2 charakterystyka dowodu zgodna jedynie z definicja wsystemach aksjomatycznych

3 waskie rozumienie sprawdzania (tylko zdania i tylkoweryfikacja)

4 traktowanie dowodzenia, sprawdzania i t lumaczenia jakorozumowan prostych




Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952

ad 1. Ajdukiewicz utrzymuje warunek uznania zdan, bedacychprzes lankami wnioskowania:”Wnioskowac, to znaczy na podstawie jakichs zdan (sadow)uznanych dochodzic do uznania nowego, dotad nie uznawanegozdania (sadu) lub na podstawie jakichs zdan uznanych wzmacniacpewnosc, z jaka inne zdanie uznajemy.”Jezeli w definieniensie odrzucimy drugi cz lon alternatywy tootrzymamy charakterystyke inferencji,natomiast przy pominieciu warunku uznawania mamy okresleniewyprowadzania.




Ajdukiewicz 1952

ad 1. Ajdukiewicz utrzymuje warunek uznania zdan, bedacychprzes lankami wnioskowania:

”Wnioskowac, to znaczy na podstawie jakichs zdan (sadow)uznanych dochodzic do uznania nowego, dotad nie uznawanegozdania (sadu) lub na podstawie jakichs zdan uznanych wzmacniacpewnosc, z jaka inne zdanie uznajemy.”Jezeli w definieniensie odrzucimy drugi cz lon alternatywy tootrzymamy charakterystyke inferencji,natomiast przy pominieciu warunku uznawania mamy okresleniewyprowadzania.




Ajdukiewicz 1952

ad 1. Ajdukiewicz utrzymuje warunek uznania zdan, bedacychprzes lankami wnioskowania:”Wnioskowac, to znaczy na podstawie jakichs zdan (sadow)uznanych dochodzic do uznania nowego, dotad nie uznawanegozdania (sadu) lub na podstawie jakichs zdan uznanych wzmacniacpewnosc, z jaka inne zdanie uznajemy.”

Jezeli w definieniensie odrzucimy drugi cz lon alternatywy tootrzymamy charakterystyke inferencji,natomiast przy pominieciu warunku uznawania mamy okresleniewyprowadzania.




Ajdukiewicz 1952

ad 1. Ajdukiewicz utrzymuje warunek uznania zdan, bedacychprzes lankami wnioskowania:”Wnioskowac, to znaczy na podstawie jakichs zdan (sadow)uznanych dochodzic do uznania nowego, dotad nie uznawanegozdania (sadu) lub na podstawie jakichs zdan uznanych wzmacniacpewnosc, z jaka inne zdanie uznajemy.”Jezeli w definieniensie odrzucimy drugi cz lon alternatywy tootrzymamy charakterystyke inferencji,

natomiast przy pominieciu warunku uznawania mamy okresleniewyprowadzania.




Ajdukiewicz 1952

ad 1. Ajdukiewicz utrzymuje warunek uznania zdan, bedacychprzes lankami wnioskowania:”Wnioskowac, to znaczy na podstawie jakichs zdan (sadow)uznanych dochodzic do uznania nowego, dotad nie uznawanegozdania (sadu) lub na podstawie jakichs zdan uznanych wzmacniacpewnosc, z jaka inne zdanie uznajemy.”Jezeli w definieniensie odrzucimy drugi cz lon alternatywy tootrzymamy charakterystyke inferencji,natomiast przy pominieciu warunku uznawania mamy okresleniewyprowadzania.




Ajdukiewicz 1952

ad 2. i 4. utrzymane; tylko sprawdzanie potraktowane jakoczynnosc z lozona.ad 3. Sprawdzanie jest ujete jako czynnosc 4-fazowa:

1 postawienie pytania rozstrzygniecia ”Czy Z?”

2 wyprowadzenie z Z jego nastepstw

3 uznanie/odrzucenie nastepstw Z

4 wnioskowania z 3 do uznania/odrzucenia Z




Ajdukiewicz 1952

ad 2. i 4. utrzymane; tylko sprawdzanie potraktowane jakoczynnosc z lozona.

ad 3. Sprawdzanie jest ujete jako czynnosc 4-fazowa:








Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952









Ajdukiewicz 1952

U Ajdukiewicza odroznia sie 2 rodzaje sprawdzania (weryfikujace ifalsyfikujace) ale nadal mozna postawic tej charakterystyce pewnezarzuty:

nieuwzglednianie tezy Duhema/Quine’a

ograniczenie problematyki sprawdzania do zdan




Ajdukiewicz 1952







Ajdukiewicz 1952







Ajdukiewicz 1952







Dwa ogolne braki proponowanych klasyfikacji, ktore bedaprzedmiotem dalszych rozwazan:

1 nieuwzglednianie argumentow (retorycznych, erystycznych)jako rodzajow rozumowan o specyficznym charakterze

2 ograniczona i powierzchowna charakterystyka dowodu















LITERATURA

A. Achmanow, Logika Arystotelesa, PWN 1965K. Ajdukiewicz, Klasyfikacja rozumowan w: Jezyk i poznanie T. II,PWN 1985K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN 1974K. Ajdukiewicz, Zarys logiki, PZWS 1952Arystoteles, Analityki pierwsze i wtre, Topiki, O dowodachsofistycznych w: Dzie la wszystkie t. I, PWN 1990J. Bochenski, Wspo lczesne metody myslenia, Poznan 1992T. Czezowski, G lowne zasady nauk filozoficznych, Ossolineum 1959T. Czezowski, Odczyty filozoficzne, PWN 1958Diogenes Laertios, Zywoty i poglady s lynnych filozofow, wielewydanT. Ho lowka, B ledy, spory, argumenty, Warszawa 1998T. Ho lowka, Kultura logiczna w przyk ladach, PWN 2005



LITERATURA

W. i M. Kneale, Development of Logic, 1962T. Kotarbinski, Elementy teorii poznania, logiki formalnej imetodologii nauk, Warszawa 1928T. Kotarbinski, Wyk lady z dziejow logiki, PWN 1985N. Lubnicki, Nauka poprawnego myslenia, PWN 1965J. Lukasiewicz, O zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa, Krakow1910J. Lukasiewicz, O nauce, Lwow 1934J. Lukasiewicz, Sylogistyka Arystotelesa z punktu widzeniawspo lczesnej logiki formalnej, PWN 1988B. Mates, Logika stoikow, ATK 1971W. Ockham, Suma logiczna, PWN 1971Platon, Dialogi T I-II, Antyk, Kety 1999Platon, Panstwo, wiele wydan



LITERATURA

Piotr Hiszpan, Traktaty logiczne, PWN 1969J. Salamucha, Wiedza i wiara, Lublin 1997Sekstus Empiryk, Przeciw logikom, PWN 1970K. Szymanek, Sztuka argumentacji, PWN 2001K. Szymanek, K. Wieczorek, A. Wojcik, Sztuka argumentacji,PWN 2003J. Swiderek, Logika Klaudiusza Galena, Warszawa 1990M. Tokarz, Argumentacja, perswazja, manipulacja, Gdansk 2006S. Toulmin, The Uses of Argument, Cambridge 1958K Twardowski, Zasadnicze pojecia dydaktyki i logiki, Lwow 1901J. Wolenski, Klasyfikacja rozumowan, Edukacja Filozoficzna vol 51988


Documents

ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWÓDfilozof.uni.lodz.pl/~aindrzejczak/Files/Rozumowania.pdf · 2019. 2. 4. · CHARAKTERYSTYKA I PODZIAL ROZUMOWAN´ ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD´