Rpp Matematika Kurikulum 2013

CONTOH RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran: Matematika WajibKelas / Semester: Kelas X / GanjilAlokasi Waktu: 14 45 menit ( 7 Pertemuan)A. Kompetensi Inti SMK kelas X1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama,konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi penyelesaian masalah2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan prilaku peduli lingkungan3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.3.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Menunjukkan sikap jujur dalam kegiatan diskusi dan mengerjakan tugas yang diberikan.

2. Menunjukkan sikap Gotong royong dalam kegiatan diskusi kelompok.

3. Menunjukkan sikap disiplin dalam melaksanakan tugas pembelajaran.

4. Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan

5. Menunjukkan sikap toleransi dengan sesama teman, baik teman satu agama maupun yang berbeda agama

6. Menunjukkan sikap santun dalam berkata dan bersikap dalam kegiatan pembelajaran.

7. Menunjukkan sikap percaya diri dalam berkomunikasi maupun mengerjakan tugas yang diberikan.

8. Menemukan konsep Eksponen dari sebuah permasalahan nyata.

9. Menerapkan aturan Eksponen dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata.

10. Menemukan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat.

11. Mengubah penyebut bentuk akar kedalam bilangan penyebut rasional.

12. Menemukan konsep Logaritma dari sebuah permasalahan nyata.

13. Menerapkan aturan Logaritma dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata.

14. Terampil Menerapkan aturan Eksponen dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata yang berkaitan dengan materi Eksponen.15. Terampil menerapkan aturan Logaritma dalam memecahkan permasalahan nyata yang berkaitan dengan materi Logaritma.D. Materi Matematika1. Menemukan Konsep Eksponen Untuk menemukan konsep eksponen, kamu selesaikan masalah yang disajikan di bawah ini secara berkelanjutan. Kamu lebih dahulu berusaha memikirkan, berupaya mencari ide-ide kreatif, berdiskusi, mencoba memecahkan masalah di dalam kelompok belajar. Dari beberapa model matematika yang melibatkan eksponen, kamu secara individu menuliskan ciri-ciri eksponen dan mendiskusikan hasilnya dengan temanmu. Berdasarkan ciri-ciri tersebut, kamu menuliskan konsep eksponen dengan pemahaman sendiri.

Alternatif Penyelesaian Diketahui: Satu bakteri membelah menjadi r bakteri untuk setiap jam. Jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlahnya menjadi 40.000 bakteri.

Ditanya: a. Berapa banyak bakteri sebagai hasil pembelahan.

b. Berapa jumlah bakteri dalam waktu 8 jam.

Sebagai langkah awal buat tabel laju pertumbuhan bakteri terhadap waktu setiap jam. Misalkan jumlah bakteri pada awalnya (t = 0) adalah x0. Isilah tabel berikut!

Dari hasil pengamatan data pada tabel di atas, kita dapat membuat hubungan pertumbuhan jumlah bakteri (xt) tersebut terhadap perubahan waktu (t).

xt = rtx0 ...................................................................................... (1)

dengan t dalam jam, x0 adalah jumlah bakteri saat t = 0 dan r adalah banyak bakteri setelah pembelahan terjadi pada setiap jam.

Pada Masalah-1.1 diketahui bahwa pada akhir 3 jam terdapat 10.000 bakteri dan setelah 5 jam terdapat 40.000 bakteri. Kita substitusi ke formula di atas, maka diperoleh x3 = r3x0 = 10.000 dan x5 = r5x0 = 40.000.

r2 = 4

r = 2Jadi, peneliti tersebut menemukan bahwa setiap jam 1 bakteri membelah menjadi 2 bakteri.

Untuk mendapatkan banyak bakteri pada awalnya atau t = 0, substitusi r = 2 ke persamaan r3x0 = 10.000 sehingga 8x0 = 10.000. Dengan demikian x0 = 1.250

Alternatif Penyelesaian Sebagai langkah awal buat tabel keterkaitan antara banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk.

Berdasarkan tabel di atas, misalkan k adalah banyak bidang kertas yang terbentuk sebagai hasil lipatan bidang permukaan kertas menjadi dua bagian yang sama, n adalah banyak lipatan.

k dapat dinyatakan dalam n, yaitu

kn = 2n ........................................................................................ (2)

Coba kamu uji kebenaran persamaan kn = an dengan mensubtitusikan nilai n dan a ke persamaan tersebut.

Berdasarkan persamaan (1) dan (2), diperoleh

Dari persamaan (1) xt = rtx0, r adalah bilangan pokok dan t adalah eksponen dari r. Dari persamaan (2) kn = an, a adalah bilangan pokok dan n adalah eksponen dari a. Untuk menyederhanakan penulisan hasil kali bilangan yang sama, kita dapat menggunakan notasi pangkat. Bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut.

2. Pangkat Bulat Negatif

Definisi di atas dijelaskan sebagai berikut:

3. Pangkat Nol

Untuk lebih memahami definisi di atas, perhatikan pola hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut dengan bilangan 0.23 = 8

33 = 27

22 = 4

32 = 9

21 = 2

31 = 3

20 = 1

30 = 1Perhatikan hasil pemangkatan 2 dengan 0, dan hasil pemangkatan 3 dengan 0, hasil

pemangkatannya adalah 1.4. Sifat-sifat Pangkat Bulat Positif

Coba buktikan sifat-sifat pangkat bulat positif menggunakan definisi bilangan berpangkat yang telah dipelajari sebelumnya.

Bukti:

=

=

Bukti:

=

=

Bukti:

=

=

=

5. Pangkat Pecahan

Selanjutnya kita akan analisis sifat perpangkatan bilangan real dengan pangkat pecahan.

Bukti:

Berdasarkan Sifat-4, jika a bilangan real dan a 0, m, n adalah bilangan bulat positif,Maka . Dengan demikian

6. Bentuk Akar

Pengakaran (penarikan akar) suatu bilangan merupakan inversi dari pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan notasi .

Perhatikan permasalahan berikut.

Alternatif Penyelesaian

Akar ke-n atau akar pangkat n dari suatu bilangan a dituliskan sebagai , dengan a adalah bilangan pokok/basis dan n adalah indeks/eksponen akar. Bentuk akar dan pangkat memiliki kaitan erat. Bentuk akar dapat diubah menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya. Sebelum mempelajari bentuk akar, kamu harus memahami konsep bilangan rasional dan irrasional terlebih dahulu. Bilangan rasional berbeda dengan bilangan irrasional. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan a dan b bilangan bulat dan b 0. Bilangan rasional terdiri atas bilangan bulat, bilangan pecahan murni, dan bilangan pecahan desimal. Sedangkan, bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Bilangan irrasional merupakan bilangan yang mengandung pecahan desimal tak berhingga dan tak berpola. Contoh bilangan irrasional, misalnya = 1,414213562373..., e = 2,718..., = 3,141592653 dan sebagainya.

Bilangan irrasional yang menggunakan tanda akar ( ) dinamakan bentuk akar. Tetapi ingat, tidak semua bilangan yang berada dalam tanda akar merupakan bilangan irrasional. Contoh: dan bukan bentuk akar, karena nilai adalah 5 dan nilai adalah 8, keduanya bukan bilangan irrasional. Agar lebih jelas, perhatikan contoh berikut.

1. adalah bentuk akar

2. adalah bukan bentuk akar, karena = 37. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat

Perlu diketahui bahwa bilangan berpangkat memiliki hubungan dengan bentuk akar. Berdasarkan Sifat-5, jika a adalah bilangan real dan a 0 dengan a > 0, dan adalah bilangan pecahan n 0, maka .

Perhatikan bahwa dan perhatikan bahwa8. Operasi pada Bentuk Akar

a. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan apabila bentuk akarnya senama. Bentuk akar senama adalah bentuk akar yang mempunyai eksponen dan basis sama. Untuk setiap p, q, dan r adalah bilangan real dan r 0 berlaku sifat-sifat berikut.

b. Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar Pada pangkat pecahan telah dinyatakan bahwa. Sifat perkalian dan pembagian bentuk akar dapat dicermati pada beberapa contoh berikut.

c. Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Kita tahu bahwa bentuk-bentuk akar seperti , , (+ ) dst merupakan bilangan irrasional. Jika bentuk akar tersebut menjadi penyebut pada suatu pecahan, maka dikatakan sebagai penyebut irasional.

Penyebut irrasional dapat diubah menjadi bilangan rasional. Cara merasionalkan penyebut suatu pecahan bergantung pada bentuk pecahan itu sendiri. Akan tetapi, prinsip dasarnya sama, yaitu mengalikan dengan bentuk akar sekawannya. Proses ini dinamakan merasionalkan penyebut.1) Merasionalkan bentuk

Bentuk dirasionalkan dengan cara mengalikannya dengan

Mengapa kita harus mengalikan dengan

Karena nilai selalu positif, maka = 1. Jadi perkalian dengan tidak akan mengubah nilai namun menyebabkan penyebut menjadi bilangan rasional.

2) Merasionalkan bentuk , , ,

Untuk merasionalkan bentuk , , , dapat dilakukan dengan memperhatikan sifat perkalian (a + b) (a b) = a2 b2.

3) Menyederhanakan bentuk

kita akan menyederhanakan bentuk akar yang mempunyai bentuk khusus; yaitu, bentuk . Perhatikan proses berikut ini!

Diskusikanlah masalah berikut dengan temanmu!

Dari kegiatan yang kamu lakukan, kamu akan memperoleh bentuk sederhananya menjadi .

9. Menemukan Konsep Logaritma

Telinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang rentangnya luar biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang sehat tanpa merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun (1.000.000.000.000) kali lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar.

Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu sangat tidak nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi lebih sederhana. Logaritma merupakan suatu operasi hitung. Alexander Graham Bell (18471922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala bunyi. Skala ini dinamakan decibel, dan didefinisikan sebagai, dengan D adalah skala decibel bunyi, I adalah intensitas bunyi dengan satuan Watt per meter persegi, dan I0 adalah intensitas bunyi paling minimum yang bisa didengar orang yang sehat, yaitu 1,0 1012. Banyak masalah kehidupan yang penyelesaiannya melibatkan berbagai aturan dan sifat logaritma. Cermatilah masalah berikut.

Pahami masalah dan tuliskan informasi yang diketahui pada soal. Buat tabel keterkaitan antara jumlah uang Yusuf dengan waktu penyimpanan. Selanjutnya temukan model matematika yang menyatakan hubungan total uang simpanan dengan waktu menyimpan dan bunga uang. Diketahui:

Modal awal (M0) = 1.000.000,- dan besar uang tabungan setelah sekian tahun (Mt) = 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu tahun adalah 10% = 0,1.

Ditanya:

Berapa tahun (t) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mt) = 1.464.100.-Alternatif Penyelesaian Perhatikan pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir tahun pada tabel sebagai berikut.

Dari tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun agar uangnya menjadi Rp 1.464.100,-. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan permasalahan di atas dengan menggunakan logaritma, setelah kita mengenal sifat-sifat logaritma.

Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah membahas tentang pemangkatan suatu bilangan. Kita tahu bahwa 23 hasilnya adalah 8 yang dapat ditulis 23 = 8. Sehingga bila ada persamaan 2x = 8, maka nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 3.

Perhatikan Tabel-1.2 di atas, kita peroleh 1.464.100 = 1.000.000 (1+0,1)4. Jika 4 = t, maka persamaan tersebut menjadi 1.464.100 = 1.000.000 (1 + 0,1)t. Hal ini dapat dikaitkan dengan bentuk eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya, yaitu ac = b, dengan memisalkan a = (1 + 0,1), b = 1, 464100, dan c = t. Bagaimana cara menentukan nilai c = t = 4?

Permasalahan ini dapat diselesaikan menggunakan invers dari eksponen, yaitu logaritma. Logaritma, dituliskan sebagai log, didefinisikan sebagai berikut.

dimana: a disebut basis (0 < a < 1 atau a > 1)

b disebut numerus (b > 0)

c disebut hasil logaritma

10. Sifat-sifat Logaritma

Dari Definisi 1.9, logaritma merupakan inversi dari perpangkatan, oleh karena itu terdapat 3 sifat dasar logaritma, yaitu:

Sifat-sifat tersebut dapat diturunkan langsung dari definisi logaritma.BEBERAPA SIFAT OPERASI LOGARITMA

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama (2 jam pelajaran) KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu

Pendahuluan1. Guru memberi salam dan mengajak siswa untuk berdoa.

2. Guru mengingatkan kembali tentang materi bilangan pangkat dua yang pernah di pelajari siswa waktu di SMP.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep Eksponen dalam kehidupan sehari-hari.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai

5. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa15 menit

Kegiatan Inti(Discovery Learning)70 menit

Mengamati

Fase I

Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)Untuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan nyata yang ada kaitannya dengan konsep Eksponen, adapun permasalahan tersebut adalah :

Diberikan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Lipatlah kertas tersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi dua bidang kertas menjadi dua bagian yang sama. Berapa bidang yang terbentuk jika kertas dilipat sebanyak lima, tujuh, dan dua belas kali ?

Temukanlah pola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk !

MenanyaFase II

Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)a. Guru mengordinasikan siswa untuk mengindetifikasi masalah

b. Guru meminta siswa mencatat masalah-masalah yang muncul.

c. Memfasilitasi siswa untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami terkait dengan masalah yang diberikan.

d. Memancing peserta didik untuk berfikir kritis dengan sebuah pertanyaan misalnya: bagaimana jika kertas yang digunakan berbentuk persegi, segitiga atau lingkaran apakah jawabannya akan sama? Bolehkah jika lipatan yang di hasilkan menghasilkan hasil lipatan yang berbeda?

Mengeksplorasi/ Mengumpulkan Informasi

Fase III

Data collection (Pengumpulan Data)

a. Guru memberikan kertas berbentuk persegi panjang, persegi, segitiga dan lingkaran kepada setiap kelompok. Kertas digunaka untuk mengumpulkan data untuk menyelesaikan permasalahan diatas.b. Guru juga meminta siswa mengumpulkan infomasi mengenai eksponen atau yang berkaitan dengan pemecahan masalah diatas, informasi bisa dicari di buku atau internet.

Mengasosiasi

Fase IV

Data Processing (Pengolahan Data)a. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengolah informasi dan data yang sudah dikumpulkan untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah diajukan.

b. Pengelolaan data dilakukan secara diskusi berkelompok.

c. Secara berkelompok siswa diminta menuliskan kesimpulan dari hasil diskusi

MengkomunikasikanFase V

Verification (Pembuktian)a. Guru meminta beberapa kelompok tidak harus terbaik untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.

b. Guru meminta kelompok yang lain menganalisa dan mengevaluasi dari presentasi tiap kelompok.

Fase VI

Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi)a. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada sebuah kesimpulan mengenai konsep Eksponen.

b. Siswa dan guru dengan bantuan slide presentasi menyimpulkan tentang apa yang sudah dipelajari hari ini.

Penutup1. Guru mengajak siswa untuk berdoa.2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar tentang materi berikutnya.5 menit

Pertemuan Kedua (2 Jam Pelajaran)KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi konsep Eksponen yang pernah di pelajari siswa waktu di pertemuan sebelumnya.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami sifat-sifat Eksponen dalam kehidupan sehari-hari.



Kegiatan Inti(Problem Based Learning)70 menit

Mengamati

Fase I

Orientasi peserta didik kepada masalahUntuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan yang ada kaitannya dengan sifat-sifat Eksponen, a. Jika nilai x = 4 dan y = 2, tentukan nilai x2 ( y4 ) = b. M4 M-2 =.....c. 25 29 20 = ........d. a3 a2 a4 = .........e.

f.

g. (32)2 = .......

h.

i.

j.

k.

l.

Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk diatas.

MenanyaFase II

Mengorganisasikan peserta didika. Guru mengordinasikan siswa untuk mengindetifikasi masalah




Fase III

Membimbing penyelidikan individu dan kelompokGuru juga meminta siswa mengumpulkan infomasi mengenai eksponen atau yang berkaitan dengan pemecahan masalah diatas, informasi bisa dicari di buku atau internet.

Mengasosiasi

Fase IV

Mengembangkan dan menyajikan hasil karyaa. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengolah informasi dan data yang sudah dikumpulkan untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah diajukan.




Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalaha. Guru meminta beberapa kelompok tidak harus terbaik untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.


Penutup1. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa.

2. Guru mengajak siswa untuk berdoa.

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar tentang materi berikutnya.5 menit

Pertemuan Ketiga (2 Jam Pelajaran)

KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi pangkat pecahan yang pernah di pelajari siswa waktu di pertemuan sebelumnya.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari.

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.5. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.15 menit


Mengamati

Fase I

Orientasi peserta didik kepada masalahUntuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan yang ada kaitannya dengan bentuk akar, 1. Hasil dari operasi bentuk akar dibawah ini !

a. =

b.

c.

d.

2. Bentuk rasional dan sederhana dari bentuk dibawah ini!

a. b.

c. d.

MenanyaFase II





Fase III

Membimbing penyelidikan individu dan kelompokGuru juga meminta siswa mengumpulkan infomasi mengenai eksponen atau yang berkaitan dengan pemecahan masalah diatas, informasi bisa dicari di buku atau internet.

Mengasosiasi

Fase IV










Pertemuan Keempat (2 Jampelajaran)

KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi pangkat dan bentuk akar yang pernah di pelajari siswa pada pertemuan sebelumnya.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pengaplikasian materi pangkat dan bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari.


Kegiatan Inti (Project Based Learning)70 menit

Mengamati

Fase I

PENENTUAN PERTANYAAN MENDASAR

Untuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan yang akan menjadi tema proyek mereka:

Bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil sering dituliskan dalam notasi eksponen yang dituliskan sebagai a E b yang nilainya adalah a 10b. Sehingga 0,000052 ditulis sebagai 5,2 E 5. Cari besaranbesaran fisika, kimia, astronomi, dan ekonomi yang nilainya dinyatakan dengan notasi eksponen. Misalkan kecepatan cahaya adalah 300.000 km/det, sehingga dalam notasi eksponen ditulis sebagai 3 E 8 m/det.

MenanyaFase II

MENYUSUN PERECANAAN PROYEK

a. Guru meminta siswa untuk menyusun perencanaan penyelesaiian proyek tersebutb. Guru meminta siswa untuk membuat rumusan masalah dari permasalahan yang ingin di selesaikan.



Fase III

MENYUSUN JADUALSebelum melakukan pengumpulan informasi guru meminta setiap kelompok membuat jadwal penelitiannya agar waktu yang digunakan jauh lebih efektif.

Fase IV

MONITORING

Guru mengajak siswa ke perpustakaan sekolah guna mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan proyek yang mereka kerjakan.

Mengasosiasi

Fase VMENGUJI HASILa. Guru membimbing siswa untuk menguji semua informasi dan data yang sudah mereka dapatkan untuk penyelesaiian masalah yang ada.

b. Guru meminta setiap kelompok menuliskan hasil proyeknya kedalam lembar kerja yang disiapkan oleh guru.

MengkomunikasikanFase VIEVALUASI PENGALAMAN

a. Untuk meng evaluasi pengalaman belajar masing-masing kelompok Guru meminta beberapa kelompok tidak harus terbaik untuk menyajikan/mempresentasikan hasil proyek kelompoknya masing-masing.





Pertemuan Kelima ( 2 Jam Pelajaran) KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi bilangan eksponen dan bentuk akar yang didapat pada pertemuan yang lalu.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami konsep Logaritma dalam kehidupan sehari-hari.



Kegiatan Inti(Discovery Learning)70 menit

Mengamati

Fase I

Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)Untuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan nyata yang ada kaitannya dengan konsep Logatima, adapun permasalahan tersebut adalah :

Yusuf adalah seorang pelajar kelas X di kota Kupang. Ia senang berhemat dan menabung uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,00 di dalam sebuah celengan yang terbuat dari tanah liat. Agar uangnya lebih aman, ia menabung uangnya di sebuah bank dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf menyimpan uang tersebut agar menjadi Rp1.464.100,00.

MenanyaFase II

Problem statement (pernyataan/ identifikasi masalah)a. Guru mengordinasikan siswa untuk mengindetifikasi masalah



d. Memancing peserta didik untuk berfikir kritis dengan menayangkan sebuah data awal berupa tabel:


Fase III

Data collection (Pengumpulan Data)

a. Guru memberikan sebuah tabel lain dan meminta siswa untuk melengkapi isi tabel tersebut.Total = Modal + Bunga Pola TotalUang pada saat tRp1.000.000,001.000.000 (1+0,1)0Rp1.100.000,00

1.000.000 (1+0,1)1

Rp1.464.100,00

b. Guru juga meminta siswa mengumpulkan infomasi mengenai logaritma atau yang berkaitan dengan pemecahan masalah diatas, informasi bisa dicari di buku atau internet.

Mengasosiasi

Fase IV

Data Processing (Pengolahan Data)a. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengolah informasi dan data yang sudah dikumpulkan untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah diajukan.




Verification (Pembuktian)a. Guru meminta beberapa kelompok tidak harus terbaik untuk menyajikan/mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya masing-masing.


Fase VI

Generalization (Menarik Kesimpulan/Generalisasi)a. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada sebuah kesimpulan mengenai konsep Eksponen.

b. Siswa dan guru dengan bantuan slide presentasi menyimpulkan tentang apa yang sudah dipelajari hari ini.

Penutup1. Guru mengajak siswa untuk berdoa.


Pertemuan Keenam (2 Jam Pelajaran)KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi konsep logaritma yang pernah di pelajari siswa waktu di pertemuan sebelumnya.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami sifat-sifat logaritma dalam kehidupan sehari-hari.




Mengamati

Fase I

Orientasi peserta didik kepada masalahUntuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan yang ada kaitannya dengan sifat-sifat Logarima, Jika 2log 3 = a dan 3log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b!

a. 2log 15 d. 2log 5

b. 4log 75 e. 30log 150

c. 25log 36 f. 100log 50Dengan menggunakan sifat logaritma, selesaikanlah permasalahan diatas.

MenanyaFase II





Fase III

Membimbing penyelidikan individu dan kelompokGuru juga meminta siswa mengumpulkan infomasi mengenai sifat-sifat logaritma yang berkaitan dengan pemecahan masalah diatas, informasi bisa dicari di buku atau internet.

Mengasosiasi

Fase IV










Pertemuan Ketujuh (2 Jam Pelajaran)KegiatanDeskripsi KegiatanAlokasi Waktu


2. Guru mengingatkan kembali tentang materi pangkat dan bentuk akar yang pernah di pelajari siswa pada pertemuan sebelumnya.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pengaplikasian materi logaritma dalam kehidupan sehari-hari.


Kegiatan Inti (Project Based Learning)70 menit

Mengamati

Fase I

PENENTUAN PERTANYAAN MENDASAR

Untuk memancing rasa ingin tahu siswa, siswa diajak mengamati sebuah permasalahan yang akan menjadi tema proyek mereka:

Telinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang rentangnya luar biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang sehat tanpa merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun (1.000.000.000.000) kali lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar.

Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu sangat tidak nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi lebih sederhana. Alexander Graham Bell (18471922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala bunyi. Skala ini dinamakan decibel, dan didefinisikan sebagai , dengan D adalah skala decibel bunyi, I adalah intensitas bunyi dengan satuan Watt per meter persegi, dan I0 adalah intensitas bunyi paling minimum yang bisa didengar orang yang sehat, yaitu 1,0 1012.Skala logaritma dipergunakan untuk banyak keperluan selain menyatakan intensitas bunyi. Cari informasi tentang besaran lain yang menggunakan skala logaritma. Untuk membedakan analisis menggunakan logaritma bahkan digambarkan grafik dalam skala logaritma. Cari informasi ada berapa macam skala logaritma biasa dipergunakan dan beri contoh penelitian penggunaan skala logaritma. Buat laporan hasil pengamatan dan sajikan di depan kelas.

MenanyaFase II

MENYUSUN PERECANAAN PROYEK

a. Guru meminta siswa untuk menyusun perencanaan penyelesaiian proyek tersebutb. Guru meminta siswa untuk membuat rumusan masalah dari permasalahan yang ingin di selesaikan.



Fase III

MENYUSUN JADUALSebelum melakukan pengumpulan informasi guru meminta setiap kelompok membuat jadwal penelitiannya agar waktu yang digunakan jauh lebih efektif.

Fase IV

MONITORING

Guru mengajak siswa ke perpustakaan sekolah guna mengumpulkan informasi untuk menyelesaikan proyek yang mereka kerjakan.

Mengasosiasi

Fase VMENGUJI HASILa. Guru membimbing siswa untuk menguji semua informasi dan data yang sudah mereka dapatkan untuk penyelesaiian masalah yang ada.

b. Guru meminta setiap kelompok menuliskan hasil proyeknya kedalam lembar kerja yang disiapkan oleh guru.

MengkomunikasikanFase VIEVALUASI PENGALAMAN

a. Untuk meng evaluasi pengalaman belajar masing-masing kelompok Guru meminta beberapa kelompok tidak harus terbaik untuk menyajikan/mempresentasikan hasil proyek kelompoknya masing-masing.




3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk belajar persiapan Ulangan dipertemuan berikutnya.4 menit

F. Penilaian, Pembelajaran Remidial dan Pengayaan

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis2. Instrumen Penilaian Instrumen Pengamatan Kompetensi Sikap

a. Pengamatan GuruLEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN OBSERVASI

SatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik:Eksponen dan LogaritmaKelas/Semester : X / 1

Tahun Pelajaran: 2014/2015

Waktu Pengamatan: Selama proses pembelajaran Kompetensi Dasar:

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2 Mampu menstransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli lingkungan

Indikator :








Rubrik:

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk ekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran:

1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran.2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

Indikator sikap konsisten dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan:

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali konsisten dalam melaksanakan tugas yang diberikan 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit konsisten dalam melaksanakan tugas yang diberikan tetapi masih sedikit 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk konsisten dalam melaksanakan tugas yang diberikan cukup sering

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk selalu konsisten dalam melaksanakan tugas yang diberikan secara terus menerus.

Indikator sikap percaya diri dalam mempresentasikan tugas kelompok atau mandiri yang diberikan:

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap percaya diri dalam mempresentasikan tugas-tugas yang diberikan2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap percaya diri dalam mempresentasikan tugas-tugas yang diberikan 3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap percaya diri dalam mempresentasikan tugas-tugas yang diberikan 4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap percaya diri dalam mempresentasikan maupun tugas-tugas yang diberikan secara terus menerus.Indikator menunjukkan sikap jujur di dalam mengerjakan tugas (soal) dengan tidak menyontek

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap jujur di dalam mengerjakan tugas (soal) dengan menyontek secara terus menerus

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap jujur di dalam mengerjakan tugas (soal) dengan cukup sering menyontek 3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap sikap jujur di dalam mengerjakan tugas (soal) dengan pernah menyontek 4. Sangat baik jika menunjukkan sikap jujur di dalam mengerjakan tugas (soal) dengan tidak pernag menyontek Indikator sikap peduli dengan lingkungan (peduli dengan teman) dalam mengamati dan menyelesaikan permasalahan atau kasus sifat-sifat relasi dalam kerja kelompok 1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap peduli dengan lingkungan (peduli dengan teman) dalam mengamati dan menyelesaikan permasalahan atau kasus sifat-sifat relasi dalam kerja kelompok 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap peduli dengan lingkungan (peduli dengan teman) dalam mengamati dan menyelesaikan permasalahan atau kasus sifat-sifat relasi dalam kerja kelompok 3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap peduli dengan lingkungan (peduli dengan teman) dalam mengamati dan menyelesaikan permasalahan atau kasus sifat-sifat relasi dalam kerja kelompok cukup sering 4. Sangat baik jika menunjukkan usaha sikap peduli dengan lingkungan (peduli dengan teman) dalam mengamati dan menyelesaikan permasalahan atau kasus sifat-sifat relasi dalam kerja kelompok secara terus menerus

REKAP HASIL OBSERVASI PENILAIAN SIKAP

NoNamaSikap

KerjasamaDisiplinPercaya diriJujurKonsistenPeduli

Mengetahui

Kepala SMKN 1 Sampang,

Drs. R. Irijanto

NIP. 19581107 198303 1 013Sampang, Juni 2014

Guru Mata Pelajaran,

SAHRUWARDI, S.Pd

NIP.

b. Pengamatan Siswa Terhadap Siswa Yang Lain

LEMBAR PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN TEMAN SEBAYA


Topik:Eksponen dan Logaritma

Kelas/Semester : X/ 1


Waktu Penilaian: Pada saat sesi akhir setelah diskusi kelompok

Kompetensi dasar:



Indikator :








Instrumen:

c. Pengamatan Terhadap Diri SendiriLEMBAR PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN DIRI


Topik:Eksponen dan Logaritma

Kelas/Semester : X/ 1


Waktu Penilaian: Pada saat sesi akhir setelah diskusi kelompok

Kompetensi dasar:



Indikator :








Format Lembar Penilaian Diri:

PENILAIAN DIRI

Nama : ....

Kelompok :

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 7, tulis masing-masing huruf sesuai dengan pendapatmu!

A = Selalu (4)

B = Sering (3)

C = Jarang (2)

D = Tidak pernah (1)

1Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

2Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok

3

4

5

6

7

Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi

Saya berusaha untuk berpikir kritis dalam mempelajari matematika

Saya bertanggung jawab terhadap tugas-tugas yang diberikan, baik dalam tugas individu maupun kelompok

Saya berusaha untuk selalu jujur dalam mengerjakan soal-soal latihan maupun saat ulangan/ evaluasi

Saya memiliki rasa ingin tahu berkaitan dengan materi yang disampaikan

Instrumen Penilaian Tes Tertulisa. Tes Tertulis Pertemuan Pertama LEMBAR PENILAIAAN PENGETAHUANSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik

:Eksponen dan LogaritmaKelas/Semester : X / 1


Waktu Penilaian: Diberikan saat proses pembelajaran untuk mendalami materi. A. Kompetensi Dasar :

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator :Menemukan konsep Eksponen dari sebuah permasalahan nyata.

C. Permasalahan :

Kerjakan soal di bawah ini :

Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut. a.

b.

c.

d.

e.

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

NO

SOALURAIAN JAWABANSKOR MAKSIMAL

1= ==

= 671088644

2 =

=

=4

3=

4

4=

4

5=

4

PEDOMAN PENSKORAN:

KRITERIA YANG DINILAISKOR MAKSIMAL

Siswa mengerjakan dengan benar soal yang diberikan, lengkap dan jelas4

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal dengan benar, lengkap namun kurang jelas 3

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal dengan benar, namun belum lengkap dan tidak jelas2

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal yang diberikan tapi sebagian besar salah, tidak lengkap dan tidak jelas1

Siswa tidak mengerjakan tugas-tugas yang diberikan0

b. Tes Tertulis Pertemuan Kedua

LEMBAR PENILAIAAN PENGETAHUAN

SatuanPendidikan: SMK NEGERI 1 SAMPANGMata Pelajaran : Matematika

Topik




3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator: Menerapkan aturan Eksponen dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata.

C. Permasalahan :


Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut.1.

2.

3.

4.


NO


1=

=

=

4

2 =

=

=

=

=

4

3=

=

=

=

4

4=

=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







c. Tes Tertulis Pertemuan Ketiga


SatuanPendidikan: SMK NEGERI 1 SAMPANGMata Pelajaran : Matematika

Topik




3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator: 1. Menjelaskan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat.


C. Permasalahan :


Rasionalkan penyebut bentuk akar dibawah ini :

1.

2.

3.

4.

5.


NO


1=

=

=

=

4

2=

=

=

=

4

3=

=

=

=

=

4

4=

=

=

=

=

4

5=

=

=

=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







d. Tes Tertulis Pertemuan Keempat

LEMBAR PENILAIAAN KETERAMPILANSatuanPendidikan: SMK NEGERI 1 SAMPANGMata Pelajaran : Matematika

Topik




4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.B. Indikator: Terampil Menerapkan aturan Eksponen dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata yang berkaitan dengan materi Eksponen.C. Permasalahan :Tugas ProyekBilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil sering dituliskan dalam notasi eksponen yang dituliskan sebagai a E b yang nilainya adalah a 10b. Sehingga 0,000052 ditulis sebagai 5,2 E 5. Cari besaranbesaran fisika, kimia, astronomi, dan ekonomi yang nilainya dinyatakan dengan notasi eksponen. Misalkan kecepatan cahaya adalah 300.000 km/det, sehingga dalam notasi eksponen ditulis sebagai 3 E 8 m/det.Rubrik Penilaian ProjekKriteriaSkor

Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah;

Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;

Kebenaran jawaban masalah sangat tepat;

Kerjasama kelompok sangat baik;

Interpretasi jawaban masalah/gambar sangat akurat;

Penggunaan strategi benar dan tepat;

Kerapian sangat baik.

Laporan disusun dengan baik dan lengkap

Kemampuan komunikasi dalam presentase hasil kerja baik

4

Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah;

Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;

Kebenaran jawaban masalah cukup tepat;

Kerjasama kelompok cukup baik;

Interpretasi jawaban masalah/gambar cukup akurat;


Kerapian cukup baik.

Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap


3

Menunjukkan kreatifitas yang rendah dalam pemecahan masalah,

kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap,

kebenaran jawaban masalah cukup tepat,

kerjasama kelompok cukup baik,

interpretasi jawaban masalah/gambar kurang akurat,

penggunaan strategi benar dan tepat,

kerapian kurang baik

2


Kejelasan atau keterangan jawaban tidak lengkap,

Kebenaran jawaban tidak tepat, kerjasama kelompok kurang baik,

Interpretasi jawaban masalah/gambar tidak akurat,

Penggunaan strategi benar dan tepat,

Kerapian tidak baik,

Tidak ada laporan hasil kerja yang dapat disajikan di depan kelas.

1

Tidak melakukan tugas proyek

0

REKAP NILAI PROYEK MATEMATIKA SISWA

e. Tes Tertulis Pertemuan Kelima

LEMBAR PENILAIAAN PENGETAHUANSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik




3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator: Menemukan konsep Logaritma dari sebuah permasalahan nyata.C. Permasalahan :

Kerjakan soal di bawah ini :1. Tuliskan dalam bentuk logaritma dari :

a. 53 = 125b. 102 = 100

c. 43 = 64

d. 60 = 1

2. Tuliskan dalam bentuk pangkat dari :

a.

b.

c.

d.


NO


153 = 125

4

2102 = 100

4

343 = 64

4

460 = 1

4

5

43 = 644

6

103 = 10004

7

2x = 644

8

4

PEDOMAN PENSKORAN:







f. Tes Tertulis Pertemuan KeenamLEMBAR PENILAIAAN PENGETAHUAN


Topik




3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator: Menerapkan aturan Logaritma dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata.C. Permasalahan :


Jika dan , nyatakan bentuk berikut dalam a dan b !

1.

2.

3.

4.

5.


NO


1=

=

=

=

=

= a + ab4

2=

=

=

4

3 =

=

=

=

=

=

=

4

4=

=

=

= ab 4

5 = =

=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







g. Tes Tertulis Pertemuan KetujuhLEMBAR PENILAIAAN KETERAMPILANSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik




4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannya.B. Indikator : Terampil menerapkan aturan Logaritma dalam memecahkan permasalahan nyata yang berkaitan dengan materi Logaritma.C. Permasalahan :Tugas ProyekTelinga manusia dapat mendengar suara dengan intensitas yang rentangnya luar biasa. Suara paling keras yang dapat didengar oleh orang yang sehat tanpa merusak gendang telinga memiliki intensitas 1 triliun (1.000.000.000.000) kali lebih kuat dari pada suara paling rendah yang bisa didengar. Menghitung intensitas bunyi dengan rentang begitu besar tentu sangat tidak nyaman. Namun, dengan logaritma perhitungan ini akan menjadi lebih sederhana. Alexander Graham Bell (18471922) menggunakan logaritma untuk menghitung skala bunyi. Skala ini dinamakan decibel, dan didefinisikan sebagai , dengan D adalah skala decibel bunyi, I adalah intensitas bunyi dengan satuan Watt per meter persegi, dan I0 adalah intensitas bunyi paling minimum yang bisa didengar orang yang sehat, yaitu 1,0 1012.

Skala logaritma dipergunakan untuk banyak keperluan selain menyatakan intensitas bunyi. Cari informasi tentang besaran lain yang menggunakan skala logaritma. Untuk membedakan analisis menggunakan logaritma bahkan digambarkan grafik dalam skala logaritma. Cari informasi ada berapa macam skala logaritma biasa dipergunakan dan beri contoh penelitian penggunaan skala logaritma. Buat laporan hasil pengamatan dan sajikan di depan kelas.

Rubrik Penilaian ProjekKriteriaSkor

Menunjukkan kreatifitas yang tinggi dalam pemecahan masalah;

Kejelasan atau keterangan jawaban sangat lengkap;

Kebenaran jawaban masalah sangat tepat;

Kerjasama kelompok sangat baik;

Interpretasi jawaban masalah/gambar sangat akurat;


Kerapian sangat baik.

Laporan disusun dengan baik dan lengkap


4

Menunjukkan kreatifitas yang cukup dalam pemecahan masalah;

Kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap;

Kebenaran jawaban masalah cukup tepat;

Kerjasama kelompok cukup baik;

Interpretasi jawaban masalah/gambar cukup akurat;


Kerapian cukup baik.

Laporan disusun dengan cukup dan kurang lengkap


3


kejelasan atau keterangan jawaban cukup lengkap,

kebenaran jawaban masalah cukup tepat,

kerjasama kelompok cukup baik,

interpretasi jawaban masalah/gambar kurang akurat,

penggunaan strategi benar dan tepat,

kerapian kurang baik

2


Kejelasan atau keterangan jawaban tidak lengkap,

Kebenaran jawaban tidak tepat, kerjasama kelompok kurang baik,

Interpretasi jawaban masalah/gambar tidak akurat,

Penggunaan strategi benar dan tepat,

Kerapian tidak baik,

Tidak ada laporan hasil kerja yang dapat disajikan di depan kelas.

1

Tidak melakukan tugas proyek

0

REKAP NILAI PROYEK MATEMATIKA SISWA


TES ULANGAN HARIANSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik



Waktu Penilaian: Diberikan setelah semua materi tersampaikan.A. Kompetensi Dasar :

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator: 1. Menemukan konsep Eksponen dari sebuah permasalahan nyata.


3. Menjelaskan hubungan bilangan bentuk akar dengan bilangan berpangkat.



6. Menerapkan aturan Logaritma dalam memecahkan sebuah permasalahan nyata.C. Permasalahan :

Kerjakan soal di bawah ini :1. Hitunglah hasil operasi bilangan berpangkat berikut. a.

b.

2. Dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat, sederhanakanlah bentuk berikut.a.

b.

3. Rasionalkan penyebut bentuk akar dibawah ini :

a.

b.

4. Tuliskan dalam bentuk logaritma dari :

a. 53 = 125

b. 102 = 100

5. Jika dan , nyatakan bentuk berikut dalam a dan b !

a.

b.


NO


1= =

=

= 671088644

2=

4

3=

=

=

=

4

4=

=

=

=

4

5=

=

=

=

=

4

6=

=

=

=

=

=

4

753 = 125

4

8102 = 100

4

9=

=

=

=

=

= a + ab4

10=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







Penilaian Remidial dan Pengayaan

LEMBAR PENILAIAAN REMIDIALSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik



Waktu Penilaian: Diberikan saat terjadi proses Remidial. A. Kompetensi Dasar dan Indikator:

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator:1. Menemukan konsep Eksponen dari sebuah permasalahan nyata.







b.


b.


a.

b.


a. 53 = 125

b. 102 = 100


a.

b.


NO


1= =

=

= 671088644

2=

4

3=

=

=

=

4

4=

=

=

=

4

5=

=

=

=

=

4

6=

=

=

=

=

=

4

753 = 125

4

8102 = 100

4

9=

=

=

=

=

= a + ab4

10=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







LEMBAR PENILAIAAN PENGAYAANSatuanPendidikan: SMK Negeri 1 SampangMata Pelajaran : Matematika

Topik



Waktu Penilaian: Diberikan saat terjadi proses Remidial. A. Kompetensi Dasar dan Indikator:

3.1 Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.B. Indikator:1. Menemukan konsep Eksponen dari sebuah permasalahan nyata.







b.


b.


a.

b.


a. 53 = 125

b. 102 = 100


a.

b.


NO


1= =

=

= 671088644

2=

4

3=

=

=

=

4

4=

=

=

=

4

5=

=

=

=

=

4

6=

=

=

=

=

=

4

753 = 125

4

8102 = 100

4

9=

=

=

=

=

= a + ab4

10=

=

=

4

PEDOMAN PENSKORAN:







G. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar1. Buku kelas X matematika Kemendiknas

2. Lembar penilaian

3. Work Sheet (Lembar Kerja)

4. Slide presentasi Mengetahui

Kepala SMKN 1 Sampang,

Drs. R. Irijanto

NIP. 19581107 198303 1 013Sampang, Juni 2015Guru Mata Pelajaran,

SAHRUWARDI, S.Pd

NIP.

Petunjuk:

Berilah tanda (X) pada pilihan yang paling menggambarkan kondisi teman sejawat kamu dalam kurun waktu 2 (dua) minggu terakhir.

Nama Teman yang Dinilai : ..........................................

Tidak PernahJarangSeringSelalu3No.Aspek Penilaian4211.Siswa menunjukkan kerjasama dalam mengerjakan tugas kelompok 2.Siswa bersikap disiplin selama proses pembelajaran maupun saat mengumpulkan tugas yang diberikan guru (tepat waktu)3.Siswa berperilaku jujur dalam mengerjakan tugas maupun evaluasi/ulangan4.Siswa menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi/ presentasi5.Saya memiliki rasa ingin tahu terhadap pelajaran matematika dan permasalahannyaJumlahTotal Skor

_1466019441.unknown

_1474684531.unknown

_1474699081.unknown

_1474701807.unknown

_1474703492.unknown

_1474703605.unknown

_1474703933.unknown

_1474704102.unknown

_1474704327.unknown

_1474704366.unknown

_1474704845.unknown

_1474704319.unknown

_1474703951.unknown

_1474704036.unknown

_1474703940.unknown

_1474703794.unknown

_1474703807.unknown

_1474703702.unknown

_1474703525.unknown

_1474703564.unknown

_1474702724.unknown

_1474702982.unknown

_1474703169.unknown

_1474703388.unknown

_1474703404.unknown

_1474703376.unknown

_1474703053.unknown

_1474702862.unknown

_1474702932.unknown

_1474702760.unknown

_1474702745.unknown

_1474701926.unknown

_1474702562.unknown

_1474702663.unknown

_1474702694.unknown

_1474702593.unknown

_1474702247.unknown

_1474701422.unknown

_1474701525.unknown

_1474701719.unknown

_1474701741.unknown

_1474701586.unknown

_1474701484.unknown

_1474699992.unknown

_1474700113.unknown

_1474700224.unknown

_1474700261.unknown

_1474700055.unknown

_1474699903.unknown

_1474699953.unknown

_1474699721.unknown

_1474699854.unknown

_1474699877.unknown

_1474699772.unknown

_1474699210.unknown

_1474699676.unknown

_1474699387.unknown

_1474699560.unknown

_1474699649.unknown

_1474699445.unknown

_1474699274.unknown

_1474699136.unknown

_1474687550.unknown

_1474698844.unknown

_1474698930.unknown

_1474698945.unknown

_1474698894.unknown

_1474687645.unknown

_1474687690.unknown

_1474687721.unknown

_1474687584.unknown

_1474686781.unknown

_1474686871.unknown

_1474687212.unknown

_1474687220.unknown

_1474686983.unknown

_1474686830.unknown

_1474686682.unknown

_1474686739.unknown

_1474686412.unknown

_1474684746.unknown

_1474686408.unknown

_1474684645.unknown

_1474679626.unknown

_1474683778.unknown

_1474684238.unknown

_1474684391.unknown

_1474684455.unknown

_1474684303.unknown

_1474683965.unknown

_1474684183.unknown

_1474680526.unknown

_1474681188.unknown

_1474681566.unknown

_1474683645.unknown

_1474681305.unknown

_1474681045.unknown

_1474679696.unknown

_1474680081.unknown

_1474679539.unknown

_1474679579.unknown

_1466071014.unknown

_1466071454.unknown

_1474677557.unknown

_1474679494.unknown

_1474676793.unknown

_1474676613.unknown

_1466071265.unknown

_1466071378.unknown

_1466071241.unknown

_1466062628.unknown

_1466070557.unknown

_1466070877.unknown

_1466070466.unknown

_1466062383.unknown

_1466062486.unknown

_1466019701.unknown

_1465983686.unknown

_1465985140.unknown

_1465985627.unknown

_1465986509.unknown

_1466018792.unknown

_1466019030.unknown

_1465986528.unknown

_1465985810.unknown

_1465985909.unknown

_1465985628.unknown

_1465985369.unknown

_1465985596.unknown

_1465985600.unknown

_1465985626.unknown

_1465985517.unknown

_1465985533.unknown

_1465985348.unknown

_1465985360.unknown

_1465984409.unknown

_1465984844.unknown

_1465985106.unknown

_1465984845.unknown

_1465985040.unknown

_1465984539.unknown

_1465984812.unknown

_1465984461.unknown

_1465983908.unknown

_1465984054.unknown

_1465984078.unknown

_1465983935.unknown

_1465983757.unknown

_1465983773.unknown

_1465983729.unknown

_1465978635.unknown

_1465983334.unknown

_1465983505.unknown

_1465983665.unknown

_1465983677.unknown

_1465983653.unknown

_1465983401.unknown

_1465983473.unknown

_1465983385.unknown

_1465979019.unknown

_1465983264.unknown

_1465983309.unknown

_1465983127.unknown

_1465978970.unknown

_1465978989.unknown

_1465978725.unknown

_1465977611.unknown

_1465978081.unknown

_1465978211.unknown

_1465978243.unknown

_1465978097.unknown

_1465977872.unknown

_1465977986.unknown

_1465977854.unknown

_1465977002.unknown

_1465977485.unknown

_1465977560.unknown

_1465977049.unknown

_1465976131.unknown

_1465976675.unknown

_1465976101.unknown

Documents

Rpp Matematika Kurikulum 2013