RUTES MATEMÀTIQUES A XÀBIA

Meridià Zero us ha preparat un recorregut per carrers i places de Xàbia, i

especialment pel seu Centre Històric. La intenció és ben clara: que sigueu

capaços d’apreciar que les matemàtiques estan presents per tot arreu. Per tant

heu d’estar preparats a mirar amb altres ulls, ulls matemàtics. Espais i llocs que,

potser, conegueu bé i que ara aneu a descobrir mesures, càlculs i geometries que

fins ara no hi havíeu vist.

La proposta inicial era elaborar una ruta matemàtica, però al comprovar la gran

quantitat de qüestions i resultats que sorgiren ens plantejàrem fer-ne dues, i

deixar per a un capítol apart tota la matemàtica de l’interior de l’Església que

hem anomenat “Visita Matemàtica a l’Església”. Resta molt de treball encara per

fer: el Museu mateix mereixeria un altre capítol, amb les seues eines de pes i

mesura. Altres indrets de Xàbia, com la zona de Duanes, el Port i els seus

edificis.

Al llarg d’una bona estona, realitzareu parades en llocs concrets i en aquestos

llocs, alguns personatges de Xàbia us plantejaran qüestions matemàtiques

relacionades amb la seua activitat,cosa que farà d’aquestes rutes,unes rutes

diferents. Els personatges són: Pepa Guardiola, David Ferrer, Sergio Hernández,

Sandra Castelló, Xavi Torres, Adrià Ortolà, Romà Bas i les companyes de l’IES

Antoni Llidó Vicenta Ros i Loreto Signes.

Com en qualsevol activitat matemàtica, necessitareu del treball individual, però

a més una ruta matemàtica està pensada perquè comuniqueu i feu aportacions,

amb la finalitat, que siga una experiència col·lectiva.

Si al llarg del recorregut us fem reflexionar i, a més a més, s’ho passeu bé

haurem aconseguit tots els nostres propòsits.

Teresa Arabí Arabí

Vicent Chorro Cabrera

Agraïments:

Regidoria d’Educació i Cultura. Ajuntament de Xàbia.

Ministeri de Ciència i Innovació. Govern d’Espanya.

FECYT Fundación Española para la Ciencia y la Tecnologia.

Será más divertido

cuando no me toque perder

Sigo apostando al 5

y cada 2 por 3 sale 6.

Yo bailaría contigo

pero es que estoy sordo de un pie

No sé restar.

No sé restar tu mitad a mi corazón.

Fito y Fitipaldis

Me equivocaría otra vez

PRIMERA RUTA:

DEL RIURAU A CORREUS

1.- PRIMERA PARADA: EL RIURAU DELS CATALÀ D’ARNAUDA

El procés d’elaboració de la pansa, l’escaldà i posterior secat, va precisar d’un

espai adequat, així van créixer al llarg de La Marina els riuraus. La funció

d’aquestes construccions era la de servir d’aixopluc als canyissos, quan la pluja o

les rosades nocturnes amenaçaven de banyar el raïm.

El riurau dels Català d’Arnauda, construït a la segona meitat del segle XIX, és un

dels més grans conservats a La Marina. Aquesta construcció va ser traslladada

l’estiu del 2009 del seu

emplaçament original, de

la partida del Roig, al

parc Muntaner per tal

de conservar-lo.

Es tracta d’una

construcció rectangular,

amb coberta de dues aigües, 14 ulls o arcs rebaixats a cadascun dels dos

costats, i altres tants arcs que sostenen la carena de l’edifici.

Un arc es diu de mig punt, quan és equivalent a mitja circumferència i el centre

està al mig de la línia d’arrencament. Es diu

rebaixat quan la corba és inferior a la

semicircumferència i el centre el troben més

avall de l’arrencament. Tradicionalment els

arcs de riurau solen ser arcs carpanells, que

a Xàbia es construeixen tirant una llença des

dels dos focus (arc el·líptic), encara que

molts arcs de riurau són rebaixats.

S’anomena llum d’un arc a la distància entre

els dos pilars o suports d’un arc, i fletxa a

l’altura màxima de la volta de l’arc i des de

l’arrencada. La llum i la fletxa no solen variar

massa en els riuraus de Xàbia, la llum al voltant de 3,20 m i 0,60 m la fletxa.

Determineu les dimensions del rectangle que forma el riurau dels Català

d’Arnauda.

Quant mesura la llum i la fletxa dels seus ulls ?

Descriviu els passos que heu de seguir per dibuixar amb regla i compàs un arc

rebaixat . Fixeu-vos en l’esquema anterior.

Dibuixeu-lo a escala.

Quan acabeu el recorregut realitzeu l’arc utilitzant el programa geogebra.

Anomenem capcer a la part superior de la façana o a la part delimitada per les

dues vessants de la teulada. És costum que els desnivells de les teulades dels riu

raus siga del 30%, es a dir, que per cada 10 metres de longitud en baixem 3 m.

d’altura. Quin percentatge de desnivell té el capcer del riurau?

Quants arcs té el riu rau dels Català d’Arnauda?

Problema amb personatge 1: Comptes de riurau

Pepa Guardiola Chorro (Xàbia, 1953) és mestra i escriptora.

Ha escrit alguns contes, moltes novel·les, algunes d’elles de

temàtica juvenil i altres de novel·la històrica: Collidors de neu

(Premi Mediterrani de Literatura Infantil i Juvenil), El talismà

del temps (Premi Samaruc), L’engruna de cristall (Premi

Carmesina), Llumer llunyà, Els ulls de la Nereida, Una llar en el món, La llegenda de

les aus daurades i El desordre de les

dames (Premi Enric Valor de Novel·la

2008). L’any 1988 l’Ajuntament li publicà

un dels seus primers llibres Contes de

riurau. A més de la seua tasca com a

docent en el col·legi Port de Xàbia i de

narradora és una lluitadora incansable en la

conservació dels riuraus.

Pepa Guardiola ens parla del canyissos que són elements estretament lligats a

l’assecada de la pansa, que encara veiem escampats per algun sequer de la Marina a

finals de l'estiu o empilats al recer dels riu raus. Un canyís

està format per un conjunt de canyes unides paral·lelament, i

reforçades per altres perpendiculars, anomenades

travesseres.

Si els llauradors entraven un canyís per cada un dels ulls i els

empilaven de 8 en 8, quants canyissos cabrien en aquest riu

rau?.

Per separar els canyissos s’utilitzaven els pilons (cubs de

fusta ). Sobre cada canyís es col·locaven 5 pilons, quants

pilons necessitaven per empilar tots els canyissos?

2.- SEGONA PARADA:L’ESCOLETA MUNICIPAL, EL CASAL DELS QUINTOS

i EL CONSERVATORI

ESCOLETA MUNICIPAL

Assenyaleu les figures geomètriques i els cossos geomètrics regulars que trobeu a

l’escoleta. Dibuixeu-les.

Preneu les mesures necessàries per calcular la superfície del semicercle groc i

l’àrea del rectangle roig.

CASAL DELS QUINTOS.

Determineu les dimensions del casal dels quintos.

Estimeu el nombre de

quintos que cabran en el

casal?. Explica com fas

aquest compte.

EL CONSERVATÒRI DE MÚSICA.

Mesureu l’altura de la torre del

conservatori utilitzant un espill i dos

imaginaris triangles semblants com

mostra la fotografia

Problema amb personatge 2: De tres pilotes tria’n una

David Ferrer Ern (Xàbia, 1983). El tennista de Xàbia, com diuen

els presentadors de televisió. Des de sempre ha estat

practicant el tennis junt a son pare i el seu germà Javier que

també va ser professional. De ben jove ja va despuntar en

tornejos autonòmics i nacionals. L’any 2000 passa a ser jugador

professional i el 2002 aconsegueix el primer títol ATP, i d’ençà

no ha parat de guanyar-ne. Des del 2006 es troba en l’elit del

tennis mundial, dins del TOP10, arriba a ser el quart de l’ATP,

competeix en els Masters del darrers anys, i ha aconseguit tres copes Davis. De

David es recordaran partits memorables davant Roddick o Del Potro i victòries

sonades davant Agassi, Nadal o Djokovic. Està considerat un dels millors restadors

del món i un especialista en terra batuda.

A David l’hem vist jugar en moltes ocasions, concentrat en el moment de treure; el

recollidor de pilotes li’n dona tres, ell se les mira i en rebutja una. David ens

comenta que no és una qüestió de l’atzar ni cap mania, que escull les dues pilotes

més ràpides, les més llises, i deixa la més peluda. És per això que David ens

planteja els dos següents problemes.

Si teniu tres pilotes de tennis, una verda i dues grogues, les col·loqueu dins d’un sac

opac, i guanya el primer que trau la pilota verda. Qui té més probabilitat de

guanyar el que tria primer, el que tria segon o el que

es queda el tercer?

Teniu tres pilotes de tennis, que semblen idèntiques,

però una d’elles és defectuosa i pesa una mica menys

que les altres. També disposeu d’una balança de dos

plats.

Quantes pesades necessitareu per a trobar la pilota

defectuosa?.

I si disposareu de 4 pilotes? I si n’hi haguera 5? I si

n’hi haguera 9?. Relacioneu el nombre de pesades

necessàries amb el de pilotes.

3.- TERCERA PARADA: LA PLAÇA DE LA CONSTITUCIÓ

Ara esteu en un lloc obert. Estimeu la superfície de la plaça.

Fan un concert a festes de Sant

Joan, quanta gent creieu que cap

sobre la plaça.

Ara es desplaceu cap a la font de la plaça. Realitzeu les mesures que calen per

calcular el volum d’aigua que cap a la font.

Problema amb personatge 3: Nombres diferents o repetits en la matrícula del

cotxe

Sergio Hernández Von Reckowski ( Xàbia, 1984 ). Pilot de cotxes, l’any 2008 i

2010 va ser campió del món en la categoria de privats en el

WTCC ( World Touring Cars Championship ). Començà la

seua carrera corrent en karts fins l’any 2001 , aquest any

passà a córrer la fórmula BMW. El 2002 debutà en la

fórmula 3. El 2005 passà a GP2, i el 2007 participà a la

categoria WTCC. La seua germana Vanessa, ex alumna de

l’IES Antoni Llidó és també pilot de carreres.

A Sergio li preguntàrem si recordava els nombres de les matrícules dels seus

cotxes, només les xifres, i ens donà quatre nombres 7413, 2865, 3012 i 6344,

només un, el quart tenia alguna xifra repetida. Baixàrem a la primera planta de

l’aparcament i

observàrem que

hi havia

matrícules de

les dues classes.

Repetiu

l’experiència de

l’aparcament i

comptabilitzeu

quantes

matrícules tenen alguna xifra repetida i quantes totes distintes.

Contesteu què és més probable que la matrícula dels cotxes tinga alguna xifra

repetida o les quatre xifres diferents?

4.- QUARTA PARADA: PLAÇA DE LA MARINA ALTA.

La plaça de La Marina Alta és un espai peatonal on sempre podreu trobar gent

major plegant el sol o protegint-se d’ell a la naia de Correus.

De quantes formes diferents es

podrien haver assegut en el banc

les 4 persones que apareixen a la

foto?

Determineu l’altura de les faroles, vos donem una idea de com fer-ho en la foto

Problema amb personatge 4:Totes les esferes no són balons.

Sandra Castelló Oliver (Xàbia,1993). De ben menuda jugava al futbol amb els seus

companys, i així ho va fer fins les categories infantil on els

equips ja no poden ser mixtos. Sota la disciplina del Llevant ha

crescut com a jugadora i hui milita en el primer equip que

competeix en la Superlliga (la primera divisió femenina), la seua

posició en el camp és de migcampista. El Llevant Unió Deportiva

Femení, és un dels equips femenins amb millor palmarés amb

quatre campionats de la Superlliga, sis Copes de la Reina i dues

Supercopes.

Calculeu el volum i la superfície de la bola

Si sabem que la bola és de ferro i la densitat del ferro és 7870 Kg/m3. Calcula el

pes de la bola.

SEGONA RUTA:

PEL CENTRE HISTÒRIC

Quin tipus de polígon forma el centre històric?

Quan acabeu la ruta entreu al programa de cartografia:

http://cartoweb.cma.gva.es

Acosteu-vos fins a localitzar el centre

històric (fent doble clic sobre zoom/pam).

En la part dreta entrem a

dibujar/medir/GPS

Anem a polígonos, i de nou dibujar/medir,

I marquem tot el centre, tal com indica la

imatge, al fer doble clic i acabar el polígon

el programa ens donarà la longitud i la

superfície de la zona marcada.

Determineu amb el programa la longitud de les antigues muralles.

Feu, també, una estimació de la superfície del centre històric, l’espai que es

trobava dins de les muralles.

Problema amb personatge 5:Camps de futbol al Centre Històric?

Xavi Torres Buigues (Xàbia, 1986). Als tretze anys, estudiant 3r ESO en l’IES

Antoni Llidó, s’incorpora a la Residencia del Villareal. Passa

per totes les categories fins aplegar al Villareal B. La

temporada 06/07 és traspassat a l’Alacant de 2B, i és en

aquesta temporada quan Pep Guardiola es fixa en ell. La

temporada següent sota les ordres de Pep, juga en el Barça B i

debuta en el primer equip en la Copa Catalunya. Serà a la

temporada 2008/9, la del triplet, quan debutarà amb el Barça

en la primera divisió, en estar convocat per a un partit de la

Champions. En la temporada següent fitxarà pel Màlaga i en les dues darreres

jugarà cedit al Llevant, equip que aconseguirà, en la lliga 2011/12 ser líder de la

categoria en vàries jornades, i es convertirà en l’equip revelació del campionat en

classificar-se per a l’Europa Ligue . Xavi, a més de ser un migcampista de garantia,

ha finalitzat els estudis de magisteri en l’especialitat d’anglès.

Xavi ens conta detalls dels camps de futbol on ha jugat: les dimensions del

Madrigal, del Rico Pérez d’Alacant, del Camp Nou,

fins i tot l’estadi de la Rosaleda són de 105 m x 68 m,

i només el Ciutat de Valencia és un poc més llarg,

107m x 68 m. És per això que planteja el següent

problema: quants camps de futbol cabrien dins del

Centre Històric de Xàbia?

I continua parlant-nos del terrenys de joc. Ens diu

que la llargària pot variar entre 100 i 110 metres

l’amplària entre 64 i 75 metres. Encara que l’idoni és

105 m x 68 m. Les altres dimensions no poden variar.

Per entendre les marques hem de pensar que quan el

baló està parat: al començament de les dues parts

del partit, en un córner, en un penal o en una falta no

pot haver- hi un contrari a menys de 9,15 m i per això

el cercle central i els arcs de l’àrea. El punt de penal està a onze metres de la

porteria en una àrea gran que mesura 16,5 metres a cada costat de la porteria, tot

mesurat des de l’interior del pal, i 16,5 m l’ample de l’àrea. L’àrea menuda mesura

5,5 m des de l’interior del pal, a cada costat i 5,5 m d’amplaria. En els córners es

dibuixa un quadrant d’1 m de radi.

Per tant després de tot el que ens ha dit Xavi Torres, si fóreu els encarregats de

marcar un camp de futbol de primera

divisió (105 m x 68 m) quin seria el total

de la longitud que hauríeu de marcar?

Necessitareu saber que les porteries

mesuren 7’32 m x 2’44 m?

No vos resulta estrany tant de decimal

en les mesures del futbol? Els anglesos,

els inventors del futbol, no mesuren en

metres, sinó en iardes, i perquè es feu una idea: el penal que nosaltres mesuren a

onze metres, els anglesos el posen a dotze iardes. Transformeu les mesures

anteriors de metres a iardes i comprovareu que són nombres enters.

Una vegada ja dins del Centre Històric de Xàbia, descobrireu la presència d’arcs

de mig punt a les antigues portalades gòtiques, que encara perviuen i que daten del

segle XVI.

Un arc és un element arquitectònic que serveix per cobrir un espai entre dos punts

de suport. El construït amb pedres picades, com en el nostre cas de pedra tosca,

està compost d’un nombre de peces,

generalment senar, tallades en forma de

tacó, i anomenades dovelles.

Localitzeu arcs de mig punt i compteu el

número de dovelles que tenen.

Com dibuixareu un arc de mig punt?

1.- PRIMERA PARADA:LA PLAÇA DE LORETO.

Problema amb personatge 6: L’octògon cordovès

Loreto Signes Ramos, (Carcaixent, 1959). Llicenciada en

Matemàtiques per la Universitat de Valencia. Exerceix la

docència des de el curs 84/85 i sempre a l’IES Antoni Llidó.

Amb aquest problema amb personatge volem fer un

reconeixement als professors de Matemàtiques Mariano

Cristóbal , Rafael Soriano que junt a Loreto han elevat el saber

matemàtic de tantes generacions.

Loreto ens conta que en matemàtiques existeixen alguns nombres que per les seues

propietats i aplicacions han merescut tindre nom propi, eixe és el cas de π, e, .

Aquest darrer el més desconegut, potser, siga el més curiós, el més interessant, un

nombre irracional i màgic, de valor aproximat =1,6180339874... que li ha valgut el

qualificatiu de nombre d’or o auri. L'elecció del nom es deu a la inicial en grec de

Fidies, l'arquitecte del Partenó d'Atenes.

Euclides fou el primer en estudiar la proporció àuria en el seu llibre Els Elements.

Dotze segles després, aquesta obra seria traduïda a l’àrab i estudiada a les escoles

de Còrdova. Aquesta ciutat fou la dipositària del tresor euclidià durant l’Edat

Mitjana. En 1120, el britànic Adelardo de Bath disfressat d’estudiant hispano àrab,

va aconseguir introduir-se a l’escola cordovesa i treure una còpia de Els Elements

que va ser publicada en 1472. Per tant fins l’any 1535 en què es descobreix el text

grec, el món només comptava amb aquesta traducció àrab.

És raonable pensar en l’existència de la proporció àuria en edificis de la ciutat de

Còrdova. La Diputació de Còrdova, amb aquest objectiu el 1951, encarregà a

estudiants d’arquitectura que buscaren eixa proporció en els monuments i edificis

de la ciutat, però estranyament va apareixer un altre tipus de relació que es

repetia amb assiduïtat, la proporció cordovesa, anomenada així en trobar-se per

primera vegada en la geometria de la Mesquita de Còrdova.

C=1,306562964

22

1

c

El nombre auri és la raó existent entre el radi de la circumferència circumscrita al

decàgon regular i el seu costat, i la raó entre

el radi de la circumferència circumscrita a

l’octògon regular i el costat d’aquest és la

proporció cordovesa.

Trobareu un octògon en la plaça de Loreto,

en la que es coneix com la font del Trinquet.

Mesureu el costat de l’octògon regular de la

font,

Estimeu la superfície de l’octògon, a partir

de la proporció cordovesa.

Determineu la quantitat d’aigua que cap a la

font

Com dibuixareu un octògon regular?

1a manera

Expliqueu com podeu construir un octògon i dibuixeu-lo.

2a manera

Com construireu un octògon a partir de la llargària del costat?

1r.- Comenceu dibuixant el costat CD.

2n.- Dibuixeu la mediatriu.

3r.- Amb centre en E i radi EC dibuixeu una semicircumferència que talla la

mediatriu.

4t.- Amb centre en el punt de tall anterior traceu un arc de circumferència des de

C a D, el punt de tall d’aquest arc amb la mediatriu determina el centre de la

circumferència circumscrita a l’octògon que busqueu.

5é.- Ara esteu en la primera forma descrita abans.

2.-SEGONA PARADA :EL MERCAT

Problema amb personatge 7:Llançament a l’esquadra

Adrián Ortolá Vañó, (Xàbia, 1993). Pertany a una família vinculada al futbol. El

seu avi va ser porter de futbol així com el seu germà. S’inicià a

les categories inferiors del Xàbia on defensà la porteria fins

l’any 2004. Després passà a l’Alacant CF, tres temporades. Des

de la temporada 2008/09 milita en el Villareal CF, on el primer

any es proclamà campió autonòmic cadet. La següent temporada

jugant en el Roda CF, debutà amb la selecció espanyola sub-17,

amb la qual es proclamà subcampió d’Europa. En la temporada

2010/11 es proclama campió amb el Villareal juvenil i amb la selecció sub-19 Campió

d’Europa. Actualment juga en la tercera divisió i és

el tercer porter del Villareal B.

En la porta del Mercat que dóna al migdia, en la part

superior descobrireu un gran rètol de tosca

“Mercado de Abastos” i en l’esquadra inferior

dreta, Adrián, el nostre porter, bloqueja, sense

massa dificultats, el flash de la càmera fotogràfica

i tapa el missatge que hi ha, i que indica l’any de

finalització de les obres del Mercat. Descobriu

aquesta data i comprova la picada d’ull del

picapedrer en una època en què la normalització

lingüística no era de bon gust.

Descobriu l’any de finalització de les obres del Mercat

I ara que ja sabeu quan es va construir el Mercat Municipal, podreu afirmar que no

es tracta d’un edifici gòtic.

Fixeu-vos en l’arc de l’entrada del Mercat. Quin tipus d’arc és?. Compteu el nombre

de dovelles

Al seu interior podreu observar una gran superfície rectangular, i que després de

la primera ullada, la vista restarà fixada en els 10 arcs gòtics o arcs ogivals que

conformen el sostre a dues aigües.

Els arcs ogivals estan formats per dos arcs de circumferència, traçats des de

punts o centres situats a la línia d’arrencada i equidistants de la meitat de la seua

llum i que es tallen en la clau formant un angle curvilini.

Aquest és un esquema amb les mesures d’un dels arcs del mercat. Dibuixeu-lo.

Per dibuixar el punt O on està un dels centres de l’arc dibuixeu la línia d’arrencada

amb un segment que tinga l’amplada de l’arc ( o a escala ), dibuixeu la mediatriu

d’aquest segment, i sobre aquesta mediatriu dibuixeu un punt a l’altura de l’arc.

Dibuixeu un nou segment que unisca el punt més alt amb l’extrem de la línia

d’arrencada i la mediatriu d’aquest nou segment. El punt on aquesta mediatriu talla

la línia d’arrencada és el punt O. Procediu d’igual forma per dibuixar l’altra part de

l’arc.

Quan acabeu el recorregut podeu dibuixar l’arc utilitzant el geogebra

3.- TERCERA PARADA: LA PLAÇA DE L’ESGLÉSIA

Heu eixit del Mercat, i de sobte la totèmica torre campanar de l’Església vos

convida a interrogar-vos sobre la seua altura. Per tal menester necessitareu un

personatge d’altura.

Problema amb personatge 8: L’altura del campanar

Romà Bas Marí, (Xàbia, 1983). De xicotet veu a son pare Tolo i a

son tio Pep Bas jugar a basquet en la pista del Graüll. Comença a

jugar a les categories inferiors del Club Basquet Joventut Xàbia

fins l’any 97 que el Gandia Basquet es

fixà en ell. Uns anys a Gandia, després

Hellín,..., en Santa Pola, el segon any, el

2007, amb el Costa Urbana, es

proclama campió d’Espanya i és el màxim anotador de la

lliga regular. Molina del Segura, Pamplona,... Actualment,

fitxat pel Menorca, a la lliga Leb Or aconsegueix l’ascens

a l’ACB. Ocupa la posició d’escolta, gràcies als seus mil

nou-cents mil·límetres d’alçada.

Proposeu maneres de mesurar l’altura del campanar?

Mesureu els dos angles i la distància x, a partir d’aquestes mesures determineu

l’altura del campanar

A continuació aneu a buscar els canons de la façana principal de l’Església.

Observareu que no tots els canons són iguals. Calculeu les seues mesures.

Quant gran pot ser una bola esfèrica per poder ser llançada per un d’aquests

canons (el més gran) ?

Afortunadament, hui, els canons formen part del mobiliari urbà de la plaça,

s’utilitzen de bancs per seure, però al voltant de l’Església trobareu un altre banc

en forma de paral·lelepípede. Sobre ell haureu de resoldre el problema de la

formiga i l’aranya.

L’aranya i la formiga es mouen

sobre el banc, la formiga es

mou sols per les arestes, i

l’aranya es mou també per les

cares. Quin és el camí més

curt per anar d’A a B, per a

cada una d’elles? Mesureu la

longitud d’aquests camins.

4.- QUARTA PARADA: EL MUSEU SOLER BLASCO

Problema amb personatge 9: Els romans jugaven a daus?

Els soldats, quan hagueren crucificat a Jesús (...) la túnica era sense costura, teixida

d’una sola peça de dalt a baix, i es digueren entre ells:

No l’esgarrem; sortegem-la a veure a qui li toca.

S’havia de complir allò que diuen les escriptures: s’han repartit entre ells els meus

vestits; s’han jugat als daus la meua roba ( Jn, 19, 24).

Vicenta Ros Carrals,(Xàbia, 1962) És professora de Geografia i Història a L’IES

Antoni Llidó. Ha col·laborat en la revista de cultura XÀBIGA, amb articles sobre la

història local de Xàbia. Deixeble i amiga de l’exprofessora de L’IES Antoni Llidó,

Carmen Montaner, vol recordar-la amb admiració per l’activitat entusiasta que

dugué amb els seus alumnes en tasques d’excavacions municipals i de neteja i

recomposició de material arqueològic, que tingué intensa vinculació amb el Museu.

De la mà de Vicenta visitem el Museu de Xàbia. A la vitrina

número 17 hi ha un dau del S. XIII. És xicotet, blanc, el

material és os. El trobaren a l’excavació d’una sitja a la plaça

de l’Església. Obrim la vitrina observem el dau i ens adonem que

les cares oposades sumen set. Ens alegrem al pensar que

aquells primers xabiencs, venguts amb la conquesta del rei en

Jaume I, que acompanyaren al capità En Carroç, o potser

aquells moriscos que es quedaren en una primera època jugaven

als daus com ho fem nosaltres ara..

Major és la sorpresa en la vitrina més famosa del Museu: la que guarda una rèplica

del Tresor Ibèric de Xàbia. En un lloc que quasi no es veu, un dau de plom d’època

romana, 1r quart del segle I (a. n. e ). Les cares oposades no sumen set, són

seguides, és a dir, la cara oposada a l’1 és el 2, l’oposada al 3, el 4 i la del 5, el 6.

Després de tot el que vos hem

contat sobre els daus

Sumeu les 7 cares ocultes en

cadascuna de les columnes de

4 daus de la imatge. Fixeu-vos

si la columna està formada per

daus com els de plom o com els

d’os.

Les cares ocultes són les que estan en contacte amb un altre dau o amb la taula.

Seguim dins del Museu i pugem a la zona on es troben els canyissos i els pilons.

Mesureu les dimensions dels pilons? Tots mesuren el

mateix?

Determineu la superfície i el volum.

Utilitzant algun dels instruments de pesada que hi ha al Museu, determineu el pes

d’un piló.

Els pilons estan fets de fusta de figuera, amb totes les dades obtingudes

anteriorment, determineu la densitat de la fusta de figuera.

Més informació sobre canyissos. Un canyís té poc més de 2 metres de llargària per

1,25 d'ample. S'usen entre 75 i 80 canyes a la llarga i 8 travesseres, separades

entre elles uns 30 centímetres.

Comproveu tota aquesta informació comptant i realitzant les mesures necessàries

amb els canyissos que trobeu al museu.

En quina proporció es troben els costats del rectangle que forma un canyís?

Com construir un rectangle auri?

A partir del costat menut:

A partir del costat gran:

5.- CINQUENA PARADA: LA PLACETA DEL CONVENT

Si entreu a l’òptica veureu una reproducció molt gran de l’home de Vitruvi.

Vitruvi (Marcus Vitruvius Pollio) va

ser l'arquitecte de Juli Cesar allà pel

segle I (a.n.e). Com molts altres,

Vitruvi va ser redescobert en el

Renaixement. Pel que fa a les

proporcions ideals de la figura

humana, Vitruvi deia que

l'envergadura de l'home perfecte és

igual a l’altura (quadrat) i que l'home

tombat a terra al moure braços i

cames descriu un cercle. Leonardo da

Vinci troba una solució basada en el

fet que el quadrat i el cercle no tenen

el mateix centre. Els genitals són el

centre del quadrat i el melic el del

cercle, i a més, el costat del quadrat i

el radi del cercle estan en proporció

àuria.

Comproveu sobre el vostre cos

Altura =

Envergadura ( quant mesures amb els braços oberts) =

Compareu-se amb l’home de Vitruvi.

Determineu el valor d’aquests dos quocients del vostre cos i compareu els resultats

amb els que han obtingut els vostres companys i companyes.

capmelicdistància

melicalfinsaltura

melicalfinsaltura

totalaltura

Heu aplegat al final d’aquesta segona ruta matemàtica, la que hem dedicat al

Centre Històric de Xàbia. Confiem que vos haja agradat i que encara tingueu ganes

de més. És per això, que vos hem preparat unes activitats per a quan estigueu en

casa i disposeu d’un ordinador:

Entreu al Google Eath

Acosteu-se fins a localitzar el campanar de l’església. Indiqueu les coordenades

geogràfiques del campanar.

Què indiquen aquestes coordenades? Fixeu-vos en la imatge següent i contesteu la

pregunta.

On esteu si les teues coordenades són

0º9’32,56’’ N i 38º47’26,39’’ E ?

Localitzeu els llocs on hem estat i indiqueu les seues coordenades geogràfiques.