svendhvidtfeltnielsen.dksvendhvidtfeltnielsen.dk/Skrifter/Fra Hauptmann til Hoffding.pdfsvendhvidtfeltnielsen.dk

Svend Hvidtfelt Nielsen

Dansk Dur-mol-teori

i

historisk og internationalt perspektiv

2014-2017

Fra Hauptmann til Høffding


1

Anden del:


Præsentation af funktionsbegrebets udvikling frem til den første danske lærebog indenfor emnet.



2

Indhold 1. Funktionsbegrebet ........................................................................................................... 7

Moritz Hauptmann (1792-1868) Die Natur der Harmonie und der Metrik ..................................... 10

G.W.F.Hegel (1770-1831) .................................................................................................................. 11

Treklangen......................................................................................................................................... 11

Mol – dualisme? ................................................................................................................................ 13

Kvintbegreb og Slutningsdannelse .................................................................................................... 14

Rum og dualitet ................................................................................................................................. 16

Tidslighed – Kadence......................................................................................................................... 17

Hugo Riemann (1849-1919) ........................................................................................................ 20

De tetiske momenter ........................................................................................................................ 22

Biakkordernes tetiske tilhørsforhold ........................................................................................ 24

Udvidelse af de tetiske momenter ........................................................................................... 28

Beethovens Klaversonate op.2 nr.1 ......................................................................................... 30

Homolog - Antilog ............................................................................................................................. 31

Dualismens tetiske momenter ................................................................................................. 35

Kadence i den dualistiske terminologi ..................................................................................... 36

Skinkonsonanser ............................................................................................................................... 38

Tertsveksel - Parallelakkorderne .............................................................................................. 41

Ledetoneveksel - overtertsrepræsentation .............................................................................. 45

Parallel eller Ledetonevekselklang? ......................................................................................... 47

Variantbegrebet ....................................................................................................................... 50

Funktionsterminologiens rubricering af Homo- og Anti-loge akkorder ................................... 51

Fire særpunkter ................................................................................................................................. 54

De karakteristiske dissonanser – konfliktmodellens sammenbrud .......................................... 54

Skuffende kadence ................................................................................................................... 55

Undertoneteoriens scoop: SVII .................................................................................................. 57

Sp<III, S61<, DD ............................................................................................................................ 58

Beethoven-analyserne ...................................................................................................................... 59

Tertskæder ............................................................................................................................... 60

VI : Tonikal eller Subdominantisk tolkning? ............................................................................. 61

Dominantfunktion: Dp og Dl .................................................................................................... 63

III: Dp eller Tl ............................................................................................................................ 64

Kvintskridtssekvens .................................................................................................................. 67



3

Den formindskede firklang ....................................................................................................... 68

Analysernes funktion: Kadencepåvisning ................................................................................. 69

Logik, Betydning, Funktion ................................................................................................................ 71

Logik ......................................................................................................................................... 71

Betydning ................................................................................................................................. 72

Funktion ................................................................................................................................... 74

Funktionsterminologi og dualisme ................................................................... 77

Funktion og rolle .............................................................................................. 78

Funktion og progression ................................................................................... 80

Afsluttende bemærkninger: Musikalsk empiri og teoretisk konsistens ........................................... 81

Harmonilærens bredde ............................................................................................................ 82

Naturvidenskabeligt paradigme .............................................................................................. 83

Teori og empiri ......................................................................................................................... 84

Kadencen som empiriuafhængig model .................................................................................. 85

Spørgsmålet om Konsistens ..................................................................................................... 87

Den angloamerikanske reception ..................................................................................................... 88

2. Teorien efter Riemann .................................................................................................... 91

August Halm (1869-1929) ........................................................................................................... 92

Energetisk teori (Ernst Kurth) ........................................................................................................... 92

Kadencen: ”modsætning og ophævelse” – ”spørgsmål og svar” ..................................................... 95

Springet fra IV til V ............................................................................................................................ 97

Biakkorder som Scheindreiklänge. .................................................................................................... 99

Louis og Thuille ........................................................................................................................ 101

Den empiriske forklaring: Akkordforbindelser – Den tilføjede sekst .............................................. 102

De Riemann/Richterske forudsætninger ........................................................................................ 103

Opfattelsesdissonanser ................................................................................................................... 107

Biakkorderne og begrebet ’Funktion’ ............................................................................................. 108

II og IV og Vekseldominant .................................................................................................... 109

II som durakkord .................................................................................................................... 111

II i mol ..................................................................................................................................... 113

III og VI ................................................................................................................................... 115

VII ........................................................................................................................................... 117

Funktionsbegrebet ................................................................................................................. 117

Arnold Schönberg (1874-1951) .................................................................................................. 118



4

Empirisk teori .................................................................................................................................. 119

Dominantens dominans ......................................................................................................... 120

Fundamentalbasteori og kadence .................................................................................................. 121

Kadencen som formel - Forkortet kadence ........................................................................... 123

Funktionsbegrebet hos Schönberg ................................................................................................. 124

Structural Functions of Harmony ........................................................................................... 128

Louis/Thuilles - Schönberg ..................................................................................................... 129

Hans Mersmann (1891-1971) .................................................................................................... 130

Musikkens ”kræfter” ....................................................................................................................... 131

Fundamentale begrebspar .............................................................................................................. 133

Ekspansiv - Centripetal ........................................................................................................... 133

Kraft og Rum .......................................................................................................................... 135

Opstemning og acceleration .................................................................................................. 137

Enkelttone - Treklang - Funktion ..................................................................................................... 140

Klang og Funktion .................................................................................................................. 143

Funktionsbegrebet .......................................................................................................................... 144

Tiltrækning - Frastødning ....................................................................................................... 144

Dominantvilje ......................................................................................................................... 145

Underdominant: Individuel/Konstruktiv ................................................................................ 146

Kadence og Perspektiv ........................................................................................................... 147

Bitreklangene .................................................................................................................................. 151

Stedfortræder eller Forlængelser ........................................................................................... 153

Funktionskredsene .......................................................................................................................... 154

Tertsrelationer ....................................................................................................................... 155

Kromatisk slægtskab ....................................................................................................................... 158

Øvrige alterationer ................................................................................................................. 159

Klangbegrebet ................................................................................................................................. 160

Gustav Güldenstein (1888-1972) ............................................................................................... 162

Fænomenologisk toneartsgeneration ............................................................................................. 163

Positionsdominanter – Efterligning: ’betydning’ og ’udformning’ ................................................. 164

Kadencen ......................................................................................................................................... 165

Funktionsbegrebet - Skalatrinsfunktioner ...................................................................................... 165

Progressionsfunktion ............................................................................................................. 166

Akkordfunktion – Tonalitet som spændingsudligning ........................................................... 171



5

Akkordtonefunktion ............................................................................................................... 173

Harmoniske Dimensioner................................................................................................................ 174

Funktionsteori? ............................................................................................................................... 177

4. De erklærede Riemannister (op til 1930) ....................................................................... 178

Johannes Schreyer .................................................................................................................... 179

Kadencens Genealogi ...................................................................................................................... 181

Biakkorder ....................................................................................................................................... 184

Eugen Schmitz (1882-1959) ....................................................................................................... 185

Kadence og Funktion ....................................................................................................................... 186

Funktion og Parallelklang (’funktionsgrundtone’) .......................................................................... 188

Tritonussubstitution, Funktion og Akkordslægtskab ...................................................................... 189

Hermann Erpf (1891-1969) ........................................................................................................ 192

Kadence - Funktion ......................................................................................................................... 194

Biakkorderne ................................................................................................................................... 198

Ledetonetolkninger ......................................................................................................................... 200

Det uforklarlige ............................................................................................................................... 202

Ernst Kirsch (1891-1964) .......................................................................................................... 203

Den erkendelsesteoretiske baggrund ............................................................................................. 203

Den matematiske model ................................................................................................................. 206

Funktionsteoriens opbygning: Tertsparadigme og kadenceudvidelser .......................................... 208

Dissonans som kombinationsfunktion ............................................................................................ 210

Grabner og Maler ..................................................................................................................... 211

Hermann Grabner (1886-1969) ...................................................................................................... 212

Kadencen og dens betydning ................................................................................................. 212

Biakkorderne og reformulering af terminologien .................................................................. 213

Vekseldominantbegrebet ....................................................................................................... 215

Wilhelm Maler (1902-1976) ............................................................................................................ 215

Malers becifring ..................................................................................................................... 216

Kadencen og dens betydning ................................................................................................. 217

II trinsakkorden ...................................................................................................................... 219

Alterationer – Grabners og Malers forvaltning af arven ....................................................... 221

Grabner - Halm – Kurth- Sechter .................................................................... 221

Maler: Frie ledetoneindstillinger – og den tidligere teoretiske tradition. ..... 224

5. Senere tysk teori .......................................................................................................... 226

6. Carl Dahlhaus’ Riemannkritik ........................................................................................ 226



6

Terminologiske undersøgelser .................................................................................................. 229

Matematisk funktion ....................................................................................................................... 230

Substans og funktion ....................................................................................................................... 231

Rollen og dens bærer ...................................................................................................................... 232

Akkord og Harmoni ................................................................................................................ 232

Bidrag til systemopretholdelse ....................................................................................................... 233

Begrebet ’Logik’ ....................................................................................................................... 234

Substansbestemmelse .............................................................................................................. 236

Positionsbestemmelse .............................................................................................................. 237

Position kontra afledning historisk set ............................................................................................ 238

Position og satsregler ...................................................................................................................... 240

Progressionsregler .................................................................................................................... 241

III. trins funktionsbetydning ............................................................................................................ 241

De manglende progressionsregler: Funktionsteori som torso! ...................................................... 244

Teori og akkordbestemmelse .......................................................................................................... 245

Kvintrelationsfunderingen ........................................................................................................ 246

Implikationer ................................................................................................................................... 247

Skinkonsonanskritikken ............................................................................................................ 249

Akkordfunktion - Funktionsakkord ................................................................................................. 250

Skinkonsonansens dissonans .......................................................................................................... 251

Afledningsbegrebet og toneartsidentifikation ................................................................................ 252

Dur/mol-analogien .......................................................................................................................... 253

Kritikkens berettigelse ............................................................................................................ 254

Kvintbevægelsen ............................................................................................................................. 255

Funktionsteori og skala ............................................................................................................ 255

Resumé .................................................................................................................................... 258

Dahlhaus’s forslag til progressionsfunderet funktionsdefinition ................................................. 259

Kritik af Dahlhaus‘ kritik ........................................................................................................... 261

Afslutningsvis .................................................................................................................................. 267



7


Præsentation af funktionsbegrebets udvikling frem til den første danske lærebog indenfor emnet.

Svend Hvidtfelt Nielsen 2014-15

NB: Nedenstående er en råtekst, en uredigeret gennemskrivning, hvis fejl løbende søges udbedret.

Version 2.0

1. Funktionsbegrebet

”Den forskellige Betydning Begrebet Funktion har faaet, siden Hugo Riemann fremsatte det, har faaet mig til at undgaa det (Høffding 1933, 4):”

Kan det for en umiddelbar betragtning end virke selvmodsigende at møde overstående credo på de første sider af den bog, der med sin brug af de Riemannske begreber kom til at danne udgangspunkt for den samlede danske produktion af lærebøger indenfor faget harmonisk teori, så er Finn Høffdings reservation overfor funktionsbegrebet dog absolut forståeligt. I de halvtreds år, der gik fra Riemann i 1880’erne introducerede sin funktionsteori, og frem til Høffding i 1933 udgiver sin Harmonilære udvikledes næsten lige så mange udlægninger af funktionsbegrebet, som der var teoribogsforfattere. Hos nogen beskrives begrebet ”funktion” som forholdet til en akkords forudgående og efterfølgende akkord1, hos andre som en relation udelukkende mellem tonika og dens dominant og subdominant2, hos andre igen som alle tre hovedklanges entydige forhold til hinanden i bevægelsen I-IV-V-I.3 Endelig finder man også fremstillingen af funktionsbegrebet udformet som en matematisk formel (Kirsch,1928,13).

Og det blev ikke bedre som tiden gik. I 2002 beskriver David Kopp (2002, 5-6) situationen således:

“Function” is a term which, although it may seem to express a simple and obvious concept, has grown vague through widespread use to mean a variety of things. Loosely put, the term “function” signifies harmonic meaning. But notions of this meaning may take many forms.[…]

For Riemann himself, as I will show, the concept provided a means to explain how all chords, diatonic and chromatic alike, draw their meaning in a key from their shared membership in one of three functions defined by the three principal triads. In a related conception also identified with Riemann, function inheres in the three chords themselves rather than in the categories they define. A corollary notion of ours absent from Riemann’s theory locates harmonic and functional identity directly

1 Johannes Schreyer, 1903, 20: „[..]”Funktion” d.h. ihre Beziehung zur vorhergehenden und nachfolgenden

Harmonie [..].“ 2 Eugen Schmitz, 1911, 166-67: „Zu beachten ist ferner, daß die beidem Dominanten unter sich nicht verwandt

sind [..], unter sich also nur durch die Beziehungen zur Tonika verknüpft sind. Dadurch kommt in die Folge der drei Funktionen jene “Differentzierung eines Gleichartigen nach verschiedenen Richtungen hin”.

3 Hermann Erpf, 1927, 18: „Jedem der Klänge kommt ein ganz bestimmtes, eindeutiges Verhältnis zu den andern,

eine ”Funktion” innerhalb des Klangablaufs zu“.



8

in scale degrees I, IV, and V, on which these principal triads are based. In our time, functional power and harmonic meaning of chord are often attributed instead to each of the seven diatonic scale degrees and sometimes their variants, serving as the roots of a variety of chords and identified by Roman numerals.4 Thus we say “Ab functions as III in F minor, as V in Db major, and as bVI in C major”5

The term “function” may also be used to signify a concept of the intrinsic potentiality of a given chord to progress in a particular way or to a particular chord, such as the dominant’s innate propensity to progress to the tonic. Or we may associate function with specific outcomes rather than with scale-degree identity.6 The term may be applied to chords whose motivation to progress is extrinsic to their nature as triads. It may be associated with individual tones rather than chords. It may be correlated with syntactic, phrase-based meaning.7 The function concept has been identified with a prolongational scale-step notion. Thus many contrasting, sometimes contradictory, notions of chord identity, potentiality, and activity may all be invoked by the term “function”.

More generally, we may use the term “function” to denote meaningfulness or meaningful relation within a key, as opposed to “color”, which signifies a relation without meaning in the tonal system. Kopps oplister ikke mindre end 9 mulige betydninger, der dog ikke nødvendigvis udelukker hinanden

indbyrdes.8 ”Funktion” kan betegne 1) Tre særlige kategorier (Riemann kalder det: ’Tetiske momenter’), som enhver tænkelig akkord i sin

givne kontekst repræsenterer én af (afhængigt af konteksten). 2) Tre akkorder (T, S og D) som skalaens øvrige akkorder ses som modifikationer af. 3) En særlig skaladefineret betydning lokaliseret direkte i hver af skalaens syv trin. 4) En akkords særlige bevægelsestendens, man kunne kalde det Affinitetsaspektet. 5) Progressionens resultat, som afgør en given akkords ”funktion”. 6) En firklangs bevægelsestendens. ”Funktion” som akkordstrukturafhængigt. 7) En syntaktisk, frasebaseret betydning. 8) Det element, der udvides, i Schenkerskteoriens forlængende udkomposition (Auskomponierung). 9) En akkordbetydning i modsætning til blot en akkordfarve. Kopps mange betydninger kommer af, at han inddrager Tysk såvel som Angloamerikansk terminologi.

Og med citatet peges allerede nu på amerikansk teori som en funkional teori, omen dpå helt andre præmisser end den tysk-skandivaviske. Forskellene herimellem bliver emnet for gennemgangen af den amerikanske teori i et selvstændigt afsnit.

Men også i mindre fora findes diversiteten. I sin beskrivelse af et så yderst afgrænset geografisk område som Danmark, tegner Jens Rasmussen (2011, 40) et lignende billede:

”Selvom gængs sprogbrug […] kunne indikere det, kan man ikke tale om ét autoritativt

funktionsanalytisk system. Tværtimod har forskellige forskere og teoretikere benyttet systemet med diverse – større eller mindre – modifikationer, og både terminologi og tegnbrug er ofte tilpasset den

4 “Each scale degree has its part in the scheme of tonality, its tonal function.” Walter Piston and Mark DeVoto,

Harmony, 5th

.ed. (New York: Norton, 1987) p.53. 5 Scale degreeis a consecpt inimical tp Riemann, for whom, for example, a chord based on the third scale degree

may funkction as tonic, dominant, or dominant of the relative minor, depending on context. Cf. Carl Dahlhaus, “Terminologisches zum Begriff der harmonischen Funktion,” Die Musikforschung,28, 2 (1975), pp.197-202.

6 ”The IV has three common functions. In some cases IV proceed to a I chord More frequently IV is linked with II it

may go directly to V 7 ”in the Kuhnau, the tonic functions first as an opening tonic…At the end it is a goal of motion, thus a closing

tonic. “Aldwell og Schachter 1989. 8 I dansk teori finder man f.eks. betydning 2), 4),5) og 6) som delkomponenter af det samlede funktionsbegreb.



9

givne teoretikers faglige behov, metodiske præferencer eller analytiske temperament. Mange af disse tilpasninger er blevet koncentreret i mere eller mindre standardiserede udformninger og har i forskellige miljøer og på forskellige tidspunkter fået normativ status f.eks. gennem publikation i bøger, artikler, kompendier eller igennem særligt aktive eller måske karismatiske undervisere.” Der er forskel på objektet for Kopps og Rasmussens refleksioner. Kopp adresserer specifikt

funktionsbegrebets isolerede betydning, mens Rasmussens emne er den samlede harmoniske teori bygget op omkring begrebet. Endelig adskiller begge sig fra de fire indledningsvist anførte eksempler på postriemannske teoretikeres forståelse af funktionsbegrebet som knyttet til hovedakkordernes indbyrdes relationer.

Så ”harmonisk funktion” har mange betydninger. Hvilken betydning begrebet har i dansk teori vil blive udledt af de danske afhandlingers brug af begrebet. Det er dog i den forbindelse ikke uvæsentligt at kende begrebets historie, hvad det er opstået af, hvordan begrebets ophavsmand, Hugo Riemann har tænkt det og hvordan det frem til Finn Høffdings udgivelse fra 1933 formerede sig så drastisk, at Høffding vælger at undgå det.

Denne periodisering vil falde sammen med en geografisk præsentation. Udfoldelsen af funktionsbegrebets bevægelse fra midten af 1800-tallet og frem til 1930 er samtidig en fremstilling af begrebets udvikling og brug i tysk teori.

Funktionsbegrebets udspring er tosidet. Det dækker to typer begrebslighed. Dennes mere ideologiske side udspringer af Hauptmanns terminologier og hans præsentation af

kadencen. Dens mere praktiske side udspringer i sidste ende af tanken om én eller flere ’stamakkorder’ (også kaldet ’grundakkorder’), som alle andre harmonier kan henføres til. En tanke, der har rødder helt tilbage til Heinichens ’Hovedakkord’ (1711, 26), der blot betegner en akkord i grundstilling.9 Herfra er det hos Kirnberger blevet til et begreb om to ”grundakkorder [treklangen og firklangen], hvoraf alle andre akkorder oprinder, og til hvilke alt, hvad der findes i den rene sats, lader sig tilbageføre.”10 Hos Weber (1817,133-135) inddeles disse grundakkorder, nu yderligere i to grupper, nemlig (næsten) den inddeling, Koch (1782, 53) præsenterer,11som differentierer mellem de væsentlige treklange, I, IV og V, og de tilfældige treklange, ii, iii og vi. Koch (1782, 51-52) inddeler yderligere akkordmaterialet i egentlige og uegentlige treklange. De sidste er de, der ikke har ren kvint. Weber adskiller sig herfra ved at inddrage den formindskede treklang i biakkorderne. Det samme gør Richter, der i sin bog fra 185312 (side 21), kalder disse to grupper for hoved- og bi-akkorder. Og hermed ligger fundamentet for såvel en forståelse af to typer akkorder, hvoraf den ene type er underlagt den anden, som for at nogle akkorder udledes af andre.

Udover disse forudsætninger for teorien – hvoraf de ”praktiske” findes gennemgået i afsnittet Hovedtræk før Hauptmann - berøres også teoriens egenlogik, Hauptmanns forhold til dualismen, samt i nogen grad forståelsen af, hvad der betinger harmonisk progression, da også dette i sidste ende virker ind på den senere funktionsforståelse. Da såvel funktionsbegreb og kadenceforståelse som (hos Riemann) kadenceforståelse og biakkordtolkning er tæt sammenknyttet, vil undersøgelsen af funktionsbegrebets betydning hos Riemann og hans efterfølgere nødvendigvis indebære en fremstilling af Riemanns teori i sin helhed.

Der er altså elementer i Riemanns begrebsdannelse – udover de på Riemanns tid gængse Rameauske akkordbetegnelser (tonika, dominant, subdominant) -, der rækker tilbage til den tyske teoris harmoniske tænkning.

9 Og rødderne går længere endnu. Werckmeister (1698, 9), der dog benævner dem ”ordinar-greb”.

10 Kirnberger, 1773, 5: Die ganze Harmonie besteht nur aus zween Grundaccorden, die der Ursprung aller andern

Accorde sind, und auf denen sich alles, was nach dem reinen Satz gesetzt ist, zurückführen läßt; 11

En overtagelse der dog omdøber den sidste af Kochs termer ”væsentlig” og ”tilfældig”. Hos Richter bliver dett, der hos Richter (1860, 21, 10) bliver til ”hoved-” og ”bi-akkord”.

12 Det er dog udgaven fra 1860, jeg har haft som forlæg.



10

Derudover er der elementer fra en helt ny type musiktænkning. Det er det sidste, der har nærværende afsnits hovedfokus. Og begyndelsen på dette finder man hos Moritz Hauptmann.13

Moritz Hauptmann (1792-1868) Die Natur der Harmonie und der Metrik

Skønt begrebet funktion introduceredes allerede i 184414, optræder det ikke hos den tyske violinist, komponist og – mest af alt – teoretiker Moritz Hauptmann (1792-1868) i den teori, han som en moden mand på 61 år fremsatte. På trods af dette var Hugo Riemanns funktionsteori næppe blevet udformet og tænkt som den oprindeligt blev, uden det radikale skift i måden at forstå harmonisk teori som Die Natur der

Harmonie und der Metrik15 i 1853 markerede. Hauptmanns teori adskilte sig fundamentalt fra de tidligere musikteorier, der – som Webers - på induktiv vis opbyggede et mere eller mindre sammenhængende system på baggrund af empirisk forekommende harmoniske vendinger. Hauptmanns teori var deduktivt opbygget (Rummenhöller, 1963, 38). Den udgik fra et grundaksiom, hvorfra teorien på logisk konsistent vis udfoldedes. Den var dermed ikke konciperet som en praktisk teori om hvorledes, den aktuelle musikalske praksis kunne beherskes. Den var noget langt mere fundamentalt: En teori om menneskets muligheder for musikalsk erkendelse overhovedet. Det erkendelsesprincip, teorien byggede på var ikke et udvundet af menneskelig musikalsk erfaring, men et som derimod betingede en sådan erfaring (Rummenhöller, 1967, 43). Teoriens grundaksiom var et a priori, teoriens grundprincip, dets fundament, var Hegels dialektiske model (Rummenhöller, 1963, 39ff.). Hermed var musikvidenskaben - udover 1800-tallets mange praktiske lærebogsudgivelser - nu pludselig beriget med en transcendental musikteori.16 Med en fremstillingsform og

videnskabsdefinition lånt fra Georg Wilhelm Friedrich Hegels17 (1770-1831) filosofi beskriver Hauptmann sit projekt således:

”Hvad mennesket skal lære for at uddanne sig til praktisk musiker er allerede grundigt behandlet i

mange værker. Mindre er det blevet undersøgt, hvorledes det musikalsk lovmæssige er begrundet i mennesket; hvorledes det musikalsk rigtige udtryk kun er et menneskeligt naturligt, et fornuftigt og derved et alment forståeligt udtryk.”18 Det er en undersøgelse af forudsætningerne af dé menneskelige lovmæssigheder, der muliggør

musikalsk oplevelse. Som menneskeligt må det være fornuftigt, og som fornuftigt bliver det alment.

Den Hegelske baggrund fornægter sig ikke.

13

Det skal dog nævnes, at den filosofisk metafysiske tilgang til emnet kan spores helt tilbage til Adolph Bernhard Marx’s skrifter. For en præsentation af det teoribegreb, der her udfoldes, se Peter Rummenhöller (1967, 19ff.).

14 Francois-Joseph Fétis introducerer det i sin afhandling om teoretisk og praktisk harmonik, som et begreb for

skalatrinnenes individuelle roller. Det sker i forbindelse med hans berømte definition af tonalitet, som totaliteten af disse skalatrin. Her hedder det, at hvert skalatrin har en særlig funktion i musikken (citeret efter 8. udgave, 1864, 3): ”Chaque son d’une gamme ayant un caractére particulier et remplissant une fonction spéciale dans le musique, [… ] La collection des harmonies propres à chaque degré de la gamme détermine la tonalité.”(min kursiv)

15 For en detaljeret gennemgang af Hauptmanns teorier se Rummenhöller, 1963. Teorierne præsenteres også

fyldigt i Rummenhöller, 1967, 39ff., Harrisson, 1994, 218ff., præsenteres kort i Kopp, 2002,51ff., og Rehding,2003, 23f.. De diskuteres indgående i Dahlhaus,1984, 107ff. og kort i Dahlhaus, 1989,94.

16 Begrebet transcendental stammer fra I.Kants erkendelsesteorier, der netop beskæftigede sig med

forudsætningerne for menneskelig erkendelse, de såkaldte ”kategorier”. Kant forklarer selv, at begrebet betegner det, der går forud for (er a priori) menneskelig erfaring og derved muliggør denne (Kant,1976, 113 ff., Rummenhöller, 1967, 44).

17 G.W.F.Hegel, 1988.

18 Hauptmann, 1853, v: „Was das Mensch zu lernen hat, um sich zum praktischen Musiker auszubilden, ist in

vielen Werken gründlich abgehandelt. Weniger ist untersucht worden, wie das musikalisch Gesetzliche im Menschen begründet ist; wie der musikalisch richtige Ausdruck eben nur ein menschlich natürlicher, ein vernünftiger und darum ein allgemein verständlicher ist.“



11

G.W.F.Hegel (1770-1831)

Hvad der er fornuftigt, er, hvad der er alment, eller som Hegel ville sige, virkeligt. Det virkelige er et resultat af en dialektisk bevægelse, hvorved fornuften, der først bare er i sig, bevæges til at se sig selv udefra, og være for sig, og denne forståelse af sig selv både indefra og udefra er betingelsen for en rigere, mere virkelig, forståelse i-og-for-sig:

”Er embryoet end menneske i sig, så er det det imidlertid ikke for sig; for sig er det kun som

tænkende fornuft, der har gjort sig, til det som den i sig er. [Den er nu i-og-for-sig] .”19 […]

”At sindet imidlertid bliver genstand, for sindet selv ér denne bevægelse; at gøre sig-selv til et-

andet, d.v.s. at blive genstand for sig selv, og så at ophæve denne andethed.”20 Det, vi ovenfor ser udfoldet, er intet andet end den dialektiske proces, hvori en given Tese bevæger sig

over i sin Antitese, for til sidst at lade denne modsætning ophæves i en Syntese. Processen er en metode til at udvide forståelsen af verden ved at udvide de begreber, vi har om verden. Ved at tage ”begrebets anstrengelse” på os.21 Fordi alle verdens fænomener jo er fænomener for en bevidsthed, hvorfor bevidstheden intet andet ”ved og begriber […], end hvad der er i dens erfaring”,22 gælder denne model for alle verdens fænomener. Verden er for Hegel menneskesindets verden. Derfor kan Hegel i sin udfoldelse af begreberne i sig og for sig skrive:

”Det åndelige alene er det virkelige; det altings væsen eller i sig værende, - det sig forholdende

[det, der forholder sig til…] eller bestemte, det andetværende og forsigværende – og en i-sig-selv-forblivende i denne bestemthed eller dens udenforsig-væren; eller den er i og for sig. – Denne i-og-for-sig-væren er den imidlertid først for os, eller i sig, eller det er den åndelige substans. Den må være dette også for-sig-selv, må være viden om det åndelige og viden om sig selv som ånd; det vil sige, den må være sig selv som genstand, men netop så umiddelbart som formidlet, det vil sige ophævet, i sig selv reflekteret genstand.”23

Treklangen

Den Hegelske dialektiske model udgør fundamentet24 i Hauptmanns transcendentale teori. Teoriens opbygning sker ved at applicere denne model på en a priori antagelse, der bygger på tre intervaller: Oktav, kvint og stor terts:

19

Hegel, 1988, 17:”Wenn der Embryo wohl an s ich Mensch ist, so ist er aber nicht fü r s i ch; für sich ist er nur als gebildete Vernunft, die sich zu dem gemacht hat , was sie an s ich ist.

20 Ibid. 28: ”Der Geist wird aber Gegenstand, denn er ist diese Bewegung s ich ein and eres, d.h. Gegen stand

sein es selbst zu werden, und dieses Anderssein aufzuheben.” 21

Ibid.43: ”..die Anstrengung des Begriffs auf sich zu nehmen.” 22

Ibid.28: ”Das Bewusstsein weiss und begreift nichts, als was in seinerrfahrung ist:” 23

Ibid.19: “Das Geistige allein ist das Wirk l i ch e; es ist das Wesen oder an s ich Seiende, - das sich Verha ltende oder Bestimmte, das An derssein und Fürsich sein – und in dieser

Bestimmtheit oder seinem Aussersichsein in sich selbst Bleibende; oder is ist an und fü r s i ch. – Dies an und für sich sein aber ist es erst für uns oder an s ich, oder es ist die geistige Sub stanz. Es muss dies auch für s i ch selb st , - muss das Wissen von dem Geistigen und das Wissen von sich als dem Geiste sein; das heißt, es muss sich als Gegen stand sein, aber eben so unmittelbar als vermittel ter , das heißt aufgehobener, in sich reflektierter Gegenstand.”

24 Ordet fundament, der i sig selv ikke påkalder sig opmærksomhed, bruges her som led i Rummenhöllers (1967,

8) treleddede definition af en teoris konstituerende elementer: Den basis på hvilket den bygges op, fundamentet



12

”Der er tre umiddelbart forståelige intervaller:

I. Oktaven II. Kvinten III. Den store terts

Disse er uforanderlige.”25 Hauptmann opbygger (Rummenhöller, 1967, 8) nu sit teoretiske system ved at applicere sit fundament,

den dialektiske model, på disse tre intervaller i en epistemologisk tolkning af hvad disse intervaller står for: ”I. Oktaven: Intervallet i hvilket halvdelen af det klingende kvantum lader sig høre mod

grundtonens helhed er en akustisk bestemmelse, udtrykket for begrebet Identitet, Enheden og ligheden

med sig selv. Den bestemmer halvdelen, der er identisk med den, som anden halvdel. II. Kvinten: Intervallet i hvilket et klingende kvantum af to tredjedele fornemmes mod grundtonen som helhed, indeholder akustisk den bestemmelse, at noget i sig er delt, og dermed tohedens begreb og den indre modsætning. Ligesom den halve sætter et med sig selv lig udenfor sig selv, så bestemmer kvantummet af to tredjedele, hørt sammen med helheden, den tredje tredjedel; Et kvantum, mod hvilket det faktisk givne fremstår som et dobbelt, i sig selv modsatrettet.

III. Tertsen. Intervallet i hvilket et klingende kvantum af fire femtedele fornemmes sammen med grundtonens helhed. Her bestemmer den femte femtedel sig, et kvantum, af hvilket det givne er firdobbelt, det vil sige, to-gange-dobbelt, idet det dobbelte her tages sammen som en enhed, i multiplikanten, og samtidig som tohed holdes ud fra hinanden, i multiplikatoren, er begrebet indeholdt i ligesætningen af det modsatrettede: Toheden som enhed.

Hvis oktaven er udtryk for Enhed, så udsiger kvinten toheden eller delingen, tertsen udsiger tohedens enhed, eller forbindelsen. Tertsen er forbindelsen af oktav og kvint.“26 Som Dahlhaus påpeger, er Hauptmanns oversættelse af den dialektiske models tre begreber,

”umiddelbar enhed” (”tese”), ”todeling” (”antitese”) og ”formidlet enhed” (”syntese”) til Oktav, Kvint og Terts, ikke blot ment som vage metaforer, ”men […] som udtryk for den overbevisning, at gennem en

(Grundlegung), udfoldelsen af systemet på denne basis, opbygning (Aufbau) og endelig den terminologi systemet benytter, dets udformning (Ausprägung).

25Hauptmann, 1853,21: Es gibt drei direct verständliche Intervalle : I. Die Octav, II. Die Quint III. Die (grosse) Terz.

Sie sind unveränderlich. 26

Ibid.22: ”I .D ie Octav: das intervall in welchem die Hä l fte eines klingenden Quantums sich gegen das Gan ze des Grundtones hören läßt, ist in akustischer Bestimmung der Ausdruck für den Begriff der Iden t ität , der E inh eit und Gle ichh eit mit s ich se lb st . E s b est immt d ie Hä l fte das mit s i ch Gleich e,als andere Hälfte. I I . Die Quin t : das Intervall in welchem ein klingendes Quantum von zwei Dr it th ei len gegen den Grundton, als Gan zes, vernommen wird, enthält akustisch die Bestimmung, daß Etwas in sich getrennt sei, und damit den Begriff der Zweih eit und des inneren Gegen satzes . Wie die Hälfte ein mit sich Gleiches ausser sich setzt, so bestimmt das Quantum von zwei Drittheilen, mit dem Ganzen gehört, as dritte Drittheil; ein Quantum, an welchem das real gegebene als ein Dop peltes , s ich se lb st En tgegen gesetztes erscheint. I I I .Die Terz : das intervall in welchem ein klingendes Quantum von v ier Fün fth ei len mit dem Gan zen des Grundtons zu vernehmen ist. Hier bestimmt sich das fünfte Fünftheil, ein Quantum, von welchem das gegebene Vier fach es, das ist: zwei -mal-Zwei , indem das Doppelte hier als Einheit zusammengenommen, im Multiplicanden, und zugleich als Zweiheit auseinander gehalten wird, im Multiplicator, ist der Begriff enthalten der Gleichsetzung des Entgegengesetzten: der Zweih eit a l s E inh eit .

11. Wenn die Octav Ausdruck ist für Einheit, so spricht die Quint die Zweiheit oder Trennung aus, die Terz,

Einheit der Zweiheit oder Verbindung. Die Terz ist die Verbindung der Octav und Quint.”



13

filosofisk tolkning af intervallerne og deres relation til hinanden kunne en åndelig Substans være virksom.”27 Det åndelige er det virkelige. Hvor ånden virker bliver virkeligheden til. Kan Hauptmanns tænkning i dag virke underlig abstrakt i forhold til sit emne,- harmonisk teori, - er den til gengæld konsistent udformet udfra et Hegelsk perspektiv, og grundlæggende for den kadenceforståelse, der ligger bag Riemanns udformning af sin teori. Man kan sige, at teorien hører til den type udkast, ”hvis svar man ikke behøver overtage, for at de spørgsmål, der stilles, fremstår meningsfulde og væsentlige”(Dahlhaus, 1984,112).

Mol – dualisme?

Analysen fremstiller durtreklangen som opstået gennem et helt lille drama, hvor en oprindelig oktavenhed splittes af en kvint-tohed, en splittelse, der ophæves af tertsens forbindelse af oktav og kvint. Skal Hauptmanns grundaksiom – der findes kun oktav, kvint og stor terts - overføres til moltreklangen opstår en forskydning. Den store terts ligger øverst i treklangen. Beskrivelsen af durklangen, der over sin grundtone har en kvint og stor terts, redegør ikke fyldestgørende for en klang vis store terts ikke er direkte knyttet til grundtonen. Skal den store terts relateres til samme tone, som kvinten relateres til, må molakkorden tolkes oppefra og ned:

”Bestemmelsen af treklangsintervallerne er tidligere blevet sat udfra en positiv enhed, fra en grundtone som terts og kvint relaterer sig til. Den lader sig også tænke omvendt. Hvis den første lader sig udtrykke således, at en tone har terts og kvint, så ville den modsatte betydning bestå i, at en tone er terts og kvint. At have er en aktiv, at være en passiv tilstand. Enheden som begge bestemmelserne [kvint og terts] i den anden betydning relaterer sig til er en passiv [leidende]: I modsætning til den førstes haven [Habens]er den anden en være-havet [Gehabt-werden]. Den ene viser sig i durtreklange, den anden i moltreklange.

I denne sidste består tertsforholdet mellem den midterste og den øverste tone, og foreningen af disse akkordintervaller finder dermed ikke sted i grundtonen men i kvinten. I durtreklangen C-e-G er C-

G kvint, C-e terts; i moltreklangen a-C-e er a-e kvint, C-e terts.”28 I en vis forstand viser denne fremstilling moltreklangen som en omvendt durtreklang. Dens kvint og

terts relateres til kvinten, hvor en durtreklangs kvint og terts relateres til grundtonen. Durakkorden er aktiv, mol er passiv. Alt i mol er tilsyneladende modsat dur. En sådan opfattelse af mol som durs modsætning eller omvending betegnes til tider dualistisk, og Hauptmanns fremstilling forstås også normalt som en dualistisk teori. Dermed er det dog ikke givet, at en sådan betragtning er berettiget (Rummenhöller, 1963, 54). Man må skelne mellem forståelsen af dur og mol som hinandens modsætninger, hvilket man ofte kan finde beskrevet, uden at en dualistisk tilgang er impliceret, og dur og mol som hinandens omvendinger. Det

27

Dahlhaus, 1984, 108:“Daß Hauptmann die „unmittelbare Einheit“, die „Entzweiung“ und die „vermittelte Einheit“ als „oktav“, „Quint“ und „Terz“ bezeichnete, war nicht als vage Metaphorik, sondern als Ausdruck der ûberzeugung gemeint, daß in den Intervallen und deren Relationen zueinander eine durch philosophische Interpretation sich erschliessende geistige Substanz wirksam sei.“

28 Hauptmann, 1853, 32: „Die Bestimmungen der Dreiklangsintervalle sind bisher von einer positiven Einheit

ausgehend gesetzt worden, von einem Grundtone, auf welchen sich die Quint und die Terz bezieht. Sie lassen sich auch in einem entgegengesetzten Sinne denken. Wenn jenes sich so ausdrücken läßt: daß ein Ton Quint und Terz habe, so würde die engegengesetzte Bedeutung darin bestehen: daß ein Ton Quint und Terz sei . Das Haben ist ein activer, das Sein ein passiver Zustand. Die Einheit, auf welche die beiden Bestimmungen in der zweiten Bedeutung sich beziehen, ist ein leidende: im Gegensatz des Habens der ersten, ist die zweite ein Gehabt-werden. Jenes spricht sich im Durdreiklange, dieses im Molldreiklange aus.

In diemsem letsteren ist das Terzverhältniss zwischen dem mittleren und dem oberen Tone enthalten, und die Vereinigung beider Accordintervalle findet sich somit nicht im Grundton, sondern im Tone der Quint statt. Im Durdreiklange C-e-G ist C-G Quint, C-e Tertz; im Molldreiklange a-C-e ist a-e Quint, C-e Terz.“



14

sidste standpunkt er det egentlig dualistiske, og har i det nittende århundrede to markante bannerførere: Arthur von Oettingen (1836-1920) og Hugo Riemann (1849-1919).

Begge deres tolkninger er inspireret af Hauptmann.29 von Oettingens (1866) beskriver dur og mol gennem begrebsparret tonicitet og phonicitet. Et intervals tonicitet (dur) forstås som intervallets egenskab at kunne opfattes som klangbestanddel af en grundtone.30 Von Oettingen lader Phonicitet (mol) betegne et interval eller en akkord, der består af toner, der alle har fælles partialtoner, altså alle er dele af samme overtonekompleks.31 Også de Hauptmannske begreber haven og væren inddrages, men med omvendt betydning: Durtreklangens toner er fælles bestanddele af en tonisk treklang, mens moltreklangens toner har en fælles phonisk overtone (Oettingen, 1866, 39).

Modsat Hauptmann forestiller både von Oettingen og Riemann sig molakkorden genereret ovenfra og ned. I Riemanns terminologi betegnes den akkordgenererende tone primen, og den er lig grundtonen i en durakkord, men kvint i en molakkord.

Denne teoretiske forståelse, der kan virke som om man vil ”høre intervallerne vendt på hovedet”32har Hauptmann aldrig praktiseret. Hos Hauptmann benævnes såvel dur som mol nedefra og op. Den Hauptmannske dualisme vedrører kun den metafysiske forståelse af akkordtonernes indbyrdes relation til hinanden: I durakkorden er den fælles relation mellem terts og kvint forankret i grundtonen, i molakkorden er den forankret i kvinten. Den postulerer ingen fysisk forankring i akustiske forhold, sådan som man senere finder det hos von Oettingen og Riemann.

Kvintbegreb og Slutningsdannelse

En grundstruktur i den dialektiske proces er, at den opnåede syntese selv kan indgå som tese i en ny model, som da repræsenterer et ”højere plan”. Denne struktur benytter Hauptmann til konsekvent dialektisk udfoldelse af sit grundaksiom. Den opnåede treklangsenhed sættes som tese på akkordniveau, og gennem udfoldelse af kvint og terts-begrebet på dette plan definerer Hauptmann den tonale kadence:

”Kvintbegrebet for treklangens oktavenhed består yderligere i, at denne i sig selv todeles, og træder

i en modsat bestemmelse til sig selv. Dette sker gennem to andre treklange, Underdominanten og Overdominanten, fra hvilke den første indeholder den givne grundtone som kvint, og den anden har toneartsgrundtonens kvint som sin egen grundtone. Derigennem kommer den først satte treklang i modsætning til sig selv, for den er nu i forhold til underdominanten selv blevet overdominant og i forhold til overdominanten selv blevet underdominant, og er dermed overgået fra den selvstændige oktavenhed til kvinttoheds-betydningen.

Gennem det forbindende tertsbegreb, der ophæver modsætningerne, lader sig nu treklangen, der af de modsatrettede bestemmelser udspaltedes fra sig selv, sammenfatte i sig selv, den passive dominant-væren går i sig selv over i den aktive dominant-haven, således at tertsbegrebet sætter begge dens todelte enheder som tohed udenfor sig selv og derved selv bliver denne toheds enhed: Enheden

af en treklangenes treklang.”33 29

Udover Hauptmann er også Helmholtz (1863) en vigtig inspirationskilde for både Oettingen og Riemann. Da Helmholtz’s teori er primært naturvidenskabeligt funderet, og dermed ikke tager sit udgangspunkt i hverken kadencebeskrivelse eller en form for funktionsopfattelse falder den uden for nærværende interessefelt. En gennemgang af Helmholtz og Oettingen og deres betydning for Riemann kan findes i Harrison (1994).

30 von Oettingen, 1866, 31:“Unter Tonic ität eines Intervalles oder Accordes verstehe ich die Eigenschaft

desselben, als K langb estan dthei l e in es Grund ton es aufgefasst werd en zu können .“ 31

Ibid. 32:“Unter Phonic ität eines Intervalles oder Accordes verstehe ich die Eigenschaft desselben, stets i rgend welch e a l len Tön en gemein same Part ia l töne zu b esit zen.“

32 Rummenhöller (1963, 58) bringer dette citat fra et af Hauptmanns breve.

33 Ibid.,25: “18 Der Quint-Begriff für die Octav-Einheit des Dreiklanges wird wieder darin bestehen, daß dieser sich

in sich selbst entzweie, in entgegengesetzte Bestimmung zu sich trete. Dies geschiedt durch zwei andere Dreiklänge, dem der Unter-Dominant und dem der Ober-Dominant, von denen der erste den Grundton des gegebenen als Quint, der andere dessen Quint alt Grundton enthält. Dadurch kommt der zuerst gesetzte Dreiklang mit sich selbst in



15

Hauptmann udfolder længere fremme kvintbegrebet igen nu med mere konkrete formuleringer og henvisning direkte til C-durs akkorder:

”Dette er toneartens Kvintbegreb, dens todeling, som kommer til udtryk i de Under- og Over-

dominantens, F-a-C, G-h-D34, uforbundne akkorder, (min fremhævelse) men som væsentligst består i enhedsakkordens, C-e-G, modsætningsfyldte dobbeltbetydning.

Samtidigheden eller Genindvævningen af det i kvintbegrebet Udenforsatte svarer også her, ligesom i akkorden [som enkeltstående enhed] til begrebet om den forbindende Terts. Ligesom tertsbetydningen i enkelttreklangen ikke ligger i den enkeltstående tone, der danner terts til grundtonen, altså i tonen e i treklangen C-e-G, men i at i denne terts og gennem denne terts er modsætningen mellem grundtone og kvint ophævet, således er det også i tonearten ikke den forbindende midtertreklang i sig selv, men forbindelsen selv, som skal tænke sig som svarende til Tertsbegrebet.

Den givne treklang er først Enhed, Oktav, forfalder i sig selv gennem begge sine dominantakkorder til dens modsatrettede bestemmelse, til Tohed, bliver Kvint, og stiller sig i formidlingen af begge disse som forbindende Terts-moment, som højere enhed, som Enighed, eller Forbindelsens enighed derudfra igen tilbage.”35 Bemærk kadencebeskrivelsens lighed med Hegels fremlægning af embryoets kommen-til-sig-selv.

Terminologien er ændret men grundforløbet er det samme: Noget er. Det, der er, forstås udefra, træder i modsætning til sig selv. Modsætningen formidles i en venden tilbage i sig selv i en væren, der ser sig selv indefra såvel som udefra.

Med denne beskrivelse er grunden lagt til den særlige kadenceforståelse, der siden skal danne grundstenen for Riemanns teorier: Udtrykt i musikalske kategorier udligner kadencen den spænding (kontrast, antitese), der opstår når tonika forlades. I kadencens udligning af kontrasten genindtræder Tonika i bekræftet og dermed forstærket form. Hos Hauptmann er dette elegant udtrykt gennem den tvivl om forholdet mellem Tonika og underdominant, der kan opstå, når kun disse to akkorder høres. En tvivl, der også kunne rejses i forhold til bevægelsen til overdominanten. Er tonika dominant, har den med Hauptmanns ord en dominantværen, eller er den en tonika der har en dominant, og som dermed

Gegensats oder Widerspruch, denn er ist in der ersten Stellung selbst Oberdominant-, in der andern Unterdominant-Accord geworden, und ist damit an sich aus der selbständigen Octaveinheit in die Bedeutung der Quintzweiheit übergangen.

19 Der verbindende, den Widerspruch aufhebende Tertzbegriff läßt sich nun den in entgegengesetzten Bestimmungen von sich geschiedenen Dreiklang diese zugleich in sich zusammenfassen, das passive Dominant-sein in das active Dominant-haben an sich übergehen, daß er die beiden ihn entzweienden Einheiten als Zweitheit ausser sich setze und selbst Einheit dieser Zweiheit werde: Einheit eines Dreiklanges von Dreiklängen.“

34 Hauptmann noterer de toner, der i skalaen kann være grundtoner i en durtreklang med stort og de, der kan

være grundtoner i en mol- eller en formindsket treklang med småt. Se herom nedenfor. 35

Ibid.27: §21 [..]Dies ist der Quintbegriff in der Tonart, ihre entzweiung, die sich äussert in den unverbundenen Accorden der Unter- und Oberdominant, F-a-C, G-h-D; wesentlich aber im Widerspruche der Doppelbedeutung des Einheitsaccordes, C-e-G, besteht.

Das Zugleich-, oder Ineinandersetzten des im Quintbegriffe Auseinandergesetzten entspricht auch hier, wie im Accord, dem Begriffe der verbindenden Terz. Wie aber dort nicht im abgesonderten Tone, welcher das Terzintervall zu dem Grundtone bildet, im Tone e des Dreiklanges C-e-G, seine Tertsbedeutung liegt, sondern darin, daß in ihm und durch ihn der Gegensatz von Grundton und Quint aufgehoben ist, so ist es auch hier, in der Tonart, nicht der verbindende mittlere Dreiklang an sich, sondern die Verbindung selbst ist es, was man als dem Terzbegriff entsprechend sich zu denken hat.

Der gegebene Dreiklang ist erst E inh ei t , Octav, zerfällt durch seine beiden Dominantaccorde in sich selbst zu entgegengesetzter Bestimmung, zur Zweih eit , wird Quin t , und stellt sich in der Vermittlung diesen Beiden als verbindendes Tertz -moment, als höhere Einheit, als E in igkei t , oder E in igke it d er Verb indun g daraus wieder her.“



16

repræsenterer en dominanthaven? Det giver derfor god mening, at forstå de roller Tonika indtræder i i forhold til dens over- og under-kvint som modsætningsfyldte. En modsætning, som kadencen ophæver i sin tydeliggørelse af Tonikas tonikakarakter.36

Rum og dualitet

Harrison (1994, 24) kommenterer det rumlige aspekt i Hauptmanns fremstilling. Beskrivelsen af treklangens konstituering tager afsæt i et punkt (”Oktav”), hvorfra der foretages en bevægelse opad (til ”Kvint”), og spændingsforskellen mellem disse to punkter medieres af et midtpunkt, placeret mellem disse (”Terts”).

Kvint Terts

Oktav Bevægelsen omkring et midtpunkt genfindes i forstørret form på treklangsniveau:

Overdominant (”Kvint”)

Tonika (”Oktav”) Tonika (”Terts”) Underdominant (”Kvint”)

Denne rumlige metafor overføres nu til en ikke-rumlig dimension, nemlig klingende lyd:

”Now, the metaphoric language here is clear enough when imagined in physical space: uniting the separated means bringing them together in the middle. The suitability of representing this metaphor in musical terms, however, is never questioned, nor is the method of representation. The physical metaphor is simply transferred intact to musical space. Hauptmann sees in the acoustic layout of the triad – two pitch classes at the extremes with another in between – a structure ostensibly well suited to the tracing of dialectical functions from a physical template: the oppositional elements in a triad “stand apart,” while the uniting element “brings them together.” 37 Med denne manøvre skabes et billede af “modstridende poler”, som har vist sig inspirerende for senere

teoretikere, ikke mindst Hugo Riemann og Daniel Harrison selv. Dette billede er, skriver Harrison ”..directly responsible for the creation of oppositions and other hallmarks of classic harmonic

dualism. In resorting to the image of a “middle,” Hauptmann creates the opportunity of using it to determine sides and directions with respect to that middle. If the idea of middle is coupled with that of tonic, then it is possible to evaluate musical formations according to their location vis-à-vis tonic, and oppositional structures such as Dominant/Tonic/Subdominant or above/middle/below can easily be imagined and made theoretically viable. It is interest in such structures that motivates harmonic dualism.”38 Kadencen er ikke kun en udligning af den forskel til sig selv Tonika geråder ud i, når den bevæger sig til

underkvinten. Det er også en genoprettelse af en rumligt forstået ligevægt mellem en under- og en over-kvint. Når Harrison angiver dette som motivation for en harmonisk dualisme bruger han begrebet i en

36

Harrison (1994,24) bemærker, at Hauptmann I denne beskrivelse overfører en rumlig metafor (underkvint=nedenunder, overkvint=ovenover) på et tidsligt fænomen, musikken. Allerede Rameau (1737, 109), har dog beskrevet Tonika rumligt, som et centrum (le centre du Mode), som to yderpoler er bundet til (il y est effectivement le terme moïen de la proportion, auquel les extrêmes sont tellement liés, qu’ils ne peuvent s’en éloigner un moment; (1737, 112)). Se også Christensen (1993, 189) for denne anskuelsesmådes forbindelse til Newtons gravitationsteori.

37 Daniel Harrison, 1994, 224.

38 Ibid., 225.



17

anden end den ovenfor skitserede betydning. Harrisons dualisme implicerer en forståelse af moltreklangens kvint som generator, men henviser udelukkende til de to dominanter, som to dualistiske poler i forhold til en tonika i centeret. Skønt Harrison altså tilskriver Hauptmann dette billede kendes det dog helt tilbage fra Rameau (Christensen, 1993, 189), der betegner Tonika som ”toneartens centrum” [le centre du Mode (1737, 109)], som Subdominanten og Dominanten er forbundet til således, at de ikke kan frigøre sig fra den.39

Tidslighed – Kadence

Den rumlige fremstilling opnår dog i kraft af den dialektiske proces’s fortælling en tidslighed. Den dialektiske proces er fordi den ”tilgodeser musikkens tidsstruktur mere virkelighedsnær end en teori, der kun betragter akkordprogressionen som et kompleks af faste relationer til Tonika, berøvet det dynamiske moment.”40

Men som Dahlhaus senere skulle eksplicitere indeholder Hauptmanns ”beskrivelse af kandenceforløbet, hvor I trin træder ”i modsatrettet bestemmelse til sig selv”, i sig selv ingen begrundelse for følgen IV-V og dennes uomvendbarhed til V-IV.”41 Tonika kunne lige så vel træde i modsatrettet bestemmelse af sig selv i en progression til overkvinten, der afbalanceredes af en efterfølgende progression til underkvinten. I den forstand kan man sige, at den dialektiske proces ikke i sig selv giver regler for harmonikkens progressioner. Hvilket omvendt ikke betyder, at Hauptmann ikke opererer med sådanne. I Hauptmanns teori skal to akkorder, for umiddelbart at kunne følge hinanden, være forbundne af en fællestone. Denne kan enten være reelt til stede, eller underforstået:

”Følgen af to treklange er for så vidt kun forståelig hvis begge kan relateres til et fælles, i

overgangen sig forandrende moment [et sådan moment er f.eks. C-durs grundtone, der i progressionen til F-dur forandrer sig fra at være grundtone til at være kvint].

To treklange kan adskille sig fra hinanden med: a) én tone; b) to toner; c) alle tre toner. Fra midten af dursystemet, udgående fra den toniske treklang, vil de to molakkorder [vi og III] adskille sig fra tonika med én tone hver. De to dominantakkorder [IV og V] vil adskille sig med to toner hver, og med tre toner vil hver af de to formindskede, [..] akkorder [oVII og II] adskille sig fra tonika…”42 ”Uforbundne” akkordprogressioner, som IV –V, kan dog godt forekomme. De forstås da som formidlet

af en mellemliggende akkord, der skal have to fællestoner med den første af progressionens to akkorder og kvintforbindelse med den sidste af progressionens akkorder. Den første akkord skal altså på forhånd have et „overliggende fællesskab med den mellemliggende“, således at den kan repræsentere denne ikke-klingende mellemliggende akkord. Og overgangen mellem de to uformidlede akkorder skal sker ved denne

39

Rameau, 1737, 112: " il y est effectivement le terme moïen de la proportion, auquel les extrêmes sont tellement liés, qu’ils ne peuvent s’en éloigner un moment;”

40 Dahlhaus, 1984, 110:“..der dialektische Prozess, der nach Hauptmann die Kadenz konstituiert, insofern, als er

die Zeitstruktur der Musik berücksichtigt, [ist] wirklichkeitsnäher als eine Theorie, die die Akkordprogression lediglich als einen Komplex fester – des dynamischen Moments beraubter – Beziehungen zur Tonika betrachtet.“

41 Dahlhaus, 1989, 94: „Hauptmanns Beschreibung der Kadenzvorgangs, in dem die I. Stufe „in entgegengesetzte

Bestimmungen zu sich“ tritt, enthält in der Tat keine begründung der Sukzession IV-V und der Nicht-Umkehrbarkeit zu V-IV.“

42 Hauptmann, 1853, 65:“87.Die Aufeinanderfolge zweier Dreiklänge ist wieder nur insofern verständlich, als

beide auf ein gemeinschaftliches, im Uebergange seine Bedeutung veränderndes Moment bezogen werden können. 88. Zwei Dreiklänge können unterschieden sein: a)in einem Tone; b) in zwei Tönen; c) in allen drei Tönen. Von der

Mitte des Dursystemes, vom Tonischen Dreiklange ausgehend, werden in einem Tone verschieden vom ersten sein: die beiden Mollaccorde der Tonart; in zwei Tönen: die beiden Dominantaccorde; in drei Tönen die beiden verminderten.“



18

repræsentationsforståelse på „samme måde” som efter den underforståede mellemliggende (ved (underforstået/forestillet) kvintomtydning).43

I progressionen F-G (IV-V), underforstås da mellem de to klingende akkorder akkorden Dm, hvis a og f den har fælles med F og vis d skifter fra ”grundtonebetydning” til ”kvintbetydning” i fortsættelsen til G (Hauptmann, 1853, 209). Bevægelsen V-IV lader sig tilsvarende realisere gennem en indskudt VIIo hvis grundtone og terts danner fællestone med V’s terts og kvint, og vis kvint skifter fra ”kvintbetydning” til ”grundtonebetydning” i progressionen til IV. Dette skift mellem kvint- og grundtone-”betydning” er afgørende for etableringen af en kadence:

”På samme måde som udtrykket „slutning“ indeholder den betydning, at noget skal lukkes, så

forudsætter Slutning netop noget Splittet. Akkorder, der overvejende er forbundne vil i deres progressioner ikke kunne danne en afslutning. Durtonartens toniske treklang kan ikke forbinde sig med systemets to moltreklange [VI og III44] i en slutningsdannelse: Sådanne akkorders tætte relationer er kontrært til en sådan forbindelse. I overgangen fra c-e-G til a-C-e, såvel som fra C-e-G til e-G-h sker ingen modsatrettet omtydning af de liggende toner C-e eller e-G. Thi at tertsen bliver grundtone eller kvint er ikke en overgang til det modsatrettede i det afgørende anderledes. Dette kan kun bestå deri at grundtonen bliver kvint, eller at kvinten bliver grundtone. […]: Det modsatrettede består kun deri, at det ene optræder som noget, det forud med bestemthed ikke var. Med Tertsen kan derfor ikke ske en slutningsbevirkende omtydning; en sådan må følge efter Grundtone eller Kvint. – Det er således kun Kvintforbundne treklange, der, idet de går over i hinanden, danner en Slutning.”45

Man imponeres over Hauptmanns evne til at knytte sin a priori model - oktav, kvint, terts – til faktuelle

musikalske hændelser. Kvintens spaltende tohed er drivkraften i kadenceformationen på to ledder. Den sætter i forholdet mellem tonika og dens to dominanter en spaltning i Tonikas identitet. Men dette kan også udlægges således, at en kadence kun etableres ved en forskelssætten, og netop kvinten er i Hauptmanns system defineret som det moment, der sætter denne forskel. Derfor kan kun en

43

Ibid.,66:“88. Zwei völlig auseinanderliegende Dreiklänge, solche nämlich, unter denen ein verbindender, gemeinschaftlicher Ton nicht vorhanden ist, an dessen Umwandlung zu anderer Bedeutung das Verständniss des Ueberganges gegeben sein könnte, haben die Vermittlung durch den zwischen beiden liegenden Dreiklang nöthig, von welchem der erste der beiden Unvermittelten zwei Töne, der andere einen Ton enthält, und der Uebergang aus dem ersten in den zweiten kann eben nicht anders geschehen, als insofern der erste diese überwiegende Gemeinschaft mit dem zwischenliegenden schon hat und damit für diesen selbst zu setzen ist, oder: es ist die Fortschreitung aus dem ersten der unverbundenen Dreiklänge in den zweiten dieselbe, wie sie aus dem vermittelnden nach dem zweiten sein würde.“

44 I Hauptmanns måde at generere skalaen, nemlig som sammenstillingen af den dialektiske proces’ tre

hovedklange, F-a-C-e-G-h-D, betragtes akkorderne på andet- og syvende-trin som dissonerende, og kan derfor ikke anvendes pålige fod med de øvrige treklange (Hauptmann, 1853, 45).

45Hauptmann, 1853, 208: „Wie der Audruck den Sinn enthält, daß Etwas zusammen gesch lossen werden soll,

so setzt der Schluß eben Getrenntes voraus. Hauptsächlich verbu ndene Accorde werden in ihrer Aufeinanderfolge keinen Schluß bilden können. – Der tonische Dreiklang der Durtonart kann mit den beiden Molldreiklängen des Systemes sich nicht zum Schluße verbinden: es ist solcher Verbindung eine zu nahe Verwandschaft entgegen. Im Uebergange von C-e-G nach a-C-e, wie von C-e-G nach e-G-h geschieht keine entschieden gegensätzliche Umdeutung an den bleibenden Tönen C-e oder e-G. Denn daß die Tertz Grundton oder Quin t werde, ist nicht der Uebergang in das Entgegen gesetzte , in das entschieden An dere; dieser kann nur darin bestehen, daß der Grundton Quin t oder die Qu int Grundton werde. Die Terz ist an sich schon Grundton und Quint; wenn sie Grundton oder Quint wird, so gibt sie nur die eine oder andere der in ihr verbunden enthaltenen Bestimmungen auf, und tritt in die einzelne zurück; ein entschieden Gegensätzliches aber findet sie in keiner von beiden: dieses besteht nur darin, wenn das Eine als ein Anderes, was es vorher entschieden n ich t war, auftritt. An der Terz kann darum eine Schuss-bewirkende Umdeutung nicht geschehen; sie muss an Gru ndton oder Quin t erfolgen. – Es sind sonach zuerst Quint -verwandte Dreiklänge, die ineinander übergehend, Schluß bilden können:“



19

kvintprogression etablere en kadence. Tertsen, der er defineret som kontrastudligning, som lighed, kan ikke bruges i denne situation. Af Hauptmanns a priori aksiom følger logisk, at tertsprogressioner ved deres lighed blot – med et anakronistisk udtryk hentet fra Heinrich Schenkers terminologi (Schenker, 1977, 29) - forlænger den foregående funktion, mens kvintprogressionen ved sin ulighed skaber funktionsskift.

Da kvintomtydning kan etableres som underforstået mellemled både ved IV-V og V-IV, har Dahlhaus teknisk set ret i, at Hauptmanns system ikke udelukker V-IV som kadencerende akkordfølge. Dog må man – som Hauptmann selv antyder (1853, 211) – anføre at i netop den tidslighed, som den dialektiske proces udfolder, antyder angivelsen af underdominantens indvirkning på Tonika før overdominantens indvirkning, en forløbsmæssig placering af underdominanten før dominanten.46 Kadencen fremstår således som en ”historie” (Dahlhaus, 1989,95). En beretning om Tonikas forandring fra og tilbagekomst til sig selv.

Netop således er det Riemann (1872, 279) læser Hauptmann, og netop dette forløb hentyder Hauptmann til i sin fremlæggelse af den grundkadence, der skal blive paradigmatisk for funktionsharmonikken:

”Til en fuldstændig fastlæggelse af tonaliteten kan slutakkorden først nå, når dens relation til ikke

kun en, men til begge dens dominanter kommer til udtryk: [C-F-C-G-C] eller [C-F-G-C]. At her Underdominanten kommer før Overdominanten, er netop, ligesom denne i den harmoniske

generation er den første [af de to dominanter, som tonika træder i modsætning til], kun det direkte følgerigtige; derfor er denne slutform netop den almindeligste, mest dagligdags, som genfindes i de største som i de mindste, i de mest ophøjede som i de mest trivielle musikstykker.”47 Bemærk ordet ”derfor”. Slutformen er opstået i den dialektiske proces’ ”harmoniske generation” og

dette giver den dens legitimation og den raison d’etre, der betinger dens empiriske brug. Selv i henvisning til (en uspecificeret og udokumenteret) empiri er udgangspunktet deduktivt.

Internt i Hauptmanns teori anes dog et sammenstød mellem principper. På den ene side er kadenceforløbet I-IV-V-I legitimeret af den dialektiske proces, på den anden side kan akkorderne IV og V kun forbindes gennem et tænkt mellemled, andentrinsakkorden.

I Hauptmanns kadence fremstår dette progressionsbetingende andettrin som opslugt i den IV, der i den tekniske fremstilling blot sættes i stedet for [”für diesen selbst zu setzen ist” (1853, 66)], altså repræsenterer II. Andettrin som aktiv synligt kadenceelement er hermed udraderet i en teori, der samtidigt entydigt forudsætter den som sammenhængskonstituerende betingelse. Andettrin er der som tænkt mediator, der muliggør det skift af kvintbetydning, der skaber en kadencelignende sammenhængende bevægelse, samtidig med at andettrin overflødiggøres af den dialektiske proces’ egenlogik, der fra antitese bevæger sig til tese.48

46

Hvilket Dahhaus (1984, 109) fremhæver kadencens evne til at legemliggøre, Hauptmanns abstrakte principper. Hvis manglende entydige retningsdefinition, han altså fem år senere (1989, 94) fremhæver i stedet.

47 Hauptmann, 1853, 211:“ Zu tonisch völliger Fetstellung gelangt aber der Schlußaccord erst, wenn seine

Beziehung nicht nur zu ein er , sondern zu beid en Dominantseiten zum Ausdrucke gelangt: [C-F-C-G-C] oder [C-F-G-C]. Daß hier die Unterdominant der Oberdominant vorangeht, ist eben, wie jene in der harmonischen Generation das

Frühere ist, nur das direct Folgegemässe; darum ist diese Schlußform eben die allgemeinste, alltäglichste, die im grössten wie im kleinsten, im erhabensten wie im trivialsten Musikstücke wiedergefunden wird;

48 Og dog ekspliciteres samtidig dette andettrin betegnet som “overdominantenskvint” som muligt tilsyneladende

selvstændigt kadenceelement et enkelt sted: ”En endnu mere udførlig bestemmelse af den toniske kvalitet gennem kontrasterende klange vil en følge af over- og under-dominant eller overdominantkvintens septimakkord (min kursiv) og overdominantseptimakkorden sat lige før slutningen give (1853, 204)”[”Eine noch ausführlicher auseindandergesetzte Bestimmung für tonische Qualität wird die dem Schlusse vorangehende Aufeinanderfolge des Unter- und des Oberdominantdreiklanges, oder die Folge des Septimenaccordes der Oberdominantquint und des Dominantseptimaccordes entstehen lassen”.]



20

Med denne dobbelte forståelse sløres tråden tilbage til Rameau’s kvintbaserede progressionsregler, som Hauptmanns kvintbegreb kan forstås som en metafysisk begrundet variant af. I dobbeltheden af andettrins tilstedeværelse og forsvinden, formidler Hauptmann en overgang fra Rameautraditionens intervalliske bestemmelse af kadencelogikken til en tradition for at bestemme kadencelogikken metafysisk, som et spørgsmål om splittelse og formidling.

Moritz Hauptmanns på alle måder ekstravagante og i sin grundvold noget så utænkeligt for en harmonilære som praksisfremmede teori satte et skel i musikhistorien, uden hvilket dansk harmonisk teori ikke ville eksistere i sin nuværende form.

Begrebet ”funktion” optræder som allerede nævnt ikke hos Hauptmann. Det begreb, som Weber benyttede, nemlig begrebet ’betydning’, optræder. Men ikke således som hos Weber (1818, 130), hvor en akkords ’betydning’, bestod i dens egentlige trinmæssige placering. Den formindskede syvendetrinsakkord havde ikke en egen plads i Webers progressionsregler, da den som regel optrådte i en femtetrins-betydning altså i en anden betydning end sin egen. Hos Hauptmann benyttes ordet anderledes. ”Betydning” optræder, men kun som knyttet til en tones plads som kvint eller grundtone i en akkord. Alligevel er Hauptmann funktionsharmonikkens urfader. Forståelsen af kadencen som begrundet i en dialektisk proces, skal nemlig vise sig at indeholde potentiale til yderligere udbygning.

Hugo Riemann (1849-1919)

„Jeg vil med basis i Hauptmanns harmonik, som er den eneste der gennemfører et fast princip, søge at give en fortsættelse af hans teori, idet jeg begynder, hvor han stopper, nemlig ved den anvendte harmonik og metrik.

Hvad der står herom i hans værk er desværre ikke fuldstændigt og dækkende nok til at kunne bruges, fordi Hauptmann ikke kunne beslutte sig for - eller ikke forfaldt til – at opsøge sine begreber om oktavenhed, kvinttodeling og tertsforening i det tidslige efterhinandenkommen, uden hvilket et musikstykke ikke er tænkeligt.“49 Således fuld af ungdommens selvtillid indleder funktionsteoriens ophavsmand Hugo Riemann (1849-

1919), - tysk komponist og musikteoretiker – små tyve år efter udgivelsen af Hauptmanns Die Natur… den beskæftigelse med beskrivelse af de harmonisk logiske principper, senere betegnet som funktioner, som han skulle udvikle, variere og forfine de næste 47 år af sit liv. For en fyldestgørende forståelse af, hvorledes disse principper henover forfatterens varierende præmisser spiller sammen med det funktionsbegreb, som af omveje kommer til at forme hovedparten af dansk teori, vil fremstillingen udfoldes som en sammenskrivning af Riemanns teori, som den udviklede sig fra 1872 frem til hans Beethoven-analyser fra 1919.

I denne proces vil de tre væsentligste stadier blive gennemgået:50

49

Hugo Riemann, 1872, 279: „Auf Moritz Hauptmann’s Harmonik fussend , welche allein ein festes Princip durchführt, werde ich suchen, eine Fortführung seiner Theorie zu geben, indem ich da anfange, wo er aufhört, nämlich bei der angewandten Harmonik und Metrik.

Was darüber bereits in seinem Werke steht, ist leider darum nicht vollständig und hinreichend geniessbar, weil sich H.[auptmann] nicht entschliessen konnte oder nicht darauf verfiel, seine Begriffe von Octaveinheit, Quintentzweiung und Terzeinigung in dem zeitlichen Nacheinander ebenfalls aufzusuchen, ohne welches ein Tonstück nicht denkbar ist.“

50 De bidrag til teorien, som Riemann bringer i Skizze einer neue Methode der Harmonielehre, udelades af

fremstillingen. Bogen fremstår som en overgang mellem Musikalischen Syntaxis og Handbuch… (der i sig selv er en udvidelse af Skizze..). Den benytter samme type begrebsdannelse som Musikalichen.. i en ny terminologi, men de funktionsbetegnelser, vi kender fra dansk teori, er endnu ikke udviklet. Skønt Riemann selv betragtede bogen som mislykket (Harrison, 1994, 277), indeholder den aspekter, som i sig selv isoleret set kunne være interessante, men som falder uden for nærværende fremstilling. For en koncentreret fremstilling se Harrison, 1994, 274 ff.



21

1) Teorien om de tetiske momenter fra Musikalische Logik (1872) og Über die musikalisches Hören

(1874). 2) Den dualistiske begrebsdannelse (homolog, antilog) fra Musikalischen Syntaxis (1877) 3) Foreningen af den dualistiske begrebsdannelse og momentteoriens repræsentationsmuligheder i

den nye teori om skinkonsonanserne fra Handbuch der Harmonielehre (1887).

Delelementer fra sidste stadies teori forfines og præciseres sidenhen i såvel de senere lærebøger Katechismus der Harmonielehre (1890), Vereinfachte Harmonielehre oder die Lehre von den tonalen

Funktionen der Akkorde (1893)51 og (særligt) Elementar-Schulbuch der Harmonielehre (1906), som i forordene til 5. (1912) og 6. (1917) udgave af Handbuch.

I Musikalische Logik udfolder Riemann de elementer af sin musikteori, der gennem skiftende

terminologier til stadighed danner teoriens praktiske rygrad: Begrebet om kadencen som udligning af konflikt og som grundmodel for ethvert musikalsk forløb. Et begreb som grunder sig i særlig (Hegelsk) logik, der hører dette kadenceforløb som en dialektisk bevægelse gennem tre stadier, hvori alle skalaens akkorder har en veldefineret, kontekstafhængig, plads. Dette sidste er den egentlig store nyskabelse i Musikalische Logik: Forståelsen af at skalaens II., III., VI. og VII. trin kan indtage en fast defineret rolle i disse tre stadier, eller tetiske momenter, som han kalder dem.

Skønt Riemann allerede i Über das musikalische Hören introducerer sin von Oettingen inspirerede dualistiske opfattelse af dur og mol, er det først i Musikalischen Syntaxis, at Riemann begrebsligt søger at integrere von Oettingens dualistiske teorier fra Harmoniesystem in dualer Entwickelung med sin logiske grundmodel. Målet med inkorporeringen er, at danne en syntese mellem Hauptmanns dialektiske kadenceforståelse, Helmholtz’s (1863) overtonebaserede teorier og von Oettingens dualisme.52 Selv om den dualistiske tilgang i Musikalichen Syntaxis ubestridt medfører visse forskelle i forhold til Riemanns første præsentation af sine tanker53, skal man ikke „overvurdere” (Rummenhöller 1967, 95) disse forandringer. Allerede i Über die musikalische.., lanceres den dualistiske teori, med introduktion af begrebet om undetonerækketeorien og i konsekvens heraf forståelsen af molakkorden som dannet ovenfra ogned. Dette står her side om side med kadencebeskrivelsen og teorien om de tetiske momenter, der stort set ordret gengives som i Musikalische Logik (Seidel, 1966, 48-49).

Og så sent som i 1906, kan man se rent Hauptmannske beskrivelser af såvel parallelliteten mellem processen fra tone til treklang og fra de tre hovedklange til toneart, som tolkningen af et kvintspring som primært omtydning mellem en tones grundtone- og kvint-betydning:

51

Da dens væsentligste betydning udgår fra dens engelske oversættelse, Harmony Simplified (1895), vil det være denne, der i det følgende refereres fra.

52 Riemann, 1874, 6: ”Ich werde im Folgenden den Versuch machen, die Resultate der Forschungen eines Rameau,

Hauptmann, Helmholz, und v. Oettingen in einem Brennpuncte zu vereinigen;“ 53

Forskellige kommentatorer hæfter sig ved dette. Harrison (1994, 272) mest dramatisk: ”Were it not for […] passing references, one would have little idea that Musikalische Syntaxis is by the same author as “Musikalische Logik,” so completely has Riemann hollowed out his original, Hauptmannian ideas”[…] Men også Seidel (1966) , den ifølge Helga de la Motte (2005, 206) bedste Riemannsammenfatning til dato, og Dahlhaus (1968) understreger forandringerne. ”Am Ende der ersten Periode der Riemannschen Harmonielehre, in der Musikalischen Syntaxis (1877) werden die dialektischen Begriffe mehr und mehr zu blossen Formalbezeichnungen“ (Seidel, 1966, 50) „Doch sind die Funktionszeichen unvereinbar mit der dialektischen Interpretation der Kadenz, der „logik“, die Riemann in der Musikalischen Syntaxis von 1877 entwickelt hatte.“(Dahlhaus, 1968, 44)



22

”De tre durakkorder eller de tre molakkorder, der på denne måde er bundet sammen [i kadencen] danner stadig større enheder, ligesom de tre toner, prim, terts og kvint fra oven eller fra neden danner dur- eller mol-akkorden. Navnet for den højere enhed er Toneart.”54

„Den lettest forståelige harmonifølge er bevægelsen fra Tonika til klange af samme tonekøn, hvis

prim er Tonikas kvint, hvorved kvinten så at sige selvstændiggøres, og selv bliver hovedtone […].”55 For Riemann er der tydeligvis ikke tale om, at den dualistiske teori fortrænger teorien om de tetiske

momenter og deres Hauptmannske rod. Der er snarere tale om en proces af gradvis begrebslig præcisering. Denne proces kan Handbuch der Harmonielehre siges at fuldende. Her introduceres en terminologi, der

kan inkorporere teorien om bitreklangenes repræsenterende egenskaber i de dualistiske landvindinger fra Musikalischen Syntaxis. Det er her at Riemann begynder at sidestille benævnelsen akkordbetydning med det nye begreb, funktion, der skulle blive et varemærke for teorien. Hermed tydeliggøres forbindelsen til Webers (1818, 20) betydningsbegreb. En akkordsbetydning er dens placering i forhold til tonika. For Weber blev dette tilstrækkelig præcist angivet af det skalatrin, den repræsenterede. Hos Riemann udgøres dens betydning af den funktion den varetager.

Den udformning teorien får i Handbuch bliver den endelige, som i følgende bøger – såsom Katechismus, Vereinfachte… og Elementar-schulbuch – genformuleres og præciseres.

De tetiske momenter

Centralt i såvel Hauptmanns som Riemanns teori står kadencebegrebet. Det er i den filosofiske formulering avanceret fra blot at udgøre en slutningsdannelse, til at udvise et princip, som hos Riemann udvides til, at være konstituerende for hele musikalske forløb. Hans agt er at vise, “hvorledes man udfra det enkle princip om Tese, Antitese og Syntese, svarende til det Hauptmannske Oktav-, Kvint- og Tertsbegreb, kan udrede selv de frieste og mest komplicerede harmoniske såvel som metriske dannelser.“56

Med den Hauptmannske kadenceforklaring følger også forestillingen om én paradigmatisk kadence, som kan optræde i såvel udvidet (den ”store” kadence: I-IV-I-V-I) som reduceret (I-IV-V-I) form.

„Denne såkaldte store kadence har […] tre særligt fremtrædende momenter, som vi vil kalde

tetiske: Tese, tetisk kvint og tetisk terts. Overgangsmomenterne kalder vi antitese og syntese. Striktere sagt: Tese er den første Tonika, Antitese Underdominanten med Tonikakvartsekstakkorden, Syntese Overdominanten med Tonikagrundakkorden; tetisk er Tonika, antitetisk Under-, syntetisk Over-dominanten.“57

Ved første øjekast har Riemann blot erstattet Hauptmanns begreber Oktav, Kvint og Terts med de

originale filosofiske termer, Tese, Antitese og Syntese. Men Riemanns præsentation af kadenceprocessens 54

Riemann, 1906, 12: „Je drei Durakkorde oder je drei Mollakkorde in dieser Weise verkettet bilden stets in ähnlicher Weise höhere harmonische Einheiten, wie drei Töne, die Prim mit der Terz und Quint nach oben oder nach unten den Dur- oder Moll-akkord bilden. Der Name für diese höhere Einheit ist: Tonart.“

55 Ibid.,34: Die leichtest verständliche Harmoniefolge ist die Fortbewegung von der Tonika zu dem Klange gleichen

Tongeschlechts, dessen Prim die Quinte der Tonika ist, wobei also die Quinte sich sozusagen verselbständigt, selbst Hauptton wird […]“

56 Riemann, 1872, 280: “Wir werden sehen, wie sich aus dem einfachen Princip von These, Antithese und

Synthese, entsprechend dem Hauptmannschen Octav-, Quint- und Terzbegriff, die freisten und complicirtesten harmonischen wie metrichen Bildungen entwickelt.“

57 Ibid.: „Diese sogenannte grosse Cadenz hat […] drei besonders hervortretende Momente, die wir thetische

nennen wollen: These, thetische Quint und thetische Terz. Die übergangsmomente nennen wir Antithese und Synthese. Strenger gefasst: These ist die erste Tonika, Antithese die Unterdominante mit dem Quartsextaccord der Tonika, Synthese die Oberdominante mit dem Grundaccord der Tonika; thetisch ist die Tonika, antithetisch die Unter-, synthetisch die Ober-Dominante.“



23

bestanddele rummer videre perspektiver. Hvor Hauptmanns beskriver en dybest set éntydig proces – oktavbegrebets enhed sættes overfor kvinttoheden, der formidles af tertsenhed – åbner Riemanns beskrivelse for et større tolkningsrum. Tese, antitese og syntese kobles med det tidslige begreb moment. Musikkens forløb kan nu forstås som bevægelse fra et tetisk moment til et andet. Herved kan begreberne også forstås som beskrivelser af mere end en enkelt akkord eller en enkelt akkordprogression.

Riemann lægger i den citerede præsentation dobbeltheden af progressionsbeskrivelse og akkordbeskrivelse åbent frem: Stilstanden i Tonika er tetisk, bevægelsen fra S til T6

4 er antitetisk, bevægelsen fra D til T er syntetisk. Samtidig dækker begrebet tetiske momenter også enkeltstående

akkorder, (tese=T, antitese=S, syntese=D). Der er dog i præsentationen en vigtig gradsforskel: Progressionerne er veldefinerede som tese, antitese og syntese, mens akkorderne kan indtage forskellige tetiske betydninger.58 De tetiske momenter, akkorderne som udgangspunkt forbindes med, kan også repræsenteres af andre klange, når konteksten byder det. Som Alexander Rehding (2003, 71) også pointerer det, er ”the dialectical moments […] not located in the chords themselves, but rather in the relations between chords, between the dominants and the tonic,”[…]“IV itself is meaningless, it is only in its relation to I that it functions as the antithesis.” Hvorfor Riemann da også kan udtænke et scenarie, hvor Tonika alene kan indtage alle tre tetiske momenter:

”Tonika er endda selv i stand til uden mellemakkorder at repræsentere disse tre momenter, når

bassen skrider gennem skalatrinene I-V-I, således at den anden gang optræder som kvartsekstakkord.”59

Denne åbenhed i forhold til akkordernes tetiske betydning, der præger allerede Riemanns første

præsentation af sine tanker, er det vigtigt at holde in mente. De tetiske momenters hovedrepræsentanter, kan, når konteksten byder det, optræde i andre roller. Man kan også bag dette eksempel genkende den Hauptmannske omtydning af en tones ”kvintbetydning”. Når Tonikas kvint fremstår som bastone, kan man indtolke et skift fra kvintbetydning til grundtonebetydning, og bevægelsen fra den ene betydning til en anden forstås som en bevægelse fra Tese til Antitese. Bevægelsen tilbage må forstås som Syntetisk.60 At en forståelse af Riemanns koncept her bygger på to kvintbevægelser gør omvendt ikke hele begrebsapparatet til ”terminologisk skin” (Dahlhaus, 1989, 95). De to kvinter repræsenterer ikke kvintfald qua kvintfald, men

58

Harrison (1994, 268) påpeger, at selve Riemanns syntaks åbner for et tolkningsrum i forhold til akkordernes tetiske tilhørsforhold. Når der står ”tetisk er Tonika” i stedet for ”tonika er tetisk” udsiger Riemanns tekst, at de tre stationer har hver deres hovedrepræsentant uden at påstå, at disse ikke kan have andre funktioner. ”In other words, not all dominants will be synthetic, but all syntheses will involve dominants.“ Det sidste er dog heller ikke engang givet. Udsagnet, ”Syntetisk er Overdominanten”, forbyder ikke andre akkorder i også at optræde syntetisk.

59 Riemann, 1872, 280: „Die Tonica ist aber sogar im Stande, ohne Zwischenaccorde jene drei Momente zu

repräsentieren, wenn der Grundbas durch die Stufen I-V-I der Tonleiter schreitet, so daß er das zweite Mal als Quartsextaccord erscheint.“

60 Dahlhaus (1989, 95) gør opmærksom på en diskrepans i Riemanns næsten samtidige formulering omkring friere

kadencedannelser (1874, 54), hvor han udtrykkeligt påpeger, at ikke kun underdominanten, men enhver omtydning af én af Tonikas toner medfører antitese. Det vil ganske rigtigt betyde, at D ikke længere er syntetisk, men kun antitetisk, ligesom også enhver anden akkord end tonika, der indeholder durskalaens tredje trin må forstås antitetisk. Da dette indlysende strider mod grundantagelsen i såvel hans tekst fra 1872 som fra 1877, var det mere konstruktivt at prøve at udfinde dét Riemann egentlig mener, end at gå efter noget at kritisere ham for tilsyneladende blot for kritikkens skyld. Riemann angiver dels entydigt, at den antitetiske betragtning af omtydning af Tonikas toner skal forstås i forhold til en friere kadencedannelse – sådanne som han senere udfolder i 1877 – samt, at pointen er, at disse klange kan udfylde dét antitetiske moment, som umiddelbart følger Tonika. Det betyder ikke at D pludselig ikke længere kan være synthetisk: ”So wirkt antithetisch nach [min udhævning] der Tonika (z.B. Cdur) der Oberprimklang der Terz (Edur)” […] Riemann er ikke dogmatisk, men forbliver åben i sine tolkninger. Det er en sådan åbenhed udsagnet om C-durklangens mulighed for i selv at udspille kadencens dialektiske proces er udtryk for.



24

qua bevægelser i en dialektisk proces.61 Dette er fuldstændigt afgørende i Riemanns moment-teori. Den siden Rameau (1722, 49ff.) obligatoriske henvisning til kvintbevægelse som konstituerende for den gode progression, er hos Riemann erstattet af Hauptmanns dialektiske model: Momenternes tetiske bevægelse. Det er dermed den tetiske bevægelseslogik og ikke kvintfaldet, der betinger sammenhænge og akkorders tetiske tilhørsforhold. Senere udvides Riemanns begreb om tese til at omfatte akkordforløb, der kan forstås som entydig bekræftelse af den eksisterende Tonika, som f.eks. Riemanns eget eksempel med en Tonikagennemgang. Også en reel bevægelse til V og tilbage vil her forstås udelukkende som en ’toklangig tese’ (1877, 16).

Biakkordernes tetiske tilhørsforhold

Det, der62 adskiller den Riemanske funktionsteori radikalt fra alle forudgående – og følgende – teorier, er som allerede antydet inddragelsen af akkorderne på II, III, VI og VII i grundfundamentets struktur.

Hauptmann (1853, 66 ff.) gennemgår minutiøst hvilke progressioner man kan foretage sig fra akkord til akkord, men han tolker ikke en betydning som led i den grundlæggende dialektiske proces ind i andre end Tonika og de to Dominanter. Det er det, Riemann gør. Det er det som på fundamental vis adskiller hans teori fra samtlige tidligere teorier. Og det er det af teoriens elementer, der i sin grundessens undergår færrest forandringer i hans efterfølgeres – tyske som danske – versioneringer af Riemanns oprindelige tanker.

Som momenter i en dialektisk proces, hvis progressionslogik ikke er betinget af særlige intervalprogressioner, men af processen selv, kan hvert moment, som allerede nævnt, varetages af flere forskellige akkorder. Altså også akkorderne på II, III, VI og VII. Da repræsentationen af de tetiske momenter er kontekstafhængig, kan samme akkord repræsentere flere momenter. Riemanns pointe er, at ikke alle kan repræsentere alt. Som udgangspunkt63 repræsenteres Tese af T, Antitese af S og Syntese af D. Det, der afgør de øvrige akkorders tetiske tilhørsforhold er – udover kontekst – deres tonefællesskab, med disse hovedakkorder:

”Går vi nu et skridt videre og sorterer toneartens akkorder, efter hvor på skalaen, de optræder, så

inddeler de sig hurtigt i tre grupper, nemlig tetiske, antitetiske og syntetiske. Let forståeligt afhænger den logiske betydning af graden af beslægtethed (min kursiv) med den ene eller den anden hovedakkord.64”

Bemærk de tre kursiverede ord i Riemanns fremlægning: Logik, betydning, beslægtethed. I én og

samme sætning indsættes tre af den harmoniske teoris nøgleord. De to klassiske, det tredje, logik, som en Riemanns nye tilføjelse til det vokabular, der skal forklare den udtalte fornemmelse af akkordsammenhænge, som harmonisk teori siden 1700 i tiltagende grad har pointeret. Deres alder er omvendt af deres præsentation:

61

Den enkle konstatering, som Dahlhaus præsenterer som „ophævning“ af en indre modsigelse, - som han selv (som han har for vane) har opstillet: at Subdominant fjerner sig fra Tonika og Dominant fører tilbage, - er dermed ikke et kontigent svar på Riemanns akkordbevægelsestydninger (Dahlhaus, 1989, 95: „Die Dialektik löst sich in die schlichte Feststellung auf, daß, sofern der Quintfall die primäre, nächstliegende Akkordverbindung ist, die Subdominante sich von der Tonika entfernt und die Dominante zu ihr zurückführt“). Som Harrison (1994, 268) gør opmærksom på, er forholdet mellem akkord og tetisk moment ikke universelt. Det er kontekstafhængigt.

62 Forudsat, at Riemanns teorier er konciperet førend Faißt konciperede sine teorier.

63 Riemanns indikation af Tonikas evne til at repræsentere alle tre momenter nødsager en modificeret fremstilling

af forholdet mellem tetisk moment og hovedakkord. 64

Riemann, 1872, 280: „Gehen wir nun einen Scritt weiter und sichten die Accorde der geschlossenen Tonart, wie sie auf den verschiedenen Stufen der Scala auftreten, so treten sie schnell in drei Gruppen auseinander, nämlich in thetische, antithetische und synthetische. Leicht verständlicher Weise hängt die logische Bedeutung vom Grade der Verwandtschaft mit einem oder dem anderen der Hauptaccorde ab.“



25

Beslægtethed er vi siden Vogler (1776, 48) – efterfølgende kanoniseret af Weber (1817, 218) og Richter ([1853] 1860, 10) - stødt på som et vigtigt argument for udnævnelsen af IV og V til de to hovedklange udover I. Disse var nemlig ”tættest beslægtet” med I.

Betydning møder vi første gang hos Weber (1818, 20) som en betegnelse for akkordens position i forhold til tonika. En akkords betydning er dens skalamæssige placering.

Logik er et nyt begreb. Bemærk, at Riemann knytter det adjektivisk til ordet ’betydning’, som en kvalificering af betydning. Der er ikke bare tale om den Weberske trinbaserede betydning. Riemann har en ny type – en logisk type – i tankerne. Den ”logik” Riemann her (og senere som vi skal se) knytter an til, er den dialektiske proces’ logik.

Om det nu er bevidst eller ej: Ved at samle disse tre begreber i én sætning opsummerer Riemann en teorihistorisk bevægelse og placerer derved implicit sin fremstilling direkte i forlængelse af den herskende begrebslighed.

”I Dur er derfor først og fremmest tetiske akkorder: I, VI, (III). – VI har Tonikas store terts som

overterts [tonerne C-E] og bliver derfor, særligt i stedet for den tetiske kvint eller i skuffende kadencer, følt som en rigtig god stedfortræder65 for tonika. III er en yderst ulyksalig akkord for så vidt, at Tonikas terts og kvint både gør sig gældende mod grundtonen og mod Overdominantens terts, så at akkorden hverken vinder fast grund på tetiske eller syntetiske steder. Kun som overgang fra Tonika til Overdominant eller fra Overdominant til Tonika er den forudholdsagtig brugbar på den sidstnævntes taktdel, begge dele ganske vist tilfælde i hvilken den egentlig ikke har akkordlig betydning (min kursiv).”66

65

Her møder vi – muligvis - for første gang begrebet om en ”stedfortræder” i musikteorien. Det er blevet anført (Holtmeier, 2005, 235) , at dette begreb var et ”før-Riemannsk” begreb. Man har muligvis her tænkt på opfattelsen af, at sjettetrin i den skuffende kadence skulle udgøre en slags ”tonikaerstatning” (en opfattelse, der dog ikke var almengyldig. Webers teori opererede ikke med den). Så kan man tænke på den generelle accept af, at såvel andet- som fjerde-trin kunne optræde før dominanten. Ja, man kan tænke på Serres og Daubes overvejelser over hvorvidt, det ikke var enklere at betragte ii

7 som en omvending af IV

6. Igen er dette noget andet end decideret ”stedfortræder” i

Riemanns betydning. Endelig kan man tænke på den vitterligt alment accepterede tolkning af den formindskede syvendetrinsakkord, som del af femtetrin. Men dette er ikke et eksempel på en Riemannsk stedfortræderfunktion. Det er et eksempel på en fundamentalbasteoretisk ’underforstået grundtone’. Tilforordningen af biakkorder som repræsentanter for hovedakkorderne har jeg ikke fundet eksempler på i tekster skrevet før Riemanns 1872. Fundamentalbasteoriens tanke om underforstået grundtone er nemlig noget andet. Dels er hovedtrinene i fundamentalbasteorien ii, V og I, dels er der i de aktuelle tilfælde (som f.eks. syvendetrinsakkorden), ikke tale om stedfortrædere, men om ufuldkomne akkorder, akkorder uden grundtone.

Den forfatter, der vitterlig burde nævnes i en sådan overvejelse er Immanuel Gottlob Faißt (1823-1893), der allerede i 1882 beretter om sin teori, som man – hos hans elever – kan se indeholdt en næsten Riemannsk version af stedfortræderbegrebet.

Men ham nævner Holtmeier ikke. Derfor genkender jeg ikke Holtmeiers udsagn, at ”die Vorstellung von drei kadenziellen Hauptharmonien und

ihnen nachgeordneten Nebenharmonien zu den Grundvorstellungen der Harmonie- und Generalbaßlehren des 18. Jahrhunderts gehörte (2005, 235).“ Holtmeier trækker da også slutteligt en smule i land: ”Von einer systematischen Stellvertreter-Theorie kann aber weder bei [Rameau] noch bei anderen Vorgängern Riemanns die Rede sein (Holtmeier, ibid.)“

66Riemann, 1872, 280: „In Dur sind daher zunächst thetische Accorde : I, VI, (III). – VI hat die grosse Terz der

Tonika zur Oberterz und wird dann besonders an Stelle der thetischen Quint oder in TrugSchlußen bei weiter ausgedehnten Cadenzen sehr gut als Stellvertreter der Tonika empfunden. III ist ein sehr unglücklicher Accord, insofern die Terz und Quint der Tonika sich geltend machen gegen Grundton und Tertz der Oberdominante, sodaß der Accord weder an thetischer noch an synthetischer Stelle Boden gewinnt. Nur als Uebergang von tonika zu Oberdominant, oder von Oberdominant zur Tonika auf dem Taktheil der letzteren vorhaltsartig ist er verwendbar, beides freilich Fälle, in denen er eigentlich accordliche Bedeutung nicht hat.



26

Bemærk igen begrebet ’betydning’. En akkord, der ikke kan tildeles en éntydig placering i forhold til tonika, her ikke egentlig akkordlig betydning. De problemer, Riemann har med at tildele III en tetisk betydning, udgår fra hele den dur-mol-tonale periodes undgåelse af denne akkord. En akkord, som i hovedparten af syttenhundredetallet ansås for direkte ubrugelig. Var skalaens tredje trin i bassen anførte da samtidige teori altid en sekstakkord i stedet for en grundakkord (Heinichen, 1711, 196, Rameau, 1722, 204). For Riemann har akkorden en form for hjemløshed i den nye tonalitet. Den kan optræde som overgangsakkord, men mister da i samme øjeblik enhver særegen akkordlig betydning.

”Antitetiske Akkorder er IV-II-VI: II beslægtet med IV gennem den store, VI gennem den lille terts.

Som overgangsakkord fra I til IV er VI ganske velegnet, til at optræde antitetisk alene; dog endnu mere elegant leder den antitetisk som tetisk kvint til det sjældne tredjetrin. II er decideret antitetisk, fordi den ingen fællestoner har med Tonika og heller ingen behøver, altså forholder sig præcist så køligt [cool?], som IV selv.”67 Som tilfældet var med Tonika kan også Subdominanten repræsenteres af såvel over- som under-terts.

Det er interessant at bemærke, at Riemann i sin skriftlige tolkning af bevægelsen I-VI-IV, opfatter VI som antitetisk. En side længere fremme kommer eksempler, hvor VI i samme vending tolkes tetisk. Andettrinsakkordens fremhævelse som underforstået muligvis endnu mere antitetisk end IV (decideret

(entschieden) antitetisk må forstås som i modsætning til noget andet, der ”blot” er antitetisk), eftersom, der ingen fællestoner er mellem I og II, er tankevækkende. Det åbner hypotetisk for en teori, hvor det er II og ikke IV, der repræsenterer det antitetiske moment. Sådan bliver det ikke. Men andettrinsakkordens status forbliver anderledes stærkere, mere éntydigt end VI og III, hvilket ikke kun skyldes, at hvor III og VI kan indtage to tetiske momenter, kan II kun indtage et.68

„Endelig virker syntetisk: V, VII og (III). VII som gennem den lille terts er beslægtet med V, uden et

at besidde et i Hauptmannsk forstand egentligt treklangsmoment, kræver sin opløsning i Tonikas terts mens ledetonen (Grundtonen) trækker kvinten ned. Om III talte vi ovenfor; III-I er mat, fordi kun én ny tone kan fremkomme.“69 Og det Riemann ovenfor havde at sige om III var:

”III er en yderst ulykkelig akkord, for så vidt at tonikas terts og kvint gør sig gældende mod overdominantens grundtone og terts, således at akkorden hverken vinder fodfæste på tetisk eller syntetisk grund. Kun som overgang fra tonika til overdominant, eller fra overdominant til tonika som forudhold på sidstnævntes taktslag er den anvendelig, begge dele ganske vist situationer, hvor den egentlig ingen akkordlig betydning har.”70

67

Ibid., p.281: „Antithetische Accorde sind IV-II-VI: II durch die grosse, VI durch die kleine Terz mit IV verwandt

[281] Als zwischenaccord von I und IV ist VI ganz gut geeignet, allein als Antithese aufzutreten; doch noch geschichtlicher leitet er antithetisch zu der seltenen dritten Stufe als thetischer Quint.

II ist entschieden antithetisch, weil er keinen Ton mit der Tonika gemein hat und dieser auch durchaus nicht fordert, sich also grade so kühl verhält wie IV selbst.“

68 Dahlhaus (1968) påpeger da også igen og igen det forkerte i II’s tilsyneladende underordnede status i

funktionsteorien. Et synspunkt, der hos Rasmussen (2011,117) giver anledning til indførelse af en særlig terminologi, til udjævning af dette forhold.

69 Riemann, 1872, 281: „Endlich wirken synthetisch: V, VII und (III). VII durch die kleine Terz mit V verwandt, ohne

eigentliche Dreiklangsmomente im Hauptmann’schen Sinne zu besitzen, fordert seine Auflösung in die Terz der Tonika, weil der Leitton (Grundton) die Quint herabzieht. Ueber III sprachen wir oben; III- I ist mat, weil nur ein Ton neu erscheinen kann.“

70 Ibid.280.“ III ist ein sehr unglücklicher Accord, insofern die Terz und Quint der Tonika sich geltend machen

gegen Grundton und Tertz der Oberdominante, sodass der Accord weder an thetischer noch an synthetischer Stelle



27

I og med at Riemann ikke overtager progressionslovene fra Hauptmanns terminologi, mister han også

muligheden for kategorisk, med henvisning til tertsformidlingens manglende evne til at danne kontrast, at afvise tertsfaldskadencen. Afvisningen bliver i stedet det halvhjertede; „den er mat“. Men III ér på dette tidspunkt tydeligvis et problem for Riemann. I hvert fald i den skriftlige præsentation. Besynderligt nok dukker den op som mulighedsillustration en side længere fremme.

Hele systemet er præsenteret som durfænomen, men trininddelingerne gælder også for mol. Mols andettrin må antages at udgøre et ligeså stærkt antitetisk moment som durs, for Riemanns eneste kommentarer til mol er:

„I mol optræder tredje trin ofte som durtreklang med kromatisk sænket kvint [fordi molskalaen

tænkes som harmonisk mol, bliver tredje trins rene kvint fremstillet som sænket] og virker da tetisk, i alt øvrigt er forholdene præcis de samme..“71 Optræder akkorderne med septim betyder det for visse akkorder en ændring af tetisk position, for

andre en styrkelse af den oprindelige: ”I7 taber gennem den tilføjede [skalaegne store]septim sin tetiske karakter og kan kun bruges som

overgang til Antitese [..] Durklangen c-e-g strides med molklangen e-g-h om overvægten. II7 får derimod forstærket sin antitetiske virkning gennem septimen, eftersom nu hele

Underdominanten står på den løsere forbundne Overdominantkvint. III7 kan trods tilsynekomsten af en fuldstændig Overdominant ingen syntetisk betydning få,

eftersom tonikas terts er for kraftig til, at man efterfølgende at stige ned på toneartens grundtone, og i det hele taget fordi en opløsning til Tonika kun bringer én ny tone, nemlig grundtonen. Derfor reserverer netop denne akkord fortrinsvist sin benyttelse til overgang fra Tese til Antitese. Derimod leder den bekvemt til D-dur [..].

IV7 indeholder nok en stor terts, tonikas, som den gør gældende overfor Underdominanten; Dog, da VI kan virke såvel tetisk som antitetisk, beholder IV7 sin antitetiske karakter og egner sig særligt til forlængelse af antitesen, idet den opløser sig til II7.

V7 ændrer ikke karakter [..]. VI7 indeholder ganske vist Tonika fuldstændigt og har overhovedet intet element, der ikke kunne

være tetisk, og dog modvirker dissonansen karakteren af tese og gør kun akkordern brugbar som ren antitetisk eller som overgang fra tese til antitese.[..]

VII7 har sit treklangsmoment udelukkende placeret i tertsen mellem kvinten og septimen, Underdominantens store terts, og får altså en stærk tendens til Antitese; denne bliver ofte paralyseret ved undersætningen af Overdominantgrundtonen, hvorigennem den ikke sjældne Dominantnoneakkord opstår [..], som selv er udelukkende Syntetisk [..]. Dannes noneakkorden ikke, kan VII7 dog godt alligevel beholde samme opløsning, da fortsættelsen til Tonika er fuldt ud naturlig. Mest rigtigt er det imidlertid at anvise akkorden pladsen mellem Antitese og Syntese [..].”72

Boden gewinnt. Nur als Uebergang von tonika zu Oberdominant, oder von Oberdominant zur Tonika auf dem Takttheil der letzteren vorhaltsartig ist er verwendbar, beides freilich Fälle, in denen er eigentlich accordliche Bedeutung nicht hat.“

71 Ibid.281: „In Moll findet sich die dritte Stufe oft als Durdreiklang mit chromatisch erniedrigter Quint und wirkt

dann thetisch, im Uebrigen sind die Verhältnisse ganz wie die gleichen“[…] 72 Ibid.: „I

7 verliert durch die Septime sofort seinen thetischen Character und kann nur als Uebergang zur

Antithese gebraucht werden; selbst wenn ein Tonstück mit diesem Accorde Anfängt, müssen wir so auffassen und die Septime aus der Octave kommend verstehen. Die Oberdominantterz g-h macht ein entschiedenes Gegengewicht gegen c-e geltend, präciser: der Durdreiklang c-e-g streitet mit dem Molldreiklange e-g-h um das Uebergewicht.



28

Udover præcist at opregne konsekvenserne af den tilføjede septim giver Riemanns gennemgang også

en eksemplificering af forskellene på statusen af ”tese” og ”tetisk”. Akkorder har en tetisk tilknytning som udfoldes i en progression, som er enten tese, antitese eller syntese. Nogle akkorder er éntydigt knyttet til ét af momenterne (f.eks. II og IV), mens andre kan skifte tilknytning (VI), eller indtage en formidlende rolle mellem to momenter (VI, VI7,III,III7).

Med begrebet om de tetiske momenter åbnes for muligheden af at tildele skalaens biakkorder en harmonisk veldefineret betydning, hvor trinene II, III, VI og VII kan forstås som fyldgyldige momentrepræsentanter på lige fod med I, IV og V.

Som Dahlhaus flere gange (1968, 42, 1975, 202) bemærker, indeholder Riemanns teori et skel mellem det, der repræsenteres (momenterne) og det, der repræsenterer dem (akkorderne). Et skel som man også kender i grammatikken mellem ’tegn’ og ’betydning’, signifikant og signifikat.73Der er dog den forskel, at hos Riemann er ikke alle ’tegn’ eller signifikanter lige. Akkorderne på I, IV og V er hovedbærerne af de tetiske momenter. Det er i lige så høj grad disse hovedbærere, som det er momenterne selv, der repræsenteres af biakkorderne. Biakkorderne repræsenterer nemlig udelukkende de forskellige funktioner her i kraft af deres tertsfællesskab med hovedakkorderne: III og VI er tetiske fordi T’s øvre terts indgår som underterts i III og T’s nedre terts indgår som overterts i VI, II og VI antitetiske i kraft af tertsfællesskab med S og III og VII syntetiske i kraft af tertsfællesskab med D. Når II og VII modsat III og VI kun kan repræsentere et moment, skyldes det, at den terts, de hver især ikke deler med en hovedakkord, deler de med hinanden. Men tertsfællesskab biakkorder imellem er betydningsløst i forhold til momentteorien.

Udvidelse af de tetiske momenter

Momentteorien kan udvides fra at være en ren kadencebeskrivelse, til at være en beskrivelse af større forløb. Eftersom alle akkorder har en tilknytning til minimum ét af de tetiske momenter kan også længere passager inddeles i disse momenter. Det viser sig, at momenterne har tendens til at gruppere sig i forskellige former for udvidelser:

II

7 dagegen wird durch die Septimen nur verstärkt in seiner antithetischen Wirkung, [suk, her kommer en

udvidelse af problemet] weil nun die ganze Unterdominant auf der locker verbundenen Oberdominantenquint steht. III

7 kann trotz der vollständig erscheinenden Oberdominante keine synthetische Bedeutung gewinnen, weil die

Tertz der Tonika zu kraftig ist, um nach dem tonartlichen Grundton hinabzusteigen, überhaupt aber eine Auslösung nach der Tonika nur einen neuen Ton bringen könnte, nämlich den tonartlichen Grundton. Daher behält sogar dieser Accord vorzugsweise seine verwendung als Üebergang von These zu Antithese. Dagegen leitet er bequem nach D-dur,[..].

IV7 enhält eine zweite grosse Terz, die der Tonika, welche sich gegen die Unterdominant geltend macht; doch da

VI sowohl thetisch als auch antitetisch wirken kann, behält IV7 antithetischen Character und eignet sich besonderes

zur Verlängering der Antithese, indem es nach II7 sich löst.

V7

ändert seine Character gar nicht [..]. VI

7 enthält zwar die Tonika ganz und überhaupt kein Element, das nicht thetisch sein könnte, doch widerstrebt die

Dissonans dem Character der These und macht den Accord nur antithetisch oder zum Uebergang von These zu Antithese brauchbar.

VII7

hat seine Dreiklangsmomente nur in der terz 5-7, der grossen Terz der Unterdominante, bekommt also eine starke Neigung zur Antithese; Diese wird oft paralysirt durch Unterschiebung des Oberdominantgrundtons, wodurch der nicht seltene Dominantnoneaccord entsteht [..], derselbe ist durchaus syntetisch [..]. Wird der Noneaccord nicht gebildet, so kann VII

7 gleichwohl dieselbe Auflösung beibehalten, weil die Fortschreitungen in die Tonika durchaus

natürliche sind. Am Gerechtesten aber ist es, ihm die Stelle zwischen Antithese und Synthese anzuweisen [..].“ 73

På fransk Signifiant og Signifié. Begreberne stammer fra Ferdinant de Saussures (1857-1913) posthumt udgivne Cours de linguistique générale (1916), som fik banebrydende betydning for den senere strukturalisme.



29

”Skønt man gennem substitution af biakkorderne i stedet for hovedakkorderne nu allerede har opnået en mangfoldighed af kadencedannelser, så udvider vores gestaltningsmuligheder sig overordentligt, når vi tillader kadencen selv en større udbredelse.

Dette kan ske: 1) Gennem længere ophold indenfor et moment, idet den samme akkord optræder i forskellige

omvendinger, eller at andre akkorder med samme logiske betydning skubbes ind imellem dem:

2) Gennem gentagelse af antitese og syntese:

eller 3) Gennem udvidelse af enkelte Momenter, særligt tetiske til kadencen indenfor kadencen:

4) Gennem blanding af alle tre arter:

”74 Et moment kan forlænges gennem flere på hinanden følgende akkorder, der repræsenterer samme

moment. 1) viser en akkordfølge, der tolkes som repræsenterende alle re momenter med to akkorder i hver. IV indvarlser naturligt en antitese, og de følgende VI og III henføres til henholdsvis antitese og syntese på grund af deres relation til nærmest stående hovedakkord: VI har tertsfællesskab med IV, III med V. Dertil kommer ikke mindst den tetiske progression, der jo forløber fra tese til antitese til syntese. Den tolkning, der henfører VI-III til en tetisk position afvises alene fordi den vil bryde det tilgrundliggende dialektiske forløb.

. Eks. 2) viser to eksempler. Først en gentaget antitese, dernæst en gentaget syntese. De øvre klammer angiver de gentagne anti- eller syntese-led, den nedre klamme angiver momentets samlede længde. Man bemærker, at antitesens første led netop defineres af to biakkorder alene. To biakkorder der fra hver sin side relaterer sig til den efterfølgende IV. Der er dog igen også et andet aspekt, der kan spille ind. De to antiteser er ensdannede. De består begge af en akkordprogression, der bevæger sig kvintvist opad. Det åbner for en tolkning af første led som bestående af en repræsentant for S efterfulgt af en repræsentant for T, hvorved de to antiteser ville udvise en parallelitet. Andet eksempel i 2), der viser en gentaget syntese, er der ikke meget at kommentere på. Riemann har undladt at markere den forudgående antitese (IV-I), men de to bevægelser V-I og VII-I giver sig selv. I 3) noterer vi os, at V sat mellem to I-akkorder nu gælder som en udvidelse af det tetiske moment. Det kan undre i og med, at det tidligere blev sagt, at bevægede bassen sig fra 1. til 5. tilbage til 1., så udgjorde denne bevægelse – også selvom den foregik under en uændret tonikaakkord – i sig selv en gennemspilning af momenterne tese–antitese-syntese. Det, Riemann imidlertid viser, er et eksempel på potensering. En tese-antitese-syntese-figur fremstår som samlet tese i forhold til det samlede forløb. Blandingen, 4), indledes da med dette forlængede tetiske moment - hvor V-I stadig opfattes tetisk, på grund af dets plads i forløbet før antitesen -, der videreføres til

74 Ibid.: „Wenn schon durch Substitution der Nebenharmonien an Stelle der Hauptaccorde eine grosse

Mannigfaltigkeit der Cadenzbildung gewonnen ist, so erweitert sich unser Gestaltungsvermögen ausserordentlich, wenn wir der Cadenz selbst eine grössere Ausbreitung gestatten.

Dies kann geschehen: 1) Durch längeres Verweilen auf einen Momente, indem derselbe Accord in verschiedenen Lagen erscheint,

oder statt dessen andere von gleicher logische Bedeutung eingeschoben werden, […] 2) Durch Wiederholung der Antithese und Synthese:[...] 3) Durch erweiterung eines Momentes, besondes des thetischen zur Cadenz innerhalb der Cadenz:[...] 4) Durch Mischung aller drei Arten:[...]“



30

intet mindre end fem akkorders antitese, for at ende med en syntese, der strækker sig over de sidste tre akkorder.75

Beethovens Klaversonate op.2 nr.1

Riemann afslutter sin fremstilling med at skitsere en analyse af de første takter af Adagioen fra Beethovens klaversonate op.2 nr.1 i F-mol. Analysen lyder:

”Således måtte jeg f.eks. for de første takter af Beethoven’s Adagio fra den første klaversonate

udarbejde følgende komplicerede skema:

Den indledende sats frem til takt 5 er intet andet end en udvidet tese, 5-6 fuldstændig kadence

med IV, 6-8 nok engang det samme, igen med betonet Underdominant og endelig med et metrisk forudhold for tonika. Derover udfolder sig imidlertid en melodisk frase eksempelvis over takt 1:

Eller takt 4:

Efter det her sagte burde enhver melodisk frase, ja overhovedet enhver ikkemodulerende stykke

musik uden besvær kunne analyseres.”76 Om det nu er så enkelt kan man tvivle på. Riemanns skitsering er i sig selv ikke uimodsigeligt

selvindlysende. Harrison føler i hvert fald behov for at supplere den, angiveligt i Riemanns egen ånd. Musikken Riemann henviser til er følgende (her gengivet fra Harrison, 1994, p.271):

75

Harrison (1994, 268) drager interessante paralleller mellem forholdet ’tetisk moment/akkord’ og ’sætningselement/den samlede sætning’. Som det samme ord kan have forskellig betydning i en sætning, kan samme akkord have forskellig betydning i det samlede musikalske forløb.

76Ibid.: „So müsste ich z.B. für die ersten Takte von Beethoven’s Adagio der ersten Claviersonate folgendes sehr

complicirte Schema entwerfen: [..] Das erste Sätzen bis Takt 5 ist nichts als erweiterte These, 5-6 vollständige Cadenz mit dem Ton auf IV, 6-8 noch einmal dieselbe, wieder mit betonter Unterdominant und schliesslich mit einem metrischen Vorhalte vor der Tonika. Darüber ergeht sich aber die melodische Phrase beispielweise über Takt 1:[..] Nach dem Gesagten dürfte jede melodische Phrase, überhaupt jedes nicht modulirende Tonstück ohne Schwierigkeit zu analysiren sein.“



31

Harrison skriver:

“Although Riemanns text is ambiguous here and the analysis sketchy, it does not seem unlikely that he conceived of the passage hierarchically along the lines of [eks.1]. A further clue about Riemann’s interest in varying the thickness of this analytic segments is found in his discussion of the melody of m.1, which he analyzes on two levels [eks.2]. it is because the objects of analytic attention are abstract things – dialectical moments – and not individual chords that Riemann is able to embark on what is, essentially, segmental analysis…”(Harrison, 1994, p.270)

Hele denne Riemann gennemgang optræder I slutningen af en bog, hvor Harrison introducerer en ny

funktionsanalytisk metode baseret på såkaldte ”skalatrinsfunktioner.” I denne afhandling introducerer han begrebet ”embedding” – indlejring - som han nu også benytter til sin belysning af, hvad han mener, må have været Riemanns intention med analysen. Eller i det mindste ikke at være kontrafaktisk til Riemanns mulige intentioner. ”Indlejringerne” angiver at passager af tese-antitese-syntese-momenter indgår som ét samlet moment på et højere niveau, præcis som vi så eksemplificeret af Riemann selv. Med angivelser af disse indlejringer til stadig højere niveauer anskueliggør Harrison potentialet i Reimanns tetiske model.

Eks1. Eks.2

Homolog - Antilog

„During a silent night in 1875, the young musicologist Hugo Riemann struck a key on his grand piano.“ Med denne poetiske beskrivelse indleder Rehding (2003, 15) sin redegørelse for Riemanns integration og viderudvikling af von Oettingens teorier fra Harmoniesystem in dualer Entwickelung i sin egen teoridannelse.77 Så suggerende indledningen end er, er den vildledende i sin datering. Riemann gør allerede i Über das Musikalische Hören (1874, 12-13) omhyggeligt rede for sin teoris dualistiske element. Han konkluderer her, at det menneskelige øres opbygning fasciliterer en ubevidst opfattelse af disse undertoner, at de altså eksisterer reelt i vores opfattelse om end vi ikke kan bevidstgøre os dem:

77

For andre vinkler og yderlige diskussion af Riemanns dualistiske teori se f.eks. Smitz (1911, 168-173), Kurth (1913, 95-105), Shirlaw, (1917, 385-390) eller Vogel (1966,103 ff.).



32

”De til en angivet tones undertoner svarende faser i Membrana basilaris svinger partielt med og vi

har derfor implicit forestillingen om undertoner.”78

Og længere fremme:

”Jeg håber i det sagte at have fremlagt mine synspunkter tilstrækkeligt forståelige, at undertoner

eksisterer reelt i vores opfattelse, og altså også må forekomme i forestillingen, at det imidlertid er

absolut umuligt, at bringe dem enkeltvis til bevidstheden; at deres for os ubevidste eksistens i

forestillingen alligevel er af den største betydning, dette håber jeg i det følgende at vise.”79 Skønt Riemann med tiden reviderede sit syn på undertonernes fysiske eller blot bevidsthedsmæssige

eksistens (Rehding, 2003,34), spiller teorien om dem til stadighed en vigtig rolle gennem hele hans virke. Den er på sin egen måde "af største betydning". Dens rolle er nemlig at skaffe mol-tonearten et fast fysisk fundament, der kan ligestille den med durtonearten. Gennem mange år havde der på Riemanns tid været tradition for at forklare durtoneartens eksistens blevet gennem en (postuleret) fysisk rodfæstning i overtonerækken.80 Som et således naturgivent fænomen giver en overtonebaseret musikforklaring nemlig musikken adgang til naturvidenskabens elysium, således at faget musik kan forstå sig selv bedrevet som videnskab på linje med matematik og fysik. Problemet ved funderingen af durskalaen i overtonerækken er dog, at molskalaen kommer til et fremstå som et mindre naturligt, et afledt fænomen.

I Helmholtz’s fremstilling betyder dette f.eks. at molakkorden opfattes som mindre konsonant end durakkorden.81 Det var dette synspunkt Riemann ved inddragelse af Oettingens teori ønskede at gøre op med. Ved antagelsen af et fysisk princip for mol, kunne han give mol samme ”videnskabeligt” funderede status82 som dur, hvorved den kunne forstås som lige så konsonant som dur:

”Molakkorden fremstår altså som en konsonans fuldstændig ligeberettiget med durakkorden; blot

er den vokset ud af et modsatrettet princip og har sin hovedtone i kvinten, mens durakkorden har den i

grundtonen.”83

Molakkorden forstås – og benævnes – fra kvinten og ned. Som grundtonen er generator for

durakkorden er kvinten generator for molakkorden. Denne generator benævnes prim og må ikke forveksles med grundtonen som i såvel dur- som mol- er tertsstablens nederste tone. I Musikalischen Syntaxis

78 Riemann, 1874, 12: „die d en Untertön en eines an gegeb en en Ton es entsp rech en den Fasern

der Membrana bas i lar i s sch win gen part ie l l mit u nd wir h ab en dah er d ie Vorste l lun g d er Untertön e imp l ic i te .“

79 Ibid., 14:”Ich hoffe in dem Gesagten meine Ansichten genügend verständlich dargethan zu haben, daß d ie

Untertön e in un serer E mp find ung real ex i st i ren, a l so auch in d ie Vorstel lun g kommen mü ssen, daß es ab er ab so lut un mögl ich i st , s ie einze ln zum Bewu sstsein zu b r ingen; daß ihre un d unbewu sste E xi sten z in der Vorstel lung dennoch von der grössten Bedeutung ist, hoffe ich im Folgenden darzuthun.“

80 De betydeligste heriblandt er J.P.Rameau (1737) og H.Helmholz (1863). Se også M.Shirlaw (1917), hvis hele

teorihistorieskrivning har til formål at fremme synspunktet, at overtonerækkens konstitution er afgørende for vores musikforståelse (se f.eks. hans afsluttende bemærkning (1969, 484):”in every musical sound [man] produced, the principle of harmony [læs: overtonerækken] was revealing itself to him”.

81 Helmholtz, 1863, 325:”Der Wohlklang des Mollaccords ist merklich geringer, als der der Duraccords, und zwar

liegt der Grund in den Combinationstönen […]“ 82

En status, der på Riemanns tid var vigtig. Rehding (2003, 108) proklamerer ligefrem, at Riemann “was interested not so much in the results of science as in the prestige that science enjoyed in his time.“

83 Riemann, 1874, 20:” Der Mol laccord ersch eint a l so a l s d em Duraccord vol l s tändig g leich

berecht igte Con sonanz ; nur i st er au s e in em gen gen sätz l i ch en Pr in cip erwach sen und hat sein en Hauptton in d er Quint , wie ihn d er Duraccord im Grund ton e hat .“



33

benytter Riemann von Oettingens notation (Oettingen, 1866, 45) og benævner durakkorder med et + tilføjet grundtonen, c+ for C, mens molakkorder benævnes med et o tilføjet deres kvint. Fm ville således noteres co. Akkorder med samme benævnelse, + eller o, kaldes, også efter von Oettingen (1866, 140 ff.), homonome (+

til + eller o til o), mens to akkorder med forskellig benævnelse er antinome (+ til o eller o til +). Hertil føjer Riemann begreberne homolog og antilog (1877, 16) for progressioner. En homolog bevægelse er en bevægelse indenfor en akkords ’egenverden’. En durakkord stræber som overtonebaseret opad, og dens homologe progressioner er stigende kvint (C-G), stor terts (C-E), stor sekst (C-A) samt teoretisk set doppelkvinten, som dog ikke beskrives som almen gangbar; hvorimod tritonusskridtet ”siden Beethoven” er ”fuldtud gangbart” (1877, 45). At alle akkorder er noteret som durakkorder er ingen fejl. Riemanns paradigme for mulige akkordforbindelser er i 1877 ikke styret af en bagvedliggende skala som i gammeldags teori. I stedet for en skalabaseret toneartsopfattelse sætter Riemann en toneartsteori baseret udelukkende på samtlige det kromatiske rums dur- og mol-klanges relation til Tonika (1877, 41). For mol vil en homolog bevægelse være nedadgående i spejling af durbevægelserne. Lader vi også bevægelsen (som i dur) være homonom, giver det følgende (noteret med moderne becifringsnotation): Am-Dm (kvint), Am-Fm (terts), Am-Cm (sekst).84

Den nye akkordforståelse, med opdelingen i homo- og anti-loge klange, samt den medfølgende udvidelse af toneartsbegrebet ændrer i nogen grad de repræsentationsmuligheder for de tetiske momenter, som Riemann havde skitseret fem år forinden. Men det ændrer ikke grundforståelsen: At musikalsk logik udfoldes som en bevægelse gennem tetiske momenter, der hver især kan repræsenteres af én eller flere akkorder. Dualismen tilføjer et værktøj til indplacering af det samlede kromatiske rums akkorder i denne model, et værktøj, der i højere grad gør teorien applicerbar på samtidens musik.

Durskalaens III. og VI. trin er stadig tetiske. Blot er tonerummet udvidet, således at pladserne nu kan indtages af (homonome) dur- såvel som (antinome) mol-akkorder, uanset hvilke skalafremmede toner, det måtte indebære. Som følge af den nye teoris mere håndfaste akkordinddeling i homo- og anti-loge klange kan VI dog ikke her optræde antitetisk.

II trin får i dette nye system en mere perifær rolle end i 1872-versionen. Den kan kun med stor forsigtighed bruges i en sekundbevægelse i forhold til Tonika (1877, 20) og optræder den som durakkord i forbindelse med V, hvilket har en ”fortræffelig virkning”, opfattes den som en udvidelse af det retrograde

homonome homologe kvintskridt fra V til I (1877, 32). En bevægelse, som ikke betegnes kvintskridt men Dominantskridt, en betegnelse, som skal vise sig at være yderst gennemtænkt. 85

I mol medfører den dualistiske teori nemlig visse besynderligheder. Det kadencedannende Dominantskridt – den retrograde homonome homologe kvintskridtsbevægelse – er i mol IV-I, Dm-Am. Den kvintvise udvidelse af denne retrograde bevægelse ville lyde Gm-Dm-Am! Dominantskridtet betegner altså ikke kun bevægelsen fra V til I, men den paradigmatiske syntesedannende kadence i den rene dur og den rene mols respektivt. Ved at undlade betegnelsen Dominant og erstatte det med Dominantskridt opnår Riemann en fælles betegnelse for den afsluttende paradigmatiske kvintbevægelse i henholdsvis mol og dur. I Musikalischen Syntaxis har begreberne tese, antitese og syntese erstattet begreberne Tonika, Dominant og Subdominant.

Det er på sin plads at understrege dualismens funktion som en - for Riemann – nødvendig hypotese. Man kan sige, at den dualistiske teori om undertonerækkens eksistens i sidste ende er motiveret ene og alene af den forklaringskraft, undertoneteorien har (Rehding, 2003, 88).

84

Riemann, 1877, p.21-22 oplister mulige akkordprogressioner. Bemærk dog at Riemanns progressioner ikke betinget akkordernes indbyrdes affinitet, men udelukkende deres relation til Tonika.

85 Ibid., 32: „Bei aller Brauchbarkeit und vortrefflichen Wirkung vieler der gefundenen möglichen Thesen behalten

doch diejeniger immer den Vorzug, welche durch einen retrograden homologen homonomen Quintschritt (den wir zur Kurzung Dominantschritt nennen wollen) zur Tonika zurückführen.“



34

Det fremgår ikke bare af Riemanns konstatering af, at han desværre ikke i den samlede musiklitteratur har kunnet finde et eksempel på en gennemførelse af ren molharmonik selv i ”den enkleste forstand”,86 eller hans bemærkning om, at den rene mol, som hans mollogik gælder for, er udformet på trods af den hidtige praksis,87 ja, at ”en streng gennemført undertonemol” ikke findes andet end i korte passager,88 simpelthen fordi en ”streng gennemførelse af den rene mol i firestemmig sats” har vist sig at være ”en umulighed.”89 Det synes ham derfor magtpåliggende at understrege, at det ikke er hans hensigt ”at propandagere for en rehabilitering af moltonearten i den ekstreme betydning, som man finder hos A.v.Oettingen,” nemlig den, ”at man for fremtiden skulle skrive musik i den rene mol på samme måde, som man […] har skrevet dem i ren Dur.” Riemanns hensigt er kun, skriver han, ”at medvirke til, at man anser elementerne i vores musik, der næsten altid er skrevet i blandede tonekøn, for det de er, og at man ikke gennem en forkert tolkning af en ren molkadence hiver den fra hinanden i heterogene elementer. Frem for alt drejer det sig om fremlæggelsen af en principiel (ikke praktisk) ligeberettigelse af begge de polære tonekøn.” 90 (mine fremhævelser) Den ofte helt bevidste blanding af de to tonekøn (1874, 59), som mols durdominant er et udtryk for, har nemlig medført, at den logiske satssammenføjning i mol, er udformet efter samme principper som den rene dur (1874, 60), i et ”durperspektiv” [Dursinne] (1877, 54). Fordelen ”ved dette blandingskøn er, at man [i mol] kan lave to fyldestgørende kadencer, én med molunderdominant og én med duroverdominant.”91 Kadencen med mol- over- og under-dominant er dog mindre hyppig, ”da molkadencen overvejende efterligner durkadencen og oD for det meste” 92 udelades [Riemann skriver, at den ”mangler”].

Nej, Riemanns indførelse af den dualistiske model var ikke et udtryk for blindhed overfor den musikalske empiri. Den var et ønske om at fundere sin teori – hvis projekt det var at forene de teoretiske indsigter fra så forskellige personligheder som Rameau, Hauptmann, Helmholtz og von Oettingen (Riemann, 1874, 6) - på et ”videnskabeligt” fundament, der på et principielt niveau kan ligestille de to tonekøn. Gennem fremhævelsen af ordet ”principiel” overfor ”praktisk” defineres dualismens

86

Riemann, 1877, 54: „Für Durchführung reiner Mollharmonik auch in der einfachsten Weise kann ich leider aus

unser gesammten Musiklitteratur auch nicht ein Beispiel bringen;“ 87

Riemann, 1877, 54: „Die einfache Thesenverkettung fürs Moll-geschlecht ist also der bisherigen Praxis zum Trotz auser dem verharren in derselben Tonalität die Wendung zur

oUnterdominante der homologe homonomer

Quintschritt (Dominantschritt) und hat Schlußbedeutung.“ 88

Riemann, 1874, 58: „Ein streng durchgeführtes Untertongeschlecht haben wir […] nicht; doch lassen sich immerhin kurze Sätzchen streng ausführen“

89 Ibid., 65:“...eine strenge Durchführung des reinen Moll im vielstimmigen Satze sich als Unmöglichkeit

herausstellte.“ Ikke desto mindre gør Riemann senere (1877, 54) opmærksom på, at han selv har benyttet den rene mol i en

bearbejdning af Beethovens ’Skotske Lieder’. En bearbejdning, som intet forlag endnu har villet udgive, men som han håber, at hans skrift kan hjælpe til udbredelsen af. Riemann tilføjer, at skulle man være interesseret, kan man ved personlig henvendelse få et kopi. Sidenhen har han dog, som Stephanie Probst (2012) eksemplificerer, inkorporeret den rene molkadence i sine egne instrumentalværker.

90 Riemann, 1874, 47: „Uebrigens ist es durchaus nicht meine Absicht, in dem extremen Sinne wie A.v.Oettingen

für eine derartige Rehabilitation des reinen Mollgeschlechtes in die Schranken zu treten, daß man künftig ebenso Stücke in reinem Moll schreibe, wie man […] welche in reinem Dur geschrieben hat […]. Meine Absicht ist nur, darauf hinzuwirken, daß man die Elemente unserer fast immer in gemischten Tongeschlechtern geschriebenen Musikstücke für das ansehe, was sie sind, und daß man nicht durch falsche Deutung eine reine Mollcadenz in ganz heterogene Elemente zerreisse. Vor allem aber handelte es sich um die Darlegung der principiellen (nicht praktischen) Gleichberechtigung der beiden polarisch entgegengesetzten Tongeschlechter.”

91 Riemann, 1874, 60: "Die Bedeutung für das logische Satzgefüge bleibt hier dieselbe wie in reinen Dur;[…] Der

Vortheil dieses Mischgeschlechtes ist, daß es zwei befriedigende Cadenzen machen kann, eine mit der Mollunterdominant und eine mit der Duroberdominant“

92 Riemann, 1906a, 89:”[…]weil die Mollkadenzen überwiegend den Durkadenzen nachbildet werden und die

oD

meist fehlt.“



35

forklaringsmodel som et regulativ for harmonikken snarere end et harmonisk klingende fænomen, og skelner derved grundlæggende mellem sit Teoribegreb og dets grundlæggende faktorer.93

For Riemann var det uundgåeligt, at det principielle niveau afspejledes i det praktiske niveaus terminologi. Desværre skulle det vise sig, at forklaringskraften i det praktiske niveau i mange – omend ikke alle – tilfælde ville have vundet ved en terminologisk adskillelse mellem niveauerne.

Dualismens tetiske momenter

Udgangspunktet for ethvert musikalsk forløb er etableringen af Tonika, tesen:

”Hvis vi vil opfatte en klang som Hovedklang i en harmonisammenføjning, må den frem for alt først have været bragt os, den må være opstillet som hovedklang. Denne opstillen af en klang som Hovedklang, denne henstillen, denne sætten med hensigt og betydning vil vi kalde Tese.”94 En Tese kan derudover, som Musikalische Logik fremhævede, bestå af flere akkorder. I de enkleste

teser udgør akkorderne udelukkende en homolog bevægelse, altså en bevægelse, der understøtter den én gang satte Tonika. Den bevægelse, der bedst af alle understøtter dette er den retrograde kvintbevægelse fra den homologe kvint, Dominantskridtet tilbage til Tonika og derved sætter en toklangig (1877, 16) bevægelse. Dominantskridtet forstås her – ligesom i eks. 4) fra Musikalische Logik - som tese og ikke syntese, fordi det optræder først i forløbet, på en plads hvor ingen antitese endnu har udfordret tonaliteten og skabt behov for syntese. Andre bevægelser kunne også være gangbare i etableringen af en Tese. Riemann oplister bl.a. akkordfølgerne: C-E-C, C-A-C, C-Em-C, C-Am-C.

Også antiloge bevægelser kan forstås indenfor det tese-begreb Riemann nu fremsætter. Progressionen C-Fm-C er i kraft af sit gennemgående c gangbar som toklangig tese på trods af Fm’s antinome, antiloge status:

„Den antinome Vekselklang [Fm] sætter ganske vist ikke spørgsmålstegn ved Hovedtonens [c’s]

betydning, men dog ved Hovedklangens [C]: dog er fastholdelsen af den samme Hovedtone [c] et bindemiddel, som gør dette harmoniskridt til et af de mest foretrukne, letforståeligste og som følge af klangenes antinomitet tilmed attraktiveste.”95 Riemanns videre forklaring viser dog, at denne toklangige tese indeholder et helt lille dialektisk forløb,

da den antiloge klang med sin ’modsætning’ til Hovedklangen udgør et antitetisk moment. Den homonome antiloge kvint, f, virker i ”modsatrettet forstand beslægtet med hovedklangen. […] Tilbageføringen fra den antiloge homonome kvintklang […] til Tonika virker som opgivelse af modsætningen og har for så vidt også en slutningsbetydning.”96 Den ’modsatrettede betydning’ udgør den tetiske models antitese og ’opgivelsen af modsætningen’ dens syntese (1877, 39).

93

Som også Rummenhöller (1967, 105) fremhæver:“Durch die Hervorhebung des Wortes „Prinzipien“ wird deutlich, daß Riemann in der Betonung des Regulativs der Harmonie und nicht des Phänomens der Harmonie selber zwischen Theoriebegriff und seiner Grundlegung grundsätzlich unterscheiden will.“

94 Ibid., 15: "Wenn wir einen Klang als Hauptklang eines Harmoniegefüges fassen wollen, so muss er uns vor allen

Dingen erst gebracht werden, er muss als Hauptklang aufgestellt werden. Dieses auffstellen eines Klanges als Hauptklang, dieses hinstellen, setzen mit Absicht und Bedeutung, wollen wirThese nennen.“

95 Ibid., 19: „Der antinome Wechselklang stellt zwar nicht die Bedeutung des Haupttones aber doch die des

Hauptklanges in Frage; doch ist das beliben desselben Haupttones ein Bindemittel, das den Harmonieschritt zum vorzüglichsten, leichtverstandlichsten und zufolge der Antinomität der Klänge zugleich reizvollsten macht.“

96 Ibid. 18: „es erscheint dann der homonome Klang der antilogen Quinte [F] als im gegenthelige Sinne mit dem

Hauptklang verwandt[…] Der Rückgang vom antilogen homonomen Quintklange […] zur Tonika erscheint als aufgeben des Widerspruches und har insofern auch eine Schlußbedeutung:“



36

Nok engang understreges den tolkningsmæssige fleksibilitet med hvilken Riemann selv omgås sit system. Ved at forstå IV-I-bevægelsen som udtryk for syntese skabes her rum til at inddrage den empirisk uafviselige plagale kadence i systemet som en mulig syntesedannende kadence. Samtidig foregriber Riemann med denne udvidelse i en vis forstand Dahlhaus’s (1989, 94) senere konstatering af, at den Hauptmannske model i sig selv ikke forklarer kadencerækkefølgen af IV og V. Rækkefølgen er da også kun en fortalt følge, opstået af Hauptmanns tidsmæssige placering af under- og over-kvint i den dialektiske fremstilling. Ved udvidelsen af tesebegrebet til at kunne rumme to på hinanden følgende homologe klange og anderkendelsen af det syntetiske i også en antiteses direkte progression til Tonika har Riemann etableret en reel teoretisk ligeværdighed i følgen af de to Tonikadefinerende kvinter. Langt fra tvinger Riemanns dualisme ham til, som Harrison (1994, 272) påstår det, at ”abandon the syntactically based theory of Harmonic function.” Anderkendelsen af antitesens mulighed for at formidle en direkte syntese til Tonika fjerner ikke dialektikkens afgørende momenter – ”konflikt-ophævelse” – fra Riemanns kadenceopfattelse. Det understreger deres betingethed af konteksten.

De teser, der kun belyser tonika fra én side (homolog eller antilog) kalder Riemann ’ensidige’. Består tesen af både en homolog og en antilog klang er den ’tosidig’. I de tosidige teser vil et antitese-moment altid være til stede. Antitesens betydning består ”netop deri, at den modsiger Tesen, at den vil forrykke tyngdepunktet fra den egentlige Tonika til en antilog klang.”97 Antitesen skaber – som tilfældet også var det hos Hauptmann – usikkerhed om Tonikas rolle. I Riemanns formulering sker det ved forrykkelse af det tonale tyngdepunkt. Hvor antitesen ofte udvides på adskillige måder98 er syntesen ifølge Riemann altid kort. Syntesen kan gentages, men en for stor udvidelse f.eks. i form af rækker af retrograde skridt – altså en forudgående kvintskridtssekvens - vil lade den ”tvingende slutningskraft” gå tabt (1877, 48). Slutkraften udgøres altså af den forudgående modsætningsforhold mellem de involverede akkorder, ikke af kæder af faldende kvinter.

Skønt iklædt en anden terminologi genfindes momentteoriens grundmodel i den gennemført dualistiske fremstilling fra 1877. Forståelsen af at kadencen bevæges frem af modsætning og konflikt på en måde, der kan anskueliggøres af Hegelsk dialektiske model, er stadig Riemanns udgangspunkt, ligesom Riemann også i 1877 viser hvorledes denne grundstruktur kan appliceres på længere forløb.99

Kadence i den dualistiske terminologi

Riemann tydeliggør i teoriens dualistiske form, at alt holdes sammen af det tonale centrum, som Tonika udgør. Alle akkorder forstås igennem deres relation til dette centrum. Og som akkorderne holdes sammen af dette centrum, så virker det også formidlende i forhold til progressioner af modsatrettede – homologe og antiloge - akkorder. For Riemann etableres centrum netop af disse progressioners modsatrettethed. Man kan sige, at selve ”betydningen af den tosidige tese består i, at følgen af fjernt beslægtede klange rejser forventning om en midterklang”100

Med forståelsen af en gennem kontraster rejst forventning om Tonika101 er grundlaget for en kadenceforklaring, der kan anse IV-V-progressionen for paradigmatisk, etableret:

97

Ibid. 47:“ Die Bedeutung dieser Antithese besteht ja gerade darin, daß sie der These widerspricht, daß sie den Schwerpunkt von der eigentlichen Tonika auf einen antilogen Klang verrücken will.“

98 Riemann angiver blandt mange andre akkordfølgerne C-F-D

b-G-C (1877, 45) og C-A

b-D

b-F-G-C (1877,46) hvor det

antitetiske moment består af to (F-Db) henholdsvis tre (A

b-D

b-F) antiloge akkorder.

99 Musikalischen Syntaxis afsluttes med tyve siders analyse afsnit, der af bl.a. omhandler F.Schuberts Impromptu

op.90. 100

1877, 47:“[…] der Bedeutung der zweiseitigen These darin besteht, daß die Folge entfernter verwandter Klänge einen mittleren Klang erwarten macht […]“

101 At en forklaringsmodel analog til denne formuleredes allerede i 1777 (XVI-XVIII) af Jean-Baptiste Mercadier

(1750-1816) bemærkes ikke af Riemann. Heller ikke i Riemanns Teori-historie, hvis sidste del ellers er bygget op som ”en regnskabsaflæggelse for oprindelsen til min ideer” (”Rechenschaftsbericht über die Herkunft meiner ideen“,

Riemann, 1920, 529), optræder Mercadier som han ellers burde: Som endnu en foregangsmand til Riemanns



37

„Det er nemlig en kendsgerning, at følgen af hinanden fjernt beslægtede klange tilskynder

forventningen om en dem begge nærmere beslægtet klang, hvilket vel har sin grund deri, at denne klang udgør en (transcendent) formidling for sammenligningen af de to klangforestillinger [den homo- og den anti-loge]: Denne omstændighed bliver med held benyttet til at fastsætte Tonika. Bliver derfor den Tonika, der skal etableres, bragt direkte og følger der efter de homonome klange, den homologe [V] og den antiloge kvint [IV], så forventer vi nu med bestemthed genindtrædelsen af Tonika med afsluttende betydning. Og dog er, da vi kender den antiloge kvints modsætningsbetydning og det retrograde homologe kvintskridts afslutningsbetydning, denne gestalt, der først stiller den antiloge kvintklang overfor Tonika og derefter fra den homologe kvintklang fører tilbage til den, den bedste. Denne form er kendt under navnet

Fuldstændig kadence.”102 Er IV-V- kadencen end den, der bedst etablerer Tonika, er den dog ikke den eneste. I princippet

etableres Tonika nemlig af enhver progression af homo- og anti-log klang. Også kadencer, hvor først den homologe (V) og derefter den antiloge (IV) kvintklang optræder, er mulige. Riemann betegner virkningen som ”god men dog ikke so glat og smuk som” IV-V-bevægelsen (1877, 39). Her stopper det imidlertid ikke. For ”den tosidige tese kan […] også laves med andre klange end de homologe kvintklange; deres betydning forbliver hermed den samme, nemlig at de antiloge klange danner en modsætning (Antitese) og de homologe fuldender slutningen (Syntese).”103 Ja, det er netop deri den ”ejendommelige betydning af den tosidige tese består.” At den lader ”hinanden fjernt stående akkorder følge hinanden, uden dermed at blive uforståelige, da den Tonika, som vi fastholder i tanken, eller som bagefter forklarer akkordskridtene, deler disse i to dele”,104 som begge relaterer til den samme Tonika, der som referencepunkt holder forløbet sammen.

Med denne kadenceforståelse åbnes der for en kadencemæssig forståelse af selv en progression som C-Ab-E-C.105 Mellemleddene kan byttes ud så en mere forståelig form som C-Ab-G-C, eller en noget mindre forståelig som C-F-E-C, opstår. For Riemann er de dog alle gangbare qua hans teoris immanente systematik.

harmonikforståelse. Så meget desto mere besynderligt er det, som at Riemann beskriver Mercadier i sit Musikleksikon (1900, 722-723) hvis første udgave udkom 1882, altså 18 år før Teorihistorien. Enten har Riemann overset sammenhængen, eller også har han ikke kunnet genkende sig selv i Mercadiers formuleringer.

102 Ibid.:37-38: "Es ist nämlich eine Thatsache, das Folgen einander ferner verwandter Klänge einen mittleren,

beiden näher verwandten Klang in der Erwartung anregen, was wohl seinen Grund darin haben mag, daß dieser Klang die (transcendente) Vermittelung für die Vergleichung der beiden Klangvorstellungen bildet: Dieser Umstand wird mit Glück benutzt, um eine Tonika festzusetzen. Wird daher die festzusetzende Tonika direkt gebracht und es folgen weiterhin die homonomen Klänge der homologen und antilogen Quint, so erwarten wir nun mit Bestimmtheit den Weidedereintritt der Tonika mit abschliessender Bedeutung. Und zwar ist, da wir die Widerspruchsbedeutung der antilogen Klänge und die Schlußbedeutung retrograder homologer Schritte kennen, diejenige Gestalt die beste, welche der Tonika zuerst den antilogen Quintklang gegenüberstellt und dann vom homologen Quintklange zu ihr zurückführt. Diese Form ist bekannt unter dem Namen der

Vollständigen Kadenz.“ 103

Ibid., 39: „Nun kann aber die zweiseitige These auch mit anderen Klängen als den homonomen Quintklängen gemacht werden; ihre Bedeutung bleibt dabei dieselbe, nämlich daß die antilogen klänge einen gegensatz (Antithese) bilden und die homologen den Schluß (Synthese) vollziehen.“

104 Ibid.,38:” Die eigenthümliche Bedeutung der zweiseitigen These besteht aber gerade darin, daß sie einander

ferner stehende Akkorde einander folgen läßt, ohne darum unverständlich zu werden, da die Tonika, welche wir in Gedanken festhalten oder die nachher der Schritt erklärt, denselben in zwei Theile theilt.“

105 Denne kadence – i versionen med en Tonika placeret i midten - bruger Riemann senere (1900, 1143) som

eksemplifikation af sit toneartsbegreb, der ikke bygger på en grundlæggende skala, men på akkorders relation til en central Tonika. Eksemplet kommenteres bl.a. af Dahlhaus (1968,12) og Kopp (2002, 80).



38

Særlig påfaldende er de mol-kadencer han foreslår: Am-C#m-Fm-Am, Am-C#m-Dm7-Am, og Am-Em-Fm-Am (1877, 39).106

Hauptmanns procesgenererede kadenceforløb er hermed hos Riemann ført ud i sin yderste konsekvens. Den dialektiske proces etablerer den logiske sammenhæng gennem ”modsætning” og ”opløsning” af de elementer, der gennem en konsekvent dualistisk definition har deres forhåndsbestemte pladser som tetiske og antitetiske elementer:

”Den fuldstændige kadence […] lærte os straks at forstå betydningen af teserne bedre, som en

første sætten, en fremstillen, stadig med behov for bekræftelse og fastgørelse, som finder modsætning og for en tid negeres. Antiteseprincippet gjorde sig med stigende styrke gældende og syntesen som bilæggelse af konflikten, som beslutning for det ene eller det andet, som slutning, fuldendte den logiske proces.”107 At kadencen på dialektisk vis fremstår som udligning af kontrast er for Riemann et så afgørende princip,

at kvintskridtssekvensen, som for Rameau var paradigmatisk, ligefrem betegnes som et ”lidet respektabelt Kunstmiddel”, som mangler ”indre holdning” og blot er en ”kæde af på hinanden hængte led uden lås.” Det er derfor syntesens Dominantskridt ikke kan udvides. Kvintskridtssekvensen ejer ikke samme kadencerende styrke som IV-V-kontrasten,108 der kan udvides gennem gentagelse i forskellige variationer.109

Skinkonsonanser

Handbuch der Harmonie fra 1887110 genoptager den primært diatoniske tilgang, og dermed også de repræsentationsmuligheder, som skitseredes i 1872. Også termerne Subdominant og Dominant genindføres, sammen med en ny terminologi, der kan betegne den tilknytning til hovedakkorderne, som Riemann angiver for biakkorderne. En terminologi, der kan ses som et forsøg på at forene tidligere tysk teoris forskellige begreber om forholdet akkorder imellem. Jeg tænker her på følgende betydninger, som jeg uddrog i gennemgangen af teorien før Hauptmann:

1) Den skal indfange ’aflednings’-begrebet, der betegner det forhold, at visse akkorder – tidligere

kaldet ’grundakkorder’ eller ’stamakkorder’ - så at sige kan generere andre akkorder. 2) Den skal indfange Daubes komprimeringstanke, som jeg i første del døbte ’superakkorden’. En

akkord, der i sig indeholder andre akkorder. 3) Og endelig skal det understøtte den kadenceforståelse, der udvikledes i 1800-tallet, og som

Riemann gjorde til et paradigme for harmonisk udfoldelse, nemlig I-IV-V-I-kadencen.

Det er ofte kommenteret (Dahlhaus,1968, 42 og 1989, 111, Harrison, 1994,280, Rehding, 2003, 57), at Riemann ikke tydeligt specificerer hvorvidt de tre hovedfunktioner som tetiske momenter ligeværdigt

106

For alle kadencerne gælder det, at de kan udvides med en Tonika i midten. Noget Riemann i forhold til V-IV-kadencen specifikt fortæller vil give en bedre effekt (1877, 39).

107 1877, 49: "Die vollständige Kadenz, […] lehrte uns schon die Beduetung der These besser verstehen als erstes

setzen, hinstellen, das erst noch der Bestätigung, Befestigung bedarf und Widerspruch findet und gelegentlich negirt wird. Das Princip der Antithese machte sich mit wachsender Gewalt geltend und die Synthese als Beilegung des Konfliktes, als Entscheidung für das eine oder andere, als Schluß, vervollständigte den logischen Process;“

108 Også på dette punkt ligger Riemanns betragtninger i forlængelse af Mercadiers (1777, XV-XVI), der kritiserede

kvintskridtssekvensen for manglende evne til at katalysere Tonika. 109

1877, 48: „Doch ist der Quintcirkel (die fortgesetzte Folge retrograder homol. Homon. Quintschritte, also Dominantschritte bis zur Rückkehr zum Ausgangsklange – mittels enharmonischer Verwechselung) ein wenig respektables Kunstmittel, es fehlt ihm innerer Halt, er ist eine Kette von aneinandergehängten gliedern ohne Schloss.

Die Synthese ist also keiner grossen Erweiterungen fähig, wohl aber einer mehrfachen, vielgestaltigen Wiederholung.“

110 Som dog i henvisninger vil benævnes ’1912’, da jeg citerer fra 5. udgave.



39

repræsenteres af de tilknyttede klange, eller om hovedfunktionerne ligger forankret i de tre hovedklange, som biakkorderne så forstås som underordnede modifikationer af. Har de harmoniske funktioner sæde i en Platonisk idé-verden, eller er de blot en anden betegnelse for I, IV og V?

Musikalische Logik’s præsentation af tre tetiske momenter (T=tese, S=antitese, D=syntese), der kunne repræsenteres af flere forskellige klange, og Musikalischen Syntaxis’s, præsentation af homologe og antiloge klange, der nu kunne repræsenteres af hele det kromatiske rums akkorder og som i kontrasten mellem homo- og anti-log etablerede denne dialektiske proces, kunne antyde det første: De tetiske momenter er selvstændige kategorier, som akkorderne kan repræsentere.

Handbuch (og efterfølgende lærebøger) synes at implicere det sidste: De med suffixer betegnede biakkorder er at betragte som modifikationer af hovedklangene,111 der dog kan optræde som selvstændige akkorder. De kan (som han senere formulerer det) „alle forklares som biformer af [hoved]harmonierne dannet gennem indsættelse af en melodisk nabotone i stedet for en akkordtone […]”112

Riemann (1912, 88) fortæller, at de sekundære akkorddannelser (biakkorderne) til stadighed forstås i hovedharmoniernes (og altså ikke hovedfunktionernes) billede. I denne beskrivelse består disse modifikationers funktionsrepræsentation i at referere til den egentlige bagvedliggende hovedharmoni, hvorfor det er ”lovligt og almindeligt at behandle dem på samme måde som de hovedklange, de repræsenterer […]”113

Det er referencen til hovedakkorderne, der gør biakkorderne logisk forståelige i det harmoniske forløb. Medtænker man den ovenfor skitserede begrebsarv, Riemann må have mødt i sin egen tidlige teoriundervisning, er det måske ikke så underligt, at det er således. For Riemann har ideen om ’stamakkorder’ og ’superakkorder’ qua den tyske tradition været en – muligvis ubevidst – så indgroet grundingrediens i den harmoniske tænkning, at tanken om den ligestilling mellem hoved- og bi-akkorder, som senere teoretikere har læst ind i hans funktionsbegreb, aldrig har foresvævet ham.

Biakkordernes repræsentationsmulighed – som allerede i 1872 i kraft af tertsfællesskab knyttedes sammen med hovedklangene– er altså at forstå som substitution af en hovedklang. Riemann benævner dem (med en omformulering af det Weberske ’skinakkord’-begreb114) ’skinkonsonanser’.115

111

Dahlhaus (1968, 42) læser Riemanns formulering om ”harmoniske hovedsøjler”, som en bevist sløring af hvorvidt begrebet funktion residerer i de tre hoedakkorder, eller om det er noget hovedakkorderne har del i. Som Rehding (2003, 57) anfører, fremgår det dog, at Riemann nu lader I, IV og V være de tre funktioners hovedsæde.

112 Riemann, 1906, 137: „Die Parallelklänge und Leittonwechselklänge sine also sämtlich zu erklären als durch

Einstellung eines melodischen Nachbartones statt eines Akkordtones entstandene Nebenformen der Harmonien […]“ 113

Ibid.,95: „Es ist ebenso statthaft und üblich, dieselben durchaus im Sinne der Hauptklänge, welche sie

vertreten, zu behandeln […]“ 114

I tredje bind af Versuch… lancerer Weber dette begreb som betegnelse for en ”samklang, som ifølge de toner

den består af er fuldkommen identisk med en akkord bestående af lutter harmoniske toner, men som øret imidlertid i kraft af sammenhængen, den optræder i, af ikke opfatter som en sådan akkord, som altså kun synes at være en akkord, der består af harmoniske toner (Weber, 1824, 96).” [„Einen solchen Zusammenklang, welcher, den Tönen nach aus welchen er besteht, einem aus lauter harmonischen Tönen bestehenden Akkorde vollkommen gleich sieht, welcher aber, dem Zusammenhange nach in welchem er erscheint, […] vom Gehöre nicht als ein solcher Accord empfunden wird, welcher also ein aus harmonischen Tönen bestehender Accord sch eint […]- einen solchen Zusammenklang, sag‘ ich, wollen wir künftig Scheinaccord nennen“] Riemann henviser intetsteds til Webers begreb. Men ligheden mellem de to begreber er – i mine øjne – stor, og Riemann har kendt Webers tekst.

Wagner (1974) bemærker ikke Webers ’skinakkord’-begreb, men fortæller derimod, at begrebet ”Scheinkonsonanz” første gang dukker op hos Koch (1811, 71) [”Die ”Scheinkonsonanz” […] taucht erstmals bei Koch auf (Wagner, 1974, 159).”] Det er dog et tvivlsomt grundlag Wagner gør dette på. Det sker på baggrund af en formulering hos Koch om kvartsekstforudholdets kvart og sekst: ”so erscheinen sie […] als Dissonanzen (mine kursiver)”. Her indgår ordene ”erscheinen” og ”dissonanz”, men at det alene kvalificerer udtalelsen til arnepunkt for begrebet ”Scheinkonsonanz” – også selvom det, som Wagner bemærker, hos Riemanns efterfølgere blev til ”Auffassung-” og ”Wirkungs-dissonanz”, - stiller jeg mig uforstående overfor.

115 Begrebet ’skinkonsonanz’ [Scheinconsonanz] er ikke nyt. Det optræder så tidligt som i 1874, i Über das

Musikalische…Også her betegner det, det forhold, at durskalaens molklange forstås som „dissonerende“ afvigelser fra



40

’Skinkonsonanser’ udgør i Riemanns teori dissonante akkorder. Det gør de udfra et dissonansbegreb, der definerer dissonans, som ”forstyrrelse af klangenheden” (Riemann, 1912, 88). Begrebet introduceres allerede i 1874 (21), hvor det angiver de molakkorder, der optræder i en durskala – eller de durakkorder, der optræder i en molskala, som ifølge de forholdstal, de repræsneterer i princippet er dissonante, men blot ”synes” konsonante.116 I 1887 er forklaringen let ændret. Nu er det fordi hovedakkorderne anses for de grundlæggende akkordstrukturer, at de modifikationer, der fører til biakkorderne (udskiftning af akkordkvint med sekst, grundtone med ledetone) kan betragtes som forstyrrende elementer i forhold til hovedakkorden. Som en dissonans, der dog ikke i gængs forstand dissonerer, men optræder i en tilsyneladende konsonant akkord, der dog blot er en ’skinkonsonans’.117

”Disse musikalsk-logiske dissonante akkorder, som vi vil kalde Skinkonsonanser gør sig i

flerstemmige satser gældende gennem den mulighed at behandle dem som enten i strengeste forstand dissonerende, eller dog som konsonante, som virkelige harmonier.”118 En biakkord kan optræde som (dissonerende) modifikation af en hovedakkord, eller i sin egen ret. Det

afhænger af dens fordobling. Er dens strukturelle119 grundtone fordoblet fremstår den som selvstændig akkord (Riemann, 1906a, 70) er den funktionelle grundtone fordoblet er den en skinkonsonans (Riemann, 1912, 90). I begge tilfælde betegnes den dog gennem et suffiks med henvisning til én af de tre hovedfunktioner. Princippet bag suffikserne beskriver Riemann således:

”Den nye becifring fremhæver enten den enkelte klangs hovedtone og viser denne […] gennem et

klangbogstav, eller […] karakteriserer den enkelte harmonifølge […] alt efter dens tonalt logiske funktion som Tonika, Dominant, Subdominant etc.”120 I stedet for at betegne en akkord som tilhørende et ’tetisk moment’ – tese, antitese eller syntese –

hedder det nu, at akkorden har en ’tonalt logisk funktion’. Dette begreb – teoriens senere varemærke - optræder fra nu af som fast del af det teoretiske vokabularium. Akkorder kan have tre og kun tre funktioner. De kan optræde som enten Tonika, Dominant eller Subdominant (hvilket gør citatets ”etc.” til

underforståede durklange. Det udtrykkes i 1874 gennem proportionstal (1874, 21):”Scheinconsonanzen. Die Formel 10:12:15 für den Mollaccord werden wir im reinen Durgeschlecht als Dissonanz wiederfinden; der Zusammenklang entsteht durch partielles gleichzeitiges Auftreten zweier Durdreiklänge: (8): 10: 12 / 12: 15: (18)“ Riemann eksemplificerer med en Em, der forstås som et uddrag af de to durklange C og G.

116 Riemann forklarer i 1874 sit begreb „Scheinkonsonanz“ således (1874, 21): ”Die Formel 10:12:15 für den

Mollaccord werden wir im reinan Durgeschlecht als Dissonanz wiederfinden; der Zusammenklang entsteht durch partielles gleichzeitiges Auftreten zweier Durklänge […] In gleicher Weise finden wir im reinen Moll einen scheinbaren Duraccord, der aber Dissonanz ist „. Riemann hentyder til, at III i dur er en blanding af I og V, og at VI i mol er en blanding af I og IV.

117 Louis/Thuille (1907, 46) foreslår en betegnelse udfra den modsatte, den dissonerende vinkel, nemlig

‚opfattelsesdissonans‘. De er ikke rigtige dissonanser, de opfattes blot dissonant i sammenhængen. 118

Riemann, 1912, 88:“Dieser musikalisch-logisch dissonanten Accorde, die wir Scheinkonsonanzen nennen wollen macht sich im mehrstimmigen Satze geltend durch die Möglichkeit, sie entweder im strengsten Sinne als dissonante oder aber doch als konsonante, als wirkliche Harmonien zu behandeln.“

119 Denne skelnen mellem en strukturel og en funktionel grundtone findes beskrevet omkring hundrede år senere

hos Jens Rasmussen (2011, 49). Den strukturelle grundtone beskriver han som ”den dybeste klingende tone i den tertsstablede akkord” og den funktionelle grundtone er ”den givne funktions grundtone.” Begreberne er naturligvis i forhold til Riemanns fremstilling håbløst anakronistiske, men ganske praktiske, da Riemann selv udtrykker ambivalens overfor status af parallelklangens grundtone, der i hovedklangen opfattes som en sekst, og kalder derfor omtaler fordoblingen som en , ”Verdoppelung des Scheinbaren Grundtones (1906a, 70, min udhævning)”

120 Riemann, 1912, 32:” Die neue Bezifferung hebt entweder den Hauptton jedes einzelnen Klanges hervor und

zeigt ihn [..]durch einen Klangbuchstaben an, oder [..] charakterisiert die einzelnen Harmoniefolgen [..] nach ihrer tonal-logischen Funktion als Tonika, Dominante, Subdominante etc.“



41

en indholdsløs tilføjelse: Der er intet et cetera til de tre funktioner). Funktions-becifringen betegner såvel ”hovedtone” som ”harmonifølge”, det er altså på én og samme tid becifringstegn og funktionsangivelse.121 I hovedklangene har tegnene en immanent doppeltbetydning. Tonikategnet, T, angiver både, at akkorden er I, samt at den indtager et tetisk moment. I biakkorderne er denne dobbelte betydning fordelt på et hovedtegn – som angiver den tetiske betydning – og et suffix, der i kombination med hovedtegnet som en becifring angiver akkordtrin: Tp fortæller i kraft af T, at akkorden er tetisk, og i kraft af det til T vedhæftede p, at akkorden er VI.

Alt dette er indeholdt i den indledende præsentation fra Harmony Simplified (1905, 7), der opridser hvorledes enhver harmoni, på samme måde som enkelttoner kan det, kan være enten hovedklang eller en af hovedklangen afledt klang:

“Just as one tone may be either principal tone (prime) or derived tone […] so also a clang may be either

principal clang – in which case it is called TONIC – or derived clang; and in the latter case it is either nearest related clang on the overtone side or nearest related clang on the undertone side, or again only a secondarey relative, and then must be indicated as nearest relative of a nearest related clang (accessory clang of the latter).”

Bemærk hvorledes den engelske oversættelse synes at skabe et nyt metafysisk/mystisk begreb clang,

det som på tysk og dansk er en simpel ’klang’, altså blot et andet ord for en harmoni, får oversat til engelsk karaktér af et nyt unikt begreb. Vi skal senere vende tilbage til oversættelsens betydning for Riemanns reception i engelsktalende lande.

Tertsveksel - Parallelakkorderne

Den nye navngivning af biakkorderne ophæver ikke Riemanns grundlæggende dualistiske tilgang. Akkordens grundtone er fælles for dur og mol, men den udtrykker durakkordens prim, benævnt med et arabertal 1 og molakkordens kvint, udtrykt med romertal, V (1906a, 18). Romertal og arabertal bruges nu til at angive akkordtilføjelser eller hævning eller sænkning af de enkelte trin. Durakkorden benævner disse nedefra og op, mens molakkorden benævner dem ovenfra og ned, således at en SVII i A-mol vil angive en akkord, der udover Dm’s kvint (I) også har terts (III), grundtone (V) og en septim regnet ned fra Dm’s kvint, dvs. et h. SVII i A-mol er altså en Hø7, eller en Dm6.

Det ændrer heller ikke rubriceringen af akkordbevægelser, som den kom til udtryk gennem begrebsparrene homolog/antilog og homonom/antinom.

Kun terminologien ændres. Et homologt homonomt skridt kaldes nu et ’simpelt [schlichtes] skridt’ og et antilogt homonomt skridt

kaldes ’kontraskridt’ [Gegenschritt]. Skiftet fra dur til mol (altså mellem homonom og antinom klang) kaldes ’veksel’ [wechsel]. De skalaegne biakkorder fremkommer alle som en ’veksel’ i forhold til hovedakkorderne.

Stadig er forestillingen om en grundbevægelse funderet i modsætningsforhold bibeholdt. Som det fremgår af beskrivelsen af bevægelsen til ’Gegenquint’ [’kontrakvint’], en dualistisk betegnelse som i dur angiver underkvint (T-S) og i mol overkvint (o

T-oD): ”Fordi denne kontrakvint egentlig må forestilles i det

modsat tonekøns forstand (fra overklange [dur] nedad, fra underklange [mol] opad) har kontrakvintklangen en skarp modsætningskarakter.”122 Antitetisk er blevet til ’gegensätzlicher’, egentlig

121

Dette ekspliciteres således af Riemann. Dahlhaus (1968, 145-46) elaborerer på denne dobbelthed, som var det kontroversielt i forhold til Riemanns teori.

122 Riemann, 1906, 51: "Darum, daß diese Gegenquinte eigentlich im Sinne des andern Klanggeschlechts

vorgestellt werden muss (vom Oberklange aus nach unten, vom Unterklange aus nach oben), hat der Gegenquintklang ein schroff gegensätzliche Charakter.“

Man kan se det tyske ord ‚gegen-sätzlich’ som en direkte oversættelse af ’anti-tetisk’. På dansk har vi ’mod-sætning’, der angiver samme betydning som anti-tese. Antitetisk ville være ’modsætningsfyldt’, hvilket til gengæld



42

’modstridende’ på dansk, men som synonym for ’antitese’ vælges i stedet begrebet ’modsatrettet’. I beskrivelse af kadenceforløb vil man se denne nye betegnelse for antitesen dukke op igen og igen.

Den dualistiske betragtning spiller også ind i beskrivelsen af ’Tertsvekselklangen’ til C, som er Am. Den terts, der veksler, er ikke tertsen mellem c og a. Det er tertsen mellem Riemanns dualistisk funderede betegnelser for de to akkorders ’prim’: c+ og eo . En akkord, der står i et sådant forhold (c+-eo eller eo-c+) kaldes ’tertsvekselklang’ eller ’parallelklang’, - en betegnelse der dækker alle de klangpar, der står i samme forhold til hinanden, som to paralleltonearters tonikaer (Riemann, 1912, 89). Disse kaldes derfor hinandens paralleller.

Præcis den betegnelse vi overtager i dansk teori. Det får suffikset ’p’ (som i Tp, Sp, og Dp). Den term, der altså er hentet fra en beskrivelse af to

tonearters forhold til hinanden, overføres nu til at dække to akkorders fælles funktion. Eller rettere: At angive den med suffiks tilføjede akkords betydning af substitut for hovedklangen. I termen Tp, angiver p

klangens hovedtone, - at dens grundtone ligger en lille terts under durskalaens (og tilsvarende over molskalaens) første trin – mens T angiver den logiske funktion, den har i den pågældende akkordfølge.

Parallelakkorderne kan i princippet fuldt ud erstatte - i hvert fald visse af - hovedakkorderne:

”Den harmoniske betydning af parallelklangene giver sig af deres slægtskaber, d.v.s. parallelklangen til […] [durs S] har som denne modsatrettet betydning [gegensätzlicher Bedeutung] til Tonika, parallelklangen til […][durs D] har som denne slutkraft til Tonika. Tonikas parallelklang kan naturligvis ikke have Tonikas egen betydning, da denne modulerer, når [dens betydning] går over til en anden klang, d.v.s. Tonearten forlades; den tjener snarere som en slags stedfortræder, særligt ved den såkaldte skuffende kadence.”123

I en dualistisk teori er denne repræsentation dog ikke problemfri. Som molakkorder skal de jo forstås

ovenfra og ned og er derfor som selvstændigt forståede akkorder noget ganske andet, end de er forstået som modifikation af hovedakkorden:

„Af parallelklangenes dobbeltbetydning (at de på den ene side har modsat tonekøn til deres

hovedakkord, og derfor kan behandles som sådanne, og på den anden side kan betragtes som afledte af hovedklangene [med sekst, uden kvint]) følger den vigtige regel, at Tertsfordobling af dem er

obligatorisk, fordi det egentligt er en fordobling af primen.124

rammer lidt ved siden af sammenhængen. Derfor brugen af den lidt kunstige formulering ’modsætningskarakter’ og senere, ’modsætningsbetydning’.

123 Riemann, 1912, 89. I den tyske original har jeg ladet begreberne ”Gegenquintklange” og ”schlichten

Quintklanges” stå. De betegner det, der i 1877, hed henholdsvis ’antilog homonom klang’ og ’homolog homonom klang’. Med denne betydning in mente bliver Riemanns i oversættelsen udeladte parenteser forståelige, og hans bibeholden af den dualistiske tilgang tydeliggjort:

"Die harmonische Bedeutung der Parallelklänge ergiebt sich aus ihrer Verwandtschaft d.h. der Parallelklang des Gegenquintklanges (S in Dur,

oD in Moll) hat wie dieser gegensätzliche Bedeutung gegen die Tonika, der Parallelklang

des schlichten Quintklanges (D in Dur, oS in Moll) hat wie dieser Schlußkraft zur Tonika. Der Parallelklang der Tonika

kann natürlich nicht die Bedeutung der Tonika selbst haben, da, wenn diese auf einen anderen Klang übergeht, moduliert, d.h. die Tonart verlassen wird; er dient vielmehr nur zu einer Art Stellvertretung, besonders bei

sogenanntem TrugSchluß.” Konsekvensen af den fastholdte dualistiske tilgang i en teori med funktionsbetegnelser, er, som Dahlhaus

(1968,44) fremhæver, at der ikke længere er overensstemmelse mellem funktionernes valør i dur og mol. I mol er nu Dominanten antitese (modsætningsbetydning), mens Subdominanten er tese (har slutkraft).

124 Riemann, 1912, 90:” Aus der Doppelbedeutung der Parallelklänge ( daß sie einerseits Klänge gegenteiligen

Geschlechts [..] und als solche behandelt werden können, andererseits aber jederzeit als Nebenformen der Hauptklänge betrachtet werden dürfen [mit Sexte, ohne Quint]) folgt der wichtige Satz, daß in ihnen die Tertsverdoppelung [..] statthaft ist, weil sie eigentlich Verdoppelung der primen ist.“



43

Parallelbegrebet beskriver den repræsentationsmulighed eksempelvis VI og II trin ifølge Riemmans fremstilling i Musikalische Logik har for at repræsentere henholdsvis I og IV, Tp, Sp. Særlig betegnelsen Sp

for II’s repræsentationsmulighed er vigtig, og den blev jo oprindeligt (1872) også beskrevet som repræsenterende den antitetiske hovedfunktion næsten bedre end IV. En tolkning, den som ’skinkonsonans’ og dermed hovedlangssubstitut, dog ikke længere eksplicit tildeles. Men også muligheden for at angive VI’s tonikale præsentation i den skuffende kadence er en betydeligt gevinst for teorien. Riemann fortæller herom, at ”egentligt er Tp ikke andet end en T med sekst og manglende kvint. Den skuffende virkning kræver imidlertid ikke blot ubetinget at kvinten er væk, men også at seksten […] ligger i bassen.”125

Beskrivelsen af begrebet Dp, markerer en vis ændring i forhold 1872. Den status, den der havde som en „højst ulykkelig akkord“, der hverken knyttes entydigt til T (Tese) eller D (Syntese), fordi den hverken ”vinder grund på tetiske eller syntetiske steder” synes ikke længere, at dække Riemanns beskrivelse. Tværtimod, den akkord, om hvilken det i 1872 hed, ”den egentlig ikke har akkordlig betydning” angives nu som fuldgyldig repræsentant for Dominanten. I den senere (1890)126 Katechismus der Harmonie- und

Modulationslehre hedder det, at man må se ”muligheden for en slutningsdannelse gennem Dp-T

henholdsvis oSp-oT [den dualistiske pendant i mol] i øjnene, så mangfoldige er de veje, der står os til

rådighed for harmoniseringen, endda uden at vi af den grund opgiver relationen til enhver tonearts tre hovedklange. Thi en parallelklang er for os ikke noget principielt anderledes, men blot en stedfortræder

eller en formidler (mine kursiveringer).”127 Man bemærker her udtrykket ”at se kadencerne Dp-T og oSp-oT [altså: Em-C og Ab-Cm ] i øjnene..” Det

synes, at kadencerne snarere er mulige qua de teoretiske begrebers eksistens end på grund af deres empiriske hyppighed.

Riemann er dog opmærksom på, at noget særligt skal til for at Dp – T virker kadencerende. Han betoner at en kadencefornemmelse kræver aktiv stemmebevægelse. Bemærk, at det er tertsspring og ikke bassens stigende kvartspring, der fremhæves som kadencedannende. Harmonifølger er i Riemanns teori til stadighed – om det udtales eller ej - baseret på de tetiske momenters vekslen, ikke på bassens progressoner:

”Den allerede […]nævnte slutkraft som det retrograde skridt fra Tonikas kvintklangs parallel

[Tertzwechselklange des schlichten Quintklanges zur Tonika] har, er særligt tydeligt i dur, […]træder dog særligt tydeligt frem, når satsen ikke tager hensyn til alle mulige [sekundskridts-]bindinger (med disse er den lam og mat […]) men derimod laver tertsspring i flere stemmer, og tertsfordobler i parallelklangen, hvorved den henviser til klangens egentlige betydning:”128

125

Ibid., 93:"Eigentlich ist ja doch die Tp nichts anderes al seine Tonika mit Sexte aber fehlender Quinte. Die TrugSchlußwirkung fordert aber nicht nur unbedingt den Ausfall der Quinte, sondern auch durchaus das Auftreten der Sexte […] im Bass.“

126 Jeg citerer her fra 3. Udg., 1906, der altså udkom i samme år som Elementar-schulbuch. For at skelne disse fra

hinanden betegnes Katechismus som 1906a. 127

Rieman, 1906a, 73:” […] die Möglichkeit einer Schlußbildung durch Dp-T bzw. oSp-

oT ins auge fassen, so

vermannigfaltigen sich die Wege, die uns für die Harmonisierung zu Gebote stehen, bereits sehr, ohne daß wir darum die Beziehung auf je drei Hauptklänge in jeder Tonart aufgeben. Denn ein Parallelklang ist uns nichts prinzipiell anderes, sondern nur ein Stellvertreter oder Vermittler.“

128 Riemann, 1912, 94: „Die bereits […]angedeutete Schlußkraft des retrograden Schrittes vom

Tertzwechselklange des schlichten Quintklanges zur Tonika ist besonders in Dur offenbar, […] tritt aber noch ganz besonders hervor, wenn der Satz nicht alle die möglichen Bindungen berüchsichtigt (mitt diesen ist er lahm und matt […]), sondern statt dessen in mehrere Stimmen Tertzenssprünge macht und im Parallelklange die Terz verdoppelt, damit auf den eigentlichen Sinn der Harmonie hinweisend:“



44

Det skal bemærkes, at Riemann ikke fastholder dette krav i alle sine fremstillinger. Tværtimod viser

hans illustrationer og tekst andre steder (1905,74-76, 1906a, 72), at Dp-T også i bevægelsen fra grundakkord til grundakkord betragtes som en fuldgyldig repræsentation af en Dominant-Tonika-kadence.

Men parallelklangene kan have to roller. De forstås ikke udelukkende som stedfortrædere. De kan også formidle, en rolle, der allerede antydedes i Musikalische Logik, hvor det om Dp hed, at den som overgang

mellem T og D, eller D og T kunne have en forudsholdsagtig betydning, hvorved dens selvstændighed som akkord dog svækkes betydeligt. Denne formidlende rolle ekspliciteres i Katechismus som en rolle akkorderne netop har som mellemled i overgangen fra én funktion til en anden.

”Dog begriber vi parallelklangenes opståen, når vi formidler den normalt opstillede overgang fra én

akkord til en anden i kadenceformlen gennem disse.”(min kursiv)129 Altså når man indskyder Tp mellem T og S, og Sp mellem S og D.

130 Så når en parallelklang optræder efter sin hovedklang opfattes den som formidler, optræder den efter

en anden hovedklang end dens egen opfattes den som stedfortræder. I begge tilfælde noteres den som parallelakkord. Det er dens bagvedliggende hovedklang, der skal betegnes, ikke hvorvidt den nu optræder som stedfortræder eller formidler. Betegnelsen ’formidler’ henviser til biakkordens foregriben af følgende hovedakkords tonemateriale (1905, 73):

“But the parallel clang of the tonic may be introduced not only at the end of a cadence (when it

annuls the closing power of the tonic, and thus necessitates a new cadential formation), but also at the beginning of a cadence in the transition from tonic to subdominant. […] The parallel clang appearing after the principal clang, therefore, always indicates the anticipation of an element of the harmony which follows logically;

“In T-Tp the newly added note is third of S, In S-Sp ” ” ” ” fifth of D

And the relations correspond in the minor key, viz.:-

In oT-oTp the newly added note is third of oD, In oD-oDp ” ” ” ” fifth (V) of oS.

129

Riemann, 1906a, 71-72:“Doch begreifen wir die Entstehung der Parallelklänge, wenn wir den als normal aufgestellten übergang aus einem Akkorde in den andern in den Kadenzformeln durch dieselbe vermitteln:“

130 Riemanns illustrerende eksempel (1906,72) går dog videre end det her angivne og indskyder også en D

7

mellem Sp og D, og en Dp mellem D og T. Den tætte relation mellem stemmerne i denne akkordrække fremhæves da som en ”åbenbaring af harmonisammenkædningernes inderste natur “: „Die in dieser innigen melodischen Verbindung sich offenbarende Gesetzmässigkeit der durch die dazwischengeschobenen Parallelklänge vermittelten beiden Kadenzen kann man wohl als eine Art Offenbarung der innersten Natur der Harmonieverkettungen ansehen (Riemann, 1906a,72).“



45

Musikalische Logik havde flere repræsentanter for T og S end parallelakkorderne. Ifølge denne tidlige artikel kunne III og VI også repræsentere henholdsvis I og IV som deres overtertser. Ligesom VII repræsenterer V. Omend den sidste repræsentation er anderledes end de to første. VII repræsenterer ikke V i rollen som en afledt akkord, men som en udbygning af V. VII repræsenterer derfor ikke V på samme måde som III kan repræsentere I og VI IV. Den udgør en del af V. I de situationer hvor VII optræder i V’s typiske ’syntetiske’ rolle, forstås den ikke som fuldbyrdig akkord, men som terts, kvint og septim i en akkord med udeladt grundtone. Denne forståelse er ikke en del af funktionsteoriens nye landvindinger. Forståelsen af VII som repræsentant for V rækker tilbage til Fundamentalbasteorien (Rameau, 1722, 58) og udtrykker i sin rod en fundamental anden type repræsentationsbegreb. Fundamentalbaslærens ‘akkord med udeladt grundtone’ er noget andet end funktionsteoriens ’modificerede hovedklang’.

Ledetoneveksel - overtertsrepræsentation

Bevægelsen fra C til Am udgør en tertsveksel på grund af tertsafstanden mellem de akkorders ’prim’. Bevægelsen fra C til Em ville med samme dualistiske terminologi udgør en lille-sekundveksel mellem ’primerne’ c+ og ho. Da h er ledetone til c, kalder Riemann denne bevægelse ’ledetoneveksel’ i stedet, og klangen ho i C-dur kaldes ledetonevekselklang. Et begreb, der også er dækkende for mol, hvor f i følgen Am-F vil være ledetone til Am’s prim e, og F derfor ledetonevekselklang til Am.

Hermed har Riemann et begreb for en tertsrepræsentation, der kan supplere parallelbegrebets. Det vil sige overtertsrepræsentation i dur, undertertsrepræsentation i mol. Ledetonevekselklang betegner i dur III og VI’s mulighed for at repræsentere I og IV. Betegnelsen ’ledetonevekselklang’ henviser til drejebevægelsen mellem tonerne c og h, som bevægelsen fra C til Em implicerer. C’s ledetone veksler til Em’s kvint.

Som følge af den dualistiske teori er mols ”generator” kvinten, og ledetonen til generatoren er den lille sekst. Derfor henviser begrebet i mol til en vekslen mellem lille sekst og kvint: g-ab i Cm-Ab-progressionen.

Med dette begreb kan han nu adækvat redegøre for de bevægelser, hvor parallelbegrebet gav indlysende misvisende tolkningsresultater, som f.eks i skuffende kadence i mol (f.eks. Cm-G-Ab), der uden ledetonevekselklangsbegrebet måtte analyseres T-D-

oSp (en tolkning der siger, at der kommer en

subdominantisk funktion i stedet for den forventede Tonika), men som nu kan benævnes oT-D-oTl.

131 Hovedfunktionsangivelsen foran suffikset ‘l’ viser nu den korrekte tolkning, nemlig at akkorden varetager Tonikal funktion. For ”[…] den skuffende slutning beror netop derpå, at vi forventer en Tonika og også virkelig hører en sådan indtræde, kun ikke i en ren form, men i forklædning som skindissonans.”132

Samme begreb kan redegøre som de øvrige to overtertsrepræsentationer fra 1872, III for I og VI for IV, der begge nu kan forstås som ledetonevekselklange (Tl, Sl). Riemanns glæde ved begrebet er forståelig:

”Slægtskabet mellem klange i ledetoneforhold er […] så frapperende, at man ikke kan afvise denne

indsigt, at også disse ligesom parallelklangene kan træde i stedet for hinanden. Vi vil lære tilfælde at kende, hvor denne anden art stedfortrædelse slet ikke kan undværes til forklaring af harmonifølgen (f.eks. ved almindelig skuffende kadence i mol). Derfor må vi se endnu en type afledning fra hovedharmonierne i øjnene, nemlig den, som sætter klangens ledetone i stedet for klangens prim[…]”133

131

Riemann selv benytter et andet tegn for ledetonevekselklangen, mens suffixet ’lv’, bliver det, vi bruger i Danmark (Larsen/Maegaard, 1981, 34ff.). Når jeg her reducerer dette til blot ’l’ skyldes det den senere mulighed for at modificere klangene yderligere med variant-begrebet, ’v’, hvorved ’lv’s variant ville blive til ’lvv’. Ved kun at benytte ’l’ reserveres ’v’ til en éntydig variantangivese.

132 1906a, 84: "[…]die TrugSchlußbildung beruht eben darauf, daß wir eine Tonika erwarten und auch wirklich

eintreten hören, nur nicht in reiner Gestalt, sondern in einer Verkleidung als Scheinkonsonanz.“ 133

Riemann 1912, 94:“ Die Verwandtschaft der im Verhältnis des leittonwechsels stehenden Klänge ist […] eine so frappante, daß die Einsicht gar von der Hand zu weisen, ist, daß auch sie ähnlich wie die im Verhältnis des Terzwechsels stehenden Parallelklänge für einander eintreten können. Wir werden Fälle kennen lernen, wo diese



46

Ledetonevekselklangsbegrebets fundering i den dualistiske teori medfører, at de to akkorder, der i stor terts afstand repræsenterer hinanden, har primer i halvtoneafstand fra hinanden. Det medfører, at en formindsket treklang ikke kan optræde som ledtonevekselklang. Den udelukkes ikke af en regel om, at formindskede treklange ikke er ligeværdige med rene treklange. Den udelukkes implicit af det begreb, der beskriver en akkordrelation udfra en primrelation, primernes vekslen som hinandens ledetoner. Derfor

optræder de formindskede treklange på durs syvende og mols andet trin ikke som repræsentationer for henholdsvis durs dominant og mols subdominant.

Ledetonebegrebets primvekslingsfundering gør altså, at V ingen skalaegen overtertsrepræsentant har. Alligevel opererer Riemann med en dominantledetonevekselklang. Den prim, der står i ledetonevekselforhold til dominantens prim er tonen fis. Altså må dominantens

ledetonevekselklang være akkorden på VII. trin (Hm i C-dur). Primen - Hm’s kvint - udgøres således af skalaens hævede kvart, den lydiske skalas kvart. Karakteristisk for hele hans fremstilling forstår han den som en naturligmodpart til moltoneartens subdominantledetonevekselklang på bVI (Db i C-mol, den neapolitanske Subdominant). Den tone, der står i ledetonevekselforhold til mols subdominants prim (a i a-mol), er ligeledes en skalafremmed tone, b. Der som prim i en durklang genererer en B:

”Ledetonevekselklangene til Dur-Dominanten og Mol-Subdominanten giver skalafremmede toner,

men er harmonier af stor virkning og særligt Sl er som såkaldt akkord med neapolitansk sekst kendt og elsket som et stærkt udtryksmiddel (fordybet subdominantvirkning):”134 Skønt Riemann anderkender, at den neapolitanske Subdominant er særligt yndet, er begge ”harmonier

af stor virkning.” Også selvom ”indførelsen af Dl besværliggøres væsentligt, fordi hovedharmoniens

grundtone mangler.”135 Akkorden får i analogi til den neapolitanske Subdominant sin egen benævnelse, som dog i sin reference

til en skalatype er kvalitativt anderledes end Subdominantbebrebets geografiske henvisning. Da begrebet er betinget af Riemanns teoretiske system, er navngivningen af begrebet naturligvis også Riemanns.

Alligevel præsenteres det som noget ”man”, gør, som en gammel regel, Riemann blot videregiver: 136

”Denne akkord bliver kaldt akkorden med den lydiske kvart”[…]137 Kan den sproglige fremstillingsform end kritiseres så er terminologien velvalgt. I stedet for at benævne

en musikalsk enhed med en geografisk betegnelse tydeliggøres enhedens karakteristika af en henvisning til

zweite Art der Stellvertretung für die Erklärung der Wirkung der Harmoniefolgen gar nicht zu entbehren ist (z.B. beim gemeinen TrugSchluß in Moll). Deshalb müssen wir [..] eine zweite Art der Ableitung von den Hauptharmonien ins Auge fassen, nähmlich die, daß für die Prim des Klanges der Leitton zur Prim eingestellt ist,“[…]

134 Riemann, 1906a, 83: ”Der Leittonwechselklang der

+Dominante und

oSubdominante bringen leiterfremde

Töne, isn aber Harmonien von grosser Wirkung und besonders [Slv] ist als sogenannter Akkord der Neapolitanischen

Sexte als starkes Ausdrucksmittel (vertiefste Subdominant wirkung) bekannt und beliebt:“ Se også 1905, 93. 135

Ibid.: "Die Einführung von [Dlv] ist dadurch wesentlich erschwert, daß der Grundton der Hauptharmonie (D)

felt:“ 136

Fremstillingsformen er så meget desto mere påfaldende, som at Riemann andre steder tydeligt angiver, at begreberne er hans opfindelse. At henvise sine egne begreber til noget et udefinerligt ”man” gør er i mine øjne dybt problematisk, da man derved fremmaner et ubegrundet, uvederhæftigt, legalitetskrav i kraft af den antydede almene brug (”man” gør det), som begrebets nylige opståen i forfatterens teoridannelse på ingen måde berettiger. Denne manipulerende skrivemåde støder man ikke sjældent på, og særlig i visse dele af den danske teori-litteratur (Larsen/Maegaard, 1981) er den så hyppig, at fremstillingen i sin helhed bliver problematisk, da det bliver umuligt at skelne, mellem hvilke begreber, der har en forhistorie, man kan efterforske, og hvilke, der præsenteres for første gang.

137 Riemann, 1906a, 84: "Dieser Akkord wird Akkord der lydischen Quarte genannt“[…]



47

den skala, den implicerer. I Harmony (1905,93), hvor begrebet ’lydisk kvart’ gentages, udbygges beskrivelsen af den Neapolitanske subdominant med en reference til frygisk skala:

”The latter chord is known by the name of the chord of the Neapolitan sixth [..] because it is said to

have been brought into use by the opera composers of the Neapolitan school [Alessandro Scarlatti, etc.). We leave the chord its name, of course, but are clear on this point, that the introduction of the note characteristic of it [..] makes the scale resemble the Phrygian.”

Men koblingen mellem Neapolitaneren og frygisk skala nævnes, ligesom begrebet ’lydisk kvart’, ikke i

Elementar-Schulbuch og følges ikke op af korrektion af de senere udgaver af Handbuch. Den står derfor kun at læse i én af hans lærebøger. 138 Man kunne have ønsket, at Riemann havde taget konsekvensen og ligefrem havde omdøbt den neapolitanske Subdominant til frygisk subdominant.

Udover at angive Tonikafunktionen i den skuffende kadence i mol forklarer ledetonevekselklangsbegrebet også progressioner, hvor parallelfunktionsbetegnelsen henviser til hovedakkorder, der i pågældende forløb slet ikke synes at udøve deres funktion. Det gør sig gældende i tertsvist stigende progressioner.

Riemann eksemplificerer det ved nedenstående eksempel, som i første omgang analyseres kun ved brug af parallelakkorder. Den følgende tekst forklarer da, hvorfor det giver mere mening at tolke harmonigangene som ledetonevekselklange. Tolkes bevægelsen I-III som T-Tl, i stedet for som T-Dp,

”forsvinder”, skriver han (1912, 95139), ”den lamme og matte virkning, i og med at det nu ikke længere tolkes som en egentlig harmoniprogression, for slet ikke at tale om en slutvirkning […], men derimod blot om en progressionsfremmende modifikation af samme Harmoni [med bibeholdelse af funktionen] til brug for videre fremdrift. Det naturlige sted for Tl og oTl er derfor i kadencen efter Tonika og før Subdominanten. Slv og Dlv’s plads er efter Subdominanten og før Dominanten. Dog kan ledetonevekselklangene i stedet for at komme direkte efter de hovedklange, som de er stedfortrædere for, også indtræde i stedet for disse klange.”140

Nodeeksempel fra Riemann, 1912, p.94.

Parallel eller Ledetonevekselklang?

138

Som dog ingenlunde er den mindst indflydelsesrige. Det er absolut muligt, at det er denne, der har inspireret såvel Schönberg (1911, 282), Schenker (1977,41) som Aldwell/Schachter (1989, 456) til at inddrage dette skalamæssige tilhørsforhold i deres redegørelse for akkorden. Dog finder heller ikke de anledning til at ændre begrebets nomenklatur.

139 Desværre har der indsneget sig en forskubbelse, mellem de eksempelnumre Riemann reelt henviser til, og

dem, han angiver at henvise til. Teksten henviser på disse sider konsekvent et nummer forkert. Han skriver 59 og mener 58, skriver 60 og mener 59.

140 Riemann, 1912, 95: ”Und damit schwindet auch jede Wirkung von Lahmheit und Mattheit, da es sich gar nicht

mehr um eine eigentliche Harmoniefortschreitung, geschweige eine Schlußwirkung [..], sondern nur um eine zu weiterem Fortschreiten drängende Modifikation derselben Harmonie handelt. Die natürliche Stelle von Tl und

oTl ist

deshalb in der Kadenz nach der Tonika vor dem [Subdominante], die von Slv und Dlv nach dem [Subdominante] vor dem [Dominante]; doch können die Leittonwechselklänge anstatt direkt nach den Hauptklängen, welche sie vertreten, auch an Stelle derselben eintreten, wie wir sehen werden.”



48

Med to tolkningsmuligheder af akkorderne III og VI melder spørgsmålet sig om hvornår de tolkes hvordan. Da hele pointen med Riemanns system er, at tolkningen af de enkelte akkorder er kontekstafhængig, giver han ikke éntydige regler for enhver situation. Alligevel er der særlige karakteristika, han fremhæver, ledetonevekselklangen som stedfortræder ”har sin ganske bestemte naturlige plads i den udvidede kadencedannelse, som dog i dur er den samme for Tp og Sl, og i mol for oTp

141 og oDl, og derfor

kun kan skelnes med sikkerhed, der hvor en hovedfunktion i sin rene form mangler og kun optræder gennem en stedfortrædende mellemakkord. Derimod har den anden ledetonevekselklang i begge tonekøn en plads fjernt fra parallelstedfortræderen (e g h i C-dur som Tl i begyndelsen og Dp I slutningen af kadencen; f a c I A-mol som oTl i begyndelsen, som oSp i slutningen af kadencen).”142

Beskrivelsen af VI er en smule uklar. Det lyder somom, at VI må tolkes som Sl såfremt S kun repræsenteres af Sp, som må være det, Riemann mener med ”stedfortrædende mellemakkord”. En anden tolkning kunne være, at denne ”stedfortrædende mellemakkord” var Dominantens Dominant. Dette kræver det dog en nærmere undersøgelse af Riemanns Dominant-Dominant-begreb for at afklare. Et sådanne vil følge længere fremme.

I ovenstående nodeeksempel (1906, 100) illustreres betragtningerne omkring III og VI. Eksemplet falder

i to dele: Fire takter i dur, efterfulgt af fire takter i mol. Man ser dels fordelingen af ledetonvekselklangs- og parallel-tolkning for III og VI, dels ambiguiteten mellem Tp/ Sl og oTp/o

Dl. En ambiguitet Riemann tydeligvis har gjort sig umage for at skabe betingelserne for. Kun i situationer, hvor hovedfunktionerne T og S er ligefuldt til stede, kan der opstå to tolkningsmuligheder. Netop dette har Riemann etableret her: T er forud for VI repræsenteret både af hovedklang og ledetonevekselklang. S er efter VI fuldbyrdigt repræsenteret ved sin hovedklang. Samme situation er etableret i eksemplets tredjesidste takt, hvor T’s hovedklang med formidlende forlængelse forudgår III, der efterfølges af den rene mols repræsentant for den tredjesidste akkord,o

D. Ingen af grundkadencens funktioner savner repræsentation, hvorfor begge tolkninger er plausible.143

Man skal her erindre sig, hvad der i Riemanns optik driver det grundlæggende kadenceforløb: Den dialektiske proces’s bevægelse gennem de tre tetiske momenter, der kan repræsenteres af forskellige akkorder. Det, der holder tonearten sammen, og som skabertonikaforventningen er følgen af den antitetiske og den syntetiske klang, der hver især får deres betydning alene af deres relation til Tonika. Det er en pointe i denne teori, at der ingen selvstændig progressionslogisk forbindelse er mellem S og D.

141

Der mangler et „p“ i Riemanns tekst, hvilket må være en fejl, da sætningen uden er meningsløs. Jeg har indsat dette ”p” i oversættelsen, men ikke i originalteksten.

142 Riemann, 1906, 100: Auch die Leittonwechselvertretungen haben ihre ganz bestimmte natåurliche Stelle in der

erweiterten Kadenzbildung, die aber in Dur für Tp und Sl und in Moll oT und Dl zusammenfällt und daher nur bestimmt

unterschieden werden kann, wo eine Hauptfunktion fehlt nicht durch ihre reine Form, sondern nur durch einen Zwischenakkord vertreten erscheint. Dagegen hat der andere Leittonwechselklang in beiden Tongeschlechtern eine von der Parallelvertretung weitabliegende Stelle (e g h in C-dur als Tl zu anfang, als Dp zu Ende der Kadenz; f a c in A-moll als Tl zu Anfang, als Dp zu Ende der Kadenz):

143 Imig (1970, 79-80) overser denne pointe, når hun bebrejdende anfører, at „[…] Riemann [kann] nicht

entscheiden, wann ein Akkord in der erweiterten Kadenzbildung als Tp und wann er als Sl gedeutet werden soll.“



49

Kvintprogressionen er ikke involveret i funktionernes skiften. Det er derfor ikke et problem for Riemann at betragte to akkorder i kvintafstand (Tl og Tp) som udtryk for én og samme funktion.144

Andetsteds anfører Riemann, at ”Tp ikke kun indtræder mellem Tonika og Subdominant, man også efter Dominanten i stedet for Tonika,” samt at ”o

Tp ikke kun” optræder ”mellem oT og oD, men også efter oS i stedet for Tonika; betydningen af akkorden e g h i C-dur begrænser sig ikke til [som Dp] at være

stedfortræder for Dominanten eller forudholdsdannelse indenfor samme (D6-5), men kan ligeledes optræde efter D eller S (også oS) i stedet for Tonika [som Tl], og f a c i A-mol er næppe mindre hyppig som Tonikastedfortræder (Tl) end som stedfortræder for oS.” 145

Riemanns angivelser kan kort opridses som: III er i dur Tonikarepræsentant (Tl) ved kadenceforløbets start, og dominantrepræsentant (Dp) ved

forløbets slutning III optræder som oTp mellem I og V og efter IV. Den tolkes som oDl i de situationer, hvor den i et

kadenceforløb, der ikke præsenterer Dominantens hovedfunktion, står på Dominantens plads

Af Riemanns eksempler – både fra Elementar-schulbuch og fra Handbuch – fremgår det, at Tl i såvel dur som mol (som også de øvrige ledetonevekselklange) fungerer særlig godt, når den optræder umiddelbart efter hovedklangen.

VI optræder i dur som Tp mellem I og IV og efter V. Den tolkes som Sl i de situationer, hvor den i et kadenceforløb, der ikke præsenterer Subdominantens hovedfunktion, står på Subdominantens plads.

VI er i mol Tonikarepræsentant (oTl) ved kadenceforløbets start, og subdominantrepræsentant (o

Sp) ved forløbets slutning. Derudover optræder den i mol som oTl efter I (og man må formode, at denne kan efterfølges af IV). Andetsteds (1906a, 81) fremgår det, at VI i mol optræder som oTl efter V.

Man bemærker, at Riemanns dualistiske tilgang tilsiger en parallelitet mellem III i dur og VI i mol. Denne tilgang gør derved blind for den helt konkrete analogi, der er mellem vendinger som I-VI-IV-V-VI i dur og mol. En parallelitet, som Riemanns dualistiske tilgang nødvendigvis, måske endda hårdnakket, er blind for.146

144 Dieter de la Mottes kritik af samme nodeeksempel i sin Harmonielehre fra 1976 (citeres fra 13. oplag, 2004)

tager heller ikke hensyn til Riemanns præmisser, når han anfører, at kvintbevægelsen mellem Tl og Tp må implicere funktionsskift. De la Motte argumenterer ikke i forhold til på forhånd opstillede præmisser, men udfra hvad der i 1976 regnes som almen sund musikalsk fornuft. Han foreslår fremfor Riemanns to tolkninger tolkningen T-Dp-Tp af de tre første akkorder, en tolkning danske teoretikere nok ville billige. Samme ”musikalitet” og ”sunde” fornuft ligger også bag, hans udsagn om at også tokningen af tredje akkord som Sl er ”musikfremmed”. Han udnævner en følge af tre subdominantfunktioner, Sl-S-Sp til ”utroværdig”, da ingen vil hverken høre eller komponere tre på hinanden følgende versioner af samme funktion. Til det må man anføre, at mindst én person, nemlig Riemann, har været i stand til såvel at høre og skrive dette. Så at ”niemand” kan høre og skrive dette er – uanset hvor enige eftertidens teoretikere kan synes sig med de la Motte – en påviseligt uvederhæftig, let gendrivelig påstand. Den sidste Dp før T foreslår de la Motte analyseret som en D

6. Også det vil denne tolkning kan for en eftertidens betragtning synes mere plausibel end

Riemanns. Men den overser Riemanns egen logik. I Riemanns analyser vil D6 og Dp komme ud på ét: Dp-betegnelsen

indebærer tolkningen af et sekstforudhold (Riemann, 1906a,84). En uenighed, som den de la Motte her demonstrerer, er mest af alt interessant i dens implicitte påpegning af forskellene mellem Riemanns egen og en eftertids forståelse af hans teoretiske system.

145Riemann, 1906a, 84: ”die Tp tritt nicht nur zwischen Tonika und Subdominante, sondern auch hinter die

Dominante an Stelle der Tonika, die oTp nicht nur zwischen

oT und

oD, sondern auch hinter die

oS an Stelle der Tonika;

die Bedeutung des Akkords e g h in C-dur beschränkt sich nicht auf die Stellvertretung der Dominante oder Vorhaltsbildung innerhalb derselben (D

6-5) sondern kann ebenfalls nach der D oder S (auch

oS) statt der Tonika

erscheinen, und f a c in A-moll ist kaum minder häufig als Vertretung der Tonika (Tl) denn als Vertretung der oS.”

146 Riemanns tilgang til behandlingen af parallelle akkordprogressioner i dur og mol får Dahlhaus, 1968, 47, til at

spørge, om det overhovedet er meningsfuldt at subsumere biakkorderne, således som Riemann gør det. Vendingerne II-V-I og I-V-VI er fuldstændigt analoge i dur og mol, men betegnes forskelligt: II i mol er ingen Sp ligesom VI i mol ikke er en Tp, skønt de altså – udfra Dahlhaus’s monistiske betragtning – er analoge. Denne manglende analogi er beskrivelsen af fænomenerne betegner Dahlhaus som funktionsharmonikkens ”blinde plet”. Dahlhaus’s kritik



50

Variantbegrebet

I 6. udgave af Handbuch (1917, XVII) foreslår Riemann endnu en udvidelse, nemlig termen variant, ’v’, der angiver en akkords uventede skift til det modsatte tonekøn af, hvad logisk burde forventes. Den akkord, der skulle komme som dur(resp. mol) optræder som mol (resp. dur), men er dog samme akkord. Hvordan man præcis skal forstå begrebet i forhold til en dualistisk betragtning,147 eller ved hvilke lejligheder, det skal bruges i praksis er det svært præcist at sige noget om, da Riemann kun nævner begrebet sporadisk.

Præsentationen fylder under tre linjer. Han meddeler blot, at han ønsker at erstatte nogle tidligere tertsangivelsestegn (III> for moltertsens ændring til dur og 3> for durtertsens ændring til mol) ved indførelsen ”af hjælpetegnet v= ”Variant” for undtagelsesforekomster som g+-es7-oes [G-Eb7-Abm] i Schuberts Gdur-Impromptu, som jeg nu betegner: T-(D7)-Slv (i stedet for SlIII> S.VII i forordet til 5. oplag)”.148

Begrebet er altså her foreslået brugt i forbindelse med skuffende kadencer, der bevæger sig til en (i dur) VI-trins-akkord af modsat tonekøn end forventet. Som i bevægelsen G-Abm, hvor Abm betegnes som en ’moltonikaledetonevekselklangsvariant’, oTplv. Det er værd at bemærke, at Riemann tolker klangen tonikalt endskønt den ingen fællestone har med den dur-Tonika, den tolkes som repræsentant for.

Riemann benytter ikke variantbegrebet ofte. I Beethovenanalyserne findes det anvendt én gang, i første sats af Opus 13, t.166 (1919,B.II,18):

I en C-mol sammenhæng, drejer musikken uvarslet forbi Eb-mol, parallellens mol, som må noteres

Tpv.149 Rehding (2011, 117) diskuterer muligheden af at benytte variantbegrebet til at forklare tertsvise

progressioner, som dem, der optræder i tredje sats Marche funebre af L.v.Beethovens Opus 26. Med variantbegrebet kunne toneartsfølgen G#-mol, H-dur, H-mol og D-dur udtryktes gennem tegnene oT-

oTp-

oTpv-

oTpvp: Tonika bevæger sig op til sin parallel, der idet den bliver mol bliver en parallelvariant, som så

bevæger sig videre til sin parallel.

afspejler imidlertid en senere tids tænkning. Udfra sin dualstiske tilgang, hvor molfænomeners analogi med durfænomener optræder spejlet, er Riemanns behandling af III og VI i dur og mol både logisk og konsekvent.

147 Både Maegaard (1989, 84, 94) og Imig (1970, 51) peger begge på, at begrebet er uforeneligt med den

dualistiske grundtanke, det ”gennemhuller dualismen mellem dur og mol” (Maegaard, 1989, 94). Det gør det, fordi molvarianten stadig forstås som samme akkord udfra samme hovedtone som durakkorden, skønt den som mol burde forstås udfra kvinten. Og sammenlignet med parallel- og ledetonevekselklangs-begrebet er denne indvending indlysende. I begge disse defineredes de involverede akkorder udfra deres primer som tertsveksel og ledetoneveksel.

Variantbegrebet kræver, at man betragter de involverede akkorder udfra deres grundtoner! Gør man det, forsvinder problemet dog ikke uden at også den dualistiske tilgang, som Maegaard bemærker det, lider skade. Men samme grundtonebegreb ligger jo til grund for hovedfunktionernes betegnelser, T,S og D, uden at dualismen af den grund har været intimideret (Imig, 1970, 52). Derfor kan variantbegrebet da ogå tilføjes uden ”ersichtlichen Schaden für seine dualistisch Grundhaltung” (Imig, 1970, 51).

148 Riemann, 1917, XVII: ”Die Einführung des Hilfzeichens v=” Variante” für Ausnahmeerscheinungen wie g

+-es

7-

oes in Schuberts Gdur-Impromptu, das ich jetzt als T-(D

7)-Slv bezeihnet (statt des Sl

III> S.VII der Vorrede der fünften

Auflage)”. 149

Bemærk, at Riemann tolker den efterfølgende kadence mod Eb-mol bagudrettet mod denne Tpv. Derved ser

han ingen mulig kadencemæssig sammenhæng mellem B og C akkorderne, der dog kunne have være tolket som +S-D i

F-mol. Det stemmer til gengæld fint med hans udtalelse, at dur-Subdominanten ikke kan forekomme i mol.



51

Eksempel fra Rehding, 2011,117. Tallene over systemet angiver takttal.

Rehding (2011, 118) anfører at hvis man fortsætter udover analysen oT-

oTp, uden at indføre en

modulation vil man ”soon end up with impossible functions, that is, with multiple Scheinkonsonanzen, such as the unwieldly (and entirely hypothetical) oTpvp at m.16.” 150 er såfremt man fortsatte denne (Rehding, 2011, 117). Riemann tolker da heller ikke satsen således (1919,B.II, 184), men indfører netop modulationer undervejs.

Funktionsterminologiens rubricering af Homo- og Anti-loge akkorder

Med indførelsen af parallel- og ledetonevekselklangsbegreberne får det store net af kromatiske forbindelser fra Musikalischen Syntaxis mulighed for betegnelser, der viser progressionernes kadencemæssige placering i forhold til Tonika. Som i 1877 gennemgås også i Handbuch disse forbindelsesmuligheder: 32 mulige akkordforbindelser præsenteret henover 13 sider (1912, 124-137).

For et indblik i Riemanns egen forståelse af sit systems potentialer vises her udvalgte terts- og sekundforbindelser.

Bevægelsen fra C til E og Am til Fm fremstår i 1877 som eksempler på homologe homonome

bevægelser, altså syntetiske bevægelser. Med indførelsen af funktionsbecifringen må denne enkle sammenhæng bøjes en smule. I 5. udgave af Handbuch oplistes bevægelserne som gående fra tonika til bidominant/bisubdominant. Da Riemann imidlertid betragter bevægelsen som ”direkte forståelig uden formidling gennem parallellen, og kun sjælden fordi den modsiger skalamelodikken”, og endda kan tilføje, at den ”har dominantlignende slutningskraft”,151 foreslår han i håndbogens 6. udgave (1917, XVII) de direkte tegn ’3’ og ’III’ (men advarer dog mod ”overilet udvidelse af brugen af disse tal i stedet for funktionstegnene”).152

150

Såvel Maegaard (1989,106) som Rasmussen (2011, 227) benytter imidlertid med stor succes begreberne på netop denne måde. Problemet er ikke betegnelsens voksende størrelse, men at begrebet betegner procesuelle progressioner, noget, der ville ligge uden for Riemanns udelukkende relationære forståelse af sin teori. Som Rehding (2011, 114) gør opmærksom på, i forbindelse med den progressionsmæssige nøjagtighed som brugen af termerne ’ledetonevekselklangvariant’ overfor ’variantledetonevekselklang’ ville kræve: ”This level of dynamism and specificity is not something for which Riemann’s system allowed.” At det mindre er systemet i sig selv, end Riemanns forståelse af det, der betinger dette viser den senere danske teori – som f.eks. foranstående henvisninger – med al ønskelig tydelighed.

1511912, 125: “Der Schritt ist aber auch an sich direkt verständlich ohne Vermittelung der Parallelle und nur darum

selten, weil er der Skalenmelodik widerspricht. Züruckgehend hat er sogar eine derjenige der Dominante ähnliche Schlußkraft.“

152 1917, XVII: “Ich warne […] die Freunde meine Methode vor übereilter Erweiterung des Gebrauchs dieser

Zahlen statt der Funktionsbuchstaben.“



52

Man kan ærgre sig over, at Riemann så sent udviklede sit variant-begreb. Det havde været yderst velegnet til at tydeliggøre forholdet mellem E og Ab og deres respektive tonikaer: Dpv og Spv.153 Idet vi følger man 6. udgaves forords angivelse af, at variantbegrebet skal erstatte de terts-forhøjelses- og sænknings-angivelser, har vi erstattet Riemanns oprindelige becifringer med becifringer, der indeholder variant-suffikset i de tilfælde, der falder ind under Riemanns anbefalinger. Som f.eks. i nedenstående eksempel:154

De første to takter viser diatoniske tertsprogressioner (som dansk teori – hvis vi ser bort fra, at de ville

betragtes som afunktionelle155 – ville betegne Tp-T) betegnet som en slags ”plagale” kadencer, åbenbart med det Riemann kalder ”slutningskraft”. Igen må man spørge: Hvis underterts-tonika progression i dur er plagal, hvorfor så ikke betegne dur-overtertsen Dpv?

I det hele taget er det påfaldende, at de kadenceringer, Riemann i 1877 lod fremstå som afsluttende syntese, der virkede i kraft af den forudgående kontrast til en antitese, i Handbuch tilskrives slutningskraft fuldstændigt uformidlet, uden nogen forklarende bagvedliggende teori. Som sker det i erindringen om den slutkraft teoriformuleringerne i Musikalischen Syntaxis tildelte dem. En erindring, hvis fysiske udtryk i musikken, Riemann åbenbart ikke kan slippe.

Se f.eks. de fire ovenstående vendinger. Riemann (1912, 127-28) anfører en lang række

akkordforbindelser, hvor faldende henholdsvis stigende tertsbevægelse lader sig iagttage. I dur vil ’enkel’, altså ”homonom”, lille tertsbevægelse bl.a. kunne iagttages i bevægelsen: S-DD, T-(D)Sp, DD-(D)Dp

156, oSp-

+S, Sp-

oS og ’kontra’ , altså ”antinom” lille tertsbevægelse vil i dur bl.a. kunne iagttages i bevægelserne:

S-oSp, T-(D)

oSp, (D)Tp-D, Sp-Dl,

oS-Sp. Uden at angive hvilken funktionel tolkning man i givet fald skal give

disse forbindelser anføres det for begge afslutningsvist: ”Bevægelsen er imidlertid også umiddelbart forståelig og har [retrograd/tilbagegående] slutkraft.”157 Dette udsagn giver kun mening forstået ud fra terminologien fra 1877.

Mest interessante er måske hans bemærkninger omkring sekundskridt. Her har nogle – f.eks. den meget senere såkaldte ”rockkadence”, VII-I – en ”vis slutkraft”158 (analyseret som oDp-

oT) og er direkte

153

Kopp (2002, 91) gætter på, at det skyldes et ønske om netop ikke at associere til toneartens Dominant og Subdominant. Dette gæt afspejler dog nok snarere Kopps ønske om at forstå tertsprogressioner som selvstændige ‘funktioner’ end Riemanns tankegang. Se i øvrigt Kopps overvejelser over Riemanns becifring af tertsprogressioner, Kopp, 2002, 90 ff.

154 Den øverste angivelse (Sl

3>) findes i tekstbogen (1912/1917, 127), mens den nederste (Slv) er den, der ifølge

1917, XVII, burde skrives. 155

Dette fremgår dog snarere af den manglende beskrivelse af fænomenet end af deciderede forbud. Se f.eks. Pryn,2001, 58, Lauesen, 2008, 55 og Rasmussen, 2011, 113. Det er i øvrigt ikke kun tilfældet i dansk teori. Også amerikansk teoris anvisninger for god funktionsharmonisk progression viser i sin udelukkelse progressionen som afunktionel (Kostka/Payne, 2008, 108-13, Tymoczko, 2011, 227, 229).

156 Selv i 6. Udgave (127) er parenteserne her placeret forkert hos Riemann: D(Dp).

157 1912, 127, 128: „Der Schritt ist aber uach direkt verständlich und hat [retrograd/zurückgehend] Schlußkraft.

158 1912, 128:”Auch dieser Schritt ist noch direkt verständlich wegen der Stellvertretung der Sp bezw.

oDp für die S

bezw. oD, und hat zurückgehend eine gewisse Schlußkraft.“



53

forståelige, mens andre, Spv-T,159

ingen reel slutkraft har, men må forstås som tertsens ledetonetilnærmning til kvinten (Riemann, 1912, 129). (Bemærk hvorledes den duale teoris konflikt mellem betegnet og betegnende (Güldenstein, 1927, 33) her tillader samme formuleringer til #IV-V i dur og bII-I i mol.)

Disse (de to sidste af ovenstående) vendinger kan ”aldrig føre direkte til den følgende klang, men vil

altid lade forvente en oversprungen lignende klang (den omskrevne Tonika)”.160

”Faktuelt skrumper de 32 […] mulige akkordforbindelser dog gennem funktionsteorien dog til 3 i alt, nemlig […]: T-D, T-S, og S-D; Alt andet er biværk, som gennem tilføjelse af funktionsbogstaverne bliver karakteriseret endnu tydeligere en gennem harmoniskridtenes navne.”161 Og det er selvfølgelig funktionssystemets pointe: At vise hvorledes enhver akkordforbindelse kan tolkes

som led i den dialektiske proces’s progression af ’tetiske momenter’. Riemanns tilgang muliggør en systematisering af det forskelligartede tilsyneladende ukategorisérbare:

”Det er og bliver bekvemt på sin side at kunne sammenfatte disse forskelligartede bevægelser i et

antal ensartede funktionsbestemmelser, alt efter hvorledes de udviser samme betingelser for tonesatsen. Det er funktionsbetegnelserne, der for fremtiden må danne grundlaget for den egentlige harmoniske tankeforestilling.” 162 Men uden funktionstanken er en sådan kategorisering ikke mulig. Det er den treleddede inddeling af

det musikalske forløb, der skal danne grundlag for fremtidig musikforståelse. En kommentar skal knyttes til konsekvenserne af de nye begrebsdannelser i forhold til terminologien

og kadenceforståelsen fra Musikalische Syntaxis. Langt hen ad vejen er der fuldstændig overensstemmelse mellem de akkorder, der defineredes som homologe og de, der som Tonika- eller Dominant-repræsentationer udgør tetiske eller syntetiske forbindelser.

De tetiske homologe klange præsenteredes i 1877 som klangene på I, III, V, VI og VII trin, de trin, der med de nye betegnelser kaldes T, Tl, Dp, D, Tp og Dl. Alle er de klange, der også i denne terminologi repræsenterer tese eller syntese. De antitetiske, antiloge klange var bl.a. placeret på bVI, IV og bII, trin der i Handbuch benævnes: o

Sp, S, og oSl. Men der er også benævnelsesmuligheder, der bryder den gamle logik. I den nye tolkning kan VI også

forstå antitetisk som Sl, og bVI kan forstås tetisk som oTl. Og bIII vil altid tolkes tetisk-syntetisk som enten oTp eller oDl. Dertil kommer, at der i det nye system (ifølge Riemann) er kadencekapable akkordgange, som

Riemann selv afholder sig fra at forsøge at give en éntydig kadencebeskrivende terminologi. Som den (fra et

159

Bemærk, at Riemann tolker den som Subdominantparallelvariant, Spv, og ikke som Dominantens Dominant, DD.

160 1912, 129: „Der Ganztonschritt läßt stets den übersprungenen gleichartigen Klang (die umschriebene Tonika)

erwarten.“ Begrebet „omskrevet Tonika“ giver kun mening forstået som den udeladte klang, der er ensdannet med (”gleichartig”) den angivne klang, men som er den klang, der danner syntese til Tonika. D i dur og

oS i mol.

161 Ibid., 135: Thatsächlich schrumpfen doch die 32 hier aufgewiesenden möglichen Verhältnisse der Harmonien

durch die Funktionsbezeichnung auf 3 zusammen nämlich [..]: T-D, T-S, und S-D; alles andere ist Beiwerk, das durch die Zusätze zu den Funktionsbuchstaben noch deutlicher charakterisirt wird als durch die Namen der Harmonieschritte.

162 Ibid.:“ Es ist und bleibt bequem, eine Anzahl verschiedenartiger Funktionsbestimmungen wiederum durch

diese einheitlich zusammenfassen zu können, wie sie für den Tonsatz gleiche Bedingungen aufweisen. Die

Grundlage des eigentlich harmonischen Vorstellungswesens hat aber künftig die Funktionsbezeichnung zu bilden.



54

1877-synspunkt) tetiske bevægelse fra A til C, der i funktionsterminologi enten må betegnes som blot en modifikation af samme funktion, Tpv-T, eller må fremstilles som en antitetisk, plagal, bevægelse, Slv-T.

Omvendt kan den i 1877 antitetiske bevægelse fra Eb til C – udover den funktionsmodifikationen udtrykt som oTp-T, kun betegnes syntetisk som oDl-T. Problemet her er dog for så vidt hypotetisk, som ingen af vendingerne har vundet hævd som kadencemønstre i den musikalske empiri.

Fire særpunkter

Udover den underliggende tetiske forklaring og udviklingen af de forskellige modifikationsmuligheder af hovedklangene, der tillader biakkorderne at repræsentere disse på forskellig vis har Riemanns teorier også interesse i forhold til tidligere såvel som senere – og tænkes ikke mindst på den dansk teorimodel – teorier i dens behandling af særligt fire andre punkter:

1) De karakteristiske dissonanser 2) Den skuffende kadence 3) Andettrinstreklangen i mol 4) Durakkorden på skalaens andet trin, den såkaldte ’vekseldominant’ Disse gennemgås kort én for én.

De karakteristiske dissonanser – konfliktmodellens sammenbrud

Det dissonansbegreb, der kommer til udtryk i Riemanns opfattelse af biakkorderne som modificerede hovedakkorder gør sig også gældende i Riemanns opfattelse af Dominantseptimakkorden og Subdominanten med tilføjet sekst. En dissonans er ”forstyrrelse af en enheds klangbetydning gennem

fremmede elementer.”163

I forbindelse med firklangens dissonans bliver denne ”forstyrrelse” imidlertid befordrende for forståelsen. Den skifter karakter til at have en karakteriserende funktion:

”Denne tilføjede tone forstyrrer ikke kun på ingen måde klangen, men tydeliggør snarere denne, er

for dens plads i tonearten, for dens tonale funktion helt igennem karakteristisk. Det karakteristiske lader sig vel deraf forklare, at den ene dominants tilføjede tone er taget fra den anden dominants klang og dermed bevidstgør om Tonikas centrale stilling.”164 For Riemanns teori betyder dette, at Dominantakkorden som septimakkord nu i sig selv kan

repræsentere Subdominantens antitetiske element. Den har nu som ”følge af denne forening af elementer fra begge dominanter, har denne akkord (den såkaldte Dominantseptimakkord D7) en tilsvarende slutningskraft til […] Tonika, som følgen Kontraklang- Enkel Kvintklang (S-D).”165

Hvorvidt tilføjelsen af dominantkvinten til Subdominanten også bevirker en øget syntetisk virkemåde til denne, siger Riemann, så vidt jeg har kunnet orientere mig, intet om. Men tanken er nærliggende.

163

Ibid., 138: ”Dissonanz ist also ganz allgemein: Störung der Einheit der Klangbedeutung durch fremde

Elemente.” 164

Riemann, 1906, 152: ”Diese Zusatztöne […] stören nicht nur die Klänge in keiner Weise, sondern verdeutlichen

dieselben vielmehr, sind für ihre tonalen Funktionen durchaus charakteristisch. […]Das Charakteristische [erklärt sich] wohl daraus, daß der Zusatston zu einer der Dominanten dem Klange der andern Dominante entnommen ist und daher die zentrale Stellung der Tonika zu Bewustsein bringt.“ Kurth (1913, 22) citerer samme sætning uden henvisning og angivelse af udeladelser og ændringer, i sin gennemgang af emnet. Forståelse af Dominanten og Subdominantens dissonanser som tilføjelse af den anden dominants respektiv grundtone eller kvint rækker helt tilbage til Rameau (1737, 120). Kurth (1913, 23) konkluderer, at septimakkordens septim i Riemanns teori altså blot er en tilføjet tone og ikke konstruktiv del af akkorden, hvorved den står i modsætning til akkorden. Dissonansen viser udelukkende hen til akkordens videreførsel, og bliver derved til en ren funktion af Tonikaen.

165 Riemann 1912, 141:”Zufolge dieser Vereinigung von Elementen beider Dominanten hat dieser Accord (der

sogennante Dominantseptimenaccord D7) eine ähnliche Schlußkraft zu […] Tonika wie die Folge Gegenquintklang –

schlichter Quintklang (S-D).“



55

Forståelsen af de karakteristiske dissonanser som primært udtryk for gensidige lån af kvaliteter mellem de to dominanter indebærer under alle omstændigheder en øget forklaringskraft i forhold til at fastholde opfattelsen af kadencens grundstruktur som værende dialektisk selv i tilfælde, hvor én af de to polers repræsentanter mangler. Er den tilstedeværende repræsentant, Dominant eller Subdominant, en firklang indeholder den implicit både anti- og syn-tese.

En helt anden ting, er det problem de karakteristiske dissonanser medfører: Nedbruddet af den Hauptmannske dialektiks grundpræmis, at Subdominantens indtræden gør Tonika ustabil.

For optræder Subdominanten med en tilføjet sekst er dette ikke længere tilfældet. Med sin karakteristiske dissonans signalerer den netop, at den er Subdominant, at der ingen mulighed er for at forveksle bevægelsen fra Tonika til denne med en kadence i en ny toneart. Dermed sætter Subdominanten ikke længere konflikt. I stedet konfirmerer den effektivt den igangværende kadences relation til den indledende Tonika. Kadencen udfoldes som ét langt tæt sammenhængende forløb og ikke som en sammenstillet kontrast af en ’konflikt’ og dens ’løsning’.

Dette moment synes hverken Riemann, hans efterfølgere eller kommentatorer at have hæftet sig ved. Og ligeledes vil den følgende fremstilling af Riemanns teori fortsætte uden inddragelse af momentet.

Skuffende kadence

Riemanns begrebsdannelser påvirker også, hvad man kan forstå ved en skuffende kadence. Suffiksernes mange kombinationsmuligheder udvider forståelsen af dette fænomen ganske betydeligt. Den skuffende defineres som en kadence, der opstår, når der ”i stedet for den forventede Tonika en skinkonsonant stedfortrædende form af denne indtræder;” Med andre ord er følgen i konsekvens af hele Riemanns teoretiske konstruktion ikke defineret som en trinfølge(V-VI) men som en funktionsfølge (D-Tp, D-Tl). Denne forskel udvider begrebets domæne.

Riemann (1906a, 81) gør opmærksom på, at såvel som mols bevægelse til det lave sjettetrin kan optræde i dursammenhænge (D7

-oTl), kan også dur bevægelse til det høje sjettetrin optræde i dur (D7

-+Tp):

Forståelsen af den skuffende kadence udfra funktionsbegreberne gør endvidere også

tertsfaldskadencen forståelig som ”skuffende”.166 Riemanns fremstilling gengives i sin helhed, da den indeholder flere interessante aspekter:

”Men dermed [med de ovenstående eksempler] er mulighederne ikke udtømt; thi først og

fremmest er moltonearten på ingen måde henvist til den skalaegene skuffende kadence ved hjælp af tonikaparallelen [+

Tp] og ligesålidt durtonearten gennem Tonikas skalaegne ledetonevekselklang [oTl].

Også for disse er tertsfordoblingen i skinharmonien ønskværdig, den ellers for den skuffende kadence karakteristiske opadgående trinvise bevægelse i basstemmen fra Dominantens grundtone er imidlertid ikke obligatorisk for oS-

oTp, da den ikke bevæger sig til skinharmoniens grundtone, og for D7

-Tl er det umuligt:”167

166

Dette koncept er helt frem til Rasmussens afhandling (2011, 121) fraværende i dansk teori. 167

Riemann, 1906, 82:”Aber damit sind die Möglichkeiten nicht erschöpft; denn zunächst ist der Molltonart keineswegs die leitereigene TrugSchlußbildung mittels der Tonika-Parallele versagt und ebensowenig der Durtonart die mittels des leitereigenen Leittonwechselklanges der Tonika. Auch bei diesen ist Terzverdoppelung in der Scheinharmonie wünschenswert, aber die sonst für die Trugschlüsse characterische stufenweise Aufwärtsbewegung



56

Teksten synes pletvis ufuldstændig. Når Riemann henviser til ”disse” i omtalen om det ”ønskværdige”

af tertsfordobling, må dette ”disse” grammatisk henvise til de ovenfor anførte eksemplers skuffende kadencer med oTl og +

Tp , hvilket dog ville gøre det efterfølgende uforståeligt. Det er dels mols bevægelse fra S til oTp, dels durs bevægelse fra D til Tl Riemann har i tankerne. Også her skal skinharmonien tertsfordobles. Men hvis årsagen til tertsfordoblingen af parallelakkordene i den skuffende kadence er fremhævelse af den ’funktionelle’ grundtone, hvad er så årsagen i forhold til ledetonevekselklangene? Riemann er her uklar.

Dertil kommer inddragelsen af S-”T”-bevægelsen i mol. Den er logisk i og med at den duale molteori tilsiger S den funktion i mol, som D har i dur. Men hermed har mol nu to typer ”skuffende kadence”. Dels én – som ret beset fra et dualistisk molsynspunkt må være ’plagal’, - nemlig D-Tl, dels den mol-egne S-Tp. At dur ligeledes skulle have en ’plagal’ skuffende kadence anføres intetsteds. Heller ikke nævnes den logiske mulighed for den stigende tertsvise bevægelse, som mols dualt set egentlige skuffende kadence måtte udføre i bevægelsen S-Tl (IV-VI).

De små ciffre viii-vii og 8-7 angiver fjerdedelsbevægelserne. Husk at Romertal angiver, at intervallet som følge af den duale teori i molakkorder læses fra kvinten og ned, mens den durakkordegne læsning angives ved arabertal. At begge sidste eksempels akkorder noteres som akkorder med kvint i bassen afspejler samme princip. Riemanns tilføjelse af et ”men”, synes at indikere, at denne version, der tillader trinvis stigende bas har en fortrinsret. På den anden side set, blev samme stigende bevægelse i teksten angivet som værende ”umulig”. Hvad Riemann her præcis mener, er igen uklart. Og uklarheden afspejler, som problemet omkring S-”T” kadencens mulighed for at ”skuffe”, implicitte problemer i teoriens dualistiske grundlag. På den ene side er alt omvendt i mol. På den anden side er moltonearten inficeret af et durperspektiv, der gør at også D-T-kadencerne her virker fortrinligt.

Med introduktionen af den udvidelse af funktionsterminologien, at også en parallelklang kan have en ledetonevekselklang (1912, VII), - at altså suffikser kan tildeles ”undersuffikser” – kan bevægelsen D-S3

benævnes (og dermed forstås) som en skuffende kadence: D-Tpl. F-akkordens terts og kvint forstås som repræsentanter for den forventede Am (altså Tp), som optræder med sekst, molsledetone, og derfor må forstås som ledetonevekselklang til tonikaparallel, Tpl. Og den rene mols omvendte forløb, S-

oD, bliver til S-

oTpl, ledetonevekselklangen til moltonikaens parallel. De to sidste versioner foreslår Riemann i Handbuchs

5. udgave betegnet med suffikerne 3> og III< for den henholdsvis sænkede og hævede terts (1912, VII). Benytter man 6. udgaves variantbegreb i stedet, sådan som Riemann selv foreslår, kan alle disse klange, der optræder med modsat tonekøn af hvad var forventet, tilføjes suffikset ’v’. Når G7 akkorden bevæger sig til Abm må denne betegnes som mol-Tonikaens ledetonevekselklangsvariant (o

Tlv) ligesom i mol en C# efter en Dm6 forstås som ledetonevekselklangsvariant til durtonikaen A.

der Basstimme vom Grundtone der Dominante ist für

oS-

oTp nicht obligatorisch, da sie nicht den Grundton der

Scheinharmonie erreicht, und für D7-[Tl] unmöglich:“



57

Undertoneteoriens scoop: SVII

Riemanns dualistiske tilgang er ovenfor flere gange blevet omtalt negativt, som et primært problematisk element i hans teori, der primært har det rent spekulative formål at levere en teoretisk ”videnskabelig” forklaring for mol-tonearten. Der ér imidlertid også en ikke uvæsentlig praktisk gevinst. Mols konsekvente nedadgående benævnelse muliggør en analytisk inddragelse af molskalaens andettrin, også i tilfælde, hvor akkorden optræder som blot en formindsket treklang. Kadencen II-V-I optræder i musiklitteraturen som et dur- såvel som et mol-fænomen. I mol åbner begreberne ’parallel’ og ’ledetonevekselklang’ imidlertid ingen mulighed for at benævne denne kadences andettrin. Den formindskede treklang på mols andettrin ligger uden for rækkevidde for teoriens basisbegreber.

Kun gennem Riemanns dualistiske tilgang kan den benævnes. I og med, at h tolkes som en septim tilføjet under II’s prim, som jo genererer alle sine akkordtoner nedad. Er andettrinnet blot en formindsket treklang tolkes akkorden som ”ufuldstændig” ( markeret med en streg igennem S)168 eftersom ’primen’, IV’s kvint, er udeladt. Dahlhaus (1966, 99) påpeger det teoretisk tvivlsomme i, at den tone, der virker som akkordens fundament – dens grundtone – skal forstås som en tilføjet septim. Men da kun rene treklange kan have grundtoner kan akkorden i Riemanns optik ikke tolkes anderledes. Tværtimod hæfter Riemann sig ved det identiske tonemateriale i de to tonkøns syntetiske akkorder: C-dur’s dominantnoneakkord vil indeholde g-h-d-f-a, samme toner som A-mols syntetiske akkord, Subdominanten, indeholder som noneakkord: a-f-d-h-g (Dahlhaus, 1966, 99, Riemann, 1912, 146 og 165).

Med denne becifringsmulighed fuldendes samtidig den omvendte parallelitet mellem dur og mol. Dominantseptimakkordens øverste tre toner udgør præsic som de nederste tre toner af septimakkorden fra subdominantens prim en formindsket treklang. Som durs syvende trin forstås som toppen af en dominantakkord, forstås mols andettrin som bunden (egentlig den ”omvendte” top) af en subdominantakkord.

Selve eksistensen af denne begrebslighed er afgjort et plus for den analytiske praksis. Da begrebet ikke kan udledes af den øvrige terminologi fremstår det som et enestående eksempel på dualitetsprincippets praktiske uundværlighed.

Dahlhaus (1966, 99) bemærker, at det, at den fuldstændige analogidannelse mellem vendingerne I-V-VI og II-V-I ikke opfanges af de funktionsharmoniske symboler, er funktionsteoriens blinde plet. Skønt udsagnet synes umiddelbart rigtigt set, rammer det dog forbi Riemanns egne præmisser. I en dualistisk optik er dur og mol jo netop ikke analoge. Eller: Analogidannelsen er omvendt, spejlet: Durs I-V-VI og II-V-I svarer til mols I-IV-III og VII-IV-I.169 Kun set fra et monistisk synspunkt har Dahlhaus ret.

Og i den efterfølgende monistiske version, som Riemanns landsmænd lancerer, bliver denne blinde plet for alvor et problem. Konsekvensen af en monistisk tilgang er nemlig, at II-V-I i mol ikke kan benævnes og dermed, skønt den forekommer i empirien, behandles som en ikke-forekommende (eller blot ignoreret) kadence-vending.

Skønt Riemann også selv ser vendingen som en undtagelse,170 ekspliciteres den ikke desto mindre og han fremhæver, at molskalaens andettrin efter denne akkord ikke fortsættes direkte ned til første trin, men

168

Bemærk, at Riemanns tegn for den ufuldkomne Subdominant er fuldstændigt analogt til tegnet for den ufuldkomne Dominant. I begge tilfælde angiver stregen, at akkordens prim er udeladt. Dette i modsætning til den senere monistiske brug, hvor stregen indikerer, at akkordens kvint – uanset om denne betragte som kvint (dur) eller prim (mol) - er udeladt.

169 Man bemærker at VII-IV-I, den dualistiske mols analogi til II-V-I, er en paradigmatisk kadencevending indenfor

rockmusik. Riemanns teorier om en ”modsat” harmonik, hvor kadencen IV-I erstatter den dominans som V-I har haft, er altså ikke mere hypotetiske end, at de viser sig karakteristiske for den harmoniopfattelse, der udgør den underliggende forståelighed, selve ”naturligheden”, i populærmusikken fra anden halvdel af det tyvende århundrede. Dualiteten er blot ikke primært mellem dur og mol, men mellem et system der bygger på den autentiske kadence overfor et system, der bygger på den plagale kadence. Man kan ligefrem tale om et ’autentisk’ kontra et ’plagalt’ system (Harrison, 1994, 97).

170 Riemann, 1912, 144: "Für die VII der

oS ist ausserdem noch eine andere Ausnahme festzustellen.“



58

går over D’s grundtone: ”Ved følgen SVII-D fortsætter bassen, når den har VII, gerne direkte videre til D’s I”.171

Sp<III, S61<, DD

Riemanns begreb om Dominantens Dominant skal kort berøres. I Handbuch (121) beskriver Riemann hvorledes enhver akkord kan forudgås af sin ”mellemdominant” (Zwischendominant), hvilket noteres ved et D sat i parentes, (D). Dominantens Dominant172 kan dog noteres enklere, som DD.

Må skal dog bemærke, at Riemanns forståelse af durakkorden på skalaens andettrin er kontekstafhængig. I gennemgangen af særlige akkordforbindelser (1912, 129) betegnedes forbindelsen D-C, Sp

<III-T. Andetsteds (1912, 165, i forbindelse med et citat fra H.Hubers Humoreske nr.2 fra op.24, hvor en

Cis bevæger sig uformidlet til en H) betegnes samme akkordprogression som en bevægelse fra en altereret S til T, og Riemann fortæller:

”Taget bogstaveligt i forhold til hovedtonearten er DD kun en kromatisk ændring af

Subdominanten, som kun foran Dominanten skal defineres som dennes Dominant, men som her entydigt kræver becifringen S

61<, og dermed ophører med at være gådefuld.”173

Det er ikke umiddelbart indlysende, at tolkningen af C#7 som grundtonealteret E6 med seksten i bassen

skulle være mindre gådefuld, end at acceptere det faktum, at bevægelsen DD-T får status af kadence i romantikken.174

Huber, Humoreske nr.2 i H-dur. Citeret fra Riemann 1912, 165.

Nu er det imidlertid hovedreglen, at en DD fortsætter til en D, og i Riemanns analyser af Beethovens samlede klaversonater betegnes akkorden da også stort set udelukkende DD. Men der er undtagelser. I hvert fald to: Anden sats af Opus 32 nr.2, t.18-19 og anden sats af Opus 53, t.64-65. Den ene af disse (Opus 53) er så meget desto mere frapperende, som at akkorden her faktisk efterfølges af en D,og progressionen ikke synes at adskille sig fra andre tilsvarende progressioner, der er tolket DD-D.175 I Opus 32 indføres akkorden, der tolkes som grundtonehævet (Riemann, 1919, B.II, 401) mellem to tonikaakkorder, som tredje

171

Ibid. „Bei der Folge SVII

-D tritt nämlich gern der Bass, wenn er die VII hatte, zur I der D über“. 172

Riemann benytter ikke begrebet „Vekseldominant“. 173

Riemann, 1912, 166:„Streng im Sinne der Haupttonart ist die DD immer nur eine chromatische Veränderung

der Subdominantharmonie, die nur vor der D als deren D definiert werden muss, hier aber durchaus die Bezifferung S

61< erfordert, und dann nichts Rätselhaftes mehr bietet.“

174 Se f.eks. Jersild, 1970, 15, der kalder bevægelsen for „en af den romantiske harmoniks yndede vendinger“.

175 Eberleins (1994, 297) kritik af, at den Riemannske funktionslære overser den historiske udviklingsproces og

udelukkende præsenterer subdominanten som „værende grundlæggende i modsætning til [vekseldominanten] og dennes omvendinger” er altså ikke helt korrekt. Riemann havde øje for muligheden af at forstå vekseldominanten som en subdominantisk akkord. Det er først med Maler (1931), at denne tolkning helt forsvinder. Det burde altså være Maler at kritikken i sidste del af Eberleins sætning rettede sig imod: ”Den moderne harmonilære tilslører altså de historiske sammenhænge i stedet for af lægge dem åbne.”[ "[…]historisch gesehen ist der verminderte Quintsextakkord engstens verwandt mit dem Subdominantquintsextakkord […]. Diesen definiert die Riemannsche Funktionslehre jedoch als grundsätzlichen Gegensatz zum Dominantseptakkord und dessen Umkehrungen. Die moderne Harmonielehre verschleiert also die historischen Zusammenhänge, statt sie offenzulegen.“



59

akkord i en kvartsekstgennemgangsbevægelse, der i dag normalt ville tolkes som S3-T6

4- DD, men som Riemann altså tolker S3-T

64- S

6<1<. Eksemplet ses som det første af de tre nedenstående:

De to sidste af de ovenstående eksempler er fra henholdsvis Beethovens Opus 53, II sats, og Opus 106,

III sats (Riemann, 1919, B.III, 45 og 344). Kvartsekstforudholdstolkningen i Riemanns analyse af Opus 53, t.65, forudsætter, at man ignorerer bassen. Gør man også det er t.64 er basbevægelsen fuldstændig identisk med bevægelsen i Opus 106: 4.-#4-5. I Opus 53 analyseres dette som en alteration af Subdominantens grundtone og sekst. I Opus 106 analyseres det som en bevægelse fra Subdominant til Dominantens Dominant. Man kan læse Subdominanttolkningen som inkonsekvens i analyserne. Eller man kan læse den som en sensitivitet overfor de kræfter, der rent musikalsk synes at være i spil. Hvordan man end vælger, at bedømme det, åbner tolkningen for muligheden af at forstå den ”stedfortrædende mellemakkord” (1906,100), som Riemann nævner i forbindelse med en subdominantisk forståelse af VI, som også en altereret Subdominant alias Dominant-Dominanten.

Med dette Beethoveneksempel har vi taget hul på den sidste – og måske vigtigste - del af fremstillingen af Riemanns teori: Hans egen applikation af begreberne i praktisk analyse. For bedre at forstå, hvorledes hele systemet er tænkt vil vi undersøge nøje udvalgte eksempler fra et af Riemanns store sidste værker, de tre binds analyser af samtlige L.v. Beethovens klaversonater.

Beethoven-analyserne

”Analyse af musikalske værker kan være et middel til, som eksemplificering, at illustrere en teori og gøre den plausibel. Og i visse bøger, som i Hugo Riemanns analyser af Beethovens klaversonater, kommer man i tvivl om, hvorvidt Riemann benytter værkerne som eksempler til at bevise teorien eller omvendt teorien som middel til at opnå erkendelse af værkerne, om altså analysen er en funktion af teorien eller teorien en funktion af analysen.”176 Dahlhaus’s kommentarer til Riemanns analyser kan, som han selv antyder, med fuld ret overføres til de

fleste harmonilærebøgers eksempelmateriale. Det er en meget almindelig foreteelse, at teoretikeres analyser først og fremmest demonstrerer teoriernes duelighed. Da funktionsteoriens grundtræk er adapteret af dansk teori, skal eksemplerne nedenfor da heller ikke primært eksemplificere teoriens virkekraft per se, men snarere Riemanns forståelse og brug af sin teori. Målet er netop gennem en eksemplificering af Riemanns oprindelige udformning og brug af teorien, at tydeliggøre de punkter, denne

176

Dahlhaus, 1984, 30: „Die Analyse musikalischer Werke kann ein Mittel sein, um, als Probe aufs Exempel, eine Theorie zu illustrieren und plausibel zu machen. Und bei manchen Büchern, wie den Analysen der Beethovenschen Klavier-Sonaten von Hugo Riemann gerät man in zweifel, ob Riemann die Werke als Exempel zur Verifikation der Theorie oder umgekehrt die Theorie als Vehikel zur Erkenntnis der Werke benutzt, ob also die Analyse eine Funktion der Theorie oder die Theorie eine Funktion der Analyse ist.“



60

brug måtte vise sig at adskille sig fra den senere danske model. Det interessante i vores sammenhæng er derfor ikke analysernes konkrete ”rigtighed” eller ”indsigt” i den musik, den søger at analysere, men derimod den indsigt de kan give os i den benyttede terminologi.

Hvornår vælger Riemann at tolke en akkord som parallel og hvornår som ledetonevekselklang? Hvordan forklarer Riemann sekventiske forløb, herunder kvintskridtssekvensen? Hvornår er den formindskede firklang Subdominant, hvornår er den Dominant? Hvad bestemmer hans valg, følger han selv de anvisninger, han giver i sine lærebøger? Dette skal følgende undersøgelse søge at besvare gennem udvalgte passager. Undersøgelsen vil

bevæge overvejende fokusere på biakkord-tolkningerne, og bevæger sig gennem tertsforløb med samme funktion over spørgsmålet om hvornår VI repræsenterer T og hvornår S, i hvilken grad Dp og Dl kan repræsentere D, tonikale eller dominantiske tolkninger af III over en eksemplificering af en kvintskridtstokning og analyser af forløb med formindsket firklang. Undervejs vil selve Riemanns analyse praksis og graden af omhu eksemplificeres.

Tertskæder

Med både over- og under-terts-repræsentanter for enhver funktion kan man tænke sig samme funktion succesivt udtrykt gennem op til tre akkorder, eller man kan tænke sig tertsvise modulationsforløb, som dem man eksempelvis finder i Opus 26’s tredje sats ’Marche funebre,’ analyseret som en processuel bevægelse gennem kæder af paralleller og parallelvarianter. Som anført tidligere gør Riemann ikke det sidste. Men udvidede tetiske momenter i form af kæder af Tonikafunktioner findes der eksempel på.

Opus 2, nr.3, IV, t.235-241

I Opus 2, nr.3’s fjerde sats (1919, B.I,226) udspiller et enstemmigt forløb en bevægelse, som Riemann

analyserer som fire faldende tertser i rap. Den sidste tolkes som Subdominant, der over en Dominant fører tilbage til Tonika. Forløbet udspiller altså samlet set en kadence, hvor det tetiske moment udfoldes over tre forskellige Tonikarepræsentanter, det antitetiske element over to SSubdominantrepræsentanter og det syntetiske varetages af Dominanten alene. Forløbet er som sagt énstemmigt. Så analysen er foretaget på baggrund af kun én tone ad gangen. Bevægelsens struktur – tertsbevægelse, der springer til ledetone til næste tertsbevægelse, gør de fleste steder Riemanns tolkning oplagt. Det er let at høre indledningen som Eb/G – C/Eb-Ab/C, altså oTp-

oT-

oTl. At tonerne f-c-f-as i næste takt må repræsentere en Subdominant er også

forståeligt. I slutningen af takten sker en omtolkning. Fm sættes lig Sp. Vi er ikke længere i C-mol men i Eb-dur og Sp er første led af en II-V-I kadence i Eb-dur. Dennes Tonika repræsenteres af et g, der både før og efter omspindes af et fis. Eb-dur markeres ikke tydeligt. Det kunne også høres som G-mol, den treklang der umiddelbart efter gennemspilles. Dog gør Riemanns tolkning det muligt for ham at analysere et totakters tetisk (modulerende ved omtydning) forløb, og vigtigst i forbindelse med denne passages særkende: T.235-36 og 239-40 analyseres identisk. Havde Riemann ikke omtydet på Eb-akkorden, havde Cm som tredje Tonikarepræsentant i Eb-dur, Tp, ladet også denne tkat udspille sig over de tre Tonikarepræsentanter i træk.

Det Riemann imidlertid primært vil vise, er hvorledes et bevægeligt ornamentagtigt forløb som dette er betinget af en stram kadencestruktur. Riemanns analyse viser, at der bag fluktuationerne ligger en harmonisk kadence.



61

VI : Tonikal eller Subdominantisk tolkning?

I sin fremstilling af VI skelner Riemann specifikt mellem VI i dur og VI i mol. VI i dur tolkes subdominantisk, hvis den subdominantiske hovedfunktion mangler, mens VI i mol som tommelfingerregel (som et dualistisk modbillede til durs III) tolkes tonikalt i starten og subdominantisk i slutningen af et forløb. Følgende lille uddrag af den første offentliggjorte sonate, Opus 2, nr.1, viser sutningen af førstesatsen:

Opus 2, nr.1, I , t.149-152

Fjerdesidste akkord, Ab, kan tolkes som subdominantparallel eller som tonikas ledetonevekselklang.

Riemann (1919, B.I, 98) tolker den som oTl. Han hører altså akkorden som en formidlende overgang fra T til S snarere end som et funktionsskift på fjerde slag, der forudgriber næste takts funktion. Akkordens metriske placering på et ubetonet slag umiddelbart efter T underbygger dette, da det præcis er sådan Riemann har eksemplificeret brugen af oTl. Men Riemann har jo samtidigt angivet, at VI i mol skal være oSp når den optræder i slutningen af en kadence (1906, 100).177 Som den vel gør her. Det er et spørgsmål om kadenceforståelse. Ligesåvel som man kan se den optræde mod enden af et forløb, kan man også forstå den som optrædende i starten af den afsluttende kadence. Riemanns teori lader sig ikke applicere uden en konstant aktiv stillingtagen.

Der er dog også andre ting i analysen af denne passage, der er værd at notere sig. Riemann er givetvis en original og indlyttende analytiker, men han er ikke en konsekvent analytiker. Om det skyldes, at hans egne analyser kun angiver melodilinjen, hvorfor det harmoniske lag ikke er synligt i nodebilledet – hvorfor den reelt underliggende harmonik til tider måske glemmes? - eller om det blot er tegn på et for hurtigt arbejdende menneske, vides ikke; men inkonsekvente angivelser er en fast del af de tre bind Beethovenanalyser, og dette mindsker naturligvis i nogen grad, den information om Riemanns praksis, der kan hentes ud af dem, for slet ikke at tale om deres værdi som éntydig dokumentation for den ”rette” analyse.

I det lille citerede uddrag af F-mol-sonaten analyseres anden akkord som blot endnu en oTp uanset venstre hånds des. Og bemærk også tredje akkord, der er noget så relativt sjældent som en septimløs formindsket treklang på mols andettrin. Det er jo netop den akkord, Riemanns dualistisk funderede begreb om subdominant med tilføjet septim og udeladt prim kunne benævne på en måde, som efterfølgende monistisk teori ikke kan. Men Riemann ignorerer den manglende akkordprim og becifrer uden streg gennem S’et. Derved nivelleres fuldstændig den forskel, der er mellem de to Subdominanter, den tredje og syvende akkord. Omvendt negligeres til gengæld ligheden mellem de to Dominantseptimakkorder. Den første noteres uden, den anden med, septim.178

Analysen viser dog tydeligt den kadencestruktur, der giver passagen dens sammenhæng, dens ”logik”.

177

Imig, 1970, 83, tolker – måske af samme grund - passagen mere forsigtigt, og anfører, at den bagvedliggende kadence ville have været ”mindre tydelig”, med en subdominantisk tolkning af pågældende akkord (1970, 84): „Hätte Riemann hier den Klang statt Tl als

oSp gedeutet, wäre die dahinter verborgene Kadenzbildung nicht so deutlich

geworden.“ 178

Se også Imigs (1970, 35) eksemplifikationer af Riemanns analytiske vilkårlighed gennem en sammenligning af t.8 og t.12 af analysen af Trauermarchs fra Beethovens Opus 26 (Riemann 1919, B.II, 185).



62

Anden, tredje og fjerde sats af Opus 2, nr.3 indeholder eksempler på udtydninger af VI i både dur og mol. Igen skal vi se moltolkningen afvige fra tommelfingerreglen om, at mol-VI tolkes som oSp i slutningen af kadencer. Riemanns analysepraksis behandler nemlig – modsat hvad hans dualistisk funderede lærebogsfremstilling (1906, 100) tilsiger - mols VI som analog til durs VI. Durs VI analyseres til gengæld, præcis som samme lærebog – Elementar-schulbuch – foreskriver det.179

I andensatsens t. 82-83 bevæger musikken sig efter en kadence i E-mol videre gennem akkorderne D og G, hvilket i G-dur giver harmonifølgen VI-V-I. I forhold til G-dur kan Em være såvel Tp som Sl. Tolkningen af Em som Tp ville i og for sig være problemløs. Enhver tonikarepræsentant kan bevæge sig videre til en Dominantfunktion. Tolkes akkorden imidlertid i stedet som Sl, Subdominantens ledtonevekselklang, opnår Riemann (1919, B.I, 202) imidlertid meget mere end en problemløs progression. Tolket som Sl kan Riemann fremdrage en kadencestruktur: Sl-D

7-T.

Opus 2, nr.3, II, t.82-83 Opus 2, nr.3, III, t.27-29

Tredjesatsen har også et prægnant afsnit med samme bevægelse fra skalaens sjettetrin ned til D (t.27

og frem); men da akkorden før VI også er en Dominant vil en subdominantisk tolkning af sjettetrinnet her ikke påvise en kadencestruktur, men derimod en kadencefremmed vekslen mellem D og S. Tolkes molskalaens sjettetrin derimod som oTl, viser sig en kendt kadencemæssig progression: den skuffende kadence. Og herfra kan musikken uden at bryde etablerede mønstre vende tilbage til D (1919, B.I, 210).

Opus 2, nr.3, IV, t.147-55

Fjerdesats udviser t. 147-155 en passage domineret af akkordbrydning efterfulgt af trinvis bevægelse i

bassen. Riemann tolker en bevægelse fra F-mol over Ab-dur til C-mol (1919, B.I, 222). Store stræk tolkes som bevægelse indenfor én og samme funktion. Akkordbrydningerne af Fm og Ab (t.147-48 og t.151-152) tolkes som Tonika og den trinvist faldende bevægelse (t.149-50, og t.153-154) tolkes som én lang Dominantudfoldelse180 (D). Man skal derfor lægge ekstra meget mærke til den tolkning akkordbrydningernes sidste toner (f, t.148 og as, t.154 ) tildeles. Fra sin rolle som akkordbrydningens sidste tone bevæger den sig nu trinvist ned i en bevægelse, der tolket udfra den næste Tonika må forstås som VI-V. Og dette enlige VI-trin omtolkes begge gange fra sin oprindelige tonikale funktion til en repræsentant for subdominantisk funktion. I dur som Sl, i mol som oSp. Igen foretager Riemann en tolkning, der tillader ham

179

I en Riemannsk optik er dette dog snarere tegn på, at Beethoven behandler mol-tonearten i et durperspektiv, end på fejl i det teoretiske fundament. Det er med andre ord empirien og ikke teorien, der er inkonsistent.

180 Ret beset indeholder de trinvise forløb en mellemliggende uanalyseret Tonika: D – D

97 - T3 – D.



63

at uddrage en harmonisk kadence, og derved vise, at kadencestrukturer også her ligger som den underliggende logik, der må forstås som selve forløbets styrende faktor.

Dominantfunktion: Dp og Dl

Bemærkningen om, at man må se Dp’s slutningskraft i øjnene (1906, 73), udtrykte for Riemann mere end en ren teoretisk mulighed. I Beethoven-analyserne findes flere eksempler på passager hvis logik ifølge Riemanns tolkning konstitueres af en Dp-T kadence.181 Nedenstående takter fra anden sats af Opus 31,

nr.1, viser en i Riemanns optik (1919, B.II, 350) typisk Dp-T-progression. Er Ab tonika kan den foranstående Cm ikke forstås som Tl. Tl skal jo normalt182 efterfølge sin hovedfunktion. Forstås den derimod dominantisk som en Dp, der leder til den efterfølgende T, giver progressionen som en variation af den tonale kadence helt anderledes mening.

Opus 31, nr.1, II, t.35-36

Også Dominantens ledetonevekselklang kan i Riemanns analyser repræsentere en dominantisk funktion.

Følgende to passager fra Opus 14, nr.1, anden sats, peger dels tilbage på spørgsmålet om VI’s status som (i mol) oTl eller oSp, dels på brugen af Dl, og endelig fremviser de noget, der kunne (Riemann gør det) tolkes som ren mol-harmonik.

Opus 14, nr.1, II, t.1-5

Indledningens akkordgang er næsten identisk med akkordgangen i vores første eksempel (1919, B.II,

58-59). Fra Tonika bevæger harmonikken sig nedover VI og går derfra ind i en kadence. VI er imidlertid nu analyseret oSp og ikke oTl. Ved at analysere således opnår Riemann en subdominantisk funktion før den vekseldominantiske, og viser hermed passagen som en udvidet ”normal-kadence”.

Opus 14, nr.1, II, t.41-45

181

Se f.eks. også analyserne af Opus 2, nr.3, III, t.72 (Riemann, 1919, B.I,212) og Opus 53, III, t.102-103 (Riemann, 1919, B.III,46).

182 Hvilket den dog jvn.f. analysen af Opus 2 nr. 3 ikke nødvendigvis altid gør.



64

Da samme passage i indledende énstemmig version dukker op i t.41 føres den til kadence i A-mol.

Riemann må indsætte en omtolkning et sted i forløbet. Det gøres på sidste e i første takt: oT sættes lig oD, den rene mols antitetiske moment. Denne gang optræder intet funktionsskift mellem første og anden takt, enskønt musikken i sin grundstruktur begge gange er identisk. Det c, der i første omgang hørtes som funktionsskift til Subdominant forstås nu som en formidling indenfor samme funktion, den dominantiske, nu repræsenteret af moldominantens ledetonevekselklang, oDl. Fra Riemanns synspunkt er situationen analog til VI-V-I-kadencen. III må tolkes som oDl, da den forudgår en molkadence, hvor hoveddominantfunktionen er fraværende, på samme måde som subdominantfunktionen var det i eksemplerne fra II. og IV. sats af Opus 2 nr.3. Dominantfunktion fortsættes da også, i det der fra en ren moloptik er regelmæssigt, videre til den subdominantfunktion, der i den dualistiske teori bør danne syntese til en moltonika.

Imidlertid har akkorden før Tonika identisk struktur i t.4 og t.44. Begge akkorder er en molsyvklang, der føres til en ufuldkommen firklang. I satsens indledningspassage tolkes molakkordens septim som forudhold for en ufuldkommen Dominant, i passagens genkomst tolkes to Subdominanter.

Eksemplet er paradigmatisk for Riemanns tilgang til analysen, og eksemplificerer tydeligt det indledende Dahlhaus-citat. Anledningen til de divergerende tokninger, er den harmoniske sammenhæng og Riemanns ønske om at vise, hvorledes denne er betinget af det, der i Riemanns egen forståelse af sit system udgør regelrette kadencer.183

En sidste brug af Dl, vi skal se, er i samme rolle som den, vi ovenfor har set, at Tl-begrebet fravalgtes til fordel for Dp: Nemlig som en art forberedende funktion. En ’formidler’, der optræder forud for sin hovedfunktion.184

Opus 31, nr.3, IV, t.97-101 I fjerde sats af Opus 31, nr.3, har musikken bevæget sig til H-mol, hvorfra den laver et ryk til C-mol.

Riemann (1919, B.II, 470) etablerer den logiske forbindelse ved at omtolke Hm til Dl i C-mol. Bevægelsen fra Hm til G høres da som en ”opløsning” af Dl’s kvint til D’s prim.185

III: Dp eller Tl

183

Den ”manglende” vekseldominant i t.43 skyldes udelukkende satstekniske forhold. Hvad kun af omveje kan læses ud af en sammenligning af Riemanns to analyser er, at Beethoven i t.3-4, laver en af de relativt sjældent forekommende kadencer, hvor bassens nedadgående bevægelse gør, at Vekseldominanten går forud for Subdominanten. Denne nedadgående bevægelse ville ikke kunne etableres i t.43. Heller ikke ville Beethoven kunne have sat Vekseldominanten efter Subdominanten, da dennes bas jo netop – som i t.4-5 – fortsætter trinvist nedad.

184Også Dp og sågar

oDp kan findes analyseret som forberende formidlere i Riemanns Beethovenanalyser. I Opus

53,I, tolker Riemann akkordforbindelsen Ebm-F

# som Dp-D (1919, B.III,20) og i Opus 7,II, analyseres bevægelsen B-G-

Cm som oDp-D-

oT (1919,B.I,254).

185 I Opus 53, I, t.129-30 tydeliggøres dette af, at Riemann (1919, B.III,20) i stedet for at sætte funktionstegnet D

under Dominanten skriver to prikker, der indikerer gentagen funktion, med et lille 1-tal sat over, hvilket indikerer et løft af molakkordens, Dl’s, prim til Dominantakkordens grundtone. Altså netop ledetonevekselrelationen mellem de to akkorder.



65

Mens spørgsmålet om tolkningen af durs III virker afklaret i tydeligt kadencerende progressioner (Tl i starten, Dp i slutningen af forløbet), tolker Riemann det i sekventiske sammenhænge helt anderledes åbent.

I hans analyse af anden sats af Opus 14, nr.2 kan ligefrem iagttages to funktionelt modstridende tolkninger af selvsamme passage:

Opus 14, nr.2, II, 17-20

Riemann (1919, B.II, 85) bringer som eksempel på overvejelser over taktstruktur og motivarbejde

ovenstående takter som citat fra andensatsen. Et citat, hvis tilføjede analysetegn angiver sjette akkord som Tl og tiende akkord som Sp. Da han et par sider længere henne bringer den egentlige harmoniske analyse af satsen, optræder passagen nu med sjette akkord tolket som Dp og tiende som S6! At spørge, ”hvad er rigtigt?” er omsonst. Riemanns tekst giver intet fingerpeg, ja, synes slet ikke at bemærke den forskellige tolkning. Men man kan undersøge begrundelser for de forskellige, - for sjette akkord ligefrem funktionelt modstridende, - tolkninger.186

Hvorvidt tiende akkord tolkes som Sp eller S6 er i Riemanns perspektiv ikke afgørende. Konstant veksler disse to betegnelser, samt den rene betegnelse S, mellem hinanden. Er Sp end fra et teoretisk spekulativt synspunkt blot en ”modifikation” af ’hovedsøjlen’ S, så er den i praksis en fuldgyldig ofte forekommende repræsentant for den subdominantiske funktion. Beethovenanalyserne viser S, S

6 og Sp som sideordnede i en grad, så de smelter sammen. Hvad det ene sted betegnes S6

betegnes det andet Sp og vice versa. Med hensyn til sjette akkord stiller sagen sig anderledes. Der er tre forhold man kan inddrage i forbindelse med tolkningen af denne akkord: Relationen til akkorden før, relationen til akkorden efter og relationen af det mønster, den indgår i, til

forrige mønstre. Sjette akkord, Em, optræder som sidste akkord i en treleddet rosalie med indskudte bidominanter: G7-

C, A-Dm, H-Em. Første led analyseres som D-T, andet som (D)-Sp og en logisk fortsættelse af dette synes analysen (D)-Dp derfor at være. Den ville tydeliggøre den sekventiske ensdannethed at benævne Em med den D-funktion, der spontant kan forstås som en funktion en stor sekund over Dm’s S-funktion. Det ville også tydeliggøre relationen bagud til dens dominant. Tl-analysen synes derimod at implicere den form for skuffende kadence, som opstår når III’s dominant bevæger sig trinvis op til I. Tl angiver en dobbeltoplevelse: Dels opløses bidominanten regelret med kvartbevægelse, dels skuffer den ved at bevæge sig til Tonika-funktion. En oplevelse, det umiddelbart er svær at suggere sig.

Ser vi på relationen til den efterfølgende akkord åbnes i højere grad for muligheden af en tvetydig oplevelse. Spørgsmålet er, om der er tale om et funktionsskift eller ikke?

Høres et tydeligt funktionsskift mellem Em og G7 giver det mening at tolke Em om Tl, høres G7 som en modifikation, måske en opstramning (d’et kunne forstås som en septim i bassen, f som en none) må Em også i dette perspektiv forstås som Dp, en ’formidler’, der ligger forud for sin hovedfunktion.

Til belysning af denne tvetydige tolkning af III bringes tre andre tilsvarende eksempler. Det første udspiller sig i fjerde sats af Opus 22:

186

Plustegnet efter D6

4 angiver opløsning af dominantforudholdet til en grundakkord.



66

Opus 22, IV, t.137-140

Også her indgår bevægelsen som led i en sekvens. Denne gang er der ikke blot en bidominant, men en

hel bikadence forud for hver af sekvensleddenes hovedakkorder. Første led fører til Dominanten (med et ikke noteret kvartsekstforudhold), andet til Tl og tredje kadencerer i hovedtonearten. Sekvenssammenhængen gør ikke i sig selv tolkningen af t.139’s første akkord som Tl fremfor Dp hverken mere eller mindre troværdig. Høres to led, der elaborerer Dominanten (en bikadence til D efterfulgt af en bikadence til Dp) før Tonika sættes ind, eller høres en gradvis tilnærmelse til Tonikaregionen (hvor den lidt fjernere Tl introduceres før den egentlige T)? Det må være en smagssag. Man kan stadig anføre, at opløsningen til Dm præsenteres som skuffende ved Tl-tolkningen, og man kan mene, at en sådan høremåde er meget svær. Men Riemann (1919, B.II, 153) har tydeligvis ikke tænkt således. Eller også har han netop hørt således.

Tredje og fjerde eksempel er fra samme sats: Fjerdesatsen af Opus 28:

Opus 28, IV, t.87-90 Ibid., t.177-178

Klammerne med toneartsangivelser har Riemann sat (1919, BII., 311). Begge eksempler indgår i en

Rosalie. I første eksempel er III-akkorden sekvensens andet led (tolket som Dp) , anden gang er den (nu tolket som Tl) tredje led. Takterne 87-90 er strukturelt ensdannet med t.17-18 fra Opus 14, og tolkningen som Dp giver som i Opus 14 også her god mening, da den tydeliggør den sekundvis stigende progression fra A-mol til H-mol (Sp – Dp). Det skisma, der kunne iagttages i Opus 14 ved videreførslen af III er i t.87-90 fraværende, da Dp i Opus 28 indgår som andet led i sekvensen. Den Rosalie, der optræder t.177-178 i Opus 28 har III som tredje led. Riemanns notation (1919, B.II, 316) er ikke helt tydelig. Bidominanten til Sp er placeret under en akkord, der rettelig burde være becifret T, som slutakkord i første led af Rosaliens D-”T”-

bevægelser. Når Riemann her igen bryder den tilsyneladende logik, der ligger i at lade Rosaliens stigende bevægelse samt forholdet til bidominanten fremstå enkelt og éntydigt i Dp-betegnelsen, skyldes det igen fortsættelsen. Den terts, fis-a, der alene repræsenterer F#m ændrer sig nemlig til seksten fis-d, der i lyset af Tl-tolkningen nu forstås som en ”falden-på-plads” på T, en tolkning Riemann fremhæver ved det lille 1-tal sat under klangen. Det betyder: Samme funktion som forrige akkord med primen hævet ét trin. Og da primen i en molakkord er kvinten (som ganske vist ikke var fysisk tilstede) forstås tolkningen som en underforstået harmonisk logisk bevægelse fra F#m til D indenfor en tonikal funktionsramme, præcis som vi så det i forbindelse med dominantfunktionen i Opus 31, nr.3, IV , t.99-100.



67

Kvintskridtssekvens

De tolkningsmæssige divergenser, som forholdene i Rosalie og Tertsfaldssekvenserne gav anledning til, kompromitterede hverken Riemanns system187 eller de sekvenser systemet sattes til at tolke. Med kvintskridtssekvensen forholder det sig anderledes. Den forstås udfra Riemanns begrebsverden som afunktionel188, i den udstrækning, den overhovedet genkendes som sammenhængskonstituerende struktur. Riemann selv anfører om sekvenser generelt189, at den egentlige harmonibevægelse står stille, så længe sekvensen varer. Harmonikken er intet andet end konsekvensen af den fortsatte forskubbelse af et mønster op (eller ned) igennem skalaen.

Særlig informativ om Riemanns harmoniforståelse er da også hans tilgang (eller manglende ditto) til den sekventielle struktur i analysen af t.101-105 af fjerde sats fra Opus 10, nr.3:

Opus 10, nr.3, IV, t.101-105

En akkordisk bevægelse fører i D-dur musikken fra Gm til D gennem en kvintskridtsseksvens, der helt

frem til kadencens tredjesidste akkord, Eø, synes at forløbe i Eb-dur: Gm-Cm7- Fm7-B7-Eø-A7-D. Dette afspejles dog på ingen måde af Riemanns analyse (1919, B.I, 382). Her vises en storformal kadence, med et udvidet subdominantisk – altså antitetisk – område,

elaboreret af bidominant og tilbagevisende bikadence. Både Gm og Cm7 tolkes som Subdominant i forhold til D-dur. Gm er oS og Cm7 er - tolket som Eb6 - denne Gm’s ledetonevekselklang, oSl. Imidlertid giver basprogressionen fra eksemplets første til anden takt en umiskendelig kvintforbindelse mellem de to akkorder, som Riemann tydeligvis har følt et behov for at redegøre for. Gm tolkes derfor som ”dominantisk” i forhold til den efterfølgende akkord. Og i forhold til Eb er Gm, hvis den skal indtage en

187

Forudsat, at man enten accepterer at høre (D)-Tl som en art „skuffende“ kadence eller blot ikke mener, at III’s forudgående Dominant kan have tolkningsmæssige implikationer.

188 Også dansk teori betragter den som i bund og grund afunktionel, da i denne alle ”toneartens

treklangsmuligheder”, som Westergaard (1961,18) formulerer det ”optræder som ”lige gode” uanset ledetoneforhold indbyrdes, uanset afstanden, regnet i kvinter, fra T, og uanset treklangenes størrelse.” Og Westergaard konkluderer: ”Da akkordernes funktion simpelthen er, at de alle hører til i tonearten, hver på sit trin og i en bestemt rækkefølge, forekommer det rimeligt at analysere dem med trintal”. Helt så langt som Dahlhaus, der bebrejder kvintskridtssekvensen, at den giver anledning til modsætningsforhold mellem kvintskridtsbevægelser og funktionssammenfald, er dog ingen dansk teoretiker gået. Dahlhaus (1966, 102) fremhæver et modsætningsforhold mellem den Tonikafunktion durskalaens III og VI må tilskrives og den kvintafstand, - det progressionsmæssige tegn på funktionsskift - der er mellem dem. Spørgsmålet er dog om dette forhold ikke, - som Imig (1970, 175) til dels gør det i sin kritik af Grabner,- med lige så fuld ret kan anføres som kritikpunkt mod funktionsteorien.

189 Riemann, 1906a, 202: ”Som allerede Fétis så rigtigt indså, står kadenceringens egen t l ige

harmon ibevægelse st i l le så længe sekven sen varer ; Sekvensens harmonifølger er selv kun resultatet af møn sterets forskydnin g igenn em ska laen, en så at sige jernhård naturnødvendighed, der tvinger os til at acceptere, det som udenfor sekvensen ville være umuligt (f.eks. ledetonefordobling).” [”Wie zuerst Fétis richtig erkannte, steht ab er d ie e igent l i ch e harmonieb ewegu ng, die kadenzierung, so lan ge st i l l , a l s d ie Sequenz wäh rt ; die Harmoniefolgen der Sequnz selbst sind nur Konsequenzen der Fortschiebun g d es Mu sters du rch d ie Scala , sozusagen eiserne Naturnotwendigkeit, die uns zwingt, auch das außerhalb der Sequenz Unmögliche (z.B. Leittonverdoppelung) über uns ergehen zu lassen.“]



68

dominantisk funktion, Dp. I forhold til hovedtonearten er denne Dp en – ikke bidominant, men -bidominantparallel. Hermed har Riemann indenfor sit system redegjort for den harmoniske logik, der betinger progressionen mellem de to Subdominanter. I t.103 optræder en tredje Subdominanttype, den dualistisk konciperede SVII. Mellem oSl og SVII optræder to led af kvintskridtssekvensen, som funktionsteoriens begrebsverden ikke kan relatere fremadrettet. Til gengæld lader Riemanns omtolkning af Cm7 til Eb6 ham forstå dem bagudrettet, som en kadence med relation tilbage til den forudgående akkord. Fm7-B7 er jo S-D i forhold til Eb! Analysen eksemplificerer, at den umiddelbare logik, som kvintskridtsekvensen udtrykker, for Riemann synes uforenelig med funktionsteoriens begrebsverden. Den kan i en funktionsharmonisk tolkning kun blive forståelig gennem en radikal omfortolkning af det hørte akkordforløb.

En sidste kommentar berører de afsluttende takters Dominantorgelpunkt. D-akkorden ville her normalt tolkes som et Dominantkvartsekstforudhold; men et sådanne forudhold skal jo opløses direkte til D. Fordi

Riemann tolker første akkord i t.105 som Em7 eller G6, i dette tilfælde noteret som Sp, kan D imidlertid ikke tolkes som Dominantkvartsekstforudhold, men må - for at musikkens immanente kadencestrukturer kan træde visuelt frem – tolkes som en T, der så kan være første led i den efterfølgende T-S-D-T-kadence.

Den formindskede firklang

Riemanns dobbelte forståelse af den formindskede firklang – som ligedele D9> [(g)-h-d-f-as] og SIX< [gis-h-d-(a)], - muliggør en række forskellige kontekstafhængige tolkninger af disse klange.

Optræder den formindskede firklang mellem en Subdominant og en Dominant, forstår Riemann (1919, B.II,91)den som en Dominantnone hvis none bevæger sig ned til Dominantgrundtonen, som i Opus 14, nr. 2,

III :190

Opus 14, nr.2, III, t.77-80

Selvom meningen er tydelig, må man dog bemærke den inkonsistens, der består i, at nøjagtig samme

vending – bevægelse fra ufuldkommen Dominantnone-akkord til fuldkommen Dominantseptimakkord i t.77 becifres D9> og i t. 79 D7. Riemann har ikke angivet det, men man må formode at eksemplets sidste takt analyseres som T.

Nøjagtig samme akkordbevægelse: Ufuldkommen Dominantnone til fuldkommen Dominantseptimakkord analyseres ganske anderledes, hvis der ingen Subdominant optræder. Opus 13, IV har et eksempel på en sådan passage t.56 og frem. Her bliver bevægelsen forstået som to-delt: SIX<

- D7

(Riemann, 1919, B.II, 36):

Opus 13, IV, t.4-6 Ibid. t.56-58

190

Et tilsvarende eksempel findes også i Opus 54, II, t.65 og frem (Riemann, B.III, 80).



69

T.4-6 fra samme sats viser en anden variant. Dominantseptimakkordens bas bevæger sig ned på septimen, som i en sekundakkord, samtidig med, at grundtonen hæves til lille none. Riemann (1919,B.II, 33) tolker denne forandring som en funktionsændring til Subdominantisk funktion (t.5), hvorved den rene mols grundkadence fremanalyseres.

Denne analyse af funktionsskift i kun svagt ændrede akkordstrukturer genfindes i t.71-79 af Opus 10,

nr.2, II:

Opus 10, nr.2, II, t.71-79

Riemanns analyse (1919,B.I, 317) viser forløbet som to store kadencer indenfor Db-dur. En bikadence

leder frem til Sp, der initierer kadencen til Tonika. Forløbet indledes med en subdominantfunktion på den formindskede treklang på Eb-mols andettrin, som, idet den er fuldt udbygget til firklang, omtolkes til dominantfunktion. Et mønster, der gentager sig t.75-77, hvor skiftet mellem ren mol-klang og klang med formindsket kvint nødvendiggør to forskellige Subdominantbetegnelser, Sp og SVII. Hvor akkordskiftet t.75-76 er indiskutabelt, hvor Ebm’s kvint sænkes, tolkes intet funktionsskift. Hvor akkordstrukturerne synes identiske - t.71 og 73 og t.76-77 tolkes funktionsskift. Det, der betinger disse skift i opfattelse af samme akkord er udover metrikken en forforståelse, af, at den musikalske logik, der auditivt kanopleves er betinget af en underliggende kadence bevægelse, der udfolder en kontrast mellem et anti- og et syntetisk moment.

Er denne kontrast lille i ovenstående eksempel er den til gengæld kun til stede i en usædvanlig kreativ lytters forestillingsverden i den næste eksempel. En sådan lytter er åbenbart Riemann.

I analysen af Opus 26, IV, t.160 og satsen ud (1919,B.II,200), gennembrydes forløbet af en brudt formindsket firklang. Der er kun én og den samme: fes-des-b-g. Men forløbet tolkes som en kadence. Først tolkes klangen som SIX<, altså en molklang med grundtone på des, hvis prim, as, er udeladt, derefter som D

9>, en durseptim-none-akkord med udeladt prim, es.191

Opus 26, IV, t.160-164

Man må dog indrømme, at akkordbrydningen i sig selv skaber en forskel i de toner, der falder på taktslaget. Når det er de Subdominantiske toner des (IV) og b (II), hører Riemann akkorden subdominantisk. Når det er G, ledetonen, høres den dominantisk. Med andre ord (Rehding, 2003, 76): Riemann ”asserted the cadential model over the identity of chords.”

Analysernes funktion: Kadencepåvisning

Dahlhaus beskylder Riemanns analyser for i højere grad, at bevise analysesystemets fortræffelighed, end at afdække de enkelte værkers specifikke karakteristika. Og for så vidt, at analyserne tydeligvis har til

191

Samme dobbelte tolkning af en ufuldkommen firklang kan også findes i Riemanns analyse af Opus 31, I, t.139 og frem (1919,B.II,332).



70

formål at vise, at det, der skaber klaversonaternes hørbare logiske sammenhæng er de altid nærværende underliggende kadencer, som analysesystemet med sine mangeartede repræsenatationsmuligheder synliggør.

At vise hvorledes Beethovens musik i selv de mest frapperende passager er styret af en kadencelogik er analysens formål. Skønt enestående i de tre analysebind er følgende funktionsharmoniske tolkning af akkordforløbet Eb7-C7 fra Opus 22, I, t.108-109 (1919, B.II, 105) i sin opfindsomhed paradigmatisk for Riemanns tilgang. For at være harmonisk logisk forståelig kræver, som Riemann skriver, ”overgangen fra es7 til c7, […] at man omtyder es7 fra D7

til SIX.”192

Opus 22, I, t.108-109, eksempel fra Riemann, 1919, B.II, 105.

Eb7 forstås funktionsharmonisk som en Bm, Subdominant i F-mol, hvis prim, Bm’s kvint, udover septimen (kvinten f’s underliggende g) også tilføjes den skalaegne none (es under g). Tokningen er fuldstændig konsekvent og logisk ud fra Riemanns dualistiske koncept. Mindre logisk og forståelig er den måske for en eftertids ører, der næppe formår at høre Eb7 som en form for ufuldkommen Bm.

Men er grundpræmissen, at det, der holder det musikalske forløb sammen, er bevægelsen mellem tre stadier eller i ’funktioner’ i musikken, som trods Riemanns skiftende terminologier for mig at se, har deres mest intuitivt forståelige formulering i den oprindelige fremstilling som tre ’tetiske momenter’, så må det være de tre stadier, det er analysens formål at fremanalysere. Og netop det gør Riemann med analyser som sidstnævnte.193

Det er dette formål, der gør det tvingende nødvendigt at underforstå kadenceforløb selv i én og samme formindskede firklang. Eller at vise, hvorledes det, som umiddelbart tager sig ud som en kvintskridtsseksekvens, med radikal tolkning af de enkelte akkorder kan forstås som en udvidet kadence.

Spørgsmålet om hvorvidt funktionerne udtrykker bagvedliggende ’tetiske momenter’ eller om de blot er et andet ord for hovedakkorderne gør analyserne i en vis forstand uinteressant. Eller rettere: De viser, at skønt Riemanns tekster peger at funktionerne er placeret i hovedakkorderne, som biakkorderne blot er modifikationer af, så optræder biakkordmodifikationer og hovedakkorder som ligeværdige repræsentanter for funktionerne. Dp-T-kadencen, fremstår som ligeså fuldgyldigt syntetisk element som D-T-kadencen, ja, selv Dl med den lydiske kvart kan alene indtage et tetisk moment, molkadencens antitese. Mest sigende er måske, at disse modificerede hovedakkorder kan indtage pladsen som kadenceudvidende bidominanter.

Analyserne viser at skønt tolkningerne af biakkorderne, særligt III og VI, der jo hver kan repræsentere to forskellige funktioner, er kontekstafhængige, kan én og samme kontekst tolkes forskelligt. Tolkningen afhænger af hvilken akkord der forudgår og hvilken, der efterfølger. Men den sammenhæng, der her har betydning er den tetiske sammenhæng, ikke en progressionsmæssig sammenhæng baseret på grundtonernes intervalafstand. En bidominant til III tvinger ikke Riemann til at forstå III som Dp blot fordi denne bidominants grundtone ligger på VII, en kvart under. Det, der betyder noget, er om alle kadencens tetiske momenter repræsenteres. Derfor kan tertsprogressioner som Gm-Eb og Eb7-C7 forstås kadencemæssigt som henholdsvis (Dp)-Sl, og SIX

– D7. Og derfor kan II-VII-III-V-I tolkes både som et forløb

med udvidet syntetisk moment (Sp-(D)-Dp-D-T) og som to forløb, en kadence mod en Tonikarepræsentant, som efterfølges af en D-T-bevægelse (Sp- (D)-Tl-D-T). Enhver af de forekommende akkorder er udelukkende defineret efter dens relation til den centrale tonika. De indbyrdes akkordrelationer har ikke

192

Riemann, 1919,B.II, 105: "Der ûbertritt von es7 zu c7 erfordert die Umdeutung von es7 aus D7 til S

IX.“

193 Se også Rehdings (2003, 76-77) konklusion på baggrund af en om muligt endnu mere dubiøs analyse end den

her viste: Tolkningen af A7-A

b7 som D-T (med sænket prim [as for a], hævet terts [fis for f] sænket kvart [es] og sekst

[c]) fra Beethovens Opus 54, II, t.36-37 (Riemann, 1919,B.III,78). Tolkningen af Ab7

som en art ”multialtereret Tonika” peger mod en “notion of function”, der ikke er “strictly dependent on the sounded chord but rather on an expectation-fulfilment pattern.”

193 Det synes, at kadencestrukturen bestemmer tolkningen af de involverede akkorder

snarere end omvendt.



71

betydning som akkordrelationer, men kun som funktionsrelationer. Hvilket i Riemanns teori er noget andet.194

Logik, Betydning, Funktion

Før Riemann bruger begrebet ’funktion’ er det ordene ’betydning’ og ’logik’, der igen og igen dukker op i forbindelse med beskrivelserne af harmoniske forløb. Harmonikkens ’betydning’ kan være ’logisk’ såvel som ’tetisk’ (1872, 280), den kan være en ’afslutnings-’ eller slet og ret en ’slut-betydning’ (1877,37-38), den kan endda være en ’modsætnings-betydning’ (1877, 37, 1912, 89). ’Betydning’ er også noget, en hovedklang ”sættes med”(1877, 15) og noget en ”hovedtone” såvel som en ”tese” kan have (1877, 54).

’Betydning’ er et nøgleord i Riemanns teorifremstilling. Betydning er ’logisk’ og logik er noget akkorden har (1906a, 84). For Weber (1818, 20), der indførte begrebet, angav begrebet ”betydning” brugt på harmonik en

akkords placering i skalaen, den trin. Akkorden kunne altså have fjerd-, femte- sjette- etc. –betydning.

Syvendetrinsbetydningen (Weber, 1818, 130) afviste han, da den i ”virkeligheden” var en femtetrinsbetydning.195 At betydning angav trin var ikke det samme, som at en given akkord repræsenterede det trin, man udfra dens struktur kunne tro den repræsenterede. Den Weberske betydning

involverede en tolkningsakt baseret på akkordens plads i sammenhængen. Begrebet funktion har også en forhistorie. Det karakteriserede hos Fétis (1864, 3) de enkelte skalatrins

roller, således som de var defineret af Régle de l’octave. Andentrine funktion var at danne grundlag for en sekst- eller tertskvartakkord, med retning mod enten første- eller tredje-trin, der igen hver havde deres specifikke funktion: Førstetrin var hvilested, plads for en grundtreklang, tredjetrin et trin i bevægelse, plads for en sekstakkord. Når Fétis kunne tale om skalatonernes funktioner var det altså fordi, de var defineret af det forudgivne system, Régle de l’octave.

Begrebet logik har jeg ikke bemærket i harmonilærebøger før Riemann. Det er Riemanns eget. Begreberne ”betydning” og ”funktion” giver – som vi jo allerede ved – Riemann en delvis ny betydning.

Vi starter med Riemanns eget begreb, ’logik’.

Logik

Hvad er logik da så? I forbindelse med Riemanns harmoniske teori, må logik, som flere gange påpeget, forstås Hegelsk, en

forståelse, der også deles af Dahlhaus (1968, 43) og Wienke (1953, 17):

”Som metodisk holdepunkt griber Riemann ud efter Hegels dialektiske tankegang, for ved tilknytning til denne at legitimere funktionsteorien i forhold til dens ”logiske” karakter.”196 Wienke påpeger, at, på samme måde som den dialektiske models enkeltled, er kadencens led, taget

isoleret, uden mening. De må til stadighed rettes ind i forhold til det, den dialektiske metode (kadencen)

194

For uddybning af dette henvises til afsnittet „Funktion og progression“. 195

Weber, 1818, 130, om progressionen viio

- I: „Diese kommet eigentlich selten vor, oder vielmehr versteht unser Gehör dieselbe, wenn sie auch vorkommet, gar leicht für etwas Anderes als für I-vii

o oder i-vii

o. Es nimmt nämlich das

viio leicht für V

7 mit ausgelassener Grundnote“.

196 Wienke, 1953, 7: ”Als methodischen Anhaltspunkt greift Riemann den dialektischen Gedankengang

(Dreischritt) Hegels auf, um in Anlehnung an diesen die Funktionstheorie in Bezug auf ihren ”logischen” Charakter zu legitimieren.”



72

vil.197 Den konkrete klingende akkord, bliver samtidig relateret til det på forhånd kendte ”logiske begrebsskema”. Det konkrete enkeltfænomen tænkes som komponent i det ”logiske skema”.198

Logik forstås altså som den proces, at en tese må lede til sin antitese, hvis modsætning ophæves i en syntese. Som logik forstået, må denne bevægelse være determineret, forudsigelig og uundgåelig. Dette gør musikalsk udfoldelse ”forståelig.” At forstå denne musikalske logik er nemlig at have „den konstante viden om den tonale orden“,199 eller om akkordernes etablering og understøttelse af den tonale sammenhæng (Dahlhaus, 1975, 202). Begge formuleringer, der kan reduceres til en logikforståelse, der sidestiller musikalsk logik med lytterens opfattelse af de tetiske momenter.

Betydning

Men ’betydning’, hvad er da det? Som Harrison (1994, 280) spørger, ”What does meaning mean?” Betydning er noget man som menneske lægger ind i sine omgivelser. Det forudsætter en bevidst aktivitet:

”[…] det er et mærkværdigt faktum, hvorledes psykologien så længe har kunnet lade det

ubemærket, at det at finde musikstykker, ja, enkelte akkorder, forståelige, forudsætter en beskæftigelse med logiske funktioner og ikke kan være en ren følelsespirring, en fysisk passivitet.”200

At tale om musikalsk betydning, forudsætter, at musikken ikke benyttes som ren ”følelsespirring”, men

mødes af et aktivt lyttende sind, der kan kategorisere det hørte i ’”logiske funktioner”. Citatet fra 1877 er første og eneste gang det ellers centrale ’funktionsbegreb’ bringes i Musikalischen Syntaxis. Det, begrebet her henviser til, er logiske kategorier. Noget tilsvarende findes i Riemanns leksikon artikel om Harmonik. Her hedder det, at harmonilæren ” er læren harmoniernes (akkordernes) betydning, d.v.s. forklaringen af tankevirksomheden ved musikalsk lytten.”201 ”Betydning” sættes lig ”forklaring af tankevirksomhed.” Og for en videnskabsmand omkring århundredeskiftet er en sådan tankevirksomhed logisk.

Da Riemanns logik er den, der udtrykkes i den dialektiske proces, må de logiske ’funktioner’, der her nævnes, være synonymt med det begreb, der tidligere (1872) brugtes til at karakterisere stadierne i den dialektiske proces, de ’tetiske momenter’.

I denne tolkning fremstår det tetiske moment en given akkord på et givet tidspunkt indtager, som synonym med den logiske funktion en akkord kan have og qua hvilken, den er forståelig. Akkordens funktion er dens tetiske moment. Akkordens ’betydning’ består i dens henvisning til det bagved liggende tetiske moment.

Riemanns fremstilling i Musikalischen Syntaxis peger mod denne tolkning. I den indledende tese-definition optræder begrebet ’betydning’ her i forbindelse med processen at

etablere en ’Hovedklang’, en Tonika. Det optræder her sammen med begrebet ’sætten med hensigt’. Tese angiver sættelsen af denne klang, som sættes med den hensigt og betydning at være hovedklang. Hensigten er at etablere en Tonika. At den satte klang er Tonika udgør dens betydning. Dens betydning i det musikalske forløb er at være den klang, de øvrige klange relaterer sig til. Denne betydningsforståelse er

197

Ibid., 17: ”So bilden die Glieder der Kadenz für Riemann die methodischen Teilwahrheiten, welche für sich selbst genommen noch keinen Sinn ergeben. Sie müssen stets in Bezug auf das durch die Methode (Kadenz) Gewollte gerichtet sein.”

198 Ibid.: ”Der konkrete, vor uns erstandene Akkord, in seiner Absolutheit erfasst, wird gleichzeitig in Beziehung

gebracht zum vorgängig gewussten ”logischen Begriffsschema”. Das konkrete Einzelphänomen wird als Komponente des ”logischen Schemas” gedacht.” Citatet er lettere omskrevet I teksten.

199 Ibid., 6:”das immerwährende Wissen um die tonale Ordnung”.

200 Riemann, 1877,1:„[…] es ist ein merkwürdiges Faktum, wie die Psychologie es so lange unbemerkt lassen

konnte, daß das verständlichfinden von Musikstücken, ja von einzelnen Akkordfolgen doch eine Bethätigung logischer Funktionen voraussetzt und nicht ein blosser Sinnenkitzel (??er det k??), eine fysische Passivität sein kann.“

201 Riemann, 1900, 457: “Harmonielehre ist die Lehre von der Bedeutung der Harmonien (Akkorde), d.h. die

Erklärung der Denkvorgänge beim musikalischen hören;“



73

konsistent med Riemanns (Hauptmannske) forklaring af antitesen, som ”sætter spørgsmålstegn ved […] Hovedklangens betydning”, forstået således, at den antiloge klang, der danner antitese, potentielt forrykker toneartsfornemmelsen, så Hovedklangens ’betydning’ som Hovedklang udfordres. Derved får den antiloge klang en ’modsætningsbetydning’. Da Hovedklangens betydning er ’Tese’ (og ’Tesens’ betydning: ’Hovedklang’) falder bestemmelsen af, at den antiloge klang har en modsatrettet betydning godt sammen med, at den indtager antitesens plads i dén dialektiske proces, der i en Hegelsk optik udgør en ’logik’. Døber vi i forlængelse af tese-terminologien den modsatrettede betydning ’antibetydning’, så vil denne ’antibetydning’ være at betvivle første akkords betydning. Det giver to typer betydning: 1) Tese: At være akkorden, der er Hovedakkord. 2) Antitese: At være akkorden, der gør Hovedakkordens position ustabil.

Riemann føjer nu en tredje brug af ordet til disse to: ’Slutningsbetydning’. Er betydning lig tese og modsætningsbetydning lig antitese, så må slutningsbetydning være lig med syntese. Riemanns fremstilling viser ’betydning’ som det, de tetiske momenter på indbyrdes forskellig vis har. Ikke som umiddelbar sanselig stimuli, men som noget, den bevidste lytter intellektuelt kan fange i sin forståelse af musikkens egenlogiske sammenhængskraft.

Denne ’betydnings’-forståelse må effektueres, når det andetsteds (1877, 47) hedder at ”betydningen af den tosidige tese består i at følgen af fjernt beslægtede klange rejser forventning om en midterklang.”

’Betydningen’ et tetisk moment udgør er betinget af dette moments plads i en tidslig proces. De enkelte leds betydning forstås i forhold til hinanden. Kun efter en sat tese er en antitese en mulighed. Kun som resultat, som ophævelse af en forudgående konflikt mellem tese og antitese er syntesen mulig. Det Riemann nu siger, er at syntesen ikke blot kun er mulig efter den forudgående konflikt, men at denne konflikt i et musikalsk forløb skaber en éntydig forventning om én og kun én mulig syntese. Den musikalske logik består i tese og antiteses evne til i deres umiddelbare følge éntydigt at determinere Tonika.

Riemanns kup i forhold til sin samtids musik er, at denne forståelse af akkordbetydning tillader en udvidelse af det klassiske tonalitetsbegreb, hvorved også senromantikkens stærkt kromatiske musik kan forstås indenfor en tonal ramme:

”[…] vi binder hverken Toneartsbegrebet op på en skala eller et kompleks af få klange. I stedet for

det gamle Toneartsbegreb sætter vi det nye, ’Tonalitet’, d.v.s. klangudformningen som harmonikkens afgørende punkt; denne klang kan være en Dur- eller en Mollakkord, og deraf har vi enten en + eller en o Tonalitet, vi kunne sige en Dur- eller Mol-tonalitet. Vi […] kender overhovedet ingen indskrænkninger i harmonikken, såvidt den blot kan forstås ensartet og ikke driver sammenhængsløst omkring.”202 At ”forstå” det harmoniske forløbs betydning, dets logik er så at kunne gennemskue det harmoniske

forløbs tilknytning til forskellige tetiske momenter og derved potentielt forudsige det harmoniske forløb: Kan være, at man i en C-tonalitet efter Ab ikke forventer E. Men spændingen mellem de to akkorder gør i den dialektiske optik en efterfølgende C forventelig. Ved at henlægge musikforståelsen til en aktiv akkordlytning fjernes fokus fra den underliggende skala som tidligere udgjorde et musikstykkes tonalitet (Fétis, 1864, 2).

Ønsket om at udvikle en teori, der kan håndtere samtidens musik vejer tungt for Riemann. Det er derfor en væsentlig pointe, at han ved at forlægge toneartsbegrebet fra skalaen til akkordrelationerne mener at kunne tilbyde en teori, der kan redegøre for lovmæssigheden bag selv den nyeste musik af Wagner, Lizst og Brahms (1877,22 og 63).

202

Riemann, 1877, 41:"[…]wir binden den Begriff der Tonart weder an eine Tonleiter noch an einen Komplex von wenig Klängen. An Stelle des alten Tonartbegriffs setzen wir den neuen der Tonalität, d.h. Ausprägung eines Klanges als Angelpunkt der Harmonik; dieser Klang kann ein Dur- oder ein Mollakkord sein, und danach haben wir entweder eine + oder

o Tonalität, wir können sagen eine Dur- oder Molltonart. Wir […] kennen überhaupt keine Beschränkung

der Harmonik, sofern sie nur einheitlich verständlich ist und nicht zusammenhanglos herumvagirt.“



74

Funktion

Relationen mellem sin dialektisk baserede musikteori og et nyt toneartsbegreb fastholdes og ekspliciteres i den ofte kommenterede203 præsentation af funktionslæren fra Handbuch:

”Vores lære om harmoniernes tonale funktion er intet andet end en udbygning af det Fétiske

tonalitetsbegreb. Alle harmoniers fastholdte relation til en Tonika har fundet det mest prægnante udtryk man kan tænke sig i den relation alle akkorder har som mere eller mindre stærkt modificeret fremstrædelsesform af den harmonisk-logiske opbygnings tre hovedsøjler: Tonika selv og dens to Dominanter. At begrænsningen til netop tre hovedfunktioner ikke er vilkårlig, men resultat af en logisk nødvendighed, kan enhver, der har begrebet det duale Harmoniprincips naturnødvendighed. Der findes kun ét toneslægtskab i positiv (opstigende) og ét i negativ (nedadgående) betydning; Den første angiver ikke kun durakkordens, men også Dominantens begreb, den anden ikke kun molakkordens, men også Subdominantens. Alle dominantiske relationer er derfor egentligt dur, alle subdominantiske mol,

som allerede bestræbelserne på at give moltonearter en durdominant og durtonearterne en molsubdominant viser, mens det modsatte (dursubdominant i mol, moldominant i dur) er udelukket.”204 Her ekspliciterer Riemann tre ting: 1) Det er de tonale funktioners ”fastholdte relation til en Tonika” - modsat et på forhånd givet

skalagrundlag – der definerer en given tonalitet. 2) Dette sker gennem tre ’hovedsøjler, ’ som alle akkorder forstås som ”mere eller mindre stærkt

modificeret fremstrædelsesform af”. Hvorfor hovedsøjlerne selv må være akkorder.: Nemlig I, IV og V.205

3) At der er tre og kun tre funktioner Fundamentet for at operere med præcis tre funktioner er den dualistiske teori, der udfra et centrum (T) definerer de to tonekøn som henholdsvis genereret i en stigende (dur) og en faldende (mol) bevægelse. Disse tre planer, er det funktionsteorien afspejler, med henholdsvis det tonale centrum (T) og de to tonekøns karakteristiske dominanter D og S.

Såvel 1) som 3) tydeliggør, at dominantfunktionerne ikke er indbyrdes relaterede, men udelukkende

relaterer sig til Tonika. Teorien er, som tidligere anført, blind overfor akkordrelatoner baseret på grundtoners indbyrdes intervalafstand.

203

Se f.eks. Imig, 1970,32 og 37, Dahlhaus, 1968, 42, Harrison, 1994, 280, Rehding, 2003, 51. 204

Riemann, 1912, 214: „Unserer Lehre von den tonale Funktionen der Harmonie ist nichts anderes als der

Aufbau des Fétischen Begriffes der Tonalität. Die festgehaltene Beziehung aller Harmonien auf eine Tonika hat ihren denkbar prägnantsten Ausdruck gefunden in der Beziehung aller Accorde als mehr oder minder stark modifizierte Erscheinungsform der drei Hauptsäulen des harmonisch-logischen Aufbaues: der Tonika selbst und ihrer beiden Dominanten. Daß die Beschränkung auf gerade drei Hauptfunktionen nicht ein Akt der Willkür, sonderne in Gebot logischer Notwendigleit ist, wird sich jeder sagen, der die Naturwahrheit des dualen Harmonieprinzips begriffen hat. Es giebt nur eine Tonverwandtschaft im positiven (aufsteigenden) und eine im negativen (absteigenden) Sinne; jene ergiebt nicht nur den Begriff des Duraccords, sondern auch den der Dominante, diese nicht nur den des Mollaccordes, sondern auch den der Subdominante. Alle dominantischen Beziehungen sind daher eigentlich dur-

artige, alle subdominantischen moll-artige, wie sich schon an dem Bestreben, der Molltonart eine Durdominante und der Durtonart eine Mollsubdominante zu geben, offenbart, während das Gegentheil (Dursubdominante in Moll, Molldominante in Dur) ausgeschlossen ist.“ Her må Riemann dog tale mod bedre vidende. Han kan umuligt være ubekendt med de mange dursubdominanter, som gennemkrydser J.S.Bachs harmoniseringer af molmelodier. Medmindre han – som f.eks. Høffding (1976, 203) – insisterer på at forstå dem som bidominanter, der efterfølges af oversprungen resolution.

205 Dahlhaus (1968, 42) kritiserer Riemanns metafor „hovedsøjler“ for, at den lader det uafgjort om betegnelserne

T, S og D dækker akkorder eller funktioner. Se den tidligere diskussion af dette i afsnittet ”Skindkonsonanser”.



75

Karakteren af de tre hovedsøjler specificeres i 2) og 3), hvoraf det fremgår, at søjlerne er funderet i hovedfunktionerne, som igen selv er funderet i deres repræsentantskab for de to modstridende kræfter, dur og mol. Den konflikt, der tidligere har været italesat som en konflikt mellem tese og antitese formuleres nu som en konflikt mellem positiv (dur) og negativ (mol). Ændringen af benævnelser ændrer imidlertid ikke det grundlæggende kadencekoncept. Det hedder i efterfølgende udgivelser stadig, at ”Tonikaen træder først overfor Subdominantens modsatrettede element, med fare for, at Tonika selv høres som Dominant til Subdominanten: overvinder man denne fare, hører man virkeligt modsætningen, så vil den følgende befriende tilbagevenden fra Dominanten til Tonika virke som en løsning på det af T-S stillede problem. Omvendt ville følgen T-D-S-T bringe problemet efter løsningen, […]”206

Og denne helt igennem Hauptmannske beskrivelse fra Grosse Kompositionslehre fra 1889 følges I 1906 op af en tilsvarende formulering, der ved brug af termerne ’kontrakvintklang’ og ’enkel kvintklang’ kan gælde for både dur og mol:

”Følgerne T-S-D-T und

oT-

oD-

oS-

oT er de egentlige normalkadencer af den velbegribelige grund, at

kontrakvintklangen [S i dur, D i mol] bliver tydeligere i sin modsætningsbetydning som konfliktakkord når den står direkte overfor Tonika; Den derpå følgende enkle kvintklang [D i dur, S i mol] afslutter de to rivalers strid om Tonikabetydning […], idet den gør Tonikas centrale stilling åbenlys. Efter den enkle kvintklang kan kontrakvintklangen generelt ikke længere høres som konfliktakkord og virker mat og overflødig; Derved fremtræder den omvendte følge mere eller mindre forkert, som en slags omvending af den retning, man er kommet af.”207 Selv formuleret indenfor en dualistisk begrebsverden er det den gamle grundkonflikt mellem de tetiske

momenter, der betinger kadencelogikken. Den ligegyldighed, Riemann visse steder208 har vist overfor dominanternes rækkefølge er definitivt væk.209 ”Man kan ikke have løsning før problemet” og ”en omvending af den retning, man kommer fra” hedder det nu. Begrundelsen for rækkefølgen er hermed

206

Riemann, [1889], 1902, 33.“..der Tonika zuerst das gegensätzliche Element der Subdominante zu hören: überwindet man diese Gefahr, hört man wirklich den Gegensatz, so wird der folgende befriedigende Rückgang von der Dominante zur Tonika wie eine Lösung des durch die Folge T-S gestellte Problems wirken. Umgekehrt würde die Folge T-D-S-T das Problem nach der Lösung bringen,…“ [Citeret efter Seidel, 1966, 67]

207 Riemann, 1906, 62: „Die Folgen T-S-D-T und

oT-

oD-

oS-

oT sind eigentliche Normalkadencen aus dem

wohlbegreiflichen Grunde, daß der Gegenquintklang in seiner gegensätzlichen Bedeutung als Konfliktakkord deutlicher wird, wenn er der Tonika direkt gegenübertritt; der dann folgende schlichte Quintklang schliest den Streit der beiden Rivalen um die Tonikabedeutung ab […] indem er die zentrale Stellung der Tonika offenkundig macht. Nach

dem schlichten Quintklange kann dagegen der Gegenquintklang überhaupt gar nicht mehr als Konfliktakkord gehört werden und erscheint matt und entbehrlich; mehr oder minder erscheinen daher die umgekehrten Folgen als verkehrt, als eine Art Umdrehen nach der Richtung, aus dem der man gekommen ist.“

208 Som 1877, 39, hvor det om V-IV hedder, „Die Wirkung ist gut, aber nicht so glatt und schön wie“ IV-V. Se også

1906a, 181: „Wenn unzweifelhaft die Folge Subdominante-Dominante oder Dominante-Subdominante die Tonika

umschreibt und darum sie in der Vorstellung lebendig macht, sie als Folge erwarten läßt, so wird eben eine andere Tonika umschrieben und erwartet, wenn ich von einem andern Klange als der Tonika aus einen gleichen Harmonieschritt mache.“ Her nævnes S-D og D-S som ligeværdige følger, ligesom også betegnelsen ”omskriver Tonika” er retningsløs.

209 Rehding (2003, 103-106 ) argumenterer for, at indførelsen af en særlig privilegeret rækkefølge mellem S og D

bunder i pædagogiske hensyn (2003, 106): ”The cadential paradigms T-S-D-T and T-D-S-D are not actually normative prototypes but they are presented as if they were. The cadential models can then function as the ’chief paths’ that allow the student to find ’side paths’ on his own.”

Denne tolkning af Riemanns egentlige forståelse af sin egen teori, indebærer, at inddragelsen af den Hauptmannske retorik om Subdominantens potentielle trussel mod Tonikaforståelsen som genoprettes af Dominanten - hele ’konflikt-løsning’-modellen - ,fra Riemanns side blot skal forstås som tom retorik. Et sådanne synspunkt finder jeg ikke belæg for i Riemanns tekster.



76

stadig ren Hauptmannsk, men med en formulering, der tydeligere end hos Hauptmann endegyldigt indsætter en éntydig retningsbestemthed i forløbet.

Skal man med udgangspunkt i Riemanns sene kadencebeskrivelser definere de forskellige ’funktioner’ ligger det altså stadig lige for, at forstå dem som repræsentanter for de tre tetiske momenter, der i første omgang konstituerede den musikalske logik.

Hvordan forholder en sådan tolkning sig til Riemanns udsagn om funktionsbegrebet? I 5. udgave af sit leksikon, skriver Riemann i artiklen ’Funktionen’:

”Funktioner kalder dette leksikons udgiver den forskellige betydning de forskellige akkorder har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika.”210

I 6. udgave hedder det i artiklen ”Funktionsbezeichnung”:

”Harmoniernes funktionsbetegnelse er anvisningen af den forskelligartede betydning (funktion),

som akkorderne har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika […] som mere eller mindre modificerede gestalter af de tre væsentlige harmonier: Tonika (T), Subdominant (S) og Dominant (D).”211

Funktion sættes i begge leksikonartikler synonymt med betydning.212 Og begge artikler præciserer at

akkordbetydningen bestemmes af akkordens relation til Tonika, og at ’betydning’ relaterer sig til satsens ’logik.’ Sidste artikel præciserer endvidere, at biakkorderne er at forstå som modificerede hovedakkorder, som i sig selv er funktionerne. Andetsteds skærper Riemann formuleringen. Det hedder her, at ”skal distinktionen mellem den enkle kvintklang og kontrakvintklangen ikke skal være tomme navne, men korte formler for bestemmte harmoniske funktioner i den musikalske sats, så bliver da enhver klang, der selv ikke er Tonika, ikke hørt som sig selv, men langt snarere i forhold til den klang, der er Tonika. Det betyder: Egentlig er kun den toniske akkord se lv absolut konsonans.”213 At forstå en akkord i forhold til Tonika, er at forstå den som betinget af Tonika. Tonika alene er betinget af sig selv, og derfor eneste ”absolutte konsonans.”

Det er forholdet til Tonika, d.v.s. akkordgrundtonens intervalafstand til Tonikas grundtone, der betinger funktionen. Akkorden kvinten over Tonika er Dominant, akkorden kvinten under er Subdominant. Interessant nok fører denne betragtning – som vi har set flere gange – bl.a. i analyserne - ikke til en paradigmatisk fremhævelse af kvintintervallet som progressionsinterval. Den over/under-tonebestemte kvintafstand overføres ikke fra at definere dominanternes position i forhold til Tonika til at definere en særlig ønskværdig progression mellem akkorders grundtone. Placeret i de naturlovsbestemte kvintafstande til Tonika forstås akkorderne nu som rene funktioner, ikke som akkorder med en særlig grundtone. Deres

210

Riemann, 1900, 350: ”Funktionen nennt der herausgeber dieses Leksikons die verschiedenartige Bedeutung, welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweilige Tonika für die Logik des Tonsatzes haben.“ Denne definition finder man også senere (1906, 13), hvor det om funktionstegnene hedder, at de ”die Stellung der Akkorde in der Tonart, ihre Funkt ion, anzuzeigen.”

211 Riemann, 1909, 441:” „Funktionsbezeichnung der Harmonien ist die Andeutung der verschiedenartigen

Bedeutung (Funktion), welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweiligen Tonika für die logik des Tonsatzes haben […] als mehr oder minder modifizierte Gestalten der drei allein wesentlichen Harmonien: Tonika (T), Subdominante (S) und Dominante (D)“

212 Se også 1906a, 19. „Wir werden für die drei Bedeutungen (Funktionen), welche sonach ein Durakkord haben

kann, die Anfangsbuchstaben der Namen anwenden […]“ 213

1912, 140:“ Wenn eine Harmonie erst ihren vollen ästetischen Wert durch Beziehung auf eine Tonika erhält, d.h. wenn die Unterscheidungen des schlichten und Gegenquintklanges nicht leere Namen, sondern kurze Formeln für gewisse Funktionen der Harmonien im musikalischen Satzgefüge sind, so wird ja doch jeder Klang, der nicht selbst Tonika ist, eigentlich nicht als er selbst, sondern vielmehr im Sinne desjenigen Klanges gehört, welcher Tonika ist, das heist: eigentlich ist nur die tonische Accord selbst absolute Konsonanz.“



77

bevægelse videre til andre akkorder er udelukkende bestemt af deres relation til Tonika. I dette system kan III og VI imidlertid indtage to forskellige funktioner. Hvordan kan det lade sig gøre, hvis de er defineret efter deres grundtones afstand til Tonika? Svaret er, at det er de ikke. De tolkes ikke efter deres egen grundtoneafstand, men efter grundtonen af den akkord, de forstås som modifikation af.

Skal dette formuleres i forhold til de tetiske momenter, ser det ud som om I, IV og V ikke repræsenterer

tese, antitese og syntese. De er det i sig selv, og det, der repræsenteres af biakkorderne er ikke abstrakte funktioner, men hovedakkorderne selv. Er der et skel mellem præsenteret og repræsenteret går det tilsyneladende ikke mellem akkorderne og de tetiske momenter, men mellem I, IV og V og biakkorderne. Og dog giver de sene Riemannske kadencebeskrivelser en mulighed for alligevel at indsætte et skel mellem præsenterende og repræsenterende også for hovedakkordernes vedkommende. Der er et ”problem”, en ”konfliktakkord”, og der er en ”løsning på problemet” og dermed ophævelse af konflikten.

Funktionsterminologi og dualisme

Problemet er blot, at dette ”problem” i den dualistiske teori ikke automatisk kan sættes lig med S. I mol er det jo D, der repræsenterer det antitetiske moment. Når Riemann (1906, 62) beskriver kadencens dialektiske proces, som vi kender den fra Hauptmann, med brug af begreberne ”enkel kvintklang” (homolog) og ”kontrakvintklang” (antilog) i stedet for funktionsterminologiens S og D synes det derfor ikke tilfældigt. For som Dahlhaus anfører det, er ”funktionstegnene uforenelige med den dialektiske tolkning af kadencen, den ”logik”, som Riemann havde udviklet i ”Musikalischen Syntaxis” fra 1877. Er Subdominanten i dur ”antilog” og ”antitetisk”, i mol derimod ”homolog” og ”syntetisk”, så er ”Subdominant” ikke betegnelsen for én betydning, men for kontrære betydninger, som gensidigt ophæver hinanden. ”Funktionen” S og den ”logos”, som udtrykkene ”homolog” og ”syntetisk” antyder, bryder sammen.”214

Rehdings (2003, 79) forsøg på at komme ud over denne dikotomi indebærer en accept af den enhed mellem hovedakkord og funktionstegn som Riemanns egen præsentation vitterligt indikerer. T-funktion er

I, S-funktion er IV:

“For only under that premise can the contradiction be resolved. If subdominant is IV, and dominant is V in both major and minor, then the meaning of the function label is not subject to the dialectical (or conflict-solution) chronology, as Dahlhaus suggests, but can be inverted without problems.[…] the subdominant is defined in its meaning as IV, not as ‘conflict’.” Skønt denne udlægning synes at lægge sig op af Riemanns egen, får den ikke teoriens grundlæggende

distinktion mellem akkorder og den dialektiske proces’s momenter, som de repræsenterer, til at forsvinde. Tværtimod understreger Rehding, at S i denne tolkning ophører med at være ’konflikt’ og nu blot ’betyder’ IV. Men siger man at S’s ’funktion’, dens ’betydning’ er, at være IV, hvis ’betydning’ igen er den at være S, ophører Riemanns vedvarende insisteren på den Hauptmannske kadenceforklaring at have nogen som

214

Dahlhaus, 1968, 44:” ”Doch sind die Funktionszeichen unvereinbar mit der dialektischen Interpretation der Kadenz, der ”Logik”, die Riemann in der ”Musikalischen Syntaxis” von 1877 entwickelt hatte. Ist die Subdominante in Dur ”antilog” und ”antithetisch”, in Moll dagegen ”homolog” und ”synthetisch”, so ist ”Subdominante” nicht die Bezeichnung einer Bedeutung, sondern konträrer Bedeutungen, die sich gegenseitig aufheben. Die ”Funktion” S und der ”logos”, den die Ausdrücke ”homolog” und ”antilog” andeuten, klaffen auseinander.”

Også Kurth (1913, 100) bemærker problemet, men uden at drage samme konklusioner. Han anfører, at navnene Subdominant og Dominant ganske vist ikke „durchaus entspricht“ en dualistisk anskuelse, men henviser til, at denne diskrepans ikke beror på disse begreber alene, men fører tilbage til et dybereliggende problem: De to dominanters grundtoneangivelse: „Im System selbst ist deshalb keine Bruchstelle, da die Beibehaltung der Ausdrücke Dominante und Subdominante nur eine Konzession an das Ueberkommene darstellt und das widersprechende Ergebnis auf den Widerspruch zur Grundtonempfindung schon zurückgeht.“



78

helst relevans. Og begreberne ’betydning’ og ’funktion’, som er fundamentale for teorien overflødiggøres.215

Èn udgang på problemet er, at lade de tetiske momenters dialektiske betydningsindhold relatere udelukkende til de dualistiske begreber ’hovedklang’, ’kontrakvintklang’, og ’enkel kvintklang.’ Det gør dog ikke funktionsbegrebet i sin oprindelige betydning som markør af en given akkords position i forhold til Tonika mindre overflødigt. Medmindre det bruges anderledes. På en måde, der angiver akkordens konkrete operationelle egenskaber, som f.eks. i sætningen ”IV fungerer som tredjesidste akkord i kadencen, og som plagal kadence i den direkte overgang til Tonika.” Men så har begrebet ’funktion’ radikalt skiftet betydning.

Funktion og rolle

Disse problemer har Riemann øjensynligt ikke følt. Det hører til sjældenhederne, at Riemann efter indførelsen af sine funktionssymboler beskriver kadencen i de rent dualistiske termer. Oftere sker omtale af kadencerækkefølgen i generelle vendinger (se bl.a. 1902, 33, 1912, 95) udfra et underforstået durgrundlag. Og med god grund. Allerede tidligt gjorde han selv opmærksom på den rene mols karaktér af en idealforestilling. Den rene mol optræder ikke i empirien (1877, 54), den rene mol lader sig kun praktisere over korte stræk (1874, 58), mol, som vi kender det, er et ’blandingskøn’(1874, 60), der opfattes og behandles i ’durforstand’ (1877, 54, [1889] 1922, 67). 216

Den teoretiske inkonsistens, som Dahlhaus gør opmærksom på, er altså ikke nødvendigvis et praktisk problem. Den rene mols problematik mødes kun i så korte glimt,217 at den ingen konsekvenser har for analyser af den eksisterende musik.

215

Dahlhaus (1968, 45) går et skridt videre og erklærer, at uden det referentielle fællespunkt i den dialektiske proces umuliggøres ideen om funktionsfællesskab. Et funktionsfællesskab, der funderes i biakkordernes tonefællesskab med hovedakkorderne (altså dybest set Riemanns egen definition) har svært ved at forklare hvordan Am (Sl) og D

b (

oSl), to akkorder uden én eneste fællestone, kan udtrykke samme funktion. Defineres

funktionsfællesskabet i akkordpositioner, kan det føre til den absurde antagelse, at A#m-Hm-C repræsenterer en

kadence. Skønt Dahlhaus’s betragtninger synes intuitivt rigtige, modsiges de dog af Riemanns praksis. I Riemanns egne

analyser forekommer vitterligt funktionsharmonisk tolkede vendinger, der i tilsyneladende absurditet ikke ligger langt fra Dahlhaus’s eksempel (se afsnittet ”Beethovenanalyserne”) og i Riemanns lærebøger ekspliciteres muligheden af vendinger tæt på den, Dahlhaus fremhæver (Riemann, 1906,147).

Pointen er dog, at denne meningsløshed skyldes manglen på et metafysisk referencepunkt, der lader disse vendinger fremstå som repræsentanter for en bagvedliggende logik. At uden det tetiske referencegrundlag bryder den Riemannske logik sammen.

216 Riemann beskriver (1877, 53-54), hvorledes den antinome Wechselklang (=durdominanten) de sidste par

hundrede år har fortrængt den homonome homologe akkord (=molsubdominanten) fra pladsen som den egentlige Syntesedannende akkord i mol. Man kan med rette spørge, om der virkelig har været en tid, hvor denne opfattelse har gjort sig gældende. Riemann selv erklærer, at han ingen eksempler kender fra musikhistorien: ”Der antinome Wechselklang in unserer Mollharmonik seit ein paar Jahrhunderten eine ganz auserordentliche bedeutung erlangt har, und daß der retrograde antinome Wechsel in Moll den Dominantschritt fast verdrängt, jedenfalls ihm eine untergeordnete Bedeutung angewiesen hat, sodaß der homologe homonome Quintklang die Antithese vertritt und der antinome Wechselklang die Synthese vollzieht […]. Ein gutes Stück Auffassung im Dursinne kommt damit herein, wie ja bekanntlich sogar die Auffassung des einzelnen Mollakkordes noch heute fast in Dursinne geschieht; […]. Denne herskende praksis, understreger han senere, har han ingen intentioner om at ændre ([1889], 1922, 67): „D ie gegen wärt igePraxis der Kompon isten b ehan delt Mol l n icht ganz so a l s Gegen satz von Du r, wie d ie natü r l ich e Gegen sätz l i chkei t d es Dur - und Mol lp r in z ip s es n ahe l iegt ; ich denke nicht daran, hier

ändern auf die Praxis einzuwirken (min kursiv), konstatiere vielmehr, dass für Moll der Gegenklang der Tonika in den letzten 200 Jahren hervorragende Bedeutung gewonnen hat, so dass der Gegenquintklang neben ihm durchaus zurücktritt.“

217 Den kommer tilnærmelsesvis til i form af omvendte kadencer i mol, som de f.eks. fremgår af Riemanns analyse

af Beethovens Opus 14, nr.1, II, t.41-45 (Riemann, 1919,B.II, 58-59) og Opus 13, IV, t.4-6 (1919, B.II, 33). Se afsnittet



79

Det er ikke dualismen, der forårsager den største inkonsekvens i Riemanns system. Det er hans tilsyneladende sammenknytning af funktion og hovedakkord. Denne sammenknytning tillader ganske vist, at biakkorderne forstås som repræsentanter for hovedakkorderne, men hovedakkorderne selv repræsenterer intet. De ér blot det de er: I, IV og V, hvorfor funktionsbegrebet, som er knyttet til disse hovedakkorder ikke meningsfyldt kan appliceres på dem. 218At en biakkord har Subdominantisk funktion, betyder, at den er en modifikation af Subdominanten. Men at en Subdominant har Subdominantisk funktion vil da intet andet betyde end, at Subdominanten er Subdominant, eller at Subdominanten er IV. Der er ikke plads til det moment af repræsentation, der var den egentlige forudsætning for funktionsbegrebet, det moment, der udgøres af den funderende kadenceforståelse som sætten og ophævelse af ’konflikt’. Funktionsteorien kunne da ligeså godt formuleres uden funktionsbegrebet, og begribes som en mere snævert formuleret trin-teori, der reducerer antallet af skalatrin fra syv til tre, I, IV og V, der hver især kan repræsenteres af stedfortrædere (Dahlhaus, 1968, 42).

For uanset Riemanns fremstillingsform implicerer et funktionsbegreb, såvel repræsentation og fungibilitet (Dahlhaus, 1975, 201). Som det til fulde demonstreredes af Beethovenanalyserne, er dette i praksis tilfældet med Riemanns brug af sin funktionsteori: alle akkorder indenfor samme funktion kan repræsentere hinanden, og denne repræsentation er fuldgyldig. Dette i en sådan grad, at den tillader for moderne ører mere dubiøse forbindelser som Dp-T og Dl-D. At akkorden har en ’funktion’ implicerer, at den refererer til et element, der ligger udover den selv. Når også hovedakkorderne tilskrives ’funktioner’, implicerer det, at de på lige fod med deres modificerede versioner i biakkorderne repræsenterer det element, funktionsbegrebet henviser til. At hovedakkorderne kan siges at repræsenteres af biakkorder fjerner med andre ord ikke hovedakkordernes egen oprindelige repræsentation af en ’betydning’, der ligger udover dem selv. Dahlhaus beskriver forholdet mellem akkorderne og det, de repræsenterer, som ”forholdet mellem en rolle og dens bærere” (Dahlhaus, 1975, 201). 219 I Riemanns teori er der for hoved- såvel som bi-akkord en særlig ’rolle’, der udfyldes, er dette end ’sætten’ (T), ’konflikt’ (S) eller ’forsoning’ (D). Derfor lader hans funktionsbegreb sig kun meningsfuldt beskrive som sættende et skel mellem præsenteret og repræsenteret, mellem ’tegn’ og ’betydning’ eller den i praksis måske mest effektive formulering: mellem én ’rolle’ og dens flere mulige ’bærere’. De tre funktioner, Riemanns funktionsharmonik opererer med, er funderet i den dualistiske teoris tre mulige poler: Tonika, dur-repræsentanten (den ”positive” overkvint), og molrepræsentanten (den ”negative” underkvint). Disse tre elementers ’betydning’ er formuleret som den dialektiske proces’s tre tetiske momenter. Det er den dialektiske bevægelse igennem disse momenter, der udgør logikken i harmonisk progression, og dermed – da Riemann forstår enhver musikalsk bevægelse som dybest set harmonisk funderet - i musikalske forløb.

Men Riemann har formuleret dette åbent: Antitese kan opstå blot gennem omtolkning af én af durtreklangens toner (1872, 280, 1874, 54), og er dominanten en firklang er antitesen implicit indeholdt i denne (1912,141).220 Ligeledes kan den plagale kadence fra S til T befordre syntese (1877,19). Denne fokus på kontekstens betydning afspejler progressionssammenhængens forrang frem for de involverede akkorder

”Beethovenanalyserne”. Dog er ikke engang disse udtryk for den i bogstavelig forstand rene mol-kadence, da dominanterne her har durterts.

218 Som Dahlhaus (1968, 42) formulerer det:”Besagt aber der Satz, daß die Sp die gleiche Funktion wie die S

erfülle, nichts anderes, als daß die Sp als ”Scheinkonsonanz” eine Variante der S sei, so wird der Funktionsbegriff überflüssig.”

219 Güldenstein (1927, 19) fører rolletanken et skridt videre. I en sammenligning mellem organismen ”toneart”

med organismen ”stat” forklares funktionsbegrebet gennem en analogi: Akkorder har en funktion i skalaen præcis som borgeren har en funktion i staten. Således kunne II trins funktion f.eks. være at være ”udenrigsminister.” Bortset fra, at det anskueliggør ’rolle’-begrebet, giver denne fremstilling intet billede af, præcis hvad en sådan ministerpost skal oversættes til i musikkens verden.

220 Wienke (1954, 18) ignorerer denne tolkningsmulighed når han skriver, at ved kadencer uden Subdominant

”gerät die Kadenz insichtlich ihrer dialektischen Begriffsbildung ins Wanken;” Det skal dog påpeges, at Wienke kun forholder sig til Über die Musikalische..” og derfor ikke inddrager Riemanns betragtninger fra hverken Musikalische

Logik.. eller Handbuch.



80

(Rehding, 2003, 71). Med Riemanns brede forståelse af anti- og syn-tese kan det grundlæggende skisma mellem dur-retning/syntetisk og mol-retning/antitetisk ikke opretholdes uden kvalifikationer. En kort formulering må i en tilsyneladende selvmodsigende formulering lyde: Molrepræsentantens (eller en omtolkning af én af Tonikas toner) optræden efter en Dur-Tonika betvivler Tonikas dominans, sætter en konflikt som først durrepræsentanten (eller en kadencerende antitetisk akkord) ophæver. Den grundlæggende konflikt forbliver uændret. Hvem, der varetager konfliktens momenter, er kontekstafhængigt.

Som kontekstafhængig må rollevaretagelsen forstås i forhold til hvilken plads akkorderne har i kadencen. Præcis sådan bruger Riemann da også sin teori i Beethovenanalyserne. Kadencens næstsidste akkord tolkes som Dominant, den tredjesidste som Subdominant.221 I lyset af hvor forskellige toner, der kan udgøre en Subdominantisk funktion (C-dur: f-a-c, a-c-e, des-f-as, d-f-a) foreslår Dahlhaus (1989, 112), da også at definere funktionsbegreberne gennem deres position i kadencen. Dahlhaus går dog ikke nærmere ind på tanken, men angiver, at det ”nogengange, men ikke altid er en gangbar vej.”222 En streng positionsteoretisk analyse kan dog få implikationer for tolkningen af vekseldominanten. Som kadencens tredjesidste akkord vil den i denne optik spille en subdominantisk rolle.223

Funktion og progression

Det er flere gange blevet nævnt, 224 at Riemanns teori er ikke indeholder retningslinjer for gangbare progressioner baseret på intervalafstanden mellem to successive akkorders grundtoner. De eneste grundtonerelationer, der har betydning er den mellem de to dominanters og Tonika. Riemanns teori må derfor betegnes som en relationsteori, ikke en progressionsteori. Det ”mit Recht” med hvilket Riemann i sin teorihistorie afslutter konstateringen af, at Daube modsat Rameau ikke forsøgte at lave progressionsregler,225 viser, at denne udeladelse er fuldt bevidst. Riemanns harmoniske system etableres

221

Riemanns analyser viser altså, at Subdominant og Dominantbegrebet i praksis beror på akkordernes plads i kadencen. Det er derfor ikke i overensstemmelse med Riemanns praksis, når Dahlhaus (1989, 113) fremhæver dominanternes kvintforhold over kadenceposition. Det er kadencepositionen, der afgør hvorvidt III og VI tolkes Tonikalt, Subdominantisk eller Dominantisk. Kvintforholdet til Tonika er et dualistisk grundaksiom, der afspejler dur- og mol-siden. Det har intet med kadencebevægelse eller progressioner som sådan at gøre.

222 Dahlhaus, 1989, 112:“Funktionsbegriffe generell durch Positionen zu definieren, die durch Akkorde gleicher

Funktion eingenommen werden, erweist sich zwar manchmal. Aber nicht immer als gangbarer Weg.“ 223

Se Jörgen Jersild (1970), hvor Subdominantisk og Vekseldominantisk ‚funktion‘ slås sammen i begrebet ‚3. positionsakkord’.

224 Både internt I denne tekst samt af andre kommentatorer. Jævnfør for eksempel med Hyer (2011, 108-109):”In

neither Riemann's Funktionstheorie nor his Harmonieschritte, however, is there an express concern for what we often think of as the dynamic properties of harmonic succession. I raise the issue because it answers to one of the two main colloquial uses for the term “function” in current music-theoretical discourse, the notion that function has to do with harmonic behavior, the way in which chords “move.” In this sense, the locution “functions as” is understood as the equivalent of “acts like.” A chord, that is, functions as a dominant when or because it resolves (for instance) to the tonic. While it is sometimes assumed that this use of the term derives from Riemann, it is not, again, an aspect of harmonic succession to which he devotes much attention: he does discuss chord resolution, but does so more in terms of correct or proper voice-leading than of the properties of this or that tonal function. In his Funktionstheorie, rather, the three tonal functions are dispositional in nature. As tonal functions, the tonic, dominant, and subdominant are inert, if not immobile: neither the dominant nor the subdominant conveys a strong urge to resolve or push to the tonic. Dissonances are added to the dominant and subdominant less to compel their succession to the tonic than to give them distinct chordal identities and thus clarify their functional meanings. A chord's function, rather, is a function (in the more general sense) of its pitch-class content and its relation to the tonic. The subdominant may in fact succeed to the dominant, and the dominant may in fact succeed to the tonic, but neither is required to do so, nor does succession factor into the determination of their functional meanings.”

Og Hyer konkluderer (ibid.):”harmonies do not so much go to one another as exist side by side.” 225

Riemann, 1920, 489: „Auf Rameaus Versuch, für die Fortschreitungen des Fundamentbasses (d.h. der Folge der eigentlichen Grundtönen der harmonik) eine bestimmte Regel aufzustellen, geht Daube nicht ein – mit Recht!“



81

ikke gennem en særlig tiltrækningskraft eller bevægelsesenergi akkorderne imellem, men, som flere gange fremhævet, gennem de tetiske momenters udfoldelse af kontrast og kontrastudligning (’konflikt’ og ’konfliktophævelse’ om man vil).

Dahlhaus (1984, 166) diskuterer dette aspekt af Riemanns teori; at den ikke formår at forklare indbyrdes akkordsammenhænge, at det slet ikke er et tema i teorien. Den akkordbetydning, som Riemann igen og igen fremhæver, implicerer ikke en akkordforbindelse. Selv i kadencen er målrettetheden fra S6 over D

7 til T ikke defineret af akkordernes mulige indbyrdes affinitet, men af ophævelse af intern modsætning (”die Zielstrebigkeit zur Tonika als der Aufhebung der Widerspruchs”). Akkordsammenhæng fremstår hermed som en dobbelttydig kategori. En kategori, som kræver, at man skelner mellem ”akkordforbindelse” og ”tonikarelation”. Denne skelnen foretager Riemanns system ikke. Det overser fuldstændig denne differens. Ja, Riemann når end ikke til at erkende, dette som det problem det ”zweifellos ist”.

For uden en progressionsteori er det ikke muligt, at udstikke nærmere retningslinjer for tolkningen af akkorderne på III og VI. Hvornår de er Tonikale, Sudominantiske eller Dominantiske afhænger af den kontekst de indgår i, altså af hvilke akkordforbindelser – målt i interval afstand fra grundtone til grundtone mellem umiddelbart foregående og efterfølgende akkord – de indgår i. Biakkordernes position i forhold til Tonika giver i sig selv ikke nok information til at bestemme en akkords funktion. Uden progressionsregler kan en sådan information ikke tilvejebringes. I den forstand kan man med Dahlhaus (1975, 198) betragte Riemanns teori som en torso.

Fraværet af progressionsregler har ikke kun indflydelse på den traditionelle funktionsharmoniske tolkning af biakkorderne. Det fratager også Riemann muligheden for at udnytte det fulde potentiale af variantbegrebet, og dermed en dybere forståelse for det harmoniske forløb i mange af 18.-tallets kompositioner. Rehding (2011, 114) diskuterer dette i forbindelse med komplekse funktionstermer som en parallels ledetonevekselklang eller den tilføjelse af ’variant’-tegnet, som enhver – nok så kompleks enhed – i princippet altid kan tilføjes. For at en sådan kompleksitet skal være meningsfuld, skal den imidlertid opbygges gradvist. Den ”would often have to be performed in strict temporal succession” – en Tonika-ledetonevekselklangs variant (C-dur: E) er noget ganske andet end en Tonika-variants ledetonevekselklang (C-dur: Ab). Riemanns system har imidlertid ikke det ”level of dynamism and specificity” som skal til for at en decideret processuel analyse kan udfoldes. En sådan analyse må derfor afvente en anden tolkning af den Riemannske funktionsteori.

Afsluttende bemærkninger: Musikalsk empiri og teoretisk konsistens

Man kunne fristes til at anse Riemanns brede definition af anti- og syn-tese for at udtrykke et ønske om at tilgodese faktuelt forekommende vendinger i den musikalske empiri. Som en måde at sikre sig, at teorien rent faktisk afspejler den musikalske virkelighed, som den kommer til udtryk i musikkens mesterværker.

Sådan tænker Riemann imidlertid ikke. Fundamentet for teorien er ikke empiriske studier, men tidligere teorier:

”Mit system er […] ikke grebet ud af luften, men står solidt fæstet på teorierne fra de bedste

teoretikere gennem tiderne: Moritz Hauptmann (1868), Gottfried Weber (1839), G.Tartini (1770), J.Ph.Rameau (1764) und J.Zarlino (1590), til hvilke navne også O.Tiersch (1892), H.v.Helmholtz (1894) og A.v.Oettingen […] kan føjes, da netop disse har haft udslagsgivende betydning for den videnskabelige begrundelse (Helmholtz, v.Oettingen) og udbyggelsen af den af Rameau og G.Weber påbegyndte nye becifring.”226

226

Riemann, 1912, XI:“ Mein System ist […] nicht aus der Luft gegriffen, sondern steht festgegründet auf denjenigen der besten Theoretiker aller Zeiten: Moritz Hauptmann (1868), Gottfried Weber (1839), G.Tartini (1770), J.Ph. Rameau (1764) und J. Zarlino (1590), welchen Namen noch diejenigen von O.Tiersch (1892), H.v.Helmholz (1894) und A.v.Öttingen […] anzuschliessen sind, da gerade sie für die wissenschaftliche Begründung des Systems (Helmholz,



82

Det er funderingen på disse teorier og ikke en dokumenteret overensstemmelse med empirien, der

sikrer teoriens dens værdi. Det, Riemanns teori omhandler, er nemlig ikke en særlig epokes karakteristika. På ingen måde. For Riemann er det ”harmonilærens fornemste opgave, uden nogen overvejelser og henvisning til specialretninger og strømninger af nogen art, at indføre eleven i harmonikkens væsen, for at åbne hans øjne for den harmoniske gestaltnings ubegrænsede muligheder og skole hans musikalske

tænkning rent formalt.”227 For en Harmonilære, der lever op til sit begreb, må det i Riemanns optik være musik som sådan, teorien

gælder for. Og musik ”som sådan” har for Riemann (og mange i hans samtid) fundet sit eksemplariske udtryk i det 18. og 19. århundredes musik.228 Dahlhaus anfører tilmed, at en sådan ”musikteori, der anså det blivende og uforanderlige som sin genstand altså til konstruktionenprincipielt har det blivende og uforanderlige som sin genstand” svarer til samtidens musikhistoriesyn. 229

Hele det bagvedliggende tankesæt for Riemanns teoretiske virke, kan opsummeres i fem teser(Rummenhöller, 1967), som det kan være godt at holde sig for øje i det følgende:

1) Bag al musikskaben forudsættes en lovmæssighed 2) Denne lovmæssighed tænkes som autonom: om den for komponisten er bevidst eller ubevidst er

underordnet. Såvel komposition som komponist er underkastet dens almentforpligtende regulativ. 3) Denne lovmæssighed betegnes „naturlig“. 4) Den må „afdækkes“, er altså genstand for forskning. 5) Den kan fremstilles, d.v.s. der antages en parallelitet mellem naturlig lovmæssighed og logisk

erkendelse. Dermed er denne lovmæssighed systematiserbar og derfor lærbar.230

Harmonilærens bredde

Har man disse teser in mente kan Riemanns leksikonartikel om ‚Harmonik‘ læses som et koncentreret credo:

v.Öttingen) bezw. für den Ausbau der von Rameau und G.Weber zuerst angebahnten neuen Bezifferung von Ausschlag gebender Bedeutung waren.

227 Riemann, 1912, VI:“ Es kam mir am Anfang nicht darauf an, die Schüler zum nachmachen irgendwelcher

exzeptionellen Wirkungen anzuleiten; vielmehr habe ich es stets als die vornehmste Aufgabe der Harmonielehre angesehen, ohne irgendwelche Rücksicht und Bezugnahme auf Spezialrichtungen und Strömungen irgendwelcher Art, den Schüler in das Wesen der Harmonie einzuführen, ihm den Blick für die unbegrenzten Möglichkeiten harmonischer Gestaltung frei zu machen, sein Musikalischen Denken rein formal zu schulen.“

228 Dahlhaus (1984, 59) anfører, at tanken om den klassiske musik som ”point de la perfection” er en fundamental

idé, som Riemann deler med den musikteoretiske tænkning i det 19. århundrede [”Riemann teilte […] die für das musikalische und musiktheoretische Denken des späten 18. Und 19. Jahrhunderts fundamentale Idee, daß die Natur die Musik […] in der musikalischen Klissik, dem ”point de la perfection” der Musikgeschichte, ihre vollendete Ausprägung erreiche.“].

229 Ibid.:“Einer Musiktheorie, die das Bleibende und Unveränderliche als ihren Gegenstand ansah, entsprach also

die Konstruktion einer Musikgeschichte, in der sich eine im wesentliche immer gleiche Substanz vom Latenten und Rudimentären zum Manifesten und Differenzierten entwickelte […]“

230 Rummenhöller, 1967, 96:“Hinter der Musikkreation ist eine Gesetzmässigkeit angenommen.

Diese Gesetzmässigkeit ist als autonome gedacht: ob sie dem Komponisten bewusst oder unbewusst ist, ist dahingestellt. Ihrem allgemeinverbindlichen Regulativ ist Komposition und Komponist unterworfen.

Diese Gesetzmässigkeit ist als „natürlich“ bezeichnet. Sie muss „ergründet“ werden, ist also ein Gegenstand von Forschung. Sie ist darstellbar, d.h. es ist eine Paralelität zwischen natürlicher Gesetzmässigkeit und logischer Erkenntnis

angenommen, daher ist diese Getzmässigkeit systematisierbar und mithin lehrbar.“



83

„Harmonilære er læren harmoniernes (akkordernes) betydning, d.v.s. forklaringen af tankevirksomheden ved musikalsk lytten; idet harmonilæren klassificerer de forskellige mulige typer af sammenhæng, eftersporer deres betydning for hinanden og forsøger at udvikle de naturlige love for musikalsk formgivning, særligt det harmoniske satsarbejde, træner den på systematisk vis den

musikalske forestillingsevne og udvikle åndens evner, såvel for en hurtigere forståelse af musikværker som for den egne produktive tænken i toner. For så vidt den musikalske tænken (forestillingen eller opfattelsen af toner) følger de samme regler som enhver anden tænkning, og for så vidt en mere eller mindre streng kausalbegrundelse kan statueres mellem de lydsvingningers stimuli og toneopfattelserne og videre mellem toneopfattelserne og den musikalske forestilling, der giver mulighed for at formulere de æstetiske hændelser på forståelig vis, er den eksakte teori om harmonikkens natur til en vis grad mulig.[…] Ligesom erkendelsen om harmonikkens natur imidlertid gradvist vokser og uddybes, må også harmonilæren gradvist ændre sit udseende, især hvis det egentlige objekt for betragtningen, den praktiske udøvelse, begribes i sin stadige videreudvikling til komplicerede dannelser.”231 Harmonilære defineres her noget mere omfattende, end man sædvanligvis rent intuitivt forestiller sig.

Den skoling i - gennem korrekt stemmeføring - at sætte akkorder rigtigt sammen, som hovedparten af eksisterende harmonilærebøger fremstår som, fortoner sig i forhold til langt mere ophøjede formål: Nemlig Harmonilære som en lære om - samt træning i - musikalsk tankevirksomhed som sådan; simpelthen fordi musikalsk lytten identificeres som lytten efter satsen harmonik.

Forudsætningen for harmonilæren er ikke encyklopædisk kendskab til den musikalske praksis’s frembringelser, men til tænkningens regler. Kun for så vidt musikalsk tænkning følger samme regler som anden tænkning samt, at man kan antage en kausal forbindelse mellem den intuitive toneopfattelse og den tænkende musikalske forestilling, er en eksakt teori om harmonikkens natur mulig. Det er, om man så må sige, selve harmonikkens sjæl og ikke dens tilfældige brug i empirien, der er harmonilærens centrale emne. Da denne „sjæl“ manifesterer sig i lytterens bevidsthed som en – logisk? – musikalsk forestilling er psykologi en del af harmonilærens basis. Psykologi, der forestilles målbar på samme præmisser som naturvidenskab.

Naturvidenskabeligt paradigme

På Riemanns tid var dette ikke kontroversielt. Det var (Rehding,2003, 90) „a common assumption of scientific empiricism, known as ‚psycho-physical parallelism‘ […] that the processes of the mind correspond to those of physical nature.“ Forsøget at begrunde musikteori gennem psykologi eller sågar at lade Musikteori og Musikpsykologi være sammenfaldende, er karakteristisk for det tyvende århundrede (Dahlhaus, 1984, 112). Derfor spørger „en musikteoretiker som Hugo Riemann“ ikke hvorvidt sammenhængen mellem Tonka, Dominant, Subdominant og deres afledninger er et stykke ”objektiv musikalsk logik”, resultatet af ”subjektiv psykisk aktivitet” eller en ”umiddelbar og refleksionsløst givent

231

Riemann, 1900,457-58:“Harmonielehre ist die Lehre von der Bedeutung der Harmonien (Akkorde), d.h. die Erklärung der Denkvorgänge beim musikalischen hören; indem die H[armonielehre] die verschiedenen möglichen Arten von Zusammenklängen klassifiziert, ihren Beziehungen zu einander nachspürt und die natürliche Gesetze der musikalischen Formgebung, speziell der harmonischen Satzbildung, zu entwickeln versucht, übt sie in systematischer

Weise das musikalische Vorstellen und entwickelt die Fähigkeiten des Geistes sowohl für das schnellere

Verstehender Tonwerke als für das eigne produktive Denken in Tönen. Sofern das musikalische Denken (das Vorstellen oder Auffassen von Tönen) denselben Gesetzen unterliegt wie jedes andre Denken, und sofern ein mehr oder minder strenger Kausalnexus zwischen den erregenden Schallschwingungen und den Tonempfindungen und weiter zwischen den Tonempfindungen und den musikalischen Vorstellung statuiert werden kann, der die Möglichkeit ergibt, die ästetischen Gechehnisse in verständlicher Weise zu formulieren, ist bis zu einem gewissen Grad eine exakte Theorie der Natur der Harmonie möglich; […] Wie aber die Erkenntnis der Natur der Harmonie allmählich wächst und sich vertieft, so muss auch die H[armonielehre] allmählich ihr Aussehen verändern, zumal das eigentliche Objekt der Betrachtung, die praktische Musikübung, in steter Fortentwickelung zu komplizierteren Bildungen begriffen ist.“



84

tonende ”Gestalt””. Han ser slet ikke forskellene, men deler sin samtids fordom, ”at logik var et indbegreb af tænkningens naturlove – som en psykisk aktivitet -, således at psykologi – og særligt bevidsthedspsykologi – på forhånd var impliceret i den musikalske logik, Riemann udkastede.”232 Det er disse ”tænkningens naturlove”, der aktiveres i den aktive ”tænkning i musik” (Rummenhöller 1967, 101), som Riemanns begreb om en musikalsk logik forudsætter. Den aktive musiklytten føjer et betydningslag til lytteprocessen, og Riemann kan gå ud fra, at det er sådan, fordi han antager, at musiktænkning følger samme logiske regler som anden tænkning. Den kausalitet, der fører fra klingende akkordprogression til logisk tankeforestilling, antages at være almengyldig. Var den harmonikkens logiske natur Riemann fremstillede, end i udgangspunktet blot en natur alene Riemann hørte, måtte han dog antage, at også andre mennesker, hvis hjerner jo fulgte samme naturlove som hans, måtte opleve – eller kunne opdrages

til at opleve, det samme. Funktionsteorien fremstår i den forstand som en minutiøst udarbejdet ekstrapolering af det Riemannske sind.

Leksikonartiklen specificerede endvidere, at harmonilæren ændres i takt med udvidet erkendelse af harmonikkens væsen og at dette havde forbindelse til harmonilærens emne, den praktiske musikudøvelses ændring. Hvor oplagt det end er at læse dette som en omhu for, at teorien skal reflektere praksis peger Riemanns øvrige fremstillinger i den modsatte retning. Målet er ikke at bringe teorien i overensstemmelse med de nyeste tendenser indenfor praksis, men at bringe ”den mest avancerede kompositionspraksis i enklang med de nyeste resultater indenfor akustik og ørets fysiologi.”233 Med andre ord, at bringe praksis i overensstemmelse med teori.234 Og som barn af en tid, der ønskede at fremvise en musikvidenskab med samme målbare efterprøvelighed som naturvidenskaben (Wienke, 1952, 2,235 Rehding, 2003,82 ff.), inkluderer teori for Riemann alle typer naturvidenskabelig teori, der kan bidrage med viden om emnet ’musik’.

Teori og empiri

Dette forhold mellem teori og praksis afspejler sig i kommentarer om lytterens ”manglende tilvænning” (1877, 18) til visse ifølge Riemanns teori mulige, men endnu ikke brugte harmoniforbindelser. Om disse forbindelser er “gode” eller “dårlige” har lige så lidt hans interesse, som hvorvidt de optræder i praksis. Hans teori beskæftiger sig ikke med ”æstetiske ræsonnementer ” men kun med ”begrundelsen af de rent formale principper efter hvilke et musikstykke ifølge sit harmoniske indhold fremstår som forståeligt,

232

Dahlhaus, 19984, 112:”Das Problem, ob der Zusammenhang, der in der tonalen Harmonik zwischen der Tonika, deer Dominante und der Subdominante sowie deren Derivaten besteht, ein Stück objektive musikalische Logik, das Ergebnis einer subjektiven psychoschen Tätigkeit oder eine unmittelbar und reflexionslos gegebene tönende ”Gestalt” sei, existierte für einen Musiktheoretiker wie Hugo Riemann nicht, weil er das Vorurteil seiner Epoche teilte, daß die Logik ein Inbegriff von Naturgesetzen des Denkens – als eines psychishen Vorgangs – sei, so daß in der musikalischen Logik, die Riemann entwarf, Psycologie – und zwar Bewusstseinspsychologie – immer schon impliziert war.“

233 Riemann, 1874,71: ”Es war […] mein höchster Wunsch die fortgeschrittene Praxis der Komposition in Einklang

zu bringen mit den neuesten Errungenschaften der Akustik und Physiologie des Ohrs.” 234

Hermed vender Riemann Webers gamle credo, - at praksis altid vil være foran teorien, hvis lod det er forgæves at søge at beskrive denne – på hovedet. Se Weber, 1817, forordet: „In der Kunst eilet die Ausübung stets der Theorie voran, und diese sich nur allmälig an den Erzeugnissen der ersteren heranbildend, bleibet so lange hinter ihr zurük , als die Kunst selber, ohne noch stille zu stehen, ihrer Vollendung entgegen blüht.“

235 Wienke, 1952,2: ”Entwickelte sich die Musitästhetik um 1850 zu einem komplizierten, spekulativen Gebilde, so

sollte nach der Ansicht der naturwissenschaftlich ausgerichteten Musikforscher die Musik nach wesenseigenen, messbaren, tatsächlichen, positiven Masstäben erkannt werden. Messbar im engeren Sinne kann nur das sinnlich Erfahrbare sein.Daher glaubte man in der zweiten Hälfte des 19.Jahrhunderts eine bis dahin vernachlässigte Untersuchungsrichtung nachholen zu müssen, nämlich die Musikforschung in den Berich der Naturwissenschaften zu weisen.”



85

overskueligt ordnet og klart eller uklart, forvirret og vilkårligt.”236 Da det er teorien, der afgør disse faktorer, kan han på grundlag af disse rette direkte opfordringer til samtidens komponister:

”Jeg ville gerne vende vores komponisters opmærksomhed på netop de eksempler, som til nu ikke

har været gangbare, fordi den hidtige teori ikke har henvist til dem og tilfældet ikke har ført til deres brug, således fremfor alt tertsskridtene fra mol til mol, hvilke højest forekommer et par gange i Schubertske Lieder, og overhovedet de rene mollkonstruktioner. Mange akkordfølger, som man tidligere indførte ved at tilknytte et bindemiddel (ved hjælp af dissonanskæder […]), kan efter vunden indsigt i harmoniskridtenes intervalbetydning nu skrives uden formidlende mellemled [Bemäntelung].”237 Og længere fremme hedder det, at ”jeg håber dog at de af mig banede opfattelses- og

forklaringsmåder, skematisering og becifring […] vil bringe os et skridt fremad.” Derfor bør en kommende komponist følge denne teori. Thi ”derigennem forbliver han på rette spor, til selv ikke at skrive noget, han ikke forstår.”238

Riemanns teori udstikker selv retningslinjer, for hvorledes den fremtidige musiklitteratur bør formes. - Eller som Rehding (2003, 98) formulerer det:”[…] it seems, then, that musical compositions are not the central object of Riemann’s musical thought, but rather that they primarily fulfil a function as a component of the system, illustrating the state in which the immutable musical ideal had become manifest in reality.”

Musikkens grundstrukturer eller grundideer er med andre ord ikke afhængige af stil. De er uforanderlige. Der er med Rehdings (2003, 92) ord ”one truth about music which is gradually unearthed.” (Rehding, 2003, 92) Og denne afdækning er det musikteoriens opgave at foretage. Riemann må altså – fortsætter Rehding - “imagine the difference between the way of hearing millennia ago and in our days to be as small as possible.’ 239 That is to say, if the premises on which music is based are taken from pre-human, pre-historical nature, then music has only one ideal type, which is entirely in accordance with the natural principles.”

Kadencen som empiriuafhængig model

Når Wienke på baggrund af eksistensen af velfungerende kadencer uden Subdominant, det antitetiske element, anfører, at ”kadencen lader sig kun i ”idealtilfælde” bringes i enklang med den dialektiske tænken,”240 rammer han derfor ikke kun forkert, fordi Riemanns anti- og syn-tese definitioner på forskellig vis bredes ud. Han rammer forkert, fordi han antager, at foreteelser i empirien be- eller af-kræfter Riemanns kadenceteori. Men kadence-modellen er ikke primært udtryk for empiriske iagttagelser. Som Dahlhaus anfører er kadencen I-IV-V-I ”på trods af sit navn, mindre en slutformel i den tonale harmonik end en harmonimodel. Den fremtræder som den enkleste udformning af det princip, der ligger til grund for den

236

Riemann, 1877, 22: „Wir wollen hier keine ästetischen Räsonnements anstellen“[…]“ Wir haben es vielmehr nur mit der Begründung der rein Formale Principien zu thun, nach welchen ein Musikstück nach der Seite seines harmonischen Gehaltes verständlich, übersichtlich geordnet, klar oder unklar, zerfahren, willkürlich erscheint.“

237 Ibid., 43-44:"Ich möchte aber die Aufmerksamkeit unserer Komponisten gerade auf die Beispiele hinwenden,

welche bisher ungeläufig sind, weil die bisherige Theorie nicht auf sie hinwiess und der Zufall nicht darauf führte, so vor allem die Terzschritte von Moll zu Moll, welche höchstens ein paar Mal in Schubert’schen Liedern vorkommen, und überhaupt die reinen Mollkonstruktionen. Viele Akkordfolgen, welche man bisher gern mit Zuziehung einer Ligatur (mittelst Dissonanzverkettung […]) einführte, können nun nach gewonnener Einsicht in die Intervallbedeutung des Harmonieschrittes ohne Bemäntelung geschrieben werden […]“.

238 Ibid.,63:” [...]ich hoffe doch, daß die von mir angebahnte Auffassungs- und Erklärungsweise, Schematisirung

und Bezifferung uns auf diesen Bahnen einen Schritt vorwärts bringen werden.[…] dadurch wird er auf der rechten Bahn bleiben, selbst nichts zu schreiben, was er nicht versteht.“

239 Riemann Handbuch der Musikgeschichte, Leipzig, 1904, p.vol1. p.vi.Citeret efter Rehding, 2003, 92.

240Wienke, 1952, 18:” Die Kadenz läßt sich nur im ”Idealfalle” mit dem dialektischen Denken in Einklang bringen.”



86

tonale harmonik; tanken at Tonika er resultat og formidling af modsætningen mellem Subdominant og Dominant.”241

Med andre ord: Når Riemann fremhæver kadenceprogressionen I-IV-V-I, er det ikke et udtryk for at dette er den ”rigtigste” eller den ”hyppigst forekommende” afslutningsformel i tonal musik. Kadencen I-IV-V-I er paradigmatisk på grund af dens spekulative potentiale. I denne kadence træder den dualistiske todeling mellem det homologe og det antiloge, - ifølge Rehding (2003,103, 107) selve funktionsteoriens teoretiske grundlag og logiske forudsætning242 - tydeligst frem. Derfor er den paradigmatisk. Ikke fordi den er en bedre, eller hyppigere brugt slutformel end andre. Bemærk også, at før introduktionen af den dualistiske model, fremhævedes akkorden på skalaens II. trin (Riemann, 1872, 281) som ”entschieden antithetisch.” I den store udfoldelse af det dualistisk tænkte system (1877) opholdt den i første omgang med overhovedet at være en brugbar akkord, for så i den endelige teoriudformning (1887) igen at blive ligeberettiget, om end den nu udelukkende forstås som en modifikation af IV.

Hermed, kan man med Dahlhaus synes, at funktionsteorien fremstår som ”et spekulativt system, som ikke kan retfærdiggøres gennem henvisning til satstekniske fænomener, men kun derigennem, at den – i hvert fald foreløbigt og indtil den fortrænges af en mere overbevisende teori - formår at forklare akkordernes tonale sammenhæng.“243

For Riemann var denne sammenhæng uafhængig af musikalsk stil. Eller rettere: Den var en sammenhæng, som altid har været latent til stede, og gradvist er blevet afdækket. En sådan forståelse er ikke en selvfølge. Som Maegaard (1989, 81) relativt diplomatisk udtrykker det, er Riemanns ”tro på den dur/moltonale høremådes tidsløshed […] ikke længere levende;”

Det kan også, som Eberlein gør det, formuleres skarpere:

”Gennem et grundlæggende paradigmeskift i musikvidenskaben siden midten af det 20. århundrede synes i dag Riemanns begrundelse for funktionslæren […] forældet: I lyset af tiltagende kendskab til musik fra ikke-europæiske kulturer og i lyset af vores århundredes europæiske musik er indsigten at den tonale musik, som alle andre musikformer, ikke er naturgiven, men derimod produktet af en lang kulturel udvikling, for de fleste musikvidenskabsudøvere blevet uafviselig. Riemanns afledning af den tonale musiks strukturer fra fysikalske og psykologiske fakta overbeviser desuden ikke længere. Funktionslærens hævd på træffende at beskrive opfattelsen af tonal musik er blevet utroværdig. Således bliver funktionsharmonikken også ubrugelig som videnskabeligt instrument til analyse af musikken før 1900: En sådan analyse siger hverken noget om hvorledes komponisten tolkede

241

Dahlhaus, 1968, 96: „Die Kadenz I-IV-V-I ist, trotz ihres Namens, in der Tonalen Harmonik weniger eine Schlußformel als ein Harmoniemodell. Sie erscheint als die einfachste Ausprägung des Prinzips, das der tonalen Harmonik zugrundeliegt: des Gedankens, daß die Tonika Vermittlung und Resultat des Gegensatzes zwischen Subdominante und Dominante sei. Die Kadenz ist die Darstellung einer Tonart durch Akkorde […]“

242 Se Rehding, 2003, 103 (“Since the inverted model, as we have seen, receives its justification from nature

directly via the inaudible undertone series, just as the ’classical’ model does, it could – or rather […], ought to – have been actualised in music. Only with the two cadences T-S-D-T and T-D-S-T together was Riemann in a position to encompass the whole of tonal music.”) 107 (” For it was only thanks to dualism that he could keep up the pretence that there is such a thing as a musical logic, which manifests itself in cadential statements.”) og 108 (“Without the support of a scientific notion of nature, Riemann could not argue for the necessity of diatonic major-minor tonality, and claim that everything else is an imperfection. He needed the scientific expertise manifested in the overtone and the fictional undertone series alike in order to hammer his point home.).

243 Dahlhaus, 1989, 107: „Die Funktionstheorie erweist sich nämlich, […], als spekulatives System, das nicht durch

Berufung auf satztechnische Phänomene, sondern einzig dadurch zu rechtfertigen ist, daß es den tonalen Zusammenhang der Akkorde – jedenfalls vorläufig und bis zur Verdrängung durch eine triftigere Theorie – zu erklären vermag.“



87

sine klangfølger på grundlag af den musikteori, der stod til rådighed for ham, eller noget om hvorledes komponisten eller den samtidige lytter opfattede musikken.”244 Hvad Eberlein overser, er, at det ikke nødvendigvis er en teoris fornemste opgave, at afdække

hvorledes komponisten og hans samtid har opfattet et givent stykke musik eller musikalsk genre. Det spørgsmål en teori skal søge at besvare kunne ligeså vel være: ”Hvilke satstekniske strukturer er det, der gør, at den dur-mol-tonale musik fremstår som logisk sammenhængende?

Riemanns kadencer byggede på en – i hans øjne – sammenhængende og konsistent teori, som i kraft af sin konsistens per definition måtte være betingende for de empiriske muligheder. Derfor kan man i hans bøger finde kadencebeskrivelser, der udelukkende rent systematisk viser resultaterne af de muligheder hans becifringssystem lader ane. Se f.eks. de forslag til ’normalkadencer’, han i Harmony (1905, 96) præsenterer som konsekvens af de muligheder ledetonevekselbegrebet åbner:

Ledetonevekselklang-Tonika-forbindelser oplistes i (stort set)245 alle de variationer becifringen muliggør. Dur ledetonevekselklang til durtonika, molledetonevekselklang til moltonika, molledetonevekselklang til durtonika, durledetonevekselklang til moltonika. Af disse er kun de to bevægelser fra Neapolitansk Subdominant til Tonika gangbare funktionsharmoniske progressioner (o

Slv-T). Den sidste kadence er ganske vist også en kendt kadence, nemlig den såkaldte ’Landini-kadence’. Men den er et fjortenhundredetals fænomen og ikke én af funktionsharmonikkens mulige slutformler.

Spørgsmålet om Konsistens

Hvorvidt Riemanns teori da er ubrugelig er et spørgsmål, der for nu lades ligge og først genoptages efter den danske traditions mange tilføjelser og omtydninger er blevet gennemgået.

Det vi for nærværende kan spørge til, er i hvilken grad Riemanns teori lever op til de krav om videnskabelighed, Riemanns samtid sætter.

Kan man bygge en teori op uden nævneværdig inddragelse af empiri, primært ud fra tidligere kilder? Thomas Kuhn (1970, 10) pointerer i sin banebrydende afhandling om videnskab og videnskabelige

paradigmer, at dette faktisk præcis er hvorledes ‘normalvidenskab’ bedrives: “ ’normal science’ means

244

Eberlein, 1992, 87:” Durch einen grundsätzlichen Sinneswandel in der Musikwissenschaft seit der Mitte des 20. Jahrhunderts erscheint heute […] Riemanns Begründung der Funktionslehre als obsolet: Angesichts zunehmender Kenntnisse über die Musik aussereuropäischer Kulturen und angesichts der Europäischen Musik unseres Jahrhunderts ist für die meisten Musikwissenschaftler heute die Einsicht unabweisbar geworden, daß die tonale Musik, wie alle anderen Musikformen, nicht naturgegeben, sondern das Produkt einer langen kulturellen Entwicklung ist. Riemanns Ableitung der Strukturen tonaler Musik aus physikalischen und physiologischen Gegebenheiten überzeugt deshalb heute nicht mehr. Der Anspruch der Funktionslehre, die Wahrnehmung von tonaler Musik zutreffend zu beschreiben, ist unglaubwürdig geworden. Somit wäre aber auch die Funktionslehre als wissenschaftliches Instrument zur harmonischen Analyse der Musik vor 1900 untauglich: Weder sagt eine solche Analyse etwas darüber aus, wie der Komponist seine Klangfolgen aufgrund der ihm zur Verfügung stehenden Musiktheorie interpretierte und begründete, noch sagt sie etwas über die Wahrnehmung der Musik durch den Komponisten oder den heutigen Hörer aus.“

245 Kun moltoneartens dursubdominantledetonevekselklang og dur toneartens moldominantledetonevekselklang

udelades, givetvis fordi dursubdominant ikke forbindes med moltonearten, ligesom modominant ikke forbindes med durtonearten.



88

research firmly based upon one or more past scientific achivements, achievements that some particular scientific community acknowledges for a time as supplying the foundation for its further practice.”

Dette er hvad Riemann gør: Han bygger sin teori på tidligere ‘videnskabelige erfaringer’, teoribøger af de forgængere, han synes han kan bruge. Og dette udvalg og sortering i tidligere tiders erkendelse, ja, selv modificeringer og udeladelser i disse teorier, således, at de kan fremstå som underbyggende det, Riemann docerer, er en almindelig del af et sådanne ’normalvidenskabeligt’ virke. Som Kuhn (1970, 138) bemærker, vil enhver senere teori, i fremlæggelsen af de kilder, den bygger på, foretage et udvalg: ”[…] science textbooks (and too many older histories of science)246 refer only to that part of the work of past scientists that can easily be viewed as contributions to the statement and solution of the text’s paradigm problems. Partly by selection and partly by distortion, the scientists of earlier ages are implicitly represented as having worked upon the same set of fixed problems and in accordance with the same set of fixed canons that the most recent revolution in scientific theory and method has made seem scientific.”

Riemanns fremgangsmåde adskiller sig altså ikke fra naturvidenskaben. Rehding (2003, 99) er da heller ikke i tvivl: “[…] if we accept Riemann’s scientific approach to history – defined as the study of continiuity trhoughout the ages – there is surprisingly little left that can be criticised.” Samspillet mellem en naturvidenskabelig basis (overtonerække og undertonerække) et historiske fundament og antagelsen af en ’naturlig’ psykologisk funderet almengyldig logik er, som Rehding siger det ”rather strong.” Han forklarer (2003, 99):

“Nature is that which is constant throughout history and which provides the unchanging rules for

musical logic; history gradually reveals the nature of harmony in musical compositions and perpetuates the truth about musical logic; and logic itself, finally, can be traced in ‘classical’ pieces of music and is the living proof that reason manifests itself through nature and history.”

Som en forening af naturvidenskab, historie og psykologi synes teorien bygget på et solidt fundament.

Det forhindrer dog ikke hverken samtid eller eftertid i at anskue teoriens konkrete forklaringskraft anderledes. For skal en musikteori virkelig inddrage psykologi, historie og naturvidenskab? Skal den ikke ”blot” redegøre, for akkorders indbyrdes sammenhæng, og hvorledes dette realiseres i en fejlfri sats?

Den angloamerikanske reception

Umiddelbart kunne man forvente, at en teori funderet på naturvidenskabelige præmisser med afsæt i overtonerækken og indsættelse af en ’undertonerække’ som forklaringsmekanisme til den ellers så svært afledelige moltoneart ville falde i den ellers yderst kritiske Matthew Shirlaws smag. I hans teorihistorie, der ligesom Riemanns tjener et særligt hensyn – genetableringen af en overtoneafledt musikteori – sorteres historiens teoretikere med lige så hård hånd, som Riemann gjorde det. Blot er det ikke efter hvorvidt de på den ene eller anden måde kan bidrage til etablering af en funktionsteori, men derimod efter teoriernes grad af overtonemæssig fundering.

Men Shirlaw er ikke begejstret. Med sin vanlig skarpe pen angriber han dét dualistiske fundament, som hele teorien bygger på. Hvormed teorien, skamskudt fra starten, i Shirlaws øjne har mistet hovedparten af hvad end troværdighed, den kunne have haft (Shirlaw, 1917, 390).

246

Som f.eks. Riemanns store teorihistoriske afhandling, hvor kun det beskrives, som har befordret eller er stået i vejen for Riemanns teori. Som han skriver (1920, 506):“ Ich betrachte es nicht als meine Aufgabe, hier alle theoretischen Werke zu registrieren und zu exzerpieren: nur diejenigen, welche für die Entwicklungsgeschichte der Theorie des Tonsatzes eine nennenswerte Bedeutung erlangten, gleichviel ob im positiven (fördernden) oder negativen (hemmenden) Sinne, können uns interessieren.“

Og selv disse udvalgte gengivelser er ikke altid er tro mod kildernes intentioner. Se f.eks. Rehding, 2003, 94, om Riemanns mistolkning af Rameau. Som tidligere bemærket er værket entydigt skrevet som en (1920, 529)”Rechenschaftsbericht über die Herkunft meiner ideen“.



89

”It is surprising to find that [Riemann] assumes as a fact what he is unable to prove, and that

notwithstanding his failure to demonstrate the objective existence of an undertone series, he has nevertheless not been deterred from building up, in his work Harmony Simplified, a complete system on what he has himself admitted to be incapable to proof.”

Og om den del af det naturvidenskabelige fundament, som Shirlaw bifalder, hedder det uimponeret

(1917, 391):

In accepting Rameau’s explanation of the generation of the major harmony, and the nature of the major key-system, Dr. Riemann adds nothing to the considerations already advanced by the French theorist.”

Selv parallel- og ledetonevekselklangene som i princippet bydes velkommen som et element, der

“distinguishes Dr. Riemann’s work from previous works on harmony”(1917, 398) er det galt med. Shirlaw fokuserer på deres uklarheder og problemer snarere end deres muligheder, og angiver, at ”unfortunately it is by no means an easy matter to ascertain what exactly Dr. Riemann wishes us to believe concerning these secondary triads”(399). Riemanns begreb om skinkonsonanser tages på ordet I en grad, så det fordrejes til en parodi:

”If […] in the major chord c-e-g, which represents the Tonic chord of C major, we substitute the

note a for g, we obtain the “parallel-klang” c-e-a.This “parallel-klang,” therefore, must be understood as follows: - The notes c-e represent the fundamental note and Third of the Tonic chord of C major, while a is the Tonic of a minor. The chord therefore is derived from two keys, C major and A minor”(399).

Akkorden på andet trin vil tilføre både F-dur og D-mol og akkorden på tredje trin både E-mol og G-dur.

Dette er for Shirlaw tydeligvis absurd: “It is clear that Dr. Riemann cannot mean to present this as an adequate explanation of the origin

of the secondary triads in question.”(399)

Introduktionen af ledetonevekselklangen gør ikke sagen bedre: “But we find still another explanation of these “klangs” as “leading-tone-change-klangs” (Leittonwechselklänge). It is evident that Dr. Riemann has no settled idea as to what his ”parallel-klangs” really are, and what they really stand for.”(400) Shirlaw forbarmer sig dog – omend kun på skrømt. Han forklarer, at begreberne er nødvendige komponenter I hans funktionsteori , “in which he lays down the principle that every chord within the key-system must have either a Tonic, a Dominant or a Subdominant significance.”(400):

“That is, he wishes us to consider the minor “klang” on the Subdominant in C major – or is it the

Tonic in A minor? – as having the same harmonic significance as the major “klang” c-e-g, that is, a Tonic significance.[…] Unfortunately Dr. Riemann, in several of his works, has made it one of his pricipal tasks as a theorist to demonstrate the utter impossibility, even absurdity, of any such explanation of the minor harmony, which must be regarded as the antithesis of the major, and as being generated downwards not upwards.”

Denne teoretiske nedslagtning gennem en blot let drejet, uindfølt præsentation, følges op med

gennemgang af Riemanns forskellige forslag til tolkning af tertsforbindelser. Et område, der i den egentlige teori er perifært, men som Shirlaw veloplagt kan inddrage til yderligere dokumentation af hele funktionstankens tåbelighed. Bedre bliver det ikke af, at Shirlaw (402) ikke forstår, eller i hvert fald fortier,



90

at et funktionstegn i kantet parentes angiver den funktion Bidominanten ( i rund parentes) er Dominant til. Så i progressionen E-C kan Shirlaw sige, at Riemanns angivelse (D) [Tp] (Bidominant til Tonikaparallel) giver to modstridende forklaringer på E: ”First he marks it as (D) because ”it has a kind of Dominant significance,” but assigns to it also the mark (Tp) […]”

Shirlaw slutter sin uforståede Riemannpræsentation med følgende svada, der éntydigt fortæller læseren, at dette er ikke umagen værd:

”In no previous work of the kind […] does one observe such extraordinary uncertainty, hesitation,

and evasion as to what constitutes the fundamental principles, and indeed even the proper basis of harmony.”

Tager man i betragtning, at Shirlaws fremstilling i mange år ”served […] as the only historically oriented

discussion of French and German theoretical treatises” (Phipps, 1985, 53) kan det ikke undre, at Riemanns teorier aldrig slog rod i engelsktalende lande. De er blevet præsenteret som luftkasteller og er helt frem til omkring 1994, hvor Harrison præsenterer sin version af en dualistisk funktionsteori, blevet opfattet ligeså. Selv the Cambridge History of Western Music Theory, fra 2002 (tolv år efter Harrisons genpræsentation af Riemann og kun et år før Rehdings omhyggelige rehabiliteringsforsøg) afspejler den engelsksprogede verdens reservation overfor det, der er fundamentet for vores harmoniforståelse.

Bind 10 og 11 af den tyske Geschichte der Musiktheorie, 1984, 1989, vender igen og igen tilbage til Riemanns funktionsteori som referenceramme for teoretiske overvejelser overhovedet. Forfatteren, Carl Dahlhaus er på ingen måde ukritisk overfor Riemann, men udfolder alligevel sin kritik indenfor en implicit funktionstonal forståelsesramme.

I the Cambridge History omtales Riemann end ikke i et selvstændigt kapitel, men indgår i kapitlet om 19-tallets musikteori med fem – fem! - siders omtale. Samme sidemængde tildeles også Schoenberg endskønt han aldrig udviklede en decideret teori, og er kun én side længere end omtalen af Karl Mayrberger, der herved – om end kun sjældent refereret til og i den forstand så godt som ukendt – fremstår som en blot en anelse mindre betydningsfuld teoretiker end Riemann. Størst omtale (seks sider) tildeles Weber.

Til gengæld er præsentationen præcis og tættere på Riemanns egne intentioner end Shirlaws (2002, 796):

”A function theory differs from a theory of chordal scale degrees (Stufentheorie) in that the former goes beyond the description of chords according to their position within the scale and constitutes a systematic ratiocination of chordal relationships around a tonal center”

Artiklen fortsætter med kort at opsummere den dualistiske teori og funktionsterminologien. At denne korte præsentation på ingen måde yder det sammensatte emne retfærdighed siger sig selv. Men Riemanns teorier har – måske takket være Shirlaw - stort set været uden betydning for engelsktalende teoretikere og er derfor heller ikke velrepræsenteret i engelske teorifremstillinger. Den tysker, der har haft betydning her er Heinrich Schenker. Han tildeles et eget 35 sider langt kapitel.

Èn årsag til denne lidet flatterende modtagelse kan skyldes, at kun én af Riemanns bøger blev oversat til engelsk, Vereinfachte Harmonielehre, eller som den kom til at hedde, Harmony Simplified. Denne bog er kilden til Shirlaws viden. Allerede det lidt kunstige begreb ”clang” kan have irriteret ham. Skønt det staves med ’c’ i den engelske oversættelse, staver Shirlaw og alle engelske kommentatorer siden ham det med ’k’. Måske som en understregning af det fremmedartede, det tyske i dette underlige begreb (”nu taler vi tysk” synes stavemåden at indikere). Eller måske har den meget bastante antagelse, at sådan er det bare,

irriteret ham. De besynderlige akkordprogressioner, der udnævnes til at være mulige kadencer (1905, 96) har nok ikke gjort sagen bedre. Dertil kommer, at den grundforestilling om Subdominanten som bibringer

af en kontrast, der skal opløses gennem Dominant, ikke berøres i bogen. De harmoniske funktioner får ikke engang antydningsvis tildelt en betydning udover deres trin. Hyer (2011, 112) fremhæver Vereinfachte som bogen, hvor funktionsbegrebet som begreb optræder for første gang, men er det end sådan (og det er



91

tvivlsomt. Se f.eks. Riemanns seks år tidligere publicerede Handbuch, p.32, 135, 140, 214), så er det ikke den bog, hvor begrebet – sammen med hele hans teori generelt - får den optimale beskrivelse.

2. Teorien efter Riemann

Endnu før Riemann skrev sine sidste lærebøger og sidste tilføjelser til sin teori havde andre taget hans tanker op og omformet dem til en monistisk teori, med fri brug af hvad de kunne bruge, som de synes de kunne bruge det. Herunder også kadenceforståelse og funktionsbegreb. Så indflydelsesrige var teorierne, at deres essens afspejledes i såvel erklærede tilhængere som bl.a. Schreyer, Schmitz, Grabner, Erpf, Kirsch og Maler, som erklærede modstandere – Capellen– mere eller mindre erklærede arvtagere – Halm, Mersmann, Louis/Thuille – og endda teoretikere, der på de fleste områder synes at bekende sig til trinteorien som den formuleredes af bl.a. Simon Sechter (1853), såsom Schoenberg og Güldenstein.

Det betød en voldsom udvidelse af funktionsbegrebets betydning, der, endnu inden Riemann selv havde fået tilføjet sit ’variant’-begreb, på sin vis sprængte rammerne for funktionsforståelse førend den var egentligt etableret. Eller kunne have gjort det. På grund af personlige omstændigheder – Arnold Schönbergs emigration til USA og Gustav Güldensteins manglende gennemslagskraft – blev den mulige splittelse i brugen af funktionsbegrebet delt mellem Tyskland og Skandinavien på den ene side og de engelsktalende lande, med centrum i USA på den anden side.

I det hele taget bød årende fra århundredeskiftet op til udgivelsen af Høffdings harmonilære i 1933, på en ikke siden set musikteoretisk produktivitet i Tyskland.247 Holtmeier (2003, 15) angiver to faser, hvoraf den første – fra 1905-1920 - domineres af teoretikere, der eksplicit forholder sig til Riemann og den anden, efter 1920, domineres af Ernst Kurth.

Man kan dog også lave andre skillelinjer. I nærværende gennemgang, hvis underliggende fokus er på funktionsbegrebets forvandlinger, skelnes

mellem teoretikere, der inddrager Riemannsk tankegods i en teoridannelse med et andet grundfundament end det Riemannske og teoretikere, der definerer sig som Riemanns arvtagere. I en sådan fremstilling har teoretikere som Ernst Kurth og Georg Capellen248 ingen naturlig plads. Ingen af dem præsenterer en teori, der kan siges at underforstå eller i sine fremstillinger inddrage en funktionsharmonisk tænkning.249 Capellens teori er ganske vist – som megen anden tysk teori har været det siden midten af syttenhundredetallet – bygget op om tre hovedakkorder, med rumassocierende betegnelser ”Linksklang” [’venstreklang’, IV], ”Rechtsklang”, [’højreklang’ V] og ”Mittelklang” [’midterklang’, I] (1908, 11). Men forholdet mellem hovedklange og biakkorder er hos Capellen fundamentalt anderledes end hos Riemann.250 Kurths teori adskiller sig også fundamentalt, ved, som Erpf formulerer det, ikke at gøre ”en formal-teoretisk Ide, men det levende kunstværk til udgangspunkt for sin betragtning.”251 Hans såkaldt ’energetiske’ position vil kort beskrives som perspektivering under gennemgangen af Halms teori. I sin diskussion af forudsætningerne for den teoretiske harmonik giver han dog en passant et bud på en funktionsforståelse. I beskrivelsen af forskellen på Sechters og Riemanns tolkning af Dominantens septim, noterer Kurth, at Dominantseptimen for Riemann blot er ”en funktion af Tonika,” i den forstand, at

247

Holtmeier, 2003, 15-16:”Niemals ist in Deutschland mehr über Musiktheorie geschrieben worden als in den Jahren zwischen 1900 und 1930.“

248 Georg Capellen (1869-1934) sættes netop ofte op som en tredje pol i forhold til tidens paradigmatiske

fundamentalbasteoretiker Simon Sechter og den funktionsteoretiske Hugo Riemann (se f.eks. Kurth, 1913, 17 ff., eller Güldenstein, 1973,124 ff). Ernst Kurths teori karakteriseres ofte som ’energetisk’.

249 Skønt Holtmeier (2003, 21) rigtigt observerer, at Kurth i sine analyser underforstår funktionsteorien, indgår

dens elementer ikke som afgørende parameter i hans teoretiske fremstillinger. 250

Biakkorderne opfattes som overbygninger til hovedklangene. Dm er kvint, septim og none i en G (1908, 37). 251

Hermann Erpf, 1927, citeret efter anden udgave, 1969, 12-13: ”Kurth hat […] höchst wertvolle neue Anregungen gegeben, indem er […] nicht eine formal-theoretische Idee, sondern das lebendige Kunstwerk zum Ausgang seiner Betrachtung machte.“



92

durseptimakkordstrukturen for Riemann kun er meningsfuld i relation til den Tonika, der etablerer det fundament, hvorudfra Dominantakkorden genereres (Kurth, 1913, 23).

Fem forfattere eller forfatterpar repræsenterer teorier, der inddrager Riemanns funktionstænkning – for visses vedkommende med en helt anden brug af begrebet, der ikke giver køb på grundelementer af fundamentalteoretisk tænkning, som den f.eks. findes hos Simon Sechter.

Disse fem teoretikere, der her nedenfor skal præsenteres i deres udgivelsers kronologiske rækkefølge, er:

August Halm, Rudolf Louis/Ludwig Thuille, Arnold Schönberg, Hans Mersamnn og Gustav Güldenstein. To af disse, Mersmann og Güldenstein, udarbejder et eget sammenhængende quasifilosofisk

fænomenologisk begrebsunivers hvori de gentolker dette funktionsbegreb i mere eller mindre overensstemmelse med Riemanns egne intentioner. Det kan i den forbindelse være værd at bemærke, at den mest indflydelsesrige af sådanne filofosiak farvede fremstillinger, Ernst Kurths ”Die Romantische

Harmonik und ihre Krise in Wagners Tristan” ikke har fået tildelt plads til en egen fremstilling, men blot indgår perspektiverende i gennemgangen af Halm og Mersmann. Skønt dette spørgsmål allerede er berørt, skal det gentages, at det dels skyldes, at Kurths teori, skønt på mange måder i gæld til Riemann er en egen selvstændig tilgang til harmonisk tolkning, dels – og det er det egentlig afgørende - at Kurths teori ikke indeholder overvejelser over hverken begrebet ’funktion’, Subdominantens rolle i kadencen eller hvorledes biakkorderne kan tolkes som repræsentanter for hovedklangene.

August Halm (1869-1929)

Den tidligst udkomne af disses lærebøger er August Halms Harmonielehre fra 1900.252Det er en teoribog, der fremstår som en selvstændig alternativ videreførelse af Hauptmanns teorier253, med alternative bud på tolkningen hvad, der konstituerer harmonisk sammenhæng. Samtidig er det svært ikke at læse den som en supplerende kommentar til Riemanns teorier. En kommentar, der viser en anden måde at forstå kadencens grundstruktur og en anden måde at definere biakkordernes rolle.254 Begge tilføjelser, der skal vise sig at få en fremtrædende plads i den danske version af funktionsteorien.

Energetisk teori (Ernst Kurth)

Dahlhaus (1968, 37) karakteriserer hovedforskellen mellem Hauptmann og Halm som den mellem en ”teleologisk” og en ”energetisk” tænkning. Hauptmanns (og dermed også Riemanns) kadenceforståelse beror fra start på forestillingen om en given Tonika, der determinerer forløbet. Hos Halm er Tonika ifølge Dahlhaus resultatet af en determinerende Dominant.

252

Alle citater fra bogen vil dog i det følgende være fra 1905-udgaven. 253

Det er derfor bemærkelsesværdigt, at Hauptmann (1853) ikke figurerer i den liste over benyttet litteratur, som bogen indledes med. Riemann er til gengæld repræsenteret med ikke mindre end fem titler.

254 Samtidig med, at den er kommentar til Riemann, er den som det skal fremgå også dybt påvirket af Riemann.

Udover hele gennemgangen af biakkorderne, der, som det skal fremhæves senere, eksplicit står i gæld til Riemann (Halm, 1905, 61), finder man f.eks. også en fremstilling af ”den rene mol-kadence”, v-iv-i, evt. V-iv-i (Halm, 1905, 76) og man finder endda skærpelser af Riemanns egne dogmer. Såsom i relationen mellem dur og mol, hvor det hos Riemann hedder, at alle ”dominantiske relationer er […] egentlig dur-agtige, alle subdominantiske […] egentlig mol-agtige” [”Alle dominantische Beziehungen sind […] eigentlich dur-artige, alle subdominantischen moll-artige (1912, 214)”]. Hos Halm vendes det om fra at være en beskrivelse af, hvilket tonekøn de to funktioner udtrykker, til at angive de funktioner, som tonekøn per se udtrykker (”Dur er ifølge sit væsen dominant, mol subdominant” [”Das Dur ist seinem Wesen nach Oberdominant, das moll Unterdominant (Halm, 1905, 72-73)]). Halms beskrivelse tillægger hermed en moltonika en immanent subdominantisk betydning (som det hedder hos Halm). Det gør Riemanns beskrivelse ikke.

. nærmest ordrette gentagelser af Riemannske dogmer såsom, at dominantiske relationer er dur



93

Det gør han givetvis på baggrund af Halms indledende og afsluttende manifester, hvor det erklæres, at musik ”ifølge sit væsen [er] dissonans, nemlig liv og bevægelse, selvfølgelig bevægelse, ikke en forbliven i stilstand! Enheden må vindes gennem modsætninger, den må være resultat (min kursiv).” 255For naturen ”giver os ikke en Tonika, men dominanten i sin dobbelte form [som Under- og Over-Dominant].”256Kun gennem de to Dominanters kadencebevægelse etableres Tonika. Den har udelukkende sin hvilekaraktér som ”enhed af dens to Dominantmodsætninger.”257 Det er denne gennem kamp opnåede enhed, der er musikkens essens. Musik rører os ikke medmindre den ”sker”, altså fremkommer ”gennem kamp og friktion.”258

Holdningen, at musikkens primære væsen er bevægelse som udløsning af en latent, eller konfliktbetinget energi fik efter Ernst Kurths (1888-1946) skrifter betegnelsen energetisk.259

Skønt Kurths tyve år senere udgivne bog om romantisk harmonik i sit syn på harmonik og på hvad den grundlæggende bevægelsesenergi beror på260 adskiller sig markant fra Halms harmonilære, giver den alligevel et godt indblik i denne ”energetiske” tilgang. En række citater fra de første sider af Kurths bog får lov at tale for sig selv. Der lægges ud med en definition:

”Harmonier er genspejlinger af underbevidstheden. Alt klingende ved musikken er kun en opadslynget udstråling af langt mægtigere urprocesser, hvis kræfter kredser i det uhørlige.[…] Dens virkelige, oprindelige, bærende og gestaltende indhold er psykiske spændingsudviklinger og disse overfører sig blot til den sanselige form i hvilken de trænger ind i øret.”261

„Den musikalske viljebevægelses urform er psykiske spændinger, som higer efter udløsning i bevægelse. […] Musik er derfor ingen genspejling af naturen, men oplevelsen af selve dens gådefulde energier i os.[…]

255

Halm, 1905, 14: :“ Die Musik ist ihrem Wesen nach Dissonanz, nämlich Leben und Bewegung, freilich Bewegung, die zur Ruhe fürht, nicht aber das Verharren in der Ruhe! Die Einheit muss durch Gegensätze gewonnen werden, sie muss Resultat sein;“

256 Ibid., 128: „Die Natur gibt uns nicht eine Tonika, sondern die Dominant in doppelter Form;“

257Ibid.: „Die Tonika hat ihre Ruhe nur als Einheit ihrer beiden Dominantgegensätze.“

258Ibid.,14:“die unveränderliche „Einheit und Ruhe in sich selbst“ interessiert nicht. Die „Harmonie“ kann unserem

Ohr angenehm sein: unser Gemüt rührt sie nicht, wenn sie nicht „geschieht“, durch Kampf und Reibung hindurch zum Sieg kommt.“

259 Beskrivelsen ‘energetiker’ stammer ifølge Dahlhaus (1986a, 117) fra Rudolf Schäfkes Geschichte der

Musikästhetik in Umrissen (1934, 394). Se i øvrigt Helga de la Motte-Haber, 2005a for en fremstilling af Kurths tænkning og forholdet mellem Halm og Kurth.

260 For Kurth er den melodiske bevægelses kinetiske energi musikkens egentlige drivkraft (1923, 4: ”Mit all ihrem

dranvollen Trieb in die Form findet diese Urempfindung musikalsicher Energie ihre rudimentärste, schlischteste Gestalt in Phänomen der melodischen Linie”). Den melodiske linie kan da indgå som del af en akkord. Når den gør det transformeres dens energi til en iboende kraft, en såkaldt ‚potentiel‘ energi, der kræver udløsning i fortsat bevægelse (1923, 9: „Indem die Töne, die von der fliessenden Kraft eines linearen Zusammenhangs durchströmt sind, in einen Akkord aufgenommen werden, überträgt sich ihr Spannungszustand auf den ganzen Klang, als ein fortwirkender Wille, der zur Auslösung in Bewegung herausdrängt.“). Melodiens begivenhed er den kinetiske energis bevægelse. Akkordens indhold er tilbageholdt bevægelsesspænding (potentiel energi). (1923,9: ”Wie geschehende Bewegung das Ereignis der Melodie, so ist verhaltene Bewegungsspannung Inhalt der akkordlichen Bildungen”) Akkordens fastholdte spænding udløses oftest i ledetonespænding. Hvor stort set alle teoretikere pånær Riemann traditionelt fører den harmoniske bevægelsesenergi tilbage til bassens kvintfald, er det for Kurth ledetonens energiudløsning, der er den drivende kraft (1923, 10: „Die Umsetzung von kinetischer zu potentieller Energie in Akkorden beruht hierbei zum wesentlischen Teil, aber nicht ausschliesslich, in den erhöhten Energiezuständen sogenannter „Leittöne“.“).

261 Kurth, 1923,1: "Harmonien sind Reflexe aus dem Unbewussten. Alles Erklingende an der Musik ist nur

emporgeschleuderte Ausstrahlung weitaus mächtigerer Urvorgänge, deren Kräfte im Unhörbaren kreisen.[…] Ihre wirklichen und ursprünglichen, die tragenden und gestaltenden Inhalte sind psychische Spannungsentwicklungen, und diese vermittelt sie nur in der sinnlichen Form, in der sie ans Ohr dringt“



94

Det energetiske indholds flyden over i sit sanselige udtryk, al musiks grundfænomen, betyder derfor dens tilbliven, tilmed endda dens frisætning fra de underbevidste spændinger, dens udløsning i [klingende] sanselighed.”262

Musik er underbevidste spændinger, der har frisat sig i klang, hvis basale drift er bevægelse (deraf

’energetikken’). Derfor kan Kurth, næsten analogt til Riemann, skrive at;

”Skaberen af harmonik er ikke den ydre natur og enhver opbygning efter fysiske på forhånd dannede grundformer, men den indre, psykiske natur, den af kraft bevægede gestaltningsvilje i hvilken klangforestillingen skaber sanseligt udtryk.”263 Bemærk her særligt to begreber: ’Vilje’ og ’kraft’. Disse gennemstrømmer ’energetisk’ tænkning,

således som den kommer til udtryk hos særlig Kurth og Hans Mersmann.264 Derudover kan man notere sig, at ligesom hos Riemann står også hos Kurth det psykiske centralt: Det er

den menneskelige forestillingsevne, der konstituerer for musikforståelsen. Men hvor Riemanns fokus var på den forståelse for musikkens grundforløb, den naturlige tænknings logiske mønstre kunne bibringe, ligger fokus hos Kurth i de underbevidsthedens energier, som i musikken kan opleves som klanglig bevægelse. Riemanns toneforestilling er en aktiv logisk medviden i de musikalske processers ’egenlogik’. Kurths klangforestilling skaber ’sanselige’ indtryk, og ’oplevelser’ af energi.

Betoningen af det menneskelige sind findes også hos Halm:

”Vi lægger ud med den af naturen givne harmoni, vi tolker; det er denne åndelige aktivitet, der rækker ud over den blotte døde høren en treklang, og som ligger begrundet i vores menneskeligmusikalske natur og derfor også sker ubevidst. Uden denne vores musikalske natur kunne vi vel forestille os hvordan treklangen var til stede, - men ikke hvordan en akkordfølge kom i stand”265 Igen betones det hvorledes den harmoniske sammenhæng er noget vores forestillingsevne

konstituerer.

262

Ibid. 4-5: "Die Urform musikalischer Willensregung […] sind psychische Spannungen, die nach Auslösung in Bewegung drängen.[…]

Die Musik ist daher keine Spiegelung der Natur, sondern das Erlebnis ihrer rätselhaften Energien selbst in uns.[…] Das überfliessen von energetischen Inhalten in ihren sinnlichen Ausdruck, das Grundphänomen aller erklingenden

Musik, bedeutet daher ihr Werden, zugleich aber ihr Freiwerden aus den unterbewussten Spannungen, ihre Erlösung in die Sinnlichkeit.“

263 ibid.,2: „Nicht die äussere Natur und aller Aufbau physikalisch vorgebildeter Grundformen ist Schöpfer der

Harmonik, sondern die innere, psychische Natur, die kraftbewegtem Gestaltungswillen in der Phantastik der Klangvorstellungen sinnlichen Ausdruck schafft.“

264 Dahlhaus (1986a, 117) karakteriserer ganske vist begrebet ’vilje’ som særlig centralt for Halm, mens

kraftbegrebet forstås som det centrale i Kurths tænkning. Som citaterne til fulde viser, er ’vilje’-begrebet hos Kurth imidlertid mindst lige så centralt som kraftbegrebet. Og mindst lige så (hvis ikke mere) centralt hos Kurth som hos Halm (vor jeg faktisk slet ikke huske at være stødt på det).

265 Citaterne er ikke fra førsteudgaven fra 1900, men fra en udgave fra 1905. Halm, 1905, 19:“ Wir fangen etwas

mit der von Natur aus gegebenen Harmonie an, wir interpretieren; es ist dies eine geistige Tat, die über das blosse, tote Anhören des Dreiklangs hinausreicht, und die in unserer menschlichmusikalischen Natur begründet liegt, deshalb auch unbewusst vor sich geht. Ohne diese unsere musikalische Natur könnten wir uns wohl vorstellen, wie der Dreiklang da wäre – nicht aber, wie eine Akkordfolge zustande käme.“



95

I forhold til Kurths Schopenhauer-baserede266 teori er Halms Hauptmann/Hegel-funderede tilgang langt mere klassisk. Kurths bog er en filosofisk fabulerende beskrivelse af den romantiske musiks ”sjæl”, mens Halms er en lærebog i teori. Med fokus på fremstillingen af den harmoniske kadence.

Denne kadence er naturligvis også til stede hos Kurth, men har dog ikke samme betydning. Det væsentligste hos Kurth er ’dominantspændingen’ (Kurth, 1920, 91), der primært er koncentreret i ledetonen, hvis ”bevægelsesspænding” forstås som ”det centrale udspring for alle fremaddrivende harmoniske kræfter.”267 Den er drivkraften i udviklingen af den romantiske harmoniks farverigdom. I Kurths formulering:

”Sammenhængen mellem det intensiverede klangfarvespil og de energetiske fundamentalprocesser

leder […] tilbage til ledetoneenergien som dets rod.”268

Kadencen: ”modsætning og ophævelse” – ”spørgsmål og svar”

Som Riemann overtager også Halm den Hauptmannske kadencemodel: I-IV-V-I. Men hvor Riemann gennem sin dualistiske teori søgte at begrunde kadencens udseende, overtager Halm den ukritisk som en ren forudsætning. Kan han ikke sige hvorfor den er, kan han til gengæld sige hvad den er: Den er den fuldstændige fremstilling af den sublime og højere konsonans, som kaldes ”toneart” (1905,15). Og den er ”Grundlage und Urbild des Musizierens überhaupt!” Ja, ligesom hos Riemann er kadencen også hos Halm langt mere end blot en slutningsdannelse: Den er den mindste enhed, der virkeliggør det energetiske krav om enhed gennem modstand.

Modsat Riemann overtager Halm ikke Hauptmanns dialektiske model som progressionsforklaring. Det er ikke ’tetiske momenter’, eller den direkte akkordkontrast mellem anti- og syn-tetiske akkorder der betinger kadencens harmoniske fremdrift. For Halm er det en intervallisk progression fra akkordgrundtone til akkordgrundtone. Og hermed indfører Halm præcis den progressionsregel, som Riemann eksplicit afstod fra. Den aksiomatiske bevægelse er – som den har været det for en lang række teoretikere siden Rameau (1722, 49) - den faldende kvint. Det giver Halm følgende syn på kadencen, den musikalske helhed:

”Helheden er netop følgen af disse fire akkorder. Vi deler den naturligt i to dele, af hvilke den

anden er svar på den første, som vi vil kalde ”spørgsmål” [Vortrag]. Spørgsmålet er akkordfølgen C-F269; Svaret G-C […] Også spørgsmål og svar siger i sig selv fuldstændig det samme. – Hvad er de to betydninger, betragtet hver for sig? Det er ”nedadgående kvintskridt”, den mest elementære

266

Arthur Schopenhauer, Die Welt als Wille und Vorstellung. Kurth (1920, 4) henviser eksplicit til Schoppenhauer og bemærker bl.a., at „Schoppenhauers Anschauung vom Wesen der Musik 2als unmittelbaren Abbilds des Willens selbst” findet ihre Bestätigung in der Gleichartigkeit vom Charakter der ursprünglichsten musikalischen Spannungen mit Bewegungsempfindungen, von psychischen Empfindungsenergien mit physische Kräftevorgängen.“

Begreberne om ‚vilje‘ som en musikkens vilje, og om musikken som udtryk for det indre genfindes også i Schopenhauers filosofi. Se Schopenhauer, 2007, 195 ff. (om ’viljen’) og 392-407 (om musik). Her hedder det bl.a. at, ”Musikken er forbundet med verdens og vores eget inderste væsen” (Min kursiv, 392), ”Musikken er nemlig en lige så umiddelbar objektivation og et lige så umiddelbart afbillede af hele viljen som verden selv, […] Musikken er […] et afbillede af viljen selv ,[…]”(394).”Melodien [udtrykker] viljens mangeartede stræben […]”(398) og ”musikken [udtrykker] aldrig fremtrædelsen, men altid kun det indre væsen, enhver fremtrædelses væren i sig selv, viljen.”(399)

267 Kurth, 1920, 125:” […]die krisenhafte Bewegungsspannung des Lei tton s der zentra le Ursp rung aller

weiterwirkenden Kräfte in der Harmonik überhaupt ist.“ 268

Ibid., 122: "Der Zusammenhang dieses gesteigerten Klangfarbespiels mit energetischen Grundvorgängen führt […] auf die Lei tton en ergie als Wurzel zurück.“

269 Halm skriver akkorderne med små bogstaver. For at fastholde at små bogstaver angiver toner og store

akkorder, erstattes de små bogstaver i den danske oversættelse med store.



96

akkordforbindelse. Var treklangen aksiomet for konsonans [(Halm, 1905, 6)], så er denne følge aksiomet for bevægelse”270 Denne todelte opfattelse af kadencen inddrages senere i en kadencefremstilling, der fremstår som en

mere mundret opdatering af den Hauptmannske kadenceforklaring. Halm indleder med at konstatere, at kadencens to dele – spørgsmål og svar – er identiske, og at kadencens væsen i den forstand er en dobbelt ”V-I”-kadence. Derefter fortsætter han:

”Fra et tonartsmæssigt synspunkt er begge dele imidlertid ikke af samme betydning, og har derfor

også forskellige benævnelser. Første del er I-IV: Altså er I, Tonika, ikke noget tilvejebragt, et resultat, men noget betingende, en faktor. Den omtydes til en dominant: En indre modsætning! For Tonika tilkommer fra naturens side betydningen af hovedakkord, følgelig mål for bevægelse. I denne indre modsætning og dobbeltbetydning, som opstår gennem den ændrede fortolkning, har vi allerede tidligere erkendt den egentlige drivkraft [som er den Hauptmannske fremhævelse af, at gennem kvintfaldet omtolkes en akkordgrundtone til akkordkvint (Halm,1905, 18)].

Modsætningen i IV, som er resultatet af den dominantvirkende Tonika, er allerede forklaret: Underdominanten udnytter en betydning som mål, pseudo-Tonika, som ikke tilkommer den. Af denne grund må anden del af kadencen nødvendigvis følge. Den tjener til genoprettelse af den naturlige, gennem tonearten krævede rangorden af treklangene.

Man kunne nu spørge: Hvis vi accepterer, at anden del må følge første del – hvorfor er disse omstændigheder overhovedet sat op? Hvorfor begynder man ikke bare med anden del, så efter den naturlige og egentlige Dominant (V) den naturlige afslutning med den egentlige Tonika (I) fulgte? Kunne man ikke således undvære første del?

Nej! Uden dissonansen er der ingen musik; vi er henvist til princippet om den ophævede modsætning. I C dur ville der ingen anledning være til at begynde med en V, Dominanten. Følgen V-I ville stå i den tomme luft! – Det logisk meningsfulde [begründete] er at begynde med Tonika: Helheden sættes an gennem etableringen af toneartens grundakkord, denne går da ud fra [og ud af] sig selv, bliver produktiv og leder som dominant til den naturligt følgende dybereliggende akkord (IV). Et modsatrettet element, dissonans i sublim betydning, træder dermed frem og når til sin løsning ved tilbageførslen til Tonika, der nu er blevet mål- og hvilepunkt, efter at den før var udgangspunkt og bevægelse. Ud af sig’ets [”des sich” = Tonikas] ødelagte enhed, den betydningsspaltede Tonikatreklang fødes den langt højere Toneartsenhed.[…]

Tonearten er ikke kun, som treklangen, på forhånd givet, men er menneskeskabt, er menneskets kunstneriske natur. Kadencen virkeliggør et æstetisk krav: Det villede skal forekomme (forberedes så det virker) som var det naturligt.[…]

Kadencen er den enkleste form, i hvilken den almægtige lov om den opløsningskrævende modsætning har udkrystalliseret sig.”271

270

Halm, 1905,15: „Das Ganze ist eben die Folge dieser vier Akkorde. Wir trennen es naturgemäss in zwei Teile, von denen der zweite die Antwort auf den ersten ist, welchen wir Vortrag nennen wollen. Der Vortrag ist die Akkordfolge c-f; die Antwort g-c (immer wieder mit den entsprechenden Dreiklängen). Auch Vortrag und Antwort sagen an sich ganz daßelbe. – Was ist beider Bedeutung, einzeln betrachtet? Es ist der „Quintschritt abwärts“, die elementarste Akkordverbindung. War uns der Dreiklang das Axiom der Konsonanz, so ist uns diese Folge das Axiom der Bewegung.“

271 Ibid., 28-31: „Vom tonartlichen Standpunkt aus sind aber beide Teile nicht von gleicher Bedeutung, haben

deshalb auch andere Ziffern. Der erste Teil ist I-IV: also ist I, die Tonika, nicht herbeigeführt, Resultat, sondern bedingend, Faktor, sie ist in die Dominant umgedeutet: ein inneren Widerspruch! Denn der Tonika kommt von Natur die Bedeutung des Hauptakkords, folglich des Ziels der Bewegung zu. In dem inneren Widerspruch und Doppelsinn, welcher durch veränderte Interpretation entsteht, haben wir schon früher das eigentlich (30)Treibende erkannt. […]

Der Widerspruch in dem IV, welches aus der dominantartig wirkenden Tonika resultiert, ist schon erklärt worden; die Unterdominant usurpiert eine ihr nicht gebührende Bedeutung als Ziel, Pseudo-Tonika. Aus diesem Grund muss



97

”Tonika [er] […] en betingende faktor” hedder det. Præcis som hos Hauptmann. Passer forestillingen

om, at Halm’s Tonika blot er et resultat godt med Dahlhaus’s ønske om at kunne differentiere mellem en Hauptmannsk teleologi og en Halmsk energetik, og er det også det, Halm selv fremhæver, så er det alligevel ikke hele sandheden.272 Vel ender Tonika som resultat, efter konflikten, men dette resultat nås kun, fordi Tonika allerede fra start var sat som forudsætning. Den forudsætning, der gør, at musikken ikke stopper ved bevægelsen til IV. Hermed ligner Halms forklaringsmodel den Hauptmann/Riemannske: Tonika bliver i sin bevægelse til Subdominant, til noget andet end sig selv. Der opstår en ”dobbeltbetydning”, en ”indre modsætning”. Underdominanten tiltager sig en rolle, der ”ikke tilkommer den.” Derfor er en genopretning nødvendig, en afsluttende kadence må følge. En afsluttende kadence, som ikke rækker i sig selv, men har den forudgående modsætning som forudsætning. Fordi musikskaben for Halm kun er mulig udfra princippet om den ”ophævede modsætning.”

Springet fra IV til V

Men der er også en væsentlig forskel: Den Hauptmann/Riemannske kadencemodel udviser en treleddet dialektisk bevægelse. Halms kadencemodel består på grund af hans progressionsaksiom af to ensdannede halvdele. Og det rejser et spørgsmål: Hvis kvintfaldet er den aksiomatiske bevægelse fra akkord til akkord, hvad binder så de to kadencehalvvdele sammen? Riemann kom uden om dette spørgsmål ved at afvise

der zweite Teil der Kadenz mit Notwendigkeit folgen: er dient der Wiederherstellung des natürlichen, durch die Tonart geforderten Ansehens der Dreiklänge.

Man könnte nun fragen: Zugegeben, daß auf den ersten Teil der zweite folgen muss – warum sind diese Umstände aber gemacht? Warum fängt man nicht gleich mit dem zweiten an, so daß auf die natürliche und eigentliche Dominant (V) der natürliche AbSchluß mit der eigentlichen Tonika (I) erfolgte? Könnte man so nicht den ersten Teil entbehren?

Nein! Ohne Dissonanz gibt es keine Musik; wir sind auf das Prinzip des gelösten Widerspruchs angewiesen. In C dur hätte der Anfang mit V, der Dominant, keinen Anlass, die Folge V-I stünde in der Luft! – Das logisch Begründete ist der Anfang mit der Tonika: das Ganze hebt mit dem durch die Setzung einer Tonart gegebenen Grundakkord an; derselbe geht aus sich heraus, wird produktiv, führt als Dominant den natürlich folgenden tieferen Akkord (IV) herbei. Ein gegensätzliches Element, Dissonanz im sublimen Sinn, ist damit aufgetreten und kommt zur Lösung bei der Rückkehr zur Tonika, welches nun Ziel- und Ruhepunkt (31) geworden ist, nachdem sie Ausgangspunkt und Bewegung war. Aus der gestörten Einheit des sich, in der Bedeutung spaltenden Tonika-Dreiklangs wird die weit höhere Einheit der Tonart geboren.[..]

Die Tonart ist nicht von aussen gegeben, wie der Dreiklang, sondern Schöpfung des Menschen, seiner künstlerischen Natur. Die Kadenz verwirklicht eine Ästhetische Forderung: das gewollte muss so kommen (so vorbereitet werden), daß es als natürliches Ergebnis Erscheint.[..]

Es [kadencen] ist die einfachste Form, in welcher sich das allmächtige Gesetz des nach Lösung verlangenden Widerspruchs kristallisiert hat.“

272 Også Daniel Grimley (2010, 112) opstiller en modsætning mellem opfattelsen af Dominanten som ”catalysing

element” og Tonika som ”image of perfect consonance”, og argumenterer for, at denne forskel i fokus er det, der afgørende skiller Halms og Schenkers teorier. Bortset fra, at Dominantens katalyserende effekt forudsætter ideen om en stabil perfekt konsonerende Tonika (det er jo netop denne Tonika Dominanten underbygger og (gen)fremkalder), hvorfor forskellen mellem disse fremstillinger ikke er en absolut, men mere et spørgsmål om betoning, er det mest slående måske Grimleys fremstilling af de to teoretikeres tankegange som beslægtede. Grimley baserer det på Halms indledende bemærkninger om, at melodien er bevæget harmonik og at al musik intet andet er end en gigantisk idvidet variation over kadencen (Halm, 1905, 5). Men Grimley ignorerer her behændigt at harmonikken for Halm - og i modsætning til Schenker - har forrang fremfor melodien. Som han skriver har enhver af skalaens toner har ”sin naturlige forklaring som et givent akkordinterval”. (1905, 36: ”Jeder Ton der Toneliter hat seine natürliche Erklärung als Intervall irgendeines Kadenzakkordes”). Halms syn på musik som en gigantisk udvidet kadence afspejler da også i højere grad Riemanns end Schenkers tænkning. Dvs. det er ikke i beskrivelsen af Dominantakkorden, men i sit fokus på kadencen, at Halm adskiller sig fra det Schenkerske koncept om musik som ren Tonika-forlængelse. Denne problemstilling skal genoptages i gennemgangen af 19.-hundredetallets amerikanske teori.



98

progressionsregler. Men har man én gang fremhævet kvintintervallets sammenbindende kraft melder problemet sig prompte. Halm ser det og adresserer det:

”Selve indsnittet mellem de to kadencedele afføder endvidere følgende betragtning, som måtte

tjene til en højere forståelse for den energi, der ligger i slutningsdannelsen. Begge følger I-IV (pseudo-V-I) og V-I, så vi jo som nødvendige, som følger af det naturlige faldende kvintskridt. Ingen sådanne sammenhæng består mellem under- og overdominanten, IV og V, altså mellem slutningen af den første og begyndelsen af den anden del. Vi erkendte ganske vist en forbindende tvang, som imidlertid kun tonartsbevidsthedens fordring udøvede. Her skal fastslås manglen på en ren akkordlig forbindelse. Hverken en fællestone eller en ledetone tilbyder nogen form for videreførende kraft mellem IV og V: mellem de to akkorder er der en kløft. Den efterfølgende bro derover udspænder den afsluttende Tonika, som har en fællestone med såvel med sit resultat, den af Tonika betingede Underdominant, som også med sin umiddelbare forgænger, den Tonika-betingende og frembringende Overdominant (c med IV, g med V). I slutklangen ligger altså også dette yderligere moment af udløsning af den harmoniske spænding. Kadencen er langt mere end blot en tidslig følge af toner; Det er snarere sådan at kadencekræfterne virker frem og tilbage, både forlæns og baglæns. Forudanelsen af den kommende bro over kløften mellem IV og V, erindringen om spændingen, som de naturligvis uforbundne akkorder fremkalder gennem deres umiddelbare følge, kommer først til sin befriende virkning ved den indtrædende udligning.

Afslutning: De to kadencedele sammenfattede vi ovenfor i betegnelserne: Spørgsmål og svar. Efter at vi nu har erkendt den indre modsætning i betydningen af den første del, kunne vi også

kalde kadencen: Spørgsmål og løsning (eller svar). Eller tænker vi den som en kontrast mellem en falsk og en egentlig slutningsdannelse eller som: Afstødning og tilbagevenden, det vil alt sammen ramme plet, men ikke dække helt. Sproget er for kompliceret, for indirekte, til at kunne komme fuldt til rette i sin beskrivelse af musikalske hændelser. Musik er blandt alle den menneskelige ånds ytringer den mest elementære.

Følgen IV-V og dermed også V-IV har vi frakendt betydningen af en egentlig akkordforbindelse og har snarere kendetegnet det som et spring. ”273

273

Ibid., 32-33: "Dem Einschnitt selbst zwischen den beiden Kadenzteilen gebührt noch folgende Betrachtung, welche dem erhöhten Verständnis für die Energie dienen möge, welche in dem ”Schlußfall” liegt. Die beiden Folgen I-IV (Pseudo-V-I) und V-I, sahen wir je als notwendig sich ergebend, durch den natürlichen Bassquintschritt abwärts. Kein solcher Zusammenhang besteht zwischen Unter- und Oberdominant, IV und V, also zwischen dem Schluß des ersten und dem Anfang des zweiten Teils. Wir erkannten zwar einen verbindenden Zwang, den aber nur die Forderung des Tonartsbewusstseins ausübt. Hier soll das Fehlen der rein harmonischen, akkordlichen Verbindung festgestellt werden. Weder ein gemeinschaftlicher Ton, noch ein Leitton bietet irgend eine von IV zu V weiterführende Potenz: zwischen beide Akkorden ist eine Kluft. Die nachträgliche Brücke darüber spannt erst die abscliessende Tonika, welche sowohl mit ihrem Resultat, der von ihr zuerst bedingten Unterdominant, als auch mit ihrem unmittelbaren Vorgänger, der sie bedingenden und herbeiführenden Oberdominant je einen Ton gemein hat (c mit IV, g mit V). In dem Schlußklang liegt also auch noch dieses weitere Moment der Lösung einer harmonischer Spannung. Die Kadenz ist weit mehr als eine bloss zeitliche Folge von Tönen; vielmehr spielen in derselben die kräfte hin und wieder, nach vor- und rückwärts. Die Vorahnung des kommenden ersetzte die Brücke über die Kluft zwischen IV und V; die Erinnerung an die Spannung, welche die natürlicherweise nicht verbundenen Akkorde durch ihre unmittelbare Aufeinanderfolge hervorrufen, läßt die eintretende Ausgleichung erst zu ihrer befriedigenden Wirkung kommen.

AbSchluß: Die beiden Kadenzteile fassten wir oben unter die bezeichnung: Vortrag und Antwort. Nachdem wir nun den innern Widerspruch in der Bedeutung des ersten Teils erkannt haben, dürften wir die Kadenz auch: Frage und Lösung (oder Antwort) nennen. Oder denken wir sie als Gegenüberstellung von: fallschem und eigentlichem Schlußfall, oder als: Abstoss und Rückkehr, es wird das alles die Sache treffen, aber nicht decken. Die Sprache ist schon zu kompliziert, zu mittelbar, um den musikalischen Vorgängen völlig gerecht werden zu können. Die Musik ist unter allen Auserungen des menschlichen Geistes die elementarste.

Der Folge IV-V, damit auch V-IV haben wir die Bedeutung einer eigentlichen Akkordverbindung abgesprochen und sie vielmehr als Sprung gekennzeichnet.“



99

Bevægelsen fra IV til V er ikke en akkordforbindelse, men et ”spring”. Halm tager konsekvensen af sit

progressionsaksiom alvorligt. På den anden side set fungerer dette ”spring” jo som en del af kadencen. Det gør det fordi kadencens

tidslighed er multidimensional. Man hører på én og samme tid fremad i forventning om noget kommende, som man ved, vil forklare ”springet”, og bagud fra den afsluttende Tonika til de fællestoner denne havde med begge akkorder. Dertil kommer en ”befrielse” ved Tonikas komme efter dette ”spring” fra IV til V. Forklaringen er i sin essens lig med Riemanns: Dominant og Subdominant relaterer sig til Tonika, men ikke til hinanden. Men denne forklaring giver ikke plads til det andet element, det todelte: Kadencen som ”spørgsmål”-”svar”, ”afstødning”-”tilbagevenden”. Halms kadencepræsentation er i den forstand mere nuanceret end Riemanns. Med de forståelsesmæssige nuancerne kommer, som Halm påpeger, sprogets manglende tilstrækkelighed klarere til syne.

I sin fastslåen af manglende akkordlig forbindelse mellem IV og V fremhæver Halm bl.a. manglen på en fællestone. Men i IV og V’s sædvanlige fremtræden med deres karakteristiske dissonanser er der jo fællestoner. Hvorfor ignorerer Halm dette?

Det gør Halm, fordi han tænker alle akkorder som tertsstablede, hvorfor en Subdominant med tilføjet sekst forstås som en andentrinsakkord. I Halms teori er denne grundlæggende fundamentalbas-relaterede opfattelse imidlertid tænkt ind i en (funktionsteoretisk) ramme, hvor biakkorderne repræsenterer hovedakkorderne. Halm lægger ikke skjul på, hvor han har hentet inspiration til dette, men pointerer, at hans fremstilling ”står i gæld til Riemanns slående udarbejdelser.”274

Biakkorder som Scheindreiklänge.

Bitreklangene tolker Halm på forskellig vis. De kan være udsnit af en firklang: Em i C-dur forstås enten som en Cmaj uden grundtone (1905, 59) eller

et forslag for kvinten i en ren G (1905,60). Men de kan også være udtryk for en gradvis overgang fra den ene akkordbetydning275 til den anden. I

en tolkning af vendingen I-VI-IV hedder det:

”I første takt føjer Underdominanten, IV’s terts sig til Tonika, I. Derigennem optræder udvendigt set I, c-e-g, og VI, a-c-e, samtidig, altså septimakkorden a-c-e-g. I virkeligheden er det et sammenstød mellem I og IV, som sender sin terts i forvejen, trænger ind i Tonika, hvorigennem denne så at sige sprænges, og – nu tilmed tvunget af ydre omstændigheder – finder sin udløsning i IV. Således ville tonerne e og g, I’s 3 og 5, begge være at forstå som forudhold for f (IV’s grundtone) såsnart Underdominantens a klinger. Grundtonen c vil på samme tid allerede halvt være aftvunget en kvintbetydning. Sådan må vi i septimakkorden a-c-e-g ikke så meget erkende en gennemgangsakkord som langt snarere kombinationen af, eller kampen mellem to hovedtreklange. VI’s trins rene treklang, a-c-e (eksempel 30) er imidlertid intet andet end en ufuldstændig dissonans, en skinkonsonans: Septimakkorden a-c-e-g med udeladt septim, eller bedre, det uvirksomme sammenstød mellem I og IV, hvor striden undgås ved fjernelse af Tonikakvinten.”276

274

Ibid., 61: "Ich gestehe gerne, daß ich die folgende Darstellung den schlagende Ausführungen Riemanns verdanke.“

275 Man finder hos Halm ikke termen „funktion“; men termen „betydning“ støder man på. Det hedder bl.a. (1905,

54) om en E7, at dens ”natürliche harmonische Bedeutung [betydning] die des Dominant-septakkords von A dur oder a

moll ist.” 276

Ibid., 61: „Im ersten takt gestellt sich zur Tonika I die Terz a der Unterdominant IV. Dadurch kommt die I, ceg, und VI, ace, zusammen, kurz der septakkord aceg, nach äuserlichem Schein; in Wirklichkeit ist es ein Zusammenstoss der I mit IV, welche ihre Terz voranschicht, in die Tonika hineintreibt , wodurch diese sozusagen gesprengt wird und ihre natürliche Lösung in die IV nun auch äusserlich gezwungen findet. Somit wären die Töne e und g, 3 und 5 der I, sobald die Unterdominantterz a erklingt, beide als Vorhalte nach f (1 oder 8 der IV) zu fassen, dem Grundton c aber



100

Strids-metaforen, som vi kender fra den Hauptmann/Riemann/Halmske kadencebeskrivelse genoptager

Halm i beskrivelsen af biakkorderne. De er ikke bare ”formidling”. Eller rettere: Deres formidling sker i en overforhinandenstillen af modsatrettede betydninger, der som en konflikt, der skal løses fører fra den ene akkordbetydning til den anden. Bitreklangen forstås altså som en kombination af to klange. Den vil altid – trods den beskrevne formidlingskamp forstås overvejende som udtryk for én af disse klange. Som en akkord, der er spændt ud mellem to hovedtreklange, forstås den som firklang, altså en dissonans. Da den dissonansskabende tone ikke klinger med er den en konsonans. Men kun en ’skinkonsonans’. I det ovenstående citat indarbejder og nyfortolker Halm det Riemannske begreb. Normalt er Halms betegnelse dog en anden, om end afledt af Riemanns: ’Skintreklang’.

Med sin inddragelse af treklangene som repræsentanter for hovedklangene, præsenterer Halm, uden at sige det, de facto en ’funktionsteori’. Der er kun tre hovedklange, enhver anden klang forstås som repræsentant for én af disse:

”En bitreklang kan relateres til én af de treklange, hvis kombination den er, og det vil være til den vi

ifølge den rytmiske betoning ville forvente. Normalkadencen med forskudt betoning: I IV | V I er virkningsløs: derimod er kadencerne med bitreklange, som de foreligger i eks. 30a og aa, skønt med forskellige betoninger, temmelig ligeværdige:”277

Eksempelsamling side XI, eks. 30 samt a) og aa)

Halm beskriver dette ved at sætte de trintegn, der kun angiver ’akkord’ men ikke ’betydning’, i parentes. Således ser vi i eks. 30 en I-IV-V-I-kadence med indskudte bitreklange, der indordner sig under taktens hovedtreklang. I eks. 30a er de parentetiske akkordangivelser sat samtidig med betydningsangivelserne. VI forstås på grund af dens metriske placering som Underdominantisk og II forstås som blot et forudhold for V, en hændelse, Halm beskriver med vanlig dramatik: Ved indførelsen af et d ”opstår septimakkorden d-f-a-c, der ligeledes betyder en kamp mellem to hovedtreklange, IV og V. D’et tilraner sig med sin indtræden retten som akkordtone, hvorigennem alle bestanddelene af IV som uakkordiske tvinges ind i harmonien V.”278 I 30aa) tolkes samme Dm som et sekstforudhold for IV.

Halm konkluderer, at ”bitreklangen en lille terts under en hovedtreklang kan stå som dennes stedfortræder.” Med det forbehold at VI ikke kan erstatte I, og at ”III som stedfortræder for V” blot ” opnår

wird zu gleicher Zeit schon halb Quintbedeutung aufgezwungen. So haben wir in dem Septakkord a c e g nicht sowohl eine Durchgangsbildung, als vielmehr die Kombination oder auch den Kampf zweier Hauptdreiklänge zu erkennen. Der reine Dreiklang der VI. Stufe a c e (Beispiel 30) ist aber nichts anderes als unvollständige Dissonanz, Scheinkonsonanz: Septakkord a c e g mit verschwiegende Septe, oder besser der unwirksame Zusammenstoss der I und IV, wobei der Streit durch Verflüchtigung der Tonikaquint vermieden wird.“

277 Ibid.62: "Ein Nebendreiklang kann auf einen der beiden Hauptdreiklänge, deren Kombination er ist, bezogen

werden, und zwar zu derjenigen, welchen wir dem Rhythmus nach erwarten. Die Normalkadenz mit verschobener Betonung: I IV | V I ist wirkungslos; dagegen sind die Kadenzen mit Nebendreiklängen, wie sie in Beispiel 30a und aa vorliegen, obgleich verschieden betont, ziemlich gleichwertig:“

278 Ibid.: "[...] so entsteht der Septakkord d f a c, der ebenfalls den Moment des Kamps zweier Hauptdreiklänge, V

und IV, bedeutet. Das d usurpiert mit jenem Eintreten das Recht eines akkordlichen Tons, wodurch alle Bestandteile der IV unakkordlich und in die Harmonie V gezwungen werden:“



101

en mat virkning”.279 Hvilket indsnævrer konklusionen til at hedde: II kan altid repræsentere IV! Dette er imidlertid ikke så lidt. For det betyder det en principiel ligestilling af dur og mols kadencebevægelser280. II kan såvel i dur som i mol forstås som stedfortræder for IV.

Bidominanter opfattes som lineært betingede kromatisk ændrede biakkorder. Halm (1905, 72-73) beskriver indgående, hvorledes f.eks. et fis i C-dur sammenhæng ikke medfører en G-dur fornemmelse, men blot må forstås som ledetone til g. En kvintfaldskadence med tre durakkorder, D-G-C, kan da forstås, som det Halm betegner som en ’ensidig’ kadence – en kadence, hvor Underdominanten ikke berøres. Den kan dog også tolkes som var D en kromatisk ændret stedfortræder for F (IV):

”Den egentlige erstatning for IV så vi […] i treklangen d-f-a (II); Akkorden d-fis-a […], kan vi da enten

tænke som altereret erstatning [for IV], eller også skal det hele betragtes som en ”ensidig kadence” som blot indføres fra Overdominantens retning ned mod Tonika.”281 På trods af sit ”energetiske” ståsted, med den retorik dette medfører, giver August Halms teori en på

mange måder mere konkret praktisk harmonilære end Riemanns. Der er klare metriske regler for tolkningen af biakkorder. Gennem brug af trinbetegnelser samt begreber som ’erstatning’ og ’stedfortræder’ opnår Halm fuldstændig parallelitet mellem de to tonekøn. En parallellitet, der gør, at den formindskede treklang på mols andettrin kan forstås som subdominantstedfortræderrækker282 mens den formindskede treklang på syvende trin ikke forstås som en sådan ’skinkonsonans’, men som ufuldkommen dominant med udeladt grundtone (Halm, 1905, 63). På alle disse punkter vil det vise sig, at Halms teori ligger tættere op af den senere danske teori, end Riemanns gør. Også i sin kadenceforståelse aftegner Halm en overgang fra den Hauptmann/Riemannske tolkning til en forståelse man møder i dansk teori, hvor enhver tale om strid og forsoning forsvundet, mens kadencens todelte struktur ofte fremhæves (Høffding, 1933, 33, Westergaard, 1961,8-9, Rasmussen, 2011, 76).

Louis og Thuille

„Den bedst tilrettelagte Harmonilære jeg kender.“ ”[…]et arbejde, der som praktisk lærebog er yderst prisværdig, og som derudover i højeste grad

udskiller sig gennem sin sunde og udogmatiske indstilling overfor de rent teoretiske problemer.”283 Således karakteriserer284 de prominente danske teoretikere Finn Høffding (1933, 5) og Povl Hamburger

(1955, 33) Rudolph Louis (1870-1914) og Ludwig Thuilles (1861-1909) harmonilære.285 Og det ér en

279

Ibid.,63:„Statt eines Hauptdreiklangs kann eine kleine Terz tiefer liegende Nebendreiklang, als dessen

Vertretung, stehen – (daß die Tonika am Schluß keine anderweitige Vertretung duldet, ist selbstverständlich).[…]Die Vertretung der V durch III erzielt hier eine matte Wirkung; gerade beim Schlußfall verzichten wir am wenigsten gern auf den natürlichen Quintschritt.“

280 At det vitterligt forholder sig sådan fremgår af Halms beskrivelse af II i mol, som en akkord med grundtone på (i

A-mol) h (1905, 80). 281

Ibid., 73: “Den eigentlichen Ersatz für IV sahen wir oben in dem Dreiklang d f a (II); das d fis a […] können wir entweder als alterierten Ersatz denken, oder es ist das Ganze als ”einseitige Kadenz” zu betrachten, welche bloss von der Richtung der Oberdominant her die Tonika herbeiführt.“

282 Halm (1905, 80) gennemgår udførligt mols andentrinstreklang og illustrerer med eksempler. Den neapolitanske

subdominant optræder ikke ved navns nævnelse, men som eksempel på ”yderligere forandringer”[”Weitere Veränderungen”] under gennemgangen af brugen af det lave andettrin i mol (1905, 87).

283 Hamburger, 1955, 33:“[…]eine Arbeit, die als Praktische Lehrbuch hoch zu schätzen ist, und sich daneben auch

durch die gesunde und undogmatische Einstellung den rein-teoretischen Problemen gegenüber in hohen Grade auszeichnet.“

284 At de ikke er alene om den vurdering kan læses ud af kilder fra udgivelsestidspunktet frem til i dag. Se f.eks.

Reuter (1929,94), der kalder den det ”brauchbarste und sehr weit verbreitete Studienwerk”, hvis opgaver er intet mindre end ” ”ausgezeichnet” [fremragende] eller Harrison (1994, 298), der karakteriserer den som ”a paragon of



102

formidabel udgivelse, som i sin essens samler og forbinder de forudgående 200 års harmoniske erfaringer. Den vil da også udtalt være en ”praktisk-teoretisk lærebog” (1913,III), dvs. hverken ren teoretisk eller ren

praktisk. Den udgår fra et ”empirisk standpunkt” (1913,IV), dvs. gengiver hvad tidens musikere ”rent faktisk hører” – og skriver, forstås. Louis/Thuille forklarer:

„Denne „beskrivelse“ får en „rationel“ karakter, dvs. Den bliver til „forklaring“ og „tydning“ netop

derigennem, at den bedrives „sammenfattende“ og således muliggør en håndtering af faktaenes uudtømmelige mængde gennem „udledning“ og „tilbageføring“ som metodiske middel. Idet man opdager ligheder, udfinder analogier, sammenstiller elementer, der svarer til hinanden, identificerer, adskiller og forbinder, lykkes det at bringe dette samlede stof på et forholdsmæssigt lille antal enkle formler, der fører den trykkende mængde af konkrete fakta tilbage til få paradigmatiske grundfakta, fra hvilke datamængden da omvendt igen kan udledes.”286

Teorien skal udfoldes som koncentratet af musikalske erfaringer. Empirien viser hvilke typer bevægelser, der rent faktisk bruges, og disse fremlægges da som regler for, hvordan man bør gøre. En helt igennem agtværdig bestræbelse, der i sin ånd rækker små hundrede år tilbage til Gottfried Webers (1779-1839) harmonilære (1817).

Den empiriske forklaring: Akkordforbindelser – Den tilføjede sekst

Hvordan en sådan tilgang udmønter sine regler kan eksemplificeres af Louis/Thuilles fremstilling af kadencen. Eller rettere: bogens nærmest demonstrative undladelse af en sådan kadenceomtale. Her har den Hauptmann/Riemann/Halmske ”hovedkadence”, I-IV-V-I, tilsyneladende ingen paradigmatisk særstilling. I stedet opregnes fem grundbevægelser, som alle akkordsammensætninger forstås som udbygning eller variation af:

”Med de fem skridt: I-V, I-IV, V-I, IV-I, IV-V er alle mulighederne for en naturlig forbindelse mellem

grundharmonierne udtømt. I disse når den dobbelte relation mellem Tonika og dens Dominanter alsidigt til udtryk. De er typer, forbillederne for alle overhovedet mulige harmoniskridt, som, for så vidt de har selvstændig betydning, ikke fremviser andet end varianter og modifikationer af disse harmoniske urforhold.”287 Abstrakte progressionsregler eller komplicerede reltationsforklaringer synes effektivt erstattet af disse

empirisk funderede betragtninger. Der er fem grundmodeller. Alt andet er variation herover.

pedagogy”, eller Holtmeiers (2003, 18) tilkendegivelse af, at han anser den for ”bis auf den heutigen Tag unübertroffen [uovertruffen].”

285 Holtmeier (2003, 18) argumenterer for, at hovedmanden bag udgivelsen er Rudolf Louis alene og omtaler

derfor forfatteren i ental (”Louis’ Harmonilære”). Da begge navne står på udgivelsen som ligeværdige, vil forfatterne dog i nærværende sammenhæng konsekvent omtales i flertal: Louis/Thuille.

286 Louis/Thuille, 1913, IV-V:” ”Diese ”Beschreibung” bekommt nun einen ”rationalen” Charakter, d.h. sie wird zur

”Erklärung” und ”Deutung” eben durch, daß sie ”zusammenfassend” verfährt und so eine Bewältigung der unerschöpflichen Fülle des Tatsächlichen durch das methodische Mittel der „Herleitung“ bezw. „Zurückführung“ ermöglicht. Indem sie Âhnlichkeiten entdeckt, Analogien auffindet, Gleichartiges zusammenstellt, identificiert, trennt und verbindet, gelingt es ihr, den ganzen Stoff auf eine verhältnismässig geringe Anzahl von einfachen Formeln zu bringen, die erdrückende Menge von concreten Tatsachen auf einige wenige paradigmatischen Grundtatsachen […] zurückzuführen, aus denen auf umgekehrten Wege jene dann wieder hergeleitet werden können.“

287 Ibid., 13:”Mit den fünf Schritten: : I-V, I-IV, V-I, IV-I, IV-V sind alle Möglichkeiten einer natürlichen Verbindung

der Grundharmonien erschöpft. In ihnen gelangen die Wechselbeziehungen der Tonica zu ihren Dominanten alseitig zum Ausdruck. Sie sind Typen, die Vorbilder für alle überhaupt möglichen Harmonieschritte, die , soweit sie selbständige Geltung haben, sich als nichts anderes denn als Varianten und Modificationen dieser harmonischen Urverhältnisse darstellen.“



103

Ligeledes pragmatisk vurderes det store spørgsmål om hvilken grundtone, der er den ”rigtige” i en akkord som f-a-d: f eller d? Det kommer fuldstændig an på konteksten. Louis/Thuille bringer to eksempler og skriver:

”Har vi i disse tilfælde, hvor seksten behandles som dissonans med en harmonifremmed tone at

gøre, som optræder i en Underdominant-Harmoni, så emanciperer denne tilfældigt opståede klang sig til en selvstændig akkord på II trin, når seksten benyttes som konsonerende interval (som da kan forlades springvist eller blive liggende som i eks. 95b og c). Da optræder sekstakkorden over

Underdominanten som det, den (genetisk betragtet) oprindeligt netop ikke er: som omvending af

moltreklangen på andet trin.”288

Dissonerer seksten opfattes akkorden som IV, dissonerer den ikke opfattes akkorden som II.

Tilsyneladende en enkel forklaring afledt af rene observationer.

De Riemann/Richterske forudsætninger

Ser man nærmere efter bliver det dog tydeligt, at disse ”sammenfattende” beskrivelser af det, musikere ”rent faktisk hører” ikke bare er en ”tydning” af empirien, men er en ”tydning” udfra en ganske særlig teoretisk optik: Den Riemannske funktionslære.

De fem bevægelsesformer udspiller sig kun mellem trinene I, IV og V, og er stort set blot en parvis opsplitning af de to Hauptmann/Riemannske kadencer, I-IV-V-I og I-IV-I-V-I: I-IV, IV-V, V-I og IV-I, I-V. Forklaringsmodellen er ændret: Kadencen er ikke et grundmønster, der udtrykker konflikt og forsoning, men en sammenstillen af særlig hyppigt optrædende akkordpar. Med denne ændring kan Louis/Thuille tilslutte sig den Riemannske kadences centrale stilling uden at forpligte sig på bagvedliggende teoretiske argumentationskæder. Når akkordparrene i sig selv er paradigmatiske bevægelsesmodeller undgår Louis/Thuille såvel de problemer Halms kvintparadigme havde for hans præsentation af IV-V-progressionen, som hele Riemanns teoretiske overbygning med ’tetiske momenter’ og dualistisk tolkning.

Af de andre akkordmodeller, der kan efterligne disse grundbevægelser skelner Louis/Thuille mellem akkorder med og uden ”selvstændig betydning”. Og skønt det på fjerde trin er sekstens status som konsonans eller dissonans, der definerer hvorvidt akkorden forstås som IV eller II, så beskrives tolkningen af akkorden som II, som en tilskrivning af noget, som akkorden ”oprindeligt netop ikke er.” Skønt treklangen optræder og videreføres som II, er den alligevel, som biakkord, egentlig i sin dybeste grund tilsyneladende afledt af IV. Det skal vise sig, at Louis/Thuille på dette punkt alligevel ender med at være mere nuanceret.

Den Riemannske optik er dog tydeligvis Loius/Thuilles uudtalte fundament. I langt højere grad end hos Halm gennemtrænger den Riemannske lære nemlig den samlede

fremstilling. Vel benytter Louis og Thuilles trinbetegnelser i stedet for den Riemannske terminologi, men Riemanns tankesæt er så dominerende, - inklusiv brugen af termen ’funktion’ - at det kommer til at virke

288

Ibid.,94:” Haben wir es bei diesen Fällen, wo die Sext als Dissonanz behandelt wird, mit einer harmoniefremden Note zu tun, die innerhalb der Unterdominant-Harmonie auftritt, so emancipiert sich diese Zufallsbildung zu einem selbständigen Accord der II. Stufe wenn die Sext als consonierendes Intervall gebraucht wird (wo sie dann auch abspringen oder liegen bleiben kann, wie in 95b und c). Dann nämlich erscheint der Sextaccord über der Unterdominant als das, was er (genetisch betrachtet) von Haus aus gewiss nicht ist:als Umkehrung des

Molldreiklangs auf der II. Stufe.”



104

påfaldende, at forordets omhyggelige redegørelse for fremstillingens sigte og ståsted, intet nævner om dette teoretiske fundament.289

Bogens indledende fremstilling af de tre hovedakkorder, eksemplificerer denne Riemannske fremstilling helt ned til den lille detalje, at sætte termen ’funktion’ i parentes efter ordet ’betydning’ (Riemann, 1906a, 19, 1909, 441):

”Kun Tonika, Dominant og Underdominant er bærere af de i sandhed oprindelige grundharmonier.

Alle øvrige i tonearten forekommende samklange må vi aflede af disse grundharmonier eller i det mindste tænke på som relateret til dem. De er enten blot uselvstændige akkorder (forudholds- eller gennemgangsakkorder), eller de må, så snart de optræder selvstændigt, opfattes som stedfortrædere

for grundharmonierne: I alle tilfælde altså som deres modifikationer. Enhver mulig selvstændig akkord har enten Tonika-, Dominant- eller Underdominant-betydning (-”funktion”). Med andre ord: I, V og IV er de eneste egentlige fundamenter (tonale harmonibærere) som findes.”290 Når Louis/Thuilles skal begrunder, hvorfor disse tre akkorder, I, IV og V, er hovedakkorder, henviser de

ikke til statiske optællinger fra den musikalske empiri, der viser, at disse er mest benyttede akkorder. Nej, deres forklaring relaterer sig til et apriorisk begreb om tonearten. Den beskrives som den lovmæssighed, ”der garanterer enhed i harmoniernes mangfoldighed.” Dette forudsætter at ”en særlig følge af harmonier kun kan virke forståelig, når hver enkelt (selvstændigt optrædende) akkord opfattes i et særligt afhængighedsforhold til en Hovedakkord, der ligger til grund for al tonal sammenhæng.”291

Man genkender her Riemanns understregning af hver enkelt akkords relation til Tonika. Ligesom man gør det i den længere fremme følgende konstatering af, at kun Tonika kan fungere som en i harmonisk forstand konsonerende akkord (Louis/Thuille 1907, 8, Riemann, 1912, 140). Men beskrivelsen rækker længere tilbage end Riemann. Også det præ-riemannske begreb om en ’grundharmoni’, som andre

289

Riemann krediteres for nogle mindre betragtninger, herunder termerne (men ikke begreberne) ”Skinkonsonans” (1913, 46) og ”funktion” (1913, 93), men ikke for hele den teoretiske bygning, som bogen overtager. Forståeligt nok gav Riemann i sin anmeldelse af bogen da også udtryk for sin frustration over ikke at blive krediteret, da hele bogen jo bygger på hans teori, og han bemærker at de mange ”man siger” rettelig burde erstattes af ”Riemann siger.”(Harrison, 1994, 299-300).

Én grund til den manglende kreditering for opfattelsen af biakkorderne som stedfortrædere for hovedakkorderne kan være, at denne opfattelse allerede findes i 17.-tallets general- (Holtmeier, 2005, 235) og fundamentalbasteori. Den optræder derfor ikke i vid udstrækning i lærebøger, der i kraft af deres rent praktiske sigte ikke har følt sig forbundet med Riemanns store begrebsapparat, og det endda i mange forskellige variationer. Se f.eks. Degner (1902, 15) ”Die Nebendreiklänge als Vertreter der Hauptdreiklänge.“ Man finder her en tolkning af II som stedfortræder for IV både i IV-V-bevægelsen og i den plagale kadence – II-I (1902,17). En tolkning, som ikke findes hos Riemann, men derimod hos andre teoretikere som f.eks. Louis/Thuille (1913, 98) og Schönberg (1966, 433).

Holtmeier (2005, 253-260)argumenterer i øvrigt for, at bogen på flere punkter – bl.a. i sit fokus de lineære melodiske kræfters betydning for harmoniopfattelsen – adskiller sig så væsentligt fra Riemann, at hans ønske om kreditering mister sin berettigelse.

290 Louis/Thuille, 1913, 92: „Nur Tonica, Dominant und Unterdominant sind Träger wahrhaft ursprünglicher

Grundharmonien. Alle übrigen in der Tonart vorkommenden Zusammenklänge haben wir uns als von diesen Grundharmonien abgeleitet oder doch wenigstens auf sie bezogen zu denken. Sie sind entweder bloss unselbständige Bildungen (Vorhalts- und Durchgangsaccorde), oder aber sie müssen, sobald sie selbständiger auftreten, als Stellvertreter der Grundharmonien aufgefasst werden: Auf jeden Fall also als deren Modificationen. Jeder mögliche selbständige Accord hat entweder Tonica-, Dominant- oder Unterdominant-Bedeutung (-„Function”). Mit andern Worten: I, V und IV sind die einzigen eigentlichen Fundamente (tonale Harmonieträger) die es gibt.“

291 Ibid., 7: „Die Einheit in der Mannigfaltigkeit aller Harmonie wird gewährleistet durch das Gesetz der Tonalität.

Dieses sagt aus, daß irgendwelche folgen von harmonien nur dann Verständlich wirken können, wenn jeder (selbständig auftretende) Accord in einem bestimmten Verhältnis der Abhängigkeit von einem dem ganzen harmonischen Zusammenhang zugrunde liegenden Hauptaccord aufgefasst wird.“



105

harmonier afledes af,292 relanceres og det Weber (1824, 96)/Richterske (1860, 126) begreb om gennemgangsakkorder indgår som grundelementer i beskrivelsen af toneartens centrale akkorder. Disse begreber kobles da med det Riemannske stedfortræder-begreb.

De præ-riemannske referencer stopper ikke her. Når de to øvrige hovedakkorder er IV, Under-, og V, Over-dominant, begrundes dette med det Vogler (1802, 44)/ Weberske (1817, 18) ønske om at udtrykke tætte, elementære relationer:

”De lettest forståelige og tilmed vigtigste harmoniske elementarforhold opnås ved, at Tonika-

treklangen relaterer sig til, der på den ene side set danner en udtalt modsætning til den, men på den anden side også er tæt relateret til. Dette dobbelte krav, at forholde sig både som modsætning og relateret til Tonika, tilfredsstiller de to kvintrelaterede Dominanttreklange til fuldkommenhed.”293 Det er fordi IV og V i deres kvintforhold til Tonika på mest fuldkommen og lettest forståelig vis

udtrykker en dobbelthed af relation og modsætning, at de sammen med Tonika er hovedakkorder. Men hvad betyder ”modsætning” i en teori, der ikke relaterer til en bagvedliggende tankemodel som Hegels dialektiske proces eller Halms energetiske credo? Det tætteste vi i første omgang kommer et svar, er en note, hvor det fortælles, at ”nutildags vil man med modstillingen mellem (Over-)Dominant og Underdominant ene og alene betegne det polære forhold ifølge hvilket de to Dominanter står lige langt fra hinanden i kontrære retninger.”294 Dette udtrykker imidlertid snarere Rameaus295 forestilling om Dominanternes rolle end den Hauptmann/Riemann/Halmske forestilling om Subdominanten som en tonalt modsatrettet kraft til Tonika. Modsætningen her er af en anden art. Den peger på de to Dominanters ”modsatte” kvintafstand. Den ”udtalte” modsætning til Tonika, Louis/Thuille har i tankerne, er den forskel kvintintervallet markerer mellem akkorder. Det bliver tydeligt senere (1913, 100) i omtalen af III. trins manglende evne til at fungere dominantisk, fordi trinnet mangler den ”påkrævede skarphed som modsætning til Tonika, der kræves af en Dominantvirkning.”296 Måske kan man udtrykke det således, at Tertsintervallet har tæt relation, men ingen modsætningskraft, sekundintervallet har modsætningskraft, men ingen tæt relation, kvintintervallet alene har tæt relation og modsætningskraft.

Deres fremstilling af de tre hovedtreklangen bygger på den fremstilling, man finder hos forgængeren Ernst Richter (hvis nodeeksempel Louis/Thuille (1913, 9) overtager):

”Ved den naturlie tertsvise Fremstilling af Treklangen viser Primen sig som Grændsetone og

Qvinten som den høieste Tone i Toppen af Treklangen.[..] Den Treklang, som staaer i den nærmeste Forbindelse med Treklangen i Eksempel 2 (C-dur), maa

rigtignok, da den er en selvstændig Treklang, ligge udenfor dennes Klangmasse, men maa dog støtte sig paa en Tone i den. Denne Tone kan kun være en af Accordens Grændsetoner, c og g. G, som her er

292

Se f.eks. Kirnberger (1773,5), Förster (1805, 10), Weber (1817, 133-135) og Richter (1860, 9). 293

Ibid., 8:“Die am leichtesten verständlichen und zugleich wichtigsten harmonischen Elementarverhältnisse ergeben sich dadurch, daß der Tonica-Dreiklang mit solchen Harmonien in Beziehung tritt, die einerseits einen deutlich ausgesprochenen Gegensatz zu ihm selbst bilden, ander seits aber auch wieder durch enge Verwandschaft mit ihm verbunden sind. Dieser doppelten Anforderung, sich sowohl gegensätzlich als auch verwandtschaftlich zur Tonica zu verhalten, genügen am vollkommsten die beiden im Verhältnis der Quintverwandtschaft zu ihr stehenden Dominant-dreiklänge.“

294 Ibid.” Heutigentags will man mit der Gegenüberstellung von (Ober-)Dominante und Unterdominante einzig

und allein jenes polare Verhältnis bezeichnen, demzufolge beide Dominanten in entgegengesetzter Richtung gleich weit von der Tonica abstehen.“

295 Rameau (1737, 109) omtaler Tonika som “le terme moïen de la proportion, auquel les extrêmes sont tellement

lié.” 296

Louis/Thuille, 1913, 100:“ […] der III. Stufe die zu einer starken Dominantwirkung erforderliche Schärfe des Gegensatzes zur Tonica fehlt.“



106

Qvinten, bliver altsaa Grundtonen i den nærmest staaende Treklang, medens c paa lignende Maade bliver Qvinten i den anden Treklang, hvis Grundtone er f.

Sammenhængen mellem disse tre akkorder lader sig tydeligst fremstille på denne måde:”

Ved disse tre Accorder, der staae i den nærmeste Forbindelse med hinanden, maa man navnlig

lægge Mærke til, at de indeholde alle Scalaens Toner, at de danne Grundtrækkene i Tonearten, og at de oftest benyttes i Praxis, hvad de nødvendigvis maae, naar Tonearten skal fremtræde klart og tydelig (Gebauer, 1871, 10-11).”297 Richter anfører et ønske om en ”klangmasse”, der på én og samme tid ligger udenfor tonikatreklangen

og relaterer sig til den gennem en fællestone. Det lader sig gøre i modsat projektion udfra ’grænsetonerne’. Derfor er det ifølge Richters fremstilling IV. og V. trin, der sammen med første udgør hovedtreklangene. Ud af udskiftningen af begreberne ”klangmasse” og ”grænsetoner” med begrebet ”modsætning”, samt skiftet af fokus fra at ’akkorderne indeholder skalaens toner’ til at de tre ’skala’ til ’det samlede akkordindhold kan Riemanns indflydelse aflæses.

Og det kan den også aflæses i forholdet mellem skala og treklange. Louis/Thuille skriver nemlig ikke, at akkorderner indeholder skalaens toner. De skriver omvendt:

”Durtonearten opstår (min kursiv) ved, at en durtonika står over for sine to dominanter af

samme tonekøn, altså ligeledes durakkorder.”298 Akkorderne indeholder ikke skalaen. De skaber den. Louis/Thuilles intention om, at forklare teorien på baggrund af den musikalske empiri, betyder i

fraværet af alenlange lister med statistik, at forklaringen på harmoniske fænomener formuleres, somom begrundelsen ligger i musikalske menneskers (læs: Louis/Thuilles’s) sans for det musikalsk naturlige. Det hedder således, at Dominantharmonien bærer i sig selv en tendens til opløsning i Tonika (1913, 10), mens dette ikke i samme grad gør sig gældende for Underdominanten. Herfra kan, men behøver man ikke vende tilbage til Tonika. Under visse omstændigheder er det ligefrem mere virkningsfuldt at fortsætte til Overdominanten. Ville imidlertid ”omvendt lade Underdominanten følge efter Overdominanten, så måtte man handle imod Overdominantens udtalte tendens til at vende tilbage til Tonika. Vi forventer nemlig ikke blot, at Dominantens terts bevæger sig til toneartens grundtone”, Tonika, men at denne Tonika-tone tilmed også er grundtone i en Tonikaakkord, og ikke f.eks. kvint i en Underdominant. Louis/Thuille konkluderer, at ”derfor klinger følgen V-IV (som selvstændigt harmoniskridt betragtet) fremmed og tvungent for vores

297

Oversat fra Richter, 1860, 10: „Der nächste mit ihm in Verbindung stehende Dreiklang muss als ein selbständiger zwar ausserhalb der Klangmasse desselben liegen, aber sich doch auf einen Ton derselben stützen. Dieser Ton kann nur in den äussern Gränzen des Akkordes zu finden sein, nämlich in c und g. G wird also den Grundton des nächsten Dreiklangs bilden, während c die Spitz, die Quinte des andern, dessen Grundton F sein würde, ausmachen wird.

Der Zusammenhang dieser drei Akkorde lässt sich am deutlichsten auf diese Weise darstellen:[…] Bei diesen drei unmittelbar zu einander gehörenden Akkorden ist noch zu bemerken, dass ihre Töne die

sämmtlichen Töne der Tonleiter enthalten; dass sie die Grundzüge det Tonart bilden, und dass sie in der Praxis am häufigsten benutzt werden und benutzt werden müssen, wenn die Tonart selbst sich klar und deutlich darstellen soll.“

298 Louis/Thuille, 1913, 9:“Die Durtonart entsteht dadurch, daß einer Durtonica ihre beiden Domin anten

im gleichen Geschlecht, also ebenfalls als Du raccord e gegenübertreten.“



107

ører.”299 Der er ingen tvivl om, at Louis/Thuille ønsker at inddrage hele samtiden i dette ”vores”. Det er ikke kun deres egne ører, de taler om, men en formodet konsensus. Igen udtrykker de samme anvisning som Riemann – undgå V før IV, - men med en anden argumentation. En argumentation, der ikke henviser til et bagvedliggende teorisystems funderende logik (der tilsiger, at ’løsning’ (V) kan ikke komme før ’konflikt’ (IV) (Riemann 1902, 33)) men til en forudsat fælles musikalsk følemåde.

Opfattelsesdissonanser

”Blandt alle de mulige typer forudholdsdannelser indtages en ganske særlig stilling af de, ved hvilken dette sker som en tilsyneladende konsonerende akkord, altså navnlig sekstakkorder og kvartsekstakkorder, som i deres udseende ikke adskiller sig fra en omvending af en konsonerende treklang. Disse dannelser er, isoleret betragtet, helt igennem konsonante. Men den sammenhæng, i hvilken de optræder, påtvinger vores ører til den opfattelse, at de optræder dissonerende. Vi må relatere den pågældende sammenhæng til et fundament, til hvilket én eller flere bestanddele dissonerer.

H. Riemann har kaldt sådanne dissonerende harmonier, der optræder som en konsonerende akkorder, for skinkonsonanser: For deres konsonans er kun tilsyneladende. Som et for deres egenart langt mere betegnende udtryk måtte vi foreslå ordet: Opfattelsesdissonans.”

300

Det ér i store træk Riemanns begrebsverden der overtages, blot med ny terminologi. Også i Louis/Thuilles optik er durskalaens molakkorder som sekstakkorder primært at forstå som modifikationer af de tre hovedtrin. Dertil kommer at kvartsekstakkorden også inddrages i denne terminologi, da jo også denne i f.eks. en kadencesammenhæng vil opfattes som forudhold.

Det er denne grundopfattelse, der giver den knudrede formulering i fremstillingen af seksten over fjerde trin. Optræder akkorden med en sekst (f-a-d) konsonerende, kan der ikke være tale om en opfattelsesdissonans, og akkorden forstås som II, skønt den egentlig som udgangspunkt er modifikation af IV, og altså som udgangspunkt, eller ”oprindeligt”, ja, ”genetisk betragtet” er en IV. Fordi alle akkorder som udgangspunkt henføres til enten I, IV eller V.

Som forudsætning for forståelsen af biakkorderne som ”opfattelsesdissonanser” ligger på den ene side den uudtalte Riemannske forståelse af forholdet mellem hoved- og biakkorder, som hos Louis/Thuille forklares uden hele det Riemannske teoriapparats inddragelse af dualisme og Hegelsk dialektik. Hos

299

Louis/Thuille, 1913, 11: "In der Unterdominante kommt dagegen nicht in gleicher Weise eine ausgesprochene Tendenz zur rückkehr nach der Tonica zur Geltung. Wir können zwar von der Unterdominante uns wieder zur Tonica zurückwenden, aber wir brauchen es nicht; es liegt nicht die geringste Nötigung dazu vor. Ein Weitergehen von der Unterdominante zur Oberdominante ist ebensogut möglich, ja unter Umständen wirkungsvoller. Wollte man aber umgekehrt auf die Oberdominante die Unterdominante folgen lassen, so müsste man der ausgesprochenen Tendenz der Oberdominante zur Rückkehr nach der Tonica zuwiderhandeln. Wir erwarten von der Terz der Dominante nicht nur, daß sie zur Tonica fortschreitet, sondern empfinden auch einen gewissen Zwang, diese Tonica nun im Sinne des Tonicaaccords, d.h. also als Grundton des Tonicadreiklangs (und nicht etwa als Quinte des Unterdominantdreiklangs) zu hören. Darum klingt die Folge V-IV (als selbständiger Harmonieschritt betrachtet) für unsere Ohren fremd und gezwungen.“

300 Ibid., 46: „Unter allen möglichen Arten von Vorhaltsbildungen nehmen diejenigen eine ganz besondere

Stellung ein, bei denen auf solche Weise scheinbar consonierende Accorde, also namentlich Sextaccorde und Quartsextaccorde entstehen, die sich ihrem Aussehen nach in nichts von Umkehrungen consonierender Dreiklänge unterschieden. Diese Gebilde sind, isoliert betrachtet, durchaus consonant. Aber der Zusammenhang, in dem sie auftreten, zwingt unserm Ohr eine Auffassung auf, in der sie tatsächlich als dissonant erscheinen. Wir müssen den betreffenden Zusammenklang auf ein Fundament beziehen, zu dem jeweils einer oder auch mehrere seiner Bestandteile dissonieren.

H. Riemann hat solche unter der äusseren Gestalt von consonierenden Accorde auftretende dissonierende Harmonien Scheinconsonanzen genannt: denn ihre Consonanz sei nur scheinbar. Als einen für ihre Eigenart weit bezeichnenderen Ausdruck möchten wir das Wort: Auffassungsdissonanz vorschlagen.“



108

Louis/Thuille er det således, at fordi tonearten bedst konstitueres af Tonika i forening med de to klange, der på elementæreste vis (hvad enten dette ”elementære” henviser til proportionstal, eller baserer sig på en psykisk erfaring) forbinder sig til Tonika. Derfor må alle andre klange forstås i forhold til disse tre hovedklange, som modifikationer af dem.

På den anden side ligger deres udtalte ønske om direkte relation til empiriske fakta. Dette kommer til udtryk i form af henvisning til en forudsat almengyldig høremåde. En sådan almengyldig opfattelse af psykens reaktionsmønster forudsattes også af Riemann, men på et langt dybere niveau. Det var forudsætning for antagelsen af den musikalske logik, som hans teori derefter udfoldedes over. Hos Louis/Thuille er der ikke et sådanne teoretisk konstrukt, hvis egenlogik kan forklare de teoretiske anvisninger. Hos Louis/Thuille er disse anvisninger et sammendrag af musikalske erfaringer, og forklares derfor også som sådanne. Er bagdelen, at anvisningerne kan synes at savne et erklæret teoretisk fundament, så er fordelen, at anvisningernes umiddelbare rationale forklares enkelt og letforståeligt. Louis/Thuille uddyber antagelsen af at konsonerende akkorder kan dissonere, ved at indføre en skelnen mellem ”akustisk” og ”harmonisk” dissonans301:

”Man kunne […] tale om en modsætning mellem akustisk og harmonisk dissonans. Den første ville

udgøres af sådanne samklange som altid og undtagelsesløst måtte høres som dissonanser, hvorimod de sidste i fysisk-fysiologisk forstand måtte anses for konsonante, men ikke desto mindre for musikerne (og til dels også tonepsykologerne) måtte falde under begrebet dissonans. Ved de akustiske dissonanser er dissonansen åbenbar og effektivt til stede, ved den harmoniske dissonans er den der så at sige latent og kun ideelt, udelukkende i og for bevidstheden, men ikke også i den klanglige

fremtoning.”302

Hvorvidt en biakkord altid forstås som ’opfattelsesdissonans’ og som sådan henføres til en hovedakkord eller om en opfattelsesdissonans kun foreligger, når sekstakkordens sekst vitterlig høres som et forudhold for kvinten er ikke entydigt. Men det sidste synes at være tilfældet. Dermed er ’opfattelsesdissonanser’ noget ganske andet end Riemanns ’skinkonsonanser’. Og det rejser spørgsmålet om hvorfor biakkorderne i tilfælde, hvor de ikke optræder som opfattelsesdissonanser, alligevel anses som underordnet hovedakkorderne. Hvad er biakkordernes relation til hovedakkorderne? Eller sagt anderledes, hvordan forstår Louis/Thuille funktionsbegrebet?

Biakkorderne og begrebet ’Funktion’

Forholdet mellem II og IV er en evig kilde til diskussion. Begge akkorder kan lige effektivt fungere som kadencens tredjesidste akkord, men diskussionen har pågået om, hvem der er afledning af hvem. Striden står mellem en Rameausk og en Riemannsk303 tolkning. En Rameausk tolkning (1722, 212), vil i en kadencebevægelsen IV-V forstås IV som terts, kvint og septim i en Dm7 uden grundtone. Riemann vil i kadencebevægelsen II-V dybest set forstå II som en IV med tilføjet sekst uden kvint og med seksten i

301

Se Eberlein 1994 for en udbygget diskussion af disse dissonansdefinitioner. Eberlein betegner begrebsparret ’sonanz’ og ’musikalsk funktion’.

302 Louis/Thuille, 1913, 47:” ”Man könnte daher auch von einem Gegensatz akustischer und Dissonanzen reden.

Jene wären solsche Zusammenklänge, die immer und ausnahmslos als Dissonanzen gehört werden müssen, wogegen diese im physikalisch-physiologischen Sinne zwar als durchaus consonant anzusehen wären, dessenungeachtet aber für den Musiker (und zum Theil auch für den Tonpsycologen) unter den Begriff der Dissonanz zu fallen hätten. Bei den akustischen Dissonanzen ist die Dissonanz offenbar und effectiv vorhanden, bei den harmonischen Dissonanzen ist sie gleichsam latent und nur idealiter da, bloss im und für das Bewustsein, nicht aber auch in der sinnliche Erscheinung.“

303 Riemanns fremdrages her som en hovedrepræsentant for holdningen. Men han er langt fra den første til at

tolke II som en afledning af IV. Allerede hos Johann Friedrich Daube (1730-1797) finder man dette synspunkt ekspliciteret (1756, 17).



109

bassen304 (1912, 20), om end den i praksis vil kaldes Sp. Skønt Riemanns tidligste teoretiske skrift fremhæver II som ”decideret antitetisk” overfor IV, der blot er ”antitetisk” fremstiller hans senere teori jo netop II som en modificeret IV. I Louis/Thuilles empirisk baseret fremstilling giver dette anledning til friktion. Vi så det i beskrivelsen af fjerdetrinsakkorden med sekst, som i visse tilfælde måtte forstås som en II, på trods af at den oprindeligt, genetisk, var en IV. Skønt I, IV og V i princippet er harmonikkens bærende søjler, kan II alligevel emancipere sig til en selvstændig rolle. Og hvilken rolle er så det?

Dette bringer spørgsmålet om Louis/Thuilles forståelse af begrebet ’funktion’ på bane. Hvad kan Louis/Thuille forstå ved begrebet ’funktion’ hvis det ikke viser hen til bagvedliggende harmoniske ’roller’ på samme måde, som vi så det hos Riemann?

Dette skal i det følgende eksemplificeres gennem Louis/Thuilles gennemgang af biakkordernes stedfortræderegenskaber, med fokus på relationen mellem II7 og IV, samt hans begreb om Vekseldominanten.305

II og IV og Vekseldominant

Det er i forbindelse med gennemgangen af biakkorderne, herunder II, at Louis/Thuille bringer en tilnærmelsesvis definition af funktionsbegrebet: ”De nyvundne akkorders væsen og betydning, deres

304

Som det fremgår af teksten (1912, 20) i en parentes placeret umiddelbart efter angivelsen af at d-f-a i C-dur er Subdominantens parallel, er denne egentlig ”Subdominante mit Sexte aber ausgelassener Quinte.”

305 Begrebet ’Vekseldominant’ er et gammelt begreb, som Louis/Thuille genoptager. Det findes ikke i Riemanns

teori. Det forklares i Riemanns leksikon (1900, 1286) ganske kort: ”Wechseldominante nennen manche die Harmonie der 2. Stufe der Tonart.”

Begrebet kan spores tilbage end til tyskeren J. G. Portmann (1739-1798), der introducerer det som betegnelse for en andentrinsakkord med hævet terts. Denne andentrinsakkord indtager i hans system den plads som IV gør hos teoretikere som Hauptmann, Riemann og mange andre. Den var den tredje af det harmoniske systems tre vigtigste akkorder. I Portmanns (1789, 4) beskrivelse af akkorden præsenteres den som: "Derjenige Dreiklang, welcher auf das Intervall der Quinte von einer Dominante gebaut wird, und mit der Dominante ordentlicher weise allzeit abzuwechseln pflegt, heißt Wechseldominante, und sein ganzes aus mehrern Terzen zusammengesetztes Gebäude, die Wechseldominantenharmonie.“

Akkorden består af andettrins skalaegne toner, med hævet terts. I dur har den kun ét udseende, den er regulær,

men i mol kan den udover sin regulære form også optræde som irregulær. Det sker når den skalaegne formindskede kvint hæves til en ren kvint (Portmann, 1789, 5).

Efter Portmann genoptager ingen af de teoretikere, der normalt regnes for toneangivende, begrebet. Før Louis/Thuille genoptager det har jeg kunnet spore det til blot en håndfuld lærebøger (hvilket ikke udelukker, at der findes flere). Det interessante er, at der i disse lærebøger synes at finde et betydningsskred sted: Hos Portmann angav begrebet en akkord med hævet terts. Hos Riemann angives intet tonekøn.

Et par punktnedslag skal vise denne tendens. Johann Georg Meister (1834) gennemgår akkorden relativt grundigt, mens Schütze (1841, 75) og Zeheter/Winkler

(1845, 334) og Dr. C.L.H. Wöltjes (1852, 106) kun nævner den kort, men fortæller at den er dominant til dominanten, - noget som for en senere fremstilling (Louis/Thuille, 1913,97) ikke nødvendigvis implicerer en durakkord. Hos Proksch (1857) nævnes ikke andettrins dominantkarakter som begrundelse for ’vekseldominant’-betegnelsen, men kun, at akkorden relaterer sig til Dominanten (hvilket kan indikere en durakkord. Igen vil Louis/Thuilles senere fremstilling kaste et andet lys over dette sagsforhold).

Grabner (1923, 31) anfører den ældre lære om vekseldominanten som en forudsætning for Riemanns udviklede lære om bidominanter og fortæller, at ” Der Begriff der Wechseldominante wurde von manchen Theoretikern auf den Dreiklang der II. Stufe (Sp in Dur) angewendet, manche verstanden darunter die Dominante der Dominante.”Selv benytter han imidlertid begrebet ’vekseldominant’ som synonym for ’bidominant,’ hvilket gør hans henvisninger til andres fremstilling af vekseldominantbegrebet unøjagtige. Disse henvisninger er primært henvisninger til andre teoretikeres gennemgang af fænomenet ’bidominanter’ De ”ausführlichere Beispiele über Wechseldominanten” man ifølge Grabner (1923, 31)kan finde hos bl.a. Degner (1902) er da også blot anvisninger for brug af bidominanter (Degner, 1902, 23 og 58). Degner benytter ikke termen ”Vekseldominant”.

Den vigtigste repræsentant for forståelsen af Vekseldominanten som akkorden på andet trin som molakkord er Louis/Thuilles fremstilling.



110

”Funktion” […] lærer vi først at kende, når vi sammenligner dem med Hovedakkorderne og gennem denne sammenligning erfarer hvor de hører til.”306

Udover ordet ’betydning’ som vi kender helt tilbage fra Hauptmann tilføjes nu begrebet ’væsen’. ’Betydning’ og ’væsen’ er to sider af samme sag, som sammenfattes i ordet ’funktion’. Som om der er tale om det, akkorden egentlig er. Som om dens oprindelse er dens betydning og væsen. At det virkelig forholder sig sådan tyder omtalen af II på. Her hedder det, at vi, fordi II har to toner til fælles med Underdominantens toner, ”på forhånd formoder, at den ifølge sit væsen og betydning kan være Stedfortræder for Underdominanten.”307 Med bogens erklærede empiriske baggrund fremsættes dette som en formodning, som må efterprøves. Og det viser sig ifølge forfatterne, at denne formodning stemmer overens med måden akkorden anvendes (1913, 93). Tydeligst viser Underdominantbetydningen sig, når andentrinsakkorden optræder som sekstakkord. Da ligger den egentlige fundamentstone – fjerde trin – der, hvor øret normalt formoder at finde den harmonibærende tone, nemlig i bassen. Seksten opfattes da som en øvre vekselnode, som Dominantens forudgrebne kvint. Det er interessant, at Louis/Thuille om dette anfører, at akkorden herved får ”en vis lighed med en opfattelsesdissonant sekstakkord, hvor seksten som et forudhold går forud for kvinten, eller følger efter som en gennemgang.”308 Man skulle tro, at akkorden i dette tilfælde ikke bare lignede, men derimod udgjorde det paradigmatiske eksempel på en opfattelsesdissonans!

Det er i denne gennemgang, at eksemplificeringerne af den tilføjede seksts forskellige status forekommer. Her hvor den besynderlige konklusion er, at akkorden kan virke som den II, som den oprindeligt genetisk netop ikke er, da den forstås som stedfortræder for IV. Hermed stadfæstes tilsyneladende den rangorden, som udtrykkes i bekendtgørelsen om, at Tonika, Dominant og Underdominant er de eneste ”bærere af de i sandhed oprindelige grundharmonier” (1913, 92). Som sekstakkord er andentrinsakkordens fundaments-tone, den tone, der skal fordobles, derfor tertsen, skalaens fjerdetrin. Dens grundtone – seksten – forstås som dissonans (1913,98-99).

Louis/Thuille præsenterer begrebet ’funktion’ som tilsyneladende et andet ord for væsen og betydning. Dermed er det II’s funktion at være stedfortræder for IV. II har altså IV-betydning, IV er dens oprindelige – i betydningsmæssig forstand ligefrem genetiske – væsen. Det vil sige, at II’s funktion er at agere IV. Hvad det vil sige at være IV uddybes ikke. Louis/Thuilles funktionsbegreb er derved af samme type som Rehding309 (2003, 79) beskriver: “The ‚logic‘ […] resides in the conception of the chord itself: the subdominant is defined in ist meaning as IV, not as ‘conflict’. Akkordfunktionen henviser ikke til en fælles ’rolle’, eller anden form for betydning, som repræsenteres af de tre hovedakkorder. De tre hovedakkorder er i sig selv de tre hovedfunktioner. Det problematiske i denne funktionsopfattelse er tidligere berørt og skal ikke her gentages. - Der kommer komplikationer nok i forvejen!

For når II7 optræder som grundakkord er billedet ændret. Nu opfattes akkorden entydigt som en selvstændig akkord på II. Og denne opfattelse af andettrinnet som akkordens egentlige grundtone, smitter af på omvendingerne af II7,310 der nu alle høres som II7. Andentrinsseptimakkorden – Vekseldominanten – indtager hermed rollen som Underdominantfunktionens firklangsharmoni. Akkorden f-a-c-d er kun Underdominant med tilføjet sekst i de tilfælde, hvor seksten behandles som dissonans. I kadencen, hvor denne tilføjede sekst behandles som konsonans, mens det nu er ”kvinten” (andentrinsseptimakkordens

306

Louis/Thuille 1913, 93: Das Wesen und die Bedeutung dieser neugewonnenen Accorde, ihre „Function“ […] lernen wir erst kennen, wenn wir sie mit den Hauptaccorden vergleichen und durch diese Vergleichung erfahren, wohin sie ressortieren.“

307 Ibid. „Wir vermuten […] von vornherein, daß er seinem Wesen und seiner Bedeutung nach Stellvertreter der

unterdominante sein werde.“ 308

Ibid.: „Der Accord bekommt dann eine gewisse Ähnlichkeit mit einem auffassungsdissonanten Sextaccord, bei dem die Sext der Unterdominantquint als Vorhalt vorangeht, oder ihr als Durchgang nachfolgt.“

309 Rehding, 2003, 79:“The ‚logic‘ […] resides in the conception of the chord itself: the subdominant is defined in

ist meaning as IV, not as ‘conflict’.” 310

Louis/Thuille, 1913, 96-97:“Dagegen wird beim Septaccord in der Grundstellung ganz besonders scharf jene andere Auffassung der Septharmonie der II. Stufe sich aufdrängen, die überhaupt weitaus die häufigere ist und auch bei allen anderen Umkehrungsformen des Accords eintreten kann.“



111

septim), der behandles som dissonans, forstås den på Rameausk vis, som en andentrinsseptimakkord, en - i Louis/Thuilles terminologi, - Vekseldominant. Underdominanten er i kadencen derved per definition kun mulig som treklang. Derfor kan Louis/Thuille konkludere, at ligesom”Dominantseptimakkorden er kraftigere som firklang er II7 [Louis/Thuille mener molakkorden, ii7] kraftigere og mere afgørende end den af II repræsenterede Underdominantklang selv.”311

Argumentationen for dette er igen bygget op omkring, hvad man som lytter (formodes) at høre:

”Vores øre, altid klar til først at søge fundamenttonen i bassen, vil gerne høre denne septimakkord i grundstilling således, at bastonen er harmoniens grundtone, hvorved septimen fremstår som dissonans til denne grundtone. Denne opfattelse, der behandler andentrinsseptimakkorden i analogi til Dominantseptimakkorden, og dermed også kræver den trinvise opløsing af septimen, findes altså så godt som altid ved […] Septimakkord i grundform, men også altid ved de andre omvendinger af akkorden, når Dominanten (eller én af dens stedfortrædere) efterfølger II trin.”312 I vendinger hvor firklangen, der enten kan høres som IV6 eller II7, fortsætter til V eller en repræsentant

for denne, vil akkorden, på grund af det menneskelige øre, opfattes som II7 og ikke IV6. Og i stedet for at høre en IV-V bevægelse vil man høre en analogi til V-I: II7 høres nemlig i analogi til V. Louis/Thuille synes at operere med et dominantbegreb, der tillader molseptimakkorder at optræde dominantisk i en kvintfaldsbevægelse videre til næste akkord, som en såkaldt tonal Dominant (1913, 104). Det følger da også implicit af de indledende bevægelsesregler, at en kvintfaldsbevægelse vil forstås som en ”imitation” af V-I. Og dette er hvad II7 er i sin bevægelse til V: en imitation af V-I. I denne bevægelse bliver II andet og mere end Underdominantstedfortræder. Den bliver – i sin imitation af V-I – til en ”Dominantens Dominant”, eller ”Vekseldominant”.313

Louis/Thuille eksemplificerer med to standardkadencer, hvori akkorden før dominanten i begge tilfælde tolkes som ’Vekseldominant’:

II som durakkord

Da den skalaegne Vekseldominant kun adskiller sig fra overkvintens Dominant ved dens manglende ledetone danner Vekseldominanten et bindeled mellem denne skalafremmede Dominant og Underdominanten: Overkvintens Dominants akkordtoner (i C-dur), d-fis-a-c, er næsten identiske med Vekseldominantens, d-f-a-c, som til gengæld har nøjagtigt samme toneindhold som Underdominanten, f-a-c. Derved ”er givet den tætteste relation mellem denne toneartsfremmede Dominantharmoni [G-durs

311

Ibid.,98: „Und wie der Dominantseptaccord eben als dissonierender Accord kräftiger und entscheidender wirkt als der blosse Dominantdreiklang, so wirkt auch die II. Stufe kräftiger und entschiedener als der von ihr vertretene Unterdominantklang selbst.“

312 Ibid.,97:“Unser Ohr, stets bereit, den Fundamentston zunächst im Bass zu suchen, wird jeden Septaccord in

der Grundstellung gern so hören, daß der Basston als Grundton der Harmonie und demgemäss die Sept als Dissonanz zu diesem Grundton erscheint. Diese Auffassung, die den Septaccord der II. Stufe durchaus nach Analogie des Dominantseptaccords behandelt, folglich auch die stufenweise Abwärtsauflösung der Sept verlangt, hat also fast immer beim […] Septaccord in der Grundstellung statt, aber auch bei den anderen Umkehrungsformen des Accords dann stets, wenn auf die II. Stufe die Dominant (oder einer ihrer Stellvertreter) folgt.”

313 Ibid: „Hier macht sich nun neben und concurrierend mit ihrer Eigenschaft als Unterdominant-Stellvertreter

eine andere tonale Beziehung der II. Stufe geltend, die nämlich, daß sie sogenannte “Wechseldominante”, d.h. die Dominante der Dominant ist.“



112

Dominant] og Underdominanten selv. For ligesom II. trin indenfor tonearten repræsenterer overkvinttoneartens Dominant, så kan IV. trin i en vis forstand anses for stedfortræder for denne

Dominant.”(min kursiv)314 Det er ikke kun magtforholdet mellem præsenteret og repræsenteret, der synes ændret. Også forholdet

imellem hvem, der repræsenterer hvem, viser sig at være flydende. Som Vekseldominant indtager andentrinsakkorden ikke bare en formidlende rolle i forhold til Overkvintens Dominant. Den har selv en Dominant(-imiterende) rolle i forhold til hovedtoneartens Dominant. Med den stærke binding til Dominanten kan Vekseldominanten ”på en vis måde” opfattes som den, der repræsenteres:

„For så vidt treklangen på durskalaens 2. trin på den ene side er Dominant i Dominantforhold [..] og

på den anden side står i parallelforhold til underdominanten, kan man på en vis måde også se Underdominanttreklangen selv som en slags stedfortræder for Vekseldominantharmonien […].”315 Underdominanten kan repræsentere Vekseldominant og Overkvintens Dominant, og

Vekseldominanten kan repræsentere Underdominanten. Der synes i Louis/Thuilles fremstilling at være en gensidig ligeberettigelse mellem de tre akkorder. Kadencerne IV-V-I og II-V-I er fuldt ligeværdige. Dog sker der både en styrkelse af relationen mellem II og V samt et ryk ”mod højre” når II i II-V-I fremstår som durakkord.

Louis/Thuille:

”Denne relation [mellem andentrinsakkorden og Dominanten] som i den skalaegne harmonik kun klinger med på en sekundær og latent måde, bliver åbenbar, når vi forhøjer durskalaens 4. trin kromatisk. For nu er tonika fuldstændigt udskilt fra den dobbelte tonale relation, som den (skalaegne) Underdominant har til på den ene side Tonika på den anden Dominanten, og kun Dominanten er blevet tilbage. Hele tonearten har så at sige skubbet sig mod ”højre.”

Mens Tonika før havde sine to Dominanter på hver sin side, - Overdominanten til højre og Underdominanten til venstre, - ligger toneartens tyngdepunkt nu helt til venstre, og følges mod højre først af Dominanten og derefter af [Overkvintens Dominant, nu kaldet] Dominantens Dominant: for idet Underdominantens grundtone forhøjes, må Underdominanten nødvendigvis opfattes i samme betydning som Dominantens Dominant, altså som stedfortræder for Dominantens Dominant.”316

314

Ibid, 97: „D-f-a-c der Septaccord auf der II. Stufe in C-dur, unterscheidet sich nur durch den fehlenden Leitton (f statt fis) von dem Dominantseptaccord in G-dur; und es ist von Wichtigkeit für die Erkenntnis des Zusammenhangs der Tonarten, daß man aufmerksam werde auf die grosse Ähnlichkeit der II. Stufe mit der Dominantharmonie der Oberquint-Tonart, durch die weiterhin dann auch die innigste Beziehung dieser aussertonalen Dominantharmonie zur Unterdominante selbst gegeben ist. Denn wie die II. Stufe innerhalb der Tonart die Dominante der Oberquint-Tonart repräsentiert, so kann man die IV. Stufe [..] in gewissen Sinne als den Stellvertreter jener Dominant ansehen.“

315 Ibid. 222: „Insofern der Dreiklang auf der 2. Stufe der Dur-Scala einerseits zur Dominant im Dominantverhältnis

[..], anderseits aber zum Dreiklang der Unterdominante im Parallelverhältnis steht, kann man in gewissem Sinne auch den Unterdominantdreiklang selbst als eine Art von Stellvertreter für die Harmonie der Wechseldominante [..] ansehen.“

316 Ibid., Diese Beziehung, die in der leitereigenen Harmonik nur in secundärer und latenter Weise mitanklingt,

wird offenbar, wenn wir die 4. Stufe der Durtonleiter chromatisch erhöhen. Denn von der doppelten tonalen Beziehung, in der die (leitereigene) Unterdominante einerseits zur Tonica, anderseits zur Dominante steht, ist nun die erstere völlig ausgeschieden und nur die zweite übrig geblieben. Die ganze Tonart hat sich sozusagen nach ”rechts” verschoben.

Während sonst die Tonica ihre beiden Dominanten, und zwar die Oberdominante rechts, die Unterdominante links zur Seite hat liegt nun der Schwerpunkt der Tonart, die Tonica, ganz links, und es folgen ihr nach rechts zuerst die Dominante und dann die Dominante der Dominante: denn im Sinne dieser letzteren (als deren Stellvertreter) muss der Unterdominantdreiklang aufgefasst werden, sobald sein Grundton chromatisch erhöht worden ist.“



113

Louis/Thuille demonstrerer deres pointe med nodeeksempler.

Det første eksempel (a og b) viser akkorderne i relation til hinanden. I b) er Tonika er rykket til ud til

venstre for at vise, at der ingen direkte kontakt kan være mellem II7 som durakkord og Tonika. I a) optræder de tre hovedakkorder, I, IV og V i deres rene form. I b) er der en vekselvirkning mellem II og IV. Som den tredje ”hovedakkord” må D7 forstås i betydningen IV. Derfor sættes tonen d sættes i parentes for at vise, at akkorden kan forstås som en grundtonealteret IV. Men denne IV udgør på den anden selv toppen i en II7, som man, med brug af Louis/Thuilles argumentationsform, ville kunne sige, at øret vil høre som den egentlige akkord (eller akkordens væsen). Er II den egentlige betydning af akkorden (angivet ved parentes)317, så bliver den IV, som II egentlig skulle referere til nu i stedet stedfortræder for II.318 At dette er kompliceret og på ingen måde éntydigt fremgår af et eksempel fra følgende side (eks.128, side 223). Her ses et kadenceforløb med brug af Overkvintens Dominant istedetfor de skalaegne II og IV. Udover at være et eksempel på, at Overkvintens Dominant, ”hvor den strengt skalaegne Harmonik ville forlange Vekseldominanten eller Underdominanten,” kan optræde – enten som fuld akkord eller blot repræsenteret af VII319 - uden at forrykke tonearten,320 eksemplificerer det den tolkningsmæssige labilitet i forhold til hvem, der repræsenterer hvem. Denne gang er der nemlig byttet om på parenteserne: II angives som akkordbetegnelse og IV er sat i parentes som ”betydnings”- eller ”funktions-angivelse”.

Man må konkludere, at Underdominant, Vekseldominant og Overdominantens Dominant gensidigt stedfortræder for hinanden, uden at Underdominanten i alle tilfælde kan påberåbe sig funktion af ’hovedklang’. Vi skal nedenfor se hvordan dette ser ud for III. og VI. trin. Disse tolkes jo hos Riemann og Halm som mulige repræsentanter for to forskellige hovedakkorder. Først en kort kommentar om II i mol.

II i mol

Som for Halm betyder brugen af trinbetegnelser også for Louis/Thuille, at deres beskrivelse af dur og mol er fuldstændig analog. Også i mol egner II sig allerbedst til at være stedfortræder for Underdominanten (1913, 126). Dog træder Dominantrelationen her i baggrunden, da akkorden ikke blot mangler ledetone men tilmed adskiller sig fra den egentlige Dominantakkord – som II er det i forhold til V – ved, at den har en

317

Louis/Thuilles notationspraksis adskiller sig hermed fra Halms. Hos Halm angiver parenteserne den aktuelle akkord, mens tegnene udenfor parentes angav akkordens ”funktion” (eller ”betydning”, som Halm ville sige). Hos Louis/Thuille er det omvendt. Her sættes parentesen om den funktion, der repræsenteres af den aktuelle akkord.

318 Louis/Thuilles fremstilling af forholdet mellem IV og II er på mange måder – om end i en radikal anden

formulering – parallelt til Halms fremstilling af ”kampen” mellem IV og II (1905, 62). Også Halm tilskriver II’s grundtone, som én der ”tilraner sig […] retten som grundtone”hvorved de tre toner fra IV gøres ”uakkordiske.” I eksempel b) ses da det Halm kaldte for en ”ensidig” kadence (1905, 63). Men hvor Halm foreslår, at man enten forstår kadencen som ’ensidig’ eller også forstår II

7 som en altereret IV, forener Louis/Thuille disse to synspunkter i en

kompleks fremstilling af indbyrdes stedfortræderrelationer. 319

Skal man tage dette for pålydende, mener de, at dur-vekseldominantens parallel kan træde i stedet for vekseldominanten. Det lyder besynderligt. Mere logisk ville det være, at angive

#IV som en mulig ”stedfortræder” for

II. 320

Louis/Thuille, 1913, 97:“ Wie wir späterhin sehen werde […], tritt innerhalb der Tonart (d.h. ohne eigentliche Modulation) die Dominantharmonie der Oberquint-Tonart (besw. Deren Stellvertreter, die VII. Stufe) nicht selten da ein, wo die streng leitereigene Harmonik die Wechseldominant oder die Unterdominante verlangen würde.”



114

formindsket kvint.321 Den formindskede kvint har til gengæld karakter af nedadgående ledetone, som gør sig gældende i både den plagale kadence, II-I,322 og i følgen II-V. Ligesom molunderdominanten selv er det er også dens stedfortræder langt mere målrettet og slutningskraftig end II og IV i dur.323 Det kan dog også i mol forekomme at II. trin må forstås som en Dominant, når den nemlig efterfølges af V-VII (1913, 129), som i en kvintskridtssekvens.

I forbindelse med gennemgangen af mols grundtonealtererede IV (dis-f-a) – der også kan opfattes som II med forhøjet terts (h-dis-f) – tilføjes et ny måde, at vurdere hvilket trin en given akkord repræsenterer. Når den grundtonealterede IV ligger som sekstakkord (eller den tertsforhøjede II ligger som (ufuldkommen) kvartsekstakkord) klinger (i A-mol) tonerne f-a-dis. Disse kan udbygges til firklang ved tilføjelse af enten h (f-a-h-dis) eller c (f-a-c-dis). I spørgsmålet om hvorvidt dette er en Dominantisk eller Underdominantisk

funktion ræsonnerer Louis/Thuille, ”at i de tilfælde hvor der efter en sådan akkord optræder en treklang med stor terts, må denne sidste opfattes som Dominant-harmoni, hvorfor den altererede akkord dermed om ikke absolut må så dog kan forstås som Underdominant-harmoni (henholdsvis underdominantstedfortrædende andettrin). Den med formindsket kvint optrædende dominant kan (på grund af den opadgående ledetone) ligesåvel, ja, nemmere opfattes som Vekseldominant

(underdominantstedfortrædende II. trin).”324 Det er med andre ord placeringen i kadencen, der afgør akkordens betydning. Fordi den efterfølges af

en Dominant forstås den som Underdominant. Skønt flere steder i teksten peger på en ligeværdighed mellem Veksel- og Under-dominant, og skønt Louis/Thuille senere fremhæver, at Vekseldominanten ”overgår Underdominanten i virkningskraft”,325 så er der dog stadig flere henvisninger til at II repræsenterer IV end det modsatte. Tager man Louis/Thuilles egen fremstilling i betragtning står man altså tilbage med en teori, der éntydigt peger på II som den mest effektive formidler af Underdominantisk funktion. Da II endda har sin egen betegnelse – Vekseldominant – kan man undre sig over, hvorfor konsekvensen ikke tages og rollerne byttes om, således at Vekseldominanten står som hovedfunktion og Underdominanten som den repræsentant.

Det skyldes naturligvis delvis den historiske arv. Men det skyldes også en forestilling om et særligt relationskrav mellem de tre hovedakkorder. Kravet begrundes med et ønske om særlige elementære forhold de tre hovedakkorder imellem, der på én og samme tid tillader relation og modsætning. I forhold til Underdominanten kan man konstatere, at disse præmisser ikke fører til den bedst egnede akkord. IV opfylder de apriori satte relations- og kontrastbetingelser, men er – ifølge Louis/Thuille326 - ikke den bedste repræsentant for den rolle, akkorden udfører.

321

Louis/Thuille, 1913, 127: „Dominantbeziehungen tritt deshalb mehr in den Hintergrund, weil hier den Accord der II. Stufe nicht nur der fehlende Leitton, sondern auch die dissonante Beschaffenheit der Quint von einem eigentlichen Dominantaccord unterscheidet.“

322 Louis/Thuille regner II-I som plagal kadence i og med, at II er stedfortræder for IV (1913, 98 og 128).

323 Louis/Thuille, 1913, 128:“ Daß der Quint der II. Stufe den Character eines (abwärts führenden) Leittons zur

Dominant trägt, kommt sowohl dem PlagalSchluß II-I als auch der Folge II-V (und zwar namentlich, wenn sie halbSchlußartig auftritt) zu statten. Wie die Unterdominant selbst, so wirkt auch ihr Stellvertreter in Moll viel entschiedener und vor allem viel Schlußkräftiger als in Dur.

324Ibid., 238: „Nun muss aber bemerkt werden, daß diese Accorde als Unterdominant-Harmonien ungleich viel

häufiger anzutreffen sind denn als ausgesprochene Oberdominant-Harmonien, ja, daß die Fälle, wo wir zur Oberdominant-Auffassung gezwungen werden, überhaupt nur ganz selten begegnen. Denn es ist klar, daß in all den Fällen, wo auf einen derartigen Accord ein Dreiklang [..] mit grosser Terz folgt, dieser letztere als Dominant-harmonie und demgemäss auch der betreffende alterierte Accord selbst als Unterdominant-Harmonie (bezw. als Unterdominantstelle vertretende II. Stufe), wenn nicht aufgefasst werden muss, so doch aufgefasst werden kann. Die mit verminderter Quint auftretende Dominante wird (wegen der abwärtsführenden Leittons) ebensogut, ja, leichter als Wechseldominante (Unterdominantstelle vertretende II. Stufe) in der Unterdominant-Tonart aufgefasst.“

325 Ibid., 100:“Während […] die II. Stufe […] die Unterdominante selbst an Wirkungskraft noch übertrifft […]“

326 Og også den tidlige Riemann, der jo fremhævede II som „entschieden Antitetisch“(1872, 280).



115

Hvordan det forholder det sig med disse præmisser i forhold til Dominant og Tonika, vil fremstillingen af III. og VI. trin kaste lys over.

III og VI

I sin indledende beskrivelse af III. trin, synes det tydeligt, at V – angivet som modsætning til III – udfylder denne dobbelthed af relation og modsætning eksemplarisk. Ligesom Riemann gjorde det i sine unge år (1872) således anser nemlig også Louis/Thuille III. trin for at være alt for lig med I. til at kunne etablere den modsætning til Tonika (1913, 100), som kræves for at kunne etablere en effektiv D-T-kadence. III. trin er for ”lig med, for tæt relateret, til på befriende måde at kunne repræsentere Dominanten. Og ligesådan forhindrer på den anden side III’s slægtskab med V, fremfor alt tilstedeværelsen af skalaens syvende trin, at III. trin nogensinde kan blive en lige så rent udtalt Tonikastedfortræder, som vi senere skal lære den at kende i treklangen på VI. trin.” 327

I første omvending virker III. trin – ligesom II. trin – tydeligst som stedfortræder for Dominanten. Seksten virker da som en vekselnode for Dominantkvinten, dvs. Akkorden optræder som en ‚opfattelsesdissonans‘ (1913, 102).

Trods den temmelig udførlige afvisning af III. trins evne til som grundakkord at virke som Dominant, angiver Louis/Thuille allerede en side senere to eksempler på III. – I. kadencer, hvorom det nu hedder:

”Som en […] virkelig og selvstændig akkord præsenterer treklangen på III. trin sig […] utvivlsomt,

når den f.eks. går umiddelbart over i Tonikaen.” Den manglende modsætning er åbenbart intet problem. Overhovedet ikke. Nu er det pludselig blevet

en vending, der er både virksom og ofte forekommende:

”Den udtalte kadencevirkning, som meget ofte indtræder ved netop denne følge, afslører i øvrigt også herved på tydelig vis III. trins Dominantfunktion.”328 Det eksemplificeres (1913, 103) med uddrag fra Franz Liszt, Christus No.8. Tu es Petrus, (slutningen) og

Richard Strauss, Heldenleben, (slutningen). Akkorden III fungerer som Dominant, hvilket igen angives ved at sætte parenteserne omkring V:

Skal hele Louis/Thuilles teoretiske konstrukt bundet op på tre Hovedakkorder, hvoraf de to i kraft af

deres dobbelthed af kontrast og forbundethed med Tonika fremhæves som eksemplariske for deres – ganske vist udefinerede – harmoniske rolle ikke falde fuldstændigt fra hinanden, må vi anse disse kadencer

327

Ibid., 101:“ […] zu ähnlich, zu nahe mit ihr verwandt, um in voll befriedender Weise die Dominante repräsentieren zu können. Und ebenso verhindert anderseits auch wieder die nahe Verwandtschaft der III. mit der V., vor allem das Vorhandensein des Subsemitoniums, daß die III. Stufe jemals ein so rein [..] ausgesprochener Tonica-

Stellvertreter werden könnte, wie wir ihn späterhin im Dreiklang der VI. Stufe kennen lernen werden.“ 328

Ibid., 103: „Als ein solcher wirklicher und selbständiger Accord präsentieret sich dagegen ganz zweifellos der Dreiklang der III. Stufe, wenn er z.B. unmittelbar in den Dreiklang der Tonica übergeht. Die ausgesprochene Cadenzwirkung, die sehr oft gerade bei dieser Folge eintritt, verrät übrigens auch hierbei in deutlicher Weise die Dominantfunction der III. Stufe.”



116

som trods alt mindre effektfulde ”varianter” af den paradigmatiske V-I-bevægelse. En bevægelse, hvis virkekraft defineres af dobbeltheden af forbundethed og kontrast imellem de to akkorder.

I forhold til Tonikarepræsentation kræves ingen kontrast. Kun lighed. Louis/Thuille konkluderer (1913, 105) da også, at III. trin tillige kan være stedfortræder for l. Dog er VI. trin en bedre stedfortræder for Tonika, da den indeholder Tonikas grundtone og fremstår som blot en ’opfattelsesdissonant’ modifikation af Tonika, mens III. trin faktuelt dissonerer fordi dens kvint er Tonikas septim. Altså:

”Den (fuldstændige) treklang på III. trin kan aldrig være stedfortræder for Tonika treklangen, men

kun septimakkorden (henholdsvis kvintsekstakkorden), hvorimod på VI. trin treklangen (altså konsonansen) repræsenterer Tonika, og det endda i en form, der aldrig rent faktisk dissonerer til fundamentet I og hvis latente dissonans også kan forsvinde fuldstændigt i [akkord]opfattelsen.”329

Tonikarepræsentation adskiller sig fra de øvrige repræsentationer ved, at den kun kan forekomme i

situationer, hvor Tonika ikke behøver optræde utvetydigt som Tonika. I situationer, hvor netop en vis dobbelttydighed er ønskelig. En sådan situation er den skuffende kadence. Louis/Thuille (1913,107) anfører, at her konsonerer akkorden fuldstændigt, og efterlader end ikke indtrykket af ’opfattelsesdissonans’. Ikke når den optræder i grundform. Kadence til VI. trin som sekstakkord vil derimod lade den fremstå opfattelsesdissonant. Louis/Thuille observerer at den skuffende kadence er ”et middel til intensivering.” For ”gennem udeblivelsen af den ventede Tonika opnås en spænding, som kan løses ved, at en ny Kadence, som så virkelig fører til afslutning, føjes til den skuffende.”330 Illustrationen heraf (1913, 106) viser, et nyt grafisk tegn: Kantede parenteser [ ] til angivelse af opfattelsesdissonansens ”egentlige” akkordstruktur. Derfor optræder et [I] efter angivelsen af, at Tonikakvartsekstakkorden forstås som opfattelsesdissonans for V.

Endelig kan VI også fungere som stedfortræder for IV:

”Rent faktisk kan VI. trin til tider i sin virkning få en vis lighed med Underdominanten, og det

navnlig når den umiddelbart forudgår Dominanten [VI-V]. Men også følgen VI-I ligner, når den optræder kadencerende, på umiskendelig vis plagalslutningen IV-I.”331

Modsat Riemann og Halm har Louis/Thuille intet begreb for biakkordernes funktion som formidler

af en overgang fra én funktion til en anden, om dette så sker i en problemfri tertsafledning (Riemann,

329

Ibid., 106: ”der (vollständige) Dreiklang der III. Stufe kann niemals den Dreiklang, sondern immer nur den Septaccord(bezw. Quintsextaccord) der Tonica vertreten, wogegen die VI. Stufe den Dreiklang (also die Consonanz) der Tonica repräsentiert, und zwar in einer Form, die zu dem Fundamente I niemals effectiv dissoniert und deren latente Dissonanz auch für die Auffassung vollständig verschwinden kann.“

330 Ibid.: ”Alle Trugschlüsse sind ein Mittel der Steigerung: durch das Ausbleiben der erwarteten Tonica wird eine

Spannung erzeugt, die dadurch gelöst werden kann, daß eine neue Cadenz, die dann zum wirklichen AbSchluß führt, an den TrugSchluß sich anfügt.“

331 Ibid., 108:“ In der Tat kann denn auch die VI. Stufe in ihrer Wirkung bisweilen einige âhnlichkeit mit der

Unterdominante bekommen, und zwar namentlich dann, wenn sie in der Dominant unmittelbar vorangeht. Aber auch die Folge VI-I ähnelt, wenn sie cadenzierend auftritt, in unverkennbarer Weise dem PlagalSchluß IV-I. „



117

1906a, 72) eller som initiering af en decideret kamp om akkordidentitet (Halm, 1905, 61). Hos Louis/Thuille er de altid ’stedfortrædere’.

VII

VII trin giver anledning til en eksplicitering af forholdet mellem hoved- og biakkorder:

”Den forkerte opfattelse, at vi med bitreklangene havde at gøre med virklige stamakkorder, der var at betragte som ligeså oprindelige og selvstændige som hovedtreklangene: Tonika, Dominant og Underdominant, denne opfattelse forbød sig egentlig af sig selv for VII. trin på grund af dens dissonans. Ganske vist har den kedelige konsekvenstrang, denne den farligste af alle teoretiske udyder, vel her og dér ført så vidt, at man sogar betragtede den formindskede treklang som stamakkord med Subsemitonium modi som dens egentlige grundtone. Men hvorom alting er, er det rigtige synspunkt, erkendelsen af bitreklangenes sande væsen, trængt tidligere og mere alment igennem ved VII. trin end ved resten af toneartens bitreklange.”332 Der er flere ting i spil. 1) Bitreklange er – trods den selvstændighed de tilskrives i andre citater – ikke stamakkorder ligesom

hovedtreklangene, men kan kun forstås som afledt af disse. 2) Dissonansen i syvende trin miskrediterer den på forhånd som stamakkord. Antyder det en

skildelinje mellem formindskede og rene treklange? Nej. På den ene side set betragtedes mols andettrin på linje med durs andettrin og på den anden side set er de ’”rene” bitreklange jo heller

ikke stamakkorder. Det synspunkt, der gjorde syvende trin til stamakkord på linje med II, III og VI, har således forbrudt sig mod ”det rigtige synspunkt” i lige så høj grad ved sit syn på II og III som på VII. trin.

3) Og dog har beskrivelserne af syvende trin hurtigt afviget fra beskrivelserne af de øvrige treklange. Beskrivelsen af syvende trin har tidligere end beskrivelsen af de øvrige trin udtrykt ”det rigtige synspunkt”. Syvende trin er tidligt blevet betragetet som del af dominanten. Først sidenhen har man så forstået, at de øvrige biakkorder også er underordnet hovedtreklange.

Men Louis/Thuille skriver imod deres egen praksis. De øvrige bitreklange har hos Louis/Thuille en langt større selvstændighed end syvendetrinsakkorden, om hvilken det kort hedder: ”Hele VII. trins treklangen er indeholdt i Dominantseptimakkorden.” 333 Syvendetrinsakkorden har en endnu mindre selvstændighed end de øvrige bitreklange.

Funktionsbegrebet

Skønt Louis/Thuille fortæller, at akkorder har ’betydning’ og ’væsen’ og sætter dette synonymt med Riemanns begreb, ’funktion’ forklares det aldrig hvad det er for en form for ’væsen’ eller ’betydning’

332

Ibid., 111: „Die falsche Auffassung, als ob wir es bei den Nebenharmonien der Tonart mit wirklichen Stammaccorden zu tun hätten, die als ebenso ursprünglich und selbständig anzusehen wären wie die Hauptharmonien: Tonica, Dominant und Unterdominante, diese Auffassung verbot sich bei der VII. Stufe eben wegen ihrer Dissonanz eigentlich von selbst. Zwar hat die leidige Konsequenzsucht, diese gefährlichste aller theoretischen Untugenden, wohl hie und da auch so weit geführt, daß man sogar den verminderten Dreiklang als Stammacord und das Subsemitonium modi wirklichen Funndamentston betrachtete. Aber immerhin ist die richtige Ansicht, die Erkenntnis des wahren Wesens der Nebenharmonie bei der VII. Stufe viel früher und allgemeiner durchgedrungen als bei den anderen Nebenstufen der Tonart.“

333

Ibid.,111:”Der ganze Dreiklang der VII. Stufe ist im Domin antsep t imaccord enthalten:”



118

hovedakkorderne I, IV og V har – andet end at være I, IV og V. Man kan spørge anderledes: Hvilken rolle spiller disse akkorder hver især i det musikalske forløb? Spørgsmålet kan synes overflødigt: Tonika ’sætter’ tonearten, Dominanten definerer Tonika i og med den leder til Tonika, og Under- eller Sub-dominanten…

Ja, hvad gør Subdominanten? Beskrivelsen af hvornår VI kan anses som stedfortræder for Underdominanten peger på to mulige roller for denne: Enten leder Underdominanten til Dominanten eller også fører den i den plagale kadence til Tonika. Men er denne dobbelthed så dens væsen, dens funktion?

Det ekspliciteres aldrig. Definitionen af akkordernes ’roller’ er ikke en del af Louis/Thuilles teori. Hermed kan man med Dahlhaus (1975, 201) mene, at begreberne ’funktion’, ’betydning’ og ’væsen’ mister deres relevans. At ’Funktionbegrebet’ bliver meningsløst, når det blot bliver et andet ord for I, IV eller V.

Hermed ikke sagt, at Louis/Thuilles brug af begreberne er uforståelig. Riemann selv opererer konstant med lignende omgang med sit funktionsbegreb, kun adskiller han sig fra Louis/Thuille gennem en form for dobbelt bogholderi. Funktionerne præsenteres som ’hovedsøjler’ og det fremgår implicit, at disse hovedsøjler simpelthen er T, S og D. Parallelt hermed præsenteres en kadencebeskrivelse, der éntydigt definerer kadenceelementerne som bærere af særlige roller: Sætten af toneart (T). Betvivle toneart, sætte konflikt (S). Bekræfte toneart, ophæve konflikt (D). Det er i kraft af denne dobbelte beskrivelse – som også Halm overtager – at de Riemannske funktioner kan hæves over blot at være synonym for hovedtreklangene. Det er i kraft af disse, at man kan tale om repræsentation af en fælles rolle. Man kan naturligvis omdefinere disse beskrivelser. Det er absolut muligt, at beskrive Dominantfunktion som rollen at lede éntydigt til Tonika og Subdominantfunktion som rollen at lede til Dominanten, eller danne plagal kadence til Tonika. Men uden nogen definition forbliver særlig Subdominantfunktionen et mysterium: Det er en funktion, der er knyttet til og varetages af Subdominanten (IV), men i øvrigt fungerer lige så godt – om ikke bedre – når den varetages af Vekseldominanten (II). Bagsiden af Louis/Thuilles pragmatiske og på mange måder forbilledlige fremstilling er, at den, idet den befrier kadencen fra den metafysiske ”kampbeskrivelse,” samtidigt gør Subdominantbegrebets betydning til en udefinerbar, underforstået, størrelse. Ved at udelade konfliktmetaforen fra kadencebeskrivelsen uden at erstatte det med en instrumental funktionsbeskrivelse (a la ”hammerens funktion er at slå søm i”) rykkes Subdominantbegrebet fra sin metafysiske sfære over i en indforstået, uudtalt, og dermed ”mystisk” sfære. En sfære, hvor begrebet synes at indtage en betydning, som ikke kan udtales i ord uden at det forfladiges. En sfære for de indviede, der kan håndtere begrebet uden forklaring.

Hele Louis/Thuilles fremstilling af forholdet mellem II og IV kunne imidlertid implicere en anden type kadencefremstilling. En fremstilling, der ikke baseres på det fysiske billede af en Tonika placeret midt mellem to Dominanter, men derimod på den Halmske ’énsidige kadence’, som også Louis/Thuille eksemplificerer og relaterer til deres standardkadenceforståelse. Denne kadencefremstilling, ville udfolde erkendelsen af de karakteristiske dissonansers målretning af og samling af forløbet til ét sammenhængende hele.334 I stedet for at være bundet op på symmetriske placeringer omkring en Tonika kunne kadenceforløbet fremstilles udfra de positioner, de enkelte led her indtog.335 I en sådan fremstilling kunne en konsekvens af Louis/Thuilles syn på forholdet mellem IV og II blive, at II måtte betragtes som hovedakkorden i kadencens tredjesidste led, positionen før Dominanten. I en sådan fremstilling ville funktionsbegrebet få en ny betydning, hvor det ikke er det direkte kvintforhold til Tonika, men akkordens position i kadencen, der definerer dens ’funktion’.

Arnold Schönberg (1874-1951)

Arnold Schönbergs Harmonilære skrevet i 1911336 er i sit omfang imponerende, og står med sin brede ryg på enhver biblioteksreol med en udstråling af at være et konglumerat af alt, hvad der er værd at vide

334

Se afsnittet ”De karakteristiske dissonanser – konfliktmodellens sammenbrud.” 335

Er dette end en forudgribelse af Jörgen Jersilds positionsteori (1970), så er det relevant at bemærke allerede her i lyset de karakteristiske dissonansers indvirkning på kontrastmodellens forklaringskraft samt hele den Louis/Thuillske ambivalens omkring forholdet mellem II og IV.

336 Citeres her fra 7. Udgave, 1966.



119

om teori. Når man læser den, tegner der sig et andet billede. Som Tittel så rigtigt fortæller (1966, 196) præsenterer den ”mindre en systematisk lærebog end en personlig debat med det harmoniske fænomen” og ”virker gennem de omstændelige polemiske bemærkninger […] snarere forhalende end opbyggende.”337

Samme polemik og forhaling gør imidlertid sine steder bogen til ligefrem underholdende læsning. Der er lige så megen generel overvejelse over harmonik, som der er decideret harmonisk teoretiske betragtninger.

Empirisk teori

Som Louis/Thuilles følger også Schönberg den Weberske tradition og funderer sin teori på den eksisterende empiris harmoniske forbindelser. De angivne anvisninger, reglerne, fremstår som udledt af en systematisering af disse observationer, på samme måde, som Louis/Thuille beskrev det. Schönberg selv udleder ikke nogen nogen ”kunstlove” – en hentydning til Riemann? – men er ikke nødvendigvis kritisk overfor forsøget. For Schönberg er en sådan bestræbelse nemlig udtryk for menneskets basale stræben efter erkendelse. En stræben, der til stadighed bør lede teoretikerne til at starte på ny i deres søgen:

”Jeg vil ikke argumentere imod disse ærlige forsøg, der bestræber sig på at finde de formodede

love for Kunsten. Disse bestræbelser er nødvendige. De er frem for alt nødvendige for det stræbende menneskesind. Den ædleste drift, driften efter erkendelse, forpligter os til at søge. Og en vranglære fundet gennem en ærlig søgen, står dog altid højere end den rolige sikkerhed hos den, der vægrer sig mod denne søgen, fordi han mener at vide – at vide uden selv at have søgt! Det er næsten vores pligt, igen og igen at overveje kunstvirkningernes hemmelige årsager. Men: Altid, Altid startende forfra; Altid må man på ny selv iagttage og selv forsøge at ordne.”338 Den søgen, Schönberg værdsætter, er en håndværksmæssig velfunderet søgen, der kan stå som

modpol til samtidens æstetiske overvejelser. Dem har Schönberg nemlig til gengæld ikke meget til overs for.

Som han indledningsvis skriver det:

”Skulle det lykkes mig at bibringe en elev det håndsværksmæssige aspekt af vores kunst lige så fuldstændigt, som en snedker altid kan gøre det, da ville jeg være tilfreds. Og jeg ville være stolt, hvis jeg, for nu at variere en kendt talemåde, turde sige: Jeg har frataget kompositionseleven en dårlig æstetik og til gengæld givet ham et godt håndværk.”339

337 Tittel, 1966, 196: „Sie stellt weniger ein systematisches Lehrbuch als vielmehr eine persöhnliche

Auseinandersetzung mit den harmonischen phänomen dar, […] und wirkt durch die weitschweifigen polemischen Ausführungen [..] eher dilatorisch als aufbauend.“

338 Ibid.,2: „Ich will nicht gegen jene redlichen Versuche streiten, die sich bemühen, die mutmasslichen Gesetzte

der Kunst zu finden. Diese bemühungen sind notwendig. Sie sind vor allem dem strebenden Menchengehirn notwendig. Der edelste Trieb, der Trieb zu erkennen, legt uns die Pflicht auf, zu suchen. Und eine in ehrlichem Suchen gefundene Irrlehre steht noch immer höher als die beschauliche Sicherheit dessen, der sich gegen sie wehrt, weil er zu wissen vermeint – zu wissen ohne selbst gesucht zu haben! Es ist geradezu unsere Pflicht, über die geheimnisvollen Ursachen der Kunstwirkungen immer wieder nachzudenken. Aber: immer wieder, immer wieder von vorne anfangend; immer wieder von neuem selbst beobachtend und selbst zu ordnen versuchend.“

339 Schönberg, 1966, 7:”Wenn es mir gelingen sollte, einem Schüler das Handwerkliche unserer Kunst so restlos

beizubringen, wie das ein Tischler immer kann, dann bin ich zufrieden. Und ich wäre stolz, wenn ich, ein bekanntes Wort variierend, sagen dürfte: Ich habe den Kompositionsschülern eine schlechte Ästhetik genommen, ihnen dafür aber eine gute Handwerkslehre gegeben.“

Dahlhaus, som indleder hele sin Musikästhetik med dette citat, bemærker det paradosale i, at den teknik Schönberg her henviser til, i al væsentligt er den teknik, hans eget virke lader fremstå som forældet (Dahlhaus, 1986a, 7-8).



120

Dominantens dominans

Et eksempel på en sådan ”på-ny-tænkning” er Schönbergs udlægning af dominantbegrebet: ”Udtrykket Dominant for V. trin er egentlig ikke helt korrekt. Dominant betyder den beherskende,

og skulle altså betyde, at V. trin behersker et eller flere andre trin. Det kan naturligvis kun forstås billedligt, men synes mig ikke som sådan at være korrekt, eftersom den femte tone, kvinten, i overtonerækken naturnødvendigt optræder senere end grundtonen og derfor har mindre betydning for klangen end grundtonen, som optræder tidligere og derfor oftere. Det karakteristiske for forholdet imellem de to toner er altså snarere kvintens afhængighed af grundtonen end det omvendte, kvintens beherskelse af grundtonen.

[…] Normalt motiveres navnet Dominant ved at man hævder, at første trin optræder som resultat af V.

trin. Første trin ville da være en følge af V. trin. Men det går imidlertid ikke an, at noget kan være et fænomens årsag og samtidig også virkning af selvsamme fænomen. Og I. trin er jo V.’s årsag, da V. trin er dens overtone. Vel følger I. trin efter V. TRIN. Men her foreligger imidlertid en forveksling af de to betydninger af ordet ”følge.” At følge betyder adlyde, men også at komme efter. Og når Tonika følger Dominanten, er dette kun på samme måde, som en konge sender sine vasaller, ceremonimester og kvartermester i forvejen, for at de kan træffe passende foranstaltninger for kongens indtræden, som nødvendigvis følger.”340

Denne allegoriske fremstilling, der dybest set er lige så meget rent ordkløveri som nytænkning –

Schönberg mener jo præcis som alle andre, at V. forbereder I., d.v.s V. leder til I. trin - er karakteristisk for hele fremstillingen.

Logikken er heller ikke tvingende. 341 Ikke det fysiske argument baseret på overtonerækken – fordi kvint i overtonerækken kommer efter

grundtonen er akkorden kvinten over Tonika i en harmonisk bevægelse underordnet Tonika. Og heller ikke allegorien: Fordi en vasal er underordnet en konge er en akkord kvinten over Tonika underordnet Tonika. At Schönberg selv lægger vægt på denne pointe viser den senere gentagelse af synspunktet i forbindelse med en Hauptmannsk tolkning af D-T-bevægelsen som en omtydning af ”grundtonebetydning” til ”kvintbetydning”:

340

Schönberg, 1966, 34:“ Der Ausdruck Dominante für die V. Stufe ist eigentlich nicht ganz korrekt. Dominante heißt die Beherrschende, würde also besagen, daß die V. Stufe eine oder mehrere andere beherrscht. Das kann natürlicherweise nur ein Bild sein, scheint mir aber als solches nicht richtig, denn der fünfte Ton, die Quint, erscheint in der Obertonreihe selbstverständlich später als den Grundton, ist also für den Klang von geringerem Belang als der Grundton, der früher und daher öfter vorkommt. Es ist also für das Verhältniss eher eine Abhängigkeit der Quint vom Grundton charakteristisch als das umgekehrte, das Beherrschtwerden des Grundtons von der Quint. […]

Gewöhnlich wird der Name Dominante so motiviert, daß man behauptet, es erscheine die I. Stufe durch die Wirkung der V. Stufe. Die I. wäre dann eine Folge der V. Aber das geht doch nicht, daß etwas Ursache einer Erscheinung und gleichzeitig auch Wirkung dieser selben Erscheinung sein kann. Und die I. ist ja Ursache der V., da diese ihr Oberton ist. Gewiss folgt auf die V. die I. Stufe. Hier liegt aber eine Verwechslung der beiden Bedeutungen des Wortes „folgen“ vor. Folgen heißt gehorschen, aber auch sich anreihen. Und wenn die Tonika der Dominante folgt, so ist das nur so, wie wenn ein König seinen Vasallen, Zeremoniemeister, Quartiermacher voranschicktt, damit der für den Eintritt des Königs, der ihm dann allerdings nachfolgt, entsprechende Vorbereitungen treffe.“

341 Alligevel har synspunktet tydeligvis påvirket Güldenstein (1927, citeret efter 1973-udgaven side 7), der for at

omgå dette uhensigtsmæssige forhold mellem begrebet Dominant og Tonikas afhægighed af hinanden, udleder hele skalaen af V. trin, som således med rette kan siges at „beherske“ tonearten:“[…]die Tonleiter, die wir als C-Dur bezeichnen, baut sich auf in der endlichen Welt g. G ist also wirklich der Ton, der dieser Tonleiter beherrscht: die Dominante.“



121

”Tonen, der før var hovedtone, grundtonen, bliver i den følgende akkord en afhængig tone, kvint; Eller mere alment: Bastonen i den anden akkord er en højere kategori, en højere magt, eftersom den i sig indeholder den første, der tidligere selv var grundtone.”342

Fundamentalbasteori og kadence

Modsat Halm og Louis/Thuille er Schönbergs teoretiske udgangspunkt udelukkende fundamentalbasteorien.343 Uden at dens argumentation følges slavisk har denne musikalske tænkemåde hans erklærede sympati. Særligt fremhæver han traditionens tolkning af stigende og faldende sekundskridt, som egentlig repræsenterende kvintskridtsbevægelser. Dvs. IV-V er ”egentlig” II7 [med udeladt grundtone]-V, ligesom V-VI ”egentlig” er III7 [med udeladt grundtone]- VI, og VI-V forstås som II9 [med udeladt terts og grundtone]- V. Han skriver, at denne ”opfattelse har meget for sig” og fortsætter med at konstatere, at den ”passer fuldkommen ind” i hans fremstillingsystem. Dette opfylder på sin side hermed ”sit mål.” For det gør det, ”når det kan samle alle harmoniske hændelser i logisk ensartede kategorier således at vide perspektiver åbner sig og undtagelser overflødiggøres.”344

Schönbergs brug af fundamentalbastraditionen er ikke uden påvirkning af Riemannsk tankegods. Hans uomtvisteligt fundamentalbasteoretiske beskrivelse af kadencen åbner i sine mere eller mindre direkte referencer til begrebsforestillinger som ”omtydning fra kvint- til grundtonebetydning” og ”Subdominanten som kontrast”.

Schönberg anfører, at kadencens hovedopgave er entydigt at bestemme tonearten.hvilket i princippet kan gøres selv med brug af kun T og D - ”den første og enkleste kadence” (1966, 154). I et længere stykke musik vil dog ofte forekomme følger, der viser hen til overdominanten. Derfor er det nødvendigt at udelukke denne som mulighed, hvis kadenceforløbet skal fremstå entydigt. Den tone, der sikrer en sådan udelukkelse af (i C-dur) G-dur fornemmelse er tonen f. Den er indeholdt i treklangene på IV. II. og VII. trin. VII. trin egner sig ligesåvel til at undgå G-dur som F-dur fornemmelse og er derfor ikke en akkord, der entydigt udelukker G-dur som mulig Tonika.345 Skal G-dur fornemmelsen undertrykkes skal man snarere ty til et kraftigt fundamentalbas skridt, som II-V eller IV-V. Som såvel fundamentalbasteoretikerne (Rameau, Kirnberger, Sechter) som funktionsteoriens implicitte ophav, Hauptmann, underforstår Schönberg II. trin som et bindeled mellem IV og V. Og fordi II. tænkes indeholdt i IV er IV „mere fuldkommen“ end II. Som nævnt benytter Schönberg i sin beskrivelse af kadencen (1966, 154ff.) også udtryk, der peger i retning af den Riemannske kontrastopfattelse. IV. trin beskrives som så velegnet til at afmontere enhver G-dur fornemmelse, fordi den udgør „den skarpeste modsætning“ til G-dur. Endelig berøres implicit også den del

342

Ibid., 135: „Der Ton, der früher Hauptton war, der Grundton, wird im zweiten Akkord abhängiger Ton, Quint;

allgemeiner: der Basston des zweiten Akkords ist eine höhere Kategorie, eine höhere Macht, denn er enthält den ersten, der früher selbst Grundton war in sich.“

343 Dette fundament ekspliciteres yderligere i den sammenfatning af sin teori, som Schönberg 27 år senere

færdiggjorde på engelsk i sit amerikanske eksil. Den udkom dog først i 1954, under titlen Structural functions of

Harmony. Her hedder det bl.a. (citeret efter 1969, p.6) at „Structural functions are exerted by root progressions.” Fundamentalbassen gøres til fundamentet i en teori der også benytter et begreb om ‚strukturelle funktioner‘.

344 Schönberg, 1966, 137: „Meget taler for denne opfattelse som passer fuldstændigt ind i fremstillingen, når den

placerer de harmoniske begivenheder i en logisk ensartethed på en måde, der åbner for videre perspektiver og overflødiggør undtagelser.”[ „Disse Auffassung hat viel für sich und passt vollkommen in das System der Darstellung, welches seinen Zweck erfüllt, wenn es die Ereignisse in logischer Einheitlichkeit so unterbringt, daß sich weite Perspektiven eröffnen und Ausnahmen überflüssig sind.“ ]

345 Denne forestilling om,at en enkeltstående treklang i sig selv kan give anledning til en toneartsfornemmelse

rækker tilbage til Rameaus begreb om, at kun Tonika kan være treklang (1722,??). Det rækker også tilbage til Mercadiers kontrastargument for progressionerne IV-V og V-IV som de mest velegnede til at pege mod I. trin som toneartens centrum (1777, XVI). Se også Pischner (1960, 145) og Dahlhaus (1968, 38), der netop inddrager Mercadiers argument i deres fremstilling.



122

af Rameaus tænkning, der ligger i en gråzone mellem fundamentalbas- og funktions-teori implicit, nemlig beskrivelsen af de to dominanter som toneartskonstituerende gennem deres modsatte forhold til Tonika.346

Schönbergs kadenceargument er grundlæggende, at i følgen IV-V sikrer tilstedeværelsen af f mod en G-dur fornemmelse og tilstedeværelsen af h mod en F-dur fornemmelse. Med denne argumentations præmisser alene er V-IV en ligeså gangbar kadencebevægelse som IV-V. For at kunne argumentere for den ene af disses forrang overfor den anden må Schönberg derfor inddrage et yderligere argument. Argumentet om den „egentlige“ dominant: F-dur har som kvint i forhold til B-dur en drift mod denne grundtone, som er stærkere end dens drift mod C, hvorfor IV-I ikke er en ligeså stærk bevægelse som V-I.

„Det er tydeligt at følgen V-IV-I, eftersom den anfører de samme argumenter for tonearten,

udfylder målet lige så godt. Alligevel er rækkefølgen IV (II)- V-I mere hensigtsmæssig, som det vil fremgå af følgende overvejelse. Fundamentskridtet V-IV er under alle omstændigheder IV-V fuldstændig ligeværdig og overvinder også Dominantregionen ganske kraftigt gennem modstillingen til Underdominanten. Men Underdominanten, som på sin side ligeledes har en drift mod sin Underdominant, følger, når den bevæger sig mod Tonika ikke sin egen drift, og Tonikas optræden er derigennem det mindre nødvendig [bestimmt]. I det andet tilfælde har derimod ethvert skridt til Underdominanten fundet sin bestemmelse, som den som tredjesidste akkord optrædende IV trin (min kursiv). Denne samlede tendens nedad bliver kun overvundet gennem Overdominanten, som på sin side følger sin naturlige drift kvintvis nedad og indfører I. trin som indlysende opfyldelse af denne drift. Til samme resultat når man, når man ser V-IV som summen af skridtene V-I-IV (to kvartskridt) og IV-V tilsvarende som IV-II-V (Terts og kvartskridt). Så lyder den ene anordning: V-(I)-IV-I, hvorved den under alle omstændigheder udeladte gentagelse af I. er svag, mens den anden lyder IV-(II)-V-I, hvorved den udeladte II. viser sig som den velkendte rival til IV. De tre sidste akkorder i vores slutninger vil altså allerbedst lyde: IV-V-I eller II-V-I.347

Der er altså to måder man naturligt kan afslutte en sats: IV-V-I eller II-V-I. II. trin forstås som en

stedfortræder for IV348 (1966, 370). IV. trins bestemmelse [Erfüllung] defineres éntydigt som kadencens tredjesidste akkord. Og konteksten viser, at den på denne plads er Akkorden, der kommer før Dominanten.‘

346

Ibid. 154. De implicitte Hauptmannske, Riemannske og Rameauske referencer optræder umiddelbart efter hinanden i følgende passage: ”Die den Quartensprung aufwärts in die V. Stufe hat, ist die II. Sie enthält f, aber die IV ist vollkommener. Ihr Schritt in die V. ist ein Sekundenschritt aufwärts. Einen solchen haben wir aufgefasst als Summe zweier Schritte, das wäre hier: IV-V = IV-(II)-V, die II. Stufe wäre demnach hierin enthalten. Aber ausserdem hat sie noch etwas, was in dem vorher angedeuteten Sinn einen besonderen Reiz hat: sie ist der schärfste Gegensatz gegen G-Dur […], und steht zum Grundton C im umgekehrten Verhältnis wie die V. Stufe.

347 Ibid.155-156:”Es ist klar, daß die Anordnung V-IV-I, da sie dieselben Argumente für die Tonart anführt, den

Zweck ebenfalls erfüllt. Dennoch ist die Reihenfolge IV (II)-V-I zweckmässiger, was aus folgender Überlegung hervorgeht. Der Fundamentschritt V-IV ist allerdings dem IV-V vollkommen gleichwertig und überwindet auch die Oberdominantregion sehr kräftig durch entgengengesetzung der Unterdominante. Aber die Unterdominante, die ihrerseits ebenfalls Zug zu ihrer Unterdominante hat, folgt, wenn sich an sie die Tonika reiht, nicht ihrem eigenen Trieb, und umsoviel weniger bestimmt ist dadurch das Auftreten der Tonika. Im anderen Fall jedoch hat aller Zug zur Unterdominante seine Erfüllung gefunden in der als drittletzter Akkord erscheinenden IV. Stufe. Diese gesamte Tendenz abwärts wird nun durch die Oberdominante überwunden, die dann ihrerseits ihrem natürlichen Zug quintabwärts folgt und die I. als selbstverständliche Erfüllung dieses Treibes einführt. Zum gleichen Resultat gelangt man, wenn (156) man V-IV als Summe der Schritte: V-I-IV (zweier Quartenschritte) und IV-V entsprechend als IV-II-V (Terz und Quartenschritt) auffasst. Dann heißt die eine Anordnung: V-(I)-IV-I, wobei die allerdings verschwiegene Wiederholung der I. schwächlich ist, während die andere IV-(II)-V-I lautet, wobei die verschwiegene II. sich als der bekannte Rivale der IV. Erweist. Die letzten drei Akkorde unserer Schlüsse werden also am besten lauten: IV-V-I oder II-V-I.“

348 Det gentages (1966) side 370: Ganzsclüsse sind […] die beiden Verhältnisse: IV-V-I und II-V-I (II als Stellvertreter

von IV) […]



123

Hermed ekspliciteres det, som den teori, der sætter lighedstegn mellem funktion og trinplacering, synes at underforstå: Den paradigmatiske rolle for akkorden på IV., som siges at udøve Subdominantisk funktion, består i at være akkorden før Dominanten.

Kadencen som formel - Forkortet kadence

Kadencemodellen forstår Schönberg som en slags ”formel”, der kan optræde i sin fulde længde eller kan afkortes. Vekseldominanten – som hos Schönberg éntydigt er en dur-akkord – kan f.eks. bevæge sig direkte til Tonika, fordi man kender formlen II-V-I og derfor kan undvære Dominantleddet:

”Det beror […] på klicheens allerede nævnte virkning […]: En stereotyp vending behøver ikke, at

blive vist i sin fulde længde [ganz ausgeschrieben]: Enhver ved at [forkortelsen] d.v.s. betyder ”det vil sige.” Enhver ved, at II. trin som Vekseldominant på dette eller hint sted med det eller andet middel vil frembringe Tonika. Følgelig kan man udelade mellemledene […]”349 På samme måde som fastelitterære vendinger kan skrives som forkortelser, kan også harmoniske.

Schönberg uddyber senere:

”Vi har ofte talt om klicheens, formlens, virkning, som er karakteriseret ved, at vendinger, der forekommer ofte, bliver til faste dannelser med en udtalt entydig betydning. Så entydig, at den én gang anslåede begyndelse straks og automatisk bevirker, at forventningen indstilles på en bestemt fortsættelse: Formlen fører uundgåeligt til et bestemt resultat. Dette forudsat, kunne nu også mellemleddene lades væk, start og slutning sættes umiddelbart op af hinanden, så at hele vendingen sættes op så at sige ”forkortet”, blot som forudsætning og slutning. En sådan forkortelse er måske allerede kadenceskridtet IV-V, om hvilken jeg jo tidligere har nævnt, at det bedst forstås som repræsenterende IV-II-V.350 Denne forklaringsmodel overfører Schönberg også på den plagale kadence:

”Måske er den plagale kadence noget lignende. Den klinger måske netop derfor ufuldkomment, fordi noget er udeladt. Nemlig: I stedet for IV-V-I eller II-V-I står IV-I og II-I.”351 Derfor kan Schönberg éntydigt definere IV. trins ”bestemmelse” som værende kadencens tredjesidste

akkord. Dens plads i den plagale kadence er ikke en yderligere bestemmelse den har. Også her er den

349

Ibid. 138: „Das beruht […] auf der schon erwähnten Wirkung des Klischees […]: Eine stereotype Wendung hat es nicht nötig, ganz ausgeschrieben zu werden; jeder weiss, daß d.h. das heißt bedeutet. Jeder weiss, daß die II. Stufe als Wechseldominante an dieser oder jener Stelle mit diesen oder jenen Mitteln die I. Stufe hervorbringen wird. Folglich kann man zwischenglieder auslassen […]“

350 Ibid., 432: „Wir haben oft von der Wirkung des Klischees, der Formel gesprochen, welche dadurch

charakterisiert ist, daß Wendungen, die häufig vorkommen, zu festen Gebilden von ausgesprochen eindeutigen Sinn werden. So eindeutig, daß der einmal angeschlagene Anfang sofort und automatisch die Einstellung der Erwartung auf die bestimmte Fortsetzung bewirkt: Die Formel führt zwangsläufig zu einem bestimmten Resultat. Dies vorausgesetzt, können nun die Zwischenglieder auch weggelassen, Anfang und Ende hart nebeneinandergestellt, die ganze Wendung sozusagen “gekürzt”, bloss als Voraussetzung und Schluß hingesetzt werden. Eine solche Kürzung ist vielleicht schon der Kadenzschritt IV-V, von dem ich ja seinerzeit erwähnt habe, daß er am besten als für IV-II-V stehend zu denken ist.“

351 Ibid.433: „Vielleicht sind auch die Plagalschlüsse etwas ähnliches. Sie klingen ja vielleicht deshalb

unvollkommen, weil etwas ausgelassen ist. Nähmlich: statt IV-V-I oder II-V-I steht IV-I und II-I.“



124

kadencens ”tredjesidste akkord.” Den plagale kadence tolkes nemlig som en normal kadence, hvor næstsidste trin blot er udeladt.352

Den harmoniske vending forstås altså som en fast model, eller rettere, en enhed sammensat af faste modeller, præcis som vi så det hos Louis/Thuille (1913, 13). Med den forskel, vel at mærke, at IV-I og IV-V teoretisk set opfattes som ”forkortelser” af de oprindelige IV-(II)-V og IV-(II- V)-I. I flere år sin senere udgivne amerikanske (1954)353 opsummering af Harmonielehre beskrives progressionsmuligheder i forhold til sådan kendte ”models”. 354 Her hedder det f.eks. i forbindelse med definitionen af bidominanters naturlige bevægelse (1969, 28): “In every other respect artificial dominants […] can progress as if no alteration had occurred, i.e. according to the models V-I, V-VI, V-IV.” Senere (1969, 37) sættes denne modelhenvisning i forbindelse med begrebet “funktion”. Akkordens funktion er dens rolle i en given model: ”On account of their functional similarity to the dominant and to artificial dominants, transformations appear most frequently in progressions after the models of V-I, V-VI, V-IV; i.e. II – V, II – I, II – III.”

Funktionsbegrebet hos Schönberg

Hermed er funktionsbegrebet bragt i spil, og den egentlige årsag til en gennemgang af Schönbergs teori midt i denne gennemgang af funktionsbegrebets vekslende betydninger. I Schönbergs teori optræder begrebet ’funktion’ flere gange uden, at det dog bliver præciseret, hvad begrebet dækker. Dets betydning hos Schönberg må udledes af de forskellige sammenhæng hvori det optræder. At det overhovedet optræder i en overvejende fundamentalbasorienteret teori siger noget om den almenhed begrebet i 1911 har erhvervet sig. Det har så at sige fået et egetliv, med mulighed for at optræde i betydninger, der ligger ganske fjernt fra de dialektiske kategorier fra Riemanns relationsteori.

Hos Schönberg alene optræder begrebet i to væsensforskellige betydninger. Dels forstås det i en quasi-matematisk betydning, som at noget er en funktion af noget andet (toneart er funktion af grundtone), dels udtrykker det på instrumentel vis slet og ret den ’rolle’ eller ’opgave’ akkorder eller akkordiske forløb har i etableringen – eller sløringen - af et tonalt centrum.

Funktion i den første betydning af begrebet optræder i forbindelse med omtale af tonalitet, hvor Schönberg skriver, at man ”kan antage, at tonalitet er en funktion af grundtonen.” Det er den fordi, ”alt hvad der udgør tonaliteten udgår fra grundtonen og relaterer tilbage til denne.”355

Funktion i den anden betydning, som akkordens rolle i etablering eller sløring af Tonaliteten er dog den betydning, man hyppigst finder begrebet brugt i. Denne betydning viser sig dog ved nærmere eftersyn at rumme forskellige nuancer.

For det første kan den vise sig at pege tilbage på den første definition, ja, nærmest inkarnere den i sig. Det sker f.eks. i applikationen af begrebet på et melodisk forløb, hvorom det hedder, at en melodi i sig selv bidrage til, at tonalitet ”opstår gennem grundtonens funktion.”356 Definitionen af toneart som en funktion

af grundtonen klinger med her, men begrebet bruges anderledes. Her er det grundtonen selv, der har en

352

Bestemmelsen af Subdominantfunktion som værende identisk med kadencens tredjesisdte trin udvikles siden hen hos Jörgen Jersild (1970).

353 Structural Function of Harmony. Bogen citeres her efter 1969-udgaven.

354 Se f.eks. 1969, 28 hvor det om bidominanters naturlige bevægelse hedder: “In every other respect artificial

dominants […] can progress as if no alteration had occurred, i.e. according to the models V-I, V-VI, V-IV.” Eller senere (37) om den formindskede firklangs videreførselsmuligheder (med brug af begrebet “funktion”): ”On account of their functional similarity to the dominant and to artificial dominants, transformations appear most frequently in progressions after the models of V-I, V-VI, V-IV; i.e. II – V, II – I, II – III.”

355 Ibid. 176: „Man kann annehmen, daß die Tonalität eine Funktion des Grundtons ist, das heißt: alles was sie

ausmacht geht von ihm aus und rückbezieht sich auf ihn.“ 356

Ibid., 153: „Selbstverständlich kann auch die Melodie dazu beitragen, da sie ja in einer andern Ebene selbst durch die Funktionen des Grundtons ensteht. Sie ist ja sogar ohne Beihilfe der Harmonie imstande, die Tonart auszudrücken […]“



125

funktion, en rolle. Nemlig at etablere tonalitet. Og derfor - kunne man sige – er toneart samtidig en funktion

af Tonika. Denne ’rolle-betydning’, optræder dog oftest i forbindelse med harmoniske forløb. Og her forstås ’rolle’

langt bredere end hos Riemann, hvor der kun var tre på forhånd givne ”roller” at spille (T, S og D). Hos Schönberg bruges ’funktion’ i en langt mere ”hverdagsagtig” betydning og kan f.eks. angive den rolle, det harmoniske forløb har i konstitueringen af tonika, så ’funktion’ angiver graden af hvilken tonaliteten konstitueres. Én ’funktion’ kan da være éntydig tonikakonstitution, mens en anden ’funktion’ er sløring af tonaliteten. Schönberg opstiller dette i en model, hvor disse to muligheder placeres som yderpoler i en firedelt graduering af tonalitetsetablering: Uden modulation - Med modulation - Med flere mulige Tonikaer - Uden Tonikaetablering:

”Man kan ud af akkordernes væsen og deres forhold til grundtonen udlede en erkendelse, der fører

til konstateringen af følgende funktioner: 1. Afvigelsen fra grundtonen og dens optræden er af en sådan art, at hovedtonearten sejrer på

trods anvendelsen af nok så fjerntliggende bikadencer [Nebenbildungen]og bitoner. Dette ville da egentlig være en udvidet kadence, således som sådan en i grunden tjener som harmonisk plan for ethvert nok så stort musikalsk værk.

2. Afvigelserne fører til opnåelsen af en ny toneart.[…] denne nye toneart har i et afgrænset stykke ingen selvstændig betydning, men i er en mere udarbejdet form blot driften af de biklange, der i et tonartsmæssigt afgrænset stykke stadigvæk forbliver biklange.

3. Grundtonen optræder fra start ikke éntydigt bestemmende, men tillader rivaliserende grundtoner ved siden af sig.[…]

4. Den harmoniske disposition hælder fra start ikke mod, at lade en enkelt grundtone dominere.[…]”357

Den af Kopp’s definitioner, denne brug af funktionsbegrebet ligger tættest op af, er Kopp’s 7. definition.358 Den, som tidligere359 kaldtes en syntaktisk, frasebaseret betydning. Funktionsbegrebet angiver ikke snævert teknisk de enkelte harmoniers plads i forløbet som T, S eller D, men beskriver det overordnede resultat af bevægelsen. Samme betydning er i spil når Schönberg (1966, 296) om harmonisk bevægelse angiver, den ”næppe udøver andet end en gennemgående […] funktion.” Funktion er i disse betydninger en angivelse af, hvad det er, det harmoniske forløb ”foretager sig” eller hvad det ”resulterer i”.

Funktionsbegrebet optræder også i en snævrere teknisk betydning, hvor det henviser til de modeller, der tilsammen udgør en kadence. Schönberg fortæller f.eks. i fremstillingen af bidominanter, at kan således

357

Ibid. 179: „Es können von dem Wesen der Akkorde und ihrem Verhältnis zum Grundton Erkenntnisse abgeleitet werden, die zur Konstatierung folgender Funktionen führen:

1. Die Abweichungen vom Grundton und sein Auftreten sind derart, daß trotz aller aufgewendeten, noch so entfernt liegenden Neubildungen der Nebentöne die Tonalität siegt. Das wäre dann eigentlich eine erweiterte Kadenz, wie sie im Grunde jedem noch so grossen Tonstück als harmonischer Plan dient.

2. Die Abweichungen führen zur Erreichung einer neuen Tonalität.[…] diese neue Tonalität hat in einem geschlossen Stück nicht selbständige Bedeutung, sondern ist nur eine ausgeführtere Form der Triebe der Nebenklänge, die im tonartlich geschlossenen Stück dennoch immer Nebenklänge bleiben.

3. Der Grundton tritt von vornherein nicht eindeutig bestimmend auf, sondern läßt die Rivalität anderer Grundtöne neben sich aufkommen.[…]

4. Die harmonische Disposition neigt von vornherein nicht dazu, die Vorherrschaft eines Grundtons aufkommen zu lassen.[…]“

358Som dog adskiller sig ved at henvise til frasers funktion i sammenhængen snarere end harmoniske forløb. En

frase kan have ’funktion’ af start eller afslutning etc.. Denne form for overordnet beskrivende fremstilling, er det man finder hos Schönberg i forbindelse med de harmoniske forløb. Kopp har ikke særskilt beskrevet denne betydningsvariant.

359 Se afsnittet „Funktionsbegrebet“.



126

sige, at deres betydning [Sinn] tydeligst kommer frem, hvor der ”foreligger et Dominantfunktionslignende

fundamentalbasskridt. Altså efter mønsteret V-I, V-IV og V-VI”. 360 Dominantfunktion defineres af progressionerne V-I, V-IV, og V-VI. 361 Dvs. funktionen ligger i de standardmodeller – ”klicherne”, ”formlerne” – som akkorderne indgår i og ikke akkorderne i sig selv. Det hedder derfor også om den neapolitanske sekstakkord, at den, når den ikke optræder som IV-V, anvendes i sin ”anden funktion”, nemlig ”efter mønsteret II-V” (1966, 286). Særlig perspektivrig er denne funktionsopfattelse i det hele taget i forbindelse med forståelsen af II. trins ’funktion’. Schönberg angiver om akkorden på det skalaegne II. trin, at den har en „bestemt Funktion“, nemlig at indgå i enten II-V-I eller II-I6

4-V. Derfor forventer øret ved II7’s optræden en bestemt fortsættelse.362 Da Vekseldominanten indgår i nøjagtigt samme akkordmønster, må Schönberg i den friere instrumentelle betydning af begrebet angive, at dens funktion er at være stedfortræder for det skalaegne II. trin i kadencen.363 Og da mols formindskede treklang på andet trin gør lige så, er også den en fuldbyrdig repræsentant for II-V-funktionen, uanset om den optræder som del af en durseptimakkord, en formindsket treklang eller septimakkord eller den såkaldt altererede Vekseldominant (1966, 297). I omtalen af den altererede Vekseldominant ser vi igen (præcis som hos Louis/Thuille, 1913,238), akkordens rolle defineret efter dens plads i kadencen: ”Man finder den [altererede Vekseldominant] hyppigst på det sted, hvor ellers II. eller IV. trin står. Nemlig i kadencen” før Dominanten eller Dominantkvartsekstforudholdet.”Den kan altså anses for at være stedfortræder for én af disse Trin.” Gunstigst er det dog, skriver Schönberg, at betragte akkorden som en II. trins akkord.364 ’Funktion’ er betinget af det aktuelle akkordmønster, stedfortræderrolle af akkordens kadenceposition. Om den altererede Vekseldominant skriver Schönberg yderligere, at den, når den optræder i Dur-sammenhæng må forstås som et lån fra mol, som en akkord relateret til molunderdominanten.365 Akkorden har udover sin funkton og stedfortræderegenskab også en relation til det, der i en Riemannsk optik er den ene af funktionssystemets tre hovedsøjler.

Schönbergs skelnen mellem den bevægelsesdefinerede funktion på den ene side, og på den anden side stedfortrædende egenskaber, med relation til f.eks. Underdominanten, der har sin bestemmelse som kadencens tredjesidste akkord adskiller radikalt hans brug af funktionsbegrebet fra Riemanns. I en Riemannsk optik ville de angivne stedfortræderegenskaber betyde, at Vekseldominanten – som stedfortræder for den skalaegne andentrinsakkord, der i sig selv er stedfortræder som Subdominanten (”relateret til underdominanten”) – hermed har Subdominantisk funktion. At akkorder, der i det harmoniske forløb indtager identiske roller også deler funktion, er selve essensen af Riemanns teori. I Riemannsk forstand er Schönbergs teori ikke en funktionsteori. For en streng Riemannsk forstået funktionteori udfoldes gennem de tre dialektiske kategoriers vekslen uden skelen til grundtoners

360

Ibid., 227:“ Nebendominanten können überall stehen, wo, vorausgesetzt daß die Fundamentschritte es zulassen, die leitereigene Stufe stehen kann. Ihrem Sinn nach allerdings am besten dort, wo ein der Dominant-

Funktion ähnlicher Fundamentschritt vorliegt. Also nach dem Muster V-I, V-IV und V-VI. 361

I den forstand møder vi her Kopps (2002,5) 3. betydning af begrebet, nemlig det, der i afsnittet ’Funktionsbegrebet’ er blevet formuleret som ”en særlig skaladefineret betydning lokaliseret direkte i hver af skalaens syv trin.” Dog vil Schönbergs modelorienteret brug sjældent lokalisere en funktion i III. trin som synes uden særegen bevægelsestendens da den ikke indgår i nogen af de kadencemodeller Schönberg orienterer sig efter.

362 Ibid.229: „Da nun der der II. Stufe bekanntlich eine bestimmte Funktion hat (II-V-I, II-I

64-V), so erwartet das Ohr

von den gleichgebauten der III. und VI. Stufe dieselbe Fortsetzung […].“ Citatet er taget fra en omtale af molseptimakkorder. For Schönberg er pointen, hvad den ensdannede akkordstruktur på II, III og VI medfører. For os er pointen synspunktet, at øret har en veldefineret forventning til en II

7.

363Ibid. 215:“ Diese Nebendominante auf der II. Stufe führt den Namen Wechseldominante. Ihre Funktion ist: die

leitereigene II. Stufe in der Kadenz zu vertreten.“ 364

Ibi.d 298:“Man findet ihm am häufigsten an jener Stelle, an der sonst die II. oder IV. Stufe steht. Nämlich in der Kadenz: vor dem

64

-Akkord der I. Stufe oder vor dem Dominant-7-Akkord (V) […]. Er kann also als Stellvertreter einer

dieser Stufen angesehen werden. Am günstigsten ist die Annahme, daß er Stellvertreter der II. ist, wie ich es vorhin gezeigt habe, weil wir ja ähnliches von der II- Stufe auch sonst gesehen haben.“

365 Ibid., 298: „[…]er wird in Dur eingeführt, wie die Akkorde der Mollunterdominantbeziehungen;“



127

progressioner. Schönbergs funktionsbegreb relaterer udelukkende til formler af grundtoneprogressioner, der som formler fremkalder forventninger hos lytteren. Disse formler udgør de Schönbergske ”funktioner.” Den stedfortrædende akkord har altså ikke funktions-fællesskab med akkorden den substituerer. Den har derimod kadencemæssigt positionsfællesskab, som i Schönbergs teori er noget andet. Funktionsbegrebets tilknytning til akkordformler indebærer også, at det angiver en særlig bevægelsestendens. II fortsættes som regel til V, V til I eller VI. Eller evt. IV, eftersom både V-VI og V-IV for Schönberg udgør en skuffende kadence

(1966, 370). Formindskede firklange vil have mange mulige fortsættelser. Mange forskellige funktioner.366

Om dem skriver Schönberg: ”Eleven vil i løbet af det følgende i stadig større grad erkende, at enhver akkord kan have forskellige

funktioner svarende til dens bevægelsestendenser [Neigungen], at den således ikke er entydig og dens betydning først bliver fastslået af omgivelserne.” (mine kursiver)367

Bemærk, at også Schönberg synes at bruge begrebet ’betydning’ synonymt med begrebet ’funktion.’ Da

funktion/betydning angiver det bevægelsesmønster, akkorden indgår i, kan Schönberg netop ikke definere IV. trin’s plads som kadencens tredjesidste akkord som IV.’s funktion. Det er derimod dens bestemmelse.

Og eftersom II-V-I er en ligeså valid kadence som IV-V-I (ja, teoretisk er den jo indeholdt i den som IV-(II)-V-I) må II. trin som stedfortræder for IV. have en tilsvarende – ikke funktion, ikke betydning – men bestemmelse. En bestemmelse som dog til stadighed er afhængig af kontekst. For konteksten kan til enhver tid omtyde akkordfunktionen. Noget så enkelt som en dursekstakkord kan f.eks. videreføres som en neapolitansk sekstakkord, og derved tiltage sig dennes funktion (1966, 284).

Overtertsrepræsentation er som konsekvens af divergensen i funktionsbegrebets betydning også forstået anderledes hos Schönberg end hos Riemann. Når det, som Schönberg anfører, ”er muligt forud for V. trin at sætte VI. trin i stedet for IV. eller II. trin”368 så er det ”bestemmelsen” som kadencens tredjesidste akkord, VI. trin er i stand til at repræsentere, i en funktion VI-V, der i sin intervalprogression adskiller sig fra funktionerne II-V og IV-V. Og substitutionsmuligheden underbygges af den typisk fundamentalbasteoretiske begrundelse, at man i VI-V-bevægelsen kan underforstå såvel IV som II. Dvs. i C-dur forstås Am som toppen af enten en Fmaj7 eller en Dm9.369

Skønt den radikale forskel i brug af funktionsbegrebet, udtrykker Riemann og Schönbergs teorier i praksis næsten samme harmoniforståelse. Begges teorier fører i praksis til den forståelse for progressionerne stigende kvart og stigende sekund, som Dahlhaus (1968, 42) plæderede for: At grundtonebevægelser i disse intervaller fører fra et ”kadenceniveau” (for nu ikke at bruge udtrykket ’funktion’) til et andet. Bevægelsen en faldende terts udnævnte Dahlhaus derimod til at være neutral, hvilket jo i det store hele passer på Riemanns stedfortræderteori. Samme observation kan man – i en anden formulering, naturligvis – finde hos Schönberg, der angiver, at ”tertsskridtet nedad fra grundtonen er ofte ganske brugbart, uden man dog derved opnår nogen betydende (min kursiv) berigelse.”370 Den faldende tertsbevægelse beriger ikke forløbet med ny betydning. I IV-II bevægelsen opnås intet nyt kadenceniveau,

366

De to betydninger, der her fremdrages af det Schönbergske funktionsbegreb, svarer til Kopps (2002, 6) fjerde og femte funktionsdefinition: Funktion som ”en akkords særlige bevægelsestendens” samt funktion som ”progressionens resultat.” Citeret fra afsnittet ’Funktionsbegrebet’.

367„Der Schuler wird im Laufe des folgenden immer mehr erkennen, daß jeder Akkord, seinen verschiedenen

Neigungen entsprechend, vielfache Funktion haben kann, daß er somit nicht eindeutig ist und seine Bedeutung erst durch die Umgebung festgestellt wird.“

368 Ibid., 158:”Dagegen ist es möglich, der V. Stufe an Stelle der IV. oder II. die VI. vorauszuschicken.“

369 Ibid.: „Vielleicht liegt auch dieser Verbindung das zugrunde, was die Hypothese der älteren Theorie für

Sekundenschritte annimmt: daß sich hier eigentlich ein eine Terz oder eine Quint tiefer liegendes, verschwiegenes Fundament (IV oder II) verbindet. Diese Folge: VI-V-I ist nicht ungebräuchlich, steht uns also zur Verfügung.“

370 Ibid., 227: ”Auch der Terzenscjritt abwärts des Fundaments ist oft ganz brauchbar, ohne jedoch bedeutende

Bereicherung zu erzielen.“



128

men blot en udsmykning af kadencens tredjesidste position. Bevægelsen er i Schönbergs perspektiv dog ikke funktionsløs. Den vil forstås som en gennemgangsfunktion.371

Structural Functions of Harmony

I den amerikanske opsummering af sin teori indtager, som allerede nævnt, funktionsbegrebet en central plads, ved at indgå I titlen. Selve fremstillingen præsicerer det dog ikke væsentlig mere end det blev det i Harmonielehre. Dog giver titlens sammenknytning med begrebet strukturelle en yderligere indikation af, at det Schönbergske funktionsbegreb er tænkt om forløbs betydning snarere end enkelte akkorders. Den måske mest detaljerede fremstilling finder man på bogens første to sider (1969, 1):

”A triad standing alone is entirely indefinite in its harmonic meaning; it may be the tonic of one

tonality or one degree of several others. The addition of one or more other triads can restrict its meaning to a lesser number of tonalitites. A certain order promotes such a succession of chords to the function of a progression.

A succession is aimless; a progression aims for a definite goal. Whether such a goal may be reached depends on the continuation. It might promote this aim, it might counteract it.

A progression has the function of establishing or contradicting a tonality. The combination of harmonies of which a progression consists depends on its purpose – whether it is establishment, modulation, transition, contrast, or reaffirmation.

A succession of chords may be functionless, neither expressing an unmistakable tonality nor requiring a difinite continuation. Such successions are frequently used in descriptive music.” Her ekspliciteres – som også Weber gjorde det372 - akkordfølge som betingelse for overhovedet at

tilskrive en akkord ”meaning”. Yderligere skelnes mellem to typer akkordfølger: Den retningsløse akkordfølge (succession) overfor den målrettede akkordprogression, der har til funktion at etablere eller svække toneartsfølgen.

Den grundlæggende modeltanke ekspliciteres også her. Bemærk, hvor tæt på Louis/Thuille (og dermed også Richter373) Schönbergs kadencefremstilling nu er formuleret (1969, 13):

”The chords which express a tonality unmistakably are the three main triads: I, IV and V. IV, by contradicting the f#

, excludes the dominant of G major; the b(opløsningstegn) of V excludes the subdominant’s bb

. In the cadence the traditional order is IV-V-I, consisting of the superstrong progression IV-V and the ascending V-I.[…] V in the cadence is never replaced by another degree and appears exclusively in root position. But IV is often replaced by II (ascending to V) or by VI (superstrong to V).” Den fundamentalbasteoretiske fremhævelse af II som underforstået akkord i IV-V-bevægelsen er nu

endegyldigt forladt. I stedet ekspliciteres II. og VI. trins mulighed for at substituere IV i kadencen. De tre grundlæggende progressioner, som de grundlæggende modeller udgøres af (1966, 138-140) præsenteres

371

På samme måde som det faldende kvartskridt. Schönberg fortsætter i umiddelbar forlængelse af ovenstående citat med en beskrivelse af den faldende kvart. „Ebenfalls“ henviser derfor til den faldende terts: "Durch den Quarten-schritt abwärts des Fundaments werden ebenfalls Akkorde angereiht, welche kaum andere als durchgehende (d.i. melodisch im Sinne eines Lagenwechsels, Vertauschung) funktion ausüben.“

372 Sammenlign med Weber (1818, 20):"So wie hingegen das Gehör einen Akkord im Zusammenhang einer

musikalischen Phrase vernimmt, so gewinnt derselbe sogleich bestimmtere Bedeutung“. Akkorder vinder bestemt betydning (“meaning”) gennem den sammenhæng de indgår i.

373 Sammenlign f.eks. udsagnet ”[t]he chords which express a tonality unmistakably are the three main triads”

med Richters (1860, 10) konstatering af (i Gebauers oversættelse, 1871, 11), at de tre hovedakkorder ”oftest benyttes i Praxis, hvad de nødvendigvis maae, naar Tonearten skal fremtræde klart og tydelig.”



129

også langt klarere og mere éntydigt end i Harmonielehre. Tolkningen af sekundskridtet som et skridt fremkommet gennem et oversprunget mellemled (1966, 139) er også her forladt (1969, 6-8):

De stigende (ascending) progressioner, der benævnes ”stærke” og udgøres af den stigende kvart og

den faldende (sic!) terts. De faldende (descending) progressioner (uden yderligere benævnelse), der udgøres af faldende

kvart og stigende terts. De ”superstærke” (superstrong) progressioner, der udgøres af stigende og faldende sekund.

Forståelsen af begrebet funktion som betegnelse for særlige progressioner er fastholdt. Dette kan aflæses af de formuleringer hvor termen ”function” indgår. Skønt Schönberg ikke helt synes at kunne bestemme sig for, om en akkord har funktion ”tilhørende” (of), ”svarende til” (like) eller ”i egenskab af” (as) f.eks. V-I-progressionen, er det éntydigt, at det er denne trinprogression, der udtrykker funktionen:

" A dominant with the function of V-I must be a major triad whose third is either natural or introduced quasi-diatonically […]”(min kursiv, 1969, 28)

“Accordingly the quasi-diatonially introduced artificial dominants […] can function like V-I (or V-

VI).”(min kursiv, 1969, 28) "Besides the progressions VII-I and IV-V then look like deceptive progressions, while their function as V-I

and II-V is truly authentic.”(1969, 35) “This V is now changed in an interesting manner to function as a I […].” (1969, 162) Og at funktionsbegrebet er et “forløbsbegreb” understreges yderligere af udsagn som (1969, 143): “Other transitions function as connecting links between codettas […] and the repetition […].” Hermed

er funktionsbegrebet ikke nødvendigvis knyttet til det vi forstår som “funktionstonal” musik, men kan også bruges om de dodekafone værker, om hvilke Schönberg i slutningen af bogen (1969, 194-95) skriver: ”One day there will be a theory which abstracts rules from these compositions. Certainly, the structural evaluation of these sounds will again be based upon their functional potentialities.” (min kursiv)

Såvel Schönbergs ”forløbsbeskrivende” brug af funktionsbegrebet som tilknytningen til trinbevægelser genfinder man i senere amerikansk teori. Som universitetslærer både i Boston og Los Angeles fik han mulighed for at udøve en direkte påvirkning af amerikansk tænkning. Og ifølge Leonard Steins forord til 2. udgave af Structural.. (1969, ix) er det lykkes. Stein tilskriver Schönberg ”towering influence”, og fortæller, at hans autoritet som teoretiker var ”widely accepted.” At Thompson (1980) overhovedet ikke nævner ham i sin gennemgang af amerikansk harmonisk teori (hvor f.eks. Hindemith nævnes (Thompson, 1980, 146)), peger dog på, at den indflydelse jeg synes at kunne spore, lige så vel kan være kommet andetsteds fra. Det vender jeg tilbage til i gennemgangen af Amerikansk teori.

Louis/Thuilles - Schönberg

Mens Arnold Schönbergs funktionsbegreb adskiller sig radikalt fra Riemanns, ligger det på på sin vis i forlængelse af Louis/Thuilles fremstilling. Omend Louis/Thuilles harmonilære på de fleste områder indbyder til at læses i et Riemannsk perspektiv, fremstår Schönbergs omtydning af funktionsbegrebet faktisk næsten som en respons på Louis/Thuilles manglende entydige definition af funktionsbegrebet. Et hovedproblem i Louis/Thuilles funktionsbegreb var, at det sattes identisk med akkorderne på I., IV. og V. trin. Særlig problematisk var det i forhold til IV., der jo kunne repræsenteres af både II. og VI., uden, at det dog specificeredes, præcis hvad der repræsenteredes.

Læses Schönbergs teori som en udtydning af Louis/Thuilles fremstilling, viser den, at Louis/Thuille trods deres vægring er snublende nær en sådan definition. I tolkningen af den altererede Vekseldominants funktion er argumentet for at forstå den som en stedfortræder for Underdominanten – hvilket hos Louis/Thuille implicerer Underdominantisk funktion – netop dens placering i kadencen lige før Dominanten. Altså som kadencens tredjesidste akkord. Denne position udnævner Schönberg netop til akkordens



130

bestemmelse, og i en Louis/Thuillesk terminologi kunne de have formuleret indtagelsen denne position som akkordens funktion. Da Schönbergs funktionsbegreb adskiller sig fra det Louis/Thuillske, nøjes han med at kalde positionen for Underdominantens ’bestemmelse’.

Men også Schönbergs anderledes funktionsbegreb baseret på de led, der indgår i kadenceformlerne (V-I, II-V, IV-V e.t.c.) har sit forbillede hos Louis/Thuille. De præsenterer jo netop kadencen som en sammensætning af sådanne præetablerede progressioner. Hos Schönberg angiver de Louis/Thuillske progressionsmodeller de mulige bevægelser akkorderne kan foretage. Akkordens tendens til en særlig bevægelse er dens funktion. Den forvirring, der hos Louis/Thuille kan herske omkring forståelsen af begrebet ’funktion’, afmonteres hermed hos Schönberg. Dertil kommer at Schönberg udover denne tekniske tilknytning til kadencemodellerne bruger begrebet langt mere direkte i en dagligdags betydning, at noget ”fungerer på den og den måde.” Derudover holder han tungen lige i munden og undgår at fremstille ’funktion’ og ’substitution’ som synonymer. Derved kan Schönberg overtage alle Louis/Thuilles ’stedfortræder’-metaforer uden at intimidere funktionsbegrebet.

Set i dette perspektiv er Schönbergs teori ikke blot en teori, der på fundamentalteoretisk fundament inddrager et funktionsbegreb. Der går også en linje fra Riemanns oprindelige teori over Louis/Thuilles empirisk baserede fremstilling til den Schönbergske nytolkning af funktionsbegrebet.

Hans Mersmann (1891-1971)

Ingen anden teoretiker benytter begrebet ’funktion’ så ofte som Hans Mersmann. Dette hænger sammen med, at Mersmann definerer funktionsbegrebet med en entydighed, som man ellers kun ser tilsvarende hos hans samtidige Gustav Güldenstein.374Når han alligevel er rubriceret blandt de indirekte

videreførere af Riemanns arv, skyldes det ikke kun, at han i lighed med de fleste andre af tidens teoretikere overvejende benytter trintalsbecifring, men snarere, at hans fremstillingsform er så egensindig og snarere synes, at udgøre en ny reformuleret harmonisk teori på energetisk basis, end en videreførelse af en allerede eksisterende teori. Én væsentlig grund til dette indtryk er, at Mersmann ikke bare har skrevet en harmonilære. Mersmanns bog kunne ses som en kommentar til Schönbergs (1966, 7) ringeagt overfor ’musikæstetikken’, et forsøg på at konsoliderer og genetablere denne hos Schönberg uglesete disciplin. Mersmanns værker er dermed fremstillinger af musik overhovedet.375 Sigtet er ikke at opstille en ’lære’, men at bane vejen for en musikoplevelse (1926, IV). Når man ved læsningen af hovedværket Angewandte

Musikästhetik så alligevel ikke associerer til Schönberg, skyldes det, at værket i stil og indhold snarere lægger sig op af bøger som Halms Von Zwei Kulturen der Musik og Kurths Romantische Harmonik.376 Det synes som en slags opsummering af disse to værker og er da også mere omfangsrig end begge tilsammen (Angewandte Musikästhetik er en bog på i alt 752 sider). Skønt Mersmann skriver i tidens jargon377, hvor teksten synes at vælde frem som en flodbølge, formår han at give en langt mere systematisk fremstilling, end man finder i de to nævnte forgængere. På samme måde som samtidens filosofi begriber sin omverden

374

Güldenstein, 1928,40. Det er derfor måske så meget desto mere påfaldende, at de to teoretikeres funktionsdefinitioner af Subdominant skal vise sig at være hinandens diamentrale modsætninger.

375 I nærværende sammenhæng fokuseres naturligt på hans harmoniske teori. For en præsentation af Mersmanns

ligeledes tankevækkende formteorier, se Grimley 2009 eller 2010, 115-120. 376

Halm (1920) har her en indledende del om harmonik, men beskæftiger sig i øvrigt mest med form og stil, hvilket, er hvad han forstår som titlens ’to kulturer’. Her findes en detaljeret fremstilling af Sonateformens idé eksemplificeret gennem Beethoven. Kurths værk behandler med afsæt i Wagners ’Tristan’ decideret harmoniske aspekter. Begge værker formulerer deres emner i en såkaldt ’enegetisk’ terminologi, hvor ’spænding’, ’energi’, ’kraft’ og ’vilje’ er basale begreber. Hos Mersmann findes omfattende gennemgange af såvel harmonik som form, herunder først og fremmest Sonateform (se kap.25). Mersmann (1926, 27) skriver selv, at Halms bog ”kaum” har ”etwas gemein” med foreliggende undersøgelse. Til gengæld anser han (1926, 78) sin”vorliegenden Untersuchung mit den Arbeiten Kurths so gut wie identisch.” Omend han dog pointerer, at hans tankerække er udviklet samtidigt med og uafhængigt af Kurths.

377 Og dette er Mersmann sig bevidst. Se f.eks. 1926, III:”Dieses Buch glaubt, Ausdruck der Zeit zu sein, in der es

Entstand.”



131

gennem udvalgte begrebspar378 begriber Mersmann samtlige musikkens elementer udfra et grundlæggende fælles begrebssæt. Mersmann fremhæver da også selv en filosofisk position, fænomenologien, som sit eksplicitte udgangspunkt. Fænomenologiens moderne grundlægger filosoffen Edmund Husserl (1859-1938), og hans Logische Untersuchungen (1900) nævnes dog ikke. At heller ikke Husserls elev Martin Heidegger (1889-1976), hvis skrivestil afhandlingen ellers på mange måder minder om, nævnes har sine naturlige årsager. Hans tidlige hovedværk Sein und Zeit udkom først i 1927. Den fælles fremlæggelsesform må således afspejle noget tidstypisk. Uagtet at ophavsmanden forties tyder Mersmanns fremlæggelse af sin position på, at han er bekendt med Husserls egne formuleringer: 379

”Det fænomenologiske standpunkt fjerner kunstværket fra alle associationer og subjektive

relationer og vurderer det som fænomen. Det er altså det naturlige grundlag for en betragtning, som forsøger at sætte en eksakt analyse i stedet for en poetiserende omskrivning.”380 Målet er eksakt analyse gennem fænomenologisk tilgang. Men en analyse, der fanger musikken i sin

helhed, fanger de træk, som musikkens forskellige elementer har tilfælles. Mersmanns værk har gennem den inspiration, det har givet centrale teoretikere, haft afgørende betydning for såvel dansk som tysk teori.381 Et par år senere fulgtes Angewandte Musikästhetik op af et koncentrat af dette store værk, den noget mindre omfangsrige Musiklehre (1929). Nedenstående præsentation er en sammenskrivning af begge disse fremstillinger.

Musikkens ”kræfter”

I oprulningen af sin begrebsverden tager Mersmann afsæt i begrebet tektonik: Læren om sammenføjninger af formelementer til en helhed. I denne beskrivelse dukker straks et begreb op som skal vise sig fundamentalt for hele den Mersmannske musikforståelse, det Kurthske begreb ’kraft’:

”Tektonik er summen af alle de umiddelbart gestaltende kræfter i kunstværket, der lader elementerne vokse ud i rummet som dets blotte lagdelinger. Bærere af disse tektoniske kræfter er i de øvrige kunstarter først og fremmest objektet; Den i stenen formede menneskekrop får tektonisk betydning ved at kunstneren udtager sin gestaltnings retning og mål derfra.[…] I musikken vokser de tektoniske kræfter umiddelbart du af elementernes struktur.”382

378

Tænk blot på så suggestive begrebspar som Martin Heideggers (1889-1976) ’verden’ og ’jord’, eller det ’uskjulte’ og ’dobbelt skjulning’.Se Heidegger, 1990, 52f. og 61 f.

379 Husserl opsummerer i andet bind et sted (1901, 7) kort fænomenologiens sigte, nemlig at komme bort fra

symbolistiske og andre udenomsbetydningen og gå til „sagen selv“, fænomenet i dets rene form: „Wir wollen uns schlechterdings nicht mit ”bloßen Worten”, das ist mit einem bloß symbolischen Wortverständnis zufrieden geben. Bedeutungen, die nur von entfernten, verschwommenen, uneigentlichen Anschauungen […] belebt sind, können uns nicht genug thun. Wir wollen auf die „Sachen selbst“ zurückgehen.“

380 Mersmann, 1926, 3: "Der phänomenologischse Standpunkt löst das Kunstwerk aus allen Assoziationen und

subjektive Beziehungen ab und wertet es als Phänomen. Er ist also die natürliche Grundlage einer Betrachtung, welche an die Stelle poetisierender Umschreibung eine exakte Analyse zu setzen versucht.“

Skønt Husserl ikke nævnes genkendes hans ånd i Mersmanns formulering. Sammenlign f.eks. med Husserls programerklæring om at fjerne al udenomssnak (”poetiserende omskrivning”) og gå til „sagen selv“

381 Således er den måske mest indflydelsesrige tyske harmonilære, Wilhelm Malers (1931,10-11), stærkt indflueret

af Mersmann. Her genfindes bl.a. begrebsparret ’ekspansiv’/’centripetal’, samt en skelnen mellem Subdominantens karaktér afhængigt af om den efterfølges af en Dominant eller ej. Det samme gælder for stamfaderen til dansk teori, Høffdings Harmonilære (1931, 4-5). Her fremhæves den som forbillede for det affinitetsbegreb, Høffding bruger i stedet for funktionsbegrebet.

382 Mersmann, 1926, 13: ”Tektonik ist die Summe aller unmittelbar gestaltenden Kräfte im Kunstwerk, welche die

Elemente als ihrer bloßen Schichtung heraus in den Raum wachsen lassen. Träger dieser tektonischen Kräfte ist eben in den andern Künsten zunächst das Objekt; der in Stein gebildete Menschenkörper gewinnt tektonische Bedeutung



132

Det er kunstværkets ”gestaltende kræfter”, der er i fokus. De kræfter, der i en skulptur er indlejret i

stenen, men som i musik så at sige svæver i den blå luft, som rene klingende strukturer, hvis meningsfuldhed beror på deres interne relationer:

”Således set fremstår instrumentalmusik som et kompleks af i hinanden slyngede og hinanden

gennemtrængende kræfter. Lovmæssigheden for deres bindinger beror først og fremmest på elementernes virkning og det forhold de sammenfattende og relaterende træder til kunstværkets øvrige betegnende faktorer.”383 Som det allerede fremgår af de to ovenstående citater, er Mersmanns fremstillingsform én, der

forudsætter en velvillig indlevende læser. At musikkens elementer vokser ud i rummet som lagdelinger, eller, at en lovmæssighed beror på et forhold mellem elementers virkning og visse uidentificerede ”øvrige betegnende faktorer”, kan ganske rigtigt med det samme afvises som tågesnak. Men som tilfældet er med meget af samtidens litteratur – tænk igen på Heideggers Sein und Zeit – beror teoriens udsigekraft ikke på terminologisk letfattelig entydighed, men på udsagnsstyrken af den samlede fremstilling. Mersmanns tekst er i den forstand selv et kunstværk. Et logisk stramt sammentømret musikteoretisk kunstværk.

Da det er de gestaltende kræfter, der er i fokus, er det spørgsmål, en analyse af det musikalske kunstværk skal stille, „hvorledes og igennem hvilke linier eller disse „tonende bevægede“384 kræfter sammenføjer til kunstværkets totalitet.“ Og en allerførste konstatering er, at “disse kræfter projiceres ud i tid; de udvirker sig i et (overført fra rum og tid) Horisontalt plan:“385

Så derfor er udgangspunktet næsten altid et spørgsmål til kræfterne:

”Disse kræfter er grundlæggende og ligger som kim under udviklingen. Gennem erkendelsen af

disse bestemmes de regler, efter hvilke kræfterne former sig. Selve denne udvikling, evolutionen af kræfterne danner undersøgelsens tyngdepunkt.”386 Ja, som det hedder konkluderende mange sider senere, ”bestemmelsen af værkets kræfter er analysens

væsentligste bedrift.”387 Hele Mersmanns undersøgelse fremstår således i sin grund som en undersøgelse af de musikalske

kræfter. Kraftbegrebet skal forstås i analogi til den voksende naturs kræfter. Musik forstås som vækst. Dette er en præmis, som Mersmann vælger som en trossætning; den lader sig ikke begrunde. Med denne

dadurch, daß der Künstler ihm Richtung und Ziel der Gestaltung entnimmt.[…] In der Musik wachsen die tektonischen Kräfte unmittelbar aus der Struktur der Elementer heraus.”

383Ibid., 15: ”So gesehen, erscheint Instrumentalmusik als ein Komplex vielfach in einander verschlungener und

einander durchdringender Kräfte. Das Gesetz ihrer Bindungen ruht zunächst in der Auswirkung und in dem Verhältnis der Elemente, zu welchen nun zusammenfassend, beziehend die andern bezeichneten Faktoren des Kunstwerks treten:“

384 Mersmann refererer her til Eduard Hanslicks (1825-1904) berømte udsagn om, at det ”wirkliche Inhalt der

Musik sind tön end bewegte Formen”(1865, 45). 385

Mersmann, 1926, 15: ”Es ist zu fragen, wodurch und auf welchen Linien alle diese „tönend bewegten“ Kräfte sich zur Totalität des Kunstwerks zusammenfügen.

Zunächst: diese Kräfte werden in die Zeit projiziert; sie wirken sich aus in einer (von Raum und Zeit übertragenen) Horizontale:”

386 Ibid., 6-7: ”Ihr Ausgangspunkt ist fast immer die Frage nach den Krä ften. Diese Kräfte sind elementar und

liegen als Keim unter der entwicklung. Durch deren Erkenntnis werden die Gesetze bestimmt, nach denen die Kräfte sich formen. Diese Entwicklung selbst: die E vo lut ion der kräfte wird zum Schwerpunkt der Untersuchung.”

387 Fri omskrivning af Mersmann, 1926, 720:”Diese Best immung d er Krä fte aber ist das Wesentliche, die

entscheidende Tat der Analyse.”



133

forståelse som baggrund begribes enhver musikalsk hændelse som udtryk for en særlig ’kraft’. I sin senere koncentrerede Musiklehre indledes hele bogen med en eksplicittering af dette forhold:

”At musik skulle være organisk vækst lader sig ikke begrunde men må tros. Denne vækst begynder

ikke først i den afsluttede fremtrædelse; dens kimcelle ligger allerede i enkelttonen. Den samlede levende kraft forplanter sig jævnt fordelt ud i elementerne […] Derfor er de (melodiske, harmoniske og rytmiske) virkninger af væksten udelelige og betinget af hinanden.”388 Er dette kraftbegreb end underliggende motor og benævnelse for al musikalsk aktivitet, så er det ikke

dette begreb i sig selv, Mersmann benytter til at sætte musikkens særegne udfoldelsesmåde i relief. Ligesom Hauptmann (og Riemann) benytter Mersmann en filosofisk metode. Mersmanns afsæt er blot ikke den Hegelske dialektik, men den Husserlske fænomenologi. Målet er (1926, IV), at nyformulere et verdenssyn [Weltanschauung], og skabe en musikæstetik, der ikke blot er en mellemting mellem ren filosofi, utilstrækkelig teori og poetiserende hermeneutik. Hans musikæstetik skal være en analyse af musikkens væsen, som den fremtræder i kunstværkerne – lige fra Beethovens symfonier til små folkemelodier.

Til at indfange dette udfolder han sin teori gennem et begrænset sæt af modsatrettede begrebspar.

Fundamentale begrebspar

De modsætningspar, Mersmann supplerer sit kraftbegreb med, har alle det tilfælles, at de kan benyttes beskrivende på alle musikkens parametre, eller ’dimensioner’, som Mersmann kalder det. De kan suppleres af yderligere begrebspar for musikkens enkeltelementer. Således finder man i beskrivelsen af harmonik yderligere tre begrebspar med betydning kun for dette område.

Begrebsparrene oplistes nedenfor efter deres samlede betydning for fremstillingen: 1) Ekspansiv – Centripetal 2) Kraft – Rum 3) Accelleration - Opbremsning. Dertil kommer tre begrebspar som kun benyttes på harmonikken: 4) Funktion – Klang 5) Frastødning - Tiltrækning 6) Konstruktiv – Individuel Det er gennem dette lille sæt af begrebspar som optik for forståelsen af musik overhovedet, at

Mersmann udfolder sit på én gang systematiske, vidtløftige og yderst konkrete bud på et nyt musikalsk verdensbillede med tankevækkende tolkninger af musikalske hændelsesforløb per se.

Begrebsparrene er – tydeligvis - ikke alle umiddelbart selvindlysende. De kræver en indførende forklaring (som dog heller ikke kan prætendere andet, end at give en fornemmelse af, hvad han mener). Nedenfor præsenteres derfor de generelle begrebspar, mens de harmonikspecifikke begrebspar, vil blive præsenteret i forbindelse med gennemgangen af Mersmanns harmoniske teori.

Ekspansiv - Centripetal

388

Mersmann, 1929, 3: ”Daß Musik organisches Wachstum sei, ist nicht zu erklären, sondern zu glauben. Dieses Wachstum beginnt nicht erst in der vollendeten Erscheinung; seine Keimzelle liegt bereits im Ton. Die gesammelte lebendige Kraft pflanzt sich gleichmäßig in den Elementen fort […].. Darum sind die (melodischen, harmonischen und rhytmischen) Auswirkungen des Wachstum durcheinander bedingt und nicht zu trennen.”



134

Det hyppigst benyttede af disse begrebspar er det, der betegner en stadig pendlen mellem udvidelse og sammentrækning: Ekspansiv-Centripetal. Det kan forstås helt elementært, som forholdet mellem en musik, der sætter i gang og bevæger sig (ekspanderer) indtil den på et tidspunkt synes at afslutte (centriperer). Denne måde at betragte musik findes allerede hos Halm (1920, XXV), hvor det om den reale kvintskridtkadences modulerende bevægelse gennem samtlige tonearter hedder:

”Til denne centrifugale tendens slutter sig, som korrelat og korrektiv, den centripetale, nemlig

behovet for at forblive i én toneart. Disse to modsætninger oplever reguleret og organiseret deres syntese i formen – hovedsagelig Fuga- og sonate-form, som styrende faktor for fremmede tonearters midlertidige dominans såvel som hovetoneartens prævalens og sluttelige endegyldige ret.”389 Hos Mersmann udstrækkes princippet som nævnt til at gælde alle musikkens parametre

(”dimensioner”). Men Mersmann gør mere end det. Han præsenterer princippet som indbegrebet af Ernst Kurths (1920) helt centrale begreb, spænding. Spænding er det, der sammenbinder klange og toner i et musikalsk forløb. Et sådanne forløbs toner er nemlig ikke udtømmende beskrevet som blot og bart relateret til en central Tonika. Det, der giver forløbet dets musikalske karaktér, er den samlede ’spænding’:

”I en lukket melodi og i en harmonisk kadence udtrykkes et forhold som binder en mangfoldighed af

klange til et centralt punkt. Denne relation er af en højere art: Den hvælver i kadencen én eneste bue mellem udgangs- og slut-tonika, i hvilken relationerne mellem enkeltklangene træder i baggrunden. Denne fremtrædelse i en højere enhed adderer ikke men potenserer.

Til betegnelse af disse hændelser slår relationsbegrebet ikke længere til. Det skal nu erstattes af et andet, i hvilket relationens intensitet, dens karakter af kraft, udtrykkes skarpere: det er begrebet spænding.”390

Begrebet spænding implicerer en friktion mellem to modsatrettede kræfter. Disse kræfter defineres nu

som den Halmske modstilling centrifugal-centripetal. Blot er begrebet ’centrifugal’ erstattet af et begreb, man hos Halm finder knytter til sonateformen (Halm, 1920, 8): ekspansiv:

”Denne sammensatte proces sammenfattes under et ekstramusikalsk begreb. Spænding har to komponenter: En krafts pressen391 sig bort fra sin basis og nødvendigheden af, at

den vender tilbage til denne basis. Den første del, kraftprocessen, er positiv; I kraften, - være det sig en

389

Halm, 1920, XXV: ”Dieser zentrifugalen Tendenz gesellt sich, als Korrelat und auch Korrektiv, die zentripetale bei, nämlich das Bedürfnis, in einer Tonart zu verharren. Beide Gegensätze, geregelt und organisiert, erleben ihre Synthese in der Form, hauptsächlich der Fugen- und der Sonaten-form, als welche das vorübergehende Herrschen anderer Tonarten ebenso wie das Vorherrschen und schliessliche endgültige Recht einer Hauptonart zum Gesetz haben.“

390 Mersmann, 1926, 21: "In einer geschlossenen Melodie und in einer harmonischen Kadenz spricht sich ein

Verhältnis aus, welches nun eine Vielheit von Klängen auf einen zentralen Punkt bindet. Diese Beziehung ist hohere Art: sie wölbt in der Kadenz zwischen Ausgangs- und Zieltonika einen einzigen Bogen, in welchem die Beziehungen der Einzelklänge zurücktreten. Diese erscheinen in der höheren Einheit nicht addiert sondern potensiert.

Für die Bezeichnung dieser Vorgänge reicht der Begriff der Beziehung längst nicht mehr aus. Er soll nun durch einen andern ersetzt werden, in welchem die Intensität der Beziehung, ihr Charakter als Kraft schärfer sich ausprägt: das ist der Begriff Sp annun g.“

391 ”presse” anvendes som oversættelse af det tyske ord ”drängen” (trænge, mase, presse), som benyttes igen og

igen i den tyske tysk. Begreber angiver, at noget med kraft trænger sig igennem til noget andet. Men oversættelsen ”gennemtrænge” ville alligevel implicere mere, end der ligger i det tyske begreb. Og omvendt har ordet ”trænge” brugt alene helt forkerte konnotationer på dansk. ”Presse” er heller ikke heldigt i sine associationer til et toiletbesøg eller en fødsel. Og så alligevel: Det er måske netop (af samme grund?) det bedste af de tilgængelige danske gloser, skønt dets brug i musikalsk sammenhæng på dansk er alt andet end naturligt.



135

tone, en klang, et motiv, et tema eller en sats, - lever dets vækstprincip. Den har kimets drivkraft, den presser sig udover sig selv ud i tonerummet: Tonen i intervallet, intervallet i den større melodiske enhed, treklangen i kadencen, motivet i udviklingen. Denne kraft er ifølge sit væsen ekspansiv. Den er grænseløs og uden mål, den presser sig ud i det ubestemte. Her sætter samtidigt modkraften, som binder den, ind. Modkraften er centripetal. Den forener, ordner, relaterer, den arbejder sig tilbage mod roden og bevirker sammensmeltningen til en højere enhed. Modsætningen mellem ekspansive og centripetale kræfter er et af de begreber, under hvilket man kan fatte alle musikalske hændelser. Den virker i alle grader og dimensioner. I samtidigheden af begge kræfter: Spændingsbegrebet har rod i den ekspansive vækst i rummet og den centripetale relation til basis.”392

Kraft og Rum

Begrebsparret kraft og rum adskiller sig fra parret ekspansiv/centrifugal ved at sammenstille to vidt forskellige, dybest set usammenlignelige, begreber. Begrebet ’kraft’ benyttes, som allerede bemærket, om stort set enhver musikalsk bevægelse og markerer naturligt det aspekt, der gør, at forfatteren sidenhen er blevet rubriceret som energetisk teoretiker. Begrebet rum er mindre éntydigt.

Til tider definerer Mersmann begrebet ’rum’ som ’oktavrum’. ”I dette rum”, skriver Mersmann, ”sætter vores tonesystems inddelende og relaterende kraft ind”.393 Her optræder både begrebet ’kraft’ og begrebet ’rum’, omend ikke i den betydning de har som modsætningspar. Lidt længere fremme optræder de to begreber igen i forbindelse med intervalstørrelser. Her hedder det, at intervallet i sig selv er ”hverken rum eller kraft, men inddeling af rummet.”394 Intervallet er ikke rum, men derimod inddeling af rum. Man må spørge sig selv hvilken betydning det først af disse to ’rum’, skulle udtrykke? Hvordan skulle et interval i sig selv være ”rum”?

Det skal vise sig, at kraftbegrebets såvel som rumbegrebets betydning antager en ganske særlig karaktér, når begreberne præsenteres som et par. I forbindelse med beskrivelsen af formdannelser indgår ’kraft’ og ’rum’ som forbundet til henholdsvis ’ekspansiv’ og ’centripetal’. Kraft er ekspansiv, rum centripetal:

”Modsætningen mellem kraft og rum er her opstillet af udelukkende terminologiske grunde, for at

betegne to typer formaktiviteter, hvis forskellighed er af bærende til stadighed genkommende betydning. De er formbegrebets rod, den musikalske formgivnings første opfattelige ytring. Af denne rod vokser nu formen selv gennem kræfternes forløb i tiden. Også denne vækst opnås gennem den samme ekspansive og centripetale lovmæssighed. Kraften er grundlæggende ekspansiv og presser ud over sig selv; Er rummets moment overvejende, så er dermed samtidig givet en centripetal tendens.”395

392

Mersmann, 1926, 22:” Dieser zusammengesetzte Vorgang kann unter einem übermusikalischen Begriff gefaßt werden. Spannung hat zwei Komponenten: das Fortdrängen einer Kraft von i hrer Basis und die Notwendigkeit ihrer Rückkehr zu ihr. Der erste Teil dieses Kräftesvorgangs ist positiv; es lebt in der Kraft, sei es ein Ton, ein Klang, ein Motiv, ein Thema, ein Satz, das Gesetz ihres Wachstums. Sie hat die Triebkraft des Keimes, sie drängt über sich hinaus in den Tonraum: der Ton in das Intervall, das Intervall in die größere melodische Einheit, der Dreiklang in die Kadenz, das Motiv in die Entwicklung. Diese Kraft ist ihrem Wesen nach expans iv. Sie ist grenzenlos und ziellos, sie drängt ins Unbestimmte. Hier setzt gleichzeitig die Gegenkraft ein, welche sie bindet. Diese Gegenkraft ist zentr ip eta l . Sie eint, ordnet, bezieht, sie wirkt auf die Wurzel zurück und führt die Verschmelzung der Gegensätze auf einer höheren Einheit herbei. Der Gegensatz expansiver und zentripetaler Kräfte ist einer der Begriffe, unter dem man das Wesen alles musikalischen Geschehens erfassen kann. Er wirkt in allen Graden und Dimensionen. In der Gleichz ei t igkeit beider Kräfte: des expansiven Wachstums in den Raum und der zentripetale Beziehung auf die Basis wurzelt der Spannungsbegriff.“

393 Ibid.,29: "In diesem Raume setzt die gliedernde und beziehende Kraft unseres Tonsystems ein.“

394 Ibid., 30: "Denn das Intervall ist […] nicht Raum oder Kraft, sondern nur Gliederung des Raumes.“

395 Ibid. 103: „Die Gegensatz von Kraft und Raum ist hier nur aus terminologischen Gründen aufgestellt, um zwei

Typen des Formgeschehens zu bezeichnen, deren Verschiedenheit von tragender, immer wiederkehrender Bedeutung ist. Sie sind die Wurzeln des Formbegriffs, erste wahrnehmbare âußerung einer musikalischen Formgebung. Aus



136

Kraft er begribeligvis udtryk for energi – ekspansion. Rum er udtryk for ornament, udfyldning, den

centripetale bevægelse tilbage mod roden. Kraft udtrykkes af det musikalske motiv, af de harmoniske funktioners fremdrift. Rum udtrykkes af den strømmende melodik og harmonikkens bevægelsesfrie klangfarver. I tidens jargon inddrages endda kønnene – om end kun i relation til versefodsendelser – i beskrivelsen:

”Kraft og rum står overfor hinanden. Kraft er den mandlige slutning, udtryk for det åbne, for det

formprincip, der driver til udvikling. Rum er den kvindelige slutning, lukket, udfoldet, uskikket til udvikling. Herfra er det muligt at fatte dualismens væsen endnu mere præcist. Dens kræfter har ingen fællesnævner, de virker i forskellige dimensioner. ”396

Om kraft:

”Det er en dybere modsætning i indstillingen, formningen, anskuelsen, der ligger til grund for alt dette. Motivet som bærer af en koncentreret kraft, opdæmmet energi, giver afkald på formens kendetegn og den ydre fremtoning. Den er fjendtlig overfor klangen, ornamentet, den dvælende omskrivning; den er kun kraft, kim, ofte af forsagende, usanselig hårdhed i sin fremtrædelsesform. Harmonik lever her kun som funktion ikke som farve.”397

Om rum:

”Mens kraft klart udfra sit væsen og form klart må defineres som motiv, forbliver rummets modbegreb sværere at bestemme. Det, der kendetegner dette er først og fremmest udelukkende negativt: Netop manglen på alle de kendetegn, der blev fremhævet ved motivet. […]Det er det ikke-formede, som her bliver tilbage, den rene lagdeling af elementerne. Den typiske overvægt af melodik gør alene dette til basis for erkendelsen; for det er melodik, som presser sig ind i rummet og fylder det.[…] Harmonikken, som var fuldstændigt fraværende i forhold til Kraft, eller som begrænsede sig til enkle konstruktive funktionsskift […] får nu en helt ny betydning. I harmonikken lever klangen, farven, den betoner det dvælende, binder den melodiske aktivitet og lader den. Funktionerne veksler kort og hyppigt […]; deres kreds udvides. Kromatik og alteration forekommer på disse steder hyppigt.398

diesen Wurzeln wächst nun die Form selbst durch den Ablauf der Kräfte in der Zeit. Auch dieses Wachstum vollzieht sich nach dem gleichen Gesetz expansiver und zentripetaler Bewegungsenergien.[…] die Kraft ist wesentlich expansiv und drängt über sich hinaus; überwiegt das Moment des Raumes, so ist damit zugleich eine zentripetale Tendenz gegeben.“

396 Ibid., 87: „Kraft und Raum stehen einander gegenüber. Die männliche Endung, Ausdruck des offenen, zur

Entwicklung drängenden Formprinzips, ist Kraft; die weibliche Endung geschlossen, entfaltet, keiner Entwicklung fähig ist Raum. Von hier aus ist es möglich, das Wesen des Dualismus noch genauer zu fassen. Seine Kräfte haben keinen gemeinsamen Nenner, sie wirken in verschiedenen Dimensionen.“

397 Ibid: „Es ist ein tiefer Gegensatz der Haltung, der Formung, der Anschaung, der all dem zu Grunde liegt. Das

Motiv als Träger einer geballten Kraft, gestauter Energien, verzichtet auf alle Merkmale der Form und der äußeren Erscheinung. Es ist feindlich dem Klang, dem Ornament, den verweilenden Umschreibungen; es ist nur Kraft, Keim, oft von entsagender, unsinnlicher Härte der Erscheinung. Harmonik lebt in ihm nur als Funktion, nicht als Farbe;“

398 Ibid.88: Während die Kraft als Motiv ihrem Wesen und ihrer Form nach klar zu definieren ist, bleibt der

Gegenbegriff des Raumes schwieriger zu bestimmen. Was ihn kennzeihnet, ist zunächst allein negativ: eben das Fehlen aller jener Merkmale, welche für das Motiv in Anspruch genommen wurden. […] Es ist das Nichtgeformte, was hier zurückbleibt, die reine Schichtung der Elemente. Das typische Überwiegen der Melodik macht diese allein zur Basis für das Erkennen; denn die Melodik ist es, welche in den Raum drängt und ihn erfüllt.[…] Die Harmonik ´, welche zur Beziehung der Kraft ganz fehlte oder sich auf einen einfachen konstruktiven Wechsel der Funktion beschränkte […] gelangt nun zu ganz neuer Bedeutung. In ihr lebt der Klang, die Farbe, sie betont das Verweilende, bindet das



137

Beskrivelserne suppleres af en billedlig fremstilling, hvor kraft udtrykkes en stigende pil, der presser en

streg – der kunne være en tidslinje – næsten lodret opad, som udtryk for en voldsom intensitetsforøgelse; mens rum præsenteres som en underjordisk – i hvert en under-linje-liggende – horisontal bevægelse indenfor en mindre bue.

Illustration af Kraft og Rum fra Mersmann 1926, 87. I 1929 ekspliciterer Mersmann at ‚rum‘ i overført betydning står for begrebet ‚tid‘. Der er også her en

illustration, der viser buebevægelsen udfoldet i én og samme dimension (på samme side af bundlinien). Igen ses kraftens voldsomme vertikale bevægelse efterfulgt af rummets overvejende horisontale, gradvist udglattende forløb.

Også her eksemplificeres ved henvisning til et andet centralt begrebspar. Eller to par, for at være præcis. Denne gang er det så ikke parret ekspansiv-centripetal, men derimod parrene koncentration/opløsning, opstemning/acceleration.

”Koncentration og opløsning, opstemmning og accelleration er i musikken en til stadighed

genkommende og yderst karakteristisk proces. Denne skal nu betegnes gennem en anden modsætning: Kraft og Rum […] (dette begreb står i overført betydning for begrebet tid) […] Modsætningen kan tydeliggøres i følgende grafiske billede:”399

Begrebsparret kraft og rum præsenteres i 1929 altså som en terminologisk udvidelse af nok et andet

begrebspar. I 1926 præsenteres kraft som ekspansiv og rum som centripetal. I 1929 forklares kraft som analog til begreberne ‚koncentration‘ eller ‚opstemning‘, mens rum fremstår som en analog betegnelse for noget, der kaldes ‚opløsning‘ eller ‚accelleration‘. At disse begrebspar fremsættes som analoge er ikke umiddlebart indlysende. ‚Koncentration‘ og ‚opløsning‘ har ingen fremtrædende plads i den anvendte æstetik (1926). Det har til gengæld begrebsparret ‚opstemning/accelleration‘.

Opstemning og acceleration

Opstemning og accelleration er begreber, der betegner den særlige måde musik typisk udvikler sig i alle sine ”dimensioner”: Melodik, rytmik, harmonik, form etc.. Gennem de to begreber udsiger Mersmann altså

melodische Geschehen und belastet es. Die Funktionen wechseln kurz und häufig […]; ihr Kreis wird geweitet. Chromatik, Alteration […] sind an dieser Stelle häufig

399 Mersmann, 1929, 7: „Ballung und Lösung, Stauung und Beschleunigung sind ein in der Musik immer

wiederkehrender und für sie im höchsten Grade charakteristischer Vorgang. Er soll jetzt noch durch einen anderen

Gegensatz bezeichnet werden: Kraft und Raum […] (dieser Begruff steht in übertragenem Sinne für den Begriff Zeit)

[…] Der Gegensatz kann in folgendem graphischen Bilde deutlich gemacht werden:“



138

noget om et givent musikforløbs udvikling, dets evolution, som han kalder det. Begreberne betegner det fænomen, at musikalsk bevægelse sjældent forløber fuldstændigt ensartet lineært. Nodeværdier kan blive gradvist hurtigere, forløb kan fortættes, alt sammen elementer som Mersmann opfatter som udtryk for accelleration (i begrebslig forstand, forstås. Det behøver ikke involvere forøget tempo). Modsat kan melodiens bundethed til en enkelt eller få toner eller en særlig harmoni samt modstillingen mellem harmonisk bevægelse og et ensartet rytmisk forløb, eller - formalt - den langsomme sats´ placeret mellem to hurtige, betegnes som en opstemning af kraft. Mersmann beskriver begreberne flere steder i sin fremstilling.

Om Opstemning hedder det bla.: ”Opstemning angiver en koncentration af energien. Den ensartede udstrømning af kraft hæmmes, et

værn skubber sig ind, som standser strømmen; Kraften presser sig imod den med potenseret energi. Udtrykket for en sådan opstemning er bogstavelig talt melodiens forbliven på samme tone eller dens kredsen omkring kun få toner.[…]400

Om accelleration: ”Er opstemning koncentration, så er accelleration decentrering af spændingen. Den beror på en

forskydning af kræfterne i modsat retning, en opløsning af tyngden, som ofte bliver synlig gennem en overvægt af motoriske impulser over den egentlige melodiske kraft. Accellerationsværdier forvandler den skridende eller flydende melodik til en glidende og svingende.[…]”401

Og om begge kræfters rytmiske aspekter set i forhold til hinanden:

”Accellerationsprocessens ydre kendetegn er den gradvise gennemtrængning og opløsning af grundværdien gennem dens næste mindre værdi, fjerdedel til ottendedel, ottendedel til sekstendededel. Opstemmet rytmisk kraft bliver derimod synlig gennem sammensætningen af modsatrettede tidsværder, der ikke forholder sig til hinanden som dobbelte eller halve værdier.”402 Disse relativt enkle fremstillinger kan ses som et destillat af mere komplekse beskrivelser, som ikke

desto mindre også bør inddrages til belysning af den Mersmannske musikforståelse:

”Kraften i den kontingente naturlige vækst bliver i sit forløb yderligere afgørende forandret af typiske omformninger og påvirkninger. Når her forudsættes en indre ensartethed i strømmen af kræfter, så beror disse forandringer på et indgreb og en trussel mod denne ensartethed. Et sådanne musikalsk afgørende indgreb er opstemningen af kraft. Den optræder, ligesom alle de fremtrædelsesformer, der her er uddestilleret som typiske [ekspansiv/centripetal, kraft/rum], i flere dimensioner. Det betyder en kraftopstemning, når en melodik støder på den grænse, dens harmoniske sammenhæng sætter og behøver spændingen fra en ny harmonisk funktion for at kunne vokse 400

Ibid., 173: „Stauung bedeutet eine Konzentration der Energien. Das gleichmäßige Ausströmen der Kraft wird gehemmt, ein Wehr schiebt sich ein, das den Fluß unterbindet; die Kraft drängt mit potenzierter Energie dagegen an. Ausdruck einer solchen Stauung ist in wörtlichen Sinne das Verharren der Melodik auf demselben oder ihr Kreisen um wenige Töne.[…]“

401 Ibid., 174:“ Ist Stauung Konzentration, so ist Besch leu nigung Dezentration der Spannungen. Sie beruht auf

einer Verschibung der Kräfte in umgekehrter Richtung, einer Auflösung der Schwere, die oft durch ein ûberwiegen motorischer Impulse über die eigentliche melodische Kraft sichtbar wird.Beschleunigungswerte verwandeln die schreitende oder fließende Melodik in eine gleitende und schwingende.[…]

402 Ibid., 239: „Das außere Kennzeichen des Beschleunigungsvorgangs ist die altmählige Durchdringung und

Ablösung der Grundzeitswerte durh ihre nächstkleineren, Viertel durch Achtel, Achtel durch Sechzehntel. Gestaute rhytmische Kraft aber wird sichtbar durch das Zusammenstehen entgegengesetzter, nicht benachbarer Zeitwerte.“



139

yderligere; når, som så ofte hos Bach, en stærk harmonisk vækst presser mod en stiv rytmisk ensdannethed indtil harmonikken sprænger den; Når den indadvendte, i sine selvpålagte grænser bundne holdning i temaet fra en langsom sats brat og befriende afbrydes af næste sats’ tema. Modbegrebet til den opstemmede kraftstrøm er dens intensivering eller accelleration […] Vækstens intensiverende kræfter, […] beror på koncentrisk forstørrelse af de grundlæggende spændinger, på udviklingen af et tema eller et motiv, på en polyfonis fortætningen i tætføringen.”403 Og også de rytmiske aspekter kan der elaboreres på:

”Allerede i de melodiske kraftudfoldelser erkendtes opstemning og accelleration som evolutionens

vigtigste impulser; først i det rytmiske når disse kræfter til deres sidste synlige inkarnation. Derved viser accelleration sig som én af de naturligste til stadighed genkommende form for rytmisk egetliv. Kraften går sin naturlige vej: den presser sig udover tiden, søger at overgå den. I denne opløsnings lovmæssighed ligger en ustoppelig kraft. Ensartetheden bliver gradvist lempet, enkeltspændinger, punkterede nodeværdier, synkoper skubber sig som kiler ind i bevægelsen, river den op, bærer den fremad, til den endelig stiger til et nyt udløbsniveau, til dobbelt bevægelsesintensitet, og bevæger sig videre idet den overvinder tiden.”404

De to processer optræder som regel sammen, som to bevægelser, der afbalancerer hinanden, som en

særlig udformning af, eller supplement til de øvrige energier såsom den ekspansive/centripetale bevægelse, samt udfoldelsen af kraft og rum:

”I kunstværket virker opstemning og accelleration oftest sammen, nok engang forstået som et

komplementært supplement til ekspansive og centripetale energier. Der består udvendigt set en naturlig forbindelse mellem opstemning og stigende, mellem accelleration og faldende melodisk evolution.[…]

Sammenvirkningen af opstemmende og accellererende kræfter i den melodiske evolution viser sig i den naturlige følge, at efter en indledende opstemning indsætter en senere accelleration.[…]

403

Ibid., 77: „Diese Kraft des natürlichen, gradlinigen Wachstums wird in ihrem Verlauf durch einige wiederum typische Umformungen und Einschläge entscheidend verändert. Wenn hier ein natürliches inneres Gleichmaß im Fluß der Kräfte vorausgesetzt wird, so beruhen diese Veränderungen auf einem Eingriff und einer Bedrohung dieses Gleichmaßes. Eine solche, wesentlich musikalische, ist die Stauung der Kraft. Sie tritt, wie alle die hier als typisch herausgelösten Erscheinungsformen, in vielen Dimensionen auf. Eine Kraftstauung bedeutet es, wenn eine Melodik an der durch ihren harmonischen Zusammenhang gegebenen Grenze stockt und erst der Spannung einer neuen Funktion bedarf, um weiter wachsen zu können; wenn, wie oft bei Bach, stärkstes harmonisches Wachstum gegen ein starres rhythmisches Gleichmaß drängt, bis es dieses zersprengt; wenn in die nach innen geneigte, an selbst gegebene Grenzen gebundene Haltung eines langsames Satzes das Thema des nächsten jäh und befreiend einbricht. Der Gegenbegriff zu dem gestauten Fluß der Kräfte ist seine Steigerung oder Beschleun igu ng […] Die steigenden Kräfte des Wachstums […] beruhen auf konzentrischer Vergrößerung der elementaren Spannungen, auf der Entwicklung eines Themas oder eines Motivs, aus der Verdichtung einer Polyphonie zur Engführung.“

404 Ibid., 239:„Schon im melodischen Kraftgeschehen wurden Stauung und Beschleunigung als wichtigste impulse

der Evolution erkannt; erst im Rhytmischen gelangen diese Kräfte zu ihrer letzten, sichtbaren Inkarnation. Dabei erweist sich die Beschleun igung als eine der natürlichsten, immer wiederkehrenden Formen rhytmischen Eigenlebens. Die Kraft geht ihren natürlichen Weg: sie drängt über die Zeit hinaus, sucht diese zu überflügeln. Es liegt in dem Gesetz diese Auflösung eine natürliche, unaufhaltsame Kraft. Das Gleichmaß wird allmählich gelockert, Einzelspannungen, punktierte Werte, Synkopen schieben sich wie Keile in die Bewegung ein, reißen sie auf, tragen sie vorwärts, bis sie endlich auf einer neuen Ablaufsebene, zur doppelten Bewegungsintensität gesteigert, weiterläuft, die Zeit überwindend.“



140

Opstemning og acceleration har således rod i, men på ingen måde den eneste fremtrædelsesform for, kræfter, der presser materialet i en særlig retning [bortskubbende kræfter].”405 De tre centrale begrebspar er gensidigt illustrerende. Ligesåvel Mersmann kan indsætte ’kraft’ og ’rum’

som forklaringsmodus for ’opstemning’ og ’accelleration’, kan han gøre det omvendte og præsentere ’opstemning’ og ’accelleration’ som former hvorpå bevægelsen bevæger sig imellem – og dermed udligner - de forskellige energier fra ’kraft’ til ’rum’. Musikalske fænomener som ’motiv’, ’tema’ og ’periodedannelser’ forstår Mersmann i dette perspektiv som den musikalske vækstprocess’s kontinuérligt foranderlige ”lagdelinger.”406

Der tegner sig et billede af en vis analogi mellem de tre modsætningspar: ’Ekspansiv’, ’kraft’ og ’opstemning’ udtrykker forskellige sider af energiophobning, mens ’centripetal’,

’rum’ og ’accelleration’ betegner forskellige sider af energiudløb, hvilket – som beskrivelserne af ’accelleration’ tydeligt indikerede - ikke er synonym med ’afmatning’.

Enkelttone - Treklang - Funktion

Mersmanns harmoniske teori tager på Hauptmannsk facon udgangspunkt i enkelttonen. Denne enkelttones virken forstås udfra modsætningeparret ekspansiv/centripetal. Enkelttonen „vokser til treklang“ og lader derigennem sin „ekspansive drift“ erkende. Treklangen er med andre ord resultat af tonens energetiske udfoldelse af kraft:

„For når tonen vokser til treklang lader dens ekspansive drift sig tydeligst erkende. Den støder sig

selv ud i klangrummet. Den opbrydes af sine indesluttede energier. Uden disse ville den ligge hvilende udbredt i sit område. Gennem disse vokser tonen ud over sig selv, støder frem, relaterer. Her skrider dens centripetale grundkarakter ind mod dens udbredelse. Den binder sammensmeltende tonens ekspansivkraft til sine overtoner og projicerer dem ind i oktavens enhed: treklangen opstår.“407 Ekspansiv/Centripetal: Tonens udbredelse til klang er udtryk for en ekspansiv kraft, som ville have

fortsat uhæmmet, hvis ikke den modsatrettede centripetalkraft holdt udbredelsen tilbage og indenfor rammerne af klangens overtoner (man må formode, at det er underforstået, at det kun er de første fem af disse, der er på tale).

I og med, at klangen således forstås som udfoldelse af enkelttonens kraft, kan Mersmann sige, at treklangen er „en funktion af tonen.“ Denne treklangs toner defineres nu: Grundtonen er „basis, fundament“, tertsen er det „tonekønsbestemmende interval“ og kvinten er det væsentlige tillæg der

405

Ibid., 175: „Im Kunstwerk wirken Stauung und Beschleunigung meist zusammen, wiederum im Sinne einer komplementären Ergänzung expansiver und zentripetaler Energien. Eine natürliche Verbindung besteht äußerlich zwischen Stauung und steigender, zwischen Beschleunigung und fallender melodischer Evolution.[…]

Das Zusammenwirken stauender und beschleunigender Kräfte in der melodischen Evolution zeigt sich in der natürlichen Folge, daß auf eine anfängliche Stauung eine spätere Bescheunigung einsetzt.[…]

Stauung und Beschleunigung sind zwar Wurzeln, aber keineswegs einzige Erscheinungsformen der abdrängenden Kräfte.“

406 Sammenlign med Mersmanns (1926) egen, ikke helt tydelige fremstilling, p.78: „Wie bei einzelnen

Beobachtungen festgestellt wurde, handelt es sich auch hier um dauernde, in ihrer typischen Haltung immer wiederkehrende Veränderungen in dem Verhältnis zwischen Kraft und Raum. Stauung, Verdrängung, Beschleunigung der Kraft im Raume sind Ausgleichsformen dieses Verhältnisses, die sich dem Auge in verschiedenster Perspektive darbieten. Motiv, Thema, Periode sind Schichtungen, welche sich in lebendigem Wachstum kontinuierlich verändern.“

407Ibid., 43:” Denn der Ton, indem er zum Dreiklang wächst, läßt seinen expansiven Drang hier am deutlichsten

erkennen. Er stößt von sich selbst aus in den Klangraum vor. Die in ihm beschlossenen Energien brechen ihn auf. Ohne sie würde er ruhend, in der Fläche gebreitet liegen, durch sie wächst er über sich selbst hinaus, stößt vor, bezieht. Hier tritt seiner Ausbreitung sein zentripetaler Grundcharakter entgegen. Er bindet verschmelzend die Expansivkraft des Tones an seine Obertöne und projiziert sie in die Einheit der Oktave: der Dreiklang entsteht.“



141

smelter klangen sammen til en enhed.408 Hos Mersmann udgør kvinten hermed et forenende moment og hans treklangsfremstilling adskiller sig hermed radikalt fra Hauptmanns fremstilling, hvor kvinten betød en splittelse af primens enhed. Så radikalt adskiller Mersmanns fremstilling sig fra Hauptmanns, at den i sin forskellighed næsten fremstår som en indirekte korrigerende kommentar til dennes dialektiske treklangsgenerering.

Relationen til Hauptmann stopper dog ikke her. Ligesom Hauptmann med samme dialektiske proces kunne udlede akkord af enkelttone og tonalitet af akkord, kan det Mersmannske begrebspar ekspansiv/centripetal benytttes på alle trin fra tone til tonalitet. Men der er mere end det. For det er selv

samme kraft, der får enkelttonen til at ekspandere til akkord, der får akkorden til at ekspandere ind i funktionsrelationernes grundlæggende kvintramme, som igen er basis for ekspansionen til tonalitet:

„Treklangen, der indtil nu er blevet betragtet som et absolut fænomen, beror på tonalitetetens

sammenhænge. Enhver af skalaens toner leder af sig selv til dette fremstød ud i klangrummet, bliver til en treklangs grundtone. Den samlede mængde af disse treklange danner kadencens råstof. Også i disse treklange virker de samme kræfter [som virker i enkelttonen]. Tonens ekspansivkraft går videre, fører udover treklangen.[…] Tonen c slår en kreds om sig selv, som videreforplanter sig gennem tonerummet som klangbølger i luftrummet. […] Den første kreds […] træffer linien i de to kvinter, i den dybere oktav f, i den højere g1. Således er omkring grundtonen lagt dens to kvinter, om Tonika dens to Dominanter. Dette [fænomen] er ikke en begrundelse for, men dog vel en forudsætning for det harmoniske funktionsbegreb.“409 (Mine kursiver)

Eller som han beskriver det i sin senere Musiklehre:

”Det harmoniske funktionsbegreb skal her ikke begrundes, men udelukkende afledes af umiddelbare klangoplevelser. Til dets retrospektive begrundelse skal yderligere følgende bemærkes. Grundtonens ekspansivt rettede vilje slår kreds i tonerummet, hvis snitpunkt bestemmes gennem sammensmeltningsgraden. Den træffes først i den nedre og øvre oktav.[…] Denne første kreds angiver grænser. Den kreds, der med den næstmindste sammensmeltningsradius [hvoraf den mindste er tertsen] er slået omkring midtpunktet c, betegner de harmoniske poler. Denne radius er kvinten. Således fremtræder f, Underdominanten, som beherskende (dominare) kraft i det nedre oktavrum, men på samme sted i det øvre oktavrum derimod g, Dominanten. Projektionen af f ind i det øvre oktavrum giver for henholdsvis Underdominantens hovedklang fjerde og for Dominantens hovedklang femte trin.”410

408

En lettere omskrivning af Mersmann, 1929,8:”Grundton als Basis, Fundament, Terz als das Tongeschlecht bestimmende Intervall (Dur, Moll) und Quinte als substanzielle Ergänzung verschmelzen zur Einheit. Der Dreiklang ist Funktion des Tons.“

409 Mersmann, 1926, 44-45: ”Der Dreiklang, bis hierher als absolutes Phänomen betrachtet, ruht in den

Zusammenhängen der Tonalität. Jeder Ton der Tonleiter führt von sich aus zu diesem Vorstoß in den Klangraum, wird zum Grundton eines Dreiklangs. Die Gesamtheit dieser Dreiklänge bildet den Rohstoff der Kadenz. Auch in ihr wirken die gleichen Kräfte. Die Expansivkraft des Tones geht weiter, über den Dreiklang hinaus. […] Der Ton c schlägt Kreise um sich selbst, welche sich durch den Tonraum fortpflanzen wie Klangwellen im Luftraum.[…] Der nächste Kreis […] trifft die Linie in den beiden Quinten, unten in f die tiefere Oktave, die höhere in g

1. So sind um den Grundton seine

beiden Quinten, um die Tonika ihre beiden Dominanten herumgelegt. Das ist nicht eine Begründung, wohl aber eine Voraussetzung des harmonishen Funktionsbegriffs.“

410 Mersmann, 1929, 12: "Der harmonische Funktionsbegriff wird hier nicht erklärt, sondern lediglich aus

unmittelbaren Klangerlebnissen abgeleitet. Zu seiner nachträglichen Begründung sei noch folgendes bemerkt. Der expansiv gerichtete Wille des Grundtons schlägt Kreise im Tonraum, deren Schnittpunkte durch den Verschmelzungsgrad bestimmt werden. Sie treffen zunächst die unter und obere Oktave. […] Dieser erste Kreis gibt Grenzen. Der mit dem nächst kleineren Verschmelzungsradius um den Mittelpunkt c geschlagene Kreis bezeichnet die harmonischen Pole. Dieser Radius ist die Quinte. So erscheint als beherrschende (dominare) Kraft des unteren Oktavraums f: die Unterdominante, an gleicher Stelle im oberen Oktavraum dagegen g: die Dominante.Projektion des



142

Kvintrelationen mellem Tonika og dens Dominanter er ubegrundelig, oplevelsesbetinget forudsætning

for det harmoniske funktionsbegreb, som i sig selv er selve ”roden” til det harmoniske spændingsforhold, der kan opleves mellem to klange. Opleves to klange som sammenhængende skyldes det nemlig, at de udtrykker en funktionsrelation (1926, 46), dvs. en relation mellem to kvintbeslægtede treklange. Eller som han siger det:”Relationen mellem to kvintbeslægtede treklange udtrykkes gennem deres harmoniske funktionskarakter.” 411Og denne relation gælder for enkelttoner såvel som akkorder, da enkelttoner opfattes som endnu uudfoldede akkordgrundtoner.

”Grundtreklangen og dens to kvintbeslægtede klange bliver bærere af en kraft, der virker både

mellem og gennem dem på samme måde som enkelttonerne i den melodiske helhed. Hvad der gennem deres forbindelse først og fremmest kan iagttages er deres enkelttoners rumlige nærhed. Én tone er hver gang fælles: Det er den basis, som funktionsændringen hviler på. Gennem de to øvrige toners diatoniske bevægelse betegnes hele forbindelsens kraft og entydighed (ved to fællestoner bliver overvægten af det fælles rum så stor, at et funktionsskift ikke kan træde frem, uden nogen fællestoner mangler basis). ”412 Mersmanns teori lægger sig i denne fokus på kvintintervallets essentielle betydning - ligesom mange

andre teoretikeres fremstillinger - op af det grundparadigme, der siden Rameau har defineret fundamentalbassens progressionslove. Et paradigme Riemann éntydigt afviste. Rameau begrundede kvintprogressionen med dens udspring i et samklangsfænomen, nemlig overtonerækken. Men hvorfor et samklangsfænomen skulle være bestemmende for progressioner, kunne dette fundament ikke redegøre for.

For Mersmann er progressionens betydning givet på forhånd. Det han gør fra sin fænomenologiske vinkel er, at iagttage og beskrive de elementer, der indgår i den, og udlede lovmæssigheder heraf: Har to på hinanden følgende klange to fællestoner er deres identitet for fremherskende til at en funktionsforskel kan høres. Har to på hinanden følgende klange ingen fællestoner er deres forskelle for fremherskende til, at de overhovedet kan høres som relateret til hinanden. Denne sidste iagttagelse er interessant, da den straks rejser det klassiske spørgsmål om hvilken status bevægelsen IV-V har.

Dette spørgsmål synes Mersmann ikke helt afklaret omkring. Det fremgår bl.a. tydeligt af hans uddybelse af hvorfor akkordprogressioner med én fællestone synes priviligerede: Det, der holder et harmonisk forløb sammen er ikke akkordernes rumlige nærhed til hinanden, ej heller diatonisk sammenhørighed, men derimod ’slægtskab’, forstået som en ligelig fordelt sammensmeltningsevne i akkorderne. Har to på hinanden følgende akkorder én, og kun én, fællestone opnås en situation, hvor der er perfekt balance mellem ”nærhed” og ”fjernhed” og mellem ”det tilhørende” og ”det fremmede”. Netop

f in die Einheit der oberen Oktave ergibt für den Hauptdreiklang der Unterdominante die vierte, für den Hauptdreiklang der Dominante die fünfte Stufe.“

411 Mersmann, 1926, 20:” Die Beziehung zwischen zwei quintverwandten Dreiklängen wird durch ihren

harmonischen Funktionscharacter ausgedrückt. Was hier bei Klängen leicht spürbar ist, gilt auch für Töne: die Funktionsbeziehung zweier Dreiklänge ist gleichsam die Sichtbarwerdung der immanenten Beziehung ihrer Grundtöne.“

412 Ibid., 46-47: "Der Grunddreiklang und die beiden ihm quintverwandten werden ähnlich zu Trägern einer unter

ihnen und durch sie hindurch wirkenden Kraft wie die Einzeltöne eines melodischen Ganzen. Was bei ihrer Verbindung zunächst sichtbar wird, ist die räumliche Nähe ihrer Einzeltöne. Ein Ton ist ihnen jedesmal gemeinsam: das ist die Basis, auf welcher die Funktionsänderung ruht. Durch die diatonische Bewegung der beiden andern Töne wird die Kraft und Eindeutigkeit der ganzen Verbindung bezeichnet (bei zwei gemeinsamen Tönen überwiegt die Größe des gemeinsamen Raumes so sehr, daß ein Funktionswechsel nicht in Erscheinung treten kann, bei keinem gemeinsamen Ton fehlt die Basis.„



143

det forhold, man finder mellem de tre hovedakkorder.413 Med andre ord: Forholdet mellem IV og V fremhæves som en perfekt balance mellem fællestonebaseret og kontrastbaseret bevægelse uagtet, at der de facto ingen fællestone er mellem treklangene på IV og V.

Der er tilsyneladende tale om et funktionsmæssigt paradoks. Akkorder optræder imidlertid ikke altid som funktion. De har også en anden mulig væren. For samtidigt

med, at klangene indgår som funktioner i en sammenhæng, har de også stadig en egenværdi som en til-klang-ekspanderet-tone. Dens identitet som klang er en anden end dens identitet som funktion. Treklangen kan derfor beskrives med det modsatrettede begrebspar: Klang/ Funktion.

Klang og Funktion

Mersmann forklarer: ”Funktion er harmonisk kraft, spænding, logik. Klang derimod er stof, svingende substans og

adlyder egne love. I begrebernes modsætning står harmonikkens åndelige og sanselige oplevelsessfære overfor hinanden.”414

Den logiske akkordprogressions kraft og spænding er udtryk for akkordernes ’funktion’. Den isolerede

akkordfarve uafhængig af progressioner udtrykker alene akkordens ’klang’. Klangen udtrykker dels i sig selv den spænding, der tidligere beskrives som balancen mellem

enkelttonen ekspansiv og centipetakraft, dels er den led i en ny ekspansiv-centripetal-spændingsopbygning, nemlig kadencen, hvis logik er baseret på enkeltelementernes, de tre hovedakkorders, kvintslægtskab:

"På forudsætningerne af de kvintbeslægtede treklangsforbindelser hviler kadencen, i den har de

harmoniske energier rod.[…] I det harmoniske er dimensionernes ligevægtsposition et andet. For enhver enkeltklang var jo i forvejen spænding, det vil sige, i sig selv allerede produkt af en evolution sammensat af ekspanvis- og centripetalkraft. Denne klangenergis betydning og kraft består stadig. De to slags energier, den vertikale klangenergi og den horisontale funktionsenergi gennemtrænger hinanden bestandigt.[…]

De to typer harmonisk energidannelse er fuldstændigt uafhængige af hinanden. De kan gennemtrænge og forstærke hinanden, men de kan også ophæve hinanden.”415 Klang og funktion kan altså beskrives som to energityper. De er det indre og det ydre af akkorden

(1926, 221), forstået således, at klangen er akkordens ydre fremtoning, mens funktionen er dens indre

413

En omskrivning af Mersmann, 1926, 45: „Das Gesetz der äußeren Verbindung der Einheiten hat sich geändert:

nicht räumliche Nähe, diatonische Zusammengehörigkeit ist natürlicher Träger der Verbindung, sondern Verwandtschaft, das heißt ebenVerschmelzungsfähigkeit der Klänge.Unter den drei Formen der Dreiklangsverwandtschaft (durch zwei, einen, keinen gemeinsamen Ton) stellt die Gemeinsamkeit eines Tones den Typus dar, in dem Nähe und Entfernung, Zugehöriges und Fremdes gegen einander ausgewogen sind: das ist das Verhältnis der drei Hauptdreiklänge der ersten, vierten und fünften Stufe der Tonart.“

414 Mersmann, 1929, 27: „Funkt ion ist harmonische Kraft, Spannung Logik. Der Klang dagegen ist Stoff,

schwingende Substanz und gehorcht eigenen Gesetzen. In dem Gegensatz der Begriffe stehen die geistige und sinnliche Erlebnissphäre der harmonik gegeneinander.“

415 Mersmann, 1926, 45-46:“ Auf diesen Voraussetzungen quintverwandter Dreiklangverbindungen ruht die

Kad enz , in ihnen wurzeln die harmonischen Energien.[…] Im Harmonischen ist die Gewichtslage der Dimensionen eine andere. Denn schon jeder Einzelklang war ja Spannung, das hießt: in sich selbst bereits das Produkt einer aus Expansiv- und Zentripetalkraft zusammengesetzten Evolution. Die Bedeutung und Kraft dieser Klangenergien bleibt bestehen. Die beiden Arten vertikaler Klangenergie und horisontaler Funktionsenergie durchdringen einander bestandig.[…]

Die beiden Arten harmonischer Energiebildung sind völlig unaghängig von einander. Sie können einander durchdringen und verstärken, aber auch aufheben.”



144

drivkraft. De to energier kan omsættes i hinanden. Akkorder med ringe funktionsenergi har desto større klangenergi. De kræfter, der frisættes af manglende funktionsspænding omsætter sig i klangenergi (1926, 222).

Funktionsbegrebet

Tiltrækning - Frastødning

Givet hele tekstens anlæg, kan det ikke undre, at Mersmann også beskriver de enkelte harmoniske funktioner udfra et modsatrettet begrebspar. I forhold til Riemann og andres fremstilling er dette nu et markant skridt i retning af en konkretisering af funktionsbegrebet. I skridt i retning af at forstå funktionsbetegnelserne som udtryk for et selvstændigt begreb, der ikke er identisk med, og derfor kun kan forklares igennem de akkorder, der udtrykker de enkelte funktioner, men som en begrebsverden, der i sig

selv kan defineres. Mersmann definerer ikke overraskende Tonika som udtryk for harmonisk hvileposition

(1929, 10). At Dominant er udtryk for tiltrækning til Tonika kan vel heller ikke undre. Men er Dominant ’tiltrækning’ så er Subdominant, i en polariseret begrebsverden udtryk for frastødning416 fra Tonika. Det kan synes som blot et andet ord for det Riemannske ‚konflikt‘-begreb, men det har nogle særlige konnotationer, som er født af det Mersmannske univers. For mens tiltrækning betegner en passiv gliden over i hinanden, som et åndedrag, betegner frastødning en voldsom aktivitet, en viljesakt. Frastødning er udtryk for kraft og ekspansion, mens tiltrækning er udtryk for rum og centripetalkraft. 417 Mersmann udtrykker bl.a. sin forståelse af de to funktioner således, at „Dominanten ordner“ og „Underdominanten bygger.“ 418

Det er interessant, at den åndedragsagtige gliden mellem Tonika og Dominant går begge veje. Også det stigende kvintspring fra Tonika til Dominant er blot en gliden. Som det hedder:”Følgen af Tonika og Dominant bliver ikke til en inddeling af rummet, men til udtryk for delenes dybe indre afhængighed.”419 Bevægelsen T-D er knap en bevægelse, blot en krusning i det harmoniske prisme. Eller som det siges lidt mere udførligt om Underdominantens indtræden i kadencen samt Dominanten som ”funktion af Tonika”:

”Underdominantens indtræden i kadencen betyder ikke kun en fordoplet spænding men en forandring af kadencens væsen. […]

Dominanten er den naturlige, selvbetingede funktion af Tonika. Det kræver ingen kraft, ingen spænding at nå den, Tonika glider af sig selv ind i den. Det er ikke tilfældet ved Underdominanten. I frastødningen fra Tonika ligger en kraft, en funktionens enkeltstående, ikke selvindlysende viljesytring,

416

Abstoßung kan også oversættes med ”afstødning”. Man kan tænke sig subdominanten som en afstødning fra tonika på samme måde som en krop afstøder inkompatible lemmer eller transplantationer. I den billedeverden fører dominanten legemsdelen tilbage til kroppen igen. Her er valgt oversættelsen frastødning på grund af allusionen til at ’støde fra kaj’, at sætte fra for at bevæge sig ud i verden. Hermed bliver subdominantens bevægelse en aktiv løsrivelse foretaget af subdominanten selv og ikke et resultat af fravalg fra tonikas side.

417 Se Mersmann, 1929, 10: „Der harmonische Spannungsvorgang ist also differenzierter. Seine beide Funktionen:

Abstoßung und Anziehung sind Ausdrucksformen für die fortstrebenden (expansiven) und rückstrebenden (zentripetalen) Kräfte des Spannungsverlaufs. Die Klangzentren derFunktionen (Hauptdreiklänge) sind die Dreiklänge der ersten (Ruhelage, Tonika), v ierten (Abstoß, Unterdominan te) und fünften Stufe (Anziehung, Domin ante).“

418 Om åndedrag og begreberne ‚bygge‘ og ‚ordne‘ se Mersmann, 1929, 20:” Dominante ist Atmun g; die Tonika

gleitet von selbst in sie hinüber, wie ein Atemzug in den andern. Dieser Passivität des Anziehungsvorgangs steht in der Abstoßung größte Aktivität gegenüber. Unterdominante ist Wi l le , Kraft. Die Dominante ordn et, die Unterdominante bau t.“

419 Mersmann, 1926, 179:” Der Wechsel der Funktionen ist gleichsam die Atmung der Bewegung. Die Folge von

Tonika und Dominante wird nicht nur zur Gliederung des Raumes, sondern zum Ausdruck für die tiefe innere Bedingtheit der Teile.“



145

som adskiller den plagale kadence fra den autentiske. Dominantens typiske karakter træder overfor Underdominantens væsentligt individuelle karakter. Dette adskiller de to funktioner i kadencen.”420 Underdominanten skiller sig ud, er ”individuel”, mens Dominanten er ”typisk”, blot en ”funtion af

Tonika”. De to funktioners særtræk elaboreres yderligere. Her viser det sig, at den blot ”typiske” ”funktion af Tonika,” Dominanten, faktisk er den funktion, der tildeles det Schoppenhauer/Kurtske begreb ’vilje’. Mersmann opererer med begrebet ”Dominantvilje.” Underdominanten tildeles ikke en sådan vilje, men viser sig til gengæld at have to sider. Den er ikke kun, ja ikke engang primært, ”individuel”. Den er langt oftere ”konstruktiv”.

Dominanten først:

Dominantvilje

”Er der ved én af de to toner [der bevæger sig] i en funktionforbindelse et halvtonetrin, eller er der

som ved dominantklangen to halvtoner, så stiller det mindre rum de to toner i en uundgåelig indre nærhed til hinanden: de bliver til ledetoner. Ledetonen fremstår som funktionsviljens stærkeste mest synlige eksponent. I denne træder kræfter som ellers strømmer skjult, underjordisk nu ind i det synliges område. Den vender endegyldigt de absolutte klangspændinger om til relative, skaber lukt igennem sin af sin aktuelle værens begrænsning som en hvilende akkord en fremtidig, fremadvisende vorden. Dominantens kraft fremstår endegyldigt som tiltrækning: i den følgende tilbagevenden til Tonika er blot opfyldelsen af det i den vedtagne fordring, en ikke-opfyldning føles som et brud, som ”skuffende kadence.””421 Det er ledetonespændingen, der er afgørende for opfattelsen af en ”Dominantvilje”. Ledetone er

imidlertid ikke blot durtertsens bevægelse fra 7. til 1. trin. Også septimen udviser en ledetonespænding, fra fjerde til tredje trin. Denne septimens iboende ledetone viser sig at få stor betydning for Mersmann. For det bliver den, der fremhæves som ’dominantviljens’ vigtigste forudsætning. Fordi firklangen altid har en septim bliver ”enhver firklang i funktionsindholdsforstand til symbol for en tiltrækkende kraft, altså til

420

Ibid., 183: „Die Eintritt der Unterdominante in die Kadenz bedeutet nicht nur eine verdoppelte Spannung sondern eine

Veränderung ihres Wesens.[…] Die Dominante ist die natürliche, selbstbedingte Funktion der Tonika. Es bedarf keiner Kraft, keine Spannung, sie

zu erreichen, die Tonika gleitet von selbst in sie hinein. Das ist bei der Unterdominante nicht der Fall. In der Abstoßung von der Tonika liegt eine Kraft, eine einmalige, nicht selbstverständliche Willensäußerung der Funktion, welche die plagale Kadenz von der Autentiche unterscheidet. Dem typischen Charakter der Dominante tritt ein wesentlich individueller Charakter der Unterdominante gegenüber. Das unterscheidet die beiden Funktionen in der Kadenz.“

421 Mersmann, 1926,47:“ Ist bei der Funktionsverbindung einer der beiden Töne ein Halbton, oder sind es wie

beim Dominantvierklang zwei Halbtöne, so stellt der kleinere Raum die beiden Töne in eine zwangläufige innere Nähe zu einander: sie werden zu Leittönen. Der Leitton erscheint als der stärkste, sichtbarste Exponent des Funktionswillens. In ihm treten Kräfte in den Bereich der Sichtbarkeit, welche sonst verborgen, unterirdisch strömen. Er biegt die absoluten Spannungen eines Klanges endgültig in relative um, macht aus dem Klang als ruhendem, durch die Gegenwart seines Seins begrenztem Phänomen ein Zukünftiges, Vorwärtsweisendes, Werdendes. Die Kraft der Dominante erscheint eindeutig als Anz iehun g: die ihr folgende Rückkehr zur Tonika ist lediglich die Erfüllung der in ihr beschlossene Forderung, eine Nichterfüllung wird als Durcbrechung, als „Trugschluß“ empfunden.“

Bemærk, at den Mersmannske definition af skuffende kadence således svarer til Schönbergs: Enhver bevægelse, fra Dominanten, der ikke fører til Tonika.



146

udtryk for dominantvilje. Denne septimens dominantvilje træffer sammen med treklangens egne funktionsvilje.”422

Denne dominantvilje er ikke forbeholdt Dur-syv-akkorder. Også en Tonika med stor septim tilskriver

Mersmann dominantvilje: ”De toniske firklanges dominantvije ligger i retning mod Underdominanten. Entydigt ved hovedtreklang

hvis septim h i sin opløsning i a ikke lader sig nøje med sjette trin men presser til Underdominanten (eller til Vekseldominanten).”423 […]

Samtidigt med at firklange i kraft af deres septim udtrykker Dominantvilje har de dog også en tendens

til at svække den funktionelle kraft og true funktionernes egetliv, fordi den konsekvente brug af firklange har tendens til at nivellere og udviske de harmoniske konturer (1929, 68). Internt er der derudover forskel mellem firklangende. De optræder ikke med samme ”stramhed” [Dichtigkeit] i kadencen (1929, 69). Mersmann oplister tre grader, hvori dette kan inddeles:

1) Første grad tilhører de, der skønt firklang kan i funktionstydelighed kan sættes lig med deres

treklangsversion, nemlig V7 og II7. Deres firklange udbygger treklangene uden at svække dem funktionelt.

2) Anden grad udgøres af klangene III7 og VI7, der primært udfolder en særlig farveværdi og øget melodisk intensitet.

3) Tredje grad udgøres af I7 og IV7, begge akkorder med stor septim. Om dem skriver Mersmann, at de er unikke, stærke spændinger, som funktionelt i kraft af deres egen funktionsindhold har den stærkeste modstandskraft mod septimens Dominantvilje. Deres dominantvilje gør dem så at sige ikke ”bare” dominantiske, omend Mersmann dog, som gengivet ovenfor, selv indtolker denne egenskab i klangen. Deres unikke struktur og stærke spænding gør dog, at akkorderne ikke bør benyttes for ofte. I mol fungerer maj-syv-akkorderne dog ikke funktionelt, da de ligger på III og VI trin. Her vil den stærke klangfarve helt overtone et eventuelt funktionsindhold (1929, 71).

Underdominant: Individuel/Konstruktiv

Underdominanten blev ovenfor betegnet ’individuel’. Derved søgte Mersmann at karakterisere det Underdominantiske indslag som noget unikt, noget, der pegede på Underdominantens særlige klangfarve i forhold til Tonika. Optræder akkorden i kadencen lige før Dominanten ændres denne rolle radikalt. Akkorden går fra at være ’individuel’ til at være ’konstruktiv’:

”Funktionens fysiognomi ændrer sig når den optræder i naturlig forbindelse med Dominanten […] i kadencen. Her overvejer nu Underdominantens typisk-konstruktive kraft dens individuelle karaktér, dens tektoniske betydning gør den til byggesten og underordner den en større sammenhæng. Dens kraft virker mere jævn, mindre iøjnefaldende, er fordelt på et større Rum.”424

422

Mersmann, 1926, 195: Dadurch wird jeder Vierklang im Sinne des Funktionsinhalts zum Symbol einer anziehenden Kraft, also zum Ausdruck Dominantwillens. Dieser Dominantwille der Septime trifft zusammen mit dem eigenen Funktionswillen des Dreiklangs.“

423 Mersmann, 1929, 67: „Der Dominantwille der tonischen Vierklänge liegt in der Richtung zur Unterdominante.

Eindeutig beim Hauptdreiklang, desse Septime hin ihrer Auflösung in a sich nicht mit dem sechsten Stufe begnügt, sondern zur Unterdominante (oder zur Wechseldominante) drängt.“

424 Mersmann, 1926, 184: „Die Physiognomie dieser Funktion verändert sich, wenn sie in natürlicher Verbindung

mit der Dominante in der […] Kadenz erscheint. Hier überwiegt dann die typisch-konstruktive Kraft der Unterdominante ihren individuellen Charakter, ihre tektonische Bedeutung macht sie zum Baustein und unterstellt sie



147

Hvad Mersmann her, som den første, gør opmærksom på, er, at Underdominanten optræder i to forskellige roller: Den kan indgå i forløbet uden fortsættelse til Dominanten som en egenfarvet akkord, som i Mersmanns optik er kendetegnet primært ved sin voldsomme udfoldelse af kraft, sin frastødning fra Tonika. Eller den kan indgå i kadenceforløbet og her omforme den kraftudfoldelse, som kendetegner dens forhold til Tonika til en konstruktiv energi, der retter den mod Dominanten og gør den ’typisk’ på samme måde som Dominanten er det. Den rolle Underdominanten får i sin bevægelse mod Dominanten peger frem mod nok et aspekt af funktionsharmonien: Dens afhængighed af perspektiv.

Og derudover peger det på forholdet mellem Underdominant og Vekseldominant. Men før man rigtigt kan sige noget om alt dette må Mersmanns karakteristik af kadencen bringes i spil.

Kadence og Perspektiv

For kadencer gælder helt grundlæggende, at ”Tonikas ekspansive kraft støder de to dominanter ud i rummet, og vender, centripetalt bundet, tilbage til sig selv.”425

Disse kadencer kan ifølge Mersmann (1929, 22) være tredelt (I-V-I, I-IV-I), firdelt (I-IV-V-I), seksdelt (I-IV-I-IV-V-I) eller ottedelt (I-IV-V-I-IV-I-V-I). Det er dog kun de to første, der kommenteres.

Den tredelte kadence er altså bevægelsen fra Tonika til én af dens dominanter. Mersmann illustrerer og kommenterer først dette med kadencen I-IV-I. Herom fastslås det

indledningsvist, at harmonik ikke er addition af klange, men kraftstrøm. Og han fortsætter, idet han henviser til sin gennemgang af begreberne kraft og rum:

Eksempel fra Mersmann 1929, 9. To = Tonika, U Do = Underdominant.

”Heller ikke Harmonik er addition af klange, men derimod kraftstrøm; Ganske vist ikke en

selvstændig, men derimod den samme som kan iaggtages i melodik og rytmik. Den i slutningen af forrige afsnit vundne modsætning mellem kraft og rum får en ny betydning. Den harmoniske kraft er ulige fordelt. Den koncentrerer sig i den ekspansive proces: Forbindelsen mellem første og anden treklang. Forbindelsen er i høj grad aktiv. Fremstødet i det nye klangrum F [store bogstaver angiver klange, små bogstaver angiver enkelttoner] er en frastødningsproces. Sammenlignet dermed fremstår tilbagekomsten til grundlaget, forbindelsen mellem den anden og tredje klang væsentligt passiv, ikke kraft men rum.”426

einem größeren Zusammenhang. Ihre Kraft wirkt gleichmässiger, weniger sichtbar, ist auf einen größeren Raum verteilt.“

425 Mersmann, 1926, 45: „die expansive Kraft der Tonika stößt in den Raum der beiden Dominanten vor und kehrt,

zentripetal gebunden, zu sich selbst zurück.“ 426

Mersmann, 1929, 9: "Auch Harmonik ist nicht Addition von Klängen sondern Kraftstrom; freilich nicht ein selbständiger, sondern der gleiche, der auch in Melodik und Rhytmik sichtbar wird. Der am Ende des vorigen Abschnitts gewonnene Gegensatz von Kraft und Raum erhält neue Bedeutung. Die Harmonische Kraft ist ungleich verteilt. Sie konzentriert sich auf den expansiven Vorgang: die Verbindung des ersten und zweiten Dreiklangs. Die Verbindung ist in hohem Masse aktiv. Der Durchstoß in den neuen Klangraum F ist ein Ab stoßun gsvorgan g. Damit verglichen, erscheint die Rückkehr in die Grundlage, die Verbindung des zweiten und dritten Klanges wesentlich passiv, nicht Kraft sondern Raum.“



148

Beskrivelsen efterfølges af en gennemgang af I-V-I kadencen. Her bemærker Mersmann nu, at aktiviteten, ”altså kraften, ligger mellem anden og tredje klang, mens forbindelsen mellem første og anden forbliver væsentligt passiv.” Han fortsætter:

”Den faldende melodik, den rytmiske overgang fra let til tung taktdel, modsvarer harmonisk en

tiltrækningsproces, hvis centrum ligger i forbindelsen mellem ledetonen h og grundtonen c.[…] Allerede her kan man se, at de harmoniske funktioners modsætning kun er et spørgsmål om perspektiv.

Står vi i positionen C, så er F frastødning; står vi derimod i positionen F, så er C tiltrækning. Afgørelsen over funktionernes beliggenhed i hvert enkelt tilfælde er først givet gennem de rytmiske og melodiske

processer.”427

Eksempel fra Mersmann 1929, 10. Do = Dominant.

Den ombytning af forholdet mellem kraft og rum som de to kadencer, I-IV-I og I-V-I udviser er udtryk for perspektivets særlige betydning i funktionsharmoniske tolkninger. Akkordtolkning er afhængig hvorfra man ser begivenheden. Først når betoningsforhold og melodiforløb er klarlagt kan man bestemme kraft/rum-fordelingen. Det demonstreres af et tredje eksempel:

”Det første intervals frastødningsproces forbliver uændret og fører fra Tonikas flydende

tertsposition til Underdominantens hovedtreklang. Nu bliver meloditonen f, der ved sin indtræden stadig var entydig bærer af frastødning, omtydet til tiltrækning i sit forhold til det følgende e.” 428

Mersmanns eksemplificeringer antyder noget, som ikke ekspliciteres, og som muligvis er en

forsimpling: Faldende kvint er udtryk for kraft (I-IV, V-I), mens stigende kvint (IV-I, I-V) er udtryk for rum. Antagelsen er værd forsøgsvis at bære med sig. Omend den allerede i beskrivelsen af den firdelte kadence – I-IV-V-I – skal vise sig inadækvat. I samme beskrivelse åbnes for yderligere dimensioner af ’perspektiv’-optikken.

Beskrivelsen gengives i sin fulde længde:

427

Ibid., 10: "Kraft und Raum sind diesmal umgekehrt verteilt. Die Aktivität, also die Kraft, liegt zwischen dem zweiten und dritten Klang, während die Verbindung vom ersten und zweiten wesentlich passiv bleibt.Der fallenden Melodik, dem ryhtmischen Übergang vom Leichten in den schweren Taktteil, entspricht harmonisch ein Anziehu ngsvorgang, dessen Zentrum in der Verbindung des Leittons h mit dem Grundton c liegt.[…]

Schon hier wird erkennbar, daß der Gegensatz der harmonischen Funktionen lediglich eine Angelegenheit der Perspektive ist. Stehen wir in dem Blickpunkt C, so ist F Abstoßung; stehen wir dagegen in dem Blickpunkt F, so ist C Anziehung. Die Entscheidung über die Lage der Funktionen im Einzelfall i s t erst durch d ie melod isch en u nd rhytmisch en Vorgän ge gegeb en .“

428 Mersmann, 1929, 13:” Der Abstoßungsvorgang des ersten Intervalls bleibt unverändert und führt von der

schwebende Terzlage der Tonika in den Hauptdreiklang der Unterdominante. Nun aber wird der Melodieton f, bei seinem Eintritt noch ganz Träger der Abstoßung, in seinem Verhältnis zum folgenden e zur Anziehung umgedeutet.“



149

”Den nærmere undersøgelse af den firdelte kadence bekræfter betydningen af denne proces. Forholdet mellem Tonika og Underdominant har fælles rod: Tonika er i sin substans Underdominantens Dominant, i den forstand tiltrækker den den altså. Her sætter en forandring af perspektivet ind. Kadencens centripetale grundkraft relaterer alle enkeltfunktionerne til Tonikas udgangs- og ende-punkt. I sit forhold til Underdominanten træder altså gennem en forlægning af perspektivet den samme kraft i omvendt virkende retning ind. Tonikas tiltrækningsproces til Underdominanten bliver i omvendingen [af kræfterne] til en frastødning af Underdominanten fra Tonika. Deri ligger den dybe oprindelige enhed i funktionerne [altså i at de må forstås indenfor kadenceforløbet, hvorved Tonikas Dominantfunktion-tiltrækning til Underdominanten overskygges af den ekspansive frastødning] .

Gennem sin udvidelse til autentisk og plagal kadence træder et nyt moment til: Kendsgerningen, at ikke alle den harmoniske evolutions rum i samme styrke/grad er fyldt med energi. Allerede her finder vi en udligning mellem kraft og rum. Den oprindelige ligevægt mellem de to sprænges gennem funktionen [fordi de forskellige funktioner betinger en forskellig fordeling]. I Tonika-Dominant-Tonika-kadencen koncentreres alle kræfter i overgangen fra Dominant til Tonika, mens rummet mellem Tonika og Dominant forbliver energifattigt. Vel er det Tonikas ekspansionskraft, der leder til Dominanten, dog ville frastødningen i Underdominanten have været en naturligere opfyldning af denne vilje til ekspansion [hvorfor en Underdominant ville have fungeret bedre lige før Dominanten]. Derfor fremtræder først den firdelte kadence, som forbinder Underdominant og Dominant, frastødning og tiltrækning, med hinanden, som den fuldkomne udvirken af funktionsenergierne. Men også her forbliver et tilsyneladende tomt rum mellem de to dominanter. Øret fornemmer også mellem dem en funktionsenergi, og fastslår også mellem dem udvirkningen af en tiltrækkende kraft. Underdominanten presser sig frem mod Dominanten, tiltrækker denne ligesom Dominanten tiltrækker Tonika. Det bliver tydeligt når man i stedet for Underdominanttreklangen sætter dens bitreklang ind og erstatter den lille terts med en stor.

De to kadencer fremtræder kun som intensitetsforskelle af den samme funktionsfølge (min kursiv).

Idet Underdominanten bliver til Anden Dominant (Vekseldominant), uden at give pris på sin oprindelige funktionskraft, slutter kredsen sig. Underdominanten er stadig frastødning set fra dens forudgående Tonikas standpunkt og allerede tiltrækning i forhold til den følgende Dominant. Dermed er den i funktionerne indeholdte spændingsdualisme (tiltrækning og frastødning) ført tilbage til sin rod [fordi der er etableret en overgang mellem Underdominant og Dominant]. Kadencens grundformer får da følgende udseende:429

429

Mersmann 1926, 47-49:“ Die nähere Untersuchung der v ierte i l ige Kad en z bestätigt die Bedeutung dieses Vorgangs. Das Verhältnis von Tonika und Unterdominante hat die gleiche Wurzel: die Tonika ist ihrer Substanz nach die Dominante der Unterdominante, zieht sie also in gleichem Sinne an. Hier setzt eine Veränderung der Perspektive ein. Die zentripetale Grundkraft der Kadenz bezieht alle Einzelfunktionen auf den Ausgangs- und Endpunkt der Tonika. In ihrem Verhältnis zur Unterdominante also tritt durch Verlegung der Perspektive die gleiche Kraft in umgekehrter Richtung wirkend auf. Aus dem Anziehungsvorgang der Tonika an die Unterdominante wird in der Umkehrung eine Ab stoßung der Unterdominante von der Tonika. Darin liegt die tiefe ursprüngliche Einheit der Funktionen.

Durch ihre Ergänzung zur authentischen und plagalen Kadenz tritt ein neues Moment hinzu: die Tatsache, daß nicht alle Räume harmonischer Evolution in gleicher Stärke mit Energien angefüllt sind. Schon hier findet ein Ausgleich statt zwischen Kraft und Raum. Das ursprüngliche Gleichgewicht zwischen beiden wird durch die Funktion gesprengt. In der kadenz Tonika-Dominante-Tonika wird alle Kraft auf den Funktionsvorgang Dominante-Tonika konzentriert, während der Raum zwischen Tonika und Dominant energiarm bleibt. Es ist wohl die Expansionskraft der Tonika da, elche zur Dominante hinleitet, doch wäre die Abstoßung in die Unterdominante eine natürlichere Erfüllung dieses Willens zur Audehnung. Darum erscheint erst die vierteilige Kadenz, welche Unterdominante und Dominante,



150

Den faldende kvintbevægelse, der mellem Dominant og Tonika er tiltrækning, bliver mellem Tonika og

Underdominant til frastødning på grund af kadencens samlede enhed, hvor Tonikas rolle er væsensforskellig i begyndelse og afslutning. Som udgangspunkt er Tonika afsæt for en ekspansiv energi, der imidlertid trækkes tilbage af samme Tonikas afsluttende centripetalkraft.

Underdominantens rolle som frastødning er også kun middelbar. Det er dens rolle set i forhold til den forudgående Tonika. I forhold til den efterfølgende Dominant er rollen en anden. Paradokset i følgen IV-V løses ved – på fundamentalteoretisk vis – at forstå IV som en endnu uudfoldet II. Eller sagt anderledes: II er fuldbyrdelse af selve den Underdominantiske funktion. Det er dette aspekt af IV, der får øret til at opfatte IV-V som en logisk funktionel sammenhæng.

Særlig tydeligt bliver dette, hvis II’s molterts hæves til dur. Herved fremstræder Vekseldominanten „blot […] som en forstærkning af Underdominanten, som en inkarnation af dens væsen.“430 Kadencen fremstår nu som en halvcirkel, således som vist i eksemplet (ikke cirkel, da det jo er en „anden“ tonika, centripetal-tonikaen, man ender ved end den ekspansive Tonika, der sætter forløbet igang). Fra Tonikas ekspansive frastødning til den centripetale tilbagevenden gennem Dominantens tiltrækning formår Mersmann at påvise en ubrudt linie. Det ustillede og ubesvarede spørgsmål, der spøgte hos Riemann: „Hvorledes kommer man fra antitese til syntese?“ er opløst:

Abstoßung und Anziehung mit einander verbindet, als die vollkommene Auswirkung der Funktionsenergien. Aber auch in ihr bleibt ein scheinbar leerer Raum zwischen den beiden Dominanten. Das Ohr nimmt auch zwischen ihnen einen Funktionsenergie wahr, stellt auch zwischen ihnen das Wirken einer anziehenden Kraft fest; die Unterdominante drängt zur Dominante, zieht diese an wie die Dominante die Tonika. Das wird deutlich, wenn man in die vierteilige Kadenz statt der reinen Unterdominante ihren Nebendreiklang einsetzt und in ihm die kleine Terz mit der großen vertauscht:[…]

Die beiden Kadenzen erscheinen lediglich als Intensitätsunterschiede der gleichen Funktionsfolge. Indem die Unterdominante zur zweiten Dominante (Wechseldominante) wird, ohne irhe ursprüngliche Funktionskraft preiszugeben, schließt sich der Kreis. Sie ist noch Abstoßung vom Standpunkt der ihr vorausgehenden Tonika und schon Anziehung, hingewendet zu der ihr folgenden Dominante. Damit ist der in den Funktionen beschlossene Dualismus der Spannungen (Anziehung und Abstoßung) auf seine Wurzel zurückgeführt. Die Grundformen der Kadenz gewinnen folgendes Aussehen:[…]

430 Uddrag af Mersmann, 1926, 200: „Die nächst liegende Funktion ist die Wechseldominante, welche, indem sie

die Dominante vorbereitet und bedingt, ja nur als Verstärkung der Unterdominante, gleichsam als Inkarnation ihres Wesens erscheint.“ Se også 1929, 67:“For Underdominanten giver sig nu retningen mod Dominanten. Tydeligst og mest intensivt ved Underdominantens bitreklang. Mellem firklangen d-f-a-c og Vekseldominanten d-fis-a-c består kun en ikke engang stor intensitetsforskel. Men også på fjerdetrin kan dominantviljen mod femtetrin iagttages.” [“Für die Unterdominanten ergibt sich nun die Richtung zur Dominante. Am deutlichsten und intensivsten beim Nebedreiklang der Unterdominante; zwischen dem Vierklang d-f-a-c und der Wechseldominante d-fis-a-c besteht nur ein, nicht einmal großer Intensitätsunterschied. Aber auch die vierte Stufe lässt den Dominantwillen zur fünften erkennen.“]



151

”Herfra er et nyt tilbageblik på det harmoniske funktionsbegreb muligt. Det blev tidligere tydet som udtryk for to modsatrettede tendenser, frastødning og tiltrækning. Disse to tendenser svarede overordnet til spændingsprocessernes kræfter (ekspansiv og centripetal). Men ligesom disse kræfter er vokset ud af en oprindelig indre enhed, så fremtræder de harmoniske funktioners tendenser kun på samme måde som en sidste enhed. Tonika er Underdominantens Dominant, Underdominant Dominantens Dominant, denne selv fører tilbage til Tonika Således bliver det som her kaldes Dominanter til det harmoniske spændingsforløbs betingende kraft, frastødning og tiltrækning, viderestræbende og tilbagestræbende tendenser smelter sammen.”431

Skulle den tentative antagelse af, at stigende kvintbevægelse signalerer ’rum’, mens faldende

kvintbevægelse er udtryk for ’kraft’ ville halvcirkelpræsentationen skulle beskrives som én lang kraftudfoldelse. Det gør Mersmann ikke. Han fortæller, at den perspektivbetingede omtolkning af Underdominanten til en akkord med ’tiltrækning’ til Dominanten får de forskelligt virkende tendenser til at smelte sammen. Kraft og rum udlignes.

Det skal bemærkes, at det trick, der muliggør denne sammensmeltning, er inddragelsen af

fundamentalbasteoretisk progressionstolkning, der i IV’s bevægelse til V gør IV til repræsentant for II. En

tolkning, der overført til funktionsteorien indebærer funktions identitet mellem Underdominant og

Vekseldominant.

Bitreklangene

Samtidig med denne kadencebetingede II-tolkning videreføres den Riemannske forståelse af bitreklangene som repræsentanter for hovedtreklangene imidlertid intakt hos Mersmann:

”Kadencens bitreklange betyder ikke en formering af de gennem hovedklangene givne muligheder,

men indtrædelsen af et nyt moment i harmonikken: Farven. Denne er af forskellig styrke i de enkelte bitreklange: Stærkest er tonikas, mens Underdominantens bitreklang griber dybere ind i klangens væsen og funktionsbetydning [ja, mon ikke!!] og det syvende trin som stedfortræder for Dominanten gennem forstærkning af ledetonekarakteren betyder en intensivering af funktionen. Tonikas bitreklange svækker funktionsklarheden, som på tredje trin kan sløres til ukendelighed; jo mere funktionens kraft taber i tydelighed, jo stærkere trænger farven ind i den.”432 Farve kontra funktion: Jo stærkere farve, jo svagere funktion. Eller som det hedder længere fremme

(1926, 188), biakkorderne er væsentlige for kunstværkets farveudvikling. Vejer det funktionelt konstruktive

431

Mersmann, 1929, 67: „Von hier ist ein neuer Rückblick auf den harmonischen Funktionsbegriff möglich. Er wurde früher als Ausdruck zweier gegensätzlicher Strebungen, Abstoßung und Anziehung, gedeutet. Diese beiden Strebungen entsprachen den (expansiven und zentripetalen) Kräften des Spannungsvorgangs überhaupt. Wie aber diese Kräfte aus einer ursprünglichen inneren Einheit herauswuchsen, so erscheinen die Strebungen der harmonischen Funktionen nun ebenfalls als eine letzte Einheit. Tonika ist Dominante der Unterdominante, Unterdominante Dominante der Dominante, diese selbst führt zur Tonika zurück. So wird, was wir hier Dominante nennen, zur bedingenden Kraft des harmonischen Spannungsverlauf, die Abstoßung und Anziehung, fortstebende und rückstrebende Tendenz in sich verschmilzt.“

432 Mersmann, 1926, 187:„Die Nebendreiklänge der Kadenz bedeuten nicht nur eine Vermehrung der durch die

Hauptdreiklänge gegebenen Möglichkeiten, sondern das Eintreten eines neuen Moments in die Harmonik: der Farbe. Diese ist in den einzelnen Nebendreiklängen verschieden stark: am stärksten in denen der Tonika, während der Nebendreiklang der Unterdominante tiefer in das Wesen und die Funktionsbedeutung des Klanges eingreift und die siebente Stufe als Stellvertreter der Dominante durch Verstärkung des Leittoncharakters eine Intensivierung der Funktion bedeutet. Die Nebendreiklänge der Tonika dagegen schwächen die Klarheit der Funktion, welche in der dritten Stufe sogar bis zur Unkenntlichkeit verschleiert werden kann; je mehr aber die Kraft der Funktion an Deutlichkeit verliert, um so stärker dringen die Farbwerte in sie ein.“



152

derimod stærkest, er der ikke plads til bitreklangene. Bemærk dog, at den omtalte funktionssvækkelsen kun angår VI og i udpræget grad III trin. II trin griber derimod, som beskrevet ovenfor, dybt ind i IV trins funktionsbetydning, og VII er en fuldgyldig, endda intensitetsmæssigt skærpet, dominantrepræsentation.

I 1929 opstilles en relationsnetværk, hvor hver af de tre hovedklange forbindes med deres under- og over-klang. Som vi skal genfinde det hos Schmitz benyttes Riemanns ”parallel”-term for såvel over- som underterts, så durs forminskede syvendetrin benævnes ’Dop’, dominantparallel (Mersmann, 1929, 55):

Grafisk repræsentation af biakkordernes tilhørsforhold til hovedklangene, 1929, 51.

I denne fremstilling ansættes VI nu tilsyneladende som Underdominantisk funktion og III som

dominantisk. Det er dog en ren systemisk betinget antagelse, som ikke har rod i praksis: ”Som resultat af disse praktiske forsøg må fastholdes, at VI i al væsentlighed tilhører Tonika.

Sammenhængen med Underdominanten er betinget (F som a-molls durparallel) og kommer i første omgang ikke i betragtning. Øret bekræfter […] underdominantkarakteren i andet trin (F-dur – d-mol), men det benægter dominantkarakteren af tredje trin (G-dur – e-mol). I stedet herfor træder syvende trin som formindsket treklang med øget intensitet (to ledetoner) ind; III fremstår som en anden, endnu utydeligere Parallel til Tonika.” 433

VI trin og III trin repræsenterer udelukkende Tonika. III trin kun i ringe grad. II trin repræsenterer Underdominant, ja, Mersmann pointerer endda, at ved II trin bliver ”frastødningsprocessen fra Tonika utvivlsomt intensiveret gennem fraværet af fællestoner.”434

Beskrivelserne kan umiddelbart lede tankerne hen på Riemanns (1872, 280) oprindelige konstateringer af andet trin som ”decideret [entschieden] Antitetisk” og tredje trin som en yderst ”ulyksalig akkord”.

Hvorledes det forholder sig med subdominantstedfortræderen i mol opholder Mersmann sig ikke meget ved. Han nævner den overhoovedet ikke. Hans angivelser af bitreklangenes forhold til hovedklangene er tofold. Først hedder det, at ”hovedtreklange og bitreklange tilhører forskelligt tonekøn. De tre hovedtreklange i dur angiver tonekønnet; I, IV og V er durtreklange i dur, moltreklange i mol.435 Bitreklangene tilhører det respektivt andet tonekøn.”436 Få linjer længere fremme udvinder vi – ganske vist

433

Mersmann, 1929, 51-52:”Als Ergebnis dieser praktischen Versuche ist festzuhalten, daß VI der Tonika wesentlich zugehört. Der Zusammenhang mit der Unterdominante ist mittelbar (F als Durparallele von a-moll) und kommt zunächst nicht in Betracht. Das Ohr bejaht […] den Unterdominantcharakter der zweiten Stufe (F-dur – d-moll), aber es verneint den Dominantcharakter der dritten Stufe (G-dur – e-moll). Für diese tritt die siebente als verminderter Dreiklang mit gesteigerter [52] Intensität (zwei Leittöne) ein; III erscheint als zweite, noch undeutlichere Parallele zur Tonika.“

434 Ibid.52. Citatet indgår i en sammenhæng hvor, præcis som man så det hos Riemann (1872, 280), II. trin

indledningsvis forstås som en svagere repræsentation af IV: „die zweite Stufe wirkt als Stellvertreter der vierten entschieden schwächer, jedoch wird der Abstoßungsvorgang von der Tonika durch das Fehlen jedes gemeinsamen Tones zweifellos intensiviert;“

435 Mersmann inddrager her Kochs (1782, 53) argumentation, for hvorfor hovedklangene er de, de er.

436 Ibid., 50: „[…] daß Hauptdreiklänge und Nebendreiklänge den gegensätzlichen Tongeschlechtern angehören.

Die drei Hauptdreiklänge bezeichnen das Tongeschlecht; I, IV und V sind Durdreiklänge in Dur, in Dur, Molldreiklänge in Moll. Die Nebendreiklänge gehören dem jeweils anderen Tongeschlecht an.“



153

overfladisk set - først og fremmest bitreklangene ved at tilføje en terts i toppen og i bunden af klangen.437 Og er det end kun ”zunächst außerlich”, så omtales den formindskede treklang på syvende trin dog konsekvent som dominantstedfortræder, ja, ’dominantparallel’, Dop, på linje med de paralleller, der udgøres af rene treklange. Formindskede treklange kan principielt godt agere ’parallel’ til en hovedtreklang. Om han også mener, at mols andettrin gør det, får vi ikke at vide.

Stedfortræder eller Forlængelser

Distinktionen mellem de to måder en bitreklang kan optræde på – enten som selvstændig repræsentant eller i forlængelse af en hovedklang – inddrager Mersmann også. Han udtrykker at det for erkendelsen af dem er vigtigt, ”at de bør betragtes fra to gennemkrydsende perspektiver. Uden og med forbindelse til Hovedtreklangen.”438 De kan forstås som enten stedfortrædere eller forlængere.

Som stedfortrædere optræder de i kadencen som sløring eller omtydning af funktionsforløbet. ”De harmoniske spændingers frastødning og tiltrækning kommer mindre tydeligt til udtryk. De kan i

forbindelse med andre getaltningsmuligheder (klangenes beliggenhed, rytmiske figurer) forstærke eller svække, endda helt ophæve, de funktionelle spændinger. Bitreklangene bestemmer altså primært intensiteten i det harmoniske kadenceforløb”439

Som forlængere er de udtryk for en elastisk vægtfordeling i den harmoniske kadence. En vægtfordeling som de som stedfortrædere ganske vist også kan forrykke, når de f.eks. fuldstændigt ophæver en Tonikas ellers altdominerende tyngde. Men som forlængere bliver de bærere af såvel dvælende som accelererende kræfter. Mersmann kan derfor konkludere:

„Hvorvidt et kadenceforløb kun fremstilles gennem hovedtreklange, bitreklange eller gennem en kombination af disse, hvorvidt en funktion kommer til udtryk gennem en, to eller tre klange, er væsentligt for kadencens vægtfordeling.“440

Med denne beskrivelse fanges et hovedaspekt omkring biakkorder, som Riemann (og alle øvrige teoretikere med ham) lader fuldstændigt ubeskrevet: Nemlig spørgsmålet om hvad inddragelsen af biakkorder, skal gøre godt for. De inddrages, hører vi nu, for at farve forløbet, ændre vægtfordeling ved at enten forlænge en særlig funktion udover flere akkorder eller mindske funktionsentydigheden, gennem brug af en stedfortræder. Eller helt ophæve funktionaliteten ved kun at relatere biakkorderne til hinanden. Biakkorderne er ikke blot en mulig udsmykning. De er et middel til at forme kadenceforløbets intensitet gennem fordelingen af opstemning (dvælen på en enkelt funktion forlænget gennem biakkorder) og acceleration (hyppige funktionsskift).

437

Fri fordanskning af (0Ibid., 51): „Wir gewinnen die Nebendreiklänge aus den Hauptdreiklängen zunächst äußerlich durch Ergänzung der Terz nach oben und unten […] „

438 Ibid., 52: „Für ihre Erkenntnis ist auch wichtig, daß sie von zwei einander überschneidenden Perspektiven zu

betrachten sind: ohne und mit Verbindung mit Hauptdreiklängen.“ 439

Ibid.:” Nebendreiklange als Stellvertreter der Hauptdreiklänge erscheinen in der Kadenz als Verschleierung oder Umdeutung des Funktionsgeschehens. Abstoßung und Anziehung der harmonischen Spannungen kommen weniger deutlich zum Ausdruck. Sie können in Verbindung mit anderen Gestaltungsmöglichkeiten (Lage des Klanges, rhytmische Einordnung) die funktionelle Spannung verstärken oder abschwächen, auch ganz aufheben. Nebendreiklänge bestimmen also wesentlich die Inten s ität des harmonischen Kadenzverlaufs.“

440 En genskrivning af „Neben dieser Intensitätsbestimmung sind die Nebendreiklänge Ausdruck einer elastischen

Gewichtsverte i lun g. Nicht nur als Stellvertreter der Hauptdreiklänge, indem sie das Schwergewicht einer Tonika völlig aufheben können, sondern vor allem auch als deren Ver längerungen.Hier werden sie Träger verweilender oder beschleunigender Kräfte. Ob ein Kadenzverlauf nur durch Hauptdreiklänge, nur durch Nebendreiklänge oder durch eine Kombination von beiden dargestellt wird, ob eine Funktion durch einen, zwei oder drei Klänge zum Ausdruck kommt, ist wesentlich für die Gewichtsverteilung der Kadenz (Ibid., 52).“



154

Funktionskredsene

Tildeles biakkorderne lille septim og durterts bliver deres ’dominantvilje’ så fremtrædende, at de kommer til at pege på akkorden en kvint dybere som midlertidig tonika. Disse midlertidige Tonikaer er dog stadig underordnet hovedtonikaen. I Mersmanns optik kender et musikalsk kunstværk ikke til modulation,

men kun til evolution. Kunstværket ændrer ikke ”sit spændingscentrum, men forstørrer kun spændvidden mellem de vekslende harmoniske forekomster og den uforanderlige indre basis.”441

Til at beskrive bidominanternes (og bidominanternes bidominanters) midlertidige tonikaer benytter Mersmann begrebet funktionskredse (1929, 71). Funktionskredsene angives som første, anden, tredje etc. De forestilles som ringe omkring hovedtonikaen. Første funktionskreds udgøres alene af Tonika indrammet af sine to Dominanter. I anden funktionskreds, der visualiseres som en ring rundt om første kreds, optræder først og fremmest de to Dominanter og Tonikaparallellerne (ja, i flertal, VI og III) som midlertidige Tonikaer (1929, 78). Vekseldominantens særlige rolle som primært forbundet med kadencen, hvor den optræder som en intensivering af Tonika fremhæves nu igen. Kun en fuldt udbygget kadence til Dominanten synes at kunne etablere denne som midlertidig Tonika:

”Betydningen af disse nye harmoniske kræfter varierer. Den mindste spænding er indføjelsen af

Vekseldominanten. Dens harmoniske kraft hænger i al væsentlighed sammen med det rum den indtager i kadencen. Optræder den kun flygtigt (ofte rækker antydningen af den nye ledetone), so fremstår den som en lille, næppe følelig udbuling af spændingsforløbet.”442 Mersmann konciperer Funktionskredsene som udbygninger i Dominant og Underdominantretning. Han

kan derfor senere (1929, 184) angive, at anden Funktionskreds inddrager B (Underdominantens Underdominant) og D (Vekseldominanten). Tredje funktionskreds vil da i Dominantretningen nå til A og fjerde kreds E. Men disse funktionskredsmæssigt yderlige akkorder kan tolkes på flere måder. For samtidig med, at A og E i en kvintskridtssekvens, - en Dominantrække,som det her (1929, 185) hedder – gennemløbe samtlige kredse for at nå ned til Tonika, har de som bidominanter til de to Tonikaparalleller en direkte relation til anden funktionskreds.

„Vi har dermed i den harmoniske evolution to veje til beskrivelse af forekomsten af disse funktioner

[A og E]. Den første er Dominantrækkens¸ eller dominantbrydningen, som da bliver særlig tydelig, når Dominanternes intensitet er øget gennem septimerne. Den anden vej fører fra E over til Tonikaparallellen a [lille bogstav angiver her en molakkord] umiddelbart tilbage til Tonikas centrum.[…]

Dermed er den umiddelbare nærhed, der består mellem A og a imidlertid samtidig bragt til udtryk: Skiftet mellem ensbenævnt dur og moltonika, kadencens overgang fra ét tonekøn til et andet giver nye perspektiver for udviklingen.”443

441

Mersmann, 1929, 78:”In diesem Sinne kennt das Kunstwerk keine Modulation, sondern allein eine Evo lut ion : es verändert sein Spannungszentrum nicht, sondern vergrößert nur die Spannweite zwischen den wechselnden harmonischen Erscheinungen und der unveränderlichen inneren Basis.“

442 Ibid., 80: „Die Bedeutung dieser neuen harmonischen Kräfte ist verschieden. Die geringste Spannung ist die

Einfügung der Wech seldominante .Ihre harmonische Kraft hängt wesentlich mit dem Raum zusammen, den sie in der Kadenz einnimmt.Tritt sie nur flüchtig auf (oft genügt eine Andeutung des neuen Leittons), so erscheint sie als eine kleine, kaum merkliche Ausbuchtung des Spannungsvorgangs.“

443 Ibid., 185: „Wir haben damit für das Auftreten dieser Funktionen in der harmonischen Evolution zwei Wege.

Der erste ist der einer Dominantenreihe oder Dominantenbrechung, die dann besonders deutlich wird, wenn die Intensität der Dominante durch die Septime gesteigert ist. Der zweite Weg führt von E über die Tonikaparallelle a

unmittelbar in das Zentrum der Tonika zurück. […] Damit ist aber zugleich schon die unmittelbare Nähe zum Ausdruck gebracht, die zwischen A und a besteht: Der

Wechsel von gleichnamiger Dur und Molltonika, das Hinüberspielen der Kadenz von einem Tongeschlecht ins andere ergibt neue Perspektive für die Entwicklung.“



155

Mersmann (1929, 190) gennemgår i forbindelse med moltoneartens relationer forholdet mellem c, As

og Es: Den dobbelthed, der er mellem fjernhed og nærhed for 3. og 4. funktionskreds’s Dominanter, er der også for disse kredses Underdominanter, Es og As. Endda i endnu højere grad end tilfældet var for kredsenes Dominanter. Es er ikke bare Dominant til moltonikas underparallel, As, som i sig selv – endda som durakkord – netop er, ja, molunderparallel. Nej, Es er jo i sig selv født medlem af anden funktionkreds i sin egenskab af Tonikaparallel. Som så samtidig også er Dominant til underparallellen. Hele tre relationer har tredje funktionskreds´ Es til anden funktionskreds. End ikke dens tonekøn skal ændres for fuldbyrdigt at etablere denne relation.

Tertsrelationer

Med beskrivelsen af dobeltheden i den dobbelte forbindelse: dominantkæde/parallelfunktion mellem dominanterne fr a 3. og 4. og akkorder fra 2. funktionskreds berører vi et grundlæggende anderledes type slægtsskabsforhold; Tertsslægtskabet. Denne relation adskiller sig fra kvintrelationen ved at basere sig på klangenes fællesskab, på en særlig ”dosering af lighed og modsætning i farverne”444

”Tertsrelationen betyder i sammenligning med alle indtil nu undersøgte fænomener noget grundlæggende nyt. Alle hidtige sammenhænge havde rod i kvintrelationen. Denne finder sit væsenligste udtryk i funktionsbegrebet. At en klang er funktion, Dominant eller Underdominant til de øvrige, betyder: mellem dem er en vorden, en levende kraftbegivenhed. Tertsrelationen gennembryder for første gang denne grundregel i al harmonisk evolution. Den binder efterfølgende klangene sammen som, ikke en [skeende] vorden, men allerede etablerede værender. Forbindelsernes indre rod er ikke kraft eller spænding, som i kvintrelationerne, men farve. I denne forstand møder vi tertsrelationen allerede i forholdet mellem hoved/ og bi/treklangene. Allerede mellem Tonika og Tonikaparallel bestod et lignende forhold: begge klange betegner samme funktion, men med forskellig substans. I forholdet mellem Tonika og Tonikaparallel var forskellen i klangsubstans samtidig en modsætning mellem tonekøn. Denne modsætning falder nu bort når det kun drejer sig om durklange.

Demed koncentrerer den forbindende kraft sig om farverne selv.”445 Tertsrelationen medfører altså ikke en simpel udvidelse af kvintrelationerne Mellem kvint- og terts-

relationer er ikke en grads- men en væsens-forskel. Funktionsrelationerne udtrykker ’vorden’ i og med, at den klingende akkords betydning ligger i den akkord der skal følge. Funktionsenergi angiver det, der er ved at blive skabt, det kommende harmoniske forløb. Heroverfor står tertsslægtsskabets farvevirkning, der ikke

444

Mersmann, 1926, 210:” Das Verhältnis zwischen ihnen beruhte auf einer Gemeinsamkeit des Klanges,auf einer bestimmten Dosierung der Gleichheit und des Gegensatzes der Farben. Hier liegt die Wurzel eines neuen Verwandtschaftsgrades: der Terzverwandtschaft.

445Mersmann, 1929, 185:” Die Terzverwandtschaft bedeutet im Vergleich mit allen bis letzt untersuchten

Erscheinungen etwas grunsätzlich Neues. Alle bisherigen Zusammenhänge wurzelten in der Quintverwandtschaft. Diese findet ihren wesentlichen Ausdruck im Funktionsbegriff. Ein Klang ist Funktion, Dominante oder Unterdominante des andren, das bedeutet: zwischen ihnen ist ein Werden, ein lebendiges Kraftgeschehen. Die Tertzverwandtschaft durchbricht zum ersten Male dieses Grungesetz aller harmonischen Evolution. Sie bindet die Klänge nachträglich, nicht als ein Werden, sondern als ein Gewordensein. Die innere Wurzel der Verbindung ist nicht Kraft oder Spannung, wie in der Quintverwandtschaft, sondern Farbe.In diesem Sinne begegnete die Tertzverwandtschaft bereits in dem Verhältnis von Haupt- und Nebendreiklängen. Schon zwischen Tonika und Tonikaparallele bestand ein ähnliches Verhältnis: beide Klänge bezeichnen die gleiche Funktion, aber mit verschiedener Substanz. Der Gegensatz der Substanz war hier zugleich der Gegensatz des Tongeschlechts.

Dieser Gegensatz fällt nun fort, wenn es sich nur um Dur-dreilänge handelt. Damit konzentriert sich die verbindende Kraft auf die Farbwerte selbst.“



156

peger frem mod, hvad der skal komme, men udelukkende på det, der allerede er, akkorden. Det kan umiddelbart undre, at Mersmann ikke karakteriserer tersrelationer som udtryk for ’klangenergi.’ Alle karakteristikker stemmer ellers overens med karakteristikken af klang.

Se bare følgende:

”Kvintrelationen beroede på en oprindelig betingethed mellem klangene, på en mellem dem virkende kraft. Den er grundlægende aktiv. Ved tertsrelationen betår der mellem klangene hverken en levende virksom kraft eller en logisk relation, hverken tiltrækning eller frastødning De tertsbeslægtede klange ligger passivt […] uforbundet ved siden af hinanden. Det der forbinder dem er momentet af farve, der for første gang træder i forgrunden.”446 Præcisere end såvel tidligere som senere teoretikere pointerer Mersmann tertsrelationens essens: Den

etableres ikke igennem de sædvanlige funktionskategoriers såkaldt ”logiske” forbindelser, men gennem en farvebaseret forbindelse, der vel at mærke – om end på et andet grundlag – skulle vise sig lige så stærk som kvintforbindelserne. Mersman er allerede i 1926 opmærksom på denne styrke i relationen og anfører, at tertsrelationen kan etablere en ”naturlig forbindelse mellem skalafremmede klange,” og indsætte ”krydsforbindelser i kvintcirklen” som ubesværet forbinder fjerntliggede tonerum med hinanden.447

Tertsrelationen, konkluderer Mersmann indgår som en egen fasttømret harmonisk begivenhed, der godt nok ikke beskrives som ’funktion’, fordi det begreb dækker de kvintbeslægtede klange ’affinitetsforhold’448 (et begreb Mersmann ganske vist ikke selv bruger), men som en veldefineret kraft, der ”ligger ud over alle kvintrelationernes muligheder,”449 og som indlejret i kadencen henfører deres farvevirkningers kraft til de harmoniskefunktioner, uden at de (tertsrelationerne)derved fornægter at deres egenart:450

„Den farvekarakter, der er brudt igennem i tertsrelationen standardiserer dens position i kadencen.

Den står som et fremmedlegeme indenfor den kvintbaserede kadence; den afbryder dominanternes flydende strøm og afbøjer den fra sin bane. Den forsegler en kadencebegivenhed og fører den pludseligt, fuldstændigt ubesværet, til en ny højde.“451

446 Mersmann, 1926, 210:” Die Tertsverwandtschaft bedeutet nicht eine Erweiterung der quintverwandten

Beziehungen. Es besteht zwischen beiden Verwandtschaften kein Grad- sondern Wesens-unterschied. Die Quintverwandtschaft beruhte auf einer ursächlichen Bedingtheit zwischen den Klängen, auf einer zwischen [211] ihnen wirkenden Kraft; sie ist wesentlich aktiv. Bei der Terzverwandtschaft besteht zwischen den Klängen weder eine lebendig wirksame Kraft noch eine logische Beziehung, weder Anziehung noch Abstoßung. Die terzverwandten Klänge liegen passiv, […] unverbunden neben einander. Was sie an einander bindet, ist das Moment der Farbe, welches hier zum ersten Male ganz in der Vordergrund tritt.“

447 Ibid.: „So wird die Terzverwandtschaft zu einer natürlichen Verbindung leiterfremder Klänge; sie stellt im

Kreise des Quintzirkels Querverbindungen her, welche entlegene Tonräume mühelos auf einander beziehen.“ 448

Mersmann bruger ganske vist ikke selv det begreb, men hele hans beskrivelse af den halvcirkelformede kadencebevægelse peger i den retning. Det er da også Mersmann (1926, 46), Høffding (1933, 4) eksplicit henviser til som kilde for sit affinitetsbegreb.

449 Ibid.: „In der Art, in welcher sie das Kadenzgeschehen durchbricht und neu bindet, ist eine Kraft, welche

jenseits aller durch die Quintverwandtschaft gegebenen Möglichkeiten liegt.“ 450

Ibid., 212: „In die Kadenz eingebettet, ordnet sie die Kraft ihrer Farbwirkung den Funktionen unter, ohne ihre Eigenart dabei zu verleugnen.“

451 Ibid.211: „Der durchgeschlagende Farbcharakter der Terzverwandtschaft normiert ihre Stellung in der Kadenz.

Sie steht innerhalb einer quintverwandten Kadenz als Fremdkörper; sie unterbricht den fließenden Strom der Dominanten und lenkt ihn aus ihrer Bahn. Sie riegelt ein Kadenzgeschehen ab und führt es mit einem Male, völlig mühelos, auf eine neue Höhe.“



157

Mersmann har altså en pointe i ikke blot at kategorisere tertsrelation som udtryk for klangenergi. For modsat den rene klangenergi har tertsrelationerne opnået en etableret plads i kadencen. Man kunne med en anden terminologi sige, at tertsrelationer har cementeret sig som led i en særlig ’kadenceformel’.

Dermed karakteriseres Tertsrelationer, eller som det kommer til at hedde i dansk teori, mediantforbindelser, som et harmonisk fænomén, der skønt i sin grund væsensforskellig fra kvintrelationer, optræder som farvende underbygning af funktionelle sammenhænge. Den farvemæssige intensivering, som mediantforbindelsen aktiverer tvinger dog på den anden side til mådehold. Tertsrelationen er stadig noget unikt, der kun med yderste forsigtighed bør indbygges i kadencen.452

Mersmann udtrykker forbindelsen af kvint- og terts-relationer gennem to grafiske fremstillinger. Én for dur og én for mol:

Mersmann, 1929, 187, Grafisk fremstilling af harmoniske relationer i dur. Stiplede linjer angiver

kvintrelation, streger angiver terts-relation. Tertsrelationer til Tonika er stærkere end relationer til

452

Mersmann, 1929, 188: „Terzverwandtschaft ist etwas Einmaliges, und man darf sie nur mit äußerste Vorsicht in die Kadenz einbauen.“



158

Dominanterne.

Mersmann, 1929, 190, Grafisk fremstilling af harmoniske relationer i mol, c-mol. Her er billedet mere

kompliceret. Der er kvintkvæden fra Des til g (som vel skulle have været dur, G?). Der er tertsrelationer, nu

angivet ved stiplede linjer (og her har en tidligere læser rettet det store F (dur) til et lille (mol)). Bemærk at

Am inddrages som dominant til mols Tonikavariant.

Kromatisk slægtskab

”Den tredje slags klangrelation er den kromatiske. Den opstår ud af den formindskede dominantkvint, som (tydeligst som tertskvartakkord) intensiverer den tidligere neutrale kvint til ledetone og fører den tvangsmæssigt kromatisk nedad til grundtone.”453 Denne kromatiske relation er en yderligere skærpelse af de harmoniske funktioner og betyder en

”uendelig berigelse af kadenceforløbet. Man kan sige om dem, at de forbinder tertsrelationernes farveværdier med kvintforbindelsernes konstruktive værdier.”454 Bemærk, at hele denne kategori er knyttet til en særlig akkordstruktur, den vi kender som altereret vekseldominant, men som i Mersmanns fremstilling er en akkord, der primært forstås som en akkord på det lave andettrin (bII, Des) og betegnes ”Ledeklang”. En sådan ledeklang kan også indvarsle – først og fremmest – Dominantfunktionen (udfra bVI, As), men også (udfra bV, Ges) Underdominanten (1926, 213).455 Mersmanns fokus er det kromatiske skridt

453

Mersmann, 1926, 212-213: „Die dritte Art von Klangverwandtschaft ist die chromatische. Sie entsteht aus der verminderten Dominantquinte, welche (in Terzquartakkordstellung am deutlichsten) die vorher neutrale Quinte zum Leitton intensiviert und zwangläufig chromatisch abwärts in den Grundton führt.“

454 Ibid., 213: Die chromatische Verwandtschaft bedeutet eine unendliche Bereicherung des Kadenzverlaufs. Man

könnte von ihr sagen, daß sie die Farbwerte der Terzverwandtschaft mit den konstruktiven Werten der Quintverwandtschaft verbindet.

455 Han retter endda en kritik mod teoribøger, der behandler den anderledes end han (1926, 213): ”Det er denne

klang, som harmonilærebøgerne fører under betegnelsen neapolitansk sekstakkord uden videre begrundelse og med vekslende tolkning af dens funktionsindhold.“ [”Es ist dies der Klang, welchen die Harmonielehre unter der Bezeichnung des neapolitanischen Sextakkords ohne nähere Begründung und mit schwankender Interpretation seines



159

mellem to grundtoner. Deraf betegnelsen kromatisk slægtskab. Det er altså en anden akkordforståelse, end den sædvanlige, som Mersmann tolker denne såkaldte Ledeklang udfra. På grund af sin fokus på denne kromatiske grundtonebevægelse ser han denne akkord som identisk med den neapolitanske sekstakkord,456 og fremstiller i Musiklehre (1929, 208-9) entydigt disse to akkorder som to sider af samme sag: En melodisk ledetone, der er forvandlet til klang!457

’Ledeklangens’ funktion er altid tiltrækning, altså dominantisk. Også når den optræder som ren treklang. Dens normale videreførsel til Dominant ændrer ikke på dette, men kommenteres således: ”Allerede i den tidligere Harmonik optræder Ledeklangen ikke som den eneste Dominant, men fremstår ofte i forbindelse med Dominanten, Vekseldominanten eller den toniske kvartsekstakkord.”458

Dette perspektiv er det samme, som vi mødte i forbindelse med både Underdominant og Vekseldominant. Nemlig det fremadrettede perspektiv, der måler forbindelsen til efterfølgende akkord. Det ændrer derfor ikke på den ualtererede vekseldominants karaktér af intensiveret Underdominant.

Underdominant som frastødning markerer bevægelsen fra Tonika til et højere energiniveau. I den videre bevægelse til Dominant udøves tiltrækning. Man kan med den senere danske teoretiker Jörgen Jersild kalde denne udfoldelse af kraft for et opsving (Jersild, 1970, 14), der implicerer en efterfølgende tilbagevenden, - rum -, til Tonika i en lang tiltræknings-proces.

Øvrige alterationer

Yderligere alterationer har ikke samme determinerende funktionskraft som den, man finder i Ledeklangen. Tværtimod kan for megen alteration sløre funktionsenergien så meget, at akkorden bliver til ren klangenergi (1926, 209). Skal alterationen kunne virke funktionsharmonisk, må man sikre sig, at dens klangfarve kun relaterer sig til dens overflade uden at ændre dens funktionsbetydning. I en firklangskadence betyder dette, at alterationsmulighederne er begrænset til kvint og septim. Selv da advarer Mersmann mod, at det man i alterationen vinder i farvevirkning købes på bekostning af tab af funktionel tydelighed.459 Alterationer er faktisk ren demagogik:

”De spiller i processen en næsten demagogisk rolle: de åbner grænser, under udseende af at

beskytte dem; nu strømmer de fremmede substanser uhæmmet ind af åbningen. Frit indførte melodiske værdier, ophobede vekselnoder, kromatiske gennemgangsklange træder ind i klangbilledet og sprænger dets logik indefra.”460 Det samlede billede af kvint- terts- og kromatisk-beslægtede harmoniprogressioner fremstiller

Mersmann grafisk således:

Funktionsgehalts mit sich führt“]. Senere (1929, 209) bliver kritikken mere eksplicit og viser sig at være rettet mod Riemann, der åbner for en subdominantisk tolkning af akkorden.

456 Man finder dog analoge refleksioner så tidligt som hos Jean Adam Serre (1752, 61), der også med

udgangspunkt i den forstørrede sekstakkord som tertskvart-akkord (den ’franske’version af den alterede vekseldominant) påviser, at halvtoneskridt kan have samme vægt som et kvintskridt.

457 Mersmann, 1929, 209: „So ist die chromatische Klangverbindung als eine Klangwerdung des melodischen

Leittonvorgangs zu verstehen.“ 458

Ibid., 210: Schon in der früheren Harmonik tritt der Leitklang nicht als einzige Dominante auf, sondern erscheint oft in Verbindung mit der Dominante, der Wechseldominante oder dem tonischen Quart-sextakkord.“

459 Mersman, 1926,Ibid., 209: „So wird immer bei Alterationen der Gewinn an neuen Farben erkauft durch einen

Verlust an funktioneller Klarheit.“ 460

Ibid.210:“ Sie spielt in diesen Vorgängen eine fast demagogische Rolle: sie öffnet die Grenzen, unter dem Schein, sie zu wahren; nun strömen die fremden Substanzen ungehemmt in die Einbruchstelle. Frei eingeführte melodische Werte, gehäufte Wechseltöne, chromatische Zwischenklänge treten in das Klangbild ein und sprengen von innen heraus seine Logik.“



160

Mersmann 1929, 211. Grafiske fremstilling af samtlige harmoniske slægtskaber. Ovenfor er kun

behandlet Ledeklangen, som er betegnelsen for den ovenfra kromatisk indførte akkord. Mersmann

opererer også med en betegnelse for den nedenfra kromatisk indførte akkord, Underklang. 461

Klangbegrebet

Treklangens egenskaber blev indledningsvis formuleret dobbelt: Dels er den i sin stoflige substans ren klang. Dels otræder den i det harmoniske forløb som funktion. De to sider af akkorden, funktion og klang kan slå om i hinanden. Mersmann skriver sugererende om et sådan skift fra funktions- til klang-energi. Udgangspunktet er et lille tostemmigt præludium af J.S.Bach, hvor musikken falder til hvile på et orgelpunkt hvorover en formindsket firklang brydes:

461

For fremstilling af Underklangen se Mersmann 1926, 213 og 1929, 212.



161

”Og nu indtræder på dette sted ganske uventet oplevelsen af klang. Fra [musikkens] tilbagevenden

til basis vokser klangenergien til et eget liv, bærer Tonika oktav opad i den […] tostemmige bevægelse. Denne bevægelse er rent klangligt betinget. Den her opstemmede funktionskraft bryder nu med pludselig kraft frem i Vekseldominantens formindskede firklang. Afbrydelsen af funktionsforløbet gennem klanghændelsen fremstiller (indenfor et afsluttet typisk kadenceforløb) med ét slag en unik, fuldstændig individuel situation af maximal spænding […].

Her er klang og funktion balanceret i forhold til hinanden. Deres energier har emanciperet sig og er blevet til modkræfter [Gegenkräfte]. I en anden udviklingslinie presser klangsubstansen sig ud af funktionsforløbet, tilgror det så at sige, uden at søge nogen form for udligning med det. Klangen lever ubekymret med funktionsforløbet. Der hvor klangenergien falder sammen med funktionsenergien, hviler denne korrespondance ikke på en indre nødvendighed. Funktionsdannelsen er sløret af Klange, som kun delvis eller slet ikke tilhører denne. Den dominerende klangenergis ydre kendetegn er en fikseret intervalposition. Oplevelsen af klangen fastholdes, den render uforandret igennem, den ånder ikke som i kadencen, er ikke subjekt men objekt, den glider viljeløst gennem farveskalaen. En sådan klangoplevelse var ”faux bourdon” […]462 Faux bourdonens parallelførte sekstakkorder er eksempel på et afunktionelt harmonisk forløb båret af

ren klangenergi. Derudover henviser citatet til situationer, hvor de to energier udviser en mere vekslende karaktér. Snart tager det ene, snart det andet, aspekt af akkorden, overhånd. Snart dominerer ydersidens rene sanselige klangsubstans, snart dens indersides pogiske plads i det overordnede forløb. Progressioner af akkorder af ren klangenergi udmærker sig ved ikke at udvise det logisk retningsprægede forløb som funktionsenergien betinger.

Meget af den musik, der vandt frem i Mersmanns samtid, funderedes på en harmonik med ren klangenergi. Skønt denne klangenergi lurer allerede tidligere i inddragelsen af bitreklangene, er det værd at notere sig Mersmann ikke beskriver at tertsrelationerne som udslag af klangenergi, men forstår dem som udvidelser af kadencen. Ganske vist på et grundlag, hvis kerne er farverelation og ikke logisk funktionsrelation. Men ’klang’, kaldes de ikke, fordi de på trods al deres fremmedhed formår at indlejre sig

462

Mersmann 1926, 223: „Und nun tritt ganz unvermutet an dieser Stelle, das Erlebnis des Klanges ein. Aus der Rückkehr zur Basis wächst die Klangenergie zu eigenem Leben, trägt die Tonika in der […] zweistimmigen Bewegung um eine Oktave aufwärts. Diese Bewegung ist rein klanglich bedingt. Die in ihr gestaute Funktionskraft bricht nun in dem verminderten Vierklang der Wescheldominante in jäher Gewalt hervor. Die Unterbrechung des Funktionsverlaufs durch das Klanggeschehen stellt (innerhalb des vollendet typischen Kadenzverlaufs) mit einem Schlage eine einmalige, ganz individuelle Situation von höchster Spannkraft her, welche den Schlüssel zur Entwicklung des ganzen Präludiums gibt.

Hier sind Klang und Funktion gegen einander ausgewogen. Ihre Energien haben sich verselbständigt und sind zu Gegenkräften geworden. In einer andern Entwicklungslinie dringt die Klnagsubstanz aus dem Funktionsverlauf heraus, sie überwuchert ihn gleichsam, ohne irgend eine Form des Ausgleichs mit ihm zu suchen. Der Klang lebt, unbekümmert um den Funktionsverlauf. Wo die Klangenergie sich mit der Funktionsenergie deckt, ruht diese Entsprechung auf keiner inneren Notwendigkeit. Das Funktionsbild ist durch Klänge verschleiert, welche ihm nur teilweise oder gar nicht zugehören.

462Das äußere Kennzeichen der überwiegenden Klangenergien ist eine fixierte

Intervallstellung. Das Erlebnis eines Klanges wird festgehalten, er läuft unverändert durch, er atmet nicht, wie in der Kadenz, ist nicht Subjekt sondern Objekt, er gleitet willenlos durch die Skala der Farben. Ein solches Klangerlebnis waren jene ”falsi bordoni”[…]

NB: Bemærk nok engang tysk litteraturs valg af italiensk betegnelse for et begreb vi i lighed med bl.a. angloamerikansk litteratur altid betegner med et fransk begreb. Der er måske en sammenhæng mellem valget af „falsi bordoni“ istedet for „faux bourdon“ og den stædige henvisning til „Regola dell‘ ottava“ (Pischner, 1963, 170, 196, Dahlhaus, 1968, 26, Holtmeier, 2005,??) istedet for „Régle d’Octave.“?



162

som et fast genkendeligt kadenceelement. Dominerer akkordens ’klangenergi’ derimod over dens ’funktionsenergi’ ophæves dens kadencedannende egenkab.

Men i den såkaldte ’Impressionisme’, Mersmann (1926, 225) nævner navne som Schönberg, Debussy, Ravel og Skriabin, tilager klangene sig en egenværdi i en grad, der får Mersman til at karakterisere den gennem begrebet absolut harmonik. Heroverfor står komponister, der syes at lade harmonikken opstå som blot resultatet af melodikkens lineære bevægelse. Den herved fremkomne harmonik kalder Mersman (1926, 227) horisontal harmonik.

Med denne relativt fyldige gennemgang har vi bevæget os igennem én af det tidlige 20. århundredes mest omfattende forsøg på at præcisere de musikalske elementers – herunder harmonikkens egenart. Men det er ikke den eneste fremstilling, der for alvor går i kødet på funktionsbegrebet og insisterer på at forstå det som en fremstillelig selvstændig begrebslig enhed. Samtidig med at Mersmann udarbejdede sin såkaldte æstetik, udarbejdede en mindre bemærket teoretiker, Gustav Güldenstein, en på det harmoniske område mindst lige så detaljeret beskrivelse. Og også han gjorde det på et erklæret fænomenologisk grundlag.

Gustav Güldenstein (1888-1972)

Det kan synes oplagt at læse den schweiziske teoretiker og komponist Gustav Güldensteins ligeledes gennemtænkte – men radikalt anderledes - funktionsteori som en respons på Schönbergs Harmonielehre.

Også selvom han selv angiver ikke at have læst Schönberg. Men den er også langt mere end det. Güldensteins Theorie der Tonart påbegyndt i 1920, udkommet første gang i 1928 (her citeret fra Güldenstein, 1973, 95), er et selvstændigt stort tænkt forsøg på på fænomenologisk basis463 og dybest set uafhængigt af tidligere musikteori at skabe en sammenhængende toneartsteori. Først efter sin udarbejdelse af teorien udfærdigede Güldenstein, som doktordisputats, en sammenligning af sin teori med andre teorier, og han fortæller i sin indledning til denne sammenlignende afhandling dels om det interessante i at stifte bekendtskab med disse tekster, dels om bekræftelsen af hans eget projekts nødvendighed (1973, 115-116).464

Teorien om tonearten lægger ud med at etablere et musikalsk ”kosmos”, en afgrænset verden, og fortsætter derfra med forbillede i den harmoniske sekvens at aflede samtlige progressioner af den grundprogression, der etablerer det musikalske kosmos. Fra afledning af progressioners betydning fra sekvensen bevæger Güldenstein sig til at funktionsbestemme hvert enkelt skalatrin. Disse sættes da i relief i forhold til en udvidet tonalitet gennem en teori om harmoniske dimensioner. Denne del af afhandlingen afsluttes med overvejelser over kromatisk tonalitet. Som et efterskrift gennemgås enharmonik i det tempererede system.

Skønt Güldensteins teori i sin helhed er både interessant og perspektivrig, skal kun fem elementer her gennemgås. Disse vil siden vise sig yderst perspektivrige i forhold til sider af dansk teori. Samtidig udgør de også teoriens grundkerne:465 - vil de fem vigtigste komponenter af teorien, der også vil vise sig relevante i forhold til den danske teori, her blive fremlagt relativt udførligt:

1) Fænomenologisk toneartsgeneration – ’gravitation’ og den ’endelige verden’.

463

Afhandlingen er dedikeret til Edmund Husserl, hvis teori specifikt fremhæves som udgangspunkt (1973,116). 464

Denne sammenligning udkom i 1927 under titlen Probleme der Tonalität. Først året efter udkom da grundlaget for det hele, hans Theorie der Tonart. I 1973 udgav Schwabe & Co. I Basel begge afhandlinger som en første og anden del under titlen Theorie der Tonart. Det er fra denne udgave der i ovenstående citeres.

465 Teorien er ikke kommenteret af hverken Dahlhaus, Harrison, Lester eller andre forfattere, der har gennemgået

perioden. Heller ikke Christensens store teorihistorie (2002) nævner ham. Imig (1970, 126) henviser kort til hans omtale af skalatrinsfunktioner i Probleme der Tonalität (1927) og Laura Russel (2013) inddrager ham i sin præsentation af Daniela og Bernd Willimeks relativt nye harmoniske „Stræbeteori“, eller som den hedder i hendes engelske oversættelse, Theory of Musical Equilibration.



163

2) Positionsdominanter – Efterligning: ’betydning’ og ’udformning’. 3) Kadencen 4) Funktionsbegrebet - Skalatrinsfunktioner 5) Harmoniske dimensioner

Fænomenologisk toneartsgeneration

”Fordyber vi os i en tone vil vi finde, at den udover den betydning eller den funktion den kan have i

en given sammenhæng også har en ’funktion-i-sig-selv’. Denne funktion i sig selv er i almindelig sammenhæng oftest undertrykt, men kommer straks til syne når man giver tonen lejlighed til at udfolde sig.”466

Güldenstein beskriver her en fænomenologisk beragtning af tonen som isoleret fænomen. En

betragtning som allerede på dette tidlige stadium opererer med et funktionsbegreb, der kan udfoldes såvel i en sammenhæng som isoleret. ’Funktion’ er her forstået som en akkords iboende bevægelsestendens (Kopp’s 4. definition).467

Betragter man en tone i sig selv, åbnes for en række erkendelser (1973,4): For det første vil man efter en tids fordybelse i f.eks. klangen g tydeligt kunne opfange tonerne (noteret fra det dybeste g og opefter) g-g-d-g-h-f-g (a). Tonen bærer altså i kraft af sine overtoner en helakkord i sig. Den rene tones klang har i sig selv en funktion, en Dominantfunktion. Den udgør en Dominantseptimakkord (evt. med none, men den klinger ikke altid lige tydeligt med). I beskrivelsen af Dominantfunktionen benytter Güldenstein tyngdekraften som billede, og kalder Dominantens drift mod Tonika for en ’gravitation’ mod Tonika. En Tonika, der som klang i en ny fænomenologisk betragtning selv kunne opfattes som Dominant med ’gravitation’ mod nok en Tonika, etc. . I kraft af disse mange mulige Tonikaer åbner den allerførste klang for en lang række ”verdner.” Disse betegnes som et ”makrokosmos.”

For at etablere en ”endelig verden”, altså et afgrænset tonerum, behøves udover Dominantseptimakkorden – tonen g - og den Tonika – tonen f -, den graviterer imod, blot endnu en gravitation, nemlig Tonikagravitationens mål, tonen f. Stopper vi her har vi ”fundet alt hvad der kan indgå i den endelige verden g, uden at dens ramme sprænges.”468 Dominanten og dens Tonika danner tilsammen Toneartens skalagrundlag, det Güldenstein benævner en ”endelig verden”. En endelig verden, er dermed defineret: ”Den er tone, den er tonens udfoldelse, Dominantseptimakkord og den er skalaen, som ligger indlejret i denne og dermed er den Toneartens materiale.”469 Dermed kan Güldenstein med en formulering, der kunne lyde som en bevidst gendrivelse af Schönbergs udsagn om forholdet mellem Tonika og Dominant (Schönberg, 1966, 34), var det ikke for hans erklærede manglende kendskab til teoretisk litteratur, sige: ”Skalaen, som vi betegner som C-dur, bygger sig på den endelige verden g. G er altså virkeligt den tone, der behersker denne skala: Dominanten.”470

Gennem sin fænomenologiske betragtning af en enkelt tone udleder Güldenstein akkordstruktur, grundskala og Tonika. Tonikaudledningen forudsætter dog som a priori antagelse, at durseptimakkorden

466

Güldenstein, 1973,3:“Vertiefen wir uns nämlich in den Ton, so finden wir, daß er ausser dem Sinn, ausser der Funktion, die er durch den Zusammenhang haben kann, noch eine „Funktion an sich“ hat. Diese Funktion an sich ist im Zusammenhang meist unterdrückt, tritt aber sofort in Erscheinung, wenn man dem Tone Gelegenheit gibt, sich auszuwirken.“

467 Se afsnittet ‚Funktionsbegrebet‘.

468 Ibid., 6: ”Lassen wir nämlich c gravitieren, so kommen wir zu Welt f, welche den Ton c enthält. Damit haben wir

aber alles gefunden, was eingehen kann in die endliche Welt g, ohne daß deren Hülle zersprengt wird.“ 469

Ibid.7: „sie ist Ton, sie ist seine Entfaltungsform,Dominantseptimenakkord und sie ist die Tonleiter, die in diesen eingebettet ruht und damit ist sie das Material zur Tonart.“

470 Ibid. „die Tonleiter, die wir als C-Dur bezeichnen, baut sich auf in der endlichen Welt g. G ist also wirklich der

Ton, der dieser Tonleiter beherrscht: die Dominante.“



164

’leder’ til Tonika. Det gør den i den kulturkreds Güldenstein opererer i, men pointen i Güldensteins analyse er jo netop at hæve tonikaetableringen ud af kulturelt sammenhæng i en ren fænomenologisk betragtning. Da denne betragtning som præmis må inkludere betragterens kulturelle forudsætninger, kan man sige, at projektet som ideelt projekt er dømt til at mislykkes. Som opbygning af præmisser for et formalt system kan det dog alligevel sagtens fungere. Med Güldensteins forudsætninger lykkedes det ham på denne måde ud af en enkelt tone at udlede såvel skala som grundlæggende bevægelsesprincip, Dominantens gravitation mod Tonika: Kvintfaldet.

I denne kæde af fænomener er kvintfaldet centralt. Det er udnævnes til et ’kosmisk princip’ og Güldenstein fortæller, at toneart som sådan ”opstår, når det makrokosmiske princip, gravitation, udøver sit virke på en endelig verdens materiale.”471 Og hermed er vi ovre i harmoniens bevægelser.

Positionsdominanter – Efterligning: ’betydning’ og ’udformning’

Gravitation er i princippet et uendeligt princip, der i sin rene form (det rene kvintfald) ikke holder sig indenfor en enkelt toneart. For ikke at sprænge tonearten er det nødvendigt t regulere det sted i skalaen, hvor den skalaegne kvint ikke er ren: Mellem VII og IV. Güldenstein angiver dette som årsag til den hyppige brug af tonerne fis og b i C-dur: Tonen b skaber ren kvint til f, og tonen fis skaber ren kvint til h. Med disse reguleringer, kan tonearten, ’den endelige verden’, opretholdes. Alt hvad sker i tonal musik er i sin essens efterligning af det kosmiske grundprincip ’gravitation’. I enhver gravitation forholder akkorden placeret en kvint over en anden akkord sig som ’Dominant’ til denne. Eftersom en Dominantakkord normalt er en durseptimakkord indfører Güldenstein et særligt begreb, Positionsdominant (’Stellungsdominante’,1973, 14) for akkorder, der uanset deres akkordstruktur virker som Dominanter i kraft af deres position en kvint over den følgende akkord. Gravitation med Positionsdominanter benævner Güldenstein tonal efterligning i modsætning durseptimakkordernes reale efterligning.

Denne forskel i dominantstrukturerne afspejler en generel forskel mellem de enkelte led i en harmonisk sekvens. Denne forskel karakteriserer Güldenstein som en forskel mellem udformning og betydning (”Form und Sinn”, 1973, 11). Udformningen kan da være adækvat eller inadækvat med betydningen. Det sekvensled, hvis udformning er fuldstændigt adækvat kaldes Urmodel. I en kvintskridssekvens er V-I urmodellen, der adækvat udtrykker modellens betydning, mens f.eks. IV-VII er en temmelig dårlig inkarnation (Schlechte Verkörperung, 1973, 12) af denne betydning. Sådanne resultater opstår når den til rådighed stående substans – tonematerialet – er i konflikt med den funktion – eller betydning – som modellen ideelt udtrykker.

Men det kan også ske, at den uegnede substans sætter sig igennem med en ny betydning:

”I enkelte tilfælde viser substansen sig stærkere end den betydning, modellen udfra sin egen fordring ville indpræge i den, således at der ved denne kun formale efterligning af en model indenfor toneartens materiale (tonal sekvens) fødes en ny betydning ud af substansens modstand. Dette er imidlertid yderst vigtigt, da netop substansens evne til at sætte sig igennem er en kilde til mangfoldige af de betydningsmuligheder, der optræder i tonearten.”472

Güldenstein giver ingen direkte eksempler på vendinger med en sådan ny betydning. Ved den senere

omtale af V-I, II-V og IV-I synes det dog somom, at såvel IV-I som II-V har formået at sætte sig igennem med en ’ny’ betydning. Her er pointen, at betydningen II-V er let at høre, fordi ”den udspringer af substansens

471

Ibid.9: „Tonart entsteht, wenn das Prinzip des Makrokosmos, die Gravitation sich auswirkt im Material einer endlichen Welt.“

472 Ibid. 12:“In einigen Fällen jedoch erweist sich die Substanz stärker als der aus der Forderung des Modells sich

ihm einprägen wollende Sinn, so daß bei einer nur formalen Nachbildung eines Modells im Material einer Tonart (tonale sequenz) aus dem Widerstreben der Substanz heraus ein neuer Sinn geboren wird. Das ist aber von höchster Wichtigkeit, denn gerade dieses ‚Sichdurchsetzen‘ der Substanz ist eine Quelle mannigfaltiger Bedeutungsmöglichkeiten, welche in der Tonart auftreten.“



165

evne til at sætte sig igennem,”473 mens I-IV er sværere at høre, fordi dens klange strukturelt er ensdannede med V-I. Dette får konsekvenser for Güldensteins etablering af den tonale kadence.

Kadencen

Den grundlæggende gravitationsmodel, V-I, optræder udover ved V-I også strukturelt identisk ved I-IV. Set som to gravitationsfald, V-I-IV, finder vi Tonikaen som midtpunkt mellem V. trins akkorden, der er Dominant til I. trin og IV. som I. trin selv er Dominant til (1973, 25). Disse tre akkorder danner rammen for tonearten. Fortsættes kvintvist op fra V. eller kvintvis ned fra IV. ville tonearten brydes. Forbindelsen mellem disse tre akkorder er således den eneste hvor substans og funktion stemmer overens. Den enkleste og mest oprindelige anordning ville være: V-I-IV-I. Kadencen har dog det problem, at slutprogressionens stigende kvint indebærer en omvending af Dominant-Tonika forholdet. Men man kan også se dette som en åbning af mulighederne. Rækkefølgen kan altså varieres: I-IV-I-V-I; I-V-I- IV-I. Güldenstein foretager på denne baggrund samme operation som Hauptmann (1853, 66) og Riemann (1872, 280): Han udelader det mellemliggende I. trin og opnår derved kadencerne I-IV-V-I og I-V-IV-I. Spørgsmålet er så bare, ”hvad er begrundelsen for følgerne IV-V og V-IV?”474

Argumentationen for dette er ren Riemannsk: De er bundet sammen af deres fælles relation til Tonika! Güldenstein går herefter udover det Riemannske grundlag og tilføjer, at den første overspringen af det fælles relationspunkt gør det indlysende, at denne oversprungne akkord bagefter kræves desto kraftigere.475 Det, at de i første omgang springer denne fælles relation over, bliver argumentet for dens senere komme.476 Med hensyn til rækkefølgen af de to akkorder understreger Güldenstein i en fodnote, at de er absolut ligeværdige. I begge tilfælde er det fælles referencepunkt udeladt og optræder først efter kadencen (1973, 26).

Funktionsbegrebet - Skalatrinsfunktioner

I sin Probleme..477 diskuterer Güldenstein hvorvidt fundamentbasangivelse kan sige noget om en akkords relation til Tonika, dens funktion. Hans svar er ikke bare bekræftende, det fremhæver fundamentalbasangivelse [fundamentenlehre] fremfor de Riemannske funktionsbetegnelser:

”Min opfattelse går henimod, at Trinbetegnelse repræsenterer en langt subtilere funktionsteori,

end den som måtte indordne alle toneartens forekomster under begreberne Tonika, Dominant og Subdominant.”478

473

Ibid. 19:“Der Sinn II-V ist leicht zu hören, weil er aus dem Sichdurchsetzen der Substanz entspringt.“ 474

Ibid.,26: „Bei Anwendung des Verhältnisses Dominante-Tonika und seiner Umkehrung Tonika-Dominante ergeben sich jetzt folgende Verbindungen: I-IV-I-V-I; I-V-I-IV-I. Es ist nun möglich, die in der Mitte erscheinende I. Stufe auszulassen, so daß folgende Kadencen entstehen: I-IV-V-I und I-V-IV-I. Wie erklären sich nun die Folgen IV-V und V-IV?“

475 Ibid.: „Daß dieser gemeinsame Beziehungspunkt als zunächst übergangen, hinterher um so stärker verlangt

wird, leuchtet ohne weiteres ein.“ 476

Argumentets tese om den forvendtningskraft sekundbevægelsen mellem IV og V har, minder om Jean-Baptiste Mercadiers (1777, XVII-XVIII) bemærkning om, at ”hvis man bevæger sig fra subdominanten til dominanten eller omvendt, især når tonikaen står før og efter den passage er der ikke mere nogen tvetydighed, enhver fejl er umulig og øret kan ikke andet end vælge tonikaen for toneartens centrum, den enhed til hvilken alle øvrige toner refererer.”[ Au lieu que, si on procède de la sous-dominante à là dominante ou réciproquement, sur-tout en faisant précéder & suivre ce passage de la note tonique, il n'y a plus d'équivoque, toute méprise est impossible, & l'oreille ne peut prendre que la note tonique pour la note principale, pour le terme de comparaison auquel on doit tout rapporter.”]

477 Her citeret fra anden del af 1973.

478 Ibid., 127: „Meine Auffassung geht dahin, daß die Stufenbezeichnung eine viel subtilere Funktionstheorie

darstellt, als diejenige, welche alle Erscheinungen in der Tonart unter die Begriffe Tonika, Dominante, Subdominante einordnen möchte.“



166

I sin beskrivelse af det problematiske i denne tvangsmæssige indordning fremhæver han – naturligvis – akkorden på skalaens andettrin, der netop kan optræde såvel dominantisk til Dominanten som subdominantisk til Tonika.479

Tonearten er en organisme, skriver han længere fremme, hvor hvert trin er bærer af en ganske bestemt funktion.480 Man kan sammenligne toneartens organisme med staten. I så fald ville hvert trins funktion svare til en bestemt funktion i staten. Man kunne f.eks. kalde II. trin for ”udenrigsminister”. Og da kan man på samme måde, som man spørger om hvilken rolle en udenrigsminister spiller for staten spørge til hvilken rolle II. trin spiller i tonearten.481

Güldensteins funktionsbegreb opererer akkordisk på tre niveauer: På progressionsniveau, på enkeltakkordniveau og på akkordtoneniveau. Af disse niveauer er progressionsniveauet det mest udbyggede og langt det perspektivrigeste.

Også enkelttonerne tillægger Güldenstein funktionel værdi. De har funktion som dele af en helhed. Eller som det hedder: ”Funktion forudsætter: et organisk hele og dele som bærere af funktionen.”482 Denne formulering peger helt tilbage til én af de tidligste formuleringer af funktionsbegrebet, den man finder hos Francois-Joseph Fétis i hans Traite complet de la théorie… fra 1844: ”Hver skalatrin har en særlig karakter og udfylder en særlig funktion i musikken.”483 Som Fétis forstår også Güldenstein skalatrinene som repræsentant for hver sin karakter, for ”de syv funktioner i tonearten.”484 Det organiske hele som er forudsætningen for funktion udgøres af tonearten og de forskellige skalatrin, akkorderne på disse, samt de individuelle akkordtoner, grundtone, terts, kvint og septim. Derfor er romertalsbetegnelserne af trinene fra I til VII ikke en ren optælling, der intet betyder udover nummeringen (1973, 42).”For enhver skolet musiker er hvert trin i tonearten – såvel tone som akkord – en uforvekslelig individualitet, og det medfører en miskendelse og forfalskning af toneartens væsen, hvis man ikke tilkender hvert trin sin fulde ret.”485

Enkelttonernes ’funktion’ udledes af to tetrakordbevægelser: V-VI-VII-I og IV-III-II-I. V kan udover den trinvise bevægelse til I også selv springe til I eller gå via VI. Det faldende tetrachord kan være fire (IV-III-II-I), tre (III-II-I) eller to (II-I) toner langt (1973, 44). Fordi tonerne synes at stræbe ned mod I, bliver deres ’funktion’ at indgå i de beskrevne bevægelser. Man genkender den relation til Régle de l’octave, som også kan påvises for Fétis’ funktionsbegreb.486 Skalatrinene får deres funktion som dele af et forudbestemt progressionssystem. Her noget, der er analogt til Régles to bevægelser fra dominant til tonika, den opadgående og den (i Régle med afsæt i en sekundakkord) nedadgående.

Progressionsfunktion

479

Ibid.: ”Det hører netop til andettrinnets væsen, at det ligeså vel kan være en slags dominant til V, som en subdominant til I.”[”Es gehört eben zum Wesen der II. Stufe, daß sie eben so gut eine Art von Dominante zu V, als eine Subdominante zu I sein kann“].

480 Ibid., 129:“Man muss sich klar machen, daß die Tonart ein Organismus ist. Jede „Stufe“ in diesem Organismus

ist Trägerin einer ganz bestimmten Funktion.“ 481

Ibid.:“Vergleichen wir den Organismus „Tonart“ mit dem „Organismus“ „Staat“ und nehmen wir also an, jeder Stufe (Funktion in der Tonart) würde eine bestimmte Funktion im Staate entsprechen, z. B. Dreiklang II sei = Aussenminister; so würde meine fragestellung lauten: Welche Bedeutung har ein Dreiklang der II. Stufe in der Tonart, bzw. ein Aussenminister im Staate?“

482 Ibid.,42: „Funktion setzt voraus: ein organisches Ganzes und Teile als Träger der Funktion.“ Denne definition

genfindes hos Dahlhaus (1975, 201) udtrykt i begrebet ‚fungibilitet‘. 483

Fétis, 1864, 3: ”Chaque son d’une gamme ayant un caractére particulier et remplissant une fonction spéciale dans le musique[…]”

484 Güldenstein, 1973, 43: […] die Stufen der Tonart bleiben, was sie sind: nämlich die sieben Funktionen in der

Tonart.“ 485

Ibid., 42:“Für jeden geschultern Musiker ist jede Stufe in der Tonart – sowohl als Ton wie als Akkord – eine unverwechselbare Individulität, und es bedeutet eine Verkennung und Fälschung des Wesens der Tonart, wenn man nicht jeder Stufe ihr volles Recht läßt.“

486 Se Hovedtræk før



167

Güldensteins funktionsbegreb er ligesom Schönbergs instrumentelt tænkt. En funktion er en håndgribelig ting, der udføres. Hos Güldenstein er det det endda i højere grad end hos Schönberg. Man kan læse Güldensteins funktionsbegreb for progressioner som en udspecifikation af det Schönbergske. I Harmonielehre skriver Schönberg, at en akkord kan have en ”Dominantlignende funktion […] efter mønsteret V-I […]”(1966, 227) eller, at et trin har ”en bestemt funktion” (1966, 229) som så efterfølgende angives i parentes – f.eks. (II-V-I). I den senere Structural Functions.. har akkorderne enten en given progressions, f.eks. V-I’s, funktion, eller en funktion svarende til en progression eller bevægelsen V-I, eller de har en given funktion i egenskab af deres progression. Forbindelsen mellem progression og funktion er konstant, men dens præcise forhold er ikke defineret. Güldenstein er her mere direkte, tillægger éntydigt de forskellige progressioner en ’betydning’, og kan derfor om efterligningerne af en urmodel skrive, at man ”let kan høre to betydninger, som afviger fra Urmodellens. Den ene betydning er II-V, den anden I-IV.”487

Bemærk denne formulering: Betydningen II-V.

Selve bevægelsen er betydningen og dermed funktionen. Men hvorledes kan denne opfattelse af ’betydning’ videreformidles?

I udfoldelsen af sin forklaring af dette underkaster Güldenstein samtlige progressionsmuligheder en fænomenologisk analyse. Først gennemgås kvintbevægelserne og de tre særlige betydninger: V-I, II-V, IV-I. Det er udfra analysen af disse, at han når frem til sin kadencebeskrivelse. Kadencebeskrivelsen etablerer en sekundbevægelse mellem IV og V. Hermed er der givet en ny betydningsenhed, en ’IV-V-betydning.’ Denne betydningsenhed sekvenseres, og Güldenstein spørger nu:

”Hvilken betydning kan den tonale efterligning af modellen IV-V antage? Vi får svaret, når vi

gennemfører sekvensen og ganske enkelt lytter til det, der byder sig.”488 Han argumenterer ikke for de resultater, han når frem til, noterer dem blot som fakta: I-II, II-III, V-VI, VI-

og VII gengiver den oprindelige mening, mens III-IV og VII-I ikke gør det. Skal man forsøge at underbygge hans konklusioner, kunne man med lidt god vilje høre II-III som IV-V i mol-paralleltonearten. I-II kan høres som en kadencestart, hvor II skal videreføres til V, altså en kvint ned præcis som tilfældet er efter IV –V-bevægelsen. Også VI-VII kan høres med analog betydning, altså en slags S og D repræsentanter (i Riemannske termer en Slv efterfulgt af en D). Selv V-VI, synes Güldenstein, repræsenterer IV-V-betydningen. Det kunne være som starten af en V-VI-II-V-I-bevægelse.

Kun III-IV og VII-I modsætter sig en forestilling om et kvintfald efter sidste akkord. I sidste ende (1973, 28) udsondres den skuffende kadence V-VI (1973, 32) sig dog som en særlig

betydning, og Güldenstein når frem til tre sekundbevægelsesbetydninger: IV-V, V-VI, VII-I, samt deres omvendinger (V-IV, VI-V, I-VII).489

Güldenstein gør opmærksom på, at VI i den skuffende kadence repæsenterer I, noterer at ”denne erstatningsakkord kalder man også parallellen.”490 Begrebet er på daværende tidspunkt trængt ud i det offentlige rum på samme måde som funktionsbegrebet. Güldenstein forbinder nu Tonikatreklangen med sin parallel og foretager samme sekvensmanøvre som med IV-V-bevægelsen og afprøver hermed betydningen af fænomenet ’tertsprogression’.

I forbindelse med tertsprogressioner opstår der imidlertid den situation, at ikke bare samme akkord men også samme progression kan have to forskellige betydninger. Denne forskel kan trinsystemet ikke udtrykke:

487

Ibid.,19:[…] so werden wir leicht zwei Bedeutungen hören, welche von der des Urmodells verschieden sind. Die eine Bedeutung ist II-V, die andere I-IV.“

488 Ibid.,27:“welchen Sinn kann die tonale Nachbildung des Modells IV-V annehmen? Wir kommen zu ihrer

Beantwortung, wenn wir die Sequenz durchführen und ganz schlicht auf das hinhören, was sich und darbietet.“ 489

At omvendingerne har samme betydning synes umiddelbart forkert. 490

Ibid.32: „Den Ersatzakkord nennt man auch die Parallele“.



168

”Når to treklange, hvis grundtoner står i tertsafstand til hinanden kan have en form for Tonika-Dominant forhold, så er det logisk uden videre begribeligt, at de også kan have det ligeværdige Subdominant-Tonika forhold. Hvad der imidlertid er musikalsk problematisk herved, er kendsgerningen, at der nu i dette tilfælde står en akkord som erstatning for sin parallel […] Denne nyfundne betydning måtte man betegne VI-I, hvorved VI måtte gælde som stedfortræder for IV. Vi har imidlertid allerede en VI-I-betydning, i hvilken VI og I begge optræder som repræsentanter for Tonika-elementet. Altså rækker de hidtidige betegnelser ikke længere, og dermed er tidspunktet kommet til at indføre navne for de harmoniske relationer, som består imellem en tonearts treklange.”491 Der er altså behov for en italesætten af samtlige skalaprogressioners harmoniske betydning. Navne skal

findes, der dækker den betydning de forskellige progressioner har. Og her viser det sig, at akkordfølgen – i hvert fald for visse progressioner - giver en forskel i vurdering af progressionens betydning:

”For at lette forståelsen af navnene skal følgende siges: den normale op-’løsning’ af en Dominant i

dens Tonika (V-I) bliver betegnet ’løsning’; den omvendte forbindelse (I-V) følgelig ’spænding’. Overgangen fra en hvileposition til normalpositionen (IV-I) betegnes ’samling’, den omvendte bevægelse (I-IV) derfor ’spredning’. Den direkte overgang fra en hvileposition til en spænding (IV-V) betegnes ’stramning’; For den modsatte bevægelse (V-IV) var det svært, at finde et helt passende navn. Man må derfor ikke lade sig støde af et nydannet ord ”matning”; ”Udmattelse” ville være mindre passende og tilmed i sammenhæng med erstatning klinge dårligt [Ermattung, Ersatz]. Om betegnelsen ’erstatning’ er der endvidere følgende at sige: den står [i sammensatte betegnelser] forrest, når det er [progressionens] første akkord, der er tænkt som erstatningsharmoni og bagest, når det er sidste

akkord, der er tænkt som erstatningsharmoni. Forbindelsen V-VI kaldes ’skuffendeløsning’ og ikke, som det egentlig burde have heddet i forhold til forbindelsen V-I, løsningserstatning [da VI jo her netop erstatter I], thi i navnet ’skuffendeløsning’ skulle det overraskelsesmoment medbetegnes, som jo også kommer til udtryk i det traditionelle navn skuffende kadence. At betegne omvendingen af denne forbindelse (VI-V) som ’skuffendespænding’ ville ikke svare til dens betydning. Den hedder altså med henblik på forbindelsen I-V [hvis I, VI træder i stedet for] ’erstatningsspænding’.”492

491

Ibid.35:“Wenn zwei Dreiklänge, deren Grundtöne im Terzabstand zueinander stehen, eine Art von Verhältnis Tonika-Dominante haben können, so ist es logisch ohne weiteres begreiflich, daß sie auch das gleichwertige Verhältnis Subdominante-Tonika haben können. Was aber musikalisch hierbei problematisch ist, ist die Tatsache, daß nun in diesem Falle ein Akkord als Ersatz für seinen Parallel-Akkord steht […] Diese neue gefundene Bedeutung müsste man mit VI-I bezeichnen, wobei VI als Vertretung für IV zu gelten hätte. Wir haben aber schon eine Bedeutung VI-I, in welcher VI und I beide als Repräsentanten des Tonika-Elementes auftreten. Also kommen wir mit den bisherigen Bezeichnungen nicht mehr durch und es ist damit der Augenblick gegeben, Namen für harmonischen Beziehungen einzuführen, welche zwischen den Dreiklängen einer Tonart bestehen.“

492 Ibid.37: Zum leichteren Verständnis der Namen sei noch folgendes gesagt: die normale Auf-‚Lösung‘ einer

Dominante in ihre Tonika (V-I) wurde mit Lösung bezeichnet; die umgekehrte Verbindung (I-V) demgemäss mit Spannung. Der Übergang aus einer Ruhestellung in die Normalstellung (IV-I) wurde mit Sammlung bezeichnet, umgekehrte Bewegung (I-IV) demnach mit Zerstreuung. Der direkte Übergang aus einer Ruhestellung in eine Spannung (IV-V) wurde mit Straffung bezeichnet; für die entgegengesetzte Bewegung (V-IV) war es schwer, einen ganz passenden Namen zu finden. Man möge sich daher an einem neu gebildeten Wort „Mattung“ nicht stossen; „Ermattung“ würde weniger passen und dazu noch in Zusammenhang mit Ersatz schlecht klingen. Ûber die Bezeichnung „Ersatz“ ist noch folgendes zu sagen: sie steht an erster Stelle, wenn der erste Akkord als Ersatzharmonie gedacht ist, an zweiter Stelle, wenn der zweite Akkord als Ersatzharmonie gedacht ist. Die Verbindung V-VI wurde Truglösung genannt und nicht, wie es eigentlich im Verhältniss zur Verbindung V-I hätte geschehen müssen, Lösungsersatz, denn es sollte in dem Namen Truglösung das Überraschungsmoment mitbezeichnet werden, das ja auch in dem traditionellen Namen TrugSchluß zum Ausdruck kommt. Die Umkehrung dieser Verbindung dagegen (VI-V) mit Trugspannung zu bezeichnen, würde ihrem Sinn nicht entsprechen. Sie heißt also mit bezug auf die Verbindung I-V Ersatzspannung.“



169

Den indledningsvist citerede kritik af den traditionelle funktionsharmonis henføring af alle harmoniske hændelser til kun tre funktioner, T, S og D synes i lyset af Güldensteins egen terminologi lettere besynderlig. Også Güldensteins terminologi bygger på en henføring af samtlige mulige (skalaegne) progressioner til kun tre grundprogressioner, V-I, IV-I og IV-V, de tre grundformler, som også Louis/Thuille udnævnte til centrale modeller og som tilsammen etablerer den af Hauptmann kanoniserede kadence I-IV-V-I. Indrømmet er Güldensteins begrebsverden noget mere udbygget. De tre grundmodeller er repræsenteret af modsatrettede begrebspar, der afspejler progressionens rækkefølge:

1. (V-I) løse – spænde (I-V) med underbegrebet ligespænding til at betegne bevægelse mellem hoved- og erstatnings-klang

2. (IV-I) samle - sprede (I-IV) 3. (IV-V) stramme – matne (V-IV)

Dertil kommer to præ-fikserne: 1. opskridts [Aufschritt) og nedskridts [Abschritt]til angivelse af sekundprogressioner

Samt et begreb for stedfortræderen, der kan stå som både præ- og suf-fiks: 2. erstatning, der kan kombineres med øvrige begreber

(foran hvis første, bagerst hvis sidste akkord i progressionen er erstattet af sin stedfortræder). Side 36 er alle disse relationer sat op i et progressionsbestemt skema: Basbevægelse: Urmodel

1. Forbindelsesform Kvint ned (kvart op) 1. Betydning Løsning V-I 2. Betydning Spredning I-IV 3. Betydning Erstatningsstramning II-V Kvint op (kvart ned) 1. Betydning Spænding I-V 2. Betydning Samling IV-I 3. Betydning Matningserstatning V-II

2. Forbindelsesform Stigende trinvis 1. Betydning Stramning IV-V 2. Betydning Skuffendeløsning V-VI 3. Betydning Opskridtsløsning VII-I 4. Betydning Opskridtspænding I-II Faldende trinvis 1. Betydning Matning V-IV 2. Betydning Erstatningsspænding VI-V 3. Betydning Nedskridtsspænding I-VII 4. Betydning Nedskridtsløsning II-I

3. Forbindelsesform Faldende terts (stigende sekst) 1. Betydning Ligespænding I-VI



170

2. Betydning Erstatningsløsning III-I 3. Betydning Erstatningsspredning VI-IV Stigende terts (faldende sekst) 1. Betydning Ligespænding VI-I 2. Betydning Spændingserstatning I-III 3. Betydning Samlingserstatning IV-VI (4. Betydning Erstatningssamling VI-I493)

Skemaet viser samtlige skalaegne progressioner fordelt på de tre bevægelsesformer: Kvintskridt,

sekundskridt og tertsskridt. Det fremgår, at skønt II-V i teksten omtales som en egen betydning, så er den i sammenhængen tolket rent Riemannsk, således at II ”blot” er at forstå som en ”Sp”, en stedfortræder for IV, såvel i II-V som i V-II progressionen.

Til gengæld indføres indenfor sekundbevægelserne en ny funktionstype, ’nedskridt’ og ’opskridt’, hvis betydning ikke er helt entydig. Det kobles sammen med begreberne ’løsning’ og ’spændning’ således, at ’ned-’ og ’op-skridt’ kunne tolkes som et andet ord for ’erstatning’. Men en sådan tolkning giver kun til dels mening. At VII-I er en ’opskridtsløsning’ og I-VII en ’nedskridtsspændning’ falder godt i hak med, at forstå VII som repræsentant for V. Men at I-II og II-I tilsvarende betegnes med begreberne ’spændning’ og ’løsning’ passer ikke med at forstå II som repræsentant for IV. Benævnelsen giver kun mening, som en selvstændig funktion, der betegner I-II som en intensiverende bevægelse af en helt anden karakter end I-IV. I-IV spreder ud, åbner rum, men har i Güldensteins tolkning ikke den intensitetsforøgelse som I-II ifølge hans terminologi har. Ligeledes peger terminologien på, at II-I i sin kadencedannelse har en styrke, der lægger tættere på V-I end på IV-I, hvis ’samlings’-betegnelse snarere leder tanken hen på en simpel tilbagedrejning efter et Subdominantudsving. I beskrivelsen af enkelttrinenes funktioner fremhæves denne kvalitet da også som II’s selvstændige funktion (1973, 40).

Tertsbevægelserne er igen rent Riemannske om end terminologien naturligvis er en anden. Den manglende bevægelse fra et kadenceniveau som Schönberg noterede for tertsbevægelsen, og som hos Riemann udtrykkes gennem manglende funktionsskift ser vi udtrykt for I-VI og VI-I i begrebet ’ligespænding’. I bevægelserne til og fra III tolkes den primært som (i Riemanns terminologi) Dp, ligesom VI i bevægelsen til og fra IV tolkes som Tp. I parentes angives tolkningen af VI som Slv, som betingede nødvendigheden af skemaet overhovedet, og som muliggør en begrebslig skelnen mellem de to tolkninger af VI-I som henholdsvis ligespænding og erstatningssamling.

Den instrumentelle beskrivelse af akkordfunktionerne som udøvende en ’løsning’, en ’samling’ eller en ’stramning’ peger på muligheden af en helt anden type begrebslighed i beskrivelsen af akkordfunktioner. Det åbner for en funktionsterminologi, der i et dagligdags sprog angiver rent instrumentelle gøremål. F.eks. kunne man forestille sig funktionerne baseret på ’op- og ned-skridt’ ikke nødvendigvis skulle formidle hverken ’spændning’ eller ’løsning’, men simpelthen kunne fremstå som ’nabofunktioner’. Schönberg har allerede introduceret ’gennemgangsfunktionen’, men den kunne måske suppleres med andre termer for

493

Der er antageligvis en fejl hos Güldenstein (1973, 36), hvor der i stedet for bevægelsen VI-I er noteret I-III. Da ’samlings’-kategorien er den, der som hovedbevægelse har IV-I skulle begrebet ’erstatningssamling’ angive en IV-I-bevægelse, hvor første akkord stedfortrædes af en akkord i tertsafstand af hovedakkorden. Altså VI (eller II) i stedet for IV. Dels er II-I bevægelsen allerede rubriceret under kategorien ’løsning’, som ’nedskridtsløsning’, dels er det netop det at VI i bevægelsen VI-I kan høres som stedfortræder for IV, som er den begrundelse Güldensteins angiver (1973, 35), for at supplere trintegnene med en anden navngivning. At VI-I er en betydningssammenhæng, som kan siges at ligge udover det ordinære antydes tilmed af de tilføjede parenteser.



171

Tonika og Dominant:’Udgangs-’ og ’genkomst’-funktioner, måske. Termerne er ikke tilfældigt valgt. De optræder små hundrede år senere i Fred Lerdahls Tonal Pitch Space. 494

Akkordfunktion – Tonalitet som spændingsudligning

Udover de tre progressionsbaserede modsætningspar (spænding-løsning, stramning-matning, spredning-samling) opererer Güldenstein med et spændingsbegreb, der indtager en plads i Güldensteins teori, der er analog til den dialektiske proces hos Riemann: Under-, normal- og overspænding.

Güldenstein (1973, 27) gør opmærksom på, at man indenfor medicin opererer med et begreb, ‚’muskel-tonus‘, der angiver en muskels normalspænding. Tonika er, fremhæver han, derfor et særdeles velvalgt begreb for en akkord, der mellem Dominantens overspænding og Subdominantens underspænding har fundet en ligevægt.495 Samtidig med, at den er en akkord i ligevægt har den dog i kraft af harmonisk gravitation en hældning mod Subdominantområdet, som konstant må afbalanceres. Güldenstein sammenligner med et menneske i oprejst stilling:

”Man kunne som symbol for Tonika vælge det opretstående menneske. Det hviler i sig selv, for så

vidt han ikke bevæger sig. Det er dog i spænding, for så vidt det til stadighed skal overvinde tyngdekraften. Det samme gælder for Tonika. Ren som Tonika er den ikke aktiv men hviler i sig selv. Imidlertid lever også den i en stadig kamp mod tyngdekraften (gravitationen).”496 Repræsenterer Tonika en normalspænding, så repræsenterer Subdominanten under-spænding og

Dominanten over-spænding; men ikke kun S og D repræsenterer disse spændingsgrader. Forholdet I-IV er - skønt strukturelt ensdannet med V-I – i kraft af dets placering indenfor Tonearten anderledes virkende end V-I. Derfor betegnedes bevægelsen ’spredning’. Den repræsenterer ikke en opløsning fra overspænding til normalspænding, men en bevægelse fra normalspænding til underspænding (1973, 40).497

Præcis som Riemanns teori henfører samtlige funktioner til de tre hovedfunktioner, - om det så er som I, IV, V eller som tetiske momenter – henfører Güldensteins teori nu

samtlige akkorder til spændingsgrader:

”I og med, at Tonika er fastlagt som det faste relationspunkt for alle toner og akkorder i tonearten, vinder også alle andre toner og akkorder en faststående betydning i tonearten. Denne betydning erkendes, når Tonika opfattes som normalspænding (Tonus) og de andre trin betragtes som over- eller

under-spænding, så at ligevægten kun igen kan etableres gennem en tilbagevenden til Tonika.”(min kursiv)498

494

Fred Lerdahl (2001, 215-16) præsenterer sin lineært baserede funktionsteori som “prolongational functions.” En funktion er her en særlig bevægelsestype, hvor ”neighbor-” og ”passing-chord”-funktionerne er centrale. De fire hovedfunktionerne er i denne teori: ”Dep (departure), N (neighbor), P (passing) and Ret (return).”

495 Güldenstein,1973, 27:” Tonus ist also die Bezeichnung für die gleichsam in sich ruhende Normal-Spannung der

Muskeln und Tonika, ist unsere Bezeihnung für den in sich ruhenden Ton oder Akkord, der zwischen ûberspannung und Entspannung das Gleichgewicht gefunden hat.“

496 Ibid.39: „Man könnte als Symbol für die Tonika wählen den aufrecht stehenden Menschen. Er ruht in sich,

insofern er ständig die Schwere zu überwinden hat. Das gleiche gilt für die Tonika. Rein als Tonika ist sie nicht wirkend, sondern in sich ruhend. Aber auch sie lebt im ständigen Kampfe gegen die Schwere (Graviatation).“

497 Karakteristikken af Subdominanten som afspænding i forhold til Tonika optræder ikke sjældent i teoretiske

fremstillinger. Se f.eks. Dieter de la Motte (2004, 35), der kalder den ”spændingsløs fjernelse fra centrum” [”Spannungsarme Entfernung von Zentrum”], eller Laura Russel (2013, 13), der angiver, at Subdominanten ”expresses tranquility”. Se også den engelske Wikiepedia, (http://en.wikipedia.org/wiki/Subdominant) hvor det hedder, at Modulation “into the subdominant key often creates a sense of musical relaxation; as opposed to modulation into dominant (fifth note of the scale), which increases tension.”

498 Ibid.: Damit, daß die Tonika als fester Beziehungspunkt für alle Töne und Akkorde der Tonart begründet ist,

gewinnen auch alle andern Töne und Akkorde einen feststehenden Sinn in der Tonart. Dieser Sinn wird erkannt, wenn



172

Spændingsbegrebet indtager således den forklaringsplads som ’sætten’, ’konflikt’ og ’forsoning’ har i

Riemanns teori. Tonalitet forstås som genoprettelse af den ligevægt, som Tonika repræsenterer, og som de øvrige akkorder forrykker til enten Dominantisk (overspænding) eller Subdominantisk (underspænding) side.499 Kadencen peger netop på den Tonikale normalspænding i bevægelse fra under- til over-spænding. Begreberne ’stramning’ og ’matning’ henter også deres begrundelse fra denne spændings-baserede akkordforståelse: Overspænding efter underspænding er vældig energi-stramning, mens den omvendte progression udviser en aftagende energi, en matning.

I det lys kan alle ovenstående progressioner – pånær I-VI. VI-I, der repræsenterer ’ligespænding’ – relateres til én af de to spændingssider ’over’- eller ’under’-spænding. Og hermed har Güldenstein i praksis gennemført nøjagtig samme reduktion, som han kritiserer Riemann for: De syv selvstændige skalatrinsfunktioner reduceres til – ganske vist fire og ikke tre – hoved-’funktioner’: Normal-, over- under- og lige-spænding.

Güldenstein præsenterer de syv trins funktioner over tre sider (1973, 38-40), men konklusionen kan sammenskrives til:

I, Tonika’s funktion er normalspænding. V, Dominantens funktion er overspænding. IV, Subdominantens funktion er underspænding. II’s funktion er at danne nedskridtsløsning til Tonika eller som IV.’s parallel at fungere som stedfortræder for IV i en erstatningssamlling (underspænding og overspænding). VII’s funktion er at danne opskridtsløsning til Tonika eller at fungere Dominantisk (som vel er to sider af samme sag) (overspænding). III fungerer som erstatningsløsning til T, altså som det Riemannske Dp (overspænding).

VI fungerer som parallel til T (ligespænding).

Udsagnet om, at ”hvert trin […] er bærer af en ganske bestemt funktion” (1973, 129), lover tydeligvis mere end det kan holde. Trinenes egenfunktioner er hverken mere eller mindre ”selvstændige” end de er det hos Riemann.

III. og VII. trinsakkorderne repræsenterer begge overspænding. II. trinsakkorden synes at kunne repræsentere såvel over- som under-spænding. Men det er baseret

udelukkende på betegnelsen ’nedskridtsløsning’, hvis sidste del antyder bevægelsen fra overspænding til normalspænding. Hvad han præcis mener med løsningsbegrebet i forbindelse med II. trin er uklart. Hvorfor er bevægelsen en ’løsning’ og ikke en ’samling’? Bevægelsen VI-I, der kun sættes i forbindelse med parallelfunktionen, hvilket giver ’ligespænding’ i gennemgangen af såvel progressionernes som akkordernes funktioner, fremhævedes oprindeligt som en bevægelse fra under-spænding til normalspænding. Nu hedder det blot , at der er ”ingen egentlig spænding mellem [VI] og Tonika. Derfor vil den oftest vende tilbage til Tonika over IV eller over V.”500

die Tonika als Normalspannung (Tonus) aufgefasst wird und die anderen Stufen als Über- oder Unterspannungen betrachtet werden, so daß nur durch Rückkehr zur Tonika das Gleichgewicht wieder hergestellt werden kann.

499 Denne spændingsbaserede forståelse af kadencens momenter genfindes i Daniela og Bernd Willimeks

harmoniske „Stræbeteori“, på engelsk Theory of Musical Equilibration, (Laura Russel, 2013). Denne har sit primære afsæt i Ernst Kurths teorier, men inddrager også Gustav Güldenstein som perspektiv (lignelsen af Tonika med en opretstående mand, samt Subdominantfunktionens karakter af ’underspænding’). Teorien er en perceptionsteori, der tillægger de forskellige funktioner specielle egenskaber (såsom, at den Neapolitanske Subdominant er symbol på døden (18) eller, at durakkorden med tilføjet sekst udtrykker ”warmth and security” (17), mens molakkorden med tilføjet sekst udtrykker ”heartbreak and loneliness” (18) eller som ovenfor nævnt at Subdominanten udtrykker ”tranquility”).

500 Ibid.,40: ”Die VI Stufe har ihren Charakter als Parallele der Tonika. Es besteht keine eigentliche Spannung

zwischen ihr und der Tonika. Deswegen wird sie meist entweder über IV oder über V zur Tonika zurückkehren.“



173

Med inddragelsen af spændingsniveauerne har Güldenstein i sin beskrivelse af akkordfunktionerne to

typer funktionsbegreb i spil samtidigt: Dels et begreb, der på Riemannsk vis refererer til en bagvedliggende ’betydning’: normal-, over-, under- og lige-spænding; dels et instrumentelt begreb, hentet fra hans progressionsbeskrivelser, der i stil med Schönberg angiver en bevægelsestendens: ned- og op-skridtsløsningerne.

Udover disse funktioner kan alle trin endvidere optræde dominantisk til trinnet en skalaegen eller ren kvint dybere, eller de kan optræde subdominantisk til trinnet en skalaegen eller ren kvint højere. Og ikke bare det: De kan også have funktion af 2.-7. Dominant eller Subdominant. 2.Dominant ville være Dominantens Dominant (Schönbergs ’forkortede kadence’: II-I), 3.Dominant vile være Dominantens Dominants Dominant etc..

Güldenstein eksemplificerer Dominant- og Subdominantgraderne med udgangspunkt i II. trinsakkorden. Den er 1. Dominant til V, 1. Subdominant til VI, 2. Dominant (DD) til I, 2. Subdominant (SS) til III, 3. Dominant (DDD) til IV, 3. Subdominant (SSS) til VII etc..

Nedenfor ses Güldensteins skema (1973, 41), der viser II. trins mange niveauer af Dominant- og Subdominant-relationer til de øvrige trin:

”II er 1.Dominant til V 6.Subdominant til V

2. - - - I 5. - - - I 3. - - - IV 4. - - - IV 4. - - - VII 3. - - - VII 5. - - - III 2. - - - III 6. - - - VI 1. - - - VI 7. - - - II 7. - - - II”

Akkordtonefunktion

Endelig opererer Güldensteins teori også med funktionsbegreber for de enkelte toner i akkorden. Det er imidlertid hverken kompliceret eller egentlig banebrydende. Men det illustrerer Güldensteins meget håndgribelige brug af funktionsbegrebet:

”Man må én gang for alle gøre sig fuldkommen klart, hvad ”Funktion i Akkord” betyder. Grundtone,

Terz, Quint, Septim er de funktioner i akkorden, som tilkommer en fuldkommen uforvekslelig karakter, uanset om de ligger i overstemmen eller i en mellemstemme eller i understemmen.”501 For at sikre en terminologi, der ikke forveksler satsens bas med akkordens grundtone, i de tilfælde,

hvor akkorden ligger som sekstakkord, eller antager at grundtonen er sekst, fordi generalbassen over en sekstakkord angiver denne tone med et sekstal indføres særlige begreber for hver af tonerne (1973, 43-44):

Grundtonen kaldes Prim, tertsen kaldes Kønstone [Geschleschtston] (da den angiver tonekønnet), kvinten kaldes Fyldtone [Füllton] og septimen Spændingstone [Spannton].

I slutningen af samme århundrede, hvor Güldenstein lancerede sine teorier, tages tanken om akkordtonefunktioner op i en helt anderledes radikal tolkning af Daniel Harrison.502

501

Ibid.,43: „Man muss sich einmal vollkommen klar machen, was ”Funktion im Akkord” bedeutet. Grundton, Terz, Quinte, Septime sind die Funktionen im Akkord, denen ein vollkommen unverwechselbarer Charakter zukommt, gleichviel, ob sie in der Oberstimme liegen oder in einer Mittelstimme oder in der Unterstimme;“

502 Se Daniel Harrisons Harmonic Function in Chromatic Music. Her præsenteres en teori om skalatrinsfunktioner

funderet i de enkelte akkordtoners roller. Også Harrison giver de enkelte akkordtoner navne (1994, 45ff.): Grundtonen kaldes Base (et begreb, der angiver, det man kunne kalde den funktionelle grundtone (Rasmussen, 2011,48)), tertsen kaldes Agent, da det er den, der i høj grad aktiverer funktionsudløsningen (som Harrison kalder det) og også her er



174

Harmoniske Dimensioner

Til beskrivelse af bidominanters forhold til en central Tonika indfører Güldenstein begrebet Dimensioner (1973, 46 ff.). Første dimension kan lignes ved et solsystem. Tonika er solen og de skalaegne funktioner er planeterne. Hver af planeterne kan selv have måner, der relaterer til planeterne på samme måde som disse relaterer sig til solen. ”Månernes” harmonik, der relaterer sig til ”planeterne” og ikke til ”solen” befinder sig i anden dimension. Hver af planeternes måner kan derudover omkredses af meteorer, hvis harmonik – der relaterer til månerne - derved ville repræsentere tredje dimension, o.s.v.. Begrebet suppleres med en ’gradsangivelse’. De hovedfunktioner, der forudgås af en bidominant, vil jo ved deres indtræden være ’Tonika’ i forhold til denne bidominant. Men de (”planeterne”) vil optræde som 2 grads Tonika, ligesom bidominanterne selv, hvis forudgået af deres 3. dimensions Dominanter, vil optræde som 3.

grads Tonikaer (”månerne”), hvis Dominanter i princippet selv kunne gøres til 4.grads Tonikaer (meteorerne - ; men så langt ud kan man dog sjældent komme uden, at den centrale Tonikas sammenbindende rolle toner bort). Begrebet kan have stor nytte i en gennemkromatiseret tonalitet, hvor klargørelse af de forskellige dimensioner kan tydeliggøre forholdet til det underliggende tonale centrum. For det dækker naturligvis ikke kun bidominanter. Anden dimension udgøres af enhver funktion eller akkordprogression, der har anden skalaegen akkord end Tonika som sit kadencemål, som en andengrads Tonika. I det væld af relationer, der kan opstå når en akkord kan optræde i flere forskellige dimensioner, åbner for et væld af udtydningsmuligheder. En F-dur akkord kan fortsætte som første dimensions Subdominant i C-dur, som anden dimensions neapolitansk Subdominant til E-mol som 2. grads Tonika, som tredje dimensions Dominant til B-dur som 3. grads Tonika – en B-dur, der selv kan forholde sig til hovedtonearten som anden dimensions Subdominant til F-dur, der i den relation selv ville blive andengrads Tonika. Denne mangfoldighed af betydninger er en rigdom, som blot er at forstå som en del af selve tonalitetens væsen:

”Det hører imidlertid til toneartens væsen, at betydninger gennemtrænger hinanden på en sådan

måde, at man ikke kan svare med et enten eller. Meget ofte skilder en klang sig i to betydninger og dette ”både og” hører med til dens betydning og dens udtryksfylde [Reiz]. Hvert af toneartens trin har [primært] sin ”faste funktion”, som bestemmes gennem dets forhold til Tonika, dernæst har det alle de relationer til de toneartstrin, til hvilken det kan have en relation, der gør dem Tonika af anden grad, og for det tredje er det selv relationspunkt som andengrads Tonika.”503 Güldenstein illustrerer med to eksempler: Første eksempel bringes indledningsvist (1973, 47). Det er fra de første takter af rondoen (3. sats) af

W.A.Mozarts klaversonate i B-dur, K.V.281:

kvinten nærmest fyld. Den kaldes Associate og har ingen decideret funktionel rolle. Harrison henviser dog ikke til Güldenstein og synes ikke at kende til hans teori.

503 Güldenstein, 1973, 48: „Es gehört aber mit zum Wesen der Tonart, daß die Bedeutungen sich derart

durchdringen, daß man nicht auf ein entweder-oder antworten kann. Sehr oft schillert ein Klang in zwei bis drei Bedeutungen und dieses „sowohl als auch“ gehört mit zu seinem Sinn und zu seinem Reiz. Also jede Stufe einer Tonart hat ihre „feste Funktion“, die sich durch ihr Verhältnis zur Tonika bestimmt, zweitens alle Abhängigkeiten von den Stufen der Tonart, zu denen als Toniken zweiten Grades sie Beziehungen haben kann, drittens ist sie selbst Beziehungspunkt als Tonika zweiten Grades.“



175

Den udviser en utvetydig kadence i hovedtonearten B-dur. Og dog indledes med en toneartsfremmed

kadence. Da denne imidlertid slet ikke forstyrrer tonearten kan man forstå den indledende Dominant, som en anden dimensions Dominant, der leder til en anden grads Tonika.

Men også uden skalafremmede toner, kan der opstå anden dimensions relationer. Güldenstein (1973, 49) illustrerer med et tidligere eksempel (1973, 21-22) og binder hermed en tråd tilbage til sin strategiske indgang til selve toneartsteorien: Toneart forstået som imitation af et grundkoncept. En sekvenseret urmodel, hvis sekvensled konstant tilpasser den oprindelige betydning til den forhåndenværende substans (skalaegne toner), med det mulige resultat, at betydningen helt fortegnes. Eksemplet illustrerer en sekvensering af urmodellen II-V:

I denne model udviser kun kadencen til C en førstedimensionskadence. Hovedparten af de øvrige

kadencer-formler er – i den udstrækning de overhovedet virker kadencerende – anden dimensionskadencer, der leder til en andengrads Tonika, med en egen defineret rolle i forhold til toneartens (første grads) Tonika. Kun andet leds kadence til en B akkord fører egentlig ikke til en andengrads, men til en tredjegrads Tonika, hvis tætteste relation til hovedtonearten er som anden dimensions Subdominant til Subdominanten. I Güldensteins fremstilling har såvel B som H akkorden dog en første dimensionsplacering som de modifikationer, der kan foretages for at sikre ren kvintbevægelse mellem IV og VII: Man ændrer enten h til b eller f til fis (1973, 10).

I den grafiske fremstilling, Güldenstein indsætter for at visualisere anden dimensions forhold til første, ses af samme grund to toneangivelser over den tone, der i anden dimension kan danne tritonus med én af de øvrige anden dimensions toner.



176

Ovenstående illustration (1973, 51) viser tonearten fremstillet som et solsystem med Tonika i midten

som en sol og skalaens toner som planeter i omkreds om denne. Hver planet er omgivet af små skalatone-måner, der forholder sig til planeten på samme måde som planeten forholder sig til solen/Tonika. I en udvidet tonalitet vil der – særligt i de ydre dimensioner – være en udvidelse af relationsmulighederne. For Güldenstein betyder en kromatisk tonalitet imidlertid ikke ubegrænset kromatik, men diatonik med udvidet antal af ledetoner. Han formulerer en ”kromatikkens lov” for dette:

”Enhver Tonikaklang (dur eller mol-treklang) kan til enhver af klangens toner (grundtone, kønstone,

fyldtone) have en øvre og en nedre ledetone. Af disse mulige seks ledetoner er i ren dur (jonisk) og i ren mol (æolisk) allerede to tilstede som diatoniske ledetoner. De øvrige fire ledetoner kan indføres i tonearten gennem ”kromatisk udvidelse”. Disse fire ledetoner er de eneste mulige kromatiske toner i en tonearts første dimension.”504 De udvidede relationsmuligheder i anden og tredje dimension demonstreres i en senere illustration

(1973, 87). Her ses en Fm optræde som andengrads Tonika i en C-dur sammenhæng. Anden dimensionsrelationerne til den er akkorderne: C, Cm, Bm, B, Ab, Gm, Gb(ledetone til Fm’s grundtone), Gbm (ledetoner til både grundtone og terts), Em (med ledetoner til både Fm’s grundtone og kvint), Ebm, Eb, Db.

Alle disse andendimensions akkorder kan selv optræde som tredjegrads Tonika. I nedenstående gør Gbm præcis dette. Til Gbm som tredjegradtonika knytter sig da en række tredjedimensions akkorder relateret til Gbm. Güldenstein har noteret dem som blot tonenavne: Ces, as, ases, fes, f, eses, es, des, c, ceses, ces.

504

Ibid., 63: Jeder Tonikaklang (Dur- oder Moll-Dreiklang) kann zu jedem seiner Bestandtöne (Grundton, Geschlechtston, Füllton) einen unteren und einen oberen Leitton haben. Von diesen möglichen sechs Leittönen sind im reinen Dur (jonisch) und im reinen Moll (aeolisch) je zwei als diatonische Leittöne vorhanden. Die andern vier Leittöne können durch „chromatische Erweiterung“ in die Tonart eingeführt werden. Diese vier Leittöne sind die einzig mögliche chromatischen Töne in erster Dimension einer Tonart.“



177

Funktionsteori?

Gustav Güldensteins toneartsteori præsenterer en radikal anden teori om musikalsk funktion end Riemanns. Alligevel er det uomtvisteligt en funktionteori. Endda med et mere udspecificeret funktionsbegreb end vi finder det i Riemanns samlede produktion. Samtidig er det en teori, der forstår sig selv som værende i opposition til Riemanns teori (1973, 127). Ligesom Hauptmanns teori (1853) er det en deduktivt opbygget teori, udfoldet fra et enkelt grundaksiom: den Dominant-virkende enkelttone og dens gravitation. I sin samlede form er den – fra sit helt særgne udgangspunkt – præcis lige så udbygget som Riemanns teori. Modsat de teoretikere, som Louis/Thuille og Schönberg, hvis overvejende progressionsorienterede teoretiske position på kan synes på linjemed Güldensteins, er Güldensteins teori i sit afsæt således en aksiomatisk og ikke empirisk funderet teori.

Et kort resumé af teorien kunne lyde: Fænomenologist perception af enkelttonen afslører den som udfoldende en Dominantseptimklang med

gravitation mod Tonika. Med tilføjelse af Tonikas gravitation mod Subdominanten (en gravitation, der på grund af dens placering i tonearten føles anderledes en Dominantens) kan etableres en toneart, en såkaldt ”endelig verden.” Gennem sekventisk imitation af den oprindelige gravitation udledes skalaens mulige harmoniforbindelser herunder også grundkadencens elementer. Ud af grundkadencen deduceres tre bevægelsespar, spænding/løsning (I-V/V-I), stramning/matning (IV-V/V-IV) og spredning/samling (I-IV/IV-I). Disse tre par kobles sammen med en oplevelse af den tonale kadence som førende til en spændingsmæssig ligevægt i Tonika. En ligevægt, som Dominantsiden fører mod overspænding og Subdominantsiden mod underspænding. Over- og under-spænding er to tilstande, der bevæger musikken fremad. De repræsenteres af skalatrinnene V, VII, II (overspænding) og IV, II, VI505 (underspænding).

Teoriens fremstilling af funktionerne er instrumentel på samme måde, som vi kender det fra Schönbergs teori. Dertil kommer, at Güldenstein opererer med harmoniske såvel som enkelttonefunktioner. Som tilfældet var hos Schönberg er også det Güldensteinske funktionsbegreb

505

VI trin anføres på to forskellige måder. I den indledende tekst (1973,35) præsenteres den éntydigt som Subdominantrepræsentant, mens den i den skematiske gennemgang udelukkende præsenteres som Tonikaparallel, der udgør en ligespænding med Tonika.



178

primært knyttet til akkordprogressioner. Men derudover benyttes det også på enkeltakkorder, akkordertonerne, samt skalaens enkelttoner.

Alene begrebets applikation på progressioner sætter den i skarp opposition til den Riemannske relationsteori. Funktion angiver hos Riemann tre kategorier, som musikken forløber igennem. Den beskæftiger sig decideret Ikke med intervalrelationerne mellem de akkordforbindelser, der måtte udtrykke kategorierne. En funktion er ganske vist også hos Riemann en ’rolle’, men denne rolle udspilles ikke i særlige akkordprogressioner, men derimod i akkorders repræsentation af de toneartskonstituerende kategorier, ”sætten en Tonika”, ”kontrast”, ”kontrastens ophævelse”.

Güldensteins progressionsteori viser sig imidlertid at inkorporere præcis samme moment af repræsentation. De Güldensteinske kategorier udtrykkes ikke som en dialektisk proces, men som udsving på en spændingskurve: normalspænding, underspænding og overspænding. Disse begreber udfylder præcis samme rolle som de Riemannske begreber. Ligesom en Riemannsk kadence forstås som en proces af kontrast og udligning (eller ”problem” og ”løsning”) anfører Güldenstein i en kommentar til de harmoniske dimensioner, at underspænding og overspænding som regel optræder efter hinanden før Tonika:

”I første omgang kunne man være tilbøjelig til at antage, at en akkord kun kunne tilhøre første

Dimension, hvis Tonika følger umiddelbart efter. Det vise sig imidlertid, at det ikke er nødvendigt. Følger en anden akkord på en sådan måde, at det først er den derefter følgende akkord, der nødvendigvis må være en Tonika, så er vi utvivlsomt forblevet i første dimension. Dette er oftest

tilfældet, når en akkord som i sig bærer en form for overspænding efterfølger én, der inkorporerer en

slags underspænding, eller omvendt.”(min udhævning)506

Den eneste forskel på denne kadencehenvisning, som det jo i realiteten er, og den, vi finder hos Riemann i f.eks. Grosse Kompositionslehre, er, at Güldenstein fastholder, at rækkefølgen mellem over- og under-spænding er vilkårlig, hvor hos Riemann kategorien ”problem” (Subdominant) logisk ikke kan komme efter ”løsning” (Dominant).

Der findes – mig bekendt – ingen arvtagere til Güldensteins teori. De Schönbergske elementer lever videre i amerikansk teori, men uden den finish, de her blev forsynet med. Den nye begrebsliggørelse af den Riemannske kadenceforståelse, der ellers synes som skabt til en monistisk fremstilling af teorien, og som forlener den kategoriale kadenceforståelse med en mindre filosofisk metafysisk fremstillingsform, vandt heller ikke indpas. Efter Riemann forsvandt forståelsen af kadencens led som repræsentanter for ekstrakadentielle kategorier (som ’konflikt’ eller ’spænding’). I de fleste teorier blev akkorderne I, IV og V i sig selv mål og middel.

4. De erklærede Riemannister (op til 1930)

Den Riemannske teori videreførtes, selv af teoretikere, der i princippet mente sig tro mod mesteren, (næsten507) konsekvent uden ikkebare den duale teori, men også uden den metafysiske tolkning af

506

Ibid., 48: „Zunächst wäre man geneigt, anzunehmen, ein Akkord könne nur dann als erste Dimension gehört werden, wenn auf ihn unmittelbar die Tonika folgt. Es zeigt sich aber, daß das nicht notwendig ist. Folgt auf einen Akkord ein anderer als die Tonika auf solche Weise, daß nun als nächster Akkord erst recht die Tonika verlangt wird, so sind wir zweifellos in erster Dimension geblieben. Dies ist meist der Fall, wenn einem Akkord, welcher eine Art überpannung in sich trägt, ein solcher folgt, der eine Art Unterspannung verkörpert oder umgekehrt.“

507 Blandt de få undtagelser hører Stephan Krehl (1921) og Sigfrid Karg- Elert. Af dualistiske fremstillinger, er

Krehls den populæreste (Holtmeier, 2005, 233), og den viderefører i uændret form Riemanns brug af såvel parallel- som ledetonevekseklangsbegrebet (1921, 20). Sigfrid Karg- Elerts fremstilling repræsenterer den mest gennemførte dualisme, hvilket bl.a. implicerer at moltoneartens ”omvending” afspejles i funktionstegn skrevet på hovedet. Se Imig (1970, 160 ff.), og Harrison (1994, 313 ff.) for en præsentation af Karg-Elerts teori. Som Holtmeier (2005, 234) bemærker får Karg-Elerts teori ingen betydning for senere harmonisk teori. Heller ikke dansk teori. Det gælder også



179

kadencen, der angav hvilke roller, funktionerne T, S og D spiller. Hvilke roller, det er, der repræsenteres af funktioner som Sp, Tp og Dp. Dette kan ikke skyldes værgen ved den metafysiske overbygning af Hegelsk dialektik alene. Som Schönbergs og Güldensteins teorier til fulde har demonstreret er det fuldtud muligt, at angive sådanne roller også uden at skulle forskrive sig til den Hegelske dialektik. Man kan henvise til tiltagende og aftagende spænding (Güldenstein, 1973) eller til de forskellige funktioners traditionelle position i kadencen (Schönberg, 1911).

Riemanns efterfølgere gør ingen af delene. De enten omtolker funktionsbegrebet til en betegnelse for en akkords bevægelsestendens (Schreyer), til en matematisk beskrivelse (Kirsch) eller benytter blot terminologien uden nogen reference til hvad ’funktion’ egentlig er for noget. Andet end, at de tre funktioner er placeret i I., IV. og V. trin. Som om funktionsbegrebet er blevet så inderliggjort, at enhver forklaring anses for overflødig, unødvendig, ja, måske endda ligefrem forstyrrende?508 Dertil kommer at flere af dem slet ikke benyttede den Riemannske terminologi, men angav de harmoniske funktioner med trintal.

Disse erklærede riemannister kan med fordel behandles som to hovedgrupper, en ”første” (Diergarten, 2005, 164) og en ”anden” generation. ’Første generation’ har omend på et andet grundlag end Riemanns stadig teoretiske overvejelser omkring funktionsbegrebet, mens ’anden generation’ formidler den Riemannske arv som en ren lærebogsskrivning, med forklaringsløse rettelinjer og uden forsøg på en teoretisk fundering af funktionsbegrebet. Det skal bemærkes, at skønt generationsinddelingen i store træk stemmer overens med de teoretiske værkers tilblivelsesår skal den snarere afspejle en særlig tilgang til teoretiseren end en særlig kronologi.509

Førstegenerationsforfatterne vil her blive repræsenteret af teoretikerne Johannes Schreyer (1903), Eugen Schmitz (1911), Hermann Erpf (1927) og Edwin Kirsch (1928). Andengenerationsforfatterne repræsenteres af Hermann Grabner (1923) og Wilhelm Maler (1931), de to der om nogen kom til at forme tysk funktionsteori.510

Johannes Schreyer511

for Krehl. Ingen af disse teoretikere har betydning for forståelsen af dansk teori, hvorfor de vil forbigås i nærværende fremstilling.

508 Eller også er forklaringer overflødige på grund af lærebøgernes snævre sigte: At lære elever at sætte fire

stemmer sammen til en fungerende ’Tonsatz’. Holtmeier (2003, 21 ff.) beskriver hvorledes omfattende teoretiske værker under indflydelse af nazismens antiintellektuelle paradigme forkortes og omskrives fra at være mere ”praksisnær”. Denne orientering mod praksis blev også efter krigen fastholdt:”Diskurs og analyse fortrænges af et nyt praksisbegreb, hvis ledebillede er ’folkemelodien’. Stort set alle teoretikere bestræber sig i kølvandet herpå, på at bekende deres teoriløshed og deres folkemelodibaserede praksisnærhed”[”Diskurs und Analyse werden verdrängt von einem neuen Praxisbegriff, dessen Leitbild das ’Volkslied’ ist. Fast alle Theoretiker bemühen sich in der Folge, ihre Theorielosigkeit und ihre volksliedhafte Praxisnähe zu bekunden“(2003, 26)].

509 Holtmeier (2003) argumenterer for, at ikke bare har tysk teori aldrig har været så frugtbar som fra 1900 til

1930 (2003, 16), den er efter 1945 så at sige stagneret:: ”Efter 1945 præsenterer det tyske musikteoretiske landskab sig faktisk i en forbløffende ensartethed og skræmmende armod”[Nach 1945 präsentiert sich die deutsche musiktheoretische Landschaft tatsächlich in einer verblüffenden Einheitlichkeit und erschreckenden Armut.”]

Læser man introduktionen til Schmitz (1911, her citeret efter 1917) og Erpf (1927 her citeret efter 1969) tegner der sig dog et billede af denne periode som ekstraordinær også i forhold til tidligere tider. Vel produceres i 1800-tallet teoribøger af en Sehctersk, Hauptmannsk og Riemannsk kaliber. Men såvel Schmitz som Erpf pointerer den magelighed, der gør, at det er de mere praktisk orienterede og mindre teoretisk tunge teoribøger, der dominerer som lærebøger på de musikalske institutioner (Schmitz, 1917, IX, Erpf, 1969,13).

510 Disse to teoretikere fremstiller også Holtmeier (2003) som inkarnationen af den ny funktionsteori. Malers

betydning karakteriserer Holtmeier med følgende citat (2003, 16): „Nach dem Krieg gab es [var der] Wilhelm Maler, Wilhelm Maler und Wilhelm Maler.”

511 Skønt flere kilder nævner Schreyer, findes ingen angivelse af hans fødsels og dødsår. Særlig påfaldende er det i

Sandra L. Singer (2003,175), hvor Schreyer optræder i en oplistning af lærere ved Leipzig konservatorium. Her er ved alle øvrige navne fødsels- og døds-år omhyggeligt angivet.



180

Allerede otte år før Schönberg i sin Harmonielehre benyttede funktionsbegrebet som betegnelse for akkorders bevægelsestendens, altså som et begreb, der implicerer akkordprogressioner, hvor akkorders funktion kun endelig kan defineres ud den harmoniske ’formel’ de indgår i, kan man i Johannes Schreyers fremstilling, der i hele sit anlæg – inklusiv den benyttede terminologi – fremstår som en videreførsel af Riemanns teorier, finde en progressionel definition af begrebet funktion, som en given akkords relation til forudgående og efterfølgende akkord.512

Schreyers harmonilære fra 1903 hørte til sin tids mest læste harmonilærebøger. Den fremhævedes som ”det bedste, vi har på indenfor harmonilære”.513 Dens hovedsigte er analysen af musiklitteraturens hovedværker, et studium, der fremhæves som ”begyndelse og ende for al musikalsk indsigt [Weisheit]”.514 Til dette skal kompositionslæren bringes i samklang med den aktuelle nutidige kunst (1924, 9). Studiet af denne kunst forudsætter en uddannelse af de studerende i at lytte og et værktøj, hvormed de kan beskrive det hørte. Det Schreyer lægger vægt på, er elevens forståelse for det musikalske forløb, den musikalske frasering – altså akkordprogressionernes sammenhæng. Harmonilærens hovedopgave er da:

”At tilrettelægge elevens musikopfattelse [Tonempfindung], at belyse dens lovmæssighed gennem

eksempler fra den klassiske musik, og lægge grunden til en rationel lære om det musikalske forløb

[Vortrag].” 515 Én af Hugo Riemanns største fortjenester er for Schreyer, at han har erkendt dette, har begrundet det

videnskabeligt og i praksis belyst det. Hermed beskriver Schreyer det element, der for tilhængerne var den egentlige attraktion ved hans teori; Det analytiske potentiale i Riemannske reduktive becifringssystems evne til overskueligt at skitsere komplekse harmoniske forløb (Diergarten, 2005, 164).

Den fokus, man hos Schreyer kan finde på det musikalske forløb, har afstedkommet sammenligning med Heinrich Schenkers lineært baserede teorier (1977), hvor et begreb som ”forlængelse” af en særlig akkordfunktion er central. Et moment, der kan genfindes i visse Schreyers analyser.516 Dertil kommer en særlig fokus på lineær bevægelse i forklaringen af kadencen. Men herefter hører al lighed op. Schreyer

512

Kun ét sted bringer Schreyer en sådan definition, og den kommer i forbindelse med en gennemgang af dominantharmoniens omvendinger. Det hedder da, at akkordens harmoniske ’betydning’ (som Schreyer ligesom Riemann, Schönberg og mange andre benytter synonymt med begrebet ’funktion’) i alle omvendinger er at være Dominant, og at akkordens ’funktion’, ”dvs. dens relation til forudgående og efterfølgende akkord er nøjagtig

densamme.” Schreyer skrev denne definition med udhævet skrift (Schreyer, 1924, 20): "In allen diesen Lagen bleibt die

harmonische Bedeutung der Dominantharmonie und ihre ”Funktion” d.h. ihre Beziehung zur vorhergehenden und

nachfolgenden Harmonie genau dieselbe.“ (Alle citater er fra 5. udgave, 1924). 513

Ifølge Diergarten, 2005, 163, hvorfra citatet er taget: ”Sie gehörte zu den meistgelesenen Harmonienlehren ihrer Zeit. Ein Zeitgenössiger Kritiker bezeichnete sie sogar als ”das Beste, was wir auf dem Gebiet der Harmonielehre besitzen”.“

514 Schreyer (1924, 3) udtaler dette i forbindelse med en kritik af den teoretiseren, der har undladt at basere sig

på sådanne studier: „Das Theoretisieren ist besonders für die Harmonielehre verhängnisvoll geworden, die darüber das Studium der Werke der Meister, das aller musikalischen Weisheit Anfang und Ende sein muss, vernachlässigt hat.“

515 Ibid., 8: „Die Tonempfindungen des Schülers zu ordnen, ihre Gesetze an klassischen Beispielen zu erläutern

und den Grund zu legen zu einer rationellen Lehre des Vortrags. Dieses erkannt, wissenschaftlich begründet und an zahlreichen Phrasierungsausgaben praktisch erläutert zu haben, ist eins der grösten Verdienste Hugo Riemanns.“

516 Se Diergarten, 2005, 164-165. Diergarten henviser til en Liszt analyse (Schreyer, 1924, 227), hvor en flere takter

lang passage blot betegnes ”D”. I realiteten et eksempel på funktions-forlængelse. Ligheden er dog kun glimtvis. Skønt det lineære har en fremtrædende plads hos Schreyer har han samtidig en overbevisning om, at akkordforbindelser beror på immante bevægelseskræfter i de enkelte akkorder. En oplevelse, som Schenker definitivt ikke deler, da det harmoniske forløb i hans teori primært er betinget af de melodiske linjers – primært sopran og bas – bevægelseslogik. Fokus på de lineære aspekter af Schreyers teori og indlæsning af en niveaudeling af det harmoniske genfindes hos Holtmeier (2005,245-246). Der kan i det hele taget spores en interesse for at kombinere en Riemannsk funktionstænkning med en Schenkersk inspireret niveaudeling af akkorderne i funktionsbærende og lineært betingede (Redmann, 2009).



181

præsenterer en decideret harmonisk teori, der kan styrkes melodisk gennem et forudhold. Schenkers teori er derimod i sin grundvold først og fremmest en lineær teori.517

Med denne fokus på progressioner har Schreyer imidlertid fundamentalt omtolket det Riemannske funktionsbegreb. Med en forløbsorienteret funktionsforståelse følger også en radikal anden kadencebegrundelse. Hos Schreyer repræsenterer kadencen ikke tre adskilte kategorier, der hver for sig repræsenterer et særligt stadium i en dialektisk forstået musikalsk proces. Et stadium, der udelukkende i kraft af sin metafysiske betydning kan bevæge sig videre til et nyt stadium (som fra ’problem’-stadiet til ’løsnings’-stadiet). Hos Schreyer er kadencen udtryk for et musikalsk flow, som søges at gøres så éntydigt fremadrettet og harmonisk sammenknyttet som muligt.

Kadencens Genealogi

For Schreyer udtrykker kadencens udvikling op igennem historien opfyldelsen af en psykologisk lov, nemlig en stræben efter at forbinde harmonierne således, at hver enkelt akkord er betinget af sin forudgående og umiddelbart efterfølgende.518 Det mål ”som har foresvævet komponister og teoretikere gennem de sidste ca. tre århundreder” kan altså betegnes således: ”At relatere de enkelte dele af kadencen tæt til hinanden og til stadighed gestalte deres følger mere tvingende.”519 Man kan med et lån fra Fétis520 betegne denne sammenhængskraft som affinitet. Et begreb, Finn Høffding (1933) senere skulle gøre centralt i dansk harmonik. En anden måde at udtrykke et funktionsbegreb, der angiver akkordens sammenhæng til forudgående og efterfølgende akkord, er at sige, at en akkords funktion defineres af hvilke akkorder, den har affinitet til.

I Schreyers beskrivelse af kadencen og dens udvikling fremstår denne affinitet tæt knyttet til en melodisk bevægelse: Forudholdet. Dets funktion er at styrke den allerede eksisterende sammenhængskraft mellem to akkorder. Schreyer demonstrerer dette i Tonika-Dominant-Tonika-kadencen: Ved at forsinke overstemmen i den oprindelige enkle T-D-T-kadence opnås en større grad af uafvendelig fremdrift mod Dominanten, uanset om det resulterer i det direkte dissonerende kvartkvint-forudhold eller i det senere opståede konsonant klingende kvartsekstforudhold (de akkordfremmede forudholdstoner er angivet mindre end akkordtonerne).

Eksempel 31 fra Schreyers Harmonilehre (1924, 31).

517

Se f.eks. det deciderede opgør med harmoniske analyser, som man finder hos Schenkerformidlere som Adele Katz (1945, 2-5) og Felix Salzer (1962, 10 ff.). 518

Schreyer, (1924, 40) angiver , at „[…]die historische Entwicklung der Kadenz, die sich mit einer Konsequenz vollzogen hat, die nur als Erfüllung eines psychologischen Gesetzes verständlich ist. Gemeinsam ist allen diesen Kadenzen das Streben, die Harmonien so aneinander zu reihen, daß jede einzelne bedingt ist durch ihre vorhergehende und unmittelbar folgende.“

519 Ibid., 41: „Nach diesen Erörterungen wird man verstehen, daß wir als Ziel, das den Komponisten und

Theoretikern seit etwa drei Jahrhunderten vorgeschwebt hat, bezeichnen: Die einzelnen Teile der Kadenz eng aufeinander zu beziehen und ihre Folge immer zwingender zu gestalten.“ 520

Francois-Joseph Fétis benytter begrebet til at karakterisere akkorders sammenhængskraft. Fællestoner og kromatiske bevægelser styrker affiniteten mellem to givne akkorder (1864, 3 og 14). Fétis’s affinitetsbegreb er – som hans teori i det hele taget – tæt forbundet med syttenhundredetallets særlige skalatrinsharmonisering, der kendes under navnet ”Régle d’Octave” (Campion, 1716, Rameau 1722, 212, Jans, 2007), en harmonisering som i sin gnidningsløse velklang banede vej for den dur-mol-tonaliteten (Riemann, 1898, XXIII, Holtmeier, 2007,11) Se i øvrigt afsnittet ”Affinitet og Régle d’Octave.”



182

”I dette eksempel demonstreres det overbevisende, at kravet om at højne det musikalske udtryk og

gestalte den harmoniske sammenhæng mere tvingende sandsynligvis er det, der har ført til opfindelsen af forudholdene.”521 Man finder i denne bevægelse en melodisk ’urformel’ – drejebevægelsen mellem grund- og ledetone –

som gennemtrænger alle akkordforbindelser. Kunsten at høre og læse musik rigtigt beror derfor i al væsentlighed på evnen til at kunne følge denne formel fra start til slut i en given komposition. (Schreyer, 1924, 49). I dissonansopløsningen ligger nemlig ikke kun harmonikkens affinitetsgivende grundelement. Også for stemmeføring og metrisk placering er dissonansopløsningen paradigmatisk.

Schreyer bringer ovenstående figur og skriver:

”I denne enkle formel er kimet, det af hvilket reglerne for stemmeføring såvel som også metrikkens, rytmikkens, fraseringens, ja alle musikalske formdannelsers regler har udviklet sig.”522 Den stemmeføringsmæssige model, der ligger til grund er bevægelsen første trin, første trin, syvende

trin, første trin.523 Denne tonefølge kan Schreyer nu inddrage i et argument mod den omvendte kadencefølge D-S. Grunden til, at denne er mindre god end bevægelsen S-D er, at rækkefølgen af de to midterste af grundmodellens fire tone byttes om. Skalatrinene 1,1,7,1 ændres til 1,7,1,1. Schreyer eksemplificerer det ved at give de fire toner en rækkefølgenummerering, 1-2-3-4 (1924, 42):524

”Følgen D-S er akavet i kadencen og klinger hårdt, fordi den harmonisk begrundede melodifølges

logik [1,1,7,1,] derigennem forskubbes til [1, 7,1, 1]”525

I forlængelse af indsigten i denne urformels betydning anstiller Schreyer en genealogisk betragtning på kadencen. Fordi Dominanten kommer på plads som en opløsning af Tonikatonen må Dominanten være udviklet af Tonika. Og fordi Subdominanten i sin bevægelse indtager forudholdstonens plads forstår Schreyer den som ”forudholdsagtig”. Den har den nemlig samme opgave som forudholdet: at gøre følgen T-

D-T mere ’tvingende’ (1924, 39). Da den Subdominantiske harmonisering af forudholdstonen til enhver tid

521

Schreyer, 1924, 31: „An diesem Beispiele läßt sich überzeugend nachweisen, daß zur Erfindung der Vorhalte wahrscheinlich das Verlangen geführt har, den musikalsichen Ausdruck zu erhöhen und die Aufeinanderfolge der Harmonien zwingender zu gestalten.“ 522

Ibid., 41: „Diese schlichte Formel ist der Keim, aus dem sich die Gesetze der Stimmführung sowohl, als auch die Gestze der Metrik, Rhytmik, Phrasierung, ja alle Formen der Musik [...] Entwickelt haben.“

523 Det der i tidligere teori karakteriseredes som en ’sopran-clausula’ (se f.eks. Werckmeister, 1698,36 ff.).

524 Man kan se dette som en alternativ demonstration af den Riemannske tanke om, at ’’løsningen’ kommer før

’problemet’ i D-S-følgen. 525

Ibid., 42:“Die Folge D S in der Kadenz ist ungelenk und klingt hart, weil die in der Logik der Harmonie begründete Melodiefolge [1, 1, 7, 1] dadurch verschoben wird: [1, 7, 1, 1].“



183

kan erstattes af enten harmonisering med Tonika eller Dominant, forstår Schreyer Subdominanten som ”udviklet af Tonika og Dominant” (1924, 41).526

Eksempel 35 (1924, 35) Ovenstående fire eksempler demonstrerer denne Subdominantforståelse. Når S-D –følgen i

eksemplerne b)-d) ”utvivlsomt” (1924, 35) klinger mere utvungent end i eksempel a) skyldes det, at én af Subdominantens toner omtydes til en Dominant-tone: Subdominantgrundtonen f bliver til septim i Dominanten og Subdominantens tilføjede sekst bliver til kvint. Når begge disse toner bliver liggende over i Dominantakkorden vil Subdominanten – som i eks. d) - virke som et forudhold for Dominanten! (1924, 35).527

I det kadencens elementer knyttes sammen som forudhold til hinanden, øges to successive akkorders afhængighed af hinanden. Dominanten leder til Tonika og er derfor såvel udledt af som afhængig af denne. Subdominantens rolle er at lede til Dominanten, og er derfor såvel udledt som afhængig af denne. Dette betyder omvendt, at en akkords videreførsel til Dominanten potentielt giver den Subdominantkarakter. Schreyer illustrerer med tre eksempler:

Eksempel 48, 49 og 50 (1924, 40-41).

Om det første af disse eksempler hedder det:

”At eksemplets 2. akkord har S-karakter fremgår af, at man i stedet for denne kan indsætte en S-

akkord i dissonant eller konsonant form.528 De kromatisk ændrede intervaller lader sig utvungent tyde som gennemgange.”529 Eksempel 49 og 50 demonstrerer nu dels, at en Subdominant kan erstatte eks. 48’s akkord, dels at

denne kan indgå som en kromatisk videreførelse af Subdominanten, og stadig forstås som Subdominantisk funktion, ikke ulig hvad man kan finde hos Riemann (1912, 66). Samme tolkning fremgår af en analyse af 2. sats af Muzio Clementis (1752-1832) Sonatine, opus 36.

526

I forlængelse af denne forståelse af Subdominanten er Schreyer heller ikke i tvivl om, at det er Subdominantens kvint, der er dissonerende tone i S

6 (1924, 36).

527 At Schreyers teori også her trækker spor tilbage til Fétis kan ses som en naturlig konsekvens af teoriens fokus

på akkordernes affinitet. Fétis anser følgen IV – V for decideret uanvendelig (1864, 17) og forstår derfor den velfungerende følge af IV. trin med tilføjet sekst til V. trin som en ’udkomposition’ [”le résultat de la réunion de la substitution avec la prolongation”] af Dominanten, altså som et forudhold for dominanten (1864, 79).

528 Samme definition af Subdominant – eller som det kommer til at hedde ’3. positionsakkord’ – genfindes små

halvfjerds år senere i Jörgen Jersilds positionsteori (1970). 529

Ibid., 40: „Daß der 2. Akkord dieses Beispiels S-Character hat, geht daraus hervor, daß man für ihn den S-Akkord in konsonanter oder dissonanter Form einsetzenkann. Die chromatisch veränderten Intervalle lassen sich ungezwungen als Durchgänge deuten:“



184

Her hedder det om t.8, at forstået udfra C-dur må cis betragtes som forhøjet S’s forhøjede prim, altså

melodisk gennemgangstone mellem c og d, gennem hvilken den harmoniske betydning forbliver uændret. Hele takten forstås Subdominantisk (1924, 57).

Den primforhøjede subdominant, det kromatiske indskud mellem S og D kan dog tolkes forskelligt afhængigt af hvorledes, man betragter den. Set i forhold til den foregående Subdominantakkord fremstår den som blot en modifikation af denne. Men set i forhold til den efterfølgende Dominant fremstår den som en ’Dominantens Dominant’:

”Den anden akkord i eks. 48 er […] vokset ud af S og lader sig som forklare som en

gennemgangsharmoni mellem S og D […] Samklangen mellem den forhøjede prim og kvinten giver imidlertid det for D7-akkorden karakteristiske inteval cis-g, hvorfor det er muligt, at relatere denne akkord til den følgende G (i stedet for den forudgående S): Som Dominantens Dominant i G-dur, særligt når S forudgår den i sin dissonante form.”530

Hvorfor akkorden mellem S og D i særlig grad kan forstås som DD, hvis den forudgående akkord er en

S6 (Subdominanten i sin ”dissonante form”) er ikke entydigt. Man kunne mene, at skiftet i

funktionsbetydning var langt mere påfaldende, hvis bevægelsen til DD skete fra en ren S-treklang. Som tilfældet var hos Riemann er det konteksten og den analytiske fokus (bagud eller fremadrettet), der vil være udslagsgivende for den endelige tolkning. Og her viser såvel Riemanns (1919) som Schreyers (1924,91-96) eksempler, at det oftest være DD-tolkningen, der vælges.

Selve observationen af akkordens forskellige betydning afhængigt af om den forstås fremad- eller bagud-rettet er imidlertid skelsættende for en progressionsfunderet funktionsharmonik, hvor en akkord ofte vil indtræde i én betydning og fortsætte i en anden: Når f.eks. DD tilsyneladende logisk efterfølger en S

er det fordi, den indføres som en skærpelse af denne S. I sin videreførelse til D optræder den imidlertid bidominantisk. Er det harmoniske forløb baseret på konstant affinitet mellem de optrædende akkorder er denne tosidethed uomgængelig: En akkord indføres som resultat af sin forudgående akkord for derefter umiddelbart at skifte rolle til selv at resultere i sin efterfølger.

Biakkorder

Når Hermann Grabner fortæller om de moderne forfattere, der søger at forenkle harmonilæren ved kun at overtage Riemanns parallelbegreb og fortie ledetonevekselklangsbegrebet (Grabner, 1923, 9) tænker han blandt andet på Schreyer. I sin fremstilling af biakkordernes indplacering i det harmoniske system skriver han, at dur-Subdominanten i kadencen Ikke sjældent optræder i form af en ’Skinharmoni’ (1924, 45). Hermed er begreberne ’skinkonssonans’ og ’opfattelsesdissonans’ blevet beriget med endnu et eksemplar: ’Skinharmonien’. Akkorden Schreyer henviser til er skalaens II. trinsakkord. Skønt det specifikt er durkadencen, der nævnes, angives det ingen steder, hvorledes man skal forstå II. trin i mol. For Schreyer

530

Ibid., 89: „Der zeite Akkord des Beisp. 48 ist […] aus der S herausgewachsen und läßt sich als eine zwischen S und D durchgehende Harmonie erklären [..]. Der Zusammenklang seiner erhöhten Prim mit der Quint ergibt aber das für den D

7 –Akkord von Ddur charakteristische Intervall cis-g, weshalb es möglich ist, diesen Akkord (statt die vorhergehende

S) auf die folgende D von Gdur zu beziehen: als Dominante der Dominante von Gdur, besonders wenn vorher die S in ihrer diatonisch-dissonanten Form erklingt.“



185

er durs II. trin, uanset omvending, at forstå som en dissonant udgave af Subdominanten, som S’s

parallelklang, Sp. Også Tonika og Dominanten kan repræsenteres ved deres parallelklang, skønt den kun sjældent anvendes i kadencen (1924, 45).

Hermed mener Schreyer eleven forberedt til de følgende siders analysearbejde. Muligheden for overtertsrepræsentation nævnes ikke. II. trins rolle i mol nævnes ikke. Med brug af det dualistiske parallelbegreb bliver det et særligt problem, da mols II. trin hermed ikke kan benævnes som repræsentant for S. Den skuffende kadence nævnes heller ikke. Også den vil det i mol med dette begrænsede begrebsapparat være umuligt at betegne som et analogt fænomen til durs skuffende kadence.

Som vi skal se det fremover i de monistisk baserede videreførelser af Riemanns teorier er fuldstændig regulære kadenceformer, der glider ud af synsfeltet, som var de ikke-eksisterende. Hos Schreyer er det både mols skuffende kadence og II-V-I-kadencen. I de fleste kommende lærebøger er det blot II-V-I i mol, der ophører med at have selvstændig eksistens.

Eugen Schmitz (1882-1959)

Eugen Schmitz’s harmonilære udkom første gang i 1911531, samme år som Schönberg udgav sin Harmonielehre als Theorie, Ästhetik und Geschichte der musikalischen Harmonik. Hvor Schönbergs udgivelse er omfattende og snakkende er Schmitz lille og kompakt. På trods af sit meget mindre format kommer den dog vidt omkring og inddrager, som titlen angiver det, såvel historiske og æstetiske betragtninger. Også en gennemgang af harmonisk monisme og dualisme er der plads til en gennemgang af. Uden principielt at afvise den duale teori konkluderer Schmitz:

”Man ser let, at denne hele teori ikke kan bringes i enklang med den moderne praksis. Skønt denne

her udviklede ’rene mol’ rent faktisk har ligget til grund for gamle folkeslags musik, f.eks. grækernes og arabernes, såvel som moderne eksotiske folkeslag som skotterne, irerne, skandinaverne etc., kan dette dog ikke lade den synes egnet til forklaring af vores i forhold til disses netop afvigende musikopfattelse.”532 Flere steder findes navnet Schmitz nævnt i samme åndedrag som Schreyer (Grabner, 1923, 7,

Holtmeier, 2003, 11, Diergarten, 2005, 164). Begge er de da også blandt de første til at tage Riemanns arv op, og begge er de overbevist om, at netop Riemanns system kan bringe musikteori i overensstemmelse med samtidens praksis. Begges holdning til teori er dog en anden end Riemanns. Schreyers metode er baseret på analyse af de musikalske mesterværker (Schreyer, 1924, 11), Schmitz erklærer – stik imod den Riemannske grundholdning - som et givent faktum, at det, at - indenfor kunst - teori altid halter efter praksis, er en temmelig alment observeret kendsgerning (Schmitz, 1917, VII). Når Riemanns teori imidlertid synes at give et værktøj i hænde til at mindske denne afstand skyldes det, at den har skåret direkte igennem alle empirisk afledte detailregler ned til harmonikkens fundamenttalregler, ned til en erkendelse der tilbyder et fast fundament at orientere sig udfra i den komplekse moderne musik:

”Erkendelsen af, at enhver harmonibevægelse blot er én stor udvidet harmonisk kadence, at alt,

også de mest komplicerede dissonante akkorder kan tilbageføres til en konsonant grundform og skal opfattes i betydningen af én de tre funktioner, denne erkendelse […] tilbyder i sin enkelthed og

531

Alle her bragte citater fra bogen er dog fra 2. udgave, 1917. 532

Schmitz, 1917, 171: ”Man sieht unschwer, daß diese ganze Theorie mit der modernen Praxis nicht in Einklang gebracht werden kann. Daß dieses hier entwickelte „reine Moll“ der Musik alter Völker, z.B. der Griechen und Araber, sowie moderner exotischer Völker wie der Schotten, Iren, Skandinavier u. tatsächlich zugrunde liegen hat, kann es doch nicht als zur Erklärung unserer von jener eben abweichenden Tonauffassung geeignet erscheinen lassen.“



186

tilgængelighed den sikreste Ariadnetråd til orientering i den moderne harmoniks indviklede labyrint […]”533 Schmitz’s fremstilling har som mål i kompakt form at meddele denne mere grundlæggende og moderne

betragtning, som man finder i lærebøger som Riemanns, Schreyers og Louis/Thuilles. Disse fremstillinger er ganske vist er mindre ”bekvemme” end de gamle generalbasbaserede fremstillinger – som f.eks. Ernst Richters534 , men til gengæld altså kan de tilbyde end dybere indsigt (1917, IX).

Hvor fællesskabet med Louis/Thuilles fremstilling mest baserer sig på den grundlæggende funktionsteoretiske tilgang – og måske brugen af trinbetegnelser – baserer fællesskabet med Schreyer sig på den måde de begge forenkler Riemanns terminologi for ”Skinkonsonanserne” ved at udelade ledetonevekselklangsbegrebet. Da Schmitz imidlertid - modsat Schreyer - ikke benytter den Riemannske becifring, men beholder trintalsbetegnelserne, kan han dog stadig operere med et begreb om overtertsrepræsentation (1917, 40-41). Hos Schmitz dækker begrebet ’parallelklang’ alle repræsenterende akkordformer. Så også Dominatkvartsekstforudholdet (1917, 42) og den Neapolitanske Subdominant (1917, 54) er ’parallelklange’.

Kadence og Funktion

I forlængelse af bogens sigte som en opsummering af den nyeste viden fremstår Schmitz’s kadencebegrundelse som en opsummering af udtalte såvel som underforståede argumenter for den basale I-IV-V-I-progression. Det hedder her bl.a.:

”Akkordslægtskaberne, der bestemmes udfra intervallet fra grundtonen, beror på og forklares

igennem konsonansforholdet […] Den primære grad af dette slægtskab er kvintslægtskabet og dette er

grundlæggende for begrebet om en toneart, den forklarer den de ’tre funktioners’ førerstilling

[Herrschaftsstellung] over al Harmonik overhovedet. Ifølge vores harmoniske opfattelse af tonematerialet forstår vi alle skalaens trin, eller den melodi, der udfolder sig i den, som udtryk for akkorder, og da først og fremmest som konsonante treklange.”535 I denne skala er Tonika udover start- og slut-punkt også det midtpunkt, alle akkorder relaterer sig til.

533

Ibid., VIII: „Die Erkenntnis, daß alle Harmoniebewegung nur eine grosartig erweiterte Kadenz ist, daß alle, auch die kompliziertesten dissonanten Bildungen auf eine einfache konsonante Grundform zurückzuführen und im Sinne einer der drei Funktionen aufzufassen sind: diese Erkenntnis […] bietet in ihrer Einfachheit und zuverlässigkeit den sichersten Ariadnefaden zur Orientierung im verschlungenen Labyrinth der modernen Harmonik […]“

534 Ernst Richters Lehbuch der Harmonie Praktische Anleitung zu den Studien in derselben, udgivet 1853 -samme

år som Sechters og Hauptmanns meget forskellige men begge indenfor hver deres retning fundamentale teoretiske værker,- var ubestridt tidens mest populære lærebog, oversat til engelsk, fransk, russisk, svensk,polsk, spansk , hollandsk (Holtmeier, 2005, 227) samt til dansk af Johann Christian Gebauer, (1871), hvis bog senere bearbejdedes af J.D.Bondesen (1883). Richters bog anvendtes helt op i det tyvende århundrede (Reuter, 1929, 94). Richters bog er en blanding af trin- og generalbas-teori. Eleverne sættes f.eks. til at harmonisere generalbasbecifrede baslinjer. Dens fremstillingsmåde efterlignes af en lang række senere forfattere, og får derigennem indflydelse på selv én af dansk funktionsteoris største teoretikere, Povl Hamburger (1939). Hermed markerer året 1853 udgivelsen af skelsættende hovedværker indenfor alle fire herskende måder at bedrive harmonisk teori: generalbas, trinteori, fundamentalbas og funktionsteorien (Holtmeier, 2005, 224).

535 Ibid., 165: „Auf dem Konsonanzverhältnis beruht und durch daßelbe erklärt sich auch die

Akkordverwandtschaft, die sich nach dem Intervall der Grundtone bestimmt [..]. Der nächste Grad dieser Verwandtschaft ist die Quintverwandtschaft und diese ist grundlegend für den Begriff der Tonart, sie erklärt die

Herrschaftsstellung der ”drei Funktionen” als Grundlage aller Harmonik überhaupt. Unserer harmonischen Auffassung des Tonmaterials zufolge verstehen wir alle Stufen der Tonleiter oder der in ihr sich bewegenden Melodie im Sinne von Akkorden, und zwar zunächst im Sinne konsonanter Dreiklänge.“



187

”Grupperingen af toneartens øvrige akkorder omkring denne Tonika må dog nu til stadighed stå i forbindelse med dette deres midtpunkt. At fremstille denne forbindelse er akkordslægtskabernes opgave; og ifølge dem spiller ved siden af Tonika naturligt […] fjerde og femte trin […] hovedrollen. I de tre treklange, Tonika, Under- og Over-Dominant, er indeholdt samtlige af skalaens toner. I kraft af deres således begrundede dominans bliver hver meloditone opfattet som udtryk for én af disse ’tre funktioner’ […] Dermed bliver den samlede sum af harmoniske hændelser reguleret gennem

aktiveringen af toneartens kvintslægtskabsrelationer. For denne effekt er igen en tilsvarende regulering af ledetoneforholdende af grundlæggende vigtighed. Derudover skal man være opmærksom på, at de to dominanter ikke er beslægtede (deres grundtoner står jo i et dissonerende sekundforhold til hinanden), og altså indbyrdes kun er forbundet gennem deres relation til Tonika. Derigennem kommer i følgen af de tre funktioner denne ”differentiering af det ensdannede i forskellige retninger”, som er det psykologiske grundlag for ethvert æstetisk velbehag […]Det ”samlende”, ”ensdannede” [princip], der regulerer funktionsfølgen og dermed i videste betydning de harmoniske hændelser overhovedet er Tonikaen; ”Differentieringen” af dette ensdannede består af i effekten af dens kvintslægtskabsbetingede relationer mod to forskellige fra hinanden adskilte sider. En yderligere ”differentiering” ligger i, at funktionerne ikke til stadighed optræder i enkel treklangsform, men i komplicerede og de mest komplicerede dissonante udvidelser og alterationer. Ligesom imidlertid konsonans bliver til dissonans når det ”fælles” ikke samlende gennemtrænger ”differentieringen”, således mister også harmonikken sin æstetiskvelbehagelige forståelighed, når den aktuelle Tonikas position ikke er klart fikseret gennem ledetoneforhold; dette er forklaringen på, som vi allerede ved, den fremmedartede virkning af eksotisk og kirketonal harmonik.”536 Argumentationen er, at fordi kvinten er den reneste konsonans er akkorder i kvintslægtsskab tæt

forbundne. Deraf følger, at fordi akkorder i kvintslægtskab er tæt forbundne definerer de tonearten, og samme kvintslægtskab forlener de tre funktioner – I, IV, V – med en ”Herrschaftsstellung” (”herskerposition”? – ”førerstilling”) over alle andre. Man kan sætte spørgsmålstegn ved om positionen som toneartsdefinition og førerstilling af akkorder baseret på kvintintervallets enkelthed, éntydigt er en logisk følge af det første. Kvintens forrang kunne ligesåvel udtrykkes i det dobbelte kvintfald, den Halmske

536

Ibid. , 166-67: „Die Gruppierung der anderen Tonartsharmonien um diese Tonika muss aber nun, stets in Beziehung zu diesem ihrer Mittelpunkt stehen. Diese Beziehung herzustellen ist die Akkordverwandtschaft berufen; und ihr zufolge spielen neben der Tonika naturgemäss die beiden [,,..] vierten und fünften Stufe [..] die Hauptrolle. In den drei Dreiklänge der Tonika, der Unter- und der Oberdominante sind sämtliche Töne der Tonleiter enthalten; ihrer soeben begründete Vorherrschaft halber wird jeder Melodieton vom Ohr im Sinne einer dieser ”drei Funktionen” aufgefasst;[..] Somit wird der gesamte harmonische geschehen durch das Wirksamwerden der

Quintverwandtschaftsverhältnisse der Tonart geregelt. Für dieses Wirksamwerden ist aber wieder die entsprechende Regelung der Leittonverhältnisse von grundlegender Wichtigkeit. Zu beachten ist ferner, daß die beidem Dominanten unter sich nicht verwandt sind (ihre Grundtöne stehen ja im dissonierenden Sekundverhältnis), unter sich also nur durch die Beziehungen zur Tonika verknüpft sind. Dadurch kommt in die Folge der drei Funktionen jene “Differenzierung eines Gleichartigen nach verschiedenen Richtungen hin”, die psychologische Grundlage jedes ästhetische Wohlgefallens ist […] Das die Funktionenfolge und damit im weitesten Sinne das harmonische Geschehen überhaupt regelnde “Einheitliche” , “Gleichartige” ist die Tonika; die “Differenzierung” dieses Gleichartigen besteht in dem Wirksamwerden seiner quintverwandtschaftlichen Beziehungen nach zwei verschiedenen voneinander getrennten Seiten hin. Eine noch weiterer “Differentzierung” liegt darin, daß die Funktionen nicht stets in einfacher Dreiklangsform, sondern in komplizierten und kompliziertesten dissonanten Erweiterungen und Umbildungen

erscheinen. Wie nun aber die Konsonanz zur Dissonanz wird, wenn das “Gemeinsame” die “Differenzierung” nicht vereinheitlichen durchdringt, so verliert auch die Harmonik ihrer ästethisch-wohlgefällige Verständlichkeit,

wenn die Stellung der jeweilige Tonika nicht durch die Leittonverhältnisse klar fixiert ist; daraus erklärt sich, wie wir bereits wissen, die fremdartige Wirkung der exotischen und Kirchenton-Harmonik.“



188

”énsidige” kadence fra II til V til I. Dertil kommer, at en fremhævelse af IV og V som progressionsmodel synes bedre forankret i en Riemannsk dialektisk proces end i et argument baseret på kvintintervallet.

Schmitz er opmærksom på dette. Sekundskridtet mellem IV og V fjerner ethvert slægtskab mellem disse akkorder. Deres progression er – som man også ser det hos Riemann – betinget af deres indbyrdes kvintrelation til Tonika. Det er med denne ”midterpol” som mediator, at de to akkorder kan bevæge sig over i hinanden. Dette synspunkt er også beslægtet med Güldensteins, der netop betonede, at fraværet af kvintformidlingen mellem IV og V – den ikkeoptrædende I i kvintfølgen IV-I-V – gjorde forventningen om denne I’s komme så meget desto stærkere.

Schmitz forklarer det som en ”differentiering” af den som udgangspunkt ensdannede struktur: I, IV og V er (i dur) alle durtreklange, IV og V er begge kvintbeslægtede med I. I IV-V bevægelsens sekundskridt brydes den tilgrundliggende kvintrelation. Den ”differentieres” i forskellige retninger. Overkvint følger underkvint. De to adskilte sider af Tonikas kvintrelationer sættes umiddelbart efter hinanden. Dette udløser

æstetisk velbehag! Et udsagn, der præcis som Güldensteins udsagn om den øgede Tonika-forventning efter IV-V, baserer sig på en fælles kulturel tidsbundet forståelse, der ikke lader sig bevise andet end gennem en fælles overenskomst. Differentieringsbegrebet appliceres ikke kun på det oprindeligt kvintrelateredes frisættelse til sekundprogression. Det benyttes også i forhold til ændringen af to af de som udgangspunkt ensdannede treklanges strukturer ved tilføjelsen af dissonanser og akkordalterationer. Hermed ”differentieres” de i forhold til udgangspunktet, ensdannetheden med Tonika.

Afgørende for, at musikken er æstetisk velbehagelig – eller som man også kunne sige – at man éntydigt kan definere en Tonika, er at ledetoneforholdene omkring Tonika opretholdes. Skalaen må fastholde et højt syvende trin, noget f.eks. de kirketonale skalaer ikke nødvendigvis gør. Dertil kommer, at Schmitz forudsætter af den samtidige lytter, at han/hun som udgangspunkt hører ”harmonisk”: At også enkelttoner forstås som udtryk for en bagvedliggende harmoni.

Med alle disse præmisser langt frem, har Schmitz etableret sit grundlag for at sige (1917, 18-19)537, at treklangene på første, fjerde og femte trin har grundlæggende betydning. De kaldes Tonika, Over- og Under-Dominant og toneartens væsen udgøres af Tonikas vekslen med disse to dominanter i akkordfølgen I-IV-V-I. Denne følge kaldes for toneartens ’kadence’. I forlængelse heraf forklarer Schmitz begrebet

funktion. Funktion er en betydning: ”Betydningen af en treklang som Tonika, Under- eller Overdominant i en toneart kalder man dens

’Funktion’ (efter Riemann); naturligvis har én og samme treklang i forskellige tonearter også forskellige funktioner; f.eks. er c-e-g i C-dur Tonika, i F-dur Over- og i G-dur Underdominant […]”538

Funktionsbegrebet er som hos Louis/Thuille knyttet udelukkende til skalatrin: En akkord kan ”fungere”

som T, S, eller D, hvilket hverken betyder mere eller mindre end, at den befinder sig på en given tonearts I., IV. eller V. skalatrin. Bevægelsen mellem disse tre funktioner er grundlaget for al harmonisk bevægelse. Selv de mest komplicerede akkorddannelser kan tilbageføres til én af disse tre hovedfunktioner, som en blot og bar modifikation af hovedfunktionen.539

Funktion og Parallelklang (’funktionsgrundtone’)

537

Som sidehenvisningerne viser gør Schmitz det i omvendt rækkefølge. Han henviser i denne indledende akkord- og kadence-præsentation til andetsteds anførte begrundelser af ”akustisk og psykologisk natur” (1917, 18), netop de begrundelser, der ovenfor er sat som indledning til Schmitz’s kadencefremstilling.

538 Schmitz, 1917, 18: „Die Bedeutung eines Dreiklangs als Tonika, Unter- oder Oberdominante einer Tonart nennt

man seine ”Funktion” (nach H.Riemann); natürlich har ein und derselbe Dreiklang in verschiedenen Tonarten auch verschiedene Funktionen; z.B. c-e-g ist in C-dur Tonika, in F-dur Ober- und in G-dur Unterdominante […]“

539 Schmitz henviser her til Fétis’s ”fiksering” af de tre funktioner, hvilket næppe er helt korrekt. Begrebet

”funktion” optræder ganske vist hos Fétis (1864,3), men dets betydning rækker ikke ud over, at skalaens trin forholder sig i forskelligt interval til Tonika, og derved har hver deres tonale ”funktion”. At alle trin hos Fétis kan forstås som repræsentant for enten I., IV. eller V. trin er der intet belæg for.



189

Trods alle tænkelige udvidelser og alterationer til akkorden, der bygges over en grundtone på V. trin, vil de alle være udtryk for samme ’funktion’, nemlig Overdominantfunktion. Nogle af disse dissonerende former, de såkaldte ”Skinkonsonanser” er akustisk set konsonante, men fremstår i den harmoniske sammenhæng dissonante for øret (1917, 39). Derudover er der skinkonsonante stedfortrædere. Disse treklange, ’bitreklangene’, må alle forstås som alterationer [Umbildungen] af én af de tre hovedfunktioner.

Med denne formulering kommer Schmitz udover ”stedfortræder”-begrebets metafysiske problem, at, hvis en funktion repræsenteres af forskellige akkorder, må der være noget bagvedliggende fælles, - en særlig rolle – som disse akkorder repræsenterer. I Schmitz’s funktionsforståelse er der ikke repræsentation, men tilbageføring af særlige akkordformer til én af de tre hovedklange, som denne akkordform så forstås som alteration af. En tredjetrinsakkord, e-g-h forstås altså enten som del af en Tonikatreklang, h-(c) – e- g med ledetoneerstatning af grundtoneneller af en Overdominant treklang g-h-(d) –e med sekst i stedet for kvint, og tilsvarende for en sjettetrinsakkord i forhold til Underdominant (ledetone i stedet for grundtone) og Tonika (sekst i stedet for kvint) (1917, 40). Overdominanten kan udover som VII. trinsakkord også optræde med ledetone i stedet for grundtone, h-d-fis, ”akkorden med den lydiske kvartakkord” (1917, 53), som Riemann (1906a, 84), som Riemann kaldte den.540

Som ovenfor angivet kaldes alle akustisk set konsonante modifikationer af hovedtreklangene, - også dominantkvartsekstforudholdet (1917, 42) og akkorden med den neapolitanske sekst (1917, 52) - for ”parallelklange” (1917, 41).

Idet Schmitz fravrister parallel-begrebet dets dualistiske implikationer og benytter det som samlebetegnelse for konsonante modifikationer af hovedklangene, bliver betegnelsen på den ene side misvisende, idet enhver konnotation til begrebets forankring i paralleltonearterne fortoner sig. På den anden side gør det Schmitzske parallelklangsbegreb, hvor de enkelte versioner af parallelklange ikke skal speciferes gennem en Riemannsk becifring men blot præsenteres med deres trintal, at Schmitz ingen problemer har med at fremstille den skuffende kadence i mol, ligesom mols andettrin til enhver tid problemløst vil kunne rubriceres som ’parallelklang’ for IV (1917, 44).

Parallelklangene kan dog også – på trods af deres dissonanskarakter behandles som selvstændige treklange og derfor optræde i forskellige omvendinger. Schmitz introducerer i den forbindelse begrebet funktionsgrundtone som modsætning til parallelakkordernes tilsyneladende grundtone. Am’s funktionsgrundtone er c, dens tilsyneladende grundtone, a (1917, 47-48).

Tritonussubstitution, Funktion og Akkordslægtskab

Funktion i betydningen ”den rolle, at være enten I, IV eller V i skalaen”, træder med tydelig frem i f.eks. hans omtale af de modulationsmuligheder den forstørrede sekstakkord (dansk teoris altererede Vekseldominant)muliggør. Af interesse er også den de facto angivelse af muligheden for tritonussubstitution, der ligger heri: Det, at dursyvklange i tritonusafstand kan erstatte hinanden med samme funktionelle betydning.

Endelig udsiger eksemplerne dels noget om, hvilken funktion Schmitz tillægger de forskellige akkordtolkninger, samt hvorledes han benytter trinnotationen.

Eksempler fra Schmitz, 1917, 83.

540

Schmitz refererer dog ikke til Riemann, men angiver blot, at akkorden kaldes således på grund af brugen af den for den lydiske toneart karakteristiske kvart (1917, 53). Han skriver endvidere, at akkorden optræder for sjældent til at kunne anderkendes som en typisk akkorddannelse (1917, 54).



190

Første af de tre ovenstående eksempler – a) - kommenterer Schmitz således:

”I [dette eksempel] bliver den gamle tonearts Overdominantharmoni omtolket til en opadaltereret Underdominantudgave i den nye toneart og videreføres i den betydning. Det slående, overraskende i denne vending har ganske vist gennem al for hyppig brug i dag næsten få noget manieret over sig.”541 Schmitz opererer ikke med et bidominant-begreb, men forstår alle klange som enten Tonika, Over- eller

Under-dominant. Omtolkningen af B-durs Overdominant til en akkord, der hører til A-dur, gør at denne akkord hermed skifter fra en Over- til en Under-dominantisk funktion. Som akkorden før Over-dominant indtager den Under-dominantens plads i kadencen og derved dennes funktion. Schmitz følger her samme logik, som man kan se hos Louis/Thuille (1913, 238).

Modulation ved omtydning af den forstørrede sekstakkord kan også føre til tonearten en tritonus højere. Og det er i eksemplificeringen af dette, at tritonussubstitutionen tydeliggøres. Eksempel b) viser omtydning fra Over-dominant i B-dur til Over-dominant i E-dur. Nøjagtig samme akkordstruktur forstås som dominant i tritonusrelaterede tonearter. Man kan også, fortæller Schmitz, skyde den nye tonearts ualtererede Over-dominant herind imellem, eksempel c). Eksemplerne b) og c) viser to forskellige aspekter af tritonussubstitutionsbegrebet: Dels kan én og samme akkord fungere med analog funktion (Dominant) i to tritonusrelaterede tonearter, dels kan to på hinanden følgende durseptimakkorder i tritonusafstand udtrykke identisk funktion.

I forlængelse af disse eksempler indfører Schmitz nu en distinktion mellem funktionel relation og slægtskabsbetinget relation. Der findes akkordsammenhænge – mediantforbindelser – hvis naturlighed lettere lader sig forklare gennem akkordernes indbyrdes slægtskab end gennem funktionel sammenhæng. Beslægtede er akkorder hvis grundtoner står i et konsonerende interval til hinanden: Kvint(kvart) og terts. Akkorder i sekund og tritonusafstand til hinanden er ikke beslægtede. Til gengæld er (durseptim-)akkorder i tritonusafstand funktionelt identiske. Tertsslægtskabets logik udspringer primært af de fællestoner, der er mellem tertsforbundne akkorder. Dog fungerer også tertsforbindelser uden fællestoner. Det gør de i kraft af deres naborelation. At akkordtonernes bevægelser primært eller udelukkende er kromatiske.

Disse aspekter af Schmitz’s teori vil, skønt ikke direkte relateret til denne fremstillings funktions- og kadence-fokus, vise sig perspektiverende i forhold til Finn Høffdings overvejelser over mediantforbindelser og Jan Maegaards begreb om substansaffinitet.

Schmitz egen fremstilling gengives nedenfor i sin fulde længde:

”Akkordernes flertydighed og deres forskellige relationer til hinanden […] berører deres stilling som toneartsfunktioner. Herfra adskiller sig det såkaldte akkordslægtskab. Således betegner man den mere eller mindre tætte relation mellem treklange (og de komplicerede harmonier, der kan tilbageføres til disse), først og fremmest isoleret set uden hensyn til deres position som funktioner i en given toneart. Denne type slægtskab mellem to akkorder bestemmes udfra intervalforholdet mellem deres grundtoner; Heraf skelner man mellem kvintslægtskab, når grundtonerne er i kvintafstand […]. C-dur (-mol) er f.eks. kvintbeslægtet med F-dur (-mol) og G-dur (-mol), tertsbeslægtet med E-dur (-mol), Es-dur (-mol), A-dur (-mol), As-dur (-mol). Er intervalforholdet mellem grundtonerne dissonant (sekund, septim, tritonus) består intet slægtskab. Toneartens væsen beror på princippet om kvintslægtskab. Kvintslægtskabet medvirker derfor også latent ved de til nu udforskede modulationer gennem akkorders funktionelle flertydighed. De derved givne muligheder bliver imidlertid udvidet gennem benyttelse af tertsslægtskab. Dette letter nemlig forståelsen af akkordforbindelser, hvis forklaring

541

Schmitz, 1917, 83: "In diesen Fällen wird die Oberdominantharmonie der alten zu einer hochalterierten Unterdominantfassung der neuen Tonart umgedeutet und diesem Sinne noch weitergeführt. Das Frappante, Überraschende dieser Wendung hat freilich durch allzu häufige Anwendung heute schon fast etwas Maniriertes bekommen.“



191

gennem funktionel flertydighed kun er mulig gennem større omveje. Når jeg f.eks. hører akkordfølgen [C-G-E] og opfatter den som helt igennem forståelig og logisk, så lader sidestillingen af C og E forklare således: c-e-g opfattes som skinkonsonant parallel til a-c-e, d.v.s. E-durs Molunderdominant hvorpå da dens Durtonika følger.[…] At imidlertid akkordforbindelserne er så let forståelige skyldes, bortset fra denne toneartsfunktionelle forståelse, også den tertsslægtskabsmæssige relation mellem c-e-g og e-gis-h. Tertsslægtskabets betydning for modulerende akkordforbindelser kan fikseres således: at igennem

dette bliver harmoniprogressioner med komplicerede funktionelle omtydninger lettere forståelig. I denne hensigt spiller tertsbeslægtethed i øvrigt også indenfor toneartens rammer, uden modulation, en rolle; vi forstår f.eks. nu den lette forståelighed af en E-dur-treklang som skuffende akkord i C-dur eller As-dur-treklangen som skinkonsonant parallel til molunderdominanten i C-dur: Det beror på tertsbeslægtetheden mellem disse akkorder og Tonika c-e-g.

Gennem tertsbeslægtethed er C-dur resp. –mol-treklangeen også forbundet med dur- og mol-treklangene over A, As, E og Es. Lettest forståelig er sådanne tertsbeslægtede forbindelser da når de på hinanden følgende akkorder har fællestoner, f.eks. [As-C-E, Es-C, C-Es] o.s.v. Disse fællestoner kan også optræde i enharmonisk omtydning, f.eks. ved overforhinandenstillen af tertsbeslægtede treklange som Des-dur – A-dur […]

Dog virker tertsbeslægtetheden også ved manglende fællestoner, f.eks. ved sidestillingen af C-dur og As-mol-treklange. Her griber som befordrende for forståelsen yderligere noget ind, som man har betegnet ”naborelation”; Akkordforbindelser, ved hvilke samtlige eller dog de fleste trin bevæger sig i halvtonetrin, opfatter øret på grund af denne letindihinandengliden uden besvær.”542

542

Ibid., 83-87: „Die Mehrdeutigkeit der Akkorde und ihre verschiedenartigen Beziehungen zueinander, von denen bisher die Rede war, beruhten auf ihrer Stellung als tonartliche Funktionen. Davon zu unterscheiden ist die sogenannte Akkordverwandtschaft. Als solche bezeichnet man die mehr oder minder nahe Beziehung von Dreiklängen (und den auf sie zurückzuführenden komplizierteren Harmonien) zueinander, zunächst rein für sich genommen und ohne Rücksicht auf ihre Stellung als Funktionen irgend einer Tonart. Die Art dieser verwandtschaft zweier Akkorde bestimmt sich nach dem Intervallverhältniss ihrer Grundtöne; darnach ist zu unterscheiden zwischen Quintverwandtschaft, wenn die Grundtöne im Abstand einer Quinte (resp. Deren Umkehrung, einer Quarte) stehen, und Tertzverwandtschaft, wenn die Grundtöne im Abstand einer grossen oder kleinen Tertz […] stehen. C-dur (-moll) z.B. ist mit F-dur (-moll) und G-dur (-moll) quintverwandt, mit E-dur (-moll), Es-dur (-moll), A-dur (-moll), As-dur (-moll) terzverwandt. Ist das Intervallverhältniss der Grundtöne ein dissonantes (Secunde, Septime, Tritonus), so besteht keine Verwandtschaft. Auf dem Prinzip der Quintverwandtschaft beruht […] das Wesen der Tonart. Die Quintverwandtschaft wirkt darum auch latent mit bei den bisher erörteten Modulationen durch funktionelle Mehrdeutigkeit der Akkorde. Die dabei gegebenen Möglichkeiten werden aber erweitert durch Benützung der Terzverwandtschaft (86). Diese erleichtert nämlich das verständniss von Akkordverbindungen, deren Erklärung durch

funktionelle Mehrdeutigkeit nur auf ziemlichem Umweg möglich ist. Wenn ich z.B. die Akkordfolge [G-C-E] höre und als durchaus verständlich und logisch empfinde, so liesse sich die Nebeneinanderstellung des C-dur- und E-dur-Dreiklangs wohl so erklären: c-e-g werde aufgefasst als Scheinkonsonante Parallelle von a-c-e, d.h. der Mollunterdominante der E-Tonart, worauf dann deren Dur-Tonika folge. [..] Daß aber diese Akkordfolge so leicht verständlich ist, hat seinen Grund, abgesehen von diesen tonartlich-funktionellen Verständnissen, auch in der terzverwandtschaftlichen

Beziehung zwischen c-e-g und e-gis-h. Die Bedeutung der Terzverwandtschaft für modulierende Akkordverbindung ist

darum dahin zu fixieren: daß durch sie Harmoniefortschreitungen mit komplizierter funktioneller Umdeutung leichter

verständlich werden. In dieser hinsicht spielt die Terzverwandtschaft übrigens auch ohne Modulation, im einfachen Rahmen der Tonart eine Rolle; wir verstehen nun z.B. die leichte Verständlichkeit des E-dur-Dreiklangs als TrugSchlußharmonie in C- oder des As-dur-Dreiklangs als scheinkonsonante Parallelle des Mollunterdominante in C-dur: sie beruht auf der Terzverwandtschaft dieser Akkorde mit der Tonika c-e-g.

Durch Terzverwandtschaft ist der C-dur- resp. –moll-Dreiklang also verbunden mit den Dur- und Molldreiklängen über A, As, E und Es. Am leichtesten verständlich sind solche verbindungen auf Grund der Terzverwandtschaft dann, wenn sie aufeinanderfolgenden Harmonien gemeinsame Töne haben, z.B. [Cas, C-E, Es-C, C-Es] usw. Diese gemeinsamen Töne können auch in enharmonischer Verwechslung erscheinen, z.B. bei der Nebeneinanderstellung terzverwandter Dreiklänge wie Des-dur – A-dur: Es-dur-H-dur u.dsgl.



192

Hermann Erpf (1891-1969)

”Der findes ikke forskrifter og regler, der gælder for ”musik overhovedet”, hverken overordnet eller i detaljen.[…]

For den pædagogiske musikteori gælder derfor, at den altid – om den ved det eller ikke – søger at

undervise i en bestemt historisk stil, er det en individuelt baseret eller formodet ”nutidig”-stil, er det klassikkens, romantikkens, Bachs epoke, Palestrinas epoke eller endelig den som historisk begivenhed ligeledes observerbare stil som udgøres af teoribøgerne fra anden halvdel af det 19. århundrede.”543 Med disse indledende bemærkninger distancerer Hermann Erpf sig i sin Studien zur Harmonie- und

Klangtechnik der Neueren Musik fra 1927 éntydigt fra den Riemannske forståelse af teori som formulering af eviggyldige musikalske lovmæssigheder. Bogen er et vægtigt bud på en funktionsanalyse, der kan håndtere århundredeskiftets komplekse harmonik, og som efterfølgende har inspireret til væsentlige nydannelser i harmonisk teori.544

Skønt Erpf skriver i 1927 og kunne have alle mulige grunde til radikalt at ville distancere sig fra de sider af Riemanns teori, der nu virker åbenlyst fejlagtige, er han meget opmærksom på netop den historiske situation, der betinger Riemanns egen ahistorik:

”Riemann har leveret en ren funktionslære. På det tidspunkt den blev udarbejdet var han påvirket

af den herskende naturalistiske åndsretning og troede på nødvendigheden af en ”forankring i naturen”; da han senere så bort fra dette behov og gav sin harmonilære en psykologisk fundering (”Lehre von den Klangvorstellungen”), så var dog styrken [Reiz] i hans systems afrundethed og symmetrisk anlæg stærk nok til – sammen med forestillingen om den klassiske musik som en paradigmatisk realisering af ”musik overhovedet” – at forhindre et gennembrud for et rent deskriptivt synspunkt. Vi står i dag – mere eller mindre bevidst, mere eller mindre overgivet – med forestillingen om et historisk- relativeret musiksyn. Det er let for os indse Riemanns fejl, måske sværere, at udskifte og omgestalte det Riemannske system under bibeholdelse af dets overordentligt værdifulde grundtanke om de funktionelle klangforbindelser.”545

Doch wirkt die Terzverwandtschaft auch beim Fehlen solcher gemeinschaftlicher Töne, z.B. beim Nebeneinander

des C-dur und as-moll-Dreiklangs. Hier greift das Verständnis fördernd übrigens noch etwas ein, was man als “Nachbarschaftvelhältnis” bezeichnet har; Akkordverbindungen, bei denen sämtliche oder noch die meisten Stufen halbtonfortschritte machen, werden eben wegen dieses leichtenineinander Übergleitens vom Ohr ohne schwierigkeit erfasst.“

543 Hermann Erpff, 1927. Der citeres her fra det uændrede andet oplag 1969. Side 5: Es gibt weder im ganzen noch

im einzelnen Vorschriften oder Regeln, die für ”Musik überhaupt” gelten müsse.[..] Für die pädagogische Musiktheorie ergibt sich daraus, daß sie immer – ob sie es will und weiss, oder nicht – einen

bestimmten historischen Stil zu lehren sucht,sei es ein invidividuel gesehener oder geglaubter “Gegenwarts”-Stil, sei es der Stil der Klassik , der Romantik, der Epoche Bach, der Epoche Palestrina oder schlieslich jener als historische Gegebenheit ebenfalls sichtbare Stil der Theoriebücher der zweiten hälfte des 19. Jahrhunderts.

544 Larsen/Maegaards (1981) begreb om kvintspaltning og substansaffinitet står, skønt de ikke selv nænver det, i

gæld til bl.a. Erpsts begreber om ’dobbeltledetoneklange (1969, 51), ’disalteration’ (1969, 60) og ’verknüpfung’ (1969, 75). Harrison (1994, 308ff.) fortæller i sin gennemgang af Erpst’s teori åbent om inspirationen til hans begreb om ’Functional mixture’. Se også Renate Imigs (1970) omtale i hendes gennemgang af Riemanns efterfølgere.

545Ibid., 12:"Riemann hat eine reine Funktionslehre gegeben. Zur Zeit ihrer Ausarbeitung stand er unter der

herrschenden naturalistischen Geistesströmung und glaubte an die Notwendigkeit einer „Verankerung in der Natur“; wenn er später von diesem Bedürfnis absah und seiner Harmonielehre eine psycologische Fundierung gab („Lehre von den Klangvorstellungen“) , so war doch der Reiz der Abgerundetheit und symmetrischen Anlage seines Systems noch stark genug, um – zusammen mit der Vorstellung der klassischen Musik als einer Massgebenden Realisierung von „Musik überhaupt“ – einen Durchbruch des rein deskriptiven Gesichtspunktes zu verhindern. Wir stehen heute – mehr oder weniger bewusst, mehr oder weniger zugegeben – unter der Vorstellung einer historisch-relativierten Musikanschaung. Es ist leicht für uns, Riemanns Fehler einzusehen, vielleicht schwerer, sie auszuschalten, bzw. das



193

Hele Erpfs indgang til det at bedrive teori er båret af omhyggelige og velfunderede overvejelser.

Ligesom for Schmitz (1917, VII) er Erpfs interesse rettet mod forståelsen af sin samtids musik. En musik præget af regelbrud og licenser i forhold til f.eks. den klassiske harmonik. Netop dette ”negative” forhold til en forudgående tradition, umuliggør imidlertid et historisk indsnit. Den moderne harmoniks licenser kan ikke forstås isoleret, fra den stil, hvis satstekniske karakteristika, den nye musik distancerer sig fra:

”Den foreliggende undersøgelse gik oprindeligt du fra opgaven at formulere de satstekniske

karakteristika for de sidste ti års musik. Forsøget på en historisk afgrænsning førte til indsigten, at en sådan afgrænsning kun er organisk mulig under inddragelsen af den samlede musik fra det 19. århundrede og klassikken. Med andre ord: Musikken fra klassikken og det 19.århundrede frem til vores nutidige samtid danner en afgrænset historisk given sammenhæng, for hvilken fælles satstekniske karakteristika kan fastslås og et vilkårligt tidsmæssigt indsnit i denne sammenhæng vil blot ødelægge og umuliggøre en meningsfuld optegnelse af de satstekniske karakteristika. Udviklingen igennem dette tidsrum bliver derved naturligvis ikke bestridt; den viser sig desto mere som en præcis iagttagelig udbygning af de muligheder, der lå givet i det oprindelige grundlag, som akkumulation af i begyndelsen sjældne dannelser, endeligt som negativ indstilling til den oprindelige holdning og dermed førende til stilens opløsning.”546 Den stilbaserede satsteori, som Erpf vil lægge til grund for sin undersøgelse af samtidens komplicerede

harmonik, er dog – modsat f.eks. Louis/Thuilles erklærede mål (1913, IV) – ikke udledt empirisk på baggrund af formodede statistiske undersøgelser. Ej heller overtager den ukritisk tidligere – de præ-Riemannske - lærebøgers påstande:

”Fra generation til generation bliver på vores musikuddanelsesinstitutioner videregivet en lære,

hvis berettigelse man ikke tænker over, hvis grundbegreber man ikke på ny undersøger, og hvis diskrepantz i forhold til den faktuelt forhåndenværende klingende musik man i dag til stadighed gør sig blind [døv?] for. Gennemgribende revisioner som dem Riemann og Kurth har fremsat, bliver i første omgang fravalgt som perifære, for så endeligt at blive absorberet på en måde, der gennem opblødning af alle ubekvemme detaljer fjerner enhver fare for det ubekvemme.” 547

Riemannsche System unter Beibehaltung seines auserordentlich wertvollen Grundgedankens der Funktionellen Klangverwandtschaft umzugestalten.“

546 Ibid., 6: „Die vorliegende Untersuchung ging ursprünglich aus von der Aufgabe, die satztechnischen Merkmale

der Musik der letzten Jahrzehnte zu formulieren. Der Versuch einer historischen Abgrenzung der Aufgabe führte zu der Einsicht, daß eine solche organisch nur möglich ist unter Einbeziehung der gesamten Musik des 19. Jahrhunderts und der Klassik. Mit andern Worten: daß die Musik des 19. Jahrhunderts und der Klassik bis ins unsere heutige Gegenwart herein einen abgegrentzten, historisch gegebenen Zusammenhäng bildet, für den gemeinsame satztechnischen Merkmale festzustellen sind, und da ein willkürliches Durchschneiden dieses Zusammenhangs zu irgendeinem Zeitpunkt die sinngemässe Aufzeigung der satztechnischen Merkmale zerstörte und unmöglich machte. Die Entwicklung während dieses Zeitraums wird dabei selbstverständlich nicht geleugnet; sie stellt sich vielmehr heraus als ein genau beobachtbarer Ausbau von in den ursrpünglichen Grundlagen gegebenen Möglichkeiten, als Häufung anfänglich seltener Gebilde, schliesslich als negative Einstellung zu den ursprüngliche Haltungen, und damit zur Auflösung des Stils führend.“

547 Ibid., 7: "Von Generation zu Generation wird in der an unseren Musikerziehungsanstalten gelehrten

Musiktheorie eine Lehre weitergegeben, über deren Berechtigung man nicht nachdenkt, deren Grundbegriffe man nicht neu untersucht, gegen deren groteske Diskrepanz im Verhältniss zur tatsächlich vorhandenen, klingende Musik man sich heute immer noch blind macht. Tief eingreifende Anregungen, wie Riemann und Kurth sie gegeben haben, werden zunächst als ausenseitig abgelehnt, schlieslich in einer Weise absorbiert, die durch Abbiegen aller unbequemen Einzelheiten jede Gefahr für das bequeme überkommene beseitigt.“



194

Ligesom Schmitz (1917, IX) betoner han Riemanns teoretiske vægt i forhold til andre – udefinerede – lærebøger, og som Schmitz harcellerer han mod tidens ønske om ”det bekvemme”. Erpfs teori er altså – må man formode – ”ubekvem”. Den baserer sig på Riemanns teorier, som de facto – uanset Riemanns egen ahistoriske forståelse - er møntet på den klassiske epokes harmonik. Det gør den, fordi harmonikken i den ny musik må forstås på baggrund af den klassiske.

Det handler altså ikke om, at sætte en ny teori op overfor Riemanns, og bevise dennes ”sandhed”, men omvendt om at forfølge sporene af anderkendte grundlæggende fakta under stadig iagttagelse af ”den faktuelt […] klingende musik”. Som sådanne grundlæggende fakta nævner Erpf bl.a. oktavidentifikation, Dominant- og Tonika-funktionernes enkle rolle, og ledetonens stræbetendens (Erpf, 1969, 16). Disse fakta kan ikke forklares. De kan – indenfor en defineret kulturkreds - høres. Og dette er det centrale. Erpf forstår sin teori som en ’lytningens teori’ [Theorie des Hörens], hvor ’lytten’ er forstået som ”aktiv organiserende lytning”. Selv indenfor en veldefineret kulturkreds vil en sådan lytning dog ikke være fælles for alle:

”Såfremt der findes musik, der er ”fælles” for ”os”, så må der også findes sådanne ordningsudsagn.

Under alle omstændigheder vil en individuel forskel i lyttemåden bestå indenfor visse grænser: Specifikke anlæg, uddannelse, selvskoling, tilbøjelighed varierer indenfor de enkelte lyttere. Der findes helt sikkert lyttere, hvis evne til at organisere det hørte, finder sin grænse ved højromantikkens harmonik; Der findes dem, der angiveligt afviser den nye musik som uorganiseret, fordi de selv ikke er i stand til intuitivt at følge komponistens intuitivt organiserende lytten.”548 Alligevel trækker Erpf et alment førsprogligt grundlag frem som fundament for musikoplevelse:

”Grundlaget for vores måde at høre klange er bestemt gennem en række enkelte entydige forhold, der ganske enkelt er uforklarlige og ubeskrivelige, dvs. netop kun mulige at opleve i den virkelige musikalske klingen, som f.eks. identifikation af en tone med dens samtlige oktaver. For en lytningsfunderet teori kommer det ikke an på om disse forhold ”er begrundet i naturen” eller tilfældige, tillærte ejendommeligheder ved en begrænset kulturkreds’ lyttemåder. Det rækker, at det er tilgængeligt for hver enkelt lytter og muligt at opleve i musikken.”549

Kadence - Funktion

Med denne tilgang søger Erpf at afmontere ethvert forklaringsbehov for, hvorfor kadencen er, som den er. Den forklaringsløse tilgang – med et fast blik på den faktuelle musik – kan minde om Louis/Thuille’s og Schönbergs fundering af kadencen i en række grundformler: Erpfs grundkadence består af Tonika og dens to Dominanter. Det væsentlige forhold imellem dem, er deres respektive kvintforbindelser, der gør dominanterne til ’modklange’ i forhold til Tonika. Klange, hvis spænding kræver udløsning i Tonika:

548

Ibid., 17: "Wenn es Musik gibt, die ”uns” ”gemeinsam” ist, so muss es auch solche Ordnungsaussagen geben. Allerdings bleibt eine individuelle Verschiedenheit des Hörens innerhalb gewisser Grenzen bestehen: spezifische Veranlagung, Ausbildung, Selbstschulung, Neigung variiert den bei dem einzelnen hörer vorhanden bestand. Es gibt sicherlich hörer, deren Fähigkeit ordnend zu hören, an der Harmonik der mittleren Romantik ihre Grenzen findet; es sind diejenigen, die die neueren Musik als angeblich ungeordnet zurückweisen, weil sie selbst nicht imstande sind, dem intuitiv ordnenenden hören der komponisten intuitiv zu folgen.“

549 Ibid., 18:"Die Grundlagen unseres Klanghörens sind bestimmt durch eine Reihe einmaliger, eindeutiger

Gegebenheiten, wie z.B. die Identifikation eines Tones mit seinen sämtlichen Oktaven, die schlechthin unerklärbar und auch nicht beschreibbar, d.h. nur eben im wirklichen Klingen erlebbar sind. Es kommt dabei für eine Theorie des Hörens gar nicht darauf an, ob diese Gegebenheiten ”in der Natur begründet”, oder zufällige, anerzogene Eigenthümlichkeiten des Hörens eines begrenzten kulturkreises sind. Es genügt, daß sie im Musikhören für jeden einzelnen Hörer erlebbar und vorhanden sind.“



195

”Durtreklangen positionerer sig overfor to ligedannede treklange i et bestemt, entydigt spændingsforhold, der ikke lader sig beskrive yderligere, hvis grundtoner står i intervalafstand af en kvint til dennes. Disse to klanges spændings eller kontrastforhold til udgangsklangen finder sin afspænding eller løsning i tilbagekomsten til udgangsklangen. I det forløb vinder udgangsklangen en indre konsolidering, en særlig rumlig bestemmelse, der lader den fremstå som den centrale af de tre klange. Der tilkommer enhver af klangene et ganske bestemt, entydigt forhold til de andre, en ”funktion” indenfor klangforløbet. En enkelt durtreklang alene har ikke umiddelbart nogen bestemt funktion, selv overfor to durtreklange med kvintafstand mellem deres grundtoner er den funktionelle opfattelse endnu ikke endeligt bestemt. Først ved følgen af tre klange er dette tilfældet.[…]

De to kontrastklange kalder man ”Dominanter”.”550 Funktion er for Erpf næsten den samme som var for Schmitz. En betegnelse for den rolle de tre

akkorder indbyrdes har i forhold til hinanden. Dog er der en markant forskel. Dominanterne kaldes ”kontrastklange”. De har en defineret rolle at spille, nemlig at skabe en ’modsætning’ til Tonika. En modsætning, der opløses i bevægelsen tilbage til denne Tonika. Til forskel fra Riemanns dialektiske proces, der jo også indeholder dette begreb, tilskriver Erpf denne rolle til begge Dominanter. De to Dominanter er i Erpfs teori ligestillet.551 Hermed er den Riemannske tredelte funktionsbegreb ændret til en todelt. Som Harrison formulerer det, er det Riemannske begreb om to kvalitativt forskellige poler, ændret til en opfattelse af ”an ”on” Tonic state and an ”off” non-Tonic state. Although both traditonal Subdominant and Dominant categories are retained, they are now the two basic aspects of the non-Tonic state” (Harrison, 1994, 309).

Denne funktionelle lighed afspejles i hans becifring. Overdominanten becifres med hævet suffiks (+, o )og Underdominanten becifres med sænket suffiks (+ , o ):

Overdominant som dur D+, som mol Do. Underdominant som dur, D+, som mol, Do. Da der kun er én T står dennes suffiks i midten. Placeret foran becifringen: +T, oT Skønt begge Dominanter altså repræsenterer det samme - ”kontrast” –, kræves de stadig begge til

entydig etablering af tonearten, da det ikke entydigt vil kunne afgøres om en isoleret kvintprogression mellem to durklange hidrører fra bevægelsen mellem en Tonika og en Overdominant, eller en Underdominant og en Tonika. Funktionsbegrebet betegner det særlige forhold, der er mellem Tonika og dens Dominanter samt mellem Dominanterne indbyrdes. Erpfs funktionsbegreb sig hermed fra Riemanns og Schmitz’s på to punkter: Begge Dominanter udviser kontrastspænding, deres funktion er ikke kun bestemt af deres forhold til Tonika, men også af deres indbyrdes forhold:

”Riemanns tre grundfunktioner, T, D og S står i et yderst differentieret forhold til hinanden; De to

Dominanter udviser i al deres virknings forskellighed noget fælles i deres kontrastspænding til Tonika, netop det Dominantiske, som ikke genfindes i nogen som helst andre klange – det skulle da lige være,

550

Ibid., 18: "Dem Durdreiklang stellen sich zwei gleichgebaute Dreiklänge in einem bestimmten, eindeutigen Spannungsverhältnis, das nicht weiter beschreibbar ist, gegenüber, deren Grundtöne zu seinem Grundton im Intervalabstand einer Quint stehen. Das Spannungs- oder Kontrastverhältnis dieser beiden Klänge zum Ausgangsklang findet seine Entspannung oder Lösung in der Rückkehr zu ihm. In diesem Ablauf gewinnt der Ausgangsklang eine innere Festigung, ein gewisses Raummerkmal, das ihn als den beherrschenden, zentralen unter den drei Klängen erscheinen läßt. Jedem der Klänge kommt ein ganz bestimmtes, eindeutiges Verhältnis zu den andern, eine ”Funktion” innerhalb des Klangablaufs zu. Ein einzelner Durdreiklang für sich har noch nicht unmittelbar eine bestimmte Funktion, selbst gegenüber zwei Durdreiklängen im Quintabstand ihrer Grundtöne ist die funktionelle Auffassung noch nicht eindeutig bestimmt. Erst bei der Folge der drei Klänge ist dies der Fall.[..]

Die beiden kontrastklänge nennt man ”Dominanten”.“ 551

En teoretisk udvikling, der afspejler en udvikling i praksis. Senromantikkens musik inddrager i stadig større grad Subdominantområdet på lige fod med, eller som alternativ til, Dominantområdet. Se f.eks. Deborah Stein, 1985, 19 ff. Erpf anser dog trods dette stadig ikke den plagale kadence som lige så ’normal’ som den autentiske.



196

hvis disse opfattes som stedfortrædere for Dominanterne. Den tosidige, polare udformning af Dominantforholdene udgør også et sidste forhold, for hvilket simpelthen ikke kan gives en ”forklaring”.”552 Modsat tidligere teoretikeres mange forsøg på at begrunde deres teorier i natur eller psykiske

lovmæssigheder afmonterer Erpf i stedet på Webersk facon ganske enkelt ethvert forsøg på forklaring af teoriens grundlæggende aksiomer:

”Med de enkelte klanges slægtskabsforhold til T og deres slægtskabsforhold til hinanden er deres

relationer dog på ingen måde udtømmende afgrænset. Behovet for at ”forklare” fremtrædende sammenhænge, dvs. nødvendigvis tilføje ”begrundelser”, må ikke få lov til at indsnævre eller endda bortlede vores blik. Kunstværket er og behøver ingen autorisation og efterfølgende opståede grunde for sin væren; hvad der kan komme efterfølgende, er beskrivelsen af dets sammenhænge, dets indre liv. Det organiske i det virker fra enkeltdelene ud på helheden og fra helheden tilbage på enkeltdelene. En række af klange ordner sig til en enhed, i hvilken ikke kun den kvalitative funktion af hvert led, men også rækkefølgen er af afgørende betydning. T’s rolle er, som allerede antydet, først fuldt ud determineret når den er afgrænset af begge dominanters optræden. I dette er de to vendinger: +T-D+-D+-+T og +T- D+- D+-+T imidlertid overhovedet ikke ligeværdige. Langt snarere tilkommer den første tydeligt egenskaben af at være normal, den anden følgelig egenskaben at være afvigende, speciel. Ikke sådan dog, at den ene er tilladt og den anden forbudt;”553

På trods af den begrebslige reduktion af den Riemannske dialektik til et tosidet forhold: Tonika og

’kontrastklange’, så viser Erpfst yderligere beskrivelser af kadenceforløbet, at de to kontrastklange stadig også indbyrdes står i en bestemmende relation til hinanden. De er begge uundværlige i en reel Tonikadetermination og rækkefølgen de optræder i er på ingen måde vilkårlig. Der findes ’normal’-forløb (IV-V-I) og ’afvigende’ forløb (V-IV-I), men ikke ”tilladte” og ”forbudte” forløb. Hvorfor det er sådan, gør Erpf en dyd ud af ikke at forklare. Man må antage, at angivelsen af ’norm’ og ’afvigelse’ foretages på baggrund af observationer af den musikalske empiri. Pointen er, at akkorders progressionsforløb spiller en rolle i Erpfs funktionsbegreb. Det forhold Dominanterne indbyrdes står i berører også rækkefølgen af deres optræden. Denne fokus på progressioner får betydning for forståelsen af akkorders funktion i et givent forløb. Avancerede modulationer baseres ofte på omtydning af en akkordfunktion fra akkordens indtræden til dens videreførsel. Dette forhold i de avancerede forløb er imidlertid kun et særtilfælde af et forhold, der

552

Erpf, 1969, 19:” Die drei Grundfunktionen Riemanns T, D und S stehen in einem sehr verschiedenen Verhältnis zueinander; die beiden Dominanten zeigen bei aller Verschiedenheit ihrer Wirkung in ihrer Kontrastspannung zur Tonika etwas Gemeinsames, eben das Dominantische, das in irgendwelchen anderen klängen nicht wiederkehrt – es sei denn, daß diese als Vertretungen der Dominanten aufzufassen sind. Die zweiseitige, polare Ausbildung des Dominantverhältnisses ist ebenfalls eine jener letzten Gegebenheiten, für die eine ”Erklärung” schlechthin nicht zu geben ist.“

553 Ibid., 24: "Mit dem Verwandtschaftsverhältnis der einzelnen klänge zur T und ihren

Verwandtschaftverhältnissen untereinander sind ihre Beziehungen noch keineswegs erschöpfend umschrieben.[afgrænset]. Das bedürfniss, hervortretende Zusammenhänge zu „erklären“, d.h. mit „Gründen“ als notwendig hinzustellen, darf nicht den Blick einengen oder gar ablenken. Das Kunstwerk ist und bedarf für sein Sein keiner Autorisierung durch hinterher entstandene Gründe; was hinterher kommen darf, ist die Beschreibung seiner Zusammenhänge, seines inneres Lebens. Die Organik desselben wirkt von jedem Teil auf das Ganze und vom Ganzen auf jeden Teil. Eine Reihe von Klängen ordnet sich zu einer Einheit, in der nicht nur die qualitative Funktion des einzelnen, sondern auch die Reihefolge von bestimmendem Einfluss ist. Die Rolle der T ist, wie schon angedeutet, erst völlig bestimmt, wenn sie durch das Autreten beider Dominanten umschrieben. Dabei sind aber die beiden Wendungen: +T-D+-D

+-+T und +T- D

+- D+-+T durchaus nicht gleichwertig. Vielmehr kommt der ersten deutlich die

Eigenschaft des Normalen, der zweiten ebenso die Eigenschaft des Abweichenden, Besonderen zu. Nicht die eine ist erlaubt, die andere verboten;[..]“



197

formelt altid er til stede, men som i enkel toneartsharmonik næppe er følelig, fordi her centralrelationerne til den styrende Tonika dominerer billedet.554

Centralrelationerne er det, der tydeligst kommer til udtryk i kadencen. Denne kadence formulerer Erpf som grundstammen i al musik. En grundstamme, der kan udvides gennem indskud, der i sig selv kan forgrene sig i Güldensteinske såkaldte ’dimensioner’, med etablering af ”2. og 3. grads Tonikaer” (Güldenstein, 1973, 46 ff.). En tankegang, man kan finde en parallel til hos Erpf. Han anfører nemlig i sin omtale af bidominanterne, at disse ikke er direkte relateret til Tonika, men til andre centrale funktioner (såsom Over- , Under-dominanter, eller parallel- og ledetone-klange), og derfor ”så at sige er 2. grads beslægtede, slægtninge til slægtninge.”555

I en lærebog for skoleelever forklarer Erpf kadencen på en måde, der den dag i dag finder genklang i dansk funktionsforståelse:

”En leddelt klangbevægelse med mærkbar gruppeinddeling og slutvirkning kalder vi kadence. I

følgen indfører vi yderligere varianter af vores tilvundne kadenceanordning erkender derved i højere og højere grad, at anordningen af harmonier også i større musikalske samenhænge, slutteligt i hele satser, i alt væsentligt beror på udvidelser af vores første kadenceform. Gennem indskud rykkes hovedrelationspunkterne fjernt fra hinanden, hovedrelationspunkterne inddeler sig i en slags ”anden grad”, forholdet mellem de tre grundfunktioner forekommer modificeret, spejlet, afbrudt, udvidet gennem yderligere andre tilføjede klage; men til stadighed forbliver hovedrelationspunkterne følelige, til stadighed er de på bestemte karakteristiske måder okkuperet af hovedharmonierne. En hel sats’ harmoniske udvikling, et musikstykke består i en diminueren, koloreren, figureren af denne første enkle kadenceanordning.”556 Denne evne til at strækkes og udvides afslører det grundlæggende forhold mellem Tonikaen og dens

Dominanter som et rumligt fænomen, hvor de tre hovedfunktioner kan dominere længere afsnit og således forbinde sig rumligt med hinanden så at sige på tværs af tiden:

”Kadencens forløb er altså rumligt organiseret, krystallinsk, ikke amorf. Den indeholder udhævede

punkter, og relationerne til disse går ikke kun i rækkefølge fra element til element, tværtimod tilføjes endnu mangfoldige relationer mellem disse udhævede punkter, som på samme måde frembringer forkortede indre forbindelser. Psykologisk udtrykt: Det drejer sig ikke om ét spændingsforløb, men om flere, hinanden betingende spændingsforløb er overlagret over hinanden, på samme måde en strengs svingende overtoner. Det vigtigste af de udhævede punkter er slutningen, som i normalsituationer, overfor hvilke alt andet føles som en afvigelse, ender med Tonika. Sluttonikaen forberedes gennem totalforløbet af kadencer og indledes gennem særlige formelagtige vendinger, slutningsformlerne. Den

554

Ibid., 113: Die […]Verschiedenduetigkeit nach rückwärts und vorwärts, die zur funktionell vermittelten Modulation benützt wird, […]nicht nur besteht – sie besteht formell natürlich immer – sondern eine wesentliche Rolle in der Satzstruktur spielt. In einfacher Tonartsharmonik macht sie sich kaum fühlbar, weil dort die Zentralbeziehung so stark ist, daß sie sich im Vordergrund hält.“

555 Ibid., 27: „Sie sind also gleichsam Verwandte zweiten Grades, Verwandte von Verwandten.“

556 Erpf, 1930, 10-11: „Eine gegliederte Klangbewegung mit fühlbarer Gruppenanordnung und Schlußwirkung

nennen wir Kadenz. In der Folge führen wir weitere Varianten unserer gewonnenen Kadenzanordnung ein und werden dabei mehr und mehr erkennen, daß die Anordnung der Harmonien auch in grösseren musikalischen Zusammenhängen, schliesslich in ganzen sätzen, im wesentlichen auf Erweiterunge unserer ersten Kadenzform beruht. Durch einschiebungen rücken die Hauptbeziehungspunkte weiter auseinander, den Hauptbeziehungspunkten gliedern sich solche zweiten Ranges ein, das Verhältnis der drei Grundfunktionen erscheint abgewandelt, gespiegelt, unterbrochen, erweitert in noch anderen hinzutretenden Klängen; aber immer bleiben die Hauptbeziehungspunkte fühlbar, immer sind sie in bestimmter, charakteristischer Weise besetzt mit den Hauptharmonien. Die ganze harmonische Entwicklung eines Satzes, eine Musikstücks besteht in einem Diminuieren, Kolorieren, Figurieren jener ersten, einfachen Kadenzanordnungen.“



198

enkleste slutningsformel er følgen D+-T, overfor hvilken alle andre fremtræder som enten udvidelser eller afvigende særtilfælde. Den vigtigste og tilmed enkleste udvidelse er følgen Underdominant-Overdominant=Tonika […] og Dominantkvartsekstakkord-Dominant=Tonika. Deres optræden lader altid forvente Tonika med tvingende sikkerhed.[…]

De her givne Funktioner betegner delingspunkter; mellem disse står et antal forbindende klange, der leder hen til dem. Blandt disse optræder selvfølgelig de samme funktioner, men med underordnet betydning for det pågældende delstykke.”557 Som fyrtårne står hovedfunktionerne i det musikalske forløb. De er fyrtårne [”udhævede punkter”], der

som de langsomste lag i en strengs overtoner relaterer direkte til hinanden og skaber forbindelse på tværs af alle evt. mellemliggende indskudte akkorder. De indskudte bevægelser danner i sig selv underordnede fyrtårn (2. og 3. grads Tonikaer, som Güldenstein på samme tid formulerede det) og derved opstår et flerlaget spændingsforløb af hoved- og bi-fyrtårne.

Tonikas endelige komme indvarsles af særlige formler. Men Erpfs formler indeholder – på trods af hans erklærede fastholdte blik på den ’faktuelle musik’ – ikke II. trins akkorden. Den er som selvstændigt fænomen ikke-eksisterende. De observationer, der unddrager sig forklaring, er foretaget gennem et ideologisk filter, der ikke ser ’kadencemønstre’ som sådan, men som udtryk for en allerede etableret teori, Riemanns, der kun tillader de tre hovedfunktioners tilsynekomst. Skalaens II. trin er intet andet end Underdominanten i en anden fremtrædelsesform.

Det er jo netop denne evne i Riemanns teori, at den kan reducere harmonikkens mangfoldige fænomener til kun tre hovedfunktioner, som de postriemannske teoretikere anser for udgør teoriens hovedstyrke.

Biakkorderne

Modsat Schreyer og Schmitz opererer Erpf ikke bare med både parallel- og ledetonevekselklangsbegrebet (dog under det kortere navn ”ledetoneklang”), men også med det sene ’variant’-begreb, som Schreyer og Schmitz af gode grunde ikke havde mulighed for at inkorporere.558Ledetoneklangsbegrebet fremhæves næsten som en formanende reprimande til teoretikere, der som Schreyer helt har udeladt det, som ”uundværligt” (1969, 21).

557 Erpf, 1969, 24-25: "Der ablauf der Kadenz ist also Raumlich organisiert, kristallinisch, nicht amorph.Er enthält

ausgezeichnete Punkte, und die Beziehungen in ihm gehen nicht nur reihenweise von Element zu Element, sondern zu diesen treten noch mannigfaltige Beziehungen zwischen jenen ausgezeichneten Punkten, die gleichsam abgekürzte Innenverbindungen herstellen. Psychologisch ausgedrückt: es handelt sich nicht um einen Spannungsablauf, sondern mehrere, einander bedingende Spannungsabläufe sind übereinander gelagert, ähnlich wie die Schwingungen der Obertöne auf einer Saite. Der wichtigste der ausgezeichneten Punkte ist der Schluß, der im Normalfall, demgegenüber alle andern als abweichend empfunden werden, mit der T erfolgt. Die Schlußtonika wird vorbereitet durch den Gesamtverlauf der Kadenz und eingeleitet durch besondere, formelhafte Wendungen, die Schlußformeln. Die einfachste Schlußformel ist die Folge D

+-T, der gegenüber alle andern entweder als erweiterungen oder als

abweichende Besonderheiten erscheinen. Die wichtigste und zugleich einfachsten Erweiterungen sind die Folgen Unterdominant-Oberdominant= Tonika (die Dominanten dabei häufig in ihrer characteristischen Dissonansform) und Dominantquartsextakkord-Dominant= Tonika. Ihr Auftreten läßt stets mit zwingende Sicherheit die T erwarten.

[...] Die hier gegebenen Funktionen bezeichnen Teilungspunkte; zwischen ihnen stehen jeweils eine Anzahl

verbindende Klänge, die auf sie hinleiten. Unter ihnen treten selbstverständlich auch dieselben Funktionen auf, aber mit einer untergeordneten Bedeutung nur für das betreffende Teilstück.“

558 Riemann præsenterer det først i forordet til 6. udgave af Handbuch…, 1917. Til gengæld virker det ikke somom

Erpf er opmærksom på dette. Han skriver (1969, 30) om dette begreb, som han døber ”vekselklangsforhold” [Wechselklangverhältninss], at det ingen rolle spiller i klassikken og derfor heller ikke findes hos Riemann: ”Diese Klangverhältnis spielt in der Klassik für die Harmonik keine Rolle, und es tritt daher bei Riemann auch nicht auf.”



199

Blot becifrer Erpf akkorderne på en anden måde end Riemann.559 Derudover genfinder man hos Erpf, om end kun en passant, en skelnen mellem måder at repræsentere

på, som var fraværende hos Schreyer og Schmitz: Forskellen mellem om biakkorderne optræder som ’afledning’ (det Riemann (1906a, 73) kaldte en ”formidler”) eller ’stedfortræder’. I beskrivelsen af forholdet mellem Tonikaens parallelklang/ledetoneklang og hovedklangen genfindes betoningen af Tonikakontrast som betingelse for funktionsændring. Det ´rolle´-begreb, der ovenfor560 indførtes til beskrivelse af hvad de enkelte funktioner ”gjorde”, ses også her som en integreret del af den harmoniske forståelse. Derudover klinger Halms (1905, 61)beskrivelse af biakkorderne som iværksættelse af en overgang til Dominanterne med i beskrivelsen af denne parallel- og ledetone-klangenes rolle, samt en formulering af samme harmonikforståelse, som man finder i Güldensteins begreb om harmonisk spænding, særlig ’ligespændingen’ mellem I og VI. Det kommer frem i Erpfs gennemgang af VI og III trins betydning:

”Begge klangene repræsenterer Tonika på en særlig måde: De kan hverken erstatte Tonika eller

være bærere af den fuldstændige afspændthed, som alene er mulig i T. Men de er dog heller ikke udpræget kontrast til T. De indeholder en tydelig spændingsforøgelse overfor denne, som imidlertid endnu ikke har ført til udformningen af en selvstændig kontraposition. De viser i retning af Dominanterne, Parallelklangen mod Underdominanten, Ledetoneklangen mod Overdominanten, men de er på ingen måde endnu selv Dominanter. Denne mellemstilling og uselvstændighed er udpræget i disse klanges skiftende grundtonebetydning. Parallellangen er en afledning eller repræsentation [stedfortræder for] af Tonika, overfor hvis prim [grundtone] c dens rolle som, gennem den nye treklangsdannelse krævede prim, a søger at hævde sig. Endnu mere udpræget er denne uklarhed i primens rolle ved Ledetoneklangen. Ledetonen h træder i stedet for primen, som overfor denne forsøger at sætte den tone, der i den nye treklang har primkarakter, e, igennem. Væsentligt er det, at denne usikkerhed i forhold til primkarakteren ikke er til stede i Dominanterne som udprægede selvstændige kontraster til T.”561

Igen ser vi Erpf fanget af en særlig teoretisk optik på trods af hans erklærede fokus på det faktuelle.

Tonikas ledetoneklang beskrives som en gradvis bevægelse mod Overdominanten, på trods af at den musikalske empiri kun yderst sjældent benytter vendingen I-III-V. Den normale videreførelse af I-III er til IV eller VI. Bevægelsen I-III-V er med andre ord en anomali på linje med kadencen V-IV-I.

I overtagelsen af begreberne ’parallel’ og ’ledetoneklang’ til beskrivelse af biakkorderne, gør deres dualistiske implikationer, at mols andettrin også i Erpsfs teori bliver ubenævnelig. At den formindskede treklang på mols andettrin rent faktisk optræder i musiklitteraturen, ignoreres som konsekvens af et paradigme om, at kun dur- og molklange kan bære en tonal funktion, og alle andre klange kun er funktionsbærere, for så vidt de indeholder dele af dur- eller molklange (1969, 39).

559

Becifringssystemet vil ikke berøres her. For en gennemgang af dette se Imig ( 1970, 171, 183-89, 240-41). 560

Se underafsnittet ”Funktion og rolle” under Riemanngennemgangens afsnit ”Logik, Betydning, Funktion.” 561

Ibid., 21: "Die beiden Klänge vertreten die Tonika in einem bestimmten Sinn: sie können die Tonika nicht ersetzen, nie Träger jener völligen Entspannung werden, die allein in der T möglich ist. Aber sie sind doch auch nicht ausgeprägt Kontrast zur T; sie enthalten eine deutliche Anspannung ihr gegenüber, die aber noch nicht zur selbständigen Ausbildung einer Gegenposition geführt hat. Sie weisen in der Richtung auf die Dominanten, der Parallelklang auf die Unterdominant, der Leittonklang auf die Oberdominant, aber sie sind keineswegs schon Dominanten. Diese Zwischenstellung und Unselbständigkeit prägt sich deutlich aus in dem Schwanken der Grundtonbedeutung in diesen Klängen. Der Parallelklang ist eine Ableitung oder Vertretung der T, in deren Prim c ihre Rolle gegenüber der durch die neue Dreiklangsbildung erforderlichen Prim a zu behaupten sucht. Noch ausgeprägter ist diese Unklarheit der Rolle der Prim beim Leittonklang. Der Leitton h vertritt die Stelle der Prim, der gegenüber sich der in der Dreiklangslage der Töne den Primcharacter tragende Ton e durchzusetzen versucht. Wesentlich ist, daß in den Dominanten als ausgeprägten, selbständigen Kontrasten zur T diese Unsicherheit in bezug auf den Primcharacter nicht vorhanden ist.“



200

Tilsyneladende uden indflydelse fra Riemann562 udvikler Erpf også et analogt begreb til Riemanns variant begreb, ”vekselklangsforholdet” (1969, 30), der betegner en given akkords tonekønsskift. Det kan appliceres på hoved- såvel som biakkorder, så Tonikas Parallelklang (i C-dur) Am, kan skifte til ’vekselklangen’ A, som igen kan videreføres til sin Parallel etc. (1969, 31). Erpf angiver parallelforholdet ved at, hovedklangens tonekønsangivelse streges over (overstreget + (dur) eller overstreget o (mol)) og parallelklangens tonekøn angives foran dette overstregede + eller o. Hele rækker af krydser og boller, hvoraf alle pånær de sidste er overstregede vil hermed bruges til at betegne det, som i en Riemannsk notation f.eks. kunne hedde Tpvpv. For Erpf er ”disse forhold […] ikke kun konstruktivt tænkelige, men bliver rent faktisk benyttet i den nyere harmonik.”563

Med tilføjelsen af ’vekselklang’-begrebet kan spørgsmålet opstå om hvilken akkord en anden given akkord skal forstås som afledt af. Er en D-dur akkord i C-dur (noteret med Riemannsk becifring) DD eller Spv? Eller, for at bruge Erpfs (1969, 33) egne eksempler, er en H-dur akkord i en C-dur sammenhæng at forstå som (stadig angivet med Riemannsk becifring) oSpvp eller som DDpv? Er en C#m i C-dur en oSSpv eller en Dpvp?

”Forsøger man at anvende de afledte begreber på litteraturens eksempler, må man frem for alt

tage højde for princippet om den nærmeste relation. Bidominanterne564 omfatter allerede fjerne relationer til T. Sålænge en bidominantisk relation består, dvs. sålænge fjerne treklangsrelationer i satssammenhængen viser sig som bidominanter til nærmere liggende slægtninge, bør treklangsslægtskaberne af en højere orden [de, der baserer sig på vekselklange] ikke benyttes til fremstilling af satssammenhængen; Først dér, hvor princippet om bidominanter ikke længere rækker (på grund af skuffende kadence eller på grund af manglende Dominantforhold overhovedet) kommer de [vekselklangene] til deres ret.”565 Kun hvis en given akkord ikke kan forklares som bidominant til en hovedfunktion eller dennes

stedfortræder inddrages forklaring gennem brug af vekselklangsbegrebet.

Ledetonetolkninger

Det kan undre, at Erpf samtidig med, at han erklærer, at en Dominantfunktion ikke kan have”usikkerhed i forhold til primkarakteren”, angiver Hm som en mulig Overdominantledetoneklang i C-dur(1969, 32). I Hm er Overdominantens grundtone jo absolut fraværende, på samme måde som C-dur-

562

Se tidligere note. 563

Erpf, 1969, 33:”Diese Verhältnisse sind nicht etwa nur konstruktiv denkbar, sondern werden von der neueren Harmonik tatsächlich benutzt.“

564 Erpf bruger betegnelserne ”Zwischendominanten” og ”Klammerdominanten” (1969, 27), altså

’Mellemdominanter’ og ’Parentesdominanter’, begge udtryk Høffding (1976) senere tager op. Vekseldominanten kaldes ”2. Dominant” med en besynderlig note, om, at han ikke som Riemann kalder den Vekseldominant, da den betegnelse minder for meget om begrebet ’Vekselklang’. Riemann kaldte imidlertid ikke denne akkord for ’Vekseldominant’, men benævnte den konsekvent ’Dominantens SDominant.’ Man kan blive i tvivl om, hvor Erpf har sit kendskab til Riemanns teorier fra. Måske er noten et tegn på et almindeligt terminologiskift foranlediget af Louis/Thuilles og Schönbergs udgivelser har fundet sted, således at Erpf uden yderligere overvejelser antager, at Riemann naturligvis også har kaldt akkorden for ’Vekseldominant’.

565 Ibid.: „Versucht man die abgeleiteten Begriffe auf die Erscheinungen der Literatur anzuwenden, so achte man

vor allem auf das Prinzip der nächsten Beziehung. Die Klammerdominanten umfassen schon sehr entfernte Beziehungen zur T. Solange eine klammerdominatische Beziehung besteht, d.h. solange entfernte Dreiklangsbeziehungen im Zusammenhang des Satzes sich als Klammerdominanten zu der T näher liegenden Verwandten ausweisen, sind die Dreiklangsverwandtschaften höhere Ordnung zur Darstellung des Satzzusammenhangs nicht heranzuziehen; erst dort, wo das Prinzip der Klammerdominanten nicht mehr ausreicht (wegen TrugSchlußbildung oder wegen des Fehlens von Dominantverhältnissen überhaupt) treten sie in ihre Rechte.“



201

Tonikaens grundtone var det i Em klangen. Når Erpf alligevel kan forstå ledetoneklangen som bærer af en Overdominantisk funktion, hænger det sammen med en subtilitet, i selve begrebet ’ledetoneklang’, som Harrison påpeger (1994, 311). Erpf’s ændring af betegnelsen ’ledetonevekselklang’ til ’ledetoneklang’ reflekterer nemlig hans teoris begreb om ledetoner:

”But the subtle name change […] - Leittonklang instead of Leittonwechselklang - hints at some

Kurthian influence here, meaning that the term leading tone is construed more loosely than in Riemann’s system and is not restricted solely to the semitone below a chord root. Indeed, as the theory unfolds, it becomes clear that Erpf’s notion of the leading tone is quite Kurthian: simply put, any semitonal alteration of a chord note can be considered a leading tone.” En sådan ledetonevirkende alteration er i princippet den Erpfske ledetoneklang. Ledetoneklangens

stræbende ledetone kan til tider forstås dobbelt, i to betydninger samtidigt. I c-e-as kunne as ligesåvel videreføres som et gis, hvorved samme tone nu tolkedes som ledetone i modsat retning. Derved muliggøres at én og samme tone har forskellige funktioner til forskellige tonale centre (1969, 113). Ledetonerne kan også – som de gør det i Ledetoneklangen – stå i stedet for en given tone, uden at være udtryk for nogen form for stræbetendens. Som i begrebet om en ’Dobbeltledetoneklang’ (1969, 51), hvor en akkord-kvint eller – grundtone spaltes i to modsatrettede ledetoner ned mod denne kvint eller grundtone (så f.eks. g bliver til sekunden fis-as). Akkordens ledetoner stræber ikke mere end en ledetonen i Ledetoneklangen, der i dette lys nu fremstår som en ”Enkeltledetoneklang”. En Dobbeltledetoneklang med spaltet grundtone ville for en Overdominant i C-dur bestå af tonerne fis-as (de to ledetoner ned til grundtonen)- h-d. Er kvinten spaltet ville klangen lyde g-h-cis-es.566

Fordi Erpf ikke opfatter ledetonerne i Dobbeltledetoneklangen, som affinitære med en særlig bevægelsesdrift, men som fuldgyldige repræsentanter for den spaltede tone, eksemplificerer han disse klange udfra en Tonika-akkord. Tilsyneladende uden at høre et tab af den totale afspænding, som Tonikafunktionen – også ifølge ham selv - grundlæggende repræsenterer. Han giver (1969, 52) eksempler på også firdobbelte ledetoneklange. Klange hvor både grundtone og kvint er spaltet, såsom (C-dur): h-des-e-fis-as.

I modsætning herti står begrebet ’disalteration’, der betegner dobbeltalteration af en akkordtone. En samtidighed af opadgående og nedadgåënde alteration (så f.eks. g bliver til sekunden ges-gis). Den disalterede klang stræber mod opløsning i en anden klang.

Derudover opererer Erpf også med begrebet en fri ledetoneindstilling (1969, 55). Han fortæller, at det er det Kurthske begreb, der her træder frem.567 Den frie ledetoneindstilling betegner en akkord, der består af lutter ledetoner rettet mod en bestemt klang, som akkorden videreføres til. De frie ledetoneidnstillinger er ikke stedfortrædere for en særlig klang, og de står derfor ikke i stedet for en defineret harmonisk

566

Larsen/Maegaard betegner disse ’dobbeltledetoneklange’ som ’grundtone-’ henholdsvis ’kvintspaltede’ akkorder (1981,63) , og behandler dem under afsnittet ’disaltererede klange’, et udtryk, som vi skal se også stammer fra Erpf. Larsen/Maegaard er på grund af, at de slår begreberne om disalteration og fri ledetoneindstilling sammen i deres spaltningsbegreb, uklare i deres fremstilling af hvorledes en sådan spaltet akkord egentlig bør videreføres.

567 Erpf pointerer, at hans begreb i modsætning til Kurths kun indbefatter halvtonetrin og ikke heltonetrin. Det

synes dog somom Erpf her blander Kurths begreb ”Nebentoneinstellung” sammen med begrebet ”Leittoneinstellung”. En ”nebentoneinstellung” angiver en akkordtoneudbytning. At en akkordtone er erstattet af en akkordfremmed tone. En sådan erstatning kan hos Kurth ske i både hel- og halvtoneafstand (Kurth, 1920,168). Denne tone kan opløses til en ”normal” akkordtone eller føre videre til en anden akkord. ”Leittoneinstellung” betegner kromatiske alterationer, der – som hos Erpf – udelukkende peger frem mod en ny akkord. Skønt en sådan akkord kan have en kendt akkordstruktur, er det betegnende for den, at den ikke er selvstændig, men udelukkende fremstår som en ”alterationsindstilling mod opløsningsakkorden” (Kurth, 1920, 57:”Alterationsentstellung des Lösungsakkord”).

De eksempler, jeg hos Kurth har fundet på dette, behandler udelukkende kromatiske bevægelser, d.v.s. halvtoner (Kurth, 1920, 57, 184 ff.).



202

funktion. De er altså udelukkende ”målindstillinger” mod en given klang.568 De kan ikke forstås som alterationer af en specifik klang, men indføres uden givne klanglige relationer. Som eksempel på en fri ledetoneindstilling til C-dur nævner Erpf akkorden h-dis-f-des-fis. Det særlige ved akkorden er, at den ikke kan tilbageføres til en ’originalklang’, der blot er altereret, og at den består af lutter toner i halvtrinsafstand til én af C-dur treklangens toner, c-e-g. Erpf angiver også en fri ledetoneindstilling til G7: fis-ais-c-ges.

Forskellene mellem de tre ledetonetyper (fri ledetoneindstilling, Dobbeltledetoneklangen og disalteration) sammenfatter Erpf således:

”Den disaltererede klang må skelnes fra Dobbeltledetoneklangen såvel som fra de frie

ledetoneindstillinger af lignende art: i Dobbeltledetoneklangen repræsenterer begge ledetonerne treklangstonen og er fri i deres videre progression, ved den frie ledetoneindstilling stræber de tilbage mod treklangstonen, i disalterationen stræber de bort fra treklangstonen og hen imod en målklang.”569

Såvel fraværet af éntydig grundtone i den dominantiske ledetone- og dobbeltledetone-klang, som

fraværet af éntydig afspænding i de tilsvarende Tonika-repræsentationer fremhæves det ene sted som centrale for netop ikke at forstå disse klange dominantisk eller tonikalt, samtidigt med, at Erpf i forbindelse med firklangsudbygninger fremstiller begge dele som funktionelt uproblematiske. Det synes som om tilpasningen af det Riemannske funktionssystem til den moderne harmoniks udfordringer tvinger Erpf, til at gøre indrømmelser overfor systemets fundamentale præmisser om betingelserne for ”afspænding” og dominantisk ”kontrast”. Dobbeltledetoneklangens funktion synes afledt rent strukturelt på baggrund af en grundklang og dens alterationer. Alterationer, som i forhold til Tonika ikke kan undgå at påvirke dens udtryk, og dermed dens funktion. Dette problem undlader Erpf at adressere. 570

Det uforklarlige

Med sin blanding af teoretiske observationer, der ikke kan forklares, men blot må accepteres, og en udokumenteret henvisning til en samtidig praksis, geråder Erpfs teori ud i paradokser. Paradokser som en klart formuleret grundholdning ville have kunnet etablere en forståelsesramme for, som – skønt paradokserne dermed ikke fjernes – ville have givet en horisont, at forstå dem udfra. Med afvisningen af teoretiske forklaringer står vi tilbage med empiriske kadenceformler, der dog skal tolkes udfra et treøakkords-paradigme, III-trins progressioner, der tolkes kontraempirisk, Dominantklange, der på den ene side skal have tydelig primkarakter, men vis prim kan erstattes af ledetoner, samt Tonikaklange, der på den ene side kun fuldtud kan repræsenteres af Tonika-treklangen, hvorfor parallel- og ledetone ikke erstatatter Tonikas afspændthed, mens dobbeltledetoneklangen tilsyneladende kan. Hermed ender Erpfs teori – modsat hans udtrykkelige intention – med, som Immig (1970, 152) påpger, at fremstå som udtryk for en naturgiven kendsgerning, et aksiom, og ikke en teori, hvis rigtighed kan undersøges gennem teoretiske eller empiriske undersøgelser.

568

En lettere omskrivning af (Erpf, 1969, 55): Sie sind nicht Vert reter eines Klangs, d.h. sie können nicht an seine Stelle stehen, seine Funktion ersetzen: sie sind vielmehr Zieleinstellungen zu einem Klang.“ Kurth (1920, 44) forklarer i en anden sammenhæng princippet bag den fri alteration således: „Technisch beruht sie also darin, daß an Stelle der reinen Akkordformen chromatische Nebentöne eindringen, welche fre i eintreten, d.h. gleich mit dem Akkord selbst, ohne eines vorangehenden Zusammenhanges zu bedürfen, der sie als chromatisches „Durchgangsbildungen“ erscheinen ließe.“ Altså: Tonerne kan frit indsættes i stedet for de rene akkordformer, uden at behøve en forudgående sammenhæng, der kunne legitimere dem som eksempelvis gennemgangstoner.

569 Erpf, 1969, 60: „Der disalterierte Klang ist zu unterscheiden vom Doppelleittonklang, wie von freien

Leittonienstellungen ähnlicher Form : beim Doppelleittonklang vertreten die beiden Leittöne den Dreiklangston und sind in ihrer Fortschreitung frei, bei der freien Leittoneinstellung streben sie ihm zu, bei der Disalteration streben sie von ih m weg und h in zu m Z ielk lan g .“

570 Som Harrison (1994, 312) bemærker: “Although hearing [Harrison eksemplificerer med en femtoneklang, men

udtalelsen gælder ligesåvel for f.eks. en moldobbeltledetonklang, c-es-fis-as] as Tonic functioned by virtue of its structural characteristics alone is clearly a stretch, Erpf refuses to acknowledge this difficulty.”



203

Man må med Harrison (1994, 313) konstatere, at dele af Erpfs teori ender som ”analytic formalities both aurally obscure and logically questionable.”

Et teoretisk fundament ville – om det så er udformet som efterrationalisering eller som forudsætning – have kunnet klargøre præmisserne for disse paradokser, og derved mildne dem. Paradokserne i sig selv ville dog lige så lidt som Riemanns paradokser forsvinde. At teorien indeholder besynderligheder gør den ikke per definition ubrugelig. Erpfs analytiske bidrag er som helhed både imponerende og inspirerende, og danner et uundgåeligt udgangspunkt for diskussion af og stillingtagen til strukturerne i det tidlige tyvende århundredes musik.

Ernst Kirsch (1891-1964)

Ernst Kirsch tager som den eneste af Riemanns arvtagere konkret fat på at undersøge funktionsbegrebets betydning og implikationer fra både et erkendelsesteoretisk et praksisrelateret synspunkt. I sin udførlige undersøgelse af intet mindre end ’væsen’ og ’opbygning’ af læren om de harmoniske funktioner, fremstår han som en Riemannsk pendant til Güldensteins fundamentalbasfunderede funktionsbegreb. Men Kirsch’s funktionsdefinition adskiller sig grundlæggende ikke blot fra Güldenstein men også fra al øvrig funktionsfremstilling. Hans udgangspunkt er en – ofte kommenteret571 - matematisk forståelse af begrebet.

Men denne forståelse er blot et delelement i en større fremstilling, der bevæger sig fra begrebets erkendelsesteoretiske status til en udhævelse af konkrete intervalrelationer som selve begrebets funktionelle basis.

Disse tre hovedelementer – den erkendelsesteoretiske baggrund, funktion som formel, og den satstekniske fundering – præsenteres i tre afsnit: Et erkendelsesteoretisk, et matematisk og et praktisk.

Den erkendelsesteoretiske baggrund

Erkendelsesteoretisk er det Kircsch’s ærinde at konsolidere funktionsteorien videnskabeligt. Til det opridser han en argumentationskæde, der indledningsvis ekspliciterer det aspekt af Riemanns funktionsbegreb, som de øvrige af Riemanns efterfølgere tilsyneladende har underforstået: At tale om harmonisk ’funktion’ er at aktivere et særligt tankemønster, en særlig måde at forstå harmonik. Da denne tænkning i harmoniske ’funktioner’ er forudsætning for den harmoniske forståelse, får den rang af et musikvidenskabeligt grundprincip:

”Funktionsideens væsen består i første omgang i, at den er en ”særlig musikvidenskabelig

grundforestilling”. Funktionsideen er opdagelsen af en mental (ideel) forestilling om en musikalsk tænkning, der fremstiller kunstværket som immanente lovmæssige (logiske) forbindelser. – For så vidt, som den åbenbarer en lovmæssighed, er den en ”grundforestilling”.”572 Funktionsideen er en specifik tænkemåde, der som præmis for sin musikforståelse antager særlige

veldefinerede egenskaber i relationerne mellem kunstværkernes akkorder. Egenskaber, der er udledt af akkordrelationerne i den harmoniske kadence:

”Princippet for teorien om de harmoniske funktioner, altså det urokkelige grundlag for denne teori,

er forestillingen om relationsfelt blandt musikalske harmonier, og det for så vidt som der består en lovmæssighed i tænkningssammenhængene indenfor de harmoniske forbindelser. Udgangspunktet for

571

Se f.eks. Dahlhaus (1966, 94f., 1975, 200), Imig (1970, 128 ff.) og Hyer (2011, 114 ff.). 572

Kirsch, 1928, 4-5: "Das Wesen der Funktionsidee liegt in erster Linie darin begründet, daß sie eine ”spezifisch mu sikwissen sch af l i ch e Gru nd vorste l lun g” ist. Die Funktionsidee ist die Entd eckung einer gedanklichen (ideellen) Vorstellungsform von einem dem Kunstwerk in immanenten, gesetzmässigen (logischen) Verknüpfungen sich darstellenden musikalischen Den ken . – Insofern ist sie eine ”Grund vorste l lung”, als sie eine Gesetzlichkeit aufdeckt.“



204

den principielle betragtningsmåde (behandling) er den fra analyser erkendte kendsgerning om en harmonisk grundrelation (”Slutningsdannelse” respektiv ”kadence”). Den afgørende bevægelse fra den blotte ”kendsgerning” til principiel ”betydning” vil imidlertid de følgende tankegange belyse.573 […]

Kadencen bliver gennem ideen om, at den i sin givne harmoniske forbindelse repræsenterer et logisk princip, netop en funktionel relation, dvs.: den bliver overhovedet først derigennem hævet ud af

sin empiriske væren og ind den teoretiske bevidstheds sfære. I dette moment ligger ”opdagelsen”, som er spontan og intuitiv og som ”ide” ikke en konstruktiv afledning. I ideens enkelthed ligger dens produktive virkning, såvel som der her også lå kimet til undervurderingen af dens egentligt åndsvidenskabelige betydning.574 […]

Når nu der er givet en lovmæssighed for den harmoniske tænkning i ”kadence”-sammenhængen, rejser spørgsmålet sig: I hvor høj grad er alle de mulige harmoniske forbindelser, som en tonesats, der er konciperet i harmonisk tænkning, indeholder, lovmæssigt betinget?”575 Den funktionsteoretiske tænkning har udgangspunkt i et empirisk fænomen, den tonale kadence. Den

er altså ikke ren tankekonstruktion. Omvendt er kadencen ikke blot et tilfældigt empirisk fænomen. Den bliver i kraft af den funktionstonale tænkning i sin relation – sin funktionelle relation – et logisk princip, og bliver dermed ophævet fra sin tilfældige empiriske eksistens til et almengyldigt teoretisk princip, der – som det vil fremgå – er gældende for alle harmoniske forbindelser. At kadenceforbindelsen udtrykker et sådanne princip er ifølge Kirchs funktionsteoriens opdagelse.

Bag den filosofiske jargon ligger muligvis blot en gentagelse af fundamentalbasteoriens grundprincip som formuleret af J.P.Rameau: Det faldende kvintskridt er den paradigmatiske harmoniske bevægelse som alle andre bevægelser er en imitation af. 576 Kirsch er imidlertid ikke entydig i sin beskrivelse af, hvad han forstår ved en ”Schluss”. Det er her uklart hvorvidt han benytter begrebet i den præriemannske betydning som betegnelse for en V-I-kadence, eller om han tænker på den Riemannske treleddede kadence, IV-V-I:577

”Alle harmoniske forhold skal begribes under forudsætningen af en grundlæggende lovmæssighed

for de harmoniske relationer. De repræsenterer tænkningssammenhænge, som er karakteriseret af en Tonikarepræsentation, der er gjort fremstillelig ved hjælp af et teoretisk udtryk. ”578 573

Ibid., 6: „Das Prinzip der Theorie von den harmonischen Funktionen, also die unverrü ckbare Grundlage dieser Theorie, ist die Vorstellung eines Relationsbereiches musikalischer Harmonien und zwar insofern, als eine Gesetzlichkeit im Denkzusammenhange innerhalb der harmonischen Verknüpfungen besteht. Der Ausgangspunkt der prinzipiellen Erwägung (behandling) ist die aus der Analyse erkannte Tatsache einer harmonischen Grundrelation (”Schluß” bzw. ”Kadenz”). Die entscheidende Wendung von der bloßen ”Tatsach e” zur grund sätz l ichen

”Bedeutung” aber erhellt aus den folgenden Gedankengängen.“ 574

Ibid.: „Die Kadenz wird durch die Idee, daß die in ihr gegebene harmonische Verknüpfung eine logisch e

Grundsetzlichkeit darstellt, eben ein funktionelles Verhältnis, d.h.: s ie wird dadurch ü berh aupt erst au s d em empir i sch en Dase in in d ie Sph äre d es th eoret i schen Bewußtseins erhob en . In diesem Moment liegt die “Entdeckung”, die spontan und intuitiv, an sich als “Idee” keine konstruktive Ableitung ist. In der Einfachkeit der Idee liegt ihre fortzeugende Wirkung, lag aber auch der Keim zur Verkennung ihrer eigentlich geisteswissenschaftlichen Bedeutung.“

575 Ibid.:„Wenn nun in dem ”Kadenz” zusammenhang eine Gesetzlichkeit des harmonischen Denkens gegeben ist,

so erhebt sich die Frage: Inwiefern sind alle möglichen harmonischen Verknüpfungen, die ein im harmonischen Denken konzipierter Tonsatz enthält, gesetzmässig bedingt?“

576 For Rameau var kvintprogressionen paradigmatisk (1722, 49), og han forklarer (1722, 269), at enhver

harmonisk progression kan forstås som en følge af Dominant og Tonika. 577

Det skal vise sig, at han forstår kadencebegrebet som dels D-T, dels S-D. Altså en bevægelse medkvintskridt, men et kvintskridt, der kan gå begge veje. Som hos Rameau (1722) faktisk.

578 Ibid.6-7: "Alle harmonischen Beziehungen sind zu begreifen unter der Voraussetzung eines Grundgesetzes der

harmonischen Relationen. Sie stellen Denkzusammenhänge dar, die jeweilig durch eine mittels eines theoretischen Ausdrucks darstellbare Tonikabeziehung charakterisiert sind.“



205

Kirsch fremlægger selve den funktionstonale begrebsverden med en Tonika, Subdominant og Dominant (alle begreber, der stammer fra Rameau) som en mulighedsbetingelse for at fremstille denne særlige harmoniske tænkning. En tænkning, hvis interessefelt er progressioner og ikke enkeltakkorder:

”Begrebet ”harmoniske relationer” forholder sig til en tankemæssig sammenhæng, til den

harmoniske Tænkningsproces’ lovbundne forløb. Altså hører betragtningen af akkorderne som enkeltobjekter, der er løst fra sammenhængen, ikke til dens interessefelt. Akkorden i sig selv mangler jo netop relationen indenfor et tænkningsforløb, mangler netop den funktionelle karakter.”579 Eller som det også formuleres: ”Harmonierne forestilles som en række af tænkningsmæssige sammenføjninger, ikke som isolerede

akkorddannelser. Regeldannelsen (”Ordnungsform”) for de tænkningsmæssige sammenføjninger fremgår af begrebet ”harmonisk Funktion”.580

[…] ”En harmonis funktion bliver udelukkende bestemt gennem det aktuelle forhold til andre harmonier

indenfor harmoniske række, som giver sig dens konstruktive sammenknytning med disse.”581 Funktionsteori forudsætter harmonisk progression. Kun gennem den harmoniske sammenknytning kan

harmoniens funktion bestemmes. Teoriens objekt er ikke akkorder i kraft af sig selv som enkeltakkorder, men i kraft af deres rolle i det harmoniske forløb. Kirsch’s funktionsbeskrivelse synes på dette punkt entydigt ikke udformet i forlængelse af Riemanns desinner: For Riemann udtrykte de harmoniske funktioner udelukkende relationen mellem Tonika og dens Dominanter uafhængigt af hvilken rækkefølge de forskellige harmonier optrådte i. Kirsch’s betoning af den harmoniske progressions betydning for bestemmelsen af en akkords funktion lægger sig derimod i forlængelse af Schreyers funktionsdefinition, som en given akkords relation til forudgående og efterfølgende akkord (Schreyer, 1924, 24).

Det sidste element i Kirschs fremlæggelse af teoriens væsen og argumentation for dens videnskabelighed er præciseringen af, at teoriens kadenceafledte princip og den deraf følgende opstilling af en lovmæssighed er alment gældende:

”De harmoniske tænkningsrelationer følger netop en egen lovmæssighed, som ikke er underkastet de individuelle opfattelsesindtryks usikkerhed, ja, som slet ikke kan være underkastet dem; for kun

eksistensen af en sådan lovmæssighed for den ”overindividuelle” harmoniske logik kan lade en harmonisk gestalt være ”almenforståelig” på trods af enkeltindividers forskellige opfattelsesmåder.”582

Centralt i hele Kirschs erkendelsesteoretiske fremlæggelse er betoningen af, at funktionsteori er udtryk for en særlig tænkning. Det er ikke den klingende musik, der i sig selv er ’funktionsharmonisk’. Funktionsharmonisk opfattelse af musikalske forløb bunder i en særlig tænkningsmæssig tilgang, der fremstiller det musikalske forløb som resultatet af særlige immanente kræfter.

579

Ibid.,7: "Der Begriff ”harmonische Relationen” bezieht sich auf einen gedanklichen Zusammenhang, auf den gesetzmässigen Ablauf des harmonischen Denkvorgangs. Also gehört die Betrachtung des Akkordes als eines Einzelobjektes, das aus dem Zusammenhang gelöst ist, nicht in ihren Interessenkreis. Dem Akkord an sich fehlt ja eben die Bezogenheit innerhalb eines Denkverlaufs, fehlt ja der funktionelle Charakter.“

580 Ibid. 13: Die Harmonien werden als eine Reihe gedanklicher Verknüpfungen vorgestellt, nicht als isolierte

Akkordgebilde. Die Ordnungsform der gedanklichen Verknüpfungen erhellt aus dem Begriff ”harmonische Funktion”. 581

Ibid., 15: „Die Funktion einer Harmonie wird nur bestimmt durch das aus der konstruktiven Verkettung sich ergebende Verhältnis zu anderen harmonien innerhalb der harmonischen Reihe.“

582 Ibid., 10: Die harmonischen Denkbeziehungen folgen eben einem eigenen Gesetz das den zahlreichen

Schwankungen des individuellen Empfindungseindrucks nicht unterworfen ist, ihnen auch gar nicht unterworfen sein kann; denn nur das Bestehen eines solchen Gesetzes der ”úberindividuellen” harmonischen Logik kann ein

harmonisches Gebilde trotz der verschiedenen Empfindungsart der Individuen ”allgemeinverständlich” werden lassen.



206

Skønt Kirsch’s motivation for at betone funktionsteorien som en særlig tænkningsmodel, givetvis var at etablere den som et åndeligt fænomen, et fænomen i ”den teoretiske bevidstheds sfære”, medfører denne placering af teoriens base i den menneskelige tankeverden – ikke i den fysisk klingende musik - samtidig en relativering af teorien. Uanset Kirsch’s egen holdning, implicerer hans fremstilling, at andre tolkninger end den funktionstonale er mulige.

Den matematiske model

I sin yderligere begrebsliggørelse af denne tænkningsmodel beskriver Kirsch funktionsbegrebet ud fra dets matematiske betydning. Han forklarer, at matematikken under begrebet funktion forstår en given ’foranderlig’ størrelse – en ’afhængig foranderlig’ -, der er afhængig af en ’uafhængig foranderlig’ størrelse. Dette forhold udtrykkes i formlen y=f(x), hvori y angiver den ’afhængige foranderlige størrelse’ og x den ’uafhængige foranderlige størrelse’. Overfører man denne formel på harmonikken – betegnet ’h’ – kan man sige, at i funktionsteorien er den afhængige foranderlige harmoni (som f.eks. Subdominant eller Dominant, der jo kan antage forskellige former) bestemt af den uafhængeige foranderlige harmoni (Tonika, som er den, de øvrige akkorder relaterer sig til, men som selv kan transponeres).

Dette kan udtrykkes i formlen: hy=f(hx)583

Formlen udsiger, at harmoni y (den foranderlige) er lig med funktionen af harmoni x (Den faste, Tonika). Med andre ord er Subdominant og Dominant i denne tolkning funktioner af Tonika. Sættes Tonika som x - det, der matematisk terminologi kaldes argumentet - kan Subdominant og Dominant fremstilles som forskellige værdier, som funktionen af argumentet x (her: Tonika) kan antage. Med denne matematiske grundsætning rejser sig for Kirsch en fordring om en logisk gennemtænkt funktionsteori. En teori formet udelukkende som konsekvens af den matematiske tankegang.584 Enhver akkord må tydes i relation til Tonika som en funktion af Tonika. Skal man forstå funktionsteoriens ’væsen’ må man gøre sig klart, at funktionstegnene ikke er akkordbenævnelser, becifringer, men derimod udtryksformer for regelbundne harmoniske relationer. I de matematiske formler har disse relationer fundet deres formale teoretiske fremstillingsform.585

Disse ville, forklarer Kirsch, kunne udtrykkes i formler som c+= f(h), cis+ = f (h), d+= f (h) (1928, 13). Formlerne viser tre toner som funktioner af en ’afhængigt uforanderlig’ harmoni. På trods af den vægt Kirsch lægger på denne formale fremstillingsform er det påfaldende, hvor lidt betydning, den egentlig har for hans teori. Den benyttes til skematiske fremstillinger af f.eks. hvilke bifunktioner en given akkord kan have: T kan være (D) S, hvilket udtrykkes således, at hvis argumentet x=S så er værdien af funktionen (D) x = T (fordi (D) S – Subdominantens Dominant - er lig T). Selv henviser han (1928, 14) til slutdelen af sin afhandling, modulationsteorien, som stedet, hvor den formale præsentation får betydning. Her finder man

583

En lettere omskrivning af følgende uddrag fra side13 (Ibid.): „Der Begriff der harmonischen Funktion wird hergeleitet aus dem der matematischen. Die Mathematik versteht unter Funktion eine von einer „unaghängig veränderlichen“ Grösse abhängige „veränderliche“ Grösse. Diese Beziehung wird in der Formel dargestellt: y= f(x),

wobie y die „abhängige veränderliche“ Grösse bedeutet und x die „unabhängig veränderliche“. Durch unmittelbare Übertragung dieser Formel für Grössenbeziehungen in eine solche für Harmoniebeziehungen wird der Grundgedanke am einfachsten verständlich. „h“ möge in der übertragenen Formel ”Harmonie” bedeuten. Dann ergibt sich:Hy=f(hx)”

584 Kirsch formulerer det således (Ibid.): "Dieser Grundsatz stellt sofort eine Forderung an eine logisch

durchgedachte, von allen der Grundidee fremden Gedankengängen befreite Funktionstheorie:“ Kirsch bemærker i en note (13), at de forskellige tolkninger i funktionsteriens udvikling har gjort skade på denne

forståelse af funktionsteoriens væsen og yderste teoretiske konsekvens. 585

Hos Kirsch hedder det (Ibid.,14): „Für das Verständnis der Wesenheit der Funktions „bezeichnungen“ besagt der Grundsatz: Die Funktionszeichen sind keine “Akkordbennenungen” (keine “nomina”), sondern Ausdrucksformen für gesetzmässige harmonische Beziehungen. In den mit Funktionsbezeichnungen aufgestellten „Formeln“ ist die Gesetzmässigkeit der harmonischen Beziehungen formal, theoretisch dargastellt.“



207

da også fire tavler, derviser udtydninger af den kromatiske skalas dur- og mol-akkorder i forhold til C-dur og C-mol.586

Kirsch’s insisteren på funktionsteoriens applikation på harmoniske relationer og ikke enkeltakkorder, er i princippet både forståelig og logisk. Det er kun som del af en harmonisk progression, at V. trin opfattes som Dominant og IV. trin som Subdominant. Samtidigt synes det, som nævnt, at stride mod Riemanns egne formuleringer, der jo peger på, at funktion er en egenskab funderet i akkorderne løsrevet fra deres progressioner. Riemanns funktionsteori beskæftiger sig jo kun med progressioner, for så vidt, som at ethvert forløb tolkes som en S-D-T-følge.

Det er derfor bemærkelsesværdigt, at den matematiske formalisering Kirsch anviser, i sig selv fremstår som rettet mod enkeltakkorder tilsyneladende forstået uafhængigt af de progressioner, de måtte indgå i. Måske er netop denne ulempe ved den matematiske fremstilling grunden til, at det er Kirsch så magtpåliggende, at understrege, at de funktioner akkorderne tilskrives, kun bliver hørbare i harmoniske relationer. Det udsiger den matematisk logiske model nemlig ikke. Den definerer – på samme måde som Riemanns funktionslærer – funktioner som absolutte relationer baseret på akkorders intervalafstande, og ikke deres aktuelle harmoniske progression. Kirsch’s modulationstavler fremstår som sådanne rent skematiske fremstillinger. Den faldende kromatiske skalas første syv molakkorder tolkes f.eks. udfra C-mol således: Cm = oT, Hm = +Dl, Bm = (oS) oS, Am = (oS) +Dp, Abm = (oS) oTp, Gm = oDp, F#m = (oS)oSl.587 Har akkorden ingen direkte relation til hovedtonearten tolkes den som bisubdominant til en akkord, der kan forstås som enten parallel eller ledetonevekselklang. Kun Dm tolkes ikke som bisubdominant. Den ville i så fald skulle have været bisubdominant til durdominantparallellens bisubdominant. I stedet forstås den som molbidominant til moldominanten. Men alle disse beskrivelser af enkeltakkorder forudsætter i princippet en bestemt progressionssammenhæng. Netop den sammenhæng, der får dem til at fremstå som det, skemaet benævner dem.

Ja, skal man tage Kirsch’s egen betoning af akkordsammenhængen for pålydende, kan akkordtrinene slet ikke tilskrives funktioner, før man kender den sammenhæng de indgår i. Og de tildelte funktioner er da også mildt sagt problematiske. Ud fra tonearten C-mol forstår skemaet f.eks. Am som Em’s bisubdominant. Men denne relation er på ingen måde enerådende, endsige dominerende, i praksis. I den vending Am hyppigst optræder i i C-mol videreføres akkorden til Fm, ikke til Em. I en sådan progression må Am forstås som relateret til Fm – ikke Em. Det, der ifølge Kirsch binder akkorder sammen, er det kvintfald, som kadencen er det paradigmatiske udtryk for, og som er intet mindre end funktionsbegrebets logiske princip. Skal relationen Am-Fm tolkes i det lys må enten Am tolkes som en repræsentant for Fm’s Dominant, C-dur, altså en bidominantparallel, (Dp) S, (kvintskridtet c-f) eller Fm må tolkes som overbygningen på en Dø

(kvintskridtet a-d). Bisubdominant til Em er ikke en mulig tolkning. Skematisk at beregne funktioner for isolerede akkorder er ikke bare meningsløst, det er fejlagtigt. Hele

den matematiske grundide i den formale fremstilling af akkorder som afhængigt foranderlige akkorder, der forstås som funktioner af den uafhængigt foranderlige, falder sammen. Én og samme akkord kan udtrykke forskellige funktioner afhængigt af netop dé harmoniske relationer, som Kirsch igen og igen fremhæver. Skal akkorden forstås som funktion af noget andet, må disse harmoniforbindelser inddrages i ligningen. På trods af at Tonika ligger som center for alle relationer, er det ikke dette Tonika-center, der alene afgør hvilken funktion en akkord i den aktuelle progression optræder i.

586

1928, 31-34. Tavle I viser den kromatiske skalas durakkorder tolket i forhold til C-dur, tavle II, den kromatiske skalaes molakkorder tolket i forhold til C-mol, Tavle tre molakkorderne tolket i forholdt til C-dur og tavle IV durakkorderne tolket i forhold til Cm.

587 Der er tydeligvis en fejl i originalteksten, 1928, 32, hvor parenteserne er sat omkring

oSl og ikke dens

bisubdominant oS.



208

Må man end erkende, at Kirsch’s egen teori ikke formår at godtgøre hverken betimeligheden eller relevansen af den formelbaserede funktionsfremstilling, er der til gengæld helt anderledes kød på hans praksisorienterede funktionsfremstilling, beskrivelsen af funktionsteoriens opbygning.588

Funktionsteoriens opbygning: Tertsparadigme og kadenceudvidelser

I beskrivelsen af funktionsteoriens opbygning opererer Kirsch med tre kategorier: Grundrelationer, Udvidelser og Mellemtanker (1928, 14). Grundrelationerne viser sig i kadencen. Denne optræder i to former: den autentiske (T-D-T) og den

plagale (T-S-T) kadence. Disse kadencer udviser nogle strukturelle intervalbevægelser, der danner grundlag for Kirshc’s videre fremstilling af funktionelle forbindelser. Det centrale er her de bevægelser den henholdsvis øvre og nedre af treklangens tertser foretager. Det er på basis af disse bevægelser, Kirsch udleder hele den praktiske side af sin teori. Hvor den teoretiske del af hans teori baserer sig på en matematisk fremstilling, baserer den praktiske del sig altså på et ’tertsparadigme’.

Paradigmes indhold er følgende: I dur forskydes harmonifølgen T-D Tonikas store terts et ledetoneskridt nedad til en lille terts i i den

følgende harmoni. I harmonifølgen T-S er det i dur derimod Tonikas lille terts, der forskydes et ledetoneskridt opad til en stor terts i den efterfølgende harmoni. Tilbageføringen fra S til T svarer til intervalbevægelsen fra T til D. I begge tilfælde er der tale om forskydningen af en konstituerende akkordbestanddel (tertsen) gennem et ledetoneskridt. Denne strukturelle beskrivelse benytter Kirsch til at anskueliggøre den dualistiske analogi mellem tonearterne dur og mol. For i mol – ren mol vel at mærke – er det bevægelsen T – S, der implicerer akkordens store terts, og bevægelsen T-D, der implicerer akkordens lille terts. Og bevægelsesretningerne for stor og lille terts er netop præcist de omvendte af de bevægelsesretninger man kunne iagttage i dur.

De Kirsch’ske grundrelationer, T-D-T og T-S-T. T-D-bevægelsen går i dur fra stor til lille, i mol fra lille til

stor terts, T-S-bevægelseni dur fra lille til stor, i mol fra stor til lille terts. I dur udgøres ledetonebevægelsen

af Tonikatertsernes nederste tone, i mol af deres øverste tone (angivet ved pile).589

588 Det er derfor beklageligt, at det Kirsches matematiske funktionsfremstilling, der er gået over i historien.

Dahlhaus (1966, 94 og 1975, 200) anfører, at Kirsch’s formel ikke formår at fange den Riemannske funktionsteoris egentlige substans, nemlig at biakkorderne er omskiftelige repræsentanter for hovedtrinene. Det Kirsch’s funktioner udtrykker er udelukkende at forskellige toner har forskellig funktionsværdi afhængigt, af hvilken tone, der er grundtone: Er G Tonika, så er C Subdominant, men er F tonika er C Dominant. Funktionsformlen udsiger hermed intet andet, end det trinnotationen udsiger. Formlen F= S (C) udtrykker intet, som formlen F= IV (C) ikke udtrykker ligesågodt. Faktisk fungerer formlen bedre på trinnotation end på funktionstegn. For sat ind i Kirsch’s formel kommer benævnelsen Sp til at fremstå som et selvstændigt funktionstegn, hvad det netop ikke er. Sp er, forklarer Dahlhaus, en sammensætning af funktionstegnet S og akkordbestemmelsen p. Konklusionen er, at formelbeskrivelsen er irrelevant.

Hyer (2011, 123) påpeger, at de Kirsch’ske formlers implicitte indifferens overfor funktionstegn og trinbetegnelser udraderer den tankemæssige forskel, der er på forestillingen om Subdominanten, der fremkommer som kvinten under

Tonika og IV, der er skalaens fjerde trin over I. Derudover begår Kirsch i forhold til den matematiske forståelse af funktionsbegrebet en logisk fejl: Han sammenblander funktionens fremstilling af en korrelation med et lighedstegn (ibid., 115 ff.). Den funktionsbeskrivelse, der for begrebet Dominant kan have forskellige værdier (y) afhængigt af hvilket argument (x) funktionen appliceres på, forfladiges til at blive en akkordbetegnelse, der forudsætter, det den vil vise. Nemlig at G er C’s Dominant, Dm C’s Subdominantparallel etc.

589 Nodeeksemplet er konstrueret til sammenhængen og indgår ikke i Kirsch’s fremstilling.



209

Kirsch opbygger hermed funktionsteoriens dualistiske fundament på et nyt grundlag, der helt undgår diskussionen om en eventuel undertonerækkes eksistens. Eftersom han allerede har understreget, at funktionsteorien er udtryk for en særlig tænkning – ikke en særlig virkelighedsopfattelse – kan han nemlig operere med en dualistisk forklaringsmodel som en ren formal forklaringsmodel. Eller som han udtrykker det:

”Vælger man […]som udgangspunkt for sin betragtning den logiske sammenhæng, således som den

som tænkningsform er evident i grundrelationen, bliver den fysikalske forklaring af materialet erstattet af en forklaring, hvis mål er det formale udtryk for en forestillingsform.”590

Med bevægelsen fra stor til lille terts (og omvendt) som udgangspræmis, kan Kirsch nu proklamere den

dualistiske version af analogiforholdet mellem dur og mol: Grundrelationen T-D-T er analog til grundrelationen oT-oS-oT fordi begge disse bevægelser indebærer en stor terts, der videreføres til en lille terts. Ligeledes er grundrelationen T-S-T analog til oT-oD-oT, fordi en lille terts bevæger sig til en stor i begge disse progressioner. Derudover er af samme grund T-oS-T analog til oT-+D-oT.

De to grundrelationer kan kombineres i kadencerne T-S-D-T og oT-oD-oS-oT. Den tonale kadence fremstilles hermed som en kombination af den plagale og den autentiske kadence. Det synes, som hos Riemann, at være de to dominanters relation til Tonika – ikke til hinanden – der betinger den treleddede kadence, en kadenceopfattelse, der umiddelbart strider imod den gentagne understegning funktionsbegrebets afhængighed af akkordprogressioner.

Grundrelationerne kan ikke blot kombineres, de kan også forlænges gennem ”udvidelser” og ”mellemtanker”.

Udvidelser er akkordfølger, der bevarer en konstitutiv bestanddel af hovedakkorden - én af dens tertser – og kun bringer en lineær udvidelse af udgangsharmonien. Udvidelsen forstås da som en afledning, hvilket afspejles i dens becifring (T; Tl osv.). Udvidelsen kan udformes på to måder: Gennem en diatonisk bevægelse opad (fra akkordkvint til sekst) eller en diatonsik bevægelse nedad (fra akkordgrundtone til septim). Kirsch overtager de Riemanske betegnelser og benævner dem henholdsvis parallel (suffikset p) og ledetoneklang (suffikset l).

Da udvidelserne forstås som ’afledninger’ fremstår de som en særlig version af udgangsharmonien, en version, der bevarer enten den store eller den lille terts. Kirsch undersøger med udgangspunkt i hovedklangens bevarede terts nu hvilke forbindelsesmuligheder afledningsakkorderne har til andre akkorder. Skønt hele afhandlingen ønsker at fremstå som en videnskabelig undersøgelse, er det, der afgør hvilke andre akkorder en afledningsakkord kan forbinde sig til udelukkende Kirsch’s egen musikalske fornemmelse. Nogle sammenhænge er ”logisk forståeliige”, andre ”irriterer forståelsen” (Kirsch, 1928, 19).

Kirsch konkluderer:

”Har to akkorder i følgen dur-mol eller mol-dur den store terts til fælles, så forstås durharmonien som udgangs- (central-)harmoni. Når denne centralharmoni står før den afledte harmoni, bliver følgen forstået som logisk, når den står efter, bliver den det derimod ikke […].

Har to akkorder i følgen mol-dur den lille terts til fælles, forstås molharmonien som centralharmoni.”591

590

Ibid., 15: Wälht man aber zum Ausgang der Betrachtung den logischen Zusammenhang, wie er als Denkform in der Grundrelation evident ist, so wird die physikalische Erklärung des Materials ersetzt durch eine Erklärung, deren Ziel der formale Ausdruck für eine Vorstellungsform ist.

591 Ibid.,20: Haben zwei Harmonien in der Folge Dur-Moll oder Moll-Dur die grosse Terz gemeinsam, so wird die

Durharmonie als Ausgangs- (Zentral-)harmonie verstanden. Wenn diese Zentralharmonie an erster Stelle steht, so wird die Folge als logisch verstanden, wenn sie an zweiter Stelle steht, dagegennicht […].

Haben zwei Harmoien in der Folge Moll-Dur die kleine Terz gemeinsam, so wird die Mollharmonie als Zentralharmonie verstanden.“



210

I følgen C-Am har de to akkorder en stor terts tilfælles. Den første er en durakkord, den anden en

molakkord. Skal følgen opfattes som logisk, skal durakkorden komme først. C-Am erderfor harmonisk set en logisk følge (den store terts c-e fra C fastholdes i Am), mens følgen Am-C ikke er det. Bevæger Am sig til G bevares den logiske grundrelation fra den autentiske kadence (stor terts bevæges ned til lille terts). Bevæger Am sig til F bevares i en følge fra mol til dur den lille terts, a-c, dvs. molakkorden, bør komme først og forstås som den centralharmoni, den anden er en afledning af. Hvad netop er tilfældet i Am-F. Forstået udfra A-mol ville det markere en oT-

oTl progression, mens det i en C-dur sammenhæng næppe ville blive

becifret på en måde, der afspejlede forholdet mellem Am og F. F ville ikke kaldes en afledning af Tonikaparallel, men derimod Subdominant. Dette ændrer dog ikke på overgangens logiske forståelighed, som Kirch altså kan forklare igennem sine tertsbaserede ’grundrelationer’.

Kirsch’s resultater synes at stemme overens med praksis, hvilket ikke kan undre, da systematikken er udviklet gennem hans praksisvandte gennemlytning af samtlige mulige progressioner. Denne praksisrelation kan bemærkes i hans kommentarer til bevægelserne T-Tl-D-T og T-Tl-S-D. Den første af disse, der kun sjældent høres i musiklitteraturen, afvises som ”forstyrrende” for opfattelsen af en logisk harmonifølge, da den jo netop har en lille terts fælles i følgen dur-mol og derefter en stor terts i følgen mol-dur. Men i forbindelse med den anden – T-Tl-S-D -, der jo på trods af den forbudte følge (dur-mol med lille terts som fællesmængde) netop optræder relativt hyppigt i litteraturen, hedder det, at den ”logiske følge er ikke væsentligt [ bedeutend] forstyrret” (1928, 19).

Mellemtankerne er det tredje grundelement i Kirsch’s harmoniske teori, og det andet element, der kan forlænge de harmoniske led. Udvidelserne relatererede sig til den forudgående akkord, som en afledning af denne. Mellemtankerne er Kirsch’s betegnelse for de bidominantiske og bisubdominantiske funktioner. Disse mellemtanker [”Zwischengedanken” (ibid. 21)] benævner Kirsch også ”Einschaltungen”, et ord, det umiddelbart vil være nærliggende at oversætte med ”indskud”. Imidlertid kan dette tyske begreb også angive en aktiv handling: Det kan også betegne den handling at ”indstille” en radio eller et TV på en særlig kanal, dvs. det fænomen at man så at sige aktiverer den pågældende kanal. Med denne dobbeltbetydning in mente er disse mellemtanker altså ikke blot et udfyldende mellemværende. Det er et aktiverende led. Man kan sige at mellemtankerne relaterer sig til den efterfølgende akkord som en forberedelse af denne. Som en aktiv ”indstillen” af lytterens forventning på det, der skal komme.

Dissonans som kombinationsfunktion

Ganske kort skal til sidst nævnes Kirshc’s helt igennem Riemannske (og Rameauske) opfattelse dissonansernes betydning i S og D som firklange. Kirsch benævner firklangene kombinationsfunktioner fordi S

6 og D7

hver især indeholder elementer af den anden funktion:

”Udtrykket ”dissonante” harmonier er ikke dækkende for den slags funktionsegnede harmoniske komplekser, for så vidt der ikke foreligger noget, der pedantisk skal forstås som en ”forstyrrelse af klangenheden” men derimod noget, der logisk må forstås en ”Nydannelse af klangenheden”.[…]

Disse nye funktionsdannende harmonikomplekser er ifølge deres væsen ”forening” (sammensmeltning) af to harmoniske tanker med fælles relationsharmoni til en enkelt harmonisk tanke med samme logiske tendens; Ifølge denne logiske tankes struktur er der tale om koncentration af elementerne fra to harmonidannelser i en ny harmonidannelse.[…]

Sammensmeltningselementet [i dominantsyvakkorden] forstærker den logiske tendens. Den bringer ikke blot ”tilføjelse af en tone”, men snarere indsmeltning af en væsentlig



211

funktionskarakteriserende logisk prisværdig faktor. Man burde derfor i stedet for den almindelige betegnelse D7 vælge udtrykket Ds (d.v.s. D+ S-elementet).”592

Grabner og Maler

Om Hermann Grabner og Wilhelm Maler hedder det hos Holtmeier (2003, 11), at de var medansvarlige for den nedgang teorifaget oplevede under nazismen. Efter den vældige opblomstring af musikteoretiske overvejelser, som Tyskland oplevede i kølvandet på Riemanns skrifter, degraderedes disciplinen nu til ren og skær satslære. ”Fra Musikteori til Tonesats” 593 kalder Holtmeier sin artikel om dette forfald i tysk teori. Et forfald, Holtmeier ligefrem rubricerer som en stadig (i 2003) sporbar ”teorifjendlighed” i tyskland.

Holtmeiers kritik retter sig ikke mod de nedenfor præsenterede lærebøger,594 men mod de versioner af lærebøgerne forfatterne senere skrev (Maler, 1941, Grabner 1944). I 1923 lancerer Grabner en monistisk version af Riemanns funktionsforståelse, som fortsætter den Riemannske sammenblanding af funktion og hovedakkorder; men han bibeholder også grundtanken om konflikt og løsning. Grabners fremstilling inkorporerer derudover også træk fra de to fortalere for en energetisk teori, som på bogens udgivelsestidspunkt selv havde publiceret. Og Malers bog udvider denne inkorporering af energetisk – og andet - tankegods med tilføjelse af tidens nyeste værker, og den henviser endvidere til Kurth, Schönberg og Erpf (Maler, 1931, IV) for videre studier.

Når bøgerne præsenteres samlet, skyldes det deres fælles betydning for al senere tysk teori i og med, at de to bøger udviklede den variant af det funktionsteoretiske becifringssystem, der siden kom til at dominere tysk funktionsteori.595 Derudover er de fælles om at cementere den nye forståelse af III. trin som Dp, dvs. som en fuldgyldig repræsentant for Dominanten (Grabner, 1923,27, Maler, 1931, 27). Og det vel at mærke når den optræder i grundform! Både Grabner (1923, 23) og Maler (1931,18) kalder nemlig akkorden g-h-e – den omvending, som Riemann (1906, 100 og 1906a, 115) hovedsageligt brugte til at demonstrere Dp’s dominantiske virkning – for D6.

Skønt deres lærebøger punkter som ovenstående og flere andre ligner hinanden, gør tidsforskellen mellem deres første udgivelser – Grabners 1923 og Malers 1931 – dog, at der er en accentforskel i derres tilgang til stoffet. Grabners skrift, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die

praktische Analyse, relaterer sig, som titlen siger det, direkte til Riemanns teorier. Malers Beitrage zur

Hamronielehre relaterer til Riemanns arvtagere, særlig de, der her er rubriceret som de ’indirekte’. Der er derfor, på trods af indbyrdes overensstemmelser, grund til at præsentere dem hver for sig.

592

Kirsch, 1928, 24-25: "Der Ausdruck ”dissonante” Harmonien ist für derartige funktionsfähige harmonische Komplexe unzutreffend, insofern als nicht eine rechnerisch zu erfassende „Störing einer Klangeinheit“, sondern im Gegenteil eine logisch zu erfassende „Neubildung einer Klangeinheit“ vorliegt.[…]

Diese neuen funktionsbildenden Harmoniekomplexe sind dem Wesen nach „Vereinigung“ (Verschmeltzung) zweier harmonischer Gedanken mit gemeinsamer Bezugsharmonie zu einem einzigen harmonischen Gedanken geicher logischer Tendenz; der Struktur nach: Konzentration der Elemente zweier Harmoniegebilde in einem neuen Harmoniegebilde.[…]

Das Verschmelzungselement verstärkt die logische Tendenz. Es bringt nicht nur „Anfügung eines Tones“, sondern vielmehr Einschmelzung eines wesentlich funktionscharakterisierenden logisch zu wertenden Faktors. Man sollte daher anstelle der eingebürgerten Bezeichnung D

7 den Ausdruck wählen Ds (d.h. D+ Element der S).“

593 Holtmeier ”Von der Musiktheorie zum Tonsatz”, 2003,11: „Unter dem Einfluß des erklärten

nationalsozialisitschen Anti-Intellektualismus […] und [..] die fast vollständige Verdrängung jüdischer Theoretiker (vor allem Kurth und Schenker)entstand die deutsche >pragmatische< Nachkriegs-Musiktheorie. Sie wurde im wesentlichen von den Persönlichkeiten mitgeprägt, die den Niedergang des Faches im Dritten Reich mitzuverantworten hatten (Hermann Grabner, Wilhelm Maler und Fritz Reuter), und bewahrte sich eine bis auf den heutigen Tag spürbare Theoriefeinlichkeit.“

594 Holtmeier kalder ligefrem Malers udgivelse fra 1931 for ”moderne” og ”fremtidsrettet” (2003, 24), og kan

påvise, at den er alt andet end teoriløs (2003, 25). 595

At dette ikke skyldes enkvalitet hos de to forfattere og ikke mangel på konkurrende becifringssystemer, kan man forvisse sig om gennem Imig, 1970.



212

Hermann Grabner (1886-1969)

Grabner skrev samme år, som hans fremstilling af Riemanns funktionsteori udkom også en generel musiklære, i 1926 fulgtes dette op af en række andre bøger, hvoraf harmonilæren fra 1944, Handbuch der

Funktionellen Harmonilehre, den bog Holtmeiers kritik retter sig imod, blev den mest indflydelsesrige. Såvel musiklæren som harmonilæren er udkommet i adskillige oplag siden da.596 Skønt Grabner allerede i Die

Funktionstheorieekspliciterer Grabner at bogen sigte er at være lærebog for lærerstuderende, er den skrevet med udfoldelse af stort historisk og teoretisk vingefang. Hovedsigtet med harmonilæreundervisning er for Grabner at styrke de studerendes evne til selv at producere små musikalske satser (1923, 2).

Bogen indledes med en kort historisk gennemgang af såvel Trinteori som generalbaslæren. Her formuleres nogle af de indvendinger mod såvel trinteori som generalbas, som senere skal

reformuleres i dansk teori (Hamburger, 1951), nemlig, at de romerske trintal skaber en opfattelse, at de syv klange skulle være ligeberettigede (1923, 6), at der intet tonalt hierarki eksisterer i indenfor trinteorien. Og om generalbaslæren hedder det, at den betragter akkorden f-a-c-d som en akkord baseret på d (1923,7). Begge dele er fejlagtige. At D, S og T, benævnes V, IV og I invaliderer på ingen måde en funktionsharmonisk hierarkisk tilgang, hvad hovedparten af de ovenfor præsenterede forfatteres værker da også vidner om. Og at akkorden f-a-c-d er baseret på d og ikke f er fundamentalbasteoriens - ikke generalbassens – påstand. Generalbaslæren beskæftiger sig udelukkende med bas-toner, ikke grund-toner. Det er meget muligt, at det er herfra den senere danske sammenblanding af fundamentalbasteori og generalbas hidrører.

I betragtning af, at bogen er spækket med vidende henvisninger til andre teoretikere og deres værker,597 kan disse misforståelser virke besynderlige. Og de skal nok heller ikke ses som udtryk for ’manglende’ forståelse, men derimod for en særlig tendentiøs forståelse, som Riemanns forkæmpere synes at have tillagt sig i deres arbejde for udbredelsen af det Riemannske becifringssystem.598

Kadencen og dens betydning

Kadencen kalder Grabner for ”tonalitetens mest oprindelige og enkleste udtryk.”599 Han præsenterer den, som det tonale systems ”grundpille”, som det er ubetinget nødvendigt, at eleven forstår som en harmonisk bevægelse udsprunget af en indre nødvendighed, og ikke blot en vilkårlig akkordfølge.600 Grabner formulerer det senere således: ”Der findes kun tre klange, som enhver nok så fjern harmonisk dannelse kan tilbageføres til, T, S, D, andre harmonier findes ikke.”601

Som konstituerende element for disse klange henviser Grabner til overtonerækken (1923, 16). Selve kadencens forløb præsenteres – som Halm (1905, 15) gør det – som en tofoldig bevægelse: Tonikas iboende drift mod underkvint presser ned mod Subdominanten, hvorved ledetoneskidtet (C-dur:) e-f spiller en afgørende betydning. Denne opnåede spændingsforøgelse når sit højdepunkt i den i den efterfølgende

596

Så sent som i 1996 er harmonilæren genudgivet. 597

Holtmeier (2003,16), der jo ellers præsenterer Grabner som én af de hovedansvarlige for tysk teoris degeneration, fremhæver da densolide forankring i tiden teoretiske diskurs og den suveræne beherskelse af tidens teoretiske kanon, som Grabners tidlige værk udviser. Det forfald i teoretisk tænkning som den senere harmonilære udviser, er i det lys påfaldende og så meget desto mere beklageligt.

598 Dog heller ikke denne teori er helt tilfredsstillende, eftersom Holtmeier (2003, 20) anfører, at Grabner i en

udgivelse fra 1926 eksplicit undlader at tage stilling til om de studerende benytter trintal eller funktionstegn. 599

Grabner, 1923, 19:„[…] die u rsp rün gl ich ste und ein fach ste Äußerun g d er Ton al i tät . “ 600

Frit efter Grabner 1923, 15: „Die Kadenz ist der Grundpfeiler unseres tonalen Systems. Es ist daher unbedingt notwendig, dass der Schüler in der Folge T S D T nicht eine willkürliche Aneinanderreihung von Akkorden erblicke, sondern eine mit inneren Notwendigkeit sich ergebenden Verlauf harmonischer Bewegung.“

601 Ibid., 1923,20: "Es gibt nur drei Klänge, auf die jede noch so entfernte harmonische Bildung zurückgeführt

werden kann, T, S, D, etwas anderes gibt es nicht.“



213

klanglige modsætning, nemlig Dominanten, der i kraft af sin iboende ledetonespænding foranlediger tilbageføringen til Tonika. 602

Grundpointen i dette pointerer Grabner med et Riemann-citat, som også Halm kunne have formuleret,603 nemlig at ”enhver bevægelse væk fra Tonika er i strengeste forstand konflikt, hvis opløsning kun er mulige gennem tilbagevenden til denne.”604 Grabners kadenceopfattelse lægger sig op af Riemanns og Halms: Bevægelsen væk fra Tonika er udtryk for en konflikt som opløses ved tilbagekomsten til Tonika. Men der er ingen specifikation af, at konfliktelementet associerer til Subdominant og at Dominanten repræsenterer løsningen.

De overvejelser man hos f.eks. Halm og Hauptmann finder over grundtoneprogressionen fra S til D, der som treklange ingen fællestoner har findes ikke hos Grabner. Det skyldes ikke, at han ligesom Riemann undlader overvejelser over grundtoneprogressioner, men fordi han her (1923, 30-31) annekterer Schönbergs (1966, 138-40) begreber om mere eller mindre ”stærke” progressioner, hvor sekundskridtet fremhæves som det stærkeste og kvintforbindelsen den mest gnidningsløse, naturligste (1923, 30). At denne kvintforbindelse hos Schönberg (1966, 154, 432) underforstås som en udeladt del af sekundbevægelsen, således at IV – V egentlig burde skrives IV-(II) – V, nævner Grabner dog intet om.

Biakkorderne og reformulering af terminologien

Grabner formulerer fem ”tonalitetsregler”, der opsumerer hele funktionsteorien. Regel nr. 1 angår stemmeføringsregler og akkordomvendinger. Regel nr. 2 angår de tertsbeslægtede klange, biakkorderne. Grabner polemiserer mod den Riemannske dobbeltforklaring af akkorderne som på den ene side dissonante modifikationer af hovedklangene, de såkaldte ’skinkonsonanser’ og på den anden side selvstændige akkorder, hvis ’dissonans’, hovedklangens modificerede tone (f.eks. Dm’s d, der jo er en dissonant modifikation af hovedklangen F’s kvint), der samtidig er biakkordens grundtone, ligefrem kan fordobles (1923, 27-28)!

Grabner inddeler i stedet biakkorderne i overtertsklange og undertertsklange. For at understrege disse klanges ensdannede relation til hovedklangene benævnes de parallel- og antiparallel-klange. I dur ligger parallelklangene under og antiparallelklangene over hovedfunktionerne. I mol er det omvendt. Antiparallelbegrebet lever dog kun få linier, før det omdøbes til kontraparallelklang, eller blot kontraklang605 [Gegenparallel, Gegenklang].

I Grabners egen formulering:

”Indenfor disse over- og underklange skelner vi mellem parallelklange og Antiparallelklange. Parallelklange er de tertsbeslægtede klange, hvis grundtone samtidig er grundtone i den parallelle dur- eller mol-toneart. Vi betegner dem gennem tilføjelsen af et ”p” til funktionen.

602

Ibid. 15. Fri gengivelse af: [Tonika] setzt sich in einem zur Subdominante drängenden Bewegungszug durch, wobei ein Leittonschritt […] eine bedeutende Rolle spielt und den Weg zur Erreichung der ersten Etappe, der Subdominante, überwinden hilft. Die auf diese Weise geschaffene Spannung erreicht ihren Höhepunkt in dem der Subdominante folgenden gegensätzlichen Klang der Dominante, der die Rückwendung herbeiführt, um vermöge der ihm innewohnenden Leittonspannung in die Ruhe der Tonika einzumünden.

603 Se f.eks. Halms kadencebeskrivelse, 1905, 28-31. At de energetiske teoretikere har haft betydning for Grabner

fremgår af direkte henvisninger til både Halm og Kurth (se bl.a. Grabner, 1923, 14-15). 604

Citeret fra Grabner 1923, 16: „Jede Bewegung von der Tonika ist im strengsten Sinne Konflikt, dessen Lösung nur durch Rückkehr zu ihr möglich ist.“

605 Oversættelsen „kontra“ for „gegen“ er valgt i forlængelse af svensk praksis, som den introduceres af

Göransson (1948). For at kunne gøre forkortelsen ”g” plausibel i en dansk oversættelse, vil de fremover oversættes til det noget mindre præcise ’genklange’, hvor præfikset ’gen’ forstås i betydningen ’mod’, eller ’overforstillede’, som i ’gendrive’ eller ’genstand’.



214

Antiparallelklange, også kaldet genparallelklange eller kort genklange, er de tertsbeslægtede klange, der ligger modsat parallelklangene. Vi betegner dem gennem tilføjelsen af et ”g” til funktionen.”606 Genklangene er hermed defineret entydigt i relation til hovedklangene. De er de af hovedakkordernes

tertsbeslægtede klange, der ikke er parallelklangene.607 Denne forbundethed understreges efterfølgende i en punktvist opsat redegørelse for biakkordernes

fælles egenskaber: 1. ”De netop beskrevne klange er direkte forbundet med funktionerne T, S, D, eftersom de har en

terts tilfælles med disse. (Til forskel fra indirekte tertsforbindelser som as c es og c e g, hvor ingen terts er fælles, men hvor grundtonerne blot står i tertsforhold.[…])

2. Parallel- og genklangene af en durfunktion er molklange, de af en molfunktion er durklange. 3. Parallel- og genklange er altid konsonerende. En formindsket eller forstørret treklang kan aldrig

være parallel- eller genklang. 4. Parallel- og genklange er repræsentanter for Hovedfunktionerne, og her er undertertsklangene

bedre repræsentanter end overtertsklangene, da de indeholder hovedfunktionens grundtone og terts, mens sidstnævnte kun har tertsen og kvinten fælles.”608

Biakkorderne er direkte forbundet med hovedklangene (og altså ikke med hinanden). Grabners genparallel-begreb skal primært bruges til en terminologisk sidestilling af over- og undertertsrepræsentanterne. Den funktionelle forskel, der de facto kan findes mellem biakkorderne er nemlig ikke en forskel mellem parallel og genparallel, men mellem over- og under-terts-repræsentation. Undertertsrepræsentationen er entydigt en stærkere hovedklangsrepræsentation end

606

Grabner, 1923, 29:“Innerhalb dieser Ober- und Unterklänge unterscheiden wir Parallelklänge und Antiparallelklänge. Parallelklänge sine jene terzverwandten Klänge deren Grundtoöne gleichzeitig Grundtöne paralleller Dur- und Molltonarten sind. Wir bezeichnen sie durch Hinzufügung eines ”p” an die Funktion.

Antiparallelklänge, auch Gegenparallelklänge oder kurz Gegenklänge genannt, sind die den Parallelklängen entgegengesetzten terzverwandten Klänge. Wir bezeichnen sie durch Hinzufügung eines ”g” an die Funktion.“

607 Imigs (1970, 174) kritik af genklangene er med andre ord ikke fuldt berettiget. Imig henviser til Grabners sene

fremstilling i Handbuch der funktionellen Harmonielehre, hvor Grabner definerer Tg som akkorden i kvintafstand til Tp. Hun gør opmærksom på, at denne definition indebærer alvorlige logiske brist, da den dels ikke relaterer Tg til hovedklangen, men til parallelklangen, og da to akkorder i kvintafstand ikke kan udtrykke samme funktion. Denne kritik gentager Harrison (1994, 306) gentager. Men Harrison relaterer sig også udelukkende til Handbuch (1944, 104), den udgivelse, der også i Holtmeiers øjne var et udtryk for teoretisk forfald. I lyset af Grabners første præsentation, må Handbuchs’s præsentation forstås som et forsøg på forenkling. Et forenklingsforsøg, der ganske rigtigt spiller dårligt sammen med teoretisk konsistens. På den anden side set er det i en Riemannsk optik decideret forkert at hævde, at to akkorder i kvintafstand ikke kan udtrykke samme funktion. Kvintskridtet har progressionsinterval for Riemann ingen funktional betydning. Tværtimod ekspliciterer Riemann flere steder progressionenen fra parallel til ledtonevekselklang (1906, 138, 142, 156 eks.167). Se også analysen af Beethovens Opus 10 nr. 3, IV, t-101-105 (1919, B.I, 382).

608 Grabner, 1923, 29-30:

1. Die eben beschiebenen Klänge sind d irekt terzverwandt mit den Funktionen der T, S, D, da sie eine Terz gemeinsam haben. (Zum Unterschied von indirekte Terzverwandtschaft wie as c es und c e g, wo keine Terz gemeinsam ist, sondern nur die Grundtöne im Terzenverhältnis stehen.[…]

2. Die Parallel- und Gegenklänge einer Durfunktion sind Mollklänge, die einer Mollfunktion sind Durklänge. 3. Parallel- und Gegenklänge sind immer kon son ierend . Ein verminderter oder übermässiger Dreiklang kann

niemals Parallel- oder Gegenklang sein (derfor er Dg Hm og Sg i c-mol Des-dur). 4. Parallel- und Gegenklänge sind Vertreter der Hauptfunktionen, und zwar sind die Unterterzklänge

bessere Vertreter als die Obertertzklänge, da sie Grundton und Tertz der Hauptfunktion enthalten, während letztere nur Quint und Tertz gemeinsam haben.



215

overtertsrepræsentation. Dertil kommer, at eftersom Grabner følger Riemann i kun at acceptere rene treklange som hovedklangsrepræsentanter, kommer Grabners teori, der jo ikke opererer med en dualistisk molsubdominantbetegnelse som Svii, til at mangle en betegnelse for andettrinstreklangen i mols II-V-I-kadence. Denne kadence udelukkes hermed fra teorien som empirisk eksisterende mulighed. Hvilket er et problem, da den rent faktisk kan iaggtages i emperien.609 Dette forhold beklages da også af senere teoretikere som Dahlhaus og Holtmeier, der betegner det teoriens ”blinde plet” (Dahlhaus, 1968, 47-48) eller ”sorte hul” (Holtmeier, 2005, 240).

Vekseldominantbegrebet

Grabners tredje tonalitetsregel vedrører bidominanter. Disse, anfører Grabner, har udviklet sig fra gamle bøgers ”yderst ufuldkomne lære om Vekseldominanter”.610 Grabner synes nu at bruge termen ’Vekseldominant’ både som beskrivelse af akkorden på skalaens 2. trin og som betegnelse for bidominanter generelt. Han præciserer, at begrebet hos nogle teoretikere dækker treklangen på skalaens andet trin (altså Sp) og hos andre Dominantens dominant (DD). Samtidig henviser han til, at bl.al Erik W. Degners skulle have udførlige eksempler på vekseldominanter i Kadenzen und

Modulationen. Men det Degner særligt viser, er hvorledes biakkorderne som treklange (1902, 23) og firklange (1902, 40 ff.) kan fungere som bidominanter. Begrebet ’Vekseldominant’ møder man ikke hos Degner.

Mindre forvirrende bliver det ikke, når Grabner lidt længere fremme anfører, at af ”særlig betydning er Dominantens Dominant, også kaldet Andendominant […]” 611

Var det ikke Vekseldominanten? Fjerde og femte tonalitetsregel omhandler udvidelse af tonaliteten bl.a. gennem

mediantforbindelser, lån fra varianttonearten, samt modulation og enharmonisk omtydning. Grabner indfører her en særlig becifring for kromatiske tertsforbindelser, de i dansk teori såkaldte mediantforbindelser: Tertsbeslægtede akkorder, hvoraf den ene akkord indeholder skalafremmede toner i forhold til den anden. Disse becifres ved tilføjelsen af et lille ”t” efter den hovedfunktion de relaterer sig til (Grabner, 1923, 37).

Fjerde tonalitetsregel skal vi vende tilbage til efter Maler-gennemgangen.

Wilhelm Maler (1902-1976)

Wilhelm Malers bidrag til harmonilæren relaterer sig, som allerede nævnt, i højere grad til Riemanns arvtagere end til mesteren selv. Som den sidste af perioden 1900-1930’s bølge af nytænkende harmonilærebøger har Maler da også potentielt en langt større palet af Riemannfortolkninger at forholde sig til end Grabner havde i 1923. Inspirationen fra energetiske teoretikere som Halm og Kurth, som kunne spores allerede hos Grabner, trådte hos Maler endnu stærkere frem. Udover Halm og Kurth kunne Maler endvidere trække på Mersmann (1926)612 og Erpf (1927).613 Og skønt forfatteren ikke direkte nævnes peger

609

Se f.eks. slutningen af L.v.Beethovens Opus 2, nr.1’s første sats t. 150, eller t.21-23 af anden sats af Franz Schuberts Sonate i E-dur for klaver fra 1815.

610Ibid., 30: Die von Riemann erweiterte, außerordentlich bedeutungsvolle Lehre von den „Zwischendominanten

und Ellipsen“ ist zweifellos aus der in der älteren Büchern sehr unvollkommen entwickelten Lehre von den Wech seld ominan ten hervorgegangen.“ Hvilke gamle bøger Grabner kan tænke på vides ikke. Begrebet lanceredes i 1789 af J.G.Portmann, men er siden kun brugt sporadisk inden det efter Louis/Thuilles brug i deres lærebog trængte frem som en så brugt betegnelse, at Erpst (1969, 27) fejlagtigt tilskriver den Riemann.

611 Ibid., 32: „Von besonderer Bedeutung ist die Dominante der Dominante, auch zweite Domin ante genannt

[…]“ 612

Herunder bl.a. modsætningsparret ’ekspansiv/centripetal’ (Mersmann, 1926, 47), som i kim dog også kan findes hos Halm (1920, XXV, 8), samt opfattelsen af en latent splittethed mellem en akkords ’klanglige’ og ’funktionelle’ egenskaber (Mersmann, 1926, 46).



216

visse formuleringer tilmed i retning af de fænomenologiske overvejelser over enhver durakkords iboende drift mod underkvinten, man finder hos Güldenstein (1928). Som betegnelse for biakkorderne benytter Maler i stedet for Riemanns eget begreb, ’skinkonsonans’, det Louis/Thuilleske begreb ’opfattelsesdissonans’ (Maler, 1931, 18). Endelig overtager Maler Grabners funktionsterminologi, omend med den lille ændring, at dur-funktioner skrives med stortbogstav og mol-funktioner med lille (1931, 31).614

Således skrives funktionsbetegnelserne i dur, som vi kender dem: T, Tp, Tg, S, Sp, Sg, D, Dp. Første bogstav skrives med stort, da det henviser til at hovedfunktionen er en

dur-akkord. Suffikserne er skrevet med småt, da de biakkorder, de betegner, er molakkorder.615 Men i mol vil becifringen se anderledes ud (her noteret med moldominant): t, tP, tG, s, sP, sG, d, dP. Nu er hovedakkorderne mol og skrives derfor med småt, mens biakkorderne

vil være dur og skrives med stort.616 Bemærk, at jeg har udeladt funktionerne Dg og dG. Det skyldes, at Maler faktisk undgår disse. Han bemærker i gennemgangen af udvidet tonalitet (1931, 42), at Dg relaterer sig til vekseldominanten mens dens durversion, DG, normalt vil optræde som bidominant til Dp. Jeg har intetsteds fundet omtale af dG. Og

Grabner fastholder at forstå molakkorden bygget på dominantens terts som en dominantrepræsentation under navnet Dg. Og det gør senere lærebøger – som Krämer (1997) også.

Malers becifring

Når denne becifring siden Maler har været standardnotation617 i Tysk funktionsteori skyldes det dens faktiske evne til at funktionsbetegne stort set hele den kromatiske skala. Også den version af Malers harmonilære, der kom til at dominere tysk teori,618 hans væsentligt redigerede anden udgave fra 1941 (Holtmeier, 2003, 25), opererer med dette system. Stort set uændret genfinder man det hos årtusindskiftets mest prominente nye funktionsteoretiske fremstillinger som Diether de la Motte - i såvel førsteudgave (1976) som i de mange senere genoptryk (f.eks. 2004) – og Thomas Krämer (1997).

Som det gjaldt for Grabners monistiske funktionsversion gælder det også for Malers, at medmindre II optræder som firklang, er II-V-I-kadencen i mol ubenævnelig, da systemet kun betegner rene treklange. De eneste rene treklange, der unddrager sig benævnelse er akkorderne en tritonus fra Tonika. Bortset fra disse, kan systemet fange alt. For man kan blande store og små bogstaver ad libitum. En bifunktion til en dur-hovedfunktion kan selv være såvel dur som mol, ligesom en bifunktion til en mol-hovedfunktion kan være det. På den måde kan også skalafremmede dur- og mol-akkorder benævnes og sættes i simpel og éntydig relation til en hovedklang, selv hvis de to akkorder ikke deler skalatoner (som T og tg). Becifringstegnets præfiks relaterer akkorden til enten en dur- eller mol-skala og dens suffiks angiver, hvorvidt akkorden er skalaegen eller kromatisk ændret.

Et nodeeksempel viser dette tydeligst:

613

Fra Erpf overtages det Erpfske/Kurthske (Erpf, 1927 (1969), 55)begreb om fri ledetoneindstilling (se Maler, 1931, 34, 39), samt om dobbeltalteration (Erpf, 1927 (1969), 61, Maler, 1931, 38).

614 En mindre gennemarbejdet ansats til denne procedure ses hos, Reuter (1929, 181), der således kan indlemmes

i kredsen af Malers inspiratorer. Reuter benytter sænket skrift til angivelse af molakkorder og differentierer ikke mellem hovedtegn og suffiks: (C-dur) Sp = D-dur, Sp = Dm.

615 Og da Maler, ligesom Grabnerog Riemann, kun anser rene treklange som mulige hovedakkordmodifikationer

vil Dp indeholde en skalafremmed tone, det høje ’lydiske’ fjerdetrin. 616

Og her er det sG, den neapolitanske subdominant, der indeholder en skalafremmed tone. 617

Ikke, at der ikke har været udviklet konkurrerende systemer. Se Imig, 1970, som gennemgår de mange skiftende becifringssystemer, der er udviklet siden Riemann, men som ikke har opnået den gennemslagskraft som det Grabner/Malerske system fik.

618 Se Holtmeier, 2003, 16. Holtmeier karakteriserer det, han betegner som tysk teoris ”skræmmende armod”

med et citat fra 2001 af teoretikeren Clemens Kühn: ”Efter krigen var der Wilhelm Maler, Wilhelm Maler og Wilhelm Maler.”



217

Det Malerske becifringssystem som det f.eks optræder hos Krämer (1997,29). Maler selv undlod at

benytte gegenklangs-symbolet i forbindelse med dominantfunktionen. Ved de akkorder, der kan tolkes dobbelt er den hyppigst forekommende tolkning sat øverst. Som det

fremgår redegør systemet enkelt og entydigt for kvint- såvel som tertsforbindelser af alle slags. Da systemet åbenlyst er blevet oplevet som stort set tilfredsstillende619 har hovedstrømmen i tysk teori ikke foretaget nogen begrebslig udvikling siden Maler. Høffding overtager ikke Malers system, men en langt mere begrænset version af det Riemannske begrebsapparat. Det valg har betinget den udvikling man kan se i dansk teori, som altså i en vis forstand fortsætter den teoriudvikling, der i Tyskland ender hos Maler.

Kadencen og dens betydning

Maler indleder sin harmonilære med en beskrivelse af modalitet, her kaldet ”kirketonalitet”, og dennes overgang til durmoltonalitet. Her defineres begrebet funktion i Mersmannske termer som en ”kraftproces”. Maler skriver om overgangen til durmoltonalitet, at ”et nyt opgør med det harmoniske intervalmateriale sætter ind og fører nu først til den af prim, terts og kvint dannede treklang, ikke som resultat af stemmebevægelser, men som bærer af en kraftproces, som funktion.”620 En sådan funktion er tydeligst som treklang. Iblandes toner fra andre funktioner621 eller det modsatte tonekøn aftager den oprindelige funktionskraft, og akkordens primære harmoniske egenskab ender med blot at være en klangpirring (1931, 20). Dette gør sig gældende ved mediantbevægelser, desto mere, jo færre fællestoner, der er mellem akkorderne (1931, 41).

Maler forklarer, at kendetegnet for den nu begyndende durmoltonalitet er aktiveringen af de harmoniske elementer (1931, 6). Den durmoltonale høremåde er kendetegnet ved at alle harmoniske fænomener relaterer sig til et centrum, treklangen over grundtonen, Tonika. Og denne relation fremstilles af et ganske bestemt harmonisk forløb, kadencen (1931,9), der består af akkorderne I, IV og V. For Maler grunder valget af kadencens akkorder sig i deres strukturelle ensdannethed:

”Ligesom den enkelte tone først bliver meningsfuld som en konstruktiv faktor i forbindelse med

andre toner gennem et gradvist opnået udvalg af fundne toner […], således bliver en treklang først i forbindelse med bestemte andre treklange en konstruktiv faktor for den dur-mol-tonale musik og tilmed dens harmoniske centrum. Af de treklange, man kan uddrage af durskalaens toner udmærker

619

La Mottes (2004,103) problemer med Gegenklang-begrebet er allerede nævnt (se afsnittet ”Parallel eller Ledetonevekselklang”).

620 Maler, 1931, 6: „[…] eine neue Auseinandersetzung mit dem Material des harmonischen Intervalls setzt ein

und führt jetzt erst zu dem aus Prim, Terz und Quint begildeten Dreik lan g nicht als Resultat der Stimmenverläufe, sondern als Träger eines Kräftesvorgang, als Funkt ion .“

621 Dette gælder naturligvis ikke for S

6 og D

7, hvis lån af hinandens toner kun styrker deres funktionskraft. Maler

forklarer i øvrigt ikke dominanternes dissonanser primært som gensidige lån (1931, 14-15).



218

kun to akkorder sig ved at have samme tonekøn, dvs. samme intervalstruktur som T: Treklangene på IV og V trin.”622 I beskrivelsen af kadencens betydning inddrages en melodisk iagttagelse, nemlig at ”den melodiske

spændingskurves kulminationespunkt i durskalaen er kvinten.”623 Denne danner som fjerneste afstand til Tonika dennes modpol. Maler tænker melodisk og harmonisk bevægelse i de Mersmannske termer ’ekspansiv’ og ’centripetal’. Den ekspanvise melodiske kraft holdes igen af en centripetal harmonisk kraft. Dette kan ses af det behov for en afspændende bevægelse tilbage mod Tonika, som treklangen bygget på Tonikas kvint vækker. For Maler er dette netop et bevis på harmonikkens til at virke som modkraft mod den ekspansive melodiske kraft.624

Det er dog ikke kun melodik, der virker ekspansivt. I en indfletning af den tankegang, der hos Güldenstein benævnes som et ”uendeligt univers” – det potentielle evige kvintfald –, i den Mersmannske terminologi sammen med den Halm/Grabnerske beskrivelse af et todelt forløb, fremlægger Maler kadencens fulde betydning:

”På samme måde som behovet for en tilfredsstillende kadence lader recitationstonen falde ned til

sin underkvint, har også enhver durtreklang en tendens til at fungere som en D og bevæge sig ned til underkvintens treklang. Overfor denne ”ekspansive” trang til at fortsætte kvintfaldet i det uendelige, stiller sig nu en formdannende modkraft, der vil finde tilbage til udgangsklangen og således – i stedet for at danne en uendelig kæde – slutter en cirkel. Denne ”centripetale” kraft realiserer sig ifølge sin natur i den klang, der på sin side igen presser sig tilbage i udgangsklangen: Treklangen på overkvinten. Således fremstiller den ovenfor fundne akkordformel i grunden et dobbelt forløb af én og samme hændelse, kvintfaldet, - begrænset og sammenholdt gennem udgangs- og afslutningsklangens ydre identitet; I sin indre tyngde adskiller den første sig gennem sit krav om S sig væsentligt fra den af D

krævede sidste: Udgangs- T er aktiv, slut-T er passiv.

Denne ovenfor opstillede Formel, Kadencen (cadere = falde), er den kerne, omkring hvilken al videre harmonisk aktivitet krystalliserer sig. Under kadence i snæver forstand forstår man den formelagtige tilvejebringelse af en afslutningsfornemmelse; i videre forstand indeholder den ovenfor opstillede formel grundlaget for durmoltonalitet overhovedet.overhovedet. Indenfor kadenceformlen optræder S som cementering af toneartsfølelsen, altid umiddelbart foran D – som om den forsinker den -, thi på trods af den sidstes slutningskraft ville uden S ikke alle skalaens toner have lydt.

Den kadencerende S er afhængig af den efterfølgende D og dennes spændingskraft.”625

622

Maler, 1931, 9: "Wie der einzelne Ton als konstruktiver Faktor erst in Verbindung mit anderen, durch allmähliche Auswahl gefundenen Tönen sinnvoll wird […], so wird ein Dre ik lang erst in Verbindung mit bestimmten anderen Dreiklängen zum konstruktiven Faktor der durmolltonalen Musik und zugleich deren harmon isch es Zen tru m . Bei der Auswahl der auf den Tönen der Durskala errichteten Dreiklänge fallen in vergleich mit der T nur zwei durch das gleiche Tongeschlecht bzw. die g leich e Interva l l s truktur auf: die Dreiklänge auf der IV und V Stufe.“

623Ibid., 9:”Der Kulminationspunkt des melodischen Spannungsbogens der Durtonleiter ist die Quint . Sie stellt

innerlich die weiteste Entfernung vom Grundton dar und bildet zu ihm den Gegenpol .“ 624

En fri omskrivning af Maler, 1931, 10: ”Daß gerade der Dreiklang über die Quinte des Grundtons, also über seinem melodischen Gegenton, dieses Entspannungsbedürfnis zur T erweckt, mag als Beweis gelten, wie stark gerade die Harmonik als Gegenkraft gegen alle expansiven melodischen Kräfte wirkt.“

625 Maler, 1931,11: "Ähnlich, wie das Bedürfnis nach befriedigendem Schluß den Rezitationston häufig in seine

Unterquint herabsinken läßt, har auch jeder Durdreiklang die Tendenz, sich als D auszuwirken und in den Dreiklang auf seiner Unterquint einzugehen. Diesem „expansiven“ Drang, den Quintfall ins Unendliche weiter fortzusetzen, stellt sich nun eine formbildende Gegenkraft entgegen, die zum Ausgangsklang zurückfinden will und so, statt eine unendliche Kette zu bilden, einen Kreis schließt. Diese „zentripetale“ Kraft realisiert sich naturgemäß in dem Klang, der seinerseits wiederum in den Ausgangsklang drängt: im Dreiklang auf dessen Oberquint. So stellt die oben gefundene Akkordformel im Grunde den zweimaligen Ablauf eines und desselben Geschehens, des Quintfalles, dar –



219

Helt teoritom er Malers fremstilling med andre ord ikke. Kadenceforløbet fremstilles i vidende

reference til samtidens herskende diskurs, med inddragelse af energetisk beskrivende begreber. Det understreges, at kadencen er såvel slutningsformel som grundlag for durmoltonalitet. Dertil kommer en observation, som Maler har videreudviklet fra Mersmann: Nemlig, at Subdominanten optræder på to

forskellige måder i durmoltonal musik, eller som Maler formulerer det, har ”to kvaliteter” (1931, 10). Den ene er som kadencerende, hvor den indgår i kadencen som akkorden før Dominanten. Den anden er som bevægelse mellem to Tonikaer undervejs i forløbet. Trods sin direkte reference til

Mersmanns begrebsverden626, karakteriseres denne Subdominant ikke som maksimal kraftudfoldelse, men derimod med Güldensteins diamentralt modsatte begreb, nemlig som maksimal afspænding.627 Til gengæld karakteriseres samme Subdominant afsluttende i et næsten Mersmannsk sprog:628 ”I S udenfor

kadenceformlen har klangindholdet overvægt.”629 Begrebet ”klangindhold” [Klanggehalt] vender Maler tilbage til i forbindelse med kromatiske

mediantforbindelser. Her hedder det, at ”jo mere klangindholdet øges desto mere aftager spændingsindholdet og jo svagere er derfor den tonale kadenceorganismes effektivitet i det samlede harmoniske forløb.” Klangindhold er med andre ord et begreb, der står i modsætning til spændingsindhold. Og da dette aftagende spændingsindhold svækker kadencens organiserende kraft, må spændingsindhold være analog til ’funktionsindhold’. Derfor de to beskrivelser af Subdominanten: I kadencen dominerer dens ’funktionsindhold’, - der synes at kunne defineres som ”forsinkelse af Dominanten samt etablering af alle skalaens toners optræden i kadencen” - og udenfor er det dens ’klangindhold’. Subdominant brugt udenfor kadencen svækker i Malers optik tilsyneladende (ifølge nærværende tolkning) den funktionelle sammenhæng.630

II trinsakkorden

Skønt Maler entydigt anser en f-a-c-d for en S6 i C-dur, forklarer han ikke bare, hvorfor det forholder sig sådan, og hvorledes seksten så at sige presser kvinten ned mod Dominantens ledetone og på den måde presser S over i D. Han argumenterer for hvorfor II7 ikke længere kan høres som andet end en omvending af S

6, samt – ikke mindst – hvorfor den engang kunne høres som selvstændig akkord:

begrenzt und gehalten durch die äußere Id en t ität von Ausgangs- und Schlußklang; in ihrem inn eren Gewich t jedoch unterscheidet sich der erstere durch sein Verlangen nach der S erheblich von dem von der D verlangten letzteren: Die Au sgangs-T is t akt iv, d ie Sch luß-T i s t passiv.

Diese oben aufgestellte Formel nun, die Kad enz (cadere=fallen), ist der Kern, um den sich alles weitere harmonische Geschehen kristallisiert. Unter Kadenz im engeren Sinne versteht man die Formelhafte Herbeiführung eines Schlußgefühls; im weiteren Sinne die in der oben aufgestellten Formel enthaltene Grundlage der Durmolltonalität überhaupt. Innerhalb der Kadenzformel erscheint die S zur Vervol l ständigu ng d es Ton artsgefü hls stets unmittelbar vor der D – gleichsam sie hinauszögernd - , denn trotz der Schlußkraft der lezteren würden ohne der S nicht alle Töne der Leiter Erklungen sein.

Die kadenzieren de S i st abhäng ig von d er ih r fo lgen den D und d eren Spannungsgeh alt .“ 626

Helt ned til det nodeeksempel, der benyttes ved beskrivelsen af akkordens indføring, hvor ledetone bevægelsen mellem Subdominantgrundtone og Tonikaterts betones. Dog er bevægelsen til Subdominanten hos Mersmann jo betegnet som en ”afstødningsprocess” (Mersmann, 1929, 8).

627 Da dette afspændingsbegreb kun anvendes på den ikke-kadencerende Subdominant, kunne det være fristende

at indlæse en distinktion i Malers teori, mellem den ikke-kadencerende Subdominants Güldensteinske afspænding og den kadencerende Subdominants udøvelse af maksimal Mersmannsk kraft. Der er dog intet videre belæg for denne tolkning i teksten.

628 En forskel Mersmann betegnede med begrebsparret ’individuel/konstruktiv’ (Mersmann, 1926, 184).

629 Maler, 1931, 11: ” In d er S außerha lb d er Kad en zformel üb erwiegt d er K lan ggeha lt . “

630 Skellet mellem ’klangindhold’ og ’spændingsindhold’ leder endvidere tanken hen på den Mersmannske

modstilling af funktionsenergi og klangenergi (Mersmann, 1926, 46). En modstilling der netop betegner forskellen på hvorvidt, det er akkordens funktion eller dens klanglige egenværdi, der dominerer i forløbet.



220

”Øret modsætter sig en beskrivelse af [ S6] som ”moltreklangen på II. trins septimakkord i første

omvending”, eftersom det i kadenceformlen ikke antager seksten men derimod S-grundtonen som akkordfundament; et bevis for, at det ikke altid er en akkords ydre tertsopbygning, der bestemmer over fundament og funktion, men derimod den mellem klangene virkende ”potentielle energi” (Kurth). I begyndelsen af durmoltonaliteten, hvor kadencebevægelsen endnu ikke havde sat sig fuldt igennem som formel overfor forbindelsen af tertsvist stablede funktionsubelastede treklange, optræder rent faktisk septimakkorden på II. trin oftere som dens ”I. omvending”, d.v.s. S6

5. Vigtigt i forbindelsen fra treklangen på II til den på V er uden tvivl det mellem begge virksomme dominantforhold.”631

Udover at pointere det relative, det formelafhængige, i hans opfattelse af II6

5 som en S6, betoner han også forbindelsen mellem II og V, og betegner den endda som et ”dominantforhold” uagtet, at II jo her optræder som molakkord. Maler fremstiller senere (1931, 27) rent grafisk det forhold, at en molakkord bevæger sig kvintvist nedad og han betegner det ”dominantforhold af 2.grad”.632 2. grads dominantforhold er ikke blot fra mol til dur. Også en formindsket akkord kan optræde som 2. grads dominant i nedadgående kvintvis bevægelse. Denne mulighed får dog ikke Maler til at overveje en eventuel funktionalitet i – eller blot eksistens af – II-V-I i mol. Maler behandler ganske vist kort mols andettrin (1931, 31), men anfører, at den oftest har funktion af ufuldkommen dominant i forhold til tP (mols tonikaparallel).

Malers grafiske fremstilling viser også de to 1. grads dominantforhold, D-Tog T-S, samt tertsrelationerne mellem de tre hovedakkorder og deres biakkorder. Det er også værd at bemærke, at Maler fremstiller alt dette med trinbetegnelser. Der er ingen principielle reservationer at spore. Visse fænomener vises tydeligst med trintegn, andre med funktionstegn.

Så der er to kvintfaldsrækker og syv tertsforbindelser. Førstegradsdominantforbindelser fra V til I og I til IV. Andengradsdominantforbindelser fra VII til III til VI til II til V. Over- under-Tetsforbindelse til IV, I og V, samt en enkelt undertertsforbindelse til II.

Figur fra Maler, 1931, 27. Her med begreberne oversat til dansk.

631

Ibid., 15: „Einer Erklärung dieses Akkordes als ”Septakkord des Molldreiklangs auf der II in der ersten Umkehrung” widersetzt sich das Ohr, das in der Kad enzformel nicht die Sext, sondern den S-Grundton als Akkordfundament annimmt; ein Beweis, daß nicht immer der äußere Terzenaufbau eines Akkordes über Fundament und Funktion entscheidet, sondern die zwischen den Klängen wirkende „potentielle Energie“ (Kurth). Im Anfang der Durmolltonalität, wo sich der Kadenzvorgang der Verbindung funktionsunbelasteter, terzenweise geschichteter Dreiklänge gegenüber als Formel noch nicht völlig durchgesetzt hat, erscheint tatsächlich der Septakkord auf der II. Stufe öfter als dessen „I. Umkehrung“, d.h. der S

65. Wichtig bei der Verbindung vom Dreiklang auf II zu dem auf V ist

fraglos das zwischen beiden wirksame Dominantverhältnis.“ 632

Igen et begreb, man kan finde hos såvel Kurth (1920, 128) som Mersmann (1929,69). Det er dog nok Kurth, der her er inspirationskilden, da det hos ham betegner Vekseldominanten (Dominantens Dominant). Denne akkordbetegnelse har Maler dog omformet til en relationsbetegnelse. Hos Mersmann benyttes det til en opdeling af firklanges spændingsgrad.



221

Alt i alt demonstrerer den kun knap 30-årige forfatter en imponerende viden og evne til at sammenflette forskellige kilders funktionsforståelse til et samlet hele, der på kun 47 sider kombinerer teoretiske refleksioner og let overskuelige anvisninger for hvorledes funktionsharmonisk sats skrues sammen.

Alterationer – Grabners og Malers forvaltning af arven

At Malers tekst primært relaterer sig til Riemanns arvtagere, mens Grabners i højere grad angiver at relatere til Riemann selv, er indledningsvist blevet nævnt. Desuden er Halm og Kurths indflydelse på begge forfattere nævnt. Disse teoretiske forbilleder benyttes imidlertid forskelligt af de to forfattere, med forskellig grad af polemisk brod mod teoretikere, der hovedsageligt orienterer sig efter fundamentalbasteorieon. Hvor forskelligt skal nedenfor eksemplificeres gennem præsentation af særlige aspekter af deres fremstilling af kromatikkens betydning for harmonisk funktion.

Grabner - Halm – Kurth- Sechter

Side 6 anfører Grabner i en note til sin kritik af trintalsanalysen, at denne kritik intet har med Andreas Sorge (1746) og Simon Sechters (1853) tertsbaserede akkordsyn at gøre. Tværtimod, mener Grabner, vil læseren næppe kunne undgå, at se, at Grabners bog tværtimod er et forsøg på at formidle mellem Riemann og Sechter.633 Denne erklærede imødekommenhed overfor Sechter er det imidlertid svært at finde udfoldet i Grabners fremstilling. Særligt besynderlig virker denne erklærede formidlingshensigt i forbindelse med gennemgangen af kromatiske alterationer, Grabners fjerde tonalitetsregel. I forbindelse med vigtigheden af at systematisere de alterede akkorder anfører Grabner (1923,34) nemlig, at ”den gamle trintalsteori [her har] anrettet megen fortræd og bidraget væsentligt til systemets komplikationer, og [at] det er ubegribeligt, at man sågar i moderne lærebøger stadig forfægter dette standpunkt.”634

Trintalsteorien står for skud. Grabners standpunkt er et andet, fortæller han, og indsætter et Halm-citat, angiveligt til belysning af sit

synspunkt:

”Lige så lidt den naturlige dissonans imidlertid er et fjendtligt element i forhold til akkorden – eftersom den ved at mobilisere en langt mere tvingende bevægelse mod den efterfølgende rene treklang, snarere formår at fremhæve akkordens naturlige tendens - , lige så lidt behøver en tonartsfremmed tone at udøve en ødelæggende magt på tonearten […]”635

633

Grabner, 1923, 6: „Die gegen das Stufensystem erhobenen Einwände haben mit dem von Andreas Sorge und Simon Sechter ausgebauten System der akkordlichen Terzkonstruktion n ichtszu tun. Dem Leser wird nicht entgehen, dass die Tendenz dieses Büchleins ein Vermittlungsversuch zwischen Sechter und Riemann ist.“

634 Ibid., 34:“Hier hat die alte Stufentheorie viel Unheil angerichtet und wesentlich zur Verkomplizierung des

Systems beigetragen, und es ist unbegreiflich, daß man sogar in moderneren Lehrbüchern noch den alten Standpunkt vertritt.“

Da passagen efterfølges af en kritik af at betragte den Neapolitanske Subdominant som grundet i en nedadgående alteration af andet trin i mol, synes det oplagt at stadfæste dén moderne litteratur, Grabner har i tankerne, som Scönbergs Harmonilære fra 1911. – Om end det i givet fald er delvis en misforstået læsning af Schönberg. Han ender netop ikke med at forklare den Neapolitanske Subdominant som ’altereret’, men som et udtryk for kromatiske tilføjelser til skalaen (Schönberg, 1966, 282). Grabners hovedkritik går dog på, at man overhovedet relaterer akkorden til II og ikke IV. Og derved slår han sig selv for munden: For kritikken af de, der forstår akkorden med den neapolitanske sekst som en akkord på II og ikke IV, er jo netop en kritik af den trinteoretiske tertsstablingsteori, som han indledningsvist hævdede ikke at have indvendinger imod.

635 Halm, 1905, 53: "Sowenig aber die natürliche Dissonanz ein der Harmonie feindliches Element ist – da sie

vielmehr die natürliche Tendenz eines Akkordes zu heben vermag, indem sie ihn gerade zwingender, den Eintritt der neuen reinen Harmonie wirksamer macht: so wenig braucht ein der Tonart fremder Ton auf diese eine zerstörende Macht auszuüben […]“



222

Skønt en akkord tilføjes en dissonerende skalafremmed tone skaber denne ikke tvivl om tonearten, når

blot de intervaller, der karakteriserer pågældende akkord, ikke afficeres. De intervalændringer, der imidlertid forrykker en akords funktionelle betydning er grundtonealteration og kvintalteration: Forhøjes grundtonen c i c-e-g til cis, er den akkord, der kunne have været Tonika i C-dur ændret til Dominant i D-dur eller mol. Ligeledes bevirker en kvintalteration i en given Tonika-akkord, at den nu opfattes dominantisk. I begge tilfælde forrykkes toneartsopfattelsen (Grabner, 1923, 35).

At læse Halm som argument for en sådan harmoniforståelse er imidlertid at læse Halm som fanden læser Biblen!

I Halms optik ville en grundtonealteration ikke skabe tonal usikkerhed. Han pointerer således eksplicit, at alterationen af f til fis i C-dur ikke påvirker C-dur toneartsfornemmelsen.636 De kromatiske ændringer angiver ikke skift af tonalt perspektiv, men må forstås som blotte – iøvrigt ofte rytmisk betingede – intensiveringer af et forløb:

”En yderligere fordel og en hyppig anledning deres benyttelse ligger på det rytmiske område. En én

gang påbegyndt bevægelseopgiver man ikke gerne igen. Kromatikken er da yderst velkommen, for den tilbyder størst muligehed for musikalsk aktivitet.”637 De akkorder kromatikken fører til, forstår Halm som udsmykning af et grundforløb, ikke som varsler om

toneartsskift. Ikke engang en dominantseptimakkord signalerer nødvendigvis en veldefineret tonal station, men kan opfattes som blot kromatisk udsmykning af et grundforløb. Derom vidner hans beskrivelse af eksempel 11h fra Harmonielehres eksempelsamling (Halm, 1905), der i princippet beskriver det fænomen, der senere hos Kurth defineredes som ”frie ledetoneindstillinger” (Kurth, 1920, 57):

”Eksempel 11h er en kromatisk levende variant af C-dur kancen. I slutningen af første takt

optræder den gennemgående harmoni e gis h d, hvis naturlige betydning er at være dominantseptimakkord i A-dur eller a-mol. Ingen forventer imidlertid A-dur eller a-mol som følge af denne harmoni, som her i kraft af C-dur fornemmelsens overmagt snarere stemples som en uegentlig akkord, en tilfældig gennemgangsdannelse.”638

Eks. 11h fra eksempelsamlingen til Halms Harmonilære.

636

Se Halm, 1905, 72: „Das fis ist nicht Bestandteil von G dur, sondern ein künstlicher Leitton innerhalb C-dur […]“ 637

Ibid., 55: „Ein weiterer Vorteil der künstlichen Halbtöne und häufiger Anlaß zu ihrer Benützung liegt auf rhytmischem Gebiet. Eine einmal eingeleitete Bewegung […] gibt man nicht gerne auf. Die Chromatik ist da sehr willkommen, denn sie bietet die reichste Möglichkeit musikalischen Geschehens:“

638 Ibid., 54: "Die Beispiele 11h sind chromatisch belebte Varianten der C-dur-Kadenz. Es erscheint zu Ende des

ersten Takts durchgehend die Harmonie e gis h d, deren natürliche harmonische Bedeutung die des Dominantseptakkords von A dur oder a moll ist. Niemand aber erwartet A dur oder a moll als Folge dieser Harmonie, welche vielmehr durch die Übermacht des C dur-Gefühls zu einem uneigentlichen Akkord, einer zufälligen Durchgangsbildung gestempelt wird;“ Se også hans beskrivelse af bevægelsen fra Subdominant til Vekseldominant (Halm, 1905, 72-73)



223

Halm omtaler den akkordlige side som de ”altererede akkorder” (sat i anførselstegn, hvilket kunne

læses som tegn på, at det er betegnelse andre end han selv betoner), men fokuserer i sin beskrivelse på det lineære, akkumulationen af ledetoner639, der er betinget af tidens behov for at enhver akkordprogression fremstår som udtryk for en uuomgængelig nødvendig bevægelse (Halm, 1905, 57).

Selvom Halm betoner de kromatiske ændringers karakter af ledetone, og omvendt denne ledetones centrale betydning for det harmoniske forløb, er det tilsyneladende lighedstegn mellem ”ledetoner” og ”bidominanter”, som Grabner synes at tage Halm til indtægt for ikke Halms opfindelse. Det er en tolkning af Halms observationer af sammenhængen mellem kromatik og ledetoner, som én af hans læsere, den eneste teoretiker, hvis indflydelse i samtiden overgik Riemanns, Ernst Kurth. I hans teori udgør ledetonens bevægelsesenergi simpelthen den spændingsenergi, der driver dominanten videre mod sin Tonika. For ”enhver Dominantspænding udgår fra den ledetoneenergi, der indeholdes i tertsen.”640

Kurth kobler da denne ledetoneenergi sammen med bidominantbebrebet, som såvel strukturel som historisk forklaring af bidominanternes opståen:

”Væsentligere end den historiske, er imidlertid den indre udvikling, hvis sammenhæng

demonstreres af stræbe- og spændinsvirkningen som bidominanternes oprindelige funktion. For ligesom den naturlige d.v.s. dén musikopfattelse, der er viet til bevægelses-sansning, først tillod gennembruddet af ledetoner, som indenfor den melodiske linie stræber henimod bestemte toner, så vokser det samme princip til at skabe intensive og tvingende spændingsvirkninger ud af det lineære og ind i det akkordlige og skaber bidominanter; Ud af ledetonen kommer ledeakkorden som i udvidet udstrømning af spændingsvirkning fra enkelttonen til den klang den er sammensmeltet med, d.v.s. Dominanten, den klang, der som afløb for sin spænding presser sig over i Tonika.”641 Kurths beskrivelse fra 1920 (skrevet 20 år efter første oplag af Halms harmonielehre) synes at være den

optik, igennem hvilken Grabner har læst Halm. I sin påkaldelse af Halms autoritet pådutter Grabner derved Halms tankegang en Kurtsk opfattelse af ledetonens identitet med bidominantfunktion, som der ikke er belæg for.

Hvor Kurths understregning af bevægelsen fra ledetone til ledeklang ligger i umiddelbar forlængelse af den Riemannske brug af bidominantbegrebet som forklaringsmodel for stort set samtlige alterationer, ligger Halms opfattelse af disse alterationer som blotte udsmykninger af et grundskelet, der vel at mærke ikke ændrer det, Halm ville kalde betydningen, i dette grundskelets enkeltdele. Ihukommer man Riemanns sidestilling af begreberne ’funktion’ og ’betydning’, kan man måske endda sige, at for Halm, medfører de rytmisk betingede kromatiske ornamenter intet ’funtionsskift’.642

Men en sådan fremstilling af forholdet mellem et grundskelet og en kromatisk ornamentering af det, peger forbi Riemann og tilbage til Sechter (1853, 128 ff.).

639

Ibid., 57: "Die Häufung der Leittöne, der wir die alterierte Leiter und die „alterierten Akkorde“ verdanken, ist uns nur vermehrte Notwendigkeit der Bewegung;“

640 Kurth, 1920, 99. "[...] jede Dominantspannung geht aus der Leittonenergie, die sie in der Terz enthält, hervor.”

641 ibid., 101: "Wesentlicher als die historische ist aber die innere Entwicklung, deren Zusammenhänge die

Strebung und Spannwirkung als die ursprüngliche Funktion der Zwischendominanten, überhaupt der Dominanten, dartun. Denn wie das natü r l i che das heißt den Bewegu ngsempfindungen hingegebene Musikempfinden erst Leittöne durchbrechen ließ, die innerhalb der melodischen Linie gegen gewisse Töne hinstrebten, so wächst das gleiche Prinzip der Schaffung intensiv andrängender Spannwirkungen aus dem Linearen ins Akkordliche und schafft Zwischendominanten; aus dem Leit ton wird Leitakkord in verbreiterter Ausströmung der Spannwirkung aus dem Einzelton über den Klang, in den er verschmolzen wird, d.i. Dominante, der in eine Tonika als Ableitung seiner Spannungen drängende Klang.“

642 Halm benyttede ikke selv begrebet ’funktion’, men indsatte i alle de tilfælde, hvor andre teoretikere ville sige

’funktion’ konsekvent begrebet ’betydning’. Det er baggrunden for, at jeg tager mig den i grunden utilgivelige frihed, at lægge Halm dette begreb i munden.



224

Maler: Frie ledetoneindstillinger – og den tidligere teoretiske tradition.

Maler (1931, 34) skelner mellem kromatik i bred og smal betydning. I bred betydning er der tale om kromatik ved skalafremmede toner som bi-dominanter og bi-

subdominanter forårsager. Ved durelementer i mol og molelementer i dur samt fjerne tertsforbindelser. I smal betydning inddeler Maler kromatik i: 1. Skalafremmede toner som gennemgange, vekseltoner, forudhold og forslag. 2. ”Klangskærpelse”, dvs. alterering af klangbestanddele, der lader klange med nye intervalstrukturer

opstå. 3. Frie ledetoneindstillinger 4. Udtalt flerklangsharmonik. Områderne gennemgås nu således, at Maler først omtaler ’liniens kromatik’ og derefter alle de kendte

akkordalterationer. ’Liniens kromatik’ viser sig at være sammenfaldende med det, man kan læse ud af Halms beskrivelse af eksempel 11h (Halm, 1905, 54), nemlig det Kurthske begreb, ’frie ledetoneindstillinger’ (Kurth, 1920, 57), som dog hos Erpf (1969, 55) får en mere systematisk fremstilling end man finder hos Kurth selv. Malers fremstilling lægger sig tæt op af Erpfs idet den ekspliciterer, det, som kun Erpfs eksempler viste, nemlig, at begrebet ’frie ledetoneindstillinger’ bruges for klange, der ellers ikke lader sig dechifrere. I modsætning til Halm og Kurth føler Maler øjensynlig ikke, at en veldefineret klang i kraft af sin videreførsel kan tildeles anden betydning end den, dens intervalstruktur tilsiger. For kan den Dominantiske akkordrod erkendes, er akkorden Dominant:

”Ved altererede klange, der kun indeholder ledetoner til følgende klang og ikke længere entydigt

lader erkende en dominantisk klangrod, taler man om ”frie ledetoneindstillinger”. […]; de er ofte identiske mit kromatiske forudholds-, gennemgangs- og vekselharmonier.”643 Udgøres de frie ledetoneindstillinger end af akkorder med komplicerede akkordstrukturer, så er disse

til gengæld ofte udtrykt gennem lineære bevægelser, der kendes som gennemgangsdissonanser af forskellig art.

Maler eksemplificerer de frie ledetoneindstillinger ved bl.a. dobbeltaltererede akkorder:

Eksempel på ”fri ledetoneindstilling”, Maler, 1931, 38. 5> under D angiver, at G7s sænkede kvint er i

bassen.5< angiver, at der samtidig er en hævet kvint. Det lille v angiver, at akkorden er tilføjet en lille none (as).

Definitionen af de frie ledetoneindstillinger lægger sig op af en tidligere definition af lineære alterationers betydning i durmol-tonal harmonik:

”Placeringenaf halvtonetrinene i durskalaen blev betegnet som den vigtigste forudsætning for kadencedannelsen og dermed for hele den durmoltonale organisme. Muligheden af nu at skabe en

643

Maler, 1931, 38: "Bei alterierten Klängen, die zum folgenden nurLeittöne haben und eine dominantische Klangwurzel nicht mehr eindeutig erkennen lassen, spricht man von „freien Leit ton einste l lun gen“ […]; sie sind häufig mit chromatischen Vorhalts-, Durchgangs- oder Wechselharmonien identisch.“



225

halvtone i enhver stemme, til ethvert skalatrin i enhver retning, uden altid at lade akkordfunktionen blive bidominant til en diatonisk klang, fører derfor en sløring af de klare entydige tonale forhold med sig, endskønt kadencekonstruktionen gennem tilsynekomsten af lineær kromatik alene endnu ikke bliver ødelagt, men kun gjort utydelig.”644 Maler eksemplificerer med et forbilledligt nodeeksempel: De øverste linier viser kadencens

grundforløb, de nederste den kromatiske ornamentering af det gennem frie ledetoneindstillinger.

Malers eksemplificering (1931, 34) af de frie ledetoneindstillinger. Her tydeliggøres deres forskel fra

almindelige akkordalterationer.

Eksemplet er interessant idet det lægger sig op af Halms fresmtillingsform. Også Halms eksempel relaterede sig til en oprindelig uornamenteret kadence (eks.11, som jeg ikke har gengivet), som kunne udsmykkes på forskellig vis. Mere interessant er det måske, at princippet om at forstå avanceret harmonik som udsmykning af en grundlæggende progression ligger i direkte forlængelse af Simon Sechters lære (1853, 148). I sin gennemgang af kromatiske ændringer finder man f.eks. følgende eksempel:

Eksempel fra Sechter (1853, 148) på hvorledes kadencens progressioner kan ornamenteres gennem

kromatik.

Også hos franskmanden Francois-Joseph Fétis (1844, citeret efter 8. udgave1864) findes denne

fremstillingsform. Fétis betegner udvidelsen af V-I kadencen gennem begreberne substitution og prolongation (1864, 80 ff.). Altså som en procedure, hvor man gennem udskiftning af Dominantakkordens toner forlænger kadenceforløbet. En sådan forlængende substitution er f.eks akkorden på IV. Og dens forbindelse til V kan yderligere udsmykkes gennem kromatiske gennemgange. Det er interessant at

644

Ibid.,34: "Die Lage der Halbtöne ind der Durleiter wurde für die Kadenzbildung und damit für den ganzen durmolltonalen Organismus als wichtigste Voraussetzung bezeichnet. Die Möglichkeit nun in jeder Stimme Leittöne zu jed er Stufe in jed er Richtung zu schaffen, ohne die Akkordfunktion immer zu Zwischendominanten diatonischer Klänge werden zu lassen, zieht daher eine Verwischung der klare eindeutigen tonalen Gegebenheiten nach sich, wenngleich die Konstruktion der Kadenz durch die Erscheinung l inearerCh romat ik allein noch nicht zerstört, sondern nur getrübt wird.“



226

bemærke, at Fétis – ligesom Maler – betegner IV’s rolle som en forsinkelse af Dominanten, hvilket fremgår af nedenstående eksempel, der kunne have været et forbillede for Sechters fremstilling (Fétis, 1864, 112):

Eksempel på kromatisk substitution af kadencen hos F.J. Fétis (1864, 112). Da hverken Fétis eller Sechter opererer med en funktionsteori er der for dem ikke det behov for at tage

stilling til en evt. funktionsændring ved grundtonealteration. Grabners udsagn om grundtone- og kvint-alterationernes funktionsændrende potentiale ligger som forudsætning for Malers udtalelser om de frie ledetoneindstillinger. Fordi alterationer, der fører til tydelige, benævnelige akkordstrukturer i en sådan funktionstonal optik forstås som funktionsændrende kommer begrebet ’fri ledetoneindstilling’ kun på tale som forklaring af akkorderstrukturer, der ikke lader sig forklare som alteration af en given funktion. Den fri ledetoneindstilling beskriver akkordstrukturer, der unddrager sig almindelig funktionsharmonisk tolkning. De er udtryk for ornamentation af harmoniske funktioner, modsat almindelige alterationer, der er udtryk for funktionsændringer.

Det er derfor kun beskrivelsen af de fri ledetoner, der kan eksemplificeres som rene ornamentationer, på samme måde, som det ses hos Fétis, Sechter og Halm. Ved at foretage denne eksemplificering lægger Maler sig på dette punkt sig i direkte forlængelse af en ældre tradition.

5. Senere tysk teori

Som allerede anført er ingen fornyelseforslag645 til det Grabner/Malerske becifringssystem slået igennem i Tyskland. Den udvikling som funktionsteorien gennemløber i Danmark fra Høffding 1933 til Rasmussen 2011 er altså eneste teoriudvikling, der er i denne periode. Ledende teoribøger som Diether de la Mottes Harmonielehre (13. udgave 2004) og Thomas Krämers Lehrbuch der harmonischen Analyse (1997) bibeholder som nævnt begge den Malerske becifring. Man kan sige, at de danske teoretikere tager en udviklingstråd op fra Tyskland. Når dansk teori overhovedet har følt udviklingsbehov hænger det nok sammen med, at den Grabner/Malerske model netop ikke genoptages. Høffdings første funktionslære baserer sig på en samtænkning af Louis/Thuille, Mersmann og Schreyer. Men det hører en anden fortælling til.

Schreyer er i de senere år blevet genopdaget i tysk teori (Diergarten, 2005) og noget tyder på, at en nyudvikling af funktionsteorien er under opsejling. Netop med udgangspunkt i Schreyer - og Louis/Thuille (Holtmeier, 2005, 2011). Det særligt interessante i disse tiltag er fokus på linieføring og harmoniske lag (Redmann, 2009). Begge elementer, der til nu har defineret Schenkerteorien. Det er somom nyere tysk teori herigennem ser en mulighed for igen at komme på banen i international (læs: angloamerikansk) sammenhæng: Gennem at kombinere de Schenkerske linieaspekter og teori om forgrund og baggrund med elementer fra en Riemannsk funderet teori. Om det vitterligt er det, der er på færde vil tiden vise. Det vil i så fald være en drejning i en anden retning, end den, den danske udvikling har ført.

6. Carl Dahlhaus’ Riemannkritik

645

Se Imig 1970 for en gennemgang af de mange systemer, der er blevet lanceret.



227

”Hugo Riemanns funktionsteori er et forsøg på at forklare den tonale sammenhæng mellem akkorder. Til grund for det indviklede system ligger det simple aksiom, at akkorder, der fremstiller en toneart kan reduceres til tre funktioner – Tonika, Dominant og Subdominant – og at grunden til det slægtskab, der består mellem akkorderne som akkorder – og ikke blot som resultatet af deres stemmeføring – er at søge i de funktioner, der repræsenteres af akkorderne.”646. Med denne korte men samtidig præcise sammenfatning af funktionsteoriens ærinde indleder den

legendariske tyske teoretiker Carl Dahlhaus (1928-1989) den første af sine undersøgelser af det riemannske funktionbegreb: Riemanns teori er baseret på ideen om, at al musikalsk bevægelse kan henføres til tre funktioner, der hver kan repræsenteres af flere forskellige akkorder. Man skal bemærke at denne definition af funktionsteoriens aksiom åbner for, at en lang række tilsyneladende trinteoretiske fremstillinger må inkluderes under funktionsharmonikkens kasket. Det afgørende er ikke hvilken becifring, der bruges, men at akkorderne på andet, tredje og sjette skalatrin forstås som repræsentanter for akkorderne på første, fjerde og femte.647

Carl Dahlhaus var og er en uomgængelig forfatter for enhver, der ønsker at blive taget seriøs som musikforsker. Han er én af de forfattere, der med al ønskelig tydelighed viser, at manglende tyskkundskaber er et minus i professionel musiksammenhæng.

Et af de emner han igennem sit virke igen og igen vendte tilbage til, er spørgsmålet om hvorledes, man skal forstå begrebet harmonisk funktion og Riemanns funktionsteori i det hele taget. Hans første forsøg udkom under titlen, Über den Begriff der Tonalen Funktion (1966). Det kom – næsten i sin fulde længde648 - til at indgå, i hans to år senere udkomne doktorafhandling, Untersuchungen über die Entstehung der

harmonischen Tonalität (1968, 42-50)649, hvis hele tilgang til harmonisk teori til stadighed spiller op imod Riemanns teorier. I halvfjerdserne berøres det i 1971’s kongresbidrag Über einige theoretische Voraussetzungen der musikalischen Analyse (Dahlhaus, 1972) og senere mere specifikt, i 1975, i artiklen Terminologisches zum Begriff der harmonischen Funktion, hvor spørgsmålet om funktionsbegrebet nu behandles udfra, som titlen antyder, en erklæret terminologisk synsvinkel. I firserne genoptages dette emne i de to bind om musikteoriens historie (1984, 1989), hvor sidste bind bringer essensen af hans argumentation i koncentreret sammenskrevet form. Derudover perspektiveres hele den Dahlhauske forståelse af, hvad en harmonilære egentlig er, i hans óvervejelser over hvilken status Rameau’s teorier må siges at have i, Ist Rameaus ”Traité de l’harmonie” eine Harmonielehre? (1986).

Det, der særligt optager Dahlhaus, er hvorledes begrebet som begreb bør opfattes. Og hele dette spørgsmål kompliceres af, at Riemanns brug af begrebet ikke synes at afspejle, den betydning begrebet som begreb ifølge Dahlhaus burde have. Problemstillingen angribes i de forskellige skrifter fra lidt forskellige vinkler. Det vil i nedenstående blive præsenteret som en samlet argumentation med ombytning og omrokkering af den argumentationsgang, som de forskellige tekster hver for sig fremviser.

Indledningsvis skal differensen mellem den Riemannske og Dahlhaus’ ideelle tolkning dog klarlægges.

646

Dahlhaus, 1966, 93: "Die Funktionstheorie Hugo Riemanns ist ein Versuch, den tonalen Zusammenhang zwischen Akkorden zu erklären. Dem verwickelten System liegt das einfache Axiom zugrunde, daß Akkorde, die eine Tonart darstellen, auf drei Funktionen – Tonika, Dominante und Subdominante – reduziert werden können und daß der Grund der Beziehungen, die zwischen Akkorden als Akkorden – und nicht als bloßen Resultaten der Stimmfürung – bestehen, in den Funktionen zu suchen sei, die durch die Akkorde repräsentiert werden.“

647 Det er denne definition, der gør, at Halms, Mersmanns og Schönbergs fremstillinger optræder i gennemgangen

af funktionsteorien. Selv Güldenstein, der må betragtes som liggende på grænsen mellem trin- og funktionsteori, kan med god vilje inddrages. Mere bemærkelsesværdigt er det måske, at denne definition også gør langt mindre éntydigt funktionale fremstillinger som den engelske Warburton (1938), den danske Hamburger/Godske-Nielsen ([1939), 1948) og den norske Eken (1948) til fuldgyldige repræsentanter for en sådan funktionsteori.

648 Teksten indgår som side 42-50. Udeladt er artiklens kapitel II, om Ernst Kirchs’s matematiske tolkning af

begrebet (1966, 93-94). 649

Alle henvisninger vil i det følgende blive gjort til 1966-artiklen, og kun hvor det for sammenhængen er vigtigt at erindre sig, at teksten er en del af 1968 også, henvises til sidetallet i 1968.



228

Dahlhaus tager implicit udgangspunkt i to af Riemanns beskrivelser af funktionsbegrebet. Den ene er fra Handbuch der Harmonielehre (1887), hvor det hedder:

”Alle harmoniers fastholdte relation til en Tonika har fundet det mest prægnante udtryk man kan

tænke sig i den relation alle akkorder har som mere eller mindre stærkt modificeret fremstrædelsesform af den harmonisk-logiske opbygnings tre hovedsøjler: Tonika selv og dens to Dominanter [= Dominant og Subdominant].”650 Den anden er fra artiklen om funktion i 6. udgave af Musiklexikon:

”Harmoniernes funktionsbetegnelse er anvisningen af den forskelligartede betydning (funktion), som akkorderne har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika […] som mere eller mindre modificerede gestalter af de tre væsentlige harmonier: Tonika (T), Subdominant (S) og Dominant (D).”651 Herom skriver Dahlhaus:

”Metaforen ”Hovedsøjle”, om hvilken det ikke er entydigt om den betyder ”funktion” eller ”akkord”, skjuler et problem, som ikke lader sig løse i Riemanns formulering af funktionsteorien. Riemann lader det være uafgjort om ”Tonika”, ”Dominant” og ”Subdominant” er betegnelser for akkordtrin eller for funktioner. Forskellen mellem fremtrædelse og betydning, præsenteret og repræsenteret holdes uafgjort.”652 Dahlhaus peger her på spørgsmålet om hvorvidt funktionerne skal forstås som selvstændige kategorier,

der kan repræsenteres af et udvalg af forskellige akkorder, eller om funktionerne er bundet til trinene I, IV og V og i realiteten identiske med disse.

Stillet til Riemanns praksis er spørgsmålet retorisk: Der er ingen tvivl om, at Riemann betragtede de tre hovedfunktioner som synonyme med de tre

hovedakkorder.653 Det fremgår éntydigt af sidste halvdel af den citerede leksikonartikel, ligesom det er det, 650

Riemann, Handbuch, citeret efter 5. Udgave, 1912, 214: „Die festgehaltene Beziehung aller Harmonien auf eine Tonika hat ihren denkbar prägnantsten Ausdruck gefunden in der Beziehung aller Accorde als mehr oder minder stark modifizierte Erscheinungsform der drei Hauptsäulen des harmonisch-logischen Aufbaues: der Tonika selbst und ihrer beiden Dominanten.“

651 Riemann, 1909, 441:” „Funktionsbezeichnung der Harmonien ist die Andeutung der verschiedenartigen

Bedeutung (Funktion), welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweiligen Tonika für die logik des Tonsatzes haben […] als mehr oder minder modifizierte Gestalten der drei allein wesentlichen Harmonien: Tonika (T), Subdominante (S) und Dominante (D)“

652 Dahlhaus, 1966, 93: "Die Metapher ”Hauptsäule”, von der nicht feststeht, ob sie ”Funktion” oder ”Akkord”

bedeutet, verdeckt eine Schwierigkeit, die in Riemanns Formulierung der Funktionstheorie unaufhebbar ist. Riemann lässt es unentschieden, ob ”Tonika”, ”Dominante” und ”Subdominante” Bezeichnungen für Akkordstufen oder für Funktionen sind. Die Differenz zwischen Erscheinung und Bedeutung, Präsentem und Repräsentiertem, wird in der Schwebe gehalten.“ 653

Som Hyer (2011, 94ff.) bemærker: “It is unclear to Dahlhaus whether the metaphor of a “main pillar” refers to a tonal function or to a chord, though the question would seem to assume that there's a difference. I know of no occasion, however, on which Riemann explicitly applies the term “function” to anything other than a chord or its properties. As Alexander Rehding notes, in an entry on the “Dominante” in the eighth edition of the Musik-Lexikon

(1916) Riemann identifies “the essential pillars of tonal harmony” specifically with “the tonic, dominant, and subdominant chords.” Assuming that “die drei Hauptsäulen” and “die eigentlichen Pfeiler der tonalen Harmonik” are identical, the three tonal functions would seem to coincide with the tonic, dominant, and subdominant as harmonies: the subtitle of Harmony Simplified, once again, reads “The Theory of the Tonal Functions of Chords.” Se også Rehding, 2003, 57.



229

der er selve forudsætningen for, at han betegner biakkorderne som skinkonsonanser. De ser ud og lyder konsonerende, men det er blot et ’skin’. De må teoretisk forstås som dissonerende modifikationer af hovedklangene.

Riemann opererer som bekendt med både parallel-akkorder og ledetonevekselklange, og begge defineres som modifikation af en hovedklang: Ombyttes akkordkvint med akkordsekst fås parallelklangen, ombyttes (eller ”veksles”) akkordprim654 med ledetone fås ledetonevekselklangen. Som modifikationer af en hovedklang udtrykker de samme funktion som den hovedklang, de er modifikationer af. Riemann behøver altså ikke at tænke dem som repræsentanter for en bagvedliggende funktion, med hvad deraf følger af metafysiske overvejelser og konsekvenser for brugen af begrebsapparatet. De er simple varianter af en akkord. Og kunne derfor, vil Dahlhaus argumentere, ligesågodt, ja, måske endda bedre, udtrykkes ved trintegnene I, IV,V. At hele Riemanns konception af kadencen og dens funktioner så vitterligt – som vi skal se - baserer sig på en bagvedliggende metafysisk forståelse af det musikalske forløb baseret på Hegels dialektiske logikbegreb, er i denne sammenhæng irrelevant.

Når Dahlhaus vedvarende beskæftiger sig med dette forhold skyldes det, at han oplever en inkongruens mellem funktionsbegrebets rent semiotiske implikationer og den brug, man finder hos Riemann – og de fleste af hans efterfølgere.655 Denne inkongruens får ham i 1975 til at reformulere indfaldsvinklen til sine første undersøgelser.

Det bliver med afsæt i denne reformulering, at Dahlhaus’ kritik nu rekonstrueres.

Terminologiske undersøgelser

”Den, der imidlertid er overbevist om – og det synes vanskeligt at indrømme, at man ikke er det –

at musikteorien må ønske sig at kunne tilfredsstille begrebet teoris (eller én teoris) fordringer, bør ikke føle sig alt for fremmed overfor overvejelser hvis håndgribelige musikteoretiske indhold først åbner sig efter omvejen over den terminologiske analyse.”656 Dahlhaus ønsker at undersøge, hvad begrebet ’funktion’ som begreb implicerer. Dette burde, kan vi

læse af ovenstående, enhver videnskabsmand være interesseret i at sætte sig ind i, som en forudsætning for også at kunne bruge begrebet i en snæver harmoniteoretisk kontekst. Pointen synes at være, at en undersøgelse af en given terminologis immanente betydning kan åbne for en udvidet erkendelse af også den specifikt musikteoretiske brug af terminologien. Så spørgsmålet, Dahlhaus rejser, og som vil danne afsæt for nærværende fremstilling, er: Hvad angiver da ideelt set terminologien ”funktion”?

Første spørgsmål er, hvad begrebet ”funktion” betyder i daglig tale?

654

Bemærk dette: ‚prim‘, ikke ‚grundtone‘. I Riemanns dualistiske teori læses durakkorder nedefra og op og molakkorder oppefra og ned. Udgangstonen for denne læsning kaldes ’prim’, og det er for molakkordens vedkommende noget andet end ’grundtonen’. Grundtonen er for dur såvel som mol den nederste tone i en tertstablet treklang. Primen er det akkorden ifølge den dualistiske teori genereres udfra. Am’s prim er e, dens kvint a, hvorimod A-dur-akkordens prim er a og dens kvint e. Så det, der i Riemanns terminologi kaldes mols akkordkvint, er dens grundtone, og den sekst, den udbyttes med når den omdannes til en parallelakkord, er målt oppe fra kvinten og ned, og derfor syvende trin i en ren molskala. I ren mol opfatter Riemann det lave sjettetrin som ledetone, da det jo leder ned til primen.

655 Såsom f.eks. Schmitz (1911), Grabner (1923), Erpff (1928) og Maler (1931). Se ”Fra Hauptmann til Høffding”.

656 Dahlhaus, 1975, 197: ”Wer jedoch überzeugt ist – und des Bekenntnis, man sei es nicht, fällt schwer -, daß die

Musiktheorie ersuchen müßte, dem Anspruch des Begriffs Theorie (oder eines Begriffs von Theorie) gerecht zu werden, sollte sich durch Erwägungen, deren greifbar musiktheoretischer Gehalt sich erst auf dem Umweg über terminologische Analysen erschließt, nicht allzu befremdet fühlen.“



230

”I daglig tale, fra hvilken en historisk-hermeneutisk disciplin kun bør afvige under tvang – og ikke ud af en simpel trang til specialsprog – forstår man under funktion et bidrag til et systems eller en institutions konstituering og indre sammenhold.”657

Bemærk indskuddet om forholdet mellem daglig tale og fagsprog: Dahlhaus får indskudt den normative

betragtning, at daglig tale bør være ledetråd for terminologiens betydning. Og her er funktion altså noget, der bidrager til systemer og institutioners konstituering og sammenhold. Overført på musikken kunne man definere de harmoniske funktioner, som det, der konstituerer skalaen og bidrager til, at holde det tonale forløb sammen.

I forlængelse af sit normative krav konstaterer Dahlhaus da også, at denne grundbetydning, om end i forskellige modifikationer, der enten indebærer en præcisering eller kun rummer et delmoment heraf, synes bibeholdt i videnskabssproget.

Hvordan forholder det sig så med Riemanns funktionsbegreb?

”Spørgsmålet er altså om på den ene side om Hugo Riemanns harmoniteoretiske funktionsbegreb bør opfattes i hverdagssproglig betydning, eller kan bestemmes mere præcist, og på den anden side i hvilket omfang musikteorien kan finde opbakning i andre discipliner i sit forsøg på at præcisere sin terminologi.”658 De videnskabelige discipliner, Dahlhaus undersøger for præcisering af terminologien, er matematik og

filosofi. Han undersøger hvordan funktionsbegrebet vil se ud i en matematisk udtydning, og hvorledes det vil se ud i en logisk udtydning.

Matematisk funktion

Den matematiske tolkning har en tidligere teoretiker allerede forsøgt at benytte som delvist grundlag for den Riemannske funktionsteori. Det er siden blevet kommenteret af flere teoretikere,659 og er desværre for forfatteren, Ernst Kirsch, kommet til at overskygge de mange andre aspekter af hans lille skrift Wesen

und Aufbau der Lehre von den harmonischen Funktionen (1928), der i sig har langt større perspektiver end den matematiske definition.660

Kirsch forklarer, at matematikken under begrebet funktion forstår en given ’foranderlig’ størrelse – en ’afhængig foranderlig’ -, der er afhængig af en ’uafhængig foranderlig’ størrelse. Dette forhold udtrykkes i formlen y=f(x), hvori y angiver den ’afhængige foranderlige størrelse’ og x den ’uafhængige foranderlige størrelse’. Overfører man denne formel på harmonikken – betegnet ’h’ – kan man sige, at i funktionsteorien er den afhængige foranderlige harmoni (som f.eks. Subdominant eller Dominant, der jo kan antage forskellige former) bestemt af den uafhængige foranderlige harmoni (Tonika, som er den, de øvrige akkorder relaterer sig til, men som selv kan transponeres).

Dette kan udtrykkes i formlen : Hy=f(hx)661

657

Ibid., 199: ”In der Umgangssprache, von der die Terminologie einer historisch-hermeneutischen Disziplin erst unter zwang – und nicht aus bloßen Trieb zur Sondersprache – abweichen sollte, versteht man unter Funktion eine Leistung für die konstituierung und den inneren Zusammenhalt eines Systems oder einer Institution.”

658 Ibid.:“Zu fragen wäre also einerseits, ob der harmonietheoretische Funktionsbegriff Hugo Riemanns im Sinne

der Umgangssprache aufzufassen ist oder aber genauer bestimmit werden kann, und andererseits, in welchem Maße die Musiktheorie bei dem Versuch, ihre Terminologie fester zu umreißen, an anderen Disziplinen Rückhalt findet.“

659 Se bl.a. Renate Imig (1970) og Bryan Hyer (2011).

660 Se Hvidtfelt Nielsen, „Fra Hauptmann…“

661 En lettere omskrivning af følgende uddrag fra Kirsch, 1928,13: „Der Begriff der harmonischen Funktion wird

hergeleitet aus dem der matematischen. Die Mathematik versteht unter Funktion eine von einer „unaghängig veränderlichen“ Grösse abhängige „veränderliche“ Grösse. Diese Beziehung wird in der Formel dargestellt: y= f(x),

wobie y die „abhängige veränderliche“ Grösse bedeutet und x die „unabhängig veränderliche“. Durch unmittelbare



231

Formlen udsiger, at harmoni y (den foranderlige) er lig med funktionen af harmoni x (den faste, Tonika). Med andre ord er Subdominant og Dominant i denne tolkning funktioner af Tonika. Sættes Tonika som x - det, der i matematisk terminologi kaldes argumentet - kan Subdominant og Dominant fremstilles som forskellige værdier, som funktionen af argumentet x ( her: Tonika) kan antage.

Denne fremstillingsform, argumenterer Dahlhaus (1975, 200), formår ikke at fange den Riemannske funktionsteoris egentlige substans, nemlig at biakkorderne er omskiftelige repræsentanter for hovedtrinene. Det, Kirsch’s funktioner udtrykker, er udelukkende, at forskellige toner har forskellig funktionsværdi afhængigt, af hvilken tone, der er grundtone, altså at samme funktion i forskellige tonearter udtrykkes af forskellige akkorder, eller samme akkorder udtrykker forskellig funktion afhængigt af tonearten: Er G Tonika, så er C Subdominant, men er F tonika er C Dominant. Funktionsformlen udsiger hermed intet andet, end det, trinnotationen udsiger. Formlen F= S (C) udtrykker intet, som formlen F= IV (C) ikke udtrykker ligesågodt. Faktisk fungerer formlen bedre på trinnotation end på funktionstegn. For sat ind i Kirsch’s formel kommer benævnelsen Sp til at fremstå som et selvstændigt funktionstegn, præcis således som II er det i trinteorien. Men i funktionsteorien er Sp netop ikke en selvstændig funktion. Den er en funktion afledt hovedfunktionen S. For Sp er jo udtryk for en akkord, der har samme funktion som S, ja, som dybest set blot er en modifikation af S og derfor ikke repræsentant for et selvstændigt trin.

Dahlhaus’s argumenterer lidt anderledes og baserer sig på en iagttagelse, vi skal vende tilbage til. Nemlig at Sp ikke er et selvstændigt funktionstegn, da det er en sammensætning af funktionstegnet S og akkordbestemmelsen p. Konklusionen for Dahlhaus er, at den matematiske forståelse af funktionsbegrebet er irrelevant. Den formelbaserede beskrivelse bidrager intet til at forklare den sammenhæng mellem toneartens akkorder, som det er funktionsteoriens ærinde at forklare.662

Substans og funktion

Det næste Dahlhaus spørger til er den logiske skelnen mellem ’indhold’ – substans – og funktion. I dette spørgsmål trækker ham på filossoffen Ernst Cassirer monumentale værk betitlet noget så umiddelbart relevant som Substanzbegriff und Funktionsbegriff (1910).

Cassirers differentiering mellem substans- og funktionsbegreber tilsiger, at substansbegreber opstår gennem frigivelsen af en gruppe fænomeners fælles kendetegn, mens funktionsbegreber opstår ved, at man forbinder led i en række gennem et givent regelsæt.663 Er enhver akkords funktion end afhængig af dens plads i det harmoniske forløb, mener Dahlhaus i sin 1975-artikel (200) ikke, at man kan etablere faste regelsæt for harmoniske forbindelser.664 Til gengæld kan substansbegrebet måske benyttes, da de forskellige versioner der eksisterer af f.eks. C-durs Subdominant (Sp- d-f-a, Sl – e-a-c, Sn des-f-as) alle har en overvægt at toner fra den oprindelige Subdominant (i dur eller mol).665 Set gennem de Cassirerske definitioner, kan man altså sige, at funktion og substans gensidigt støtter hinanden i tolkningen af de harmoniske forløb. I forhold til Riemanns teori er der kun det problem, at der intet er i den Riemannske funktionslære, der angiver regler, for sådanne forløb. Der er ingen regler for, hvilken rækkefølge de forskellige udtryk for samme funktion, - de modificerede hovedakkorder, - skal komme i. Kun som overordnet begreb, kan ’funktion’ siges at betegne regelsæt for sammenknytningen af akkorder: Subdominant skal komme før Dominant. Dominant leder til Tonika. Eftersom Cassirers funktionsdefinition

Übertragung dieser Formel für Grössenbeziehungen in eine solche für Harmoniebeziehungen wird der Grundgedanke am einfachsten verständlich. „h“ möge in der übertragenen Formel ”Harmonie” bedeuten. Dann ergibt sich:Hy=f(hx)”

662 Gennemgangen af omtalen af den matematiske funktionsbeskrivelse er en sammenskrivning af Dahlhaus’

argumentation i 1966, 94-95 (det afsnit, der ikke er med i 1968) og 1975, 199-200. 663

Dahlhaus henviser til Cassirer, 1910, retrografisk eftertryk 1969, 18 ff. 664

Men det er et punkt, der aldrig afklares helt. I såvel afhandlingen fra 1968 og den senere 1989, vendes flere steder tilbage til spørgsmålet om akkordpositionens betyding for funktionsbestemmelsen.

665 Vi skal senere hos Dahlhaus møde samme observation som argument imod en substansbetinget beskrivelse af

funktionerne.



232

implicerer et regelsæt for forbindelsen mellem rækkens led, er det således alligevel ikke helt dækkende for Riemanns brug af begrebet.

Fælles for Riemanns brug og Cassirers fremstilling er dog momentet af fungibilitet (1975, 201). I begge teorier forstås elementerne i funktionens operationer som indbyrdes udskiftelige, uden at funktionen svækkes. Og netop dette moment af udskiftelighed er omdrejningspunktet for den måde, Dahlhaus ønsker at forstå funktionsbegrebet.

Rollen og dens bærer

”Keglesnittet som indbegreb for forskellige og yderst uens figurer – et af de Cassirerske paradigmer – er helt igennem sammenligneligt med Subdominanten som indbegrebet af forskellige og yderst uens akkorder: I begge tilfælde handler det om en rolle og dens bærer, kan relationen end i det ene tilfælde formuleres matematisk og i det andet ikke. ”666 Hermed formuleres Dahlhaus’s kongstanke: En funktion er en ’rolle’, der kan bæres af forskellige

aktører. Rollen er noget, der er udenfor aktørerne. Ikke noget med hovedsæde i en særlig privilegeret aktør. Men givet Riemanns helt anderledes brug af sit begreb, hvordan får Dahlhaus så gjort dette til en implikation af det Riemannske funktionsbegreb.

Det gør han bl.a. gennem Riemanns synonyme brug af begreberne betydning og funktion.667

”Den harmoniske funktion, som en akkord udfylder, udgør – som Riemann formulerede det – dens betydning. Akkord og funktion forholder sig altså til hinanden som tegn og betydning, det materielle substrat og den kategoriale form, præsenteret og repræsenteret, fremtrædelse og væsen.” 668 Akkorden er det materielle substrat, der i forskellige udgaver kan udfylde funktionens kategori, den er

det tilfældige tegn, der udtrykker en overordnet betydning, det, der, idet det præsenterer sig, repræsenterer én af de tre funktioner, den aktuelle fremtrædelsesform for funktionens væsen.

Akkord og Harmoni

Dahlhaus foretager i sin gennemgang af funktionsteoriens indbyggede dobbelthed af ’rolle’ og ’bærer’ en diskurs til forholdet mellem akkord og harmoni. For samtidig med at akkorden er repræsentant for en funktion er den, skriver Dahlhaus, repræsentant for en harmoni.

C-dur-harmonien, kan optræde i forskellige omvendinger. Disse omvendinger – c-e-g, e-g-c, g-c-e – betegner Dahlhaus (1975, 197) akkorder. Og alle omvendinger repræsenterer samme harmoni, nemlig C. Men de betegnes henholdsvis grund-, sekst- og kvartsekst-akkord. Selv om de alle lige fuldt repræsenterer

C, er der et hierarki: Sekst- og kvartsekst-akkorden forstås som afledt af grundakkorden. Præcis som Riemanns funktionsteori forstår biakkorderne som afledt af hovedakkorderne. Udover disse omvendinger

666

Ibid.,201: „Der Kegelschnitt als inbegriff verschiedener und äußerlich unähnlichen Figuren – eines der Cassirerschen Paradigmata - ist mit der Subdominante als Inbegriff verschiedener und äußerlich unähnlicher Akkkorde durchaus vergleichbar: In beiden Fällen handelt es sich um das Verhältnis zwischen einer Rolle und deren Trägern, mag auch die Relation im einen Falle matematisch formulierbar sein und in anderen nicht.“

667 I flere fremstillinger skriver Riemann udelukkende ‚betydning‘ og placerer ordet ‚funktion‘ i parentes

bagefter.Se f.eks. Katechismus (1906a, 19) og 6. udgave af hans Leksikon (1909, 441). I 5. udgave af leksikonet hed det : ”Funktioner kalder dette leksikons udgiver den forskellige betydning de forskellige akkorder har for satsens logik alt efter deres position i forhold til den aktuelle Tonika.” [Riemann, 1900, 350: ”Funktionen nennt der herausgeber dieses Leksikons die verschiedenartige Bedeutung, welche die Akkorde nach ihrer Stellung zur jeweilige Tonika für die Logik des Tonsatzes haben.“]

668 Dahlhaus, 1975, 201: „Die harmonische Funktion, die ein Akkord erfüllt macht – wie Riemann es formulierte –

dessen ”Bedeutung” aus. Akkord und Funktion verhalten sich also zueinander wie Zeichen und Sinn, materielles Substrat und kategoriale Form, Präsentes und Repräsentiertes, Erscheinung und Wesen.“



233

kan harmonien optræde i modificerede former. Kvint kan udbyttes med sekst, ledetone med grundtone. I den harmonidefinition, Dahlhaus her fremlægger, er det en given harmonis væsen, som akkorden repræsenterer, også når den gør det i modificeret form: Am-akkorden kan f.eks. i den skuffende kadence repræsentere C-dur-harmonien.669

Så der er en dobbeltrepræsentation i spil. De enkelte akkord-omlægninger og -modifikationer repræsenterer én og samme harmoni, forskellige harmonier repræsenterer én og samme funktion (1975, 201). Og ligesom akkordens grundform kan siges at repræsentere harmonien tydeligst, kan også visse harmonier udtrykke en given funktion tydeligere end andre. Og her ser det for harmonierne som for akkorderne ud til, at de afledte – de modificerede – harmonier udtrykker en given funktion mindre entydigt end de umodificerede: ”III. trin repræsenterer ganske vist som ledetonevekselklang Tonikafunktionen, men i ringere grad end I. trin.”670 Omend det er ikke altid sådan. Akkordmodifikation i form af tilføjelsen af sekst til S og septim til D styrker jo faktisk disse trins funktionskraft.

Det, Dahlhaus formår at sige, er, at ligesom det ikke kun er grundakkorden, der udtrykker en given harmoni, er det heller ikke kun hovedharmonien, der udtrykker en given funktion. De afledte harmonier, udtrykker den også i mindre eller stærkere grad.

Denne strenge definition af begreberne harmoni (overordnet begreb) og akkord (den konkrete udformning) opretholder Dahlhaus i øvrigt slet ikke konsekvent igennem sine skrifter. Det man skulle tro var harmoni kaldes sidenhen ligesåvel akkord og omvendt.

Bidrag til systemopretholdelse

Er analogien mellem harmoni og akkord og funktion og harmoni en indrømmelse til Riemanns tolkning, der synes at lade hovedfunktion og det trin, det ligger på være synonymt?

Ikke for Dahlhaus. Han anfører at, i ”daglig tale […] sigter udtrykket funktion på et bidrag til et systems integration. Og at dagligsprogets ordbetydning udgør den bærende substans i det harmoniteoretiske funktionsbegreb, er åbenlyst […].”671 Og på samme måde som funktionsbegrebet i daglig tale omhandler en systemoprettende ydelse gør det det også i Riemanns brug af begrebet, hvor funktionerne jo netop opretholder systemet ”toneart” på netop den måde, vi ovenfor tentativt overførte den angivne hverdagstalebetydning af funktionsbegrebet. Det gør dog ikke andre tolkningsmuligheder overflødige:

”At det, at man under en akkords harmoniske funktion primært må forstå dens bidrag til

konstituering af toneartens indre sammenhæng,672 følgelig fremtræder som den enkleste, nærmestliggende opfattelse af termen, betyder dog på ingen måde, at de implikationer, der stammer fra andre udlægninger af funktionsbegrebet skulle være ligegyldige. Den i Riemanns definition implicitte differens mellem en betydnings bærer og betydningen selv, lader et moment træde frem ved relationen mellem akkord og funktion, som ikke må forsømmes, da det ganske vist rent harmoniteoretisk er sekundært, men ikke er det rent æstetisk. Differensen udsiger, at der i musikken på samme måde som i sproget, skønt mindre indlysende, lader sig adskille to lag fra hinanden, det betegnende [tegn] og det betegnede [betydning]673.[…]

669

En lettere omskrivning af Dahlhaus 1975, 198: ”Die Harmonie ist das Wesen, das er [akkorden], wenn auch in geschmälerter Gestalt, repräsentiert.”

670 Ibid.201: „Die III. Stufe repräsentiert als Leitonwechselklang zwar die Tonikafunktion, aber in geringerem Maße

als die I. Stufe.“ 671

Ibid., 202: „In der Umgangssprache […] zielt der Ausdruck Funktion auf eine Leistung für die Integration eines Systems. Und daß der umgangssprachliche Wortsinn die tragende Substanz des harmonietheoretischen Funktionsbegriffs ausmacht, ist offenkundig [..]“

672 Det tyske Zusammenhalt synes i denne kontekst bedre oversat med sammenhæng end sammehold, skønt

denne sidste betydning også kunne være meningsfuld og er den, der benyttedes ovenfor. 673

På fransk Signifiant og Signifié. Begreberne stammer fra Ferdinant de Saussures (1857-1913) posthumt udgivne Cours de linguistique générale (1916), som fik banebrydende betydning for den senere strukturalisme.



234

Det viser sig altså, at det harmoniteoretiske funktionsbegreb er ment denotativt674 (eller substantielt) i dagligsprogsbetydning, men dog også konnotativt675 omfatter kendetegn fra matematik (ganske vist perifært), logik og sprogteori.”676 Resultatet af de terminologiske overvejelser er således, at rent harmoniteoretisk sigter

funktionsbegrebets betydning mod de givne funktioners bidrag til at opretholde systemet ”tonalitet.” I denne forståelse udtrykker de tre hovedtrin ganske vist de givne funktioner tydeligere end biakkorderne gør det. Men det udelukker ikke, at begrebet samtidigt rent æstetisk indebærer et skel mellem ’rolle’ og ’udøver’, tegn og betydning. Udover denne sprogteoretiske tolkning påpeger Dahlhaus at funktionsbegrebet også kan aflokkes betydningselementer, der rækker ind i matematik (Kirsch) og logik (Cassirer).

Hvorfor det semantiske skel mellem tegn og betydning rubriceres som æstetisk, uddyber Dahlhaus ikke. Hovedtanken må være en skelnen mellem en ren musikfaglig og en overordnet tilgang til begrebet.

Begrebet ’Logik’

Den ’betydning’, Riemann i sin leksikonartikel fremhæver, og som tillader Dahlhaus at foretage den begrebslige udledning, at er der ’betydning’, så er der implicit tale om en forskel mellem en ’rolle’ (betydning) og dens ’bærer’ (tegn), angiver Riemann som værende en ’betydning’ for satsens ’logik’.

Og denne logik sporer Dahlhaus (1966, 95) til at være den Hegelske dialektik, som Riemann overtog den fra Moritz Hauptmann (1853).677 Den logik, Riemann henviser til, er den, der tilsiger enhver tese at slå om i sin antitese hvorfra den som syntese så at sige genopstår på et højere niveau.678 Overførelsen af dette til musikteori formulerer Riemann således:

”Tese er den første Tonika, Antitese Underdominanten med Tonikakvartsekstakkorden, Syntese

Overdominanten med Tonikagrundakkorden; tetisk er Tonika, antitetisk Under-, syntetisk Over-dominanten.“679 Med inddragelsen af denne logik får begrebet ”funktionernes betydning” en ny dimension.

’Betydningen’ er ikke blot funktion som systembevarende bidrag. Et reelt lag af tegn og betydning udfolder

674

I bogstavelig betydning. 675

Refererende til noget uden for sig selv. 676

Dahlhaus, 1975, 202: „Daß unter der harmonischen Funktion eines Akkords primär dessen Leistung für die Konstituierung und der inneren Zusammenhalt der Tonart zu verstehen ist, erscheint demnach als einfachste, nächstliegende Auffassung des Terminus, besagt jedoch keineswegs, daß Implikationen die aus anderen Auslegungen des Funktionsbegriffs stammen, belanglos wären. Die in Riemanns Definition zweifellos mitgemeinte Differenz zwischen dem Träger einer Bedeutung und der Bedeutung selbst lässt an der Beziehung zwischen Akkord und Funktion ein Moment hervortreten, das nicht vernachlässigt werden darf, da es zwar harmonietheoretisch, aber nicht ästhetisch sekundär ist. Die Unterscheidung besagt, daß sich in der Musik, ähnlich wie in der Sprache, wenn auch weniger sinnfällig, zwei Schichten voneinander abheben lassen, die des Signifikans und die des Signifikats […].

Es zeigt sich also, dass der harmonietheoretische Funktionsbegriff denotativ (oder substanziell) im Sinne der Umgangssprache gemeint ist, jedoch konnotativ auch Bestimmungsmerkmale aus der Mathematik (lediglich peripher), der Logik und der Sprachtheorie umfasst.“

677 Se Hvidtfelt Nielsen, „Frau Hauptmann…“ for en indføring i Hauptmanns (og Hegels) teorier.

678 Dette er dog min fremstillingsform, ikke en gengivelse af Dahlhaus.

679 Riemann, 1872, 280: „These ist die erste Tonika, Antithese die Unterdominante mit dem Quartsextaccord der

Tonika, Synthese die Oberdominante mit dem Grundaccord der Tonika; thetisch ist die Tonika, antithetisch die Unter-, synthetisch die Ober-Dominante.“



235

sig: At have funktion af subdominant ’betyder’ at være ”antitetisk”, at have funktion som dominant, ’betyder’ at være ”syntetisk.”680

Denne kobling af akkordbetydning og dialektisk logik har en betydning for kadenceargumentationen:

”Tolkningen af IV trin (og progressionen IV-I) som ”antitetisk” og V. trin (og progressionen V-I) som ”syntetisk” indebærer, at kadencen I-IV-V-I ikke kan vendes til I-V-IV-I. For det ville være ulogisk at lade ”syntesen” forudgå ”antitesen”. Bestemmelsen af akkordbetydningerne, den ”harmoniske logik”, er altså forbundet med en regel om trinenes rækkefølge.”681 Dette stemmer tilmed overens med empirien, hvor følgen D-S optræder som en ”sjælden undtagelse”

(1966, 100).682 Desværre, bemærker Dahlhaus, kommer den Riemannske dualisme til at underminere denne ellers

klare betydningstildeling, hvor hver akkordfunktion er éntydig forbundet med en logisk betydning. For Riemanns dualistiske teori tilsiger ikke bare, at molakkorder læses oppefra og ned, således at akkordens kvint kaldes prim og dens grundtone kvint. Mols omvendte etablereringsmodus rækker også ind i de logiske progressionsregler. Den rene molkadence – hvis fravær fra den empiriske musik Riemann vel at mærke igen og igen betonede, hvilket Dahlhaus sammen med de fleste øvrige kommentatorer fuldstændigt ignorerer,683 - kommer i denne optik til at udgøres af progressionen I-V-IV-I. Enten kommer syntese (D) kommer før antitese (S), eller også er D antitese og S syntese i mol. I begge tilfælde er resultatet, at funktion og logos støder sammen. Det én til én forhold mellem funktionsbetegnelse og dialektisk betydning, som gælder for dur kan ikke opretholdes i mol. Den dualistiske tilgang udhuler således funktionsbegrebet (1966, 97).

Dahlhaus behandler denne problematik korrekt, men også unødvendigt idealistisk. Den dualistiske logik gælder for en tonalitetsopfattelse, den ”ægte” rene mol, som ikke praktiseredes på Riemanns tid. Riemann skrev selv, at frem for alt ”drejer det sig om fremlæggelsen af en principiel (ikke praktisk) ligeberettigelse af begge de polære tonekøn.” 684 (mine fremhævelser) Den ofte helt bevidste blanding af de to tonekøn (1874, 59), som mols durdominant er et udtryk for, har nemlig medført, at den logiske satssammenføjning i mol, er udformet efter samme principper som den rene dur (1874, 60), i et ”durperspektiv” [Dursinne] (1877, 54).

I den dur/mol-tonale praksis, som Riemanns teori er udformet til at beskrive, er dette idealistiske dualismebetingede problem således uaktuelt. Empiriens kadencer afspejler overensstemmelse mellem funktion og logos.

680

Harrison(1994, 268) påpeger, at selve Riemanns syntaks åbner for et tolkningsrum i forhold til akkordernes tetiske tilhørsforhold. Når der står ”tetisk er Tonika” i stedet for ”tonika er tetisk” udsiger Riemanns tekst, at de tre stationer har hver deres hovedrepræsentant uden at påstå, at disse ikke kan have andre funktioner. ”In other words, not all dominants will be synthetic, but all syntheses will involve dominants.“ Det sidste er dog heller ikke engang givet. Udsagnet, ”Syntetisk er Overdominanten”, forbyder ikke andre akkorder i også at optræde syntetisk

681 Dahlhaus, 1966, 96: „Die Interpretation der Stufe IV (und der Progression IV-I) als „antithetisch“ und der Stufe

V (und der Progression V-I) als „Synthetisch“ schließt ein, daß die Kadenz I-IV-V-I nicht zu I-V-IV-I umkehrbar ist. Denn es wäre sinnwidrig, die „Synthese“ der „Antithese“ vorausgehen zu lassen. Die Bestimmung der Akkordbedeutungen, der „harmonischen Logik“, ist also mit einer Regel über die Reihenfolge der Stufen verbunden.“

682 Og Dahlhaus inddrager her undtagelsesvis noget musikalsk empiri, Beethovens Sonater Opus 2. Ikke for at

demonstrere S-D-kadencens almengyldighed, men for at dokumentere, at undtagelsen D-S-forekommer. 683

Dette nævner Dahlhaus ikke, men se f.eks. Über das musikalische Hören 1874, 58 („Ein streng durchgeführtes Untertongeschlecht haben wir […] nicht;“), 65 (:“...eine st renge Durch führu ng d es reinen Mol l im vie l st immigen Satze sich als Unmögl ichkeit herausstellte.“) eller Musikalichen Syntaxis,1877 54 ( „Für Durchführung reiner Mollharmonik auch in der einfachsten Weise kann ich leider aus unser gesammten Musiklitteratur auch nicht ein Beispiel bringen;“).

684 Riemann, 1874, 47: „Vor allem aber handelte es sich um die Darlegung der principiellen (nicht praktischen)

Gleichberechtigung der beiden polarisch entgegengesetzten Tongeschlechter.”



236

Men følger vi Dahlhaus’ argumentation og siger, at den dualistiske teori forhindrer en bestemmelse af det Tonikale, Subdominantiske eller Dominantiske gennem en henvisning til de dialektiske led tese, antitese eller syntese, hvad skal man så sætte i stedet? Dahlhaus’ underspillede kommentar, at den ”funktionale identitet er tænkelig uden reduktion af Sp til S eller S til Sp,”

685 peger på funktionsbegrebet implicitte antydning af én eller anden absolut fællesnævner for de akkorder, der deler samme funktion. Det kunne have været dialektikkens metafysiske bestemmelse, havde det ikke været for det dualistiske problem.

Hvad kan det ellers være? Dahlhaus anfører to muligheder. Det, der er bestemmende for hvilken funktion en given akkord skal

henføres til, kan være: 1) Et særlig akkordkendetegn, altså noget i selve akkordsubstansen som alle repræsentationer for

samme funktion har til fælles. 2) Særlig genkommende relationer såsom akkordens placering i kadencen, altså en særlig position i

det harmoniske forløb, på hvilken man altid kan kende en given funktion.

Substansbestemmelse

Dahlhaus undersøger først hvorvidt, der er et substansfællesskab for hver funktion, og må konkludere, at det er der ikke. Blandt de akkorder, der kan udfylde Subdominantfunktionen, finder man akkorder uden én eneste fællestone såsom Slv (e-a-c) og Sn (f-as-des) (1966, 97, 1989, 112). I afhandlingen fra 1968 (45) gentager Dahlhaus argumentationen fra 1966, og følger den længere fremme op af en udvidet forståelse for, hvad der kan betegnes som „subdominantisk funktion“:

„Funktionen „S“ er ikke bundet til en bestemt akkord og heller ikke til et kendetegn, gennem

hvilket en gruppe af akkorder holdes sammen og adskilles fra andre. Den neapolitanske sekstakkord f-as-d og akkorden fis-a-c-d, som i nogle sammenhænge optræder som altereret Subdominantakkord,686 repræsenterer den samme funktion, uden at være forbundet med hinanden gennem en fælles tone, et „vinculum substantiale.“687

Når ingen fællestone kan udnævnes til den særlige ‚Subdominantiske substans‘, kan heller ingen

generel lovmæssighed definere Subdominantkvaliteten. Og dermed kan funktioner som sådan ikke defineres af en generel substansbaseret lovmæssighed: ”Funktion og substans, betydningen og de

685

1966, 93: „Die funktionale Identität ist ohne Reduktion der Sp auf die S oder der S auf die Sp denkbar […].“ 686

Dahlhaus læner sig her op af en note (1968, 132), der henviser til, at Riemann (1912, 166) har angivet netop denne tolkningsmulighed for Vekseldominanten.

686 Tolkningen af vekseldominanten – særligt i dens altererede form -

som en grundtonehævet Subdominant kan genfindes hos flere af Riemanns efterfølgere, såsom Schmitz (1911, 66-67), Schreyer (1924, 40, 74), Louis/Thuille (1907, 327) Erpff (1967, 91). Også hos en af de fremmeste nutidige kommentatorer, Ludwig Holtmeier (2005, 259), ses argumentation for brug af begrebet grundtonehævet Subdominant. Denne tolkningsmodus inddrages flere gange i Dahlhaus’s argumentation.

687 Dahlhaus, 1968, 191: ”Die Funktion ”S” ist an keinen bestimmten Akkord und auch nicht an ein Merkmal

gebunden, durch das eine Gruppe von Akkorden zusammengehalten und von anderen abgehoben würde. Der neapolitanische Sextakkord f-as-des und der Akkord fis-a-c-d, der in manchen Zusammenhängen als alterieter Subdominantakkord erscheint, repräsentieren die gleiche Funktion, ohne durch einen gemeinsamen Ton, ein ”vinculum substantiale” miteinander verbunden zu sein.“

Begrebet vinculum substantiale – en substantielt sammenbinding/kæde – stammer fra filosoffen G.W.Leibniz (1646-1716), hvis erkendelsesteori baseredes på den antagelse, at alt i verden var sammensat af isolerede enkeltdele de såkaldte monader¸ en slags „åndelige atomer“. Kun hvis sådanne monader bindes sammen af et vinculum

substantiale kan de danne fysiske legemer. Se i øvrigt Look 1999, for en detaljeret gennemgang af begrebet. Dahlhaus må have været yderst tilfreds med sit kendskab til denne mulige reference, for den optræder tre af de fire (forskellige) gange han berører emnet (1966, 97, 1968, 45 (gentagelsen af 1966, 97) , 191, 972, 162, 1989, 112). Dvs. to gange alene i 1968! Kun 1975 (200) inddrager den ikke.



237

akkorder, der frembærer den, er tydeligvis adskilte fænomener.”688 Dette synspunkt blødes dog, som vi har set ovenfor, op. I 1975 vurderer Dahlhaus, at de to akkorder Slv og Sn i deres substans er Subdominantiske, fordi hovedparten af deres klangmateriale udgøres af toner fra IV trinsakkorden (som dur eller mol):

„[…] på den anden side viser en nøjere analyse, at kategorien Subdominant kan opfattes som et

substansbegreb for så vidt, at der i akkorder med Subdominantfunktion altid må være bevaret en overvægt af harmoniske overfor harmonifremmede toner ( a-c i e-a-c og f-as i f-as-des: Tonen as er godtnok altereret, men ikke harmonifremmed).“689 Den nærliggende indvending, at f.eks. VI. trin jo i lige så høj grad deler hovedparten af sit

klangmateriale med I. trin, hvorfor heller ikke denne mere afledte form for substansbestemmelse kan bruges som éntydig funktionsbestemmelse af biakkorderne, behandler Dahlhaus i forbindelse med muligheden af at lade akkordposition determinere funktionen og det deraf afledte spørgsmål om akkordprogressionernes betydning for funktionsbestemmelse.

Positionsbestemmelse

Også vurderingen af positionsbestemmelsen undergår over tid en udvikling. Overvejelserne over akkordposition viser sig nemlig at have længererækkende perspektiver, idet spørgsmålet om position

uvægerligt leder til spørgsmålet om progression.

I 1966 skriver Dahlhaus:

”Akkorder med samme funktion er ganske vist nogle gange, men ikke altid udskiftelige. Mellem

Tonika og Dominant kan i stedet for Subdominanten sættes dens parallel eller ledetonevekselklang. Men eksperimentet, at erstatte Dominanterne med Ledetonevekselklange i progressionen (D)-D-T, resulterer i den tonalt uforståelige akkordfølge A#m-Hm-C.”690

Skønt Dahlhaus i 1966 anser enhver Subdominantrepræsentation for mulig mellem T og D, gør den

manglende mulighed for at overføre dette absolutte udvekslingsprincip til dominantplanet, at harmonisk position ikke kan benyttes som et universelt funktionsbestemmelsesparameter. Overført på dominantplanet blev forløbet jo næsten atonalt. C-durs Dominantledetonevekselklang er jo Hm, og Hm’s Dominantledetonevekselklang, er jo A#m. Og man kan ikke med nogen rimelighed argumentere for, at akkordfølgen A#m-Hm-C har samme funktionale signalværdi som følgen af de rene Dominanter – D-G-C – ville have haft. Tværtimod. Følgen er knap nok tonal.

Eksemplet er ikke godt af flere grunde. For det første kan det ligesåvel vendes mod substans- som positions-begrundelse. Skønt de den nævnte progressions akkorder alle har ”overvægt” af de relevante –bi- og dominantiske akkorder bliver kadencen ikke velfungerende. For det andet rammer det ikke det centrale i en positionsargumentation, nemlig at en akkord i kraft af sin position tolkes anderledes end dens substans

tilsiger.

Men Dahlhaus er da heller ikke færdig med problemstillingen.

688

Dahlhaus, 1972, 162:“Funktion und Substanz, dargestellte Bedeutung und darstellende Akkorde, sind deutlich geschieden.“

689 Dahlhaus, 1975, 200: "[…] andererseits zeigt eine genauere Analyse, daß die Kategorie Subdominante insofern

als Substanzbegriff aufgefaßt werden kann, als in den Akkorden mit Subdominant-Funktion immer ein Übergewicht der harmonischen gegenüber den harmoniefremden Töne gewahrt bleiben muß (a-cin e-a-c und f-as in f-as-des: Der Ton as ist zwar alteriert, aber nicht harmoniefremd).“

690 1966, 97:“Akkorde gleicher Funktion sind zwar manchmal, aber nicht immer vertauschbar. Zwischen der

Tonika und der Dominante kann statt der Subdominante deren parallele oder Leittonwechselklang stehen. Aus dem Experiment aber, in der Progression (D)-D-T die Dominanten durch den Leittonwechselklang zu ersetzen, resultiert die tonal unverständliche Akkordfolge ais-moll/h-moll/C-dur.”



238

I 1989, hvor Dahlhaus i store træk opsummerer og genformulerer sin argumentationsgang fra 1966, 1972 og 1975 udelades eksemplificeringen ved Dominantledetonevekselklange. I stedet problematiseres nu antagelsen af, at Subdominantledetonevekselklangen kan stå mellem T og D. Dahlhaus er i mellemtiden kommet i tanke om, at i følgen I-VI-V, vil VI umiddelbart opfattes som Tonikaparallel:

”Også et forsøg på at forklare akkordernes funktionale identitet gennem deres analoge ”roller” i den harmoniske kontekst – i stedet for gennem fælles kendetegn – ville komme i problemer, som er uløselige. Akkorder indenfor samme funktion er nogen gange, men på ingen måde altid, indbyrdes udskiftelige. Mellem Tonika og Dominant kan i stedet for Subdominanten sættes dens parallel: den funktionale identitet svarer til en analog position i kadencen. At anvende Subdominantens Ledetonevekselklang på samme sted er imidlertid umuligt. Den ville uundgåeligt blive forstået som Tonikaparallel. Generelt at definere funktionsbegreber gennem positioner, som indtages af akkorder med samme funktion, viser sig ganske vist nogen gange, men ikke altid som en gangbar vej.”691

Skønt dette eksempel udfra den riemannske terminologi er et godt eksempel, er Dahlhaus tydeligvis stadig en smule usikker i sin afvisning af den positionsbetingede funktionsbeskrivelse. Dels synes det oplagt at beskrive Subdominanten som kadencens næstsidste akkord før Tonika, og Dominanten som kadencens sidste akkord, dels kan der unægtelig konstrueres harmoniske progressioner, hvor en sådan karakteristik ikke rækker fyldestgørende692 (eksemplet I-VI-V viser, at man ikke behøver gå til de ekstremer, han gjorde i sit eksempel med Dominantledetonevekselklangene i 1966).

Position kontra afledning historisk set

Den registrerede tøven i afvisningen af position som funktionsdeterminator kan skyldes overvejelser og indsigter opnået under hans arbejde med sin afhandling om tonalitetens opståen. I et afsnit om forskellen mellem modal og funktional harmonik kendetegner Dahlhaus (1968, 130 ff.) den modale harmoniks progressionsprincip som „sideordning“ – en „tidligere akkordfølge er uafhængig af en senere og omvendt“693 - , modsat den funktionale musiks „underordning.“ Denne underordning henviser til såvel det „dynamiske“ moment i progressionerne „(vekselvirkningen mellem delen og helheden og „tendensen“ mod et mål)“694 som forholdet mellem hoved- og bi-akkorder.695 Den rolle Subdominant og Dominant har i dette spil, fik de ikke med ét:

691

Dahlhaus, 1989, 112: „Auch ein Versuch, die funktionale Identität von Akkorden durch deren analoge „Rollen“ im harmonischen Kontext – statt durch gemeinsame Merkmale – zu erklären, würde in Schwierigkeiten geraten, die unauflösbar sind. Akkorde gleicher Funktion sind zwar manchmal, aber keineswegs immer miteinander vertaucschbar. Zwischen der Tonika und der Dominante kann statt der Subdominante deren Parallele stehen: der funktionalen Identität entspricht eine analoge Position in der Kadenz. An der gleichen Stelle den Leittonwechselklang der Subdominante zu verwenden ist jedoch unmöglich: er würde unvermeidlich als Tonikaparallele verstanden. Funktionsbegriffe generell durch Positionen zu definieren, die durch Akkorde gleicher Funktion eingenommen werden, erweisst sich zwar manchmal, aber nicht immer als gangbarer Weg.“

692 Denne lidt vage formulering fra min side skyldes et aspekt, som Dahlhaus lader ude: Nemlig at en akkord kan

indtræde i én funktion og fortsætte i en anden. Hvad Dahlhaus glemmer i sin påpegning af, at VI efter I vil uvilkårligt vil opfattes som Tonikaparallel (i tysk terminologi. Vi ville kalde den Tonikaafledning) er, at Subdominantledetonevekselklangen i bevægelsen VI-V-I stadig kan tilskrives en Subdominantisk funktion.

693 Dahlhaus, 1968, 131:“die frühere Akkordfolge ist aber unabhängig von der späteren und umgekehrt.“

694 Ibid.: „(die Wechselwirkung zwischen Teil und Ganzem und die „Tendenz“ zu einem Ziel)“

695 Ibid, 132:“ „Die Dominant- und Subdominantbeziehung, die in det Theorie der tonalen Harmonik als Anfang

und Ausgangspunkt des Akkordsystems erscheinen695

, sind geschichtlich nichts Einfaches und Unzusammengesetztes, das ”spontan entdeckt” worden wäre, sondern das Resultat eines ”Zusammenwachsens” oder einer Vermittlung verschiedener Momente: der Akkordverwandtschaft einerseits und der Akkordpositionen andererseits.“



239

„Dominant- og Subdominantrelationen, som fremstår som akkordsystemets begyndelse og slutning i den tonale harmoniks teori [her lig med funktionsteori], er historisk intet enkelt og usammensat, der „opdagedes spontant“, men resultatet af en „sammenvoksning“ eller en formidling af forskellige momenter: Akkordslægtskab på den ene side og akkordposition på den anden.“ Disse to sider må adskilles, hvis udviklingen af kadencens momenter skal forstås korrekt. For:

„Subdominanten og Dominanten deler i kadencen deres positioner med samklange, som i den tonale harmoniks teori tilbageføres til hovedklange, men som i det 16. og tidlige 17. århundrede endnu ikke tillodes en sådan reduktion.

Tertskvint-klangen [den rene treklang] (eksempel a) og kvintsekstakkorderne (eksemplerne b og c) er som kadencens næstsidste akkorder hinanden „lig“, ikke fordi 65-Klangene ville kunne afledes af Subdominanten med tilføjet sekst, men fordi de optræder i samme position.“696

Eksempel fra Dahlhaus 1968, 132.

I en note bemærkes det, at Riemann (1912, 166) forklarer vekseldominanten som „kromatiske forandringer af Subdominanten“. Pointen med denne henvisning må være indirekte at korrekse Riemann: Det, der egentlig binder Vekseldominant og Subdominant sammen, er ikke muligheden for at forstå Vekseldominanseptimakkorden som grundtonealtereret Subdominant med tilføjet sekst, men derimod deres positionsfællesskab. Dahlhaus fortsætter med at påpege samme positionsbetingede tolkning af den ufuldkomne Dominant:

„Sekstakkorden som kadencens sidste akkord (VII6-I) gælder i den tonale harmoniks teori som

fragment af en Dominantakkord. Tolkningen er et forsøg på at forklare den kendsgerning, at akkorderne indtager samme position, gennem hypotesen, at de repræsenterer samme funktion.[…]

Historisk697 er det ikke samklangenes indbyrdes udvekslelighed, der er begrundet i de tonale funktioner, men omvendt muligheden for en funktional ligestilling, der er forudgrebet af akkordpositionernes overensstemmelse.”698

Dahlhaus peger altså på et særligt forhold mellem teori og harmonisk empiri. At empiriens

progressionsmønstre kan tolkes funktionsharmonisk betyder ikke, at funktionsharmonikkens tolkninger

696

Ibid.: „Die Subdominante und die Dominante teilen ihre Positionen in der Kadenz mit Zusammenklängen, die in der Theorie der tonalen Harmonik auf die Hauptakkorde zurückgeführt werden, im 16. und frühen 17. Jahrhundert aber noch keine Reduktion zulassen.

Der 5

3-Klang (Beispiel a)und die 6

5-Klänge (Beispiele b und c) sind als Antepenultima der Kadenz einander „ähnlich“, aber nicht weil die

65-Klänge als Subdominantakkorde mit ”sixte ajoutée” vom

53-Klang abzuleiten wären,

sondern weil sie in der gleichen Position erscheinen.“ 697

En tolkende harmonisk teori opstod først med J.P.Rameaus Traité… fra 1722. Se Hvidtfelt Nielsen 1700-tallets… 698

Dahlhaus, 1968, 132: „Der 6

3-Klang als Penultima der Kadenz (VII6-I) gilt in der Theorie der tonalen Harmonik als

Fragment eines Dominantseptakkords. Die Interpretation ist eine Versuch, die Tatsache, dass die Akkorde die gleiche Position haben, durch die Hypothese zu erklären, dass sie die gleiche Funktion repräsentieren.[…]

Geschichtlich ist nicht die Vertauschbarkeit der Zusammenklänge in den tonalen Funktionen begründet, sondern umgekehrt die Möglichkeit einer funktionalen Gleichsetzung in der Übereinstimmung der Akkordpositionen vorgezeichnet.“



240

derved er det, der funderer empiriens mønstre. Mønstrene var der først og Riemanns funktionsteori er blot et forsøg på at tolke disse mønstre ud fra et særligt system af relationer. Og her indlæser Dahlhaus en positionsbestemt funktionstolkning: Fordi akkorderne F, F6, Dm/f, Fm, Db

/f , og D7/fis alle indtager samme position i kadencen, tolkes de som havende samme funktion.

Med dette synspunkt in mente kan det overraske, at Dahlhaus i en senere fremstilling (1972, 162) lader det være uvist, hvad, der betinger funktionsbestemmelser når det ikke er substansdefinitionen. Han angiver, at Riemann ”veg tilbage for funktionsbegrebets konsekvenser” ved i stedet for at, støtte sig til et „stringent funktionsbegreb, der forstår de forskellige subdominantakkorder som ligeberettigede repræsentanter for subdominantfunktionen og give afkald på en substansbetinget reduktion,” at ”indfanget af trinteori-traditionen […] erklære treklangen på IV. trin for den ”egentlige” Subdominantfremstilling.”699 Hvad et sådan ’stringent’ funktionsbegreb er, hvis det ikke netop defineres af enten akkordposition eller en instrumental beskrivelse lader Dahlhaus stå hen.

Det er ellers ikke kun i et historisk lys, at positionsbestemmelsen finder støtte. Der er også et satsteknisk aspekt.

Position og satsregler

Det kapitel af Dahlhaus’ musikteorihistorie (1989), hvori den store reformulering af Dahlhhaus’ tidlige kritik af Riemanns funktionsteori optræder, omhandler forholdet mellem ’Harmonik’ og ’Harmonilære’. Altså forholdet mellem den teoretiske beskrivelse af harmoniske principper og egenskaber og de praktiske satslæreregler (forbuddet mod parallelle kvinter, dissonansbehandling, etc.) som vedrører praksisafledte normer. Disse normer spiller ind i behandlingen af S og D som firklange på en måde, der sætter lighedstegn mellem deres position og funktionelle virkning:

”At [Subdominanten] skal forudgå og ikke følge Dominanten, er en harmonilæreregel, ingen

harmonisk lov. Men akkordens funktion, som Riemann tolkede som naturgiven, er på ingen måde uafhængig af sin position i kadencen. Subdominant med tilføjet sekst og Dominantseptimakkorden, som funktionalt er identisk med Subdominantens og Dominantens grundformer, lader sig ikke ombytte med hinanden i deres positioner: Det, der ved de enkle treklange blot skulle undgås, er ved akkorderne med ”karakteristiske dissonanser” fuldstændigt umuligt. Med andre ord: den funktionale identitet er for de dissonerende akkordformer knyttet til en satsteknisk betingelse og ophæves, når denne ikke opfyldes. En Dominantseptimakkord forud for en Subdominant med tilføjet sekst står ikke bare som Dominant på et forkert sted, men er slet ingen Dominant.”700

699

En sammenskrivning af en længere argumentationsgang fra 1972, 162, der også kommer ind på problemet med at forstå Dm som en dissonerende version af F: „Vor den Konsequenzen, die im Funktionsbegriff liegen, scheute Riemann jedoch zurück. Er verstand die Subdominantakkorde f-a-c, d-f-a, f-as-des, f-a-c-d und fis-a-c-d nicht als klanglich differierende Repräsanten derselben Funktion – als Ausprägungen, die gleichberechtigt nebeneinander stehen,[…] sondern erklärte, befangen in der Tradition der Stufentheorie, gegen die er andererseits polemisierte, den Dreiklang der IV. Stufe zur primären oder ”eigentliche” Darstellung der Subdominantfunktion und versuchte dann, die übrigen Akkordtöne durch Vertauschung oder Alteration einzelner Akkordtöne vom Dreiklang der IV. Stufe, dem priviligierten Subdominantakkord, abzuleiten. Er gerät allerdings dadurch in die Verlegenheit, im Widerspruch zum unbefangenen musikalischen Hören den Grundton der II. Stufe als Substitut der Subdominantquinte – also als ”Scheinkonsonanz” oder ”Auffassungsdissonanz” – bestimmen zu müssen: eine Verlegenheit, die zu vermeiden ist, wenn man, gestützt auf einen rigorosen Funktionsbegriff, die verschiedenen Subdominantakkorde als gleichberechtigte Repräsentanten der Subdominantfunktion versteht und auf eine substanzielle Reduktion verzichtet.“

700 Dahlhaus, 1989, 99-100: „Daß sie der Dominante vorausgehen und nicht folgen soll, ist eine Regel der

Harmonielehre, kein Gesetz der Harmonik. Die Funktion des Akkord aber, die Riemann als von Natur gegeben interpretierte, ist von der Stellung in der Kadenz keineswegs unabhängig. Der Subdominantquintsextakkord und der [100] Dominantseptakkord, die funktional mit den Grundformen der Subdominante und der Dominante identisch sind, lassen sich in ihren Positionen nicht miteinander vertauschen: Was bei den einfachen Dreiklängen lediglich vermieden



241

Både historisk og satsteknisk er akkordpositioner afgørende for den funktion en given akkord indtager.

Og taler man om akkordposition har man implicit inddraget et andet element, nemlig akkordprogression. For begrebet ’position’ betegner et fikseret moment i progressionsforløbet, et forløb som i empirien ikke lader sig isolere. Den akkord, der indtager en given harmonisk position, befinder sig implicit midt i en harmonisk progression.

Progressionsregler

Det skal vise sig, at spørgsmålet om – eller rettere: fraværet af - progressionsregler hos Riemann for Dahlhaus er den Riemannske teoris achilleshæl. Dahlhaus skriver sig frem til denne indsigt igennem forskellige etaper ud fra en argumentationsrække, der i første omgang er designet til at godtgøre, at biakkorder rent faktisk optræder som svækkede repræsentationer af hovedklange. Den akkord Dahlhaus eksemplificerer dette igennem er akkorden på durskalaens tredjetrin.701

III. trins funktionsbetydning

Fremstillingen af dette III. Trins mulige betydninger varierer – ligesom de ovenstående fremstillinger - gennem tiden. Til forskel fra de ovenstående ligger den største indholdsmæssige variation imidlertid ikke mellem fremstillingerne fra 1969 (99) og 1989 (114). Nej, variationen optræder inden for ét og samme værk, nemlig hans undersøgelse af den harmoniske tonalitets fremkomst (1968, 48 og 146). Her findes to tilsyneladende modstridende opfattelser præsenteret med små hundrede siders mellemrum. Den afgørende forskel er, at i følge første fremstilling er Dp en fyldgyldig dominantrepræsentant, ifølge den anden er den ikke.

I den seneste fremstilling, 1989’s let forkortede gentagelse af 1966 fremstillingen, nedtones derfor netop dette moment, Dp’s dominantrepræsentation, til blot en forbigående uillustreret benævnelse af akkordgangen G-Em-C. Bevægelsen C-Em-G illustreres derimod med et nodeeksempel:

”I akkordprogressionen C-Em-G og G-Em-C er Em-akkorden ubestrideligt en uselvstændig

formidlende klang. På betonet tid optræder den som forudholds- på ubetonet som anticipations-akkord; og som forudholdsakkord deler den funktion med den følgende, som anticipationsakkord den forudgående harmoni.”702

werden soll, ist bei den Akkorden mit „charakteristischen Dissonanzen“ schlechterdings unmöglich. Mit anderen Worten: Die funktionale Identität ist bei den dissonierenden Akkordformen an eine satztechnische Bedingung geknüpft und ist aufgehoben, wenn diese nicht erfüllt wird. Ein Dominantseptakkord vor einem Subdominantquintsextakkord steht nicht nur als Dominante an falscher Stelle, sondern ist gar keine Dominante.“

701 Udover de her refererede gennemgang kan også henvises til 1968, 55.

702 Dahlhaus, 1989, 114:“ „Unleugbar ist in den Akkordprogressionen C-e-G und G-e-C der e-Akkord ein

unselbständiger, vermittelnder Klang [ex 17]. Auf betonter Zeit erscheint er als Vorhalts-, auf unbetonter als Antizipationsakkord; und als Vorhaltsakkord teilt er die Funktion der folgenden, als Antizipationsakkord die der vorausgegangenen Harmonie.“ Sammenlign med den stort set identiske 1966-formulering (99) som jo er indlemmet i 1968, 48:“ Unleugbar ist in den Akkordprogressionen C-e-G und G-e-C der e-Akkord ein unselbständiger, vermittelnder Klang. Auf betoneter Zeit erscheint er als Vorhalts-, auf unbetonter als Antizipationsakkord. Als Vorhaltsakkkord teilt er die Funktion der folgenden Harmonie (C|e-G= T|Dp-D und G|e-C = D|Tl-T), als Antizipationsakkord die der vorausgegangenen (C-e|G =T-Tl|D und G-e|C = D-Dp|T).”



242

eller Nodeeksempel fra Dahlhaus 1989, 114.

Afsnittets hovedpointe er, at der er tilfælde, hvor biakkorden så absolut må betragtes som blot en svækket repræsentation af hovedakkorden. Enten som forudhold for hovedakkorden eller som anticipation.

Men forskellige terminologiske elementer i udtalelsen kan undre. Først betegnelserne „forudhold“ og „anticipation“.

For mens tanken om, at tonen e i ovenstående eksempels første Em optræder som et sekstforudhold for Dominantakkorden G’s kvint, er absolut plausibel, er terminologien „anticipation“ ikke helt velvalgt for Em-akkorden i anden del af eksemplet. Den, Dahlhaus angiver som repræsentant for den foregående

akkords Tonika-funktion. Begrebet „anticipation“ peger nemlig i sig selv på en forudgribelse af efterfølgende akkord. Hvis der er tale om forudgribelse af en følgende akkord, hvorfor forudgribes da ikke også dens funktion? Dansk terminologi ville benævne akkorden „afledning“ eller med det begreb Larsen/Maegaard (1981,33) indførte, og som siden har vundet hævd i dansk teori, „gennemgang“, Tg.703 I begge tilfælde ville vi, ligesom Dahlhaus gør det, betragte den som en – ganske vist svækket – repræsentant for forudgående hovedfunktion.

Dahlhaus‘s hovedpointe er dog tydelig: Én og samme Em kan optræde i to forskellige funktioner afhængigt af dens metriske placering, altså afhængig af den progressionssammenhæng, den indgår i : Em fra første del af eksemplet har funktion af Dp, mens Em fra anden del må betegnes Tlv

(Tonikaledetonevekselklang). Senere (1968, 146) stiller Dahlhaus, som nævnt, så spørgsmålstegn ved selve begrebet Dp. Det kan,

skriver han, slet ikke betragtes som analogt til Tp og Sp, da Riemann – modsat disse to begreber – ikke påviser, at den fungerer ”dominantisk”, på samme måde som Tp fungerer tonikalt og Sp subdominantisk:

”III. trin, i C-dur Em, fungerer ifølge funktionsteorien enten som T’s ledetonevekselklang eller Dp:

som T’s ledetonevekselklang i akkordfølgen C-Em-F, som Dp i progressionen C-G-Em-G og C-G-Am-Em. Dog er begrebet ”Dp” tvivlsomt. I akkordfølgerne, som skulle retfærdiggøre funktionen, optræder III. trin enten som vekselklang (G-Em-G) eller som del af en sekvens (C-G/Am-Em). Det afgørende kriterium, legitimationen gennem kadencen, mangler. I kadencen kan T rent faktisk erstattes af Tp (den skuffende kadence)704 og S af Sp (I-II-V-I), men ikke D af Dp. ”Dp” er ikke analog til ”Tp” og ”Sp”.”705

Dahlhaus angiver ikke hvor i Riemanns produktion, han har hentet sine eksempler, ej heller, hvorvidt

Riemann måske har fremstillet forholdende på andre måder end de angivne. Og endelig nævner Dahlhaus

703

Afledningsbegrebet findes efter Westergaard (1961) så hyppigt (se f.eks. Brincker 1974, 1990, Larsen/Maegaard (1981) Lauesen (2002-2013) Müller (2008-2012) Rasmussen (2011), Wendler (2013)) at det må betegnes som standardbenævnelse. Gennemgangsbegrebet er af nyere dato (Larsen/Maegaard), men har også – om end i mindre grad – cementeret sig (se f.eks. Rasmussen (2011), Müller (2012) og Lauesen (2013)).

704 Husk, at tysk teori hverken opererer med selvstændige becifringstegn for ‚stedfortrædere‘ eller ‚afledninger‘,

men betegner begge disse funktioner gennem parallel- (i dur) og ledetonevekselklangsbecifringen (i mol). 705

Dahlhaus, 1968, 146: „Die III. Stufe, in C-dur der e-moll-Akkord, fungiert nach der Funktionstheorie entweder als Leittonwechselklang der T oder als Dp: als Leittonwechselklang der T in der Akkordfolge C-e-F, als Dp in der Progressionen C-G-e-G und C-G-a-e. Doch ist der Begriff der „Dp“ fragwürdig. In den Akkordfolgen, die ihn rechtfertigen sollen, erscheint die III. Stufe entweder als Wechselklang (G-e-G) oder als Teil einer Sequenz (C-G/a-e). Das entscheidende Kriterium, die Legitimation durch die Kadenz, fehlt: In der Kadenz kann zwar die T durch die Tp (Trugschluß) und die S dursch die Sp (I-II-V-I), aber nicht die D durch die Dp ersetzt werden. „Dp“ ist kein Analogon zu „Tp“ und „Sp“.“



243

heller ikke hvorledes begrebet bruges i Riemanns Beethoven-analyser, hvilket måske skyldes det særlige forhold, Dahlhaus har til disse analyser. Som han skriver, „kommer man i tvivl, om Riemann benytter værkerne som verifikation af teorien eller omvendt teorien som vehikel til at opnå erkendelse om værkerne, om altså analysen er en funktion af teorien eller teorien en funktion af analysen.“706

Der er ingen tvivl om, at Dahlhaus mener det første: Analysernes formål er at vise teoriens duelighed. Og heri har han ret. Hvad han imidlertid slet ikke overvejer, er at bruge disse analyser til at skaffe sig indsigt i Riemanns egen forståelse af sin teori. Havde han gjort det, ville han f.eks. have vidst, at Dp i Riemanns egen optik fuldgyldigt kunne udtrykke Dominantfunktion.707

Afvisningen af Dp’s dominantkraft er nemlig langt fra givet. Først og fremmest forudsætter den Dahlhauske afvisning af Dp-funktionens evne til at virke

dominantisk, at man éntydigt skelner mellem Dp og D6.708

Kun en teori, der anser en III. trins sekstakkord for en Dominant med sekst i stedet for kvint, og ikke en Dp sekstakkord kan afskrive Dp dominantisk virkekraft. Dernæst kommer, at Dahlhaus’s kritik synes at fundere sig på Riemanns egen godtgørelse af denne evne. Dette er imidlertid en påstand, der forudsætter, at man ignorerer visse af Riemanns værker. Nedenstående eksempel fra hans Katechismus viser f.eks. med tydelighed, at han ikke bare anså III6 for at være Dp, men også tilskrev Dominantfunktion til Dp i grundform.709

Eksemplificering af Dp fra Hugo Riemann, 1906a,73.

Dahlhaus’s afvisning afspejler altså ikke en Riemannsk funktionsforståelse, men må ses som en efterrationalisering i lyset af en underforstået empiri, hvor bevægelsen Em-C (i C-dur) så godt som aldrig optræder som overbevisende autentisk kadence.710

Accepterer vi alligevel Dahlhaus’s indvending, som jo – indrømmet – i en dansk funktionsteorisammenhæng rent intuitivt synes rigtig, og altså tager ham på ordet, burde den her præsenterede indsigt vel føre til en afvisning, eller en kvalificering af begrebet i hans senere skrifter. Dette sker,- som 1989-citatet tydeligt viser – ikke. Eller næsten ikke. For mens han i 1989 stadig omtaler progressionen G-Em-C, så er det kun C-Em-G der eksemplificeres i det tilhørende nodeeksempel. Følgende eksemplificerende parentes (1966, 99, 1968, 48), hvor bevægelsen Em-C tolkes som Dp-T, er udeladt: (C-

e|G =T-Tl|D og G-e|C = D-Dp|T).

706

Dahlhaus, 1984, 30: […] bei manchen Büchern, wie den Analysen der Beethovenschen Klaviersonaten von Hugo Riemann, gerät man in Zweifel, ob Riemann die Werke als Eksempel zur Verifikation der Theorie oder umgekehrt die Theorie als Vehikel zur Erkenntnis der Werke benutzt, ob also die Analyse eine Funktion der Theorie oder die Theorie eine Funktion der Analyse ist.“

707 Se f.eks. Riemanns analyse af Beethovens Opus 31, nr.1, II, t.35-36

(1919 B.II, 53). 708

Hvad både Grabner (1923, 23) og Maler (1931, 18) – men netop ikke Riemann, gør. 709

Se også Riemann 1905, 74-76 og 1906a, 72.. 710

Og selv her må et lille forbehold tages. Luis/Thuille (1913, 103) fremdrager to eksempler på sådanne kadencer: Slutningen af henholdsvis Franz Liszt, Christus No.8. Tu es Petrus og Richard Strauss, Heldenleben. Og de kommenterer de to eksempler som følger: „Som en sådan virkelig og selvstændig akkord præsenterer treklangen på III. trin sig derimod utvivlsomt når den f.eks. bevæger sig umiddelbart over i Tonikatreklangen. Den udtalte kadencevirkning, som meget ofte indtræder ved netop denne følge, afslører i øvrigt også herved på tydelig vis III. trins Dominantfunktion“ [„Als ein solcher wirklicher und selbständiger Accord präsentieret sich dagegen ganz zweifellos der Dreiklang der III. Stufe, wenn er z.B. unmittelbar in den Dreiklang der Tonica übergeht. Die ausgesprochene Cadenzwirkung, die sehr oft gerade bei dieser Folge eintritt, verrät übrigens auch hierbei in deutlicher Weise die Dominantfunction der III. Stufe“].



244

Så vist påstår Dahlhaus nu ikke længere lige så éntydigt, at III. trin kan fungere dominantisk til I. trin i kadencen D-Dp-T. Det er kun forudholdet for V’s kvint, der fremhæves. Men akkorden kaldes stadig Dp,

uden forklaring af, hvad dette begreb dækker, når det nu ikke er et begreb analogt til Tp og Sp. Og bevægelsen G-Em-C (V-III-I) nævnes stadig som mulig progression.

De manglende progressionsregler: Funktionsteori som torso!

I 1975 fører samme eksempel til en ny konklusion. Nemlig den, at uden progressionsregler, kan man slet ikke foretage en eksakt funktionsbestemmelse, eftersom det „afhænger af den harmoniske kontekst – altså af den enkelte konkrete sats og ikke udelukkende det abstrakte, generelle system, som er et system blot af muligheder – om III. trin i dur er Dominantparallel eller Tonikas Ledetonevekselklang […]“711

„De progressionsregler gennem hvilke systemet af akkordafledninger måtte kompletteres for at

være en „Tonesatsens Logik,“ har Riemann, som ikke engang synes at have følt manglen, aldrig formuleret. Funktionsteorien er foreløbig en torso.“712 I 1984 (166) elaborer Dahlhaus mere udførligt over problemet omkring de manglende

’progressionsregler’.713 Det sker i sammenhæng med overvejelser over den præmis for teoretisk harmonilære, at den forventes at begrunde de normer, man kan iagttage overholdt i den praktiske harmonilære. Den præmis, skriver Dahlhaus, må man imidlertid give køb på i forbindelse med Riemanns teori. Her tvinges man til at adskille teorien om akkordbetydninger fra teorien om akkordforbindelser. Riemanns teori forklarer akkordstrukturer og deres relation til Tonika, men ikke akkordforbindelser, bevægelsen fra den ene til den anden samklang. I Riemanns teori forstås seksten i Subdominanten med tilføjet sekst som et indslag af ‚Dominantelement‘ i Subdominanten. Subdominanten indeholder hermed en indre modsætning. En modsætning man også kan finde i Dominantseptimakkordens tilføjelse af Subdominantelement i septimtonen. Den Riemannske teori forstår disse momenter som modsætningsskabende, som etablerende en konflikt, der opløses i Tonika. I virkeligheden udtryk for den dialektiske forståelse, man finder ekspliciteret i Riemanns tidlige teori: Subdominant er antitese, konflikt, som kun opløses gennem Dominantens syntese, der leder til Tonika, ophævelsen af konflikten.714 Men den satstekniske forbindelse mellem de to akkorder – Subdominant med tilføjet sekst og Dominanten – som ovenfor fremhævedes som betingende faktor for deres rækkefølge, eksisterer ikke i Riemanns teori. Subdominantens sekst er en tilføjet, akkordfremmed tone. Det sekundsammenstød, der rent satsteknisk kræver opløsning i Dominanttertsen er ikke en faktor i funktionsteorien.

711

Dahlhaus, 1975, 198:“ […] hängt es vom harmonischen Kontext ab – also vom konkreten, besonderen Tonsatz und nicht ausschließlich vom abstrakten, generellen System, das ein System bloßer Möglichkeiten ist - , ob die III. Stufe in Dur Dominantparallele oder Leittonwechselklang der Tonika […]“ 712

Ibid.:“ Die Progressionsregeln aber, durch die das System der Ableitungen ergänzt werden müsste, um eine „Logik des Tonsatzes“ zu sein, sind von Riemann, der den Mangel nicht einmal gefühlt zu haben scheint, niemals formuliert worden. Die Funktionstheorie ist einstweilen ein Torso.

713 Følgende afsnit er en reformulering af Dahlhaus 1984, 166:” Gibt man aber die prämisse preis – und Riemanns

System zwingt dazu, die Theorie der Tonbedeutungen und die der Akkordverbindungen voneinander zu trennen -, so zeigt sich, daß Riemann zwar Akkordstrukturen und deren Beziehung zur Tonika, aber nicht Akkordverbindungen – den Gang vom einen zum anderen Zusammenklang – zu erklären vermag: Aus der Struktur der Quintsextakkords der Subdominant – der widersprüchlichen Zusammensetzung aus Bestandteilen des Subdominant und des Dominantdreiklangs – resultiert zwar die Zielstrebigkeit zur Tonika als der Aufhebung der Widerspruchs, aber nicht die Auflösung in den Dominant- oder Dominantseptakkord. Mit anderen Worten: Riemann zeigt, wie sich Akkorde auf die Tonika beziehen, aber nicht, wie sie auseinander hervorgehen. Der Gang vom einen Akkord zum anderen, den die Lehre von den Fundamentschritten auf Begriffe bringt, ist kein Thema der Funktionstheorie.“

714 Der er ganske rigtigt et filosofisk lille problem er, da allerede ‚syntesen‘, altså Dominanten, burde

repræsentere denne ophævelse af konflikten. Man må forstå Dominanten som tæt knyttet til sin opløsning i Tonika.



245

Modsætningen til en sådan teori er den Rameau/Kirnberger/Sechter-ske fundamentalbasteori, hvis grundpræmis er, at kun kvintspring fra grundtone til grundtone kan etablere et tvingende harmonisk forløb. Hos Rameau kombineredes denne præmis med satsteknikkens dissonansopløsningsregler, således at ikke bare kvintskridtet men også septimopløsningen var betingende for akkordprogressioner – og dermed også for grundtonebestemmelser. Fordi kvintbevægelse og septimopløsning var en grundpræmis måtte Rameau forstå en Subdominant med tilføjet sekst som en omvending af II7, når den bevægede sig videre til en Dominant og dens kvint opløste sig trinvist ned til Dominanttertsen, således som II7’s septim ville gøre det (c fra sekundsammenstødet c/d bevægede sig til h). Bevægede Subdominanten sig derimod til Tonika i en bevægelse, hvor det var den tilføjede sekst, der opløste sig opad til Tonikaterts (d fra sekundsammenstødet c/d bevægede sig til e), forstod Rameau den som en Subdominant med en tilføjet sekst, den berømte ’sixte ajouté’ (IV6

5). Kvintbevægelsespræmissen gjorde endvidere, at også IV-V som treklange (f-g) måtte forstås som udtryk for en ’egentlig’ kvintprogression (II-V – d-g). Grundtonen ’d’ underforstås simpelthen som fundament for F-akkorden.

Funktionsteorien indeholder, som nævnt, ingen progressionsregler a la fundamentalbasteoriens kvintpræmis. Dahlhaus konkluderer, at kategorien akkordsammenhæng viser sig ”at være splittet: Akkordforbindelse og Tonikarelation er momenter, der må skilles fra hinanden og hvis formidling i Riemanns system ikke lykkedes og ikke engang blev erkendt som det problem, det utvivlsomt er.”715 Og at problemet i Dahlhaus’ optik ikke er et simpelt og let opløseligt ses af hans genoptagelse af denne problematik fra den modsatte synsvinkel: Hans diskussion af hvorvidt Rameaus Traité de l’harmonie (1722) kan karakteriseres som en harmonilære afsluttes med følgende konstatering:

”Den mangel på en kadence- og tonalitetsteori i det 19. århundredes forstand, som gør det

tvivlsomt om Rameaus Traité de l’harmonie overhovedet skal tælle som harmonilære, er bagsiden af den indsigt, at formidlingen mellem progressionsregler og funktionale bestemmelser udgør et åbent problem, hvis løsning er lige så presserende som svært.”716

Teori og akkordbestemmelse

Dette forhold viser imidlertid også noget andet: Spørgsmålet, om ”hvad” en akkord ”egentligt” er, afhænger af den teori, der definerer akkorden:

”Modsigelsen mellem forklaringen af akkorden f-a-c-d som omvending af II7 og hypotesen, at det drejer sig om en sammensætning af bestanddele fra Subdominanten og Dominanten, viser umisforståeligt, at forestillingen om akkordsammenhæng determinerer akkordbegrebet (min kursiv). I fundamentalbas- eller trin-teorien bestemmer en akkordforbindelsesregel – reduktionen af IV6

5 til II7 i

kraft af den præmis, at det (konsonerende) kvintskridt d-g, men ikke det (dissonerende) sekundskridt f-g kan være et tvingende fundamentalskridt – over hvad akkorden ”er”: En omvending. I funktionsteorien derimod bliver udfra grundsætningen, at kvinten og den store terts er ”de eneste direkte forståelige intervaller” (Moritz Hauptmann), Subdominanten og Dominanten afledt af deres relation til Tonika og konsekvensen, at seksten i Subdominantakkorden f-a-c-d er en akkordfremmed tone, lader sig uden vold forbinde med teoriens funderende principper gennem tilføjelseshypotesen, at

715

Dahlhaus, 1984, 166:“ Die Kategorie Akkordzusammenhang erweist sich demnach als zwiespältig: Die Akkordverbindung und die Tonikabeziehung sind Momente, die voneinander getrennt werden müssen und deren Vermittlung in Riemanns System nicht gelang und nicht einmal als Problem erkannt wurde, das sie Zweifellos ist.“

716 Dahlhaus, 1986, 127: „Der Mangel an einer Kadenz- und Tonalitätstheorie im Sinne des 19. Jahrhunderts, der

es zweifelhaft macht, ob man Rameaus Traité de l’harmonie überhaupt zu den Harmonielehren zählen soll, bildet die Kehrseite der Einsicht, daß die Vermittlung zwischen Progressionsregeln und funktionalen Bestimmungen ein offenes Problem darstellt, dessen Lösung ebenso dringlich wie schwierig ist.“



246

modsætningen indenfor kvintsekstakkorden mellem Subdominant- og Dominant-bestanddele resulterer i en tendens til ophævelse af modsætningen i Tonika.”717

Riemanns teori er i sit udspring baseret på Moritz Hauptmanns. Derfor refererer Dahlhaus Hauptmanns grundaksiomer som de eneste umiddelbart forståelige intervaller. Funderet på det Hauptmannske begrebsapparat er disse aksiomer gledet videre ind i som uudtalt forudsætning for et særligt moment i Riemanns (og senere dansk teoris) éntydige forståelse af Subdominanten med tilføjet sekst som IV. trin og kun IV. trin. 718

Kvintrelationsfunderingen

Eftersom Riemann tydeligvis ikke opererer med progressionsregler kan det begreb ’akkordposition’, man finder i Riemanns egne definitioner, ikke forstås som betegnelse for placeringen af akkorden i kadencen. Heller ikke den dialektiske logiks begrebsliggørelse af kadencen, hvor muligheden for at præsentere de forskellige funktioner som overordnede begreber knyttet til de logiske momenter ’tese’ (T) ’antitese’ (S) og ’syntese’ (D), snarere end til skalatrinene I, IV og V ellers foreligger, har nogen fremherskende plads i Riemanns senere teori. Tværtimod synes Riemann jo at sætte ligheds tegn mellem hovedfunktioner og skalatrinene I, IV og V. Dahlhaus udleder derfor, at Riemanns begreb (1909, 441) om den funktionsdefinerende ”position i forhold til Tonika”, kun kan forstås som et kvintslægtskab. Men som rent positions-bestemmende og ikke – som hos Rameau – progressions-bestemmende.

„For at bestemme funktionsbegrebets indhold og forklare sammenhængen mellem akkorder med

samme funktion støttede Riemann sig på den ene side til relationer, på den anden side til akkordlige kendetegn. Funktioner beror på „positionen til den aktuelle Tonika“; og med Dominantens og Subdominantens „position“ kan ikke være ment andet end kvintslægstskabet, gennem hvilket de er forbundet med Tonika. Fænomenet, som funderer begrebet funktion, er altså kvintslægtskabet.“719 I genoptagelsen af problemstillingerne fra 1989 finder Dahlhaus det på sin plads at hentyde til de

undersøgelser han har gjort angående positionsbetinget funktionsbestemmelse: „Med Dominantens og Subdominantens „position“, kan ikke menes positionen i kadencen, men

kun kvintslægtskabet, gennem hvilket de er forbundet med Tonika.“720

717 Ibid.: „Der Widerspruch gegen der Erklärung des Akkords f-a-c-d in C-Dur als Umkehrung von II

7 und der

Hypothese, es handle sich um eine Zusammensetzung von Bestandteilen der Subdominante und der Dominante, zeigt unmissverständlich, daß die Vorstellung vom Akkordzusammenhang den Akkordbegriff determiniert. In der Fundamentschritt- oder Stufentheorie entscheidet eine Akkordverbindungsregel – die Redukton von IV

65 auf II

7

aufgrund der Prämisse, dass zwar der (konsonierende) Quintschritt d-g, aber nicht der (dissonierende) Sekundschritt f-g ein zwingender Fundamentschritt sei -, darüber, was der Akkord „ist“: eine Umkehrung. In der Funktionstheorie dagegen wird aus dem Grundsatz, daß die Quinte und die grosse Terz „die einzigen direkt verständlichen Intervalle“ seien (Moritz Hauptmann), die Beziehung der Dominante und der Subdominante zur Tonika abgeleitet, und die Konsequenz, dass die Sexte im Subdominantakkord f-a-c-d ein funktionsfremder Ton ist, läßt sich durch die Zusatzhypothese, daß aus dem Widerspruch innerhalb des Quintsextakkords zwischen Bestandteilen der Subdominante und der Dominante eine Tendenz zur Aufhebung des Widerspruchs in die Tonika resultiere, ohne Gewaltsamkeit mit den fundierenden Prinzipien der Theorie verbinden.“

718 Se Sv.Hv.Nielsen, „Fra Hauptmann…

719 Dahlhaus 1966, 98: Riemann stützte sich, um den Gehalt der Funktionsbegriffe zu bestimmen und den

Zusammenhang zwischen Akkorden gleicher Funktion zu erklären, einerseits auf Beziehungen, andererseits auf Merkmale der Akkorde.Funktionen beruhen auf der „Stellung zur jeweiligen Tonika“; und mit der „Stellung“ der Dominante und Subdominante kann nichts anderes als die Quintverwandtschaft gemeint sein, durch die sie mit der Tonika verbunden sind. Das Phänomen, das den Begriff der Funktion fundiert, ist also die Quintverwandtschaft.

720 Dahlhaus, 1989, 112-113: „Mit der „Stellung“ der Dominante und Subdominante [113] kann nicht die Position

in der Kadenz, sondern nur die Quintverwandtschaft gemeint sein, durch die sie mit der Tonika verbunden sind.“



247

Bemærk, iøvrigt de små forskelle mellem 1966 og 1989-formuleringerne: I 1966 fremhæves begreberne

‚akkordkendetegn‘ og ‚akkordrelation‘ som de midler hvorigennem Riemann etablerer funktionsfællesskab. I formuleringen fra 1989 er ekspliciteringen af disse to elementer reduceret til et enkelt ord, ‚væsensrelation‘. Til gengæld ekspliciterer fremstillingen nu, at denne forklaringsmodel implicerer, at selv ledetonevekselklangen, der jo ikke indeholder nogen kvintrelateret grundtone, alligevel forstås i kraft af denne fraværende tones kvintslægtskab med Tonikagrundtonen:

„For at bestemme funktionsbegrebets indhold og forklare den indre sammenhæng –

væsensrelatonen – mellem akkorder med samme funktion støttede Riemann sig på kvintrelationen, om hvilken han uden at sige det dog ved ledetonevekselklangen måtte antage, at kvintrelationen også latent kan være virksom.“721 Disse to versioner af samme udsagn udtrykker det skred i Dahlhaus‘ syn på muligheden af

substansbetinget funktionsbestemmelse, som er gennemgået ovenfor: I 1966 giver Dahlhaus‘ undersøgelse af, at funktionsbestemme en akkord udfra dens akkordlige kendetegn, dens substans, et negativt resultat, da Subdominantfunktionen kan udfyldes af to akkorder uden én eneste fællestone: Slv (e-a-c) og Sn (f-as-des). Konklusion: Subdominantfunktionen kan ikke beskrives via dens fællessubstans. Denne konklusion ligger også i 1972 til grund for problematiseringen af en substansbestemt funktionsforståelse. I 1975 er dette standpunkt blødt op. De to akkorder Slv og Sn er i deres substans Subdominantiske, fordi hovedparten af deres klangmateriale udgøres af toner fra IV trinsakkorden. Og denne opblødning synes begrebet ’væsensrelation’ at pege henimod, uagtet de problemer, som tolkningen af VI i bevægelsen I-VI-V bød på. Dahlhaus adresserer ikke muligheden af at forstå en akkordsfunktion forskelligt afhængigt af om man tolker den i lyset af foregående eller efterfølgende akkord.

Implikationer

I kvintrelationsoptikken udtrykker parallel- og ledetonvekselklangs-akkorden altså hovedakkordens funktion, fordi den som modifikation af hovedakkorden, udtrykker dennes kvintrelation til Tonika. Derfor forstås biakkorderne skinkonsonanser. De er, som nævnt indledningsvist, akkorder, der klinger konsonant, men som teoretisk må forstås som „dissonerende“ modifikationer af de tre hovedtrin. Men, angiver Dahlhaus, er biakkorderne blot modificerede hovedakkorder, så er funktionsbegrebet overflødigt. Funktionerne kunne ligesågodt udtrykkes som trin. Og man må så tænke sig, - Dahlhaus nævner det ikke, - at de pågældende modifikationer da kunne udtrykkes i trinbecifringen som f.eks. IV6 (Sp), IVb1 (Slv):

”Ud fra Riemanns tese, at f-a-c = S i C-dur skulle være grundformen for en gruppe af akkorder, som

fremkommer gennem alteration af tertsen (f-as-c), eller af grundtonen med undersekunden (e-a-c og es-as-c), kan sluttes, at funktionsteorien ville være en strengere trinteori, i hvilken antallet af trin skrumper til tre (I, IV, V).”722

721

Ibid., 112: „Riemann stützte sich, um den Gehalt der Funktionsbegriffe zu bestimmen und den inneren Konnex – die Wesensbeziehung – zwischen Akkorden gleicher Funktion zu erklären, auf die Quintrelation, von der er allerdings, ohne es auszusprechen, bei den Leittonwechselklängen unterstellen mußte, daß sie auch aus der Latenz heraus wirksam sei.“

722Dahlhaus, 1966, 94: „Aus Riemanns These, dass f-a-c = S in C-dur die Grundform einer Gruppe von Akkorden

sei, die durch Alteration der Terz (f-as-c) oder des Grundtons mit der Untersekunde (e-a-c und es-as-c) aus f-a-c hervorgehen, kann geschlossen werden, dass die Funktionnstheorie eine rigorosere Stufentheorie sei, in der die Anzahl der Stufen auf drei (I, IV und V) schrumpft.“

I virkeligheden er det snarere end en trinteori en endnu tidligere teori, funktionsteorien således kann siges at reducere sig selv til: Nemlig J.J.Hahn’s (1751) J.F.Daubes (1753) generalbasfunderede teorier om alle akkorders



248

Og han fortsætter:

”Men betyder sætningen, at Sp udfylder samme funktion som S, intet andet, end at Sp som

”skinkonsonans” skulle være er en variant af S, så bliver funktionsbegrebet overflødigt.”723 I sin sene opsummering plæderer Dahlhaus (1989, 114-115) for, at det ville være langt enklere at forstå

i hvert fald varianterne f-a-c, f-a-d og f-a-c-d som tre ligeberettigede Subdominantrepræsentationer i stedet for at operere med en primær (IV) og en sekundær (II) udformning.

Begrebet om de modificerede hovedfunktioner kan til tider ses udstrakt til også at inkludere Vekseldominanten, således at denne forstås som en grundtonealtereret Subdominant med tilføjet sekst,724 hvilket Dahlhaus da også indirekte henviser til725. I en sådan tolkning er akkordens kadencemæssige funktionskraft på Subdominantens plads netop betinget af det altererede kvintslægtskab med Tonika. Hos Riemann synes det at være en sådan logik, der spiller ind de (relativt få) steder hvor vekseldominanten fremstilles som alteret Subdominant i stedet for som Dominantens bidominant (D), eller som man også kan finde det betegnet hos Riemann, Dominantens Dominant, (DD).726

I teksten fra 1975, som altså er skrevet mellem citaterne fra 1966 (98) og 1989 (112) finder man pludselig en overvejelse over en potentiel anden udlægning af det kvintbaserede relationsforhold. Det kan læses som om akkorderne er defineret af deres relative afstand til centrum (1975, 198 samt 201-202), således at f.eks. afstanden til Tonika vokser fra S over Sp til Sn. Overvejelsen afvises dog her af tre – mere eller mindre indlysende - grunde.

1) For det første fordi akkordernes funktionale betydning ikke afhænger af deres relative afstand til Tonika, men af deres harmoniske kontekst. Dahlhaus eksemplificerer med en tolkning af III i progressionen I-III-IV. Den må tolkes som Tlv og ikke Dp. Grunden er for Dahhaus imidlertid ikke den simple, at tolket som Dp ville det resultere i en omvending af kadencerækkefølgen mellem en S- og en D-akkord, men derimod den noget mere elaborerede:

„Den kendsgerning, at for det første kvintskridtet I-IV i akkordfølgen I-III-IV sætter sig igennem over

tertsskridtet som overordnet, funktionalt bestemmende element og for det andet at III. trin kvint fremstår som gennemgang mellem I.‘s oktav og IV’s terts – afgør, at skridtet I-III ikke betegner et funktionsskifte […]“727

reduktion til tre akkorder, første- fjerde- og femtetrinsakkorden. Se Hvidtfelt Nielsen „Træk af 1700-tallets harmoniske teorier“.

723 Dahlhaus, 1966, 94: ”Besagt aber der Satz, daß die Sp die gleiche Funktion wie S erfülle, nichts anderes, als daß

die Sp als ”Scheinkonsonanz” eine Variante der S sei, so wird der Funktionsbegriff überflüssig. 724

Se Riemann, 1912, 166:”I forhold til hovedtonearten er DD kun en kromatisk ændring af Subdominanten, som kun foran Dominanten skal defineres som dennes Dominant […][”Streng im Sinne der Haupttonart ist die DD immer nur eine chromatische Veränderung der Subdominantharmonie, die nur vor der D als deren D definiert werden muss […]“]

725 Disse henvisninger er gennemgået ovenfor. De indgår i argumentationsgangen omkring forståelsen af

Subdominanten, som argument mod muligheden af, at substansbestemme den (1968, 191) og som argument for at positionsbestemme den (1968, 132). Se ovenfor i afsnittene ”Substansbestemmelse” og ”Positionsbestemmelse”.

726 I Beethovenanalyserne finder man en sådan tolkning af Opus 53, II sats, og Opus 106, III sats (Riemann, 1919,

B.III, 45 og 344). 727

Dahlhaus, 1975,200-201: ”[…] der Sachverhalt, daß sich erstens in der Akkordfolge I-III-IV der Quintschritt I-IV gegenüber dem (201) Terzschritt I-III und dem Sekundscritt III-IV als übergeordnetes, funktional bestimmendes Moment durchsetzt und zweitens die Quinte der III. Stufe als Durchgang zwischen der Oktave der I. und der Terz der IV. Stufe erscheint – entscheidet darüber, daß der Schritt I-III keinen Funktionswechsel bedeutet.“ Den citerede tekst er en uddybning af det ræssonnement, Dahlhaus udfolder side 198.



249

2) For det andet (1975, 198) forudsætter retfærdiggørelsen af funktionssammenhængen gennem de enkle kvintrelationer, at man tager højde for forskellen mellem kvinten som progressionsinterval og kvinten som akkordklang, og 3) for det tredje er det illusorisk at tro, at satsens logik garanteres af reglerne for kvint og sekst-, eller grund- og lede-tone-ombytning. ”Med kun ringe anstrengelse kan man konstruere en absurd, praktisk taget a-funktionel sats ud af akkorder, hvis teoretiske funktioner udmærker sig ved nærhed til Tonika.”728

Er der end en logik i at forstå biakkordernes funktioner som betinget af deres kvintrelation til Tonika qua deres forbundethed med IV eller V‘s grundtone er der dog åbenlyst også en række problemer, der komplicerer denne forståelse. Problemer, der rækker udover Riemanns fravalg af progressionsregler til grundlæggende begrebsmæssig inkonsistens.

Skinkonsonanskritikken

I Dahlhaus‘ gennemgang fra 1966 er denne undersøgelse af skinkonsonansbegrebet udgangspunkt for alle de overvejelser, der i nærværende fremstilling er sat op forud for konstateringen af den Riemannske forståelse af kvintslægtskabslogikken. Visse af de skinkonsonansrelaterede kritikpunkter såsom ‚substans‘- og ‚positions‘-kritikkerne er allerede berørt i forbindelse med spørgsmålet om, hvad funktionsteorien kan sætte i stedet for den dialektiske kadencebestemmelse. Dahlhaus inddrager da også sine refleksioner omkring progressionernes betydning i sin kritik. Han angiver (1966, 98), at det, at en akkord virker som formidlende gennemgang ikke i sig selv gør den til skinkonsonans. Også en kvartsekstakkord er som forudhold en akkord, der henviser til en anden hovedfunktion, end den dens akkordgrundtone udtrykker, uden at den af den grund bliver til en skinkonsonans. Udover at være en formidlende eller stedfortrædende akkord, er skinkonsonanser også positionsmæssigt defineret, ved at ligge i tertsafstand fra hovedfunktionen. Er skinkonsonansbegrebet således bundet til to definerende forhold – at være gennemgang, forudhold eller anticipation samt have tertsafstand til hovedakkorden – rykker begrebet fra at være et fundamentalt grundlæggende – et funderende - begreb i systemet, til at være et fænomen afhængigt af – funderet af, som Dahlhaus skriver det - konkrete satsmæssige omstændigheder.729

Beskrivelsen af skinkonsonanserne som afledte klange har, fortæller Dahlhaus (1968, 110) sin rod i generalbasteoriens regel om, at man over skalaens II., III. og VI. trin bør sætte en sekstakkord. Riemanns teser omkring tolkningen af disse trin – Dahlhaus nævner her III. og VI. – må da også forstås „en spekulativ tolkning af den uselvstændighed III. og VI. trin indtager som – i form af en musikalsk høremåde - et funderende fænomen for den tonale harmonik.“730 Riemanns termer for biakkorderne er ingen funderende beskrivelse, men en blot en tolkning.

Udover dette og de øvrige allerede behandlede kritikpunkter diskuterer Dahlhaus seks andre begrebslige aspekter:

1) Becifringstegnenes betydning 2) det implicerede dissonansbegreb 3) udvekslelighed af afledningerne 4) den forudsatte toneartsidentifikation 5) analogien mellem dur og mol. 6) kvintbevægelse og funktionsskift

728

Ibid., 198: ”Mit geringer Mühe kann man aus Akkorden, deren theoretische Funktionen sich durch Nähe zur Tonika auszeichnen, einen absurden, praktisch a-funktionalen Tonsatz konstruieren.”

729 1966, 98:” Und daß die ”Scheinkonsonanz” an zwei Voraussetzungen – den Tertzabstand der Akkorde und die

Behandlung als Durchgang, Vorhalt oder Antizipation – gebunden ist, besagt, daß sie ein fundiertes, abhängiges Phänomen ist, also nicht begründendes Prinzip eines Systems der Akkordfunktionen sein kann.“

730 Dahlhaus, 1968, 110: “Denn Riemanns These, daß die III. Stufe in Dur als Dp oder “Leittonwechselklang” der T

und die VI. Stufe als Tp oder als “Leittonwechselklang” der S zu verstehen sei, ist keine Beschreibung sondern eine spekulative Interpretation des die tonale Harmonik – als musikalische Hörweise – fundierenden Phänomens der Unselbständigkeit der Stufen III und VI.”



250

Akkordfunktion - Funktionsakkord

Det helt fundamentale spørgsmål Dahlhaus først stiller til skinkonsonansbegrebet er, hvad becifringstegnende egentlig betyder, hvad de udsiger. Først og fremmest ligger der en betydningsmæssig dobbelttydighed i begrebsdannelsen, der afspejler den uafklarethed, Dahlhaus indlæser i Riemanns begreb om „hovedsøjler.“ En dobbelttydighed, der peger i samme retning som begrebet ‚betydning‘ implicit gør: På forskellen mellem præsenteret og repræsenteret, mellem den overordnede ‚betydning‘ og dens aktuelle fremtrædelsesform.

„Doppelttydigheden er imidlertid ikke en tilfældig terminologisk mangel, men udtryk for et

problem, der gemmer sig i sagen selv. På den ene side er differentieringen mellem en betydning og den form igennem hvilken den repræsenteres, fundamental. Akkorderne f-a-c og d-f-a udfylder i C-dur som subdominant (S) og subdominantparallel (Sp) den samme funktion; Subdominantens. I forkortelserne S og Sp er bogstaves S altså at forstå som betegnelse for funktionen ”Subdominant”, som d-f-a deler med f-a-c; og tilføjelsen p i Sp betegner en modifikation af akkorden, ikke funktionen.”731 Suffikset p i Sp angiver ikke en særlig funktion. Funktionen er jo ligesom i det enkeltstående tegn S den

Subdominantiske. Det lille „p” angiver altså en akkordbetegnelse. I og med at ”p” i den sammensatte becifring Sp betegner en akkord og ikke en funktion, så har skinkonsonansen to betegnelser: Én for akkordfunktionen, og én for den akkord, den funktionsakkord, som den jo er. Dette får implikationer for også de usammensatte becifringer. Dette tages op længere henne732 i tonalitetsundersøgelsen fra 1968, nu med tonikategnet som eksempel:

„At funktionsbegrebet er et „dobbeltbegreb“ bliver tydeligt, når man spørger om „Tp“ betegner

den samme eller en anden funktion end „T“. En funktionsteoretikers svar ville utvivlsomt være: „p“ betyder „parallel“, og at Am gælder som parallel i C-dur, betyder at den „repræsenterer“ C-dur akkorden og kan udfylde Tonikafunktionen. Udtrykker „T“ således tonikaparallellens funktion, så er p

en akkordbetegnelse. Når altså den sammensatte forkortelse ”Tp” på den ene side udtrykker funktionen ”T” og på den anden side en akkord ”p”, så gælder det samme for det tilsyneladende enkle ciffer ”T”: Det betegner en funktion, den, som C-dur akkorden deler med Am akkorden, men også C-

731

Dahlhaus, 1966, 93: „Die Doppeldeutigkeit ist aber kein zufälliger terminologischer Mangel, sondern Ausdruck eines Problems, das in der Sache selbst steckt. Einerseits ist die Unterscheidung zwischen einer Bedeutung und dem Gebilde, durch das sie repräsentiert wird, fundamental. Die Akkorde f-a-c und d-f-a erfüllen in C-dur als Subdominante (S) und Subdominantparallele (Sp) die gleiche Funktion: die einer Subdominante. In den Abbreviaturen S und Sp ist also der Buchstabe S als Chiffre der Funktion ”Subdominante” zu verstehen, die d-f-a mit f-a-c teilt; und der Zusatz p in Sp bezeichnet eine Modifikation des Akkords, nicht der Funktion.“

Teksten gentages i den flere gange nævnte opsummering i 1989 (111ff.) med interessante små ændringer. Det hedder nu, at „differentieringen mellem en betydning og den form igennem hvilken den repræsenteres, [er] fundamental for Riemann (min kursiv)”. En påstand på den ene side set vel skal forlene den Dahlhauske fremstiling med yderligere troværdighed, men som det på den anden side set er svært at finde belæg for. Dahlhaus underbygger da heller ikke sin påstand, men lader den hvile i den generelle troværdig han som vestens førende musiteoretiker på dette tidspunkt oppebærer. Derudover er inkorporeret en argumentation fra 1968, tydeliggørelsen af, at både det sammensatte og det enkeltstående becifringstegn har en dobbeltrolle, som udtrykk for dels akkordstruktur og dels funktion. 1989-teksten afsluttes nemlig: ”In den Abbreviaturen S und Sp ist also der Buchstabe S als Chiffre der Funktion zu verstehen, die f-a-c mit d-f-a teilt, und der Zusatz p bezeichnet eine Modifikation des Akkords, nicht der Funktion. Andererseits ist jedoch f-a-c = S nach Riemann die Grundform der Subdominante in C-Dur und d-f-a = Sp eine Variante: der Ton d in d-f-a soll als „harmoniefremder“ Ersatz der Quinte c gelten. Mit anderen Worten: Der Buchstabe S bezeichnet ein Doppeltes – die Funktion, die f-a-c mit d-f-a gemeinsam hat, und die Akkordform, durch die sich f-a-c- von d-f-a unterscheidet.“

732 Og jeg henviser hermed implicit til, at 1966-teksten jo også indgår i 1968. Det bragte citat (1966, 93) findes

således i 1968 på side 42.



251

dur-akkorden til forskel fra (min kursiv) Am-akkorden. Det sammenfatter et formalt moment, en „akkordfunktion“, med et materielt, en „funktionsakkord.“733

Det tilsyneladende éntydige forhold mellem en hovedfunktion og dens modifikation er altså allerede i

sig selv dobbelt. I og med tilføjelsen af suffikser til betegnelse af modifikationerne kommer den suffiksløse funktionsbetegnelse til implicit at betegne både funktion og akkordstruktur. Hovedakkorden er ikke bare hovedakkord. Den er på dobbelt vis funktion og en særlig repræsentationsform for funktionen: Den ualtererede repræsentation. Hvad Dahlhaus kunne have tilføjet, var at hvis Riemann ønskede at udtrykke det forhold, at funktion og trin var en ubrydelig helhed uden henvisning til en bagvedliggende betydning, ville det være gjort klarere og renere med brug af trintegn kombineret med generalbasnotationens mulighed for at betegne intervalliske alterationer i forhold til den rene treklang.

Skinkonsonansens dissonans

Riemanns angiver i sit musikleksikon (1909, 441) af, at de „skinkonsonante“ biakkorder også satsmæssigt behandles som akkordafledninger – og Riemann må her tænke på den hyppige tertsfordobling man finder i II, III, og VI. Denne fordobling indikerer ganske rigtigt, at den „dissonerende“ tone ikke fordobles, således som satslæren altid forbyder fordobling af dissonerende toner. Den manglende fordobling bringes altså i spil som understøttelse af den teoretiske forståelse af biakkordernes grundtoner som „dissonerende.

Men, skriver Dahlhaus, skal dette forstås som andet end en „vilkårligt udstedet norm“734 er det ganske enkelt forkert. II. trins grundtone fordobles i empirien ganske hyppigt. Og dermed falder en empirisk understøttelse af teoriens „dissonans“-forståelse bort.

I 1989 differentierer Dahlhaus sin kritik en smule. Nu hedder det, at „tonen d i Subdominantparallellen d-f-a, kan, selvom den i akustisk-psykologisk forstand utvivlsomt konsonerer og satsteknisk kan behandles derefter, alligevel tolkes som „harmonifremmed“.735 Vel er biakkorderne konsonante, men idet de som sekstakkorder i funktionsharmonisk sats ofte bruges i samme funktionsbetydning som deres hovedklang, kommer de til at klinge som akkorder med sekst istedet for kvint, altså i den harmoniske forståelse „dissonerende“ akkorder (det subdominantiske f-a-d i stedet for f-a-c eller det dominantiske g-h-e istedet for g-h-d).

Hvad Dahlhaus her vælger fuldstændigt at overse, er, at Riemann (1912, 88) selv skelnede mellem biakkorderne som dissonante og konsonante harmonier baseret netop på den satsmæssige behandling af dem, altså på hvilken tone, der fordobledes (1906a, 70, 1912, 90).

733

Dahlhaus, 1968, 145-46:”Daß der Funktionsbegriff ein ”Doppelbegriff” ist, wird offenkundig, wenn man fragt ob ”Tp” die gleiche oder eine andere Funktion bezeichne als ”T”. Die Antwort eines Funktionshteoretikers wäre zweifellos: ”p” bedeutet ”Parallele”, und daß der a moll-Akkord in C-dur als ”Parallele” gilt, besagt, daß er den C-dur Akkord ”vertreten” und die Funktion der Tonika erfüllen kann. Drückt demnach ”T” die Funktion der Tonikaparallele aus, so ist ”p” eine Akkordbezeichnung. Wenn aber die zusammengesetzte Abbreviatur ”Tp” einerseits eine Funktion ”T” und andererseits einen Akkord ”p” ausdrückt, so gilt das gleiche für die scheinbar einfache Chiffre ”T”: Sie bezeichnet eine Funktion, die der C-dur Akkord mit dem a-moll-Akkord teilt, aber auch den C-dur-Akkord im Unterschied zum a-moll-Akkord. Sie faßt ein formales Moment, eine ”Akkordfunktion”, mit einem materialen, einem ”Funktionsakkord”, zusammen.“

734 Del af sætningen (1966, 98): ”Die Regel aber, daß der Grundton der Subdominantparalele in Dur nicht

verdoppelt erde, ist irrig, sofern sie als Behauptung über die musikalische Wirklichkeit – und nicht als willkürlich verhängte Norm – gemeint ist.” I 1989 (113) udtrykkes det samme lidt længere, men også en anelse præcisere: ”Die Regel aber, daß der scheinbare Grundton der Subdominantparallele in Dur nicht verdoppelt werde, wäre irrig, wenn sie als Behauptung über die musikalische Realität, und willkürlich, wenn sie als Norm gemeint sein sollte, nach der sich die Wirklichkeit ”eigentlich” richten müßte”.

735 1989, 113: „Vielmehr ist in der Subdominantparallele d-f-a der Ton d, obwohl er im akustisch-

tonpsykologiesche Sinne zweifellos konsoniert und staztechnisch entsprechend behandelt werden kann, dennoch als “harmoniefremder” Ton interpretierbar.“



252

Afledningsbegrebet og toneartsidentifikation

Dahlhaus‘ hovedargument imod begrebet om skinkonsonanser som værende modificerede hovedfunktioner baserer sig på et umiddelbart kontraempirisk argument, hvilket kan overraske så meget desto mere som, at Dahlhaus jo selv inddrager empirien i sin argumentation imod Riemann. I 1966 skriver Dahlhaus:

„I durkadencen S-Sp-D-T er Subdominantparallellens grundtone vekselnode til Subdominantens

kvint. Subdominantparallellen er en ”skinkonsonans.” S-Sp kan imidlertid ombyttes til Sp-S uden at kadencens tonale betydning sættes på spil; og i progressionen Sp-S-D-T er Subdominantens kvint gennemgangstone mellem Subdominantparallellens grundtone og Dominantens terts. Grundformen S

fremstår som variant, Sp som grundform. Fænomenet ”skinkonsonans” spænder ben for funktionsteoriens principper i stedet for at støtte dem”.736 Fordi S lige så vel kan forstås som modificeret Sp som Sp kan være modificeret S falder selve

funktionsteoriens bærende tese om tre hovedfunktioner, som alle andre akkorder forstås som modificationer af til jorden. De to Subdominantfunktioner kan i lige grad gøre krav på titlen som hovedfunktion. Problemet i argumentationen synes blot at være det ene, at i den musikalske empiri optræder Sp så godt som aldrig før S!737 Dahlhaus’ stærkeste argument er baseret på kontrafaktiske forhold.

Om Dahlhaus selv har følt denne mangel i sin argumentation ved jeg ikke, men det er påfaldende, at da argumentet gentages i 1989, ledsages det af et nodeeksempel, der viser, at argumentationen ikke bygger på den funktionsharmonisk atypiske kadencedannelse II-IV-V, men snarere på, hvad dansk teori ville betegne som vekslen mellem ufuldkommen Subdominant og Subdominant. Og eksemplet, viser det sig, ligner påfaldende et eksempel fra selveste Louis/Thuilles uovertrufne harmonilære (1913, 94).738

Dahlhaus illustrerer sit argument med følgende eksempel:

Eksempel fra Dahlhaus, 1989, 114

Over basbevægelsen IV-V kan melodien dreje omkring kvint og sekst i begge rækkefølger. Dette arguments vægt afhænger – ligesom kritikken af Dp af teorisystemets tolkning. I en teori, der ikke opererer med begrebet ’ufuldkommen Subdominant’, vil Dahlhaus’s argument kunne bruges.

736

1966, 99-100: „In der Dur-Kadenz S-Sp-D-T ist der Grundton der Subdominantparallele Wechselnote zum Quintton der Subdominante. Die Subdominantparallele ist eine ”Scheinkonsonanz“. S-Sp aber ist zu Sp-S umkehrbar, ohne daß der tonale Sinn der Kadenz gefährdet wäre; und in der Progression Sp-S-D-T ist der Quintton der Subdominante Durchgangsnote zwischen dem Grundton der Subdominantparallele und der Terz der Dominante. Die Grundform S erscheint als Variante, die Sp als Grundform. Das Phänomen der ”Scheinkonsonanz” durchkreuzt die Prinzipien der Funktonstheorie, statt sie zu stützen.”

737 Da den tyske funktionsteori jo netop ikke beskæftiger sig med progressionsregler – og den danske som afledt

af den tyske heller ikke har dette som centralt tema – må vi bevæge os til enten den præriemannske (Rameau, Kirnberger, Weber) eller den angloamerikanske teori, for at finde en progressionsorienteret tilgang til den dur-mol-tonale musiks karakteristiske akkordmønstre (Piston, McHose, og Forte). Ingen af disse kilder anser progressionen II-IV som typisk for dur-mol-tonal harmonik! Emnet uddybes i en afsluttende mere udførlig kritik.

738 Se mere i den afsluttende kritik af Dahlhaus‘ Riemannkritik.



253

Beslægtet med denne argumentation er en anden indvending, nemlig at „opfattelsen af en akkord som skinkonsonans forudsætter, at tonearten, den skal relateres til, står fast.“739 I megen funktionsharmonisk musik vil det langt fra altid være tilfældet. Særlig fluktuationen mellem en toneart og dens parallel er et hyppigt brugt harmonisk virkemiddel, hvorfor afgørelsen af hvad, der er hovedfunktion, og hvad, der er skinkonsonans, kan være tæt på umulig at foretage.740

Begge disse argumenter vil blive behandlet mere udførligt i den afsluttende kritik af Dahlhaus’s kritikpunkter.

Dur/mol-analogien

Dahlhaus bemærker:

„Der er en dur-mol-analogi, som man må skelne fra korrelationen mellem a-mol og C-dur eller d-mol og F-dur, som under funktionsteoriens forudsætninger ikke lader sig forklare uden at gøre vold på begreberne.“741 Det, han har i tankerne, er samme overvejelse, som Povl Hamburger mere end ti år tidligere har

gjort sig i sin Analytisk Harmonilære (1951, 14): Hamburgers overvejelser beskæftigede sig med hvordan man skal forklare, at i vendingen I-VI-IV-V repræsenterer VI i dur Tonika, mens den i mol repræsenterer Subdominant? Hvordan kan den samme bevægelse tydes funktionelt forskelligt i dur og mol? Som Hamburger noterer sig: ”Her at registrere Tp i dur og Sp i mol er i det sidste tilfælde abstrakt og intetsigende.” I dansk teori førte denne observation jo som bekendt – fem år før Dahlhaus’s tekst - til indførelsen af et becifringstegn for afledningsbegrebet.742 Fænomenet, som Dahlhaus bl.a. beskæftiger sig med, den skuffende kadences Tonikarepræsentation, indførte allerede Høffding (1933, 92) en becifring for, over tredive år før Dahlhaus’s tekst.743

Dahlhaus’s overvejelser drejer sig om bevægelserne II-V-I og I-V-VI; altså en kadence udgående fra II i stedet for IV, samt den skuffende kadence, hvis Tonika-stedfortræderfunktion Høffding over tredive år tidligere havde indført et særligt becifringstegn for. Kritikken af funktionsteoriens behandling af II-V-I-kadencen rammer et ømt punkt også for den danske funktionsteori:

739

Dahlhaus, 1966, 98: „Die Auffassung eines Akkords als „Scheinkonsonanz“ setzt also voraus, daß die Tonart feststeht, auf die der Akkord bezogen werden soll.“

740 Se i den forbindelse Harald Krebs’ teorier om den såkaldte tonal pairing (1981),samt Mark Devotos

overvejelser over polyfokalitet (1994). 741

Dahlhaus, 1966, 99:” Vom Dur-Moll-Parallelismus, der korrelation zwischen a und C oder d und F, ist eine Dur-Moll-Analogie zu unterscheiden, die sich unter den Voraussetzungen der Funktionstheorie nicht ohne Gewaltsamkeit erklären läßt.“

742 Westergaard, 1961,37: ”Den derved dannede treklang er både i Dur og moll-eksemplet VI trin, og hvis vi

analyserede den som henholdsvis Tp og Sp, ville vi derved (lige som omtalt i kapitlet om stedfortrædere) benytte forskellig betegnelse for helt indlysende ens ideer. Man kunne kalde VI trin en stedfortræder, men rigtigt er det jo ikke, at den træder i stedet for T. Snarere står den i skygge af T – som et mindre væsentligt, ubetonet mellemled mellem hovedfunktionerne T og S. Den ”modificerer” T, men bevarer med overvejende liggende stemmer i nogen grad indtrykket af T, således at det virkelige akkordskift først sker ved S. Man kunne betegne den som en afledning af T (Taf).”

743 At Dahlhaus ikke nævner dette, eller inddrager det i sin kritik skyldes rent formelt først og fremmest, at

kritikken er en kritik af den Riemannske funktionsteori. Men om Dahlhaus overhovedet kendte til den danske model er ikke givet. Hans efterfølger udi solide musikteoretiske undersøgelser, Ludwig Holtmeier, synes f.eks. ikke at kende til danske forhold. Kun Rusland fremhæves som et land, hvor funktionsteorien har blomstret og spiller stor betydning (2005, 230).



254

”Molkadencen II-V-I er analog til durkadencen II-V-I, den skuffende kadence I-V-VI i mol er analog til den skuffende kadence I-V-VI i dur, endskønt II. trin i mol efter funktionsteoriens bogstaver ingen Subdominantparallel er, og VI. trin ikke er en Tonikaparallel.”744 Molkadencen II-V-I (hvor alle akkorder er treklange) eksisterede i 1966 i Danmark slet ikke som

fænomen. Det blev først muligt at omtale vendingen i 1981, da Larsen/Maegaard definerede det Høffdingske stedfortræderbegreb, så bredt, at det tillod enhver hovedfunktion at etablere sin stedfortræder ved at udskifte sin kvint med en skalaegen sekst. 745 Indtil da kunne kun II som firklang, II7, benævnes, idet den kunne fremstilles som en Subdominant med tilføjet sekst med seksten i bassen.746

Dahlhaus fortsætter med at fortælle, at Riemann kalder VI i mol for Tonikas ledetonevekselklang – altså en anden betegnelse end i dur, hvor VI er Tonikaparallel, samt at II i mol forklares som septimen i en molsubdominant, som på dualistisk vis læses oppefra: a (prim))-f (terts)-d (kvint)-h (septim).

”Forestillingen, at tonen h skulle være den ”karakteristiske dissonans” i septimakkorden h-d-f-

a, bliver imidlertid ødelagt af den musikalske virkelighed, i hvilken septimen a fremtræder som akkordens dissonerende tone. Dur-mol-analogi-fænomenet er for funktionsteorien en ”blind plet”.”747

Kritikkens berettigelse

Dahlhaus’ kritik er på ét plan lige i øjet og beskriver ét af hovedproblemerne i den funktionsteoretisk funderede beskrivelse af dur-mol-harmonikken: Nemlig den manglende evne til at inddrage mols anderttrin på lige fod med durs andettrin.

På et andet plan er den dog forfejlet. Problemet er, at Dahlhaus i sin kritik ikke skelner mellem Riemanns funktionsteori og den

funktionsteori, der på Dahlhaus’s tid praktiseredes i Tyskland, nemlig den Grabner-Maler-baserede monistiske version af teorien.

På Riemanns præmisser er kritikken af teoriens manglende evne til adækvat at beskrive analoge harmoniske progressioner i dur og mol forfejlet. Og det skyldes to ting.

1) Den første er det dualistiske aspekt i Riemanns teori. Ifølge dette må alt, hvad der forekommer i mol – fra akkordstruktur til akkordprogression – forstås som en spejling af det, der sker i dur. For Riemann er mols analoge bevægelse til dur-progressionen I-V-VI derfor ikke I-V-VI, men derimod det spejlede forløb

744

Dahlhaus, 1966, 99: ”Die Moll-Kadenz II-V-I ist der Dur-Kadenz II-V-I, der Moll-Trugschluß I-V-VI dem Dur-Trugschluß I-V-VI analog, obwohl nach dem Buchstaben der Funktionstheorie die Stufe II in Moll keine Subdominantparallele und die Stufe VI keine Tonikaparallele ist.”

745 Larsen/Maegaard, 1981, 29: ”Det funktionsharmoniske synspunkt går ud på,[…] at enhver akkord, hvadenten

den optræder med hoved- eller parallelfunktion, har sin stedfortræder. Denne dannes under alle omstændigheder ved at kvinten udskiftes med oversekunden inden for den skala, der definerer tonaliteten.” Skønt Larsen/Maegaard flot udtaler sig på ”det funktionsharmoniske synspunkts” vegne, var det i tysk teori almindeligt at betinge sig, at stedfortræderen var en ren treklang, hvorved det blev den neapolitanske Subdominant, der ansås for at være mol-subdominantens rette stedfortræder.

746 En fremstillingsform som dog allerede Westergaard (1961, 32) stillede sig kritisk overfor: ”Man kan sige, den er

en omvending af S6 (b-d-f-g), nemlig med seksten i bassen. Dermed påstår man, at b høres som dens grundtone, og det er tvivlsomt, om dette er sandheden for ret manges høremåde. På den anden side er det ubestrideligt, at noget ved sammenhængen – ikke mindst når vi tager det rytmiske forløb i betragtning – minder om kadencevendingen T-S-D-T. Spil til sammenligning T-S6-D-7-T i F-Dur.”

747 Dahlhaus, 1966, 99:” Die Vorstellung aber, daß der Ton h die ”charakteristische Dissonanz” des

Subdominantseptakkords h-d-f-a sei, wird von der musikalischen Wirklichkeit, in der die Septime a als dissonierender Ton des Akkords erscheint, durchkreuzt. Das Phänomen der Dur-Moll-Analogie ist für die Funktionstheorie ein ”blinder Fleck”.”



255

(kvint ned sekund ned) I-IV-III. Sidste akkord i dette forløb vil – præcis som sidste akkord i dur-progressionen I-V-VI – betegnes Tp. I Riemanns optik vil de analoge progressioner være betegnet analogt. Selv de modstridende betegnelser for forløbets midterste akkord – D i dur, S i mol – vil for Riemann være adækvate, da begge betegnelser angiver den kadencemæssigt ”samme” akkord i de respektive tonekøns standardkadence: Den sidste før Tonika.

2) Det andet angår tolkningen af II i mol. Denne tolkning følger ikke den dualistiske logik, men fremstår på alle måde som et forsøg på at lappe på en uforudset logisk brist i teorien. Forklaringen af II i mol er et sjældent eksempel på, at empirisk forekommende fænomener fremtvinger systemkomplementerende forklaringsmodeller. Det er kun i forbindelse med akkorder baseret på mols andettrin, at en dualistisk tolket akkord inddrages i den funktionsteoretiske becifring. Man kan vende kritikken om, og rose Riemann for overhovedet at forsøge at finde en terminologi for denne akkord. Det er der så meget desto mere grund til i lyset af den monistiske funktionsteoris manglende terminologi for akkorden.

Her er Dahlhaus kritik til gengæld fuldt berettiget. I en monistisk funktionsteori vil trinvist enslydende progressioner i mol og dur vitterligt måtte skulle betragtes som analoge, og burde derfor benævnes identisk. Og kan Riemanns terminologi for mols andettrin end syntes problematisk, er den dog langt at foretrække for ingen terminologi. For det er, hvad den altdominerende funktionsteoretiske tradition i efterkrigstidens Tyskland748 – den Grabner/Malerske videreførsel af funktionsteorien - byder på. Og det viser sig, at uden terminologi forsvinder også blikket for den empiri terminologien skulle beskrive. Således kan man allerede på forsiden af Diether de la Mottes Harmonielehre (2004), der har som metodisk credo at aflede den teoretiske fremstilling af den eksisterende empiri, erfare, at II. trin i mol i denne fremstilling intet funktionstegn har tilknyttet. Den opfattes ikke som en akkord med en mulig funktionstonal rolle. Den afskrives på forhånd som empirisk mulighed.

Kvintbevægelsen

Et sidste problematisk element i skinkonsonansteorien, som Dahlhaus dog kun berører perifært (1966, 102), er det problem, at kvintskridtsbevægelse i kraft af de funderende kvintrelationer mellem Tonika og dens Dominanter, må anses for konstituerende for funktionsskift. Det er, skriver Dahlhaus (101) den erfaring, der ligger til grund for funktionsteorien. To akkorder i kvintafstand fra hinanden kan derfor i princippet ikke udtrykke samme funktion! Men det er netop hvad parallel- og ledetoneveksel-klang gør! C-durs Tp (Am) og Tlv (Em) står netop i kvintafstand til hinanden, men udtrykker samtidigt – i det mindste potentielt – samme funktion.

Èn grund til Dahlhaus’ perifere behandling af dette problem er muligvis problemets manglende relevans. Dahlhaus har jo indgående argumenteret for progressionernes betydning for funktionstolkning, og netop i en situation, hvor Am efterfølges af Em vil de højst sandsynligt tolkes som Tp-Dp, altså som udtryk for funktionsskift.

Noget andet er, at dette igen er et problemkompleks, som for Riemann var uproblematisk, netop fordi, han eksplicit afstår fra at operere med progressionsregler.749

Funktionsteori og skala

Begrebet ‚funktion‘ blev indledningsvist defineret på en måde, der brugt i musikalsk kontekst forstod det som „bidrag til skalaens konstituering og indre sammenhæng/sammenhold.“ Hvordan den Riemannske teori egentlig forholder sig til dette undersøger Dahlhaus (1968, 144) i forbindelse med en sammenligning af skalaens betydning set fra henholdsvist et fundamental- og et funktions-teoretisk perspektiv.

Dahlhaus redegør for, at fundamentalbasteoriens trinangivelser aftegner en tonemængde af en på forhånd given størrelse: Syv trin. Ikke seks og ikke otte! Denne cyklus af syv toner begrunder skalaen.

748

I hvert fald ifølge Holtmeier, 2003. 749

Riemann ekspliciterer flere steder muligheden af progressioner mellem parallel og ledetonevekselklang (1906, 100, 138, 142, 156 eks.167). Se også analysen af Beethovens Opus 10 nr. 3, IV, t-101-105 (1919, B.I, 382).



256

Skalaens Tonika finder man imidlertid gennem et andet, supplerende princip: Dominantvirkningen i septimakkorden med durterts og lille septim.

I mol støder disse to principper sammen:

„Opadalterationen af 7. Trin gælder på den ene side som „konstitutiv“ fordi den er forudsætning for en Dominantseptimakkord på V. trin, på den anden som „kromatisk-accidentel“ fordi diatonikken vil sikre toneartens lukkethed.“750 Denne modsætning mellem et forudgivent skalagrundlag og funderende men skalafremmede ledetoner

undgår funktionsteorien, fordi den ikke har et forudetableret skalagrundlag som forudsætning for sit virke, men omvendt begriber skalaen som resultatet af funktionsakkordernes indhold.

Tilsyneladende:

„Deduktionen [af skalaen du fra funktionsakkorderne] besnærer igennem sin enkelhed. Skinnet af klarhed snyder imidlertid. For den centrale kategori, funktionsbegrebet, er tvetydigt. Og denne dobbelthed resulterer i forvirring i forholdet mellem skala og toneart.“751 Den doppelthed, Dahlhaus henviser til er dobbeltheden af akkordfunktion og funktionsakkord. Altså af

den Riemannske becifrings dobbelte angivelse af noget formalt og noget materielt, funktion og akkordstruktur.

Da en skala er en fysisk ting, og ikke noget abstrakt begrebsligt, må den skala, der skal udledes af hovedfunktionerne, betegnes som noget materielt, og må derfor skulle udledes af den materielle side af funktionsbetegnelserne. Skalaen kan med andre ord ikke udledes af de formale akkordfunktioner, S, D og T alene, men må udledes af de materielle funktionsakkorder. Og til dem hører jo alle biakkorderne, skinkonsonanserne. Skal tesen, at skalaen er grundet af de harmoniske funktioners toneindhold, tages alvorligt, må skalaen skulle konvergere med samtlige funktionsakkorder. Da hver hovedfunktion kan modificeres til såvel en parallel- som en ledetoneveksel-klang er der altså ni sådanne akkorder, hvis fællesmængde udgør den funktionsdefinerede skala.

Dette krav om overensstemmelse rummer ikke færre problemer end den fundamentalbasfunderede skaladefinition.

For det første må den skala, som bliver resultatet af funktionsakkordernes samlede tonemængde indeholde såvel tonen f (fra S, Sp og D) som fis (fra Dominantens ledetonevekselklang), ligeså vel som den må – Dahlhaus nævner det ikke – indeholde såvel d (fra Sp, D og D) som des (fra Sn). Dette afføder følgende kommentar:

„Systemets symmetri fordrer som analogi til Tonikas og Subdominantens “ledetonevekselklange“

også den, der hører til Dominanten. Men Hm-akkorden i C-dur – „Dominantens Ledetonevekselklang“ – falder udenfor den diatoniske skala og lægger, for så vidt tonen fis ikke er en flygtig vekseltone, op til forestillingen om et toneartsskift, en modulation til G-dur. At forstå „Dominantens ledetonevekselklang“ som en bestanddel af tonearten ville være en fiktion betinget af systemtvang.“752

750

Dahlhaus, 1968, 145: „Die Hochalteration der 7. Tonstufe gilt einerseits als „konstitutiv“, weil sie die Voraussetzung eines Dominantseptimakkords auf der V. Stufe ist, andererseits als „chromatisch-akzidentell“ weil die Diatonik die Geschlossenheit der Tonart verbürgern will.“

751

Ibid.: „Die Deduktion besticht durch Simplizität. Der Schein der Klarheit aber trügt. Denn die zentrale Kategorie, der Funktionsbegriff, ist äquivok. Und aus der Doppeldeutigkeit resultiert eine Verwirrung in der Beschreibung des Verhältnisses zwischen Tonart und Skala.“

752 Ibid.: „Die Symmetrie des Systems der Funktionsakkorde fordert als Analogon zu den „Leittonwechselklängen“

der Tonika und der Subdominante den der Dominante. Der h-moll-Akkord in C-dur – der „Leittonwechselklang der



257

For det andet må enhver af funktionsakkorderne vitterligt udfylde den rolle de tilskrives. Og dette er,

som omtalt ovenfor, ikke rigtigt tilfældet – ifølge Dahlhaus – for Dp. Systemet kan, skriver han, faktisk ikke begrunde funktionen Dp:

„På den ene side set overskrider systemet af funktionsakkorder tonearten; det postulerer en

funktionsakkord – Dominantens ledetonevekselklang - , som falder udenfor tonearten. På den anden side set rækker det ikke til at forklare toneartens akkordbestand; Det forklarer III. trin gennem et begreb – Dominantparallellen – som er svagt motiveret. Der må altså udover det funktonale princip [funktionsakkordernes samlede tonesum konstituerer tonearten] ligge et „materielt“ princip til grund for Tonearten som lukket akkordbestand, som kan forklare hvorfor Hm-akkorden falder uden for tonearten, selvom funktionsteorien postulerer den, og hvorfor III. trin, som ikke adæqvat udtrykker betydningen af begrebet Dp, udgør en del af toneartens akkordbestand. Og dette ”materielle” princip kan ikke bestå i andet end skalaen, - diatonikken.”753

Dahlhaus konkluderer, at også ”funktionsteorien er altså tvunget til at forudsætte skalaen for at kunne

forklare akkordbestandens lukkede system.”754 Summa summarum, funktionsteoriens toneartsforståelse forudsætter i lige så høj grad som fundamentalteoriens en på forhånd eksisterende skala. At tro, at funktionsteoriens skala er afledt af funktionerne, at funktionsakkorderne vitterligt er det, der alene, som funktioner, bidrager til toneartens konstituering og sammenhold, er en illusion. Skalaen er allerede en given forudsætning, før første akkord er sat.

Delvist i hvert fald. For Dahlhaus peger på også en anden tolkningsmulighed. Man kunne spørge hvorvidt en toneart, for at være toneart, overhovedet behøver at fremstå som

defineret af en afgrænset akkordbestand. Strengt taget udsiger definitionen af en toneart som betinget af et system af funktioner, at den materielle fremstilling af funktionerne – og dermed også deres materielle substrat, skalaen - er en variabel størrelse. Tonearten C-dur kan fremstilles fuldgyldigt af såvel kadencen S-

D-T,som Sn-D-T. Dahlhaus’ afsluttende bemærkning om forholdet mellem funktioner og tonalitet ender med en beskrivelse, der åbner for at forstå de tonale funktioner, uanset deres materielle indhold, som konstituerende for tonearten. Det implicerer blot, et toneartsbegreb som man kender det fra senromantikkens brug af udvidede kromatiske forbindelser. Altså et toneartsbegreb, der er på højde med dur-mol-tonalitetens sidste stadie:

”Men er det af mindre betydning for forestillingen ”C-dur”, hvilke akkorder funktionerne S og D

udfyldes af, så er der ikke trukket nogen fast grænse for akkordbestanden. Og funktionsteorien ville i så fald svare til et udviklingstrin i den harmoniske tonalitet, på hvilket den ”afgrænsede” toneart bliver til

Dominante“ – fällt aber aus der diatonischen Skala heraus und legt, sofern der Ton fis keine flüchtige Wechselnote ist, die Vorstellung eines Tonartswechsels, einer Modulation nach G-dur, nahe.Daß der „Leittonwechselklang der Dominante“ eine Bestandteil der Tonart sei ist eine Fiktion aus Systemzwang.“

753 Ibid., 146: Einerseits überschreitet also das System der Funktionsakkorde die Tonart; es postuliert eines

Funktionsakkord – den Leittonwechselklang der Dominante -, der aus der Tonart herausfällt. Andererseits reicht es nicht aus, um den Akkordbestand er Tonart zu begründen; es erklärt die III. Stufe durch einen Begriff – den der Dominantparallele – der schwach motiviert ist. Der Tonart als geschlossenen Akkordbestand muß also außer dem funktionalen ein "materiales" Prinzip zugrundeliegen, das erklärt, warum der h-moll-Akkord aus der Tonart herausfällt, obwohl die Funktionstheorie ihn postuliert, und warum die III. Stufe, deren Bedeutung der Begriff „Dp“ nicht adäquat ausdrückt, einen Teil des Akkordbestandes der Tonart bildet. Und das „materiale“ Prinzip kann in nichts anderem als der Skala – der Diatonik – bestehen.“

754 Ibid.: „Auch die Funktionstheorie ist also, um die Geschlossenheit des Akkordbestandes erklären zu können,

gezwungen, die Skala vorauszusetzen.“



258

en ”åben”, som ikke præsenterer sig som en cyklus af trin, men som et i principielt det uendelige udstrækkeligt indbegreb af relationer til et centrum – Tonika.”755

Resumé

Skal man kort sammenfatte Dahlhaus’ Riemannfremstilling kunne det tage sig således ud: Riemanns teori fremlagdes oprindeligt på et filosofisk/metafysisk grundlag, hvor de forskellige

funktioner afspejlede stadier i den dialektiske proces: Tonika var den tese, der igennem Subdominanten mødte sin antitese, som dog gennem Dominantens indtræden kunne forvandles til syntese, således at den afsluttende Tonika repræsenterede en tese på et højere plan. Desværre ødelagdes denne model af Riemanns implementering af en dualistisk optik, ifølge hvilken den rene molkadences antitese nu repræsenteredes Dominanten og syntesen af Subdominanten. Dermed ophørte den overensstemmelse mellem akkordfunktion og ”logos” – dialektikkens logiske stadier – som kunne have forlenet funktionsteorien med et éntydigt betydningslag.

I stedet funderedes Riemanns funktionsteori nu udelukkende på de to dominanters kvintrelation til Tonika. Det er den relative kvintafstand mellem en Dominant (over- eller under-) og Tonika, der betinger akkordfunktionen. Biakkorderne forstås som ”kvintrelateret” til Tonika i kraft af den hovedfunktion, de repræsenterer eller som de forstås som en ”modifikation” af. Dette indebærer, at også ledetonevekselklangene forstås som funktioner i kraft af hovedklangens kvintrelation, endskønt den kvintrelaterede tone slet ikke er indeholdt i disse akkorder. – Det er et potentielt problem, eftersom alle funktionernes repræsentanter så alligevel ikke kan bestemmes éntydigt udfra denne kvintrelation til Tonika.

Hvis ikke kvintrelationen éntydigt kan bestemme en akkords funktion hvad kan så? Dahlhaus undersøger om akkordens substans – én eller anden fællestone for akkorder indenfor de

forskellige funktioner – eller akkordens position – én eller anden given kadenceplacering, der for alle repræsentanterne for de tre funktioner vil være meningsfuld – kunne give et sådanne fast holdepunkt; men med negativt resultat.

Ét af de problemer, man støder på i funktionsteorien er, at III. og VI. trin hver kan repræsentere to forskellige funktioner (III = Dp/Tlv, VI=Tp/Slv). Den eneste måde at fastlægge deres betydning er gennem progressionsregler, der foreskriver hvorledes de forskellige akkorder kan forbinde sig til hinanden. Sådanne findes ikke i funktionsteorien. Ikke engang bevægelsen fra S til D beskrives som en fastlagt progression betinget af de to akkorders indbyrdes forhold, men forstås udelukkende i forhold til T, som en progressionsuafhængig præsentation af dens to Dominanter.

Et andet problem er Riemanns – ifølge Dahlhaus – uafklarede forhold til, hvorvidt de forskellige funktioner repræsenterer en overtonal betydning, som alle funktionens repræsentanter har lige del i, eller om funktionsbetegnelserne blot er et andet ord for de tre hovedtrin I, IV, V. Dahlhaus’ fremstilling af de begrebsmæssige konsekvenser af Riemanns terminologi, peger dog i retning af, at Riemann selv betragtede trinene I, IV, og V som sammenfaldende med funktionerne T, S og D. I det tilfælde at de er det, ville funktionsteorien dog være reduceret til blot en trinteori, med de mulige trin skåret ned til kun tre. Dahlhaus påpeger, at dette én til én forhold mellem funktion og trin rent begrebsmæssigt imidlertid ikke holder stik. Dels implicerer ordet ’betydning’, som Riemann selv bruger som synonym for begrebet ’funktion’, at der er en skelnen mellem denne overordnede betydning og måden betydningen fremtræder på. Samme skelnen ligger der implicit i becifringsapparatet. I Sp betegner S Subdominantfunktion og p

betegner den særlige modifikation, at hovedklangens kvint er byttet ud med en sekst. Man kan sige at p

755

Ibid.:” Ist es aber von geringer Bedeutung für die Vorstellung ”C-dur”, durch welche Akkorde die Funkitionen S und D erfüllt werden, so sind dem Akkordbestand keine festen Grenzen gezogen. Und die Funktionstheorie entspräche demnach einer Entwicklungsstufe der harmonischen tonalität, auf der die ”geschlossene” Tonart zu einer ”offenen” wird, die sich nicht als cyklus von Stufen, sondern als prinzipiell ins Unendliche dehnbarer Inbegriff von Relationen zu einem Zentrum – der Tonika – präsentiert.”



259

dermed er en betegnelse for akkordstrukturen, mens S er betegnelse for akkordfunktionen. Der er en dobbelthed af ’betydning’ (funktion) og ’fremtrædelsesform’ (akkordstruktur). Den dobbelthed er imidlertid ikke kun at finde i biakkordernes sammensatte betegnelser. For det, at hovedklangene ikke har en sammensat betegnelse peger i lige så høj grad på deres akkordstruktur: Står S alene véd man, at akkordens struktur adskiller sig fra Sp og Slv, og man ved præcis på hvilken måde den gør det. S betegner derved en særlig akkordstruktur i lige så høj grad som det betegner en funktion. Selv i hovedfunktionernes becifring spores en dobbelthed af ’betydning’ og ’fremtrædelse’. Men hvad denne betydning er, fortæller Riemann ikke.

Derudover har tesen om biakkorderne som blot hovedakkordmodifikationer en række iboende problemer:

Den tone, der i parallel-akkorderne betegnes som dissonans er akkordernes grundtone, som rent satsteknisk ikke behandles som dissonans.

Spørgsmålet om hvilken akkord, der er afledning og hvilken, der er hovedfunktion er ikke altid éntydig: Igen afhænger det af progressioner og metrisk placering, samt af muligheden af éntydig toneartsbestemmelse.

Biakordernes becifringstegn udviser inkonsistens i og med, at de ikke formår at afspejle analoge progressioner i dur og mol.

Parallel- og ledetonevekselklangen står indbyrdes i et kvintforhold til hinanden og burde derfor udtrykke et funktionsskift.756

Endelig er der spørgsmålet om funktionsbegrebets betydning i daglig tale. Skal det forstås korrekt skal harmoniske funktioner bidrage til toneartens sammenhæng. Tonearten konstitueres ifølge dette af de tre hovedfunktioner og ikke af en på forhånd etableret skala. Dette er kun tilfældet i en senromantisk toneartsopfattelse.

Denne manglende overensstemmelse med hvad funktionsbegrebet som begreb lover og Riemanns teori fik i 1972 Dahlhaus til at erklære, at funktionsteorien ”er endnu ikke realiseret; Det løfte, som ligger i navnet, er kun halvt opfyldt gennem Riemanns system.”757.

Og om det kun er denne uopfyldte Riemannske version, eller det også er efterfølgerne, Dahlhaus har i

tankerne, når han i sin sidste sammenfattende gennemgang af funktionsteorien ender med at erklære, at det at ”hævde, at funktionsteorien efterlader flere problemer end den løser ville således ikke være en” overdrivelse,758 vides ikke; men, at den eksisterende funktionsteori er såvel problematisk som begrebsmæssigt uopfyldt, har hans kritikpunkter på mange måder demonstreret.

Dahlhaus’s forslag til progressionsfunderet funktionsdefinition

Al denne kritik er imidlertid ikke kan negativ. Dahlhaus foreslår i 1966 selv en alternativ fundering af den Riemannske funktionsteori, der må formodes at løse de mange begrebsmæssige problemer. En funktionsteori baseret på akkorders indbyrdes progressioner.

Progressionsregler er jo ellers netop hovedtema i fundamentalbasteorien. Dens grundparadigme udsiger, at kun progressioner, der kan forklares som – dvs. henføres til – kvintskridtsbevægelser kan forstås som egentlige harmoniske progressioner.759 Derfor forstås progressionen IV-V hos Jean-Phillipe Rameau

756

Denne kritik gentages mere udførligt formuleret af Imig (1970, 174) i forbindelse med Hermann Grabners terminologiske fornyelser (Se ”Fra Hauptmann…”).

757 Dahlhaus, 1972, 162: „Die Funktionstheorie ist noch keine; das Versprechen, das in ihrem Namen liegt, ist

durch Riemanns System erst halb erfüllt worden.“ 758

Dahlhaus, 1989, 11: ”Von der Funktionstheorie zu behaupten, daß sie mehr Probleme hinterläßt als löst, wäre demnach keine Übertreibung.”

759 Se f.eks. Jean Phillipe Rameau 1722, 49-58 samt analyserne med kommentarer 212, 314 og 318 eller

genformuleringen af disse principper i én af attendhundredetallets betydeligste teoretiske fremstillinger, Simon Sechter , 1853, 13, 18, 31, 116.



260

(1683-1764), Johann Phillip Kirnberger (1721-1783) og Simon Sechter (1788-1867) som værende ”i virkeligheden” udtryk for progressionen II7-V, hvor andettrinsakkordens grundtone blot er underforstået (Rameau,1722, 318). J.J. Kirnberger (1774, 62-63, 66) udvider teorien om underforståede grundtoner til også at forklare bevægelsen I-II samt den skuffende kadence V-VI som egentlige kvintskridtbevægelser. I den skuffende kadence må V altså forstås som terts, kvint og septim i en underforstået tredjetrinsakkord, som i kvintskridtsbevægelse fortsættes til sjettetrinsakkorden: III7-VI, og i progressionen I-II må i stedet for I. trin septimakkorden på sjette trin, VI7, underforstås. Sechter (1853, 32 ff.) udvidede denne forklaringsmodus til også at omfatte nedadgående trinvis bevægelse: I VI-V tolkes VI som kvint-septim og none i en underforstået andentrinsakkord, hvis tænkte kvintskridtsbevægelse til V. trin konstituerede progressionens harmoniske brugbarhed. VI-V måtte altså forstås som udtryk for II9-V.

Dahlhaus tager denne diskussion op i 1968, og introducerer et Mercadier-inspireret kontrastbaseret kadencesyn som erstatning for kvintskridtsparadigmet. Jean-Baptiste Mercadier (1750-1816) beskriver nemlig kontrasten mellem trinene – altså det manglende kvintforhold – som det vigtigste element i kadencen IV-V.760 Når I. trin optræder efter IV-V er det fordi de to akkorder i kraft af deres sekundkontrast peger på dette trin, der så fremstår som opløsning af denne kontrast, eller modsætning (mellem IV og V) om man vil. En modsætning fordi sekundintervallet jo modsat kvintintervallet er et dissonerende interval. Og her sammenblander Mercadier ganske vist samklangs- og progressions-intervaller, men det gør han helt i sin tids ånd.

”Fundamentalbasteoriens [= trinteoriens] praksis med at tilbageføre […] I til VI, V til III og IV til II,

mister sin raison d’etre gennem sekundkontrastbegrebet. Lader man IV-V, I-II og V-VI gælde som modsætninger, som ophæves gennem I, V og II, så er det overflødigt at tolke IV-V-I som II7-V-I, I-II-V som VI7-II-V og V-VI-II som III7-VI-II.”761 Indfører man dette kontrastprincip, vil forskellene mellem fundamentalbasteori og funktionsteori

udjævnes. Det eneste uudryddelige forskel, der bliver tilbage er andettrinnets selvstændighed. Og her vil man, siger Dahlhaus, være nødsaget til at korrigere funktionsteorien!

I Dahlhaus’ præsentation af sin teori (1966, 100-102) betoner han som sagt på fundamentalbasteoretisk vis akkordernes indbyrdes relationer. Her forklarer han, at det særlige ved kvintskridtet ikke er dets sammenbindende, men dets adskillende moment. Kvintskridtet sætter en funktional forskel. Det samme gør sekundskridtet (kontrastskridtet!). Kvintskridt og sekundskridt er i den forstand ligeberettigede. Tertsskridtet derimod sætter ingen forskel, det udtrykker funktional forskelsløs bevægelse. Udfra dette aksiom kan Dahlhaus motivere hvorfor antallet af funktioner nødvendigvis må være tre:

760

Dahlhaus (1968, 38) citerer Mercadiers (1777, XVI-XVIII) udtalelse (her kun i delvis gengivelse): ”Rent faktisk kræver fraværet af konsonans, der hersker i forholdet mellem dominanten og subdominanten, langtfra at vi adskiller disse to fundamentalbasser. Tværtimod, opfordrer den os så ikke snarere til at sætte dem efter hinanden, så at øret ikke opfatter nogen af dem som den enhed til hvilken man henfører den anden, men i stigende grad fokuserer på tonika?” [ ”En effet le défaut de consonnance qui règne entre la dominante & la sous - dominante , bien loin de nous obliger à séparer ces deux sons fondamentaux , ne nous engage-t-il pas au contraire à les mettre de suite; afin que l'oreille s'apperçoive qu'aucun d'eux n'est le terme auquel on rapporte l'autre , & qu’elle soutienne & fortifie ainsî son attention sur la tonique?” (jeg skylder Christine Chanals-Frau en stor tak for oversættelsen af dette mildest talt knudret formulerede citat)]. Det er dog ikke éntydigt om Dahlhaus direkte citerer Mercadier eller har hentet citat fra Hans Pischner (1963, 145).

761 Dahlhaus, 1968, 33: ” Das Verfahren der Stufentheorie, […]I auf VI, V auf III und IV auf II zu reduzieren, verliert

seine raison d’etre durch den Begriff des Sekundkontrastes. Läßt man IV-V, I-II und V-VI als Gegensätze gelten, die durch I, V und II aufgehoben werden, so ist es überflüssig, IV-V-I als II

7-V-I, I-II-V als VI

7-II-V und V-VI-II als III

7-VI-II zu

interpretieren.”



261

”Når tre akkorder hver står i enten kvint eller sekundafstand til hinanden (C-Dm-G, C-F-G) vil en fjerde enten være en gentagelse eller en parallel til én af de forudgående.”762

Der er kun syv forskellige akkorder. C-Dm-G-progressionen udviser tre akkorder, der alle kun er enten

kvint- eller sekund-relaterede. De er derfor funktionelt forskellige. Alle øvrige akkorder vil relatere sig tertsmæssigt til én af disse og vil derfor ikke kunne bringe noget nyt ind i forløbet, men vil udfra teorien om at tertsrelation udtrykker funktionsidentitet, blot gentage én af de allerede præsenterede funktioner: Am har tertsafstand til C og F, Em til C og G), F til Dm) og Ho har til G (og Dm). Ergo kan der kun være tre funktioner.

Argumentet synes umiddelbart overbevisende, og denne progressionsfunderede forklaringsmodel har tilmed den fordel i forhold til den musikalske empiri, at den sidestiller den durmol-tonale musiks to konstituerende standardkadencer: I-II-V og I-IV-V. Problemet i argumentet ligger i fraskrivningen af tertsintervallets mulighed for at bevirke funktional forskel. Det medfører, at progressionen I-VI-IV-V må forstås som en treleddet Tonikaafledning efterfulgt af Dominant: Bevægelsen VI-IV er et tertsskridt, og kan derfor ikke tolkes som en overgang fra en Tonikarepræsentant (VI) til en Subdominant (IV). I dansk traditions becifringssprog vil bevægelsen altså måtte betegnes T-Taf-Tafaf-D.

763 I tysk terminologi er

progressionen ubenævnelig. Dertil kommer et problem, der er uløseligt forbundet med ’kontrastteorien’. Nemlig, at hvis det

primært Tonikaetablerende element i forholdet mellem IV og V er kontrasten imellem de to akkorder, er der intet argument for, at bevægelsen V-IV skulle være ringere end IV-V.764

Kritik af Dahlhaus‘ kritik

„Funktionsteorien viser sig nemlig, trods forsikringer om det modsatte, som et spekulativt system,

der ikke kan retfærdiggøres gennem påkaldelse af satstekniske fænomener, men udelukkende derigennem, at den – i hvert fald foreløbigt og indtil den fortrænges af en vægtigere teori – formår at forklare akkordernes tonale sammenhæng.765 Det er betegnende for Dahlhaus’ Riemannreception, at han har et sikkert blik for både teoriens

muligheder og mangler. Dens ’ufærdighed’ så at sige. Men ligeså præcis og subtil hans kritik er, ligeså mange tvivlsomme momenter indeholder den. Mange af disse har været nævnt undervejs, men vil nedenfor blive belyst yderligere.

Hvor Dahlhaus’ kritik står stærkest er i hans sikre blik for det problematiske i, at II kun forstås som en afledning af IV samt for det begrebsmæssigt inkonsistente i at afvise at definere dominanternes funktionsmæssige ‚betydning‘, men blot forstå dem defineret i kraft af deres kvintrelation til Tonika. Denne

762

Dahlhaus, 1968, 50:“Erst die Voraussetzung, daß Akkorde in Quint- oder Sekundabständen funktional different und Akkorde in Tertsabständen funktional indifferent sind, läßt den Fundamentalsatz, der Funktionstheorie, daß die Anzahl der tonalen Funktionen auf drei beschränkt sei, verständlich werden. Wenn von drei Akkorden jeder zu den anderen in Quint- oder Sekundabständen steht (C-d-G, C-F-G), ist ein vierter entweder eine Wiederholung oder eine Parallele eines der vorausgegangenen.“

763 Se også Jens Rasmussen (2011; 51 og særligt 114), der netop kommenterer dette forhold.

764 Kontrastteoriens fader, Mercadier opererer da netop også med progressionerne som værende lige gode (1777,

XVIII og 28-29). De karakteriseres (1777, 27) som de diatoniske kadencer, og inddeles i to: den hyper-(IV-V) og hypo-

diatonisk (V-IV). Dahlhaus bemærker i sin omtale af kontrastteorien og referencen til Mercadier hverken Mercadiers ligestilling eller navngivning af de to progressioner. Riemann selv omtaler da også flere steder V-VI-bevægelsen som en absolut gangbar kadencemodel (se bl.a. 1877, 39 og 1906a, 181).

765Ibid., 107: „Die Funktionstheorie erweist sich nämlich, trotz [108] entgegengesetzter Versicherungen, als

spekulatives System, das nicht durch Berufung auf satztechnische Phänomene, sondern einzig dadurch zu rechtfertigen ist, dass es den tonalen Zusammenhang der Akkorde – jedenfalls vorläufig und bis zur Verdrängung durch eine triftigere Theorie – zu erklären vermag.“



262

udelukkende „relations“-teoretiske tilgang uden et „progressions“-teoretisk aspekt umuliggør en præcis funktionsmæssig definition af akkordprogressioner, der indeholder VI. og III. trin. Dertil kommer, at hverken Riemanns forklaring af S-D-forbindelsen eller ideen om skinkonsonansernes ”dissonans” stemmer overens med den satstekniske praksis. I disse aspekter træder det ”spekulative” i Riemanns system tydeligt frem.

Dahlhaus ser dog ikke, at Riemanns system indeholder også indeholder andre momenter. Momenter, der viser en sensibilitet overfor praksis, som kan resultere i korrektioner til det lukkede system, således som f.eks. inddragelsen af en terminologi til beskrivelse af mols andettrin gør det.

Helt overordnet er Dahlhaus‘ kritik problematisk i dens tilgang til selve begrebet funktionsteori. Skønt det angiveligt er den Riemannske funktionsteori, der kritiseres, peger mange formuleringer nemlig snarere i retning af senere versioner af funktionsteorien. Som eksempelvis inddragelsen af det Louis/Thuillske begreb „opfattelsesdissonans“,766 et begreb, der nævnes i samme åndedrag som det Riemannske „skinkonsonans“ (se f.eks. Dahlhaus, 1966, 98 (gentaget i 1968), 1972, 162 og 1989, 113). Ja til tider erstatter det Louis/Thuillske begreb ligefrem Riemanns egen terminologi (Dahlhaus, 1989, 109 og 111). Dertil kommer, at ’opfattelsesdissonans’ er den betegnelse også tysk teoris stort set enerådende grundbog (Holtmeier, 2003) efter krigen, Maler (1931, 18), benytter om de Riemannske skinkonsonanser, og netop dette må være den egentlige grund til Dahlhaus brug af begge begreber: Sådan kender de fleste tyskere dem. Men inddragelsen af en Malersk terminologi, gør det så meget desto mindre éntydigt, hvilken teori Dahlhaus taler om.

Det er ikke uvæsentligt om det er Riemanns eller efterfølgernes version af funktionsteorien, der behandles. Der er jo den altafgørende forskel, at Riemanns teori er baseret på et dualistisk koncept, mens efterfølgernes versioner er baseret på et monistisk. Riemanns navn fremhæves konstant, hvorfor man må antage, at det specifikt er Riemanns version, der behandles. Men så er det jo Riemanns og ikke ”en funktionsteoretikers” mening Dahlhaus (1968, 145) i undersøgelsen af, hvad becifringssuffikset p betyder, skal spørge til. Det gør en forskel. I 1968 vil en funktionsteoretiker være oplært i den Grabner/Malerske version af funktionsanalysen. Denne er monistisk og forstår biakkorderne anderledes,767 og det svar en sådan teoretiker måtte give, ville ikke retmæssigt kunne belyse den Riemannske teori. På det tidspunkt Dahlhaus udfolder sin Riemann-kritik er der nemlig ingen, der udøver funktionsteori sådan som Riemann gjorde det. Både Seidel (1966, 92) og Holtmeier (2003, 230) pointerer, at den Riemannske teori ingen efterfølgere fik. Den version af funktionsteorien, der slog igennem efter krigen, var den monistiske teori i den Grabner/Malerske udformning (Holtmeier, 2003). Og denne version af teorien har unægteligt mange lakuner.

Hvorfor, kan man så spørge, er det ikke dén, Dahlhaus vender sit skyts imod? Ét svar kan være, at det er der ikke tradition for. Det er Riemann, som tysk teori igen og igen synes at

må forholde sig til. Riemann, der igen og igen er referencepunkt også i nyere musikteoretiske afhandlinger.768 Det er der i sig selv heller intet galt i. Problemet i Dahlhaus‘ kritik opstår da også først, når den rejste kritik synes irrelevant i forhold til Riemann, men relevant i forhold til Grahner/Maler.

Visse af de aspekter, Dahlhaus kritiserer, er nemlig kun kritisable i den Grabner/Malerske version af funktionsteorien, mens andre absolut er kritisable i den Riemannske version. Samtidigt er visse af kritikpunkterne overfor Riemann underligt usensible overfor de duale grundpræmisser i Riemanns teori.

766

Et begreb, som Louis/Thuille (1913, 46) direkte lancerer som et forsøg på at forbedre Riemanns terminologi: „H. Riemann hat solche unter der äußeren Gestalt von consonierenden Accorde auftretende dissonierende Harmonien Scheinconsonanzen genannt: denn ihre Consonanz sei nur scheinbar. Als einen für ihre Eigenart weit bezeichnenderen Ausdruck möchten wir das Wort: Auf fassun gsdissonanz vorschlagen.“

767 Grabner (1923, 27-28) polemiserer direkte imod det Riemannske begreb ”skinkonsonans” og foreslår, at man

definerer biakkordfunktionerne som over- og under-terts til hovedklangene i stedet for at forstå dem som akkordmodifikationer.

768 Eksempler på dette er Helga de la Mottes og Ludwig Holtmeiers indlæg om netop Riemanns teori i

Musiktheorie fra 2005.



263

Det betyder naturligvis ikke, at Riemanns teori ikke kan kritiseres. Det er unægteligt et problem, at eksempelvis „funktion og logos“ (funktionsbetegnelse og kadencebetydning) ikke stemmer overens. Men der er centrale dele al Dahlhaus‘ kritik, der er rammer ved siden de præmisser på hvilke Riemann har opbygget sin teori.

Kritikken af den manglende analogi mellem dur og mol er et eksempel. Som kritik af Riemanns teori er den usensibel overfor hvad begrebet ‚analogi‘ må betyde (som ovenfor beskrevet) i en dualistisk konciperet teori. Den rammer ganske enkelt forkert. Som kritik af en monistisk teori er den derimod relevant. I en monistisk version, hvor det, der foregår i mol, netop ikke længere må forstås som en omvending af det, der sker i dur, men som præcis det samme, er molanalogien til durs I-V-VI netop I-V-VI. Og begge progressioner burde derfor beskrives med samme funktionstegn.

Det samme gælder for problematiseringen af kvintforholdet mellem Tp og Tlv (som i Grabner/Malers monistiske teori i øvrigt benævnes Tg). Også dette er irrelevant i Riemanns bevidst progressionsløse teori, men relevant i den senere teori, hvor progressionsregler begynder at spille en rolle.

Den manglende sensitivitet for Riemanns præmisser gør sig også gældende i den manglende inddragelse af Beethovenanalyserne, der jo netop, som Dahlhaus også gør opmærksom på, er et katalog for hvorledes, Riemann selv forstod sin teori. Og som katalog er de også en vigtig kilde til information om Riemanns egen forståelse for den rette brug af hans teori. Her ville Dahlhaus have kunnet se, at Riemann selv opfattede Dp som fuldgyldig Dominantrepræsentation, mens han kunne betegne II6 som S6

og ikke Sp.

Det betyder noget. For når Riemann i sine analyser tilskriver Dp reel dominantisk funktion, har Dahlhaus intet grundlag for

at kritisere denne funktion indenfor den Riemannske funktionsteori. Men han kunne derimod have gode grunde til at gøre det i forhold til den Grabner/Malerske.

Til gengæld burde denne kritik have ført Dahlhaus videre i sit opgør med funktionsteorien, altså den Grabner/Malerske. For hvis Dp ikke er analogt til Tp og Sp er det måske et tegn på, at de tre funktioner slet ikke er analoge. At de regler, der gælder for Subdominanten er nogle andre end de, der gælder for Dominanten. Og at Tonika på sin side følger et helt tredje regelsæt.

Havde Dahlhaus gennemført en sådan skelnen kunne han have implanteret den positionsbestemmelse af Subdominantfunktionen, som han igen og igen kredsede om. For hvis de tre funktioner ikke er analoge, kan der gælde forskellige progressionsregler for hver af dem. Som der jo rent faktisk gør det i praksis.

Men det gør Dahlhaus ikke. Ligesom Dahlhaus ikke drager de fulde implikationer af sin Dp-kritik, er også hans kritik af Riemanns

betegnelse af mols andettrin underlig skæv og mangelfuld. Som om han rammer ved siden af problemets kærne. For problemet i Riemanns becifring er ikke, at han, fordi han inddrager et element fra den dualistiske teori, nu tolker grundtonen som septim. Problemet er, at han overhovedet på dette ene punkt, som en nødløsning inddrager et sådanne element. På den positive side afkræver inddragelsen respekt for en teoretiker, der opdager, at der i forhold til empirien er en mangel i hans system, som han således forsøger at afhjælpe. På den negative side burde problemet måske have fået ham til at reformulere ét af hans grundlæggende paradigmer, nemlig, at funktionsbærende akkorder skal være rene treklange. Eller formuleret omvendt: Han skulle have inkluderet den formindskede treklang som en funktionsbærende akkord.769

769

Netop spørgsmålet om den formindskede treklangs stilling har fra Rameaus tid skilt de harmoniteoretiske vande. De vægtigste teoretikere har dog anderkendt denne akkord. Rameau (1722, 398) anførte den formindskede treklang på mols andettrin som genuin kadenceakkord på lige fod med durs andettrin. Han foretrak denne skalabetingede formindskede kvint fremfor indførelse af skalaændring (1737, 136). Senere har bl.a. Georg Andreas Sorge (1703-1777/ 1745, 18)) og Weber (1817, 279) henregnet den formindskede treklang til skalaens ”grundharmonier”, og Kirnberger (1774, 38) betragter den som konsonerende akkord, når den indgår i kvintbevægelser. Det er altså på ingen måde en given ting, at den formindskede treklang ikke kan indgå i et teoretisk system på lige fod med rene treklange. Heller ikke i teorier, der – som Rameaus – er funderet i overtonerækken (se f.eks. Rameau, 1737, 137). Se også Wagner 1974, 173.



264

Havde han gjort det, og formuleret sine akkordmodifikationsregler således, at ombytningen mellem kvint og sekst (parallelakkorderne) eller ombytningen mellem grundtone og undersekund (ledetonevekselklangene) altid var en ombytning af skalaegne toner, ja, så havde situationen løst sig selv.770

Dominantens og molsubdominantens ledetonevekselklange ville være den i systemet ubenævnelige akkord, h-d-f, den såkaldte ufuldkomne Dominant/ Subdominant. En kritik af denne manglende ændring, eller en kritik, der undersøgte begrundelsen for denne manglende ændring, ville i højere grad være en kritik på Riemanns egne præmisser.

Der er naturligvis i den musikalske praksis en oplagt grund til, at Riemann ikke foretog denne ændring af sit systems paradigme. Nemlig den, at i Riemanns tolkning fik den Neapolitanske subdominant nu en plads i systemet. Og dertil kom, at Riemann i sine Beethovenanalyser syntes at kunne påvise brug af den akkord, som hans system udnævnte til at være Dominantens ledetonevekselklang.771

Dette fører os til et sidste kritikpunkt i forhold til Dahlhauskritikken. Carl Dahlhaus‘ måde at bruge den musikalske empiri i sin argumentation. Dels er det ikke gennemskueligt, hvorfor den nogen gange inddrages og andre gange ikke, dels synes Dahlhaus‘ inddragelse af praksis ikke altid at være i overensstemmelse med det, andre anderkendte teoretikere angiver.

I 1989 (111) argumenterer Dahlhaus for hvorfor Riemann selv burde have erstattet sin dualistiske teori med en monistisk og fortsætter derefter:

„Derudover ville et problem så være ryddet af vejen, som Riemann, skønt han til stadighed

forsøgte, aldrig formåede at løse: Det problem anderkendelsen af „tertsbeslægtede“ akkorder som selvstændige akkorder relateret umiddelbart til tonika – i C-dur E-dur og As-dur - fremstår lige så uundgåeligt som umuligt. – Umuligt fordi praksis (min kursiv) ikke kender den autentiske kadence E-dur - C-dur eller den plagale As-dur - C-dur […]“ 772 Her bruges empirien – den musikalske praksis - som et argument: Fordi kadencerne E-C og As-C ikke

forekommer i praksis, er de nævnte progressioner umulige. Et væsentligt problem i den argumentation er imidlertid kildematerialet. Hvordan godtgør Dahlhaus, at det i empirien vitterligt forholder sig som han siger?

Det gør han slet ikke. Vi må tro ham på hans ord. Men det er til gengæld problematisk i og med, at den ene af de to ”umulige” kadencer, kadencen As-C,

rent faktisk forekommer i empirien og anderkendes som en variant af den plagale kadence af intet mindre end forfatterne til det, der af flere prominente forfattere steder fremhæves773 som den fremmeste lærebog i harmonik, Louis/Thuilles Harmonilære. En lærebog, der netop har som sin erklærede metode at afspejle praksis. Her hedder det (1913, 134) under gennemgangen af progresssioner i mol, at „også den plagale

770

Se også Holtmeier, 2005, 239-40. Holtmeier godtgør hvorledes den absolutte, skalauafhængige udskiftning af over- og under-sekunder (parallel = stor sekund, ledetonevekselklang = lille sekund) er betinget af den dualistiske teori, samt at netop dette fører til funktionsteoriens – og her må han mene Riemanns eftefølgeres version – ”sorte hul”, mols ubenævnelige andentrinsakkord (2005, 240):”[…] in der Dur-Moll-Polarität wird die zweite Stufe in Moll zum funktionstheretischen schwarzen lock.” Hvad det jo netop ikke blev hos Riemann i kraft af ad hoc becifringen S

VII.

771 Se f.eks. Riemanns (1919, B.II, 470) analyse af fjerde sats af Opus 31, nr.3, t.97-101.

772 1989, 111: ”Außerdem wäre dann ein Problem aus dem Wege geräumt, das Riemann, obwohl er es immer

wieder versuchte, niemals zu losen vermochte: das Problem, daß strenggenommen in C-Dur die Anerkennung der ”terzverwandten” Akkorde E-Dur und As-Dur als selbständige, unmittelbar auf die Tonika bezogene Funktionen ebenso unmöglich wie unvermeidlich erscheinit – unmöglich, weil für die Praxis eine authentische Kadenz E-Dur/C-Dur oder eine plagale As-Dur/C-Dur nicht kennt […]“

773 Se f.eks. Reuter (1929,94), der kalder den det ”brauchbarste […] Studienwerk”, Harrison (1994, 298), der

karakteriserer den som ”a paragon of pedagogy”, eller Holtmeiers (2003, 18) tilkendegivelse af, at han anser den for ”bis auf den heutigen Tag unübertroffen [uovertruffen].”



265

kadence repræsenteres af følgen VI-I“.774 Og da trinbetegnelsen refererer til en molsammenhæng er VI reelt bVI, det lave sjettetrin.

Spørgsmålet om praksis, herunder særligt tolkningen af det praksis viser os, er et altafgørende punkt i forhold til Dahlhaus‘ måske vigtigste indvending mod Riemanns begreb om skinkonsonanser. Dahlhaus argumenterer i 1966, at fordi Sp i en normalkadence ligesåvel kan forudgå som efterfølge S, kan S ligesåvel være afledning af Sp som Sp af S.

For at afgøre hvorvidt dette stemmer overens med dur-mol-tonal harmonisk praksis kan man enten foretage en statistisk undersøgelse af et repræsentativt udvalg af værker.775 Eller vende sig mod teoretiske fremstillinger, der har akkordprogressionsregler som et tema. Af fremstillinger, som Dahlhaus selv har kommenteret og derfor påviseligt kender, kan nævnes Rameau´s, Kirnberger´s og Gottfied Webers (1779-1839) teorier. Rameau angiver i sine progressionsregler baseret på enten overtoneforhold (1722, 50) eller dissonansbevægelsesmuligheder (1737, 128) faldende kvint, terts og septim (=stigende sekund) som gangbare fundamentalbasprogressioner. Stigende terts er med andre ord ikke en mulighed. Heller ikke Kirnberger nævner denne bevægelse som mulighed i sine gennemgange af gode progressioner (1774, 91-93, 1776, 5 ff.).776 Weber, der behandler akkorders mulige forbindelse med hinanden næsten endnu mere systematisk, fortæller, at bevægelsen II-IV er ”sjælden” (1817, B.II, 212). Efter Riemann er progressionesregler gledet ud af den Riemanninspirerede litteratur. Til gengæld er sådanne regler del af fundamentet for den anglo-amerikanske harmoniske teori. Af værker, som Dahlhaus må formodes at have kendt til, kan nævnes Walter Pistons Harmony, Allen Irvine McHoses The Contrapuntal Technique og allen Fortes Tonal Harmony in Concept and Practice. Alle tre fremstillinger, der lader forstå, at bevægelsen II-IV er atypisk.777 Dahlhaus’ vægtigste argument mod Riemanns skinkonsonansbegreb er altså tilsyneladende bundet op på en i dur-mol-tonal sammenhæng atypisk progression.

I 1989 viser Dahlhaus med et nodeeksempel, at det ikke er grundakkordbevægelsen II-IV han har i tankerne, men derimod fluktuationen mellem seksten og kvinten over skalaens fjerde trin. Ligger fjerdetrin i bassen med en sekst over sig er den ifølge denne argumentation at forstå som en andentrinsakkord, Sp, ligger den med kvinten over sig forstås den som S. Da denne fluktation kan gå begge veje, kan S og Sp ifølge disse præmisser frit bytte plads i kadencen, og Dahlhaus kan påvise, at Riemanns skinkonsonansbegreb er uholdbart, da begge kan forstås som afledning af hinanden.

Præmissen for denne argumentation savner dog rod i tysk litteraturs mest betydende teoretikere, Riemann, Louis/Thuille og Maler.

I Malers teoretiske fremstilling, den fremstilling, som danner baggrund for Dahlhaus’s samtids funktionsteoriforståelse, er andettrin som sekstakkord ikke Sp, men derimod – præcis som i dansk teori - en

774

Louis/Thuille, 1913, 134: „und auch der Plagalschluss kann bisweilen durch die Folge VI-I vertreten werden.“ Kadencens empiriske eksistens samt dens plagale virkning fremhæves iøvrigt også af Jörgen Jersild (1970, 67), der ligesom Louis/Thuille eksplicit angiver sin teori som resultatet af empiriske iagttagelser.

775 Sådanne statistikker var ikke almindelige i Dahlhaus’ levetid. McHose (1947, 4) anfører analyser af musik af

bl.a. Bach og Händel som grundlaget for sin teori, og anfører en procentangivelse for de forskellige mulige tonale progressioners hyppighed, men han viser ikke præcis, hvordan han kom frem til dette resultat. I computeralderen er udførlige statistikker som f.eks. Rohrmeier/Cross’ ”Statistical Properties of Tonal Harmony in Bach’s Chorales (2008, 623) blevet mere almindelige. En enklere fremstilling af statistiske undersøgelser af Bachs og også Mozarts musik finder man i Dmitri Tymiczkos A Geometry of Music (2011, 230), hvor resultaterne - som hos McHose - benyttes til at underbygge de fremsatte progressionsregler (Tymozcko, 2011, 229). Det er vel overflødigt at nævne, at alle disse statistiske undersøgelser konkluderer, at bevægelsen II-IV er atypisk. I Tymoczkos overskuelige fremstilling ses angivet præcis 0 tilfælde af bevægelsen i de analyserede Bach og Mozart-værker (2011, 230).

776 For en nærmere gennemgang af Rameaus og Kinrbergers teorier se Sv,Hv.Nielsen ”Træk af…”

777 Piston skriver i sin ‘Table of usual root progressions’ (1944, 17): “II is followed byV, sometimes VI, less often I,

III, or IV.” McHose (1947, 6-7) oplister en lang række bevægelser, man kan foretage fra II, men bevægelsen til IV er ikke én af dem. Forte (1962, 109) fortæller, at ”I always functions as a dominant preparation.” Den efterfølges altså umiddelbart af Dominanten.



266

ufuldkommen Subdominant, altså en form for IV.778 I en Malersk optik udviser Dahlhaus’ eksempel ikke skift mellem Sp og S men bevægelse mellem en ren S og en S med sekst.

Det samme gør sig gældende set fra Louis/Thuilles teori. Det er ovenfor nævnt, at Dahllhaus’ nodeeksempel ligner et Louis/Thuillsk. Det gør det også. Men Louis/Thuille bruger ikke deres eksempel til at påvise II-IV-fluktuation, men derimod til at eksemplifecere den forskel i opfattelsen af f-a-d som varierende kontekst betinger. I deres nedenfor viste eksempel er to dele. Første del – den del, Dahlhaus’ eksempel kan minde om – eksemplificerer seksten i f-a-d som en sekst i en IV. trins akkord i forskellige betoninger, men anden halvdel viser et eksempel. Hvor akkorden f-a-d må forstås som en II. trinsakkord sekstakkord.

Eksempel fra Louis/Thuille 1913, 94.779

Skønt Malers teorier farver Dahlhaus egen tids funktionsopfattelse og Louis/Thuille synes som – om end fordrejet – inspirationskilde for Dahlhaus’ eksempel, er det jo Riemanns teori, Dahlhaus udtaler sig om. Hvordan forholder det sig med den?

I sin Katechismus (1906a, 98) oplister Riemann alle udvidelser af dur og mols Subdominant (vist nedenfor), hvor han markerer en interessant skelnen mellem den fuldkomne og den „forenklede“ [„vereinfacht“] version. Heraf fremgår det éntydigt, at andentrinssekstakkorden i dur såvel som i mol forstås som en „forenklet“ udgave af Subdominanten med tilføjet sekst. Riemann synes altså at reservere Sp-begrebet til II. trinsakkorden i grundform. Til gengæld peger samme skema mod at moltoneartens Sp, når den optræder i grundform skulle forstås som en ”forenklet” oS

7.

Eksempel fra 1906a, 98. Bemærk sidste del efter dobbeltstregen.

Går man til den store praktiske eksemplificering af Riemanns teori, hans Beethovenanalyser, vil man finde skiftende signatur under II.trinssekstakkorden. Som tilfældet er hele vejen igennem disse analyser, er Riemann inkonsekvent også i sin brug af S6

og Sp. Så vel finder man betegnelsen Sp, men man finder også S

6.780 Ligesom Dahlhaus’ kritik af Dp forudsatte en teori, der éntydigt tolkede III. trins sekstakkorden som D

6, forudsætter afledningsargumentet en teori, der éntydigt ikke betragter II. trins sekstakkorden som S6. En sådan teori er Riemanns ikke. Den udviser en ambiguitet på dette punkt, en ambiguitet, som afspejler den særlige generalbasbaserede oplevelse af akkorden, man kan finde i tysk teori helt tilbage til Johann David Heinichen (1683-1729), og Johann Friedrich Daube (1730-1797).781 Akkorden på fjerdetrin er altid en fjerdetrinsakkord, uanset om den optræder med såvel kvint og/eller sekst.

778

Maler, 1931, 15: „Hyppigt optræder denne akkord [S6

5] også således, at seksten ikke optræder sammen med men i sted et for seksten: S

6, hvorved forudgribelsen af T-grundtonen undgås i kadencen“[„Häufig erscheint dieser

Akkord auch in der Form, daß die Sext nicht mit, sondern statt der Quint erscheint: S6, wodurch in der Kadenzformel

die Vorwegnahmes des T-Grundtons vermieden wird.“] 779

Se nærmere omtale i Svend Hvidtfelt Nielsen, Fra Hauptmann… 780

Se f.eks. analysen af Opus 2, nr.2, A-dur, første sats, t.169 (Riemann, 1919, B.I,119) og af Opus 10 nr.2 F-dur, anden sats. t.6-7 og 51 (1919, B.I.,315).

781 Se f.eks. Heinichen, 1711, 193 ff. og Daube, 1756, 11.



267

Afslutningsvis

Dahlhaus’ kritik og gennemgang af Riemanns teorier er omfattende, imponerende og tankevækkende. De fejl og mangler, der kan påvises, rykker muligvis ved enkelte argumantationskæder, men ikke ved kritikken som helhed. Men så omfattende og gennemtænkt den er, peger al denne grundighed så meget desto mere på den udeblevne fortsættelse: Kritikken af den Grabner/Malerske version. Som kritik af en ikke længere gangbar teori, har Dahlhaus’ værk naturligvis historisk interesse. Havde han imidlertid brugt sine indsigter og argumentationsgange på den teoriversion, der rent faktisk benyttes, ville hans livslange arbejde med stoffet for alvor kunne have haft en effekt. Måske er det i det lys, man skal se Hyers paradoksale konstatering, at skønt Dahlhaus’ kritik af funktionsbegrebet ofte er blevet læst, synes dette faktum ikke at have holdt nogen fra at bruge terminologien. Kritikken af den Riemannske kritik, har muligvis været følt forfejlet i forhold til den version den funktionsteoretisk skolede læser, selv har været skolet i.782

Men Dahlhaus overførte aldrig sine observationer på den Grabner/Malerske tradition. Nærværende afhandling er affødt af intentionen om at forsøge dette, som Dahlhaus undlod: At

overføre kritik af og indsigt i tidligere traditioner indenfor dur-mol-teoretiske teorier – herunder tidligere funktionsteoritraditioner - til kritik af en aktuel verserende teoriversion, nemlig den danske funktionsteori anno 2011.783

782 Hyer, 2011, 94: “In an often read if not influential critique of tonal function—it would appear to have dissuaded no

one from using the term—Carl Dahlhaus argues that because Riemann was unable to distinguish tonal functions from chords his theories could therefore reformulated without any reference to their cardinal concept.”

783 For nu at sætte et årstal. 2011 er det år, den seneste af de gennemgåede danske tekster er fra.

Documents

svendhvidtfeltnielsen.dksvendhvidtfeltnielsen.dk/Skrifter/Fra Hauptmann til Hoffding.pdfsvendhvidtfeltnielsen.dk