Embed Size (px)
Citation preview
Akademska 2008/2009. Matematika 2 (vježbe)
Sadržaj
Sedmica br. 1
Izvodi funkcija. 5 Izvodi složenih funkcija. 12
Sedmica br. 2 Izvodi složenih funkcija. 13 Izvodi funkcija koje nisu eksplicitno zadane. 15 Logaritamski izvod. 16 Primjena izvoda u geometriji. 17 Izvodi višeg reda. 19
Sedmica br. 3 L'Hospital-Bernoullijevo pravilo. 21 Ispitivanje funkcija. 23
Sedmica br. 4
Ispitivanje funkcija. Eksponencijalne funkcije. 34
Sedmica br. 5
Ispitivanje funkcija. Logaritamske funkcije. 40
Sedmica br. 6
Neodređeni integrali. 45 Metoda zamjene: I, II, III i IV tip. 49
Sedmica br. 7
Metoda zamjene: V i VI tip. 53 Metoda parcijalne integracije. 57
Sedmica br. 8
Integracija racionalnih funkcija. 61 Integracija iracionalnih funkcija - I metoda (Metoda Ostrogradskog). 67
Sedmica br. 9 Integracija iracionalnih funkcija - II, III i IV metoda. 69 Integracija iracionalnih funkcija -ukratko: V i VI metoda. 74 Integracija trigonometriskih funkcija - I tip. 75
Sedmica br. 10 Integracija trigonometriskih funkcija - II, III i IV tip. 77 Određeni integrali. 82
Sedmica br. 11 Primjena određenog integrala. 85 I Izračunavanje površine ravne figure 85
Akademska 2008/2009. Matematika 2 (vježbe)
3
Sedmica br. 12 II Zaprmina rotacionog tijela 93 III Dužina luka krive 95 IV Komplanacija obrtnih površi 97
Sedmica br. 13 Funkcija dvije i više promjenjivih 99 Parcijalni izvodi funkcija dvije i više promjenjivih 100 Ekstremne vrijednosti funkcija dviju promjenjivih 101 Uslovni ekstremi funkcija dviju promjenjivih 105
Sedmica br. 14
Beskonačni redovi 107 Testovi za konvergenciju redova sa pozitivnim članovima 111 I Kriterij poređenja 111 II D'Alambertov kriterij 113 III Cauchy-jev korijen kriterij 114
Sedmica br. 15 Diferencijalne jednačine 115 Osnovni pojmovi 115 Početni uslovi 116 Diferencijalne jednačine prvog reda 116 Diferencijalne jednačine sa rezdvojenim promjenjivim 117 Homogene diferencijalne jednačine 118 Diferencijalne jednačine koje se svode na homogene 119 Linearna diferencijalna jednačine 120 Bernulijeva diferencijalna jednačina 121 Lagranžova diferencijalna jednačina 122
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
