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SAE – AERODESIGN 2007
ANÁLISE DE DESEMPENHO
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Pontos importantes para a análise de desempenho
� Seleção da hélice e determinação da curva de tração disponível� Curvas de tração e potência disponível e requerida� Desempenho de subida� Desempenho de planeio� Desempenho de decolagem� Desempenho de pouso� Envelope de vôo e teto absoluto� Tempo estimado para se completar a missão� Gráfico de carga útil em função da altitude densidade
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Forças atuantes na aeronave em uma condição de vôo reto e nivelado com velocidade
constante
� Força de sustentação� Força de arrasto� Força de tração� Força peso
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
DT =
WL =
Seleção da hélice e determinação da tração estática
� Testar pelo menos três hélices para a determinação da tração estática
� Calcular analiticamente a tração estática e comparar os resultados
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Dn
PKT E
Tv⋅
⋅== 00
−⋅=
D
pKT 97,1570000
Curvas de tração disponível
� Para o AeroDesign éimportante a hélice que fornece maiores valores de tração disponível para baixas velocidades, pois melhora sensivelmente o desempenho de decolagem
� Modelo propulsivo – propellerselector
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Dn
vJ
⋅=
0ρ
ρη hhE
dv
PT ⋅
⋅=
Cálculo do peso máximo de decolagem ao nível do mar
� Fundamentado no desempenho de decolagem da aeronave� Forças de tração, sustentação e arrasto calculadas para uma
condição média em 70% da velocidade de decolagem� Velocidade de decolagem 20% maior que a velocidade de estol� Comprimento máximo limitado a 59m
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
[ ]{ }lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−⋅+−⋅⋅⋅⋅
⋅=
µρ
Curvas de tração disponível e requerida
� Tração disponível - hélice� Tração requerida
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
⋅⋅+⋅⋅⋅⋅==
ARe
CCSvTD L
DR
0
2
0
2
2
1
πρ
Sv
WCL
⋅⋅
⋅=
2
2
ρ
2
0 LDD CKCC ⋅+=
Vôo com máximo alcance - Trmin
� Voar em uma condição que propicie a maior distância percorrida
antes que o combustível da aeronave termine.
� Em uma condição de máximo alcance CD0 = CDi
� Para um determinado peso, a velocidade de máximo alcance aumenta com o aumento da altitude
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
41
0
21
2min
⋅
⋅
⋅=
D
TC
K
S
Wv
r ρ
Influência da altitude nas curvas de tração disponível e requerida
� Redução da tração disponível� Aumento da tração requerida� Todos os parâmetros devem
ser corrigidos para a densidade do ar na altitude em estudo
� Ocorre o aumento da velocidade mínima e a redução da velocidade máxima da aeronave
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Curvas de potência disponível e requerida
� Calculada pela definição da Física
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vTP dd ⋅=
vTP rr ⋅=
3
232
L
D
rCS
CWP
⋅⋅
⋅⋅=
ρ
Vôo com máxima autonomia - Prmin
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� Voar em uma condição que permita permanecer o maior tempo no ar antes que o combustível da aeronave termine.
� Em uma condição de máximo alcance CD0 = 1/3CDi
� Para um determinado peso, a velocidade de máxima autonomia aumenta com o aumento da altitude
� Para aeronaves com propulsão à hélice, a velocidade de máxima autonomia corresponde a 76% da velocidade de máximo alcance
41
0
21
3
2min
⋅⋅
⋅
⋅=
D
PC
K
S
Wv
r ρ
Influência da altitude nas curvas de potência disponível e requerida
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
� Redução da potência disponível
� Aumento da potência requerida
� As curvas de potência são importantes para a determinação do desempenho de subida da aeronave
Desempenho de subida
� Determinado em função da sobra de potência e do peso da aeronave
� A capacidade de subida émuito influenciada pela variação da densidade do ar com a altitude
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Cálculo da razão de subida
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θvsenCRW
PP rd ==−
/
Razão de subida máxima e ângulo de subida máximo
� Calculado para a máxima sobra de potência com peso máximo de decolagem
� É utilizado quando se deseja ganhar altura rapidamente
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( )
W
PPCR máxrd
máx
−=/
=
v
CRarcsen máx
CmáxR
//θ
Influência da altitude na razão de subida
� Máxima razão de subida com peso máximo de decolagem émuito pequena
� Com uma decolagem realizada em altitude, a razão de subida torna-se cada vez menor
� O ângulo de subida deve ser muito pequeno para se evitar a ocorrência de estol
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Desempenho de planeio
� Descida não tracionada T=0� Calculado para uma condição
de alcance máximo, pois assim a descida é realizada com o mínimo ângulo e aeronave percorre a maior distância horizontal antes de chegar ao solo
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γsenWD ⋅=γcos⋅= WL
Ângulo de planeio e velocidade de planeio para máximo alcance
� Ângulo de planeio
� Velocidade de planeio
� Razão de descida
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máxDLtg
)/(
1min =γ
LCS
Wv
⋅⋅
⋅⋅=
ρ
γcos2
K
CC D
L
0*=
γsenvvR vD ⋅==
Desempenho na decolagem
� Calcular o comprimento de pista necessário para decolar em diversas condições de peso e altitude
� vlo = 1,2 vestol
� Determinar o CL ótimo e o ângulo de incidência da asa que propicia o menor comprimento de pista para a decolagem
� Considerar a influência do efeito solo
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Determinação do comprimento de pista necessário para a decolagem
� Metodologia sugerida por Anderson
� Forças de tração, arrasto e sustentação calculadas em uma condição média para 0,7vlo
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[ ]{ }lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−⋅+−⋅⋅⋅⋅
⋅=
µρ
Llo CSvL ⋅⋅⋅⋅⋅= 2)7,0(
2
1ρ
)()7,0(2
1 2
0
2
LDlo CKCSvD ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅= φρ
Influência da altitude no comprimento de pista necessário para a decolagem
� Peso máximo de decolagem diminui com o aumento da altitude
� Redução do comprimento de pista pode ser obtida com aumento da tração disponível (escolha da hélice), aumento da área da asa, ou aumento do CLmáx (escolha do perfil)
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Desempenho no pouso
� Cálculo semelhante ao do desempenho de decolagem
� vap=1,3vestol
� Força de tração T=0, marcha lenta
� vpo=vestol
� Geralmente com peso máximo o comprimento ultrapassa 122m, portanto é conveniente a aplicação de freios.
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Pouso na velocidade de estol com aplicação de freios
� Manobra de arredondamento com a finalidade de tocar o solo com a menor velocidade possível
� O coeficiente de atrito com a aplicação de freios é da ordem de 0,1
� Entender a aplicação de freios como uma solução de engenharia e não simplesmente a soma de pontos por parar o avião dentro do limite estabelecido
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estolLmáx
LLWDCSg
WS
7,0
2
)]([ −⋅+⋅⋅⋅⋅=
µρ
Influência da altitude no comprimento de pista necessário para o pouso
� Comprimento de pista necessário para o pouso aumenta consideravelmente com o aumento do peso e da altitude
� Habilidade do piloto é muito importante para parar aeronave dentro de 122m
� Aplicação de flapes e spoilerscontribuem com a redução do comprimento de pista necessário para pouso
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Envelope de vôo e teto absoluto
� representação gráfica da capacidade de uma aeronave se manter em uma condição de vôo reto e nivelado em uma determinada velocidade e altitude
� Contorno delimitado pela variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude
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Limite aerodinâmico e estrutural
� Para baixas altitudes predominam a velocidade de estol e a velocidade do ponto de manobra para fator de carga máximo obtido no diagrama v-n
� O teto absoluto é obtido com a tangencia das curvas de tração
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Lmáx
estolCS
Wv
⋅⋅
⋅=
ρ
2
máxestol nvv ⋅=*
Variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude
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Variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude
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Variação das curvas de tração disponível e requerida com a altitude
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Envelope de vôo
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tempo estimado para se completar a missão
� Cálculo dos tempos parciais para cada etapa de vôo
� Tempo total varia geralmente entre 60s e 100s
� Normalmente se considera uma altura entre 20m e 30m acima do solo
� Parâmetro importante para dimensionar o tanque de combustível
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LDcruSLOT tttttt ++++=
Gráfico de carga útil em função da altitude-densidade
� Fundamentado no desempenho de decolagem
� Cálculo do peso máximo de decolagem para uma faixa de altitude entre 0m e 2500m com incrementos de 100m
� Linearizar os pontos e mostrar a equação no gráfico
� Correção da tração disponível para a altitude
� Ajustar o peso até que o comprimento desejado seja obtido (59m)
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[ ]{ }lovLmáx
LoLWDTCSg
WS
7,0
2
)(
44,1
−⋅+−⋅⋅⋅⋅
⋅=
µρ
0
0ρ
ρ⋅= DDh TT
g
WWC vazioT
u
−=
Pontos importantes do gráfico de carga útil em função da altitude-densidade
� Independente da altitude, com o peso máximo de decolagem a velocidade de estol serásempre a mesma
� Lembrar de subtrair o peso vazio da aeronave
� Utilizar a carga útil em kg
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Bibliografia sugerida
� [1] DURAND, W. F., & LESLEY, E. P., Experimental research on air propellers II, T. R. n°30, NACA 1920.
� [2] LESLEY, E. P., Propeller tests to determine the effect of number de blades at two typical solidities, T. N. n°698, NACA 1939.
� [3] ANDERSON, JOHN, D. Aircraft performance and design, McGraw-Hill, New York, 1999.
� [4] ANDERSON, JOHN, D. Introduction to fligth, McGraw-Hill, New York, 1989.
� [5] FEDERAL AVIATION REGULATIONS, Part 23 Airwothiness standarts: normal, utility, acrobatic, and commuter category airplanes, USA.
� [6] RAYMER, DANIEL, P., Aircraft design: a conceptual approach, AIAA, Washington, 1992.
� [7] ROSKAM. JAN, Airplane aerodynamics and performance, DARcorporation, University of Kansas, 1997.
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues