SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU

Werner Blendermann

Schiffsform und Windlast- Korrelations- und Regressionsanalyse von Windkanalmessungen am Modell

533 | März 1993

Schiffsform und Windlast – Korrelations- und Regressionsanalyse von Windkanalmessungen am Modell

Werner Blendermann, Hamburg, Technische Universität Hamburg-Harburg, 1993

ISBN: 3-89220-533-7

© Technische Universität Hamburg-Harburg Schriftenreihe Schiffbau Schwarzenbergstraße 95c D-21073 Hamburg http://www.tuhh.de/vss

INSTITUT FÜR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

Bericht Nr. 533

SCHIFFSFORM UND WIND LAST -

KORRELATIONS- UND REGRESSIONSANALYSEVON WINDKANALMESSUNGEN AM MODELL

Werner Blendermann

März 1993

Inhal t

1 Einleitung..................... 1

2 Koordinaten und Kennzeichnung der Windlast 1

3 Rückblick. . . . . . . . . . 3

4 Korrelation und Regression 4

5 Längs- und Querwiderstand 8

6 Ein Lastmodell . . . . . 10

7 Analyse der Windkräfte 10

8 Analyse der Windmomente 14

9 Zeichnerische Analyse 16

10 Windlastfunktionen 17

11 Verfeinerung 19

12 Einfluß eines Windgradienten 23

13 Das Schiff mit Schlagseite 27

14 Manöver im Wind 31

15 Anwendungsfall . 37

16 Schluß . . . . . 39

17 Bezeichnungen 40

18 Literatur. . . . 42

Anhang: Windlastbeiwerte

1 Einleitung

Die rechnerische Simulation des Verhaltens von Schiffen in ihrer natürlichen Umgebungerfordert eine sorgfältige Formulierung der Kräfte und Momente, die durch Wind, Wellenund Umströmung auf das Schiff einwirken. Während die Berechnung der Wirkung vonStrömung und Wellen Fortschritte macht, entzieht sich die Windwirkung der mathemati-schen Erfassung. Die Luftströmung am Schiff ist so schwierig, daß, zumindest gegenwärtig,numerische Lösungen nicht zu erwarten sind.

Beim Schiffsentwurf spielen aerodynamische Gesichtspunkte, von Fragen lokaler Windwir-kung abgesehen, kaum eine Rolle. Ein Teilaspekt der Windlast ist der Luftwiderstand.Schiffe sind, mit wenigen Ausnahmen, über Wasser vorwiegend kantig. Nichts prägt dieForm eines Objekts mehr als den Luftwiderstand vermindernde Maßnahmen. Doch sol-che Maßnahmen sind bei Schiffen selten. Gewöhnlich sind es andere Gründe wie derWunsch nach Eleganz, die aerodynamisch günstige Formen mit bewirken. Als das BlaueBand eine gewinnbringende Trophäe war, erhielten Ozeanliner Aufbauten, die sich anströmungsgünstige Formen aus Windkanalversuchen anlehnten. Bei sehr schnellen Schiffenund hohen Treibstoffpreisen wird widerstandsbezogene Aerodynamik wieder mehr Beach-tung finden.

Man kann die Windkräfte und Windmomente am Schiffsmodell im Windkanal messen.Oder man bestimmt sie nach einem Vergleichsschiff. Ermittlung nach Vorlage ist gängigeund zuverlässige Praxis, wenn für ein Schiff keine Meßwerte vorliegen. Inzwischen gibt esso viele Messungen, daß man immer ein hinreichend ähnliches Schiff findet, sofern es sichnicht um neue unkonventionelle Entwürfe handelt.

Bisher ungenutzt geblieben sind Eigenschaften der Windwirkung, die an allen Schiffen auf-treten. Schiffe haben über Wasser vielfältige Formen. Wie Windlast und Schiffsform zu-sammenhängen und ob Unterschiede in der Windlast zufallsbedingt oder typisch sind fürein Schiff, läßt sich mit Verfahren der Statistik ermitteln. Das Ziel ist die funktionale Dar-stellung der Windkräfte und Windmomente durch 'loading functions', im Deutschen mit'Lastfunktionen' übersetzt, mit wenigen identifizierbaren Parametern.

Das Datenmaterial der Untersuchung stammt aus Windkanalmessungen in gleichförmiger,turbulenzarmer Strömung. Ergänzende Modellversuche wurden durchgeführt zum Einflußungleichförmiger Anströmung und zum Schiff mit Schlagseite. Ergebnisse der Untersuchungwerden durch Beispielrechnungen ergänzt.

Windlastfunktionen können den Windkanalversuch nicht ersetzen, wo es um Feinheiten derWindwirkung geht. Im Anhang ist deshalb und auch zum Vergleich eine Auswahl vonMessungen aus dem Datenmaterial dieser Untersuchung zusammengestellt.

2 Koordinaten und Kennzeichnung der Wind last

Zur Erfassung der Windkräfte und Windmomente am Schiff wird ein rechtshändiges kar-tesisches Koordinatensystem mit Ursprung in der Wasserlinie auf Hauptspant verwendet(Bild 1). Die x-Achse weist bugwärts, die y-Achse ist horizontal und nach Steuerbord

1

gerichtet und die z-Achse vertikal abwärts. Das Koordinatensystem macht Krängung undTrimmänderungen des Schiffs nicht mit. Der Anströmwinkel E (Einfallswinkel des scheinba-ren Windes) ist positiv entgegen dem Uhrzeiger und wird von der Längsachse aus gemessen;E = 0 bedeutet Anströmung von vorn.

Die Kräfte in diesen Koordinaten sind die Längskraft X, die Seitenkraft Y und die (hiernicht näher benannte) Vertikalkraft. Das Giermoment N ist positiv bei Drehung von x nachy und das Rollmoment K bei Drehung von y nach z. Die Kraft in Richtung des scheinbarenWindes (Resultierende aus Wind und Fahrtwind) ist der Widerstand D und die Kraft querdazu die Querkraft C, positiv nach links, wenn man in Windrichtung blickt. T bezeichnetdie Resultierende der horizontalen Kräfte. Die Vertikalkraft, entgegengesetzt gleich demAuftrieb, kann Rollmoment erzeugen. Sie hat bei konventionellen Schiffen unmittelbarkeine Bedeutung. Ganz unwesentlich für diese Schiffe ist das Moment um die Querachse(Stampfmoment).

Die Windkräfte werden bezogen auf den Staudruck der Anströmung q = ~u2,fl ~1.23 kg/m3 Dichte der Luft, u Geschwindigkeit des scheinbaren Windes, und die Late-ralfläche AL des Schiffs. Man erhält die dimensionslosen Kraftbeiwerte

CX, CY, CD, CC, CT = (X, Y, D, c, T)/(q * AL) (1)

Es istCD = CY * sin E - C X

*cos E , CC = CX * sinE + CY * COSE (2)

Die Längskraft wird auch auf die Frontschattenfläche AF bezogen. Der Beiwert ist dann

CXAF = X/(q * AF) (3)

Der derart bezogene Längswiderstand wird mit C DzAF (Bezugsfläche AF) bezeichnet, sonstC Dz (Bezugsfläche AL)' In dieser Form ist der Längswiderstand vergleichbar mit Wider-standsbeiwerten anderer Objekte in der üblichen Formulierung. Der Beiwert des Querwi-derstands ist CDq.

Der Beiwert des Giermoments ist

C N = N / (q*

AL * L oa ) (4)

mit Loa Länge über alles, und der Beiwert des Rollmoments

CK = K/(q* AL * HM) (5)

mit HM = AL/ Loa mittlere Höhe des Lateralplans.

Division des Giermoments durch die Seitenkraft ergibt den Hebelarm

xF = N /Y oder xF/Loa = CN/CY (6)

und Division des Rollmoments durch die Seitenkraft den Hebelarm

ZF = K/Y oder zF/HM = CK/CY (7)

Bild 2 zeigt CXAF, CY, CN und CK für ein Containerschiff, ein Fährschiff und emOffshore-Versorgungsschiff (siehe auch CONOIOIBN, FER0201BN und SUPOIOIBNim Anhang).

2

3 Rückblick

Sofern Wind nicht den Antrieb liefert, findet er im Schiffsbetrieb wenig Beachtung. Trotz-dem ist er eine wichtige Einflußgröße. Die Schwimmstabilität von Fahrgastschiffen wird un-mittelbar nach dem Windrollmoment bemessen. Das Ergebnis der Meilenfahrt zur Schiffs-erprobung kann eine Korrektur um den Windeinfluß erfordern. Bei Manövern sowie Ankernoder Halten der Position ist es der Wind, der die Kräfte am Schiff beherrscht. Schiffsroutingist die moderne Art der Schiffahrt, die dem Wind wieder Beachtung schenkt.

Seit gut einem Jahrhundert ist der Störfaktor Wind am Schiff Gegenstand von Untersu-chungen [8]. Das Interesse galt zunächst dem Luftwiderstand bei Wind unmittelbar vonvorn. Froude [16] benötigte diesen Wert, um den am Rumpf der 52 m langen Sloop GREY-HOUND gemessenen Schleppwiderstand um den Einfluß des Fahrtwindes zu korrigieren.Er stellte fest, daß der Luftwiderstand etwa 1.5 % des Wasserwiderstands ausmachte. DieUmrechnung ergibt CXAF = 1.04. Für ein Schiff, das praktisch nur aus Rumpf bestand

und als einzigen Aufbau auf dem Vorschiff ein Gerüst mit dem Dynamometer zur Messungdes Schleppwiderstands trug, ist das ein hoher Wert und nur zum Teil dadurch zu erklären,daß der Luftwiderstand bei Wind von achtern gemessen worden war.

Hohe Werte lieferte auch die erste Windlastfunktion, die diese Bezeichnung verdient, fürden Längswiderstand [3]:

X (eS= 0) = k *V2

*A (8)

mit k = 0.0043 für alle Schiffe. Die Winddruckfläche A war in Quadratfuß und die Relativ-geschwindigkeit V von Schiff und Wind in Knoten anzusetzen. Die resultierende LängskraftX lautete dann in pounds. Als Annäherung für A wurde die Frontschattenfläche AF ge-nommen.

Heute schriebe manX(eS = 0) = CDIAF

*fl.u2

* AF (9)2

Dem Faktor k entspricht ein Beiwert des Längswiderstands C Dl AF = 1.26. Dieser Wertliegt wesentlich über dem, was an heutigen Schiffen gemessen wird, und war wohl auch fürdamalige Schiffe ein hoher Wert.

Dove und Ferris [15] waren die ersten, die eine Parameterdarstellung der Windlast ver-suchten. Ihnen ging es um die Windlängskraft am Schiff im Zusammenhang mit den An-kerkräften. Sie formulierten diese Kraft als Beiwert

XCXAs = Il 2

A(10)

iU * S

mit As = AL*

sin eS + AF*

cos eSfür die unbekannte Windschattenfläche (projizierte Fläche)des Schiffs, und stellten fest, daß dieser Beiwert bei gleicher Anströmung vom Seitenverhält-nis HM ILoa = ALl L~a abhängt. Bild 3 zeigt das Windlastdiagramm von Dove und Ferris ,ergänzt um Werte von heutigen Schiffen für Anströmung von vorn (Längswiderstand). Of-fenbar waren die Schiffe damals aerodynamisch sehr ähnlich. Wie ist es sonst zu verstehen,daß sich heutige Schiffe nur unvollkommen einfügen?

Wagner [40] versuchte eine Parametrisierung von Längs- und Querwiderstand mit demVerhältnis von mittlerer Höhe zu Schiffsbreite und mittlerer Höhe zu Schiffslänge. Es bliebbei Ansätzen.

3

Isherwood [21] schließlich wählte einen formalen Ansatz für Längskraft, Seitenkraft undRollrnoment. Er setzte lineare Abhängigkeit der Windlastbeiwerte von Verhältniswertendes Schiffs voraus, gebildet aus Länge (Loa) und Breite (B), Lateralfläche (AL), Frontschat-tenfläche (AF), Lateralfläche der Aufbauten (As), umwehter Umfang (U) und Abstand desLateralschwerpunkts vom Bug (s); ferner berücksichtigte er die Zahl der Gruppen von Ma-sten (M):

2AL 2AF Loa U SCX=-(Ao+Alp+A2 B2 +A3lf+A4L+AsL+A6*M:l:1.96ax) (11)

oa oa oa

2AL 2AF Loa U s AsCY = Ba + BI-

L2 + B2 B 2 + B3- B + B4-L + BS-L + B6-A:I: 1.96ay (12)

oa oa oa L

2AL 2AF Loa U sCN = Co + Cl P + C2 B2 + C3lf + C4L + CsL:I: 1.96 aN (13)oa oa oa

Die Koeffizienten An(.s), Bn(.s) und Cn(.s) ermittelte Isherwood nach der Methode derkleinsten Quadrate aus Windkanalmessungen an 49 Schiffen. Es ist a die Streuung (Stan-dardabweichung). Die mittlere Streuung über alle Windeinfallswinkel ist mit 0.10 für X,0.04 für Y und 0.013 für N angegeben. Tabelle 1 gibt die Koeffizienten für Längs- undQuerströmung wieder.

Beispiel: Windlastbeiwerte nach Isherwood für ein Fährschiff im Vergleich mit Meßwerten.Für den Vergleich ist ein neueres Schiff gewählt worden (FER0301BN, Baujahr 1989) [2].Das Schiff hat die folgenden Daten: Loa = 161.0 m, B = 29.0 m, AL = 4223.3 m2, AF

= 898.2 m2, HM = 26.2 m. Heutige Fährschiffe haben große Lateralflächen. Bis auf dieLateralfläche, in der dimensionslosen Form 2

* ALl L~a' liegen alle anderen Werte innerhalbdes Bereichs für das von Isherwood untersuchte Kollektiv. Die Parameterwerte sind:

0.326 2.14 5.55 1.50 0.532 0.583 1

Bild 4 zeigt das Ergebnis der Rechnung. Gute Übereinstimmung besteht bei der Seitenkraft,ein Ergebnis, das für diese Komponente wegen der geringen Unterschiede für unterschiedli-che Schiffe zu erwarten war. Weniger gut getroffen ist das Giermoment bei vorlichem Wind.Die Längskraft aber, vom Längswiderstand abgesehen, liegt völlig daneben. Man beachte,daß sie auf die Lateralfläche bezogen ist ( maximales ICXAF! = 0.40

* ALl AF = 1.88).Tatsächlich ist die Windlängskraft schwer zu bestimmen. Bei Fährschiffen wechselt sie dieRichtung im Quadranten des Windeinfal1s. Aber so ungewöhnlich ist die Form heutigerFährschiffe nicht, daß man keinen besseren Wert erwarten könnte. Abgesehen von Längs-und Querwiderstand ist das Ergebnis unzureichend. Es spricht gegen Isherwoods Ansatz.

4 Korrelation und Regression

Sehen wir im Augenblick davon ab, daß es um Schiffe geht. Betrachten wir sie als längli-che, rauhe Objekte, deren Rauhigkeiten wie im Ölnebel eines Rauchversuchs verschwinden,

4

Tabelle 1: Isherwoods [28] Koeffizienten für Längs- und Querströmung

Aa Al A2 Aa A4 A5 A6 Ux[0 Ba BI B2 Ba B4 B5 B6 Uy

0 2.152 -5.00 0.243 -0.164 0.086

90 0.355 -0.247 0.018 0.0940.889 0.138 -0.66 0.051

180 -2.529 3.76 -0.174 0.128 1.55 0.112

Tabelle 2: Schiffstyp und Kürzel

AutotransporterContainerschiffZerstörerTaucherbasisschiffBohrschiffFährschiffFischkutterFrachtschiff

KürzelCARCONDESDIVDRIFERFIS

FRE

PassagierschiffForschungsschiffSchnellbootOffshoreversorgerGastankerTankerTender

KürzelPASRESSPESUPTAGTANTEN

und beschreiben sie durch Länge, Breite und Höhe sowie Fläche und Flächenmoment bzw.den Quotienten von Flächenmoment und Fläche, den Flächenschwerpunkt. Ein wichtigesqualitatives Merkmal ist der Schiffs typ.

Als Bezugslänge dient die Länge über alles, Loa, und als Bezugsfläche die Lateralfläche,AL. Objektbreite ist die Schiffsbreite B und Höhe die mittlere Höhe des Lateralplans,HM = ALl Loa. Die Längslage des Lateralschwerpunkts bezüglich Hauptspant wird mit SLund die Höhenlage über der Schwimmwasserlinie mit SH bezeichnet.

Der Untersuchung liegen 23 Schiffe zugrunde (mit Varianten 34 Objekte). Davon sind 17Schiffe im Windkanal des Instituts für SchifThau untersucht worden. Die Windlastbeiwertefür diese Schiffe sind zum Teil veröffentlicht [12, 13, 34, 5, 10]. Die Windlastbeiwerte vonweiteren sechs älteren Schiffen stammen aus der gut dokumentierten Sammlung von Aage[1]. Das Kollektiv ist keine Stichprobe im Sinne der Statistik, aber sicher ein repräsentativerQuerschnitt der Grundmenge heute in Fahrt bzw. noch in Fahrt befindlicher Schiffe. Eshat keine Auslese unter den Objekten gegeben. Schiffstyp und dafür verwendetes Kürzelsind in Tabelle 2 aufgelistet. Die Versuchsbedingungen waren für alle Schiffe gleich. DieModelle waren über einer Bodenplatte drehbar angeordnet und wurden in turbulenz armer ,gleichförmiger Strömung untersucht. Eine Auswahl von Meßergebnissen ist im Anhangzusammengestellt.

Die mittlere Höhe des Lateralplans, bezogen auf die Schiffslänge (keine Spiegelung an derWasserlinie !), entspricht dem halben Seitenverhältnis eines allseits umströmten Objekts,

5

z.B. einer Platte. Dieser Wert ist in Bild 5 a über der Schiffslänge aufgetragen. Er istnicht zu verwechseln mit dem Schlankheitsgrad, der hier besser durch das Verhältnis vonFrontschattenfläche AF zu Lateralfläche wiedergegeben wird (Bild 5 b). Trotz der starkenStreuung ist eine Abnahme der Parameter mit der Schiffslänge zu erkennen: Die Regressi-onsgeraden fallen mit zunehmender Schiffslänge.

Im Mittel ist HM/Loa = 0.091 und AF/AL = 0.27, die Streuung beträgt 0.026 bzw. 0.09.Man muß diese Parameter nennen, auch wenn sie für die Windlast ohne Bedeutung sind.Welche Parameter wichtig sind, wird die Regressions- und Korrelationsanalyse [32] der Meß-daten zeigen. Wir wollen die beiden Schiffsparameter nutzen, um wiederkehrende Begriffeder Analyse einzuführen.

Der Grad des Zusammenhangs zwischen Variablen läßt sich durch den Korrelationskoeffizi-enten messen. Er beträgt - 0.39 für das Seitenverhältnis und für den Schlankheitsgrad. Daßbeide Datensätze denselben Wert liefern, ist Zufall. Der Korrelationskoeffizient bei linearerRegression, in der Folge mit I( I( abgekürzt, kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen.Ist er Null, besteht kein Zusammenhang zwischen den Variablen. Die Korrelation ist umso ausgepägter, je mehr II( I(I sich dem Wert 1 nähert; :f:1 bedeutet funktionalen Zusam-menhang. Das Vorzeichen gibt an, ob die Korrelation positiv oder negativ ist. In diesemFall ist sie negativ: Das Seitenverhältnis nimmt mit zunehmender Schiffslänge ab, Schiffewerden mit zunehmender Länge schlanker.

Ob diese Aussage aus dem vorliegenden Datensatz gezogen werden darf, läßt sich mit derStudent- Verteilung prüfen [44]. Wenn der Betrag von I( I( größer oder gleich einem Min-destwert ist, der sich aus dem gewählten Vertrauensbereich, hier mit 0.95 angenommen(Irrtumswahrscheinlichkeit 5 %), und der Zahl Freiheitsgrade (Probenumfang minus Zahlaus der Probe geschätzter Parameter), hier 34 - 2 = 32, ergibt (Tabelle 3), ist die Korre-lation signifikant gegen die Nullhypothese, daß kein Zusammenhang besteht. Dieser Wertbeträgt 0.340 im zweiseitigen Test bzw. 0.288 im einseitigen Test, wenn das Vorzeichenvon I( I( von vornherein sicher ist. Seitenverhältnis sowie Schlankheitsgrad können mit derSchiffslänge nur abnehmen, das erzwingen schon begrenzte Durchfahrtshöhen und -breiten,also II( I(I = 0.39 > 0.2.88. Aber auch wenn das nicht sicher wäre, gälte die Korrelation alssignifikant (lI( I(j > 0.340).

Das in Bild 5 eingetragene Streuungsmaß ist die Standardabweichung der Aufpunkte vonder Regressionsgeraden, 0.024 für HM / Loa und 0.08 für AF /AL. Je geringer diese Streuung

ist, je mehr sich die Aufpunkte der Regressionsgeraden nähern, um so schärfer ist diesebestimmt. Einen Anhaltswert für den Anteil der Streuung, der durch die Abhängigkeit derParameter voneinander bedingt ist, gibt das Quadrat des Korrelationskoeffizienten. Fürdas Seitenverhältnis bedeutet dies, daß 0.392 = 0.15, also nur etwa 15 % aus der Änderungder Schiffslänge durch lineare Regression zu erklären sind; 85 % haben andere Ursachen.

Von der Schiffslänge (unabhängige Einflußgröße ) kann man also auf die mittlere Höheder Lateralfläche oder das Verhältnis von Frontschattenfläche zu Lateralfläche schließen(abhängige Zielgröße). Niemand wird die Schiffslänge aus HM/Loa bzw. AF/AL bestim-men wollen. Grundsätzlich gibt es jedoch für jeden Datensatz zwei Regressionsgeraden,je nachdem welcher Parameter als Einflußgröße und als Zielgröße aufgefaßt wird. WennII( I(I < 1, bedeutet Vertauschen von abhängigem und unabhängigem Parameter nichtUmkehr der Funktion. Die Regressionsgeraden schneiden sich im Schwerpunkt des Daten-

6

Zahl Zweiseitiger Test Einseitiger TestFreiheitsgrade

20 0.423 0.36021 0.413 0.35222 0.404 0.34423 0.396 0.33724 0.388 0.33025 0.381 0.32326 0.374 0.31727 0.367 0.31128 0.361 0.30629 0.355 0.30130 0.349 0.29635 0.325 0.27540 0.304 0.25750 0.273 0.23160 0.250 0.21170 0.232 0.19580 0.217 0.18390 0.205 0.173

100 0.195 0.164

Tabelle 3: Mindestwerte des Korrelationskoeffizienten aus der Student-Verteilung für einenVertrauensbereich von 0.95 (Irrtumswahrscheinlichkeit 5%)j Auszug aus Sachs [32]

satzes und klaffen um so mehr, je kleiner IK KI ist. Für K Kaufeinander und verlaufen parallel zu den Achsen.

o stehen sie senkrecht

Bei der späteren Analyse der Windkräfte und Windmomente kann die Entscheidung, welcheder beiden Regressionen sachgemäß ist, schwierig sein. Bei ausgeprägter Korrelation ist derUnterschied zwischen den Regressionsfunktionen allerdings vernachlässigbar gering. Hierund folgend ist stets die Regression von der Variablen der Ordinate auf die Variable derAbszisse durchgeführt worden. Die Zahl der Aufpunkte beträgt 34 oder die doppelte Zahl.Dafür muß für gesicherten Zusammenhang bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 %

IK KI mindestens 0.340 bzw. 0.239 betragen im zweiseitigen Test und 0.288 bzw. 0.201 imeinseitigen Test (Tabelle 3).

Die Korrelationsanalyse verlangt, daß die Wertepaare eine zweidimensionale Normalver-teilung bilden oder zumindest angenähert bilden. Diese Forderung ist hier und folgendüberprüft und bestätigt worden. Auch die Verteilung der Aufpunkte um die Regressions-gerade ist normalverteilt. Das folgt bereits aus der Erfüllung der Grundforderung.

Ein Maß für Unsymmetrie des Schiffs in Längsrichtung ist die relative Längslage des La-teralschwerpunkts, SL/ Loa, (Bild 6 a). Mit zunehmender Schiffslänge rückt der Lateral-schwerpunkt nach achtern. Hier prägt sich aus, daß kleinere Schiffe die Aufbauten meistensvor Hauptspant haben, während sie bei langen Schiffen überwiegend achtern liegen. DieKorrelation ist mit IKKI = 0.64 > 0.340 signifikant gegen Null. Zwischen der Höhe des La-teralschwerpunkts über der Wasserlinie, bezogen auf die mittlere Höhe des Lateralplans, undder Schiffslänge scheint dagegen kein signifikanter Zusammenhang zu bestehen (Bild 6 b).

7

Zumindest ist die Hypothese, daß ein Zusammenhang besteht, für den vorliegenden Da-tensatz mit I](](I = 0.31 < 0.340 abzulehnen. Im Mittel ist SH/HM = 0.62, die Streuungbeträgt 0.06.

Eine wichtige Anmerkung betrifft die Art korrelativer Zusammenhänge. Man unterscheidethauptsächlich zwischen formaler, Inhomogenitäts-, Gemeinsamkeits- und kausaler Korrela-tion [32]. Formale Korrelation sagt nichts aus über kausale Zusammenhänge. Ein Beispieldafür, etwas außerhalb des Themas, ist die Zunahme der Größe von Schiffen und Offsho-rebauwerken während der letzten drei Dekaden. Inhomogenitätskorrelationen sind meisttrivial. Eine solche Korrelation ist der Zusammenhang der Schwerpunktslage hinter Haupt-spant und vor dem hinteren Lot, die, bezogen auf die Schiffslänge, sich zu ~ ergänzen.Relative mittlere Höhe des Lateralplans und relative Lage des Lateralschwerpunkts derLänge nach, die für sich signifikant von der Schiffslänge abhängen, bilden untereinandereine Gemeinsamkeitskorrelation. In diesem Fall ist allerdings ](]( = 0.11 < 0.340 unddamit nicht signifikant gegen Null. Die Grenze zwischen kausaler und Gemeinsamkeitskor-relation ist manchmal fließend. Die Verlagerung des Lateralschwerpunkts mit zunehmenderSchiffslänge nach achtern muß als kausale Korrelation eingestuft werden. Kausale Korrela-tionen werden durch Ausschluß anderer Korrelationen bestätigt.

5 Längs- und Querwiderstand

Der Druckwiderstand eines Objekts wird wesentlich vom Basisdruck (Beiwert Cpb) im Nach-lauf bestimmt. Der Beitrag der Frontseite ändert sich wenig, gleichgültig ob das Objektgedrungen oder länglich ist.So betragen Widerstandsbeiwert und Beiwert des Basisdrucksan der querumströmten unendlich langen, ebenen Platte Cd = 1.98 und cp b = -1.13 undan der Kreisplatte Cd = 1.17 und Cpb = -0.42 [19]. Der Beitrag der Frontseite ist also mit

0.85 und 0.75 für die beiden Objekte nur wenig verschieden. Mit abnehmendem Verhältnisvon Länge zu Querabmessung steigt der Basisdruck steil an und unterscheidet sich schonbei Längen von etwa zehn Querabmessungen nur noch wenig vom Wert am gedrungenenObjekt. Bezüglich des zähen Druckwiderstands ist ein Objekt also sehr schnell endlich lang.Daher ist bei Schiffen zu erwarten, daß deren Beiwert des Querwiderstands, C Dq, nur wenigvom Seitenverhältnis abhängt (Bild 7). Die Regression deutet eine Abnahme der Beiwertean mit zunehmender Streckung (HM / Loa fallend), für die man jedoch keine Erklärungsuchen sollte. Die Korrelation ist nicht signifikant gegen Null (](]( = 0.28 < 0.340).

Zum Vergleich sind in Bild 7 die Widerstandsbeiwerte von Platte und Zylinder hinzugefügtworden für vergleichbares Seitenverhältnis der halben Breite zur Länge, wobei allerdings zubeachten ist, daß der Widerstand eines allseits umströmten Objekts über dem für das gleicheObjekt mit Bodenplatte liegt. So beträgt der Widerstandsbeiwert der unendlich langenPlatte mit Trennplatte Cd ~ 1.6 gegenüber", 2.0 und für den Zylinder mit Trennplatte beiRe ~ 105 Cd ~ 0.6 gegenüber 1.2.

Der Beiwert des Längswiderstands streut stärker als C Dq (Bild 8). Das sind Effekte desSchifftyps, die auch nur durch den Schiffstyp zu erfassen sind. In den Verlauf der Wi-derstandbeiwerte von längsangeströmten Zylindern mit stumpfer und abgerundeter Frontfügen sie sich in der Tendenz ein. Auch hier muß man aber die nur bedingte Vergleichbarkeitmit dem allseits umströmten Objekt beachten. Unterscheidet man den Längswiderstand

8

Schiffstyp CDq CDIAF CDIAF 8 K

0:=0 0:= 7r

Autotransporter 0.95 0.55 0.60 0.80 1.2Bohrschiff 1.00 0.70+1.00 0.75+1.10 0.10 1.7Containerschiff, beladen 0.90 0.55 0.55 0.40 1.4Fährschiff 0.90 0.45 0.50 0.80 1.1Fischkutter 0.95 0.70 0.70 0.40 1.1Forschungsschiff 0.85 0.55 0.65 0.60 1.4Frachtschiff, beladen/Container 0.85 0.65/0.55 0.55/0.50 0.40 1.7/1.4

an Deck, Aufbau hinter (2)Gastanker 0.70 0.60 0.65 0.50 1.1Offshore- Versorgungsschiff 0.90 0.55 0.80 0.55 1.2Passagierschiff 0.90 0.40 0.40 0.80 1.2Schnellboot 0.90 0.55 0.60 0.60 1.1Tanker, beladen/in Ballast, 0.70 0.90/0.75 0.55/0.55 0.40 3.1/2.2

Aufbau hintenTaucherbasisschiff 0.90 0.60 0.80 0.55 1.7Tender 0.85 0.55 0.55 0.65 1.1Zerstörer 0.85 0.60 0.65 0.65 1.1Mittel (34 Objekte) 0.85 0.62 0.61Streuung 0.11 0.12 0.13

Tabelle 4: Beiwerte von Quer- und Längswiderstand sowie Querkraftparameter und Roll-momentenkoeffizient, Anhaltswerte

nach vorlicher und achterlicher Anströmung (Bild 9), so tritt ein Effekt der üblichen Bau-weise von Schiffen deutlich hervor. Während der Widerstandsbeiwert CDIAF(E = 0) beiAnströmung von vorn mit der Streckung zunimmt (KK = -0.44), ist CDIAF(E = 7r) beiAnströmung von achtern davon unabhängig (K K = 0.09). Das hat zwei Ursachen: Schiffesind von hinten kantiger als von vorn, und bei langen Schiffen liegen die Aufbauten mei-stens hinter Hauptspant, so daß bei Anströmung von achtern das Deck im Windschattender Aufbauten liegt.

Unterschiede im Seitenverhältnis sind also unbedeutend für die Beiwerte des Windwider-stands. Die Windlast an Schiffen ist zwar typisch für kleines Seitenverhältnis, aber darausnicht zu erschließen.

Anhaltswerte für Längs- und Querwiderstand als Beiwerte C Dq und C Dl AF gibt Tabelle 4.Sie gelten für übliche Bauweise ohne Maßnahmen zur Widerstandsverminderung und fürnormale Decksladung. Wo Meßwerte für mehrere Schiffe desselben Typs vorlagen, sindMittelwerte angegeben. Die Tabelle umfaßt nur Schiffstypen dieser Untersuchung. FürSchiffe nicht enthaltener Typen wähle man ein ähnliches Schiff, z.B. Offshoreversorger fürSchlepper. Im Mittel für alle Schiffe haben sich folgende Widerstandsbeiwerte ergeben:quer 0.85, Streuung 0.11; längs, Anströmung von vorn, 0.62, Streuung 0.12; Anströmungvon achtern, 0.51, Streuung 0.13.

9

6 Ein Lastmodell

Die Luftströmung am Schiff hat Gemeinsamkeiten mit der Strömung um Platten klei-ner Streckung. Hier wie dort verdrängt ein stark verwirbelter Nachlauf (Totwasser ) dieStrömung. Im mathematischen Modell der Plattenströmung wird angenommen, daß dieFlüssigkeit im Totwasser in Ruhe ist. Grenzfall ist die Umströmung der unendlich langen,ebenen Platte mit offenem Totwasser, bekannt als Helmholtz-Kirchhoff-Platte [18, 25].

Die Druckkraft an der Helmholtz-Kirchhoff-Platte ist in dimensionsloser Form gemäß (1)(siehe z.B. [26])

C v 211"sin €J.HKP = .

4 + 11"sm €

Der Beiwert der Querkraft ist dann

CC11"sin2€

HKP = 4 + 1I"sin€

oder als Funktion des Ablenkwinkels ~€ = } - € und bezogen auf die Druckkraft bei

Querstömung, C DgHKP = 211"/(4 + 11")= 0.880,

(14)

(15)

(CC

)1 sin2~€

- HKP = -4 11'CD g 2

4+11' + 4+11'cos ~€

Das Giermoment um Plattenmitte als Beiwert gemäß (4) ist

(16)

~11"sin 2€CNHKP = .(4 + 11"sm €)2

(17)

so daß der Giermomentenhebel (6)

x F 3 cos €( -

B)HKP =

16 1 + 11' .4sm€(18)

mit B Breite der Platte.

Bild 10 zeigt Querkraft (a) und Hebel des Giermoments (b) an der Helmholtz-Kirchhoff-Platte und Meßwerte an Platten auf einer Bodenplatte sowie deren Rollmomentenhebel.Dieselbe Auftragung ist in Bild 11 und Bild 12 für das Containerschiff, das Fährschiffund das Offshore- Versorgungsschiff aus Bild 2 gewählt worden. In ihrer Wirkung sind dieStrömungen an Platte und Schiff ähnlich. Zwar ist die mathematische Helmholtz-Kirchhoff-Strömung nicht Lösung für die Windkräfte am Schiff, schon wegen der fehlenden Längskraftkann sie es nicht sein. Aber sie weist den Weg zu Lastfunktionen für diese Kräfte.

7 Analyse der Windkräfte

Bei Schräganströmung ist die resultierende Luftkraft gegenüber dem (scheinbaren) Windum den Winkel ~€ hin zur Schiffsquerrichtung abgelenkt. Dies ist kennzeichnend für allelänglichen Objekte [7]. Bild 13 (oben) zeigt den Verlauf des Ablenkwinkels über demAnströmwinkel für das Containerschiff, das Fährschiff und das Offshore- Versorgungs schiff.

10

Zum besseren Vergleich sind die Quadranten vorlicher und achterlicher Anströmung einan-der überlagert.

Bei Seiten- und Längssymmetrie ist in Längs- und Querströmung 6c: = O. Im Zwischen-bereich läßt sich die Ablenkung durch einen Parameter erfassen, der folgend als Ablenk-parameter bezeichnet wird. Setzt man den Tangens des Anströmwinkels zum Tangens desWinkels der resultierenden Strömungskraft ins Verhältnis,

tan c:= 1 _

atan(c: + 6c:)

(19)

so ist also dieser Ablenkparameter

tan c:a = 1-

tan(c: + .6.c:)(20)

Es ist a = 0, wenn keine Ablenkung vorliegt (reiner Widerstand, z.B. an einem Kreiszylinderbei Anströmung in dessen Querschnittsebene ), und a = 1 für vollständige Ablenkung,wenn die Strömungskraft für alle Anströmwinkel quer zum Objekt steht (reine Seitenkraft,z.B. an einer ebenen Platte bei Vernachlässigung von Reibung). Bild 13 (unten) zeigt dieAuswertung von (20) für das Containerschiff, das Fährschiff und den Offshoreversorger.

Aus (19) folgttanc:

6c: = arctan( - ) - c:

1-a

Bild 14 zeigt die Kurvenschar .6.c:([) für a = const in den Grenzen 0 2:: a 2:: 1.

(21)

Der Ablenkparameter läßt sich an der ebenen Platte, auf die ein Flüssigeitsstrahl gerichtetist, als Impulsverlustgröße deuten. Der Strahl mit dem Massenstrom Q habe die Geschwin-digkeit u und treffe unter dem Winkel c:auf. Für den Strahldruck an der Platte erhält manaus dem Impulssatz das bekannte Ergebnis

Y = Q*

u*

sin [ (22)

Aus dem Kräftegleichgewicht parallel zur Platte folgt

Ql - Q2 = Q *cos [ (23)

wobei Ql und Q2 die platten parallelen Massenströme sind. Mit der Kontinuitätsbedingung

Ql + Q2 = Q (24)

wirdQ 1 1 - cos c:

Q - 2Q2 1 + cos [

Q- 2

(25)

Die Strömung erfahre nun einen Impulsverlust entlang der Platte und fließe mit u' < uparallel zur Platte ab, wobei die Auf teilung der Massenströme, Gleichung (25), erhaltenbleibe. Die auf die Platte wirkende Kraft ist dann zur Platte geneigt um den Winkel[' = [ + .6.[. Man erhält

, Q*

u*

sin [

tan c: =(Q Q ) 'Q

* u * cos [ - 2 - 1 U(26)

11

so daß mit (25)tan t:

ßt: = arctan( /) - t:1- u' u

Das aber ist, mit u' /u = a , Gleichung (21).

(27)

Der Ablenkparameter ändert sich mehr oder weniger mit dem Abströmwinkel. Für dasContainerschiff ist er konstant (Bild 13). Es liegt nahe, jeweils im Quadranten des Wind-einfalls einen Parameter a = const mit bester Anpassung an den gemessenen Verlauf derAblenkung, kurz: gemittelten Ablenkparameter ä, aus der Bedingung

J (ßt: - ßt:(ä = const))2dt: = min

Quadrant

(28)

anzunehmen. Zwischen diesem Wert und dem Verhältnis von Längs- zu Querwiderstandbzw. C Dt/C Dq besteht ein enger Zusammenhang (Bild 15). Für verschwindenden Längs-widerstand wird a = 1. Berücksichtigt man das bei der Regression, so lautet die Ausgleichs-gerade

_ CD/a=1-1.19CD

q(29)

Aber auch wenn dieser Grenzwert nicht erzwungen wird, verfehlt die Regressionsgerade ihnnur wenig (a = 0.98). Der Korrelationskoeffizient ist dann -0.79.

Mit dem Ansatzcos t:

CX = -CD/J(t:)

, CY = CDsint:

qJ(t:)

(30)

wobei J( t:) eine noch näher zu bestimmende Funktion des Anströmwinkels ist, erhält manaus (19)

_ CD/a=l--

CDq(31)

Erweitert man (31) zu_ CD/a=l-a-

CDq(32)

so fragt sich, wovon der Parameter a, folgend Deflektionskoeffizient genannt, abhängt. DasWiderstandsverhältnis hat darauf keinen Einfluß; IK KI = 0.18 < 0.239 ist nicht signifikantgegen Null (Bild 16). Im Mittel ist a = 1.21, die Streuung beträgt 0.40. In der Regelsind die a- Werte verschieden für vorliehe und achterliehe Anströmung. Das Verhältnis vonhöherem zu niedrigerem Wert ist im Mittel 1.24 (Bild 17). Der niedrigere der beiden Werteist im Mittel al = 1.06 (Streuung 0.29) und der höhere a2= 1.37 (Streuung 0.43). Meistenstritt der höhere Wert bei achterlicher Anströmung auf. Ausnahmen waren ein Bohrschiff,herkömmliche Stückgutfrachter und ein Tanker älterer Bauart. Man kann vermuten, daßdas mit dem abgerundeten Heck dieser Schiffe zu tun hat. Heute sind die Heckformenkantig.

Der Deflektionskoeffizient ist ein Kennwert für das Längskraftmaximum. Die größte Längs-kraft, Beiwert ICXlmax, tritt meist unter Schräganströmung auf, und zwar gehäuft zwischen10 und 30 Grad mit der Längsrichtung (Bild 18). Mit zunehmendem Winkel des Maximumsnimmt ICXlmax/CD/ im Mittel zu (KK = 0.54 > 0.201). Das Mittel der bezogenen Längs-kraftmaxima ist 1.22 (Streuung 0.21). Der Beladungszustand hat einen starken Einfluß auf

12

das Maximum. So wurde an einem Containerschiff mit Staurahmen (CON0202BN), dieim Falle des Schiffs ohne Container an Deck wie ein Schaufelgitter wirken, ein VerhältnisICX!max/CDZ von 1.25 bei vorlichem Wind und 1.72 bei achterlichem Wind gemessen. Dieentsprechenden Werte für ein ähnliches Schiff ohne Staurahmen betrugen 1.08 und 1.21.Ein besonders hoher Längskraftbeiwert von 2.15 C Dz ist an einem Cargo/Containerschifffür achterlichen Wind gemessen worden (CON0301BN).

N ach Bild 19 ist

a ~ 1.7IC~;ax - 0.8 (33)

Der Korrelationskoeffizient ist 0.89; die Streuung um die Regressionsgerade beträgt 0.18.Ferner sind a und der Anströmwinkel des Maximums, wenn auch mit K K = 0.55 schwach,korreliert (Bild 20).

Ein besonderer Wert der Windlast ist das Querkraftmaximum. Es liegt im Mittel beiAnströmwinkeln von 45.0 Grad mit der Längsrichtung; die Streuung beträgt 3.4 Grad(Bild 21). Man erkennt eine schwache Verschiebung zu kleineren Winkeln mit zunehmendem

ICCjmax/CDq (IKKI = 0.42 > 0.239). Zum Vergleich: an der Helmholtz-Kirchhoff-Plattesind es 39.3 Grad bei ICClmax/CDq = 0.584. Mit (2) und (30) wird

CC = CD ~(_ CDz) sin2e:q*21 CDq fee:)(34)

oder mit (31), wobei a = ä, und bezogen auf den Querwiderstand,

C C ä sin 2e:CDq - 2" fee:)

(35)

Einen unteren Wert erhält man für das Querkraftmaximum, wenn Längs- und Seitenkraftdem Cosinus bzw. Sinus des Anströmwinkels folgen, d.h. fee:) = 1. Das trifft z.B. fürTAN0202BN, den Tanker in Ballast, in etwa zu. Man erhält

ICClmax ä> -CDq - 2

(36)

Einen oberen Wert gewinnt man durch folgende Betrachtung (siehe dazu den Verlauf derSeitenkraft am Fährschiff FER0201BN). Beiwerte der Seitenkraft, CY ~ CDq/ sine:, beiAnströmung um die Querrichtung werden erreicht und nur selten überschritten. Dabei trittim Quadranten des Windeinfalls stets ein Wechsel in der Richtung der Längskraft auf, sodaß e:+,6,e: > 7r/2. Vernachlässigt man den Schub des Windes in diesem Bereich und nimmtstatt dessen vollständige Ablenkung e:+ ,6,e:= 7r /2 an, so wird

CC CY 1CD

~CD

cose: ~ - = tan,6,e:q q tan e:

(37)

Aus (21) erhält man mit e: = e:ICClmax= 7r /4

a,6,e:max= arctan --=-

2-a(38)

so daßICClmax ä

<-CDq - 2-(i(39)

13

Die Gleichungen (36) und (39) kann man verallgemeinern zu

ICClmax _ 0,

CDq -2-8*0,

(40)

mit dem Querkraftparameter 8 meist zwischen 0 und 1. Tabelle 4 gibt Anhaltswerte.

Damit sind die Windkräfte am Schiff auf Längs- und Querwiderstand bzw. C Dz AF undCDq und den Parameter des Querkraftma.ximums, 8, zurückgeführt.

Bild 22 bestätigt die Lage des bezogenen Querkraftma.ximums innerhalb der Grenzen von(36) und (39). Als Abszisse ist 0,/(2 - 8

*0,) mit einem mittleren Querkraftparameter

8 = 0.5 gewählt worden. Wie man aus Bild 23 erkennt, nimmt der Querkraftparame-ter in der Tendenz ab mit zunehmendem Verhältnis von Längs- zu Querwiderstand, dochhauptsächlich hängt er vom Schiffstyp ab. Deshalb auch sind in diesem Bild die Aufpunktenach Schiffstypen unterschieden. Im Mittel ist 8 = 0.48, Streuung 0.25. Man findet keinehohen Werte bei größerem Verhältnis C Dz!C Dq, aber durchaus kleine Werte 8 bei kleinenVerhältniswerten. Dies hat mit dem Schiffstyp zu tun. So ist 8 c::: 0.8 an Schiffen mithoher, geschlossener Lateralfläche wie Autotransportern und Fährschiffen, jedoch nur etwa0.4 an Containerschiffen mit voller Ladung bei gleichem CDz!CDq und wohl gleicher, aberunterbrochener Lateralfläche durch die Gänge zwischen den Containernstapeln. Man kann8 annähern durch

CDz 28 c:::k,,(1.0- -

c)

Dq(41 )

Im Mittel ist k" c:::0.75.

8 Analyse der Windmomente

Die Windmomente reagieren im allgemeinen stärker auf Besonderheiten der Schiffsaufbau-ten als die Windkräfte. Zusammenhänge sind daher weniger scharf korreliert. Ein aus-geprägter Zusammenhang besteht jedoch zwischen dem Hebel des Giermoments bei Seiten-wind und der Lage des Lateralschwerpunkts der Länge nach, SL. Nach Bild 24 geht dieMomentenachse praktisch durch den Lateralschwerpunkt. Der Korrelationskoeffizient ist0.90, die Streuung um die Regressionsgerade beträgt 0.023.

Das Giermoment um die Momentenachse bei Querströmung ist

ßN = N - Y*

XFq (42)

oder dimensionslosßCN = CN - CY *

X

LFq

(43)oa

mit XFq Momentenhebel bei Querströmung. Entsprechend (6) lautet der Hebel des Gier-moments

ßXF N _ XFq _ CN _ XFq

Loa - Y * Loa Loa- CY Loa

Der Verlauf dieses Hebels ist bereits in Bild 12 gezeigt worden.

(44)

14

Zwei Eigenschaften von b..x F fallen auf: Die Änderung des Hebels (dx F / dE)q =(dx F / dE)e=7r/2 bei quereinfallendem Wind ist für alle Schiffe praktisch gleich. Im Mittel ist

1 dXF-L

(-d

)q = -0.18oa E

(45)

Aus dem Kollektiv fiel nur ein Schiff, und zwar ein Bohrschiff mit einem Wert von'" -0.10deutlich heraus. Aus (18) erhält man für die Helmholtz-Kirchhoff-Platte -0.105. DieserWert scheint auch für reale Platten zu gelten (Bild 10 b).

Die zweite, weniger ausgeprägte Eigenschaft betrifft den Verlauf des Hebels über dem An-ström winkel. Im allgemeinen ist b..xF bei vorlichem Wind größer als bei achterlichem Windimmer dann, wenn der Schwerpunkt der Lateralfläche vor Hauptspant liegt , und umge-

kehrt. Dies kann man in Verallgemeinerung von (18) durch einen Koeffizienten" folgendGiermomentenparameter, erfassen:

COSEb..xF = b..xF11

+, *SIllE

(46)

Es ist b..xFI = lime___o,7rb..xF der Hebel bei Längsströmung. Dieser Grenzhebelläßt sichnicht messen, aber durch Extrapolation gewinnen. Für, = 0.618 (aus (b..xF/dE)e=O =

(b..xF/dE)e=7r/2) ändert sich b..xF praktisch linear. Wenn, > 0.618, wächst der Hebelüberproportional, und umgekehrt. Für die Helmholtz-Kirchhoff-Platte ist, = 7r/4 = 0.785.Giermomentenparameter und Grenzhebel sind durch

b..x F I\ I_ 1, = I{

~'-~ I ~1_ (47)

miteinander verknüpft, so daß

dXF COSEb..xF = l(dE )ql(1 +,)

1+,*

SIllE(48)

Bild 25 zeigt den Giermomentenparameter für vorlichen (a) und achterlichen Wind (b)über der Lage des Lateralschwerpunkts gegenüber Hauptspant. Die Werte streuen stark.Bei vorlicher Anströmung ändert sich der Hebel meistens unterproportional mit dem An-strömwinkel (, < 0.618). Giermomentenparameter und Schwerpunktslage sind schwachpositiv korreliert (K K = 0.38 > 0.340). Bei achterlicher Anströmung ist die Korrelationnegativ (IIK KI = 0.56 > 0.340). Hier ändert sich der Hebel mit dem Anströmwinkelüberproportional bei Schwerpunktslage hinter Hauptspant (, > 0.618) und unterpropor-tional bei Schwerpunktslage vor Hauptspant. Während sich bei vorlichem Wind nur etwa18 % der Schwankungen von, auf die Schwerpunktslage zurückführen lassen, sind es beiachterlichem Wind 55 %. Mit (47) gilt

Ib..XFtI = 0.18Loa(1 +,) (49)

Der Rollmomentenhebel ZF ändert sich bei den meisten Schiffen wenig mit dem An-strömwinkel. Signifikante Unterschiede im Verlauf, die eine andere Annahme als Un-abhängigkeit erforderten, gibt es nicht. Bild 12 zeigt den Giermomentenhebel in Beispielen.

15

Ein Kennwert für das Rollmoment ist der Hebel bei Wind um die Querrichtung, ZF q ,bezogen auf die Höhe des Lateralschwerpunkts über der Schwimmwasserlinie, folgend Roll-momentenfaktor genannt:

ZFK = ~ (50)

SH

Dieser Wert ist in Bild 26 aufgetragen. Er hängt wesentlich vom Schiffstyp ab; deshalb sinddie Aufpunkte durch den Schiffstyp kenntlich gemacht. An Platten auf einer Bodenplatte istK etwas kleiner als 1 (Bild 10). Werte K ::::= 1 beobachtet man nicht nur an schlanken Schiffen,aber K > 1 wird nur bei breiteren Schiffen angetroffen. Vertikale Kraftanteile haben einenstarken Einfluß auf das Rollrnoment. Bestätigt wird das durch Messungen an einem Quader(B / L = 0.15) mit und ohne Schanzkleid. Die Meßwerte sind in Bild 26 eingefügt. ImMittel nimmt K zu mit dem Verhältnis von Schiffsbreite zu mittlerer Schiffshöhe, B / HM.Anhaltswerte enthält Tabelle 4.

9 Zeichnerische Analyse

Die Windlastparameter sind in dieser Untersuchung durch rechnerische Regression ermit-telt worden. Man kann sie auch zeichnerisch gewinnen, meistens in guter Annäherung,aus einer besonderen Auftragung (kennzeichnende Auftragung) der Windlast, die in Tei-len bereits verwendet worden ist. Bild 27 zeigt diese Auftragung für das ContainerschiffCONOIOIBN: auf den Querwiderstand bezogene Querkraft über dem Ablenkwinkel (a),

Ablenkwinkel über dem Anströmwinkel (b), Hebel des Giermoments und des Rollrnomentsüber dem Anströmwinkel (c) und Ablenkparameter über dem Anströmwinkel (d).

Die Auswertung ist wie folgt. Die Gleichung des maximalen Ablenkwinkels für a = const

ist (siehe Bild 14)7r

.6.€max = - - 2€2

(51)

so daß mit (21) und a = a_ 2 sin .6.€maxa ::::=

1 + sin .6.€max

Aus (32) erhält man den Deflektionskoeffizienten

l-aQ=

CDdCDq

(52)

(53)

und aus (40) den Querkraftparameter

o=~-1

a ICC!max/CDq(54)

oder mit (52)

1 1 - sin .6.€maxQ'" . A '- CDdCDq 1 + Slllu€max

o'"

1 + sin .6.€max _ 1- sin .6.€max ICClmax/C Dq

(55)

Der maximale Ablenkwinkel .6.€max ist senkrechte Tangente und das bezogene Querkraft-maximum ICC!max/C Dq horizontale Tangente an die Querkraftschleife in Bild 27a.

16

vorlicher Wind achterlieher WindCDq 0.87

CDIAF 0.48 0.39ä 0.86 0.83a 1.19 1.80{j 0.33 0.24

'Y 0.56 0.28

'" 1.24

Tabelle 5: Windlastparameter für das Containerschiff CONOIOIBN bei Wind von Back-bord aus der zeichnerischen Analyse

Der Giermomentenparameter I wird durch Ausgleich des Giermoments ermittelt. Zeich-nerisch kann man ihn annähern über den bezogenen Grenzhebel, XFt! Loa, in Bild 27c; Ifolgt dann aus (47).

Der Rollmomentenfaktor K, wird insgesamt für vorlichen und achterlichen Wind gebildet(Bild 27c) und, wenn nötig, nach Backbord- und Steuerbordanströmung unterschieden,z.B. am Schiff mit Schlagseite.

Beispiel: Für das Containerschiff CONOIOIBN (Länge Loa = 210.75 m, Breite B =30.50 m, Lateralfläche AL = 3751.1 m2, Frontschattenfläche AF = 802.0 m2, Lage desLateralschwerpunkts: sL=-3.87 m (hinter Hauptspant), sH=10.08 m über der Schwimm-wasserlinie) erhält man aus Bild 27 die Parameterwerte in Tabelle 5.

10 Windlastfunktionen

Für f(E;) in (30) wird angesetzt

f(E;) = 1 + B'*

sinm E;*

co sn E; (56)

Nach Bild 21 liegt das Maximum der Querkraft im Mittel bei 45 Grad. Die Funktion f( E;)kann also als symmetrisch um 7r/4 angenommen werden, so daß m = n. Eine Optimierungder Exponenten hat m = n ~ 2 ergeben [6]. Man erhält

f(E;) = 1 + B*

sin2 2E; (57)

Somit wird das Maximum der Querkraft, Gleichung (35),

ICClmax _ ~~CDq - 21 + B

(58)

Dies ergibt zusammen mit (40)1

B=--b*a2

Für a ist die Basislösung Gleichung (31) zu nehmen, so daß in (30)

b CDz. 2f (E;)= 1 - - (1 - -) sm 2E;

2 CDq

(59)

(60)

17

zu setzen ist. Längs- und Querkraft sind voneinander abhängig.

Damit erhält man für Windlängskraft und Windseitenkraft die dreiparametrigen Lastfunk-tionen (Parameter CDl = CD1AF * AF/AL, CDq und 8)

cos.s,CX=-CDl O(I _CDI ) sin22.s1 - 2" CDq

sin.sCY = C Dq

~( 1_ CDI) sin~ 2.s1 - 2 CDq

(61)

oder mit (41)

cos.sCX = -CDl

1 k (1- QQtpsin22.s'1 - 2" 0 CDq

SIll.s(62)CY = CDq 1 k (1- CDI )3sin2 2.s1 -

2"0 CDq

Werte für CD1AF, CDq und 8 enthält Tabelle 4, ko gewinnt man aus Bild 23.

Im oberen Bereich der 8-Werte ist ko ~ 1.0 und im Mittel 0.75. Wenn man 8 nicht be-ziffern kann oder will, verwende man in (64) für ko einen geeigneten festen Wert. Diedann zweiparametrigen Lastfunktionen der Windkraft dürften vielfach reichen. Sie sind inBild 28 für ko = 1.0 aufgetragen zusammen mit den folgend formulierten Lastfunktionender Windrnomente, Gleichung (67).

Ein allgemeiner Ansatz für den Giermomentenhebel ist mit (48) und XFq = SL

dXF cos.sXF=SL+I(-

d)ql(1+,)

.s l+,*SIll.s

Für, = 0.618 ändert sich der Hebel praktisch linear. Dafür kann man einfacher schreiben

(63)

dXF 7rXF = SL + (T )q(.s- 2) (64)

so daß mit (45)7r

XF = SL - 0.18Loa(.s - -) (65)2

Linearer Verlauf des Giermomentenhebels kann in guter Annäherung für alle Schiffe ange-nommen werden. In diesem Fall ist für das Giermoment kein weiterer Parameter nötig.

Der Rollmomentenhebel ist unabhängig von.s oder wird als unabhängig angenommen:

ZF = K,*

SH (66)

Mit (6) und (7) lauten die Lastfunktionen von Windgiermoment und Windrollmoment

SL 7rCN = CY(-

L - 0.18(.s- 2))'oa

mit CY aus (61) oder (62).

SHC K = CY *

K,* H M

(67)

Zur Berechnung der Windlast an einem Schiff sind also vier Parameter zu schätzen, dieWiderstandsbeiwerte CDq und CD1AF sowie 6 für das Querkraftmaximum und K,für dasRollmoment bei quereinfallendem Wind. Anhaltswerte gibt Tabelle 4; 6 kann auch ausBild 23 und K,aus Bild 26 entnommen werden.

Beispiel: Schätzen der Windlast an einem Forschungsschiff und Vergleich mit Meßwer-ten (RES0201BN) [9]. Die Daten des Schiffs sind: Länge Loa = 55.00 m, Breite B =

18

vorlicher Wind achterlieher WindCDq 0.85

CD1AF 0.55 0.65Ö 0.60 0.60K 1.40

12.5 m, Lateralfläche AL = 434.8 m2, Frontschattenfläche AF = 160.7 m2, Lage des La-teralschwerpunkts sL=1.48 m vor Hauptspant, sH=5.10 m über der Schwimmwasserlinie(siehe Generalplan in Bild 29). Durch das seitlich vorgezogene Arbeitsdeck auf Steuerbordsind die Aufbauten des Schiffs unsymmetrisch. Daher sind die Windlastbeiwerte etwas un-terschiedlich für Anströmung von Backbord und Steuerbord. Die Parameterwerte für dieRechnung sind Tabelle 4 entnommen:

In der kennzeichnenden Auftragung Bild 29 werden die Merkmale des Lastansatzes sichtbar:Konstanter Ablenkparameter a = 1- G DI/G Dg, linearer Verlauf des Giermomentenhebelsund konstanter Rollmomentenhebel. Bild 30 zeigt die Windlast am Schiff im Vergleichmit den Meßwerten. Die Lastfunktion der Längskraft ist auf die Frontschattenfläche be-zogen. Dadurch erscheinen Differenzen um ALjAF, und damit um das 2.7-fache überhöhtgegenüber denen der Seitenkraft.

Die Windkräfte und Windmomente am Schiff erhält man aus

x = GX*

fiu2*

AL ,2

Y = GY*

fiu2* AL

2(68)

N = GN*

fiu2

* AL * Loa , J( = GJ( *fiu2

* AL*

HM2 2

mit der Geschwindigkeit des scheinbaren Windes

u = viu'ft,+ v~ + 2uw * Vs *cosß

(69)

(70)

wobei uw die wahre Windgeschwindigkeit und Vs die Schiffsgeschwindigkeit ist; ß ist derWinkel des wahren Windes mit der Schiffslängsachse.

11 Verfeinerung

Schiffe lassen sich drei Grundformen zuordnen: vielgestaltigjlängssymmetrisch, vielgestal-tigjlängsunsymmetrisch und quaderförmig kompakt. Das Containerschiff CONOIOIBN,der Offshoreversorger SUPOIOIBN und das Fährschiff FER0201BN, die zuvor als De-monstrationsbeispiele dienten, sind dafür typische Vertreter.

Die Längskraft ist aerodynamisches Abbild der Schiffsform (Bild 2). Verfeinerungen derLastfunktionen betreffen im wesentlichen diese Komponente. Deshalb sollte man Feinheitennur dann anbringen, wenn es auf die Windlängskraft besonders ankommt.

. Form 1: vielgestaltigjlängssymmetrisch.Die Längskraft wechselt die Richtung bei quereinfallendem Wind (GXAF(c = 0) = 0).

19

Dies findet man an allen vielgestaltigen, wesentlich längssymmetrischen Schiffen. Kri-terium dafür ist Lage des Lateralschwerpunkts um Hauptspant (SL ~ 0). Der Ablenk-parameter ist praktisch konstant (Bild 13 unten). Dieser Fall liegt den Lastfunktionen(61) zu Grunde.

. Form 2: vielgestaltigjlängsunsymmetrisch.Die Längskraft wechselt die Richtung im Quadranten des Windeinfalls, so daßCXAF(E = 0) =pO. Dies ist der Fall bei allen vielgestaltigen, wesentlich längsunsym-metrischen Schiffen (SL =p0). Trotz starker Streuung ist ein Zusammenhang zwischendem Winkel des Windeinfalls, bei dem der Wechsel erfolgt, und dem Abstand des La-teralschwerpunkts von Hauptspant erkennbar (Bild 31). Die Korrelation ist signifikantgegen Null (I](](I = 0.58 > 0.374 bei 28 Aufpunkten im zweiseitigen Test und 5 %Irrtumswahrscheinlichkeit). Liegt der Lateralschwerpunkt vor Hauptspant, so erfolgtder Wechsel im Mittel bei vorlichem Wind, und umgekehrt. Die Streuung um die Re-gressionsgerade beträgt 9.1 Grad. Eine Windlängskraft entgegen der Längsströmungbedeutet a > 1. Eine Längskraft bei Queranströmung läßt den Ablenkparameter überalle Grenzen anwachsen (Bild 13 unten).

. Form 3: quaderförmig kompakt.Die Längskraft wechselt innerhalb des Quadranten des Windeinfalls die Richtung,aber es ist CXAF(E = 0) = O. Der Wechsel erfolgt bei etwa 30 Grad um die Quer-achse. Es entsteht also bereits Schub bei vorlichem Wind und noch Widerstand beiachterlichem Wind. Dies ist typisch für Schiffe mit quaderförmigem Aufbau. Der Ab-lenkparameter überschreitet den Wert Eins und nähert sich für quereinfallenden Windeinem Grenzwert (Bild 13 unten). Dieser Wert muß für vorlichen und achterlichenWind nicht gleich sein.

Es gibt Übergänge zwischen diesen Formen. Im allgemeinen ist die Abgrenzung bei denneueren Schiffen schärfer als bei Schiffen älterer Bauart. Ein typisches Beispiel sind die heu-tigen Fährschiffe mit ihren extrem quaderförmigen Aufbauten. Aber schon bei den Fähr-schiffen älterer Bauart findet man kaum einen Unterschied zum Kraftverlauf am Quader,wie Vergleichsmessungen zeigen (Bild 32). Ähnlich verhält es sich bei einem ausgesprochenvielgestaltigen längssymmetrischen Schiff im Vergleich mit einem Prisma (Bild 33). Diesist zugleich ein Hinweis, welchen Einfluß Einzelheiten des Schiffs auf den Verlauf der Wind-last haben oder besser: wie wenig wichtig Feinheiten des Objekts im Modellmaßtab seinkönnen.

Eine erste Verfeinerung betrifft das ausgeprägte Maximum der Längskraft bei Schrägan-strömung. Die Lastfunktion für CX, Gleichung (61), zeigt kein oder allenfalls ein schwachesExtremum. Eine bessere Anpassung läßt sich durch

CX' = CXj f(E) (71)

mitf( E) = 1 + C * sin E

*cosn E (72)

erreichen, wobei der Extremwert der Funktion f(E) so gewählt wird, daß sich für gegebeneSchräganströmung das bekannte oder geschätzte ICXlmax ergibt. Die Schwierigkeit liegtin der Vorhersage dieses Wertes oder des dafür kennzeichnenden Parameters 0::,sofern mannicht Mittelwerte verwendet. Der Ablenkparameter bleibt praktisch unverändert.

20

Das Extremum von f( E) liegt bei

E = arccos J n : 1(73)

Dies eingesetzt in (71) ergibt

ICXlmax'"

1CD/ -

1 + C V(1- n~l )(n~l)n

(74)

so daß

C = _ 1 (1 _ 1

V(1- n~l)(n~l)n ICXlmax/CD/)(75)

Für n = 3,4, 5 erhält man aus (73) Ecxmax=30.0, 26.6 und 24.1 Grad. AusgeprägteMaxima der Längskraft treten nach Bild 18 gehäuft zwischen etwa 20 und 30 Grad auf.Gute Ergebnisse wurden mit n = 3 erzielt. Dafür lautet (71)

CXCX' =

1 _ 3.1(1 - lr;xl_~_Ir;n,) sinE*

cos3 E(76)

ICXlmax/C D/ kann nach (33) durch den Deflektionskoeffizienten a ersetzt werden:

ICX!max ~ 0.6(a + 0.8)rY T"\

(77)

Beispiel: Für das Containerschiff CONOIOIBN (Länge Loa = 210.75 m, Breite B =30.50 m, Lateralfläche AL = 3751.1 m2, Frontschattenfläche AF = 802.0 m2, Lage desLateralschwerpunkts: sL=-3.87 m (hinter Hauptspant ), sH=10.08 m über der Schwimm-wasserlinie) werden die Parameterwerte aus Tabelle 5 übernommen. Bild 34 zeigt dasErgebnis der Rechnung.

Für die Formen 2 und 3 kann man die Windlastfunktionen wie folgt verfeinern. Die resul-tierende horizontale Windkraft aus (61), Beiwert

CT= v C Df*

cos2 E + C D~*

sin2 E

1- ~(1- gß~)sin22E(78)

wird beibehalten und wieder in Komponenten zerlegt:

CX = -CT*

COS(E+ ßE), CY = CT*

sin(E + ßE) (79)

mit ßE aus (21) und a = a(E). Für den gemittelten Ablenkparameter wird (31) angenom-men.

Form 2: Für den Ablenkparameter wird angesetzt

Ba=A+-

COSE(80)

21

vorlicher Wind achterlieher WindCDq 0.92

CDIAF 0.55 0.826 0.56 0.43K 1.20

mit positivem Koeffizienten B bei Richtungswechsel der Längskraft im Quadranten undnegativem B = B' im Quadranten ohne Richtungswechsel. Aus a = 1 für Vorzeichenwechselvon X bei E(X = 0) = Eo folgt

B = (1- A)COSEO (81)

so daßa = A + (1 _ A)

cos Eo

COSE(82)

Nach Bild 31 kannSL

EO ~ (0.5 + 0.9-L

)11"oa

(83)

angenommen werden.

Für den Ablenkwinkel wird (28) gefordert. Daraus folgt mit (j,aus (32) der Koeffizient Aund schließlich Baus (81).

Aus (79) wird unter Verwendung von (80) die Längskraft bei Queranströmung berechnet:

. tan E BICX1r / 2 1 = C D q * cos (arctan ( 11m B)) = (84)

E:-'>1r/21- (A+ _' I. . ~"COSE:

Aus der entsprechenden Beziehung für nun bekanntes ICX1r/21 folgt für den Quadrantenohne Vorzeichen wechsel von X

B' = _ ICX1r/21/C Dq

VI -(ICX"/21 )2

CDq

(85)

so daß für diesen Quadranten

a' = A' _ ICX1r/21/CDq 1

VI -(ICX"/21)2 COSE

CDq

(86)

Wieder liefert (28) für bekanntes (j,' den Koeffizienten A'.

Beispiel: Verfeinerte Windlastfunktionen für ein längsunsymmetrisches Schiff, dasOffshore- Versorgungsschiff (SUPOI07BN), und Vergleich mit Meßwerten. Die Daten desSchiffs sind: Länge Loa = 61.00 m, Breite B = 13.00 m, Lateralfläche AL = 260.3 m2,

Frontschattenfläche AF = 110.1 m2, Lage des Lateralschwerpunkts sL=7.12 m vor Haupt-spant, sH=3.14 m über der Schwimmwasserlinie. Die Windlastparameter werden vonSUP0201BN übernommen:

Bild 35 zeigt das Ergebnis der Rechnung. Die Lastfunktion der Längskraft ist bezüglich derFrontschattenfiäche angegeben. Dadurch erscheinen Differenzen um das 2.4-fache überhöht

22

vorlieher Wind aehterlieher WindCDq 0.88CDIAF 0.45 0.478 0.80 0.74K, 1.00

gegenüber denen der Seitenkraft. Der Ablenkparameter folgt weitgehend dem experimen-tellen Verlauf (Bild 35 unten), doch der Längskraftverlauf bei vorlichem Wind wird etwasunruhig.

Form 3: Für den Ablenkparameter wird angesetzt

a = A - B*

cos 2E (87)

mit positivem Koeffizienten B. Aus a = 1 für Vorzeichenwechsel von X bei E(X = 0) = Eo

folgtA-1

B=cos 2Eo

(88)

so daß

a = A + (1 - A)COS2E

(89)cos 2Eo

Es kann Eo = 60 Grad angenommen werden (30 Grad um die Querrichtung).

Auch hier wird für ßE Gleichung (28) gefordert. Daraus folgt mit a aus (31) der KoeffizientA und schließlich Baus (88). Die Rechnung wird für vorlichen und achterlichen Winddurchgeführt.

Beispiel: Verfeinerte Windlastfunktionen für ein quaderförmig kompaktes Schiff, das Fähr-schiff (FER0201BN), und Vergleich mit Meßwerten. Die Daten des Schiffs sind: LängeLoa = 143.90 m, Breite B = 17.35 m, Lateralfläche AL = 2125.8 m2 , Frontschattenfläche AF

= 325.3 m2, Lage des Lateralschwerpunkts sL=1.36 m vor Hauptspant, sH=8.15 m überder Schwimmwasserlinie. Die Windlastparameter werden von FER0201BN übernommen:

Bild 36 zeigt das Ergebnis der Rechnung. Die Lastfunktion der Längskraft ist bezüglich derFrontschattenfläche angegeben. Dadurch erscheinen Differenzen um das 6.5-fache überhöhtgegenüber denen der Seitenkraft. Der Ablenkparameter folgt dem experimentellen Verlauf(Bild 36 unten).

12 Einfluß eines Windgradienten

Bisher wurde das Schiff in gleichförmiger Luftströmung betrachtet. Für schnelle Schiffe beimäßigem Wind trifft das zu. Hauptursache der Luftkräfte ist hier der Fahrtwind. SchnelleSchiffe fahren gewissermaßen vorwiegend 'hoch am Wind'. Bei langsam fahrendem Schiffund besonders am Schiff ohne Fahrt ist dagegen der örtliche Wind Ursache der Luftkräfte.Natürlicher Wind aber ist durch Turbulenz und Gradienten vom Fahrtwind verschieden.Beide Windeigenschaften, die an sich untrennbar miteinander verbunden sind, haben einendeutlichen Einfluß.

23

Besondere Aufmerksamkeit verdient das Schiff bei langsamer Fahrt mit eingeschränkterManövrierfähigkeit etwa in Häfen, auf Kanälen oder beim Schleusen. Örtliche Windverhält-nisse können den Schiffsverkehr derart beeinträchtigen, daß Windschutzmaßnahmen nötigsind [38, 27].

Die Turbulenzintensität des Windes (Wurzel aus der Varianz durch mittlere Geschwin-digkeit) ist über See etwa 0.1 und liegt damit um eine Größenordnung über der üblichenTurbulenzintensität des Luftstroms von Windkanälen. Aus Messungen an einfachen Körper-formen (z.B. [31]) ist bekannt, daß Turbulenz auch auf den Strömungswiderstand scharfkan-tiger Objekte, die gemeinhin als kennzahlunempfindlich gelten, einen beträchtlichen Einflußhaben kann. Zurückzuführen ist dieser Sachverhalt auf veränderten Impulsaustausch amObjekt durch die Turbulenz der Strömung. Das kann widerstandsvermindernd sein, aber

den Widerstand auch erhöhen, so daß die Abschätzung des Turbulenzeinflusses im allge-meinen unsicher ist. Vergleichsmessungen an Schiffsmodellen in turbulenz armer und starkturbulenter Strömung (Turbulenzintensität '" 0.04) haben bei den Windkräften generelleine Zunahme ergeben und bei den Windmomenten eine, wenn auch geringe, Verminde-rung. Bild 37 zeigt Meßergebnisse für das Fährschiff FER0201BN im Vergleich mit derMessung ohne Turbulenzgitter (Turbulenzintensität

'" 0.005).

Messungen in Strömungen mit Gradienten entsprechend den Verhältnissen bei Starkwindüber See (völliges Windprofil) sowie über offenem Gelände (weniger völliges Windprofil),erzeugt durch Stabgitter in der Austrittsdüse des Windkanals, haben ergeben, daß sichder Verlauf der Windkräfte und Windmomente über dem Anströmwinkel gegenüber demVerlauf bei gleichförmiger Anströmung praktisch nicht ändert. Den Nachweis liefert Bild 38für das Containerschiff CONOIOIBN. Man kann das Ergebnis auch so formulieren: Dernatürliche Wind verändert das Lastniveau, nicht aber die Lastfunktion. Erklären läßt essich mit der intensiven Vermischung der Luft und dem damit verbundenen Druckausgleichauf der Leeseite des Schiffs.

Anders verhält es sich bei räumlich stark ungleichförmiger Strömung z.B. in natürlichemWindschutz oder hinter Windschutzbauten. Dazu wurden Windkanalversuche durchgeführtmit einer Windschutzvorrichtung, die aus einer gezähnten Leiste als Modell 1:150 einer Plat-tenreihe bestand (Windschutz mit belüftetem Nachlauf, siehe Bild 39). Die Abmessungender Leiste waren abgestimmt auf einen Autotransporter (CAROIOIBN, Länge 190.7 m,mittlere Höhe 22.3 m), der im Abstand von 168 m, etwa in Schiffslänge, vor dem Wind-schutz ein Drehmanöver ausführt: Höhe 7.5 m, Breite 6.0 m, Abstand 3.0 m, mittlere Höhe5.0 m. Auf eine Modellierung natürlicher Verhältnisse des Niveaus von Wasser und Landwurde verzichtet, damit im Drehbereich des Schiffs, wie im natürlichen Wind, der statischeDruck im Nachlauf konstant blieb.

Bild 39 zeigt das Strömungsprofil, bezogen auf die ungestörte Geschwindigkeit Uo, bei Rück-lagen XR von 12.3,22.3 und 32.3 mittleren Höhen HRM des Windschutzes. In Bild 40 sinddie Geschwindigkeitsprofile dimensionslos als Geschwindigkeitsdelle (1- ujuo) aufgetragen,wobei mit der Wurzel aus der Rücklage normiert worden ist, wie im ebenen Fall einesNachlaufs mit freier Turbulenz [33].

Beim Drehmanöver im Windschutz durchläuft das Schiff eine stark turbulente, inhomogeneStrömung, die sich zusätzlich über die Schiffslänge ändert. Das verändert den Verlaufder Windlast gegenüber gleichförmiger Strömung (Bild 41). Doch dies sind Effekte der

24

Umströmung, die beim Schiff im Windschutz, bei dem es um Größe bzw. Verminderungder Windkräfte geht, zweitrangig sind.

Bei ungleichförmiger Anströmung des Schiffs kommt es also im wesentlichen darauf an,die Beiwerte von Längs- und Querwiderstand, CD/ und C Dq, neu zu bestimmen. DieLastfunktionen bleiben erhalten bzw. werden beibehalten. Das Ergebnis kann für das Schiffim natürlichen Wind geringfügig und daher für Belange einer Schätzung unbedeutend sein,weil die Referenzgeschwindigkeit des Windes, die generell für 10 m Höhe angegeben wird,zufällig einen geeigneten Bezugsstaudruck liefert. Es bleibt aber die grundsätzliche Frage,wie man bekannte Windlast von gleichförmiger Strömung auf ungleichförmige Anströmungumrechnet.

Wesentlich für die Windkräfte und Windmomente ist nun ein gemittelter Staudruck. WieWieghardt [42] für Oberflächen störungen in turbulenter Reibungsschicht gezeigt hat, läßtsich der Widerstandsbeiwert durch einen mittleren Staudruck über die Objekthöhe auf denWert in gleichförmiger Strömung zurückführen (Beiwertreduktion). Wie der Bezugsstau-druck für Schiffe im Wind auch lauten mag, man erhält so aus bekannten Werten C Dqund CD/ für gleichförmige Strömung die Beiwerte von Quer- und Längswiderstand in un-gleichförmiger Strömung

CDqred, CD/red ~ (CDq, CD/)q*qh

(90)

Es ist q* der Bezugsstaudruck und qh der Staudruck der ungleichförmigen Strömung inder Höhe h. Dies sind die neuen Widerstandsbeiwerte in den Windlastfunktionen. Ob dieBeiwerte von Quer- und Längswiderstand mit demselben Staudruck umgerechnet werden,bleibe im Augenblick offen.

Besonders einfach ist der Fall des Schiffs ohne Fahrt oder, wenn der Fahrtwind gegenüberdem Wind ohne Bedeutung ist. Das Profil des natürlichen Windes wird in der Bauwerks-aerodynamik durch das Potenzgesetz (z.B.[29])

Z 1uw(z) = uw(z = h) * (hY'

(91)

angenähert, allgemein mit uw(z = h) = UIO,der mittleren Windgeschwindigkeit in h=10 mHöhe (Standardhöhe des Windes). Das gilt auch für anzunehmende seltene maximale Ge-schwindigkeiten des Windes als Bemessungsgeschwindigkeit. Basisgeschwindigkeit UIOBasisist das Stundenmittel des Windes im ausgeprägt flachen Minimum seiner Schwankungs-energie [20]. Der Windstärke in Beaufort (Bft) entspricht die Windgeschwindigkeit

m 3

UlOBasis = 0.836- * (Bft) 'Is

(92)

Unterhalb 10 m Höhe wird fallweise konstante Geschwindigkeit Uw(z.B. [14]).

UIO angenommen

Bei anhaltend starkem Wind UlO ~"",10 mls ist die Luft über See gut durchmischt unddaher praktisch neutral geschichtet [43]. Hierfür kann n ~ 8 bis 12 genommen werden. Eingeeigneter Mittelwert ist n = 10. Bei schwächerem Wind ist die Schichtung der Luft über

See meistens labil. Das Windprofil ist dann weniger völlig und, gemittelt über die Höhe,besser durch n ~ 5 bis 6 anzunähern. Für Wind in weiträumigen Häfen wird man mit

25

Werten etwa zwischen n = 4 wie für städtische Bebauung und n = 6 für offenes Geländerechnen können [35]. Die Messungen im Windkanal wurden mit n=10 und 5 durchgeführt.

Eine gewisse Schwierigkeit entsteht bei der Festlegung der Höhe von Schiffen. Hier bietetsich die mittlere Höhe HM als Quotient von Fläche und Länge an. Für das Potenzgesetz (91)wird der mittlere Staudruck über diese Höhe, bezogen auf den Staudruck in Bezugshöhe,

qHM= ~(HM)~

qh n + 2 h

Damit lautet der Beiwert des Querwiderstands bezüglich Staudruck des Windes in Stan-dardhöhe für das Schiff ohne Fahrt

(93)

n HM 2CDqn ~ _(_)n *CDq

n + 210m

Beim Rollmoment kann man noch berücksichtigen, daß der Hebel des mittleren Staudrucksim Wind sich erhöht gegenüber dem Wert in gleichförmiger Strömung um (n + 2)/(n + 1),so daß für den Rollmomentenbeiwert gilt

(94)

n HM 2CKn~ -(-)n*CK

,n + 110m

Die Zunahme des Rollmomentenfaktors mit dem Exponenten l/n spricht dafür. Der Hebeldes Giermoments ändert sich nicht.

(95)

Bei hohen Schiffen sind der mittlere Staudruck des Windes über HM und der Staudruckdes Mittelwindes praktisch gleich.

Die Nachprüfung von (90) für den Querwiderstand einer quadratischen und einer drei-eckförmigen Platte aus [4] zeigt, daß nach Berücksichtigung des Gradienten ein deutlicherEinfluß der Objektform bleibt. In Bild 42 sind die reduzierten Widerstandsbeiwerte derbeiden Platten aufgetragen über

Ju( z) 2

o[ = (1- (-) )dzUH

H

(96)

Für (91) wirdo[_~H-n+2

so daß orf H = 0.167 und 0.286 für n = 10 bzw. 5. Offenbar ist für die Dreieckplatte dermittlere Staudruck über deren Höhe ein geeigneter Bezugswert. Nähme man hier, der fürSchiffe sinnvollen, weil eindeutigen, Annahme folgend, als Bezugswert den Staudruck überdie mittlere Höhe, so würde der Einfluß des Windgradienten erheblich unterschätzt.

(97)

In Bild 43 werden die reduzierten Beiwerte des Querwiderstands von Schiffen in Strömungmit Gradienten mit den Werten für gleichförmige Strömung verglichen. Bezugswert istder Staudruck über die mittlere Höhe. Im Mittel liegen die Beiwerte über den Werten fürgleichförmige Strömung. Dies bedeutet, den Einfluß eines Windgradienten unterschätzen,wenn man von den Werten in gleichförmiger Strömung ausgeht. Tabelle 6 gibt das Mittel derBeiwerte, bezogen auf den Wert in gleichförmiger Strömung, und deren relative Streuung.Ein weiterer möglicher Bezugswert ist der mittlere Staudruck über der Lateralfläche. Die

26

Bezugsstaudruck qHM qAL qmix

1/10- Profil CDqred/CDq 1.043 1.010 0.974

u/CDqred 0.10 0.09 0.10

1/5-Profil CDqred/CDq 1.142 1.082 1.002

u/CDqred 0.20 0.17 0.16

Windschutz CDqred/CDq 1.336 1.283 0.985

Tabelle 6: Relatives Mittel und relative Streuung des reduzierten Querwiderstands vonSchiffen

Reduktion ist im Mittel etwas besser, doch auch damit wird der Einfluß des Gradientenunterschätzt. Das gilt insbesondere für das Schiff im Windschutz.

Die Geschwindigkeit im Windschutz ändert sich zu stark, als daß der mittlere Zustrom denUnterdruck (Basisdruck) am Schiff, bestimmen könnte. Entscheidend für den Basisdruckist offenbar die Geschwindigkeit über dem Schiff. Ein Maß dafür ist die Geschwindigkeit inder mittleren Höhe. Teilt man den Bezugsstaudruck auf nach den Beiträgen von Luv- undLeeseite zum Querwiderstand, nach Vergleichswerten von Platten etwa 2/3 und 1/3,

iirnix = O.65iiHM + O.35qHM (98)

so stimmen reduzierter Beiwert und Beiwert des Querwiderstands im Mittel überein, auchfür ungleichförmige Strömung (Tabelle 6). Bild 44 zeigt das Kollektiv der reduziertenBeiwerte im Vergleich mit den Werten für gleichförmige Strömung.

In Bild 45 sind die Windlastbeiwerte für den Autotransporter CAROIOIBN im Wind-schutz für vorliche bis achterliche Anströmung mit (98) reduziert worden. Während dieBeiwerte der Seitenkraft jetzt gut mit den Werten für gleichförmige Strömung übereinstim-men, ist das für die Längskraft nicht der Fall. Die immer noch erhöhten Werte gegenübergleichförmiger Strömung kann man so interpretieren, daß die Längskraft von der Geschwin-digkeit über dem Schiff beherrscht wird. Demnach wäre für den Längswiderstand derStaudruck der Strömung in der mittleren Höhe besser geeignet. Bestätigt wird das durchBild 46. Es zeigt Beiwerte des Längswiderstands reduziert mit dem mittleren Staudrucküber der mittleren Höhe (a) und mit dem Staudruck in der mittleren Höhe (b). Tabelle 7enthält das Mittel der Beiwerte, bezogen auf den Wert in gleichförmiger Strömung, undderen relative Streuung.

Am fahrenden Schiff ist das Profil des scheinbaren Windes verwunden. Hier kann man einekoplanare Überlagerung von Wind und Fahrtwind wählen mit der Richtung des scheinbarenWindes in der mittleren Höhe des Lateralplans.

27

Tabelle 7: Relatives Mittel und relative Streuung des reduzierten Längswiderstands vonSchiffen

Bezugsstaudruck qHM qHM

l/lO-Profil CD/red/CD/ 1.123 0.936CT/CD/red 0.13 0.10

1/5-Profil CD/red/CD/ 1.334 0.954

CT/CD/red 0.29 0.15

13 Das Schiff mit Schlagseite

Die Untersuchung galt soweit ausschließlich dem aufrecht schwimmenden Schiff. Die Frage,welchen Einfluß eine Schräglage auf die Windlast hat, stellt sich besonders im Havariefall.Das intakte Schiff im Seegang kann bezüglich der Wirkung des Windes in statischer auf-rechter Schwimmlage angenommen werden. Der Einfluß kleiner Neigungswinkel ist gering.Ob das auch für starke Schlagseite bzw. große Rollwinkel gilt, ist zu untersuchen.

Über die Windlast am Schiff mit Schlagseite ist bis heute wenig bekannt. Unsicherheit be-steht besonders beim Rollmoment. Das zeigen auch die unterschiedlichen Annahmen zumRollmoment bei Seitenwind [22]. Rahola [30] setzte das krängende Windmoment propor-tional zur Windschattenfläche des geneigten Schiffs. Dies ergibt anfänglich einen Anstiegmit zunehmender Neigung gegenüber dem Wert bei aufrechter Schwimmlage. Die meistenAufsichtsbehörden nehmen Unabhängigkeit vom Neigungswinkel an im Bereich relevanterKrängungen bis etwa 50 Grad. Von Segelschiffen ist die cos2-Abhängigkeit bekannt. DieseFunktion wird gelegentlich auch für andere Schiffe genommen. Breitere Verwendung findetdie empirische Funktion [41]

Kq( <p) = Kq( <p= 0°) *(0.75cos3<p+ 0.25) (99)

wobei <p der Neigungswinkel (Krängungs-, Rollwinkel) ist. Sie beruht auf Windkanalmes-sungen am Modell kleinerer Schiffe [24] und hat den Vorzug, daß sie für das Schiff inextremer Schräglage bis zur Seitenlage zumindest keine unsinnigen Werte liefert. Kq istdas Rollmoment bei Seitenwind. Alle Ansätze gelten dem kritischen kenternden Momentbei Krängung nach Lee.

Autotransporter und die heutigen Fährschiffe sind durch ihre Höhe und große Lateralflächebesonders empfindlich für Seitenwind. Aber auch vollbeladene Containerschiffe zählen dazu.In den nationalen Vorschriften der Bundesrepublik Deutschland zur Schwimmstabilität istein krängendes Moment durch Wind nur bei Fahrgastschiffen anzunehmen [36], währendes sonst mittelbar etwa über das Rahola-Kriterium [22] berücksichtigt wird. Allerdingsüberprüft der Germanische Lloyd bei unkonventionellen Schiffen (Containerschiffe, Auto-transporter u.a.) die Annahmen und fordert gegebenenfalls höhere Stabilitätswerte.

Am Modell eines modernen Fährschiffs (FER0301BN, Baujahr 1989, [2]) sind dieWindkräfte und Windmomente sowohl in aufrechter als auch in 15 Grad und 30 Gradgeneigter Schwimmlage gemessen worden [11]. Bild 47 zeigt die Kraft- und Momentenbei-

28

werte für Krängung nach Luv und Bild 48 für Krängung nach Lee, jeweils einschließlichder Werte für die aufrechte Schwimmlage. Die Windlastbeiwerte sind in üblicher dimen-sionsloser Form aufgetragen. Bezugsgrößen sind die Werte des aufrecht schwimmendenSchiffs, Länge über alles Loa= 161 m, Lateralfläche AL=4223.3 m2, FrontschattenflächeAp=898.2 m2, mittlere Höhe HM = AL/ Loa=26.2 m.

Ob und wie die Lastfunktionen am geneigten Schiff sich ändern, erkennt man in der kenn-zeichnenden Auftragung Bild 49 und Bild 50. Am stärksten betroffen ist der Hebel desRollmoments. Sonst ändert sich wenig. Insbesondere der Giermomentenhebel ist praktischunverändert.

Die Versuchsergebnisse rechtfertigen den Produktansatz

CF(c:, <p)= !cp(<p)*

CF(c:) (100)

wobei CF für die Beiwerte der Windlastkomponenten X, Y, N und K steht. C F( c:) istdurch die Lastfunktionen (61) und (67) gegeben. Bezugsfläche ist die Lateralfläche beiaufrechter Schwimmlage. Die Funktion !cp( <p)ist dann das Verhältnis der Windlasten beiSeitenwind (Index q) am geneigten und am aufrecht schwimmenden Schiff:

!C X = 1 für die Längskraft

l' -CDq(rp)

f d. S . k fCy - CDq(rp=OO) ür le elten ra t

l' - CDq(rp)f d G

.CN - CDq(rp=Oo) ür as lermoment

(101)

l'CKq(rp)

f d R 11CK = CKq(rp=Oo) ür as 0 moment

Bild 51 zeigt das Ergebnis der Analyse. Darin sind der gemittelte Ablenkparameter a undder Querkraftparameter b über dem Krängungswinkel aufgetragen. Der Ablenkparameterunterscheidet sich kaum für vorliche und achterliche Anströmung und ist praktisch un-abhängig von der Krängung, ob nach Luv oder nach Lee, im untersuchten Bereich. Er folgt(31): Das mittlere Verhältnis a/(1 - C DL/C Dq), gebildet insgesamt für das Schiff in auf-rechter und gekrängt er Schwimmlage, ist 1.01 mit einer Streuung von 0.002. Hohe Maximader Querkraft entstehen bei ausgeprägt konischem Wirbel am schräg umströmten Schiff.Am Fährschiff ist das der Fall. Mit Krängung nach Lee wird dieser Wirbel schwächer undmit Krängung nach Luv stärker, entsprechend fällt und steigt b.

Bild 52 zeigt den Rollmomentenfaktor K,und den Rollmomentenbeiwert bei Windeinfall umdie Querrichtung, C Kq, in Abhängigkeit vom Krängungswinkel. Obwohl die Seitenkraft sichkaum ändert bei Krängung nach Lee und damit ihr Beitrag zum Rollmoment gleichbleibt,nimmt das Moment stark ab. Das bedeutet aufrichtende Wirkung der vertikalen Windkraftam Schiff. Der Auftrieb am Schiff macht etwa zwischen 30 und 50 % der Seitenkraft aus.

In Bild 53 ist das Rollmoment K q bei quer einfallendem Wind, bezogen auf den WertKq( <p = 0), über dem Krängungswinkel aufgetragen. Hinzugefügt sind Werte für ein älteresKreuzfahrtschiff [17] und einen Zerstörer [37]. Ferner sind Vergleichsmesssungen an einemQuader (Länge 100 cm, Breite 15 cm Höhe 15 cm Tiefgang 4.5 cm) eingetragen (sieheOBJOIOIBN und OBJOIOlSN). Der Quader wurde bis zur Seitenlage gekrängt. In

29

extremer Schräglage taucht bei Schiffen die Kimm aus. Deshalb war der Quader mit Kimmversehen worden (Kimmradius 1.5 cm). Bei Neigung nach Lee verhält sich das Rollmomentnicht anders als am Fährschiff: Es nimmt ab. Überraschend nimmt es aber auch beiNeigung nach Luv ab, während es an den Schiffen zunächst zunimmt. Am gekrängten wie

am aufrecht schwimmenden Schiff ist es das Rollrnoment, das von allen Komponenten derWindlast am empfindlichsten auf die Luftströmung an den Aufbauten reagiert.

Schließlich ist in Bild 53 noch eine empirische Funktion eingefügt worden für Krängungnach Luv und nach Lee:

Kq( <p)= 1 _

0.40 sin2 <p- 0.23 sin2<pKq( <p = 0°)

(102)

Mit den verfügbaren Daten ist es für eine abschließende Bewertung der Ansätze zu früh. An-ders ist es bei mäßiger Krängung nach Lee. Hierfür ist es gleich, welche der gebräuchlichenFunktionen man wählt. Der sogenannte Panikwinkel für Fahrgastschiffe beträgt 12 Grad.

Läßt man bei Fragen der Sicherheit sinkendes Windrollmomment zu mit zunehmendemKrängungswinkel, so sollte bedacht werden, daß der Höchstwert nicht unbedingt bei quereinfallendem Wind zu erwarten ist, und dies multiplikativ durch einen Aufschlag berück-sichtigt werden. Aus der Lastfunktion (67) erhält man den in Bild 54 dargestellten Zu-sammenhang von maximalem Rollmoment und Windlastparametern. Dafür ist im Bereichüblicher fJ

*Q,-Werte in guter Annäherung

K max= 1 + 0.055(4 fJ

*Q,- 1)2

Kq(103)

sofern fJ*

Q, > 0.25, sonst 1. Offenbar ist (103) für Schiffe mit hoher, geschlossener Late-ralfläche eine obere Grenze. Das Produkt aus fJ und Q,nimmt zu bei Krängung nach Luvund ab bei Krängung nach Lee; Q,steht hier für (31). Die am Fährschiff gemessenen Ma-ximalwerte sind durch Werte für weitere Fähren, Autotransporter und ein Kreuzfahrtschiffergänzt worden. Die Werte streuen, wie man es vom Windrollmoment gewohnt ist. Den-noch sind Maximalwert und Windlastparameter mit K K = 0.56 (quadratisch) korreliert

(Mindestwert 0.444 bei 20 Aufpunkten im zweiseitigen Test und 5 % Irrtumswahrscheinlich-

keit ). Der Hebel des Rollrnoments für diese Schiffe, deren Verhältnis von Breite zu mittlererHöhe meist eben über 1 liegt, ist in aufrechter Schwimmlage praktisch gleich der Höhe desLateralschwerpunkts (Bild 26). Es ist K,= 1.05::!: 0.09, d.h. zwei Drittel aller Werte sindinnerhalb der angegebenen schmalen Grenzen zu erwarten.

An Containerschiffen, deren Lateralfläche zwar groß, aber wegen der Gänge zwischen denContainerstapeln nicht geschlossenen ist, tritt das maximale Rollmoment bei Seitenwindauf. An den stark längsunsymmetrischen Schiffen findet man das maximale Rollmomentbei vorlicher Lage des Lateralschwerpunkts in vorlichem Wind und umgekehrt (siehe Bild 2).

Im Windkanal ist das Schiffsmodell über einer ebenen Platte angebracht, welche die Was-seroberfläche darstellt. Das Schiff aber befindet sich bei Wind in bewegter See. Es bleibtnoch die Frage zu beantworten, welchen Einfluß die Schiffsbewegung in Wellen, insbeson-dere starkes Rollen, auf die Luftkräfte hat. Bei quasistationärer Betrachtung und mit derAnströmgeschwindigkeit in der mittleren Höhe des Lateralplans durch Rollen bei ruhenderLuft,

YHM(t) = YOHM*

sinwt (104)

30

mit YOHM = W*HM*sin <PoGeschwindigkeitsamplitude, <PoAmplitude und w Kreisfrequenz

der Rollbewegung, kann man die Seitenkraft im Wind abschätzen mit

Y(t) c:=GY*

~(uw + YHM(t))!Uw + YHM(t)1 * AL2

(105)

Der Wind wird als stetig angenommen.

Für YOHM ::; Uw erhält man im zeitlichen Mittel

Y = GY ~u~(1 + ~(YOHM )2)2 2 uw

In gleichem Maße ändert sich das Windrollmoment, unveränderten Rollmomentenhebelangenommen.

(106)

Rollen im Seitenwind führt zu einer Erhöhung der mittleren Seitenkraft. Aber dieser Ef-fekt ist nicht groß, wie das Beispiel eines Forschungsschiffs (Loa=97.5 m, AL=1094m2,

HM=1l.2 m) zeigt. Für stürmischen Wind (8 Bft=19 mjs) und relativ kurze Windsee,in der das Schiff mit einer Periode von 6 seine Rollamplitude von etwa 20 Grad erreicht,erhält man YOHM juw=0.04 und damit aus (106) lediglich eine Erhöhung der Seitenkraftum '" 2 %, d.h. der Effekt der Rollbewegung ist ohne Bedeutung. Was die Windwirkungbetrifft, kann man das Schiff in schwerer See behandeln, als ob es sich durch ruhiges Wasserbewegt. Das entspricht den Versuchsbedingungen im Windkanal.

14 Manöver im Wind

Am manövrierenden Schiff kann der Wind die Kräfte beherrschen. Manöver im Wind sindeine von vielen Anwendungsmöglichkeiten der Windlastfunktionen. Das Schiff macht keineFahrt oder fährt sehr langsam. Die Windkräfte sind statisch oder können als quasistatischangenommen werden. Beispiele sind das Einlaufen in Schleuse und Fährbett, das Wendenmit Schlepperhilfe und das Drehen bzw. Stützen im Wind.

Zwei Fälle werden näher betrachtet: das antriebs- und steuerlos im Wind treibende Schiffund das gestützt driftende bzw. positionierte Schiff. Im zweiten Fall drehe das Schiff oderwerde so langsam gedreht, daß durch die Drehung entstehende Kräfte unbeachtet bleibenkönnen. Man erhält (Bild 55):

x + XR + Vx + Hx = 0 (107)

Y + YR + Vy+ Hy = 0 (108)

N + NR + Xv*

Vy + XH * Hy = 0 (109)

Der Index R bezeichnet hier und folgend das Schiff unter Wasser. V im Abstand Xv(positiv) vor Hauptspant ist eine Kraft vorn durch Strahlapparat oder Schlepper und H imAbstand XH (negativ) hinter Hauptspant eine Kraft achtern durch Antrieb, Strahlapparatoder Schlepper. Deren Komponenten haben den Index X, y in Längs- bzw. Querrichtung.

Am schiebenden Schiff zeigen die Strömungskräfte am Rumpf die gleiche typische Abhängig-keit vom Anströmwinkel wie die Windkräfte. In Bild 56 sind Messungen am jachtähnli-chen Rumpf eines Frachtseglers (Indosail) aus Schrägschleppversuchen [23] wiedergegeben.

31

Es liegt daher nahe, für die Reaktionskräfte unter Wasser im Zusammenwirken mit denWindkräften die Funktionen (61) und (64) zu verwenden mit den entsprechenden Parame-terwerten für den Schiffsrumpf. Bild 58 zeigt die Längskraft und die Seitenkraft sowie dasGiermoment am Rumpf des Frachtseglers in kennzeichnender Auftragung und Bild 58 amRumpf eines Forschungsschiffs aus Messungen im Windkanal [39].

Feine Schiffslinien unter Wasser ergeben kleine Verhältniswerte von Längs- zu Querwider-stand und damit starke Ablenkung der resultierenden Kraft bei Schräganströmung. Anden beiden Schiffen macht der Längswiderstand zwei bis drei Prozent des Querwiderstandsaus. Der gemittelte Ablenkparameter liegt um 0.95. Der Querkraftparameter ist 0.49 amFrachtsegler und 0.55 am Forschungsschiff.

Der einfachste Anwendungsfall ist das quer zum Wind treibende Schiff. Das trifft zu,wenn die Lateralschwerpunkte über und unter Wasser etwa übereinanderliegen. Aus demGleichgewicht der Seitenkräfte Y und YR , mit Berücksichtigung der Drift, Geschwindigkeitvg:

CDg* ~(uw - vg)2

*AL = (CDg

* ~v; *AL)R (110)

folgt

Vg _ av---,Uw 1 + av a"= J

e * C Dg*

AL

(e*

C Dg*

AL)R(111)

Haupteinflußgröße ist das Verhältnis der Lateralflächen über und unter Wasser. Es ist mitnahezu 5 besonders hoch für die heutige Generation der Fährschiffe. Diese Schiffe verdriftenquer mit rund 1/10 der Windgeschwindigkeit. Im Mittel ist (Bild 59)

~=0.039 ~uw V r;;:;T (112)

mit T mittlerer Tiefgang. Das 1.24-fache dieses Wertes, entsprechend Mittelwert plus3.hStreuung, wird bei den untersuchten konventionellen Schiffen mit 99.9 % Wahrschein-

lichkeit nicht überschritten. Ein griffiger oberer Wert ist 210JAL/(Lpp*

T) . Die Streuung

um die Regressionsgerade beträgt 0.003, der Korrelationskoeffizient ist 0.97.

Beispiel: Das Fährschiff FER0301BN treibe manövrierunfähig im Meer. Wie groß ist dieDriftgeschwindigkeit? Lateralfläche, Länge zwischen den Loten und (mittlerer) Tiefgangsind AL = 4223.3 m2, Lpp = 144.0 mund T = 6.1 m. Das Schiff driftet quer. DieDriftgeschwindigkeit, bezogen auf die Windgeschwindigkeit, beträgt vg/uw = 0.11.

Schiffe mit ausgesprochener Unsymmetrie der Lateralfläche, so daß also die Längslage derLateralschwerpunkte über und unter Wasser stark differiert, driften nicht quer. Dies ist

in der Regel ohne Belang, gewinnt aber an Bedeutung, wenn ein Schiff z.B. als Arbeits-plattform dient. So sollten Forschungsschiffe bei der Arbeit über die Seite möglichst querdriften.

Den Windkräften und dem Windgiermoment am Schiff steht die Reaktion am Rumpf ent-gegen:

x + XR = 0, Y + YR = 0, N + NR = 0 (113)

32

Mit dem denkbar einfachen Ansatz

x = -C DI * cos e:*

q* AL (114)

(115)Y = CDg*

sine: *q

*AL

aus (61) mit {j = 0 und, unter Verwendung von (48) mit, = 0,

dXFN = (s L + I(

d[)gI *

cost:)*

Y (116)

erhält manC DI

*cos e: * q

*AL + C DIR

*cos ER * qR

*ALR = 0

CDg*

sinE*

q*

AL - CDgR*

sinER*

qR*

ALR = 0

dXF dXF(SL + I(

dE)gl

*COSE)+ (SLR + I( dE

)gl * COSER) = 0

Genaugenommen ist E nun der Einfallswinkel des wahren Windes.

( 117)

(118)

(119)

Aus dem Gleichgewicht der Kräfte folgt

tane:R = -r * tanE (120)

und aus dem Momentengleichgewicht

cost: R = - (0" + COS E) (121)

mit den Abkürzungen

(CDz/CDg)Rr =

CDz/CDg, SL - SLR

0"=I(~)gl

(122)

Man beachte, daß die Beiwerte des Längswiderstands bezüglich der Lateralfläche zu nehmensind.

Die Bestimmungsgleichung für den Windeinfallswinkellautet damit

1

Y1+r2*tan2e: = -(0" + cost:) (123)

oder, ausgedrückt durch den Windeinfallswinkel um die Querrichtung, e:' = ~ - E,

tan e:'= -(O"+sine:')yr2 + tan2 e:'

Diese Gleichung läßt sich in der Form

E' = - arctan [(0" + sine:')vr2 + tan2 E']

(124)

(125)

zügig lösen mit e:' = -0"*

r als Anfangswert und dem Mittel aus vorheriger und neuerLösung als verbesserten Wert. Der Driftwinkel ist nach (120)

, tane:'ER= arctan( -)

r(126)

33

Der Windeinfallswinkel E' ist in Bild 60 über der horizontalen Distanz der Lateralschwer-punkte über und unter Wasser aufgetragen.

Für die Driftgeschwindigkeit erhält man aus (117) und (118) gegenüber dem Wert beiQuerdrift . 2 ,V

( 2' sm E) !

- = cos E + - 4Vq T2

(127)

Für übliche Schiffsformen können die Winkel von Windeinfall und Drift und der Driftwinkelgegenüber dem Wind sowie die Driftgeschwindigkeit grob angenähert werden durch

(GD1/GDq)R

*SL - SLR

E' [rad] ~ 0.9 (7*

T = 5.0G Dz/G Dq Loa

(128)

,E~ [rad] ~

_~ = -5.0SL - SLR

T Loa

IÖ-EDriftl ~ IE'I *(1 _ T) = 5.0 ISL - SLR

I* (1 _ (G Dl/G Dq)R

Loa G Dz/G Dq)

v ~ 1 -

Vq~ (1+(-:;:-)2)4: = (1+ 25.0(L SLR)2)l

Loa

(129)

(130)

(131)

Gleichung (128) entspricht dem Anfangswert zur Lösung von (125). Es wurde (45) verwen-det. Gleichung (131) folgt dann aus (127).

Beispiel: Driftgeschwindigkeit und Driftwinkel des Offshoreversorgers SUPOIOIBN. Esist etv = 0.048, T = 0.135 und, mit (SL - SLR)/ Loa = 0.130, (7 = 0.722. Der Winkeldes Windeinfalls zur Querrichtung ist E' = -6.0 Grad (-5.0 Grad), der Driftwinkel beträgt

E~ = 38.0 Grad (37.2 Grad), so daß IÖ-EDriftl= 32.0 Grad (32.2 Grad). GegenüberQuerdrift erhält man ::q = 1.12 (1.09). In Klammern hinzugefügt sind die Werte aus denNäherungsformeln (128) bis (131). Das Schiff driftet mit 5 % der Windgeschwindigkeit.

Um ein Schiff auf Position und Kurs zu halten, ist der Ausgleich von sowohl Windkraftals auch Windgiermoment erforderlich. Das geschieht durch Schub vorn und achtern. DerLängsschub gleicht die Längskraft des Windes aus. Bezeichnen Vy und Hy im Abstand Xvbzw. XH von Hauptspant (positiv vor Hauptspant) die Schubkräfte quer zum Schiff (sieheBild 55), so muß sein

Vy + Hy = -Y, Xv *Vy + XH * Hx = -N (132)

Daraus folgtTT _ _ N - XH *

YH

_ N - Xv*

YYy - , Y -Xv - XH Xv - XH

oder mit (6) und bezogen auf Staudruck des Windes und Lateralfläche

(133)

Vye 2 A2 Uw * L

= -GYxF - xH

Ö-x '

HyfIu2- = Gy xF - X

2 W * AL

V

Ö-x(134)

wobei abkürzend geschrieben wurde

Ö-x = Xv - XH (135)

34

Um Anhaltswerte für den Mindestschub zur Kompensation der Windwirkung zu gewinnen,wird wieder Windlast nach (114) und (115) angenommen. Man erhält

Vy

~utv *AL

= -GDq*

sinE0.18 COSE +

D.XHLoa

D.xLoa

(136)

Hy

juj" . AL = CD, >siue0.18 COSE+ "'XV

D.xLoa

Loa

(137)

mit den Abkürzungen

ßXv = SL - Xv , ßXH = SL - XH (138)

Maximaler Querschub vorn ist nötig bei Windeinfall von

ElVylmax = arccos[1.389 (-

ßXH+ V(ßXH)2 + 0.259 )]Loa Loa

(139)

und achtern bei Windeinfall von

EIHylmax = arccos[1.389 (-

ßxv- V(ßxv)2 + 0.259)]Loa Loa

(140)

Dieser Mindestschub, den das Positionieren eines Schiffs unter den vereinfachten Annahmenzur Windlast erfordert, ist in Bild 61 aufgetragen und mit den Schubwerten für verschie-dene Schiffe (Stern für Vy und Dreieck für Hy) verglichen worden. Das Maximum desQuerschubs vorn tritt auf bei vorlichem Wind und das Maximum des Querschubs achternbei achterlichem Wind.

Nur mit Querschub vorn läßt sich ein Schiff im Wind stützen oder durch den Wind dre-hen. Im allgemeinen wird das Schiff dabei verdriften. Bei gleichzeitiger Kompensation derWindlängskraft driftet es quer.

Aus dem Gleichgewicht von Seitenkraft und Giermoment, bei Kompensation derWindlängskraft ,

Y + YR + Vy = 0 , N + NR + Xv*

Vy = 0 (141)

folgtTI"_ N-SLR*YVy - SLR - Xv

(142)

mit SLR Lage des Lateralschwerpunkts unter Wasser gegenüber Hauptspant (positiv vorHauptspant ). Mit (6) und bezogen auf Staudruck des Windes (d.h. unter Vernachlässigungder Drift) und Lateralfläche wird daraus

~ = GYXF - SLR

~u~ * AL ßXR

wobei abkürzend geschrieben wurde

(143)

ßXR = SLR - Xv (144)

35

Es werden wieder die Lastfunktionen (114) und (115) angenommen. Man erhält

Vy_u2

*A = CD *'

0.18 cose: +~s

2 W L

q SIlle:r::::

Aoa

UXR

r;;:(145)

mit der AbkürzungßS = SL - SLR

Extremwerte des Querschubs treten auf bei Winkeln des Windeinfalls von

(146)

e:VyExtremum= arccos[1.389 (_ ßs

+ I( ßS)2 + 0.259)]Loa V Loa(147)

Bild 61 zeigt den Vergleich mit den Schubwerten für verschiedene Schiffe (Kreise). Das Ma-ximum des Querschubs kann sowohl bei vorlichem als auch bei achterlichem Wind auftreten.In der Praxis wird Stützen meist Halten gegen vorlichen Wind bedeuten, wie Drehen durchden Wind 'Wenden' und selten 'Halsen' ist.

Mindestschub und Querkraftparameter sind miteinander korreliert. In Bild 62 ist aufgetra-gen das Verhältnis von gefordertem Querschub zum Wert aus dem einfachen Rechenmodell.Für Positionieren (a) ist I](](I = 0.63 (> 0.259 bei 58 Aufpunkten im zweiseitigen Test und5 % Irrtumswahrscheinlichkeit) und für Stützen (b) I](](I = 0.52 (> 0.355 bei 31 Aufpunk-ten im zweiseitigen Test und 5 % Irrtumswahrscheinlichkeit ). Es ist

f(8) ~{

0.75(1.00:i: 0.15) + 0.508 für Positionieren}0.75(1.00:i: 0.24) + 0.508 für Stützen

(148)

Der Querkraftparameter läßt sich durch (41) ersetzen mit ks = 1.0.

Man kann das Ergebnis nutzen zum Überschlagen des Schubbedarfs. Angenähert gilt fürPositionieren im Wind (Querschub vorn und achtern)

lVylmax 0.06 + 0.92ISL-XHI

e 2 = CDLoa f( 1:)

'2uW *AL

q XV-XH *U,

y;;;;;-

IHylmax C0.06 + 0.92 ISL-Xvl

Il 2 = D Loa f( 1:)'2UW *

ALq

XV-XH * U

~(149)

und für Stützen (Querschub nur vorn)

1V~lmax 0.09 + 0.82 ISL-SL RI

e 2 = CDLoa f( 1:'

'2uw*ALq XV-SLR * u)

Loa

(150)

In rund zwei Dritteln aller Fälle liegt der Schub innerhalb der mit f( 8) gegebenen GrenZeIl.Man beachte, daß der Abstand des achterlichen Strahlapparats von Hauptspant negativ zunehmen ist. Das Mittel plus zweifache Streuung wird nur in 2.3 % der Fälle überschritten.Es ist dann f( 8) = 1.0 + 0.58 für Positionieren und f( 8) = 1.1 + 0.58 für Stützen. Oderanders ausgedrückt, im Mittel in einem von 44 Fällen einer entsprechenden Dimensionierungwürde der Schub des Strahlapparats zum Ausgleich des Windeinflusses nicht reichen.

Beispiel: Allgemein wird gefordert, daß Forschungsschiffe sich noch bei Windstärke 8 Bft,entsprechend uw=19.0 mls, und Seegang allein mit dem Bugstrahlapparat durch den

36

Wind drehen lassen. Was das für ein kleineres Schiff bedeutet, soll am ForschungsschiffRES0201BN untersucht werden. Das Schiff hat eine Pump-Jet-Anlage 14.5 m vor Haupt-spant (siehe Generalplan in Bild 29). Es ist 55.0 m lang und hat eine Lateralfläche von434.8 m2. Der Lateralschwerpunkt über Wasser liegt 1.5 m und unter Wasser 0.2 m vorHauptspant. Der Beiwert des Querwiderstands ist 0.85. Mit den Windlastbeiwerten ausdem Modellversuch sind 45.7 kN Querschub nötig, um das Schiff im Wind zu stützen.Gleichung (150) (mit b = 0.60 gemäß früherem Beispiel) ergibt 40.5 kN (Mittel) :!: 6.9 kN(Streuung) und als oberen Wert 40.5 kN (Mittel) + 13.8 kN (zweifache Streuung) = 54.3 kN.Die Pump-Jet-Anlage ist als Azimutstrahler ausgelegt. Eine einfachere Lösung ist der Quer-strahlapparat. Beide Möglichkeiten wurden untersucht. Berechnet wurde der Schub, derzur Überwindung allein des Windeinflusses nötig ist. Bild 63 zeigt, aufgetragen über demAnströmwinkel, Horizontalschub des Azimutstrahlers, bezogen auf Staudruck des Windesund Lateralfläche des Schiffs, sowie Geschwindigkeit der Querdrift (a) und Schub des Quer-strahlers sowie Driftgeschwindigkeit und Driftwinkel des Schiffs (b). Bei starkem Wind undentsprechendem Seegang wird man mit dem Bug durch den Wind gehen und nicht mit demHeck. Insofern ist der Bereich achterlichen Windes weniger wichtig.

15 Anwendungsfall

Das Offshore- Versorgungs schiff in Bild 64 zum Transport von Rohren (Röhrentransporter )wird dynamisch positioniert. Dazu dienen neben dem Doppelschraubenantrieb je zweiQuerstrahlapparate vorn und achtern im mittleren Abstand von 29.5 m von Hauptspant.Zu berechnen ist der erforderliche Mindestschub, um das Schiff bei Sturm (9 Bft) an einerPlattform auf Position zu halten.

Hauptabmessungen

Die Hauptabmessungen des Schiffs sind Länge über alles Loa = 78.85 m, Länge zwischenden Loten Lpp = 70.80 m, Breite in der Wasserlinie BWL = 15.20 m, KonstruktionstiefgangT = 5.70 m.

Lateral- und FrontplandatenDie Lateralfläche beträgt AL = 419.60 m2 und die Frontschattenfläche AF = 174.20 m2.Der Schwerpunkt der Lateralfläche liegt SL = 7.80 m vor Hauptspant und SH = 3.81 müber der Schwimmwasserlinie. Die mittlere Höhe des Lateralplans beträgt HM = 5.32 m.

Windlast parameterAus Tabelle 4 gewinnt man die folgenden Windlastparameter:

vorlicher Wind achterlieher WindCDq 0.90 QuerwiderstandC Dl AF 0.55 0.80 Längswiderstand8 0.55 0.55 QuerkraftparameterK; 1.20 Rollmomentenfaktor

Windlast beiwerteDie Berechnung der Windlast erfolgt nach (61) und (67). Da es um Maximalwerte geht,

37

Tabelle 8: Böenfaktoren des Windes über See

Mittelungsintervallt

3S5 s

lOs15 s20 s30 s

1 min10 min1 h1 h6h

12 h24 h

Böenfaktorbj(t, T) für T=1 h

1.371.341.301.271.251.231.171.041.000.960.930.870.80

erübrigt sich eine Verfeinerung zur näheren Berücksichtigung der Längsunsymmetrie desSchiffs. Die Windlastbeiwerte sind in Bild 65 aufgetragen.

Windgeschwindigkeit und BöenfaktorDas Schiff liege auf der Luvseite der Plattform. Die anzunehmende Windgeschwindigkeit istdie maximale mittlere Geschwindigkeit in einer Bö von drei Sekunden Dauer. Diese Bemes-sungsgeschwindigkeit wird in Abhängigkeit vom Mittelungsintervall durch einen Böenfaktorerfaßt,

UBöl0 = bf(t, T)*

UI0 (151)

wobei t das Mittelungsintervall und T das Bezugsintervall des Mittelwindes ist. Tabelle 8gibt Zahlenwerte für die Windverhältnisse über See [28]. Das Bezugsintervall ist T=1 h.Für t < T ergibt bf(t, T) das maximale Mittel über t, bezogen auf das Mittel über T, undfür t > T das Mittel über t, bezogen auf das maximale Mittel über T während der Dauer teines Sturmes.

Die Geschwindigkeit des Mittelwindes (Basisgeschwindigkeit) beträgt nach (92) Uw =22.6 m/s. Mit dem Böenfaktor bf(3 Sekunden, 1 h) = 1.37 aus Tabelle 8 erhält manals Bemessungsgeschwindigkeit 31.0 m/s. Die Bö erfasse das ganze Schiff; die Böenge-schwindigkeit wird als konstant über die Höhe des Schiffs angenommen. Die Windkräfteund Windmomente am Schiff für diese Geschwindigkeit gibt Tabelle 9.

Maximaler QuerschubMan kann nicht davon ausgehen, daß der Röhrentransporter beim Löschen an der Platt-form günstig zum Wind liegt. Alle Windeinfallswinkel sind möglich. Bild 66 zeigt denSchub zum Positionieren des Schiffs, bezogen auf Staudruck des Windes und Lateralfiäche.Die Windlängskraft wird vom Hauptantrieb kompensiert. Der bezogene maximale Quer-schub vorn ist Vymax/(q

*AL) = 0.70 bei 55 Grad vorlichem Wind und der bezogene

maximale Querschub achtern Hymax/(q*

AL) = 0.45 bei 125 Grad achterlichem Wind.Die überschlägliche Rechnung nach (149) ergibt Vymax/(q

*AL) = 0.679::1:: 0.074 und

Hymax/(q*AL) = 0.428::1::0.047.Mit q*AL = ~u~ölO*AL = 1;5kg/m3*312(m/s)2*419.60m2

38

c; Längskraft Seitenkraft GiermomentGrad kN kN kN*m

0.0 -58 0 010.0 -58 40 111020_0 -59 85 213030.0 -59 134 304040.0 -55 182 367050.0 -46 217 384060.0 -34 232 354070.0 -22 233 297080.0 -10 229 235090.0 0 227 1770

100.0 15 228 1210110.0 31 230 650120.0 48 226 80130.0 65 209 -440140.0 77 175 -810150.0 83 130 -920160.0 85 84 -800170.0 84 40 -480180.0 84 0 0

--

Tabelle 9: Röhrentransporter - Windlast in einer Bö, uBö 10 = 31.0 m/ s

= 252.0 kN beträgt der Querschub vorn Vymax=176.4 kN und achtern Hymax=113.4 kN.Dimensionierung nach der überschläglichen Rechnung mit Mittelwert plus zweifacher Streu-ung ergibt vorn 208 kN und achtern 132 kN.

16 Schluß

Die Luftströmung an Schiffen ist mit den klassischen Methoden der Hydrodynamik nichtzu berechnen. Damit entziehen sich die Windkräfte und Windmomente der mathemati-schen Erfassung. Auch für numerische Berechnungsverfahren sind die Schiffe über Wasserim allgemeinen zu kompliziert. Erschwerend kommt hinzu die Vielfalt der Formen sowiemöglicher Decksladung und Containerstapelung. Die Luftströmung wird von Einzelheitendes Schiffs beeinflußt, aber nicht beherrscht. All das sind Eigenschaften, wie sie für Ereig-nisse typisch sind, die vom Zufall abhängen. Die Windlast an Schiffen kann als statistischeGröße auf gefaßt werden.

Als Analyseverfahren dafür eignen sich Regression und Korrelation. Es zeigt sich, daß dieWindlast an Schiffen sich mit wenigen Parametern erfassen läßt. Wenn es auf Feinheitennicht ankommt, reichen vier leicht zu schätzende Werte: die Beiwerte von Längs- undQuerwiderstand und je ein Parameter der Querkraft und des Rollmoments. Zahlenwerte fürverschiedene Schiffstypen sind angegeben. Halbempirische Lastfunktionen liefern dann dieKräfte und Momente abhängig vom Anströmwinkel. Sie gelten ohne Einschränkung auchfür Sonderfälle wie das Schiff im Windschutz und das Schiff mit Schlagseite. AusgeprägteEigenheiten kennzeichnen vor allem die empfindliche Windlängskraft. Deren Wiedergabe

läßt sich durch Erweiterung der Lastfunktionen erreichen.

39

17 Bezeichnungen

aaBCCCICClmaxCDCf(

CDlCDZAFCNb.CNCDqCTCXCXAFCXASCYDHMf(

ksf(f(

L

Loa

Lpp

Nb.Nq

qhqH

SHSL

TTU

UW

UIO

V

Vs

X

FrontschattenflächeLateralflächeprojizierte Fläche quer zum WindAblenkparametergemittelter AblenkparameterBreite, Breite in der WasserlinieQuerkraftQuerkraft beiwertBeiwert des QuerkraftmaximumsWiderstands bei wertRollmomentenbeiwertBeiwert des LängswiderstandsBeiwert des Längswiderstands bezüglich FrontschattenflächeGiermomentenbeiwertGiermomentenbeiwert um die Momentenachse bei QuerströmungBeiwert des QuerwiderstandsBeiwert der resultierenden hori:lOntalen WinrlkraftLängskraftbeiwert bezüglich ALLängskraftbeiwert bezüglich AFLängskraftbeiwert bezüglich AsSeitenkraft bei wertWiderstandmittlere Höhe der LateralfIächeRollmoment um die SchwimmwasserlinieKoeffizient im Zusammenhang mit fJKorrelati onskoeffizi entLängeLänge über allesLänge zwischen den LotenGiermoment um HauptspantGiermoment mn die Momentenachse bei QuerströmungStaudruckStaudruck in der Bezugshöhe hmittlerer Staudruck über HMHöhe des Lateralschwerpunkts über der Schwimmwasserliniehorizontaler Abstand des Lateralschwerpunkts von Hauptspantresultierende horizontale Windkraftmittlerer TiefgangGeschwindigkeit, Geschwindigkeit des scheinbaren WindesWin dgesch win digkei tGeschwindigkeit des Mittelwindes in 10 m HöheDriftgeschwindigkeitSchiffsgeschwindigkei tLängskraftHebel des Giermoments um HauptspantHebel des Giermoments bei Querströmung

40

!!:J.XF

!!:J.XFIy

ßI6

Kürzel:CARCONDESDIVDRIFERFISFREPASRESSPESUPTAGTANTEN

Hebel des Giermoments um die Momentenachse bei QuerströmungGrenzhebel des Giermoments bei LängsströmungSei tenkraftHebel des Rollmoments um die SchwimmwasserlinieHebel des Rollmoments bei Querströmung

Deflek tionskoeffizientEinfallswinkel des wahren WindesGiermomen ten parameterQuer kraftparameterAnströmwinkel, Einfallswinkel des scheinbaren WindesAblenkwinkelmaximaler AblenkwinkelRollmomentenfaktorDichte

AutotransporterContainerschiffZerstörerTaucher basisschiffBohrschiffFährschiffFischkutterFrachterPassagierschiffForschungsschiffSchnellbootOffshore- VersorgungsschiffGastankerTankerTender

41

18 Literatur

Literatur

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43

[32] SACHS, L. 1972. 'Statistische Auswertungsmethoden'. Springer, Berlin, 545 S.

[33] SCHLICHTING. H. 1979. 'Boundary-Iayer theory'. McGraw-Hill, New York, 817 S.

[34] SCHUCKERT, E., und H. THIEMANN. 1978. 'Windkanalversuche über den Einflußverschiedener Decksladungen auf die Luftkräfte an einem Containerschiff'. Schrift Nr.2296, Institut für Schiffbau der Universität Hamburg, 103 S.

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[36] SEE-BERUFSGENOSSENSCHAFT. 1974. 'D3 Richtlininien für Stabilität und Be-messung der zulässigen Fahrgastzahl von Fahrgastschiffen'.

[37] THIEMANN, H. 1978. 'Windkanalversuche mit Über- und Unterwasserschiffsmodellenvon Marinefahrzeugen'. Schrift Nr. 2302, Institut für Schiffbau der Universität Ham-burg, 58 S.

[38] TUIJTEL, T. 1985. 'Windscherm bij Calandkanaal'. Weg en Water 2, Heft 6: 16-19.

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[41] WENDEL, K. 1958. 'Sicherheit gegen Kentern'. VDI-Zeitschrift, 100: 1523-1533.

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[44] ZURMÜHL, R. 1965. 'Praktische Mathematik'. Springer, Berlin, 561 S.

44

Hebel des Gierr'"lOl')ents

scheinbarer \.,Iinc/

Bild 1: Koordinaten, Wind kräfte und Windmomente

45

0.10 1.20

0.05 1. 00

0.00 0.80

-0.05 0.60

-0.10 0.40

I0.00

1.00, I I I I I I . I I I

-0.40

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.60

-0.80

-1. 00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion (0 J

0.20

O.1S

-0.15

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion (0 J

D.: Containerschiff o : Fährschiff

2.00CY=Y/[q.ALJ

1. 80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 jlW 160 180

Ep 5 I Ion [0 )

1 .60 """",. rr , , , , , . , , , , , , , , , , r-ro-CK",K/[q'AL'HMJ

1.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eps,lon (0 I

~: Offshore - Versorqur,955Chi ff

Bild 2: Windlastbeiwerte von einem Containerschiff, emem Fährschiff und eI-nem Offshore- Versorgungsschiff

46

-'f

1.0-t .,.

l:~oo.....~

..... .0.5 .....

*I/)«

><:u 0.6

*01-' *~*"

QJ -t

~CIJ

*~.D '50 *..., o~4- 0.4 \C1

*~..x:\f)CJ"')r.

:d-~

0.2

60°

-t : m~uere Schiffe E = 00J

0.0

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Seitenverhältnis HM /Loa

Bild 3: Längskraftbeiwert CXAS über dem Seitenverhältnis HM / Laa; Lastdia-gramm von Dove und Ferris (1960), ergänzt durch Werte von neueren Schiffenbei Anströmung von vorn

47

CX=X/(q*ALJ

r~l )~fl5

.<.:7'

~J""'"'\ Ir~il1I.O

C<Y'

, T ,.,

"CY=Y/(Q,ALJ

.JIiI.a l",

E " 'M )-4J'(' "'\

I t\i ,

r "tI ,

1.00

-0.20

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.40

-0.60

-0.80

- 1 ,00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 i Ion(0 )

0.20

CN=N/eQ*AL'LOAJ

-0.20

o 20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep 5 i Ion

( 0 J

--

+

2.00

1.80

1.60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion(0 )

o Rechnung

'*" Messung

Bild 4: Windlastbeiwerte nach Isherwood [28] fUr ein Fährschiff im Vergleichmit Meßwerten (FER0301BN)

48

0

HM ~'-0

Loo.KORRELATIONSKOEFFIZIENT: -0.385

STREUUNG, 0.024

1O

*0

*~0

* * 1*

CD0

0

<t00

*0 (a)0

00.00 100.00 200.00 300.00 400.00

LOCl [m]

0

Aflf)

0

ALKORRELATIONSKOEFFIZIENT: -0.388

STREUUNG, O.~g

0~d"

'-0

~""0M

0

* *'~0 * **~*0 * * ""*

* *0

~0

0 (b)0

00.00 100.00 200.00 300.00 400.00

LOC\ [rn]

Bild 5: Seitenverhältnis (a) und Frontfläche zu Lateralfläche (b) iiber derSchiffslänge

49

00

0

0~*

0I

5H00

HMKORRELATIONSKOEFFIZIENT: -0.313

STREUUNG, 0.060

0co

0

*i *0 ***LD0

*

0q

D

Df'j

0

0 (b)0

00.00 100.00 200.00 300.00 400.00

LOD. [m]

of'jo

KORRELATIONSKOEFFIZIENT, -0.641

STREWNG, 0.041

~ .o

~ (0,)

o,

0.00 300.00 400.00

Loa. [tn]

Bild 6: Lateralschwerpunkt der Länge (a) und der Höhe (b) nach über derSchiffslänge

50

CDq.00

N

0tD

*')I( )I(

0m

0

*'0::t

0

00

00.00

\\

\"- '-- -- -----

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.276

STREUUNG I 0.1 Oll-

oN

oOJ

o

o::t

o

ooo

0.00I

O.OlJI

0.08I

0.12I

O. 16 0 . 20

HM /lOa.

Bild 7: Beiwert des Querwiderstands über dem Seitenverhältnis, Vergleichs-werte von Platte und Zylinder

ooN

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: -0.163

STREUUNGJ 0.125

otD

'-

oN

-

'- ----------I

O.OlJI

0.08I

0.12I

0.16 0.20

HM / LOG-

Bild 8: Beiwert des Längswiderstands Über dem Seitenverhältnis, Vergleichs-werte von Zylindern

51

0 *ro*~0

* * * *** * 1#

*'~(

* '*' **~**

0 ~*<:j- * * ~*0

*

0 (b)0

00.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

HM/LOa-

CDl AfE=O

oo["\j

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: -0.444

STREUUNG, O. 109

olO

o["\j

* *oroo

o<:j-o

oo

(a)o

0.00

ooN

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.092

STREUUNG, O. 133

olO

o["\j

Bild 9: Beiwert des Längswiderstands bei Anströmung von vorn (a) und vonachtern (b) über dem Seitenverhältnis

52

0+(0.) I (b) CD

0 ---U U. U.--- 1.00 1.00 1.00 xU N~ <1u Cf)

~HIS: Höhe I Breite UJf-~U. w

0.75« 0.75 :L 0.75 wer: 0 :L:~:L 0-1 I- :LW5 er:

Ö w0.50 er: 0.50 0.50 H

~Cf) 0w 1/2 Cf)w 0 w

8 -10

N 0.25 w 0.25 0.25-1w

\CD wCD w CDI W

I0.00 0.00 0.00

0 30 60 90 0/180 3D/iso 60/120 90A8LENK\lINKEL t1E [0] ANSTRÖMWINKEL E/ [oJ

- crtU

l

oSd U

1 . 00

f-U.

~ 0.75~er:w::>o 0.50wzwo2 0.25wCD

0.00

Bild 10: Querkraft (a) und Momentenhebel (b) an der Helmholtz-Kirchhoff-Platte und Platten auf einer Bodenplatte

Containerschiff Fährschiff Offshore- Versorgungsschiff

HK - PlatteI,.....--.....

.,.

\

,.---.....

\

\

\

\

\

\

\

o 30 60 90 0A8LENKIJ I NKEL L'lE [0]

30 60 90A8LENKIJ INf<EL tJ.f,- [oJ

30 60 90 0ABLENKIJI NKEL tJ.E [0 ]

Anströmung: + vorlieh I::.achterlieh

Bild 11: Bezogene Querkraft über dem Ablenkwinkel

53

Containersch i ff Fährschiff

1.00 ...00

dE 0

:r:....J

'-O. 75 0.75 ..........

-u..u.. Hebel des ><N

Rollmoments<J

0.50 0.50

0.25 0.25

0.00 0.000/180 30/150 60/120 90

C [0]0/180 30/150 60/120 90 0/1

f[()]

Anströmung: + vorlieh 11 aehterlich

Offshore- Versorgungsschiff

Bild 12: Hebel des Giermoments, bezüglich Momentenachse bei Querströmung,und Hebel des Rollmoments über dem Windeinfallswinkel

54

a 1.25

1.00

0.75

0.50

0.25

Containersch iff

90

60

30

o0/180 30/150 60/120 90

E [0]

Anströmung :+ vorlieh

0.00 L0/180 30/150 60/120 90

E[oJ

Fährschiff Offshore -Versorgungsschiff

0/180 30/150 601120 900/180 30/150 60/120 90E[OJ E[O]

fj,achterlich

.L

0/180 30/150 60/120 90 0/1 0 30/150 60/120 90

E [0] E [0J

Bild 13: Ablenkwinkel (oben) und Ablenkparameter (unten) über dem Wind-

einfallswinkel

55

90°w<1

Bild 14: Ablenkwinkel bei konstantem Ablenkparameter Über dem An-strömwinkel

aaCL

a!Do

olDo

a<:J-a

*

oNo

ooo

0.00 0.10 0.20 0.30

Bild 15: Gemittelter Ablenkparameter Über dem Verhältnis von Längs- zuQuerwiderstand

56

0

oe. 0.,jo

KORRELATIONSKOEFFIZIENT, -0.182

STREUUNG, 0.395

0*0

(1)

~~*

0 *0

ooo

0.00 0.50

Bild 16: Deflektionskoeffizient über dem Verhältnis von Längs- zu Querwider-stand

oo[11

//

//

//

//

//

//

ooN

oo

ooo

0.00 1. 00 2.00 3.00 4.00

OC1

Bild 17: Deflektionskoeffizient bei vorlicher und achterlieher Anströmung mder Auftragung größerer über kleinerem Wert

57

D[r")

NKORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.540

STREUUNG I O. 176

~D *Q DW N

'-..><

* *es* *E D

U1

><U

DD

DU1

D

DD

D0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Bild 18: Bezogenes Längskraftmaximum Über dessen Winkel

Doe D

"'" KORRELATIONSKOEFFIZIENT, 0.893

STREUUNG, 0.178

DD(T) *

Do

oo

oD

1.40 1.60 1.80 2. 00 2. 20

I cxl m(!x / CDl

Bild 19: Deflektionskoeffizient Über dem bezogenen Längskraftmaximum

58

0oe 0

<!" KORRELATIONSKOEFFIZIENT, 0,550

STREWNG, 0.330

0

*0

f11

00 *N

* **00

**00

0

"'"

00

0N

00

00.00 0.20

ooo

0,00 ~o,oo

Bild 20: Deflektionskoeffizient über dem Winkel des Längskraftmaximums

oooCD

KORRELATIONSKOEFFIZIENT, -0,416

STREUUNG, 3,115

ooolD

* * *~__~!L.._

* ** ~

o.~o 0.60 0.80 1.00

ICclm(lX / CDq.

Bild 21: Querkraftmaximum und zugehöriger Anströmwinkel

59

ICclmQX

CDq.

oo

o[j)

o

QuerkraftpQrarneter6= 1.0

olDo

o

"'"o

oNo

-a

2 - 6.aooo

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80a.

2- fi/2

Bild 22: Bezogenes Querkraftmaximum über dem gemittelten Ablenkparamterter

5oN~

Do

o GAR,FER, PAS11 CON+ DES, TEN

"* DIV,SUPI DRI

Y FIS<> FREX RE5,5PEZ TAGo TAN

DOJo

DlD

D

D::j-

D

DN

o

DD

D0.00

,0.60

I0.20 0.40 :!3z80 1.00

1-CDt

CV~

Bild 23: Querkraftparameter über dem Verhältnis von Längs- zu Querwider-stand

60

~lf)N0

Loa. KORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.901

STREUUNG, 0.023

lf)

0

lf)0

D

lf)0

D-,

lf)

DI

~0,-0.25 -0.15 -0.05 0.05 O. 15 0 . 25

SL

Loa.

Bild 24: Hebel des Giermoments bei Queranströmung Über dem Abstand desLateralschwerpunkts von Hauptspant

61

ooN

KORRELATIONSKOEFFIZIENT, 0.379

STREUUNG, 0.296

oo

ooo

oo~

I

ooN

I-0.25

(CL)

-0.05 0.05 0.15 0.25

ooN

KORRELATIONSKOEFFIZIENT, -0.559

STREWNG, 0.446

oo

***

ooo

oo~

I

g (b)N

I-0.25 -0.15 -0.05 0.05

Bild 25: Giermomentenparameter bei vorlichem (a) und achterlichem Wind (b)über dem Abstand des Lateralschwerpunkts von Hauptspant

62

~0~U1

sH 0 CAR, FER, PASl:J. CON

0 + DES,TENNI

0::t

*" DIV, SUP1 ORt {/

0y PIS :;0

0[!]

FRE(')

cf/X RE5,SPEZ TAG /0 [!][!]0 0 TAN

f'I //

0 QX!) */ Quader0

~~~--- Schanzhöhe.::::::::.:::::::- - 0.033 6--0 --- 0.067 B0

00.00 1.00 2.00 3.00 5.00 6.00

6HM

Bild 26: Rollmomentenfaktor Über dem Verhältnis von Schiffsbreite zu mitt-lerer Höhe des Lateralplans, Vergleichswerte von einem Quader mit und ohneSchanz

63

CD 0.88

~CDLAF 0.48 0.39

CDtlü0.095

Leenge pp LPP M 194.51Leenge OA LOA M 210.75Breite In der WL BViLM 30.50Leterelrl..che AL M2 3751.11Frontfleocho AF M2 801 .97

Schwerpunkt von AL vor * SL M -3.87Schwerpunkt von AL ueber VlL SH M 10.08MIHler. Ho.h.. von AL HMM 17.80TI.rg.ng vorn TVM 11.60Tlorgeng hinton TH M 11.60

M.ssst.b 1.150 Kr..ngung 0.00

Anstroemung. + vorlieh.

1.00

"-.........

~ 0.75

-"<-4>::Jo 0.50.,

".,0>~ 0.25.,

CD"-

""achter 11 eh

RE - Z.. h I 2. 1OE' 06 'w'I nd pro f I I g I eie hf 0 e r mI g

(a.) CLl5ifl~E- rna.x "0ro1+ sin.dEmwc <3 (b)

O.ß6 0.831-cr0(.-- CDl/CDq

1.19 1.80

90

.....

'"-"c...,.c

'"

60

30

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Z 1 "-\ 6 = a -\CC!rnctCDq

0.33 0.24

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"-11I0 ,0.75 ~ 6

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~ 0.70 P<HO. 50 .~....

~-"c'"

::J., a"0 -"0.25 0- ::J

" <-DD

"I E0.00 :J 0.00

30/150 60/120 ~~

' 0/180Eps Ilon [0] ~ dXFj =-0.18

Loa. de'4

0.0030 60

Ablenk.'nkel [0]

-I

Xf l

I

tr-(dxF/dE)q.

-

0.50 0.28

af.= ~ = 1.23SH

o

1.0011I

....

"'"~ 0.75e

o~ 0.5011I

'""0

'"0 .25

..0

'"I

0.000/180

90

1.00

(e)

o0/180 30/150 60/120

Eps Ilon [oJ80

1.25

(d)CI 1.00c::J-"C"..0 0.75

«

'-.,"C O. 50

'-.,.....,: 0.25

'-ro0..

30/150 60/120 90Epsilon [0]

Bild 27: Windlast in kennzeichnender Auftragung, zeichnerische Ermittlungder Windlastparameter

64

2.00 2.00er

.... 1.60 c::. 1. 800 U

........U 1.20 >- 1.60

........c...>

>< 0.80 1.40U

0.40 1. 20

0.00 1. 00

-O.lIO 0.80

-0.80 0.60

-1.20 O.lIO

-1.60 0.20

0.20 1. 60

..J c!-If) g 0.15 ::.::: 1.40

UI ...J 0.10 ---u.. ~1,20

X U1. 00

>-jcf" 0.00 0.80uu 0.05

-0.05 0,60I 0.1

10.2-0.10 O./fa 0.3-0.15 0.20 0.4

0.5

-2.00 0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 HO 160 180

-0.20 0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 1'10 160 180

E:[0] E[0]

Parameler: CDl/CDq =(CDlAF/CDq)-(AF!AL)

Bild 28: Windlastfunktionen mit ks = 1.0 (normiert)

65

1.00 -"0ro..... <-....~.... -ro 0.75 .....<-.>l CI)<-CI)

-'""

c:0 0.50 -, ..CI) .>lc: , c 30CI) CI)

'"\

00.25

.J:>N «CI) .....

[jJ\..... 0

0.00 030 60 90

Abl..nkwlnk..1 [0]

Anströmung; vorlieh Clchterlich.Rechr::.m9 0 0Mes5un9 + A

1.25

1.00 1.00 IJ) 1.00<J1

C..... :J

....<J1

"'"C+'

CCI)~E 0.75 0.75

c:0.75

0"

..ce E

0 «e

<-0 t. CIa:: 0.50 0.50 " "0 0.50.- ....<J1 ~"'" <-CI) c

"-0 <J1"

"a -t'

-0"'" "CI) 0.25 0.25 0 Ei 0.25

".D - :J<-

'"

CI <-"I ..cD 0..

"I E0.00 0.00 ..... :J 0.00

0/180 30/150 60/120 90 0/180 30/150 60/120 90Epsilon [0] Ep S I Ion [0]

Bild 29: Berechnete Windlast am Forschungsschiff RES0201BN in kennzeich-nender Auftragung und Meßwerte für Anströmung von Backbord und Steuer-borJ

66

o Rechnung - Messung1.00

CX:cX/(Cj-AFJ

0.80

0.60

0.40

0.20 1.20

0.00 1.00

-0.20 0.80

-0.40 0.60

-0.60 0.40

-0.80 0.20

-1.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (0 J

0.20CN=N/(q-AL-LOAJ

0.15

CY =y /( q . AU

~~V~l

(f~4 'i~I

, . , , . ,

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsllon(oJ

Laenge pp

Laenge GA

BI'e Itein der IVLLat&ralfla&cheFrontflaeche

LPP MLOA MBIVLMAL M2AF M2

48.0055.0012.50

434.78160.70

2.00

1.80

1.60

1.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

1.60CK=K/(q'AL.HM)

1.40

1.20

1.00

0.20

0.80

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

Schw&rpunkt von AL vor*Schwerpunkt von AL ueb&r IVL

Mittlere Hoehe von ALTiefgang vorn

Tiefgang hlnt&n

SL MSH MHM MTV MTH M

1.485.107.913.953.95

Bild 30: Berechnete Windlastbeiwerte des Forschungsschiffs RES0201BN und

Meßwerte für Anströmung von Backbord und Steuerbord

67

00

0IJ)

r-,0L-!

00

.....-..-00 (J)

\I><

'--"ü.) 0

0

0

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.576

STREUUNG I 9.90

oo

oQ)

ooor-...

* *

oooIJ)-0.25

Bild 31: Nulldurchgang der Längskraft über der Lage des Lateralschwerpunktsder Länge nach

68

leeI 1.00

CD~0.75

0.50 ,\

\0.25

\

0.000 30 60 90

/).E [0]

60

30

o0/18030/15060/120 90

1. 25

Cl

1.00

0.75

1.00X F -XF90°

o .75 l oa.

1. 00

0.75

0.50 ~~ 0.50 0.50

0.25 0.25 0.25

0.00 0.000/180 3D/ISO 60/120 90

0.000/ \80 3D/ISO 60/120 90

E [oJfährschiff: ;-- Ans-trörnung vorlieh , lJ. achterliehGua.der 0

Bild 32: Wind last an einem Fährschiff in kennzeichnender Auftragung im Ver-gleich mit Meßwerten von einem Quader

69

I(CI 1.00 90I1E [0]-

CD~0.75

60

0.50 \\ 30\

0.25

\.0

0.00 0/180 30/150 60/120 90

0 30 60 90 E [0]

tl€ [0]

1.25

a.

ZF 1.00 1.00 1.00

- XF -XF90o ~!iHMloa..0.75 0.75 0.75

0.50 0.50 0.50

0.25 0.25

0.00 0.00 0.000/180 30/150 60/120 90 0/18CJ30/150 60/120 90

Zerstörer: + Anströmung vor [ich J11 achterlieh

Prisma. 0

Bild 33: Windlast an einem Tender in kennzeichnender Auftragung im Vergleichmit Meßwerten von einem Prisma

70

-0.60

-0.80

-1.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep.llon ( 0 J

0.20 ,11 I I I I I J I II'

I I I I I

CN"N/(q.AL'LOAJ

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.200 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep'llon( 0 )

Laenge pp LPP M 194.51Laenge OA LOA M 210.75Sr e I t e in der WL SWL M 30.S0

Latera I f laeche AL M2 3751. 11Frontflaeche AF M2 801.97

, .Cy;y f( Q

'AU

I

!~~1.1 \~r ~'!!a~,

Schwerpunkt von AL vor*

SL M -3.87Schwerpunkt von AL ueb6r 'w'L SH M 10.08Mittlere Hoeh.. von AL HM M 17.80Tiefgang vorn TV M 11 60Tiefgang hinten TH M 11.60

D Rechnung *" Rechnung mit CXmax - Messung

1.00

0.80

2.00

1.80

1.60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00p 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

1. 60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.20

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep'llon(O)

Bild 34: Berechnete Windlastbeiwerte eines Containerschiffs und Meßwerte,Beiwert der Längskraft mit Berücksichtigung von ICXlmax

71

Anströrnung ~vorlich achterl ichRechnun9 : 0 0Messunq : + II 1.25

1.00 1.00 CI 1. 00c:

'".... ::J

.... ..>/c: U> c:., .... .,G 0.75 0.75 c: 0.75.,0

"..c

e «-

0

" '-0 '- .,.,a:: 0.50 0.50 - .... "t) 0.50

'"

l:)..>/

'-.. c:

"-0 U>"

....

"a

"0 ..>/ "0.25 0.25 0" 0.25., IV

..c - :J'-.. " '- ID

I..cO (L

"I"0.00 .... ::J 0.00

30/150 60/120 90 0/1 .0 3D/iSO 60/120 90Eps Ilon [0] Eps Ilon [0]

1.00

0.80CX::f/(Q"AF)

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.110

-0.60

-0.80

-1.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon ( 0 )

cy=y / (Q -AU

1,.pP

~~~'\..

1/ 1t

~~tl.. , , . , . \

o Rechnung * Rechmmg mit X(E=1(!2) 4=0

-0.15

-0.20o 20 40 60 80 100 120 1110 160 180

Epsilon (0]

Messung

2.00

1.80

1. 60

f. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

1. 60

f. 40

1.20

f. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

Bild 35: Berechnete Windlastbeiwerte eines Offshore-Versorgungsschiffs undMeßwerte (SUPOI07BN), Längskraft mit Berücksichtigung von X(c = 7r/2) ::F 0

72

-0.80 0.20

-1.00 0.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion ( 0 J Eps I Ion ( 0 J

0.20 1. 60CN=N/eq-AL-LOAJ CK=K/(q-AL.HMJ

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

-0.20 0.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon ( 0 J Epsilon e 0 J

Anströmun9: vorlich achterlichRechnung : 0 0 1.25Hes5ung + /).

1.00 1. 00 CI 1.00cU1

-.."+'

"'.Ol

C+'

C00~E

0.75 0.75c

0.7500a ~.ce0 «e L.

a L.~CI::0.50 0.50

00

"0.50.- +'

"'~.Ol L.4J C 00

" "' " +'00 a"C .Ol~0.25 0.25 0 e 0.254J 10

.0 -"

L.00 00 L. IDI .cO (L

00I e

0.00 0.00 -.."

0.000/180 30/150 60/120 90 0/180 30/150 60/120 90

Epsilon [0] Epsilon [0]

0,1 '* } + Rechnung

i . 00"~;if;; ~ ~;~;

, , , , , , , , , , , , , , , ,

'.'

, , ,

'~0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

Messung

2.00CY=Y/(q-ALJ

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

Bild 36: Berechnete Windlastbeiwerte eines Fährschiffs und Meßwerte(FER0201BN), Längskraft mit Berücksichtigung des Vorzeichenwechels imQuadranten des Windeinfalls

73

Laenge pp LPP MLaenge OA LOA MBr e I te in der W'L 8',,1L MLatera I r laeche AL M2Front r I aeche AF M2

Schwerpunkt von AL vor *SL M 1.36

Schwerpunkt von AL ueber W'L SH M 8.15Mittlere Hoehe von AL HM M 14.77Tiefgang vorn TV M 5.90Tiefgang hinten TH M 5.90

-0.20

-0.80

Strömung: * starkturbulent/j, turbulenz arm

-1. 00o 20 lIO 60 80 100 120 1110 160 180

Ep s I Ion (0 )

-0.15

-0.20o

1.00CX"X/(q-AFJ

0.80

J

(Turbu(enzintensität rv 4- OIe) )( -11- '" 0.5%)

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.40

-0.60

0.20CN=N/(q.AL*LOA)

0.15

20 lIO 60 80 100 120 140 160 180Ep S I Ion (0 )

139.60143.90

17.35

2125.75325.33

+

2.00Cy"y j[ q

-AU1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

O.lIO

0.20

0.00

o 20 40 60 80 100 120 Il10 160 180Ep. I Ion (0 )

1.60

l.lIO

1. 20

1.00

0.80

0.60

O.lIO

0.20

0.00o 20 40 60 80 100. 120 1'1-0 160 180

Ep S I Ion (0 J

Bild 37: Windlastbeiwerte eines Fährschiffs In stark turbulenter und turbu-lenzarmer Strömung

74

194.51 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -3.87210.75 Schwerpunkt von AL ueber VIL SH M 10.0830.50 MI tt Ier e Ho ehe von AL HM M 17.80

3751.11 Tlefgeng vorn TV M 11.60

801.97 Tlefgeng hinten TH M 11.60

RE-Zeh I 2. 1OE + 06

1.00."

90

'"...... L

+'L?

'-

'"

0.75 ......L 60

-'"

()L

-'""c

"0 0.50 ..\

-'"" \ c 30c" '"0> \0 .0

0.25 <{N ......

"m \...... 0

0.00 0/180 30/ 150 60/120 90

0 30 60 90 Ep 5 I Ion [0]

AblenkWInkel [0]

Strömung: Vorlieh achterlichY10 - Profil: *" Dqleichförmig: + A

1.25

1.00 1. 00 OJ 0> 1.00100 c

'"......

"+' If) 0-'"c .... I C

"C ,

"E 0.75 0.75"

0 0.750

"OJ .D

E g~ «L

0 L"er 0.50 0.50

'"'0 0.50- +'

If) L?-'" L

"

C

'"'0If)

" +'V a ()

'0-'"0.25 0.25 u e 0.25"

ro.D - ::> Lv

() L roI .DO

0...

"I E0.00 0.00 ......

" 0.000/180 30/150 60/120 90 0/180 30/150 60/120 90

Ep.i Ion [0] Ep 5 i Ion [OJ

Leenge pp

Leenge OA

Breite In der WLLeterelfleeche

Frontfleeche

LPP MLOA MBViLMAL M2AF M2

Messshb 1: 150

Bild 38: Windlast an einem Containerschiff in Strömung mit Gradienten (1/10-und 1/5-Profil) und ohne Gradienten; kennzeichnende Auftragung

75

00IJ)

,..,

l: 0 -E 0

l..-l 00

tJ "j'

(\)0

..s:: 0:0

0.:r 0-r')

00

00-r'l

0 -0

00-

Jx ==G2cm Xz= IIZcm

r- X 1

Ll

~[~U

M/V~

/ " Windschutz; Autotransportero Modellmo.ßsto.b 1:150o

30l11m

:Jf13tlrWindschutz

~-I0.00

Mi~Here Höhe50rnrn

I0.20

I0.40

I0.60

(I

0.80 1.00

Windgcschwinciigkeit ;z:u ungestörter Geschwindl9keil}u. / Uo

Bild 39: Geschwindigkeitsprofile hinter einem Windschutz mit belüftetemN achla uf

76

olJ)

N

oo

N

olJ)

oo

olJ)o

ooo

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

(1-~).V)(RUO HZM

Bild 40: Geschwindigkeitsdelle hinter einem Windschutz mit belÜftetem Nach-la uf (normiert)

77

Laenge pp LPP M 179.55 SchWerpunkt von AL vor*

SL M -6.20Laenge OA LOA M 190.65 Schwerpunkt von AL ueber IVL SH M 11,93Breite In der IVL BWL M 22.95 Mittlere Hoehe von AL HM M 22.33Lateralflaeche AL M2 4256.55 Tiefgang vorn TY M 9.90Frontrlaeche AF M2 653.98 Tiefgang hinten TH M 9.90

1.00""CJ

90

'"...... L

+'l.?

~" 0.75"-L 60.:< ()

L

"

.:<~c

0 0.50 ..\ .>i

" \ c 30c

"

()

'"\

0 .00.25 «...

"-"m \...... 0

0.00 0/180 30/ 150 60/120 90

30 60 90 Ep 5 i Ion [0]

Ablenk1llnkel [0]

Anströmunq: vortich achterliehNachlauf ~[]

gleichförmig : + II1.25

1.00 1.00 rn 1. 00c

'"......

~+' .:<C

I/)C

"+' ..,

"0.75 0.75

c 0.75"

0 e .0e 0 «

" L0 L

"0:: 0.50 0.50 " ""CJ0.50- +'

'"l.?-"

'-"

c"-0 "

::>+'o a""0 -"o -.e. 0.25 u e 0,25

".""~ ro

.0 - => t.

" " '-ro

I .00 CI...0I E

0.00 0,00 ...... ::> 0.000/180 30/150 60/120 90 0/180 30/ 150 60/120 90

Ep.ilon [0] Ep 5 i Ion [0]

+>K

Ma~~~tab 1.150

Bild 41: Windlast an einem Autotransporter in einer Nachlaufströmung und IngleichIörmiger Strömung; kennzeichnende A uftragung

78

oaJo

1I

- - Profil10

QUCldrat.plalte

II *)Dreiecl<plaH.e

II

1-- Profil5

oN

oo

otO

*) Breite =>Höhe

o0.00 0.10 0.20 0.30 0.40

&IH

Bild 42: Reduzierter Beiwert des Querwiderstands von Platten In Strömungmit Gradienten

79

0

CD~ mix~-

/0 "~** /-

*** NI!i

0 ct?rro70

/~0 /~lD /0 /

/ §!I0 /d- /0

/o 1/10-Profil/

0 / '*1/5 - Profi tN

0 / D Windschutz./

0/

0

00.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

CDq

CD~ HM

aN

oo

a(])

a

oIDo

ad-a

oNa

o 1/10-Profil... 1/ '5 - Profilo Wind.schutz

oao

0.00 1. 00 1.200.40 0.60 0.800.20

CD~

Bild 43: Beiwert des Querwiderstands von Schiffen, red uziert mit dem mittlerenStaudruck über der mittleren Höhe, in Strömung mit Gradienten, verglichenmit den Werten in gleichfOrmiger Strömung

Bild 44: Beiwert des Querwiderstands von Schiffen, reduziert mit O.65ijHM +O.35qHM, in Strömung mit Gradienten, verglichen mit den Werten in gleichförmi-ger Strömung

80

-li ~~-+

1.00 2.00

CXA'f/(q *AF) CY=Y/ (q .AU

0.80 1.80

0.60 1.60

0.40 1.40

0.20 1.20

0.00 1.00

-0.20 0.80

-0.40 0.60

-0.60 0.40

-0.80 0.20

0.00100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon ( c ) Eps I Ion ( 0 )

0.20 1.60CN:N/(q*AL.LOAJ CK=K/(Q.AL*HMJ

0.15 1. 40

0.10 1.20

0.05 1.00

0.00 0.80

-0.05 0.60

-0.10 0.40

-0.15 0.20

-0.20 0.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eps I Ion ( 0 ) Ep 5 i Ion ( 0 )

*" Windschutz J A qleichförmige Strörnunq

Bild 45: Windlastbeiwerte eines Autotransporters (CAROIOIBN) im Wind-schutz, reduziert mit O.65qH + O.35qH, verglichen mit den Werten in gleichIürmi-ger Strömung

81

Bild 46: Reduzierter Beiwert des Längswiderstands von Schiffen, verglichen mitden Werten in gleichIörmiger Strömung; Bezugsstaudruck: mittlerer Staudrucküber der mittleren Höhe (a), Staudruck in der mittleren Höhe (b)

82

1.00 2.00

CXM/(q'AF) CY=Y / (q 'AU0.80 1.80

0.60 1.60

0.40 1.40

0.20 1.20

0.00 1.00

-0.20 0.80

-0.40 0.60

-0.60 0.40

-0.80 0.20

0.10 1.20

0.05 1.00

0.00 0.80

-0.05 0.60

-0.10 0.40

---

Krängun9 nach Luv

+

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s IIon (0 )

o .20r""",.."""""""" ""

I 1.60CN=N/(q*AL'LOAJ

0.15 1.40

-0.15 0.20

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep5 I Ion (0 ]

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 i Ion (0 )

Bild 47: Fährschiff, Beiwerte der Windlast bei Krängung nach Luv;Lpp=144.00 m, Loa=161.00 m, B=29.00 m, T=6.05 m, AL=4223.30 m2,

AF=898.20 m2, SL gegenÜber Hauptspant=-5.90 m, SH über der Wasserlinie=14.85 m

83

1.00CX=X/(q"AFI

0.80 Af

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eps I Ion ( 0 ]

0.20

CN=N/(q-AL'LOAJ0.15

Cy"y / (q .AU

.

"*~-"I"-

.~

~I ,J \- :\0 20 4-0 60 80 100 120 140 160 {31

Krängung nach Lee

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep5 I Ion(0 ]

+

2.00

0.80

o

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.60

0.40

0.20

0.00

Ep 5 I Ion (0 J

i.60CK=K/(q'AL'HMJ

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep5 I Ion [0 J

Bild 48: Fährschiff, Beiwerte der Windlast bei Krängung nach Lee;Lpp=144.00 m, Loa=161.00 m, B=29.00 m, T=6.05 m, AL=4223.30 m2,

AF=898.20 m2, SL gegenüber Hauptspant=-5.90 m, SH über der Wasserlinie=14.85 m

84

1.00""'""- '-

+'t:J

'-.."-'-

-" <UL-"C> C

"0'"\-'"" \ cc

'"'" \CO .00 -.:.."-

"CD \"-

0.090

tOJ

Aoströmul'lg: vortich achterl ich0° + f).

15° 0 <>

30° "*0 1.25

~.

1.00 1.00 CD 1. 00c

VI ......"+' VI -"C

+'C

"C

'"E 0.75 0.75"

0.750 E -"e 0 -.:E L'-0

" "er 0.50 0.50 - .... "0 0.50VI t:J-'"

'-c

'"VI ::J

"-0"

a.,..

"0-" '"0.25 0.25 u E 0.25" - ::J ro

.D

"L '-

" ..00 ..I

"

CLI ..

0.00 0.00 ...... ::J 0.000/180 30/150 60/120 90 0/180 30/150 60/120 90

Epsilon [oJ Ep 5 I Ion [0]

Kningung nach Luv

+

Bild 49: Wind last am gekrängten Fährschiff in kennzeichnender A uftragung,Krängung nach Luv

85

0.50

"\

c: \

"\CI

0 0.25...

"m \"-

3D 60 90Ablenkwinkel [0]

Anstro"mung : vorlich achterlich0° T 11

15° 0 030° '* 0

1.00 1.001/1

"-+'c: 1/1

"

...e 0.75 0.75 "0

"e e0e

0 L0:: 0.50 0.50 "- +'1/1 0-"

"

c:

"U ":J

"a

0.25 ""-""

0.25 l).D -

"" "

LI .DD

"I "0.00 0.00 "-:J

0/180 30/150 60/120 90Epsilon [0]

"U90

roL

0

"- 60

'"'"::

'"-"c 30

".D...;

"-0

0 30/150 60/120 90Epsilon [0]

1.25 .--;-r-:-

0> 1.00c::>

-'"c:

".D 0.75«L

"-0 0.50L

"T-

"e 0.25roLro

0...

Krängung nach Lee

1. 00 r-7

"-...

'-ro 0.75L

-"L

":>o

0.00

0/180 30/150 60/120 90Ep s I Ion r 0 1

I- ..

Bild 50: Windlast am gekrängten Fährschiff in kennzeichnender A uftragung,Krängung nach Lee

86

0 00 0

~~- \0Id ", ,0 l1>'/ -\-~ 0 I-L.. m m

(j) \~. (j)

0 0 .....4-> \

"~CU \ )!( EE \es \ '6 es

0 ~0 \...~lD WindeinfaLl " / lD esd C-D.. D

*: vorlich'ej 0

ct.:X-c: o Clchterlich esCI.) 1-

-"~..D 0 0 L..

-<~::t

~0 0 :sL.~(j)

Schla<3seih:-+->cu 0

nach luvI

nach Lee0

("\j ("\j

~0 0

EQ.) 00m

0 D~0

0 I I I I 0-90.00 -50.00 -10.00 30.00 70.00

Krängun9sw!nkel Cf[ 0]

0 0("\j lD

D

(Je0 00 IJJ

C!

~0+-:x:

4-> uc: 0 0V m <:t

'- 0 0 -eNif w~(l)

0 0 0Q.)

X. lD M ..Dt:: 0 0 c:w (j)

4-> +'t: c:::(j) Q,)

E D 0 E0 <:t ("\j

0

E D 0 E-" ......

-"0 0CJ::: Schlagseite Ce:

D 0("\j

I

0 nach Luv nach Lee 0

0°0 J 00 0

0 I I I I I I 0-90.00 -50,,00 -10.00 30.00 7u.00

Bild 51: Gemittelter Ablenkparameter ä und Querkraftparameter {; über demKrängungswinkel I.p für ein Fährschiff

Kriingun9swinkelty [0 ]

Bild 52: Rollmomentenfaktor K, und Rollmomentenbeiwert CKq über demKrängungswinkel I.p für ein Fährschiff

87

...j...J

c:(l)

EoE-'--oex::

oN

1- 0.40 sin 2 Cf - 0.23 sin 2lf(!)

Zerstörer

olDo

o

~G01 Kreuzfahrt-

schiff

I

Fährschiff

ooo-90.00

5chla95ei~e

nach LuvI

nach Lee

0°

II

I I I- 10 .00 30.00

I70.00

I-50.00

Bild 53: Bezogenes Windrollmoment bei Seitenwind, Kq/Kq( <p= 0), über dem

Krängungswinkel <p

o0+- V1

::c"--

xdE

::x::....

4-Jc::Q.)

EoE

><dE

o(T)

*" Fiihrschiff in auFrechter5chwimmlage und gekriingt

o andere Schiffe (Fähren,Auto~r!ln5pOrler. Kreuz-fahrtschi-fF)

I (Aufrecht

oN

o

oo

0.00l---r

o .60 0 .80 1. 000.20 0.40

WindLastpo.rameter 5 * Cl

Bild 54: Maximales Windrollmoment an Schiffen mit hoher, geschlossener La-teralfläche, bezogen auf das Rollmoment bei Seitenwind, Kmax/Kq, über Para-metern der Wind last , 8

*ä

88

Hy

..x

Bild 55: Mit Strahlapparat im Wind operierendes Schiff

89

,

CY=Y/(q.ALJ

A-m. J.

~u/l '-' -;'!1

~/I ,) 1\

, \

1.00"

0.80

CX=X/(q'AFJA

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0./10

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep S I Ion (D )

0.20

CN=N/(q'AL'LOAJ

0.15

0,10

0.00

0.05

-0.05

-0.10

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion (D )

Laenge pp

Laenge OA

Br e I tel n der I,,'L

Latera I r I"eche

HlWptspa.nt

LPP MLOA MBVL MAL M2Ar t12

20.0021.17

6.00

35.148.71

+

2.00

0.20

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 BO 100 120 140 160 180

Epsilon (0)

Anströmung: VorliehFr = 0.09 +

0.14 00.18 '*0.23 .if\

ClchterlichA

<>

o):{

Froudezahl Frr-v---

-V fr;p

l'1a(3stab 1:10

Schwerpunkt von AL vor*

Schwerpunkt von AL u"t~r I,,'L

Mittlere Hoehe von AL

TI~rgC1ng vornTldrgang hinten

SL MSH MHM MTV MTH M

-0.810.9/11.66

1.60

2.'W

Bild 56: Strömungskräfte am Rumpf eines Frachtseglers (Indosail) aus demSchleppversuch; Beiwerte von Längskraft , Seitenkraft und Giermoment

90

La~ng~ pp LPP M 20.00La~ng~ OA LOA M 21.17Br~lte In der \VL B\VL M 6.00Latere I f Iaeche AL M2 35.14Haupt'5pant AF H2 8.71

1.00

.....

....

4-

'"0.75

L..>/L..:J0 0.50

Sch*~rpunkt von AL vor * SL M -0.81Schwerpunkt von AL unter liL SH M 0.94Mittlere Hoehe von AL HM M 1.66Tiefgang vorn TV M 1.60Tiefgang hinten TH M 2.40

Messsteb 1: 10

..C..

"~ 0.25..

CD.....

30 60 90Ab I ~ n k w In k e I [ 0 ]

Anströmung: vor lieh achtertichFr = 0.09 + 11

o.t+ 0 00.18

'* 0O.2?» '?

):(

1.00

0.75

.....If)....c:

"EoEL

"- ....C)..>/

CIf):J

"a

-0..>/u

- :J

"L

.DD

"I ":J

0.50

0.25

0.000/180 30/150 60/120 SO

Epsilon [oJ

+

'0mLL:)

"..>/.C

oo

Froudezahl Fr = . rv-l9' pp

1.2S

Q) 1.00c::J

..>/C

".D«

0.75

L

"-c 0.50L

"+'

"~ 0.25Lm

0..

0.00

0/180 30/150 60/120 90Eps Ilon [0]

Bild 57: Strömungskräfte am Rumpf eines Frachtseglers (Indosail) In kenn-zeichnender A uftragung

91

m +

Laenoe pp LPP M 72.70 Schwerpunkt von AL vor*'

SL M -0.60Laenoe OA LOA M 77.30 Schwerpunkt von AL unter WL SH M 2.42Breite In der WL B\VLM 13.50 Mittlere Hoeh.. von AL HM M 4.52Lateralflaeche AL M2 350.54 Tiefgang vorn TV M 5.00Hauptspant AF M2 59.30 Tiefgang hinten TH M 5.00

1.00

'-....

~'" 0.75L

-'"L

":J0 0.50

"c"co0 0.25N

"CD \'-

0.000 30 60 90

AblenkWInkel [0]

1.00 0> 1.00c

'-~..,-'".... c

"0.75 c 0.75""

.D0 «Iö LI-

"0.50 " "'00.50-.....

<.:>-'" I-C11> :>

"v a....

'0-'" '"0.25 u E0.25co- :>

l-v I-.DO coV 0...

I E0.00 '-

:> 0.000/180 30/150 60/120 90 0/180 30/150 60/120 90

Epsilon [0] Ep5 i Ion [0]

Massstab 1 :75 RE-Zahl 1.25E+06

90

'-<J-'"C

60

'"-'"c

"30

.D«'-

o0/180 30/150 60/120 80

Ep s i Ion [ 0 ]

Anströmun9: + vorlieh tJ.achterlieh

1.25

Bild 58: Strömungskräfteam Rumpf eines Forschungsschiffs in kennzeichnenderA uftragung, Windkanalmessung

92

-w

-' 15°Q)

.xc:

~U)

-' 10°-esLI-t::Q)

-eSt::

j 5°

o

oKORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.972

STREUUNG, 0.003

CDoo

lDoo

-roo

f'Io

o

ooo

0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40

Bild 59: Geschwindigkeit der Querdrift, bezogen auf die Windgeschwindigkeit,

über der Wurzel aus dem Verhältnis der Lateralflächen über und unter Wasser(Lpp

*T ~ ALR)

(CDl/CD~)R

CDt /CDq

o 0.04-I

0.08 0.1Z 0.16 0.20

I sL- 5lR

Loa.relative Schwerpunktlage

Bild 60: Windeinfallswinkel E' am driftenden Schiff über der bezogenen hori-zontalen Distanz des Lateralschwerpunkts über und unter Wasser

93

... >-.

l> 01O....

>-. 0

~J:....

>-. 0l>~0

Vy =-Xv - XH Vymax

= J(ISL - XHI)L= CDq*q*AL L=

iIy =Xv - XH Hymax

= J(ISL- xvi)

Loa CDq*

q*

AL Loa

Vi =Xv - sLR V:max

= J(ISL - SLRI)

yLoa CDq*q*AL Loa

omo

** '* Vymax

o HymClxo VyrnCtx

oNo

o0.00 0.20

'SL - Xv ILoCl.

0.40

ISl-XH I,LOCl.

o . 60 0 . 80

15l- sLRt

loo.,1

Bild 61: Mindestschub zum Positionieren (Vy, Hy) und zum StÜtzen (~:) einesSchiffs im Wind

94

00

f\IKORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.627.;;:.

:sSTREUUNG I 0.116.>::.

u(J') 0

lD

L..Q.)c:CU~0 0N f\ICUcD

*0CD0

* *0 *:;j-

0

0 (0.)0

01.000.00 0.20 0.40 0.60

6

oof\I

KORRELATIONSKOEFFIZIENT: 0.516

STREUUNG! O. 187

*

**

~--*

**o

CDo *

*

8 (b)o

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00&

Bild 62: Mindestschub zum Positionieren (a) und zum Stützen eines Schiffs imWind (b), bezogen auf angenäherte Werte, über dem Querkraftparameter

95

A SCHUB + OUERDRIFT

1.0

>I} 0.80..-

0.6

..Q ..J.:s<t 0.4

~.~o+-(.J? 0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

1.0

>I!0.8 [-

0.60

0.4

..c 0.2.:s~...J0

<t ~0.0Q) csr:ses -0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0( b)

0.0 30.0

(a,)-1.0

o . 0 30 . 0 60.0 90.0 120.0 150.0 180.0

Wincleinfallswinkel [0]

A OUERSCHUB + DRIFT <!> DRIFT'wINKEL

60.0 90.0 120.0 150.0 180.0

Windeinfaltswinkel [0]

~o

io--J

90 0"'\C~

-'-'.s:60 u

'c-eSc

30 j

Bild 63: Stützen im Wind am Beispiel eines Forschungsschiffs (RES0201BN);horizontaler Schub eines Azimutstrahlers sowie Geschwindigkeit der Querdrift(a) und Schub eines Querstrahlers sowie Driftgeschwindigkeit und Driftwin-kel (b)

96

---r .": ~I .",. m~:.-J.

(r7'

+H--. I

\~r.w. lIi

0'0

f

1::1 c: 0.0. CL .a~.a ~_CL.a.. _...

Bild 64: Röhrentransporter KREUZTURM

97

20 LIO 60 80 100 120 140 160 180 20 4-0 60 80 100 120 14-0 160 180Ep ~IIon ( 0 ) Ep. I Ion ( 0 J

0.20 1.60 -rrrCN"N/(Q-AL.LOAJ CK'"KI (q .AL.HI"1 J

0.15 1. 4-0

0.10 1.20

0.05 1. 00

0.00 0.80

-0.05 0.60

-0.10 0.4-0

-0.15 0.20

-0.20 0.000 20 LID 60 80 100 120 1'10 160 180 0 20 4-0 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion ( 0 ) EpSilon ( 0 )

, . , ,

CX"XI( q .AF)"f

~V

~rzI

;r)

~~JZ!noI

CYO:Y I (q -AU

~jl:t1'-'f'IJ

rJ~ ~'"

I~[lj

~I, .

1.00

0.60

0.80

0.'10

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o

--

2.00

1.80

1.60

1. '10

1.20

LOG

0.80

0.60

0.40

0.20

Bild 65: Windlastbeiwerte eines Röhrentransporters (Rechnung)

98

DmD

~X <::I: Ct"

D:::t

D

...I

~«:I: .

er-DD.....D

...I

>>'I~ D:::t

DI0.00 40.00 80.00 120.00

Bild 66: Schub längs und quer zum Positionieren eines Röhrentransporters imWind als Funktion des Windeinfallswinkels

99

Anhang: Windlastbeiwerte

Bild Kennung QuelleA.l Autotransporter CAR0201BN IS

A.2 Containerschiff,voll CONOIOIBN ISA.3 Containerschiff, leer CONOI04BN ISA.4 Containerschiff, teilbeladen CONOI07BN ISA.5 Containerschiff, voll CON0201BN ISA.6 Containerschiff, leer CON0202BN ISA.7 CargojContainerschiff CON0301BN ISA.8 Taucherbasisschiff DIVOIOIBJ ISA.9 Bohrschiff DRIOIOIBN ISA.lO Fährschiff FER0201BN ISA.ll Fährschiff FER0301BN ISA.12 Fischkutter FISOIOIBN Aage (71)A.13 Frachtschiff, beladen FREOIOIBN Aage (71)A.14 Frachtschiff, leer FREOI02BN Aage (71)A.15 Frachtschiff, beladen FRE0201BN Aage (71)A.16 Frachtschiff, Container an Deck FRE0202BN Aage (71)A.17 Forschungsschiff RES0201BN ISA.18 Schnellboot SPEOI02BN ISA.19 Offs hore- Versorgungsschiff SUPOIOIBN ISA.20 Offs hore- Versorgungsschiff SUPOI07BN ISA.2l Gastanker, beladen TAGOIOIBN ISA.22 Gastanker, in Ballast TAGOI02BN ISA.23 Tanker, beladen TAN0201BN ISA.24 Tanker, in Ballast TAN0202BN IS

A.25 Quader, geneigt nach Luv OBJOIOIBN ISA.26 Quader, geneigt nach Lee OBJOIOlSN IS

IS = Messung Institut für Schiffbau der Universität Hamburg

CX:'F( Q-AF)

~f 21\

f/ "" /

11 \ I/ \

... I) /=-

""

,

CN=N/(Q"AL"LOA)

K'~/\ K

\t, /'\ J

\ /

,

CY:Y/(Q"ALJ

~~t-k' ~I~

I! \

\/

/ , \,"

CK=K/ (Q "ALoHM)

,- .--'

/-

~/\

/ I , ~:,20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 1110 160 180

Epsilon {° J Ep"lon ( 0 )

Laenge pp LPP M 180.00 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -8.98Laenge OA LOA M 195.00 Schwerpunkt von AL ueber WL SH M 12.56Br e I t e In der WL BWL M 30.00 Mittler" Hoeh" von Al HM M 23.51Lateralf laeche AL M2 4584.16 Tiefgang vorn TV M 8.50Frontflaeche AF M2 811.68 Tiefgang hinten TH M 8.50

1.00

-0.20

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (0)

0.20

0.00

0.15

0.10

0.05

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

0.80

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

1.60

1. 00

1. 40

1.20

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1:150 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.69E~06EPSILON - DA, WIND VON VORNCN bezueg II eh

*. CK bezueg 1I eh VlL

K"nnung

CAR0201BN A.l AutotransporterUnlv"rslta"t Hamburg

WIndprof II glelchfoermlgo - p U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

Insl: i l:Ul: fuer

Sc h I f f bau

CX"fX/( q-AF)

-Av.

/~I

/I~

J~

/ß

. . . ,CY;;Y/lq-AU

V I~

I \It

"J

V ,

~~/(q-AL-HM)

'"/.......,

~I~/

I I'I

Schwerpunkt von AL vor*

SL M -3.87SchWerpunkt von AL ueber 'WL SH M 10.08Mittlere Hoehe von AL HM M 17.80Tiefgang vorn TV M 11.60Tiefgang h!nten TH M 11.60

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 51 Ion (0 )

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 51 Ion (0 )

Massstab 1:150 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.10E+06

EPSILON - 0°, ~IND VON VORNCN bezueg IIeh

*. CK bezueg I1eh \/L

Kennung

\/Indprof I I gleichroermlg

o-p U2/2 STAUDRUCK DES 'WINDES

Insl: Il:Ul: fuer

Sc h I f f bauCONOIOIBN A.2 Containerschiff, vollUniversltaet Hamburg

Laenge pp LPP MLaenge OA LOA MBr e I t e In der VlL BWL M

Lateralflaeche AL M2Frontflaeche AF M2

CY::Y/(q-AU

7~J'\

fK "..l I\.:;1 , . ,\

-,

rr'"rT"TT T

CK=K/(q-AL-HMJ

I

.~f\\I'"

J 1\7- \.J

=/ , I~T

Schwerpunkt von AL vor'"

SL M -2.14Schwerpunkt von AL ueber VlL SH M 8.67Mittlere Hoehe von AL HM M 13.98Tiefgang vorn TV M 9.60Tiefgang hinten TH M 9.60

1.00CX::XI( q

-AF J

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep~ I Ion (0 J

0.20CN=N/(q-AL-LOAJ

0.15

0.10

-0.15

-0.20o

.L.L..L

20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep~llon(oJ

194.51210 .7530.50

2947.30857.06

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

Massstab 1: 150 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.10E+06

EPSILON - 00: WIND VON VORN

CN bezueg 11 ch'". CK bezueg 1Ieh VlL

Kennung

Vllndprofll glelchfoermlgo - p U2/2 STAUDRUCK DES VlINDES

Insl: Il:ul: fuer

Sc h irr bauCONOI04BN A.3 Containerschiff, leerUnlversitaet Hamburg

CXA"fl (q-AF)

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V~j/

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CN=N/(q"AL"LOAJ

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CK=K/ (q -AL -HM)

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I

20 40 60 80 100 120 140 150 180 20 40 50 80 100 120 140 160 180Epsilon ( 0 ) Epsilon (

°)

laenge pp LPP 1'1 194,51 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -4.87Laenge OA LOA 1'1 210.75 Schwerpunkt von AL ueber \l'L SH M 10.22Sr e I t e In der WL SWL 1'1 30.50 Mittlere Hoehe von AL HM M 17.91Lateralflaeche AL 1'12 3773.51 Tiefgang VDrn TV M 9.60Frontflaeche AF 1'12 857.06 Tiefgang hlnte:n TH M 9.60

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep.ilon(O)

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1. 60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0,40

0,20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

1,60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0,60

0.40

0.20

Massstab 1:150 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.10E~05EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN bezueg 11 eh

*. CK bezueg 1I ch WL

Kennung

IVI nd profil gleichfoerrnlgo -p U2 12 STAUDRUCK DES 'WINDES

Insl: Il:ul: fuer

Sc h i f f bauCONOI07BN AA Containerschiff, teilbeladenUnlversitaet Hamburg

CX:l/ (q-AF J .,,!;

1/ \f

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Xv

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CN=N/(q"AL"LOAJ

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CY:::Y/(Q"ALJ

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I \\

f.=/

I~,

20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep. I Ion [ 0 )

Laenge pp LPP M 206.50 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -4.86Laenge OA LOA M 216.40 Schwerpunkt von AL ueber WL 5H M 9.38Br e I t e In der WL BWL M 23.77 Mittler.. Hoeh.. von AL HM M 16.46Lat..ralflaeche AL M2 3562.72 TI efgang vorn TV M 9.14Frontflaeche AF M2 674.06 Tiefgang hlnt"n TH M 9.14

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep'llon(oJ

0.20

0.00

0.15

0,10

0.05

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1. 80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

Massstab 1:144 Kraengung 0.0" RE-Zahl 3.10E~06EPSILON - 00: WINDVON VORN

CN bezuegl Ich

*. CKbezuegl Ich WL

K..nnung

'Hlndprof 11 gle ichfoermlg

o -p U2/2 STAUDRUCK DES WINDES

Ins-\: l-\:u1: fuer

Sc h I f f bauCON0201BN A.5 Containerschiff, vollUnlv..rsltaet Hamburg

D I I ß ß ß n ß n ß I Jnr A ',,/ (

1\/I,

2.00

CX~II(Q -AF J r '\ Cy-y I (Q -AU

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1.60

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I ° II n

CN=N/(Q"AL"LOAJ

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CK=K/(Q-ALoHM)

.-A-

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i

V. .\20 40 50 80 100 120 1110 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (0 ) Epsilon (°)

Laenge pp LPP M 206.50 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -4.70Laenge OA LOA M 216.40 Schwerpunkt von AL ueb&r'VL SH M 7.90Breite In der WL BWL M 23.77 Mittlere Hoehe von AL HM M 12.02Lateralflaeche AL M::< 2601.84- Tiefgang vorn TV M 5.87Front f Iaeche AF M2 71O.8l\. Tiefgang hinten TH M 8.00

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00

Eps Ion (

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

Epso 160 180

(°

)

1.60

1. 00

1.40

1.20

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1:144 Kraengung 0.0° RE-Zahl 3.70E~05EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN bezuegllch

*. CK bezuegllch WL

Kennung

Vlndprofl I glelchfoermig

o -p U2 12 sr AUDRUCK DES 'WINDES

Institut fuer

Sch i f fbauCON0202BN A.6 Containerschiff, leerUniversitaet Hamburg

D ~n r 1 iVI~I tm!D i~! JI~il1;

f \ 1""

2.00"\'

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0i\"FX/(Q .AF J CY=Y/(Q.AU

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CN=N/(Q"ALoLOAJ

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CK=K/(Q.ALoHMJ

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Eps I 10il (°

) Epsilon ( 0 J

Laenge pp LPP M 187.30 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -4.92Laenge DA LOA M 198.25 Schwerpunkt von AL ueber 'WL SH M 11.07

BI' e I te In der 'WL B'WL M 32.20 Mittlere Hoef1.. von AL HM M 18.61Lateralflaeche AL M2 3689.73 TlefganCj vorn TV M 12.20Frontflaeche AF M2 826.32 Tiefgang hlnt..n TH M 12.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 J

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

o 20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep s I Ion (0 )

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1:140 Kra..ngung 0.00 RE-Zahl 2.80E+06EPSILON - 0°: 'WIND VON VORNCN be z u e 9 I Ich

*. CK be Zu e 9 I Ich \ifL

Kennung

'WIndprofi I glelchfoermlgo -p U2 /2 STAUDRUCK DES 'WINDES

Insl: Il:Ul: fuer

Sc h I f f bauCON0301BN A.7 Cargo / ContainerschiffUnlversltaet Hamburg

CX:"{:/(q -AF J

rro-p;

/

f/

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.'"

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CN=N/(q-ALoLOA)

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/ \

CK"K/(q-AL-HMJ

r~/ \t 1\

\7 \

V , , \20 40 60 80 100 120 1110 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon r 0 ) Epsilon ( 0 )

Laenge pp LPP M 90.00 Schwerpunkt von AL \ 0 r*

SL M 4.64

Laenge OA LOA M 101.00 Schwerpunkt von AL 'Jeber 'WL SH M 5.08

8r e I t e In der 'WL 8WL M 19.60 Mittler<> Hoeh<> von AL HM M 9.37

Lateralf laacha AL M2 9116.09 Tiefgang vorn TV M 5.50

Frontflaeche AF M2 344.37 Tiefgang hinten TH M 5.50

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.110

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (0)

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1. 60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.110

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 1110 160 180

Ep s I Ion (0 )

1. 60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.110

0.20

Masss t ab 1: 200 Krae ngu ng 0.00 RE-Zah I 1. 50E +06EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN bezueg 11 eh

*. CK bezueg II eh WL

Kennung

DIV0101BJ A.8 TaucherbasisschiffUniversltaet Hamburg

'tII ndprof I I 1/11 Bezugshoehe 10 Mo -P U2/2 STAUDRUCK DES 'WINDES

Ins1: i1:U1: fuer

Sc h i f f bau

! I\~

~0:==0,,-",'IL~I ~W~ \J/

I '" '"

2.00

I ', . ,

C»\1/(q.AF) Cy=y/eq.AU1.80

I1.60

1.40

f 1.20

1/

(1.00

/"~0.80

""'>

// 0.60

)

f !0.401/

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,'

, , , , , ,0.20V

I ,

\' j600.00 ,

80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120Ep s I Ion (0 ) EpSI

1.60. , . , .

CN=N/eq"AL"LOAJ CK=K/(q-AL-HMJ

1. 40~;r- AJ\

1.20

I~1.00

~/ ~/0.80

1L. ~/ I.--- 0.60~/

0.40

0.20;.

I, ,

20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 LlO 60 80 100 120 140 160 180Epsilon ( 0 ) Eps Ilon (0 )

Laenge pp LPP M 137.00 Schwerpunkt von AL vor*

SL M 1.22Laenge OA LOA M 150.10 Schwerpunkt von AL ueber 'WL SH M 9.59Sr e I t e In der 'WL S'WL M 21.35 Mittler" Hoeh" von AL HM M 12.47Lateralflaeche AL M2 1872.00 Tiefgang vorn TVM 7.00Frontflaeche AF M2 556.41 Tiefgang hinten TH M 7.00

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-O.LlO

-0.60

-0.80

-1.00140 160 180

Ion (0 )

0.20

0.15

0,10

-0.20o

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

Massstab 1:100 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.87E+06EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN be z u e 9 IIch * . CK be ZU" 9 I Ich 'WL

'WIndprof i I gle Ichfoermlg

o -p U2 /2 STAUDRUCK DES YlINDES

DRIOIOIBN A.9 Bohrschiff

Ins-\: I-\:u-\: fuer

Sc h I f f bauKennung

Unlversltaet Hamburg

I J"

j. I I"

I I I

cy :;y/( Q.AU

/ ~~1\"""""""

/\

\

/ \J

I

Schwerpunkt von AL vor *SL M 1.36

Schwerpunkt von AL ueb6r WL SH M 8.1SMittlere Hoehe von AL HM M 14.77Tiefgang vorn TV M 5.90Tiefgang hinten TH M 5.90

1.00CX=X/(Q.AFJ

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (0 J

0.20

CN=N/(Q"AL"LOAJ

0.00

-0.10

-0.15

-0.20o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

Laenge pp

Laenge OASr e I tel n der WLLateralflaeeheFrontflaeche

LPP MLOA MSWL MAL M2AF M2

139.60143.80

17.352125.75

325.33

+

2.00

0.20

1.80

1.60

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.110

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep3 I Ion (0 )

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 3 I Ion(0 )

Massstab 1: 100 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.16E~06EPSILON - 00: WIND VON VORNCN bezuegll eh

*. CK bezu,'g I1 eh IVL

Kennung

FER0201BN A.I0 Fährschiff

WIndprof I I glelchfoermlgo -p U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

lnsl: Il:Ul: fuer

Sc h I f f bauUnlversltaet Hamburg

C~X/{ q"AFJ"-II"

.f-II

\ // '2t,.

r"

~)

, , , , , , ,

cy:y 1(q"AU

'~ '"...

~l!!>I" ~-

/ \f \

f \{, , , , , , \

,

Cf<=f</(Q"ALoHMJ

.A..I. ......

pi N.;{ ,

/

Schwerpunkt von AL vor * SL M -5.90Schwerpunkt von AL uebe-r WL 5H M 14.85

Mlttl.re Hoehe von AL HM M 26.23Tiefgang vor n TV M 6.05Tiefgang hinten TH M 6.05

1.00

0.60

0.80

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o

+

2.00

0.20

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 J

1. 60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 J

Massstab 1:150 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.15E+06EPSILON - OD: WIND VON VORNCN bezu"gllch * . Cf< bezuegllch WL

Kennung

FER0301BN A.ll Fährschiff

WIndprofi I glelchroermig

o - p U2 12 STAUDRUCK DES WINDES

Inst I tut fuerSc h I f f bau

Unlversitaet Hamburg

, .

C)..~X/( Q

·AF J

1/,lAl'

/./~I.,

/,I!\

ßr ""

CN=N/(q"AL"LOAJ

r ,, f

I~ I~'>\..1"'&

Cy =y /( Q .

AU

~~,~F

J~11 \I~V \

.

CK=K/(q.ALoHMJ

--t-...

ftF.~.,Pt

~P'~i

r'&

I , .\I

20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180Epsilon ( 0 ) Epsilon (0 )

Laenge pp LPP M 22.20 Schwerpunkt von AL vor * SL M -0.47Laenge OA LOA M 25.05 Schwerpunkt von AL ueber VlL SH M 1.95Br e I t e In der VL BVL M 5.80 Mittler!' Hoehe von AL HM M 3.26Lateralflaeche AL M2 72.80 Tiefgang vorn TV M 2.50Frontflaeche .6.F M2 211-.10 Tiefgang hinten TH M 2.50

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

EpSilon (0)

0.20

0.00

0.15

0.10

0.05

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep5 I Ion (0 J

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

Ma!lsstab 1:50 Kraengung 0.00 RE-ZahI1.70E"'06

EPSILON - 0°: WIND VON VORN

CN bezueg lieh * . CK bezueg I1eh VlL

Kennung

FISOIOIBN A.12 Fischkutter

Vllndprofl I glelchfoermlg

o -p u2 /2 STAUDRUCK DES "'INDES

lns-t l-tu-t fuer

Sc h irr bauUniversltaet Hamburg

cx?n q-AF)

Pf ~.

pij!

~ßA

1;(j

If

i~J

, , ,

CN=N/(q-AL-LOAJ

.~r~I, ~I

"\~V"

20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep s I Ion ( 0 J

Laenge pp LPP M 127.50Laenge DA LOA M 141.10Sr e I t e in der WL SWL M 18.50Lateralflaech& AL M2 1192.46Frontflaeche AF M2 316.00

, ,CY:;Y/(q-AU

./~~,

J I~~i\

I( , , , I , , ,\

Schwerpunkt von AL vor*

SL M -3.15Schwerpunkt von AL ueb6r WL SH M 5.73Mittlere Hoehe von AL HM M 8.92Tiefgang vorn TV M 7.32Tiefgang hinten TH M 7.32

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 J

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.60

1.80

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

1. 60CK=K/(q-AL-HMJ

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

Massstab 1:273 I<raengung 0.00 RE-Zah I 1.7oE~06EPSILON - 0°: WIND VON VORN

CN be zu. 9 I Ich*

. CK b. zu. 9 I Ich \VL

Kennung

FREOIOIBN

WIndprofi I glelchfoermigo - p U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

Ins-\: l-\:u-\: fuer

Sc h I f f bauA.13 Frachtschiff, beladenUnlversltaet Hamburg

cx:;! (q-AFJ

u.

I --""

.1.I

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CN"N/(q-AL-LOAJ

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CK=K/(q-AL-HMJ

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1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0."0

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 J

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0."0

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

1. 60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0."0

0.20

Ma S99 tab 1: 273 Kr ae ngu ng 0.0° RE-Zah I 1.70E+06EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN bezuegllch * . CK bezuegllch WL

K"nnung

WIndprof I I glelchfoermlg

o - p U2!2 STAUDRUCK DES WINDES

Inst i tut fuer

Sc h i f f bauA.14 Frachtschiff, leerUnlversitaet Hamburg

FREOI02BN

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.200 20 40 60 80

Cf"Y/(Q-ALJ

..!t"

~/'\.

IIt.

I \i'"

.~

V , , , , \

Schwerpunkt von AL vor'"

SL M -9.18Schwerpunkt von AL uebe;r VlL SH M 7.70Mittlere Hoehe von AL HM M 11.16Tiefgang vor-o TV M 8.69Tiefgang hln-ten TH M 8.69

1.00c

0.80

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsilon (o)

100 120 140 160 180

Ep" I Ion(0 )

Laenge pp

Laenge DA

Sr el tel n der VlL

Lateralflaeche

Frontflaeche

LPP MLOA MSViLMAL M2AF M2

144.78155.4523.10

1734-.80

488.02

2.00

0.80

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion (0 )

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion(0 )

Massstab 1:296 Kraengung 0.0° RE-Zahl1.70E+06

EPSILON - 0°: VlINDVON VORNCN bezuegll eh

'". CK bezuegll eh VlL

Kannung

FRE0201BN

Vllndprofi I glelchfoermig

o -pU2/2 STAUDRUCKDES WINDES

Ins-\: i -\:u-\: fuer

Sc h I f f bauA.15 Frachtschiff, beladenUnlvarsltaet Hamburg

CN=N/(q-AL-LOA)

~~-.....~~j

I~ ~. t#"

,CY=Y/(Q-ALJ

.

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1-\.

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CK=K/(q"AL"HMJ

I..

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1.00

0.80CX=X/(Q-AF)

A

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion [0 J

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion [0 )

1.60

1.lJ.0

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1 :296 Kraengung 0.0' RE-Zah J 1.70E~06EPSILON - 0.: WIND VON VORN

CN b..zuegllch * . CK bazuegllch VL

Kennung

WIndprof I I glelchfo"rmlgo - p U2 /2 ST AUDRUCK DES WINDES

Ins1: I1:U1: fuer

Sc h irr bauA.16 Frachtschiff, Container an DeckUnlversitaet Hamburg

FRE0202BN

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.200 20 40 60 80

Schw&rpunkt von AL vor * SL M 1.48Schwerpunkt von AL ueber WL SH M 5.10Mittler.. Hoehe von AL HM M 7.91Tiefgang vorn TV M 3.95Tiefgang hinten TH M 3.95

11 Win von Backbord I 0 Wind von Steuerbord

1.00CX;X/(q-AF)

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep'llon(O)

CN=N/(q-AL-LOA)

100 120 140 160 180

Ep.llon!O)

Laenge pp

Laenge OA

8r e Itel n der WL

Lat&ralflaeche

Frontflaeche

LPP MLOA MBWL MAL M2AF M2

48.0055.0012.50

434.78160.70

2.00 rillT I!,

" "

I I I I I I I t! I I I I J I

"

,

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep 5 I Ion (0 )

1.60CK;K/(q.AL.HM)

1.40

1.20

1.00

0.20

0.80

0.60

0.40

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion (0 )

Massstab 1:40 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.80E+06

EPSILON - 0°: WIND VON VORNCN be zu e 9 I Ich

*. CK be zu e 9 I Ich W'L

K..nnung

WIndprof II glelchfoermlg

o -p U2/2 STAUDRUCKDES WINDES

Ins-\: I tu-\: fuer

Sc h I f f bauA.17 ForschungsschiffUniversltaet Hamburg

RES0201BN

, , . ,

CX;'{-/(Q -AF)

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IfI

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CN=N/(QoALoLOA)

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CK=K/(Q-AL-HM)

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180Epsilon ( 0 ) Epsilon ( 0 )

Laenge pp LPP M 50.90 Schwerpunkt von AL vor""

SL M 1.41Laenge OA LOA M 53.60 Schwerpunkt von AL ueb&r 'olL SH M 3.55Br e I t e In der 'olL B'WL M 9.20 Mittlere Hoehe von AL HM M S.93Lateralflaeche AL M2 317.63 Tiefgang vo/'"n TV M 2.50Frontf laeche AF M2 78.64- Tlefgdng hinten TH M 2.50

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsllon!O)

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1. 20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsllon{O)

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1:50 Kraengung 0.0. RE-Zahl 2.15E~06EPSILON - 0", 'WIND VON VORN

CN bezueg IIch"" . CK bezueg 11eh IVL

Kennung

SPEOI02BN A.18 Schnellboot

'WIndprofi I glelchfoermlg

o ~ P U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

Ins-\: du-\: fuer

Sc h i f f bauUnlversltaet Hamburg

CX:'~I(Q-AF)

~.

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CK=K/(q-AL-HMJ

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20 40 60 80 100 120 11.10 160 180 20 1.10 60 80 100 120 1'10160 180Epsilon r °

) Eps Ilon (°

)

Laenge pp LPP M 58.35 Schwerpunkt von AL vor*

SL M 7.95Laenge OA LOA M 61.95 Schwerpunkt von AL ueber WL SH M 4.08

BI' e I t e In der WL BIVL M 13.00 Mittler<> Hoehe von AL HM M 5.76Lat<>ralflaeche AL M2 336.80 Tiefgang vorn TV M 4.85Frontflaeche AF M2 137.48 Tiefgang hinten TH M 4.85

_'lJc::7___

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.1.10

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Epsllon(O)

0.20

0.10

0.15

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.'10

0.20

0.00o 20 1.10 60 80 100 120 11.10160 180

EpSilon (0)

1. 60

1.1.10

1.20

1.00

0.80

0.60

0.1.10

0.20

Massstab 1:50 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.30E~06

EPSILON - 0°: IVIND VON VORNCN be z u e 9 I Ich

*. CK be zu. 9 I Ich 'w'L

Kennung

Vllndprof I I gleichfoermig

o - p U2/2 STAUDRUCKDES WINDES

Insl: Il:Ul: fuer

Sc h i f f bauA.19 Offshore- VersorgungsschiffUnlversltaet Hamburg

SUPOIOIBN

. . , .C' =X/(q-AFJ ...A,~.

.A IJK

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~CN"N/(q-AL-LOAJ

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180Eps Ilon ( 0 J Eps', Ion ( 0 )

Laenge pp LPP M 58.35 Schwerpunkt von AL vor * SL M 7.12Laenge OA LOA M 61.00 SC I,wer pu n k t von AL ueber 'WL SH M 3.14

Sr e I t e In der 'WL SViL M 13.00 Mittler.. Hoeh.. von AL HM M 4.27

Lateralflaeche AL M2 260.33 Tiefgang VDrn TV M 4.85

Frontflaeche AF M2 110.12 Tiefgang hinten TH M 4.85

_'C::l_ _

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

EpSilon (0)

0.20

0.00

0.15

0.10

0.05

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

EpS I Ion (0 ]

1. 60CI<"I</(q-AL-HMJ

1.40

1.20

Massstab 1:50 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.27E+06EPSILON- 0°: VlINDVON VORNCN bezueg 11eh * . CK bezueg 11eh \VL

Kennung

't/lndprofl I glelchroermlg

o - p U2 /2 STAUDRUCK DES 'WINDES

lnsl: i l:ut fuer

Sc h i f f bauA.20 Offshore- Versorgungs schiffUnlversitaet Hamburg

SUPOI07BN

,

~.C\~/( Q -AF)

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CN=N/(QoALoLOAJ

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20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 1110 160 180Ep,llon ( 0 )

Ep'llon( 0 )

Laenge pp LPP M 260.00 Schwerpunkt von AL vor * SL M -3.99Laenge OA LOA M 274.00 Schwerpunkt von AL uebe-r VlL SH M 15.72Br e I t e In der WL BWL M 47.20 Mittlere Hoehe von AL HM M 27.51

Lateralflaeche AL M2 7537.41 Tiefgang vorn TV M 10.95Frontflaeche AF M2 1692.27 Tiefgang hinten TH M 10.95

1.00

0.20

0.80

0.60

0.40

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep ~ I Ion (0 )

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep ~ I Ion (0 )

1.60

1. 40

1.20

1. 00

0.80

0.60

0.40

0.20

Mas9stab 1:190 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2.91E~06EPSILON - 0.: WINDVON VORN

CN bezuegl Ich*

. Cf< bezuegl Ich WL

Kennung

TAGOIOIBN

Vllndprof I I glelchfoermlg

o -p U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

Insl: Il:Ul: fuer

Sc h irr bauA.21 Gastanker, beladenUnlversltaet Hamburg

. . .CX=I/

(q -AF) Af \

1/

)

1I

VIL//

j"" I,..k'

CN"N/(q-AL-LOA)

:/.-- "

'" /"" -A-.

" Cy=y /( q -AU

A

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CK=K/(q-ALoHMJ

V~~~/

20 40 60 80 100 120 1110 160 180 20 40 60 80 100 120 1110 160 180Epsilon ( 0 J Epsilon ( 0 )

Laenge pp LPP M 260.00 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -2.53Laenge OA LOA M 274.00 Schwerpunkt von AL uebar WL SH M 17.07Br e I t e In der WL BWL M 47.20 Mittlere Hoehe von AL HM M 30.34Lateralf laeche AL M2 8313.74- Tiefgang vorn TV M 7.27Frontflaeche AF M2 1827.12 Tiefgang hinten TH M 8.81

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep. I Ion I°

)

0.20

0.10

0.15

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

2.00

1.80

1.60

1.40

1. 20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

EpS I Ion (0 )

1. 60

1. 40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

Massstab 1:190 Kraengung 0.0° RE-Zahl 2.90E+06EPSILON - 0°, WIND VON VORN

CN be zu e 9 I Ich*

. CK be zu e 9 I Ich WL

Kennung

TAGOI02BN

II'lndprof I I gleichfoermigo -p U2 /2 STAUDRUCK DES WINDES

Ins1: I1:U1: fuer

Sc h Irr bauA.22 Gastanker, In BallastUnlversltaet Hamburg

20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180Epsilon ( 0 ) Epsilon ( 0 )

0.20 1. 60CN=N/(q-AL-LOAJ

0.15 1.40

0.10 1.20

0.05 1. 00

0.00 0.80

-0.05 0.60

-0.10 0.40

-0.15 0.20

-0.20 0.000 20 lJ.0 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160

Epsilon ( 0 ) Ep 5 I Ion ( 0 )

Laenge pp LPP M 336.00 Schwerpunkt von AL vor*

SL M -24.45Laenge OA LOA M 351.40 Schwel'punkt von AL uebe:r WL SH M 6.838r e I t e In der WL 8'#L t1 55.40 Mittler.. Hoeh.. von AL HM M 9.68Lateralflaeche AL M2 3401.47 Tiefgang vorn TV M 23.50Frontfiaeche AF M2 1131.79 Tiefgang hinten TH M 23.50

Massstab 1 :250 Kraengung 0.00 RE-Zahl 2. 69E"'06 'viIndprof I1 glalchfoermlgEPSILON - 0 0: WIND VON VORN o - P U2 12 STAUDRUCK DES WINDESCN bezueglleh * . CKbezueg lieh V/L

Kannung Ins-\: I -\:u-\: fuer

TAN0201BN A.23 Tanker, beladen Sc h i f f bau

Unlvarsltaet Hamburg

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0.60

0.40

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CX:rl (Q*AF)

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CN:N/(Q*AL*LOA)

:/ ~, ,, f, lf".#

20 40 60 80 100 120 140 160 180Epsilon (0 )

Laenge pp LPP M 336.00Laenge OA LOA M 351.40Br e I t e In der IVL BIVL M 55.40Lateraif laeche AL M2 7839.63Frontflaeche AF M2 1803.93

CY:Y/(Q*AU

,..

/~~~/

~/ , , , ,

Schwerpunkt von AL vor*

SL M -8.32Schwerpunkt von AL ueber IVL 5H M 12.34Mittler.. Hoeh.. von AL HM M 22.31Tiefgang vorn TV M 8.25Tiefgang hinten TH M 13.00

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.110

-0.60

-0.80

-1.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

EpSilon (0)

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

-0.05

-0.10

-0.15

-0.20o

+

2.00

O.lfO

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep si Ion (0 )

1.60CK:K/(Q*AL*HMJ

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

O.lfO

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Ep s I Ion (0 )

Ma999tab 1:250 Kraengung 0.0" RE-Zahl 2.09E+06EPSILON - 00: IVINDVON VORNCN bezueg 11 eh

*. Ci< bezueg 11 eh IVL

Kennung

TAN0202BN

'Hlndprof iI gle Ichfoerm I9o

- P U2 12 ST AUDRUCK DES IVINDES

Ins1: i 1:U1: fuer

Sc h i f f bauA.24 Tanker, In BallastUnlversltaet Hamburg

, , , , ,

Cx;,:- / ( Q. AF 1

nI

1/) lW '"

di

IfVI

~.~ , ,-L.-'--

'"<.,.,

0 .80

0 .60

0 .40

0 .20

0.000

Schwerpunkt von AL vor '*' SI_CM 0.00Schwerpunkt von AL u e:b e r VL SHCM 7.50Mittlere Hoehe von AL Ht1CM 15.00TIergang vorn TI/CM 0.00Tiergang hinten THCM 0.00

Kriinqung o

1.00

0.60

0.80

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

- 1 .00

o

K~nnung

OBJOIOIBN

---

2.00

1.80

1.60

.40

.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00o 20 40 60 80 100 120 140 150 180

Ep s I Ion ( D )

.60 TT

CK::K/[Q'AL'HMl

.40

1.20

1. 00

20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep si Ion

( D )

Inst itut fuer

Sc h i f f bauA.~5 Quader, geneigt nach LuvUnlverSltaet Hamburg

, ,

CX"X/{q-AFJAF

/// \

/~ -ip;

J.

t11

if

~A. . .

o -,r- 40 60 80 100 120 140 160 1

100 120 140 160 180 20 40 60 80 100 120 140 160 180Ep5 I Ion ( 0 ) EpsIlon ( 0

100.00 Schwerpunkt von AL vor*

Sl_CM 0 00100.00 Schwerpunkt von AL ueber VL SHCM 7 50

15.00 Mittlere Hoehe von AL HMCM 15. 001500.0111 Tiefgang vorn TV(M 0 00225.00 Tiefgang hinten THCM 0 .00

Kriinqunq o

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00

-0.20

-0.40

-0.60

-0.80

- 1 .00

Ep 5 I Ion(0 )

0.20CN"N/(q-AL-LOAJ

-0.05

-0 10

-0.15

-0.20o 20 40 150 80

2.00

1.80

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.0080 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eps Ilon ( 0 )

1.60

CK"K/(q-AL-HMJ

1. 40

1.20

.00

0.80

Laenge pp

Laenge OA

Br e Itel n der \lL

Latera If Iaeche

Frontf laeche

LPPCMLOACMB\lLCMAL CM2AF CM2

Kennung

-.-

Inst itut fuer

Sc h i f f bauA.26 Quader, geneigt nach LeeUnlversltaet Hamburg

OBJOI01SN