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SECRETARÍA DE DOCENCIA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

2

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

SECRETARÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

CÁLCULO DIFERENCIA E INTEGRAL

SEMESTRE CUARTO



3

Dr. en C. Eduardo Gasca Pliego

Rector

M. en A.S.S. Felipe González Solano

Secretario de Docencia

M. en A. E. José Francisco Mendoza Filorio

Director de Estudios de Nivel Medio Superior

Coordinación e integración de programas de asignatura

M. en S. P. María Estela Delgado Maya

M. en H.J. Félix Nateras Estrada Mtra. en C. E. Cristina Silva Ortiz

Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca

Lic. en Psic. María Verónica López García

Programa de estudios de: cuarto semestre

Elaboración: Diciembre 2010

Díaz Palomares Víctor Javier Gonzaga Villalobos María Lilia

Hernández García Domingo Núñez Salazar Joel Ruiz Conde Daniel Gregorio

1ª. Reestructuración: Junio 2011

Valdespín López Isaac Villegas Carstensen María Magdalena

Fecha de aprobación por el Consejo General Académico.

7 de julio de 2011



4

Dimensión de

Formación: Crítico Intelectual

Campo de

Formación: Matemáticas

Ámbito disciplinar: Matemáticas

ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e Integral

Semestre: Cuarto Horas teóricas 2

Créditos: 7 Horas prácticas 3

Tipo de curso: Obligatorio Total de horas 5

Asignaturas

simultáneas:

Geografía, ambiente y sociedad Física general

Biología celular Lectura de textos literarios Medios y recursos de investigación

Orientación educativa Inglés B1 Cultura física

Etapa en la

estructura curricular Básica



5

NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)

Docente

Cumplir y respetar la legislación vigente

Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de matemáticas

Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel.

Puntualidad. Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la

primera semana de clases. Informar las competencias genéricas y disciplinares que se

fortalecerán y se desarrollarán respectivamente.

Informar sobre los criterios de evaluación. Revisar las tareas y trabajos extra-clase Revisar el portafolio de evidencias y actividades integradoras.

Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de actividades integradoras.

Informar el avance programático para los exámenes.

Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación definitiva).

Alumno

Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a

examen ordinario, del 60% para el examen extraordinario y del 40% para el examen a título

Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan

relevancia para ellos. Puntualidad para ingresar a clase.

Conocer el programa de la asignatura. Informarse sobre las competencias que habrá de desarrollar. Conocer los criterios de evaluación.

Cumplir en forma y a tiempo con los ejercicios y trabajos asignados por el profesor.

Elaborar su portafolio de evidencias.

Realizar las actividades integradoras. Conocer fechas de exámenes departamentales y de entrega

de actividades integradoras.

Presentar exámenes y entregar las actividades integradoras. Presentarse a la revisión de exámenes.



6

PRESENTACIÓN

La Reforma Integral de la Educación Media Superior, RIEMS, propone un modelo educativo basado en competencias cuyo centro es el aprendizaje significativo que logren los estudiantes; los principales antecedentes de la reforma se basan en la variedad de programas de las instituciones que imparten la educación media superior, tomando en cuenta las características propias y los requerimientos del adolescente, ya que las necesidades o exigencias educativas varían de un grupo a

otro y más particularmente de un alumno a otro, dependiendo de sus intereses académicos, económicos, sociales y hasta afectivos. Consideramos que con la aportación de este programa estaremos contribuyendo para que nuestros alumnos sean individuos competentes en el ámbito académico, con la certeza de que estos conocimientos se vean reflejados en su desarrollo personal y profesional en el momento que se integren al nivel superior o se inserten al campo laboral.

La enseñanza del cálculo diferencial e integral en el nivel medio superior se lleva a cabo, actualmente, por medio de la memorización y aplicación de fórmulas y la manipulación teoremas, tal y como lo muestran los libros de texto tradicionales, por lo que el alumno sólo se enfoca a la memorización de esos teoremas y en

general de toda la información a su alcance para aprobar la asignatura, sin posibilidades de dar significado a esos nuevos conocimientos a través de aplicaciones en situaciones problemáticas de su entorno.

En la actualidad, el cálculo diferencial e integral se aplica en el estudio y solución de una diversidad de situaciones problemáticas que involucran: el cálculo de la

velocidad y la aceleración de objetos, áreas, volúmenes, cambios en reacciones químicas, transformaciones de la materia, crecimiento bacteriano, voltaje de una corriente eléctrica, pérdida ganancia o de una empresa, gustos y preferencias de los consumidores, evolución del crecimiento o decrecimiento poblacional, entre

otras.

El nuevo modelo curricular basado en competencias, pretende desarrollar en los estudiantes diferentes habilidades y destrezas para resolver problemas de diversas áreas del conocimiento; corresponde al docente la tarea de motivar y propiciar en el alumno el interés por obtener, adquirir y manejar los conceptos que se abordan

en el cálculo diferencial e integral para que posteriormente sean aplicados en situaciones de la vida cotidiana.

El presente programa ha sido diseñado para su aplicación en el cuarto semestre del bachillerato universitario, una vez que los alumnos han cursado las asignaturas

de Álgebra, Algebra y Trigonometría, y Geometría Analítica. Se pretende que los alumnos sean los actores principales en la construcción de su conocimiento, que sean capaces de comprender los conceptos y de valorar la importancia del cálculo diferencial e integral, al percatarse la utilidad de la asignatura para resolver problemas propios de la disciplina y del entorno.



7

PROPÓSITO GENERAL

Desarrollar en el estudiante las competencias necesarias para aplicar diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir y resolver problemas que involucren los elementos principales de Cálculo Diferencial e Integral, buscando desarrollar y ampliar la comprensión y utilización del lenguaje matemático estableciendo relaciones con otras disciplinas del conocimiento.



8

ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

(PERFIL DE EGRESO)

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)

DISCIPLINAR EXTENDIDA

DISCIPLINAR BÁSICA GENÉRICA

• Piensa de manera flexible, analítica y crítica al definir estrategias para la solución de problemas, la toma de decisiones y el análisis de la realidad

• Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización

de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y

propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a

categorías, jerarquías y relaciones.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos

algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o

variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de

un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.



9

EJES TRANSVERSALES

PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios.

Educación del consumidor: Representa las características o cualidades de situaciones problema que involucran oferta y la demanda de bienes y servicios.



10

CONTENIDOS Y PROPÓSITOS

COMPETENCIAS

DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS

GENÉRICAS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULO

Piensa de manera

flexible, analítica y

crítica al definir

estrategias para la

solución de problemas,

la toma de decisiones y

el análisis de la realidad

Aplica conscientemente

diferentes formas de

razonamiento al

reconocer un problema

y definirlo; al hacer una

reflexión crítica a partir

de las preguntas que se

plantea; al poner a

prueba sus ideas,

juicios, conceptos o

respuestas; al

desarrollar diversas

estrategias para

investigar, sistematizar,

representar,

comprender, analizar y

aplicar información, y al

controlar y evaluar el

proceso seguido

4. Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante representaciones lingüísticas,

matemáticas o gráficas.


propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos 5.2 Ordena información

de acuerdo a categorías, jerarquías

y relaciones.

5.3 Identifica los sistemas y reglas o

principios que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis

y diseña y aplica modelos para probar

su validez.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o

estimar su comportamiento.

I. Funciones

Funciones: Concepto de función, dominio, rango y

gráfica

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su

clasificación y operaciones.

1. Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Clasificación de funciones:

Algebraicas y trascendentes

Explicitas e implícitas

Directas e inversas


Operaciones con funciones

Adición

Sustracción

Multiplicación

División Composición

Función inversa

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

II. Límite y continuidad

de funciones

Límites Ideas intuitiva sobre el concepto de

límite de una función

Limites laterales

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de

variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes

enfoques.

Cálculo de límites

Límites cuando la variable tiende a un valor real.

Límites cuando la variable tiende a infinito.

4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o

variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Definición intuitiva de continuidad en un

punto en términos de límites.

Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad.



11

COMPETENCIAS

DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS

GENÉRICAS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

BÁSICAS Y/EXTENDIDAS (CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS DEL MÓDULO

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o

estimar su comportamiento.

III. Derivadas de funciones

Incremento de una función.

La derivada de una función y su interpretación geométrica. La derivada como límite

Derivadas por teoremas Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva.

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes

para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio. Además de aplicar los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la solución de

problemas prácticos y de la vida cotidiana.


Aplicaciones de derivadas Conceptos de crecimiento y decrecimiento de una función

Conceptos de máximo y mínimo de una función Conceptos de concavidad hacia arriba y

hacia abajo en una función Interpretación de la gráfica de una función a través de la primera y segunda derivada Resolución de problemas de optimización.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

IV. Introducción al cálculo integral

La diferencial de una función y cálculo de diferenciales.

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes

para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la

primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva.

1. Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Integral Indefinida de funciones polinomiales.

4.Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal,

matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

Integral definida y cálculo de áreas bajo una curva.



12

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesiones

Propósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA

DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA

Funciones

Concepto de función,

dominio, rango y gráfica

Establece la relación que existe entre el dominio y el

rango, a partir del concepto de función.

Analiza el comportamiento de la gráfica de una

función

Reconoce la importancia de establecer la relación

entre las variables de una función

Piensa de manera flexible,

analítica y crítica al definir

estrategias para la solución

de problemas, la toma de

decisiones y el análisis de la

realidad

Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer

un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al poner a

prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas

estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al

controlar y evaluar el proceso seguido

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para

representar su comportamiento

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones

lingüísticas, matemáticas o gráficas.


propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de

acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.3 Identifica los sistemas y reglas

o principios que subyacen a una serie de fenómenos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su

validez.

Clasificación de

funciones:

• Algebraicas y

trascendentes

• Explicitas e implícitas

• Directas e inversas

Describe las características de las funciones

Clasifica las funciones en

algebraicas y trascendentes; en expliciticas e implícitas;

directas e inversas

Se da cuenta del alcance que tiene la identificación de los diferentes tipos de funciones

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la

aplicación de procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de

situaciones reales, hipotéticas o formales


• Adición

• Sustracción

• Multiplicación

• División

• Composición

• Función inversa

Identifica los procesos que

debe seguir para realizar operaciones con funciones

Realiza operaciones con

funciones, composición de funciones y obtiene la función inversa

Se interesa en realizar operaciones con

funciones, composición de funciones y en obtener la función inversa

2.Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques

Actividad

Integradora del Módulo I

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



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PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO I I. Funciones SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear las funciones su clasificación y operaciones.

TEMA AMBIENTE DE

APRENDIZAJE

SECUENCIA DE

LA TAREA

ESTRATEGIAS

E/A

RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

FUNCIONES:

Concepto de función, dominio, rango y gráfica

Clasificación de Funciones

• Algebraicas y

trascendentes

• Explicitas e

implícitas

• Directas e inversas


• Adición

• Sustracción

• Multiplicación

• División

• Composición

• Función inversa

Salón de clases, sala de

cómputo uso de paquete graficador Interacciones que

promuevan el trabajo colaborativo.

AP

ER

TU

RA

1. Participa en la valoración diagnóstica

propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con el concepto de función, dominio, rango,

gráfica, clasificación de funciones y operaciones con ellas. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la

siguiente situación problema: Una compañía que procesa alimentos tiene, entre su maquinaria y equipo, dos empacadoras: una empaca chícharos y la

otra, granos de elote. La función x modela el número de latas de chícharos empacadas por día. De forma análoga, la función x el número de latas de granos de elote

empacadas por día. Determina la expresión matemática que modela el total de latas empacadas de

chícharos y granos de elote. Determina el total de latas empacadas por día, y traza su gráfica. ¿Cuál es el dominio de esa nueva función? Traza su gráfica.

Discusión grupal

guiada o Cuestionario diagnóstico

Preguntas

orientadas a la discusión grupal Cuestionario

diagnóstico

DIA

GN

ÓS

TIC

O

Registro de

participación o Cuestionario diagnóstico

Lista de cotejo Participación

Muestra interés para realizar las actividades propuestas

Efectúa las instrucciones que se indican en

clase

Pone atención

Efectúa las tareas que le corresponden en forma individual y/o en equipo

Contesta lo que el profesor le pregunta Trabajo colaborativo

Elaboran su trabajo con limpieza, orden,

organización y estructura

Cumplen con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas

Los trabajos presentados son de calidad

Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal

Incluyen una conclusión acerca de la

importancia del producto

3. Elabora individualmente un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la

situación problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para compararlo

después.

Reflexión personal y/o trabajo

colaborativo Cooperación guiada o estructurada

Planteamiento de Escenarios/situación problema impresos

Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema

Lista de cotejo y/o Rúbrica

Tareas

La elaboración es propia

Organiza y representa de manera

adecuada la información

Es original y creativo



14

DE

SA

RR

OLLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de

datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo

un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo

con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación

guiada o estructurada a través de preguntas

orientadoras de la discusión en pares o en

equipo Escenario (situación problema)

Preguntas y Planteamiento de Escenarios/situación problema impresos

FO

RM

AT

IVA

Reporte individualmente o en equipo

Lista de cotejo

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y plantea la función que la modela. 2. Presenta para su evaluación (al profesor,

al grupo o al equipo) la función que modela la situación problema. 3. Integra un reporte de la función que

modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o

estructurada a través de preguntas

Preguntas impresas

Reporte Lista de cotejo

1. Describe en diferentes pasos el proceso y

trabaja con la función obtenida anteriormente, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las

características de ella reconociendo su dominio, rango, gráfica y las operaciones que se pueden hacer con ella. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al

grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de

evidencias.

Trabajo

colaborativo Cooperación guiada o

estructurada Conferencia magistral

Paquete graficador Reporte y/o

Presentación

Lista de cotejo y/o

Rúbrica



15

CIE

RR

E

1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en

la solución de problemas similares. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los resultados de este ejercicio.

3. Integra este producto evaluado con las instrucciones en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo Cooperación

guiada o estructurada

Paquete graficador

SU

MA

TIV

A

Reporte y serie de 10 ejercicios con situaciones

problema similares a las trabajadas en clase que incluya

gráficas elaboradas con un paquete

graficador


Examen interno

Domina el contenido del tema

Efectúa las instrucciones que se indican en el examen

Resuelve problemas en forma organizada

con secuencia lógica y ordenada

1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal respecto a lo aprendido. 2. Integra este producto evaluado de

acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Reflexión metacognitiva

Reflexión por escrito Examen


Actividad integradora 1 VALORACION


Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo.

Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página,

interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario Lista de cotejo Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden

Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas Terminología y notación correcta

Diagramas, dibujos claros Completo

Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 2, 4 y 5



16


MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones

Propósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el

caso.


TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR COMPETENCIA GENÉRICA

Límites

Ideas intuitivas sobre el concepto de límite de una función

Límites laterales

Describe de manera intuitiva el concepto de límite de una

función

Comprende los conceptos de límite por la izquierda y límite por la derecha

Calcula el límite de

una función utilizando límites laterales

Valora la utilidad de

calcular límites de funciones a través de límites laterales



estrategias para la solución de

problemas, la toma de

decisiones y el análisis de la

realidad

Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer un

problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas que se plantea; al

poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas estrategias para investigar,

sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar información, y al controlar y

evaluar el proceso seguido

5. Analiza las relaciones entre dos o

más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo

a categorías, jerarquías y

relaciones.


5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez

Cálculo de límites de

funciones Límites cuando la

variable independiente

tiende a un valor real Límites cuando la

variable independiente

tiende a infinito.

Comprende conceptos algebraicos y

trigonométricos e identifica teoremas para calcular límites

Calcula límites de

funciones utilizando teoremas

Reconoce la importancia de calcular límites de

funciones en la resolución de problemas

2. Formula y resuelve

problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4.Argumenta la solución obtenida de

un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal,

matemático y el uso de las TIC. Continuidad Definición intuitiva de

continuidad de funciones en un punto a través de límites

Continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad

Describe el concepto de

continuidad de una función Distingue los tipos de

discontinuidad que pueden presentarse en funciones

Resuelve problemas que involucran el análisis de la continuidad de

funciones

Reconoce la importancia de analizar la continuidad de funciones en la resolución de algunas

situaciones problema

Actividad Integradora del Módulo II

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del módulo. Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas realizadas con un paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página,

interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



17

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO II LÍMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 15 sesiones Propósito:

Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para determinar el límite de una función de variable real a partir su concepto y los diferentes teoremas, según sea el caso.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA

ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES


Límites

Ideas intuitivas sobre el concepto de

límite de una función

Límites laterales

Cálculo de límites de funciones Límites cuando

la variable independiente tiende a un valor

real Límites cuando

la variable

independiente tiende a infinito.

Continuidad Definición

intuitiva de continuidad de

funciones en un punto a través de límites

Continuidad en un

punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad

Salón de clases,

sala de cómputo uso de paquete graficador Interacciones que


AP

ERTU

RA

1. Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para

reconocer conocimientos previos en relación con los temas: ideas intuitivas sobre el concepto de límite de una función, límites laterales, cálculo de límites, continuidad en un punto, en un intervalo y tipos de discontinuidad. 2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema:

Lluvia de ideas

Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico a través

Preguntas orientadas a la discusión grupal

Preguntas y

Cuestionario diagnóstico impreso

DIA

GN

ÓST

ICO

Registro de

participación o Cuestionario diagnóstico

Lista de verificación

Participación


Efectúa las instrucciones que se indican en clase

Pone atención

Efectúa las tareas que le corresponden en forma

individual y/o en equipo Contesta lo que el profesor le pregunta

Trabajo colaborativo Elaboran su trabajo con limpieza, orden,

organización y estructura Cumplen con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas

Los trabajos presentados

son de calidad Hacen contribuciones

propias que evidencian la reflexión personal

Incluyen una conclusión

acerca de la importancia del producto

3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para

compararlo después.

Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través de escenarios/situación problema

Planteamientos de escenario /situación problema

Mapa conceptual o

Diagrama de flujo o Esquema

Lista de cotejo

y/o Rúbrica



18

DES

AR

RO

LLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de

identificación y búsqueda de información relevante (identificación de teoremas de límites y continuidad, tipos de discontinuidad, ejemplos de funciones continuas y discontinuas) relacionada con la situación problema.

2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.


estructurada a través de preguntas orientadoras de la

discusión en pares o en equipo Escenario (situación problema)

FOR

MA

TIV

A

Reporte o listado individual o en equipo

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

Tareas La elaboración es propia

Organiza y representa de manera adecuada la

información Es original y creativo

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y plantea el cálculo del

límite que modela la situación problema. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el cálculo del límite que modela la situación problema.

3. Integra un reporte del límite de la función que modela la situación problema, de acuerdo con las instrucciones del

profesor en el portafolio de evidencias.

Trabajo colaborativo

Cooperación guiada o

estructurada a través preguntas.

Preguntas

impresas

Reporte

Lista de cotejo

y/o Rúbrica

1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el límite de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la

asesoría del profesor) las características de la función reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al

equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias.


estructurada Conferencia magistral Organizadores gráficos diversos:

Esquema o diagrama de comparación, clasificación,

abstracción, deducción, inducción, análisis de errores

Material adecuado para

elaboración de organizadores Paquete

graficador

Reporte y/o Presentación

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

CIE

RR

E

1. En equipo, planea y organiza las actividades de aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en la solución de problemas similares.

2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los resultados de este ejercicio. 3. Integra este producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias

Trabajo colaborativo Cooperación guiada o estructurada

Paquete graficador

SUM

ATI

VA

Reporte y serie de ejercicios con situaciones problema

similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas

elaboradas con un paquete graficador


Examen interno Domina el contenido del

tema Efectúa las instrucciones que se indican en el

examen Resuelve problemas en forma organizada con

secuencia lógica y ordenada

1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal respecto a lo aprendido. 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Reflexión metacognitiva Reflexión por escrito Examen




19

Actividad integradora 2 VALORACION



Se sugiere: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un

documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario Lista de cotejo Cumple con todas las especificaciones El contenido es satisfactorio

Está limpio y en orden Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas

Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo

Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella

NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:

CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 2, 4 y 5



20


MÓDULO III NOMBRE DEL MÓDULO: DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesiones

Propósitos: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la

construcción de gráficas y la solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.





DERIVADAS

Incremento de una función

La derivada de una función y su interpretación

geométrica La derivada como límite

Derivadas por teoremas

Ecuación de las rectas

tangente y normal a

una curva

Comprende el concepto de

derivada como la razón de cambio instantánea Reconoce diferentes

formas para calcular derivadas

Resuelve problemas

utilizando la definición de derivada Calcula derivadas a

través de teoremas

Se interesa en calcular

derivadas de funciones utilizando la definición de derivada y los teoremas para el cálculo de estas



estrategias para la

solución de problemas, la

toma de decisiones y el

análisis de la realidad

Aplica conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer

un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a partir de las preguntas

que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios,

5. Analiza las relaciones entre dos o

más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de

situaciones reales, hipotéticas o formales

4. Argumenta la solución obtenida de


pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone

soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a





21




Aplicaciones de derivadas

Conceptos de crecimiento y decrecimiento de una

función Conceptos de máximo y

mínimo de una función

Conceptos de concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función

Interpretación de la

gráfica de una función a

través de la primera y segunda derivada

Resolución de problemas de optimización.

Comprende los conceptos de:

Crecimiento de una

función

Concavidad

Puntos máximos y

mínimos y su

interpretación geométrica

Resuelve problemas mediante el análisis del

crecimiento o decrecimiento, concavidad y puntos máximos y mínimos de

una función

Aprecia la utilidad del cálculo de derivadas de

funciones para resolver problemas de optimización

conceptos o respuestas; al desarrollar diversas

estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar

información, y al controlar y evaluar el proceso seguido

un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,

mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez

Actividad Integradora del Módulo III


Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.



22

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO III DERIVADAS DE FUNCIONES SESIONES PREVISTAS 25 sesiones Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la de derivada como una razón de cambio y aplica los diferentes teoremas sobre derivada en la construcción de gráficas y la

solución de problemas prácticos y de la vida cotidiana.



ESTRATEGIAS E/A

RECURSOS DIDÁCTICOS

VALORACIONES


DERIVADAS

Incremento de una función

La derivada de una función y su interpretación

geométrica La derivada como

límite Derivadas por

teoremas Ecuación de las

rectas tangente y normal a una curva

Aplicaciones de

derivadas

Conceptos de

crecimiento y decrecimiento de una función

Conceptos de máximo

Salón de clases,

sala de cómputo uso de paquete graficador Interacciones que


AP

ERTU

RA

1. Participa en la valoración diagnóstica

propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con los temas: incremento de una función, la derivada de una función, la derivada como

límite, ecuación de las rectas tangente y normal a una curva, derivadas por teoremas, discusión de los conceptos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de una

función, discusión de los conceptos de concavidad, interpretación de la gráfica de una función y la resolución de problemas de optimización.

2. Analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema: Un granjero tiene 731 metros de alambre y desea cercar un campo rectangular que limita en un tramo recto con un río (no necesita cercar a lo largo del río). ¿Cuáles son las dimensiones del campo que tiene el área más grande?

Lluvia de ideas

Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico a través

preguntas orientadas a la discusión grupal

Preguntas

Cuestionario diagnóstico impreso

DIA

GN

ÓST

ICO

Registro de participación

o Cuestionario diagnóstico

Lista de

verificación para registro de participación

Rúbrica para cuestionario diagnóstico

Participación


Efectúa las instrucciones que se indican

en clase Pone atención


Contesta lo que el profesor le pregunta

Trabajo colaborativo Elaboran su trabajo con limpieza, orden,

organización y estructura Cumplen con la información solicitada y las especificaciones predefinidas

Los trabajos presentados son de calidad Hacen contribuciones propias que

evidencian la reflexión personal Incluyen una conclusión acerca de la importancia del producto

3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación

problema. 4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para compararlo

después.

Reflexión personal y/o trabajo colaborativo Cooperación guiada

o estructurada a través de escenarios/situación

problema

Planteamiento de escenario/situación problema

Mapa conceptual o Diagrama de flujo o Esquema


Utiliza un mínimo de palabras posibles, de preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes

Enlaza la idea o tema central con ideas relacionadas o subtemas

Organiza y representa adecuadamente

la información del texto Es original y creativo



23

y mínimo de una función

Conceptos de

concavidad hacia arriba y hacia abajo en una función

Interpretación de la

gráfica de una función

a través de la primera y segunda derivada

Resolución de problemas de optimización.

DES

AR

RO

LLO

1. Realiza de manera individual o en equipo actividades de identificación y búsqueda de

información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema. 2. Elabora de manera individual o en equipo

un reporte con los datos involucrados en la situación problema. 3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el

portafolio de evidencias.


Cooperación guiada o estructurada

Preguntas orientadoras de la

discusión en pares o en equipo Escenario

(situación problema)

FOR

MA

TIV

A

Reporte o listado individualmente o en

equipo

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

Elabora con limpieza, orden,

organización y estructura Cumple con la información solicitada y

las especificaciones predefinidas y

consensuadas Los contenidos son de calidad Hace contribuciones propias que

evidencian reflexión personal La elaboración es propia

Incluye citas o referencias Incluye una conclusión acerca de la

importancia del producto y lo desarrollado con él

1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje matemático la situación problema y

plantea el cálculo de la derivada que la modela. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) el cálculo de la derivada

que modela la situación problema. 3. Integra un reporte de la función que modela la situación problema evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en

el portafolio de evidencias.


Cooperación guiada o estructurada través de preguntas

Preguntas impresas

Paquete graficador

Reporte

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

CIE

RR

E

1. Describe en diferentes pasos el proceso

para calcular la derivada de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de ella reconociendo su dominio, rango, intervalos

donde crece o decrece, su concavidad, sus puntos máximos y mínimos y su gráfica. 2. Presenta para su evaluación al profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este

proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del profesor, en el portafolio de

evidencias.

Trabajo

colaborativo Cooperación guiada o estructurada

Conferencia magistral Organizadores gráficos diversos:

Esquema o diagrama de comparación,

clasificación, abstracción, deducción, inducción, análisis

de errores

Material adecuado

para elaboración de organizadores

Paquete graficador

SUM

ATI

VA


Serie de ejercicios con situaciones problema

similares a las trabajadas en clase que incluya gráficas elaboradas con un

paquete graficador

Lista de cotejo

y/o Rúbrica

Examen interno

Domina el contenido del tema Efectúa las instrucciones que se indican

en el examen Resuelve problemas en forma organizada con secuencia lógica y

ordenada

1. Elabora un texto en la que expresa una

reflexión personal respecto a lo aprendido. 2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.

Reflexión

metacognitiva

Reflexión por escrito

Examen

Lista de cotejo

y/o Rúbrica



24

Actividad integradora 3

VALORACION



Sugerencias de formato: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas,

todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario y conclusión Rúbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo


NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes

competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 1, 4 y 5



25


MÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesiones

Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para

determinar la primitiva de una función dada y el cálculo del área baja la curva.



CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN COMPETENCIA DISCIPLINAR

COMPETENCIA GENÉRICA

La diferencial de una función y cálculo de diferenciales


diferencial de una función Comprende el concepto de diferencial de una función

Calcula la diferencial de una función utilizando derivadas

Reconoce la importancia de

calcular la diferencial de una función como antecedente para el cálculo de integrales



estrategias para la solución de

problemas, la toma de decisiones

y el análisis de la realidad

Aplica conscientemente diferentes

formas de razonamiento al reconocer un problema y definirlo; al hacer una reflexión crítica a

partir de las preguntas que se plantea; al poner a prueba sus ideas, juicios, conceptos o respuestas; al desarrollar diversas

estrategias para investigar, sistematizar, representar, comprender, analizar y aplicar

información, y al controlar y evaluar el proceso seguido.

5. Analiza las relaciones

entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o

estimar su comportamiento


pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone

soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.2 Ordena información de acuerdo a



5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica

modelos para probar su validez

Integral indefinida de

funciones polinomiales

Describe el concepto de integral indefinida de una

función

Calcular la integral indefinida de una función utilizando los

teoremas básicos

Valora la utilidad de obtener la integral indefinida de una

función

1. Construye e interpreta

modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos algebraicos,

geométricos y variacionales, para la comprensión y

análisis de situaciones reales, hipotéticas o

formales



26

Actividad Integradora del Módulo IV


Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Integral definida Cálculo de áreas bajo una curva


integral definida de una función y la interpreta geométricamente

Resuelve problemas que

involucran el cálculo del área bajo la curva y entre curvas a través de la integral definida

Reconoce la importancia de

calcular al área bajo la curva que representa a una función

4.Argumenta la solución

obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el

lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación



27

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO IV INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO INTEGRAL SESIONES PREVISTAS 5 sesiones

Propósito: Desarrolla habilidades, destrezas y actitudes para conceptualizar la anti-derivada como proceso inverso de la derivada y aplica las técnicas de integración para determinar la primitiva de una

función dada y el cálculo del área baja la curva.



ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES


INTRODUCCIÓN AL

CÁLCULO INTEGRAL La diferencial de una

función

Integral indefinida de funciones polinomiales

Integral definida

cálculo de áreas bajo una curva

Aprendizaje basado en

problemas Salón de clases, sala de cómputo uso de paquete graficador

Individualmente y en equipo

AP

ERTU

RA

1. Participa en la valoración

diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer conocimientos previos, en relación con los temas: la

diferencial de una función, la integral indefinida, la integral definida y el cálculo de áreas. 2. Analiza y reflexiona de

manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la siguiente situación problema:

El costo promedio de reparación de un automóvil, después de t años, es de: pesos por año. Calcula el costo total de reparación del automóvil durante los primeros 2 años y durante el periodo comprendido entre t = 4 años y t = 6 años.

Lluvia de ideas

Discusión grupal guiada o Cuestionario diagnóstico

Preguntas

orientadas a la discusión grupal Cuestionario diagnóstico

DIA

GN

ÓST

ICO

Registro de participación

o Cuestionario diagnóstico

Lista de

verificación para registro de participación

Rúbrica para cuestionario diagnóstico

Participación


Efectúa las instrucciones que se indican en

clase Pone atención


Contesta lo que el profesor le pregunta


Elaboran su trabajo con limpieza, orden, organización y estructura

Cumplen con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas Los trabajos presentados son de calidad

Hacen contribuciones propias que evidencian la reflexión personal

Incluyen una conclusión acerca de la

importancia del producto



28

3. Elabora individualmente o en equipo un mapa conceptual, un

diagrama de flujo o un esquema con todos los pasos que consideres necesarios para resolver la situación problema.

4. Integra este producto, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias para

compararlo después.

Reflexión personal y/o trabajo

colaborativo Cooperación guiada o estructurada a través

de distintos escenarios/situación problema

Descripción de escenario /situación

problema impresos

Mapa conceptual o Diagrama de flujo o

Esquema

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

Utiliza un mínimo de palabras posibles, de

preferencia “palabras clave” o mejor aún imágenes

Enlaza la idea o tema central con ideas

relacionadas o subtemas Organiza y representa adecuadamente la

información del texto

Es original y creativo

DES

AR

RO

LLO

1. Realiza de manera individual o

en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos,

símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionada con la situación problema.

2. Elabora de manera individual o en equipo un reporte con los datos involucrados en la situación problema.

3. Integra este reporte, evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor, en el portafolio de evidencias


Cooperación guiada o estructurada a través de Preguntas

orientadoras de la discusión en pares o en equipo Escenario (situación

problema)

Preguntas impresas

Escenarios/situación problema

FOR

MA

TIV

A

Reporte o listado

individualmente o en equipo

Lista de cotejo

y/o Rúbrica

Elabora con limpieza, orden, organización y

estructura Cumple con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas y consensuadas

Los contenidos son de calidad

Hace contribuciones propias que evidencian reflexión personal

La elaboración es propia



1. Con base en el reporte anterior expresa en lenguaje

matemático la situación problema 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al

equipo) el planteamiento, desarrollo y solución de la situación problema. 3. Integra un reporte con la

situación problema resuelta, de acuerdo con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.


estructurada

Preguntas impresas

Reporte Lista de cotejo y/o

Rúbrica



29

CIE

RR

E

1. Describe en diferentes pasos el proceso para calcular el límite

de la función, analiza (grupalmente o en equipo con la asesoría del profesor) las características de la función

reconociendo su dominio, rango, gráfica y si presenta algún tipo de discontinuidad. 2. Presenta para su evaluación al

profesor, al grupo o al equipo, los resultados de este proceso. 3. Integra el producto evaluado, con las instrucciones del

profesor, en el portafolio de evidencias.


estructurada Conferencia magistral Organizadores

gráficos diversos: Esquema o diagrama de comparación, clasificación,

abstracción, deducción, inducción, análisis de errores

Material adecuado para elaborar los

organizadores. Datos de la función

impresos Paquete graficador

SUM

ATI

VA


Lista de cotejo y/o

Rúbrica

Examen interno Domina el contenido del tema

Efectúa las instrucciones que se indican en el examen

Resuelve problemas en forma organizada con secuencia lógica y ordenada

1. En equipo, planea y organiza las actividades de

aplicación o transferencia de la información, sugeridas por el profesor, en la solución de

problemas similares. 2. Presenta para su evaluación (al profesor, al grupo o al equipo) los

resultados de este ejercicio. 3. Integra este producto evaluado con las

instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.


estructurada

Paquete graficador Reporte y serie de ejercicios de 10 ejercicios

con situaciones problema similares a las trabajadas en clase que

incluya gráficas elaboradas con un paquete graficador

Lista de cotejo y/o

Rúbrica

Elabora con limpieza, orden, organización y

estructura Cumple con la información solicitada y las

especificaciones predefinidas y

consensuadas Los contenidos son de calidad Hace contribuciones propias que

evidencian reflexión personal La elaboración es propia



1. Elabora un texto en la que expresa una reflexión personal respecto a lo aprendido.

2. Integra este producto evaluado de acuerdo con las instrucciones del profesor en

el portafolio de evidencias.

Reflexión metacognitiva

Reflexión por escrito Lista de cotejo y/o Rúbrica



30

Actividad integradora 4 VALORACION EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS


Debe de contener: Portada, Índice, Problemas, Gráficas utilizando paquete graficador, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

Problemario y conclusión Rúbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para la resolución de

problemas Terminología y notación correcta Diagramas, dibujos claros Completo


Nota: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 1, 4 y 5



31

EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDERACIÓ

N EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

MÓ

DU

LO I

Registro de participación Cuestionario diagnóstico Mapa conceptual 3 reportes Reflexión por escrito

Lista de cotejo Rúbrica

Atención, limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica,

contribuciones propias que evidencian reflexión personal

NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 1, 2, 5

Construye una situación problema donde aplique todos los contenidos del

módulo.

Lista de cotejo

Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos

apropiados, e) entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas,

dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:

CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 1, 2, 5

PRIMERA PARCIAL Primer examen parcial departamental que incluye contenidos de los módulos I y II con valor del 50% de la calificación de la primera fase

MO

DU

LO 2


Lista de cotejo

Rúbrica

Atención, limpieza, orden,

organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica, contribuciones propias que

evidencian reflexión personal

NOTA: En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:

CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 2, 4 y 5

Construye una situación

problema donde aplique todos los contenidos del módulo.

Lista de cotejo

a) Cumple con todas las especificaciones, b) el

contenido es satisfactorio y demuestra dominio de ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos apropiados, e)

entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h)

completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 2, 4 y 5



32

MÓ

DU

LO 3



Atención, limpieza, orden, organización, calidad, dominio de

contenidos, secuencia lógica, contribuciones propias que evidencian reflexión personal

NOTA: En este módulo se

desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 1, 4 y 5

Construye una situación problema donde aplique

todos los contenidos del módulo.

Rúbrica

a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido es satisfactorio y demuestra dominio de

ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos apropiados, e) entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta secuencia lógica, f)

terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella

En este módulo se desarrollan las siguientes

competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 1, 4 y 5

SEGUNDA PARCIAL Segundo examen parcial departamental que incluye contenidos de los módulos III y IV con valor del 50% de la calificación de la segunda fase

MÓ

DU

LO 4



Atención, limpieza, orden, organización, calidad, dominio de

contenidos, secuencia lógica, contribuciones propias que evidencian reflexión personal

NOTA: En este módulo se

desarrollan las siguientes competencias: CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4

CD 1, 4 y 5

Construye una situación problema donde aplique

todos los contenidos del módulo.

Rúbrica

a) Cumple con todas las especificaciones, b) el contenido es satisfactorio y demuestra

dominio de ellos, c) está limpio, organizado y en orden, d) incluye procesos apropiados, e) entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas, presenta

secuencia lógica, f) terminología y notación correcta, g) diagramas, dibujos claros, h) completo, i) conclusión acerca de la

importancia de la tarea y lo desarrollado con ella

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias:

CG 4.1, 5.2, 5.3, 5.4 CD 1, 4 y 5



33

CRITERIOS

VA

LOR

AC

IÓN

OR

DIN

AR

IA F

INA

L

LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

CAPÍTULO SEGUNDO DE LA VALORACIÓN ORDINARIA Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por

el alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura. Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias. Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la

asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente. Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final. Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:

I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo. II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras. III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente: I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo. II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes. Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los

módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.



34

EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA

VALORACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO


EXTR

AO

RD

INA

RIA

Tener al menos 1 ó más actividades integradora s acreditadas El resto presentarlas corregidas o modificadas lo cual tienen un valor del 50% NOTA: Tener las 4 actividades integradoras completas y acreditadas como evidencia de extraordinario. Actividades integradoras no aprobadas

Los descritos para cada actividad integradora en cada uno de los módulos

Lista de cotejo

Limpieza, orden, organización, calidad, dominio de contenidos, secuencia lógica.

Matriz de Valoración o Rúbricas descritas en cada módulo

50% examen escrito departamental acumulativo

Examen departamental que incluye

contenidos de los módulos I,II,III y IV con valor del 50% de la calificación total

TITU

LO D

E SU

FIC

IEN

CIA

Tener al menos 1 actividad integradora acreditada El resto presentarlas corregidas o modificadas lo cual tienen un valor del 50% NOTA: Tener las 4 actividades integradoras completas y acreditadas como evidencia de Titulo de suficiencia

Actividades integradoras no aprobadas

Los descritos para cada actividad integradora en cada uno de los módulos.

Lista de cotejo

Limpieza, orden, organización, calidad, dominio

de contenidos, secuencia lógica

Matriz de Valoración o Rúbricas descritas en cada módulo.

50% examen escrito departamental acumulativo

Examen departamental que incluye

contenidos de los módulos I,II,III y IV con valor del 50% de la calificación total



35

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA

Hernández García Domingo y Cols (2012). Cálculo diferencial e integral. ISBN 978-607-422-282-1 México: Universidad Autónoma del Estado de México.

Ortiz C., F. (2009). Cálculo Diferencial. ISBN 9786074383386 México: Grupo Editorial Patria.

Salazar G., L, Bahena R., H. y Vega H., F. (2009). Cálculo Diferencial. ISBN 9789708170055 México: Grupo Editorial Patria.

COMPLEMENTARIA

Contreras G. L., et al. (2004). Cálculo diferencial e integral. México: Universidad Autónoma del estado de México.

Stewart, James. (2006). Cálculo. conceptos y contextos. México: Thompson.

Zill, Dennis G., (1987). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.

MESOGRAFÍA

Guía rápida para el usuario nuevo de Mathematica 5.0 .Obtenido desde: http://library.wolfram.com/infocenter/BySubject/BusinessAndEconomics

Matlab Conceptos Básicos y Programación - Monografias_com.mht. Obtenido desde: www.utn.edu.ar/aprobeductec07/docs/59.doc

Graphmatica 2_o para Win 32. mha. Obtenido desde:

F:\Graphmatica 2_0g para Win32.mht

Derive, asistente de cálculo matemático para pc .Obtenido desde:

http://www.addlink.es/productos.asp?pid=76

http://library.wolfram.com/infocenter/BySubject/BusinessAndEconomics

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