Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

1

October 13, 2016

Section 7.6 ­ Vertex Form of a Quadratic Function

The vertex form of a quadratic function is 

When given the vertex form of a quadratic function, we should be able to name some properties of the graph just through observation, and NOT through graphing.

Ex)  The graph of                  is shown below:  State the

a) vertex

b)  eq'n of A. of S.

c) direction of opening

d) y­intercept

e) max or min value

Ex)  The graph of                      is shown below:  State the

a) vertex

b)  eq'n of A. of S.

c) direction of opening

d) y­intercept 

e) max or min value

 

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

2

October 13, 2016

Ex)  The graph of                  is shown below:  State the

a) vertex

b)  eq'n of A. of S.

c) direction of opening

d) y­intercept

e) max or min value

Ex)  The graph of                       is shown below:  State the

a) vertex

b)  eq'n of A. of S.

c) direction of opening

d) y­intercept

e) max or min value

As you can see, there is a pattern.  (p, q) in the equation is always the vertex.

If it is a positive 'a' value, the graph will open up and have a minimum value of q.  A negative 'a' value will open down andhave a maximum value of q.

The equation of the axis of symmetry is always x = the 'p' value.

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

3

October 13, 2016

For each of the following equations, describe what the graph would look like:

the direction of openingthe vertexthe equation for the axis of symmetrythe domainthe rangemaximum or minimum value

a) y = 2(x ­ 4)2

b)  y = (x + 1)2 + 4

c)  y = ­3(x ­ 5)2 + 8

  d)  y = ­x2 ­ 10 

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

4

October 13, 2016

Ex) Write an equation for a parabola if its vertex is (­1,4) and     the graph passes through (­2,2)

Ex)  Predict if the function  y = 2(x + 3)2 ­ 1 has a minimum or a maximum, then predict the number of  x­intercepts it has.

Note:   When a quadratic function is in vertex form, the                 y­intercept 'c' can be found by ______________                 

Ex) Find the y­intercept for  y = 2(x + 3)2 ­ 1 

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

5

October 13, 2016

Ex)  The path or a rocket is described by the function                   

        where h(t) is the height of the rocket, in meters, and t is         the time, in seconds, after the rocket is fired.

  a)  What is the maximum height reached  by the rocket?

  b)  How many seconds after it was fired did the rocket            reach this height?

c)  How high above the ground was the rocket when it was          fired?

Pages 417 ­ 420# 1 ­ 5, 7, 8, 10, 11, 

       12abc, and 14 ­ 16

Do not graph # 2

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

6

October 13, 2016

Section 7.6 Notes_F2016_wNotes.notebook

7

October 13, 2016