Señales y sistemas I

Señales y sistemas ISeñales y sistemas IRafael Guzmán CabreraRafael Guzmán Cabrera

E-mail:[email protected]:[email protected]

HorarioHorario 12:00-14:00 Martes y Jueves12:00-14:00 Martes y Jueves Salon 207Salon 207

Calificación Calificación Tareas y trabajo: 20%Tareas y trabajo: 20% Exámenes Parciales: 40 %Exámenes Parciales: 40 % Proyecto final: 40Proyecto final: 40

Es importante asistir PUNTUALMENTE Es importante asistir PUNTUALMENTE a las clases (se llevara un registro de a las clases (se llevara un registro de asistencia) asistencia)

Señales y sistemas ISeñales y sistemas I PRERREQUISITO:PRERREQUISITO: Circuitos Eléctricos I.Circuitos Eléctricos I.

OBJETIVO:OBJETIVO: Explorar el rango completo de señales y sistemas en

tiempo continuo con enfoque relacional entre la teoría y sus aplicaciones en la práctica. Utilizar las herramientas de cómputo y programas de cómputo para el análisis de señales y sistemas. Al terminar este curso, el alumno será capaz de sintetizar señales en computadora y analizar sistemas cuando dichas señales son aplicadas a los mismos. Dominará las técnicas para aplicar las transformadas de Fourier y de Laplace a señales, tanto periódicas como aperiódicas. Será capaz de determinar la serie de Fourier de señales continuas. Conocerá y aplicará las propiedades de las transformadas y de las señales utilizadas en ingeniería.

CONTENIDO:CONTENIDO: 1. Clasificación de las señales y sistemas. 1. Clasificación de las señales y sistemas. 2. Conceptos de modelado de señales y 2. Conceptos de modelado de señales y

sistemas. sistemas. 3. Análisis de sistemas en el dominio del 3. Análisis de sistemas en el dominio del

tiempo. tiempo. 4. Serie de Fourier y transformada de 4. Serie de Fourier y transformada de

Fourier. Fourier. 5. Transformada de Laplace. 5. Transformada de Laplace. 6. Aplicaciones.6. Aplicaciones.

BIBLIOGRAFÍA:BIBLIOGRAFÍA: Charles L. Phillips and John M. Parr, Signals, Systems and Charles L. Phillips and John M. Parr, Signals, Systems and

Transforms, Prentice-Hall, 1995.Transforms, Prentice-Hall, 1995. J. Buck, M. Daniel, y A. Singer, Computer Explorations in J. Buck, M. Daniel, y A. Singer, Computer Explorations in

Signals and Systems Using Matlab, 1997, Prentice Hall, Signals and Systems Using Matlab, 1997, Prentice Hall, ISBN # 0-13-732868-0.ISBN # 0-13-732868-0.

Oppenheim, A. Willsky, and H. Nawab, Signals and Systems, Oppenheim, A. Willsky, and H. Nawab, Signals and Systems, 2ª edición, 1997, Prentice Hall, ISBN # 0-13-814757-42ª edición, 1997, Prentice Hall, ISBN # 0-13-814757-4

R. D. Strum and D. E. Kirk, Contemporary Linear Systems R. D. Strum and D. E. Kirk, Contemporary Linear Systems using MATLAB, PWS Publishing, 1994.using MATLAB, PWS Publishing, 1994.

S.S. Soliman and M. D. Srinath, Continuous and Discrete S.S. Soliman and M. D. Srinath, Continuous and Discrete Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Signals and Systems, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1990.Jersey, 1990.

Soliman & Srinath, Continuous & Discrete Signals and Soliman & Srinath, Continuous & Discrete Signals and Systems, Prentice-Hall, 1996.Systems, Prentice-Hall, 1996.

IntroducciónIntroducción Las señales son magnitudes físicas o Las señales son magnitudes físicas o

variables detectables mediante las que variables detectables mediante las que se pueden transmitir mensajes o se pueden transmitir mensajes o información información

EJ: la voz, Imágenes TV, Temperatura, EJ: la voz, Imágenes TV, Temperatura, datos sísmicosdatos sísmicos

Definición y clasificación de Definición y clasificación de señalesseñales

Señal representada mediante una función:Señal representada mediante una función:


ContinuaContinua t ->f(t) t ->f(t)

DiscretaDiscreta n -> f[n] n -> f[n]

De acuerdo a su dominio “variable independiente”


Sea tSea t11 un instante de tiempo y e un número un instante de tiempo y e un número que pertenece a los reales positivo e que pertenece a los reales positivo e infinitesimalmente pequeño infinitesimalmente pequeño

Y sean:Y sean:

Si se cumpleSi se cumple

Se dice que la señal es continua en t=tSe dice que la señal es continua en t=t11 si si no se dice que la señal es discontinua en tno se dice que la señal es discontinua en t11..

Clasificación según su rango “variable dependiente”

1txtxtx

ett

ett

1

1


Se dice que una señal es:Se dice que una señal es: ContinuaContinua si es continua en todo t si es continua en todo t

Continua a tramosContinua a tramos si presenta un valor si presenta un valor finito o infinito numerable de finito o infinito numerable de discontinuidades siempre y cuando se discontinuidades siempre y cuando se produzcan saltos de amplitud finita produzcan saltos de amplitud finita



Se dice que una señal es:Se dice que una señal es: ValorValor discreto discreto si la variable si la variable

dependiente solo toma valores de un dependiente solo toma valores de un conjunto numerable.conjunto numerable.

ValorValor continuo continuo si la variable si la variable dependiente toma valores en un dependiente toma valores en un conjunto en los realesconjunto en los reales


Sistemas: Definición y clasificación

Puede verse un sistema como un proceso que transforma señales de entrada en otras a la salida, mediante la interconexión de componentes, dispositivos o subsistemas.

Sistemas en tiempo continuo

Sistemas en tiempo discreto

tx ty ][nx ][nyH H

)(tx )(tyH

Introducción a los sistemas de control.Introducción a los sistemas de control.

Sistema de control.Sistema de control.• Conjunto de elementos que interactúan para Conjunto de elementos que interactúan para

conseguir que la salida de un proceso se conseguir que la salida de un proceso se comporte tal y como se desea, mediante una comporte tal y como se desea, mediante una acción de control.acción de control.


Sistemas de control dinámicoSistemas de control dinámico• Dependiendo del tratamiento que el sistema de control Dependiendo del tratamiento que el sistema de control

realiza con la señal de salida, pueden distinguirse dos realiza con la señal de salida, pueden distinguirse dos topologías de control generales: sistemas en lazo abierto topologías de control generales: sistemas en lazo abierto y sistemas en lazo cerrado.y sistemas en lazo cerrado.

• Sistemas en lazo abiertoSistemas en lazo abierto

• Sistemas en lazo cerradoSistemas en lazo cerrado


Sistemas en lazo abiertoSistemas en lazo abierto En este tipo de sistemas, la salida no tiene efecto alguno En este tipo de sistemas, la salida no tiene efecto alguno

sobre la acción de control.sobre la acción de control. La salida no se compara con la entrada de referencia, por La salida no se compara con la entrada de referencia, por

ello cada entrada corresponderá a una operación ello cada entrada corresponderá a una operación prefijada sobre la señal de salida.prefijada sobre la señal de salida.


Sistemas en lazo abiertoSistemas en lazo abierto Desvantajas:Desvantajas:

• La exactitud del sistema depende en gran manera La exactitud del sistema depende en gran manera de la calibración del mismo y, por tanto, la de la calibración del mismo y, por tanto, la presencia de perturbaciones (señales indeseadas) presencia de perturbaciones (señales indeseadas) provocará que éste no cumpla la función asignada.provocará que éste no cumpla la función asignada.

• Es necesario conocer la relación entrada/salida y Es necesario conocer la relación entrada/salida y garantizar la inexistencia de perturbaciones garantizar la inexistencia de perturbaciones externas o de variaciones de los parámetros externas o de variaciones de los parámetros internos del sistema, lo cual en la práctica es caro.internos del sistema, lo cual en la práctica es caro.


Sistemas en lazo abiertoSistemas en lazo abiertoEjemplos:Ejemplos: Control de un cabezal de máquina de escribir electrónicaControl de un cabezal de máquina de escribir electrónica


Sistemas en lazo cerradoSistemas en lazo cerrado En este tipo de sistemas, la salida tiene efecto sobre la En este tipo de sistemas, la salida tiene efecto sobre la

acción de control, a este efecto se le denomina acción de control, a este efecto se le denomina retroalimentación.retroalimentación.

La señal controlada debe realimentarse y compararse con La señal controlada debe realimentarse y compararse con la entrada de referencia, tras lo cual se envía a través del la entrada de referencia, tras lo cual se envía a través del sistema una señal de control, que será proporcional a la sistema una señal de control, que será proporcional a la diferencia encontrada entre la señal de entrada y la señal diferencia encontrada entre la señal de entrada y la señal medida a la salida, con el objetivo de corregir el error o medida a la salida, con el objetivo de corregir el error o desviación que pudiera existirdesviación que pudiera existir


Sistemas en lazo cerradoSistemas en lazo cerrado Ventajas:Ventajas:

• La retroalimentación hace al conjunto menos sensible a La retroalimentación hace al conjunto menos sensible a las perturbaciones externas y a las variaciones de los las perturbaciones externas y a las variaciones de los parámetros internos que los sistemas en lazo abierto.parámetros internos que los sistemas en lazo abierto.


Tarea:Tarea: - 3 Sistemas en lazo cerrado- 3 Sistemas en lazo cerrado - 3 Sistemas en lazo abierto- 3 Sistemas en lazo abierto (los comentaremos la siguiente (los comentaremos la siguiente

clase)clase)

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