Siclab Xcos Biomechanics Simulations

7/24/2019 Siclab Xcos Biomechanics Simulations

http://slidepdf.com/reader/full/siclab-xcos-biomechanics-simulations 1/53

Curso: Biomecânica

UC: Dinâmica

Revisão 15.16.v03

Aulas laboratoriais de dinâmica

Simulação em Xcos / Scilab



Aulas laboratoriais de dinâmica - Simulação em Xcos /Scilab 2/53

Table of contents

1 - Introdução ao Xcos/ScilabComo iniciar o Xcos?XCOS - Biblioteca de blocosXCOS - Diagramas básicos

2 - Aula Laboratorial 1Tarefa 1Tarefa 2Tarefa 3

Tarefa 4Tarefa 5Tarefa 6Tarefa 7Tarefa 8Tarefa 9Tarefa 10

3 - Aula laboratorial 2Parte 1 - exportação de dados

Parte 2 - Animação de um sistemaParte 3 - Programação do movimento de rotação oscilante

4 - Aula laboratorial 35 - Aula laboratorial 46 - Aula laboratorial 57 - Poster final8 - Help de blocos e funções

Bloco função scilab - SCIFUNC_BLOCK_MEnvio de dados para o scilab TOWS_c block - To workspace

Ajustar as condições iniciais nos integradores Ajustar o tempo de simulação Ajustar o cmscope para várias entradas Assign name to a blockComo desenhar circulos ou curvas

Para legendas e títulos:Plotting conical curves - circlesExample




Índice de figuras:Figura 1: Como iniciar o XcosFigura 2: Biblioteca de bloco do XcosFigura 3: Exemplo de um pequeno diagrama em XcosFigura 4: Arvore da biblioteca de blocos disponiveis no XcosFigura 5: Janela da biblioteca de blocosFigura 6: Exemplo de um diagrama XcosFigura 7: Janela de alteração dos parametros de setupFigura 8: Inficação do icon para correr o Xcos e efectua ruma simulação (RUN)Figura 9: Exemplo do diagrama Xcos para a tarefa 1Figura 10: Exemplo do diagrama Xcos para a tarefa 2

Figura 11: Exemplo do output obtido pelo bloco ScopeFigura 12: Exemplo do diagrama Xcos para a tarefa 3Figura 13: Exemplo do output obtido pelo bloco ScopeFigura 14: Figura da tarefa 4Figura 15: Figura da tarefa 5Figura 16: Massa com uma força aplicadaFigura 17: Figura da tarefa 6Figura 18: Diagrama Xcos da simulação da tarefa 7Figura 19: Resultado gráfico da simulação da tarefa 7Figura 20: Diagrama Xcos e resultado gráficoda simulação da tarefa 8

Figura 21: Diagrama Xcos para simular a tarefa 9Figura 22: Resultado gráfico da tarefa 9Figura 23: 3 - Aula laboratorial 2Figura 24: Effectue um grafico no scilab




1 - Introdução ao Xcos/Scilab

O que é o Xcos? É um:

Simulador gráfico de sistemas dinâmicos, de programação por blocos Tem uma biblioteca de blocos basicos Simulação de sistemas discretos e/ou contínuos no tempo Pode-se adicionar novo blocos me C/Fortran/Scilab É possivel gerar codigo C Efectua testes em tempo real

Instalar o Scilab e o XcosIr ao site: www.siclab.org e efectuar o download.

Como iniciar o Xcos?

Dentro do ambiente Scilab

Na janela de comandos --> xcos Menu->Aplications->Xcos Clicar o icon rodeado a vermelho da figura seguinte.

Figura 1: Como iniciar o Xcos

Após iniciar o Xcos irá abir duas janelas, uma com a biblioteca de blocos e a outraonde é possivel construir os diagramas de programação por blocos, figura seguinte.

http://www.siclab.org/




Figura 2: Biblioteca de bloco do Xcos

Um exemplo genérico de programação por blocos em Xcos é apresentado na figuraseguinte.

Figura 3: Exemplo de um pequeno diagrama em Xcos




XCOS - Biblioteca de blocos

Figura 4: Arvore da biblioteca de blocos disponiveis no Xcos

Na figura 4 é apresentada a organização da biblioteca de blocos, em arvore, ondepodemos destacar, os grupos de utilização mais vulgar como:

Continuous time systems - integradores e derivação matemática Mathematical operations - vários operadores matemáticos Sinks - Outputs, como graficos tabelas, displays Sources - Imputs, como o relogio User- Defined Functions - function de programação em Scilab Fortran ou C




Na figura seguinte podemos ver um exemplo dos blocos mais frequentementeutilizados.

Figura 5: Janela da biblioteca de blocos




XCOS - Diagramas básicos

Arrastar e colar (Drag-and-drop) os blocos

Clicar nas saidas dos blodos e entradas nas entradas,com o rato para efectuar asligações necessárias

Figura 6: Exemplo de um diagrama Xcos

Todos os blocos têm uma ajuda (HELP) associada.

Praticamente todos os blocos ao clicar em cima destes tem uma janelas deparametrização.

Figura 7: Janela de alteração dos parametros de setup

RUN - start




Resultado:

Figura 8: Inficação do icon para correr o Xcos e efectua ruma simulação (RUN)




2 - Aula Laboratorial 1

Tema: Introdução ao Xcos/Scilab

Esta aula tem como objectivo principal a introdução dos alunos ao ambiente de

programação por blocos Xcos. Esta introdução é feita através de execução de tarefassimples de programação, explorando desta forma o software e também os diversos tipos depossibilidades de programação.

Objectivos:

introdução ao ambiente xcos,

exploração de vários tipos de blocos e possibilidades de programação, aplicação desta programação à simulação de um sistema cinemático, exportar dados para o ambiente do Scilab.

O 1º trabalho da UC de dinâmica consiste em efectuar 10 tarefas de introdução aoambiente de programação Xcos/Scilab.

As tarefas encontram-se numeradas de 1 a 10 e são apresentadas de seguida.

O que devo entregar?

No final da aula deve entregar pela plataforma ead.ipleiria.pt na página da UC todos os

diagramas em xcos correspeondetes às 10 tarefas.

Deve identificar todos os diagramas no canto superior esquerdo com o nome, data, local,versão, etc.

O trabalho é individual.

http://ead.ipleiria.pt/

Deverá estudar as tarefas antes da realização da aula laboratorial e tirar todas as dúvidas junto do docente da UC.

http://ead.ipleiria.pt/




Tarefa 1

Calculo de uma expressão

Calcular 3*(4*3-t^2) ; faça t=2, 3, 4

Figura 9: Exemplo do diagrama Xcos para a tarefa 1

Esta tarefa não é uma verdadeira simulação, mas apenas um exemplo de cálculo

numérico, que não varia no tempo.




Tarefa 2

Calculo de uma expressão

Traçar o gráfico da conversão de temperatura Tf=9/5Tc+32


Figura 11: Exemplo do output obtido pelo bloco Scope

Nesta tarefa, ainda não é feita nenhuma simulação no tempo, no entanto são

introduzidos novos elementos como o output gráfico.




Tarefa 3

Traçar um grafico de um polinómioo e da sua derivada

Traçar o gráfico de u(t) = t^2-4 e de sua derivada


Figura 13: Exemplo do output obtido pelo bloco Scope




Tarefa 4

Traçar o gráfico das funções e de exp(-t^2) e sqrt(t)

Figura 14: Figura da tarefa 4




Tarefa 5

Simulação de equações diferenciais

Modelo definido pela equação diferencial x(t)_p=3sin2t e pelas condições iniciaisx(0)=-1 m





Tarefa 6

Modelação de uma vibração forçada

Dados: Movimento de um corpo de massa m = 10 kg, sobre uma superfície sematrito devido a uma força F(t) = 12 sin2t (N). Condições iniciais: x(0) = 0m,x_p(0)=0m/ s

Modelo: Equação diferencial 10x_2p=12sin 2t

Simulação:

Figura 16: Massa com uma força aplicada





Tarefa 7

Modelação do sistema massa+mola

Dados: m = 1 kg , k=25 N/m, Condições iniciais: x(0)=1m, x_p(0)=1m/ s

Modelo: Equação diferencial x_2p+ 25x= 0

Simulação, notar que a = -25x

Figura 18: Diagrama Xcos da simulação da tarefa 7

Figura 19: Resultado gráfico da simulação da tarefa 7




Tarefa 8

Modelação do Sistema massa+mola+amortecedor

Dados: m = 1 kg , k=9 N/m, c=6 Ns/m, Condições iniciais: x(0)=0m, x_p(0)= 1m/sModelo: Equação diferencial x_2p+6x_p+9x= 0

Simulação, notar que a= -6x_p-9x

Figura 20: Diagrama Xcos e resultado gráficoda simulação da tarefa 8




Tarefa 9

Modelação do Sistema massa+mola+amortecedor

Dados: m = 1 kg , k=5 N/m, c=2 Ns/m, Condições iniciais: x(0)=0m, x_p=v=1m/sModelo: Equação diferencial: x_2p+2x_p+x=0, Simulação:

Figura 21: Diagrama Xcos para simular a tarefa 9

Figura 22: Resultado gráfico da tarefa 9




Tarefa 10

Trabalho a realizar no Scilab 5.5.1

Esta tarefa tem como base o exemplo 4.1 das páginas 90-97 do livro da UC:

Livro da UC (Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement , AydınTözeren, Springer)

Programar em Xcos as equações cinemáticas da posição angular do problema 4.1. Verificaras velocidades e acelerações angulares apresentadas na página 95 e os gráficosrepresentados na página 96. A simulação deve apresentar os gráficos, correspondentes às:

- posições angulares,

- velocidades angulares,

- acelerações angulares.

Programar em Xcos as equações cinemáticas da aceleração angular do problema 4.1.Determinar as condições iniciais do movimento e verificar as velocidades e aceleraçõesangulares apresentadas na página 95 e os gráficos representados na página 96. Apresente3 gráficos, correspondentes às:

- posições angulares,

- velocidades angulares,- acelerações angulares.

Compare os dois processos de derivação e integração. Comente no diagrama.

Equações da posição angular 4.16 a, b, c e d.




Figura 23 : Figura e esquema para implementação da tarefa 101

1Págima 91 do Livro da UC (Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement , Aydın Tözeren, Springer)




3 - Aula laboratorial 2

Trabalho a realizar no Scilab 5.5.1

Objectivos:

1. Exportar dados do Xcos para o Scilab,

2. Explorar as formas disponiveis de animação do Xcos,

3. Programar um sistema biomecânico de um segmento com movimento de rotaçãooscilante.

Entrega do trabalho

O trabalho laboratorial 2 tem como ponto de partida a tarefa 10 da aula laboratorial 1. Paradesenvolver o trabalho deve utilizar somente a parte referente à integração.

Entregue 3 ficheiros Xcos, um por objectivo, no moodle (ead.ipleiria.pt) na página dadisciplina.

Desenvolvimento do trabalho:

Parte 1 - exportação de dados

Para se proceder à exportação de dados para o Scilab, utilize o sistema programado datarefa 10 da aula laboratorial 1. Para a exportação consulte no ponto 7 ( Help de blocos efunções) deste documento. Exporte as posições, velocidades e acelerações angulares querobtidas por integração. Obtenha no Scilab 5000 linhas de dados (Size buffer).

Figura 24: Diagrama Xcos e Janela do Bloco TO WORKSPACE

Effectue um grafico no scilab




Figura - Screenshot do scilab do “variable browser”

Parte 2 - Animação de um sistema

Para animar um sistema mecânico em 2D vamos utilizar duas formas. A primeira utilizando

blocos e segunda utilizando uma função com a programação num script.

A primeira forma é utilizar o bloco barxy e as equações das das coordenadas polares para

obter os ponto em x e y ou seja:

eosθ x = l * c inθ y = l * s




Faça a animação da figura da tarefa 10 da aula laboratorial 1.

A segunda forma de animar um sistema mecânico é utilizar uma função. consulte no ponto

7 ( Help de blocos e funções) deste documento.

Dentro da função pode escrever um script de modo a executar funções gráficas. Explore o

exemplo seguinte execute com RUN para ver o efeito que produz.

// File name: one.bar.demo.v01.sce

// Version:: in the file name

// Author: [email protected]

// Date: October 2012

// Description: Example script file




// References: http://www.scilab.org/

// http://help.scilab.org/

// http://www.scicos.org/book.html

for i=1:7:360+5

th=i*%pi/180;

x0=0; y0=0;

l1=3;

l2=5

x1=l1*cos(th);

y1=l1*sin(th);

x3=10;y3=0;

clf(); //clears a graphics window

drawlater();

set(gca(),"grid",[1 1]);//grid

plot([x0 x1] , [y0 y1]);//draw the crank

plot(0,0,'o');

plot(x1, y1,'o');

xset("font",0,4);

xstring(x1+0.5,y1+0.5,["test"]);

plot(x3,y3,'o');

// draw the slider (box)

x3l=x3-1;

x3r=x3+1;

y3u=y3+0.5;

y3d=y3-0.4;

plot ([x3l x3r x3r x3l x3l],[y3u y3u y3d y3d y3u]);

isoview(-4, 12,-5,5);

drawnow();

xpause(1000);

end

Faça a animação da figura da tarefa 10 da aula laboratorial 1. Introduza elementos como

texto e texto dinâmico (normalmente os caracteres representam números que variam notempo)

Parte 3 - Programação do movimento de rotação oscilante

Esta parte da aula tem como objectivo principal a programação de um sistema biomecânico

bastante importante no controlo simples do movimento de um segmento do corpo humano.

Nos mecanismos ou sistemas mecânicos o controlo da rotação é normalmente simples,bastantado controlar a aceleração angular, a velocidade angular ou a posição angular com




uma equação qualquer em ordem ao tempo. Nos sistemas biomecânicos habitualmente arotação de um segmento é alternada pelo que temos de obter uma lei do movimento, da

velocidade ou da aceleração angulares.

Objectivos:

determinar as leis que permitem controlar a rotação alternada de um segmento,

programar e programar as leis da rotação alternada em Xcos, simulação e teste do sistema programado, com a alterração de vários parâmetros.

Faça um programa xcos que controle uma barra angularmente e a respectiva animação.








Trabalho a realizar no Xcos / Scilab 5.5.1

Objectivos:

1. Explorar e consolidar a utilização do eixo oscilante como controlador do movimento

do sistema (drive) para vários segmentos.2. Aplicar num sistema biomecânico a cinemática desenvolvida nas aulas para uma

cadeia aberta3. Calcular as condições iniciais do movimento e automatizar o seu cálculo através de

um script.

4. Desenvolver as equações dinâmicas do sistema utilizando as equações deNewton-Euler no plano (2D) para determinar as reacções do sistema.

5. Efectuar uma animação para melhor visualização do sistema.6. Obter os gráficos das forças de reacção e momentos do sistema

Entrega do trabalho

Entregue os ficheiros produzidos, no moodle (ead.ipleiria.pt) na página da disciplina.


O trabalho consiste em simular dinâmicamente um membro superior ou inferior do corpohumano com 2 segmentos em preferencialmente em coordenadas relativas e com aamplitude angular, a máxima possivel, para que o movimento seja anatomicamentepossível.

Cada grupo faz a seguinte simulação:Membro supeiror:Simulação no plano sagital: Grupos: A, F, K,Simulação no plano frontal: Grupos: B, G, L,Simulação no plano transverso: Grupos: C, H, M,

Membro Inferior: Simulação no plano sagital:Grupos: D, I, N,Simulação no plano frontal:Grupos: E, J, O.






Objectivos:

1. Aplicar a um sistema biomecânico a cinemática desenvolvida nas aulas para uma

cadeia fechada2. Calcular as condições iniciais do movimento e automatizar o seu cálculo através de

um script.3. Efectuar uma animação através de uma função com um script embutido para melhor

visualização do sistema, utilizando texto dinâmico.4. Obter os gráficos das posições, velocidades e acelerações quer linares quer

angulares, incluindo tambem as do centro de massa do sistema.

Entrega do trabalho



O trabalho consiste em simular a cinemática de uma cadeia fechada em Xcos das figuras

seguintes de 0 a 9 com 3 segmentos móveis e um fixo (4 segmentos).

Considere os movimentos anatomicamente possíveis.

Cada aluno faz o trabalho correspondente à terminação do seu número de aluno. A termimação do numero de aluno em 1 faz o trabalho 1.…

A termimação do número de aluno em 9 faz o trabalho 9. A termimação do número de aluno em 0 faz o trabalho 10.

1. Postura biomecânica da flexão de braços




2. Postura biomecânica em em ponte

3. Postura biomecânica em prancha lateral

4. Postura biomecânica em quatro apoios.




5. Postura biomecânica em bicicleta

6. Postura biomecânica de empurrar uma parede

7. Máquina extensora de pernas




8. Figura em falta

9. Figura em falta

10. Figura em falta






Objectivos:

1. Aplicar a um sistema biomecânico a dinâmica desenvolvida nas aulas para uma

cadeia fechada.2. Automatizar as condiçõe iniciais através de um script (set context) se possível.3. Efectuar uma animação através de uma função com um script embutido para melhor

visualização do sistema, utilizando texto dinâmico.4. Obter os gráficos das forças e /ou momentos.

Entrega do trabalho



O trabalho consiste em simular a dinâmica de uma cadeia fechada em Xcos das figuras

seguintes de 1 a 7 do trabalho 4, com 3 segmentos móveis e um fixo (4 segmentos)Considere os movimentos anatomicamente possíveis.




7 - Poster final

Objectivos:

1. Apresentar o trabalho desenvolvido durante o semestre relativo à simulação de

sistemas dinâmicos.2. Utilizar diferentes ferramentas para eleaboraçãode um poster.

Entrega do trabalho



O trabalho consiste em produzir um poster no tamanho A2 de forma a comunicar o trabalho

desenvolvido durante o semestre.

Cada grupo faz o seguinte poster relativo ao cada trabalho de cada aula:Grupo:

Aula PL3 :dinâmica da cadeia aberta Aula PL5: dinâmica da cadeia fechada




8 - Help de blocos e funções




Bloco função scilab - SCIFUNC_BLOCK_M

Use the scilab function

The next task iis applied to the scilab function Xcos block.In Xcos palette search in the User-Defined Functions the scilab function block

Drag and drop the block in Xcos workspace area

then click two times, in the block with the left mouse button and then open a windowwith the parameters to input and output

5 sequential windows will be open if you click ok, ok, ok, ok, ok




if you want multiples inputs and outputs, you need to use the next syntax example for3 inputs and 2 outputs in the block function to obtain the next result .




Exemple:Syntax for 3 inputs: Input port sizes: [1,1;1,1;1,1]

Syntax for 2 outputs: output port sizes: [1,1;1,1]




In the 2 dialog box windows, you can copy and paste your scilab code (script orfunction) that you need to run.

In the 3 last windows boxes you, in this time, only click, ok ,ok ,ok, and do not changeanything in the boxes.




Envio de dados para o scilab TOWS_c block - To workspace

referencias:http://www.equalis.com/blogpost/731635/129433/Xcos-Scilab-Workspace-and-Data-file-Integration

Bloco para exportação de dados do xcos para o scilab.

Na janela do scilab no menu Applications> Variable Browser - click, para actualizar.

Verificar se a variável dados (exemplo ) aparece

http://www.equalis.com/blogpost/731635/129433/Xcos-Scilab-Workspace-and-Data-file-Integration

http://www.equalis.com/blogpost/731635/129433/Xcos-Scilab-Workspace-and-Data-file-Integration




Para utilizar os dados variável dados, digite no scilab console (prompt do scilab):-->dados.time //para o tempo-->dados.values //para os dados

Se pretender atribuir os dados a um vetor a digite:-->a=[dados.time, dados.values]




Ajustar as condições iniciais nos integradores

referencias: http://help.scilab.org/docs/5.4.0/en_US/INTEGRAL_f.html

Na simulação dinâmica de sistemas mecânicos é necessario um conjunto de integradorespor cada aceleração (linear ou angular a simular) como na figura seguinte:

Para obter a caixa de dialogo “Scilab Multiples Values request” click no integrador

e digite a condição inicial.

Em alternativa pode ir ao menu>>set context

http://help.scilab.org/docs/5.4.0/en_US/INTEGRAL_f.html




Abre uma caixa de dialogo “set context” e pode digital aqui as variáveis que desejar paratodo o sistema, contido na janela aberta do ficheiro xcos.

De seguida pode ir aos integradores, click no integrador e na caixa de dialogo “ScilabMultiples Values request” digite o nome da variavel parametrizada em “set context”, paraestablecer a ligação para as condições iniciais de posição e velocidade.

e




Ajustar o tempo de simulação

Na janela do Xcos no menu>Simulation>setup

Na caixa de dialogo “Set parameters”Substituir 1.0E05 em “Final integration time” por 20, tempo em segundos.




Ajustar o cmscope para várias entradas

CMSCOPE - Multi display scope

Click sobre o bloco cmscope

Na caixa de dialogo “Scilab multiple values request” adicionar mais uma coluna de valorespor cada entrada que desejar, como nas caixas assinaladas a vermelho.

Assign name to a block




The next task may be applied to almost Xcos blocks.

To demonstrate the assignment noma to a block we use the constant block

In Xcos palette search the constant block in Commonly Used Blocks or in Sources

Drag and drop the block in Xcos workspace area

then click in the block with the right mouse button and then open a windows search the Format menu, then open a window again and click in Edit




After open Edit menu the next windows is open

In text setting write the name that you want, see example write and the final result is:

Como desenhar circulos ou curvas




http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xarc.html http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xarcs.html

// create a circle

xarc ( 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 64 * 360 ) ;

circle = gce() ;

Para legendas e títulos:

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xtitle.html http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/legends.html

Plotting conical curves - circlesConical curves are very known geometric spaces based on section of cones. There are four conical

curves:

circle;

ellipse;

hyperbole;

parabola.

All of them are very used in computer graphics and, in this post, I wish to present how to plot a circle.

The analytic equation of circles is: (x - xc)² + (y - yc)² = r² where (xc, yc) means the center of the circle

and r is it radius.

We know cos²(a) + sin²(a) = 1, for any angle a, thus multiplying both sides of equation by r² we obtain

(r cos(a))² + (r sin(a))² = r² .

Comparing original equation with obtained equation, it's possible to verify that:

x - xc = r cos (a)

x = r cos(a) + xc

y - yc = r sin(a)

y = r sin(a) + yc

So, we have now the values for x and y depending only of the center of the circle, it radius and an angle

a.

(xc, yc) and r are given by the circle and a is an angle that means a dummy variable in range [0,

2*%pi] .

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/legends.html

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xtitle.html

http://www.equalis.com/forums/gce.html

http://www.equalis.com/forums/gce.html

http://www.equalis.com/forums/xarc.html

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xarcs.html

http://help.scilab.org/docs/5.3.3/en_US/xarc.html




Now, let's write some code in Scilab.

By first, a circle of radius r = 2 and center (xc, yc) = (0, 0).

//center of the circle

xc = 0 ;

yc = 0 ;

//radius of the circle

r = 2 ;

//dummy variable for angle in range [0, 2*%pi]

a = linspace (0 , 2 * %pi , 100 );

//x axis

x = xc + r *cos (a );

//y axis

y

=

yc

+

r *sin

(a

);

//plot the circle

plot (x, y );

The result of this code is the following picture.




Take attention the limits of the circle are (-2, 2) both for x and y axis, what means this circle is centered

in (0,0) with radius 2 .

And for finishing, a harder example, four circles with different centers and radius.

/////////////////////////////////////////


xc = 6 ;

yc = 0 ;


r =

6

;


a = linspace (0 , 2 * %pi , 100 );

//x axis

x = xc + r *cos (a );

//y axis

y = yc + r *sin (a );

//plot the circle

plot (x, y );

////////////////////////////////////////


xc = 6 ;

yc = 0 ;


r =

2

;


a = linspace (0 , 2 * %pi , 100 );

//x axis

x = xc + r *cos (a );

//y axis

y = yc + r *sin (a );

//plot the circle

plot (x, y );




////////////////////////////////////////


xc

=

2

; yc = 0 ;


r = 2 ;


a = linspace (0 , 2 * %pi , 100 );

//x axis

x = xc + r *cos (a );

//y axis

y = yc + r *sin (a );

//plot the circle plot (x, y );

////////////////////////////////////////


xc = -3 ;

yc = 3 ;


r = 3 ;


a

=

linspace

(0

, 2

*

%pi

, 100

);

//x axis

x = xc + r *cos (a );

//y axis

y = yc + r *sin (a );

//plot the circle

plot (x, y );

And the result is:




Take attention the parameters of center and radius of each circle and the obtained picture.

Example

We’ll draw some circles with Scilab. We’ll first define a script whose input parameters are

the x and y-values of the center, and the radius.

We’ll later use this script from the main code.

// We start with the word function, then the name and input

// variables

function drawcircle(xc, yc, r)

// xc = x-value of the center

// yc = y-value of the center

// r = radius of the circle

// We find horizontal and vertical values of a parametric

// circle

t = 0 : .01 : 2*%pi;

x = xc + r * cos(t);

y = yc + r * sin(t);

// We now plot the x and y-values

plot(x, y)

// We end our function with this sentence

endfunction

Now, we execute the main program:

// We need to load in memory all of the functions to be used

getf('drawcircle.sci')

// We execute the script once

drawcircle(3, 4, 5)

// We add a title to our plot

title('Drawing circles with Scilab')

// This sentence keeps the same plot without deleting data.

// It's more or less equivalent to the Matlab's hold on

set(gca(),"auto_clear","off")

// Now we execute the same function with different

// centers and radii

drawcircle(1, 1, 2)

drawcircle(2, 3, 1)

// We have to adjust the axes to keep a square proportion




square(-3, -3, 10, 10)

The result is as follows:

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