7/24/2019 Signali i sustavi LV3

1/12

Sveuilite J. J.Strossmayera u Osijeku

Elektrotehniki fakultet

Razlikovna godina

Izvjee iz laoratorijskih vje!i iz

Signala i sustava

"je!a r. #$

Linearni kontinuirani sustav drugog reda

% Osijeku& 'rosina( )*+,.

Student$ Josi' -atalini

roj indeksa$ #//0

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

2/12

1. UVOD

% treoj vje!i susreemo se sa odzivima kontinuiranih sustava. Sustavi su odre1enidiferen(ijalnim jednad!ama. 2omou 3atla4a i Simulink4a doivamo grafove na temelju kojih

odre1ujemo stailnost sustava.

2. ZADACI

ZADATAK 1

-oristei Simulink odredite im'ulsni odziv kontinuiranog sustava odre1enog diferen(ijalnomjednad!om iz 'ri'reme uz 'arametre 'od a5 i 5. Odredite odziv direktno 367864u koristeinaredu impulse. %s'oredite doivene odzive.

Je li sustav stailan9

2rijenosna funk(ija zadane diferen(ijalne jednad!e glasi$

Shema zadatka$

Slika1. Shema za odreivanje impulsnog odziva

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

3/12

% matla u'iemo$

:: (lear all

:: ;:: 6;

:: sys;tf@&65

7ransfer fun(tion$

+

4444444444444

sA) B ? s B 0:: im'ulse@&65

Slika2. Impulsni odziv, prvi sluaj

Sustav je stailan jer te!i u nulu.

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

4/12

Odnosno za drugi sluaj 'iemo$:: ;

:: 6;

:: sys;tf@&65

7ransfer fun(tion$

+4444444444444

sA) 4 ? s B 0

:: im'ulse@&65

Slika3. Impulsni odziv drugi sluaj

Sustav je nestailan.

ZADATAK 2

-oristei Simulinkodredite odziv kontinuiranog sustava na jedininu ste'eni(u odre1enog

diferen(ijalnom jednad!om iz 'ri'reme uz 'arametre 'od a5 i 5. Odredite odziv direktno u

367864u koristei naredustep.%s'oredite doivene odzive. Je li sustav stailan9

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

5/12

Shema zadatka je sljedea$

Slika4. Sustav pobuen jedininom stepeniom

Odziv doivamo koritenjem narede ste'.

:: 6;

:: ;:: sys;tf@&65

7ransfer fun(tion$ +

4444444444444

sA) B ? s B 0

:: ste'@sys&)*5

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

6/12

Slika!. Simulink odziv za prvi sluaj

Slika !.1. "atlabodziv za prvi sluaj

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

7/12

Iz dijagrama vidimo da sustav 'o'rima konstantnu vrijednost te zakljuujemo da je sustav

stailan.

Ca sluaj 'od 'iemo$

:: 6;:: ;

:: sys;tf@&65

7ransfer fun(tion$

+

4444444444444

sA) 4 ? s B 0

:: ste'@sys&)*5

Slika #. Simulink odziv za drugi sluaj

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

8/12

Slika #.1. "atlab odziv za drugi sluaj

Sustav je nestailan.

ZADATAK 3

-oristei Simulink Snimite ozive y@t5 te 'utanje u 'rostoru stanja D+OD) kontinuiranog sustava

o'isanog gornjom diferen(ijalnom jednad!om za vrijednosti 'arametara 'rema tali(i.

Ca 'rikaz odziva y@t5 koristi se S(o'e& a za 'rikaz 'utanje u 'rostoru stanja koristi se F Gra'h.% sli(i is'od 'rikazane su vrijednosti y Gra'h4a.

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

9/12

Slika $. %rijednosti &' (raph)a

lok dijagram sustava za F Gra'h 'rikazan je na sli(i is'od.

Slika *. +lok dijagram sustava za &' (raph

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

10/12

Slika . &' odziv za prvi sluajSustav je nestailan.

Slika 1-. &' odziv za drugi sluajSustav je na grani(i stailnosti.

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

11/12

Slika 11. &' odziv za trei sluaj

Sustav je stailan.

ZADATAK 4.

Odredi am'litudnu i faznu frekven(ijsku kontinuiranog sustava o'isanog diferen(ijalnom

jednad!om$

2arametri$

% 3atla u'isujemo sljedee$:: ;+

;

+

:: 6;

7/24/2019 Signali i sustavi LV3

12/12

:: freHs@&65

oiveni graf $

Ovako doiveni sustav je nestailan.