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Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas – Departamento de QuímicaCurso de Química
CQ134 – Química Inorgânica III
Simetria e Teoria de Grupo
Prof. Flávio Massao Matsumoto
Simetria
Elementos de simetria:
● centro de inversão (i);● eixo de rotação própria (Cn);
● plano de simetria (σ);● eixo de rotação imprópria (Sn).
Operações de simetria:
● identidade (Ê); ● centro de inversão (î);
● eixo de rotação própria (Ĉn);● plano de simetria (σ);
● eixo de rotação imprópria (Ŝn).
Simetria
^
Grupo de ponto● Grupo trivial e de baixa simetria
• C1 – somente E;
• Cs – somente E e σ;
• Ci – somente E e i;
Grupo de ponto
C1 – sem elementos de simetria; somente E Fenilalanina
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Grupo de ponto
Cs – possui σ
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Cloreto de vinila
Quinolina protonada
Grupo de ponto
Ci – possui i
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Ciclo-(d-alanina- l-alanina)
Grupo de ponto – simetria axial
Cn – possui Cn
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
α-ciclodextrina
Grupo de ponto – simetria axial
Cn – possui Cn
Tris(8-hidroxiquinolinato)alumínio
C3
Cölle, M.; Dinnebierb, R.E.; Brütting, W. Chem. Commun., 2002, 2908–2909.
Grupo de ponto – simetria axial
Cnv – possui Cn e σv
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
C2v C3v
Fenantreno – C14H10 Clorofórmio – CHCl3
C2v
Metanal – CH2O
Grupo de ponto – simetria axial
Cnv – possui Cn e σv
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
C4v
Nitroprussiato[Fe(CN)5(NO)]2−
fac-[CoCl3(NH3)3]
C3v
Grupo de ponto – simetria axial
Cnh – possui Cn e σh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
C2h C3h
Grupo de ponto – simetria axial
Dn – possui C2⊥Cn
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
D2
D3
“twistane”
[Fe(C2O4)3]3−
Grupo de ponto – simetria axial
Dnd – possui C2⊥Cn e σd
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
D2d
D3d
Ciclooctatetraeno C8H8
Cicloexano
Grupo de ponto – simetria axial
Dnh – possui C2⊥Cn e σh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
D2h
D3h
Ciclopropano
Eteno
Grupo de ponto – simetria axial Dnh – possui C2⊥Cn e σh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
D4h
D6h
Benzeno
[AuCl4]−
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo tetraédrico – Td
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo tetraédrico – T e Th
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
[Th(NO3)6]2−
Cluster de Ga4
T
Th
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo octaédrico – Oh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
Cubano – C8H8
[PtCl6]2−
Grupo de ponto – alta simetria
Grupo icosaédrico – Ih
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.html
[B12H12]2−
Dodecaedrano C20H20
Grupo de ponto – C∞v, D∞h, Kh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2HCl
C∞v
Grupo de ponto – C∞v, D∞h, Kh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2H2C2HCl
C∞v D∞h
Grupo de ponto – C∞v, D∞h, Kh
S. Immel. http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/misc/oc-scripts/symmetry.htmlWikipédia
C2H2C2HCl
C∞v D∞h
Kh
Esfera(átomo)
Tabela de caracteres - C2v
h=4 E C2 σv σv'
A1 1 1 1 1z
x2, y2, z2
A2 1 1 −1 −1 xy
B1 1 −1 1 −1 xxz
B2 1 −1 −1 1 y yz
Tabela de caracteres - Td
h=24 E 8C3 3C2 6S4 6σd
A1 1 1 1 1 1 x2+y2+z2
A2 1 1 1 −1 −1
E 2 −1 2 0 0 (2z2−x2−y2,
x2−y2)
T1 3 0 −1 1 −1
T2 3 0 −1 −1 1 (x, y, z)(xz, yz, xy)
Tabela de caracteres - Ohh=48 E 8C3 6C2 6C4 3C2 i 6S4 8S6 3σh 6σd
A1g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2+y2+z2
A2g 1 1 −1 −1 1 1 1 −1 −1 1
Eg 2 −1 0 0 2 2 −1 0 0 2 (2z2−x2−y2,
x2−y2)
T1g 3 0 −1 1 −1 3 0 −1 1 −1
T2g 3 0 1 −1 −1 3 0 1 −1 −1 (xz, yz, xy)
A1u 1 1 1 1 1 −1 −1 −1 −1 −1
A2u 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1 1 −1
Eu 2 −1 0 0 2 −2 1 0 0 −2
T1u 3 0 −1 1 −1 −3 0 1 −1 1 (x, y, z)
T2u 3 0 1 −1 −1 −3 0 −1 1 1
Universidade Federal do Paraná – Setor de Ciências Exatas – Departamento de QuímicaCurso de Química
CQ134 – Química Inorgânica III
Simetria e Teoria de Grupo
Prof. Flávio Massao Matsumoto