BJT  Simulation  ECE  417  George  Vartanov        

Introduction    

BJT’s  consist  of  two  PN  junctions  constructed  in  a  special  way  in  series,  back  to  back.  In  this  case  we  are  looking  at  an  NPN  transistor.  We  have  looked  at  all  of  the  material  parameters  of  the  device  and  used  those  parameters  to  calculate  the  important  values  in  the  device.  We  are  using  three  different  types  of  software  to  visualize  the  different  possible  interpretations  and  presentations  of  the  BJT.    

Part  1:  Matlab  Material  Parameters:  

 The  values  to  the  left  are  the  parameters  that  are  

unique  to  this  BJT  device.  They  were  calculated  by  using  the  provided  equations  in  the  assignment  as  well  as  the  equations  provided  in  lecture.  The  mobility  values  in  all  my  regions  seem  very  reasonable,  as  I  have  seen  similar  values  in  the  past.  The  minority  carrier  lifetimes  seem  like  they  are  on  the  correct  order  of  magnitude  because  I  would  expect  them  to  be  quite  small.  My  minority  carrier  concentrations  are  somewhat  concerning  to  me,  but  the  amount  of  doping  that  is  present  makes  the  values  seem  a  little  more  reasonable.  The  diffusivity  values  I  have  are  reasonable  as  well  because  the  amount  of  diffusion  occurring  in  the  collector  region  should  be  higher  due  to  the  amount  of  doping  in  that  region.    

   

  The  graph  at  the  left  is  showing  the  characteristics  of  the  current  as  the  junction  voltages  increase  in  both  the  collector  and  base  region.  In  the  first  portion  of  the  graph  while  Vce  is  below  .1v  the  transistor  is  in  saturation  mode.  After  the  collector-­‐base  voltage  increases  past  .1v,  the  transistor  is  in  saturation  mode.  At  no  point  on  this  graph  does  the  transistor  reach  a  breakdown  voltage.    

uE   88.299  uC   1281.7  uB   287  tE   4.1663e-­‐11  tB   1e-­‐7  tC   4.386e-­‐7  pE0   71.108  nC0   500  pB0   14286  De   2.2826  Db   7.4191  Dc   33.132  Le   9.752e-­‐6  Lb   4.77e-­‐4  Lc   1e-­‐3  Table  1  

Figure  1  

 Results:    

 The  values  at  the  left  are  vital  for  

understanding  the  operation  of  the  BJT.  Is  is  the  saturation  current  of  the  transistor.  This  shows  the  small  amount  of  current  that  is  always  present  in  the  transistor.  This  is  a  characteristic  that  determines  BetaF  and  BetaR  and  is  unique  to  each  device.  BetaF  represents  the  forward  current  gain  and  should  be  as  close  to  100  as  possible.  BetaR  is  the  reverse  current  gain  and  should  be  smaller  than  BetaF.  The  forward  Early  voltage  is  larger  than  the  reverse  Early  voltage  which  makes  sense.  When  comparing  the  corner  current  values  to  the  graph  the  graph  from  lecture,  they  made  sense  regarding  the  orders  of  magnitude.  Go  is  greater  than  Gmu,  Gpi  is  greater  than  Gmu  and  Gm  is  greater  than  Gm  so  these  values  check  out  with  the  expectations.  The  transit  times  are  relatively  small  which  makes  for  good  switching  times.      

   

Part  2:  HSPICE    Complex  plot  using  all  variables:  

The  graph  at  the  left  shows  the  HSPICE  representation  of  the  I-­‐V  curves  for  the  BJT.  This  is  very  similar  to  what  I  acquired  through  the  Matlab  simulation,  but  it  has  some  visible  differences.  Although  we  were  able  to  use  a  large  number  of  variables  in  the  Matlab  plot,  we  were  not  able  to  account  for  the  early  voltage  that  we  can  see  in  the  plot  at  the  left.  In  addition,  it  is  visible  

Variable  Name   Values  Is   1.1973e-­‐18  BetaF   44.785  BetaR   1.5798  Re   .1149  Rb   5.1957e3  Rc   6.9617e4  Vjc   .784  Vje   .9998  Cje0   1.2937e-­‐15  Cjc0   2.6869e-­‐16  TF   8.4038e-­‐12  RF   3.1273e-­‐11  VAF   5.9186  VAR   1.2293  IKF   1.1214e-­‐4  IKR   9.612  Gm   6.6857e-­‐5  Gpi   1.4925e-­‐6  Go   2.9257e-­‐7  Gmu   6.5313e-­‐9  Table  2  

Figure  2  

that  at  the  minimum  value  of  Vbe,  the  transistor  falls  into  a  cutoff  mode  that  produces  a  current  that  is  virtually  zero.    Plot  Using  only  Is,  Bf,  Br:  

 The  plot  to  the  left  

is  much  more  relatable  to  the  Matlab  representation.  This  depicts  the  current  as  Vbe  increases.  This  is  the  same  magnitude  as  the  Matlab  graph,  which  is  encouraging.  The  spacing  between  the  current  curves  is  almost  identical  to  the  Matlab  graph  of  the  same  values.            

Gummel  Plot:       The  plot  at  the  right  depicts  the  collector  current  and  the  base  current  at  various  values  of  biasing  in  the  base-­‐emitter  region.  The  collector  current  is  barely  impacted  until  about  .3  volts  where  it  increases  rapidly.  The  ratio  between  the  two  currents  will  determine  the  gain  value.  The  dip  in  the  base  current  is  likely  due  to  some  incorrect  values  so  I  am  slightly  disappointed  that  I  was  not  able  to  get  the  correct  depiction  for  this  plot.  Also  the  high  current  roll  off  is  not  visible  in  this  range  of  voltages.  My  estimate  for  the  maximum  CE  current  gain  would  be  around  78,  but  due  to  the  lack  of  precision  in  the  graph,  it  is  hard  for  me  to  estimate  the  exact  value.  This  is  the  ratio  between  the  collector  current  and  the  base  current.  

Figure  3  

Figure  4  

Transconductance  Values:  The  small  table  at  the  left  depicts  the  various  

transconductance  values  in  the  BJT.  Once  again,  Gmu  is  smaller  than  the  other  values.  In  comparison  to  the  values  that  were  calculated  in  Matlab:  Gm  is  the  same  order  of  magnitude,  Gpi  is  slightly  smaller,  Gmu  is  almost  identical,  and  Go  is  slightly  smaller.    

 Part  3:  ATLAS  

 Gummel  Plot:  

 The  above  plot  is  a  secondary  representation  of  the  Gummel  plot.  This  plot  

begins  at  the  active  region  and  has  a  clear  representation  of  which  base  voltage  will  produce  the  largest  beta  value.  Although  the  variables  are  still  being  carried  over  from  the  previous  calculations,  this  Gummel  plot  seems  more  reliable  than  the  previous  Hspice  generated  plot.  There  is  no  unexpected  behavior  from  what  I  understand  from  the  Gummel  plot  that  I  have  seen  in  class.    

Gm   1.458e-­‐5  Gpi   7.06e-­‐7  Gmu   6.2e-­‐9  Go   1.36e-­‐7  Table  3  

Figure  5  

Net  doping:  

The  above  image  is  a  depiction  of  the  levels  of  doping  within  a  semiconductor  exactly  as  it  would  appear  in  a  real  life  version  of  the  BJT.  This  matches  my  expectations  seeing  as  the  base  is  very  heavily  p-­‐type  away  from  the  emitter  and  the  emitter  being  very  n-­‐type  and  being  almost  unaffected  by  the  base  region.  The  n-­‐type  collector  region  makes  up  most  of  the  BJT  and  definitely  is  affected  by  the  very  p-­‐type  base  due  to  diffusion  across  the  boundary  region.    Mobile  charge  distribution:  

  The  image  at  the  left  is  a  representation  of  the  mobile  charges  within  the  BJT.  There  seems  to  be  very  minimum  mobile  charges  within  the  transistor  other  than  within  the  base  region.  This  is  likely  due  to  the  fact  that  there  is  transfer  of  charge  through  the  base  region.  The  reason  the  majority  of  the  mobile  charges  are  close  to  the  emitter  region  is  due  to  the  proportional  amount  of  n-­‐types  on  the  right  side  of  that  region.  

Figure  6  

Figure  7  

Donor  and  acceptor  concentration/Net  doping  concentration       The  plots  at  the  right  are  likely  the  most  interesting  to  me  out  of  all  of  the  ATLAS  components.  There  is  a  clear  connection  between  the  donor,  acceptor  and  net  doping  concentrations.  The  first  thing  worth  analyzing  is  the  visible  donor  doping  along  the  green  line  that  dips  down  as  the  emitter  region  turns  into  the  base  region  and  increases  again  in  the  collector  region.  The  acceptor  doping  is  only  visible  between  the  emitter  and  the  base  region.      

The  most  exciting  part  that  I  was  able  to  notice  was  that  the  intersection  points  between  the  acceptors  and  the  donors  match  up  with  the  dips  in  the  overall  net  doping  concentration  drops.  This  makes  perfect  sense  because  there  is  recombination  occurring  at  those  two  points  due  to  the  equal  numbers  of  acceptors  and  donors.  Also  the  net  doping  looks  similar  to  the  donor  doping  because  of  how  much  more  impact  the  electrons  have  on  the  doping.  

Figure  8  

Figure  9  

Energy  bands/Electric  field/Electric  potential:       The  plots  at  the  left  can  be  viewed  as  a  progression.  Starting  with  the  energy  band  diagram,  it  is  clear  that  there  is  a  large  amount  of  energy  for  the  mobile  carriers  to  overcome  when  moving  from  the  emitter  to  the  base  region.  This  point  where  the  energy  increases  dramatically  is  the  same  point  on  the  E-­‐field  graph  that  has  a  spike  in  the  electric  field.    

The  electric  field  also  jumps  up  when  the  slope  of  the  energy  band  changes  from  positive  to  negative.  This  induces  a  negative  electrical  field  and  then  levels  out  as  the  energy  band  moves  into  the  collector  region.  At  the  same  spike  of  electrical  field,  there  is  a  huge  voltage  induced  in  order  to  compensate  for  the  amount  of  energy  at  that  point  in  the  band  diagram.    

This  is  an  interesting  visualization  as  the  voltage  is  similar  to  a  reflection  of  the  energy  band  diagram  across  the  x-­‐axis.  The  electric  field  is  only  induced  when  there  is  a  change  in  energy  so  the  graph  is  accurate  in  depicting  the  locations  where  the  E-­‐field  increases.                  

Figure  10  

Figure  11  

Figure  12  

   Equilibrium/Active/Saturation  Modes:         The  plots  at  the  right  are  the  depictions  of  the  energy  band  diagrams  three  different  BJT  states.  The  initial  picture  is  the  equilibrium  plot  with  0  bias.  This  is  identical  to  the  plot  that  is  visible  on  the  previous  page.    

The  second  graph  is  more  interesting  in  displaying  the  energy  bands  while  in  active  mode.  This  means  that  the  B-­‐E  region  is  forward  biased  while  the  B-­‐C  region  is  reverse  biased.  This  means  that  the  majority  of  the  mobile  carriers  will  be  found  in  the  base  region  due  to  the  increase  in  energy  in  the  collector  region.  It  is  clear  that  the  energy  between  the  emitter  and  the  base  region  is  greatly  reduced  which  is  a  proper  characteristic  of  a  forward  biased  region.  

The  third  and  final  graph  is  the  depiction  of  the  energy  bands  in  a  state  of  saturation.  In  this  case,  there  is  almost  no  energy  difference  between  the  base  and  the  emitter  allowing  even  more  diffusion  to  occur.  The  collector  will  be  ‘collecting’  a  large  amount  of  mobile  carriers  due  to  the  energy  drop  that  is  experienced  from  the  base  to  the  collector  region.        

Figure  13  

Figure  14  

Figure  15